第一篇：2018秋湘教版七年級數(shù)學(xué)上冊 1.2.1 數(shù)軸

1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值

1.2.1 數(shù)軸

基礎(chǔ)題——初顯身手

1．圖1中所畫的數(shù)軸，正確的是（）

-2-101212345-1012-1012 ABCD

2．在數(shù)軸上，原點及原點左邊的點所表示的數(shù)是（）A．正數(shù) B．負數(shù) C．非負數(shù) D．非正數(shù) 3．與原點距離是2．5個單位長度的點所表示的有理數(shù)是（）A．2．5 B．-2．5 C．±2．5 D．這個數(shù)無法確定 4．關(guān)于-3這個數(shù)在數(shù)軸上點的位置的描述，正確的是（）2 A．在-3的左邊 B．在3的右邊 C．在原點與-1之間 D．在-1的左邊 5．一個點從數(shù)軸的原點開始，先向左移動3個單位長度，再向右移動6個單位長度，這個點最終所對應(yīng)的數(shù)是（）

A．+6 B．-3 C．+3 D．-9 6．不小于-4的非正整數(shù)有（）

A．5個 B．4個 C．3個 D．2個

7．如圖所示，是數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置，下列判斷正確的是（）A．a(chǎn)<0 B．a(chǎn)>1 C．b>-1 D．b<-1 8.有一只小螞蟻以每秒2個單位長度的速度從數(shù)軸上－4的點A出發(fā)向右爬行3秒到達B點，則B點表示的數(shù)是（）

A.2 B.－4

C.6 D.－6 9.點A 為數(shù)軸上表示－2的動點，當點A 沿數(shù)軸移動4個單位長到B時，點B所表示的實數(shù)是（）

A.1 B.－６ Ｃ.２或－６

Ｄ.不同于以上答案 10.下列結(jié)論正確的有（）個

① 規(guī)定了原點，正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸 ② 最小的整數(shù)是0 ③ 正數(shù)，負數(shù)和零統(tǒng)稱有理數(shù) ④ 數(shù)軸上的點都表示有理數(shù) A.0 B.1 C.2 D.3

b-10a能力題——挑戰(zhàn)自我

1．數(shù)軸的三要素是_____________．

2．數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，________邊的數(shù)總比________邊的數(shù)大．

3．在數(shù)軸上表示數(shù)6的點在原點_______側(cè)，到原點的距離是_______個單位長度，表示數(shù)-8的點在原點的______側(cè)，到原點的距離是________個單位長度．表示數(shù)6的點到表示數(shù)-8的點的距離是_______個單位長度．

4．有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，用“<”將a，b，?c?三個數(shù)連接起來________． 5．大于-3．5小于4．7的整數(shù)有_______個． 6．用“>”、“<”或“＝”填空．

ca0b32111________-；（3）-_______-；（4）-1．26________1； 23941021111（5）________-；（6）-?_______3．14；（7）-0．25______-；（8）-________．

32445（1）-10______0；（2）7．在數(shù)軸上到表示-2的點相距8個單位長度的點表示的數(shù)為_________．

拓展題——勇攀高峰

1．畫出數(shù)軸并標出表示下列各數(shù)的點，并用“〈”把下列各數(shù)連接起來．

32．如圖所示，根據(jù)數(shù)軸上各點的位置，寫出它們所表示的數(shù)． 1，4，2．5，0，1，7，-5． 2FDBAE34C5-4-3-2-1012

3．一個點從數(shù)軸上表示-2的點開始，按下列條件移動后，到達終點，?說出終點所表示的數(shù)，并畫圖表示移動過程．

（1）先向右移動3個單位，再向右移動2個單位．

（2）先向左移動5個單位，再向右移動3個單位．

（3）先向左移動3．5個單位，再向右移動1．5個單位．

（4）先向右移動2個單位，再向左移動6．5個單位．

綜合創(chuàng)新訓(xùn)練

四、創(chuàng)新題

1．初一（4）班在一次聯(lián)歡活動中，把全班分成5個隊參加活動，游戲結(jié)束后，5個隊的得分如下：

A隊：-50分；B隊：150分；C隊：-300分；D隊：0分；E隊：100分．

（1）將5個隊按由低分到高分的順序排序；

（2）把每個隊的得分標在數(shù)軸上，并將代表該隊的字母標上；

（3）從數(shù)軸上看A隊與B隊相差多少分？C隊與E隊呢？

2．超市、書店、?玩具店依次坐落在一條東西走向的大街上，?超市在書店西邊20米處，玩具店位于書店東邊50米處．小明從書店出來沿街向東走了50米，接著又向東走了-80米，此時小明的位置在何處？在數(shù)軸上標出超市、書店、?玩具店的位置，以及小明最后的位置．

3.淘氣在做題時畫一個數(shù)軸，數(shù)軸上原有一點A，其表示的數(shù)量-3，由于一時粗心把數(shù)軸上的原點標錯了位置，使A點正好落在-3的相反數(shù)的位置，想一想，借助于數(shù)軸要把這個數(shù)軸畫正確，原點應(yīng)向哪個方向移動幾個單位長度。

五、競賽題

1．比較a與-a的大?。?/p>

2．如圖所示，數(shù)軸上標出若干個點，每相鄰兩點相距一個單位長度，點A，B，C，?D對應(yīng)的數(shù)分別是數(shù)a，b，c，d，且d-2a=10，那么數(shù)軸的原點應(yīng)是哪一點？

ABCD

第二篇：【湘教版】2018學(xué)年七年級上冊數(shù)學(xué)：1.2.1 數(shù)軸2[模版]

1.2 數(shù)軸、相反數(shù)與絕對值

1.2.1 數(shù)軸

教學(xué)目標：

1、知識與技能

（1）掌握數(shù)軸的三要素，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)。

（2）理解任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上唯一的一個點表示出來。（3）初步理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。

2、過程與方法

通過游戲，得出本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容－數(shù)軸，感受把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

重點、難點

1、重點：數(shù)軸的概念及其畫法。

2、難點：數(shù)軸的畫法以及有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1．小學(xué)里曾用“射線”上的點來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？ 2．用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？

3．你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？

待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容——數(shù)軸。

二、合作交流，解讀探究

讓學(xué)生觀察掛圖——放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度．在0上10個刻度，表示10℃；在0下5個刻度，表示-5℃．

與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零。具體方法如下(邊說邊畫)：

1．畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點表示0(相當于溫度計上的0℃)；

2．規(guī)定直線上從原點向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負)；

3．選取適當?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1，2，3，…從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1，-2，-3，…

提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))1

在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸． 進而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？

通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素——原點、正方向和單位長度，缺一不可。

三、應(yīng)用遷移，鞏固提高

1、組織學(xué)生討論下列所畫的數(shù)軸是否正確？如果不正確，指出錯在哪里？

-3O圖A-2-1圖B01－3－2－10圖C12－101圖D2

學(xué)生活動：學(xué)生分組討論。

歸納：圖A所畫的數(shù)軸缺少單位長度，圖B所畫的數(shù)軸缺少正方向，圖D所畫的數(shù)軸單位長度不一致。

學(xué)生討論：數(shù)軸上的點是不是都表示有理數(shù)？

教師指出：任何有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的唯一的一個點來表示，但數(shù)軸上的點不一定都表示有理數(shù)。

2、P9第1、2題：

例

1、指出數(shù)軸上的點M、P、Q分別表示哪個有理數(shù)？

M-3-2-1PO012Q3

例

2、畫一條數(shù)軸，把有理3，1.5，－1.5用數(shù)軸上的點表示來。學(xué)生活動：在練習(xí)本上完成這兩道題，并與同桌進行交流。

教師活動：任請一位同學(xué)說出例1的答案并進行全班交流，然后再請一位同學(xué)到黑板演示例2的解答。師生共同訂正，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的思想。

3、課堂練習(xí)：課本P10第1、2題

最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，零用原點表示．

四、總結(jié)反思

指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法。

本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究。

五、課后作業(yè)

第三篇：人教版七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸說課稿

人教版七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸說課稿

一：教材分析：

本節(jié)課主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計表示溫度高低這一事例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法和用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)習(xí)相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)知識的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)知識。

二：教學(xué)目標：

根據(jù)新課標的要求及七年級學(xué)生的認知水平我特制定的本節(jié)課的教學(xué)目標如下：

1.使學(xué)生理解數(shù)軸的三要素，會畫數(shù)軸。

2.能將已知的有理數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上的已知點所表示的有理數(shù)，理解所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示

3.向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)來源于實踐，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣。

三：教學(xué)重難點確定：

正確理解數(shù)軸的概念和有理數(shù)在數(shù)軸上的表示方法是本節(jié)課的教學(xué)重點，建立有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系(數(shù)與形的結(jié)合)是本節(jié)課的教學(xué)難點。

四：學(xué)情分析：

⑴知識掌握上，七年級學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)有理數(shù)中的正負數(shù)，對正負數(shù)的概念理解不一定很深刻，許多學(xué)生容易造成知識遺忘，所以應(yīng)全面系統(tǒng)的去講述。

⑵學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的知識障礙。學(xué)生對數(shù)軸概念和數(shù)軸的三要素，學(xué)生不易理解，容易造成畫圖中掉三落四的現(xiàn)象，所以教學(xué)中教師應(yīng)予以簡單明白、深入淺出的分析。

⑶由于七年級學(xué)生的理解能力和思維特征和生理特征，學(xué)生好動性，注意力易分散，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚等特點，所以在教學(xué)中應(yīng)抓住學(xué)生這一生理心理特點，一方面要運用直觀生動的形象，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意力始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會，讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性。

⑷心理上，學(xué)生對數(shù)學(xué)課的興趣，老師應(yīng)抓住這有利因素，引導(dǎo)學(xué)生認識到數(shù)學(xué)課的科學(xué)性，學(xué)好數(shù)學(xué)有利于其他學(xué)科的學(xué)習(xí)以及學(xué)科知識的滲透性。

五：教學(xué)程序設(shè)計：

（一）、溫故知新，激發(fā)情趣：

首先復(fù)習(xí)提問：有理數(shù)包括那些數(shù)？學(xué)生回答后讓大家討論：你能找出用刻度表示這些數(shù)的實例嗎？學(xué)生會舉出很多例子，但是由于溫度計與數(shù)軸最為接近，它又是學(xué)生熟悉的帶刻度的度量工具，所以在教學(xué)中我將用它來抽象概括為數(shù)軸這一數(shù)學(xué)模型，于是讓學(xué)生觀察一組溫度計，并提問：

（1）零上5°C用 5 表示。

（2）零下15°C 用-15 表示。

（3）0°C 用 0 表示。

然后讓大家想一想：能否與溫度計類似，在一條直線上畫上刻度，標出讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和0呢？答案是肯定的，從而引出課題：數(shù)軸。結(jié)合實例使學(xué)生以輕松愉快的心情進入了本節(jié)課的學(xué)習(xí)，也使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于實踐，同時對新知識的學(xué)習(xí)有了期待，為順利完成教學(xué)任務(wù)作了思想上的準備。

（二）、得出定義，揭示內(nèi)涵：

教師設(shè)問：到底什么是數(shù)軸？如何畫數(shù)軸呢？

（1）畫直線，取原點（這里說明在直線上任取一點作為原點，這點表示0，數(shù)軸畫成水平位置是為了讀、畫方便，同時也為了有美的感覺。）

（2）標正方向（這里說明我們在水平位置的數(shù)軸上規(guī)定從原點向右為正方向是習(xí)慣與方便所作,由于我們只能畫出直線的一部分，因此標上箭頭指明正方向，并表示無限延伸。）

（3）選取單位長度，標數(shù)（這里說明任選適當?shù)拈L度作為單位長度，標數(shù)時從原點向右每隔一個單位長度取一點，依次表示1、2、3…負數(shù)反之。單位長度的長短，可根據(jù)實際情況而定，但同一單位長度所表示的量要相同。）

由于畫數(shù)軸是本節(jié)課的教學(xué)重點，教師板書這三個步驟，給學(xué)生以示范。

畫完數(shù)軸后教師引導(dǎo)學(xué)生討論：“怎樣用數(shù)學(xué)語言來描述數(shù)軸？”（通過教師的親切的語言啟發(fā)學(xué)生，以培養(yǎng)師生間的默契）

通過討論由師生共同得到數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸。

至此，我們將一個具體的事物“溫度計”經(jīng)過抽象而概括為一個數(shù)學(xué)概念“數(shù)軸”，使學(xué)生初步體驗到一個從實踐到理論的認識過程。

（三）、手腦并用，深入理解：

1、讓學(xué)生討論：下列圖形哪些是數(shù)軸，哪些不是，為什么？

A、B、C、A、B、C三個圖形從數(shù)軸的三要素出發(fā)，D和F是學(xué)生可能出現(xiàn)的錯誤，給學(xué)生足夠的觀察、思考的時間然后展開充分的討論，教師參與到學(xué)生的討論之中去接觸學(xué)生，認識學(xué)生，關(guān)注學(xué)生。

2、為進一步強化概念，在對數(shù)軸有了正確認識的基礎(chǔ)上，請大家在練習(xí)本上畫一個數(shù)軸，（請同學(xué)畫在黑板上）

學(xué)生在畫數(shù)軸時教師巡視并予以個別指導(dǎo)，關(guān)注學(xué)生的個體發(fā)展，畫完后教師給出評價，如“很好”“很規(guī)范”“老師相信你，你一定行”等語言來激勵學(xué)生，以促進學(xué)生的發(fā)展；并強調(diào)：原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三要素，畫數(shù)軸時這三要素缺一不可。

我設(shè)計以上兩個練習(xí)，一個是動腦想，通過分析、判斷正誤來加深對正確概念的理解；一個是通過動手操作加深對概念的理解。

（四）、啟發(fā)誘導(dǎo)，初步運用：

有了數(shù)軸以后，所有的有理數(shù)都可以表示在數(shù)軸上，那么反過來，數(shù)軸上的點是否只表示有理數(shù)呢？作為一個問題我讓學(xué)生去思考，為后面實數(shù)的學(xué)習(xí)埋下伏筆，這里不再展開。

安排課本23頁的例1，利用黑板上的例題圖形讓學(xué)生來操作，教師提出要求：

1、要把點標在線上

2、要把數(shù)標在點的上方

通過學(xué)生實際操作，可以加深對數(shù)軸的理解，進一步掌握用數(shù)軸上的點表示數(shù)的方法，同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的積極性，從而使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。

當然，此題還可以再說出幾個有理數(shù)讓學(xué)生去標點，好讓更多的學(xué)生去展示自己，并進一步讓學(xué)生從中感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點表示，從而加深對數(shù)形結(jié)合思想的理解。

（五）、反饋矯正，注重參與：

為鞏固本節(jié)的教學(xué)重點讓學(xué)生獨立完成：

1、課本23頁練習(xí)1、2

2、課本23頁3題的（給全體學(xué)生以示范性讓一個同學(xué)板書）

為向?qū)W生進一步滲透數(shù)形結(jié)合的思想讓學(xué)生討論：

3、數(shù)軸上的點P與表示有理數(shù)3的點A距離是2，（1）試確定點P表示的有理數(shù)；

（2）將A向右移動2個單位到B點，點B表示的有理數(shù)是多少？

（3）再由B點向左移動9個單位到C點，則C點表示的有理數(shù)是多少？

先讓學(xué)生通過小組討論得出結(jié)果，通過以上練習(xí)使學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上達到靈活運用，形成一定的能力。

（六）、歸納小結(jié)，強化思想：

根據(jù)學(xué)生的特點，師生共同小結(jié)：

1、為了鞏固本節(jié)課的教學(xué)重點提問:你知道什么是數(shù)軸嗎？你會畫數(shù)軸嗎？這節(jié)課你學(xué)會了用什么來表示有理數(shù)？

2、數(shù)軸上，會不會有兩個點表示同一個有理數(shù)？會不會有一個點表示兩個不同的有理數(shù)？

讓學(xué)生牢固掌握一個有理數(shù)只對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，并能說出數(shù)軸上已知點所表示的有理數(shù)。

（七）、布置作業(yè)，引導(dǎo)預(yù)習(xí)：

為面向全體學(xué)生，安排如下：

1、全體學(xué)生必做課本25頁1、2、3

2、最后布置一個思考題：

與溫度計類似，數(shù)軸上兩個不同的點所表示的兩個有理數(shù)大小關(guān)系如何？

（來引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成預(yù)習(xí)的學(xué)習(xí)習(xí)慣）

六：板書設(shè)計：（略）

總之，在教學(xué)過程中，我始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實踐取得了良好的教學(xué)效果，我認識到教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，才能使自己真正成為一名受學(xué)生歡迎的好教師。

第四篇：七年級數(shù)學(xué)上冊數(shù)軸教案人教版

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第五篇：七年級上冊數(shù)軸教案

數(shù) 軸

一、教學(xué)目標

（一）知識目標：

1．使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素

2．能將已知數(shù)在數(shù)軸上表示出來，能說出數(shù)軸上已知點所表示的數(shù)．

（二）能力目標

1．使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，逐步形成應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，提高應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力

2．讓學(xué)生滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法．

（三）情感態(tài)度目標

1、通過對實數(shù)進行分類的練習(xí)，讓學(xué)生進一步領(lǐng)會分類的思想，鼓勵學(xué)生要從不同角度入手，尋解決問題的多種途徑，訓(xùn)練學(xué)生的多角度思維，為他們以后更好地工作作準備。

2、體會數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實世界的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學(xué)充滿著探索性，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)興趣；能夠在師評、生評、自評的影響下，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

二、教材分析

本節(jié)課取于新人教版七年級上冊，主要是在學(xué)生學(xué)習(xí)了有理數(shù)概念的基礎(chǔ)上，從標有刻度的溫度計來表示溫度高低這一實例出發(fā)，引出數(shù)軸的畫法，定義和用數(shù)軸上的點來表示數(shù)的方法，初步向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的教學(xué)思想，以使學(xué)生借助直觀的圖形來理解有理數(shù)的有關(guān)問題。數(shù)軸不僅是學(xué)生學(xué)校相反數(shù)、絕對值等有理數(shù)只是的重要工具，還是以后學(xué)好不等式的解法、函數(shù)圖象及其性質(zhì)等內(nèi)容的必要基礎(chǔ)只是。

三、學(xué)習(xí)者分析

七年級學(xué)生對生活中的豐富現(xiàn)實情境有強烈的好奇心；學(xué)生好動，愛發(fā)表見解，希望得到老師的表揚，但是注意力容易分散，缺乏學(xué)習(xí)的方法和語言概括能力，并且對基礎(chǔ)只是不夠重視，因為容易造成對概念分析不清，把握不透。在教學(xué)中充分利用學(xué)生的好奇心，一方面要運用直觀生動的教學(xué)，引發(fā)學(xué)生的興趣，使他們的注意始終集中在課堂上；另一方面要創(chuàng)造條件和機會讓學(xué)生發(fā)表見解，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，主動與他人交流、合作。

四、教學(xué)重難點

1．重點：初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)． 2．難點：有理數(shù)和數(shù)軸上的點的對應(yīng)關(guān)系。

五、教學(xué)方法

1．教學(xué)方法：根據(jù)教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的原則，始終貫穿“激發(fā)情趣—手腦并用—啟發(fā)誘導(dǎo)—反饋矯正”的教學(xué)方法．

2．學(xué)生學(xué)法：動手畫數(shù)軸，動腦概括數(shù)軸的三要素，動手、動腦做練習(xí)．

六、教具準備

三角板、電腦、投影儀、PPT幻燈片

七、教學(xué)步驟

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、復(fù)習(xí)以前學(xué)過的知識——有理數(shù)包括正數(shù)、負數(shù)和0，以及怎樣來表示有理數(shù)，除了用數(shù)值來表示外，還可以用刻度來表示。

2、讓同學(xué)們思考，在日常生活中，有那些例子是用刻度來表示數(shù)值的，從而引出溫度計。

3、讓同學(xué)們回憶，溫度計有些什么特征，通過分析溫度計的特征——刻度均勻、有零刻度等，引導(dǎo)學(xué)生思考，能不能把所有的有理數(shù)都表示在這樣一條線上？然后引出這節(jié)課的內(nèi)容——數(shù)軸。

【教法說明】從溫度計用標有讀數(shù)的刻度來表示溫度的高低這個事實出發(fā)，引出本節(jié)課所要學(xué)的內(nèi)容—數(shù)軸．再從溫度計這個實物形象抽象出數(shù)軸來研究．既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使學(xué)生受到把實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的訓(xùn)練，培養(yǎng)了用數(shù)學(xué)的意識．

（二）探索新知識，講授新課

1．數(shù)軸的畫法

與溫度計類似，可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數(shù)，用直線上的點表示正數(shù)、負數(shù)和零，具體做法如下：

（1）畫一條水平的直線（要表示出所有的有理數(shù)，就需要一條能夠兩段無限延伸的直線）

（2）在數(shù)軸上取一個點，表示0，命名為原點。原點講直線分成了以原點為端點的兩條射線，用這兩條射線，分別來表示正數(shù)和負數(shù)，原點左邊表示負數(shù)，右邊表示正數(shù)。（3）把從原點向右的方向標為正方向。

（4）選適當?shù)拈L度作為單位長度，并標出?，－3，－2，－1，1，2，3?各點。具體如下圖。

【教法說明】教師邊講解邊示范，學(xué)生跟著一起畫圖．培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦和實際操作能力，同時，把類比作為一種重要方法貫穿于概念形成過程的始終，讓學(xué)生在認知過程中領(lǐng)悟這種思想方法．

3．數(shù)軸的定義

讓學(xué)生觀察畫好的直線，思考這條直線包括了哪些元素，讓學(xué)生根據(jù)老師畫圖的步驟，學(xué)生思考在一條水平的直線上都畫出什么？然后歸納出數(shù)軸的定義．

數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸．

向?qū)W生提出問題：數(shù)軸上是不是都規(guī)定了原點、正方向和單位長度，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合溫度計正確回答這個問題，從而知道數(shù)軸三要素的重要性，了解三者缺一不可，認識和掌握判斷一條直線是不是數(shù)軸的依據(jù)．

【教法說明】通過“觀察—類比—思考—概括—表達”展現(xiàn)知識的形成是從感性認識上升到理性認識的過程，讓學(xué)生在獲取知識的過程中，領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和思維方法，并有意識地訓(xùn)練學(xué)生歸納概括和口頭表達能力． 3．畫數(shù)軸常見幾種錯誤

請一位同學(xué)到黑板上畫一條書走，其他同學(xué)在草稿本上面畫。發(fā)現(xiàn)同學(xué)們在畫數(shù)軸時出現(xiàn)得錯誤，進行講解，指出容易畫錯的地方：

1)沒有方向

2)沒有原點

3)單位長度不統(tǒng)一

4．有理數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系

通過剛才的學(xué)習(xí)我們知道所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示．

例1 畫一條數(shù)軸，并畫出表示下列各數(shù)的點：

1，5，0，－2.5，．

學(xué)生練習(xí)：同學(xué)們在練習(xí)本上畫一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標出各點，一名學(xué)生板演．教師巡回指導(dǎo)，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正．

【教法說明】讓學(xué)生動手自己畫數(shù)軸，有助于培養(yǎng)學(xué)生實際操作能力．例1是把給定的有理數(shù)用數(shù)軸上的點來表示，完成由“數(shù)”到“形”的思維過程，有助于學(xué)生加深對數(shù)軸概念的理解．

5．嘗試反饋，鞏固練習(xí)

①說出下面數(shù)軸上A、B、C、D、O、M各點表示什么數(shù)？

【教法說明】進一步鞏固加深本節(jié)所學(xué)的內(nèi)容．

（三）歸納小結(jié)

①數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示數(shù)與形之間的內(nèi)在聯(lián)系，是幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要思想方法．本章有理數(shù)的有關(guān)性質(zhì)和運算都是結(jié)合數(shù)軸進行的．

②掌握數(shù)軸三要素，正確地畫出數(shù)軸，提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的各點來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的各點，并不是都表示有理數(shù)．以后再研究．

八、板書設(shè)計

數(shù)

軸

一、復(fù)習(xí)舊知識

二、數(shù)軸的畫法

四、數(shù)軸與有理數(shù)的關(guān)系

例1 正數(shù)

+1、3 0 負數(shù)

三、數(shù)軸的定義

規(guī)定了原點、正方向和

單位長度的直線叫做數(shù)軸

例2

九、教學(xué)反思

在教學(xué)過程中，要始終注意發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生通過自主、探究、合作學(xué)習(xí)來從中主動發(fā)現(xiàn)結(jié)論，實現(xiàn)師生互動，通過這樣的教學(xué)實踐取得好的教學(xué)效果。教師不僅要教給學(xué)生知識，更要培養(yǎng)學(xué)生良好的素養(yǎng)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。