第一篇：人教版初一第五章 相交線與平行線

第五章 相交線與平行線

第一節(jié) 相交線

一、相交線

1、鄰補(bǔ)角：兩角有一條公共邊，另一邊互為反向延長(zhǎng)線，他們互為鄰補(bǔ)角

2、對(duì)頂角：兩角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，其中一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角叫對(duì)頂角。對(duì)頂角相等

二、垂線

1、垂直定義：兩條直線相交所成四個(gè)角中，有一個(gè)是直角，就說(shuō)兩條直線垂直

2、垂線畫法：作一條射線或線段的垂線是指作它所在直線的垂線

3、垂線的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直

連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短

4、點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段長(zhǎng)度

三、同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角

1、同位角：

2、內(nèi)錯(cuò)角

3、同旁內(nèi)角

*在復(fù)雜圖形中統(tǒng)計(jì)角的對(duì)數(shù)，把它分解成三線八角的基本圖形

第二節(jié)平行線及其判定

一、平行線

1、平行線：在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線

兩直線的位置關(guān)系在同一平面內(nèi)相交

平行

不在同一平面內(nèi)----------異面

3、平行公理及推出的一個(gè)結(jié)論

①公理：經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行

②結(jié)論：如果兩條直線都平行于第三條直線，那么這兩條直線平行

二、平行線的判定

兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等/內(nèi)錯(cuò)角相等/同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

第三節(jié)平行線的性質(zhì)

一、平行線的性質(zhì)

1、性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，內(nèi)錯(cuò)角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)

2、兩條平行線的距離：同時(shí)垂直兩條平行線，夾在兩條平行線間線段長(zhǎng)度

二、命題、定理

判斷一件事情的語(yǔ)句叫命題。命題由題設(shè)和結(jié)論組成（如果。。那么。。）

第四節(jié)平移

一、定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定距離

二、性質(zhì)：平移后，新圖形與原圖形形狀、大小完全相同。新圖形中每一點(diǎn)都是由原圖形

中某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等

三、平移條件：平移的方向和距離

第二篇：初一數(shù)學(xué)《相交線與平行線》測(cè)試題

相交線與平行線測(cè)試題（2012.3.21）（滿分100分，時(shí)間 45分鐘）姓名班級(jí)

一、相信你的選擇

1、在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系可能是（）。

A、相交或平行B、相交或垂直C、平行或垂直D、不能確定

2、如圖，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）。

A、∠A與∠C是同旁內(nèi)角B、∠1與∠3是同位角

C、∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角D、∠3與∠B是同旁內(nèi)角

第2題圖第3題圖第4題圖

3、如圖，∠1＝20°，AO⊥CO，點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則∠2的度數(shù)為（）。

A、70°B、20°C、110°D、160°

4、在方格紙中將圖①中的圖形N平移后的位置如圖②所示，那么下面平移中正確的是（）。

A.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)1格;B.先向下移動(dòng)1格，再向左移動(dòng)2格

C.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)1格;D.先向下移動(dòng)2格，再向左移動(dòng)2格

5、下列圖形中，由A，能得到?的是（）B∥CD1??

2A A B B1 D D DA． B C． D．

6、如圖，AB∥DE，∠1＝∠2，則AE與DC的位置關(guān)系是（）。

A、相交B、平行C、垂直D、不能確定

C 第6題圖

第8題圖 D7、如圖，直線

L

1∥L2 ,則∠（）.0 000A.150B.140C.130D.1208、如圖，AB∥CD，那么∠BAE+∠AEC+∠ECD =（）

A.1800B.2700C.3600D.5400

二、填空題

9、如圖，若m∥n，∠1=105 o，則∠2=

10、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)E ,DF∥AB，若∠AEC=1000，則∠D的度數(shù)等于.C DCBAE

DAF

第9題圖第10題圖第11題圖 B11、如圖，AB∥CD，AC平分∠DAB，∠2=25°，則∠D=。

12、把命題“對(duì)頂角相等”寫成“如果??，那么??”的形式為：

13、下面生活中的物體的運(yùn)動(dòng)情況可以看成平移的是

（1）擺動(dòng)的鐘擺（2）在筆直的公路上行駛的汽車（3）隨風(fēng)擺動(dòng)的旗幟（4）搖動(dòng)的大繩（5）汽車玻璃上雨刷的運(yùn)動(dòng)（6）從樓頂自由落下的球（球不旋轉(zhuǎn)）E

D AD 6cm O㎝㎝CB4cm

第16題圖 第14題圖第15題圖

14、如圖，這個(gè)圖形的周長(zhǎng)為多少。

15、如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，O為垂足，如果∠EOD=38 o，則∠AOC=，∠COB=。

16、如圖，把長(zhǎng)方形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1=500，則∠AEF的度數(shù)等于.三、解答題

17、如圖，平移所給圖形，使點(diǎn)A移動(dòng)到點(diǎn)A1，先畫出平移后的新圖形，再把它們

畫成立體圖形.18、仔細(xì)想一想，完成下面的推理過(guò)程（每空1分，共6分）如圖EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70 o，求∠AGD。

解：∵EF∥AD，∴∠2=

又∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴AB∥（）

∴∠BAC+=180 o（）∵∠BAC=70 o，∴∠AGD=。

19、如圖，EB∥DC，∠C=∠E，請(qǐng)你說(shuō)出∠A=∠ADE的理由。

20.如圖，AB∥CD,直線EF交AB、CD于點(diǎn)G、H.如果GM平分∠BGF,HN平分∠CHE，那么，GM與HN平行嗎？為什么？

EA B

C

H F

附加題：已知，大正方形的邊長(zhǎng)為4厘米，小正方形的邊長(zhǎng)為2厘米，狀態(tài)如圖所示。大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以1厘米 ∕ 秒的速度向大正方形的內(nèi)部沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為t秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為S厘米2,完成下列問(wèn)題：

（1）平移到1.5秒時(shí)，重疊部分的面積為厘米2.（2）當(dāng)S =3.6厘米2

（3）當(dāng)2＜t≤4時(shí)，

第三篇：初一平行線和相交線測(cè)試題

初一平行線和相交線測(cè)試題

一、填空題

1、如果∠A＝35°18′，那么∠A的余角等于＿＿＿＿＿；

2、如圖①，直線a、b被直線c所截

且a∥b，若∠1＝118°，則∠2的度數(shù)＝＿＿＿＿＿；

3、如圖2，用吸管吸易拉罐內(nèi)的飲料時(shí)，∠1 = 70°，則∠2 =．

4、如圖3，是一條街道的兩個(gè)拐角∠ABC與∠BCD均為140°，則街道AB與CD的位置關(guān)系

是，這是因?yàn)椤?2 圖

35、如圖4，若∠1=∠2，則∥；根據(jù)；

6、如圖5，把一副常用的三角板如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE

是度；

7、如圖6，直線了l1∥l2，AB⊥l1，垂足為O，BC與l2相交與點(diǎn)E，若∠1=43°，則∠2=度.A

EC圖4 圖5 圖68、已知：如圖7，∠EAD=∠DCF，要得到AB//CD，則需要的條件。

（填一個(gè)你認(rèn)為正確的條件即可）．．

9、如圖8所示：已知OE⊥OF，直線AB經(jīng)過(guò)點(diǎn)O，則∠BOF—∠AOE=__________

若∠AOF=2∠AOE，則∠BOF=___________

10、如圖9，某建筑物兩邊是平行的，則∠1 + ∠2 + ∠3 =.A D

B C

圖7 F圖8 圖9

二、選擇題

1、（1）如果直線a?b,b?c,那么a∥c（2）相等的角是對(duì)頂角（3）兩條直線被第三條直

線所截，同位角相等（4）如果直線a?b,c∥b，那么a∥c（5）兩條直線平行，同旁內(nèi)

角相等；（6）鄰補(bǔ)角的角平分線所在的兩條直線互相垂直（7）兩條直線相交，所成的四

個(gè)角中，一定有一個(gè)是銳角

以上說(shuō)法正確的有幾個(gè)（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

2、在同一平面內(nèi)，兩直線得位置關(guān)系必是（）

A、相交B、平行C、垂直或平行D、相交或平行

3、如圖10，用兩塊相同的三角板按如圖

所示的方式作平行線，能解釋其中的道理的依據(jù)是（）

A、同位角相等，兩直線平行B、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行

C、內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行D、平行于同一直線的兩直線平行

4、.一學(xué)員在廣場(chǎng)上練習(xí)駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛方向與原來(lái)的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（）

A、第一次向右拐50°，第二次向左拐130°

B、第一次向左拐30°，第二次向右拐30°

C、第一次向右拐50°，第二次向右拐130°

D、第一次向左拐50°，第二次向左拐130°；

05、如圖11：直線AB,CF相交于點(diǎn)O，∠EOB=∠DOF=90，則圖中與∠DOE互余的角有（）

A、1對(duì)B、2對(duì)C、3對(duì)D、4對(duì)

0圖10

6、如圖12，把矩形ABCD沿EF對(duì)折，若∠1 = 50，則∠AEF等于（）

A50B80C65D1150 0 0 07、如圖13，在∠

1、∠

2、∠

3、∠4中，內(nèi)錯(cuò)角是：（）

A、∠1與∠4B、∠2與∠4C、∠1與∠3D、∠2與∠

3D A 1 B C F

圖11 圖1

2圖138、如圖14，AB//CD，BC//DE，則∠B+∠D的值為（）

A.90° B.150°C.180°D.以上都不對(duì)

2CB

OA

圖14 D圖15圖169、如圖15，?1?15?,?AOC?90?,點(diǎn)B、O、D在同一直線上，則?2的度數(shù)為（）

A、75?B、15?C、105?D、165?

10、如圖16，下列條件中，不能判斷直線l1∥l2的是（）

A、∠1=∠3B、∠2=∠3C、∠4=∠5D、∠2+∠4=180°

三、解答下列各題

1、閱讀理解

如圖,如果?1??2,那么根E

據(jù),可得//;如果?DAB??ABC?180?C,那么根

據(jù), 可得//.②當(dāng)//時(shí), B

根據(jù),得?C??ABC?180?;

當(dāng)//時(shí),根據(jù),得?3??C.2、如圖，已知∠1＝30°，∠B＝60°，AB⊥AC，⑴∠DAB＋∠B＝＿＿＿＿＿； ⑵AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？為什么？

D

C3、如圖，∠1＝∠2，能判斷AB∥DF嗎？為什么？

若不能判斷AB∥DF，你認(rèn)為還需要再添加的一個(gè)條件是什么呢？寫出這個(gè)條件，并說(shuō)明你的理由。C D

F

附加題：

?AEF??EFD、1、在下圖中,已知直線AB和直線CD被直線GH所截,交點(diǎn)分別為E、F點(diǎn)，則

（1）寫出AB//CD的根據(jù);

（2）若ME是?AEF的平分線, FN是?EFD的平分線,則EM與FN平行嗎?若平行,試寫出根據(jù)

.D F2、按下面的方法折紙，然后回答問(wèn)題：（每題2分）

(1)∠2是多少度的角？為什么？(2)∠1與∠3有何關(guān)系？

(3)∠1與∠AEC，∠3與∠BEF分別有何關(guān)系？

第四篇：相交線與平行線難題

第一講 相交線與平行線

【難題巧解點(diǎn)撥】

例1求證三角形的內(nèi)角和為１８０度。

例2如圖，AB、CD兩相交直線與EF、MN兩平行直線相交，試問(wèn)一共可以得到同旁內(nèi)角多少對(duì)?

B

C

例

3例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o.求證：AB∥EF.例4如圖，∠１＋∠２＝∠BCD,求證AB∥DE。

Ａ Ｂ

ＣＤＡ Ｅ

【典型熱點(diǎn)考題】

例１ 如圖2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB∥CD嗎? AC∥BD嗎?為什么?

例２平面上有10條直線，無(wú)任何三條交于一點(diǎn)，欲使它們出現(xiàn)31個(gè)交點(diǎn)．怎樣安排才能辦到?

例３已知直線a、b、c在同一平面內(nèi)，a∥b，a與c相交于p，那么b與c也一定相交．請(qǐng)說(shuō)明理由．

一、選擇題

1．圖2—17中，同旁內(nèi)角共有

()

A．4對(duì)B．3對(duì)C．2對(duì)D．1對(duì)

２、光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡AB和CD之

間來(lái)回反射，光線的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，則∠2=（）A．50°B．55°C．66° D．65°

３、如圖為中華人民共和國(guó)國(guó)旗上的一個(gè)五角星，同學(xué)們?cè)偈煜げ贿^(guò)了，那么它的每個(gè)角的度數(shù)為（）

000045303640ABC

４、如圖3，把長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊，使D，C分別落在D?，C?的位置，若∠EFB?65，則∠AED?等于（）

Ａ．

5．兩條直線被第三條直線所截，如果所成8個(gè)角中有一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，那么()

A．8角均相等B．只有這一對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等

Ｂ．55Ｃ．

60Ｄ．

5C.凡是內(nèi)錯(cuò)角的兩角都相等，凡是同位角的兩角也相等 D．凡是內(nèi)錯(cuò)角的兩角都相等，凡是同位角的兩角都不相等

6、如圖，在ABC中，已知AB=AC，點(diǎn)D、E分別在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么?A的度數(shù)是（B）

A、30°B、45°C、35°D、60°

C7、一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上

平行前進(jìn)，則這兩次拐彎的角度可以是()A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140° B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40° C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140° D.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°

8、已知：如圖，AB//CD，則圖中?、?、?三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（）.A、?+?+?=360?B、?+?+?=180?C、?+?-?=180?D、?-?-?=90?

9、如圖，把三角形紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí)，則∠A與∠1+∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變．請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè) 規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()．(A)∠A＝∠1+∠2(B)2∠A＝∠1+∠2(C)3∠A＝2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)

二、填空題

１、用等腰直角三角板畫∠AOB?45，并將三角板沿OB方向平移到如圖17所示的虛線處后繞點(diǎn)M逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)22，則三角板的斜邊與射線OA的夾角?為_(kāi)_____

２、如圖2—30，直線CD、EF相交于點(diǎn)A，則在∠

1、∠

2、∠

3、∠

4、∠B和∠C這6個(gè)角中．

(1)同位角有______；(2)內(nèi)錯(cuò)角有______；(3)同旁內(nèi)角有_____。

３、如圖2—31，直線a、b被直線AB所截，且AB⊥BC，(1)∠1和∠2是_______角；

(2)若∠1與∠2互補(bǔ)，則∠1-∠

3=_______.４、如圖，圖中有_________對(duì)同位角，_________對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，_________對(duì)同旁內(nèi)角．

（千萬(wàn)別遺漏）

三、解答題

１、已知：如圖2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分線，∠1=∠2．求證：DC∥AB．

２、在3×3的正方形ABCD的方格中，?1+?2+?3+?4+?5+?6+?7+?8+?9之和是多少度？ 解：

３、已知：如圖，CD//EF，∠1=65?，∠2=35?，求∠3與∠4的度數(shù).解：

4、如圖,哪些條件能判定直線AB∥

CD?

A B

C D5、如圖，已知DE、BF平分∠ADC和∠ABC，∠ABF＝∠AED，∠ADC＝∠ABC，由此可推得圖中哪些線段平行?并寫出理由．

6、實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、3=°時(shí),可以使任何射到平面鏡a經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線

b的夾角∠

a1m

上的光線m,m與反射光線

n平行.你能說(shuō)明理由嗎?

b

n

７、潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN和PQ是互相平行的，如圖所示，光線AB經(jīng)鏡面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明，進(jìn)入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？

8、如圖：已知?ABC與?DEF是一副三角板的拼圖，A,E,C,D在同一條線上.（1）、求證EF//BC ；（2）、求?1與?2的度數(shù)

第五篇：相交線與平行線(難題)

戴氏中·高考學(xué)校新余分校要考試找戴氏相交線與平行線復(fù)習(xí)題

A D

1、如圖，要把角鋼（1）彎成120°的鋼架（2），則在角鋼（1）上截去的缺口是_____度。

BC

第1題第2題第3題

2、（2009年崇左）如圖，把矩形ABCD沿EF對(duì)折后使兩部分重合，若?1?50°，則?AEF=

（），?2?50°，3、（2009年新疆）如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，?1?30°

則?3的度數(shù)等于（）

4、（2007年·福州中考）（閱讀理解題）直線AC∥BD，連結(jié)AB，直線AC,BD及線段AB把平面分

成①、②、③、④四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連結(jié)PA,PB，構(gòu)成∠PAC，∠APB，∠PBD三個(gè)角．（提示：有公共端點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0°角．）

（1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第①部分時(shí)，求證：∠APB =∠PAC +∠PBD；

（2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第②部分時(shí)，∠APB =∠PAC +∠PBD是否成立（直接回答成立或不成立）？

（3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在第③部分時(shí)，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并寫出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論．選擇其中一種結(jié)論加以證明．

校址：新余市渝水區(qū)五一北路紅海名仕公館258號(hào)（城北青少年宮旁）校區(qū)聯(lián)系電話：

0790--63663885、(2009年金華市)如圖，把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，如果∠1=32o，那么∠

2第6題

第5題

6、光線a照射到平面鏡CD上，然后在平面鏡 AB和CD之間來(lái)回反射，這時(shí)光線的入射角等于反射角，即∠1＝∠6，∠5＝∠3，∠2＝∠4。若已知∠1=55°，∠3=75°，那么∠2等于（）

7、如圖是我們生活中經(jīng)常接觸的小刀，刀柄外形是一個(gè)直角梯形（下底挖去一小半圓），刀片上、下是平行的，轉(zhuǎn)動(dòng)刀片時(shí)會(huì)形成∠

1、∠2，求∠1+∠2的度數(shù)。

8、如圖1－26所示．AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=25°，求∠C．

9、如圖，直線AB、CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，則圖中的∠H與∠G相等嗎？說(shuō)明你的理由.(12分)

E

G

H10、（動(dòng)手操作實(shí)驗(yàn)題）如圖所示是小明自制對(duì)頂角的“小儀器”示意圖：（1）將直角三角板ABC的AC邊延長(zhǎng)且使AC固定；

（2）另一個(gè)三角板CDE的直角頂點(diǎn)與前一個(gè)三角板直角頂點(diǎn)重合；

（3）延長(zhǎng)DC，∠PCD與∠ACF就是一組對(duì)頂角，已知∠1=30°，∠ACF為多少？

11、把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）

A、115° B、120° C、145° D、135°

第11題第12題第13題

12、（2011?天水）如圖，將三角板的直角頂點(diǎn)放在兩條平行線a、b中的直線b上，如果∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）

A、30° B、45° C、40° D、50°

13、（2011?泰安）如圖，l∥m，等腰直角三角形ABC的直角頂點(diǎn)C在直線m上，若∠β=20°，則∠α的度數(shù)為（）

A、25° B、30° C、20° D、35°

14、（2011?江漢區(qū)）如圖，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，則∠BCE等于（）A、23° B、16° C、20° D、26°

15、（2011?恩施州）將一個(gè)直角三角板和一把直尺如圖放置，如果∠α=43°，則∠β的度數(shù)是（）

A、43° B、47° C、30° D、60°

16、如圖，已知l1∥l2，MN分別和直線l1、l2交于點(diǎn)A、B，ME分別和直線l1、l2交于點(diǎn)C、D，點(diǎn)P在MN上（P點(diǎn)與A、B、M三點(diǎn)不重合）．

（1）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ之間有何數(shù)量關(guān)系請(qǐng)說(shuō)明理由；（2）如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠α、∠β、∠γ有何數(shù)量關(guān)系（只須寫出結(jié)論）．

17、實(shí)驗(yàn)證明,平面鏡反射光線的規(guī)律是:射到平面鏡上的光線和被反射出的光線與平面鏡所夾的銳角相等.(1)如圖,一束光線m射到平面鏡a上,被a反射到平面鏡b上,又被b反射.若被b反射出的光線n與光線m平行,且∠1=50°,則∠2=°，∠3=°.(2)在(1)中,若∠1=55°,則∠3=°;若∠1=40°,則∠3=°.(3)由(1)、(2),請(qǐng)你猜想:當(dāng)兩平面鏡a、b的夾角∠3=°時(shí),可以使任何射到平面鏡

a上的光線m,經(jīng)過(guò)平面鏡a、b的兩次反射后,入射光線m與反射光線n平行.你能說(shuō)明理由

嗎?

a

31m

b

n18、潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN和PQ是互相平行的，如圖所示，光線AB經(jīng)鏡面反射后，∠1=∠2，∠3=∠4，試說(shuō)明，進(jìn)入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？

19、如圖（6），DE⊥AB，EF∥AC，∠A=35°，求∠DEF的度數(shù)。