第一篇：6.4 如果兩條直線平行導(dǎo)學(xué)案

玉門三中 初二數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案主備人王玉瑞 審核人王芳姓名班級(jí)玉門三中 初二數(shù)學(xué)（下）導(dǎo)學(xué)案主備人審核人王芳姓名班級(jí)

課題：6.4如果兩條直線平行

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1、理解和總結(jié)證明的一般步驟、格式和方法.2、結(jié)合圖形用符號(hào)語(yǔ)言來表示平行線的三條性質(zhì)的條件和結(jié)論.【挑戰(zhàn)新知識(shí)】

一、【知識(shí)鏈接】

1、兩條直線平行的判定定理（口頭展示）

2、下列不能使兩直線平行的是（）A.內(nèi)錯(cuò)角相等B.同旁內(nèi)角互補(bǔ)C.對(duì)頂角相等D.同位角相等

二、【重難點(diǎn)學(xué)習(xí)】課堂探究一：

1、公理：

2、利用“兩直線平行，同位角相等”這個(gè)公理，你能得出哪些你熟悉的結(jié)論？并說出這些命題的條件和結(jié)論.課堂探究二:問題一:定理1:兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相等。

簡(jiǎn)說成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

已知：如圖所示，直線a∥b，直線c和直線a、b相交

求證：∠1=∠

2問題二:定理2：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

簡(jiǎn)說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（1）根據(jù)這一定理的文字?jǐn)⑹?，你能作出相關(guān)圖形嗎？

（2）你能根據(jù)所作的圖形寫出已知、求證嗎？

（3）你能說說證明的思路嗎？并試著寫出證明過程.三、【拓展提升】

1、總結(jié)規(guī)律；根據(jù)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你能說說命題證明的一般步驟嗎？

（1）根據(jù)題意，；

（2）根據(jù)題設(shè)、結(jié)論、結(jié)合圖形，寫出；

（3）經(jīng)過分析，寫出.根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不

寫證明過程)：

1)垂直于同一直線的兩直線平行；

2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；

3)兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.D

四、【當(dāng)堂檢測(cè)】

1、如圖所示，已知四邊形ABCD 中，AB∥CD，AD∥BC，求證∠A=∠C

CD2、如圖，已知∠1=∠B, ∠A =400，則∠2=

A 把規(guī)范修煉成一種習(xí)慣，把認(rèn)真內(nèi)化成一種性格

B

課題：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 1、2、【挑戰(zhàn)新知識(shí)】

一、【知識(shí)鏈接】 根據(jù)內(nèi)容需要，知識(shí)鏈接部分，可有可無。

二、【重難點(diǎn)學(xué)習(xí)】 課堂探究一： 問題1：?jiǎn)栴}2：?jiǎn)栴}3：?jiǎn)栴}4：?jiǎn)栴}5：

課堂探究二：

問題1：

問題2：

問題3：課堂探究中的 問題的多少有自己決定，每一課時(shí)只做單面，字體字號(hào)應(yīng)一致，題目盡量保證一節(jié)課能夠完成。

三、【拓展提升】

四、【當(dāng)堂檢測(cè)】導(dǎo)學(xué)案中杜絕出現(xiàn)見課本某頁(yè)某題

把規(guī)范修煉成一種習(xí)慣，把認(rèn)真內(nèi)化成一種性格

第二篇：6.4如果兩直線平行導(dǎo)學(xué)案

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、會(huì)說出平行線的判定定理與性質(zhì)定理在條件和結(jié)論上的區(qū)別。

2、會(huì)用“兩直線平行，同位角相等”證明“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”和 “兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”。

重點(diǎn)難點(diǎn)：學(xué)習(xí)目標(biāo)1、2學(xué)法指導(dǎo)：自主學(xué)習(xí)，合作探究

知識(shí)鏈接：命題的條件和結(jié)論、平行線的判定公理和定理

學(xué)習(xí)過程：

一、溫故

1、證明一道文字命題的一般步驟是：

（1）根據(jù)題意。

（2）根據(jù)命題的題設(shè)和結(jié)論，并結(jié)合圖形，寫出、。

（3）寫出。

2、平行線的判定：

公理：，兩直線平行。

定理1：，兩直線平行。

定理2：，兩直線平行。

上述三個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？

3、如果兩直線平行，你會(huì)得到哪些結(jié)論呢？（這就是本節(jié)要探討的問題）

二、知新

1、思考：如果兩直線平行，會(huì)得到哪些結(jié)論呢？

如果兩直線平行，同位角會(huì)有什么關(guān)系？?jī)?nèi)錯(cuò)角呢？同旁內(nèi)角呢？

板書：兩直線平行，同位角相等。（平行線的性質(zhì)公理）

兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。（性質(zhì)定理1）

兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。（性質(zhì)定理2）

上述三個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是什么？對(duì)比平行線的判定公理和判定定理，它們?cè)跅l件和結(jié)論上有什么區(qū)別？（同桌討論，代表回答）

板書：平行線的判定定理和性質(zhì)定理是互逆的定理。

2、證明性質(zhì)定理1：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。

（首先弄清楚這個(gè)命題的條件是什么，結(jié)論是什么？）

請(qǐng)按照證明文字命題的一般步驟，畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程，注意要寫清楚每一步的依據(jù)。

3、證明性質(zhì)定理2：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

（首先弄清楚這個(gè)命題的條件是什么，結(jié)論是什么？）

請(qǐng)按照證明文字命題的一般步驟，畫出圖形，寫出已知、求證和證明過程，注意要寫清楚每一步的依據(jù)。

三、課堂小結(jié)：

1、文字命題的證明步驟：

2、平行線的判定：

3、平行線的性質(zhì)：

4、平行線的判定定理與性質(zhì)定理在條件和結(jié)論上有何區(qū)別？

四、課堂檢測(cè)：

1、根據(jù)下列命題，畫出圖形，并結(jié)合圖形寫出已知、求證(不寫證明過程)：

1)垂直于同一直線的兩直線平行；

2)一個(gè)角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等；

3)兩條平行線的一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行.提示：首先要弄清楚命題的條件是什么，結(jié)論是什么。

2、求證：線段的中垂線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等。

3、求證：等腰三角形的底邊上的高也是底邊上的中線。

五、作業(yè)設(shè)計(jì)：

1、求證等腰三角形頂角的角平分線也是底邊上的高。

2、求證：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。

六、教后反思：

第三篇：兩直線平行證明

兩直線平行相關(guān)證明題目

1、如圖，已知∠ABC=30，∠ADC=60，DE為ADC的平分線，請(qǐng)你判斷哪兩條直線平行，并說明理由。

2、如圖，在△ABC中，∠B=90,D在AC邊上，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE⊥AB于點(diǎn)E，那么AB與DF平行嗎？CB與DE平行嗎？為什么？

3、如圖，根據(jù)下列條件：∠A=∠AOD，∠ACB=∠F，∠BED+∠B=180，分別可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據(jù)。

4、如圖，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？

5、如圖，EF平分∠BEG，GF平分∠DGE，若∠1+∠2=90，猜測(cè)AB、CD的位置關(guān)系，并說明理由。

6、如圖，AE∥BC，∠

B=

∠C，試說明∠

1=∠2。

7、如圖，AD∥BC，∠A = ∠C，試說明AB∥CD8、如圖，AB∥CD，∠B=∠D,試說明BF∥DE.9、如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度數(shù)10、1.已知∠BED=∠B+∠D，試判斷AB與CD的位置關(guān)系。

2.如圖，AB∥CD,猜想∠E與∠B、∠D之間有何關(guān)系，試說明你的結(jié)論。

11、如圖，AB∥CD, ∠1: ∠2:

∠，求證：

BA平分

EBF

第四篇：2.2.1直線與平面平行的判定導(dǎo)學(xué)案

長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一◆數(shù)學(xué)◆導(dǎo)學(xué)案

2.2.1直線與平面平行的判定

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

1.通過生活中的實(shí)際情況，建立幾何模型，了解直線與平面平行的背景；

2.理解和掌握直線與平面平行的判定定理，并會(huì)用其證明線面平行.【重點(diǎn)難點(diǎn)】

重點(diǎn)：直線與平面平行的判定

難點(diǎn)：應(yīng)用判定定理證明線面平行

【學(xué)法指導(dǎo)】

1． 結(jié)合問題自學(xué)教材54-55頁(yè)，畫出重點(diǎn)和疑惑點(diǎn)。

2． 獨(dú)立完成探究題

一、問題導(dǎo)學(xué)

1． 直線與平面平行的判定定理的內(nèi)容是什么？

2． 用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言如何來表述定理？

3． 定理體現(xiàn)了什么數(shù)學(xué)思想？

4． 如何證明這個(gè)定理？

二、探究、合作、展示

例1 有一塊木料如圖5-4所示，P為平面BCEF內(nèi)一點(diǎn)，要求過點(diǎn)P在平面BCEF內(nèi)作一條直線與平面ABCD平行，應(yīng)該如何畫線？

圖5-

4例2 如圖5-5，空間四邊形ABCD中，E,F分別是AB,AD的中點(diǎn)，求證：EF∥平面BCD.圖5-

5長(zhǎng)春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高一◆數(shù)學(xué)◆導(dǎo)學(xué)案

練1.正方形ABCD與正方形ABEF交于AB，M和N分別為AC和BF上的點(diǎn)，且

MN∥平面BEC.,AB的中點(diǎn)，沿DE將?ADE折起，使A到A?的位置，設(shè)M是A?B的中點(diǎn)，求證：ME∥平面A?CD.三、學(xué)習(xí)小結(jié)

1.直線與平面平行判定定理及其應(yīng)用,其核心是線線平行?線面平行；

2.轉(zhuǎn)化思想的運(yùn)用：空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題.※ 知識(shí)拓展

判定直線與平面平行通常有三種方法：

⑴利用定義：證明直線與平面沒有公共點(diǎn)。但直接證明是困難的，往往借助于反證法。⑵利用判定定理，其關(guān)鍵是證明線線平行。證明線線平行可利用平行公理、中位線、比例線段等等。

⑶利用平面與平面平行的性質(zhì)。(后面將會(huì)學(xué)習(xí)到)

【課堂小測(cè)】（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：

1.若直線與平面平行，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的（）.A.一條直線不相交B.兩條直線不相交

C.任意一條直線都不相交D.無數(shù)條直線不相交

2.下列結(jié)論正確的是（）.A.平行于同一平面的兩直線平行

B.直線l與平面?不相交，則l∥平面?

C.A,B是平面?外兩點(diǎn)，C,D是平面?內(nèi)兩點(diǎn)，若AC?BD，則AB∥平面?

D.同時(shí)與兩條異面直線平行的平面有無數(shù)個(gè)

3.如果AB、BC、CD是不在同一平面內(nèi)的三條線段，則經(jīng)過它們中點(diǎn)的平面和直線AC的位置關(guān)系是（）.A.平行 B.相交 C.AC在此平面內(nèi) D.平行或相交

4.在正方體ABCD?A1B1C1D1的六個(gè)面和六個(gè)對(duì)角面中，與棱AB平行的面有________個(gè).5.若直線a,b相交，且a∥?，則b與平面?的位置關(guān)系是_____________.【課后作業(yè)】

1.教材P56第2題；2.《成才之路》相應(yīng)習(xí)題

第五篇：兩直線平行相關(guān)證明題目

兩直線平行的證明方法

1.垂直于同一直線的各直線平行。

2.同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等或同旁內(nèi)角互補(bǔ)的兩直線平行。

3.平行四邊形的對(duì)邊平行。

4.三角形的中位線平行于第三邊。

5.梯形的中位線平行于兩底。

6.平行于同一直線的兩直線平行。

7.一條直線截三角形的兩邊（或延長(zhǎng)線）所得的線段對(duì)應(yīng)成比例，則這條直線平行于第三邊。

證明兩條直線互相垂直

1.等腰三角形的頂角平分線或底邊的中線垂直于底邊。

2.三角形中一邊的中線若等于這邊一半，則這一邊所對(duì)的角是直角。

3.在一個(gè)三角形中，若有兩個(gè)角互余，則第三個(gè)角是直角。

4.鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直。

5.一條直線垂直于平行線中的一條，則必垂直于另一條。

6.兩條直線相交成直角則兩直線垂直。

7.利用到一線段兩端的距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上。

8.利用勾股定理的逆定理。

9.利用菱形的對(duì)角線互相垂直。

*10.在圓中平分弦（或?。┑闹睆酱怪庇谙摇?/p>

*11.利用半圓上的圓周角是直角。

兩直線平行相關(guān)證明題目

1、如圖，已知∠ABC=30，∠ADC=60，DE為ADC的平分線，請(qǐng)你判斷哪兩條直線平行，并說明理由。

2、如圖，在△ABC中，∠B=90,D在AC邊上，DF⊥BC于點(diǎn)F，DE⊥AB于點(diǎn)E，那么AB與DF平行嗎？CB與DE平行嗎？為什么？

3、如圖，根據(jù)下列條件：∠A=∠AOD，∠ACB=∠F，∠BED+∠B=180，分別可以判定哪兩條直線平行？并說明判定的依據(jù)。

4、如圖，已知BE平分∠ABC，CF平分∠BCD，∠1=∠2，那么直線AB與CD的位置關(guān)系如何？

5、如圖，EF平分∠BEG，GF平分∠DGE，若∠1+∠2=90，猜測(cè)AB、CD的位置關(guān)系，并說明理由。

6、如圖，AE∥BC，∠B=∠C，試說明∠1=∠2。

7、如圖，AD∥BC，∠A = ∠C，試說明AB∥CD8、如圖，AB∥CD，∠B=∠D,試說明BF∥DE.9、如圖，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4，求∠EMF的度數(shù)10、1.已知∠BED=∠B+∠D，試判斷AB與CD的位置關(guān)系。

2.如圖，AB∥CD,猜想∠E與∠B、∠D之間有何關(guān)系，試說明你的結(jié)論。

11、如圖，AB∥CD, ∠1: ∠2: ∠3=1:2:3 BA平分EBF