第一篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的說課

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課

一． 說教材

1．課題：§2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

2．教材分析：指數(shù)函數(shù)是在學(xué)生系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)概念,基本掌握了函數(shù)的性質(zhì)的基礎(chǔ)上進行研究的,它是重要的基本初等函數(shù)之一,作為常見函數(shù),它既是函數(shù)概念及性質(zhì)的第一次應(yīng)用,也是今后學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ),同時在生活及生產(chǎn)實際中有著廣泛的應(yīng)用,所以指數(shù)函數(shù)應(yīng)重點研究.3.教學(xué)目標(biāo)：

(1)理解指數(shù)函數(shù)的定義,初步掌握指數(shù)函數(shù)的圖象,性質(zhì)及其簡單應(yīng)用.(2)通過指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)的學(xué)習(xí),培養(yǎng)學(xué)生觀察,分析,歸納的能力,進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法.(3)通過對指數(shù)函數(shù)的研究,使學(xué)生能把握函數(shù)研究的基本方法,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.4.教學(xué)重點: 在理解指數(shù)函數(shù)定義的基礎(chǔ)上掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

5.教學(xué)難點：對底數(shù)a在a?1和0?a?1時,函數(shù)值變化情況的區(qū)分.二．說教法

為了充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)美的體驗，本節(jié)課采用多媒體課件的演示形式進行教學(xué), 借助信息技術(shù)探究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).三．說學(xué)法

通過觀察利用《幾何畫板》畫出的指數(shù)函數(shù)圖象，形成對指數(shù)函數(shù)函數(shù)圖象的直觀認(rèn)識，從幾何圖形語言到數(shù)學(xué)語言，理解指數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念和性質(zhì).四．說教學(xué)程序

1．2．

3．4．

5． 復(fù)習(xí)提問； 從具體問題出發(fā)引入新課； 直觀認(rèn)識指數(shù)函數(shù)； 給出指數(shù)函數(shù)的定義； 利用《幾何畫板》畫出的指數(shù)函數(shù)圖象, 利用函數(shù)圖象變化的動態(tài)演示，歸納，概括指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)；

6．7． 講解利用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷大小的方法； 鞏固練習(xí)、歸納小結(jié)、布置作業(yè).

第二篇：《指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課

《指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)》說課

尊敬的各位評委：上午好！

我說課的課題是“指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)”，這是山東省職教教材組編寫《數(shù)學(xué)1》第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)第二節(jié)”中的內(nèi)容，我將根據(jù)新課標(biāo)的理念、高一學(xué)生的認(rèn)知特點和我本人一貫的教學(xué)風(fēng)格設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)。下面我從說教材、說教法和學(xué)法、說教學(xué)過程等幾個環(huán)節(jié)，向各位評委和老師談?wù)勎覍@節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計。1、1說教材

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了函數(shù)的一般性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以進一步深化學(xué)生對函數(shù)概念的理解與認(rèn)識，使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，同時也為今后進一步熟悉函數(shù)的性質(zhì)和作用，研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

教材根據(jù)高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和特點，按照由淺入深、由易到難和“抓聯(lián)系、促遷移”的原則進行編寫。通過生活實例創(chuàng)設(shè)情境，進而遷移到研究指數(shù)函數(shù)圖象和性質(zhì)這一問題中來，抽象出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，然后通過例題教學(xué)說明如何用圖像和性質(zhì)進行簡單應(yīng)用，這樣的編寫充分體現(xiàn)了知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用過程。

針對上述分析，結(jié)合高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教材，同時考慮到高一學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，特制定如下教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點和難點。1、1、1教學(xué)目標(biāo)

（1）知識與技能目標(biāo)：理解和掌握指數(shù)函數(shù)的定義，會判斷指數(shù)函數(shù)的一般形式。

（2）過程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從具體情境中抽象出指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的過程，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：通過構(gòu)建和諧的課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學(xué)生善于合作與交流的良好情感和積極向上的學(xué)習(xí)態(tài)度。1、1、2教學(xué)重點、難點

指數(shù)函的定義及其判定、指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)是教學(xué)的重點；指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用是教學(xué)的難點。1、2說教法和學(xué)法

本節(jié)課堅持“教與學(xué)、知識與能力的統(tǒng)一”和“使每個學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，博采啟發(fā)教學(xué)法、引探教學(xué)法、講授教學(xué)法等諸多方法之長，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)和探究學(xué)習(xí)，努力做到教法、學(xué)法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾點：

（1）充分利用數(shù)形結(jié)合，促使學(xué)生從感性認(rèn)識上升為理性認(rèn)識。高一年級學(xué)生正處于從形象思維為主要思維形式向抽象思維為主要思維形式的重要過渡階段，因此，教學(xué)中要充分重視數(shù)形結(jié)合的作用。通過電腦演示生活中的分裂問題，讓學(xué)生在觀察、分析中獲得大量的感性認(rèn)識，進而達到對指數(shù)函數(shù)的理性認(rèn)識。

（2）重視學(xué)生的主休參與。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教是為了使學(xué)生會學(xué)，因此，對指數(shù)函數(shù)概念的形成、發(fā)展、應(yīng)用等每個環(huán)節(jié)的教學(xué)，都應(yīng)通過學(xué)生的自主、合作、探究的學(xué)習(xí)過程來完成。

（3）注重信息反饋，堅持師生間的多向交流。學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是通過提出矛盾、解決矛盾的反復(fù)過程才得以完成的。因此，根據(jù)教學(xué)信息反饋的理論，當(dāng)學(xué)生接觸新知——指數(shù)函數(shù)概念時，要通過引導(dǎo)學(xué)生多思、多說、多練，來充分地暴露他們所遇到的學(xué)習(xí)障礙和矛盾，并在師生、生生之間的多向交流中，不斷的解決新矛盾，使認(rèn)識得到深化。1、3說教學(xué)過程

本節(jié)課我設(shè)計了六個環(huán)節(jié)，具體如下： 1、3、1模擬切入，發(fā)現(xiàn)問題

用多媒體展示日常生活中常見的對折紙、細(xì)胞分裂等現(xiàn)象，讓學(xué)生自己列舉出一些生活中的類似事例，從而提示本節(jié)課的課題，通過多媒體展示，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強直觀性；讓學(xué)生自己舉例能夠接近數(shù)學(xué)與實際的距離，感受數(shù)學(xué)源于生活。1、3、2共同探究，解決問題

多媒體展示指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x 的圖象的作圖過程，并提出問題：觀察給出的指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖像，引導(dǎo)學(xué)生分組討論、交流，探索圖象上的點的特點，并根據(jù)自己的理解，描述出指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖象的代數(shù)規(guī)律，然后再通過生生、師生之間的相互補充、打磨，完善和規(guī)范這種規(guī)律，進而得到指數(shù)函數(shù)y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖像的規(guī)律。最后引導(dǎo)學(xué)生挖掘總結(jié)出指數(shù)函數(shù)y = a x 的圖像和性質(zhì)。為了讓學(xué)生加深理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生自己描述，體會和理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的內(nèi)涵，從而掌握本節(jié)課的重點，突破難點。1、3、3深入研究，系統(tǒng)歸納

教師引導(dǎo)學(xué)生，利用得出的指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)來判斷引例中的兩個指數(shù)形式的數(shù)的大小的判斷，并且在師生共同交流、完善的過程中，由教師詳細(xì)寫出判斷的過程（或?qū)栴}改為證明，寫出證明過程），通過學(xué)生自主探研，師生、生生間的合作交流，歸納得出指數(shù)函數(shù)圖像和性質(zhì)的簡單應(yīng)用：比較數(shù)值的大小。1、3、4例題教學(xué)，強化應(yīng)用

解：（略）

分拆小結(jié)：同底指數(shù)冪比大小；不同底指數(shù)冪比大?。徊煌撞煌瑑绫却笮〉姆椒ǎ◣熞龑?dǎo)、生小結(jié)）

例2：知識深化，拓展應(yīng)用

已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小

小結(jié)：知識的逆用，引導(dǎo)學(xué)生進一步理解指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì) 1、3、5歸納小結(jié)，鞏固新知

歸納小結(jié)是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一，這個教學(xué)環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力、自我獲取知識能力和語言表達能力是十分重要的。本節(jié)課我采用讓學(xué)生談學(xué)習(xí)收獲的方式對所學(xué)知識進行歸納，重點是讓學(xué)生用自己的語言談對指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的理解和應(yīng)用，及在應(yīng)用時應(yīng)注意的問題。1、3、6布置作業(yè)，提高升華

根據(jù)學(xué)生的實際情況，作業(yè)布置分為必做題和選做題。設(shè)置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應(yīng)知應(yīng)會的內(nèi)容，面向全體學(xué)生，人人必須完成。設(shè)置選做題的目的是為了提升能力，發(fā)展智力，選做題的難度稍大一些，要求學(xué)生根據(jù)個人的實際情況盡力完成，對學(xué)有余力的尖子生要求他們要完成。為此，作業(yè)布置我是這樣安排的：

必做題是：P 75 第2題，選做題是：P 74

A 組

以上六個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并注意調(diào)動學(xué)生自主探究與合作交流，注意教師適時的點撥引導(dǎo)，學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用體現(xiàn)得淋漓盡致，切實能夠達到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好的實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，也使課標(biāo)理念能夠很好的得到落實。

第三篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿

指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)說課稿

各位老師：

大家好!我說課的內(nèi)容是新課程人教A版高中數(shù)學(xué)必修1第二章2.1.2“指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)”的第一課時——指數(shù)函數(shù)的定義、圖象及性質(zhì).我將根據(jù)新課標(biāo)的理念、高一學(xué)生的認(rèn)知特點設(shè)計本節(jié)課的教學(xué)。下面我從教材分析、學(xué)情分析、教法學(xué)法分析、教學(xué)過程等幾個環(huán)節(jié)，向各位老師談?wù)勎覍@節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計。

一．教材分析

1．教材的地位和作用

函數(shù)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點和難點，函數(shù)的思想貫穿于整個高中數(shù)學(xué)之中。本節(jié)課是學(xué)生在已掌握了指數(shù)冪運算和函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，進一步研究指數(shù)函數(shù)，以及指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)。它一方面可以使學(xué)生得到較系統(tǒng)的函數(shù)知識和研究函數(shù)的方法，另一方面也為今后研究對數(shù)函數(shù)以及等比數(shù)列的性質(zhì)打下堅實的基礎(chǔ)。因此，本節(jié)課的內(nèi)容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。2.教學(xué)目標(biāo)：

（1）知識與技能目標(biāo)：理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，運用待定系數(shù)法求相應(yīng)函數(shù)解析式及函數(shù)值（2）過程與方法目標(biāo)：用描點法畫指數(shù)函數(shù)圖像，運用圖像探 索指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，體會一般到特殊的研究問題方法。體會數(shù)形

結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標(biāo)：感受數(shù)形結(jié)合思想的重要性。培養(yǎng)用不同的知識點去從不同的角度解決同一個問題的習(xí)慣。提 高觀察、比較、概括的能力 3.重點與難點

指數(shù)函的概念和性質(zhì)是教學(xué)重點；對指數(shù)函數(shù)圖像的探究以及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的理解和簡單應(yīng)用是教學(xué)難點。

二、學(xué)情分析

（1）知識層面：學(xué)生學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點法描繪函數(shù)圖象的方法，通過第一章集合與函數(shù)概念的學(xué)習(xí)后函函具備了數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）能力層面：學(xué)生已經(jīng)初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡單的指數(shù)運算技能。

（3）情感層面：學(xué)生對數(shù)學(xué)新的容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)興趣，但探究問題的能力及合作交流等發(fā)展不均衡。三．教法學(xué)法分析

結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知水平，我將“引導(dǎo)式”教學(xué)與“探究式”教學(xué)有機結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生主動觀察與思考，通過合作交流、共同探索來逐步解決問題，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，使其體會成功的喜悅。

四、教學(xué)過程分析

根據(jù)新課標(biāo)的理念，我把整個的教學(xué)過程分為六個環(huán)節(jié)，第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新知：

在本節(jié)課的開始，我設(shè)計了兩個問題情境得出細(xì)胞分裂的個數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式，以及木棒長度y與截的次數(shù)x之間的關(guān)系式。從而設(shè)問這兩個解析式有什么共同特征？它們能否構(gòu)成函數(shù)？是我們學(xué)過的哪個函數(shù)？如果不是，你能否根據(jù)該函數(shù)的特征給它起個恰當(dāng)?shù)拿郑?/p>

由兩個較簡單的實際問題激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機，又引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生的求知欲，引出指數(shù)函數(shù)的一般模型，為導(dǎo)出指數(shù)函數(shù)概念作好鋪墊。

第二環(huán)節(jié)：啟發(fā)誘導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)新知：

1．在上一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上教師很自然地給出指數(shù)函數(shù)的概念，即函數(shù) ?(a>0且a≠1)叫做指數(shù)函數(shù)，定義域為R.。教師將引導(dǎo)學(xué)生探究為什么定義中規(guī)定a>0且a≠1呢？對a的范圍的具體分析，有利于學(xué)生對指數(shù)函數(shù)一般形式的掌握，同時為后面研究函數(shù)的圖象和性質(zhì)埋下了伏筆.在給出定義之后可能會有同學(xué)感覺定義的形式十分簡單，此時教師給出問題，打破學(xué)生對定義的輕視，你能否判斷下列函數(shù)哪些是指數(shù)函數(shù)嗎？

在學(xué)生判斷的過程中教師給予適時指導(dǎo)，學(xué)生體會哪些是指數(shù)函數(shù)的過程也是學(xué)生頭腦中不斷完善對定義理解的過程.教師提醒學(xué)生“指數(shù)函數(shù)”的定義是形式定義，必須在形式上一模一樣.通過這一練習(xí)讓學(xué)生對定義有更進一步的認(rèn)識.此時教師把

問題引向深入，研究一個函數(shù)，就是要對一個函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行進一步的研究.教師帶領(lǐng)學(xué)生進入下一個部分——探究指數(shù)函數(shù)的圖形和性質(zhì).2.首先教師給出表格，讓學(xué)生同桌合作用描點法畫出函數(shù)y =2x 和y =(1/2)x的圖象.最后教師在多媒體上將這兩個圖象給予展示，這樣既避免了學(xué)生在畫圖過程中占用過多時間,又讓學(xué)生體會到了合作交流的樂趣.此時教師組織學(xué)生討論，并引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象的特點，學(xué)生首先發(fā)現(xiàn)的是這兩個圖象的位置關(guān)系，教師抓住時機歸納得出指數(shù)函數(shù)的底數(shù)互為倒數(shù)時，圖像關(guān)于y軸對稱的性質(zhì)。然后引導(dǎo)學(xué)生從圖像的位置，圖像經(jīng)過的定點，圖像的變化趨勢等方面再做深入的研究，得出a>1和0

我將給出表格，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖象填寫.讓學(xué)生充分感受以圖象為基礎(chǔ)研究函數(shù)的性質(zhì)這一重要的數(shù)學(xué)思想.表格的完成將 會使學(xué)生體會到很大的成功感，也將學(xué)生思考的熱情帶入高峰.這一環(huán)節(jié)由觀察圖像特點到函數(shù)性質(zhì)的建構(gòu)培養(yǎng)了學(xué)生數(shù)形結(jié)合、分類討論和化歸轉(zhuǎn)化的能力。

第四環(huán)節(jié)：強化訓(xùn)練，鞏固新知

這一環(huán)節(jié)設(shè)計利用待定系數(shù)法確定函數(shù)解析式的題目，從而求函數(shù)值，滲透方程的思想解決函數(shù)問題。第五環(huán)節(jié)：小結(jié)歸納，拓展新知

在小結(jié)歸納中我從學(xué)生的知識，方法和體驗入手，帶領(lǐng)學(xué)生從以下三個方面進行小結(jié)：

（1）通過本節(jié)課，你對指數(shù)函數(shù)有什么認(rèn)識？（2）這節(jié)課主要通過什么方法來學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)？（3）記住兩個基本圖形。

讓學(xué)生在小結(jié)中明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容，強化本節(jié)課的學(xué)習(xí)重點，優(yōu)化學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把課堂教學(xué)傳授的知識較快轉(zhuǎn)化為學(xué)生的素質(zhì)，并為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ).第六環(huán)節(jié)：布置作業(yè)，內(nèi)化新知

通過作業(yè)檢驗學(xué)生對本節(jié)課知識的理解與運用的程度，以及接受的情況。促進學(xué)生進一步鞏固所學(xué)內(nèi)容。及時從作業(yè)中回饋出問題,及時解決.以上六個環(huán)節(jié)層層深入，環(huán)環(huán)相扣，引導(dǎo)學(xué)生去親身經(jīng)歷知識的形成和發(fā)展的 過程，以問題為載體，對知識的探究由 表及里，逐步深入。

教后反思

1、本節(jié)課改變了以往常見的函數(shù)研究方法，讓學(xué)生從不同的角度去研究函數(shù)，對函數(shù)進行一個全方位的研究，不僅僅是通過對比總結(jié)得到指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，更重要的是讓學(xué)生體會到對函數(shù)的研究方法,以便能將其遷移到其他函數(shù)的研究中去，教師可以真正做到“授之以漁”而非“授之以魚”。

2、在教學(xué)過程中不斷向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)思想方法，讓學(xué)生在活動中感受數(shù)學(xué)思想方法之美、體會數(shù)學(xué)思想方法之重要，部分學(xué)生還能自覺得運用這些數(shù)學(xué)思想方法去分析、思考問題。

當(dāng)然，不足之處在所難免，請各位領(lǐng)導(dǎo)和老師提出寶貴意見。

第四篇：2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)（第2個課時）

一.教學(xué)目標(biāo)：

1．知識與技能

①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景；

②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義，根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).③體會具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想； 2．情感、態(tài)度、價值觀

①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活，數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.②培養(yǎng)學(xué)生觀察問題，分析問題的能力.3．過程與方法

展示函數(shù)圖象，讓學(xué)生通過觀察，進而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).二．重、難點

重點：指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.難點：指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納，概括及其應(yīng)用.三、學(xué)法與教具：

①學(xué)法：觀察法、講授法及討論法.②教具：多媒體.教學(xué)過程：

1、復(fù)習(xí)指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)

2、例題

例1：（P66例7）比較下列各題中的個值的大小（1）1.72.5

與

1.73(2)0.8與0.8(3)1.70.3 與

0.93.1 解法1：用數(shù)形結(jié)合的方法，如第（1）小題，用圖形計算器或計算機畫出y?1.7的圖象，在圖象上找出橫坐標(biāo)分別為2.5, 3的點，顯然，圖象上橫坐標(biāo)就為3的點在橫坐標(biāo)為2.5的點的上方，所以

2.531.7?1..7

8?0.1?0.2x64y?1.7x 5102-10-50-2-4-6-8解法2：用計算器直接計算：1.7所以，1.7?1.7

解法3：由函數(shù)的單調(diào)性考慮 2.532.53?3.77

1.7?4.9

1因為指數(shù)函數(shù)y?1.7在R上是增函數(shù)，且2.5＜3，所以，1.7x2.5?1.73

仿照以上方法可以解決第（2）小題.注：在第（3）小題中，可以用解法1，解法2解決，但解法3不適合.由于1.70.3=0.93.1不能直接看成某個函數(shù)的兩個值，因此，在這兩個數(shù)值間找到1，把這兩數(shù)值分別與1比較大小，進而比較1.70.3與0.93.1的大小.思考：

1、已知a?0.8,b?0.8,c?1.2,按大小順序排列a,b,c.0.70.90.82.比較a與a的大?。╝＞0且a≠0）.指數(shù)函數(shù)不僅能比較與它有關(guān)的值的大小，在現(xiàn)實生活中，也有很多實際的應(yīng)用.例2（P67例8）截止到1999年底，我們?nèi)丝趩?3億，如果今后，能將人口年平均均增長率控制在1%，那么經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為多少（精確到億）？

分析：可以先考試一年一年增長的情況，再從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，最后解決問題： 1999年底

人口約為13億

經(jīng)過1年

人口約為13（1+1%）億

經(jīng)過2年

人口約為13（1+1%）（1+1%）=13(1+1%)2億 經(jīng)過3年

人口約為13(1+1%)2(1+1%)=13(1+1%)3億 經(jīng)過x年

人口約為13(1+1%)x億 經(jīng)過20年

人口約為13(1+1%)20億

解：設(shè)今后人口年平均增長率為1%，經(jīng)過x年后，我國人口數(shù)為y億，則 1312y?13(1?1%)x

當(dāng)x=20時，y?13(1?1%)20?16(億)

答：經(jīng)過20年后，我國人口數(shù)最多為16億.小結(jié)：類似上面此題，設(shè)原值為N，平均增長率為P，則對于經(jīng)過時間x后總量y?N(1?p)x,像y?N(1?p)x等形如y?kax(K?R，a＞0且a≠1）的函數(shù)稱為指數(shù)型函數(shù).思考：P68探究：

（1）如果人口年均增長率提高1個平分點，利用計算器分別計算20年后，33年后的我國人口數(shù).（2）如果年平均增長率保持在2%，利用計算器2020~2100年，每隔5年相應(yīng)的人口數(shù).（3）你看到我國人口數(shù)的增長呈現(xiàn)什么趨勢？（4）如何看待計劃生育政策？ 3．課堂練習(xí)

（1）右圖是指數(shù)函數(shù)①y?a

②y?b

③y?c

④y?d的圖象，判斷a,b,c,d與1的大

8xxxxy?bxy?cx Y= 64y?dx

y?ax 5102-10-5-2-4-6小關(guān)系；①y1?y2

②y1＞y2

（3）用清水漂洗衣服，若每次能洗去污垢的（2）設(shè)y1?a3x?1,y2?a?2x,其中a＞0，a≠1，確定x為何值時，有：

3，寫出存留污垢y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式，若要4x使存留的污垢，不超過原有的1%，則少要漂洗幾次（此題為人教社B版101頁第6題）.歸納小結(jié)：本節(jié)課研究了指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是要記住a＞1或0＜a＜時y?a的圖象，在此基礎(chǔ)上研究其性質(zhì).本節(jié)課還涉及到指數(shù)型函數(shù)的應(yīng)用，形如y?ka（a＞0且a≠1）.作業(yè)：P69 A組第 7，8 題

P70 B組

第 1，4題

x

第五篇：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案

一尺之棰，日取其半，萬世不竭出自《莊子》

2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教學(xué)設(shè)計

一、教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：理解指數(shù)函數(shù)的概念，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生實際應(yīng)用函數(shù)的能力。

過程與方法：通過觀察圖象，分析、歸納、總結(jié)、自主建構(gòu)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題的能力。

情感態(tài)度與價值觀：在指數(shù)函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中,體驗數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值,培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

二、教學(xué)重點、難點：

教學(xué)重點：指數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)。

教學(xué)難點：對底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

三、教學(xué)過程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景

問題1：某種細(xì)胞分裂時,由1個分裂成2個,2個分裂成4個,……一個這樣的細(xì)胞分裂 x次后,得到的細(xì)胞分裂的個數(shù) y與 x之間,構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系,能寫出 x與 y之間的函數(shù)關(guān)系式嗎？

學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。

問題2： 一種放射性物質(zhì)不斷衰變?yōu)槠渌镔|(zhì),每經(jīng)過一年剩留的質(zhì)量約是原來的84%.求出這種物質(zhì)的剩留量隨時間(單位:年)變化的函數(shù)關(guān)系.設(shè)最初的質(zhì)量為1,時間變量用x表示,剩留量用y表示。

學(xué)生回答: y與 x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝0.84x。引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。1．指數(shù)函數(shù)的定義

一般地，函數(shù)y?a?a?0且a?1?叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R.x問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“a?0且a?1”如果不這樣規(guī)定會出現(xiàn)什么情況？

(1)若a<0會有什么問題？（如a??2,x?1則在實數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在）2(2)若a=0會有什么問題？（對于x?0,a無意義）

(3)若 a=1又會怎么樣？（1x無論x取何值,它總是1,對它沒有研究的必要.）師：為了避免上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定a?0且 a?1.練1：指出下列函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：

x?1?(1)y?4x(2)y?x4(3)y??4x(4)y???4?(5)y???x(6)y???

???xx練2：若函數(shù)2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)

是指數(shù)函數(shù)，則a=------

?1?在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)y?2x與y???的圖象（畫圖步驟：列表、?2??1?描點、連線）。由學(xué)生自己畫出y?3與y???的函數(shù)圖象

?3?xxx 然后，通過兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

特別地，函數(shù)值的分布情況如下：

（四）鞏固與練習(xí)

例1： 比較下列各題中兩值的大小

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比較大小的方法。

（1）（2）兩題底相同，指數(shù)不同，（3）（4）兩題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。

（5）題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比較大小。（6）題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比較大小。例2：已知下列不等式 , 比較m,n的大小 :

設(shè)計意圖：這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。

（五）課堂小結(jié)

（六）布置作業(yè)

板書設(shè)計：