第一篇：讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂

讓數(shù)學(xué)文化走進(jìn)課堂

南京市百家湖中學(xué)徐惠

摘要：數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化課堂教學(xué)數(shù)學(xué)歷史

作為一名數(shù)學(xué)教師，時常會碰到這樣的尷尬：有部分學(xué)生在努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的同時，逐漸地厭煩、冷漠?dāng)?shù)學(xué)，而且隨著數(shù)學(xué)知識的豐富，厭倦的程度也在加?。贿€有部分學(xué)生在離開學(xué)校若干年后，你問他哪些數(shù)學(xué)知識現(xiàn)在還能派得上用場，他卻茫然不知如何回答，或是干脆回答：真不好意思，除了加減乘除，其他的都還給老師了。一旦數(shù)學(xué)解題的任務(wù)完成了，數(shù)學(xué)教育的功能也就消失了。我個人認(rèn)為：這不能不說是數(shù)學(xué)教育的悲哀。凡此種種，也促使教師不得不再一次來反思數(shù)學(xué)教育的價值。

其實數(shù)學(xué)的內(nèi)涵十分豐富，數(shù)學(xué)應(yīng)該作為一種文化走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，滲入實際數(shù)學(xué)教學(xué)，努力使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中真正受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，體會數(shù)學(xué)的文化品位。

比如在“勾股定理”的教學(xué)中如何感受數(shù)學(xué)的文化價值，我們可以設(shè)計這樣的教案：

（一）引入 師：同學(xué)們，當(dāng)你每天手握三角尺繪制自己的宏偉藍(lán)圖時，你是否想過：他們的邊有什么關(guān)系呢？今天我們來探索這一小秘密。

（二）實驗研究 取方格紙片，在上面先設(shè)計任意直角三角形，再以它們的每一邊分別向三角形外作正方形（如圖1）

設(shè)網(wǎng)格正方形的邊長為1，直角三角形的直角邊長分別為a、b，斜邊長

（此時討論難點：以斜邊為邊的正方形的面積找法）

交流后得出一般結(jié)論（用關(guān)于a、b、c的式子表示）

（三）探索所得結(jié)論的正確性

當(dāng)直角三角形的直角邊長分別為a、b，斜邊長為c時，是否一定成立呢？

1、指導(dǎo)學(xué)生運用拼圖正方形網(wǎng)格紙構(gòu)造或設(shè)計合理分割（或補全）圖形，去探索本結(jié)論的正確性。（以四人小組為單位進(jìn)行）

在學(xué)生所創(chuàng)作圖形中選擇有代表性的割、補圖，展示出來交流講解，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行說理（如圖2）。（用補的方法說明）

師：（出示圖片）畢達(dá)哥拉斯，是古希臘一位哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家。一天，他應(yīng)邀到一位朋友家做客，他一進(jìn)朋友家門就被朋友家豪華的方形大理石地磚的形狀深深吸引住了。于是，他立刻找來尺子和筆，又量又畫。他發(fā)現(xiàn)以大理石地磚的相鄰兩直角邊向三角形外作正方形，它們的面積和等于這塊大理石地磚的對角線為邊向三角形外作正方形的面積，回到家里立刻對他的這一發(fā)現(xiàn)進(jìn)行了探究證明‥‥‥終獲成功。后來，人們?yōu)榱思o(jì)念他的發(fā)現(xiàn)，將這一定理命名為“畢達(dá)哥拉斯定理”。

2、用割的方法去探索（如圖3）

師：（出示圖片）中國古代數(shù)學(xué)家們很早就發(fā)現(xiàn)并運用這個結(jié)論。早在公元前2000年左右，大禹治水時期，就曾經(jīng)用過此方法測量土地的等高差，公元前1100年左右，西周的數(shù)學(xué)家商高就曾經(jīng)用“勾

三、股

四、弦五”測量土地，他們對這一結(jié)論的運用至少比古希臘人早500多年。公元200年左右，三國時期吳國數(shù)學(xué)家趙爽曾構(gòu)造此圖驗證了這一結(jié)論的正確性。他用幾何圖形的補割法來證明代數(shù)式之間的相等關(guān)系，既嚴(yán)密，又直觀，為中國古代以“形” 證“數(shù)”，形、數(shù)統(tǒng)一方法樹立了一個典范。我國數(shù)學(xué)家們?yōu)榱思o(jì)念我國在這方面的數(shù)學(xué)成就，將這一結(jié)論命名為“勾股定理”。2002年，世界數(shù)學(xué)家大會在我國北京召開，當(dāng)時選用這個圖案作為會場主圖，它標(biāo)志著我國古代數(shù)學(xué)的輝煌成就。

3、用構(gòu)造新圖形的方法去探索（如圖4）

師：（出示圖片）勾股定理是數(shù)學(xué)史上的一顆璀璨明珠，它的證明在數(shù)學(xué)史上屢創(chuàng)奇跡。從畢達(dá)哥拉斯到現(xiàn)在，吸引著世界上無數(shù)的數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)愛好者對它的探究，甚至政界要人——美國第20任總統(tǒng)加菲爾德也加入到對它的探究證明中。圖4是他當(dāng)年設(shè)計的證明方法。據(jù)說至今已經(jīng)找到的證明方法有400多種，且每年還會有所增加。有興趣的同學(xué)課后還可以繼續(xù)探討…… b

圖2 圖3 觀的層面上展示了數(shù)學(xué)的特征、作用和力量。作為一個整體的人的發(fā)展，應(yīng)該是人格與智力的和諧發(fā)展，但長期以來數(shù)學(xué)教學(xué)輕人文教育，重科學(xué)教育，教學(xué)中往往過于強調(diào)通過“求真”要求學(xué)生的思維和行為合乎客觀規(guī)律，比較輕視側(cè)重于社會價值、規(guī)范、情感的形成和確立的人文教育。因此數(shù)學(xué)課堂中與學(xué)生生活緊密聯(lián)系的情境少，學(xué)生的非智力因素難以調(diào)動，學(xué)生的學(xué)習(xí)往往處于被動狀態(tài)，除了少部分尖子學(xué)生有一些學(xué)習(xí)興趣外，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)感到討厭、害怕甚至恐懼，少有親近感。添數(shù)詞寫成語，猜猜數(shù)學(xué)名詞，聽一聽數(shù)學(xué)家的故事和趣聞，讓學(xué)生在輕松愉悅的氣氛里感悟數(shù)的奧妙，在濃濃的生活氣息中理解數(shù)學(xué)名詞的內(nèi)涵，尤其是喚起學(xué)生強烈的民族自尊心和責(zé)任感。數(shù)學(xué)家不是“書呆子”，而是全面發(fā)展、富有人格魅力的人，他們和自己一樣也有一個從不懂到懂的成長過程。研究數(shù)學(xué)作為探索真理的事業(yè)，會造就一個人獨特的人格氣質(zhì)；探索數(shù)學(xué)的過程，也是數(shù)學(xué)家尊重事實，實事求是地求實精神體現(xiàn)。于是，學(xué)生眼界開闊了，對事物的判斷和聯(lián)想的參照系增多了，學(xué)習(xí)的興趣增強了。特有的數(shù)學(xué)文化教育在使學(xué)生們親近數(shù)學(xué)的同時也提供了豐富的精神養(yǎng)料，改變了學(xué)生對數(shù)學(xué)的態(tài)度，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)需要責(zé)任心，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是做人的需要。

當(dāng)然，一定時間保證的數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)教育自有它的優(yōu)越性，但同時，也應(yīng)看到這樣的數(shù)學(xué)教育不應(yīng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中人文教育的唯一方式。因為培養(yǎng)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和責(zé)任感是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個長期任務(wù)，所以，不管是哪套教材，不管是什么類型的課，結(jié)合所學(xué)的數(shù)學(xué)知識對數(shù)學(xué)的知識背景、來龍去脈、訓(xùn)練思維的價值和應(yīng)用價值都需要深入淺出，適時滲透。

在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：數(shù)學(xué)是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言都是現(xiàn)代文明的重要組成部分。由于廣大教師認(rèn)識與理解上的偏差，很少有人從文化的角度去研究數(shù)學(xué)教學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)中文化性的缺失給當(dāng)代學(xué)生造成了什么影響呢？為此，曾經(jīng)有人做了學(xué)生調(diào)查，一個班90%的學(xué)生認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最大的好處是用來計算。學(xué)生的片面認(rèn)識，反映出目前數(shù)學(xué)教學(xué)存在的一個較為普遍的現(xiàn)象：即過分強調(diào)數(shù)學(xué)的工具作用，弱化了數(shù)學(xué)的文化價值，忽視數(shù)學(xué)對其他學(xué)科的影響，這非常不利于學(xué)生視野的拓展與數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。我認(rèn)為，教師應(yīng)嘗試從數(shù)學(xué)文化的角度去從事數(shù)學(xué)教學(xué)，讓同學(xué)們在數(shù)學(xué)文化的背景下學(xué)數(shù)學(xué)。

在實踐中我收集和總結(jié)了一些具體做法：

（一）、營造數(shù)學(xué)文化氛圍

1、搜集數(shù)學(xué)家故事，感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神

數(shù)學(xué)家們廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度，屢遭失敗、永不放棄的意志，身處逆境、矢志不渝的精神……都極大地鼓舞著學(xué)生。尤其是一些成績中等的學(xué)生了解到許多數(shù)學(xué)家少年時資質(zhì)平平，甚至被人誤為傻瓜，但他們都沒有喪失信心，后來終成一代大家的故事后，更是激動不已。閱讀數(shù)學(xué)家的故事，拉近了學(xué)生與成功人士之間的情感距離，給學(xué)生樹立了學(xué)習(xí)榜樣，確立了奮斗目標(biāo)。

2、查找數(shù)學(xué)符號來源，體會科學(xué)發(fā)明過程

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號開始的。每一個數(shù)學(xué)符號，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)發(fā)展史的同時，體會到數(shù)學(xué)符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧、閃爍著生命活力。如，在學(xué)習(xí)有理數(shù)的時候，就有學(xué)生問為什么把整數(shù)和分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱叫有理數(shù)，我不明白，這兩種數(shù)有什么道理呢？通過查找證實其中的確是有原因的。這個原因是翻譯上的一個失誤?！皉ational number”這個單詞，日本人把它譯做了有理數(shù)，我們又從日文譯成了中文。在這里，譯者只知“rational”的最常用的意義：理性的，合乎情理的。一般字典上也只有這個譯法。但“rational”還有另外一個意思：比。“rational number”是指“可以精確地表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)”。這樣一來恍然大悟，就再明白不過了。一個個生動的數(shù)學(xué)故事，引發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的強烈好奇心，增強了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3、探訪數(shù)學(xué)史名題，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的魅力

在數(shù)學(xué)活動課上，老師根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識的程度，適當(dāng)安排介紹古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如，向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決“幻方”的不同策略，楊輝法、羅伯法、巴舍法；斐波那契的“兔子問題”、牛頓的“牛吃草問題”等等。這些數(shù)學(xué)史上的名題，因其精妙的解題思想與策略向人們展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，深深地吸引了學(xué)生，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

（二）、再現(xiàn)知識產(chǎn)生發(fā)展的過程

數(shù)學(xué)是人類在一定文化環(huán)境中所從事的創(chuàng)造性活動。教師的任務(wù)應(yīng)該為學(xué)生提供自由廣闊的學(xué)習(xí)天地，有意識地啟發(fā)學(xué)生通過自身活動，根據(jù)自己的體驗，用自己的思維方式，重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識。

1、揭示知識產(chǎn)生的背景

數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生與自然客觀的需求是分不開的，它昭示著人類進(jìn)步與發(fā)展的歷程，向?qū)W生闡述其產(chǎn)生的背景，能幫助學(xué)生更為深刻的認(rèn)識與理解知識，學(xué)生清楚地看到知識出臺的原因，就能揭開數(shù)學(xué)的神秘面紗，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的畏懼感，使他們在內(nèi)心深處親近數(shù)學(xué)。

2、展示知識形成的過程

費萊登塔爾認(rèn)為：每一個學(xué)生都可能在一定的指導(dǎo)下，通過自己的實踐來獲得數(shù)學(xué)知識。教學(xué)中，教師要防止重結(jié)論輕過程的現(xiàn)象發(fā)生，要為學(xué)生提供一定的學(xué)習(xí)材料，鼓勵學(xué)生通過自己的探索活動，對知識的形成過程建立清晰的表象，主動地完成知識的建構(gòu)。

3、預(yù)示知識發(fā)展的前景

數(shù)學(xué)中前后知識間的聯(lián)系十分緊密，先學(xué)的內(nèi)容往往為后繼學(xué)習(xí)做知識與方法上的準(zhǔn)備。教學(xué)中，教師要善于瞻前顧后，給知識的發(fā)展留有余地。數(shù)學(xué)是創(chuàng)造的，也是發(fā)現(xiàn)的，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)努力還原、再現(xiàn)這一發(fā)現(xiàn)過程，讓學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、形成與發(fā)展過程，對于夯實他們的數(shù)學(xué)文化底蘊有著非?，F(xiàn)實的意義。

（三）豐富課外作業(yè)的形式

1、撰寫數(shù)學(xué)小日記、小心得

學(xué)生因其所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，他們考慮問題、解決問題的方式與方法有著強烈的個性色彩。引導(dǎo)學(xué)生將自己的思考過程有條理的紀(jì)錄下來，不僅可以掌握學(xué)生的思維動向，還可以促使學(xué)生對問題進(jìn)行反思，幫助學(xué)生提高解決問題的能力。在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以通過撰寫數(shù)學(xué)小日記，如：《數(shù)學(xué)的美》、《動手心得》、《簡單而又不簡單》

等等，給數(shù)學(xué)教學(xué)增添了文化的韻味。

2、自辦數(shù)學(xué)小報

辦報需要考驗學(xué)生各方面的能力，如版面設(shè)計、信息搜索、美工謄寫等。而且，為能使小報能夠吸引“讀者”（老師可將學(xué)生自辦的小報收集裝訂，掛在班中的小讀書欄，供學(xué)生自由翻看），學(xué)生想盡辦法充實小報的內(nèi)容，有的自編了數(shù)學(xué)童話故事，有的搜集了數(shù)學(xué)家的奇聞軼事，有的則向同學(xué)們介紹自己的學(xué)生方法，有的選編了數(shù)學(xué)趣題……顯然，通過自辦小報拓寬了學(xué)生的知識視野，培養(yǎng)了他們的綜合素養(yǎng)，提高了他們的人文素養(yǎng)。

3、制作手工模型

蘇霍姆林斯基說過：在手和腦之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，這些聯(lián)系起著兩方面的作用：手使得腦得到發(fā)展，使它更加明智；腦使手得到發(fā)展，使它變成創(chuàng)造的聰明工具。教師常結(jié)合教材進(jìn)度，布置一些動手操作類的作業(yè)，如設(shè)計建筑模型、繪制學(xué)校平面圖等等。這些作業(yè)，需要學(xué)生綜合地運用所學(xué)的知識原理創(chuàng)造性地加以完成。

實踐證明，以上這些課外作業(yè)留給學(xué)生更大的探索知識的余地和思考空間，對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實踐能力起到積極的推進(jìn)作用。

半個多世紀(jì)以前，著名的數(shù)學(xué)家柯朗在《數(shù)學(xué)是什么》的序言里這樣寫道：“今天，數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)地位陷入了嚴(yán)重的危機。數(shù)學(xué)教學(xué)有時竟變成一種空洞的解題訓(xùn)練。數(shù)學(xué)研究已經(jīng)出現(xiàn)一種過分專門化和過于強調(diào)抽象的趨勢，而忽視了數(shù)學(xué)的應(yīng)用以及與其它領(lǐng)域的聯(lián)系。教師、學(xué)生和一般受過教育的人都要求有一個建設(shè)性的改造，其目的就是要真正理解數(shù)學(xué)是一個有機整體，是科學(xué)思考與行動的基礎(chǔ)?！?/p>

每一個民族都有自己的文化，也就一定有屬于這個文化的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)作為一種文化早已是人們的共識，融入了古老和先進(jìn)的數(shù)學(xué)文化，數(shù)學(xué)教學(xué)將會變得更加富有生機。

參考文獻(xiàn)：

李求來：《初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究》，湖南師范大學(xué)出版社1966年版黃毅英：《數(shù)學(xué)教育學(xué)報》、《數(shù)學(xué)觀研究綜述》，2002年第1期

肖柏榮、周煥山：《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論》，成都科技大學(xué)出版社，1996年9月第一版

劉兼、孫曉天：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》，北京師范大學(xué)出版社2002年5月 第一版

第二篇：讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

讓閱讀走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

閱讀是人類社會生活的一項重要活動，是人類汲取知識的主要手段和認(rèn)識世界的重要途徑。一談及閱讀，人們聯(lián)想的往往是語文閱讀，然而，隨著社會的發(fā)展、科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步及“社會的數(shù)學(xué)化”，僅具語文閱讀能力的社會人已明顯地顯露出其能力的不足，如他們看不懂某些產(chǎn)品使用說明書，看不懂股市走勢圖，等等。由此可見，加強數(shù)學(xué)閱讀教學(xué)研究，顯得尤為重要。

一、以“疑”導(dǎo)讀

以“疑”導(dǎo)讀就是帶著問題讀，在閱讀中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。數(shù)學(xué)課本上的概念、規(guī)律等語言簡練、敘述嚴(yán)謹(jǐn)，對學(xué)生來說比較枯燥，不易理解。指導(dǎo)閱讀時，設(shè)疑要有層次性和啟發(fā)性，要貼近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)。質(zhì)疑要鼓勵學(xué)生“標(biāo)新立異”，要主動，要教會學(xué)生從不同角度思考、質(zhì)疑，養(yǎng)成愛問、好問、會問的好習(xí)慣。例如 “什么樣的分?jǐn)?shù)能化成有限小數(shù)？”強調(diào)的是“一個最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)……”粗讀第一遍時我先設(shè)疑：這段話中哪幾句話比較重要？怎么理解？學(xué)生提出：“如果分母中除了2和5以外，不含有其他質(zhì)因數(shù)”這句話要重點理解。再細(xì)讀第二遍，讓學(xué)生在再讀再想還有什么不理解的地方，有學(xué)生質(zhì)疑：為什么書上要講是“一個最簡分?jǐn)?shù)”？我讓學(xué)生換個角度再問：換成是“一個分?jǐn)?shù)”結(jié)論還成立嗎？然后抓住時機讓學(xué)生就這兩個問題進(jìn)行研究。最后精讀第三遍，我讓學(xué)生邊讀邊想舉3個典型的例子，學(xué)生舉出了：。通過以“疑” 導(dǎo)讀，培養(yǎng)了學(xué)生思維的深刻性和廣闊性。

二、以“動”帶讀

以“動”帶讀就是邊讀邊讓學(xué)生做一做、畫一面、寫 一寫。在各年級的應(yīng)用題教學(xué)中，以“動”帶讀對提高學(xué)生的解題能力和培養(yǎng)學(xué)生抽象思維能力有著重要的作用。像低年級可以把題目轉(zhuǎn)化成簡單的圖形或數(shù)字。在中高年級要讓學(xué)生學(xué)會邊看題邊畫線段圖、幾何圖或簡單列出條件、問題以幫助解題。例如“畫平行線”的教學(xué)，可以先讓學(xué)生自學(xué)，看一遍書上的畫圖的步驟，以求學(xué)生對平行線的畫法能初步感知。再讓學(xué)生按書上的步驟，邊看邊依葫蘆畫瓢，試畫一組平行線，比一比自己畫的和書上畫的有什么不同，對在試畫時出現(xiàn)的問題還可以提出來大家解決。最后教師再簡明扼要地抓住重點進(jìn)行講解。這樣學(xué)生不僅學(xué)會了畫“平行線”，也學(xué)會了如何看書學(xué)畫法。

三、以“議”促讀

以“議”促讀就是讀讀議議，讓學(xué)生在相互交流閱讀中發(fā)現(xiàn)的問題，相互協(xié)作以解決問題，提高認(rèn)識，積極創(chuàng)新的一種學(xué)習(xí)方法。組織學(xué)生讀讀議議，對知識的內(nèi)容、形式和形成過程，從多個不同的側(cè)面，用不同的角度開展思考、討論，可以內(nèi)化知識、深化知識，從而培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性、多樣性和創(chuàng)造性。例如 “乘法分配律”的教學(xué)，教學(xué)時學(xué)生通過操作、研究初步得出規(guī)律后，再讓學(xué)生仔細(xì)看看書，交流一下對“乘法分配律”的認(rèn)識和看法。有的學(xué)生提出：“乘法分配律”一定要是“兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘”嗎?抓住這個思維靈感的閃現(xiàn)，我馬上組織學(xué)生進(jìn)行討論研究，結(jié)果大家發(fā)現(xiàn)：不僅三個、四個數(shù)……的和同一個數(shù)相乘能適合“乘法分配律”，而且?guī)讉€數(shù)的差同一個數(shù)相乘也適合。后來還有學(xué)生提出：是不是也可以發(fā)明一個“除法分配律”。

四、以“比”引讀

以“比”引讀就是通過比較知識的縱橫聯(lián)系、差別，來掌握課本知識，把知識內(nèi)化的一種讀書方法。邊讀邊比可以在知識形成的初始階段，把知識進(jìn)行有層次的、系統(tǒng)的區(qū)分和整理，可以防止概念之間、規(guī)律之間、計算方法之間的相互交叉、泛化、濫用，使學(xué)生更牢固地掌握知識的重點，對知識間的聯(lián)系和差別能夠系統(tǒng)地把握，為以后靈活應(yīng)用和創(chuàng)新打下扎實的基礎(chǔ)。

例如“分?jǐn)?shù)與除法”例題：把3塊餅平均分給4個孩子，每個孩子分得多少塊?受分?jǐn)?shù)意義的影響，很多學(xué)生不理解為什么每個孩子分得是塊而不是塊。于是我讓學(xué)生比一比“每個孩子分得3塊餅的幾分之幾？每個孩子分得多少塊？”這兩個問題有什么不同，它們分別求的是什么？它們在意義和敘述上有什么區(qū)別？通過比較，學(xué)生對“分?jǐn)?shù)和除法”的意義、區(qū)別、聯(lián)系就進(jìn)一步理解了，以后如果再遇到這類題，學(xué)生就能正確區(qū)分，靈活運用。

總之，在教學(xué)中要讓學(xué)生做到手到、眼到、口到、心到，學(xué)會認(rèn)真看書、用心思考，養(yǎng)成講講議議、動手動筆、仔細(xì)觀察、用心體會的好習(xí)慣，真正學(xué)會讀“數(shù)學(xué)書”。

第三篇：讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

讓生活走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

每一位教師都應(yīng)把教學(xué)植根于這種民主、平等、自由的課堂氛圍中。只有如此，學(xué)生才敢于發(fā)表自己的見解，提出自己的觀點，大膽探索。

一、聯(lián)系生活實際，激活學(xué)生思維。

在教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》時，我出了一道有趣的數(shù)學(xué)題，在黑板上寫“8、80、800”，問學(xué)生：“誰能加上適當(dāng)?shù)膯挝徊⒂谩忍枴堰@三個數(shù)連起來？”這個問題學(xué)生感到新奇，思維十分活躍。有的說加上元、角、分，有的說加上分米、厘米、毫米，課堂氣氛十分活躍。此時，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)已變成學(xué)生的一種自我需要，學(xué)習(xí)興趣大大增加。

二、提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想解決實際問題的能力。

數(shù)學(xué)問題來源于生活，應(yīng)用于生活。例如，在教學(xué)《列方程解應(yīng)用題》這一課時，我創(chuàng)設(shè)了“某班要去當(dāng)?shù)厝齻€景點游覽，時間為8：00-16：00，請你設(shè)計一個游覽計劃，包括時間安排、費用、路線等”。學(xué)生在解決這個問題過程中，要了解景點之間的路線圖，各景點的門標(biāo)及乘車所需的時間、車型與租車費用，同學(xué)喜愛的食品和游覽時需要的物品，最后還要計算出每個同學(xué)需要交納的費用等。這樣就把教材中缺少生活氣息的題目改編成了學(xué)生感興趣的、活生生的題目，使學(xué)生積極投入學(xué)習(xí)生活中，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)就在自己身邊，從而提高學(xué)生用數(shù)學(xué)思想來看待實際問題的能力。

三、開展?fàn)幷?，激發(fā)創(chuàng)新情感。

創(chuàng)設(shè)生動活潑的情感氛圍，抓住小學(xué)生喜歡爭論的心理特點，通過爭論有效地刺激興奮點，一步步地把學(xué)生情緒推向高潮，“進(jìn)入角色”，這樣能收到較好的教學(xué)效果。在教學(xué)《比的意義》時，我故意提出：“你認(rèn)為比的后項可以是零嗎？為什么？”學(xué)生好勝心馬上被激發(fā)，展開爭論。一學(xué)生說：“比的后項不能是零，因為根據(jù)比的意義，兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，既然除數(shù)不能是零，那么比的后項也不能是零?！绷硪粋€學(xué)生馬上反駁說：“比的后項可以是零，我是體育迷，在電視上看到記分牌上有2：0的。”課堂上氣氛一下子熱烈起來。

孩子是純真的，要使課堂上的學(xué)生也像生活中一樣充滿活力，就要用愛心去創(chuàng)設(shè)生動有趣的教學(xué)情境，充分調(diào)動學(xué)生情感因素，讓學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的全過程。

第四篇：讓猜想走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

讓猜想走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂

（摘要）：猜想是數(shù)學(xué)思維的一部分，可以作為培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的手段。運用猜想培養(yǎng)學(xué)生的探索意識，與驗證相結(jié)合，對學(xué)生的猜想鼓勵引導(dǎo)，從而使學(xué)生通過猜想積極主動地參與到學(xué)習(xí)中去，主動地獲取知識，并形成一定的模式，為解決實際問題尋找最優(yōu)化策略。

（關(guān)鍵詞）：猜想驗證創(chuàng)造性思維

創(chuàng)新是一個民族的靈魂，是一個國家興旺發(fā)達(dá)的不歇動力。培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，是當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一項重要內(nèi)容，是培養(yǎng)新世紀(jì)人才的重要措施。而衡量學(xué)生創(chuàng)新思維能力好壞的一個重要指標(biāo)就是學(xué)生的推斷能力的高低。猜想正是發(fā)展學(xué)生推斷能力的一個很好的“催化劑”。牛頓說過：沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。鼓勵學(xué)生大膽想象，大膽質(zhì)疑，不失為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維能力的一種有效的方法。從學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來看，猜想是學(xué)生有效學(xué)習(xí)的良好準(zhǔn)備，它包含了學(xué)生從事新的學(xué)習(xí)或?qū)嵺`的知識準(zhǔn)備、積極動機和良好情感。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，猜想作為一種手段，目的是為了驗證猜想是否正確，從而使學(xué)生積極參與學(xué)習(xí)的過程，使學(xué)生主動地獲取知識。學(xué)生學(xué)習(xí)新知識的過程是一個發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的過程，學(xué)生在這過程中，不斷進(jìn)行探索、研究，再將獲得的信息在大腦中進(jìn)行“分析和綜合、抽象和概括、比較和分類系統(tǒng)化和具體化”等一系列新的、高級的、復(fù)雜的思維活動中，經(jīng)常閃爍著猜想的火花。因此，我們在教學(xué)中，應(yīng)注意適時大膽鼓勵學(xué)生的這種猜想，引導(dǎo)學(xué)生在猜想中探索，發(fā)展

創(chuàng)新思維。如何讓學(xué)生學(xué)會猜想，掌握猜想的方法，我們學(xué)校在教學(xué)中進(jìn)行了探索和總結(jié)：

一、創(chuàng)造條件，感受猜想。

所謂民主學(xué)習(xí)氣氛，就是讓教育者和受教育者處于一種平等的地位。教育家羅杰斯指出:“有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由?！币虼私處熞朴跔I造一種寬松的教學(xué)環(huán)境，敢于放手讓學(xué)生充分討論，一個問題可以有多種答案，要鼓勵學(xué)生從多角度進(jìn)行回答。創(chuàng)新性的見解往往就是在學(xué)生的各抒己見之中，學(xué)生的熱烈討論之時，往往是學(xué)生發(fā)散思維最為活躍之際，學(xué)生思維的火花才會開始綻放，各種猜想才會產(chǎn)生，進(jìn)一步才有創(chuàng)新的見解，如愛因斯坦不少發(fā)明和理論都是由一定的猜想而產(chǎn)生的。教師的主導(dǎo)作用在于能夠設(shè)計出讓學(xué)生自由討論的題目，能夠設(shè)計出可以有多種答案，并能澄清學(xué)生模糊、錯誤認(rèn)識的題目，能夠設(shè)計出學(xué)生可能產(chǎn)生創(chuàng)造性見解（即猜想）的題目，這也是數(shù)學(xué)創(chuàng)新教學(xué)的藝術(shù)。

二、創(chuàng)設(shè)平臺，大膽猜想。

作為學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)的支持者和引導(dǎo)者，我們考慮到學(xué)生由于年齡、經(jīng)驗和認(rèn)識水平的特點常常用獨特的、不同于成人的眼光和思維方式去思考，不可能說出絕對正確的答案，因此我們允許學(xué)生出錯，耐心傾聽學(xué)生的每一句話，即使學(xué)生說得不著邊際，也要尊重學(xué)生間的差異，接納每一個學(xué)生的觀點，面向每一個學(xué)生，力求真正了解到學(xué)生的真實想法。除此之外，我們還讓學(xué)生把自己的想法記下來，形成個人猜想記錄，有的也可以改變由我們教師自己把學(xué)生的想法記下

來，形成集體猜想記。如《怎樣滾的遠(yuǎn)》一課，學(xué)生認(rèn)識角的大小及分類后，提問：如何能使球滾的遠(yuǎn)？這時學(xué)生暢所欲言，有的說，斜坡越陡球滾的越遠(yuǎn)。教師讓學(xué)生把這些猜想和假設(shè)記錄下來，不急于把答案告訴學(xué)生，而是讓他們自己去實驗驗證。這樣，學(xué)生就會帶著自己的目的去探究。

但是如果只讓學(xué)生猜想，學(xué)生的認(rèn)識最終只能是一無所知，或者一知半截。這時最好給學(xué)生足夠的時間，讓學(xué)生帶著疑問，按自己的想法去選擇材料做實驗，驗證自己的想法和假設(shè)是否正確，我們沒有急于在學(xué)生動手做之前就把答案告訴他們，也沒有在學(xué)生的操作過程中左右學(xué)生的思想，暗示實驗的結(jié)果，而是放手讓學(xué)生大膽地動手做，鼓勵學(xué)生把看到的都記（畫）下來。我們教師只是隨機地指導(dǎo)，通過提問、參與、建議等形式引導(dǎo)學(xué)生一步步邁向概念的原理，并有目的有意識地觀察記錄學(xué)生在實驗中的表現(xiàn)，使用的材料、方法，語言表述以及觀點和發(fā)現(xiàn)，便于進(jìn)行有針對性的概括和小結(jié)。如《怎樣滾的遠(yuǎn)》一課，學(xué)生對問題進(jìn)行猜想和假設(shè)后，嘗試自己動手解決問題，設(shè)計實驗過程，鼓勵學(xué)生按自己的想法進(jìn)行驗證。并真實地記錄實驗的過程和結(jié)果。

當(dāng)學(xué)生在實驗操作中有了發(fā)現(xiàn)之后，無論他們探究的結(jié)果與設(shè)想是否一致，我們都盡可能地為學(xué)生間的交流創(chuàng)造條件，讓每個學(xué)生都能在集體面前匯報自己的實驗過程，鼓勵有不同看法的學(xué)生可大膽提出質(zhì)疑，把自己的觀點提出來與大家一起分享討論，我們教師再結(jié)合學(xué)生們的觀點，把一些學(xué)生們能夠理解和接受的科學(xué)概念進(jìn)行簡單的概括和小結(jié)，并將學(xué)生們提出的有疑問的問題記錄下來。

要啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點燃學(xué)生主動探索之火，我們決不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”，“引”學(xué)生觀察分析，“引”學(xué)生大膽設(shè)問；“引”學(xué)生各抒己見；“引”學(xué)生充分活動。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識間的有機聯(lián)系，讓學(xué)生把各種各樣的想法都講出來，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動其思維的主動性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎樣發(fā)現(xiàn)這一規(guī)律的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索，還可以編制一些交換結(jié)論，缺少條件的“藏頭露尾”的題目，引發(fā)學(xué)生猜想的愿望，激發(fā)學(xué)生猜想的積極性。

三、鼓勵猜想，形成模式。

學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，表現(xiàn)在他們的學(xué)習(xí)過程中，善于獨立地思考問題，善于常識、善于猜想、探索，能夠有效地應(yīng)用原有知識去分析和解決問題。為此教師要在教學(xué)活動中，要鼓勵引導(dǎo)學(xué)生積極地猜想嘗試探索和創(chuàng)新。在授課中應(yīng)啟發(fā)學(xué)生多提問，放手讓學(xué)生大膽猜想，積極思考、分析，并進(jìn)行自我判定。在學(xué)生的探索過程中，讓學(xué)生充分體會到猜想、嘗試、探索的喜悅，并能夠形成一定的模式為學(xué)習(xí)新知服務(wù)。

弗賴登塔爾認(rèn)為：關(guān)于數(shù)學(xué)每個數(shù)學(xué)家都知道，除了現(xiàn)成的數(shù)學(xué)以外，還存在一種活動的數(shù)學(xué)，同時他也認(rèn)為數(shù)學(xué)是被應(yīng)用的，那就

應(yīng)該教與學(xué)應(yīng)用的數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)的每次應(yīng)用都是重新創(chuàng)造，這不可能通過學(xué)習(xí)現(xiàn)成的數(shù)學(xué)來培養(yǎng)。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)唯一正確的方法是實行“再創(chuàng)造”，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來，這也是一種最自然，最有效的學(xué)習(xí)方法，說這種方法有效，是因為只有通過自己的再創(chuàng)造而獲得的知識才真正被掌握和可以靈活應(yīng)用。那么如何讓學(xué)生學(xué)會這種本領(lǐng)，就要我們教師鼓勵學(xué)生進(jìn)行猜想、嘗試、探索，一系列的實踐活動，從活動中來理解、應(yīng)用、創(chuàng)造數(shù)學(xué)。

四．活躍思維，拓展延伸

當(dāng)學(xué)生學(xué)會了課本的知識后，思維活動并不應(yīng)結(jié)束，教師還應(yīng)有意識地向?qū)W生再質(zhì)疑，激活學(xué)生的思維，延伸對所學(xué)知識的學(xué)習(xí)應(yīng)用，從而由課堂的學(xué)習(xí)引導(dǎo)到課后自己發(fā)現(xiàn)問題，探索問題，解決問題和應(yīng)用知識。如；學(xué)完了《解決問題的策略》后，質(zhì)疑：在生活中怎樣合理的選擇方法才能更好的解決實際問題呢？讓學(xué)生展開討論，學(xué)生的思維再次被激活。學(xué)生利用課余時間自覺對課本中的內(nèi)容進(jìn)行延伸的探索活動。學(xué)生的答案并不重要，重要的是學(xué)生經(jīng)歷的這個探究知識的過程。上下課的鈴聲不應(yīng)該是學(xué)習(xí)的起終點，學(xué)生的探究活動往往不是一節(jié)課能完成的。學(xué)生課堂上學(xué)到的知識是他們進(jìn)行再學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，教師要重視通過再質(zhì)疑引導(dǎo)學(xué)生在課后開展自主的探究活動，讓學(xué)生到家庭、社會、大自然中去學(xué)數(shù)學(xué)，讓學(xué)生在更廣闊的天地中去發(fā)現(xiàn)、去猜想、去探索。教師在教學(xué)過程中應(yīng)竭盡所能為學(xué)生提供充分的探究機會。通過鼓勵學(xué)生進(jìn)行大膽的猜想或預(yù)測激起學(xué)生強烈的探究欲望，啟動他們學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，使之自覺主動地參與到探究學(xué)習(xí)的活動中去。在此過程中學(xué)會自主學(xué)習(xí)以及和他人合作共同探究，增長探究的能力，獲取知識，形成尊重事實、善于質(zhì)疑解疑的科學(xué)態(tài)度。通過再質(zhì)疑活躍學(xué)生的思維，對學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行拓展延伸，激勵學(xué)生在生活中進(jìn)行科學(xué)的探究，做到課內(nèi)外、校內(nèi)外相結(jié)合來培養(yǎng)學(xué)生的探究能力。

學(xué)生從發(fā)現(xiàn)問題，到猜想，到嘗試，到尋求方法的過程中，最能開發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力，發(fā)揮學(xué)生的潛能。《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！标柟庥曷逗堂鐗?，學(xué)生全面、健康的發(fā)展是我們課改的最終目的。通過知識之間的滲透與聯(lián)系，不斷地尋求和探索更好、更適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)方法，大膽放手，使課堂教學(xué)生活化、自主化、活動化，從而讓學(xué)生“樂學(xué)、會學(xué)、活學(xué)?！?/p>

第五篇：讓數(shù)學(xué)故事走進(jìn)課堂

讓數(shù)學(xué)故事走進(jìn)課堂

在教學(xué)“0的認(rèn)識”的時候，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個情境：先在黑板上畫了一只可愛的小猴子，對學(xué)生說：“小猴子的媽媽因為小猴子愛學(xué)習(xí)又遵守紀(jì)律，所以獎勵給它兩個桃子?！闭f的同時，在小猴子下面貼了一個盤子和兩個大桃子?！靶∨笥芽?，小猴子多很開心呀！”接著小猴子就開始吃桃了。我先從盤子里取下一個桃子，這時讓學(xué)生觀察：你們發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生發(fā)現(xiàn)盤子里只剩下一個桃子了。我接著問：“可以用數(shù)字幾來表示呢？”學(xué)生答：“可以用1來表示?！比缓笪矣帜米咭粋€桃子，并說：“小猴子又吃了一個桃子，這回該用數(shù)字幾來表示呢？小猴子不知道了，那就讓我們來幫助小猴子解決這個問題，好嗎？”這樣學(xué)生很自然的就說出了“0”。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣很高，同時就體驗到數(shù)學(xué)就在我們的身邊。

教后反思 ：學(xué)生是在童話故事中慢慢長大的，他們喜歡聽童話故事，也非常喜歡講童話故事。因此，有趣的數(shù)學(xué)故事就經(jīng)常走進(jìn)我的課堂。數(shù)學(xué)故事不僅深深吸引了學(xué)生，讓學(xué)生在不知不覺中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)知識，而且在講數(shù)學(xué)故事的過程中，還鍛煉學(xué)生的口頭表達(dá)能力，使學(xué)生深受故事的感動和啟發(fā)。一年級的學(xué)生在上學(xué)之前，幾乎天天都接觸童話故事，在故事中有生動的情節(jié)，豐富的情感，他們非常喜歡聽故事。在課堂上故事的魅力依然不減，是吸引學(xué)生注意力的一大法寶。小學(xué)一年級的學(xué)生，都是剛剛?cè)雽W(xué)的兒童，天真爛漫，愛說愛動，對自己的行為約束力差，注意力容易分散。在課堂上，有時要玩一會兒與學(xué)習(xí)無關(guān)的東西，說一些與課堂無關(guān)的話。傳統(tǒng)的教學(xué)思想把這些特征視為影響學(xué)生學(xué)習(xí)的缺點而加以約束，限制學(xué)生“動”，強制聽課，有的甚至還認(rèn)為是患了“多動癥”。上課不專心聽講，老師批評，家長責(zé)備，他們上課時像是被捆住了手腳，束縛了思維，完全處于被動地位，一堂課下來，又苦又累，從小產(chǎn)生厭學(xué)情緒。新教材的內(nèi)容設(shè)計非常貼近兒童的生活，以兒童化、生活化的方式反映數(shù)學(xué)的思想方法，學(xué)習(xí)內(nèi)容和練習(xí)的設(shè)計非常注重童趣，如果我們上一年級課的老師，能夠讓孩子們一上學(xué)就感受到學(xué)習(xí)的樂趣，從小培養(yǎng)起他們的強烈的求知欲、良好的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，對孩子們來說，將受益匪淺。