第一篇：七年級(jí)幾何證明題訓(xùn)練(含答案)
1.已知：如圖11所示，?ABC中，?C?90?于E，且有AC?AD?CE。求證：DE?1
22.已知：如圖求證：BC＝
3.已知：如圖13所示，過?ABC的頂點(diǎn)A，在∠A內(nèi)任引一射線，過B、C作此射線的垂線BP和CQ。設(shè)M為BC的中點(diǎn)。求證：MP＝MQ
4.?ABC中，?BAC?90?，AD?BC于D，求證：AD?
?AB?AC?BC? 4
【試題答案】
1.證明：取
?AC?AD?AF?CD??AFC?又?1??4?90?，?1??3?90?
??4??3?AC?CE
??ACF??CED(ASA)
?CF?ED
?DE?CD
2.分析：本題從已知和圖形上看好象比較簡(jiǎn)單，但一時(shí)又不知如何下手，那么在證明一條線段等于兩條線段之和時(shí)，我們經(jīng)常采用“截長(zhǎng)補(bǔ)短”的手法。“截長(zhǎng)”即將長(zhǎng)的線段截
?CB?CE?
???BCD??ECD?CD?CD?
??CBD??CED
??B??E
??BAC?2?B??BAC?2?E
又?BAC??ADE??E
??ADE??E，?AD?AE
?BC?CE?3.證明：延長(zhǎng)PM?CQ?AP，BP?BP//CQ
??PBM??又BM?CM，??BPM??CRM
?PM?RM
?QM是Rt?QPR斜邊上的中線
?AD?BC，?AD?AE
?BC?2AE?2AD
?AB?AC?BC?2BC?AB?AC?BC
?4AD?AB?AC?BC
?AD?
?AB?AC?BC?4
第二篇：幾何證明題訓(xùn)練
仁家教育---您可以相信的品牌！
仁家教育教案
百川東到海,何時(shí)復(fù)西歸？
少壯不努力,老大徒傷悲。
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第三篇：七年級(jí)下幾何證明題
1、填空完成推理過程：
[1] 如圖，∵AB∥EF（已知）
∴∠A +=180（）∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=（）∠ADE=（）2．(6分)已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數(shù)．
A
D B
F
D
E
第3題
3.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，B
C
求∠DAC的度數(shù)．
4.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．求∠P的度數(shù)
5直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數(shù)．
D
6(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù).7/如圖，AB∥CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)．
8、如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。
AE
B
A
G
DC2D F C
００
9/(本題10分)已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數(shù)
C
F
D
b
B
A
E10、AB//CD,EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知∠1=60.求∠2的度數(shù).11、如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).索發(fā)現(xiàn):
如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.AP
B
A
PC
D
B
AC
PBD
AC
P
BD
(1)(2)(3)(4)
如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，第17
∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．
F
EA
EC
DN
D
A
M
E
M
B
N
A
B
B
C
第18題圖
19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大?。?如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點(diǎn)，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;
（2）BE與DE平行嗎?為什么
?
20、如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．
B
A
B
圖5-25 如圖5-27，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．
如圖5-29，已知：AB//CD，求證：?B+?D+?BED=360?（至少用三種方法）
23．(6分)如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°．將求∠AGD的過程填寫完整．
因?yàn)镋F∥AD，所以 ∠2 =． 又因?yàn)?∠1 = ∠2，所以 ∠1 = ∠3．所以AB∥．
所以∠BAC += 180°． 又因?yàn)椤螧AC = 70°，所以∠AGD =．
24．(6分)如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù).26．(6分)如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．
2B
C
A
D
C A
D
E
BC27、∥BC，AB∥DC，∠1＝100o，求∠2，∠3的度數(shù)
如圖，已知AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，AB⊥CD，OG平分∠AOE，∠FOD＝28°，求∠COE、∠AOE、∠AOG的度數(shù)．
1.如圖，?AOC與?BOC是鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是?AOC與
?BOC的平分線，試判斷OD與OE的位置關(guān)系，并說明理由．
3、如圖，已知∠1＝∠2 求證：a∥b．⑵直線a//b，求證：?1??2．
4、閱讀理解并在括號(hào)內(nèi)填注理由：
如圖，已知AB∥CD，∠1＝∠2，試說明EP∥FQ．證明：∵AB∥CD，∴∠MEB＝∠MFD（）又∵∠1＝∠2，∴∠MEB－∠1＝∠MFD－∠2，即 ∠MEP＝∠______
∴EP∥_____．（）
5、已知DB∥FG∥EC，A是FG上一點(diǎn)，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC，求：⑴∠BAC的大??；⑵∠PAG的大小
.6如圖，已知?ABC，AD?BC于D，E為AB上一點(diǎn)，EF?BC于F，DG//BA交CA于G.求證?1??2
第四篇：七年級(jí)下幾何證明題(精華版)
幾何證明題專項(xiàng)練習(xí)
1、直接根據(jù)圖示填空：
（1）∠α＝_________（2）∠α＝_________（3）∠α＝_________（4）∠α＝_________（5）∠α＝_________（6）∠α＝_________
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
2、填空完成推理過程：如圖，∵AB∥EF（已知）
∴∠A +=1800（）∵DE∥BC（已知）
∴∠DEF=（）2.∠ADE=（）
3． 已知：如圖，∠ADE＝∠B，∠DEC＝115°． 求∠C的度數(shù)．
D
A
D B
F
4.已知：如圖，AD∥BC，∠D＝100°，AC平分∠BCD，求∠DAC的度數(shù)．
B3.E
C
5.已知AB∥CD，∠1=70°則∠2=_______，∠3=______，∠4=______
AC
5.43BD
4.6.已知：如圖4，AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．求∠P的度數(shù)
6.7.8.7.直線AB、CD相交于O，OE平分∠AOC，∠EOA：∠AOD=1：4，求∠EOB的度數(shù)． 8． 如圖，ＡＢ∥ＣＤ，ＥＦ分別交ＡＢ、ＣＤ于Ｍ、Ｎ，∠ＥＭＢ＝50°，ＭＧ平分∠ＢＭＦ，ＭＧ交ＣＤ于Ｇ，求∠１的度數(shù).9.如圖，AB∥CD，交
CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=37o，求∠D的度數(shù)．9.D B
AE
12.G
B
C210.D
11.b
10．如圖，已知：?1＝?2，?D＝50?，求?B的度數(shù)。
11.已知：如圖，ＡＢ∥ＣＤ，∠Ｂ＝４０，∠Ｅ＝３０，求∠Ｄ的度數(shù) 12.如圖所示,∠1=72°,∠2=72°,∠3=60°,求∠4的度數(shù).13，如圖，AB//CD，AE交CD于點(diǎn)C，DE⊥AE，垂足為E，∠A=370，求∠D的度數(shù).14.AC
０
０
E
F
D
C
D
13.B
A
B
E
14.AB//CD,EF⊥AB于點(diǎn)E，EF交CD于點(diǎn)F，已知∠1=600.求∠2的度數(shù).15.如圖所示,把一張長(zhǎng)方形紙片ABCD沿EF折疊,若∠EFG=50°,求∠DEG的度數(shù).15.A
GB
M
E
D
FN
C
16.如圖所示,已知AB∥CD,分別探索下列四個(gè)圖形中∠P與∠A,∠C的關(guān)系,?請(qǐng)你從所得的四個(gè)關(guān)系中任選一個(gè)加以說明.AP
C
D
B
A
PC
D
B
AC
P
BD
AC
P
BD
(1)(2)(3)(4)
17.如圖，AB∥CD，BF∥CE，則∠B與∠C有什么關(guān)系？請(qǐng)說明理由．
A
E
E
C
DN
D
M
B
C
第17題圖
第18題圖
A
第19題圖
B
18.如圖，已知：DE∥BC，CD是∠ACB的平分線，∠B＝70°，∠ACB＝50°，求∠EDC和∠BDC的度數(shù)．
19.如圖ＡＢ∥ＣＤ，∠NCM＝90°，∠NCB＝30°，CM平分∠BCE，求∠B的大小． 20.如圖5-24，AB⊥BD，CD⊥MN，垂足分別是B、D點(diǎn)，∠FDC=∠EBA．（1）判斷CD與AB的位置關(guān)系;
（2）BE與DE平行嗎?為什么?
21.如圖5-25，∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF．（1）AE與FC會(huì)平行嗎?說明理由．（2）AD與BC的位置關(guān)系如何?為什么?
（3）BC平分∠DBE嗎?為什么．
F
EA
M
20.B
N
圖5-2
522.如圖5-28，已知：E、F分別是AB和CD上的點(diǎn)，DE、AF分別交BC于G、H，?A=?D，?1=?2，求證：?B=?C．
F
B
圖4
E
D
23.22.24..23如圖，CD是∠ACB的平分線，∠EDC=25，∠DCE=25，∠B=70
①
第五篇：七年級(jí)下幾何證明題（精選）
七年級(jí)下幾何證明題
學(xué)了三角形的外角嗎?(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角)
角ACD>角BAC>角AFE
角ACD+角ACB=180度
角BAC+角ABC+角ACB=180度
所以角ACD=角BAC+角ABC
所以角角ACD>角BAC
同理：角BAC>角AFE
所以角ACD>角BAC>角AFE
解∶﹙1﹚連接AC
∴五邊形ACDEB的內(nèi)角和為540°
又∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
∴∠A+∠C=180°
∴AB∥CD
﹙2﹚過點(diǎn)D作AB的垂線DE
∵∠CAD=∠BAD,∠C=∠AED
AD為公共邊
∴Rt△ACD≌Rt△AED
∴AC=AE,CD=DE
∵∠B=45°∠DEB=90°
∴∠EDB=45°
∴DE=BE
AB=AE+BE=AC+CD
﹙3﹚∵腰相等，頂角為120°
∴兩個(gè)底角為30°
根據(jù)直角三角形中30°的角所對(duì)的邊為斜邊的一半
∴腰長(zhǎng)=2高
=16
﹙4﹚根據(jù)一條線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等
∴該交點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等
解∶﹙1﹚先連接AC
∴五邊形ACDEB的內(nèi)角和為540°
∵∠ABE+∠BED+∠CDE=360°
∴∠A+∠C=180°
∴就證明AB∥CD
♂等鴏♀栐薳2010-05-3017:33
(1)解：過E作FG∥AB
∵FG∥AB
∴∠ABE+∠FEB=180°
又∵∠ABE+∠CDE+∠BED=360°
∴∠FED+∠CDE=180°
∴FG∥CD
∴AB∥CD
(2)解：作DE⊥AB于E
∵AD平分∠CAB,CD垂直AC,DE垂直AB
∴CD=DE,AC=AE
又∵AC=CB,DE=EB,AC⊥CB,DE⊥EB
∴∠ABC=∠EDB=45°
∴DE=EB
∴AB=AE+EB=AC+CD
(3)16CM
(4)3個(gè)頂點(diǎn)
如圖已知在四邊形ABCD中，∠BAD為直角，AB=AD，G為AD上一點(diǎn)，DE⊥BG交BG的延長(zhǎng)線于E，DE的延長(zhǎng)線與BA的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F。
1.求證AG=AF
2.若BG=2DE,求∠BDF的度數(shù)
3.若G為AD上一動(dòng)點(diǎn)，∠AEB的度數(shù)是否變化?若變化，求它的變化范圍;若不變，求出它的度數(shù)，并說明理由。
解：由題意得
1)∠BAD=∠DAF=90°
∵∠5=∠6(對(duì)頂角)
∠1=∠2=90°
∴∠3=∠4
∵AB=AD
∴△BAG≌△DAF(ASA)
∴AG=AF
2)由1)可知BG=DF,∴DF=2DE
∴BE為△BDF的中線
又∵BE⊥DF
∴BE為△BDF的高線
∵△BDF的中線與高線重合∴△BDF是等腰三角形
又∵∠DBF=45°
∴∠BDF=∠F=(180°-∠DBF)/2=67.5°
3)變化
范圍是0°到45°
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