第一篇：等價(jià)與蘊(yùn)含證明的一般方法

等價(jià)與蘊(yùn)含證明的一般方法
A ? B
A? B

真值表技術(shù) 命題演算(等價(jià)變換)

· 列出 A、B 的真值表 · 列出 A ? B 的真值表 · A? ? ? ? ? ? ? B · A? B ? ? ? ? ? T 分兩步: 1.證 A ? B 具體方法見右 2.證 B ? A 具體方法見右

列出 A ? B 的真值表 · A? ????? ? B · A? B ? ? ? ? ? T 有兩種方法: 1.考慮任何使 A 為 T 的真值指派 I，在 I 下 ,(引用聯(lián)詞 定義逐步 推 演)B 為 T 2.考慮任何使 B 為 F 的真值指派 I，在 I 下 ,(引用聯(lián)詞 定義逐步 推 演)A 為 F 兩種技巧 1.附加前提法 2.反證法

邏輯推證

注: A 與 B 為具體公式。

第二篇：基于補(bǔ)碼等價(jià)定義的Booth算法證明

龍?jiān)雌诳W(wǎng) http://.cn

基于補(bǔ)碼等價(jià)定義的Booth算法證明

作者：王順利

來源：《現(xiàn)代電子技術(shù)》2012年第12期

摘要：Booth算法是定點(diǎn)補(bǔ)碼乘法的基本運(yùn)算方法。一般文獻(xiàn)中，Booth算法都是通過校正法演變過度而來的，但校正法的運(yùn)算規(guī)律不統(tǒng)一，硬件控制復(fù)雜，實(shí)用價(jià)值不大。在此給出了一種補(bǔ)碼的等價(jià)定義，統(tǒng)一了補(bǔ)碼定義的分段表示形式，把數(shù)字化的機(jī)器數(shù)符號(hào)納入統(tǒng)一的表達(dá)式中，并在此基礎(chǔ)上，消除了校正法作為中間環(huán)節(jié)的影響，直接給出了Booth算法完整的理論證明。結(jié)果表明，引入補(bǔ)碼等價(jià)定義，可以完全避開校正法，直接推證出Booth算法，比傳統(tǒng)方法更簡(jiǎn)明、嚴(yán)謹(jǐn)、實(shí)用。

關(guān)鍵詞：定點(diǎn)乘法運(yùn)算；補(bǔ)碼等價(jià)定義；校正法；Booth算法

第三篇：第二價(jià)格密封拍賣與英國(guó)式拍賣策略等價(jià)的簡(jiǎn)要證明

第二價(jià)格密封拍賣與英國(guó)式拍賣策略等價(jià)的簡(jiǎn)要證明

劉雙舟

第二價(jià)格密封拍賣是由維克瑞在1961年提出的，因而又叫做“維克瑞拍賣”。這種拍賣屬于一種封閉式競(jìng)價(jià)拍賣，由競(jìng)買人向拍賣人遞交密封的出價(jià)，但每個(gè)競(jìng)買人都不知道其他競(jìng)買人的出價(jià)。拍賣人按各個(gè)標(biāo)價(jià)的大小排序，最后在規(guī)定的時(shí)間、地點(diǎn)宣布標(biāo)價(jià)，出價(jià)最高的競(jìng)買人將贏得交易，但是按所有出價(jià)中僅次于最高出價(jià)的次高價(jià)格支付。競(jìng)買人的出價(jià)策略取決于拍品對(duì)競(jìng)買人自己的價(jià)值，以及他對(duì)其他競(jìng)買人的估價(jià)的先驗(yàn)信念。贏得拍賣的競(jìng)買人的收益等于拍品對(duì)他的價(jià)值減去所有出價(jià)中的次高價(jià)格。在第二價(jià)格密封拍賣下，競(jìng)買人必須把他的出價(jià)寫下來，密封在信封里交給拍賣人。因?yàn)橼A得交易的人只需付出次高的價(jià)格，所以在信封中寫下他愿意付出的最大價(jià)格將是符合競(jìng)買人利益的決策行動(dòng)，而最高價(jià)格就是他對(duì)拍品的評(píng)價(jià)。如果他贏得了拍賣，次高價(jià)格將比他對(duì)拍賣品的評(píng)價(jià)低，所以這時(shí)候競(jìng)買人還將獲得一些額外利潤(rùn)或者說剩余。如果他寫下的出價(jià)低于他對(duì)拍品的估價(jià)，他就面臨著不能在一個(gè)他可以接受的價(jià)格水平上獲得拍賣的風(fēng)險(xiǎn)，但如果出價(jià)高于他的評(píng)價(jià)，他就要面臨必須以一個(gè)高于他的評(píng)價(jià)的價(jià)格水平購(gòu)買拍品的風(fēng)險(xiǎn)。因此，在這樣的拍賣方式中，每個(gè)競(jìng)買人按自己對(duì)拍品的真實(shí)評(píng)價(jià)出價(jià)是一個(gè)占優(yōu)策略。英格蘭式拍賣又稱“增價(jià)拍賣”，是一種價(jià)格上行的報(bào)價(jià)方式。拍賣中競(jìng)買人不斷地提高自己的出價(jià)，如果沒有競(jìng)買人想再進(jìn)一步提高自己的出價(jià)，那么由出價(jià)最高的競(jìng)買人支付他所出的價(jià)格，并得到拍品。每個(gè)競(jìng)買人的出價(jià)策略都取決于三方面因素：第一，拍品對(duì)該競(jìng)買人自己的價(jià)值；第二，該競(jìng)買人有關(guān)其他競(jìng)買人對(duì)拍品估價(jià)的先驗(yàn)估計(jì)；第三，所有競(jìng)買人的出價(jià)行為。每個(gè)競(jìng)買人會(huì)根據(jù)其信息集的變化調(diào)整自己的出價(jià)。最后，贏得拍品的競(jìng)買人的收益是物品對(duì)他的價(jià)值減去他的最高出價(jià)。在這種拍賣中，由于拍賣過程公開，競(jìng)買人可以觀察其他人在上一輪的行為，當(dāng)出價(jià)不斷地被抬高的時(shí)候，他必須作出決策，決定是出比他的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手更高的價(jià)，或者退出這場(chǎng)出價(jià)競(jìng)爭(zhēng)。如果對(duì)手的出價(jià)實(shí)際低于他的評(píng)價(jià)，那么他繼續(xù)報(bào)出比對(duì)手更高的出價(jià)將是有利可圖的。如果對(duì)手的出價(jià)已經(jīng)高于他的評(píng)價(jià)，他最好的選擇就是退出競(jìng)爭(zhēng)。他的頭腦中有一個(gè)最高的出價(jià)，這個(gè)價(jià)格水平等于他對(duì)拍品的真實(shí)評(píng)價(jià)。無論他的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手怎么做，他的優(yōu)勢(shì)策略都將是：一直出價(jià)，直到他的出價(jià)等于他對(duì)拍品的真實(shí)評(píng)價(jià)為止。每次出價(jià)時(shí)，只需比前面一個(gè)出價(jià)高一點(diǎn)點(diǎn)即可。如果該競(jìng)買者是對(duì)拍品的評(píng)價(jià)是最高的，他的最后出價(jià)只要比第二高價(jià)者（次高價(jià)）高一個(gè)微量即可贏得拍賣，而他支付的成交價(jià)只略高于第二高價(jià)者的價(jià)格。

因此，盡管英格蘭式拍賣和第二價(jià)格密封拍賣看起來很不相同，但從它們?nèi)绾我龑?dǎo)競(jìng)買人理性決策來說，效果是一樣的。在這兩種拍賣中，都存在唯一的占優(yōu)策略均衡，在均衡狀態(tài)下，對(duì)拍品出價(jià)最高者贏得拍賣但僅支付次高價(jià)位的標(biāo)價(jià)，從這個(gè)角度講，它們是策略等價(jià)的。

第四篇：幾何證明思路與方法

對(duì)于初中數(shù)學(xué)的教學(xué)而言，不存在太多的難點(diǎn)，按照南京中考數(shù)學(xué)試卷的難易比例7:2:1來看，90%都屬于基本知識(shí)點(diǎn)的考察和運(yùn)用，剩余的10%則是分配在平面幾何的證明和一元二次函數(shù)的動(dòng)點(diǎn)問題上。接下來我就簡(jiǎn)單分享一下如何應(yīng)對(duì)平面幾何證明這個(gè)問題！按照以下的思路來走，可以使我們最大程度地拿到平面幾何證明題的分?jǐn)?shù)！

平面幾何證明一般按以下三個(gè)思路來解決：

（1）．“順藤摸瓜”法

該類問題特點(diǎn)：條件很充分且直觀，一般屬于A級(jí)難度的題目，直接求解即可。

（2）．“逆向思維”法

該類問題特點(diǎn)：一般已知條件較少。從正常思維難以入手，一般屬于B或C級(jí)難度題目。該類問題從求證結(jié)論開始逆向推導(dǎo)，一步一步追溯到已知條件，從而進(jìn)行求解。

（3）．“滇猴技窮”法

該類問題特點(diǎn)：題目很簡(jiǎn)明，表面上看不出條件和結(jié)論存在什么關(guān)系。也就是在自己苦思冥想，死了幾百萬腦細(xì)胞之后依然無解。該類問題屬于你痛不欲生的C級(jí)難度的題目。

方法：①?gòu)囊阎獥l件入手，看能得到什么結(jié)果就寫出什么結(jié)果，與結(jié)論相關(guān)的輔助線能作就作；

②再?gòu)慕Y(jié)論入手，運(yùn)用逆向思維，看能推導(dǎo)出什么結(jié)果就寫什么結(jié)果；③合理聯(lián)想，看看兩次推導(dǎo)結(jié)果之中有沒有關(guān)系緊密的，如果發(fā)現(xiàn)則以此為突破點(diǎn)解題；若發(fā)現(xiàn)不了，馬上放棄，絕不浪費(fèi)時(shí)間！

注：該類問題在寫出各種推導(dǎo)結(jié)果是需注意條理性，忌雜亂無章！這樣能保證我們?nèi)绻跋姑伞睂?duì)了某一正確步驟后者推導(dǎo)出一個(gè)重要條件時(shí)，能拿到相應(yīng)的分?jǐn)?shù)！所以考試時(shí)遇見不會(huì)做的題目，不能留“天窗”！

第五篇：證明方法

2.2直接證明與間接證明BCA案

主備人：史玉亮 審核人:吳秉政使用時(shí)間：2012年2-1

1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.了解直接證明的兩種基本方法，即綜合法和分析法。了解間接證明的一種基本方法——反證法。

2.了解綜合法和分析法的思考過程與特點(diǎn)，并會(huì)用兩種方法證明。了解反證法的解題步驟，思維過程及特點(diǎn)。

重點(diǎn)：

1.對(duì)綜合法和分析法的考查是本課的重點(diǎn)。應(yīng)用反證法解決問題是本課考查的熱點(diǎn)。

2.命題時(shí)多以考查綜合法為主，選擇題、填空題、解答題均有可能出現(xiàn)。反證法僅作為客觀題的判斷方法不會(huì)單獨(dú)命題。

B案

一、直接證明

1.定義：直接證明是從___________或___________出發(fā)的，根據(jù)已知的_________、________________，直接推證結(jié)論的真實(shí)性。

2.直接證明的方法：______________與________________。

二、綜合法

1.定義：綜合法是從___________推導(dǎo)到______________的思維方法。具體地說，綜合法 從__________除法，經(jīng)過逐步的___________，最后達(dá)到_______________。

? ?

? ? ?

三、分析法

1.定義：分析法是從__________追溯到__________的思維方法，具體地說，分析法是從________出發(fā)，一步一步尋

求結(jié)論成立的____________，最后達(dá)到

_________或__________。

?

? ? ? ?

四、反證法的定義

由證明p?q轉(zhuǎn)向證明?p?r?????t,t與_________矛盾，或與某個(gè)________矛盾，從而判定_________，推出___________的方法，叫做反證法。

預(yù)習(xí)檢測(cè)：

1.已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（）

A.|x?y|?|x?y|≥2B.x?yC.xy?1?x?yD.|x|?|y|

ln2ln3ln5,b?,c?，則（）23

5A.a?b?cB.c?b?aC.c?a?bD.b?a?c 2.若a?

3.命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是（）

A.有兩個(gè)內(nèi)角是直角

B.有三個(gè)內(nèi)角是直角

C.至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角

D.沒有一個(gè)內(nèi)角是直角

4.a?b?c?d的必要不充分條件是（）

A.a?cB.b?dC.a?c且b?dD.a?c或b?d

5.“自然數(shù)a,b,c中恰有一個(gè)是偶數(shù)”的反證法設(shè)為（）

A.自然數(shù)a,b,c都是奇數(shù)B.自然數(shù)a,b,c都是偶數(shù)

C.自然數(shù)a,b,c中至少有兩個(gè)是偶數(shù)D.自然數(shù)a,b,c中都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)

6.已知a是整數(shù)，a2為偶數(shù)，求證：a也是偶數(shù)。

C案

一、綜合法

例1求證：12

3log19?log19?19?

253log2

2.已知n是大于1的自然數(shù)，求證：log(n?1)?log(n?2)

n(n?1)

二、分析法

例2．求證??

2變式突破： 已知a,b,c表示三角形的三邊，m?0,求證：

三、反證法：

例3．（1）證明：2不是有理數(shù)。

變式突破：若a、b、c均為實(shí)數(shù)，且a?x?2y?

求證：a、b、c中至少有一個(gè)大于0.2abc?? a?mb?mc?m?2,b?y2?2z??3,c?z2?2x??6.當(dāng)堂檢測(cè)：

1.“x?

0”是“?0”成立的（）

A.充分非必要條件 B.必要非充分條件 C.非充分非必要條件 D.充要條件

2.設(shè)a?log54，b?(log53)2，c?log45，則（）

A.a?c?bB.b?c?aC.a?b?cD.b?a?c

3.設(shè)x,y,z?R?，a?x?111,b?y?,c?z?，則a,b,c三數(shù)（）yzx

A.至少有一個(gè)不大于2B.都小于2C.至少有一個(gè)不小于2D.都大于

22224.若下列方程：x?4ax?4a?3?0,x?(a?1)x?a?0，x?2ax?2a?0至少有2

一個(gè)方程有實(shí)根，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍。

A案

1.A、B為△ABC的內(nèi)角，∠A＞∠B是sinA?sinB的（）

A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D.既不充分也不必要條件

2.若向量a?(x,3)(x?R)，則“x?4”是“|a|?5”的（）

A.充分不必要條件 B.必要而不充分條件 C.充要條件D.既不充分又不必要條件

3.已知數(shù)列{an}為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)的和，若a2?a3?2a1且a4與2a7的等差中項(xiàng)為5，則S5=（）A.35B.33C.31D.29

44.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(x?y)?f(x)?f(y)?2xy(x,y?R)，f(1)?2，則f(?2)等于（）A.2B.3C.6D.9

5.分析法證明問題是從所證命題的結(jié)論出發(fā)，尋求使這個(gè)結(jié)論成立的（）

A.充分條件B.必要條件C.重要條件D.既非充分條件又非必要條件

6.下面四個(gè)不等式：①a?b?c≥ab?bc?ca；②a(1?a)≤2221ba；③?≥2； 4ab

④(a2?b2)?(c2?d2)≥(ac?bd)2，其中恒成立有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

7.若x,y?0且x?y?2，則1?y1?x1?y1?x和的值滿足（）A.和的中至少xxyy

有一個(gè)小于2B.1?y1?x1?y1?x和都小于2C.和都大于2D.不確定 xxyy

8.已知?、?為實(shí)數(shù)，給出下列三個(gè)論斷：

①???0；②|???|?

5；③|?|??|?個(gè)論斷為結(jié)論，寫出你認(rèn)為正確的命題是______________。

9.設(shè)a?0,b?0,c?0，若a?b?c?1，則

111??≥______________。abc