第一篇：四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全（人教版）

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總（人教版）第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、10個(gè)一千是一萬(wàn)，10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。

2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億，10個(gè)一億是十億，10個(gè)十億是一百億，10個(gè)一百億是一千億。

3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

4、數(shù)位順序表 數(shù) 級(jí) …… 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù) 單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位……是數(shù)位，一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)……是計(jì)數(shù)單位。從右往左每四個(gè)數(shù)位分一級(jí)，數(shù)級(jí)包括：個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。

5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

6、表示物體個(gè)數(shù)的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0表示。0也是自然數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

7、讀數(shù)時(shí)，只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；

每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

8、寫數(shù)：萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫，哪一位不夠用0補(bǔ)足。

9、改寫和省略（1）改寫??去掉末尾的四個(gè)0，將數(shù)寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)。如：450000=45萬(wàn)?????????? ???去掉末尾的八個(gè)0，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如：200000000=2億（2）省略??去掉末尾的四位數(shù)字，將數(shù)寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)。（3）去掉末尾的八位數(shù)字，將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位進(jìn)一。）如：54340≈5萬(wàn)???56070≈6萬(wàn)?????720023000≈7億???????459800000≈5億? 改寫和省略的區(qū)別?：改寫?不改變數(shù)的大小?用?=??連接??如：450000=45萬(wàn)???200000000=2億 省略?改變了數(shù)的大小?用?≈?連接? 如：54340≈5萬(wàn)?720023000≈7億??????? 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí)：

1、由我國(guó)古代發(fā)明的，沿用至今的計(jì)算工具是（算盤）。

2、算盤的上珠代表5，下珠代表1。

3、計(jì)算器上的按鍵：ON/C 開關(guān)及清除屏鍵 OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 CE 清除鍵 第二單元???公頃和平方千米 一、常用的長(zhǎng)度和面積單位及進(jìn)率? 長(zhǎng)度單位：千米、米、分米、厘米? 進(jìn)率：1千米=1000米????1米=10分米=100厘米??1分米=10厘米??? 面積單位：平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米? 進(jìn)率：1平方千米=100公頃?=1000000平方米??1公頃=10000平方米? 1平方米=100平方分米=10000平方厘米???1平方分米=100平方厘米? 二、單位之間互化的方法? 低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率，高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。

三、帶合適的單位 帶面積單位時(shí)，先考慮面積的大小，再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃，如：一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1（公頃）。一個(gè)果園的面積是3（公頃）。天安門廣場(chǎng)的面積大約是44（公頃）。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位，如：洛陽(yáng)市的面積約是15230（平方千米）。河南省的面積約是17萬(wàn)（平方千米）。上海市的面積約是6364（平方千米）第三單元??角的度量 1、像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線，都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)，沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度，如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作：射線AB（只有一種讀法，從端點(diǎn)讀起。）2、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

圖形 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 線段 都是直的 有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長(zhǎng)（可以度量）射線 有一個(gè)端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng) 直線 沒(méi)有端點(diǎn)，無(wú)限長(zhǎng) 3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線（兩點(diǎn)確定一條直線）。

4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。

5、角有一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊。

6、角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)，與兩條邊的叉開的大小有關(guān)，叉的越開，角越大。

7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份（平均分成180份），每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位，用符號(hào)“°”表示，如1度記做1°。

8、量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn)，0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈，外0看外圈),再看另一邊。” 9、銳角小于90°；

直角等于90°；

鈍角大于90°又小于180°；

平角180°；

周角360°。1周角=2平角=4直角 10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大，但不可以把角放大。

11、兩條直線相交，構(gòu)成四個(gè)角，相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等，相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180o。? 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。

10、1小時(shí)，時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；

分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整，時(shí)針和分針組成了直角；

鐘面上6時(shí)整，時(shí)針和分針組成了平角。

第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則：

（1）先用個(gè)位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。

（2）再用十位上的數(shù)去乘，乘得的積的末位與十位對(duì)齊。

（3）最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。

2、積的變化規(guī)律（一），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘以（或除以）幾，積也乘以（或除以）幾。

3、積的變化規(guī)律（二），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以幾，另一個(gè)因數(shù)除以幾，積不變。注：在乘法中，要想使積不變，兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反，一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)，另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。

4、積的變化規(guī)律（三），兩數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)乘以2，另一個(gè)因數(shù)乘3，積就乘（2×3）。

5、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。

（1）汽車每小時(shí)行駛80千米，汽車的速度是80千米/小時(shí)，讀作：80千米每小時(shí)。

（2）小林每分鐘步行60米，小林的速度是60米/分，讀作：60米每分。

（3）飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí)，表示：飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。

6、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系：

速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程 ÷ 速度 =時(shí)間 7、估算（1）估算必須符合兩個(gè)要求：一是接近準(zhǔn)確值（符合實(shí)際），二是計(jì)算方便（將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù)）（2）估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù)，所以一定要用“≈”號(hào)。

注：①乘法估算，什么時(shí)候應(yīng)估大些，什么時(shí)候應(yīng)估小些，應(yīng)視實(shí)際情況而定，不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù)，但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。

② 有關(guān)帶錢問(wèn)題的估算，要做到估大不估小。

第五單元 平行四邊形與梯形 1、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。（同一平面內(nèi)，兩條直線不平行就相交）如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

2、畫平行線應(yīng)先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一貼，二靠，三移，四畫）3、如果兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、畫垂線應(yīng)先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一對(duì)，二移，三畫）5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。

從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。（平行線間的距離處處相等）兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。

（1）平行四邊形 ①平行四邊形的對(duì)邊（平行且相等）。平行四邊形相對(duì)的角（對(duì)角）度數(shù)相等，相鄰的角（鄰角）度數(shù)和是180度，四個(gè)角的度數(shù)和是360度。

②平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

③從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高，同一底上的高長(zhǎng)度都相等。

（2）梯形 ①在梯形中，平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底（其中短的叫上底，長(zhǎng)的叫下底）。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

②梯形有無(wú)數(shù)條高，所有的高長(zhǎng)度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。④兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

7、正方形是特殊的長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行，鄰邊互相垂直?？梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。

8、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系 四邊形平行四邊形 長(zhǎng)方形 梯形 正方形 10、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定性。

11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

12、梯形的各部分名稱 高 底 上底 下底 高 腰 腰 13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形，有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。

14、四邊形的內(nèi)角和是3600。

15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等，相對(duì)的邊平行且相等。

補(bǔ)充知識(shí) 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則：

（1）從被除數(shù)的高位數(shù)起，先看被除數(shù)的前兩位；

（2）如果前兩位比除數(shù)小，就要看前三位；

除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在那一位的上面；

（3）余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；

試商大了要調(diào)小，試商小了要調(diào)大。（四舍商大舍去1，五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則：

（1）先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果前兩位數(shù)比除數(shù)小，再除前三位數(shù)。

（2）除到被除數(shù)的哪一位，就把商寫在哪一位上面。

（3）每求出一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

4、三位數(shù)除以兩位數(shù)，被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小，商是一位數(shù)；

被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大，商是兩位數(shù)。

5、商的變化規(guī)律（一），除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商就乘（或除以）同一個(gè)數(shù)。

6、商的變化規(guī)律（二），被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商反而除以（或乘）同一個(gè)數(shù)。

7、商的變化規(guī)律（三），被除數(shù)和除數(shù)都乘（或除以）一個(gè)非0的數(shù)，商不變。

8、解決問(wèn)題 ：①單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 9、在有余數(shù)的除法中：

被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù)；

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。

商=（被除數(shù)—余數(shù)）÷除數(shù)；

除數(shù)=（被除數(shù)—余數(shù)）÷商 第七單元 統(tǒng)計(jì) 1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定。

第八單元 數(shù)學(xué)廣角 1、烙餅類問(wèn)題策略：

在每次只能烙兩張餅，兩面都要烙的情況下：

①烙3張餅：先烙1，2號(hào)餅的正面，接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面，最后烙2，3號(hào)餅的反面。

②烙多張餅：如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù)，2張2張的烙就可以了，如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù)，可以先2個(gè)2個(gè)的烙，最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙，最節(jié)省時(shí)間。

烙餅的時(shí)間=餅的張數(shù) ×烙一面的時(shí)間 2、沏茶類問(wèn)題策略：首先要明確沏茶的大致順序，也就是說(shuō)哪些事情要先做，然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做，能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做，這樣才能節(jié)省時(shí)間。

3、排隊(duì)問(wèn)題策略：

依次從等候時(shí)間較少的事情做起，就能使總的等候時(shí)間最少。

4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略：田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬，用上等馬對(duì)齊王的中等馬，用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝，田忌勝出。

《數(shù)字編碼》要求知道郵政編碼和身份證號(hào)碼的排列規(guī)律。

一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總（人教版）第一單元 準(zhǔn)備課 1、數(shù)一數(shù) 數(shù)數(shù)：數(shù)數(shù)時(shí)，按一定的順序數(shù)，從1開始，數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù)，即最后數(shù)到幾，就是這種物體的總個(gè)數(shù)。

2、比多少 同樣多：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，都沒(méi)有剩余時(shí)，就說(shuō)這兩種物體的數(shù)量同樣多。

比多少：當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后，其中一種物體有剩余，有剩余的那種物體多，沒(méi)有剩余的那種物體少。

比較兩種物體的多或少時(shí)，可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。

第二單 位 置 1、認(rèn)識(shí)上、下 體會(huì)上、下的含義：從兩個(gè)物體的位置理解：上是指在高處的物體，下是指在低處的物體。

2、認(rèn)識(shí)前、后 體會(huì)前、后的含義：一般指面對(duì)的方向就是前，背對(duì)的方向就是后。

同一物體，相對(duì)于不同的參照物，前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

從而得出：確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí)，要找準(zhǔn)參照物，選擇的參照物不同，相對(duì)的前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。

3、認(rèn)識(shí)左、右 以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn)，確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊，左手所在的一邊為左邊。

要點(diǎn)提示：在確定左右時(shí)，除特殊要求，一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。

第三單元 1--5的認(rèn)識(shí)和加減法 一、1--5的認(rèn)識(shí) 1、1—5各數(shù)的含義：每個(gè)數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個(gè)物體就用幾來(lái)表示。

2、1—5各數(shù)的數(shù)序 從前往后數(shù)：1、2、3、4、5.從后往前數(shù)：5、4、3、2、1.3、1—5各數(shù)的寫法：根據(jù)每個(gè)數(shù)字的形狀，按數(shù)字在田字格中的位置，認(rèn)真、工整地進(jìn)行書寫。

二、比大小 1、前面的數(shù)等于后面的數(shù)，用“=”表示，即3=3，讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù)，用“＞”表示，即3＞2，讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù)，用“＜”表示，即3＜4，讀作3小于4。

2、填“＞”或“＜”時(shí)，開口對(duì)大數(shù)，尖角對(duì)小數(shù)。

三、第幾 1、確定物體的排列順序時(shí)，先確定數(shù)數(shù)的方向，然后從1開始點(diǎn)數(shù)，數(shù)到幾，它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個(gè)。

2、區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾” “幾個(gè)”表示物體的多少，而“第幾”只表示其中的一個(gè)物體。

四、分與合 數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)（1除外）分成幾和幾，先把這個(gè)數(shù)分成1和幾，依次分到幾和1為止。例如：5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一個(gè)數(shù)分成幾和幾時(shí)，要有序地進(jìn)行分解，防止重復(fù)或遺漏。

五、加法 1、加法的含義：把兩部分合在一起，求一共有多少，用加法計(jì)算。

2、加法的計(jì)算方法：計(jì)算5以內(nèi)數(shù)的加法，可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計(jì)算是最常用的方法。

六、減法 1、減法的含義：從總數(shù)里去掉（減掉）一部分，求還剩多少用減法計(jì)算。

2、減法的計(jì)算方法：計(jì)算減法時(shí)，可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來(lái)計(jì)算。

七、0 1、0的意義：0表示一個(gè)物體也沒(méi)有，也表示起點(diǎn)。

2、0的讀法：0讀作：零 3、0的寫法：寫0時(shí)，要從上到下，從左到右，起筆處和收筆處要相連，并且要寫圓滑，不能有棱角。

4、0的加、減法：任何數(shù)與0相加都得這個(gè)數(shù)，任何數(shù)與0相減都得這個(gè)數(shù)，相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0.如：0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四單元 認(rèn)識(shí)圖形 1、長(zhǎng)方體的特征：長(zhǎng)長(zhǎng)方方的，有6個(gè)平平的面，面有大有小。如圖：

2、長(zhǎng)方體的特征：四四方方的，有6個(gè)平平的面，面的大小一樣。如圖：

3、圓柱的特征：直直的，上下一樣粗，上下兩個(gè)圓面大小一樣。放在桌子上能滾動(dòng)。立在桌子上不能滾動(dòng)。如圖：

4、球的特征：圓圓的，很光滑，它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動(dòng)。

5、立體圖形的拼擺：用長(zhǎng)方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形，在拼好的立體圖形中，有一些部位從一個(gè)角度是看不到的，要從多個(gè)角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。

第五單元 6—10的認(rèn)識(shí)和加減法 一、6—10的認(rèn)識(shí)：

1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個(gè)數(shù)，可以用6—10各數(shù)來(lái)表示。數(shù)數(shù)時(shí)，從前往后數(shù)也就是從小往大數(shù)。

2、10以內(nèi)數(shù)的順序：

（1）從前往后數(shù)：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。

（2）從后往前數(shù)：10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。

3、比較大?。喊凑諗?shù)的順序，后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。

4、序數(shù)含義：用來(lái)表示物體的次序，即第幾個(gè)。

5、數(shù)的組成：一個(gè)數(shù)（0、1除外）可以由兩個(gè)比它小的數(shù)組成。如：10由9和1組成。

記憶數(shù)的組成時(shí)，可由一組數(shù)想到調(diào)換位置的另一組。

二、6—10的加減法 1、10以內(nèi)加減法的計(jì)算方法：根據(jù)數(shù)的組成來(lái)計(jì)算。

2、一圖四式：根據(jù)一副圖的思考角度不同，可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。

3、“大括號(hào)”下面有問(wèn)號(hào)是求把兩部分合在一起，用加法計(jì)算。“大括號(hào) ”上面的一側(cè)有問(wèn)號(hào)是求從總數(shù)中去掉一部分，還剩多少，用減法計(jì)算。

三、連加連減 1、連加的計(jì)算方法：計(jì)算連加時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的和，再與第三個(gè)數(shù)相加。

2、連減的計(jì)算方法：計(jì)算連減時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先算前兩個(gè)數(shù)的差，再用所得的數(shù)減去第三個(gè)數(shù)。

四、加減混合 加減混合的計(jì)算方法：計(jì)算時(shí)，按從左到右的順序進(jìn)行，先把前兩個(gè)數(shù)相加（或相減），再用得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相減（或相加）。

第六單元 11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、數(shù)數(shù)：根據(jù)物體的個(gè)數(shù)，可以用11—20各數(shù)來(lái)表示。

2、數(shù)的順序：11—20各數(shù)的順序是：11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比較大小：可以根據(jù)數(shù)的順序比較，后面的數(shù)總比前面的數(shù)大，或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。

4、11—20各數(shù)的組成：都是由1個(gè)十和幾個(gè)一組成的，20由2個(gè)十組成的。如：1個(gè)十和5個(gè)一組成15。

5、數(shù)位：從右邊起第一位是個(gè)位，第二位是十位。

6、11—20各數(shù)的讀法：從高位讀起，十位上是幾就讀幾十，個(gè)位上是幾就讀幾。20的讀法，20讀作：二十。

7、寫數(shù)：寫數(shù)時(shí)，對(duì)照數(shù)位寫，有1個(gè)十就在十位上寫1，有2個(gè)十就在十位上寫2.有幾個(gè)一，就在個(gè)位上寫幾，個(gè)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫0占位。

8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法：

（1）10加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：10加幾得十幾，十幾減幾得十，十幾減十得幾。

如：10+5=15 17-7=10 18-10=8（2）十幾加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法：計(jì)算十幾加幾和相應(yīng)的減法時(shí)，可以利用數(shù)的組成來(lái)計(jì)算，也可以把個(gè)位上的數(shù)相加或相減，再加整十?dāng)?shù)。

（3）加減法的各部分名稱：

在加法算式中，加號(hào)前面和后面的數(shù)叫加數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫和。

在減法算式中，減號(hào)前面的數(shù)叫被減數(shù)，減號(hào)后面的數(shù)叫減數(shù)，等號(hào)后面的數(shù)叫差。

9、解決問(wèn)題：

求兩個(gè)數(shù)之間有幾個(gè)數(shù)，可以用數(shù)數(shù)法，也可以用畫圖法。還可以用計(jì)算法（用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來(lái)計(jì)算）。

第七單元 認(rèn)識(shí)鐘表 1、認(rèn)識(shí)鐘面：

鐘面：鐘面上有12個(gè)數(shù)，有時(shí)針和分針。

分針：鐘面上又細(xì)又長(zhǎng)的指針叫分針。

時(shí)針：鐘面上又粗又短的指針叫時(shí)針。

2、鐘表的種類：日常生活中的鐘表一般分兩種，一種：掛鐘，鐘面上有12個(gè)數(shù)，分針和時(shí)針。另一種：電子表，表面上有兩個(gè)點(diǎn)“：”，“：”的左邊和右邊都有數(shù)。

3、認(rèn)識(shí)整時(shí)：

分針指向12，時(shí)針指向幾就是幾時(shí)；

電子表上，“：”的右邊是“00”時(shí)表示整時(shí)，“：”的左邊是幾就是幾時(shí)。

3、整時(shí)的寫法：

整時(shí)的寫法有兩種：寫成幾時(shí)或電子表數(shù)字的形式。如：8時(shí)或8:00 第八單元 20以內(nèi)的進(jìn)位加法 一、9加幾計(jì)算方法：計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法，可以采用“點(diǎn)數(shù)”“接著數(shù)”“湊十法”等方法進(jìn)行計(jì)算，其中“湊十法”比較簡(jiǎn)便。

利用“湊十法”計(jì)算9加幾時(shí)，把9湊成10需要1，就把較小數(shù)拆成1和幾，10加幾就得十幾。

二、8、7、6加幾的計(jì)算方法：（1）點(diǎn)數(shù)；

（2）接著數(shù)；

（3）湊十法?？梢浴安鸫髷?shù)、湊小數(shù)”，也可以“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。

三、5、4、3、2加幾的計(jì)算方法：

（1）“拆大數(shù)、湊小數(shù)”。（2）“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。

四、解決問(wèn)題：

（1）解決問(wèn)題時(shí)，可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。

（2）求總數(shù)的實(shí)際問(wèn)題，用加法計(jì)算。

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)羅列

第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)

3、一（個(gè)）、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。

4、千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位都是數(shù)位。

考點(diǎn)1：數(shù)位和計(jì)數(shù)單位是學(xué)生容易弄混的兩個(gè)概念，常以判斷的形式予以考查。如：萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位。（）

必考點(diǎn)2：學(xué)生對(duì)數(shù)位順序表是否熟記：、一個(gè)八位數(shù)，最高位上是8，十萬(wàn)位上是5，萬(wàn)位是6，百位上是2，其他數(shù)位都是0。這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。一個(gè)十位數(shù)，最高位是7，百萬(wàn)位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），這個(gè)數(shù)最高位是（）位。

考點(diǎn)3：計(jì)數(shù)單位的改寫,如：第五次人口普查結(jié)果公布:中國(guó)總?cè)丝?295330000人，改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是（）人，省略“億”后面尾數(shù)約是（）人。

5、最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9，最大的三位數(shù)是999，最小的四位數(shù)是1000，最大的四位數(shù)與最小的三位數(shù)相差1.考點(diǎn)：最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)相乘的積是（）。

6、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

考點(diǎn)2:學(xué)生對(duì)“相鄰”一詞的理解和把握。如：判斷：每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

7、讀數(shù)時(shí)，只是在萬(wàn)級(jí)或億級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

考點(diǎn)：下面各數(shù)，讀數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三個(gè)數(shù)中，一個(gè)0也不讀出來(lái)的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、寫數(shù)時(shí)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫，哪一位一個(gè)單位也沒(méi)有用0來(lái)補(bǔ)足。

改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉再加上“萬(wàn)”或“億”字就行了，中間要用“=”連接 如：4500000=450萬(wàn)

1300000000=13億 題例：48萬(wàn)○480001

9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。題例：49()987≈50萬(wàn)，在（）上可以填的數(shù)字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是60萬(wàn)，這個(gè)數(shù)最小是（595000），這個(gè)數(shù)最大是（604999）。

10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。

11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE或MC鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵，MR是提取鍵，M+是存儲(chǔ)健。

第二單元 角的度量

1、直線沒(méi)有端點(diǎn)，可以向兩端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。

2、射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸，不能測(cè)量它的長(zhǎng)度?？键c(diǎn)：一條射線長(zhǎng)5厘米。()

3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長(zhǎng)度。

4、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng)，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線。過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。題例：判斷：過(guò)一點(diǎn)只能畫一條直線。（）

6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的(邊)。題例：判斷（1）周角就是一條射線。（）（2）平角是一條直線。（）

7、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

考點(diǎn)：用一個(gè)放大100倍的放大鏡看一個(gè)30o的角，看到的角的度數(shù)是()。

8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。題例：用量角器畫一個(gè)105o的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四種，用一副三角尺可以畫出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、對(duì)頂角相等。

11、四邊形的四個(gè)角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

題例：右圖中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。題例：1個(gè)周角=（）個(gè)平角=（）個(gè)直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角

題例： 鈍角一定比直角大，比直角大的角一定是鈍角?！ǎ?/p>

16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360° 考點(diǎn)：3時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是()度，7時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是()。鐘面上（）時(shí)和（）時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是直角，鐘面上6時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是（）度角，是（）角，12時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是（）角。

第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來(lái)。如： 106×37=

2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。

107×80= 240×30=

3、積的變化規(guī)律（不要求都掌握）：

①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。例如1： 已知： A×B=215，則A×（B×2）=（）。

這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，則A×B=（）。

這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）。考點(diǎn)：若A×40=360，則A×4=()。

①3600 ②36 ③360 兩個(gè)數(shù)的積是240，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，則積是（）。

②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。例如： 已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。③一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，則積就擴(kuò)大5×3倍。④一個(gè)因數(shù)縮小5倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，則積就縮小5×3倍。

④一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，如果m＞n則積擴(kuò)大（6÷3）倍。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小6倍，則積縮?。?÷3）倍。

6、速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

考點(diǎn)：汽車上山的速度為每小時(shí)36千米，行了5小時(shí)到達(dá)山頂，下山時(shí)按原路返回只用了4小時(shí)。汽車下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米? 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

考點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)要為三、四年級(jí)的學(xué)生每人買一本價(jià)格為12元的作文輔導(dǎo)書。已知三年級(jí)有145人，四年級(jí)有155人，兩個(gè)年級(jí)一共需要多少元? 學(xué)校買來(lái)30套桌椅，桌子的單價(jià)是45元，椅子的單價(jià)是18元，學(xué)校買桌椅花了多少元？ 一束鮮花30元，買5束送一束。王阿姨一次買6束，每束便宜多少元？

第四單元平行四邊形和梯形

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。題例：在同一平面內(nèi)可以做（）條直線與它平行，過(guò)直線外一點(diǎn)可以做（）條直線與它平行。

2、兩條直線相交成直角，就是說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長(zhǎng)方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。

7、測(cè)量土地面積，通常用平方千米或公頃作單位。邊長(zhǎng)是1000米的正方形面積是1平方千米，邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

1公頃=10000平方米

一塊長(zhǎng)方形的苗圃，長(zhǎng)是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

題例：一塊長(zhǎng)方形的苗圃，長(zhǎng)是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2； 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬； 考點(diǎn)：一塊長(zhǎng)方形的苗圃，長(zhǎng)是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃。

8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。

9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4；正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。

10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。

11、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長(zhǎng)邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

題例：畫出平行四邊形底邊上的高。

12、正方形是特殊的長(zhǎng)方形；長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

18、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；

19、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

考點(diǎn)：429÷4口，要使商是二位數(shù)，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是兩位數(shù)，□里最小可填（），要使商是一位數(shù)，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余數(shù)的除法,余數(shù)最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商；除數(shù)看大了商可能偏小，除數(shù)看小了商可能偏大。

題例： 512÷48 = 驗(yàn)算： 875÷31= 驗(yàn)算: 598÷13=

3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)

4、商不變性質(zhì)（不要求都掌握）：

①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。題例：兩個(gè)數(shù)相除，把被除數(shù)乘以10，除數(shù)除以10，商不變?！ǎ┛键c(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)0的把握：判斷：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)，商不變。（）

注意：在被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，常常運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算，這時(shí)的余數(shù)要根據(jù)原來(lái)所在數(shù)位添0，如：200÷30=6??20，此時(shí)的余數(shù)在十位上，是20而不是2.題例： 230÷50的余數(shù)是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾。題例：兩個(gè)數(shù)的商是200，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都縮小5倍時(shí)，商是（）；如果被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大5倍,商是（）。

7、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 題例：在A÷15=14……B中，余數(shù)B最大可?。ǎ@時(shí)被除數(shù)A是（）。

水果店李大伯帶2000元錢去批發(fā)市場(chǎng)買蘋果，買了25箱，還剩150元。每箱蘋果的批發(fā)價(jià)是多少元?

第六單元 統(tǒng)計(jì)

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái)．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是很容易看出各種數(shù)量的多少．

2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

(1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。

(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。

七、應(yīng)用題

1、單位量不變的題型，關(guān)鍵步驟是求出單位量：學(xué)校開展節(jié)約用水活動(dòng)，前3個(gè)月共節(jié)約用水435噸。照這樣計(jì)算，學(xué)校一年能節(jié)約用水多少噸?

2、總量不變的題型，關(guān)鍵步驟是求出總量：小明看一本故事書，如果每天看36頁(yè)，25天看完，如果每天看45頁(yè)，需幾天看完呢？（本題型還可見(jiàn)為上山和下山或兩地往返類。）

3、剩余量的題型關(guān)鍵步驟是求出剩余量：一個(gè)工廠要生產(chǎn)3000個(gè)零件，前6天生產(chǎn)了750個(gè)，剩下的要在15天內(nèi)完成，平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？

4.連續(xù)平均分的題型：12間教室，每間教室有4個(gè)窗戶，一共安裝了288塊玻璃，每個(gè)窗戶安裝了幾塊玻璃？

第三篇：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1.計(jì)量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。

2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí)，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

4.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說(shuō)明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商大了要改??；如果積小于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商小了，要改大。

5.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。

6.在除法里，被除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。7.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)

8.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。9.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。10.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。

11.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。

12.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）13.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準(zhǔn)確?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“o”表示。14.測(cè)量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。16.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度

18.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角 19.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟：（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；（4）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；（5）將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。

21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。22.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。

23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

24.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。

25.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。

26.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。27.倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。28.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

29.2的倍數(shù)，個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。30.5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5.31.同時(shí)是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0。32.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

33.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

34.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。35.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

36.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。37.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。

38.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

39.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

40.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。41.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。

42.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法：①先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

43.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫0占位。44.一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

45.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

46.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。47.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動(dòng)，使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合（點(diǎn)在直線外時(shí)，使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上）。（3）過(guò)指定的點(diǎn)，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

48.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。

49.畫長(zhǎng)方形時(shí)，第一步：先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?；第二步：再在這條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)；第三步：連接兩個(gè)端點(diǎn)；第四步：擦去多余的邊線。

50.在同一個(gè)平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間，所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。52.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過(guò)定點(diǎn)（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。53.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 54.植樹問(wèn)題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1

第四篇：冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

第一單元：升和毫升

1.計(jì)量液體，如汽油、飲料、藥水等，用升或毫升作單位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元：三位數(shù)除以兩位數(shù)、解決問(wèn)題

1.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí)，要從高位除起，相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。

2.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小，說(shuō)明試得的商是合適的；如果積大于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商大了要改??；如果積小于被除數(shù)，說(shuō)明試得的商小了，要改大。

3.三位數(shù)除以兩位數(shù)，如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù)，商是兩位數(shù)；如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù)，商是一位數(shù)。4.在除法里，被除數(shù)同時(shí)乘（或除以）相同的數(shù)（0除外）商不變。這是商不變的規(guī)律。5.被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù) 第四單元：線和角

1.線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線有一個(gè)端點(diǎn)。2.線段是直線的一部分，射線也是直線的一部分。3.兩點(diǎn)之間所有連線中，線段最短。4.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做兩點(diǎn)間的距離。5.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。（兩點(diǎn)確定一條直線）

6.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小，可以用量角器，這樣既方便又準(zhǔn)確?！岸取笔怯?jì)量角的單位，用符號(hào)“o”表示。7.測(cè)量角的方法：（1）把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合；（2）把0刻度線和角的一條邊重合；（3）看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)?？纯潭葧r(shí)要分清，內(nèi)外圈的刻度，0刻度在外圈就看外圈的刻度，0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上，這樣的角叫做平角。9.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角，這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度

11.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角

12.小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

13.用量角器畫角的步驟：

（1）畫一條射線；（2）使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合；（3）在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)；（4）以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫的點(diǎn)，再畫一條射線；（5）將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。

第五單元：倍數(shù)和因數(shù)

1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù)，都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。2.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

4.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2，相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。5.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。

6.被除數(shù)除以除數(shù)，得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí)，就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。

7.倍數(shù)是相互的，不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù)，必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。

8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的，最小的是本身，沒(méi)有最大的倍數(shù)。

9.2的倍數(shù)，個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù)，不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。

10.5的倍數(shù)，個(gè)位上是0或5.11.同時(shí)是2.5的倍數(shù)，也就是10的倍數(shù)，個(gè)位上的數(shù)字是0。

12.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。

13.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5；②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。

14.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0；②

…

…

是

單

數(shù)，2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù)，雙數(shù)又各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15.乘數(shù)也叫做因數(shù)。

16.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù)，而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。

17.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。18.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

19.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

20.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái)，叫做分解質(zhì)因數(shù)。21.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。第六單元：認(rèn)識(shí)更大的數(shù)

1.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法：①先讀萬(wàn)級(jí)，再讀個(gè)級(jí)；②萬(wàn)級(jí)的數(shù)，要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字；③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀，其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。

2.億以內(nèi)數(shù)的寫法：①先寫萬(wàn)級(jí)，再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就寫0占位。

3.一（個(gè)）、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位，它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第七單元：垂涎和平行線

1.兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。

2.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度，叫做這點(diǎn)到直線的距離。

3.畫垂線的三步驟：（1）使三角板的一條直角邊與直線重合；（2）三角板沿直線移動(dòng)，使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合（點(diǎn)在直線外時(shí)，使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上）。（3）過(guò)指定的點(diǎn)，沿三角板另一條直角邊畫垂線。

4.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長(zhǎng)方形時(shí)，第一步：先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?；第二步：再在這條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線，在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn)；第三步：連接兩個(gè)端點(diǎn)；第四步：擦去多余的邊線。

6.在同一個(gè)平面內(nèi)，不想交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)兩條直線互相平行。

7.兩條平行線之間，所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。8.畫平行線的步驟：（1）靠直線（用三角板的一條直角邊與已知直線重合）；（2）過(guò)定點(diǎn)（用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺，然后平移三角板）；（3）畫直線（沿三角板的直角邊畫出另一條直線）。第八單元：平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 第九單元：探索樂(lè)園 1.植樹問(wèn)題：

兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1 2.數(shù)一數(shù)數(shù)線段、角和三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的數(shù)量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。

第五篇：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2018.9

第一單元 升和毫升 一．容量單位的產(chǎn)生

1、為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位。

2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母（L）表示。

3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。4、1升水正好裝滿棱長(zhǎng)為1分米（dm）的正方體容器。

從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大約只有十幾滴水。

二、升和毫升之間的進(jìn)率 1、1升（L）=1000毫升（mL）

2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為300毫升。

第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)

一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。

2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏??； 若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

例: 362÷43，將43看作（40）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來(lái)試商，此時(shí)初商可能（偏?。?/p>

（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？（786-18）÷24

4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－ 1。

例:()÷53=25…☆，☆余數(shù)最小是 1，最大是52。

5、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。A÷B÷C=A÷(B×C)

6、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商越??；除數(shù)越小，商越大。除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商也越大；被除數(shù)越小，商也越小。

二、商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。若有余數(shù)，則余數(shù)也同時(shí)乘或除以這個(gè)相同的數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時(shí)乘以10)

100÷30=3……10（同時(shí)除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……

1問(wèn)：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？

答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。

三、連除實(shí)際問(wèn)題

1、例：閱覽室有兩個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了224本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）

這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”檢驗(yàn)或“兩種解法”互相檢驗(yàn)。

2、常用的數(shù)量關(guān)系：

正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4

長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 路程÷時(shí)間=速度

路程÷速度=時(shí)間

速度×?xí)r間=路程 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

四、簡(jiǎn)單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。

1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。

第三單元 觀察物體

1、把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上，無(wú)論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。

2、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。

第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。

2、分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。

3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。

計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長(zhǎng)補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)

4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。

第五單元 解決問(wèn)題的策略

解決問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問(wèn)題的步驟：1.理解題意（整理?xiàng)l件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗(yàn)反思。

分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問(wèn)題；也可以從問(wèn)題想起，看要求題目中的問(wèn)題需要知道哪些條件。

第六單元 可能性

事件發(fā)生的可能性是有大小的。

判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。

第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：

1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。

2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。

4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

第八單元：垂線與平行線

1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

線段是有限長(zhǎng)的，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量；射線是無(wú)限長(zhǎng)的，只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測(cè)量；直線是無(wú)限長(zhǎng)的沒(méi)有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。它們都是直的。

2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線，經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。

3、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。

4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。

5、直角=90度平角=180度 周角=360度

1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度

6、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。

8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等。

11、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。

12、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。在物體的質(zhì)量相同，斜面的長(zhǎng)度相同時(shí)，物體從成45°角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn)。