第一篇:四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)大全(人教版)
四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(人教版)第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、10個(gè)一千是一萬(wàn),10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn),10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)。
2、10個(gè)一千萬(wàn)是一億,10個(gè)一億是十億,10個(gè)十億是一百億,10個(gè)一百億是一千億。
3、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣,從右邊起,每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。
4、數(shù)位順序表 數(shù) 級(jí) …… 億 級(jí) 萬(wàn) 級(jí) 個(gè) 級(jí) 數(shù) 位 …… 千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位 計(jì)數(shù) 單位 …… 千億 百億 十億 億 千萬(wàn) 百萬(wàn) 十萬(wàn) 萬(wàn) 千 百 十 個(gè) 個(gè)位、十位、百位、千位、萬(wàn)位……是數(shù)位,一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)……是計(jì)數(shù)單位。從右往左每四個(gè)數(shù)位分一級(jí),數(shù)級(jí)包括:個(gè)級(jí)、萬(wàn)級(jí)、億級(jí)。
5、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
6、表示物體個(gè)數(shù)的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有,用0表示。0也是自然數(shù)。
最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。
7、讀數(shù)時(shí),只是在每一級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;
每級(jí)末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”。
8、寫數(shù):萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫,哪一位不夠用0補(bǔ)足。
9、改寫和省略(1)改寫??去掉末尾的四個(gè)0,將數(shù)寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)。如:450000=45萬(wàn)?????????? ???去掉末尾的八個(gè)0,將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。如:200000000=2億(2)省略??去掉末尾的四位數(shù)字,將數(shù)寫成用萬(wàn)作單位的數(shù)。(3)去掉末尾的八位數(shù)字,將數(shù)寫成用億作單位的數(shù)。(用“四舍五入”法,要注意看清去掉部分的最高位,如果是5或比5大,要向前一位進(jìn)一。)如:54340≈5萬(wàn)???56070≈6萬(wàn)?????720023000≈7億???????459800000≈5億? 改寫和省略的區(qū)別?:改寫?不改變數(shù)的大小?用?=??連接??如:450000=45萬(wàn)???200000000=2億 省略?改變了數(shù)的大小?用?≈?連接? 如:54340≈5萬(wàn)?720023000≈7億??????? 計(jì)算工具的認(rèn)識(shí):
1、由我國(guó)古代發(fā)明的,沿用至今的計(jì)算工具是(算盤)。
2、算盤的上珠代表5,下珠代表1。
3、計(jì)算器上的按鍵:ON/C 開關(guān)及清除屏鍵 OFF 關(guān)機(jī)鍵 AC 清除鍵 CE 清除鍵 第二單元???公頃和平方千米 一、常用的長(zhǎng)度和面積單位及進(jìn)率? 長(zhǎng)度單位:千米、米、分米、厘米? 進(jìn)率:1千米=1000米????1米=10分米=100厘米??1分米=10厘米??? 面積單位:平方千米、公頃、平方米、平方分米、平方厘米? 進(jìn)率:1平方千米=100公頃?=1000000平方米??1公頃=10000平方米? 1平方米=100平方分米=10000平方厘米???1平方分米=100平方厘米? 二、單位之間互化的方法? 低級(jí)單位化高級(jí)單位要除以它們之間的進(jìn)率,高級(jí)單位化低級(jí)單位要乘它們之間的進(jìn)率。
三、帶合適的單位 帶面積單位時(shí),先考慮面積的大小,再看括號(hào)前面數(shù)的大小。果園、廣場(chǎng)、體育館一般帶公頃,如:一個(gè)足球場(chǎng)的面積大約是1(公頃)。一個(gè)果園的面積是3(公頃)。天安門廣場(chǎng)的面積大約是44(公頃)。較大的面積如一個(gè)區(qū)、一個(gè)城市、一個(gè)省、一個(gè)國(guó)家都用平方千米做單位,如:洛陽(yáng)市的面積約是15230(平方千米)。河南省的面積約是17萬(wàn)(平方千米)。上海市的面積約是6364(平方千米)第三單元??角的度量 1、像手電筒、汽車燈和太陽(yáng)等射出來(lái)的光線,都可以近似地看成是射線。射線有一個(gè)端點(diǎn),沒(méi)有端點(diǎn)的那一端可以無(wú)限延伸。不能量出長(zhǎng)度,如出現(xiàn)一條射線長(zhǎng)8米這樣的判斷題一定是錯(cuò)的。讀作:射線AB(只有一種讀法,從端點(diǎn)讀起。)2、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
圖形 相同點(diǎn) 不同點(diǎn) 線段 都是直的 有兩個(gè)端點(diǎn),有限長(zhǎng)(可以度量)射線 有一個(gè)端點(diǎn),無(wú)限長(zhǎng) 直線 沒(méi)有端點(diǎn),無(wú)限長(zhǎng) 3、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線(兩點(diǎn)確定一條直線)。
4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角通常用符號(hào)“∠”來(lái)表示。
5、角有一個(gè)頂點(diǎn),兩條邊。
6、角的大小與兩條邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān),與兩條邊的叉開的大小有關(guān),叉的越開,角越大。
7、量角器就是度量角的工具。把半圓分成180等份(平均分成180份),每一份所對(duì)的角就是1度的角。“度”是計(jì)量角的單位,用符號(hào)“°”表示,如1度記做1°。
8、量角和畫角要做到“角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心點(diǎn),0刻度線對(duì)角的一條邊9內(nèi)0看內(nèi)圈,外0看外圈),再看另一邊。” 9、銳角小于90°;
直角等于90°;
鈍角大于90°又小于180°;
平角180°;
周角360°。1周角=2平角=4直角 10、放大鏡不能把角放大。放大鏡可以把東西放大,但不可以把角放大。
11、兩條直線相交,構(gòu)成四個(gè)角,相對(duì)的兩個(gè)角度數(shù)相等,相鄰的兩個(gè)角度數(shù)和是180o。? 12、用三角板可以拼出30度、60度、90度、45度、75度、105度、135度、120度和150度的角。
10、1小時(shí),時(shí)針轉(zhuǎn)一大格,所對(duì)的角是30°;
分針轉(zhuǎn)一圈,所對(duì)的角是360°。鐘面上3時(shí)和9時(shí)整,時(shí)針和分針組成了直角;
鐘面上6時(shí)整,時(shí)針和分針組成了平角。
第四單元 三位數(shù)乘兩位數(shù) 1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法法則:
(1)先用個(gè)位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位與個(gè)位對(duì)齊。
(2)再用十位上的數(shù)去乘,乘得的積的末位與十位對(duì)齊。
(3)最后把兩次乘得的數(shù)加起來(lái)。注意加進(jìn)位。
2、積的變化規(guī)律(一),兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)乘以(或除以)幾,積也乘以(或除以)幾。
3、積的變化規(guī)律(二),兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘以幾,另一個(gè)因數(shù)除以幾,積不變。注:在乘法中,要想使積不變,兩個(gè)因數(shù)的變化就要相反,一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù),另一個(gè)因數(shù)就要除以相同的數(shù)。
4、積的變化規(guī)律(三),兩數(shù)相乘,一個(gè)因數(shù)乘以2,另一個(gè)因數(shù)乘3,積就乘(2×3)。
5、速度是指單位時(shí)間內(nèi)所行駛的路程。
(1)汽車每小時(shí)行駛80千米,汽車的速度是80千米/小時(shí),讀作:80千米每小時(shí)。
(2)小林每分鐘步行60米,小林的速度是60米/分,讀作:60米每分。
(3)飛機(jī)的速度是340千米/小時(shí),表示:飛機(jī)每小時(shí)飛行340千米。
6、速度、時(shí)間和路程的關(guān)系:
速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程 ÷ 速度 =時(shí)間 7、估算(1)估算必須符合兩個(gè)要求:一是接近準(zhǔn)確值(符合實(shí)際),二是計(jì)算方便(將兩個(gè)因數(shù)看成整十、整百或幾百幾十的數(shù))(2)估算時(shí)所得的結(jié)果是近似數(shù),所以一定要用“≈”號(hào)。
注:①乘法估算,什么時(shí)候應(yīng)估大些,什么時(shí)候應(yīng)估小些,應(yīng)視實(shí)際情況而定,不能機(jī)械地采用“四舍五入”法取近似數(shù),但結(jié)果一定要接近準(zhǔn)確值。
② 有關(guān)帶錢問(wèn)題的估算,要做到估大不估小。
第五單元 平行四邊形與梯形 1、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。其中一條直線是另一條直線的平行線。(同一平面內(nèi),兩條直線不平行就相交)如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也(互相平行)。
2、畫平行線應(yīng)先放三角尺,再放直尺,平移三角尺。(一貼,二靠,三移,四畫)3、如果兩條直線相交成直角,就說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也(互相平行)。
4、畫垂線應(yīng)先放直尺,再放三角尺,平移三角尺。(一對(duì),二移,三畫)5、點(diǎn)到直線之間垂直線段最短。
從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。
6、兩條平行線之間所有的垂直線段的長(zhǎng)度相等。(平行線間的距離處處相等)兩組對(duì)邊分別平行的四邊行叫做平行四邊形;
只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。
(1)平行四邊形 ①平行四邊形的對(duì)邊(平行且相等)。平行四邊形相對(duì)的角(對(duì)角)度數(shù)相等,相鄰的角(鄰角)度數(shù)和是180度,四個(gè)角的度數(shù)和是360度。
②平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性。
③從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。平行四邊形有無(wú)數(shù)條高,同一底上的高長(zhǎng)度都相等。
(2)梯形 ①在梯形中,平行的兩條邊分別叫做梯形的上底和下底(其中短的叫上底,長(zhǎng)的叫下底)。不平行的兩條邊叫做梯形的腰。從梯形上底的一點(diǎn)到下底引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。
②梯形有無(wú)數(shù)條高,所有的高長(zhǎng)度都相等。③兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的兩個(gè)底角相等。④兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
7、正方形是特殊的長(zhǎng)方形,長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。長(zhǎng)方形和正方形的對(duì)邊互相平行,鄰邊互相垂直??梢杂卯嫶咕€或平行線的方法畫長(zhǎng)方形和正方形。
8、用集合圖表示四邊形之間的關(guān)系 四邊形平行四邊形 長(zhǎng)方形 梯形 正方形 10、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定性。
11、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
12、梯形的各部分名稱 高 底 上底 下底 高 腰 腰 13、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形,有兩個(gè)直角的梯形叫做直角梯形。
14、四邊形的內(nèi)角和是3600。
15、平行四邊形相對(duì)的角完全相等,相對(duì)的邊平行且相等。
補(bǔ)充知識(shí) 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4 第六單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法 1、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的筆算法則:
(1)從被除數(shù)的高位數(shù)起,先看被除數(shù)的前兩位;
(2)如果前兩位比除數(shù)小,就要看前三位;
除到被除數(shù)的哪一位,商就寫在那一位的上面;
(3)余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般把除數(shù)用“四舍五入法”看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商;
試商大了要調(diào)小,試商小了要調(diào)大。(四舍商大舍去1,五入商小加上3、除數(shù)是兩位數(shù)的除法法則:
(1)先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù),如果前兩位數(shù)比除數(shù)小,再除前三位數(shù)。
(2)除到被除數(shù)的哪一位,就把商寫在哪一位上面。
(3)每求出一位商,余下的數(shù)必須比除數(shù)小。
4、三位數(shù)除以兩位數(shù),被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)小,商是一位數(shù);
被除數(shù)的前兩位數(shù)比除數(shù)大,商是兩位數(shù)。
5、商的變化規(guī)律(一),除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商就乘(或除以)同一個(gè)數(shù)。
6、商的變化規(guī)律(二),被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商反而除以(或乘)同一個(gè)數(shù)。
7、商的變化規(guī)律(三),被除數(shù)和除數(shù)都乘(或除以)一個(gè)非0的數(shù),商不變。
8、解決問(wèn)題 :①單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量 9、在有余數(shù)的除法中:
被除數(shù)÷除數(shù)=商??余數(shù);
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)。
商=(被除數(shù)—余數(shù))÷除數(shù);
除數(shù)=(被除數(shù)—余數(shù))÷商 第七單元 統(tǒng)計(jì) 1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):能直觀的看出各種數(shù)量的大小,便于比較。
2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí),條形圖一格表示幾,要根據(jù)具體情況來(lái)確定。
第八單元 數(shù)學(xué)廣角 1、烙餅類問(wèn)題策略:
在每次只能烙兩張餅,兩面都要烙的情況下:
①烙3張餅:先烙1,2號(hào)餅的正面,接著烙1號(hào)餅的反面和3號(hào)餅的正面,最后烙2,3號(hào)餅的反面。
②烙多張餅:如果要烙的餅的張數(shù)是雙數(shù),2張2張的烙就可以了,如果要烙的餅的張數(shù)是單數(shù),可以先2個(gè)2個(gè)的烙,最后3張餅按上面的最優(yōu)方法烙,最節(jié)省時(shí)間。
烙餅的時(shí)間=餅的張數(shù) ×烙一面的時(shí)間 2、沏茶類問(wèn)題策略:首先要明確沏茶的大致順序,也就是說(shuō)哪些事情要先做,然后再考慮還有哪些事情可以同時(shí)做,能同時(shí)做的事盡量同時(shí)做,這樣才能節(jié)省時(shí)間。
3、排隊(duì)問(wèn)題策略:
依次從等候時(shí)間較少的事情做起,就能使總的等候時(shí)間最少。
4、“田忌賽馬”問(wèn)題策略:田忌用下等馬對(duì)齊王的上等馬,用上等馬對(duì)齊王的中等馬,用中等馬對(duì)齊王的下等馬。三場(chǎng)兩勝,田忌勝出。
《數(shù)字編碼》要求知道郵政編碼和身份證號(hào)碼的排列規(guī)律。
一年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)匯總(人教版)第一單元 準(zhǔn)備課 1、數(shù)一數(shù) 數(shù)數(shù):數(shù)數(shù)時(shí),按一定的順序數(shù),從1開始,數(shù)到最后一個(gè)物體所對(duì)應(yīng)的那個(gè)數(shù),即最后數(shù)到幾,就是這種物體的總個(gè)數(shù)。
2、比多少 同樣多:當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后,都沒(méi)有剩余時(shí),就說(shuō)這兩種物體的數(shù)量同樣多。
比多少:當(dāng)兩種物體一一對(duì)應(yīng)后,其中一種物體有剩余,有剩余的那種物體多,沒(méi)有剩余的那種物體少。
比較兩種物體的多或少時(shí),可以用一一對(duì)應(yīng)的方法。
第二單 位 置 1、認(rèn)識(shí)上、下 體會(huì)上、下的含義:從兩個(gè)物體的位置理解:上是指在高處的物體,下是指在低處的物體。
2、認(rèn)識(shí)前、后 體會(huì)前、后的含義:一般指面對(duì)的方向就是前,背對(duì)的方向就是后。
同一物體,相對(duì)于不同的參照物,前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。
從而得出:確定兩個(gè)以上物體的前后位置關(guān)系時(shí),要找準(zhǔn)參照物,選擇的參照物不同,相對(duì)的前后位置關(guān)系也會(huì)發(fā)生變化。
3、認(rèn)識(shí)左、右 以自己的左手、右手所在的位置為標(biāo)準(zhǔn),確定左邊和右邊。右手所在的一邊為右邊,左手所在的一邊為左邊。
要點(diǎn)提示:在確定左右時(shí),除特殊要求,一般以觀察者的左右為準(zhǔn)。
第三單元 1--5的認(rèn)識(shí)和加減法 一、1--5的認(rèn)識(shí) 1、1—5各數(shù)的含義:每個(gè)數(shù)都可以表示不同物體的數(shù)量。有幾個(gè)物體就用幾來(lái)表示。
2、1—5各數(shù)的數(shù)序 從前往后數(shù):1、2、3、4、5.從后往前數(shù):5、4、3、2、1.3、1—5各數(shù)的寫法:根據(jù)每個(gè)數(shù)字的形狀,按數(shù)字在田字格中的位置,認(rèn)真、工整地進(jìn)行書寫。
二、比大小 1、前面的數(shù)等于后面的數(shù),用“=”表示,即3=3,讀作3等于3。前面的數(shù)大于后面的數(shù),用“>”表示,即3>2,讀作3大于2。前面的數(shù)小于后面的數(shù),用“<”表示,即3<4,讀作3小于4。
2、填“>”或“<”時(shí),開口對(duì)大數(shù),尖角對(duì)小數(shù)。
三、第幾 1、確定物體的排列順序時(shí),先確定數(shù)數(shù)的方向,然后從1開始點(diǎn)數(shù),數(shù)到幾,它的順序就是“第幾”。第幾指的是其中的某一個(gè)。
2、區(qū)分“幾個(gè)”和“第幾” “幾個(gè)”表示物體的多少,而“第幾”只表示其中的一個(gè)物體。
四、分與合 數(shù)的組成:一個(gè)數(shù)(1除外)分成幾和幾,先把這個(gè)數(shù)分成1和幾,依次分到幾和1為止。例如:5的組成有1和4,2和3,3和2,4和1.把一個(gè)數(shù)分成幾和幾時(shí),要有序地進(jìn)行分解,防止重復(fù)或遺漏。
五、加法 1、加法的含義:把兩部分合在一起,求一共有多少,用加法計(jì)算。
2、加法的計(jì)算方法:計(jì)算5以內(nèi)數(shù)的加法,可以采用點(diǎn)數(shù)、接著數(shù)、數(shù)的組成等方法。其中用數(shù)的組成計(jì)算是最常用的方法。
六、減法 1、減法的含義:從總數(shù)里去掉(減掉)一部分,求還剩多少用減法計(jì)算。
2、減法的計(jì)算方法:計(jì)算減法時(shí),可以用倒著數(shù)、數(shù)的分成、想加算減的方法來(lái)計(jì)算。
七、0 1、0的意義:0表示一個(gè)物體也沒(méi)有,也表示起點(diǎn)。
2、0的讀法:0讀作:零 3、0的寫法:寫0時(shí),要從上到下,從左到右,起筆處和收筆處要相連,并且要寫圓滑,不能有棱角。
4、0的加、減法:任何數(shù)與0相加都得這個(gè)數(shù),任何數(shù)與0相減都得這個(gè)數(shù),相同的兩個(gè)數(shù)相減等于0.如:0+8=8 9-0=9 4-4=0 第四單元 認(rèn)識(shí)圖形 1、長(zhǎng)方體的特征:長(zhǎng)長(zhǎng)方方的,有6個(gè)平平的面,面有大有小。如圖:
2、長(zhǎng)方體的特征:四四方方的,有6個(gè)平平的面,面的大小一樣。如圖:
3、圓柱的特征:直直的,上下一樣粗,上下兩個(gè)圓面大小一樣。放在桌子上能滾動(dòng)。立在桌子上不能滾動(dòng)。如圖:
4、球的特征:圓圓的,很光滑,它的表面是曲面。放在桌子上能向任意方向滾動(dòng)。
5、立體圖形的拼擺:用長(zhǎng)方體或正方體能拼組出不同形狀的立體圖形,在拼好的立體圖形中,有一些部位從一個(gè)角度是看不到的,要從多個(gè)角度去觀察。用小圓柱可以拼成更大的圓柱。
第五單元 6—10的認(rèn)識(shí)和加減法 一、6—10的認(rèn)識(shí):
1、數(shù)數(shù):根據(jù)物體的個(gè)數(shù),可以用6—10各數(shù)來(lái)表示。數(shù)數(shù)時(shí),從前往后數(shù)也就是從小往大數(shù)。
2、10以內(nèi)數(shù)的順序:
(1)從前往后數(shù):0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
(2)從后往前數(shù):10、9、8、7、6、5、4、3、2、1、0。
3、比較大?。喊凑諗?shù)的順序,后面的數(shù)總是比前面的數(shù)大。
4、序數(shù)含義:用來(lái)表示物體的次序,即第幾個(gè)。
5、數(shù)的組成:一個(gè)數(shù)(0、1除外)可以由兩個(gè)比它小的數(shù)組成。如:10由9和1組成。
記憶數(shù)的組成時(shí),可由一組數(shù)想到調(diào)換位置的另一組。
二、6—10的加減法 1、10以內(nèi)加減法的計(jì)算方法:根據(jù)數(shù)的組成來(lái)計(jì)算。
2、一圖四式:根據(jù)一副圖的思考角度不同,可寫出兩道加法算式和兩道減法算式。
3、“大括號(hào)”下面有問(wèn)號(hào)是求把兩部分合在一起,用加法計(jì)算。“大括號(hào) ”上面的一側(cè)有問(wèn)號(hào)是求從總數(shù)中去掉一部分,還剩多少,用減法計(jì)算。
三、連加連減 1、連加的計(jì)算方法:計(jì)算連加時(shí),按從左到右的順序進(jìn)行,先算前兩個(gè)數(shù)的和,再與第三個(gè)數(shù)相加。
2、連減的計(jì)算方法:計(jì)算連減時(shí),按從左到右的順序進(jìn)行,先算前兩個(gè)數(shù)的差,再用所得的數(shù)減去第三個(gè)數(shù)。
四、加減混合 加減混合的計(jì)算方法:計(jì)算時(shí),按從左到右的順序進(jìn)行,先把前兩個(gè)數(shù)相加(或相減),再用得數(shù)與第三個(gè)數(shù)相減(或相加)。
第六單元 11—20各數(shù)的認(rèn)識(shí) 1、數(shù)數(shù):根據(jù)物體的個(gè)數(shù),可以用11—20各數(shù)來(lái)表示。
2、數(shù)的順序:11—20各數(shù)的順序是:11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、3、比較大小:可以根據(jù)數(shù)的順序比較,后面的數(shù)總比前面的數(shù)大,或者利用數(shù)的組成進(jìn)行比較。
4、11—20各數(shù)的組成:都是由1個(gè)十和幾個(gè)一組成的,20由2個(gè)十組成的。如:1個(gè)十和5個(gè)一組成15。
5、數(shù)位:從右邊起第一位是個(gè)位,第二位是十位。
6、11—20各數(shù)的讀法:從高位讀起,十位上是幾就讀幾十,個(gè)位上是幾就讀幾。20的讀法,20讀作:二十。
7、寫數(shù):寫數(shù)時(shí),對(duì)照數(shù)位寫,有1個(gè)十就在十位上寫1,有2個(gè)十就在十位上寫2.有幾個(gè)一,就在個(gè)位上寫幾,個(gè)位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就寫0占位。
8、十加幾、十幾加幾與相應(yīng)的減法:
(1)10加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法:10加幾得十幾,十幾減幾得十,十幾減十得幾。
如:10+5=15 17-7=10 18-10=8(2)十幾加幾和相應(yīng)的減法的計(jì)算方法:計(jì)算十幾加幾和相應(yīng)的減法時(shí),可以利用數(shù)的組成來(lái)計(jì)算,也可以把個(gè)位上的數(shù)相加或相減,再加整十?dāng)?shù)。
(3)加減法的各部分名稱:
在加法算式中,加號(hào)前面和后面的數(shù)叫加數(shù),等號(hào)后面的數(shù)叫和。
在減法算式中,減號(hào)前面的數(shù)叫被減數(shù),減號(hào)后面的數(shù)叫減數(shù),等號(hào)后面的數(shù)叫差。
9、解決問(wèn)題:
求兩個(gè)數(shù)之間有幾個(gè)數(shù),可以用數(shù)數(shù)法,也可以用畫圖法。還可以用計(jì)算法(用大數(shù)減小數(shù)再減1的方法來(lái)計(jì)算)。
第七單元 認(rèn)識(shí)鐘表 1、認(rèn)識(shí)鐘面:
鐘面:鐘面上有12個(gè)數(shù),有時(shí)針和分針。
分針:鐘面上又細(xì)又長(zhǎng)的指針叫分針。
時(shí)針:鐘面上又粗又短的指針叫時(shí)針。
2、鐘表的種類:日常生活中的鐘表一般分兩種,一種:掛鐘,鐘面上有12個(gè)數(shù),分針和時(shí)針。另一種:電子表,表面上有兩個(gè)點(diǎn)“:”,“:”的左邊和右邊都有數(shù)。
3、認(rèn)識(shí)整時(shí):
分針指向12,時(shí)針指向幾就是幾時(shí);
電子表上,“:”的右邊是“00”時(shí)表示整時(shí),“:”的左邊是幾就是幾時(shí)。
3、整時(shí)的寫法:
整時(shí)的寫法有兩種:寫成幾時(shí)或電子表數(shù)字的形式。如:8時(shí)或8:00 第八單元 20以內(nèi)的進(jìn)位加法 一、9加幾計(jì)算方法:計(jì)算9加幾的進(jìn)位加法,可以采用“點(diǎn)數(shù)”“接著數(shù)”“湊十法”等方法進(jìn)行計(jì)算,其中“湊十法”比較簡(jiǎn)便。
利用“湊十法”計(jì)算9加幾時(shí),把9湊成10需要1,就把較小數(shù)拆成1和幾,10加幾就得十幾。
二、8、7、6加幾的計(jì)算方法:(1)點(diǎn)數(shù);
(2)接著數(shù);
(3)湊十法??梢浴安鸫髷?shù)、湊小數(shù)”,也可以“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。
三、5、4、3、2加幾的計(jì)算方法:
(1)“拆大數(shù)、湊小數(shù)”。(2)“拆小數(shù)、湊大數(shù)”。
四、解決問(wèn)題:
(1)解決問(wèn)題時(shí),可以從不同的角度觀察、分析、從而找到不同的解題方法。
(2)求總數(shù)的實(shí)際問(wèn)題,用加法計(jì)算。
第二篇:四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)羅列
第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)
3、一(個(gè))、十、百、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。
4、千億位 百億位 十億位 億位 千萬(wàn)位 百萬(wàn)位 十萬(wàn)位 萬(wàn)位 千位 百位 十位 個(gè)位都是數(shù)位。
考點(diǎn)1:數(shù)位和計(jì)數(shù)單位是學(xué)生容易弄混的兩個(gè)概念,常以判斷的形式予以考查。如:萬(wàn)級(jí)的計(jì)數(shù)單位有萬(wàn)位、十萬(wàn)位、百萬(wàn)位和千萬(wàn)位。()
必考點(diǎn)2:學(xué)生對(duì)數(shù)位順序表是否熟記:、一個(gè)八位數(shù),最高位上是8,十萬(wàn)位上是5,萬(wàn)位是6,百位上是2,其他數(shù)位都是0。這個(gè)數(shù)寫作(),讀作()。一個(gè)十位數(shù),最高位是7,百萬(wàn)位和百位都是5,其他各數(shù)位上都是0,這個(gè)數(shù)寫作(),這個(gè)數(shù)最高位是()位。
考點(diǎn)3:計(jì)數(shù)單位的改寫,如:第五次人口普查結(jié)果公布:中國(guó)總?cè)丝?295330000人,改寫成以“萬(wàn)”為單位的數(shù)是()人,省略“億”后面尾數(shù)約是()人。
5、最小的自然數(shù)是0,最小的一位數(shù)是1,最大的一位數(shù)是9,最大的三位數(shù)是999,最小的四位數(shù)是1000,最大的四位數(shù)與最小的三位數(shù)相差1.考點(diǎn):最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)相乘的積是()。
6、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
考點(diǎn)2:學(xué)生對(duì)“相鄰”一詞的理解和把握。如:判斷:每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。
7、讀數(shù)時(shí),只是在萬(wàn)級(jí)或億級(jí)的末尾加上“萬(wàn)”或“億”字;每級(jí)末尾的0都不讀,其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0,都只讀一個(gè)“零”。
考點(diǎn):下面各數(shù),讀數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零的是()。
①603080 ②6030800 ③6003800 下面三個(gè)數(shù)中,一個(gè)0也不讀出來(lái)的是:()A、90000900 B、90090000 C、90009000
8、寫數(shù)時(shí),萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫,哪一位一個(gè)單位也沒(méi)有用0來(lái)補(bǔ)足。
改寫“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù),只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉再加上“萬(wàn)”或“億”字就行了,中間要用“=”連接 如:4500000=450萬(wàn)
1300000000=13億 題例:48萬(wàn)○480001
9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。
方法是:看尾數(shù)最高位上的數(shù),如果是4或比4小,就把尾數(shù)舍去,并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”;如果是5或比5大,要在前一位加1,再把尾數(shù)舍去,添上計(jì)數(shù)單位“萬(wàn)”或者“億”。得出的是近似數(shù),中間要用“≈”連接。題例:49()987≈50萬(wàn),在()上可以填的數(shù)字是()
A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是60萬(wàn),這個(gè)數(shù)最小是(595000),這個(gè)數(shù)最大是(604999)。
10、我國(guó)在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個(gè)珠子代表5,下方一個(gè)珠子表示1。
11、在計(jì)算器上,ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵,CE或MC鍵是清除鍵,AC鍵是歸0鍵,MR是提取鍵,M+是存儲(chǔ)健。
第二單元 角的度量
1、直線沒(méi)有端點(diǎn),可以向兩端無(wú)限延伸,不能測(cè)量它的長(zhǎng)度。
2、射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無(wú)限延伸,不能測(cè)量它的長(zhǎng)度??键c(diǎn):一條射線長(zhǎng)5厘米。()
3、線段有兩個(gè)端點(diǎn),可以量出它的長(zhǎng)度。
4、把線段的一端無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條射線。把線段的兩端都無(wú)限延長(zhǎng),就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。
5、過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線和射線。過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線。題例:判斷:過(guò)一點(diǎn)只能畫一條直線。()
6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的(頂點(diǎn)),這兩條射線是角的(邊)。題例:判斷(1)周角就是一條射線。()(2)平角是一條直線。()
7、角的大小與角的兩邊畫出的長(zhǎng)短沒(méi)有關(guān)系,角的大小要看角兩邊叉開的大小,角的兩邊叉開得越大,角就越大。
考點(diǎn):用一個(gè)放大100倍的放大鏡看一個(gè)30o的角,看到的角的度數(shù)是()。
8、角的計(jì)量單位是“度”,用符號(hào)“°”表示。
9、量角器是把半圓平均分成180等份,每一份所對(duì)的角的大小就是1度,記作“1°”。題例:用量角器畫一個(gè)105o的角。
三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四種,用一副三角尺可以畫出的角度有15度=45—30,75度=45+30,105度=60+45,135度=90+45,150度=90+60
10、對(duì)頂角相等。
11、四邊形的四個(gè)角的和是360度。
12、直角等于90度,平角等于180度,周角等于360度。
題例:右圖中,已知∠1=43°,∠2=(),∠3=()。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。題例:1個(gè)周角=()個(gè)平角=()個(gè)直角。
14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度;
15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角
題例: 鈍角一定比直角大,比直角大的角一定是鈍角?!ǎ?/p>
16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格,所對(duì)的角是30°;分針轉(zhuǎn)一圈,所對(duì)的角是360° 考點(diǎn):3時(shí)整,時(shí)針與分針夾角是()度,7時(shí)整,時(shí)針與分針夾角是()。鐘面上()時(shí)和()時(shí)整,時(shí)針與分針夾角是直角,鐘面上6時(shí)整,時(shí)針與分針夾角是()度角,是()角,12時(shí)整,時(shí)針與分針夾角是()角。
第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)
1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中,先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù),然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來(lái)。如: 106×37=
2、因數(shù)末尾有0的乘法:寫豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊,只乘0前面的數(shù);兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0,就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。
107×80= 240×30=
3、積的變化規(guī)律(不要求都掌握):
①一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍,積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。例如1: 已知: A×B=215,則A×(B×2)=()。
這是把B擴(kuò)大了2倍,而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430,所以A×(B×2)=(430)。例如2: 已知:(2×A)×B=200,則A×B=()。
這是把A縮小了2倍,而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100,所以A×B=(100)。考點(diǎn):若A×40=360,則A×4=()。
①3600 ②36 ③360 兩個(gè)數(shù)的積是240,如果一個(gè)因數(shù)不變,另一個(gè)因數(shù)縮小10倍,則積是()。
②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍,另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù),積不變。例如: 已知:A×B=510,如果A擴(kuò)大了5倍,B縮小5倍,則積是(510)。③一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍,另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍,則積就擴(kuò)大5×3倍。④一個(gè)因數(shù)縮小5倍,另一個(gè)因數(shù)縮小3倍,則積就縮小5×3倍。
④一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6倍,另一個(gè)因數(shù)縮小3倍,如果m>n則積擴(kuò)大(6÷3)倍。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍,另一個(gè)因數(shù)縮小6倍,則積縮?。?÷3)倍。
6、速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間
考點(diǎn):汽車上山的速度為每小時(shí)36千米,行了5小時(shí)到達(dá)山頂,下山時(shí)按原路返回只用了4小時(shí)。汽車下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米? 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量
考點(diǎn):實(shí)驗(yàn)小學(xué)要為三、四年級(jí)的學(xué)生每人買一本價(jià)格為12元的作文輔導(dǎo)書。已知三年級(jí)有145人,四年級(jí)有155人,兩個(gè)年級(jí)一共需要多少元? 學(xué)校買來(lái)30套桌椅,桌子的單價(jià)是45元,椅子的單價(jià)是18元,學(xué)校買桌椅花了多少元? 一束鮮花30元,買5束送一束。王阿姨一次買6束,每束便宜多少元?
第四單元平行四邊形和梯形
1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。題例:在同一平面內(nèi)可以做()條直線與它平行,過(guò)直線外一點(diǎn)可以做()條直線與它平行。
2、兩條直線相交成直角,就是說(shuō)這兩條直線互相垂直,其中一條直線叫做另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。
3、如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也(互相平行)。
4、如果兩條直線都和第三條直線垂直,那么這兩條直線也(互相平行)。
5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的(垂直線段)最短,它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的(距離)。平行線之間的距離(處處相等)。
6、長(zhǎng)方形:對(duì)邊相等,四個(gè)角都是直角,兩組對(duì)邊分別平行。
7、測(cè)量土地面積,通常用平方千米或公頃作單位。邊長(zhǎng)是1000米的正方形面積是1平方千米,邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。
1平方千米=1000000平方米=100公頃
1公頃=10000平方米
一塊長(zhǎng)方形的苗圃,長(zhǎng)是400米,寬是50米。它的面積是(),合()公頃?
題例:一塊長(zhǎng)方形的苗圃,長(zhǎng)是400米,寬是50米。它的面積是(),合()公頃?
7、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2; 長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬; 考點(diǎn):一塊長(zhǎng)方形的苗圃,長(zhǎng)是400米,寬是50米。它的面積是(),合()公頃。
8、正方形:四條邊都相等,四個(gè)角都是直角,兩組對(duì)邊分別平行。
9、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4;正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)。
10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是:對(duì)邊相等,對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。
11、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是:只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底,其中長(zhǎng)邊叫下底;不平行的兩邊叫腰;兩底間的距離叫梯形的高。
題例:畫出平行四邊形底邊上的高。
12、正方形是特殊的長(zhǎng)方形;長(zhǎng)方形和正方形是特殊的平行四邊形。
13、平行四邊形容易變形,具有不穩(wěn)定的特性。
14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線,這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高,垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。
18、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線;
19、過(guò)直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法
1、除法計(jì)算法則:除數(shù)是兩位數(shù)的除法,先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位,如果前兩位不夠除,就試除被除數(shù)的前三位,除到哪一位,商就上到哪一位的上面,每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。
考點(diǎn):429÷4口,要使商是二位數(shù),口可以填()。
要使4□6÷46的商是兩位數(shù),□里最小可填(),要使商是一位數(shù),□最大可填()。A、1 B、5 C、6 D、9
()÷6=98------()是一道有余數(shù)的除法,余數(shù)最大可能是()A、97 B、5 C、6
2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法,一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商;除數(shù)看大了商可能偏小,除數(shù)看小了商可能偏大。
題例: 512÷48 = 驗(yàn)算: 875÷31= 驗(yàn)算: 598÷13=
3、三位數(shù)除以兩位數(shù),商可能是一位數(shù),也可能是兩位數(shù)
4、商不變性質(zhì)(不要求都掌握):
①在除法里,被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù)(0除外),商不變。題例:兩個(gè)數(shù)相除,把被除數(shù)乘以10,除數(shù)除以10,商不變?!ǎ┛键c(diǎn):考查學(xué)生對(duì)0的把握:判斷:被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以(或除以)相同的數(shù),商不變。()
注意:在被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí),常常運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)算,這時(shí)的余數(shù)要根據(jù)原來(lái)所在數(shù)位添0,如:200÷30=6??20,此時(shí)的余數(shù)在十位上,是20而不是2.題例: 230÷50的余數(shù)是()。A、B、30
C、300 ②在除法里,除數(shù)不變,被除數(shù)乘(或除以)幾(0除外),商也要乘(或除以)幾。③在除法里,被除數(shù)不變,除數(shù)乘(或除以)幾,商反而除以(或乘以)幾。題例:兩個(gè)數(shù)的商是200,當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都縮小5倍時(shí),商是();如果被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大5倍,商是()。
7、有余除法關(guān)系式: 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 題例:在A÷15=14……B中,余數(shù)B最大可?。ǎ@時(shí)被除數(shù)A是()。
水果店李大伯帶2000元錢去批發(fā)市場(chǎng)買蘋果,買了25箱,還剩150元。每箱蘋果的批發(fā)價(jià)是多少元?
第六單元 統(tǒng)計(jì)
1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義:條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長(zhǎng)度表示一定的數(shù)量,根據(jù)數(shù)量的多少畫成長(zhǎng)短不同的直條,然后把這些直條按照一定的順序排起來(lái).條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是很容易看出各種數(shù)量的多少.
2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):
(1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。
(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。
七、應(yīng)用題
1、單位量不變的題型,關(guān)鍵步驟是求出單位量:學(xué)校開展節(jié)約用水活動(dòng),前3個(gè)月共節(jié)約用水435噸。照這樣計(jì)算,學(xué)校一年能節(jié)約用水多少噸?
2、總量不變的題型,關(guān)鍵步驟是求出總量:小明看一本故事書,如果每天看36頁(yè),25天看完,如果每天看45頁(yè),需幾天看完呢?(本題型還可見(jiàn)為上山和下山或兩地往返類。)
3、剩余量的題型關(guān)鍵步驟是求出剩余量:一個(gè)工廠要生產(chǎn)3000個(gè)零件,前6天生產(chǎn)了750個(gè),剩下的要在15天內(nèi)完成,平均每天生產(chǎn)多少個(gè)?
4.連續(xù)平均分的題型:12間教室,每間教室有4個(gè)窗戶,一共安裝了288塊玻璃,每個(gè)窗戶安裝了幾塊玻璃?
第三篇:冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
1.計(jì)量液體,如汽油、飲料、藥水等,用升或毫升作單位。升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。
2.1升=1000毫升 1L=1000mL 3.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí),要從高位除起,相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。
4.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小,說(shuō)明試得的商是合適的;如果積大于被除數(shù),說(shuō)明試得的商大了要改??;如果積小于被除數(shù),說(shuō)明試得的商小了,要改大。
5.三位數(shù)除以兩位數(shù),如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù),商是兩位數(shù);如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù),商是一位數(shù)。
6.在除法里,被除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)商不變。這是商不變的規(guī)律。7.被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
8.線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn)。9.線段是直線的一部分,射線也是直線的一部分。10.兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短。
11.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。
12.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)13.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小,可以用量角器,這樣既方便又準(zhǔn)確?!岸取笔怯?jì)量角的單位,用符號(hào)“o”表示。14.測(cè)量角的方法:(1)把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合;(2)把0刻度線和角的一條邊重合;(3)看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)。看刻度時(shí)要分清,內(nèi)外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。15.角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角。16.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角,這樣的角叫做周角。17.直角90度平角180度 周角360度
18.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角 19.小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。20.用量角器畫角的步驟:(1)畫一條射線;(2)使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合;(3)在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);(4)以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn),再畫一條射線;(5)將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。
21.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù),都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。22.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。
23.1.3.5.7.9.11.13.15……是單數(shù),2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù),雙數(shù)又叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
24.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2,相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。
25.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。
26.被除數(shù)除以除數(shù),得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí),就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。27.倍數(shù)是相互的,不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。28.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的是本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
29.2的倍數(shù),個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù),不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。30.5的倍數(shù),個(gè)位上是0或5.31.同時(shí)是2.5的倍數(shù),也就是10的倍數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是0。32.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。
33.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5;②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。
34.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0;②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。35.乘數(shù)也叫做因數(shù)。
36.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù),而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。37.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。
38.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
39.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
40.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。41.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。
42.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法:①先讀萬(wàn)級(jí),再讀個(gè)級(jí);②萬(wàn)級(jí)的數(shù),要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
43.億以內(nèi)數(shù)的寫法:①先寫萬(wàn)級(jí),再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就寫0占位。44.一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位,它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。
45.兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
46.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到直線的距離。47.畫垂線的三步驟:(1)使三角板的一條直角邊與直線重合;(2)三角板沿直線移動(dòng),使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合(點(diǎn)在直線外時(shí),使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上)。(3)過(guò)指定的點(diǎn),沿三角板另一條直角邊畫垂線。
48.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。
49.畫長(zhǎng)方形時(shí),第一步:先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?;第二步:再在這條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線,在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn);第三步:連接兩個(gè)端點(diǎn);第四步:擦去多余的邊線。
50.在同一個(gè)平面內(nèi),不想交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。51.兩條平行線之間,所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。52.畫平行線的步驟:(1)靠直線(用三角板的一條直角邊與已知直線重合);(2)過(guò)定點(diǎn)(用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺,然后平移三角板);(3)畫直線(沿三角板的直角邊畫出另一條直線)。53.平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 54.植樹問(wèn)題:
兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1
第四篇:冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)
第一單元:升和毫升
1.計(jì)量液體,如汽油、飲料、藥水等,用升或毫升作單位。升用字母“L”表示,毫升用字母“mL”表示。2.1升=1000毫升 1L=1000mL 第二三單元:三位數(shù)除以兩位數(shù)、解決問(wèn)題
1.計(jì)算三位數(shù)除以整十?dāng)?shù)時(shí),要從高位除起,相同數(shù)位上的數(shù)要對(duì)齊。每次除得的余數(shù)必須必除數(shù)小。
2.把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)與商的積等于或小于被除數(shù)并且余數(shù)比除數(shù)小,說(shuō)明試得的商是合適的;如果積大于被除數(shù),說(shuō)明試得的商大了要改??;如果積小于被除數(shù),說(shuō)明試得的商小了,要改大。
3.三位數(shù)除以兩位數(shù),如果被除數(shù)的前兩位大于或等于除數(shù),商是兩位數(shù);如果被除數(shù)的前兩位小于除數(shù),商是一位數(shù)。4.在除法里,被除數(shù)同時(shí)乘(或除以)相同的數(shù)(0除外)商不變。這是商不變的規(guī)律。5.被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 第四單元:線和角
1.線段有兩個(gè)端點(diǎn),直線沒(méi)有端點(diǎn),射線有一個(gè)端點(diǎn)。2.線段是直線的一部分,射線也是直線的一部分。3.兩點(diǎn)之間所有連線中,線段最短。4.兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度,叫做兩點(diǎn)間的距離。5.通過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,過(guò)兩點(diǎn)可以畫一條直線。(兩點(diǎn)確定一條直線)
6.要準(zhǔn)確知道兩個(gè)角的大小,可以用量角器,這樣既方便又準(zhǔn)確?!岸取笔怯?jì)量角的單位,用符號(hào)“o”表示。7.測(cè)量角的方法:(1)把量角器中心和角的頂點(diǎn)重合;(2)把0刻度線和角的一條邊重合;(3)看另一邊所對(duì)應(yīng)的刻度就是角的度數(shù)??纯潭葧r(shí)要分清,內(nèi)外圈的刻度,0刻度在外圈就看外圈的刻度,0刻度在內(nèi)圈就看內(nèi)圈的刻度。8.角的兩條邊在一條直線上,這樣的角叫做平角。9.4個(gè)直角組成一個(gè)新的角,這樣的角叫做周角。10.直角90度平角180度 周角360度
11.1個(gè)平角=2個(gè)直角 1個(gè)周角=2個(gè)平角 1個(gè)周角=4個(gè)直角
12.小于90度的角叫做銳角,大于90度而小于180度的角叫做鈍角。
13.用量角器畫角的步驟:
(1)畫一條射線;(2)使量角器中心和射線的端點(diǎn)重合;(3)在量角器指定的刻度線的地方點(diǎn)一個(gè)點(diǎn);(4)以射線的端點(diǎn)為端點(diǎn),通過(guò)剛畫的點(diǎn),再畫一條射線;(5)將所畫的角標(biāo)上度數(shù)。
第五單元:倍數(shù)和因數(shù)
1.像1.2.3.4.5.6.7.8.9……這樣的數(shù),都是自然數(shù)。0也是自然數(shù)。2.自然數(shù)可以用直線上的點(diǎn)表示出來(lái)。3.1.3.5.7.9.11.13.15叫做偶數(shù)。0也是偶數(shù)。
4.相鄰的兩個(gè)奇數(shù)相差2,相鄰的兩個(gè)偶數(shù)相差2。5.自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的自然數(shù)是0,沒(méi)有最大的自然數(shù),相鄰的兩個(gè)自然數(shù)相差1。
6.被除數(shù)除以除數(shù),得數(shù)沒(méi)有余數(shù)時(shí),就說(shuō)被除數(shù)是除數(shù)的倍數(shù)。
7.倍數(shù)是相互的,不能單獨(dú)說(shuō)誰(shuí)是倍數(shù),必須說(shuō)誰(shuí)是誰(shuí)的倍數(shù)。
8.一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的,最小的是本身,沒(méi)有最大的倍數(shù)。
9.2的倍數(shù),個(gè)位上是2.4.6或8。2的倍數(shù)都是偶數(shù),不是2的倍數(shù)就是奇數(shù)。
10.5的倍數(shù),個(gè)位上是0或5.11.同時(shí)是2.5的倍數(shù),也就是10的倍數(shù),個(gè)位上的數(shù)字是0。
12.一個(gè)數(shù)各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù),這個(gè)數(shù)一定是3的倍數(shù)。
13.同時(shí)是3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0或5;②各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。
14.同時(shí)是2.3.5的倍數(shù)的數(shù)必須滿足①個(gè)位上的數(shù)是0;②
…
…
是
單
數(shù),2.4.6.8.1012.14.16……是雙數(shù)。單數(shù)又叫做奇數(shù),雙數(shù)又各數(shù)位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)。15.乘數(shù)也叫做因數(shù)。
16.1是每個(gè)數(shù)的因數(shù),而且是最小的一個(gè)。一個(gè)數(shù)最大的因數(shù)就是它本身。
17.只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(也叫做素?cái)?shù))。除了1和它本身外還有其他因數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。18.1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。
19.100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。
20.把一個(gè)數(shù)用質(zhì)數(shù)相乘的形式表示出來(lái),叫做分解質(zhì)因數(shù)。21.任何一個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)因數(shù)相乘的形式。第六單元:認(rèn)識(shí)更大的數(shù)
1.含有兩級(jí)的數(shù)的讀法:①先讀萬(wàn)級(jí),再讀個(gè)級(jí);②萬(wàn)級(jí)的數(shù),要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀,然后在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字;③每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或連續(xù)幾個(gè)0都只讀一個(gè)“零”。
2.億以內(nèi)數(shù)的寫法:①先寫萬(wàn)級(jí),再寫個(gè)級(jí)②哪一位上一個(gè)單位也沒(méi)有,就寫0占位。
3.一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億、十億、百億、千億……都叫做計(jì)數(shù)單位,它們所占的位置叫做數(shù)位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率都是10.這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。第七單元:垂涎和平行線
1.兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線叫做互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。
2.從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫垂直線段的長(zhǎng)度,叫做這點(diǎn)到直線的距離。
3.畫垂線的三步驟:(1)使三角板的一條直角邊與直線重合;(2)三角板沿直線移動(dòng),使三角板頂點(diǎn)與指定的一點(diǎn)重合(點(diǎn)在直線外時(shí),使該點(diǎn)落在三角板的另一條直線上)。(3)過(guò)指定的點(diǎn),沿三角板另一條直角邊畫垂線。
4.過(guò)直線上過(guò)直線外一點(diǎn)畫這條直線的垂線只能畫一條。5.畫長(zhǎng)方形時(shí),第一步:先畫出長(zhǎng)方形的長(zhǎng)或?qū)?;第二步:再在這條邊的同一側(cè)過(guò)兩個(gè)端點(diǎn)各畫一條垂線,在垂線上截取規(guī)定的長(zhǎng)度點(diǎn)一個(gè)端點(diǎn);第三步:連接兩個(gè)端點(diǎn);第四步:擦去多余的邊線。
6.在同一個(gè)平面內(nèi),不想交的兩條直線叫做平行線,也可以說(shuō)兩條直線互相平行。
7.兩條平行線之間,所有垂直線段的長(zhǎng)度都相等。8.畫平行線的步驟:(1)靠直線(用三角板的一條直角邊與已知直線重合);(2)過(guò)定點(diǎn)(用直尺緊靠三角板的另一條直角邊固定直尺,然后平移三角板);(3)畫直線(沿三角板的直角邊畫出另一條直線)。第八單元:平均數(shù)和條形統(tǒng)計(jì)圖平均數(shù)=總數(shù)量÷總份數(shù) 第九單元:探索樂(lè)園 1.植樹問(wèn)題:
兩頭都種 棵樹=間隔數(shù)+1 只種一頭 棵樹=間隔數(shù) 兩頭都不種 棵樹=間隔數(shù)-1 2.數(shù)一數(shù)數(shù)線段、角和三角形、長(zhǎng)方形、正方形等圖形的數(shù)量通常用到順序叔叔和分類叔叔兩種方法。
第五篇:蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)
蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2018.9
第一單元 升和毫升 一.容量單位的產(chǎn)生
1、為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量,要使用統(tǒng)一的單位。
2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少,通常用升作單位。升可以用字母(L)表示。
3、計(jì)量比較少的液體,通常用毫升作單位。豪升可以用字母(ml、mL)表示。4、1升水正好裝滿棱長(zhǎng)為1分米(dm)的正方體容器。
從里面量長(zhǎng)、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大約只有十幾滴水。
二、升和毫升之間的進(jìn)率 1、1升(L)=1000毫升(mL)
2、生活中的升和毫升的運(yùn)用:生活中一杯水大約250毫升;一個(gè)高壓鍋大約盛水6升;一個(gè)家用水池大約盛水30升,一個(gè)臉盆大約盛水10升;一個(gè)浴缸大約盛水400升;一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升,一個(gè)金魚缸大約有水30升,一瓶飲料大約是400毫升,一鍋水有5升,一湯勺水有10毫升。
3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為300毫升。
第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)
一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法:
1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法:
①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起,先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù),如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小,就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位,商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。
2、試商時(shí),用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來(lái)試商,若除數(shù)看大,則初商可能偏??; 若除數(shù)看小,則初商可能偏大。
例: 362÷43,將43看作(40)來(lái)試商,此時(shí)初商可能(偏大);
362÷48,將48看作(50)來(lái)試商,此時(shí)初商可能(偏?。?/p>
()53÷56,若商是一位數(shù),()里可以填(5,4,3,2,1),最大是(5);若商是兩位數(shù),()里可以填(6,7,8,9),最小是(6)。
439÷()4,若商是一位數(shù),()里可以填(4,5,6,7,8,9),最小是(4);若商是兩位數(shù),()里可以填(3,2,1),最大填(3)。
3、被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)
被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)
除數(shù)=(被除數(shù)-余數(shù))÷商 商=(被除數(shù)-余數(shù))÷除數(shù)
例:一個(gè)數(shù)是786,除以某個(gè)數(shù)商是24,余數(shù)是18,求除數(shù)是多少?(786-18)÷24
4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1;最大的余數(shù)=除數(shù)- 1。
例:()÷53=25…☆,☆余數(shù)最小是 1,最大是52。
5、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。A÷B÷C=A÷(B×C)
6、在除法中,被除數(shù)不變,除數(shù)越大,商越??;除數(shù)越小,商越大。除數(shù)不變,被除數(shù)越大,商也越大;被除數(shù)越小,商也越小。
二、商不變的規(guī)律
被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),商不變。若有余數(shù),則余數(shù)也同時(shí)乘或除以這個(gè)相同的數(shù)。
如:14÷3=4……2(同時(shí)乘以10)
100÷30=3……10(同時(shí)除以10)
140÷30=4……20
10÷3=3……
1問(wèn):乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0?
答:乘0或除以0,都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0,這樣的算式?jīng)]有意義。
三、連除實(shí)際問(wèn)題
1、例:閱覽室有兩個(gè)書架,每個(gè)書架有4層,一共放了224本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書?
方法一:224÷2÷4 方法二:224÷(2×4)
這樣的問(wèn)題從條件想起比較容易找到先求什么,再求什么;可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答;可以用“把得數(shù)代入原題法”檢驗(yàn)或“兩種解法”互相檢驗(yàn)。
2、常用的數(shù)量關(guān)系:
正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng) 正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4
長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬 長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量
單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量
數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 路程÷時(shí)間=速度
路程÷速度=時(shí)間
速度×?xí)r間=路程 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)
總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)
總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)
四、簡(jiǎn)單的周期:同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。
1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的,至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。
3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問(wèn)題比較方便。
第三單元 觀察物體
1、把一個(gè)長(zhǎng)方體放在桌面上,無(wú)論從哪個(gè)角度觀察,最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。
2、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。
第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖
1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)?
統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù),條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn):能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。
2、分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù),數(shù)據(jù)分段時(shí),要注意每段之間要“連續(xù)”,整理數(shù)據(jù)要按一定的順序,做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù),還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。
3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量,能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況,它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。
計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種:一種是移多補(bǔ)少(取長(zhǎng)補(bǔ)短);一種是先合再分,即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。
平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)(人數(shù)); 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)
4、運(yùn)動(dòng)與身體變化:通常情況下,體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快,而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。
第五單元 解決問(wèn)題的策略
解決問(wèn)題時(shí)可以通過(guò)列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問(wèn)題的步驟:1.理解題意(整理?xiàng)l件);2.分析數(shù)量關(guān)系;3.列式解答;4.檢驗(yàn)反思。
分析數(shù)量關(guān)系:可以從條件想起,看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問(wèn)題;也可以從問(wèn)題想起,看要求題目中的問(wèn)題需要知道哪些條件。
第六單元 可能性
事件發(fā)生的可能性是有大小的。
判斷事件發(fā)生的可能性大小,要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果,再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。
第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算 運(yùn)算順序:
1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里,只有加減法或者只有乘除法,要按照從左到右的順序依次計(jì)算。
2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里,既有乘、除法,又有加、減法,要先算乘、除法,再算加、減法。
3.在含有小括號(hào)的算式里,要先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外的。
4.在一個(gè)算式里,既有小括號(hào),又有中括號(hào),要先算小括號(hào)里面的,再算中括號(hào)里面的。
第八單元:垂線與平行線
1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn):
線段是有限長(zhǎng)的,有兩個(gè)端點(diǎn),可以測(cè)量;射線是無(wú)限長(zhǎng)的,只有一個(gè)端點(diǎn),不可以測(cè)量;直線是無(wú)限長(zhǎng)的沒(méi)有端點(diǎn),不可以測(cè)量。它們都是直的。
2、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線,經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)只可以畫一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。
3、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫作這兩點(diǎn)間的距離。
4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。
5、直角=90度平角=180度 周角=360度
1平角=2直角 1周角=2平角=4直角
銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度
6、兩條直線相交成直角時(shí),這兩條直線互相垂直,其中一條直線是另一條直線的垂線,這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。
7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長(zhǎng)度,叫作這點(diǎn)到直線的距離。
8、在同一平面內(nèi),不相交的兩條直線互相平行,其中一條直線是另一條直線的平行線。
9、一副三角尺的度數(shù)分別是:30度、60度、90度和45度、45度、90度。
用一副三角尺還能畫出15度(60-45或45-30)、75度(45+30)、105度(60+45)、120度(90+30)、135度(90+45)和150度(90+60)的角。
10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無(wú)數(shù)條,長(zhǎng)度都相等。
11、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大,風(fēng)箏飛得越高。
12、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形,角度一般保持在110度左右。
13、斜坡與地面的角度不同,物體滾的距離也不同。在物體的質(zhì)量相同,斜面的長(zhǎng)度相同時(shí),物體從成45°角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn)。