第一篇：指數函數的圖象及其性質評課稿

指數函數的圖象及其性質評課稿

姚

延

明

聽了高翔老師的課，現(xiàn)在作個點評：指數函數是高中階段學習的第一個新函數，可以說在高中函數學習中起著舉足輕重的作用。

本節(jié)課標規(guī)定為三個課時，本節(jié)課是第一課時指數函數及其性質概念課，高老師在教學設計中，讓人印象深刻的是以學生為主體，注重學法指導，重視新舊知識的契合，關注知識的類比，學習方法的遷移。高老師通過紙的折疊與珠峰測量問題有機地結合在一起，抓住了學生的好奇心，提高了學生學習本節(jié)知識的興趣。在觀察紙的折疊后，巧妙而不失時機地引導學生從具體問題中抽象出數學模型，發(fā)現(xiàn)指數在變化，這與以前所學函數（一次函數、二次函數、反比例函數）都不一樣，把變化的量x用 表示，不變的量用a表示；通過讓學生給函數命名，舉幾個指數函數例子這個小環(huán)節(jié)，增強學生對指數函數本質的理解，激發(fā)學習興趣，概念的得到可謂“潤物細無聲”。接著高老師在設計中還注重對學生探索能力的培養(yǎng)，讓學生通過切身感受，給出指數函數的定義及底數 的取值范圍。

在研究指數函數的性質時，高老師能夠緊扣第一章的函數知識，讓學生在研究指數函數時有明確的目標：函數三個要素（對應法則、定義域、值域、）和函數的基本性質（單調性、奇偶性）。通過提問的方法，讓學生明白研究函數可以從圖象和解析式這兩個不同的角度進行出發(fā)，將學生的注意力引向本節(jié)的第二個知識點——圖象及其性質。設計中通過學生的自主探究、合作學習，側重對解析式、作圖象探索。老師借助幾何畫板的直觀圖形，以形助數，以數定形，數形結合的數學方法，收到了較好的研究效果。

不足之處：由于在講解指數函數概念時，給出a的范圍時花費時間過長，導致整堂課前松后緊；再者，高老師在分析函數特征時沒有給出較好的總結，所以在學生判斷指數函數時比較模糊。

第二篇：第12課時指數函數圖象和性質1[定稿]

鹽城市2009屆高三藝術生數學一輪復習教學案

§12指數函數圖象和性質(2)【典型例題講練】

例1 要使函數y?1?2x?4xa在x????,1?上y?0恒成立.求a的取值范圍.練習

已知2x

例2 已知函數f(x)?3x,且log318?a?2,g(x)?3ax?4x的定義域為[?1,1].2?x≤()x?2，求函數y?2x?2?x的值域.14(1)求g(x)的解析式并判斷其單調性；(2)若方程g(x)?m有解，求m的取值范圍.練習

若關于x的方程25 ?x?1?4?5?x?1?m?0有實根，求m的取值范圍.1 鹽城市2009屆高三藝術生數學一輪復習教學案

【課堂小結】

聯(lián)系指數函數的單調性和奇偶性等性質進行綜合運用.【課堂檢測】

1.求下列函數的定義域和值域：（1）y?21x?4

（2）y?()23?x

（3）y?4x?2x?1?1

【課后作業(yè)】

1y?()1求函數2

?x2?3x?4的單調區(qū)間.2求函數f(x)??()122x1?4()x?5的單調區(qū)間和值域.2 2

第三篇：《指數函數的圖象與性質》教學案例（共）

《指數函數的圖象與性質》教學案例

一、問題的提出

新課程理論指出：學生學習知識不單是從教師授課的課程中獲取，還需要學生結合教師的指導以及同學的合作，將自身的學習經驗運用于一定的情境中，主動構建以獲取課堂知識。理論主要闡述學生是學習的主體，課堂知識的獲取應以學生主動學習為重心，而教師的作用只是輔導或促進學生獲取知識。幾年來，筆者通過對新課程理論的學習和實踐，發(fā)現(xiàn)在中學數學教學中若能貫徹這一原則，數學課堂將是一種高效的活動。

二、教材中的地位

眾所周知，初中教綱中已經涉及初步探討正比例函數、反比例函數、一次函數以及二次函數的圖象與性質。高中數學《指數函數的圖象與性質》這節(jié)內容是在指數范圍擴充到實數的基礎上引入指數函數的，而指數函數是高中研究的第一種具體函數。由此可知，指數函數的圖象與性質是課程知識學習的重點，而正確理解和掌握底數a對函數變化的影響是學習的難點。本節(jié)課主要是要求學生利用描點法畫出函數的圖象，并描述出函數的圖象特征，從而指出函數的性質。通過這樣的授課活動，從而使學生強化從形到數的熟悉，體驗研究函數的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。

三、教學背景設計

新課改給予了我們全新的教學理念，在新教材的教學中，筆者慢慢體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，知識點的形成過程經歷從具體的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或具體數學問題的過程，它的應用性、實用性更明顯的體現(xiàn)出來。學數學重在培養(yǎng)學生的思維品質，經過多年的數學學習，學生還是害怕學數學，尤其高中的數學，對于學生來說顯得很抽象。所以，如果再讓學生感到數學離我們的生活太遠，那么將很難激發(fā)他們的學習愛好。在教學中要盡力抓住知識的本質，以實際問題引入新知識。另外，就本章來說，指數函數是學習函數概念及基本性質之后研究的第一個重要的函數，讓學生學會研究一個新的具體函數的方法比學會本身的知識更重要。在這個過程中，所有的知識都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結構，需要老師的引導，使他們逐漸建立。數學中任何知識的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注重讓學生領悟其中的思想，運用其中的方法去學習新的知識是非常重要的。

四、教學目標確立

1.知識目標：準確理解指數函數定義，初步掌握指數函數圖象與性質，并能簡單應用。

2.過程與方法：由實例引入指數函數的概念，利用描點作圖的方法做出指數函數的圖象，（有條件的話借助計算機演示、驗證指數函數圖象）由圖象研究指數函數的性質，利用性質解決實際問題。

3.能力目標：一是探討指數函數的圖像與性質，培養(yǎng)學生觀察、分析和歸納能力，并使學生進一步了解數形結合的數學思想方法；二是分析指數函數變化規(guī)律，使學生能掌握函數變化的基本分析方法。

【教學過程】

進一步理解函數的定義：

指數函數的定義域：在我們學過的指數運算中，指數可以是有理數，當指數是無理數時，也是一個確定的實數，對于無理數，學過的有理指數冪的性質和運算法則都適用，所以指數函數的定義域為R。

研究函數的途徑：

由函數的圖象的性質，從形與數兩方面研究。函數的應用是函數學習的重要課堂目標，通過探討分析函數圖象與性質，從而使用函數的圖象與性質解決實際問題以及數學問題。根據以往的經驗，你會從那幾個角度考慮？（圖象的分布范圍，圖象的變化趨勢，……）函數圖象分布與函數的定義域和值域有關，函數的變化規(guī)律表現(xiàn)出函數的單調性。引導學生從定義域，值域，單調性，奇偶性，與坐標軸的交點情況著手開始。

首先做出指數函數的圖象，以具體函數入手，讓學生以小組形式取不同底數的指數函數畫它們的圖象，將學生畫的函數圖象展示，（畫函數圖象的步驟是：列表、描點、連線）。最后，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點，連線的過程，并且畫出取不同的值時函數的圖象。要求學生描述出指數函數圖象的特征，并試著描述出性質。

數學演變過程表明，任何重要的數學概念從提出到發(fā)展都有著豐富的經歷，新課程教學理論中已經較好地闡述出這點。在新課程理論指導下，學生要了解數學知識的學習是一種數學化的過程，也就是說，學生通過仔細觀察和思考常識材料并經過分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行歸納總結。文章案例正是從數學實驗過程研究以及數學知識研究的角度進行設計，學生的思維過程可能沒有重演人類對數學知識探索的全過程，然而學生通過數學實驗的觀察和思考，并經歷分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，能真切地感受將數學知識數學化的探索過程，從而激發(fā)學生學習數學知識的興趣，并能了解數學知識的一些研究方法。

學生學習的數學知識雖是前人已經提出并發(fā)展好的，然而課堂要求掌握的數學知識對于學生來說是全新的，需要學生經歷自身的思維活動再現(xiàn)數學知識形成的過程。教師應該把教學設計成學生動手操作、觀察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，學生的探索、分析與思考，側重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數學能力。

教師活動的展開應以學生活動為主體，教師地位應從主導者轉為引導者，通過教師的引導，學生能夠積極學習數學知識，能夠獨立探索數學知識的研究過程。使教學活動始終處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個學生通過自己的努力，在自己原有的基礎上都有所獲，都有提高。

總之，通過對高中數學的案例研究，進而不斷研究新教材、新理念，不斷調整教學策略優(yōu)化課堂教學，培養(yǎng)學生探究學習與創(chuàng)新學習能力將是我們在今后的數學教學中持之以恒的探究課題。

（編輯：楊迪）

第四篇：《指數函數概念與圖象》教學設計

《指數函數概念與圖象》教學設計

鄭美華

〈設計思想〉新課程改革的根本目的是更加全面，更加深刻地實施素質教育，強調學生形成積極主動的學習態(tài)度，所以我在教學設計過程中倡導學生主動參與，樂于探究，培養(yǎng)學生學會用科學的方法獲得知識，逐步形成發(fā)現(xiàn)問題與分析問題的能力。下面從幾個方面談我的教學設計。

﹙一﹚教材分析

1、地位和作用

本節(jié)課是在《集合與函數概念》一章中繼函數性質后的第一個具體函數，通過本節(jié)課學習過程可以使學生體會研究具體函數的過程和方法，為進一步研究其它函數奠定基礎。而圖象變換也是本章的難點，分散難點也是本節(jié)課的設計意圖。

2、教學目標

①使學生理解指數函數的概念和意義，能畫出指數函數的圖像 ②探索指數函數衍生函數圖象

③培養(yǎng)學生獨立分析和解決問題的能力

3、教學重點

指數函數概念和圖象

4、教學難點

探索指數函數有關的圖象變換 ﹙二﹚分析學生情況與教材處理

我校是一所省級師范性高中，學生普遍基礎扎實，思維活躍開闊，求知欲強。但是部分學生過分依賴老師，獨立分析問題解決問題能力較差，因此通過教師的引領提高這方面能力就顯得尤為重要。

﹙三﹚教學方法

①以設疑，探究，解疑為主體 ②多次應用啟發(fā)式教學

③設置知識臺階，將問題一分為二，化難為易 ﹙四﹚教學程序

1、指數函數概念

形如y?ax?a?0,a?1?的函數叫指數函數

xx?1〈思考〉①y?2 ②y?3 ③y?5.4 是否是指數函數？

x﹙學生討論，得出正確答案﹚

2、指數函數圖象

①四組同學分別畫y?2,y?3,y?4,y?5圖象

②請同學討論這四個函數的共同特點：定義域為R；值域為?0,???；過?0,1?；在R上單調遞增。

◆電腦演示時指數函數圖象a?1

xxxx?1??1?◆四組同學分別畫y???,y???圖象

?2??3?◆請同學討論這兩個函數共同特點：定義域為R；值域為?0,??；過?0,1?；在R上單調遞減。

◆電腦演示0?a?1時指數函數圖象 ◆請同學總結兩類圖象

﹙三﹚研究指數函數圖象與底數關系

xx?1??1?◆請同學在同一坐標系中畫函數y?2x,y?3x,y???,y???的圖象

?2??3?◆討論圖象與底數關系：a?1時，a越大圖象在Y軸右側越接近Y軸，Y軸左側部分越接近X軸。0?a?1時，a越小圖象在Y軸左側越接近Y軸，在Y軸右側部分越接近X軸。

﹙四﹚鞏固練習

1、① y?2x?1 ② y?3x?1 ③ y??2x ④ y?2|x|

2、畫函數y?|3x?1|簡圖，并利用圖象回答： ① 何時方程|3x?1|?k無解？ ② 何時方程|3x?1|?k有一解？

﹙五﹚請同學總結本堂課內容

xx

第五篇：《指數函數圖像和性質》說課

《指數函數圖像和性質》說課

尊敬的各位評委：上午好！

我說課的課題是“指數函數圖像和性質”，這是山東省職教教材組編寫《數學1》第四章指數函數與對數函數第二節(jié)”中的內容，我將根據新課標的理念、高一學生的認知特點和我本人一貫的教學風格設計本節(jié)課的教學。下面我從說教材、說教法和學法、說教學過程等幾個環(huán)節(jié)，向各位評委和老師談談我對這節(jié)課教材的理解和教學設計。1、1說教材

函數是高中數學學習的重點和難點，函數的思想貫穿于整個高中數學之中。本節(jié)課是學生在已掌握了函數的一般性質和簡單的指數運算的基礎上，進一步研究指數函數，以及指數函數的圖象與性質。它一方面可以進一步深化學生對函數概念的理解與認識，使學生得到較系統(tǒng)的函數知識和研究函數的方法，同時也為今后進一步熟悉函數的性質和作用，研究對數函數以及等比數列的性質打下堅實的基礎。因此，本節(jié)課的內容十分重要，它對知識起到了承上啟下的作用。

教材根據高一學生的認知規(guī)律和特點，按照由淺入深、由易到難和“抓聯(lián)系、促遷移”的原則進行編寫。通過生活實例創(chuàng)設情境，進而遷移到研究指數函數圖象和性質這一問題中來，抽象出指數函數的圖像和性質，然后通過例題教學說明如何用圖像和性質進行簡單應用，這樣的編寫充分體現(xiàn)了知識的形成、發(fā)展和應用過程。

針對上述分析，結合高中數學課程標準和教材，同時考慮到高一學生的認知規(guī)律，特制定如下教學目標、教學重點和難點。1、1、1教學目標

（1）知識與技能目標：理解和掌握指數函數的定義，會判斷指數函數的一般形式。

（2）過程與方法目標：經歷從具體情境中抽象出指數函數的圖像和性質的過程，提高觀察、分析、抽象和概括等方面的能力，感悟數形結合的思想方法。

（3）情感、態(tài)度與價值觀目標：通過構建和諧的課堂教學氛圍，激發(fā)學生的學習興趣，調動學生的學習積極性，使學生勇于提出問題，樂于探索問題，同時注重培養(yǎng)學生善于合作與交流的良好情感和積極向上的學習態(tài)度。1、1、2教學重點、難點

指數函的定義及其判定、指數函數的圖像和性質是教學的重點；指數函數的圖像和性質的理解和簡單應用是教學的難點。1、2說教法和學法

本節(jié)課堅持“教與學、知識與能力的統(tǒng)一”和“使每個學生都得到充分發(fā)展”的原則，博采啟發(fā)教學法、引探教學法、講授教學法等諸多方法之長，引導學生自主學習、合作學習和探究學習，努力做到教法、學法的最優(yōu)組合，并體現(xiàn)以下幾點：

（1）充分利用數形結合，促使學生從感性認識上升為理性認識。高一年級學生正處于從形象思維為主要思維形式向抽象思維為主要思維形式的重要過渡階段，因此，教學中要充分重視數形結合的作用。通過電腦演示生活中的分裂問題，讓學生在觀察、分析中獲得大量的感性認識，進而達到對指數函數的理性認識。

（2）重視學生的主休參與。學生是學習的主體，教是為了使學生會學，因此，對指數函數概念的形成、發(fā)展、應用等每個環(huán)節(jié)的教學，都應通過學生的自主、合作、探究的學習過程來完成。

（3）注重信息反饋，堅持師生間的多向交流。學生的學習過程是通過提出矛盾、解決矛盾的反復過程才得以完成的。因此，根據教學信息反饋的理論，當學生接觸新知——指數函數概念時，要通過引導學生多思、多說、多練，來充分地暴露他們所遇到的學習障礙和矛盾，并在師生、生生之間的多向交流中，不斷的解決新矛盾，使認識得到深化。1、3說教學過程

本節(jié)課我設計了六個環(huán)節(jié)，具體如下： 1、3、1模擬切入，發(fā)現(xiàn)問題

用多媒體展示日常生活中常見的對折紙、細胞分裂等現(xiàn)象，讓學生自己列舉出一些生活中的類似事例，從而提示本節(jié)課的課題，通過多媒體展示，能夠提高學生的學習興趣，增強直觀性；讓學生自己舉例能夠接近數學與實際的距離，感受數學源于生活。1、3、2共同探究，解決問題

多媒體展示指數函數y = 2 x 和 y =（1/2）x 的圖象的作圖過程，并提出問題：觀察給出的指數函數y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖像，引導學生分組討論、交流，探索圖象上的點的特點，并根據自己的理解，描述出指數函數y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖象的代數規(guī)律，然后再通過生生、師生之間的相互補充、打磨，完善和規(guī)范這種規(guī)律，進而得到指數函數y = 2 x 和 y =（1/2）x的圖像的規(guī)律。最后引導學生挖掘總結出指數函數y = a x 的圖像和性質。為了讓學生加深理解指數函數的圖像和性質，教師可以引導學生自己描述，體會和理解指數函數的圖像和性質的內涵，從而掌握本節(jié)課的重點，突破難點。1、3、3深入研究，系統(tǒng)歸納

教師引導學生，利用得出的指數函數的圖像和性質來判斷引例中的兩個指數形式的數的大小的判斷，并且在師生共同交流、完善的過程中，由教師詳細寫出判斷的過程（或將問題改為證明，寫出證明過程），通過學生自主探研，師生、生生間的合作交流，歸納得出指數函數圖像和性質的簡單應用：比較數值的大小。1、3、4例題教學，強化應用

解：（略）

分拆小結：同底指數冪比大??；不同底指數冪比大?。徊煌撞煌瑑绫却笮〉姆椒ǎ◣熞龑?、生小結）

例2：知識深化，拓展應用

已知下列不等式 , 比較 m,n 的大小

小結：知識的逆用，引導學生進一步理解指數函數的圖像和性質 1、3、5歸納小結，鞏固新知

歸納小結是鞏固新知不可缺少的環(huán)節(jié)之一，這個教學環(huán)節(jié)對培養(yǎng)學生的歸納概括能力、自我獲取知識能力和語言表達能力是十分重要的。本節(jié)課我采用讓學生談學習收獲的方式對所學知識進行歸納，重點是讓學生用自己的語言談對指數函數的圖像和性質的理解和應用，及在應用時應注意的問題。1、3、6布置作業(yè)，提高升華

根據學生的實際情況，作業(yè)布置分為必做題和選做題。設置必做題的目的是鞏固本節(jié)課應知應會的內容，面向全體學生，人人必須完成。設置選做題的目的是為了提升能力，發(fā)展智力，選做題的難度稍大一些，要求學生根據個人的實際情況盡力完成，對學有余力的尖子生要求他們要完成。為此，作業(yè)布置我是這樣安排的：

必做題是：P 75 第2題，選做題是：P 74

A 組

以上六個環(huán)節(jié)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入，并注意調動學生自主探究與合作交流，注意教師適時的點撥引導，學生的主體地位和教師的主導作用體現(xiàn)得淋漓盡致，切實能夠達到發(fā)展思維、提升能力的根本目的，能夠較好的實現(xiàn)教學目標，也使課標理念能夠很好的得到落實。