第一篇：不等式的性質(zhì)說課
尊敬的各位領(lǐng)導(dǎo)、各位老師：
大家好！
我今天說課的課題是《不等式的基本性質(zhì)》，它是北師大版八年級下冊第一章第二節(jié)的內(nèi)容。今天我將從教材分析，教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)重難點，教法學(xué)法，教學(xué)過程這五個方面談?wù)勎覍@節(jié)課處理的一些不成熟的看法：
本節(jié)內(nèi)容不等式，它是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)有著重要的實際意義。同時，不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容的理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
根據(jù)《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材的內(nèi)容兼顧我校八年級學(xué)生的特點，我制定了如下教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：
1.感受生活中存在的不等關(guān)系，了解不等式的意義。2.掌握不等式的基本性質(zhì)。
過程與方法：經(jīng)歷不等式的基本性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。情感態(tài)度與價值觀：經(jīng)歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步符號感與數(shù)學(xué)化的能力。教學(xué)重難點：
重點：不等式概念及其基本性質(zhì) 難點：不等式基本性質(zhì)3 ?教法與學(xué)法：
1.教學(xué)理念： “ 人人學(xué)有用的數(shù)學(xué)”
2.教學(xué)方法：觀察法、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法、討論法． 3.教學(xué)手段：多媒體應(yīng)用教學(xué)
4.學(xué)法指導(dǎo)：嘗試，猜想，歸納，總結(jié)
根據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的要求，教材和學(xué)生的特點，我制定了以下四個教學(xué)環(huán)節(jié)。
下面我將具體的教學(xué)過程闡述一下：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
上課伊始，我將用一個公園買門票如何才劃算的例子導(dǎo)入課題。
世紀(jì)公園的票價是：每人5元；一次購票滿30張，每張可少收1元。某班有27名團員去世紀(jì)公園進行活動。當(dāng)領(lǐng)隊王小華準(zhǔn)備好了零錢到售票處買27張票時，愛動腦筋的李敏同學(xué)喊住了王小華，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個人，買30張票，豈不是“浪費”嗎？
（此處學(xué)生是很容易得出買30張門票需要4X30=120（元）, 買27張門票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以買30張門票比買27張還要劃算。由此建立了一個數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系式〉
緊接著進一步提問：若人數(shù)是x時，又當(dāng)如何買票劃算？
二、探求新知，講授新課
引例列出了數(shù)與數(shù)之間的不等關(guān)系和含有未知量120<5x的不等關(guān)系。那么在不等式概念提出之前，先讓學(xué)生回顧等式的概念，“類比”等式的概念，嘗試著去總結(jié)歸納出不等式的概念。使學(xué)生從一個低起點，通過獲得成功的體驗和克服困難的經(jīng)歷，增進應(yīng)用數(shù)學(xué)的自信心，為下面的學(xué)習(xí)調(diào)動了積極。
接下來我用一組例題來鞏固一下對不等式概念的認(rèn)知，把表示不等量關(guān)系的常用關(guān)鍵詞提出。
（1）a是負(fù)數(shù)；（2）a是非負(fù)數(shù)；(3)a與b的和小于5；(4)x與2的差大于－1；(5)x的4倍不大于7；(6)y的一半不小于3 關(guān)鍵詞：非負(fù)數(shù)，非正數(shù)，不大于，不小于，不超過，至少
回到引入課題時的門票問題120<5x，我們希望知道X的取植范圍，則須學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì)，通過性質(zhì)的學(xué)習(xí)解決X的取植
難點突破：通過上面三組算式，學(xué)生已經(jīng)嘗試著歸納出不等式的三條基本性質(zhì)了。不等式性質(zhì)3是本節(jié)的難點。在不等式性質(zhì)3用數(shù)探討出以后，換一個角度讓學(xué)生想一想，是否能在數(shù)軸上任取兩個點，用相反數(shù)的相關(guān)知識挖掘一下，乘以或除以一個負(fù)數(shù)時，任意兩個數(shù)比較是否性質(zhì)3都成立。通過“數(shù)形結(jié)合”的思想，使數(shù)的取值從特殊化到一般化，從對具體數(shù)的感知完成到字母代替數(shù)的升華。讓學(xué)生用實例對一些數(shù)學(xué)猜想作出檢驗，從而增加猜想的可信程度。同時，讓學(xué)生嘗試從不同角度尋求解決問題的方法并能有效地解決問題。?反饋練習(xí)：用一個小練習(xí)鞏固三條性質(zhì)。
如果a>b，那么
(1)a-3 b-3(2)2a 2b(3)-3a-3b 提出疑問，我們討論性質(zhì)2，3是好象遺忘了一個數(shù)0。?引出讓學(xué)生歸納，等式與不等式的區(qū)別與聯(lián)系
三、拓展訓(xùn)練：
根據(jù)不等式基本性質(zhì)，將下列不等式化為“<”或“>”的形式（1）x-1<3（2）6x<5x-2（3）x/3<5（4）-4x>3 再次回到開頭的門票問題，讓學(xué)生解出相應(yīng)的x的取值范圍 ．小結(jié) 1．新知識
一個數(shù)學(xué)概念；兩種數(shù)學(xué)思想；三條基本性質(zhì) 2.與舊知識的聯(lián)系
等式性質(zhì)與不等式性質(zhì)的異同
五、作業(yè)的布置
以上是我對這節(jié)課的教學(xué)的看法，希望各位專家指正。謝謝！
“讓學(xué)生主動參與數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程，真正成為學(xué)習(xí)的主人”
第二篇：不等式及其性質(zhì)評課
《不等式及其性質(zhì)》評課稿
今天聽了鄧虎老師的一節(jié)《不等式及其性質(zhì)》，有了很大的收獲，現(xiàn)將我的體會和個人意見歸納如下：
一、利用已有知識，滲透類比思想
本節(jié)課教學(xué)設(shè)計，充分尊重學(xué)生的已有經(jīng)驗，密切聯(lián)系了學(xué)生的已有的舊知識，巧妙地利用學(xué)生熟悉的等式的基本性質(zhì)，通過對等式基本性質(zhì)的復(fù)習(xí)，促使學(xué)生利用類比的思想，產(chǎn)生正向的知識遷移，使學(xué)生感覺到所學(xué)的新知識與以前所學(xué)的舊知識是有很大聯(lián)系的，兩者之間有很多相同點，更加深了他們對兩者之間的不同點的關(guān)注，這對于解決這節(jié)課的難點：不等式基本性質(zhì)3起到了潛移默化的作用，同時也增進學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極情感。
二、巧妙引導(dǎo)，在探究中構(gòu)建新知
本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計的核心部分就是對不等式基本性質(zhì)的探究，新課程理念下的現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)知識的教育已經(jīng)不是教學(xué)的全部內(nèi)容了，如何在知識教育的同時培養(yǎng)學(xué)生的觀察、探究、合作、歸納等方面的能力才是新課程改革的主導(dǎo)方向，這節(jié)課的教學(xué)設(shè)計在這一方面做了良好的嘗試，不等式的基本性質(zhì)并不是老師直接給出或是由老師的推導(dǎo)出來的，老師通過幾組練習(xí)題，通過這幾組練習(xí)題，由學(xué)生自主地歸納出不等式的基本性質(zhì)，利用這種方法學(xué)生既可以獲得相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，同時也能培養(yǎng)出相應(yīng)的數(shù)學(xué)技能，這也正是課標(biāo)中所倡導(dǎo)的：讓學(xué)生在觀察、操作、猜測、交流的反思等活動中逐步體會數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感覺數(shù)學(xué)的力量，同時掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能。也充分地體現(xiàn)了建構(gòu)主義教學(xué)理念：知識不可能以實體的形式存在于個體之外，盡管通過語言賦予了知識一定的外在形式，并且獲得了較為普通的認(rèn)同，但這并不意味著學(xué)習(xí)者對這種知識有同樣的理解。真正的理解只能由學(xué)習(xí)者自身基于自己的經(jīng)驗背景而建構(gòu)起來，取決于特定情境下的學(xué)習(xí)活動過程。否則，就不叫理解，而是叫死記硬背或生吞活剝，是被動的復(fù)制式的學(xué)習(xí)。
三、尊重學(xué)生，體現(xiàn)人文關(guān)懷。
重視評價、激勵促發(fā)展。在課上我們可以看到教師盡量做到讓每個學(xué)生都有表現(xiàn)自己的機會，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中獲得到一種積極的成功體驗。一位哲學(xué)家說過，一個人品嘗過一次成功的喜悅，會激勵他千百次地戰(zhàn)勝失敗。因此課堂上教師對學(xué)生進行的適時且有效的評價，這對學(xué)生的心理成長和學(xué)習(xí)都有很大幫助。
總之，本節(jié)課充分體現(xiàn)了新課程改革所提倡的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不是一個簡單的、被動的接受過程，而是學(xué)生自己體驗、探索、實踐活動的過程這一理念。
四、值得探討反思的幾個問題
1、雖然鄧?yán)蠋熥⒁獾綄W(xué)生的評價對學(xué)生們的學(xué)習(xí)熱情的影響，但是，同時整個課堂還是存在著部分學(xué)生參與意識不強的問題，如何做到面向全體學(xué)生，尤其是如何調(diào)動后進生的學(xué)習(xí)熱情依然是新課程改革的一個大命題。
2、本節(jié)課的練習(xí)充分體現(xiàn)了層次性、實效性，從訓(xùn)練中我們能夠真實地看到孩子們在課堂學(xué)習(xí)中所獲得情感體驗。但數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目的之一就是要促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此我認(rèn)為在練習(xí)的設(shè)計上還可以有一定的延展性。
3、合作學(xué)習(xí)是新課程理念中的重要方面，這節(jié)課的探究工作基本是由學(xué)生個體獨立完成的，沒有體現(xiàn)出合作這一要素，另外，知識的發(fā)現(xiàn)、規(guī)律的總結(jié)必須要加以驗證，驗證工作體現(xiàn)了數(shù)學(xué)這一學(xué)科固有的嚴(yán)謹(jǐn)性，這一點，在教學(xué)工作中沒有加以強調(diào)。
《不等式及基本性質(zhì)》評課稿 今天聽了代進老師的一節(jié)《不等式及基本性質(zhì)》，下面就這節(jié)課談一下我的一些觀點和收獲?？v觀這節(jié)課，可以發(fā)現(xiàn)，新課程理念已經(jīng)由一個實驗階段的理論已經(jīng)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)槲覀兤綍r教學(xué)的指導(dǎo)思想，在代老師這節(jié)課中，我們發(fā)現(xiàn)，課堂教學(xué)模式發(fā)生了根本性的變化，老師不再是簡單的知識傳授者，而是一個課堂的組織者、學(xué)生情感的喚醒者。在這節(jié)課的整個教學(xué)過程中學(xué)生始終保持著高昂的學(xué)習(xí)情緒，切身經(jīng)歷了“做數(shù)學(xué)”的全過程，感受了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂，體驗成功的喜悅。充分體現(xiàn)了新課程“以教師為主導(dǎo)，以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，充分發(fā)揮了現(xiàn)代信息技術(shù)的優(yōu)勢，取得了良好的教學(xué)效果。閃光點：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)求知欲望，每一個學(xué)生都有著強烈的好奇心和求知欲，如何利用這一點使學(xué)生能夠以一個飽滿的熱情投入到新知識的學(xué)習(xí)中來呢？創(chuàng)設(shè)一個有吸引力的初始情境是最好的手段，這節(jié)課上課開始老師通過問題展示，創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課，積極的為學(xué)生營造了和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生紛紛自覺投入到學(xué)習(xí)活動中。這一環(huán)節(jié)的設(shè)計既活躍了課堂氣氛，又讓學(xué)生初步領(lǐng)會到不等式的特點，為學(xué)生在緊跟其后的學(xué)習(xí)中通過自己的實踐活動自主探究不等式的基本性質(zhì)做好了鋪墊。整節(jié)課結(jié)構(gòu)有張有弛，詳略得當(dāng)，學(xué)生在一節(jié)課的時間中始終都處于一個問題思索、規(guī)律探究的過程中，正如蘇霍姆林斯基所說，評價一節(jié)課是否成功，關(guān)鍵要看在這節(jié)課中，學(xué)生是否有充分的腦力活動。從這個角度來評價這節(jié)課，無疑是成功的。
二、巧妙引導(dǎo)，自主、合作、探究。
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：學(xué)生有效的學(xué)習(xí)活動不能單純的依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。
這節(jié)課的主體設(shè)計正體現(xiàn)了新課改的主要理念，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓他們在主動的探索和與他人的合作探究中由舊的知識中得出新的知識，完成學(xué)生知識結(jié)構(gòu)的更新和重構(gòu)，在這節(jié)課中，老師并沒有羅列出不等式有哪些基本性質(zhì)，而是給出了一組填空題來讓學(xué)生完成，讓學(xué)生們在自己觀察，自我猜想，自我嘗試，自我驗證中得出結(jié)論，由于填空題入手簡單，學(xué)生們都樂于嘗試，人人都動手進行練習(xí)，這為下面的探究工作做好的情緒上的鋪墊，而最后的歸納工作也留給學(xué)生，讓學(xué)生們自已去歸納經(jīng)驗，總結(jié)規(guī)律，同時也讓他們自己去驗證自己的發(fā)現(xiàn)，充分地體現(xiàn)了建構(gòu)主義的自主、自發(fā)的理念。在上述探究活動中，一方面使學(xué)生對不等式的性質(zhì)由以前的籠統(tǒng)的，模糊的感性認(rèn)識上升到清晰的、準(zhǔn)備的理性認(rèn)識，同時又發(fā)展了學(xué)生的多種能力，如語言表達能力，自主探究能力，批判與反思能力及自學(xué)能力。
三、充分的練習(xí)，鍛煉了解題能力。
以往的探究型學(xué)習(xí)課有一個誤區(qū)，認(rèn)為新課程理念只重視探究、總結(jié)的過程，而忽略對學(xué)生的實際解題能力培養(yǎng)，其實，探究與學(xué)生的解題能力的培養(yǎng)根本就不矛盾，在這節(jié)課中，探究、歸納之后，老師并沒有僅僅停留在這些規(guī)律上，而是馬上讓學(xué)生投入到規(guī)律的應(yīng)用中去，通過解決一些數(shù)學(xué)問題讓學(xué)生明白，前面的規(guī)律到底如何應(yīng)用，這些規(guī)律能解決什么問題。通過這些工作，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情更加高漲。
欠缺之處：
有句話說“細(xì)節(jié)決定成敗”。雖然這節(jié)課展現(xiàn)了新課程理念中的很多要素，但是在實現(xiàn)過程中，有很多細(xì)節(jié)的準(zhǔn)備工作還有待完備，比如，在討論探究之前，對要探究的問題的表述不太清楚，造成小部分學(xué)生不明所以。在探究過程中，如何保證面向全體學(xué)生，如何帶動部分后進生等還有待思考。
總之，這堂課雖然也有一些缺憾，但并不影響這堂課整體的美，因為教學(xué)永遠是一種缺憾的藝術(shù)。我們每個人都是在不斷追隨完善、不斷在生成的缺憾中逐漸走向成熟，走近完美的。
第三篇：基本不等式說課
基本不等式
一、教材分析
1.地位和作用
本節(jié)課是人教版高中數(shù)學(xué)必修5中第三章第4節(jié)的內(nèi)容。二元均值不等式。這是在學(xué)習(xí)了“不等式的性質(zhì)”、“不等式的解法”及“線性規(guī)劃”的基礎(chǔ)上對不等式的進一步研究。在不等式的證明和求最值過程中有著廣泛的應(yīng)用，具有承上啟下的作用。同時本節(jié)知識滲透數(shù)形結(jié)合等重要數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生良好的思維品質(zhì)。
2.教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識與技能:掌握均值不等式的推導(dǎo)與證明，會用均值不等式解決簡單的證明和最值問題。
（2）過程與方法：利用數(shù)形結(jié)合的思想，探究均值不等式。
（3）情感、態(tài)度與價值觀:培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求實的科學(xué)態(tài)度，體會數(shù)與形的和諧統(tǒng)一，領(lǐng)略數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和勇于探索的精神。
3.重點和難點
重點：用數(shù)形結(jié)合的思想理解基本不等式，并從不同角度探索均值不等式的證明過程及其簡單應(yīng)用；
難點：均值不等式等號成立條件以及應(yīng)用均值不等式求最值。
二．教學(xué)分析：
本節(jié)課的教學(xué)通過學(xué)生拼接風(fēng)車模型，在發(fā)揮學(xué)生主觀能動性的同時引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，思考交流概括歸納結(jié)論并加深理解應(yīng)用于實例當(dāng)中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題及應(yīng)用的能力。
三、教學(xué)流程
1.動手操作，幾何引入（風(fēng)車模型，自行拼接）
2.代數(shù)證明，得出結(jié)論（運用勾股定理與平方和公式）
3.幾何證明，相見益彰（此環(huán)節(jié)給出基本不等式的幾何解釋，使學(xué)生多方位了解基本不等式）
4.自我嘗試，鞏固提高
5.歸納小結(jié)，反思提高
6.分層作業(yè)，全面提高
四、教學(xué)分析
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，引領(lǐng)學(xué)生多角度、多方位地認(rèn)識基本不等式，并了解它的幾何意義充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想；使學(xué)生主動探索并了解基本不等式的證明過程，強化證明的各類方法。同時，使學(xué)生會用均值不等式解決簡單的證明和最值問題。
第四篇：不等式性質(zhì)練習(xí)題
﹤不等式性質(zhì)
一、選擇題
1、已知a?b?0，下列不等式恒成立的是（）
A.a2
?b2
B.ab?1C.1111
a?bD.a?b2、已知a?0,b??1，下列不等式恒成立的是（）
A.a?
ab?abB.aaaaaab2?b?aC.b?b2?aD.b?a?b3、若a,b,c,d四個數(shù)滿足條件：?1?d?c;?2?a?b?c?d;?3?a?d?b?c，則（）
Ab.?c?d?aB.a?d?c? bC.d?b?a? cD.b?d?c? a4、如果a,b,c滿足c?b?a,且ac?0,則以下選項中不一定成立的是（）
A.ab?acB.c?b?a??0C.cb2?ab2D.ac?a?c??05、下列命題中正確的是（）
Aa.?b,k?N*?ak?bkB.a?b,c?1?
c?1c?1
b?a
C.a?b,c?d??a?b?
??c?d?2
D.a?b?0,c?d?0?abd?c6、如果a,b是滿足ab?0的實數(shù)，則（）
A.a?b?a?bB.a??a bC.a??a b
D.a?b?a?b
7、若a?0,b?0,則不等式?b?1
x
?a的解為（）
A.?1b?x?0或0?x?1aB.?111111a?x?bC.x??a或x?bD.x??b或x?a
二、填空題
8、若m?0,n?0,m?n?0,則m,n,?m,?n的大小關(guān)系為
9、若?1?a?b?1,?2?c?3,則?a?b?c的取值范圍是
10、若0?a?1,給出下列四個不等式，其中正確的是
1○
1log?1??1?1?a1?1?1?a?1?a??loga??1?a??○2loga?1?a??loga?a
a?1?a??
○3a?a○4a?aa11、已知三個不等式：?1?ab?0?2??
ca??d
b
?3?bc?ad，以其中兩個作為條件，余下一個作為結(jié)論，可以組成個正確的命題。、設(shè)x,y為實數(shù)，且滿足3?xy2
?8,4?x2y?9,則x3
12y
4的取值范圍是
三、解答題、（1）設(shè)2?a?3,?4?b??3,求a?b,a?b,ab2
13b,ab,a的取值范圍。
（2）設(shè)二次函數(shù)f?x?的圖像關(guān)于y軸對稱，且?3?f?1??1,?2?f?2??3,求f?3?的最大值和最小值。
14、（1）已知?
1?a?0,A?1?a2,B?1?a211
2,C?1?a,D?1?a，試將A,B,C,D按從小到大的順序排列，并說明理由。
b?c?0,比較aabbcc
與?abc?
a?b?c
（2）已知a?3的大小。
15、火車站有某公司待運的甲種貨物1530t,乙種貨物1150t?，F(xiàn)用A,B兩種型號車廂共50節(jié)
運送這批貨物。已知35t甲種貨物和
15t乙種貨物可裝滿一節(jié)A型貨廂；25t甲種貨物和35t乙種貨物可裝滿一節(jié)B型貨箱，據(jù)此安排A,B兩種貨箱的節(jié)數(shù)，共有幾種方案？若每節(jié)A型貨箱運費是0.5萬元，每節(jié)B型貨箱運費是0.8萬元，哪種方案的運費最少？
第五篇：不等式的性質(zhì)
《不等式的性質(zhì)》的教學(xué)設(shè)計與反思
慶陽市西峰區(qū)彭原鄉(xiāng)彭原初級中學(xué)
馬
杰
［教材分析］
《不等式的性質(zhì)》的內(nèi)容屬于初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”部分。數(shù)量之間除有相等關(guān)系外，還有大小不等的關(guān)系。正如方程和方程組是討論等量關(guān)系的有利數(shù)學(xué)工具一樣，不等式與不等式組是討論不等關(guān)系的有利數(shù)學(xué)工具。不等式是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型，在現(xiàn)實生活中有著廣泛的應(yīng)用，所以對不等式的學(xué)習(xí)，有著重要的實際意義。研究不等式在整個初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著承上啟下的作用。解決不等式問題對不等關(guān)系的研究起著畫龍點睛的作用。掌握不等式的性質(zhì)是順利解決不等式的重要依據(jù)。不等式的基本性質(zhì)也為學(xué)生以后順利學(xué)習(xí)解一元一次不等式和解一元一次不等式組的有關(guān)內(nèi)容作理論基礎(chǔ)，起到重要的奠基作用。
［學(xué)情分析］
1.授課班級學(xué)生基礎(chǔ)較差，教學(xué)中應(yīng)給予充分思考的時間，謹(jǐn)防填塞式教學(xué)；充分調(diào)動學(xué)生的積極性，注重課堂教學(xué)的有效性，在練習(xí)設(shè)計上要針對學(xué)生差異采取分層設(shè)計的方法。
2.本節(jié)課主要研究不等式的性質(zhì)和簡單應(yīng)用。他與前面學(xué)過的等式的性質(zhì)有聯(lián)系也有區(qū)別，為滲透類比、分類討論的數(shù)學(xué)思想提供了很好的素材。由于學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是建立在等式的知識基礎(chǔ)上對不等式進行學(xué)習(xí)，所以，在學(xué)習(xí)的過程中學(xué)生容易延續(xù)的等式性質(zhì)的理解，產(chǎn)生慣性的思維定勢，尤其體現(xiàn)在對不等式性質(zhì)3的理解與應(yīng)用。
［教學(xué)目標(biāo)］
1.經(jīng)歷不等式基本性質(zhì)的探索過程，掌握不等式的基本性質(zhì)。
2.經(jīng)歷通過類比、猜測、驗證發(fā)現(xiàn)不等式性質(zhì)的探索過程，初步體會不等式與等式的異同。
3.通過創(chuàng)設(shè)問題情境和實驗探究活動，積極引導(dǎo)學(xué)生參與解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，發(fā)展學(xué)生的符號表達能力、代數(shù)變形能力，在自主探索、合作交流中讓學(xué)生感受學(xué)習(xí)的樂趣。［教學(xué)重難點］
重點：理解并掌握不等式的性質(zhì)。
難點：不等式性質(zhì)的理解應(yīng)用（特別是性質(zhì)3的理解應(yīng)用）。［教學(xué)過程］
一、回顧舊知，類比新知
［問題1］我們學(xué)習(xí)過等式的相關(guān)性質(zhì)，你能說出等式的性質(zhì)嗎？（性質(zhì)1??，性質(zhì)2??。）
學(xué)生回答問題，教師演示天平實驗。（等式）
［問題2］我們學(xué)習(xí)了不等式，它是否也有類似的性質(zhì)呢？ 教師繼續(xù)演示天平實驗。學(xué)生觀察老師的操作后思考：①.天平被調(diào)整到什么狀況；②.給不平衡的天平兩邊同時加入（拿掉）相 同質(zhì)量的砝碼，天平會有什么變化？③.如果對不平衡的天平兩邊砝碼的質(zhì)量同時擴大相同的倍數(shù)，天平會平衡嗎？縮小相同的倍數(shù)呢？
本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注：
（1）.學(xué)生能否準(zhǔn)確表達等式的性質(zhì)；（2）.學(xué)生是否積極參與類比的思考之中。
（通過回顧等式的性質(zhì)，演示等式性質(zhì)的產(chǎn)生過程，為不等式性質(zhì)的研究以及不等式的性質(zhì)的歸納作好鋪墊。培養(yǎng)學(xué)生善于運用類比、遷移學(xué)習(xí)方法的良好習(xí)慣。）
二、探索新知，歸納結(jié)論
［問題3］ 用“>”或“<”填空，并總結(jié)其中的規(guī)律： ①
5>3, 5+2——3+2，5-2——3-2； ②
-1<3,-1+2____3+2，-1-3——3-3；
③
6<2，6*5——2*5，6*（-5）——2*（-5）;④
-2<3，(-2)*6___3*6，(-2)*(-6)____3*(-6).學(xué)生填空，師生展示正確結(jié)果。
（通過對一組練習(xí)的延伸探究，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納問題的能力）
［問題4］從以上一組練習(xí)種你發(fā)現(xiàn)了什么？請你把你的發(fā)現(xiàn)與合作小組的同學(xué)交流。
通過學(xué)生小組合作交流，學(xué)生把自己的“發(fā)現(xiàn)”進行充分討論，探究不等式的性質(zhì)。
［問題5］請用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空： 當(dāng)不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（正數(shù)或負(fù)數(shù)）時，不等號的方向——。當(dāng)不等式兩邊乘同一個數(shù)正數(shù)時，不等號的方向——；而乘同一個數(shù)負(fù)數(shù)時，不等號的方向——。
［問題6］請大家換一些其他數(shù)，驗證這個發(fā)現(xiàn)。
教師掌握各小組情況，適當(dāng)引導(dǎo)，尤其（3）（4）是不等式兩邊同乘以正數(shù)、負(fù)數(shù)，所得結(jié)果截然不同，因此要有針對的區(qū)別開。
（通過類比等式性質(zhì)，引導(dǎo)學(xué)生探究不等式的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生用類比的方法學(xué)習(xí)知識。）
［問題7］你能用自己的語言概括不等式有哪些性質(zhì)嗎？請小組討論。
性質(zhì)1：:不等式兩邊加上或減去同一個數(shù)（式子）時，不等號的方向不變;性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)時，不等號的方向不變;性質(zhì)3：: 不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，不等號的方向改變;（學(xué)生觀察對比、探索發(fā)現(xiàn)，清晰地掌握性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別，有利于正確理解和應(yīng)用；培養(yǎng)學(xué)生的概括能力和數(shù)學(xué)語言表達能力。）
［問題8］你能用字母表示不等式的性質(zhì)嗎？請小組討論交流。（1）.若a>b, 則 ： a±c>b±c；
（2）.若a>b,c>0 則 ： ac>bc或a/c>b/c；（3）.若a>b,c<0 則 ： ac 等式的性質(zhì)有2條，進行加減乘除運算時相等關(guān)系不變；不等式的性質(zhì)有3條，加減不等關(guān)系不變，乘除要分正、負(fù)分別討論，兩個結(jié)果不同。 學(xué)生合作交流，教師深入指導(dǎo)。本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）.交流合作中，學(xué)生是否積極參與類比的思考；（2）.學(xué)生能否全面地考慮不等式性質(zhì)2和性質(zhì)3的區(qū)別；（3）.學(xué)生能否準(zhǔn)確表達不等式的性質(zhì)； （4）.學(xué)生能否用數(shù)學(xué)符號語言表達不等式的性質(zhì)。（培養(yǎng)學(xué)生使用符號語言表達數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)數(shù)學(xué)文字與符號語言的相互轉(zhuǎn)化能力，提升數(shù)學(xué)表達能力。） 三、基礎(chǔ)訓(xùn)練，鞏固應(yīng)用 1.如果a>b,判斷下列不等式是否正確： -4+a>-4+b；（）a-3 a+2__b+2； 3a__3b；-2a__-2b； a-3__b-3； a/2__b/2； a-8__b-8； 2a-5__2b-5；-3.5a__-3.5b；-8.5a+2__-8.5b+2； 若a>0,b<0,c<0 則（a-b）c___0； 若a ax___ay.（加深學(xué)生對新知識的理解，建立對不等式性質(zhì)的正確的認(rèn)識） 四、應(yīng)用拓展，解決問題 例1：利用不等式的性質(zhì)解下列不等式： ① x-7>26;② 3x<2x+1; ③ 2/3x>50; ④-4x>3.（學(xué)生分組討論，研究上述不等式的解法，并總結(jié)其中的規(guī)律，要求學(xué)生類比解方程，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達。特別是移項表述，類比解方程，用準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言表達。） 教師深入小組，適當(dāng)點撥指導(dǎo)，幫助學(xué)生總結(jié)不等式結(jié)構(gòu)特點，有針對性的總結(jié)規(guī)律。 師生共同展示討論結(jié)果。 教師板書其中一題，統(tǒng)一要求對不等式解題過程的規(guī)范書寫，解集在數(shù)軸上的正確表示，展示數(shù)形結(jié)合的整體美感。 本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）.學(xué)生能否抓住不等式的結(jié)構(gòu)特點，合理使用不等式性質(zhì)解不等式； （2）.學(xué)生能否準(zhǔn)確地在數(shù)軸上表示不等式的解集；（強調(diào)“＜”與“≤”在意義上和數(shù)軸表示上的區(qū)別。） （3）.學(xué)生能否認(rèn)真參與小組討論；是否通過討論掌握不等式解法； （4）.學(xué)生能否通過對比解方程的方法，發(fā)現(xiàn)解方程與解不等式的方法的區(qū)別與聯(lián)系。練習(xí)：教材第119頁練習(xí)第1題。 （培養(yǎng)學(xué)生積極思考，參與交流合作的習(xí)慣，建立良好的合作意識，提高學(xué)生運用所學(xué)知識解決問題的能力。類比解方程的方法解不等式注意性質(zhì)3，并類比解法的異同，幫助嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的書寫習(xí)慣。） 五、歸納小結(jié)，收獲感悟 談一談本節(jié)課你有什么收獲？ 學(xué)生歸納總結(jié)（1）不等式性質(zhì)1、2、3；（2）簡單不等式的解法 本環(huán)節(jié)中，教師應(yīng)重點關(guān)注： （1）.學(xué)生是否積極參與總結(jié)歸納，是否養(yǎng)成對知識進行及時歸納整理的習(xí)慣； （2）.學(xué)生對本節(jié)課所研究的問題的理解程度。（積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗，加強記憶和應(yīng)用能力。） 六、作業(yè) 習(xí)題9.1第4、5題。［教學(xué)反思］ 為創(chuàng)設(shè)寬松民主的學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)學(xué)生思維的主動性，順利完成教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課堅持“以學(xué)生為主體，以教師為主導(dǎo)”的原則，即“以學(xué)生活動為主，教師講述為輔，學(xué)生活動在前，教師點撥評價在后”的原則，給學(xué)生充分的自主探索時間，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系已有知識學(xué)習(xí)新知識，減少學(xué)生獲取新知識的難度，通過教師的引導(dǎo)，調(diào)動學(xué)生的積極性，組織學(xué)生參與“探究—討論—交流—總結(jié)”的學(xué)習(xí)過程，讓學(xué)生在課堂上多活動、多觀察，主動參與到了整個教學(xué)活動中來，從本節(jié)課的設(shè)計上看，我自認(rèn)為知識全面，講解透徹，條例清晰，系統(tǒng)性強，講練結(jié)合，訓(xùn)練到位，但一節(jié)課下來后沒有為學(xué)生“減負(fù)”，忽略了實效性。在今后的教學(xué)中我要多問多聽、多思多想，真正為學(xué)生減輕課業(yè)負(fù)擔(dān)，增強教學(xué)的實效性。 另外，在今后的教學(xué)中要注重學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。 作 者：馬 杰 甘肅省慶陽市西峰區(qū)彭原鄉(xiāng)彭原初級中學(xué)教師 通訊地址：甘肅省慶陽市西峰區(qū)彭原鄉(xiāng)彭原初級中學(xué) 郵 編：745000
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