第一篇：高考卷,普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試,數(shù)學(xué)（江西卷．理）含詳解
2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。
考生注意事項：
1.答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。
2．答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。
3．答第Ⅱ卷時，必須用0.5毫米墨水簽字筆在答題卡上書寫。在試題卷上作答無效。
4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回。
參考公式：
如果時間A、B互斥，那么 如果時間A、B相互獨立，那么 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率 球的表面積公式，其中R表示球的半徑 球的體積公式，其中R表示球的半徑 第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。
1、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，則M?N＝（）A．? B.{x|x31} C.｛x|x>1｝ D.{x| x31或x<0} 2、已知復(fù)數(shù)z滿足（＋3i）z＝3i，則z＝（）A． B.C.D.3、若a>0，b>0，則不等式－b<
請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。
二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。
13、數(shù)列｛｝的前n項和為Sn，則Sn＝______________ 14、設(shè)f（x）＝log3（x＋6）的反函數(shù)為f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27 則f（m＋n）＝___________________ 15、如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，DACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是___________ 16、已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題：
（A）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切；
（B）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點；
（C）對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與 和圓M相切（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與 和圓M相切 其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值（1）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（2）若對x?〔－1，2〕，不等式f（x） 18、（本小題滿分12分）某商場舉行抽獎促銷活動，抽獎規(guī)則是：從裝有9個白球，1個紅球的箱子中每次隨機地摸出一個球，記下顏色后放回，摸出一個紅球可獲得獎金10元； 摸出2個紅球可獲得獎金50元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令x表示甲，乙摸球后獲得的獎金總額。求： （1）x的分布列（2）x的的數(shù)學(xué)期望 19、（本小題滿分12分）如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是 邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)DMGA＝a（）（1）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)（2）求y＝的最大值與最小值 20、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形（1）求證：AD^BC（2）求二面角B－AC－D的大小（3）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD成30°角？若存在，確定E的位置； 若不存在，說明理由。 21、（本大題滿分12分）如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點（1）求點P的軌跡H的方程（2）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0 （2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）理科數(shù)學(xué) 本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第Ⅰ卷1至2頁。第Ⅱ卷3至4頁。全卷滿分150分，考試時間120分鐘。 考生注意事項： 1.答題前，務(wù)必在試題卷、答題卡規(guī)定的地方填寫自己的座位號、姓名，并認真核對答題卡上所粘貼的條形碼中“座位號、姓名、科類”與本人座位號、姓名、科類是否一致。 2．答第Ⅰ卷時，每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 3．答第Ⅱ卷時，必須用0.5毫米墨水簽字筆在答題卡上書寫。在試題卷上作答無效。 4．考試結(jié)束，監(jiān)考人員將試題卷和答題卡一并收回。 參考公式： 如果時間A、B互斥，那么 如果時間A、B相互獨立，那么 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概率是P，那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生k次的概率 球的表面積公式，其中R表示球的半徑 球的體積公式，其中R表示球的半徑 第Ⅰ卷（選擇題 共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。 1、已知集合M＝｛x|｝，N＝｛y|y＝3x2＋1，x?R｝，則M?N＝（C）A．? B.{x|x31} C.｛x|x>1｝ D.{x| x31或x<0} 解：M＝｛x|x>1或x￡0｝，N＝｛y|y31｝故選C 2、已知復(fù)數(shù)z滿足（＋3i）z＝3i，則z＝（D）A． B.C.D.解：故選D 3、若a>0，b>0，則不等式－b< 故選D 4、設(shè)O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2＝4x的焦點，A是拋物線上一點，若＝－4 則點A的坐標是（B）A．（2，±2）B.(1，±2)C.（1，2）D.(2，2)解：F（1，0）設(shè)A（，y0）則＝（，y0），＝（1－，－y0），由 · ＝－4Ty0＝±2，故選B 5、對于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若滿足（x－1）30，則必有（C）C． f（0）＋f（2）<2f（1）B.f（0）＋f（2）￡2f（1）C.f（0）＋f（2）32f（1）D.f（0）＋f（2）>2f（1）解：依題意，當x31時，f￠（x）30，函數(shù)f（x）在（1，＋￥）上是增函數(shù)； 當x<1時，f￠（x）￡0，f（x）在（－￥，1）上是減函數(shù)，故f（x）當x＝1時取得最小值，即有 f（0）3f（1），f（2）3f（1），故選C 6、若不等式x2＋ax＋130對于一切x?（0，）成立，則a的取值范圍是（C）A．0 B.–2 C.-D.-3 解：設(shè)f（x）＝x2＋ax＋1，則對稱軸為x＝ 若3，即a￡－1時，則f（x）在〔0，〕上是減函數(shù)，應(yīng)有f（）30T －￡x￡－1 若￡0，即a30時，則f（x）在〔0，〕上是增函數(shù)，應(yīng)有f（0）＝1>0恒成立，故a30 若0￡￡，即－1￡a￡0，則應(yīng)有f（）＝恒成立，故－1￡a￡0 綜上，有－￡a故選C 7、已知等差數(shù)列｛an｝的前n項和為Sn，若，且A、B、C三點共線（該直線不過原點O），則S200＝（A）A．100 B.101 C.200 D.201 解：依題意，a1＋a200＝1，故選A 8、在（x－）2006 的二項展開式中，含x的奇次冪的項之和為S，當x＝時，S等于（B）A.23008 B.-23008 C.23009 D.-23009 解：設(shè)（x－）2006＝a0x2006＋a1x2005＋…＋a2005x＋a2006 則當x＝時，有a0（）2006＋a1（）2005＋…＋a2005（）＋a2006＝0（1）當x＝－時，有a0（）2006－a1（）2005＋…－a2005（）＋a2006＝23009（2）（1）－（2）有a1（）2005＋…＋a2005（）＝－23009?2＝－23008 故選B 9、P是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x＋5）2＋y2＝4和（x－5）2＋y2＝1上的點，則|PM|－|PN|的最大值為（D）A.6 B.7 C.8 D.9 解：設(shè)雙曲線的兩個焦點分別是F1（－5，0）與F2（5，0），則這兩點正好是兩圓的圓心，當且僅當點P與M、F1三點共線以及P與N、F2三點共線時所求的值最大，此時 |PM|－|PN|＝（|PF1|－2）－（|PF2|－1）＝10－1＝9故選B 10、將7個人（含甲、乙）分成三個組，一組3人，另兩組2 人，不同的分組數(shù)為a，甲、乙分到同一組的概率為p，則a、p的值分別為（A）B． a=105 p= B.a=105 p= C.a=210 p= D.a=210 p= 解：a＝＝105 甲、乙分在同一組的方法種數(shù)有（1）若甲、乙分在3人組，有＝15種（2）若甲、乙分在2人組，有＝10種，故共有25種，所以P＝ 故選A 11、如圖，在四面體ABCD中，截面AEF經(jīng)過四面體的內(nèi)切球（與四個面都相切的球）球心O，且與BC，DC分別截于E、F，如果截面將四面體分成體積相等的兩部分，設(shè)四棱錐A－BEFD與三棱錐A－EFC的表面積分別是S1，S2，則必有（）A.S1 請用0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答，在試題卷上書寫作答無效。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置。 13、數(shù)列｛｝的前n項和為Sn，則Sn＝ 13、解： 故 14、設(shè)f（x）＝log3（x＋6）的反函數(shù)為f－1（x），若〔f－1（m）＋6〕〔f－1（n）＋6〕＝27 則f（m＋n）＝___________________ 解：f－1（x）＝3x－6故〔f－1（m）＋6〕·〔f－1（x）＋6〕＝3m·3n＝3m ＋n＝27 ＼m＋n＝3＼f（m＋n）＝log3（3＋6）＝2 15、如圖，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，底面為直角三角形，DACB＝90°，AC＝6，BC＝CC1＝，P是BC1上一動點，則CP＋PA1的最小值是___________ 解：連A1B，沿BC1將△CBC1展開與△A1BC1在同一個平面內(nèi)，如圖所示，A1 C1 B C 連A1C，則A1C的長度就是所求的最小值。 通過計算可得DA1C1C＝90°又DBC1C＝45° ＼DA1C1C＝135° 由余弦定理可求得A1C＝ 16、已知圓M：（x＋cosq）2＋（y－sinq）2＝1，直線l：y＝kx，下面四個命題： （D）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M相切； （E）對任意實數(shù)k與q，直線l和圓M有公共點； （F）對任意實數(shù)q，必存在實數(shù)k，使得直線l與 和圓M相切（D）對任意實數(shù)k，必存在實數(shù)q，使得直線l與 和圓M相切 其中真命題的代號是______________（寫出所有真命題的代號）解：圓心坐標為（－cosq，sinq）d＝ 故選（B）（D）三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟 17、（本小題滿分12分）已知函數(shù)f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值（3）求a、b的值與函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間（4）若對x?〔－1，2〕，不等式f（x） 17、解：（1）f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c，f￠（x）＝3x2＋2ax＋b 由f￠（）＝，f￠（1）＝3＋2a＋b＝0得 a＝，b＝－2 f￠（x）＝3x2－x－2＝（3x＋2）（x－1），函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間如下表： x（－￥，－）－（－，1）1（1，＋￥）f￠（x）＋ 0 － 0 ＋ f（x）- 極大值 ˉ 極小值 - 所以函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是（－￥，－）與（1，＋￥）遞減區(qū)間是（－，1）（2）f（x）＝x3－x2－2x＋c，x?〔－1，2〕，當x＝－時，f（x）＝＋c 為極大值，而f（2）＝2＋c，則f（2）＝2＋c為最大值。 要使f（x） 摸出2個紅球可獲得獎金50元，現(xiàn)有甲，乙兩位顧客，規(guī)定：甲摸一次，乙摸兩次，令x表示甲，乙摸球后獲得的獎金總額。求： （1）x的分布列（2）x的的數(shù)學(xué)期望 18、解：（1）x的所有可能的取值為0，10，20，50，60 分布列為 x 0 10 20 50 60 P(2)Ex＝3.3 19、（本小題滿分12分）如圖，已知△ABC是邊長為1的正三角形，M、N分別是 邊AB、AC上的點，線段MN經(jīng)過△ABC的中心G，設(shè)DMGA＝a（）（3）試將△AGM、△AGN的面積（分別記為S1與S2）表示為a的函數(shù)（4）求y＝的最大值與最小值 19、解： （1）因為G是邊長為1的正三角形ABC的中心，所以 AG＝，DMAG＝，由正弦定理 得 則S1＝GM·GA·sina＝ 同理可求得S2＝（2）y＝＝ ＝72（3＋cot2a）因為，所以當a＝或a＝時，y取得最大值ymax＝240 當a＝時，y取得最小值ymin＝216 20、（本小題滿分12分）如圖，在三棱錐A－BCD中，側(cè)面ABD、ACD 是全等的直角三角形，AD是公共的斜邊，且AD＝，BD＝CD＝1，另一個側(cè)面是正三角形（4）求證：AD^BC（5）求二面角B－AC－D的大?。?）在直線AC上是否存在一點E，使ED與面BCD 成30°角？若存在，確定E的位置； 若不存在，說明理由。 20、解法一： （1）方法一：作AH^面BCD于H，連DH。 AB^BDTHB^BD，又AD＝，BD＝1 ＼AB＝＝BC＝AC ＼BD^DC 又BD＝CD，則BHCD是正方形，則DH^BC＼AD^BC 方法二：取BC的中點O，連AO、DO 則有AO^BC，DO^BC，＼BC^面AOD ＼BC^AD（2）作BM^AC于M，作MN^AC交AD于N，則DBMN就是二面角B－AC－D的平面角，因為AB＝AC＝BC＝＼M是AC的中點，且MN¤¤CD，則BM＝，MN＝CD＝，BN＝AD＝，由余弦定理可求得cosDBMN＝ ＼DBMN＝arccos（3）設(shè)E是所求的點，作EF^CH于F，連FD。則EF¤¤AH，＼EF^面BCD，DEDF就是ED與面BCD所成的角，則DEDF＝30°。設(shè)EF＝x，易得AH＝HC＝1，則CF＝x，F(xiàn)D＝，＼tanDEDF＝＝＝解得x＝，則CE＝x＝1 故線段AC上存在E點，且CE＝1時，ED與面BCD成30°角。 解法二：此題也可用空間向量求解，解答略 21、（本大題滿分12分）如圖，橢圓Q：（a>b>0）的右焦點F（c，0），過點F的一動直線m繞點F轉(zhuǎn)動，并且交橢圓于A、B兩點，P是線段AB的中點（3）求點P的軌跡H的方程（4）在Q的方程中，令a2＝1＋cosq＋sinq，b2＝sinq（0 因此，當直線m繞點F轉(zhuǎn)到垂直x軸位置時，三角形ABD的面積最大。 22、（本大題滿分14分）已知數(shù)列｛an｝滿足：a1＝，且an＝（3）求數(shù)列｛an｝的通項公式； （4）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1·a2·……an<2·n！22、解： （1）將條件變?yōu)椋?－＝，因此｛1－｝為一個等比數(shù)列，其首項為 1－＝，公比，從而1－＝，據(jù)此得an＝（n31）…………1°（2）證：據(jù)1°得，a1·a2·…an＝ 為證a1·a2·……an<2·n！只要證n?N*時有>…………2° 顯然，左端每個因式都是正數(shù)，先證明，對每個n?N*，有 31－（）…………3° 用數(shù)學(xué)歸納法證明3°式： （i）n＝1時，3°式顯然成立，（ii）設(shè)n＝k時，3°式成立，即31－（）則當n＝k＋1時，3〔1－（）〕·（）＝1－（）－＋（）31－（＋）即當n＝k＋1時，3°式也成立。 故對一切n?N*，3°式都成立。 利用3°得，31－（）＝1－ ＝1－> 故2°式成立，從而結(jié)論成立。 2006年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 數(shù)學(xué)（理科）浙江卷 本試題卷第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分。全卷共4頁，第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，第Ⅰ卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁 滿分150分，考試時間120鐘 請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上。 第Ⅰ卷（共 分） 注意事項： 1.答第1 卷前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上。 2.每小題選出正確答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標號填黑.叁考正式： 如果事件 A，B 互斥，那么 P（A+ B） = P（A)+ P（B) S= P（A+ B)= P（A)． P（B) 其中 R 表示球的半徑 如果事件A在一次試驗中發(fā)生的概念是p 球的體積公式V= 那么n次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 其中R表示球的半徑 k次的概率： 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。 （１） 設(shè)集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B= (A)［0,2］ (B)［1,2］ (C)［0,4］ (D)［1,4］ （２） 已知 (A)1+2i (B) 1-2i (C)2+i (D)2-I (3)已知0＜a＜1，logm＜logn＜0，則 (A)1＜n＜m (B) 1＜m＜n (C)m＜n＜1 (D) n＜m＜1 （３） 在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是 (A) (B) (C) (D) （6）函數(shù)y=sin2+4sinx,x的值域是 (A)［-,］ (B)［-,］ (C)［］ (D)［］ (7)“a＞b＞c”是“ab＜”的(A)充分而不必要條件 (B)必要而不充分條件 (C)充分必要條件 (D)既不允分也不必要條件 （8）若多項式 (A)9 (B)10 (C)-9 (D)-10 （9）如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是 (A) (B) (C) (D) （10）函數(shù)f:|1,2,3||1,2,3|滿足f(f(x))= f(x)，則這樣的函數(shù)個數(shù)共有 (A)1個 (B)4個 (C)8個 (D)10個 第Ⅱ卷（共100分） 注意事項： 1.用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。 2.在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。 二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分。 （11）設(shè)S為等差數(shù)列a,的前n項和，若S-10,S=-5,則公差為（用數(shù)字作答）.（12）對a,bR,記max|a,b|=函數(shù)f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是.（13）設(shè)向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,則｜a｜+｜c｜的值是 （14）正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是.三、解答題：本大題共6小題，每小題14分，共84分。 （15）如圖，函數(shù)y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.(Ⅰ)求φ的值； (Ⅱ)設(shè)P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求 （16）設(shè)f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求證： (Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1； (Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內(nèi)有兩個實根.（17）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.(Ⅰ)求證：PB⊥DM; (Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角 （18）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.(Ⅰ)若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率； (Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.（19）如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，且橢圓的離心率e=.(Ⅰ)求橢圓方程； (Ⅱ)設(shè)F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.(20)已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經(jīng)過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖） .求證：當n時，(Ⅰ)x （Ⅱ） 數(shù)學(xué)試題（理科）參考答案 一、選擇題：本題考查基本知識和基本運算。 （1）A （2）C （3）A （4）B （5）C （6）C （7）A （8）D （9）B （10）D 二、填空題：本題考查基本知識和基本運算。第二篇：高考卷 06普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷．理）含詳解
（11）-1
（12）
（13）4
（14）
（１）
設(shè)集合≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B=A
(A)［0,2］
(B)［1,2］
(C)［0,4］
(D)［1,4］
【考點分析】本題考查集合的運算，基礎(chǔ)題。
解析：，故選擇A。
【名師點拔】集合是一個重要的數(shù)學(xué)語言，注意數(shù)形結(jié)合。
（２）
已知C
(A)
(B)
(C)
(D)
【考點分析】本題考查復(fù)數(shù)的運算及性質(zhì)，基礎(chǔ)題。
解析：，由、是實數(shù)，得
∴，故選擇C。
【名師點拔】一個復(fù)數(shù)為實數(shù)的充要條件是虛部為0。
(3)已知，則A
(A)1＜n＜m
(B)
1＜m＜n
(C)m＜n＜1
(D)
n＜m＜1
【考點分析】本題考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，基礎(chǔ)題。
解析：由知函數(shù)為減函數(shù)，由得，故選擇A。
（4）在平面直角坐標系中，不等式組表示的平面區(qū)域的面積是B
(A)
(B)4
(C)
(D)2
【考點分析】本題考查簡單的線性規(guī)劃的可行域、三角形的面積。
解析：由題知可行域為，故選擇B。
【名師點拔】
（5）若雙曲線上的點到左準線的距離是到左焦點距離的，則C
(A)
(B)
(C)
(D)
【考點分析】本題考查雙曲線的第二定義，基礎(chǔ)題。
解析：由題離心率，由雙曲線的第二定義知，故選擇C。
【名師點拔】本題在條件中有意識的將雙曲線第二定義“到左焦點距離與到左準線的距離是定值”中比的前后項顛倒為“到左準線的距離是到左焦點距離的”，如本題改為填空題，沒有了選擇支的提示，則難度加大。
（6）函數(shù)的值域是C
(A)［-,］
(B)［-,］
(C)［］
(D)［］
【考點分析】本題考查三角函數(shù)的性質(zhì)，基礎(chǔ)題。
解析：，故選擇C。
【名師點拔】本題是求有關(guān)三角函數(shù)的值域的一種通法，即將函數(shù)化為
或的模式。
(7)“”是“”的A
(A)充分而不必要條件
(B)必要而不充分條件
(C)充分必要條件
(D)既不允分也不必要條件
【考點分析】本題考查平方不等式和充要條件，基礎(chǔ)題。
解析：由能推出；但反之不然，因此平方不等式的條件是。
【名師點拔】
（8）若多項式D
(A)9
(B)10
(C)－9
(D)－10
【考點分析】本題考查二項式展開式的特殊值法，基礎(chǔ)題。
解析：令，得，令，得
（9）如圖，O是半徑為l的球心，點A、B、C在球面上，OA、OB、OC兩兩垂直，E、F分別是大圓弧AB與AC的中點，則點E、F在該球面上的球面距離是B
G
(A)
(B)
(C)
(D)
【考點分析】本題考查球面距的計算，基礎(chǔ)題。
解析：如圖，∴
∴，∴點E、F在該球面上的球面距離為
故選擇B。
【名師點拔】兩點球面距的計算是立體幾何的一個難點，其通法的關(guān)鍵是求出兩點的球面角，而求球面角又需用余弦定理。
（10）函數(shù)滿足，則這樣的函數(shù)個數(shù)共有D
(A)1個
(B)4個
(C)8個
(D)10個
【考點分析】本題考查抽象函數(shù)的定義，中檔題。
解析：即
（11）設(shè)為等差數(shù)列的前項和，若,則公差為?。?（用數(shù)字作答）。
【考點分析】本題考查等差數(shù)列的前項和，基礎(chǔ)題。
解析：設(shè)首項為，公差為，由題得
【名師點拔】數(shù)學(xué)問題解決的本質(zhì)是，你已知什么？從已知出發(fā)又能得出什么？完成了這些，也許水到渠成了。本題非?；A(chǔ)，等差數(shù)列的前項和公式的運用自然而然的就得出結(jié)論。
（12）對,記函數(shù)的最小值是.【考點分析】本題考查新定義函數(shù)的理解、解絕對值不等式，中檔題。
解析：由，故，其圖象如右，則。
【名師點拔】數(shù)學(xué)中考查創(chuàng)新思維，要求必須要有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
（13）設(shè)向量滿足
b,若,則的值是 4。
【考點分析】本題考查向量的代數(shù)運算，基礎(chǔ)題。
解析：
【名師點拔】向量的模轉(zhuǎn)化為向量的平方，這是一個重要的向量解決思想。
（14）正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內(nèi)的射影構(gòu)成的圖形面積的取值范圍是.三、解答題
（15）本題主要考查三角函數(shù)的圖像，已知三角函數(shù)求角，向量夾角的計算等基礎(chǔ)知識和基本的運算能力。滿分14分。
解：（I）因為函數(shù)圖像過點，所以即
因為，所以.（II）由函數(shù)及其圖像，得
所以從而，故.（16）本題主要考查二次函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識。滿分14分。
證明：（I）因為，所以.由條件，消去，得；
由條件，消去，得，.故.（II）拋物線的頂點坐標為，在的兩邊乘以，得
.又因為
而
所以方程在區(qū)間與內(nèi)分別有一實根。
故方程在內(nèi)有兩個實根.（17）本題主要考查空間線線、線面關(guān)系、空間向量的概念與運算等基礎(chǔ)知識，同時考查空間想象能力。滿分14分。
解：方法一：
（I）因為是的中點，所以.因為平面，所以，從而平面.因為平面，所以.（II）取的中點，連結(jié)、，則，所以與平面所成的角和與平面所成的角相等.因為平面，所以是與平面所成的角.在中，.故與平面所成的角是.方法二：
如圖，以為坐標原點建立空間直角坐標系，設(shè)，則
.（I）
因為，所以
（II）
因為，所以，又因為，所以平面
因此的余角即是與平面所成的角.因為，所以與平面所成的角為.（18）本題主要考察排列組合、概率等基本知識，同時考察邏輯思維能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。滿分14分。
解：（I）記“取到的4個球全是紅球”為事件.（II）記“取到的4個球至多有1個紅球”為事件，“取到的4個球只有1個紅球”為事件，“取到的4個球全是白球”為事件.由題意，得
所以，化簡，得
解得，或（舍去），故
.（19）本題主要考查直線與橢圓的位置關(guān)系、橢圓的幾何性質(zhì)，同時考察解析幾何的基本思想方法和綜合解題能力。滿分14分。
解：（I）過點、的直線方程為
因為由題意得
有惟一解，即有惟一解，所以
（），故
又因為
即
所以
從而得
故所求的橢圓方程為
（II）由（I）得
故
從而
由
解得
所以
因為
又得
因此
（20）本題主要考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)、數(shù)列、不等式等基礎(chǔ)知識，以及不等式的證明，同時考查邏輯推理能力。滿分14分。
證明：（I）因為
所以曲線在處的切線斜率
因為過和兩點的直線斜率是
所以.（II）因為函數(shù)當時單調(diào)遞增，而，所以，即
因此
又因為
令
則
因為
所以
因此
故
第三篇：高考卷 06 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（遼寧卷．理）含詳解
2006年高考試題遼寧卷理科數(shù)學(xué)試題
一.選擇題
(1)
設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是
(A)1
(B)3
(C)4
(D)8
(2)
設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是
(A)是奇函數(shù)
(B)是奇函數(shù)
(C)
是偶函數(shù)
(D)
是偶函數(shù)
(3)
給出下列四個命題:
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.②垂直于同一平面的兩個平面互相平行.③若直線與同一平面所成的角相等,則互相平行.④若直線是異面直線,則與都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個數(shù)是
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(4)
雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是
(A)
(B)
(C)
(D)
(5)
設(shè)是R上的一個運算,A是R的非空子集,若對任意有,則稱A對運算封閉,下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是
(A)自然數(shù)集
(B)整數(shù)集
(C)有理數(shù)集
(D)無理數(shù)集
(6)的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量，若,則角的大小為
(A)
(B)
(C)
(D)
(7)
與方程的曲線關(guān)于直線對稱的曲線的方程為
(A)
(B)
(C)
(D)
(8)
曲線與曲線的(A)焦距相等
(B)
離心率相等
(C)焦點相同
(D)準線相同
(9)
在等比數(shù)列中，前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于
(A)
(B)
(C)
(D)
(10)
直線與曲線的公共點的個數(shù)為
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
(11)已知函數(shù),則的值域是
(A)
(B)
(C)
(D)
(12)
設(shè)，,點是線段上的一個動點，若,則實數(shù)的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)
二.填空題
(13)
設(shè)則__________
(14)
_____________
(15)
5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_______種.(以數(shù)作答)
(16)
若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=______
三．
解答題
(17)
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.求:
(I)
函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；
(II)
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.(18)
(本小題滿分12分)]
已知正方形.、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為.(I)
證明平面;
(II)若為正三角形,試判斷點在平面內(nèi)的射影是否在直線上,證明你的結(jié)論,并求角的余弦值.A
A
C
B
D
E
F
B
C
D
E
F
(19)
(本小題滿分12分)
現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目每投資十萬元,取0、1、2時,一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.(I)
求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;
(II)
當時,求的取值范圍.(20)
(本小題滿分14分)
已知點,是拋物線上的兩個動點,是坐標原點,向量,滿足.設(shè)圓的方程為
(I)
證明線段是圓的直徑;
(II)當圓C的圓心到直線X-2Y=0的距離的最小值為時，求P的值。
21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=,其中a,b,c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，在，將點A，B，C
(I)求
(II)若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a,d的值
22．（本小題滿分12分）
已知,其中,設(shè),.(I)
寫出;
(II)
證明:對任意的,恒有.2006年高考試題遼寧卷理科數(shù)學(xué)試題
一.選擇題
(2)
設(shè)集合,則滿足的集合B的個數(shù)是（）
(A)1
(B)3
(C)4
(D)8
【解析】，則集合B中必含有元素3，即此題可轉(zhuǎn)化為求集合的子集個數(shù)問題，所以滿足題目條件的集合B共有個。故選擇答案C。
【點評】本題考查了并集運算以及集合的子集個數(shù)問題，同時考查了等價轉(zhuǎn)化思想。
(2)
設(shè)是R上的任意函數(shù),則下列敘述正確的是
(A)是奇函數(shù)
(B)是奇函數(shù)
(C)
是偶函數(shù)
(D)
是偶函數(shù)
【解析】A中則，即函數(shù)為偶函數(shù)，B中，此時與的關(guān)系不能確定，即函數(shù)的奇偶性不確定，C中，即函數(shù)為奇函數(shù)，D中，即函數(shù)為偶函數(shù)，故選擇答案D。
【點評】本題考查了函數(shù)的定義和函數(shù)的奇偶性的判斷，同時考查了函數(shù)的運算。
(3)
給出下列四個命題:
①垂直于同一直線的兩條直線互相平行.②垂直于同一平面的兩個平面互相平行.③若直線與同一平面所成的角相等,則互相平行.④若直線是異面直線,則與都相交的兩條直線是異面直線.其中假命題的個數(shù)是
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
【解析】利用特殊圖形正方體我們不難發(fā)現(xiàn)①、②、③、④均不正確，故選擇答案D。
【點評】本題考查了空間線面的位置關(guān)系以及空間想象能力，同時考查了立體幾何問題處理中運用特殊圖形舉例反證的能力。
(4)
雙曲線的兩條漸近線與直線圍成一個三角形區(qū)域,表示該區(qū)域的不等式組是
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】雙曲線的兩條漸近線方程為，與直線圍成一個三角形區(qū)域時有。
【點評】本題考查了雙曲線的漸近線方程以及線性規(guī)劃問題。
(5)
設(shè)是R上的一個運算,A是R的非空子集,若對任意有,則稱A對運算封閉,下列數(shù)集對加法、減法、乘法和除法(除數(shù)不等于零)四則運算都封閉的是
(A)自然數(shù)集
(B)整數(shù)集
(C)有理數(shù)集
(D)無理數(shù)集
【解析】A中1－2＝－1不是自然數(shù)，即自然數(shù)集不滿足條件；B中12＝0.5不是整數(shù)，即整數(shù)集不滿足條件；C中有理數(shù)集滿足條件；D中不是無理數(shù)，即無理數(shù)集不滿足條件，故選擇答案C。
【點評】本題考查了閱讀和理解能力，同時考查了做選擇題的一般技巧排除法。
(6)的三內(nèi)角所對邊的長分別為設(shè)向量，若,則角的大小為
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】，利用余弦定理可得，即，故選擇答案B。
【點評】本題考查了兩向量平行的坐標形式的重要條件及余弦定理和三角函數(shù)，同時著重考查了同學(xué)們的運算能力。
(7)
與方程的曲線關(guān)于直線對稱的曲線的方程為
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】，即：，所以，故選擇答案A。
【點評】本題考查了方程和函數(shù)的關(guān)系以及反函數(shù)的求解。同時還考查了轉(zhuǎn)化能力。
(8)
曲線與曲線的(A)焦距相等
(B)
離心率相等
(C)焦點相同
(D)準線相同
【解析】由知該方程表示焦點在x軸上的橢圓，由知該方程表示焦點在y軸上的雙曲線，故只能選擇答案A。
【點評】本題考查了橢圓和雙曲線方程及各參數(shù)的幾何意義，同時著重考查了審題能力即參數(shù)范圍對該題的影響。
(9)
在等比數(shù)列中，前項和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】因數(shù)列為等比，則，因數(shù)列也是等比數(shù)列，則
即，所以，故選擇答案C。
【點評】本題考查了等比數(shù)列的定義和求和公式，著重考查了運算能力。
(10)
直線與曲線的公共點的個數(shù)為
(A)1
(B)2
(C)3
(D)4
【解析】將代入得：，顯然該關(guān)于的方程有兩正解，即x有四解，所以交點有4個，故選擇答案D。
【點評】本題考查了方程與曲線的關(guān)系以及絕對值的變換技巧，同時對二次方程的實根分布也進行了簡單的考查。
(11)已知函數(shù),則的值域是
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】
即等價于，故選擇答案C。
【點評】本題考查絕對值的定義、分段函數(shù)、三角函數(shù)等知識，同時考查了簡單的轉(zhuǎn)化和估算能力。
(12)
設(shè)，,點是線段上的一個動點，若,則實數(shù)的取值范圍是
(A)
(B)
(C)
(D)
【解析】
解得:,因點是線段上的一個動點,所以,即滿足條件的實數(shù)的取值范圍是,故選擇答案B.【點評】本題考查向量的表示方法,向量的基本運算,定比分點中定比的范圍等等.二.填空題
(13)
設(shè)則__________
【解析】.【點評】本題考察了分段函數(shù)的表達式、指對數(shù)的運算.(14)
_____________
【解析】
【點評】本題考查了等比數(shù)列的求和公式以及數(shù)列極限的基本類型.(15)
5名乒乓球隊員中,有2名老隊員和3名新隊員.現(xiàn)從中選出3名隊員排成1、2、3號參加團體比賽,則入選的3名隊員中至少有一名老隊員,且1、2號中至少有1名新隊員的排法有_______種.(以數(shù)作答)
【解析】兩老一新時,有種排法;
兩新一老時,有種排法,即共有48種排法.【點評】本題考查了有限制條件的排列組合問題以及分類討論思想.(16)
若一條直線與一個正四棱柱各個面所成的角都為,則=______
【解析】不妨認為一個正四棱柱為正方體,與正方體的所有面成角相等時,為與相交于同一頂點的三個相互垂直的平面所成角相等,即為體對角線與該正方體所成角.故.【點評】本題考查了直線與平面所成角的定義以及正四棱柱的概念,充分考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用.三．
解答題
(17)
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)，.求:
(I)
函數(shù)的最大值及取得最大值的自變量的集合；
(II)
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.【解析】(I)
解法一:
當,即時,取得最大值.函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.解法二:
當,即時,取得最大值.函數(shù)的取得最大值的自變量的集合為.(II)解:
由題意得:
即:
因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.【點評】本小題考查三角公式,三角函數(shù)的性質(zhì)及已知三角函數(shù)值求角等基礎(chǔ)知識,考查綜合運用三角有關(guān)知識的能力.(18)
(本小題滿分12分)]
已知正方形.、分別是、的中點,將沿折起,如圖所示,記二面角的大小為.(I)
證明平面;
(II)若為正三角形,試判斷點在平面內(nèi)的射影是否在直線上,證明你的結(jié)論,并求角的余弦值.A
A
C
B
D
E
F
B
C
D
E
F
【解析】(I)證明:EF分別為正方形ABCD得邊AB、CD的中點,EB//FD,且EB=FD,四邊形EBFD為平行四邊形.BF//ED
平面.(II)解法1:
如右圖,點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上,過點A作AG垂直于平面BCDE,垂足為G,連結(jié)GC,GD.ACD為正三角形,AC=AD
CG=GD
G在CD的垂直平分線上,點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上,過G作GH垂直于ED于H,連結(jié)AH,則,所以為二面角A-DE-C的平面角.即
設(shè)原正方體的邊長為2a,連結(jié)AF
在折后圖的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF為直角三角形,在RtADE中,.解法2:點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上
連結(jié)AF,在平面AEF內(nèi)過點作,垂足為.ACD為正三角形,F為CD的中點,又因,所以
又且
為A在平面BCDE內(nèi)的射影G.即點A在平面BCDE內(nèi)的射影在直線EF上
過G作GH垂直于ED于H,連結(jié)AH,則,所以為二面角A-DE-C的平面角.即
設(shè)原正方體的邊長為2a,連結(jié)AF
在折后圖的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF為直角三角形,在RtADE中,.解法3:
點A在平面BCDE內(nèi)的射影G在直線EF上
連結(jié)AF,在平面AEF內(nèi)過點作,垂足為.ACD為正三角形,F為CD的中點,又因,所以
又
為A在平面BCDE內(nèi)的射影G.即點A在平面BCDE內(nèi)的射影在直線EF上
過G作GH垂直于ED于H,連結(jié)AH,則,所以為二面角A-DE-C的平面角.即
設(shè)原正方體的邊長為2a,連結(jié)AF
在折后圖的AEF中,AF=,EF=2AE=2a,即AEF為直角三角形,在RtADE中，.【點評】本小題考查空間中的線面關(guān)系,解三角形等基礎(chǔ)知識考查空間想象能力和思維能力.(19)
(本小題滿分12分)
現(xiàn)有甲、乙兩個項目，對甲項目每投資十萬元，一年后利潤是1.2萬元、1.18萬元、1.17萬元的概率分別為、、;已知乙項目的利潤與產(chǎn)品價格的調(diào)整有關(guān),在每次調(diào)整中價格下降的概率都是,設(shè)乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)進行2次獨立的調(diào)整,記乙項目產(chǎn)品價格在一年內(nèi)的下降次數(shù)為,對乙項目每投資十萬元,取0、1、2時,一年后相應(yīng)利潤是1.3萬元、1.25萬元、0.2萬元.隨機變量、分別表示對甲、乙兩項目各投資十萬元一年后的利潤.(I)
求、的概率分布和數(shù)學(xué)期望、;
(II)
當時,求的取值范圍.【解析】
(I)解法1:的概率分布為
1.2
1.18
1.17
P
E=1.2+1.18+1.17=1.18.由題設(shè)得,則的概率分布為
0
P
故的概率分布為
1.3
1.25
0.2
P
所以的數(shù)學(xué)期望為
E=++=.解法2:的概率分布為
1.2
1.18
1.17
P
E=1.2+1.18+1.17=1.18.設(shè)表示事件”第i次調(diào)整,價格下降”(i=1,2),則
P(=0)=
;
P(=1)=;
P(=2)=
故的概率分布為
1.3
1.25
0.2
P
所以的數(shù)學(xué)期望為
E=++=.(II)
由,得:
因0
【點評】本小題考查二項分布、分布列、數(shù)學(xué)期望、方差等基礎(chǔ)知識,考查同學(xué)們運用概率知識解決實際問題的能力.(20)
(本小題滿分14分)
已知點,是拋物線上的兩個動點,是坐標原點,向量,滿足.設(shè)圓的方程為
(I)
證明線段是圓的直徑;
(II)當圓C的圓心到直線X-2Y=0的距離的最小值為時，求p的值。
【解析】(I)證明1:
整理得:
設(shè)M(x,y)是以線段AB為直徑的圓上的任意一點,則
即
整理得:
故線段是圓的直徑
證明2:
整理得:
……..(1)
設(shè)(x,y)是以線段AB為直徑的圓上則
即
去分母得:
點滿足上方程,展開并將(1)代入得:
故線段是圓的直徑
證明3:
整理得:
……(1)
以線段AB為直徑的圓的方程為
展開并將(1)代入得:
故線段是圓的直徑
(II)解法1:設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則
又因
所以圓心的軌跡方程為
設(shè)圓心C到直線x-2y=0的距離為d,則
當y=p時,d有最小值,由題設(shè)得
.解法2:
設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則
又因
所以圓心的軌跡方程為
設(shè)直線x-2y+m=0到直線x-2y=0的距離為,則
因為x-2y+2=0與無公共點,所以當x-2y-2=0與僅有一個公共點時,該點到直線x-2y=0的距離最小值為
將(2)代入(3)得
解法3:
設(shè)圓C的圓心為C(x,y),則
圓心C到直線x-2y=0的距離為d,則
又因
當時,d有最小值,由題設(shè)得
.【點評】本小題考查了平面向量的基本運算,圓與拋物線的方程.點到直線的距離公式等基礎(chǔ)知識,以及綜合運用解析幾何知識解決問題的能力.21．（本小題滿分12分）
已知函數(shù)f(x)=,其中a,b,c是以d為公差的等差數(shù)列，且a＞0,d＞0.設(shè)［1-］上，在，將點A，B，C
(I)求
(II)若⊿ABC有一邊平行于x軸，且面積為，求a,d的值
【解析】(I)解:
令,得
當時,;
當時,所以f(x)在x=-1處取得最小值即
(II)的圖像的開口向上,對稱軸方程為
由知
在上的最大值為
即
又由
當時,取得最小值為
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以
又由三角形ABC的面積為得
利用b=a+d,c=a+2d,得
聯(lián)立(1)(2)可得.解法2:
又c>0知在上的最大值為
即:
又由
當時,取得最小值為
由三角形ABC有一條邊平行于x軸知AC平行于x軸,所以
又由三角形ABC的面積為得
利用b=a+d,c=a+2d,得
聯(lián)立(1)(2)可得
【點評】本小題考查了函數(shù)的導(dǎo)數(shù),函數(shù)的極值的判定,閉區(qū)間上二次函數(shù)的最值,等差數(shù)基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用,考查了應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想分析問題解決問題的能力
22．（本小題滿分12分）
已知,其中,設(shè),.(I)
寫出;
(II)
證明:對任意的,恒有.【解析】(I)由已知推得,從而有
(II)
證法1:當時,當x>0時，所以在[0,1]上為增函數(shù)
因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)
所以對任意的因此結(jié)論成立.證法2:
當時,當x>0時，所以在[0,1]上為增函數(shù)
因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)
所以對任意的又因
所以
因此結(jié)論成立.證法3:
當時,當x>0時，所以在[0,1]上為增函數(shù)
因函數(shù)為偶函數(shù)所以在[-1,0]上為減函數(shù)
所以對任意的由
對上式兩邊求導(dǎo)得
因此結(jié)論成立.【點評】本小題考查導(dǎo)數(shù)的基本計算,函數(shù)的性質(zhì),絕對值不等式及組合數(shù)性質(zhì)等基礎(chǔ)知識,考查歸納推理能力以及綜合運用數(shù)學(xué)知識分析問題和解決問題的能力.
第四篇：高考卷 普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（浙江卷）數(shù)學(xué)試題（文史類）
絕密★啟用前
2016年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試(浙江卷)數(shù)學(xué)試題（文史類）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1.已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合P={1，3，5}，Q={1，2，4}，則=（）
A.{1}
B.{3，5}
C.{1，2，4，6}
D.{1，2，3，4，5}
【答案】C
考點：補集的運算.【易錯點睛】解本題時要看清楚是求“”還是求“”，否則很容易出現(xiàn)錯誤；一定要注意集合中元素的互異性，防止出現(xiàn)錯誤．
2.已知互相垂直的平面交于直線l.若直線m，n滿足m∥α，n⊥β，則（）
A.m∥l
B.m∥n
C.n⊥l
D.m⊥n
【答案】C
【解析】
試題分析：由題意知，．故選C．
考點：線面位置關(guān)系.【思路點睛】解決這類空間點、線、面的位置關(guān)系問題，一般是借助長方體（或正方體），能形象直觀地看出空間點、線、面的位置關(guān)系．
3.函數(shù)y=sinx2的圖象是（）
【答案】D
【解析】
試題分析：因為為偶函數(shù)，所以它的圖象關(guān)于軸對稱，排除A、C選項；當，即時，排除B選項，故選D.考點：三角函數(shù)圖象.【方法點睛】給定函數(shù)的解析式識別圖象，一般從五個方面排除、篩選錯誤或正確的選項：（1）從函數(shù)的定義域，判斷圖象左右的位置，從函數(shù)的值域，判斷圖象的上下位置；（2）從函數(shù)的單調(diào)性，判斷圖象的變化趨勢；（3）從函數(shù)的奇偶性，判斷圖象的對稱性；（4）從函數(shù)的周期性，判斷函數(shù)的循環(huán)往復(fù)；（5）從特殊點出發(fā)，排除不符合要求的選項.4.若平面區(qū)域
夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最
小值是（）
A.B.C.D.【答案】B
考點：線性規(guī)劃.【思路點睛】先根據(jù)不等式組畫出可行域，再根據(jù)可行域的特點確定取得最值的最優(yōu)解，代入計算．畫不等式組所表示的平面區(qū)域時要注意通過特殊點驗證，防止出現(xiàn)錯誤．
5.已知a，b>0，且a≠1，b≠1，若，則（）
A.B.C.D.【答案】D
考點：對數(shù)函數(shù)的性質(zhì).【易錯點睛】在解不等式時，一定要注意對分為和兩種情況進行討論，否則很容易出現(xiàn)錯誤．
6.已知函數(shù)f（x）=x2+bx，則“b<0”是“f（f（x））的最小值與f（x）的最小值相等”的（）
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
【答案】A
【解析】
試題分析：由題意知，最小值為.令，則，當時，的最小值為，所以“”能推出“的最小值與的最小值相等”；
當時，的最小值為0，的最小值也為0，所以“的最小值與的最小值相等”不能推出“”．故選A．
考點：充分必要條件.【方法點睛】解題時一定要注意時，是的充分條件，是的必要條件，否則很容易出現(xiàn)錯誤．充分、必要條件的判斷即判斷命題的真假，在解題中可以根據(jù)原命題與其逆否命題進行等價轉(zhuǎn)化．
7.已知函數(shù)滿足：且.（）
A.若，則
B.若，則
C.若，則
D.若，則
【答案】B
考點：函數(shù)的奇偶性.【思路點睛】先由已知條件可得的解析式，再由的解析式判斷的奇偶性，進而對選項逐個進行排除．
8.如圖，點列分別在某銳角的兩邊上，且，.(P≠Q(mào)表示點P與Q不重合)若，為的面積，則（）
A.是等差數(shù)列
B.是等差數(shù)列
C.是等差數(shù)列
D.是等差數(shù)列
【答案】A
【解析】
考點：新定義題、三角形面積公式.【思路點睛】先求出的高，再求出和的面積和，進而根據(jù)等差數(shù)列的定義可得為定值，即可得是等差數(shù)列．
二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分．）
9.某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的表面積是______cm2,體積是______cm3.【答案】80；40．
【解析】
試題分析：由三視圖知該組合體是一個長方體上面放置了一個小正方體，．
考點：三視圖.【方法點睛】解決由三視圖求空間幾何體的表面積與體積問題，一般是先根據(jù)三視圖確定該幾何體的結(jié)構(gòu)特征，再準確利用幾何體的表面積與體積公式計算該幾何體的表面積與體積．
10.已知，方程表示圓，則圓心坐標是_____，半徑是
______.【答案】；5．
考點：圓的標準方程.【易錯點睛】由方程表示圓可得的方程，解得的值，一定要注意檢驗的值是否符合題意，否則很容易出現(xiàn)錯誤．
11.已知，則______，______．
【答案】；1．
【解析】
試題分析：，所以
考點：三角恒等變換.【思路點睛】解答本題時先用降冪公式化簡，再用輔助角公式化簡，進而對照可得和．
12．設(shè)函數(shù)f(x)=x3+3x2+1．已知a≠0，且f(x)–f(a)=(x–b)(x–a)2，x∈R，則實數(shù)a=_____，b=______．
【答案】－2；1．]
【解析】
試題分析：，所以，解得．
考點：函數(shù)解析式.【思路點睛】先計算，再將展開，進而對照系數(shù)可得含有，的方程組，解方程組可得和的值．
13．設(shè)雙曲線x2–=1的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2．若點P在雙曲線上，且△F1PF2為銳角三角形，則|PF1|+|PF2|的取值范圍是_______．
【答案】．
考點：雙曲線的幾何性質(zhì).【思路點睛】先由對稱性可設(shè)點在右支上，進而可得和，再由為銳角三角形可得，進而可得的不等式，解不等式可得的取值范圍．
14．如圖，已知平面四邊形ABCD，AB=BC=3，CD=1，AD=，∠ADC=90°．沿直線AC將△ACD翻折
成△，直線AC與所成角的余弦的最大值是______．
【答案】
【解析】
試題分析：設(shè)直線與所成角為．
設(shè)是中點，由已知得，如圖，以為軸，為軸，過與平面垂直的直線為軸，建立空間直角坐標系，由，，作于，翻折過程中，始終與垂直，則，因此可設(shè)，則，與平行的單位向量為，所以＝，所以時，取最大值．
考點：異面直線所成角.【思路點睛】先建立空間直角坐標系，再計算與平行的單位向量和，進而可得直線與所成角的余弦值，最后利用三角函數(shù)的性質(zhì)可得直線與所成角的余弦值的最大值．
15．已知平面向量a，b，|a|=1，|b|=2，a·b=1．若e為平面單位向量，則|a·e|+|b·e|的最大
值是______．
【答案】
【解析】
試題分析：由已知得，不妨取，設(shè)，則，取等號時與同號．
所以，（其中，取為銳角）．
顯然
易知當時，取最大值1，此時為銳角，同為正，因此上述不等式中等號能同時取到．故所求最大值為．
考點：平面向量的數(shù)量積和模.【思路點睛】先設(shè)，和的坐標，再將轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)，進而用輔助角公式將三角函數(shù)進行化簡，最后用三角函數(shù)的性質(zhì)可得三角函數(shù)的最大值，進而可得的最大值．
三、解答題（本大題共5小題，共74分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．）
16．（本題滿分14分）在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知b+c=2acos
B．
（Ⅰ）證明：A=2B；
（Ⅱ）若cos
B=，求cos
C的值．
【答案】（I）證明見解析；（II）.因此，（舍去）或，所以，.（II）由，得，故，.考點：三角函數(shù)及其變換、正弦和余弦定理.【思路點睛】（I）用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，進而用兩角和的正弦公式轉(zhuǎn)化為含有，的式子，根據(jù)角的范圍可證；（II）先用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系及二倍角公式可得，進而可得和，再用兩角和的余弦公式可得．
17.（本題滿分15分）設(shè)數(shù)列{}的前項和為.已知=4，=2+1，.（I）求通項公式；
（II）求數(shù)列{}的前項和.【答案】（I）；（II）.考點：等差、等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識.【方法點睛】數(shù)列求和的常用方法：（1）錯位相減法：形如數(shù)列的求和，其中是等差數(shù)列，是等比數(shù)列；（2）裂項法：形如數(shù)列或的求和，其中，是關(guān)于的一次函數(shù)；（3）分組法：數(shù)列的通項公式可分解為幾個容易求和的部分．
18.（本題滿分15分）如圖，在三棱臺ABC-DEF中，平面BCFE⊥平面ABC，∠ACB=90°，BE=EF=FC=1，BC=2，AC=3.（I）求證：BF⊥平面ACFD；
（II）求直線BD與平面ACFD所成角的余弦值.【答案】（I）證明見解析；（II）.【解析】
試題分析：（I）先證，再證，進而可證平面；（II）先找直線與平面所成的角，再在中計算，即可得線與平面所成的角的余弦值．
試題解析：（I）延長相交于一點，如圖所示，因為平面平面，且，所以
考點：空間點、線、面位置關(guān)系、線面角.【方法點睛】解題時一定要注意直線與平面所成的角的范圍，否則很容易出現(xiàn)錯誤．證明線面垂直的關(guān)鍵是證明線線垂直，證明線線垂直常用的方法是直角三角形、等腰三角形的“三線合一”和菱形、正方形的對角線．
19.（本題滿分15分）如圖，設(shè)拋物線的焦點為F，拋物線上的點A到y(tǒng)軸的距
離等于|AF|-1.（I）求p的值；
（II）若直線AF交拋物線于另一點B，過B與x軸平行的直線和過F與AB垂直的直線交于點N，AN與x[軸交于點M.求M的橫坐標的取值范圍.【答案】（I）；（II）.設(shè)M(m,0),由A,M,N三點共線得：，于是，經(jīng)檢驗，m<0或m>2滿足題意.綜上，點M的橫坐標的取值范圍是.考點：拋物線的幾何性質(zhì)、直線與拋物線的位置關(guān)系.【思路點睛】（I）當題目中出現(xiàn)拋物線上的點到焦點的距離時，一般會想到轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準線的距離．解答本題時轉(zhuǎn)化為拋物線上的點到準線的距離，進而可得點到軸的距離；（II）通過聯(lián)立方程組可得點的坐標，進而可得點的坐標，再利用，三點共線可得用含有的式子表示，進而可得的橫坐標的取值范圍.20.（本題滿分15分）設(shè)函數(shù)=，.證明：
（I）；
（II）.【答案】（Ⅰ）證明見解析；（Ⅱ）證明見解析.由(Ⅰ)得，又因為，所以，綜上，考點：函數(shù)的單調(diào)性與最值、分段函數(shù).【思路點睛】（I）先用等比數(shù)列前項和公式計算，再用放縮法可得，進而可證；（II）由（I）的結(jié)論及放縮法可證．
第五篇：2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試語文(江西卷)
2013年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江西卷）
語文
第I卷（選擇題 共36分）
一、（18分，每小題3分）
1．下列詞語中，加點的字的讀音全都正確的一組是（）
A．衣著（zhuó）果脯（fǔ）給（gěi）養(yǎng)揆情度（duó）理
B．蟊（máo）賊呵（hē）護湍（tuān）急模棱（léng）兩可 C．載（zài）體供（gòng）認涔（cén）涔呱（gu?。┻蓧嫷?D．慍（yùn）色角（jiǎo）色畏葸（xǐ）殞身不恤（xù）2．下列詞語中，沒有錯別字的一組是（）A．松馳回溯衛(wèi)戍皇天后土 B．辨認影牒榮膺殘羹冷炙 C．豆蔻聘禮修葺金壁輝煌 D．城闕編纂惻隱亭亭玉立
3．依次填入下列各句橫線處的詞語，最恰當?shù)囊唤M是（）
（1）家庭的使他從小對美就有敏銳的感悟，鄉(xiāng)村豐富的色彩和生動的線條使他陶醉不已。
（2）那個時候的中國，社會動蕩，經(jīng)濟秩序極為混亂，物價，人民苦不堪言。
（3）沈陽飛機制造公司全體職工都總經(jīng)理羅陽獻身國防事業(yè)的崇高精神打動。
A．熏陶青云直上為……而B．熏染青云直上為……而 C．熏陶扶搖直上為……所D．熏染扶搖直上為……所 4．下列各句中．標點符號使用正確的一項是
A．走到一個十字路口，左拐；繼續(xù)向前，走到第二個十字路口，還是左拐，跨過馬路，就是圖書館。
B．蕓齋主人說：魯迅先生有言：真的猛士，敢于直面慘淡的人生，敢于正視淋漓的鮮血。
c．蝴蝶縱有千般不是，還是有一樁長處：不作室中物!飛，則飛于野；舞，則舞于田。
D．?血戰(zhàn)長空?以獨特視角關(guān)注抗戰(zhàn)時期中國空軍的真實歷史，劇中主要角色均有歷史原型。5．下列各句中，沒有語病的一項是
A．女性學(xué)者被稱為?美女學(xué)者?，我還聽過?美女主持??美女政治家?的說法，估計沒被我漏舉的還有不少。
B．教育主管部門要求，各級各類學(xué)校學(xué)生的生活用品以及床上用品都應(yīng)由學(xué)生自主選購，不得統(tǒng)一配備。
C．當前某些引起轟動的影視作品，也許在兩年以后。甚至五年以后就會被人遺忘得一干二凈。
D．俄羅斯有發(fā)展遠東的計劃．中國有振興東北的戰(zhàn)略，如果有效對接。可能實現(xiàn)雙贏，不過目前還只是一種期待。6．下列關(guān)于名著的表述．不正確的一項是
A．孔子讓他的學(xué)生談?wù)劯髯缘闹鞠?，子路搶著發(fā)言，冉有、公西華、曾皙是在老師點名后才發(fā)言的。最后，曾皙的發(fā)言得到了老師的贊許。(《論語》）B．小說主人公大衛(wèi)的母親改嫁后．繼父對大衛(wèi)的管教近乎殘忍，強迫他掛著寫有?小心!他咬人!?的紙板牌，并把他送到倫敦的寄宿學(xué)校。(《大衛(wèi)〃科波菲爾)
C．在金陵十二釵正冊中，王熙風的判詞是：?凡鳥偏從末世來，都知愛慕此生才。一從二令三人木，哭向金陵事更哀。?(<紅樓夢>)
D．堂吉訶德沉迷于騎士小說，忍不住要去行俠仗義。他四處冒險，上演了很多鬧劇。他大戰(zhàn)風車。以致連人帶馬摔在地上，折斷了長槍。(<堂吉訶德>)
二、19分．每小題3分)
閱讀下面的文字．完成7_-9題。病毒
病毒不同于其它所有生物，它不是由細胞構(gòu)成的。一個細胞中的結(jié)構(gòu)要進行生命活動：進食、產(chǎn)生能量、生長、對環(huán)境的改變作出反應(yīng)。但這一切病毒都沒有。當它呆在細胞外時，它實際上是很小的、無生命的、懶惰的顆粒。它進入細胞后。災(zāi)難就來了。
所有的病毒都由兩部分組成：核酸構(gòu)成的核和包住核的一層蛋白質(zhì)，在有些情況下是脂肪或類脂的包膜。蛋白質(zhì)外衣或類脂包膜(如果有的話)使病毒依附上細胞膜 ——然后病毒進入細胞。實際上這并不容易。病毒外衣的表面必須剛好依附在細胞膜的?接收囂?的位臵。即使在理想的條件下．病毒與合適的細胞的幾千次撞擊 中，也只有一次能使它們正確地連接。這就可以解釋為什么通常的病毒只對特定的細胞起作用?？袢『透忻皠t是最明顯的例外．它們能感染的范圍極廣。
一旦病毒依附上細胞，它有幾種方法穿過細胞膜進入細胞。在細胞膜上開一個小洞讓它進去，有脂肪包膜的病毒能將它們的包膜與細胞膜融合而使它們進入細胞。
當病毒進入細胞。它就開始回復(fù)成它自己了。要理解它都干了些什么，我們必須更進一步了解它的核酸中心。
核酸存在于每個活的細胞和病毒中。它們有兩種基本種類——DNA和RNA。DNA構(gòu)成基因組合。這意味著一個特定的DNA里儲藏了構(gòu)造和維持一種特定生物 體的信息。DNA是怎樣決定生物的形式和功能的呢？它控制細胞和生物體制造蛋白質(zhì)。不同的DNA產(chǎn)生不同的蛋白質(zhì)，不同的蛋白質(zhì)構(gòu)成不同的生物體。RNA是干什么的呢?RNA在細胞中的主要功能是充當信息的傳遞者。它將信息從DNA(在所有細胞的細胞核中)傳遞到合成蛋白質(zhì)的地方(在細胞核外)。DNA像模板一樣造出正確的RNA。RNA又同樣制造出正確的蛋白質(zhì)。
病毒要么有DNA，要么有RNA，但不會兩樣都有。在病毒中，RNA不是信息的傳遞者而是基因物質(zhì)。
病毒進入并強迫細胞制造出更多的病毒，必須有一些蛋白質(zhì)和核酸的組合與細胞的類似。這種與正常分子成分驚人的相似性不是偶然的，它來自病毒對細胞或它的宿主長期的適應(yīng)。實際上，自從地球上有生命以來，病毒和細胞就共同存在，共同進化。
有一種曾經(jīng)很流行的說法，認為病毒是在細胞之前出現(xiàn)的。這種說法現(xiàn)在看來不太好。一種更可信的可能性是說，病毒是在很久以前從它們的細胞中逃出來的基因物質(zhì)。
隨著時問的變遷，這些?逃出來的基因?提高了獨立的能力，能自我復(fù)制，在細胞中寄生——成了病毒。時它們的宿主細胞越適應(yīng)的病毒，危害性越小。這就是病毒進化的形式。大部分的病毒感染完全沒有危害，但那些進化得不完美的病毒引起的危害和痛苦則是巨大的。
病毒有修復(fù)4000種人類混亂基因的特殊能力。把準確的基因附在經(jīng)過處理沒有感染性的病毒身上，使它進入有缺陷的細胞，這是修復(fù)這些細胞最好的方法。這種基因療法還可能用來修復(fù)癌細胞的DNA。(選自《在巖石上漂浮》，有刪改）
7.下列關(guān)于?病毒?的表述，正確的一項是
A.病毒實際上是很小的、無生命的、懶惰的顆粒。它沒有進食、產(chǎn)生能量、生長、對環(huán)境的改變作出反應(yīng)的生命活動。
B．所有的病毒都由核酸構(gòu)成的核和包住核的一層蛋白質(zhì)組成。這層蛋白質(zhì)外衣使病毒依附上細胞膜——然后病毒進入細胞。
C．病毒只對特定的細胞起作用。即使在理想的條件下，病毒與合適的細胞的幾千次撞擊中，也只有一次能使它們正確地連接。
D．病毒和細胞共同存在，共同進化。病毒對它們的宿主細胞越適應(yīng)，危害性就越小；而那進化得不完美的病毒引起的危害和痛苦則是巨大的。8.下列對文章內(nèi)容的理解，不恰當?shù)囊豁検?/p>
A.一旦病毒依附上了細胞，穿過細胞膜進人細胞的方法就是，將它們的包膜與細胞融合而使它們進人細胞。
B．DNA控制細胞和生物體制造蛋白質(zhì)，不同的DNA產(chǎn)生不同的蛋白質(zhì)，不同的蛋白質(zhì)構(gòu)成不同的生物體，DNA就是這樣決定生物的形式和功能的。C.RNA在細胞中的主要功能是充當信息的傳遞者；而在病毒中，RNA不是信息的傳遞者，是基因物質(zhì)。
D．病毒強迫細胞制造更多病毒，必須有一蛋白質(zhì)和核酸的組合與細胞的類似，這種驚人的相似性來自病毒對細胞或它的宿主長期的適應(yīng)。9.從全文看，下列表述符合作者觀點的一項是
A．?病毒是在細胞之前出現(xiàn)的?這一說法是錯誤的，實際上病毒是在很久以前從它們的細胞中逃出來的基因物質(zhì)。
B．病毒作為在很久以前從它們的細胞中逃出來的基因物質(zhì)。一旦逃出就提高了獨立的能力，能自我復(fù)制。C．狂犬病和感冒病毒能感染的范圍極廣，它們對所有的細胞都起感染作用．免疫系統(tǒng)對它們無能為力。
D．把準確的基因附在經(jīng)過處理沒有感染性的病毒身上，使它進入有缺陷的細胞的基因療法，可能用來修復(fù)癌細胞的DNA。
三、(9分。每小題3分)
閱讀下面的文言文．完成lO—12題。村落嫁娶圖記(明)顧彥夫
某歲春二月，予從事京師錦衣①。周君出所謂村落圖示予，觀其色，若甚愛者。請曰：?君必為我記之。?申請再三。遂臵巾笥以歸。．?
歸之歲向盡矣，工丹青。造予，予以此圖質(zhì)之，曰：?子之知畫，猶吾之知書。敢問婦女而跨牛，何也?? 曰：?此農(nóng)家所嫁女也，不能具肩輿②，以牛代行也。一蒼頭牽牛而行，重其女，不使自控也?？缗Ｙ|(zhì)矣。??乃復(fù)有一蒼頭持蓋以護之，何
也?? 曰：?昏禮宜昏。于昏矣，農(nóng)家苦燈燭之費，送迎以旦晝。用蓋以蔽日也，亦 重之也。一嫗逼牛耳以行，一翁于牛后徐徐隨之，父母送其女者也。一老翁杖而立，一老嫗門而望。一童子稍長，攜其幼，指而語之。凡容色皆若欷放灑泣者，傷離 別也。牛之前四人以鼓吹。從事迎而導(dǎo)之者也。道旁二驢，次第行，騎之者，村妓③也。尾其驢以掖箏琶者，村妓之二仆也。又其股坐于小車之旁者，車人也。一皆 邂逅而回眄者也。去其林少許。將復(fù)經(jīng)一林，二童子踴躍以報。一婦人自籬而出，臂一兒，又一兒牽其裳以行。畝間有二農(nóng)夫，既鋤且止。是皆見其事而談笑者 也。??去既遠，又有林郁然。竹籬茆茨④，亦仿佛如女家。門之外有男子，衣冠而須，罄折⑤而立，誰也??曰：?此其婿也。古者三十而娶，近世唯農(nóng)家或然，故壯而須也。立而俟者，將導(dǎo)婦入門也。二婦人咨諏向前，妯娌輩也。將勞其女子之父母，且迎之也。二人挈榼，一人持壺，迎勞之需也。一女仆繼之，備使令也。，二童子參差以從，其大者指而語之，若曰新人近矣。一老嫗門立以望，察風聲以為禮之緩急者也。?
予聞之，戲曰：?子真村落人也知村落之狀為真予不飽文遂以子之言為圖為記以償我久逋之文債可乎?生笑曰：?此所謂一莖草化丈六金身者也，何不可之有??時天寒，語從游者呵筆書之。
(選自《明文?！?
【注】①錦衣：錦衣衛(wèi)官員。②肩輿：轎子。③妓：歌舞女藝人。④茆茨：茅草屋。⑤罄折：謙恭的樣子。
10．對下列句子中加點的詞的解釋，不正確的一項是A．予從事京師錦衣從事：任職。R．工丹青工：主管。C．予以此圖質(zhì)之質(zhì)：詢問。D．昏禮宜昏昏：結(jié)婚。
11．下列四組句子中，分別描寫村落嫁娶場面中?送親?及?迎親"的一組是A．一老翁杖而立，一老嫗門而望
又其股坐于小車之旁者，車人也．B.一童子稍長，攜其幼，指而語之將復(fù)經(jīng)一林，二童子踴躍以報
C.一蒼頭牽牛而行，重其女，不使自控也
一老嫗門立以望，察風聲以為禮之緩急者也’D.一女仆繼之，備使令也
道旁二驢，次第行，騎之者，村妓也 12．文中畫波浪線的部分，斷句最恰當?shù)囊豁検?/p>
A．子真村落人／也知村落之狀／為真予不飽文／遂以子之言為圖為記／以償我久逋之文債可乎
B．子真村落人也／知村落之狀為真／予不飽文／遂以子之言為圖為記／以償我久逋之文債可乎
C．子真村落人也／知村落之狀為真／予不飽文／遂以子之言為圖為記以償／我久逋之文債可乎
D．子真村落人／也知村落之狀／為真予不飽文／遂以子之言為圖為記以償／我久逋之文債可乎
第Ⅱ卷(共l 14分)注意事項：
第Ⅱ卷共3頁，須用黑色墨水簽字筆在答題卡上書寫作答。在試題卷上作答，答案無效。
四、(23分)
13．把文言文閱讀材料中畫橫線的句子翻譯成現(xiàn)代漢語。(12分)(1)有華生者，世家江北，備諳村落者也。(4分)譯文：
(2)農(nóng)家苦燈燭之費，送迎以旦晝，用蓋以蔽日也。(4分)譯文：
(3)古者三十而娶，近世唯農(nóng)家或然，故壯而須也。(4分)譯文：
14．閱讀下面一首宋詞，完成后面的題目。(8分)水調(diào)歌頭
壬子被召，端仁相餞席上作④辛棄疾
長恨復(fù)長恨，裁作短歌行。何人為我楚舞，聽我楚狂聲?余既滋蘭九畹，又樹蕙之百畝，秋菊更餐英②。門外滄浪水，可以濯吾纓。一杯酒，問何似，身后名?人間萬事，毫發(fā)常重泰山輕。悲莫悲生離別，樂莫樂新相識，兒女古今情。富貴非吾事，歸與白鷗盟。
【注】①紹熙三年(壬子)，辛棄疾奉召赴臨安，在陳端仁的餞行席上賦此詞。②?余既?三句出自《離騷》：?余既滋蘭之九畹，又樹蕙之百畝??朝飲木蘭之墜露兮，夕餐秋菊之落英?。
(1)概括?蘭??蕙??菊?三種意象的共同內(nèi)涵。(2分)答：
(2)指出?聽我楚狂聲?和?富貴非吾事?典故的出處。詞人借它們分別表達了什么情思?(6分)
答：15．古詩文填空。(5題限選4題)(8分)
(1)，長路漫浩浩。，憂傷以終老。(《古詩十九首〃涉江采芙蓉》)
(2)或取諸懷抱，；或因寄所托。(王羲之《蘭亭集序》)(3)，微冷，山頭斜照卻相迎。回首向來蕭瑟處，歸去。(蘇軾《定**》)
(4)，皆為惠連；吾人詠歌。(李白《春夜宴從弟桃花園序》)
(5)愛人者，；敬人者。(《孟子》)
五、（21分)
閱讀下面的文字，完成16—19題。
平常的沈從文黃永玉
從一九四六年起，我同表叔沈從文開始通信，積累到文化大革命前，大約有了一兩百封，可惜在?文革?時，全給弄得沒有了。解放后，他在人民文學(xué)出版社第一次 為他出的作品選的序言里說過這樣一句話：?我和我的讀者都行將老去。?那是在五十年代中期．現(xiàn)在九十年代了。這句傷感的預(yù)言并沒有應(yīng)驗，他沒有想到，他的 作品和他的讀者都紅光滿面，長生不老。
他的一生，是不停地?完成?的一生。他自己也說過：?我從來沒想過‘突破，我只是‘完成’。?如果想要在他頭上加一個非常的形容詞的話，他是非常非常的 ?平常?。他的人格、生活、情感、欲望、工作和與人相處的方式，都在平常的狀態(tài)運行。老子說?上善若水?，他就像水那么平常，永遠向下，向人民流動。滋養(yǎng) 生靈，長年累月生發(fā)出水磨石穿的力量。因為平常，在困苦生活中才能結(jié)出從容的豐碩果實。
好些年前，日本政府部門派了三個專家來找我，說是要向我請教。日本某張鈔票上古代皇太子的畫像，因為在服式制度上出現(xiàn)了疑點，所以懷疑那位皇太子不是真的 皇太子。若果這樣，那張鈔票就可能要廢止了。這是個大事情，問起我，我沒有這個知識。我說幸好有位研究這方面的大專家長輩，我們可以去請教他。
在他的客廳里客人請他欣賞帶來的圖片。
他仔細地翻了又翻．然后說，?……既然這位太子在長安住過很久，人叉年輕，那一定是很開心的了。青年人嘛!長安是很繁榮的，那么買點外國服飾穿戴穿戴，在 迎合新潮中得到快樂那是有的，就好像現(xiàn)在的青年男女穿牛仔褲趕時髦一樣。如果皇上接見或是盛典。他是會換上正統(tǒng)衣服的?。?敦煌壁畫上有穿黑白直條窄褲子 的青年．看得出是西域的進口褲子。不要因為服裝某些地方不統(tǒng)一就否定全局，要研究那段社會歷史生活、制度的‘意外’和‘偶然’?。?你們這位皇太子是個新 鮮活潑的人，在長安日子過得好，回日本后也舍不得把長安帶回的這些服飾丟掉，像我們今天的人留戀旅游紀念品的愛好一樣……?問題就釋然了，聽說那張鈔票今天還在使用。
客人問起他的文學(xué)生活時，他也高興地說到正在研究服飾的經(jīng)過，并且說：?……那也是很‘文學(xué)’的!?并且哈哈笑了起來——?我像寫小說那樣寫它們。?這是真的，那是本很長的文學(xué)作品。沈從文對待苦難的態(tài)度十分瀟灑。
?文革?高潮時，我們已經(jīng)很久沒見面了。忽然在東堂子胡同迎面相遇了，他看到我，他又裝著沒看到我，我們擦身而過。這一瞬間，他頭都不歪地說了四個字： ?要從容啊!?他是我的親人，是我的骨肉長輩，我們卻不敢停下來敘敘別情，交換交換痛苦；不能拉拉手，擁抱一下，痛快地哭一場。
?要從容啊!?這幾個字包含了多少內(nèi)情。好像是家鄉(xiāng)土地通過他的嘴巴對我們兩代人的關(guān)照，叮嚀．鼓勵。
日子松點的時候，我們見了面，能在家里坐一坐喝口水了。有一次，他說他每天在天安門歷史博物館掃女廁所。?這是造反派領(lǐng)導(dǎo)、革命小將對我的信任，雖然我政治上不可靠，但道德上可靠……?
又有一次。他說．開斗爭會的時候，有人把一張標語用糨糊刷在他的背上。斗爭會完了，他揭下那張?打倒反共文人沈從文?的標語一看，說：?那書法太不像話了，在我的背上貼這么蹩腳的書法，真難為情！他原應(yīng)該好好練一練的！? 時間過得真快，他到湖北咸寧干校去了，我也在河北磁縣勞動了三年，我們有通信。他那個地方雖然名叫雙溪，有萬頃荷花，老人家身心的凄苦卻是可想而知的。他 來信居然說：?這里周圍都是荷花，燦爛極了，你若來……?在雙溪，身邊無任何參考，僅憑記憶，表叔時說：?你別看從文這人微笑溫和?他完成了二十一萬字的 服裝史。
錢鐘書先生，我們同住在一個大院子里。一次在我家聊天，他談到表叔時說：?你別看從文這人微笑溫和，文雅委婉，他不干的事，你強迫他試試!? 表叔是一個連小學(xué)都沒有畢業(yè)的人，他的才能智慧、人格品質(zhì)是從哪里來的呢？我想，是故鄉(xiāng)山水的影響吧。
（本文有刪改）16．請概括本文的主題。(5分)答：
17．解釋下面兩句話在文中的含義。(6分)
(1)他的作品和他的讀者都紅光滿面，長生不老。答：
(2)這里周圍都是荷花，燦爛極了，你若來……答：
18．這是一篇寫人記事的散文，文中不乏精彩的議論。試分析?這是真的，那是本艱美的文學(xué)作品?這句議論的作用。(5分)答：
19．指出下面這句話所體現(xiàn)的人物語言特色并分析它的表達效果。(5分)那書法太不像話了，在我的背上貼這么蹩腳的書法。真難為情！他原應(yīng)該好好練一練的！
答：
六、(15分)
20．語言綜合運用。(15分)
請按以下要求寫一段說明性文字，介紹你所學(xué)過的高中語文課本《先秦諸子選讀》。
(1)用一個統(tǒng)領(lǐng)全段內(nèi)容的句子開頭。(2)有一處用?不僅……而且……?或?一方面……另一方面……?的句式過渡。(3)使用打比方、擬人兩種手法。
(4)結(jié)構(gòu)相對完整，語言簡明、連貫、得體。(5)不少于200字。
七、(50分)
21．閱讀下面的文字，按要求作文。(50分)
一段時間以來，?中學(xué)生有三怕，奧敖、英文、周樹人?成了校園流行語。實際情況是，有些同學(xué)有這?三怕?(或其中?一怕??二怕?)，有些同學(xué)不但不怕反倒喜歡。
你對上述?怕?或?不怕?(含喜歡)有何體驗或思考?請自選角度．自擬題目，寫一篇文章。要求：(1)寫記敘文或議論文。(2)不得透露個人信息。(3)不得抄襲，不得套作。(4)不少于700字。
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