1.2 數(shù)軸
【基礎(chǔ)練習(xí)】
知識(shí)點(diǎn)1 數(shù)軸的定義和在數(shù)軸上表示數(shù)
1.關(guān)于數(shù)軸,下列說法最準(zhǔn)確的是
()
A.是一條直線
B.是有原點(diǎn)、正方向的一條直線
C.是有單位長度的一條直線
D.是規(guī)定了原點(diǎn)、單位長度和正方向的直線
2.如圖1所示,所畫數(shù)軸正確的是
()
圖1
3.下列選項(xiàng)中的四個(gè)數(shù)分別是如圖2所示的數(shù)軸上A,B,C,D四個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù),其中錯(cuò)誤的是
()
圖2
A.-3.5
B.-123
C.0
D.113
4.在原點(diǎn)左側(cè),且到原點(diǎn)的距離是4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)是.5.在數(shù)軸上表示下列各數(shù):
(1)2,-412,-1.5,312,1.6,0,-2;
(2)-200,-50,150,250,-250.知識(shí)點(diǎn)2 相反數(shù)的意義
6.[2020·岳陽]
-2020的相反數(shù)是
()
A.-2020
B.2020
C.-12020
D.12020
7.下列說法正確的是
()
A.符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)
B.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)一定是一正一負(fù)
C.相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零
D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的符號(hào)一定不同
8.若數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)的距離為10,則這兩個(gè)數(shù)分別是.9.在數(shù)軸上表示下列各數(shù)及它們的相反數(shù):312,-3,0,-1.5.【能力提升】
10.在數(shù)軸上,原點(diǎn)及原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示的數(shù)是()
A.正數(shù)
B.整數(shù)
C.非負(fù)數(shù)
D.非正數(shù)
11.在數(shù)軸上表示數(shù)6的點(diǎn)在原點(diǎn)_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長度，表示數(shù)-8的點(diǎn)在原點(diǎn)的_____側(cè)，到原點(diǎn)的距離是_____個(gè)單位長度．表示數(shù)6的點(diǎn)到表示數(shù)-8的點(diǎn)的距離是______個(gè)單位長度．
12.在數(shù)軸上到表示-2的點(diǎn)相距8個(gè)單位長度的點(diǎn)表示的數(shù)為________．
13.已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示+7,B,C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù),且點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2個(gè)單位長度,求點(diǎn)B和點(diǎn)C各表示什么數(shù).14.(1)借助數(shù)軸,回答下列問題.①從-1到1有3個(gè)整數(shù),分別是;
②從-2到2有5個(gè)整數(shù),分別是;
③從-3到3有 個(gè)整數(shù),分別是;
④從-200到200有 個(gè)整數(shù);
⑤從-n到n(n為正整數(shù))有 個(gè)整數(shù).(2)根據(jù)以上規(guī)律,直接寫出從-2.9到2.9有 個(gè)整數(shù),從-10.1到10.1有 個(gè)整數(shù).(3)在單位長度是1
cm的數(shù)軸上隨意畫出一條長為1000
cm的線段AB,求線段AB蓋住的整點(diǎn)的個(gè)數(shù).答案
1.D 2.C 3.B 4.-4
5.[解析]
先畫出數(shù)軸,然后根據(jù)數(shù)的正、負(fù)及它們到原點(diǎn)的距離標(biāo)出各點(diǎn),一般在相應(yīng)位置加小黑點(diǎn),以便顯示清楚.解:(1)如圖所示.(2)如圖所示.[點(diǎn)評(píng)]
畫數(shù)軸常見的幾種錯(cuò)誤:①?zèng)]有方向;②沒有原點(diǎn);③單位長度不統(tǒng)一;④負(fù)數(shù)的排列錯(cuò)誤.6.B
7.C [解析]
A項(xiàng),只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
B項(xiàng),0的相反數(shù)是0,0既不是正數(shù),也不是負(fù)數(shù),故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;
C項(xiàng),相反數(shù)等于本身的數(shù)只有零,故本選項(xiàng)正確;
D項(xiàng),0的相反數(shù)是0,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.8.5和-5
9.解:312的相反數(shù)是-312,-3的相反數(shù)是3,0的相反數(shù)是0,-1.5的相反數(shù)是1.5.在數(shù)軸上表示各數(shù)如圖:
10.C
11略12略
13.解:因?yàn)樵跀?shù)軸上點(diǎn)A表示+7,點(diǎn)C與點(diǎn)A之間的距離為2個(gè)單位長度,所以點(diǎn)C表示+5或+9.又因?yàn)锽,C兩點(diǎn)所表示的數(shù)互為相反數(shù),所以當(dāng)點(diǎn)C表示+5時(shí),點(diǎn)B表示-5;
當(dāng)點(diǎn)C表示+9時(shí),點(diǎn)B表示-9.14.(1)①-1,0,1?、?2,-1,0,1,2?、?-3,-2,-1,0,1,2,3?、?01 ⑤(2n+1)
(2)5 21
(3)當(dāng)線段AB的起點(diǎn)在整點(diǎn)時(shí),能覆蓋1001個(gè)整點(diǎn),當(dāng)線段AB的起點(diǎn)不在整點(diǎn)時(shí),能覆蓋1000個(gè)整點(diǎn).
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