人教版四年級(jí)上冊(cè)期末知識(shí)點(diǎn)匯總

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)

第一單元大數(shù)的認(rèn)識(shí)

1.10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn)，10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn)，10個(gè)一千萬(wàn)是一億。

相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是“十”，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

特別注意：計(jì)數(shù)單位與數(shù)位的區(qū)別。

2、在用數(shù)字表示數(shù)的時(shí)候，這些計(jì)數(shù)單位要按照一定的順序排列起來(lái)，它們所占的位置叫做數(shù)位。

3、位數(shù)：一個(gè)數(shù)含有幾個(gè)數(shù)位，就是幾位數(shù)，如652100是個(gè)六位數(shù)。

4、按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。

6、億以上數(shù)的讀法：

①

先分級(jí)，從高位開(kāi)始讀起。先讀億級(jí)，再讀萬(wàn)級(jí)，最后讀個(gè)級(jí)。

②

億級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“億”字。萬(wàn)級(jí)的數(shù)要按照個(gè)級(jí)的數(shù)的讀法來(lái)讀，再在后面加上一個(gè)“萬(wàn)”字。

③

每級(jí)末尾不管有幾個(gè)0，都不讀。其他數(shù)位有一個(gè)“0”或連續(xù)幾個(gè)“0”，都只讀一個(gè)“0”。

7、億以上數(shù)的寫(xiě)法：

①

從最高位寫(xiě)起，先寫(xiě)億級(jí)，再寫(xiě)萬(wàn)級(jí)，最后寫(xiě)個(gè)級(jí)。

②

哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有，就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)0。

8、比較數(shù)的大小：

①

位數(shù)不同的兩個(gè)數(shù)，位數(shù)多的數(shù)比較大。

②

位數(shù)相同的兩個(gè)數(shù)，從最高位開(kāi)始比較。

9、求近似數(shù)：

省略萬(wàn)位后面的尾數(shù)，要看千位上的數(shù)；省略億位后面的尾數(shù)，要看千萬(wàn)位上的數(shù)。

這種求近似數(shù)的方法叫“四舍五入法”，是“舍”還是“入”，要看省略的尾數(shù)最高位上的數(shù)是小于5

還是等于或大于5

。小于5就舍去尾數(shù)，等于或大于5就向前一位進(jìn)1，再舍去尾數(shù)。

10、表示物體個(gè)數(shù)：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，…….都是自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有，用0來(lái)表示，0也是自然數(shù)。所有的自然數(shù)都是整數(shù)。

11、最小的自然數(shù)是0，沒(méi)有最大的自然數(shù)，自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

12、每相鄰的兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十，這種計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

13、ON╱CE：開(kāi)關(guān)及清除屏鍵，清除顯示屏上的內(nèi)容。

AC:清除鍵，清除所有內(nèi)容。

第二單元公頃和平方千米

1、邊長(zhǎng)是100米的正方形面積是1公頃。

1公頃

=

10000平方米

2、邊長(zhǎng)是1千米的正方形面積是1平方千米。

1平方千米

=

1000000平方米

1平方千米=100公頃

3、從大單位變到小單位，乘以進(jìn)率。

從小單位變到大單位，除以進(jìn)率。

4、國(guó)土面積（中國(guó)、省、市、區(qū)等）、海洋面積等特別大的面積適合用平方千米。如：

香港特別行政區(qū)的面積約1100（）。

廣場(chǎng)、校園等稍大土地面積適合用公頃。如天安門(mén)廣場(chǎng)的占地面積大約是44（）;

操場(chǎng)、教室等較小的面積適合用平方米。如一個(gè)教室的面積約60（）；

5、長(zhǎng)方形面積

=

長(zhǎng)

×

寬

正方形面積

=

邊長(zhǎng)

×

邊長(zhǎng)

第三單元角的度量

1、直線、射線、線段

直線：可以向兩端無(wú)限延伸，沒(méi)有端點(diǎn)。

射線：可以向一端無(wú)限延伸，只有一個(gè)端點(diǎn)。

線段：不能延伸，有兩個(gè)端點(diǎn)，線段是直線的一部分。

2、直線、射線與線段有什么聯(lián)系和區(qū)別？

①、直線和射線都可以無(wú)限延伸，因此無(wú)法量出長(zhǎng)短。

②、線段可以量出長(zhǎng)度。

③、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，直線沒(méi)有端點(diǎn)，射線只有一個(gè)端點(diǎn)。

名稱

形狀

端點(diǎn)

延伸

線段

直的2

不能

射線

直的1

一端

直線

直的0

兩端

3、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。

4、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“

°”表示。

將圓平均分成360

份，每一份所對(duì)的角的大小是l

度，記做1°。

5、角的大小與角兩邊的長(zhǎng)短沒(méi)關(guān)系。角的大小與叉開(kāi)的大小有關(guān)系，叉開(kāi)得越大，角越大。

6、度量角的工具叫量角器。

7、量角的步驟：

①把量角器的中心與角的頂點(diǎn)重合，0°刻度線與角的一條邊重合。

②角的另一條邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù)。

8、角可以看作由一條射線繞著它的端點(diǎn)，從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形。

9、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)半周，形成的角叫做平角。1平角=180°

10、一條射線繞它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，形成的角叫做周角。1周角=360°

1周角=2平角=4直角

1直角=90°

11、小于90度的角叫做銳角，大于90度而小于180度的角叫做鈍角。

銳角＜直角＜鈍角＜平角＜周角

12、畫(huà)角的步驟：

（1）畫(huà)一條射線，使量角器的中心和射線的端點(diǎn)重合，0°刻度線和射線重合。

（2）在量角器上找到要畫(huà)的角的度數(shù)（如65°）的地方，并點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。

（3）以畫(huà)出的射線的端點(diǎn)為端點(diǎn)，通過(guò)剛畫(huà)的點(diǎn)再畫(huà)一條射線。

13、經(jīng)過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數(shù)條直線；經(jīng)過(guò)兩個(gè)點(diǎn)，只能畫(huà)一條直線。

14、用三角板可以畫(huà)的角：180°165°150°135°120°105°90°75°60°45°30°15°

第四單元三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：

先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；再用兩位數(shù)十位上的數(shù)去乘三位數(shù)，積的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；最后把兩次乘得的積加起來(lái)。

2、積的變化規(guī)律：

一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘（或除以）幾（0除外），積也乘（或除以）幾。

3、每件商品的價(jià)錢(qián)，叫做單價(jià)；買(mǎi)了多少，叫做數(shù)量；一共用的價(jià)錢(qián)，叫做總價(jià)。

單價(jià)

×數(shù)量

=

總價(jià)

單價(jià)＝總價(jià)

÷

數(shù)量

數(shù)量＝

總價(jià)

÷

單價(jià)

4、一共行了多長(zhǎng)的路，叫做路程；每小時(shí)（或每分鐘等）行的路程，叫做速度；行了幾小時(shí)（或幾分鐘等），叫做時(shí)間。

速度

×?xí)r間=

路程

速度＝路程

÷

時(shí)間

時(shí)間＝路程

÷

速度

5、速度單位通常有：千米/時(shí)、米/分、米/秒等。

第五單元平行四邊形和梯形

1、在同一個(gè)平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說(shuō)這兩條直線互相平行。

記作：a∥b

讀作：a平行于b2、兩條直線相交成直角，就說(shuō)這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

記作：

a⊥b

讀作：a垂直于b3、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫(huà)的垂直線段最短，它的長(zhǎng)度叫做這點(diǎn)到直線的距離。

4、與兩條平行線互相垂直的線段長(zhǎng)度都相等?；蛘哒f(shuō)：兩條平行線之間的距離處處相等。

經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)（或外一點(diǎn)）作垂線，可以畫(huà)一條。

5、同一平面內(nèi)，與同一條直線平行（或垂直）的兩條直線也互相平行。

6、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

7、一個(gè)長(zhǎng)方形，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉，可以拉成不同形狀的平行四邊形，但是周長(zhǎng)不變。

8、平行四邊形的特點(diǎn)：容易變形。例如：伸縮門(mén)、升降機(jī)

9、平行四邊形和梯形有無(wú)數(shù)條高。

10、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。特點(diǎn)：兩腰相等，兩底角相等。

11、有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

特點(diǎn)：有一條腰就是梯形的高。

12、從梯形上底任取一個(gè)點(diǎn)，向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做梯形的高。

13、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

兩個(gè)完全一樣的直角梯形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形或平行四邊形。

14、長(zhǎng)方形是特殊的平行四邊形，正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長(zhǎng)方形。

15、三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°，四邊形四個(gè)內(nèi)角的和是360°。

16、四邊形小結(jié)：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形；

只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫梯形。

兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形。

四個(gè)角都是直角的四邊形叫長(zhǎng)方形。

四個(gè)角都是直角，并且四條邊都相等的四邊形叫正方形。

第六單元除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、去0法：被除數(shù)和除數(shù)的末尾同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0，商不變。

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法的計(jì)算方法：

從被除數(shù)的高位除起，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位數(shù)，如果它比除數(shù)小，再試除前三位數(shù)?除到被除數(shù)的哪一位，就在那一位上寫(xiě)商。

求出每一位商，余下的數(shù)必須比除數(shù)小。

3、商的變化規(guī)律：

被除數(shù)和商的變化相同。

除數(shù)和商的變化相反。

商不變的性質(zhì)：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘（或除以）一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。

除數(shù)×

商

+

余數(shù)

=

被除數(shù)

（被除數(shù)－余數(shù)）÷

商

=

除數(shù)

第七單元條形統(tǒng)計(jì)圖

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能直觀的看出各種數(shù)量的大小，便于比較。

2、在繪制條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，條形圖一格表示幾，要根據(jù)具體情況來(lái)確定

第八單元數(shù)學(xué)廣角--優(yōu)化

1、沏茶問(wèn)題：

合理安排時(shí)間的過(guò)程：（1）明確完成一項(xiàng)工作要做哪些事情;(2)明確每項(xiàng)事情各需要多少時(shí)間；（3）合理安排工作的順序，明確先做什么，后做什么，哪些事情可以同時(shí)做。

2、烙餅問(wèn)題：烙餅的最優(yōu)方案是每一次盡可能的讓鍋里按要求放最多的餅，這樣既沒(méi)有浪費(fèi)資源，又節(jié)省時(shí)間。

3、對(duì)策論問(wèn)題：解決同一個(gè)問(wèn)題有不同的策略，要學(xué)會(huì)尋找最優(yōu)方案?？梢杂昧信e法選擇最優(yōu)方案。