第一篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理猜想能力的培養(yǎng)

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中合理猜想能力的培養(yǎng)

貴州省都勻市第四完全小學(xué)教師：李行

摘要：未來的文盲不再是那些不識(shí)字的人，而是那些不會(huì)學(xué)習(xí)的人?！皶?huì)學(xué)習(xí)”有利于學(xué)生牢固地掌握各種基本知識(shí)和基本技能，有利于學(xué)生獲取以后獨(dú)立求知的本領(lǐng)，為繼續(xù)教育打好基礎(chǔ)，適應(yīng)今天學(xué)習(xí)的需要。因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力十分重要。關(guān)鍵詞：探索、猜想、發(fā)現(xiàn)。

猜想是對(duì)研究的對(duì)象或問題進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、比較、聯(lián)想、類比歸納等，依據(jù)已有的材料和知識(shí)作出符合一定的經(jīng)驗(yàn)與事實(shí)的推測性想象的思維形式。數(shù)學(xué)猜想是一種直覺思維，它的基本特征主要有：（1）目的性。即有明確的思維對(duì)象，是為解決特定問題而進(jìn)行猜想；（2）預(yù)想性。即是正式結(jié)論得出之前的一種預(yù)先設(shè)想；（3）知識(shí)性。即這種預(yù)想是以一定的數(shù)學(xué)知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)知識(shí)和思維方法知識(shí)為基礎(chǔ)的一種合理猜想，而不是“瞎猜”；（4）直覺性。即以整體跳躍、直覺的方式進(jìn)行思維；（5）特征性。正因?yàn)椴孪胧且环N預(yù)測和假想，所以其準(zhǔn)確性還是有待于證明，經(jīng)過證明才能實(shí)現(xiàn)創(chuàng)新的目的。

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是“加強(qiáng)基礎(chǔ)，培養(yǎng)能力，發(fā)展智力。”數(shù)學(xué)教學(xué)必須在大面積提高教學(xué)質(zhì)量的同時(shí)，努力培養(yǎng)尖子學(xué)生，充分發(fā)展他們的各種能力，包括探索和猜想能力的培養(yǎng)。同時(shí)加強(qiáng)對(duì)差生的輔導(dǎo)，鞏固他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，適當(dāng)訓(xùn)練他們的探索與猜想能力。教師不論以何種形式進(jìn)行培養(yǎng)，關(guān)鍵是精心設(shè)計(jì)富有探索性的內(nèi)容，教師不妨把一些數(shù)學(xué)命題，甚至是數(shù)學(xué)名題改編成探索猜想題，讓學(xué)生去探索、去尋求、去猜想、去發(fā)現(xiàn)。教師要給予學(xué)生具體的示范、啟發(fā)、指導(dǎo)，通過學(xué)生自己探索、加工、歸納、猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，以培養(yǎng)學(xué)生的探索與猜想能力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生探索與猜想，是把加強(qiáng)基礎(chǔ)、培養(yǎng)能力、發(fā)展智力統(tǒng)一起來的有效措施。教師應(yīng)當(dāng)想方設(shè)法為學(xué)生假設(shè)各種有利條件，讓他們?nèi)ヌ剿?、去猜想，在探索猜想中培養(yǎng)能力、發(fā)展智力。本人通過長期的的教學(xué)實(shí)踐，從中總結(jié)出了以下培養(yǎng)學(xué)生探索與猜想能力的三條途徑。

一、點(diǎn)燃期待,讓學(xué)生愛猜

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師”，當(dāng)學(xué)生對(duì)某個(gè)問題產(chǎn)生興趣時(shí)，就會(huì)積極思考，想方設(shè)法去解決所遇到的問題。所以在實(shí)際教學(xué)中應(yīng)多介紹一些科學(xué)家的著名猜想及在科學(xué)發(fā)明中的作用。如介紹費(fèi)馬定理、哥德巴赫猜想的來龍去脈，及我國數(shù)學(xué)家陳景潤等人的貢獻(xiàn)等。激勵(lì)學(xué)生的猜想欲望，培養(yǎng)猜想的興趣。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師如果能針對(duì)教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)一些讓學(xué)生猜想的情境,將有助于調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)激情,激活學(xué)生的思維,讓學(xué)生產(chǎn)生猜想的欲望,以滿足他們求知的需要。例如,在教學(xué)三年級(jí)上冊《可能性大小》時(shí),先出示一個(gè)不透明的袋子,告訴學(xué)生里面裝著黃、白兩種顏色的球(預(yù)先放好七個(gè)白球,兩個(gè)黃球,但學(xué)生不知道),猜一猜:從中隨意摸出一個(gè)球,可能會(huì)摸到什么顏色的球?學(xué)生很快作出判斷:可能摸到黃球也可能摸到白球。接著教師隨機(jī)請(qǐng)幾名學(xué)生摸球,并把結(jié)果告訴全體同學(xué)。隨著摸球次數(shù)的增加,出現(xiàn)摸到白球的次數(shù)比摸到黃球的次數(shù)多得多,于是老師又引導(dǎo)學(xué)生猜想:為什么大家摸出白球的次數(shù)比摸出黃球的次數(shù)多呢?同學(xué)們愿意分組實(shí)驗(yàn)來探究這個(gè)問題嗎?有了這樣的一個(gè)懸念,下面的摸球分組實(shí)驗(yàn)活動(dòng)便成為學(xué)生一種自覺、主動(dòng)的需求,成為全體學(xué)生的共同關(guān)注點(diǎn)。學(xué)生通過猜測、搖勻、摸球、記錄、驗(yàn)證等活動(dòng),自主發(fā)現(xiàn):摸到黃球或白球的可能性大小與它們的數(shù)量多少有關(guān),數(shù)量多的摸到的可能性大,數(shù)量少的摸到的可能性小。最后老師又提出新的挑戰(zhàn):“如果老師往袋子里再放進(jìn)五個(gè)紅球,猜一猜,摸出哪種顏色的球的可能性大?”思維又一次被激活,他們在探究問題中不斷演繹著猜想—驗(yàn)證—再猜想—再驗(yàn)證的循環(huán)過程,最終獲得對(duì)知識(shí)的深刻理解。

二、寬容鼓勵(lì),讓學(xué)生敢猜

學(xué)習(xí)環(huán)境影響著學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒。營造生動(dòng)、活潑、安全的學(xué)習(xí)氛圍能促使學(xué)生精神振奮、思維活躍。數(shù)學(xué)的探索過程不可能一次成功,猜想的正確與否都是正常的,教師不能僅僅關(guān)注結(jié)果的正誤,而是要關(guān)注猜想的過程與依據(jù)。學(xué)生猜測后,教師不能因?yàn)閷W(xué)生說錯(cuò)了或講

不清其中的道理而橫加指責(zé),而應(yīng)給予正面評(píng)價(jià),并耐心地引導(dǎo)他們思考,說說猜想的理由。當(dāng)學(xué)生因一時(shí)的“成功發(fā)現(xiàn)”而出現(xiàn)短暫的“忘乎所以”時(shí),教師應(yīng)該給予寬容。只有這樣學(xué)生才不會(huì)有所顧慮,正確對(duì)待猜想結(jié)果,保持放松的心態(tài)進(jìn)行大膽的猜想。例如,教學(xué)《組合圖形的面積》時(shí),老師出示下面的一道練習(xí):有一塊形狀如右下圖的菜地,它的面積是()平方米。

[①36 ②24 ③21 ④18]。同學(xué)們看到題目后就忙不迭地在本子上算啊、寫啊,唯獨(dú)一位平時(shí)數(shù)學(xué)成績很一般的同學(xué)靜靜地坐著沉思,眨眨眼后高高地舉起了小手,他說正確答案應(yīng)該是③21平方米。我問他怎么這么快就算出了答案,他不好意思地說:“我,我是猜的!”全班哄堂大笑,“瞎蒙的吧?”“亂猜的吧?”“我就知道,憑他??”教室里頓時(shí)炸開了鍋,那位同學(xué)面紅耳赤、欲辯無言。看著這紛亂的場面,我想他可能運(yùn)用了直覺猜測,于是示意大家安靜,同時(shí)用欣賞的口吻肯定了那位同學(xué)的答案,并讓他試著說一說推斷的過程。他定了定神說:“我一看這個(gè)圖形就知道,它的面積肯定小于36(6×6)而大于18(6×3),所以①④都可以排除;如果把組合圖形分成左邊梯形和右邊長方形,長方形的面積是3×4=12,左邊梯形的面積肯定不到12,所以只有③21正確了?！痹捯魟偮?教室里頓時(shí)響起一陣掌聲。教師寬容的心,為學(xué)生提供了時(shí)間和空間,激勵(lì)著孩子大膽表達(dá)自己的觀點(diǎn),不斷從成功走向成功。其他學(xué)生也在“以人為鑒”中自我反省,逐步提高自己的猜想意識(shí)。

三、指導(dǎo)方法,讓學(xué)生會(huì)猜

“想象和理智結(jié)合就是創(chuàng)造,想象脫離理智就是瘋狂?！辈孪氩皇锹o邊際的猜測,它應(yīng)是基于生活經(jīng)驗(yàn)和認(rèn)知基礎(chǔ)之上提出的合情推理與直覺判斷。為了提高猜想的合理性,教師應(yīng)該在適當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī),向?qū)W生滲透一些猜想的方法與策略。一般情況下,基本的猜想方法有歸納猜想、類比猜想、聯(lián)想猜想等。

(1)歸納猜想。歸納是以特殊到一般的思維方法。它包括不完全歸納和完全歸納兩種。歸納性猜想是指運(yùn)用不完全歸納法，對(duì)研究對(duì)象或問題從一定數(shù)量的個(gè)例和特例進(jìn)行觀察分析，從而提出數(shù)學(xué)新命題或新方法的猜想活動(dòng)。在教學(xué)中要重視學(xué)生的歸納能力的培養(yǎng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)事物特殊的例子的觀察與綜合，將事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本質(zhì)，并且依據(jù)本質(zhì)特征提出關(guān)于某事物的一般性猜想。通過這種歸納猜想，學(xué)生就可以得出一些數(shù)學(xué)結(jié)論。如：三角形內(nèi)角和為180=1×180，四邊形的內(nèi)角和為360=2×180，五邊形的內(nèi)角和為540=3×180??由此猜想到n邊形的內(nèi)角和公式為(n-2)×180。（n=3,4,5,??），這種由不完全歸納法猜想得到的結(jié)論，我們再通過數(shù)學(xué)歸納法給予證明。

(2)類比猜想。類比猜想是通過觀察和比較兩個(gè)相似的數(shù)學(xué)研究對(duì)象的異同，從一個(gè)已經(jīng)學(xué)過熟知的對(duì)象所具有的類似的性質(zhì)去猜想另一個(gè)研究對(duì)象所具有的類似的性質(zhì)。著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。利用類比猜想，加深知識(shí)理解類別。由于事物之間常常具有相同或相似的屬性，所以當(dāng)兩個(gè)問題在某一個(gè)方面相似時(shí)，我們就可以由其中一個(gè)問題已知的屬性去猜想另一個(gè)問題可能會(huì)有的屬性。運(yùn)用類比猜想的一般思路是：觀察——聯(lián)想——類比——猜想。教學(xué)中,教師經(jīng)常將要解決的問題與類似的已經(jīng)解決的問題進(jìn)行比較,然后讓學(xué)生猜想。例如,教學(xué)“3的倍數(shù)的特征”時(shí),常常先讓學(xué)生從2和5的倍數(shù)的特征,猜想 3的倍數(shù)可能會(huì)有什么特征。因受2和5的倍數(shù)的特征的思維定勢影響,學(xué)生常會(huì)作出“個(gè)位上是3、6、9的數(shù)都是3的倍數(shù)”的猜想。對(duì)此,教師不必急于否定學(xué)生的猜想,可給出一組如13,23,16,76,19,89的數(shù)據(jù)讓學(xué)生觀察、驗(yàn)證,制造認(rèn)知沖突,激起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望,進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探究。

(3)聯(lián)想猜想。由熟悉與陌生之間溝通聯(lián)系,聯(lián)系已獲得的解決問題的方法來思考新問題的解決方法和策略。例如在教學(xué)“乘數(shù)是兩位數(shù)乘法”的練習(xí)課。教學(xué)要求學(xué)生能正確地計(jì)算乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法，當(dāng)教學(xué)任務(wù)完成后，教師出示題目：26×26、26×26×26、26×26×26×26讓學(xué)生進(jìn)行計(jì)算。學(xué)生一會(huì)兒分別計(jì)算出了這三道題目的結(jié)果。這時(shí)教師設(shè)問：“觀察這三個(gè)算式你發(fā)現(xiàn)了什么？”教室里一下熱鬧起來，小偉說：“算式中的每個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)字都是6，積的個(gè)位數(shù)字也是6。”小華說：“根據(jù)這組算式，我發(fā)現(xiàn)了：只要乘法算式中每個(gè)數(shù)的個(gè)位數(shù)字是6，積的個(gè)位數(shù)字一定也是6?！毙÷斦f：“老師，根據(jù)這組算式，我還想到了乘法算式中每個(gè)乘數(shù)個(gè)位數(shù)字是5、1時(shí)，積的個(gè)位數(shù)字也一定是5、1?！薄??”同學(xué)們充滿了自信，響亮地回答著?？梢姡奥?lián)想猜想”也是實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新的方法之一。為此，在教學(xué)中，教給學(xué)生“聯(lián)想猜想”的方法，積極鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，從不同的角度去思維，思維創(chuàng)新才會(huì)成為可望而可及的現(xiàn)實(shí)。如教學(xué)長方形面積公式后,學(xué)生可以比較輕松地猜想出平行四邊形面積公式，又通過平行四邊形面積公式猜想出三角形面積公式及梯形面積的公式。學(xué)習(xí)圓柱體積公式的推導(dǎo)時(shí),可引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想圓面積公式的推導(dǎo)方法進(jìn)行猜想。只要我們找準(zhǔn)知識(shí)的生長點(diǎn),讓學(xué)生進(jìn)行猜想,就能充分發(fā)揮猜想在學(xué)習(xí)中的價(jià)值。

猜想是進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要方式,是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要手段。在不同的條件下,面對(duì)不同的學(xué)習(xí)內(nèi)容,學(xué)生作出的猜想可能對(duì)也可能錯(cuò),但這并不重要,重要的是學(xué)生通過分析、歸納、類比、聯(lián)想等作出的猜想,能提高豐富的想象力和合情推理力,提高學(xué)習(xí)的積極性,活躍課堂氛圍,有效促進(jìn)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]培養(yǎng)學(xué)生“數(shù)學(xué)猜想”能力的試題分析

[2]數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)

[3]義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書教師用書

第二篇：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生猜想能力修改版

淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生猜想能力 摘要:本文針對(duì)數(shù)學(xué)猜想在數(shù)學(xué)發(fā)展中所起的作用，闡述了在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的原因，以及小學(xué)數(shù)學(xué)常用的猜想方法。并從具體的教學(xué)過程中闡述了如何引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)猜想，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力的目的。

關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)；方法；猜想能力；數(shù)學(xué)猜想

數(shù)學(xué)猜想是人們依據(jù)已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用非邏輯的思維方法，憑借直覺而作出的假設(shè)和預(yù)測，它是人們探索數(shù)學(xué)規(guī)律、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的手段和策略。數(shù)學(xué)猜想是一種創(chuàng)造性數(shù)學(xué)思維，由于它具有創(chuàng)造性，從古至今人們都非常重視數(shù)學(xué)猜想的研究，歷史上許多著名的猜想推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。然而在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，運(yùn)用猜想可以營造學(xué)習(xí)氛圍，能激起學(xué)生飽滿的熱情和積極的思維，培養(yǎng)學(xué)生克服困難的堅(jiān)強(qiáng)意志。小學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，不僅能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，促使學(xué)生主動(dòng)獲取知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維、探索精神和創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)方面是對(duì)學(xué)生進(jìn)行思維訓(xùn)練，而猜想是一種創(chuàng)新思維活動(dòng)，所以培養(yǎng)小學(xué)生的猜想能力對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說是十分重要。[1] 本文將對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)作簡要的闡述，先來了解數(shù)學(xué)猜想能力培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的原因。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生猜想能力的原因

嚴(yán)密的邏輯推理是合理的，是可靠的，那么，為什么還要在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)中的許多定律、定理都是首先通過猜測而得以發(fā)現(xiàn)，然后再經(jīng)過邏輯論證才得以成立。美國著名的認(rèn)知心理學(xué)家和教育家布魯納曾這樣描述：“說某人是具有良好的直覺思維能力的數(shù)學(xué)家，意即當(dāng)別人向他提出問題時(shí)，他能夠迅速作出很好的猜測，判斷某事物是不是這樣”。首先，小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)要求也明確指出：“除了培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合、比較、抽象、概括等邏輯能力外，還要培養(yǎng)學(xué)生的觀察、操作、猜測等思維能力”。[3]波利亞強(qiáng)調(diào)：合情推理就是數(shù)學(xué)猜想?！缎W(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：歸納和類比是合情推理的主要形式，并指出：第一學(xué)段“初步學(xué)會(huì)選擇有用的信息進(jìn)行簡單的歸納和類比”，第二學(xué)段“進(jìn)行歸納、類比與猜測，發(fā)展初步的合情推理能力”，第三學(xué)段“體會(huì)證明的必要性，發(fā)展初步的演繹推理能力”。其目的是有序地培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，但小學(xué)階段以發(fā)展學(xué)生初步的合情推理能力為主要目標(biāo)。其次，是由小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)決定的。鑒于小學(xué)生的年齡與認(rèn)知特點(diǎn)，他們不可能通過具有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)的邏輯推理來發(fā)現(xiàn)和掌握數(shù)學(xué)原理和概念。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中大量地采用了像數(shù)學(xué)猜想、枚舉歸納、類比遷移等合情推理的方法。再次，是小學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)的過程要求。波利亞說過：“數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造性工作成果是論證推理，即證明；但是這個(gè)證明是通過合情推理，通過猜想而發(fā)現(xiàn)的。只要數(shù) 1

學(xué)的學(xué)習(xí)過程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明過程的話，那么應(yīng)當(dāng)讓猜測、合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢?。”費(fèi)賴登塔爾認(rèn)為，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)有指導(dǎo)的再創(chuàng)造的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。數(shù)學(xué)猜想能力培養(yǎng)的點(diǎn)滴體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)并不

[4]是簡單的接受，而必須以再創(chuàng)造的方式進(jìn)行。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，應(yīng)給學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，以激勵(lì)學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。把數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的過程展開、還原，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、歸納、類比??即合情推理提出猜想，然后再通過演繹，推理證明猜想正確或錯(cuò)誤。

從上述中我們可以看到，數(shù)學(xué)猜想是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要形式，因而使學(xué)生具備一些猜測意識(shí)和掌握一些猜測方法，有助于培養(yǎng)創(chuàng)造性人才。下面簡要談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力。

二、怎樣在小學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

（一）創(chuàng)設(shè)氛圍，讓學(xué)生敢猜

心理學(xué)研究表明，良好的情緒能使學(xué)生的精神振奮，不良的情緒則會(huì)抑制學(xué)生的智力活動(dòng)。因此，教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一種民主、和諧、平等的學(xué)習(xí)氛圍，在這種氛圍中，學(xué)生身心放松，思維活躍，新奇的猜想才可能出現(xiàn)。當(dāng)學(xué)生提出猜想時(shí)，不能因?yàn)閷W(xué)生講不清其中的道理而指責(zé)學(xué)生“瞎猜”，“胡說八道”，而應(yīng)該進(jìn)行充分地表揚(yáng)和鼓勵(lì)，耐心地幫助他們思考。在一個(gè)“學(xué)習(xí)共同體”中，每個(gè)學(xué)生（包括所謂的后進(jìn)生）都應(yīng)該得到尊重和理解。[7]久而久之，學(xué)生就不會(huì)有所顧慮，遇到新問題時(shí)便敢于猜想。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)而言，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)猜測數(shù)學(xué)問題的解法、猜測數(shù)學(xué)問題的結(jié)果、猜測數(shù)學(xué)問題可能形成的新概念或新命題，實(shí)際上調(diào)動(dòng)了少年兒童的數(shù)學(xué)好奇心。[8]

如教學(xué)“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)”后，教師讓學(xué)生用一張長方形紙折出它的1/2，讓學(xué)生操作后反饋，有多種折法，教師肯定后提問：“還有其他折法嗎？”學(xué)生們都回答：“沒有?！苯處熚⑿χe起一張學(xué)生折過的長方形紙，上面折過的4道折痕清晰可見，教師讓學(xué)生們觀察這4道折痕，很快一名學(xué)生舉手說：“這4道折痕都相交在中間一點(diǎn)?！逼渌瑢W(xué)也點(diǎn)頭贊同，教師表揚(yáng)了這位同學(xué)，并且趁機(jī)啟發(fā)：“大家有什么猜想嗎？”部分同學(xué)擺弄著手里的長方形紙片，思考著，片刻，突然一位學(xué)生站起來說：“我猜想經(jīng)過這中間的一點(diǎn)任意折一次，也能折出它的1/2。”教師依然微笑著，不置可否。這時(shí)，很多同學(xué)已經(jīng)忙開了：他們按照這種方法試了起來，還有學(xué)生把折成的兩份剪了下來，重合后，發(fā)現(xiàn)是一樣大的，立即興奮得跳了起來。學(xué)生們熱情高漲，有的還不厭其煩地試第二次，第三次??。雖然他們說不清為什么，但都體會(huì)到了這種猜想是成立的。

（二）注重方法的滲透，讓學(xué)生會(huì)猜

良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)是學(xué)生猜想的前提條件，學(xué)生的每一個(gè)猜想都是他們的生活經(jīng)驗(yàn)與已有知識(shí)的拓展。教師在教學(xué)中要幫助學(xué)生不斷溝通知識(shí)間的聯(lián)系，構(gòu)建

成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。由原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)到猜想的提出又離不開思維經(jīng)驗(yàn), 可以說，思維經(jīng)驗(yàn)是猜想的重要保證。在教學(xué)中，教師要有意識(shí)地滲透一些數(shù)學(xué)思想方法，使學(xué)生感悟領(lǐng)會(huì)并靈活運(yùn)用，引導(dǎo)學(xué)生不斷總結(jié)思維方法，從而豐富學(xué)生的思維經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生的猜想合理化。

例如：教學(xué)“平行四邊形的面積”一課，學(xué)生通過“剪、移、拼”，發(fā)現(xiàn)了平行四邊形也可以轉(zhuǎn)化成長方形，并通過觀察、操作，知道了這個(gè)長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四邊形的高，在這個(gè)表象的基礎(chǔ)上，問“你們猜一猜，平行四邊行的面積怎么求呢?”，學(xué)生在操作中能合理的猜出平行四邊形面積公式，并能說出原因。既培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神，又從中獲得了成就感。因此，借助操作，獲得表象，并借助表象，促進(jìn)學(xué)生合理的猜測。

（三）形成猜想的意識(shí)，掌握猜想，驗(yàn)證的思想方法

目前，教材在處理數(shù)學(xué)思想方法方面有兩種基本思路：一是將數(shù)學(xué)思想方法當(dāng)作數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行教學(xué)，逐步使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的思想和方法，特別是一些具體的、技巧性較強(qiáng)的方法，如倒推法、假設(shè)法等；二是通過解決實(shí)際問題，使學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，形成那些對(duì)人的素質(zhì)有促進(jìn)作用的基本思想方法。教師在教學(xué)中，一方面要讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到猜想的結(jié)論有時(shí)并不正確，還需要經(jīng)過驗(yàn)證。使學(xué)生在經(jīng)常性參與“猜想--驗(yàn)證”學(xué)生活動(dòng)的過程中潛移默化接受這種科學(xué)的思想方法。數(shù)學(xué)猜想既然是根據(jù)某些已知事實(shí)材料與數(shù)學(xué)知識(shí)，對(duì)未知量及關(guān)系所作出的一種預(yù)測性推斷，那么它必然表現(xiàn)出真?zhèn)涡?。[6]正因?yàn)檫@樣，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中培養(yǎng)學(xué)生的“猜想——證明”的過程。但是在小學(xué)階段并不要求用嚴(yán)密的理論邏輯來證明，只是簡單的列舉一些相關(guān)的事實(shí)。

如：在教學(xué)《比長短、高矮》時(shí)，我沒有按教材中的直接由圖引入，而是將一支鉛筆藏在背后，然后提問：我的鉛筆長還是短？學(xué)生一臉茫然，我激勵(lì)他們：猜一猜？多有趣的問題，學(xué)生的興趣一下被提起來了，搶著猜：長、短。還有的說：不知道，因?yàn)闆]有比較。我緊接著又提出：猜一猜，我的鉛筆和你的比較，誰長？誰短？學(xué)生馬上爭著來和我的鉛筆進(jìn)行比較，從而進(jìn)一步掌握了比較的方法。整個(gè)過程學(xué)生通過有趣的猜測，對(duì)知識(shí)進(jìn)行了主動(dòng)的探究，爭做學(xué)習(xí)的小主人，驗(yàn)證自己的想法。這樣設(shè)計(jì)，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)思維的強(qiáng)度，而且培養(yǎng)了學(xué)生的空間想像力，體驗(yàn)了“猜想--驗(yàn)證”的完整過程。

猜想既是科學(xué)發(fā)現(xiàn)的先導(dǎo)，也是解決實(shí)際問題的一種重要手段，更是一種重要的思維策略。我們要重視應(yīng)用猜想這一教學(xué)方式，使猜想成為新課程實(shí)施后課堂教學(xué)一道亮麗的風(fēng)景。

(四)教給學(xué)生猜想的方法

數(shù)學(xué)猜想的方法很多，如：不完全歸納法、類比法、變化條件法、物理模擬法、聯(lián)系觀察法、逐級(jí)猜想法、比較法、經(jīng)驗(yàn)直覺法等，在這就不一一例舉了，在小學(xué)數(shù)學(xué)里主要講解以下幾種方法。

(1)運(yùn)用歸納法進(jìn)行猜想

所謂歸納猜想是依據(jù)一類事物中的特殊對(duì)象的實(shí)驗(yàn)事實(shí)，通過歸納對(duì)這類事物的一般屬性進(jìn)行猜想，這樣的思維方法叫歸納猜想.著名的“哥德巴赫猜想”--“任何大于4的偶數(shù)可以表示為兩個(gè)奇素?cái)?shù)的和”，就是通過歸納一些特殊的結(jié)論而提出的猜想。在教學(xué)實(shí)踐中，同樣可以通過培養(yǎng)學(xué)生的歸納能力來發(fā)展學(xué)生的猜想能力。我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)當(dāng)為學(xué)生提供幾個(gè)代表性的事實(shí)，從幾個(gè)簡單的、個(gè)別的、特殊的情況中尋找一般屬性，通過歸納獲得猜想。

例如：教學(xué)“能被2整除的數(shù)的特征”時(shí)，教師先讓學(xué)生計(jì)算2、3、4、5、6、7、8??20分別除以2，接著把不能被2整除的數(shù)放在一個(gè)圈內(nèi)，把能被2整除的數(shù)放在另一個(gè)圈內(nèi)，然后讓學(xué)生猜想能被2整除的數(shù)有什么特征，學(xué)生從第一圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)不能被2整除的個(gè)位上有1、3、5、7、9，從第二圈內(nèi)發(fā)現(xiàn)能被2整除的數(shù)的個(gè)位上是0、2、4、6、8，進(jìn)而發(fā)現(xiàn)個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)都能被2整除?？梢杂猛瑯拥姆椒ń虒W(xué)能被5整除的數(shù)的特征。

(2)利用比較進(jìn)行猜想

比較猜想主要是根據(jù)已知條件，聯(lián)想與之相近的事物，比較他們的異同點(diǎn)，然后對(duì)結(jié)論進(jìn)行推測，這樣的思維方法叫比較猜想。由于許多事物之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，某個(gè)概念、法則、性質(zhì)、公式等與其它概念性質(zhì)、法則、公式等往往有著相關(guān)的聯(lián)系。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓住事物之間聯(lián)系，抓住概念、性質(zhì)、公式之間聯(lián)系，通過聯(lián)想獲得猜想例如：教學(xué)長方形和正方形周長計(jì)算時(shí)，要求學(xué)生將12個(gè)1平方厘米的正方形拼成不同的長方形，并收集數(shù)據(jù)如下：

長寬長方形周長

12厘米1厘米12平方厘米

6厘米2厘米12平方厘米

4厘米3厘米12平方厘米

然后要求學(xué)生觀察數(shù)據(jù)：回答：長方形周長與長方形長和寬之間有什么聯(lián)系？這個(gè)問題一提出，學(xué)生立刻產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，經(jīng)過小組的充分討論，歸納出：長方形周長=長×寬，接著老師再拿出長方形紙板、引導(dǎo)學(xué)生用1平方厘米的正方形擺成長方形加以驗(yàn)證，這樣學(xué)生通過觀察，猜想驗(yàn)證，由自己發(fā)現(xiàn)得出結(jié)論的過程，不僅變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，而且拓展了學(xué)生思維的視野。

我們可以看出每一種方法都不是獨(dú)立的，而是相互滲透的。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)是一個(gè)曲折而漫長的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)猜想能力，老師要懂得猜想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要意義，掌握一定的猜想方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中充分運(yùn)用數(shù)學(xué)猜想，不但能培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力，活躍課堂氛圍，而且培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新思維。所以，我們在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該注重?cái)?shù)學(xué)猜想教學(xué)，更應(yīng)該注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)猜想能力的培養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

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[10] [美]G.波利亞 著.教學(xué)與猜想[M] 第一卷 數(shù)學(xué)中的歸納和類比.北京:科學(xué)出版社,2006

第三篇：數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力

牛頓講過：“沒有大膽的猜想，就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！辈孪胧歉鶕?jù)已知的原理和事實(shí)，憑借直覺所做出的似真推測，是一種創(chuàng)造性的思維活動(dòng)。縱觀數(shù)學(xué)發(fā)展史，我們發(fā)現(xiàn)很多的數(shù)學(xué)結(jié)論都是從猜想開始，然后再設(shè)法證明的。如著名的哥德巴赫猜想、費(fèi)爾馬猜想、歐拉猜想等，正是因?yàn)橛辛诉@些猜想的提出，才使得后來的學(xué)者努力探索，推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。因此對(duì)學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)是十分重要和必要的。

一、尊重學(xué)生的主體地位，激發(fā)學(xué)生的猜想能力

蘇霍姆林斯基說過：在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。在教學(xué)中把提高學(xué)生自覺學(xué)習(xí)的能力放在首位，讓學(xué)生學(xué)會(huì)探索。正確對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生在民主的氣氛中學(xué)習(xí)，思維活躍，勇于猜想。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)經(jīng)常有意識(shí)的應(yīng)用啟迪教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，將學(xué)生內(nèi)在的這種強(qiáng)烈需求激發(fā)出來，讓學(xué)生親身感受猜想的威力，享受猜想的喜悅。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的猜想興趣

愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！睌?shù)學(xué)課教學(xué)中，教師如果能提出有探索性、挑戰(zhàn)性的問題，就可以誘發(fā)學(xué)生的猜想，激發(fā)學(xué)生的求知欲。啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，作為教師，首先要點(diǎn)燃學(xué)生主動(dòng)探索的欲望，我們絕不能急于把自己全部的秘密都吐露出來，而要“引在前”：“引”學(xué)生觀察分析；“引”學(xué)生大膽設(shè)問；“引”學(xué)生各抒己見；“引”學(xué)生充分活動(dòng)。讓學(xué)生去猜，去想，猜想問題的結(jié)論，猜想解題的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知識(shí)間的有機(jī)聯(lián)系，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，推動(dòng)其思維的主動(dòng)性。為了啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想，我們還可以創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極思維，引發(fā)猜想的意境，可以提出“怎么發(fā)現(xiàn)這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學(xué)生進(jìn)行猜想、探索。

三、展現(xiàn)知識(shí)發(fā)生發(fā)展過程，培養(yǎng)學(xué)生歸納猜想能力

歸納是以特殊到一般的思維方法，它包括不完全歸納和完全歸納兩種。在教學(xué)中要重視學(xué)生的歸納能力的培養(yǎng)。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)事物特殊例子的觀察與綜合，將事物的共同特征加以概括，揭示出事物的本質(zhì)，并且依據(jù)本質(zhì)特征提出關(guān)于某事物的一般性猜想。通過這種歸納猜想，學(xué)生就可以得出一些數(shù)學(xué)結(jié)論。如在講多邊形的內(nèi)角和及外角和定理時(shí)，我是這樣引導(dǎo)學(xué)生來探討研究的：首先在黑板上畫出三角形、四邊形、五邊形、六邊形等，然后引導(dǎo)學(xué)生研究：“過它們的一個(gè)頂點(diǎn)能引出幾條對(duì)角線？把多邊形分成幾個(gè)三角形？”學(xué)生立即動(dòng)手就在練習(xí)本上畫起來，不一會(huì)兒就得出結(jié)論：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)引不出對(duì)角線，過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引一條對(duì)角線，把多邊形分成兩個(gè)三角形，過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)就可以引兩條對(duì)角線，把多邊形分成三個(gè)三角形，過六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以引三條對(duì)角線，把多邊形分成四個(gè)三角形。然后教師在黑板上演示，這時(shí)就引導(dǎo)學(xué)生觀察總結(jié)它們的規(guī)律，作出猜想：過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)能引出多少條對(duì)角線？把n邊形分成了多少個(gè)三角形？這時(shí)學(xué)生很快地猜想到：即過n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有n-3條對(duì)角線。這n-3條對(duì)角線把n邊形分成了n-2個(gè)三角形。最后學(xué)生很輕松地得出n邊形的內(nèi)角和定理的證明：因?yàn)檫^n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有n-3條對(duì)角線。這n-3條對(duì)角線把n邊形分成了n-2個(gè)三角形，又三角形的內(nèi)角和為180°，所以，這n-2個(gè)三角形的內(nèi)角和就是（n-2）?180°，此即為n邊形的內(nèi)角和。

四、重視知識(shí)間的聯(lián)系，培養(yǎng)類比猜想能力

類比猜想，就是根據(jù)兩個(gè)（或兩類）對(duì)象之間某些方面的相似或相同而猜測它們在其他方面也可能相似或相同的猜測方法。著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯指出：在數(shù)學(xué)里，發(fā)現(xiàn)真理的主要工具是歸納和類比。數(shù)學(xué)史告訴我們：很多關(guān)鍵時(shí)刻，數(shù)學(xué)家巧妙地運(yùn)用類比推理，得以數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，在科學(xué)道路上，獲得巨大的成功。在中學(xué)教材中有很多明顯的類比：從“三角形全等的判定”類比出“三角形相似的判定”，從分?jǐn)?shù)的性質(zhì)類比出分式的性質(zhì)，從一元一次方程的性質(zhì)類比出一元一次不等式的性質(zhì)。但這些都需要我們教師努力引導(dǎo)才能找到它們之間的規(guī)律。

五、注重實(shí)踐檢驗(yàn)，正確評(píng)價(jià)猜想

事物都是一分為二的，猜想也有兩重性。一方面它能引導(dǎo)人們作出正確的判斷和預(yù)見，另一方面這種判斷和預(yù)見也有可能是錯(cuò)誤的。因而對(duì)待猜想必須運(yùn)用嚴(yán)格的邏輯分析和演繹推理來進(jìn)行證明或舉出反例淘汰錯(cuò)誤的猜想，這是教學(xué)的一個(gè)原則。一旦發(fā)現(xiàn)猜想的結(jié)論不符合事實(shí)應(yīng)馬上修正和放棄，不能死抱不放。

例如教師在講授三角形全等的判定時(shí)，在講解完邊角邊定理后，向?qū)W生提出：“兩個(gè)三角形如果有兩邊及其中的一邊的對(duì)角相等，那么能否判定這兩個(gè)三角形全等？”這時(shí)，很多學(xué)生由邊角邊定理理所當(dāng)然認(rèn)為這兩個(gè)三角形會(huì)全等。這時(shí)教師可讓學(xué)生動(dòng)手操作。畫△ABC，使AB=9cm，AC=6cm，∠B=40°，學(xué)生畫完之后讓全班同學(xué)互相比較所畫圖形是否一樣，而后教師用尺規(guī)在黑板上畫出以下兩幅圖形。

圖1 圖2

說明符合兩邊及一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形并不一定會(huì)全等。因此，要學(xué)生注意在猜想的過程中不能為“錯(cuò)覺”所迷惑。

總之，學(xué)生猜想能力的培養(yǎng)，不是一朝一夕的事，在教學(xué)過程在要有意識(shí)、有目的地培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力。培養(yǎng)學(xué)生的猜想能力是時(shí)代賦予我們教師的使命，也是素質(zhì)教育進(jìn)一步深化的必然趨勢。

第四篇：小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)論文：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

論文：淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 學(xué)生 創(chuàng)新能力

一、教師的創(chuàng)新意識(shí)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的根本 學(xué)生是教師施教的對(duì)象，學(xué)生的許多意識(shí)和能力的形成，相當(dāng)大的部分來自學(xué)校里的學(xué)習(xí)活動(dòng)，而這些學(xué)習(xí)活動(dòng)是教師組織和指導(dǎo)的。傳統(tǒng)的教學(xué)活動(dòng)，只是把學(xué)生作為一種接受知識(shí)的容器，采用的教學(xué)方法是注入式，填壓式的，使學(xué)生形成的知識(shí)和能力也只是一種眼光內(nèi)向，面向書本，面向已知的狹隘的縱向的能力。在當(dāng)今知識(shí)科技日新月異的時(shí)代，教學(xué)的著力點(diǎn)必須由單向的文化傳承轉(zhuǎn)移到激發(fā)創(chuàng)新上來。而實(shí)現(xiàn)這一轉(zhuǎn)移的根本在教師，因?yàn)榻處熓侵苯邮箤W(xué)生具有創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力的因素。

二、課堂教學(xué)的創(chuàng)新設(shè)計(jì)是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的前提 數(shù)學(xué)課堂教學(xué)對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，要教師的教學(xué)活動(dòng)富有探索性、動(dòng)態(tài)性、個(gè)體性、情感性。

1.鉆研教村，挖掘教材的實(shí)質(zhì)。教是課堂教學(xué)中實(shí)施創(chuàng)新能力培養(yǎng)的原材料，教材本身雖是死的東西，但是，教學(xué)方法并不是死的東西，關(guān)鍵在于教師要善于去尋找創(chuàng)新能力培養(yǎng)的切人點(diǎn)。

2.在教學(xué)中充分了解學(xué)生。教師只有知己知彼，了解學(xué)生的識(shí)認(rèn)智能，人格等方面的發(fā)展水平，分析學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)，滿足其學(xué)生個(gè)體的實(shí)際需要，不斷地激發(fā)和培養(yǎng)他們的新的需要，因?yàn)檫@種需要是學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)。

3.巧妙設(shè)計(jì)教法。作為一名普通教師，要根據(jù)學(xué)生實(shí)際和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，教法以突出創(chuàng)新為價(jià)值取向，把培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情，探究欲望和創(chuàng)新精神放在首位，設(shè)計(jì)靈活多變的教學(xué)方法，為課堂教學(xué)活動(dòng)中對(duì)學(xué)生創(chuàng)造能力的培養(yǎng)創(chuàng)造良好前提。

三、課堂教學(xué)活動(dòng)的創(chuàng)新是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的關(guān)鍵

1.參與操作，玩中求知探新。小學(xué)生以形象思維為主，又好動(dòng)。讓學(xué)生在課堂上動(dòng)手操作，是一個(gè)手腦并用的過程，是解決數(shù)學(xué)知識(shí)抽象性與小學(xué)生思維性相矛盾的一種有效手段，同時(shí)，豐富的情感體驗(yàn)可把客觀的“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為主觀的“我要學(xué)”，改變消極被動(dòng)的學(xué)習(xí)局面。

2.參與討論、發(fā)現(xiàn)、激活創(chuàng)造思維。教師要營造自由和諧的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考，大膽質(zhì)疑，不斷產(chǎn)生新設(shè)想。如教學(xué)“年、月、日”時(shí)，筆者問：“看到課題，你能提出哪些問題？”學(xué)生頓時(shí)活躍起來，有的提出：“一年有幾個(gè)月，有多少天？”有的提出：“什么是平年，什么是閏年？”也有的問：“我在聽天氣預(yù)報(bào)時(shí)，經(jīng)常聽到上旬、中旬和下旬，這是什么意思？”學(xué)生帶著問題自學(xué)、討論、聽講，更主動(dòng)地參與教學(xué)。

3.參與猜想，培養(yǎng)直覺思維。直覺思維又叫猜想，是一種整體、粗線條的、躍進(jìn)式的思維。這種思維在遇到問題時(shí)，往往對(duì)事物直接感知，整體把握，通過一陣緊張思考，一下子接觸到問題的實(shí)質(zhì)，找到答案。

4.參與開放性練習(xí)。發(fā)展思維能力創(chuàng)造性思維是發(fā)散思維和復(fù)合思維的綜合發(fā)展，教學(xué)中既要重視發(fā)現(xiàn)知識(shí)規(guī)律，又要重視知識(shí)運(yùn)用過程，一題多解，一題多變的發(fā)散思維的鍛煉。

第五篇：淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力

[摘要]創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展進(jìn)步的靈魂，也是推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展的不竭動(dòng)力。在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力至關(guān)重要。筆者從事小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多年，結(jié)合新課標(biāo)，針對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的創(chuàng)新教育進(jìn)行了大膽的嘗試，并總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)。創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)在小學(xué)階段至關(guān)重要，教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性的開展多樣化的教學(xué)，合理創(chuàng)設(shè)情境，用多種教學(xué)手段開發(fā)學(xué)生思維潛力，可以有效地豐富課堂教學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，孩子們的創(chuàng)新意識(shí)是寶貴的資源。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 課堂教學(xué) 培養(yǎng) 創(chuàng)新能力

[中圖分類號(hào)]G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]A [文章編號(hào)]1009-5349（2014）03-0155-01

創(chuàng)新是一個(gè)民族發(fā)展進(jìn)步的靈魂，也是推動(dòng)素質(zhì)教育發(fā)展的不竭動(dòng)力。在基礎(chǔ)教育領(lǐng)域培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維、創(chuàng)新意識(shí)及創(chuàng)新能力至關(guān)重要。筆者從事小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)多年，結(jié)合新課標(biāo)，針對(duì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的創(chuàng)新教育進(jìn)行了大膽的嘗試，并總結(jié)了一些經(jīng)驗(yàn)，下面就將具體做法做如下闡述。

一、營造輕松的課堂氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生積極投入到教學(xué)過程中

建立良好的師生關(guān)系，尊重愛護(hù)每一名學(xué)生，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。在教學(xué)中，教師既是學(xué)習(xí)的指導(dǎo)者，也是學(xué)習(xí)的參與者。在課堂教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生勇敢地說出自己的想法，并展開討論，讓學(xué)生敢說、敢想、敢問，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，挖掘?qū)W生隱藏的巨大潛能，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中感受到參與的快樂與創(chuàng)造的成就感。

二、巧設(shè)情境，引發(fā)學(xué)生的好奇心，從而激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新欲望

愛因斯坦說：“興趣是最好的老師。”教師在教學(xué)中巧設(shè)情境，制造懸念，可以有效引發(fā)學(xué)生的好奇心及學(xué)習(xí)興趣。如果是低年級(jí)，可以從講故事入手吸引學(xué)生，讓學(xué)生帶著問題學(xué)習(xí)。例如，在講《比較分?jǐn)?shù)大小》一課時(shí)，我給學(xué)生講了這樣一個(gè)故事：小熊爸爸買了一個(gè)大西瓜，小熊媽媽說1/2給小熊，1/4給小熊姐姐，1/8給小熊哥哥，誰分到的最大就把那塊送給爺爺，你們說誰給爺爺是對(duì)的呢？小熊哥哥首先叫起來說，我的是1/8，肯定是我的最大，我的給爺爺；小熊姐姐說，我的是1/4我的大，我的給爺爺，只有小熊耷拉著腦袋說，我的是1/2，肯定是最小的一塊了。那么，同學(xué)們猜一猜算一算，哪一塊西瓜最大？誰的西瓜應(yīng)該給熊爺爺吃呢？問題一出，同學(xué)們爭先恐后地舉手發(fā)言，有的說是小熊姐姐，有的說是小熊哥哥。我讓同學(xué)們拿出一張紙來，對(duì)折后撕開，撕開后的那張?jiān)賹?duì)折后撕開，撕開后的那張?jiān)俅螌?duì)折后撕開，讓同學(xué)們比較一下1/

2、1/

4、1/8到底哪一個(gè)最大，然后讓同學(xué)們找一下規(guī)律。同學(xué)們一邊動(dòng)手一邊思考一邊就找到了答案，而且課堂氣氛非常活躍，同學(xué)們的學(xué)習(xí)興趣被調(diào)動(dòng)起來。面對(duì)學(xué)生的奇思妙想，教師要給予肯定和鼓勵(lì)，面對(duì)學(xué)生古怪甚至是荒誕的想法，教師要給予正面引導(dǎo)，絕不能一棍子打死。

三、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，拓寬解題思路

教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)習(xí)題，是提高教學(xué)效率、拓寬解題思路、培養(yǎng)創(chuàng)新思維的重要手段。通過獨(dú)立練習(xí)、小組討論、全班交流的方式，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考、大膽創(chuàng)新。在討論與交流過程中集思廣益，鼓勵(lì)學(xué)生面對(duì)一個(gè)問題時(shí)盡量從不同的角度找到多種解決辦法，拓寬學(xué)生的解題思路。從長期的教學(xué)實(shí)踐來看，具有思考性、趣味性的練習(xí)，對(duì)創(chuàng)新思維的培養(yǎng)具有重大意義，同時(shí)也使知識(shí)的學(xué)習(xí)更堅(jiān)固。教師可以用各種貼近生活的方式去強(qiáng)化訓(xùn)練。比如在課堂上模擬超市，讓學(xué)生在模擬買東西時(shí)練習(xí)心算，練習(xí)乘法，共同參與激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展了學(xué)生的創(chuàng)新思維。但這種情境的設(shè)立，要和學(xué)習(xí)內(nèi)容緊密相關(guān)，并且適度，這樣才科學(xué)有價(jià)值。

創(chuàng)新意識(shí)與創(chuàng)新能力的培養(yǎng)在小學(xué)階段至關(guān)重要，教師在教學(xué)過程中有針對(duì)性的開展多樣化的教學(xué)，合理創(chuàng)設(shè)情境，用多種教學(xué)手段開發(fā)學(xué)生思維潛力，可以有效地豐富課堂教學(xué)，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，孩子們的創(chuàng)新意識(shí)是寶貴的資源。有創(chuàng)新才有進(jìn)步，教師要不斷學(xué)習(xí)和探索，使素質(zhì)教育真正在小學(xué)課堂里開花結(jié)果。

【參考文獻(xiàn)】

[1]梁西珍.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力[J].考試周刊，2012（90）.[2]唐進(jìn)瓊.淺談在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)[J].課程教育研究，2013（24）.[3]格日卓瑪.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)怎樣培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力[J].都市家教，2013（9）.責(zé)任編輯：楊柳