第一篇：2021四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

天才就是勤奮曾經(jīng)有人這樣說過。如果這話不完全正確，那至少在很大程度上是正確的。學(xué)習(xí)，就算是天才，也是需要不斷練習(xí)與記憶的。下面是小編給大家整理的一些四年級(jí)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，希望對(duì)大家有所幫助。

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)《公頃和平方千米》練習(xí)知識(shí)點(diǎn)

一、細(xì)心填空。

1、邊長是()米的正方形的面積是1公頃，邊長是1千米的正方形的面積是()。

2、一塊長方形果園，長400米，寬200米，它的面積是()公頃。

3、一塊正方形的地，邊長是600米，面積是()平方米，合()公頃。

4、一個(gè)長方形公園長800米，長是寬的2倍，這個(gè)公園的面積是()公頃。

5、一個(gè)長方形苗圃的面積是4公頃，它的長是400米，寬是()米。

6、我國香港特別行政區(qū)的總面積是十一億零三百萬平方米，也就是()平方千米。

7.在()里填上合適的數(shù)。

(1)一塊長方形菜園面積是100平方米，()塊這樣的菜園面積是1公頃。

(2)某果園的占地面積約5公頃，()個(gè)果園的占地面積約是1平方千米。

(3)某運(yùn)動(dòng)場(chǎng)地的面積大約是2000平方米，()個(gè)這樣的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)，面積大約是1平方千米。

8.在()里填上合適的數(shù)。

(1)12公頃=()平方米(2)80000公頃=()平方千米

(3)5000000平方米=()公頃=()平方千米

9.在()里填上“>”“<”“=”。

(1)5公頃()1平方千米(2)401公頃()400平方千米

(3)6公頃()600平方米(4)2平方千米()2000公頃

二、選擇

1.澳門特別行政區(qū)的面積約為33()。

A、公頃　B、平方千米　C、平方米

2.平方米和公頃之間的進(jìn)率()。

A、10000　B、100　C、1000000

3.花園面積是8公頃，長是4000米，寬是()米。

A、20　B、2　C、2000

4.學(xué)校操場(chǎng)長200米，寬100米，面積是()。

A、200公頃　B、2平方千米　C、20000平方米

5.如果1平方米能擺9盆花，1公頃能擺()盆;1平方千米能擺()盆。

A、9000000　B、900　C、90000

三、解答

1.一個(gè)正方形果園的周長是1200米，這個(gè)果園的占地面積是多少平方米?合多少公頃?

2.一架直升機(jī)在一片長方形(長4千米，寬3千米)樹林上空噴灑藥水)，這片樹林的面積是多少平方千米?合多少公頃?

3.修一條長25千米，寬40米的高速公路，這條高速公路占地多少公頃?合多少平方千米

4.一塊長方形的玉米地，長600米，寬300米。如果每公頃平均收玉米10噸，這塊玉米地能收玉米多少噸?

5.有一塊占地1公頃的正方形菜地，如果它的邊各延長100米，那么菜地的面積增加多少公頃?

四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)

1、自然數(shù)整數(shù)的意義

用來表示物體個(gè)數(shù)的1，2，3……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)它們都是整數(shù)。

最小的自然數(shù)是0，沒有的自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。

2、計(jì)數(shù)單位一(個(gè))、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計(jì)數(shù)單位。其中“一”是計(jì)數(shù)的基本單位。

3、十進(jìn)制計(jì)數(shù)法10個(gè)1是10，10個(gè)10是100……每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

4、數(shù)位

計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。

5、整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或“萬”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。

6、整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。

7、萬以上數(shù)的寫法：

(1)一個(gè)數(shù)含有萬級(jí)和億級(jí)，應(yīng)從位寫起，一級(jí)一級(jí)地往下寫。

(2)寫數(shù)時(shí)哪一位上是幾就在那一位上寫幾，遇到哪一位上一個(gè)單位也沒有，就在那一位上寫0占位。

8、比較兩個(gè)數(shù)的大小：

(1)如果位數(shù)不同，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)就大，位數(shù)少的那個(gè)數(shù)就小;

(2)如果位數(shù)相同，就從位開始比較，位數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大;如果第一位相同就看下一位，以此類推。

9、整萬、整億數(shù)的改寫：

(1)改寫成以“萬”為單位的數(shù)，把萬位后面的4個(gè)0去掉，加上一個(gè)“萬”字即可。

(2)改寫成以“億”為單位的數(shù)，把億位后面的8個(gè)0去掉，加上一個(gè)“億”字即可。

10、近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)：

有些數(shù)的前面有“約”字，都不是準(zhǔn)確數(shù)，像這樣的數(shù)我們稱做為“近似數(shù)”。

“四舍五入法”：在取近似數(shù)的時(shí)候,按要求保留到哪一位，這一位后面的數(shù)稱為“尾數(shù)”。如果尾數(shù)的位數(shù)字小于5,就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的位數(shù)字大于或等于5,就把尾數(shù)舍去并向它的前一位進(jìn)“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。

“省略萬位或億位后面的尾數(shù)求近似數(shù)”，就是用“四舍五入”法，把一個(gè)數(shù)精確(保留)到萬位或億位，求它的近似數(shù)。

(1)用“萬”作單位的近似數(shù)，應(yīng)看千位上的數(shù)是幾，再?zèng)Q定是“四舍”還是“五入”。

(2)用“億”作單位的近似數(shù)，就看千萬位上的數(shù)是幾，再?zèng)Q定是“四舍”還是“五入”。

(3)不管是用“萬”還是用“億”作單位，寫近似數(shù)時(shí)都要用約等號(hào)(≈)連接，末尾還要寫上“萬”字或“億”字。

11、求近似數(shù)和數(shù)的改寫的相同點(diǎn)：求近似數(shù)和數(shù)的改寫都是把一個(gè)較大的數(shù)表示成整“萬”或整“億”的數(shù)，后面都要加一個(gè)“萬”字或“億”字。

不同點(diǎn)：求近似數(shù)是把一個(gè)數(shù)變成一個(gè)近似數(shù)，數(shù)的大小發(fā)生了變化;而數(shù)的改寫只是把一個(gè)大數(shù)寫成了以“萬”或“億”為單位的數(shù)，大小沒有發(fā)生變化。

12、數(shù)字編碼。數(shù)不僅可以用來表示數(shù)量和順序，還可以用來編碼。編碼中的數(shù)字代表著一定的意義。編碼具有有序性。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法技巧

一：記筆記

這方法其實(shí)很普遍也很簡單，但恰恰是很多同學(xué)不容易做到的，記筆記有很多好處，一是可以把老師的精華記錄下來方便復(fù)習(xí)，二是練習(xí)學(xué)生的書寫能力，三是可以讓學(xué)生養(yǎng)成邊聽邊寫的學(xué)習(xí)能力，這對(duì)于提高學(xué)習(xí)效率是非常有效的。

二：錯(cuò)題本

很多孩子都馬虎，但有些馬虎其實(shí)是同學(xué)對(duì)知識(shí)點(diǎn)理解不清晰造成的，這類的題目一定要記錄下來。還有的是出題者故意設(shè)計(jì)的陷阱，這也可以記錄下來，定時(shí)復(fù)習(xí)，久了之后很多馬虎自然而然地就避免了。

三：學(xué)習(xí)小組

定期地和小組成員分享好試題，好方法，好技巧，好經(jīng)驗(yàn)，即可以增加同學(xué)之間的情感，又可以在交朋友的過程學(xué)習(xí)到新的東西，提高學(xué)習(xí)效率，培養(yǎng)合作精神，增強(qiáng)協(xié)調(diào)能力。

四：題目分類本

和錯(cuò)題本一樣，專門記錄自己做過的試題，分類指的是將自己做過的試題分為幾大類，一類是極其簡單，自己一看就會(huì)的。一類是有一定難度，需要思考找到突破口的，還有一類就是難度很大，需要綜合運(yùn)用很多知識(shí)并進(jìn)行推理才能解答的，后兩類都應(yīng)該是我們的記錄重點(diǎn)。在對(duì)試題分類的過程中同學(xué)自然地就增強(qiáng)了對(duì)試題的進(jìn)一步理解。

五：舊題新解

不定時(shí)的翻翻原來做過的試題，但是重點(diǎn)是思考有沒有新的解題思路和解題技巧。這樣不斷地增加思考有利于形成學(xué)生思考習(xí)慣的形成，也有利于學(xué)生發(fā)散思維的形成，多角度考察問題的思路，并隨時(shí)利用新學(xué)知識(shí)去解決問題。

第二篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)及考點(diǎn)羅列

第一單元 大數(shù)的認(rèn)識(shí)

3、一（個(gè)）、十、百、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億……都是計(jì)數(shù)單位。

4、千億位 百億位 十億位 億位 千萬位 百萬位 十萬位 萬位 千位 百位 十位 個(gè)位都是數(shù)位。

考點(diǎn)1：數(shù)位和計(jì)數(shù)單位是學(xué)生容易弄混的兩個(gè)概念，常以判斷的形式予以考查。如：萬級(jí)的計(jì)數(shù)單位有萬位、十萬位、百萬位和千萬位。（）

必考點(diǎn)2：學(xué)生對(duì)數(shù)位順序表是否熟記：、一個(gè)八位數(shù)，最高位上是8，十萬位上是5，萬位是6，百位上是2，其他數(shù)位都是0。這個(gè)數(shù)寫作（），讀作（）。一個(gè)十位數(shù)，最高位是7，百萬位和百位都是5，其他各數(shù)位上都是0，這個(gè)數(shù)寫作（），這個(gè)數(shù)最高位是（）位。

考點(diǎn)3：計(jì)數(shù)單位的改寫,如：第五次人口普查結(jié)果公布:中國總?cè)丝?295330000人，改寫成以“萬”為單位的數(shù)是（）人，省略“億”后面尾數(shù)約是（）人。

5、最小的自然數(shù)是0，最小的一位數(shù)是1，最大的一位數(shù)是9，最大的三位數(shù)是999，最小的四位數(shù)是1000，最大的四位數(shù)與最小的三位數(shù)相差1.考點(diǎn)：最大的三位數(shù)與最小的三位數(shù)相乘的積是（）。

6、每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。

考點(diǎn)2:學(xué)生對(duì)“相鄰”一詞的理解和把握。如：判斷：每兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率是10。

7、讀數(shù)時(shí)，只是在萬級(jí)或億級(jí)的末尾加上“萬”或“億”字；每級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0，都只讀一個(gè)“零”。

考點(diǎn)：下面各數(shù)，讀數(shù)時(shí)只讀一個(gè)零的是()。

①603080 ②6030800 ③6003800 下面三個(gè)數(shù)中，一個(gè)0也不讀出來的是：（）A、90000900 B、90090000 C、90009000

8、寫數(shù)時(shí)，萬級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來寫，哪一位一個(gè)單位也沒有用0來補(bǔ)足。

改寫“萬”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去掉再加上“萬”或“億”字就行了，中間要用“=”連接 如：4500000=450萬

1300000000=13億 題例：48萬○480001

9、通常我們用“四舍五入”的方法省略尾數(shù)求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。

方法是：看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并在數(shù)的末尾添上一個(gè)計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)舍去，添上計(jì)數(shù)單位“萬”或者“億”。得出的是近似數(shù)，中間要用“≈”連接。題例：49()987≈50萬，在（）上可以填的數(shù)字是（）

A、最小是4 B、最小是5 C、最大是4 D、最大是5 一個(gè)數(shù)的近似數(shù)是60萬，這個(gè)數(shù)最小是（595000），這個(gè)數(shù)最大是（604999）。

10、我國在十四世紀(jì)發(fā)明的至今仍在使用的計(jì)算工具是算盤。算盤上方一個(gè)珠子代表5，下方一個(gè)珠子表示1。

11、在計(jì)算器上，ON/C鍵是開關(guān)及清屏鍵，CE或MC鍵是清除鍵，AC鍵是歸0鍵，MR是提取鍵，M+是存儲(chǔ)健。

第二單元 角的度量

1、直線沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延伸，不能測(cè)量它的長度。

2、射線有一個(gè)端點(diǎn),可以向一端無限延伸，不能測(cè)量它的長度?？键c(diǎn)：一條射線長5厘米。()

3、線段有兩個(gè)端點(diǎn)，可以量出它的長度。

4、把線段的一端無限延長，就得到一條射線。把線段的兩端都無限延長，就得到一條直線。線段和射線都是直線的一部分。

5、過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線和射線。過兩點(diǎn)只能畫一條直線。題例：判斷：過一點(diǎn)只能畫一條直線。（）

6、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。這一點(diǎn)是角的（頂點(diǎn)），這兩條射線是角的(邊)。題例：判斷（1）周角就是一條射線。（）（2）平角是一條直線。（）

7、角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關(guān)系，角的大小要看角兩邊叉開的大小，角的兩邊叉開得越大，角就越大。

考點(diǎn)：用一個(gè)放大100倍的放大鏡看一個(gè)30o的角，看到的角的度數(shù)是()。

8、角的計(jì)量單位是“度”，用符號(hào)“°”表示。

9、量角器是把半圓平均分成180等份，每一份所對(duì)的角的大小就是1度，記作“1°”。題例：用量角器畫一個(gè)105o的角。

三角尺上的角度有90度、45度、30度和60度四種，用一副三角尺可以畫出的角度有15度=45—30，75度=45+30，105度＝６０＋４５，１３５度＝９０＋４５，１５０度＝９０＋６０

10、對(duì)頂角相等。

11、四邊形的四個(gè)角的和是360度。

12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。

題例：右圖中，已知∠1=43°，∠2=（），∠3=（）。13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。題例：1個(gè)周角=（）個(gè)平角=（）個(gè)直角。

14、銳角小于90度。鈍角大于90度而小于180度；

15、銳角 < 直角 < 鈍角 <平角 < 周角

題例： 鈍角一定比直角大，比直角大的角一定是鈍角?！ǎ?/p>

16、時(shí)針轉(zhuǎn)一大格，所對(duì)的角是30°；分針轉(zhuǎn)一圈，所對(duì)的角是360° 考點(diǎn)：3時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是()度，7時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是()。鐘面上（）時(shí)和（）時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是直角，鐘面上6時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是（）度角，是（）角，12時(shí)整，時(shí)針與分針夾角是（）角。

第三單元 三位數(shù)乘兩位數(shù)

1、在三位數(shù)乘兩位數(shù)中，先用兩位數(shù)的個(gè)位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)，然后用兩位數(shù)的十位上的數(shù)去乘這個(gè)三位數(shù)。最后將它們的積加起來。如： 106×37=

2、因數(shù)末尾有0的乘法：寫豎式時(shí)把0前面的數(shù)對(duì)齊，只乘0前面的數(shù)；兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0。

107×80= 240×30=

3、積的變化規(guī)律（不要求都掌握）：

①一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大(或縮小)若干倍，積也擴(kuò)大(或縮小)相同的倍數(shù)。例如1： 已知： A×B=215，則A×（B×2）=（）。

這是把B擴(kuò)大了2倍，而積也應(yīng)擴(kuò)大2倍。即215×2=430，所以A×（B×2）=（430）。例如2： 已知：（2×A）×B=200，則A×B=（）。

這是把A縮小了2倍，而積也應(yīng)縮小2倍。即200÷2=100，所以A×B=（100）?？键c(diǎn)：若A×40=360，則A×4=()。

①3600 ②36 ③360 兩個(gè)數(shù)的積是240，如果一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)縮小10倍，則積是（）。

②一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍，另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變。例如： 已知：A×B=510，如果A擴(kuò)大了5倍，B縮小5倍，則積是（510）。③一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大5倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，則積就擴(kuò)大5×3倍。④一個(gè)因數(shù)縮小5倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，則積就縮小5×3倍。

④一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大6倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，如果m＞n則積擴(kuò)大（6÷3）倍。如果一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小6倍，則積縮?。?÷3）倍。

6、速度×?xí)r間=路程 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間

考點(diǎn)：汽車上山的速度為每小時(shí)36千米，行了5小時(shí)到達(dá)山頂，下山時(shí)按原路返回只用了4小時(shí)。汽車下山時(shí)平均每小時(shí)行多少千米? 單價(jià)×數(shù)量=總價(jià) 總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià) 總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量

考點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)小學(xué)要為三、四年級(jí)的學(xué)生每人買一本價(jià)格為12元的作文輔導(dǎo)書。已知三年級(jí)有145人，四年級(jí)有155人，兩個(gè)年級(jí)一共需要多少元? 學(xué)校買來30套桌椅，桌子的單價(jià)是45元，椅子的單價(jià)是18元，學(xué)校買桌椅花了多少元？ 一束鮮花30元，買5束送一束。王阿姨一次買6束，每束便宜多少元？

第四單元平行四邊形和梯形

1、在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。題例：在同一平面內(nèi)可以做（）條直線與它平行，過直線外一點(diǎn)可以做（）條直線與它平行。

2、兩條直線相交成直角，就是說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫做垂足。

3、如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也（互相平行）。

4、如果兩條直線都和第三條直線垂直，那么這兩條直線也（互相平行）。

5、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的（垂直線段）最短，它的長度叫做這點(diǎn)到直線的（距離）。平行線之間的距離（處處相等）。

6、長方形：對(duì)邊相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。

7、測(cè)量土地面積，通常用平方千米或公頃作單位。邊長是1000米的正方形面積是1平方千米，邊長是100米的正方形面積是1公頃。

1平方千米=1000000平方米=100公頃

1公頃=10000平方米

一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

題例：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃？

7、長方形的周長=(長+寬)×2； 長方形的面積=長×寬； 考點(diǎn)：一塊長方形的苗圃，長是400米，寬是50米。它的面積是（），合（）公頃。

8、正方形：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角，兩組對(duì)邊分別平行。

9、正方形的周長=邊長×4；正方形的面積=邊長×邊長。

10兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。其特點(diǎn)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等。兩組對(duì)邊分別平行。

11、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。其特點(diǎn)是：只有一組對(duì)邊平行而另一組對(duì)邊不平行。平行的兩邊叫做梯形的底，其中長邊叫下底；不平行的兩邊叫腰；兩底間的距離叫梯形的高。

題例：畫出平行四邊形底邊上的高。

12、正方形是特殊的長方形；長方形和正方形是特殊的平行四邊形。

13、平行四邊形容易變形，具有不穩(wěn)定的特性。

14、從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。

15、兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。

16、兩個(gè)完全一樣的梯形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

17、兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。

18、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的垂線；

19、過直線外一點(diǎn)只能畫一條已知直線的平行線。第五單元 除數(shù)是兩位數(shù)的除法

1、除法計(jì)算法則：除數(shù)是兩位數(shù)的除法，先用除數(shù)試除被除數(shù)的前兩位，如果前兩位不夠除，就試除被除數(shù)的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，每次除得的余數(shù)一定要比除數(shù)小。

考點(diǎn)：429÷4口，要使商是二位數(shù)，口可以填（）。

要使4□6÷46的商是兩位數(shù)，□里最小可填（），要使商是一位數(shù)，□最大可填（）。A、1 B、5 C、6 D、9

()÷6=98------()是一道有余數(shù)的除法,余數(shù)最大可能是()A、97 B、5 C、6

2、除數(shù)是兩位數(shù)的除法，一般把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)來試商；除數(shù)看大了商可能偏小，除數(shù)看小了商可能偏大。

題例： 512÷48 = 驗(yàn)算： 875÷31= 驗(yàn)算: 598÷13=

3、三位數(shù)除以兩位數(shù)，商可能是一位數(shù)，也可能是兩位數(shù)

4、商不變性質(zhì)（不要求都掌握）：

①在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)（0除外），商不變。題例：兩個(gè)數(shù)相除，把被除數(shù)乘以10，除數(shù)除以10，商不變?！ǎ┛键c(diǎn)：考查學(xué)生對(duì)0的把握：判斷：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘以（或除以）相同的數(shù)，商不變。（）

注意：在被除數(shù)和除數(shù)末尾都有0時(shí)，常常運(yùn)用商不變性質(zhì)進(jìn)行簡算，這時(shí)的余數(shù)要根據(jù)原來所在數(shù)位添0，如：200÷30=6??20，此時(shí)的余數(shù)在十位上，是20而不是2.題例： 230÷50的余數(shù)是（）。A、B、30

C、300 ②在除法里，除數(shù)不變，被除數(shù)乘（或除以）幾（0除外），商也要乘（或除以）幾。③在除法里，被除數(shù)不變，除數(shù)乘（或除以）幾，商反而除以（或乘以）幾。題例：兩個(gè)數(shù)的商是200，當(dāng)被除數(shù)和除數(shù)都縮小5倍時(shí)，商是（）；如果被除數(shù)不變,除數(shù)擴(kuò)大5倍,商是（）。

7、有余除法關(guān)系式： 被除數(shù)÷除數(shù)=商……余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù) 題例：在A÷15=14……B中，余數(shù)B最大可取（），這時(shí)被除數(shù)A是（）。

水果店李大伯帶2000元錢去批發(fā)市場(chǎng)買蘋果，買了25箱，還剩150元。每箱蘋果的批發(fā)價(jià)是多少元?

第六單元 統(tǒng)計(jì)

1、條形統(tǒng)計(jì)圖的意義：條形統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直條，然后把這些直條按照一定的順序排起來．條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是很容易看出各種數(shù)量的多少．

2、條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：

(1)能夠使人們一眼看出各個(gè)數(shù)據(jù)的大小。

(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。

七、應(yīng)用題

1、單位量不變的題型，關(guān)鍵步驟是求出單位量：學(xué)校開展節(jié)約用水活動(dòng)，前3個(gè)月共節(jié)約用水435噸。照這樣計(jì)算，學(xué)校一年能節(jié)約用水多少噸?

2、總量不變的題型，關(guān)鍵步驟是求出總量：小明看一本故事書，如果每天看36頁，25天看完，如果每天看45頁，需幾天看完呢？（本題型還可見為上山和下山或兩地往返類。）

3、剩余量的題型關(guān)鍵步驟是求出剩余量：一個(gè)工廠要生產(chǎn)3000個(gè)零件，前6天生產(chǎn)了750個(gè)，剩下的要在15天內(nèi)完成，平均每天生產(chǎn)多少個(gè)？

4.連續(xù)平均分的題型：12間教室，每間教室有4個(gè)窗戶，一共安裝了288塊玻璃，每個(gè)窗戶安裝了幾塊玻璃？

第三篇：蘇教版數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)

蘇教版四年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2018.9

第一單元 升和毫升 一．容量單位的產(chǎn)生

1、為了準(zhǔn)確測(cè)量或計(jì)量容器的容量，要使用統(tǒng)一的單位。

2、計(jì)量水、油、飲料等液體的多少，通常用升作單位。升可以用字母（L）表示。

3、計(jì)量比較少的液體，通常用毫升作單位。豪升可以用字母（ml、mL）表示。4、1升水正好裝滿棱長為1分米（dm）的正方體容器。

從里面量長、寬、高都是1分米的正方體容器正好是1升。1升水重1千克。5、1毫升大約只有十幾滴水。

二、升和毫升之間的進(jìn)率 1、1升（L）=1000毫升（mL）

2、生活中的升和毫升的運(yùn)用：生活中一杯水大約250毫升；一個(gè)高壓鍋大約盛水6升；一個(gè)家用水池大約盛水30升，一個(gè)臉盆大約盛水10升；一個(gè)浴缸大約盛水400升；一個(gè)熱水瓶的容量大約是2升，一個(gè)金魚缸大約有水30升，一瓶飲料大約是400毫升，一鍋水有5升，一湯勺水有10毫升。

3、一個(gè)健康的成年人血液總量約為4000----5000毫升。義務(wù)獻(xiàn)血者每次獻(xiàn)血量一般為300毫升。

第二單元 兩三位數(shù)除以兩位數(shù)

一、除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

1、怎樣計(jì)算除數(shù)是兩位數(shù)的除法：

①把除數(shù)看作和它接近的整十?dāng)?shù)試商。②計(jì)算時(shí)從高位算起，先用被除數(shù)的前兩位除以除數(shù)，如果被除數(shù)前兩位比除數(shù)小，就用前三位除以除數(shù)。③除到被除數(shù)的第幾位，商就寫在這一位上。④注意每次的余數(shù)要比除數(shù)小。

2、試商時(shí)，用四舍五入法將除數(shù)看作最接近的整十?dāng)?shù)來試商，若除數(shù)看大，則初商可能偏小； 若除數(shù)看小，則初商可能偏大。

例: 362÷43，將43看作（40）來試商，此時(shí)初商可能（偏大）；

362÷48，將48看作（50）來試商，此時(shí)初商可能（偏?。?/p>

（）53÷56，若商是一位數(shù)，（）里可以填（5,4,3,2,1），最大是（5）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（6,7,8,9），最小是（6）。

439÷（）4，若商是一位數(shù)，（）里可以填（4,5,6,7,8,9），最小是（4）；若商是兩位數(shù)，（）里可以填（3,2,1），最大填（3）。

3、被除數(shù)÷除數(shù)=商…余數(shù)

被除數(shù)=商×除數(shù)+余數(shù)

除數(shù)=（被除數(shù)－余數(shù)）÷商 商=（被除數(shù)－余數(shù)）÷除數(shù)

例：一個(gè)數(shù)是786，除以某個(gè)數(shù)商是24，余數(shù)是18，求除數(shù)是多少？（786-18）÷24

4、余數(shù)要比除數(shù)?。鹤钚〉挠鄶?shù)是1；最大的余數(shù)=除數(shù)－ 1。

例:()÷53=25…☆，☆余數(shù)最小是 1，最大是52。

5、一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)等于這個(gè)數(shù)除以兩個(gè)數(shù)的積。A÷B÷C=A÷(B×C)

6、在除法中，被除數(shù)不變，除數(shù)越大，商越小；除數(shù)越小，商越大。除數(shù)不變，被除數(shù)越大，商也越大；被除數(shù)越小，商也越小。

二、商不變的規(guī)律

被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)（0除外），商不變。若有余數(shù)，則余數(shù)也同時(shí)乘或除以這個(gè)相同的數(shù)。

如：14÷3=4……2(同時(shí)乘以10)

100÷30=3……10（同時(shí)除以10）

140÷30=4……20

10÷3=3……

1問：乘或除以的這個(gè)數(shù)為什么不能是0？

答：乘0或除以0，都會(huì)出現(xiàn)除數(shù)是0，這樣的算式?jīng)]有意義。

三、連除實(shí)際問題

1、例：閱覽室有兩個(gè)書架，每個(gè)書架有4層，一共放了224本書。平均每個(gè)書架每層放多少本書？

方法一：224÷2÷4 方法二：224÷（2×4）

這樣的問題從條件想起比較容易找到先求什么，再求什么；可以根據(jù)數(shù)量關(guān)系列綜合算式解答；可以用“把得數(shù)代入原題法”檢驗(yàn)或“兩種解法”互相檢驗(yàn)。

2、常用的數(shù)量關(guān)系：

正方形的面積=邊長×邊長 正方形的周長=邊長×4

長方形的面積=長×寬 長方形的周長=（長+寬）×2 總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量

單價(jià)=總價(jià)÷數(shù)量

數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià) 路程÷時(shí)間=速度

路程÷速度=時(shí)間

速度×?xí)r間=路程 每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)

四、簡單的周期：同一事物依次重復(fù)出現(xiàn)叫作周期現(xiàn)象。

1、按周期排列的物體總是一組一組出現(xiàn)的，至少觀察兩組物體才能發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

2、用排一排、畫一畫、圈一圈的方法能很快發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

3、用除法解決周期現(xiàn)象中的問題比較方便。

第三單元 觀察物體

1、把一個(gè)長方體放在桌面上，無論從哪個(gè)角度觀察，最多只能同時(shí)看到三個(gè)面。

2、我們通常觀察物體的前面、右面和上面。

第四單元 統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖

1、統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖各有什么特點(diǎn)？

統(tǒng)計(jì)表用表格呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，條形統(tǒng)計(jì)圖用直條呈現(xiàn)數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖都能清楚地看出統(tǒng)計(jì)的結(jié)果。條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)：能直觀、形象地表示數(shù)量的多少。

2、分段整理數(shù)據(jù)有時(shí)統(tǒng)計(jì)要分段整理數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)分段時(shí)，要注意每段之間要“連續(xù)”，整理數(shù)據(jù)要按一定的順序，做到數(shù)據(jù)不遺漏、不重復(fù)，還要注意檢查統(tǒng)計(jì)表里的合計(jì)數(shù)。

3、平均數(shù)是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)特征量，能較好地反映一組數(shù)據(jù)的總體情況，它介于這組數(shù)據(jù)最多的和最少的數(shù)之間。

計(jì)算平均數(shù)的方法有兩種：一種是移多補(bǔ)少（取長補(bǔ)短）；一種是先合再分，即用一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

平均數(shù)=總數(shù)÷總份數(shù)（人數(shù)）； 總數(shù)=平均數(shù)×總份數(shù)

4、運(yùn)動(dòng)與身體變化：通常情況下，體育運(yùn)動(dòng)都會(huì)引起脈搏的加快，而不同運(yùn)動(dòng)量所引起的脈搏加快的程度也不一樣。

第五單元 解決問題的策略

解決問題時(shí)可以通過列表、畫線段圖等方法進(jìn)行分析。解決問題的步驟：1.理解題意（整理?xiàng)l件）；2.分析數(shù)量關(guān)系；3.列式解答；4.檢驗(yàn)反思。

分析數(shù)量關(guān)系：可以從條件想起，看根據(jù)哪兩個(gè)條件可以求出一個(gè)問題；也可以從問題想起，看要求題目中的問題需要知道哪些條件。

第六單元 可能性

事件發(fā)生的可能性是有大小的。

判斷事件發(fā)生的可能性大小，要先列舉出整個(gè)事件中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，再根據(jù)列舉出的結(jié)果進(jìn)行判斷。

第七單元 整數(shù)四則混合運(yùn)算 運(yùn)算順序：

1.在沒有括號(hào)的算式里，只有加減法或者只有乘除法，要按照從左到右的順序依次計(jì)算。

2.在沒有括號(hào)的算式里，既有乘、除法，又有加、減法，要先算乘、除法，再算加、減法。

3.在含有小括號(hào)的算式里，要先算括號(hào)里面的，再算括號(hào)外的。

4.在一個(gè)算式里，既有小括號(hào)，又有中括號(hào)，要先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

第八單元：垂線與平行線

1、線段、射線、直線的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：

線段是有限長的，有兩個(gè)端點(diǎn)，可以測(cè)量；射線是無限長的，只有一個(gè)端點(diǎn)，不可以測(cè)量；直線是無限長的沒有端點(diǎn)，不可以測(cè)量。它們都是直的。

2、經(jīng)過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，經(jīng)過兩點(diǎn)只可以畫一條直線。兩點(diǎn)之間線段最短。

3、連接兩點(diǎn)的線段的長度叫作這兩點(diǎn)間的距離。

4、從一點(diǎn)引出兩條射線所組成的圖形叫做角。角是由一個(gè)頂點(diǎn)和兩條邊組成的。角的大小和角的兩邊張開的大小有關(guān)。

5、直角=90度平角=180度 周角=360度

1平角＝2直角 1周角＝2平角＝4直角

銳角小于90度 鈍角大于90度且小于180度

6、兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直，其中一條直線是另一條直線的垂線，這兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足。

7、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂直線段的長度，叫作這點(diǎn)到直線的距離。

8、在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線互相平行，其中一條直線是另一條直線的平行線。

9、一副三角尺的度數(shù)分別是：30度、60度、90度和45度、45度、90度。

用一副三角尺還能畫出15度（60-45或45-30）、75度（45+30）、105度（60+45）、120度（90+30）、135度（90+45）和150度（90+60）的角。

10、兩條平行線之間的垂直線段可以畫無數(shù)條，長度都相等。

11、風(fēng)箏線與地面所形成的角的度數(shù)越大，風(fēng)箏飛得越高。

12、丹頂鶴結(jié)隊(duì)飛行時(shí)通常排成“人”字形，角度一般保持在110度左右。

13、斜坡與地面的角度不同，物體滾的距離也不同。在物體的質(zhì)量相同，斜面的長度相同時(shí)，物體從成45°角的斜面上滾下會(huì)滾得最遠(yuǎn)。

第四篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、數(shù)位順序表的順序從右往左是怎樣的？ 答：個(gè)位、十位、百位、千位、萬位、十萬位、百萬位、千萬位、億位、十億位、百億位、千億位

2、數(shù)位順序表有哪幾個(gè)數(shù)級(jí)？ 答：個(gè)級(jí)、萬級(jí)、億級(jí)

3、個(gè)級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：個(gè)位、十位、百位、千位

4、萬級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：萬位、十萬位、百萬位、千萬位

5、億級(jí)有哪幾個(gè)數(shù)位？

答：億位、十億位、百億位、千億位

6、千萬位的左側(cè)是什么數(shù)位？ 答：億位

7、千萬位的右側(cè)是什么數(shù)位？ 答：百萬位

8、億位的右側(cè)是什么位？ 答：千萬位

9、十個(gè)十萬是？ 答：100萬

10、十個(gè)100萬是？ 答：一千萬11、100個(gè)十萬是？ 答：一千萬

12、讀數(shù)的步驟？ 答：第一步：分級(jí)

第二步：讀數(shù)

13、萬級(jí)的讀法和個(gè)級(jí)一樣嘛？ 答：不一樣，要在末尾加萬字

14、寫數(shù)第一步干什么？ 答：找萬字

15、比較數(shù)的大小第一步干什么？ 答：分級(jí)

16、數(shù)位不一樣多時(shí)，怎么比較？ 答：數(shù)位多的數(shù)大

17、數(shù)位一樣多時(shí)怎樣比較？ 答：從最高位比起，依次比下去

18、四舍五入時(shí)，第一步做什么？ 答：分級(jí)

19、四舍五入時(shí)，第二步做什么？ 答：找到要省略到的數(shù)位

20、四舍五入時(shí)，第三步做什么？

答：省萬看千、省億位看千萬位、省千萬位看百萬位…….21、量角器由的構(gòu)成、答：中心點(diǎn)、0度刻度線、90度刻度線、內(nèi)圈刻度線、外圈刻度線

22、量角的度數(shù)的步驟？

答：第一步：將量角器的中心點(diǎn)與角的頂點(diǎn)重合第二步：將量角器的0度刻度線與角的一條邊重合

23、角的定義？ 答：由一點(diǎn)引出兩條射線所圍城的圖形叫做角

24、角的構(gòu)成？

答：一個(gè)頂點(diǎn)，兩條邊

25、直線的特點(diǎn)？

答：沒有端點(diǎn)，可以向兩端無限延長

26、線段的特點(diǎn)？

答：有兩個(gè)端點(diǎn)，有限長

27、射線有什么特點(diǎn)？

答：一個(gè)端點(diǎn)，向一端無限延長

28、角的分類？

答：銳角、直角、鈍角、平角、周角

29、什么是銳角？

答：大于0度小于90度的角叫做銳角 30、什么是直角？

答：等于90度的角叫做直角

31、什么是鈍角？

答：大于90度小于180度的角叫做鈍角

32、什么是平角？

答：等于180度的角叫做平角

33、直角與平角與周角的關(guān)系？ 答：一個(gè)周角=兩個(gè)平角=四個(gè)直角

第五篇：四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二)

四年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(二）

1、一個(gè)數(shù)從右邊起，第九位是什么位？ 答：億位

2、一個(gè)數(shù)從右邊起，第十位是什么位？ 答：十億位

3、萬位上的5代表什么？ 答：5個(gè)一萬

4、百萬位上的7代表什么？ 答：7個(gè)一百萬

5、一個(gè)8位數(shù)，它的最高位是什么位？ 答：是千萬位

6、最大的七位數(shù)是什么？ 答：99999997、最小的5位數(shù)是什么？ 答：100008、過一點(diǎn)可以畫幾條直線？ 答：無數(shù)條

9、過一點(diǎn)可以畫幾條射線？ 答;無數(shù)條

10、過兩點(diǎn)可以畫幾條直線？ 答：一條

11、過兩點(diǎn)可以畫幾條射線？ 答：兩條

12、角的大小與什么有關(guān)與什么無關(guān)？ 答：與角叉開的大小有關(guān)，與角的邊的長短無關(guān)

13、角的計(jì)量單位是什么？ 答：度

14、量角器上一共多少個(gè)一度角？ 答：180個(gè)

15、時(shí)鐘上1點(diǎn)是多少度角？ 答：30度

16、時(shí)鐘上2點(diǎn)是多少度角？ 答;60度

17:、時(shí)鐘上90度角的是幾點(diǎn)？ 答：3點(diǎn)和九點(diǎn)

18、時(shí)鐘上6點(diǎn)是多少度？ 答：180度

19、周角多少度？ 答：360度

20、平角多少度？ 答：180度

21、直角多少度？ 答：90度

22、一個(gè)周角等于幾個(gè)直角？ 答：4個(gè)

23、我們用的兩個(gè)三角板分別是多少度角？

答：第一個(gè)：90度，45度，45度

第二個(gè)：90度，60度，30度 24、135度用三角板怎么拼？ 答：90度和45度25、105度用三角板怎么拼？ 答：90度和45度26、75度用三角板怎么拼？ 答：45度和30度

27、用兩個(gè)三角板一次性可以拼出多少度的角？ 答：15度，75度，105度，120，135度,150，180度

28、一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大2倍，積擴(kuò)大幾倍？ 答：2倍

29、兩條直線相交形成幾個(gè)角? 答：四個(gè)角

30、對(duì)頂角有什么關(guān)系？ 答：對(duì)頂角相等

31、什么是平行線？

答：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線

32、什么是垂直線？

答：兩條直線相交，且成90度

33、從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的什么線距離最短？ 答：垂直線段

34、在同一平面內(nèi)，若兩條直線都與第三條直線垂直，這兩條直線有什么關(guān)系？ 答;平行線