第一篇：北師大版九年級下冊數(shù)學(xué)全冊周周測40個
1.1銳角三角函數(shù) 一、選擇題 1.若0°＜α＜90°，則下列說法不正確的是（）A.sinα隨α的增大而增大?????????????????????????????????????????B.cosα隨α的增大而減小 C.tanα隨α的增大而增大????????????????????????????????????????D.sinα、cosα、tanα的值都隨α的增大而增大 2.如圖，點(diǎn)A為∠α邊上的任意一點(diǎn)，作AC⊥BC于點(diǎn)C，CD⊥AB于點(diǎn)D，下列用線段比表示cosα的值，錯誤的是（）A.B.C.D.3.在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊，下列等式中正確的是（）A.cosA=????????????????????????????B.sinB=????????????????????????????C.tanB=????????????????????????????D.cotA= 4.已知甲、乙兩坡的坡角分別為α、β，若甲坡比乙坡更陡些，則下列結(jié)論正確的是()A.tanα
（2）根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，求sinC和sinB的值． 21.在△ABC中，∠C=90°，BC=24cm，cosA=，求這個三角形的周長． 22.如圖（1）如圖，銳角的正弦和余弦都隨著銳角的確定而確定，也隨著其變化而變化，試探索隨著銳角度數(shù)的增大，它的正弦值和余弦值的變化規(guī)律；
（2）根據(jù)你探索到的規(guī)律，試比較18°，34°，52°，65°，88°，這些角的正弦值的大小和余弦值的大??；
（3）比較大?。海ㄔ诳崭裉幪顚憽埃肌被颉埃尽被颉?”）若∠α=45°，則sinα________cosα；
若∠α＜45°，則sinα________cosα；
若∠α＞45°，則sinα________cosα；
（4）利用互余的兩個角的正弦和余弦的關(guān)系，比較下列正弦值和余弦值的大小：
sin10°，cos30°，sin50°，cos70°． 1.1銳角三角函數(shù) 一、選擇題 1.如圖，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=8，CD=4，DA=3，則sinB的值是（）A． B． C． D． 2.如圖． 的直徑 垂直于弦，垂足是，，的長為 A． B． C． D．8 3.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么cosA的值等于（）A． B． C． D． 4.下列各數(shù)：，π，cos60°，0，其中無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 5.2 sin 60°的值等于（）A．1 B． C． D． 6.在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=cosB=，那么△ABC的形狀是（）A．鈍角三角形 B．直角三角形 ??C．銳角三角形 ??D．無法確定 7.正方形網(wǎng)格中，∠AOB如圖放置，則sin∠AOB=（）A． B． C． D．2 8.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，則sinA的值為（）A． B． C． D． 9.如圖，河堤橫斷面迎水坡AB的坡比是，堤高BC=10m，則坡面AB的長度是（）A．15m B． C．20m D． 10.在△ABC中，若，則∠C的度數(shù)是（）A．45° B．60° C．75° D．105° 11.如圖，已知一商場自動扶梯的長l為13米，高度h為5米，自動扶梯與地面所成的夾角為θ，則tan θ的值等于 A． B． C． D． 二、填空題 12.如圖，河流兩岸a、b互相平行，點(diǎn)A、B是河岸a上的兩座建筑物，點(diǎn)C、D是河岸b上的兩點(diǎn)，A、B的距離約為200米．某人在河岸b上的點(diǎn)P處測得∠APC=75°，∠BPD=30°，則河流的寬度約為 米． 13.一山坡的坡度為i=1：，那么該山坡的坡角為 ?? 度． 14.網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1，△ABC每個頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的交點(diǎn)處，則sinA= ? ． 15.等腰三角形的面積為24,底邊長4,則底角的正切值為。
16.在Rt△ABC中，∠C＝90°，a ∶ b ＝2∶1，則tan A＝________，cos A＝________，sin B＝______． 17.如圖，點(diǎn)B，C是河岸邊的兩點(diǎn)，A是河對岸岸邊的一點(diǎn)，測得∠ABC＝45°，∠ACB＝45°，BC＝200米，則點(diǎn)A到岸邊BC的距離是_________米． 三、解答題 18.“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測得在點(diǎn)A俯角為30°方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點(diǎn)，此時測得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45°的方向上，請你計算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時（點(diǎn)A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：
≈1.7）19.如右圖在某建筑物AC上，掛著“和諧廣東”的宣傳條幅BC，小明站在點(diǎn)F處，看條幅頂端B，測的仰角為，條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，看到條幅頂端B，測的仰角為，求宣傳條幅再往BC的長，（小明的身高不計，結(jié)果精確到0.1米）20.先化簡，再求值：
÷，其中x=4cos60°+1． 21.已知α和α－15°均為銳角，且3tan(α－15°)＝，求α的值． 答案 一、選擇題 1、A.2、C 3、D 4、B． 5、D 6、B． 7、B． 8、D． 9、C． 10、C． 11、A 二、填空題 12、.13、30°． 14、.15、6 16、2? ?? 17、100 三、解答題 18、∵∠BDC=90°，∠DBC=45°，∴BC=CF，∵∠CAF=30°，∴tan30°=，解得：CF=400 +400≈400（1.7+1）=1080（米）． 答：豎直高度CF約為1080米． 19、設(shè)BC為x米，由兩仰角的正切值及BC的長可表示出FE，從而求出BC． 試題解析：設(shè)BC為x米，∠BEC=60°，∠BFC=30°，EF=20米，F(xiàn)E=，20= x x，解得：x=10 ≈17.3（米）． 答：宣傳條幅BC的長為17.3米． 20、原式= = ?=，當(dāng) =3時，原式= = ． 21、解：
因?yàn)棣梁挺粒?5°均為銳角，且3tan(α－15°)＝，所以tan(α－15°)＝ ． 因?yàn)閠an 30°＝，所以α－15°＝30°，所以α＝45°． 1.2 30°，45°，60°的三角函數(shù)值 參考答案 30°、45°、60°角的三角函數(shù)值 一、選擇題 1.sin60°=（）A.B.C.D.2.3tan60°的值為（）A.B.C.D.3 3.對于sin60°有下列說法：
①sin60°是一個無理數(shù)；
②sin60°＞sin50°；
③sin60°=6sin10°． 其中說法正確的有（）A.0個???????????????????????????????????????B.1個???????????????????????????????????????C.2個???????????????????????????????????????D.3個 4.在△ABC中，則△ABC為（）A.直角三角形??????????B.等邊三角形??????????C.含60°的任意三角形??????????D.是頂角為鈍角的等腰三角形 5.在△ABC中，若cosA=，tanB=，則這個三角形一定是（）A.銳角三角形???????????????????????B.直角三角形???????????????????????C.鈍角三角形???????????????????????D.等腰三角形 6.若一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，那么這個三角形最小角的正切值為（）A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.D.? 7.若規(guī)定sin（α﹣β）=sinαcosβ﹣cosαsinβ，則sin15°=（）A.B.C.D.8.如圖，P為∠XOY上一點(diǎn)，作PH⊥OY于H，對于sin2∠XOY+cos2∠XOY的大小，下列說法正確的是（）A.與點(diǎn)P的位置有關(guān)????????????????????????????????????????????????B.與PH的長度有關(guān) C.與∠XOY的大小有關(guān)????????????????????????????????????????????D.與點(diǎn)P的位置和∠XOY的大小都無關(guān) 9.在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若∠B=60°，則的值為（）A.B.C.1?????????????????????????????????????????D.二、填空題 10.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則tanA=________? 11.求值：sin60°﹣tan30°=________ 12.計算：＝________?． 13.若，則銳角α=________． 14.若 tan（x+10°）=1，則銳角x的度數(shù)為________． 15.銳角A滿足sinA=，則∠A=________? 16.將三角板（不是等腰的）頂點(diǎn)放置在直線AB上的O點(diǎn)處，使AB∥CD，則∠2的余弦值是________.三、解答題 17.計算：cos230°+2sin60°﹣tan45°． 18.計算：2cos230°﹣sin30°+ ． 19.先化簡，再求代數(shù)式（﹣）÷ 的值，其中a=2sin60°+tan45°． 20.如圖，海中有一小島P，在距小島16 海里范圍內(nèi)有暗礁，一輪船自西向東航行，它在A處測得小島P位于北偏東45°，且A，P之間的距離為32海里，若輪船繼續(xù)向正東方向航行，有無觸礁的危險？請通過計算加以說明．如果有危險，輪船自A處開始至少沿東偏南多少度方向改變航向，才能安全通過這一海域？ 1.3 三角函數(shù)的有關(guān)計算 參考答案 1.3三角函數(shù)的計算 一、選擇題 1.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，則cosB的值等于（）A.B.C.D.2.用計算器求sin20°+tan54°33′的結(jié)果等于（結(jié)果精確到0.01）（）A.2.25?????????????????????????????????????B.1.55?????????????????????????????????????C.1.73?????????????????????????????????????D.1.75 3.按鍵，使科學(xué)記算器顯示 回后，求sin90°的值，以下按鍵順序正確的是（）A.B.C.D.4.在△ABC中，∠C=90°，a=5，c=13，用計算器求∠A約等于（）A.14°38′????????????????????????????????B.65°22′????????????????????????????????C.67°23′????????????????????????????????D.22°37′ 5.在△ABC中，已知∠A，∠B都是銳角，且sinA=，tanB=1，則∠C的度數(shù)為（）A.75°??????????????????????????????????????B.105°??????????????????????????????????????C.60°??????????????????????????????????????D.45° 6.Rt△ABC中，∠C=90°，a：b=3：4，運(yùn)用計算器計算，∠A的度數(shù)（精確到1°）（）A.30°???????????????????????????????????????B.37°???????????????????????????????????????C.38°???????????????????????????????????????D.39° 7.在△ABC中，∠C=90°如果tanA=，那么sinB的值是（）.A.B.C.D.8.用計算器求sin24°37′18″的值，以下按鍵順序正確的是（）A.B.C.D.9.在Rt△ABC中，已知cosB=，則tanB的值為（）A.B.C.D.10.如圖，在△ABC中，∠C=90°，sinA=，則 等于（）A.B.C.D.二、填空題 11.利用計算器求值（結(jié)果精確到0.001）：sin55°≈________?；
tan45°23′≈________?． 12.若tanα=2，則 =________． 13.選做題：在下面兩題中選做一題；
若兩題都做，只以第（I）題計分．（I）上海世博會正在舉辦，其中中國館投資約1095600000元，將這次投資經(jīng)費(fèi)用科學(xué)記數(shù)法可表示為________?元（保留兩個有效數(shù)字）．（II）比較大?。簊in57°________?tan57°（可用計算器計算，填“＞，=，＜”之一）． 14.若sin（90°﹣A）=，則cosA________． 15.若tanα=1（0°≤α≤90°），則cos（90°﹣α）=________． 16.利用計算器求sin20°tan35°的值時，按鍵順序是________?． 17.若sinα=，則α=________ 18.小虎同學(xué)在計算a+2cos60°時，因?yàn)榇中陌选?”看成“-”，結(jié)果得2006，那么計算a+2cos60°的正確結(jié)果應(yīng)為________.三、解答題 19.等腰三角形中，兩腰和底的長分別是10和13，求三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)（精確到l′）． 20.利用計算器求下列各函數(shù)值．（1）sin 54°，（2）cos 40°，（3）tan 38°，（4）sin17°54′，（5）cos57°32′58″，（6）tan 73°20″，（7）sin28.7°﹣cos54°36′+tan51°47′，（8）tan 24.5°?tan 65.5°． 21.已知：如圖，在△ABC中，AB=8，AC=9，∠A=48°． 求：
（1）AB邊上的高（精確到0.01）；
（2）∠B的度數(shù)（精確到1′）． 1.4解直角三角形 一、選擇題 1.在直角三角形中不能求解的是（）A.已知斜邊和一銳角????????????????B.已知兩邊????????????????C.已知兩角????????????????D.已知一直角邊和一銳角 2.已知：△ABC中，∠C=90°，cosB＝，AB=15，則BC的長是（）A.3??????????????????????????????????????B.3??????????????????????????????????????C.6??????????????????????????????????????D.3.如圖，△ABC與△DEF都是等腰三角形，且AB=AC=3，DE=DF=2，若∠B+∠E=90°，則△ABC與△DEF的面積比為（）A.9：4???????????????????????????????B.3：2???????????????????????????????C.：???????????????????????????????D.3：2 4.在Rt△ABC中，，則（）。
A.9??????????????????????????????????????????B.4??????????????????????????????????????????C.18??????????????????????????????????????????D.12 5.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA=，cosB=，AC=40，則△ABC的面積是（）A.800???????????????????????????????????B.800???????????????????????????????????C.400???????????????????????????????????D.400 6.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=4，BC=3，則tan∠ACD的值為（）A.B.C.D.7.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，則AB=（）A.4???????????????????????????????????????????B.6???????????????????????????????????????????C.8???????????????????????????????????????????D.10 8.如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°．AB=BC．點(diǎn)D是線段AB上的一點(diǎn)，連結(jié)CD．過點(diǎn)B作BG⊥CD，分別交CD、CA于點(diǎn)E、F，與過點(diǎn)A且垂直于AB的直線相交于點(diǎn)G，連結(jié)DF，給出以下四個結(jié)論：① = ；
②若點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，則AF= AB；
③當(dāng)B、C、F、D四點(diǎn)在同一個圓上時，DF=DB；
④若 =，則S△ABC=9S△BDF，其中正確的結(jié)論序號是（）A.①②?????????????????????????????????B.③④?????????????????????????????????C.①②③?????????????????????????????????D.①②③④ 9.在Rt△ABC中，AD是斜邊BC上的高線，若BD=2，BC=6，則AB=（）A.B.C.2 ???????????????????????????????D.2 10.在△ABC中，∠A，∠B均為銳角，且sinA=，cosB=，AC=40，則△ABC的面積是（）A.800???????????????????????????????????B.800???????????????????????????????????C.400???????????????????????????????????D.400 二、填空題 11.如圖，某登山運(yùn)動員從營地A沿坡角為30°的斜坡AB到達(dá)山頂B，如果AB=2000米，則他實(shí)際上升了________?米． 12.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°．若AB=1，則sin∠B= ________???；
BC=________? 13.如圖,在3×3的網(wǎng)格中點(diǎn)C也在格點(diǎn)上,設(shè)∠CAB=,當(dāng)△ABC面積最大時,tan的值可以是________.14.在△ABC中，sinA=，AB=8，BC=6，則AC=________． 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AC=2，那么BC=________? 16.如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠ACB=45°，∠D=30°，B、C、D在同一直線上，連接AD，若AB=，則sin∠CAD=________． 17.某水庫水壩的壩高為10米，迎水坡的坡度為1：2.4，則該水庫迎水坡的長度為________?米． 18.在△ABC中，AB=AC=5，△ABC的面積為10，則tan∠ACB的值為________．? 三、解答題 19.在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，根據(jù)下列條件：c=8，∠A=60°，求出直角三角形的其他元素． 20.如圖，已知在△ABC中，AB=AC=2，sin∠B=，D為邊BC的中點(diǎn)，E為邊BC的延長線上一點(diǎn)，且CE=BC．聯(lián)結(jié)AE，F(xiàn)為線段AE的中點(diǎn)． 求：線段DE的長；
21.小明想測量位于池塘兩端的A、B兩點(diǎn)的距離．他沿著與直線AB平行的道路EF行走，當(dāng)行走到點(diǎn)C處，測得∠ ACF=45°，再向前行走100米到點(diǎn)D處，測得∠ BDF=60°．若直線AB與EF之間的距離為60米，求A、B兩點(diǎn)的距離．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：
≈1.414；
≈1.732.）22.如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=45°，∠ADB=∠ABC=105°．（1）若AD=2，求AB；
（2）若AB+CD=2 +2，求AB． 第一章第4節(jié)《解直角三角形》同步練習(xí)一、選擇題 1.如圖，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC=30°，點(diǎn)D是CB延長線上的一點(diǎn)，且BD=BA，則tan∠DAC的值為（）A.2+3?B.23?C.3+3?D.33 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=15，sinA=13，則BC=（）A.5??????B.102?????C.45?????D.15 3.在Rt△ABC中．∠C=90°，tanA=34，AB=10，則BC的長為（）A.5??????B.6??????C.7??????D.8 4.如圖，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，∠CBD=30°，則AD：DC=（）A.33?B.22?C.2-l?D.3-l 5.在△ABC中，∠C=90°，AB=6，cosA=13，則AC等于（）A.18?????B.2??????C.12?????D.118 6.如圖，在2×2的網(wǎng)格中，以頂點(diǎn)O為圓心，以2個單位長度為半徑作圓弧，交圖中格線于點(diǎn)A，則tan∠ABO的值為（）A.2-3??????B.2??????C.2+3??????D.3 7.如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，若AC=62，∠C=45°，tan∠ABC=3，則BD等于（）A.2??????B.3?????? C.32??????D.23 8.如圖，△ABC中AB=AC=4，∠C=72°，D是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC上，DE⊥AB，則cosA的值為（）A.5-12?B.5-14?C.5+14?D.5+12 9.在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=35，BC=6，則AB=（）A.4??????B.6??????C.8??????D.10 10.在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AD=1，tanA=2，則BD的長等于（）A.5??????B.3??????C.10??????D.4 二、解答題 11.如圖，在△ABC中，∠A=30°，cosB=45，AC=63．求AB的長． 12.已知：如圖，在△ABC中，CD⊥AB，sinA=45，AB=13，CD=12． 求：AC的長和tanB的值． 13.△ABC是一塊鋼板余料，其中∠A=30°，∠B=45°，AB=20dm，現(xiàn)要從中剪裁出邊長為6dm的等邊△DEF，如圖所示，其中點(diǎn)D在BC上，點(diǎn)E和點(diǎn)F在AB上，求AE、BF的長（結(jié)果保留根號）． 周周練(1.1～1.4)(時間：45分鐘 滿分：100分)一、選擇題(每小題4分，共32分)1．(天津中考)sin60°的值等于()A.B.C．1 D.2．在△ABC中，∠C＝90°，a，b分別是∠A，∠B所對的兩條直角邊，c是斜邊，則有()A．sinA＝ B．cosB＝ C．tanA＝ D．cosB＝ 3．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，cosB＝，則BC的長為()A．4 B．2 C.D.4．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則BC∶AC∶AB等于()A．1∶2∶5 B．1∶∶ C．1∶∶2 D．1∶2∶ 5．如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，5)，則tanα等于()A.B.C.D.6．一個直角三角形有兩條邊長為3，4，則較小的銳角約為()A．41° B．37° C．41°或37° D．以上答案都不對 7．(泰州中考)如果三角形滿足一個角是另一個角的3倍，那么我們稱這個三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個智慧三角形三邊長的一組是()A．1，2，3 B．1，1，C．1，1，D．1，2，8．(孝感中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交成的銳角為α，若AC＝a，BD＝b，則?ABCD的面積是()A.absinα B．a(chǎn)bsinα C．Abcosα D.abcosα 二、填空題(每小題4分，共16分)9．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝4.則∠B的正弦值是____________． 10．(濱州中考)如圖，菱形ABCD的邊長為15，sin∠BAC＝，則對角線AC的長為____________． 11．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝5 cm，∠BAC的平分線交BC于D，AD＝ cm，則BC＝____________cm.12．如圖，某建筑物BC直立于水平地面，AC＝9米，要建造階梯AB，使每階高不超過20 cm，則此階梯最少要建____________階．(最后一階的高度不足20 cm時，按一階算，取1.732)三、解答題(共52分)13．(10分)計算：
(1)cos30°＋sin45°；
(2)(sin60°＋cos45°)(sin60°－cos45°)． 14．(8分)已知：如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，點(diǎn)D在BC邊上，且△ABD是等邊三角形．若AB＝2，求△ABC的周長．(結(jié)果保留根號)15．(10分)(重慶中考A卷)如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足是D，若BC＝14，AD＝12，tan∠BAD＝，求sinC的值． 16．(12分)(益陽中考)如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，∠CAB＝∠ACB，過點(diǎn)B作BE⊥AB交AC于點(diǎn)E.(1)求證：AC⊥BD；
(2)若AB＝14，cos∠CAB＝，求線段OE的長． 17．(12分)一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)C在FD的延長線上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，試求CD的長． 參考答案 1．D 2.C 3.A 4.C 5.C 6.C 7.D 8.A 9.10．24 11.5 12.26 13．(1)原式＝×＋×＝＋1＝.(2)原式＝sin260°－cos245°＝()2－()2＝.14．∵△ABD是等邊三角形，∴∠B＝60°.∵∠BAC＝90°，∴∠C＝30°.∵sinC＝，∴BC＝＝4.∵cosC＝，∴AC＝BC·cosC＝2.∴△ABC的周長是6＋2.15．∵AD⊥BC，∴tan∠BAD＝.∵tan∠BAD＝，AD＝12，∴BD＝9.∴CD＝BC－BD＝14－9＝5.∴在Rt△ADC中，AC＝＝＝13.∴sinC＝＝.16．(1)證明：∵∠CAB＝∠ACB，∴AB＝CB.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴四邊形ABCD是菱形． ∴AC⊥BD.(2)在Rt△AOB中，cos∠CAB＝＝，AB＝14，∴AO＝14×＝.在Rt△ABE中，cos∠EAB＝＝，AB＝14，∴AE＝AB＝16.∴OE＝AE－AO＝16－＝.17．過點(diǎn)B作BM⊥FD于點(diǎn)M.在△ACB中，∠ACB＝90°，∠A＝60°，AC＝10，∴∠ABC＝30°，BC＝ACtan60°＝10.∵AB∥CF，∴∠BCM＝∠ABC＝30°.∴BM＝BC·sin30°＝10×＝5，CM＝BC·cos30°＝10×＝15.∵∠BMD＝90°，∠E＝45°，∴∠EDF＝45°.∴MD＝BM＝5.∴CD＝CM－MD＝15－5.1.5 三角函數(shù)的應(yīng)用 一、選擇題 1.如圖，攔水壩的橫斷面為梯形ABCD，已知AD＝5 m，DC＝3 m，CE＝4 m，CB的坡度 i ＝1∶，則AB的長為 …()A．(3＋4)m ?? B．14 m C．(6＋4)m ?? D．(6＋5)m 2.如圖，梯形護(hù)壩的斜坡 AB 的坡度 i ＝1∶3，壩高 BC 為2米，則斜坡 AB 的長是（）A．米 B．米 C．米 D．6米 3.鐵路的路基的橫斷面為等腰梯形，其腰的坡度為1∶1.5，上底寬為6 m，路基高為4 m，則路基的下底寬為（）A．18 m? B．15 m ?? C．12 m? D．10 m 4.如圖，把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，當(dāng)水杯中的水在點(diǎn) P 與易拉罐剛好接觸時水杯中的水深為（）A．2 cm ?? B．4 cm ?? C．6 cm ?? D．8 cm 5.小明沿著坡度為1∶2的山坡向上走了1 000 m，則他升高了()A． 200m ?? B．500 m C．500m ?? D．1 000 m 6.已知Rt△ABC中，斜邊AB的長為 m，∠B＝40°，則直角邊BC的長是()A． m sin 40° ? ?? B． m cos 40° C． m tan 40° D． 7.某水壩的坡度 i ＝1∶，坡長AB＝20 m，則壩的高度為()A．10 m ? B．20 m C．40 m ?D．2m 8.如圖，梯形護(hù)坡石的斜坡AB的坡度 i ＝1∶3，壩高BC為2 m，則斜坡AB的長是()9.如圖，小雅家(圖中點(diǎn)O處)門前有一條東西走向的公路，經(jīng)測得有一水塔(圖中點(diǎn)A處)在她家北偏東60°500 m處，那么水塔所在的位置到公路的距離AB是()10.如圖，把易拉罐中的水倒入一個圓水杯的過程中，當(dāng)水杯中的水在點(diǎn)P與易拉罐剛好接觸時水杯中的水深為()A．2 cm ? B．4 cm C．6 cm ?? D．8 cm 11.如圖，坡角為30°的斜坡上兩樹間的水平距離 AC 為2 m，則兩樹間的坡面距離 AB 為（）12.某人上坡沿直線走了50m,他升高了 25 m ,這坡的坡度為（）A．30° ?? ?B．45° ?? C．1∶1 D． ∶2 二、填空題 13.根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，求得避雷針 CD 的長約為________m．(結(jié)果精確到0.01 m)14.小強(qiáng)和小明去測量一座古塔的高度，如圖，他們在離古塔60 m處(A)用測角儀測得塔頂?shù)难鼋菫?0°，已知測角儀高 AD ＝1.5 m，則古塔BE的高為______m． 15.如圖，河岸AD，BC互相平行，橋AB垂直于兩岸，從C處看橋的兩端A，B，夾角∠BCA＝60°，測得BC＝7 m，則橋長AB＝________ m(結(jié)果精確到1 m)． 16.如圖,一艘船向正北航行,在A處看到燈塔S在船的北偏東30°的方向上,航行12海里到達(dá)B點(diǎn),在B處看到燈塔S在船的北偏東60°的方向上,此船繼續(xù)沿正北方向航行過程中距燈塔S的最近距離是_________海里(不作近似計算).17.如圖,一棵樹BC的高10米,一只小鳥在地面上的A處沿著傾斜角為30°的方向直飛向樹梢B處,則小鳥飛行的路程是_________米.三、解答題 18.如圖，山坡AB的坡角α為25°，坡的長度AB＝480 m，求山坡的高度 h ． 19.已知Rt△ABC中，∠C＝90°．（1）已知 a ＝4，b ＝2，求 c ；
（2）已知∠A＝60°，c ＝2＋4，求 b ；
（3）已知 a ＝10，c ＝10，求∠B；
（4）已知 b ＝35，∠A＝45°，求 a ． 20.已知，如圖，在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，D為AC上一點(diǎn)，∠BDC＝45°，DC＝6，求AB的長． 21.某省將地處A，B兩地的兩所大學(xué)合并成了一所綜合性大學(xué)．為了方便A，B兩地師生交往，學(xué)校準(zhǔn)備在相距 2千米 的A，B兩地之間修筑一條筆直的公路(即圖4.33中的線段AB)．經(jīng)測量，在A地的北偏東60°方向，B地北偏西45°方向的C處有一個半徑為0.7千米的公園，問計劃修筑的這條公路會不會穿過公園 為什么 北師大版數(shù)學(xué)九年級下冊 第一章 直角三角形的邊角關(guān)系 1.6 利用三角函數(shù)測高 同步練習(xí) 1．如圖，從熱氣球C處測得地面A、B兩點(diǎn)的俯角分別是30°、45°.如果此時熱氣球C處的高度CD為100米，點(diǎn)A、D、B在同一直線上，則AB兩點(diǎn)的距離是()A．200米 B．200米 C．220米 D．100(＋1)米 2．如圖，小敏同學(xué)想測量一棵大樹的高度，她站在B處仰望樹頂，測得仰角為30°，再往大樹的方向前進(jìn)4m，測得仰角為60°.已知小敏同學(xué)身高(AB)為1.6m，則這棵樹的高度為(結(jié)果精確到0.1m，≈1.73)()A．3.5m B．3.6m C．4.3m D．5.1m 3.如圖，從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對面的教學(xué)樓，探測器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45°，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60°，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是()A．(6＋6)米 B．(6＋3)米 C．(6＋2)米 D．12米 4.如圖，為測量一棵與地面垂直的樹OA的高度，在距離樹的底端30米的B處，測得樹頂A的仰角∠ABO為α，則樹OA的高度為()A.米 B．30sinα米 C．30tanα米 D．30cosα米 5．如圖，某高樓頂部有一信號發(fā)射塔，在矩形建筑物ABCD的A，C兩點(diǎn)測得該塔頂端F的仰角分別為45°和60°，矩形建筑物寬度AD＝20 m，高度DC＝30 m，則信號發(fā)射塔頂端到地面的高度(即FG的長)為()A．(35＋55)m B．(25＋45)m C．(25＋75)m D．(50＋20)m 6.如圖，某同學(xué)在樓房的A處測得荷塘的一端B處的俯角為30°，荷塘另一端D與點(diǎn)C、B在同一條直線上．已知AC＝32米，CD＝16米，則荷塘寬BD為________米(取≈1.73，結(jié)果保留整數(shù))． 7．如圖，在高度是21米的小山A處測得建筑物CD頂部C處的仰角為30°，底部D處的俯角為45°，則這個建筑物的高度CD＝_________米(結(jié)果保留根號)． 8．如圖，兩建筑物的水平距離BC為18m，從A點(diǎn)測得D點(diǎn)的俯角α為30°，測得C點(diǎn)的俯角β為60°.則建筑物CD的高度為______m(結(jié)果不作近似計算)． 9.如圖，在活動課上，小明和小紅合作用一副三角板來測量學(xué)校旗桿高度．已知小明的眼睛與地面的距離AB是1.7m，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使得三角板的一條直角邊保持水平，且斜邊與旗桿頂端M在同一條直線上，測得旗桿頂端M的仰角為45°.小紅的眼睛與地面的距離CD是1.5m，用同樣的方法測得旗桿頂端M的仰角為30°.兩人相距28米且位于旗桿兩側(cè)(點(diǎn)B、N、D在同一條直線上)．求出旗桿MN的高度．(參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)．)10.如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點(diǎn)，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測得塔頂仰角為60°.求塔高AB(結(jié)果保留整數(shù)，≈1.73，≈1.41)． 11.如圖，某校綜合實(shí)踐活動小組的同學(xué)欲測量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們在這棵樹的正前方一座樓亭前的臺階上A點(diǎn)處測得樹頂端D的仰角為30°，朝著這棵樹的方向走到臺階下的點(diǎn)C處，測得樹頂端D的仰角為60°.已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺階AC的坡度為1∶(即AB∶BC＝1∶)，且B、C、E三點(diǎn)在同一條直線上．請根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．(測傾器的高度忽略不計)答案：
1---5 DDACC 6.39 7.(7＋＋21)8.12 9.解：過點(diǎn)A作AE⊥MN于E，過點(diǎn)C作CF⊥MN于F，則EF＝AB－CD＝1.7－1.5＝0.2(m)．∵在Rt△AEM中，∠AEM＝90°，∠MAE＝45°，∴AE＝ME.設(shè)AE＝ME＝xm，則MF＝(x＋0.2)m，F(xiàn)C＝(28－x)m.在Rt△MFC中，∵∠MFC＝90°，∠MCF＝30°，∴MF＝CF·tan∠MCF.∴x＋0.2＝(28－x)．解得x≈10.0.∴MN＝ME＋EN≈10＋1.7≈12(米)．答：旗桿MN的高度約為12米． 10.解：由題意得∠AEB＝30°，∠ACE＝15°，又∠AEB＝∠ACE＋∠CAE，∴∠CAE＝15°，即△ACE為等腰三角形，∴AE＝CE＝100m，又在Rt△AEF中，∠AEF＝60°，∴EF＝AE·cos60°＝50(m)，AF＝AE·sin60°＝50(m)． 又在Rt△BEF中，∠BEF＝30°，∴BF＝EF·tan30°＝50×＝(m)，∴AB＝AF－BF＝50－＝≈58(m)． 11.解：過點(diǎn)A作AF⊥DE于F，則四邊形ABEF為矩形，∴AF＝BE，EF＝AB＝2，設(shè)DE＝x米，在Rt△CDE中，CE＝＝＝x，在Rt△ABC中，∵＝，AB＝2，∴BC＝2，在Rt△AFD中，DF＝DE－EF＝x－2，∴AF＝＝＝(x－2)，∵AF＝BE＝BC＋CE，∴(x－2)＝2＋x，解得x＝6，即樹DE的高度為6米． 一、選擇題 1.一段攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡度為i=1：，壩高BC=6m，則坡面AB的長度（）A.12m????????????????????????????????????B.18m????????????????????????????????????C.6????????????????????????????????????D.12 2.如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東55°方向，距離燈塔2海里的點(diǎn)A處，如果海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向，海輪航行的距離AB長是（）A.2海里???????????????????????B.2sin55°海里???????????????????????C.2cos55°海里???????????????????????D.2tan55°海里 3.如圖，是意大利著名的比薩斜塔，塔身的中心線與垂直中心線的夾角A約為5゜28′，塔身AB的長為54.5m，則塔頂中心偏離垂直中心線的距離BC是（）A.54.5×sin5°28′m??????????????B.54.5×cos5°28′m??????????????C.54.5×tan5°28＇m??????????????D.m 4.如圖，在綜合實(shí)踐活動中，小明在學(xué)校門口的點(diǎn)C處測得樹的頂端A仰角為37°，同時測得BC=20米，則樹的高AB（單位：米）為（）A.B.20tan37°?????????????????????????????C.D.20sin37° 5.身高相同的三個小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏，他們放出的線長分別為300 m，250 m，200 m；
線與地面所成的角度分別為30°，45°，60°(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的)，則三人所放的風(fēng)箏（）A.甲的最高???????????????????????????B.乙的最低???????????????????????????C.丙的最低???????????????????????????D.乙的最高 6.如圖，為了對一顆傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度：在地面上選取一點(diǎn)C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，（參考數(shù)據(jù)：
≈1.414，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30）．則這顆古杉樹AB的長約為（）A.7.27???????????????????????????????????B.16.70???????????????????????????????????C.17.70???????????????????????????????????D.18.18 7.如圖,小陽發(fā)現(xiàn)電線桿AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD與地面成30°角，且此時測得1米的影長為2米，則電線桿的高度為（）A.9米???????????????????????????B.28米???????????????????????????C.（7+）米???????????????????????????D.（14+2）米 8.一次數(shù)學(xué)活動中，小迪利用自己制作的測角器測量小山的高度CD．已知她的眼睛與地面的距離為1.6米，小迪在B處測量時，測角器中的∠AOP=60°（量角器零度線AC和鉛垂線OP的夾角，如圖）；
然后她向小山走50米到達(dá)點(diǎn)F處（點(diǎn)B，F(xiàn)，D在同一直線上），這時測角器中的∠EO′P′=45°，那么小山的高度CD約為（）（注：數(shù)據(jù)≈1.732，≈1.414供計算時選用）A.68米???????????????????????????????????B.70米???????????????????????????????????C.121米???????????????????????????????????D.123米 9.如圖，斜面AC的坡度（CD與AD的比）為1：2，AC=3 米，坡頂有旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶相連 ． 若AB=10米，則旗桿BC的高度為（）A.5米?????????????????????????????????B.6米?????????????????????????????????C.8米?????????????????????????????????D.（3+）米 10.濟(jì)南大明湖畔的“超然樓”被稱作“江北第一樓”，某校數(shù)學(xué)社團(tuán)的同學(xué)對超然樓的高度進(jìn)行了測量，如圖，他們在A處仰望塔頂，測得仰角為30°，再往樓的方向前進(jìn)60m至B處，測得仰角為60°，若學(xué)生的身高忽略不計，≈1.7，結(jié)果精確到1m，則該樓的高度CD為（）A.47m????????????????????????????????????B.51m????????????????????????????????????C.53m????????????????????????????????????D.54m 二、填空題 11.兩棵樹種在傾角為24°36′的斜坡上，它們的坡面距離是4米，則它們之間的水平距離是________?米．（可用計算器計算，精確到0.1米）12.如圖，小亮在太陽光線與地面成35°角時，測得樹AB在地面上的影長BC=18m，則樹高AB約為________?m（結(jié)果精確到0.1m）13.如圖，秋千鏈子的長度OA=3m，靜止時秋千踏板處于A位置．此時踏板距離地面0.3m，秋千向兩邊擺動．當(dāng)踏板處于A′位置時，擺角最大，即∠AOA′=50°，則在A′位置，踏板與地面的距離為________m．（sin50°≈0.766，cos50°≈0.6428，結(jié)果精確到0.01m）14.如圖是某品牌太陽能熱水器的實(shí)物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管AB與支架CD所在直線相交于水箱橫截面⊙O的圓心，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．則垂直支架CD的長度為________厘米（結(jié)果保留根號）． 15.如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量河對岸l1的兩棵古樹A、B之間的距離，他們在河這邊沿著與AB平行的直線l2上取C、D兩點(diǎn)，測得∠ACB=15°，∠ACD=45°，若l1、l2之間的距離為50m，則古樹A、B之間的距離為________?m． 16.如圖，山腳下有一棵樹AB，小強(qiáng)從點(diǎn)B沿山坡向上走50m到達(dá)點(diǎn)D，用高為1.5m的測角儀CD測得樹頂為10°，已知山坡的坡腳為15°，則樹AB的高=________（精確到0.1m）（已知sin10°≈0.17，cos10°≈0.98，tan10°≈0.18，sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）． 17.如圖1，是工人將貨物搬運(yùn)上貨車常用的方法，把一塊木板斜靠在貨車車廂的尾部，形成一個斜坡，貨物通過斜坡進(jìn)行搬運(yùn)．根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，木板與地面的夾角為20°（即圖2中∠ACB=20°）時最為合適，已知貨車車廂底部到地面的距離AB=1.5m，木板超出車廂部分AD=0.5m，則木板CD的長度為________．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.3420，cos20°≈0.9397，精確到0.1m）． 18.在一個距離地面5米高的平臺上測得一旗桿底部的俯角為30°，旗桿頂部的仰角為45°，則該旗桿的高度為________米．（結(jié)果保留根號）三、解答題 19.某市在地鐵施工期間，交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF（如圖所示），已知立桿AB的高度是3米，從側(cè)面D點(diǎn)測到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°和45°，求路況警示牌寬BC的值． 20.某地下車庫出口處安裝了“兩段式欄桿”，如圖1所示，點(diǎn)A是欄桿轉(zhuǎn)動的支點(diǎn)，點(diǎn)E是欄桿兩段的聯(lián)結(jié)點(diǎn)．當(dāng)車輛經(jīng)過時，欄桿AEF最多只能升起到如圖2所示的位置，其示意圖如圖3所示（欄桿寬度忽略不計），其中AB⊥BC，EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.2米，那么適合該地下車庫的車輛限高標(biāo)志牌為多少米？（結(jié)果精確到0.1．參考數(shù)據(jù)：sin 37°≈0.60，cos 37°≈0.80，tan 37°≈0.75）21.如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高M(jìn)A為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點(diǎn)D的仰角為30°；
接著他向大樓前進(jìn)14米、站在點(diǎn)B處，測得廣告牌頂端點(diǎn)C的仰角為45°．（取，計算結(jié)果保留一位小數(shù)）（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度． 銳角三角函數(shù)章檢測 一、選擇題 1.在△ABC中,已知AC=3,BC=4,AB=5,那么下列結(jié)論正確的是()A.sinA= B.cosA= C.tanA= D.cosB= 2.已知甲、乙兩坡的坡角分別為α、β, 若甲坡比乙坡更陡些, 則下列結(jié)論正確的是()A.tanα
4.在△ABC中.∠C=90°，若tanA=，則sinA= .5.離旗桿20米處的地方用測傾器測得旗桿頂?shù)难鼋菫?，如果測傾器高為1.5米。那么旗桿的高為 米（用含的三角函數(shù)表示）。
6.如圖，在△ABC中，若∠A＝30°，∠B＝45°，AC＝，則BC＝ 7.在△ABC中，—3tanA=0，則∠A=.三、計算題 1.2.3.·tan60° 4.四、解答題 1根據(jù)下列條件，解直角三角形．在Rt△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為 a、b、c。
30° 2.5m 2.一個小孩蕩秋千，秋千鏈子的長度為2.5 m，當(dāng)秋千向兩 邊擺動時，擺角（擺角指秋千鏈子與鉛垂線的夾角）恰好 為30°，且兩邊的擺動角度相同，求它擺至最高位置時與 其擺至最低位置時的高度之差.3.在拓寬工程中, 要伐掉一棵樹AB,在地面上事先劃定以B為圓心,半徑與AB等長的圓形危險區(qū),現(xiàn)在某工人站在離B點(diǎn)3米遠(yuǎn)的D處測得樹的頂點(diǎn)A的仰角為60°,樹的底部B點(diǎn)的俯角為30°, 如圖所示,問距離B點(diǎn)8米遠(yuǎn)的保護(hù)物是否在危險區(qū)內(nèi)? 4．如圖，某一水庫大壩的橫斷面是梯形ABCD，壩頂寬CD＝5米，斜坡AD＝16米，壩高 8米，斜坡BC的坡度.求斜坡AD的坡角∠A和壩底寬AB。（保留根號）5.一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達(dá)B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數(shù)據(jù)：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）6、某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=680，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角為500時，可確保山體不滑坡．(1)求改造前坡頂與地面的距離BE的長(精確到0.1m)；
(2)為確保安全，學(xué)校計劃改造時保持坡腳A不動，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米(精確到0.1m)？ 7、如圖，山上有一座鐵塔，山腳下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周圍沒有開闊平整地帶，該建筑物頂端寬度AD和高度DC都可直接測得，從A、D、C三點(diǎn)可看到塔頂端H，可供使用的測量工具有皮尺，測傾器，（1）請你根據(jù)現(xiàn)有條件充分利用矩形建筑物設(shè)計一個測量塔頂端到地面高度HG的方案，具體需求如下：
（1）測量數(shù)據(jù)盡可能少（2）在所給圖形上畫出你設(shè)計的測量平面圖，并將應(yīng)測數(shù)據(jù)標(biāo)記在圖形上（如果測A、D間的距離用m表示；
如果測D、C間距離用n表示；
如果測角用α、β、γ等表示，測傾器高度不變。）（3）根據(jù)你測量的數(shù)據(jù)，計算塔頂端到地面的高度HG（用字母表示）第一單元練習(xí)題 1． cos60°的值等于()A.B.C.D.2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，則tanA的值是()A.B.C.D.3． 在Rt△ABC中，cosA＝，那么sinA的值是()A.B.C.D.圖1－Y－1 4． 如圖1－Y－1，一輛小車沿傾斜角為α的斜坡向上行駛13米，已知cosα＝，則小車上升的高度是()A．5米 B．6米 C．6.5米 D．12米 5．如圖1－Y－2，小明為了測量一涼亭的高度AB(頂端A到水平地面BD的距離)，在涼亭的旁邊放置一個與涼亭臺階BC等高的臺階DE(DE＝BC＝0.5米，A，B，C三點(diǎn)共線)，把一面鏡子水平放置在平臺上的點(diǎn)G處，測得CG＝15米，然后沿直線CG后退到點(diǎn)E處，這時恰好在鏡子里看到?jīng)鐾さ捻敹薃，測得EG＝3米，小明身高EF＝1.6米，則涼亭的高度AB約為()A．8.5米 B．9米 C．9.5米 D．10米 圖1－Y－2 圖1－Y－3 6． 如圖1－Y－3，小王在長江邊某瞭望臺D處，測得江面上的漁船A的俯角為40°，若DE＝3米，CE＝2米，CE平行于江面AB，迎水坡BC的坡度i＝1∶0.75，坡長BC＝10米，則此時AB的長約為(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84)()A．5.1米 B．6.3米 C．7.1米 D．9.2米 7．如圖1－Y－4，一名滑雪運(yùn)動員沿著傾斜角為34°的斜坡，從A滑行至B，已知AB＝500米，則這名滑雪運(yùn)動員的高度下降了________米．(參考數(shù)據(jù)：sin34°≈0.56，cos34°≈0.83，tan34°≈0.67)圖1－Y－4 圖1－Y－5 8．如圖1－Y－5，創(chuàng)新小組要測量公園內(nèi)一棵樹的高度AB，其中一名小組成員站在距離樹10米的點(diǎn)E處，測得樹頂A的仰角為54°.已知測角儀的架高CE＝1.5米，則這棵樹的高度為_______米(結(jié)果保留一位小數(shù)．參考數(shù)據(jù)：sin54°≈0.8090，cos54°≈0.5878，tan54°≈1.3764)． 9．如圖1－Y－6，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB交AC于點(diǎn)E.設(shè)∠A＝α，且tanα＝，則tan2α＝________． 圖1－Y－6 10．某消防支隊在一幢居民樓前進(jìn)行消防演習(xí)，如圖1－Y－7所示，消防官兵利用云梯成功救出在C處的求救者后，發(fā)現(xiàn)在C處正上方17米的B處又有一名求救者，消防官兵立刻升高云梯將其救出，已知點(diǎn)A與居民樓的水平距離是15米，且在A點(diǎn)測得第一次施救時云梯與水平線的夾角∠CAD＝60°，求第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)(結(jié)果精確到1°)． 圖1－Y－7 11．“蘑菇石”是我省著名自然保護(hù)區(qū)梵凈山的標(biāo)志，小明從山腳B點(diǎn)先乘坐纜車到達(dá)觀景平臺DE觀景，然后再沿著坡腳為29°的斜坡由E點(diǎn)步行到達(dá)“蘑菇石”A點(diǎn)，“蘑菇石”A點(diǎn)到水平面BC的垂直距離為1790 m．如圖1－Y－8，DE∥BC，BD＝1700 m，∠DBC＝80°，求斜坡AE的長度．(結(jié)果精確到0.1 m)圖1－Y－8 12．烏江快鐵大橋是快鐵渝黔線的一項重要工程，由主橋AB和引橋BC兩部分組成(如圖1－Y－9所示)．建造前工程師用以下方式做了測量：無人機(jī)在A處正上方97 m處的P點(diǎn)，測得B處的俯角為30°(當(dāng)時C處被小山體阻擋無法觀測)．無人機(jī)飛行到B處正上方的D處時能看到C處，此時測得C處的俯角為80°36′.(1)求主橋AB的長度；
(2)若兩觀察點(diǎn)P，D的連線與水平方向的夾角為30°，求引橋BC的長度．(長度均精確到1 m，參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin80°36′≈0.987，cos80°36′≈0.163，tan80°36′≈6.06)圖1－Y－9 13．如圖1－Y－10，某校教學(xué)樓AB后方有一斜坡，已知斜坡CD的長為12米，坡角α為60°，根據(jù)有關(guān)部門的規(guī)定，∠α≤39°時，才能避免滑坡危險，學(xué)校為了消除安全隱患，決定對斜坡CD進(jìn)行改造，在保持坡腳C不動的情況下，學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動多少米才能保證教學(xué)樓的安全？(結(jié)果取整數(shù))(參考數(shù)據(jù)：sin39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81，≈1.41，≈1.73，≈2.24)圖1－Y－10 14．把(sinα)2記作sin2α，根據(jù)圖1－Y－11①和②完成下列各題：
(1)sin2A1＋cos2A1＝________，sin2A2＋cos2A2＝________，sin2A3＋cos2A3＝________；
(2)觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，總有sin2A＋cos2A＝________；
(3)如圖②，在Rt△ABC中證明(2)題中的猜想；
(4)在△ABC中，∠A＋∠B＝90°，且sinA＝，求cosA的值． 圖1－Y－11 詳解 1．D 2.A 3.B 4.A 5．A [解析] 由題意知∠AGC＝∠FGE.又∠FEG＝∠ACG＝90°，∴△FEG∽△ACG，∴＝，即＝，∴AC＝8.∴AB＝AC＋BC＝8.5米．故選A.6．A [解析] 如圖，延長DE交AB的延長線于點(diǎn)P，過點(diǎn)C作CQ⊥AP于點(diǎn)Q.∵CE∥AP，∴DP⊥AP，∴四邊形CEPQ為矩形，∴CE＝PQ＝2，CQ＝PE.∵i＝＝＝，∴設(shè)CQ＝4x，BQ＝3x.由BQ2＋CQ2＝BC2可得(4x)2＋(3x)2＝102，解得x＝2或x＝－2(舍去)． 則CQ＝PE＝8，BQ＝6，∴DP＝DE＋PE＝11.在Rt△ADP中，AP＝＝≈13.1，∴AB＝AP－BQ－PQ≈13.1－6－2＝5.1(米)． 7．280 8.15.3 9.[解析] 如圖，連接BE，∵D是AB的中點(diǎn)，ED⊥AB，∴ED是AB的垂直平分線，∴EB＝EA，∴∠EBA＝∠A＝α，∴∠BEC＝2α.設(shè)DE＝a，∵tanα＝，∴AD＝3a，AE＝a，∴AB＝6a，∴BC＝，AC＝，∴CE＝AC－AE＝－a＝a，∴tan2α＝＝＝.故答案為.10．解：
如圖，延長AD交BC所在直線于點(diǎn)E.由題意，得BC＝17米，AE＝15米，∠CAE＝60°，∠AEB＝90°.在Rt△ACE中，tan∠CAE＝，∴CE＝AE·tan60°＝15 米． 在Rt△ABE中，tan∠BAE＝＝，∴∠BAE≈71°.答：第二次施救時云梯與水平線的夾角∠BAD的度數(shù)約為71°.11．解：如圖，過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，延長DE交AC于點(diǎn)M.由題意可得EM⊥AC，DF＝MC，∠AEM＝29°.在Rt△DFB中，sin80°＝，則DF＝BD·sin80°，AM＝AC－MC＝AC－DF＝1790－1700·sin80°，在Rt△AME中，sin29°＝，故AE＝＝≈238.9(m)． 答：斜坡AE的長度約為238.9 m.12．解：(1)由題意知∠ABP＝30°，AP＝97 m，∴AB＝＝＝＝97 ≈168(m)． 答：主橋AB的長度約為168 m.(2)∵∠ABP＝30°，AP＝97 m，∴PB＝2AP＝194 m.∵∠DBA＝90°，∠PBA＝30°，∴∠DBP＝60°.又∠DPB＝30°＋30°＝60°，∴△PBD是等邊三角形，∴DB＝PB＝194 m.在Rt△BCD中，∵∠C＝80°36′，∴BC＝＝≈32(m)． 答：引橋BC的長度約為32 m.13．解：假設(shè)點(diǎn)D移動到點(diǎn)D′的位置時，恰好∠α＝39°，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)D′作D′E′⊥AC于點(diǎn)E′.∵CD＝12米，∠DCE＝60°，∴DE＝CD·sin60°＝12×＝6(米)，CE＝CD·cos60°＝12×＝6(米)． ∵DE⊥AC，D′E′⊥AC，DD′∥CE′，∴四邊形DEE′D′是矩形，∴DD′＝EE′，D′E′＝DE＝6 米． ∵∠D′CE′＝39°，∴CE′＝≈≈12.8(米)，∴DD′＝EE′＝CE′－CE≈12.8－6＝6.8≈7(米)． 答：學(xué)校至少要把坡頂D向后水平移動約7米才能保證教學(xué)樓的安全． 14．解：(1)sin2A1＋cos2A1＝()2＋()2＝＋＝1，sin2A2＋cos2A2＝()2＋()2＝＋＝1，sin2A3＋cos2A3＝()2＋()2＝＋＝1.故答案為：1，1，1.(2)觀察上述等式猜想：在Rt△ABC中，∠C＝90°，總有sin2A＋cos2A＝1.故答案為：1.(3)證明：在Rt△ABC中，∵sinA＝，cosA＝，且a2＋b2＝c2，∴sin2A＋cos2A＝()2＋()2＝＋＝＝＝1，即sin2A＋cos2A＝1.(4)∵在△ABC中，∠A＋∠B＝90°，∴∠C＝90°，∴sin2A＋cos2A＝1，即()2＋cosA2＝1，解得cosA＝或cosA＝－(舍)，即cosA的值為.2.1二次函數(shù) 一、選擇題 1.下列結(jié)論正確的是()A.二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實(shí)數(shù)??????????????????B.二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù) C.形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù)???????????????????D.二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a,b,c的值均不能為零 2.若y=（2-m）xm2?2是二次函數(shù)，則m等于（）A.±2??????????????????????????????????????B.2??????????????????????????????????????C.-2??????????????????????????????????????D.不能確定 3.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是（）A.y=mx2+1（m≠0）B.y=ax2+bx+c???????????????C.y=（x﹣2）2﹣x2???????????????D.y=3x﹣1 4.若A（3，y1），B（5，y2），C（﹣2，y3）是拋物線y=﹣x2+4x+k上的三點(diǎn)，則y1、y2、y3的大小關(guān)系為（）A.y2＞y1＞y3??????????????????????B.y3＞y2＞y1??????????????????????C.y1＞y2＞y3??????????????????????D.y3＞y1＞y2 5.下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A.y=（x﹣1）（x+2）B.y=（x+1）2??????????C.y=2（x+3）2﹣2x2??????????D.y=1﹣ x2 6.下列函數(shù)①、；
②、；
③、；
④、中是二次函數(shù)的有（）。
A.1個???????????????????????????????????????B.2個???????????????????????????????????????C.3個???????????????????????????????????????D.4個 7.函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（）． A.（2，0）B.（－2，0）C.（0，4）D.（0，－4）8.若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（﹣2，4），則該圖象必經(jīng)過點(diǎn)（）A.（2，4）B.（﹣2，﹣4）C.（﹣4，2）D.（4，﹣2）二、填空題 9.若函數(shù)y=（a+1）為二次函數(shù)，則a=________?． 10.請選擇一組你喜歡的a,b,c的值，使二次函數(shù) 的圖象同時滿足下列條件：①開口向下，②當(dāng) 時，隨 的增大而增大；
當(dāng) 時，y隨x的增大而減小.這樣的二次函數(shù)的表達(dá)式可以是________ 11.若函數(shù)y=是二次函數(shù)，則m的值為________?． 12.當(dāng)m________時，y=（m﹣2）是二次函數(shù)． 13.如圖，平行于x軸的直線AC分別交拋物線y1=x2（x≥0）與（x≥0）于B、C兩點(diǎn)，過點(diǎn)C作y軸的平行線交y1于點(diǎn)D，直線DE∥AC,交y2于點(diǎn)E，則=________.14.已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=ax2+2ax+a﹣3在﹣2≤x≤2時的函數(shù)值始終是負(fù)的，則常數(shù)a的取值范圍是________． 15.對于二次函數(shù)y=x2+3x﹣2，當(dāng)x=﹣1時，y的值為________?． 16.拋物線y=2（x-3）2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為________?． 三、解答題 17.已知函數(shù) y=（m﹣1）+3x為二次函數(shù)，求m的值． 18.函數(shù)y=（kx﹣1）（x﹣3），當(dāng)k為何值時，y是x的一次函數(shù)？當(dāng)k為何值時，y是x的二次函數(shù)？ 19.一個二次函數(shù)y=（k﹣1）+2x﹣1．（1）求k值．（2）求當(dāng)x=0.5時y的值？ 2.1二次函數(shù) 一、選擇題 1.下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（）A． B． C． D． 2.若 是二次函數(shù)，且開口向上，則m的值為（）A． B． C． D．0 3.下列表格是二次函數(shù) 的自變量 與函數(shù)值 的對應(yīng)值，判斷方程（為常數(shù)）的一個解 的范圍是（）x … 6.17 6.18 6.19 6.20 … … … A． ?B． C． ?D． 4.下列結(jié)論正確的是()A．二次函數(shù)中兩個變量的值是非零實(shí)數(shù);B．二次函數(shù)中變量x的值是所有實(shí)數(shù);C．形如y=ax2+bx+c的函數(shù)叫二次函數(shù);D．二次函數(shù)y=ax2+bx+c中a、b、c的值均不能為零 5.函數(shù)(y是x的函數(shù)):①y=-x 2 +1，②2(x-1)2，③y=，④y=(x-1)2 +2，⑤y=x 2-4x+m，⑥y= 中,二次函數(shù)有()A.5個 B.4個 ? C.3個 ? ?D.2個 6.下列各式中，y是x的二次函數(shù)的是()A.xy+x 2 =1 ? B.x 2 +y-2= 0 C.y 2-ax=-2 ? D.x 2-y 2 +1=0 7.拋物線y=x 2-mx-m 2 +1的圖象過原點(diǎn)，則m為()A.0 ??B.1 ?? C.-1 D.±1 8.若二次函數(shù)y=(m+1)x 2 +m 2-2m-3的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，則m的值必為()A.-1或3 ? B.-1 ?? C.3 ? D.無法確定 9.函數(shù)y=（m-n）x 2 +mx+n是二次函數(shù)的條件是（）A.m、n為常數(shù)，且m≠0 B.m、n為常數(shù)，且m≠n C.m、n為常數(shù)，且n≠0 ? D.m、n可以為任何常數(shù) 10.下列函數(shù)關(guān)系中，可以看作二次函數(shù)y=ax 2 +bx+c（a≠0）模型的是（）A.在一定的距離內(nèi)汽車的行駛速度與行駛時間的關(guān)系 B.我國人口年自然增長率為1%，這樣我國人口總數(shù)隨年份的變化關(guān)系 C.豎直向上發(fā)射的信號彈，從發(fā)射到落回地面，信號彈的高度與時間的關(guān)系（不計空氣阻力）D.圓的周長與圓的半徑之間的關(guān)系 二、填空題 11.已知拋物線 與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則 =.12.在邊長為4m的正方形中間挖去一個長為xm的小正方形，剩下的四方框形的面積為y，則y與x間的函數(shù)關(guān)系式為_________.13.已知正方形的周長是ccm，面積為Scm2，則S與c之間的函數(shù)關(guān)系式為_____.14.當(dāng)m=_______________時，函數(shù)y=(m-2)x m+1 是二次函數(shù).15.蘋果熟了，從樹上落下所經(jīng)過的路程s與下落時間t滿足S=(g=9.8)，則t=0.5時下落經(jīng)過的路程是_____________________.三、解答題 16.原來公園有一個半徑為 1 m 的苗圃，現(xiàn)在準(zhǔn)備擴(kuò)大面積，設(shè)當(dāng)擴(kuò)大后的半徑為x m時,則增加的環(huán)形的面積為y m 2.(1)寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)半徑增大到多少時面積增大1倍；
(3)試猜測半徑是多少時，面積是原來的3、4、5、…倍.17.如圖 2-1-5 所示,用 20 m 的籬笆(細(xì)線部分)，兩面靠墻圍成矩形的苗圃.圖 2-1-5(1)設(shè)矩形的一邊長為x(m),面積為y(m 2)，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求當(dāng)x取8、9、10、11、12時y的值，并觀察這幾種情況下，哪種情況面積最大？ 18.某企業(yè)投資112萬元引進(jìn)一條農(nóng)產(chǎn)品加工生產(chǎn)線，若不計維修、保養(yǎng)等費(fèi)用,預(yù)計投產(chǎn)后每年可創(chuàng)利33萬元，該生產(chǎn)線投產(chǎn)后從第一年到第x年的維修、保養(yǎng)費(fèi)用累計為y萬元，且y=ax 2 +bx，若第一年的維修保養(yǎng)費(fèi)用為2萬元，第二年為4萬元.(1)求y關(guān)于x的解析式；
(2)設(shè)x年后企業(yè)純利潤為z萬元(純利潤=創(chuàng)利-維修、保養(yǎng)費(fèi)用)，投產(chǎn)后這個企業(yè)在第幾年就能收回投資？ 19.在一塊長方形鏡面玻璃的四周鑲上與它的周長相等的邊框，制成一面鏡子.鏡子的長與寬的比是2∶1.已知鏡面玻璃的價格是每平方米120元，邊框的價格是每米20元，另外制作這面鏡子還需加工費(fèi)45元.設(shè)制作這面鏡子的總費(fèi)用是y元，鏡子的寬度是x米.(1)求y與x之間的關(guān)系式；
(2)如果制作這面鏡子共花了195元，求這面鏡子的長和寬.20.某商人如果將進(jìn)貨單價為8元的商品按每件10元出售，每天可銷售100件.現(xiàn)在他采用提高售出價，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤，已知這種商品每提高1元，其銷售量就要減少10件.若他將售出價定為x元，每天所賺利潤為y元，請你寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式.答案 一、選擇題 1、D 2、C 3、C 4、B 5、C6、B7、D8、C9、B10、C 二、填空題 11、1 12、y=16-x2 13、S= c2 14、1 15、1.225 三、解答題 16、(1)y=πx 2-π;(2)m;(3)、、….17、(1)y=x(20-x)；
(2)把x=8、9、10、11、12代入y=x(20-x)，得y=96、99、100、99、96；
∴當(dāng)x取10時得到的面積大.18、(1)解得 ∴y=x 2 +x.(2)z=33x-x 2-x,當(dāng)z=112時,x 2-32x+112=0.解得x 1 =4,x 2 =28(舍去).∴第四年就可收回投資.19、(1)y=120×2x×x+20×(2x+4x)+45,化簡，得y=240x 2 +180x+45.(2)195=240x 2 +180x+45, ∴解得x 1 = ,x 2 =(舍去)，可得長為1.∴長 1 m ,寬 0.5 m.20、由題意可知，y=(x-8)［100-10(x-10)］=-10x 2 +280x-1 600.2.2二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、選擇題 1.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A.（2，1）B.（-2，-1）C.（-2，1）D.（2，-1）2.拋物線y=x2+2x+3的對稱軸是（）A.直線x=1??????????????????????????B.直線x=﹣1??????????????????????????C.直線x=﹣2??????????????????????????D.直線x=2 3.下列函數(shù)中，y隨x增大而增大的是（）A.B.y=﹣x+5????????????????????C.D.4.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，下列說法錯誤的是（）A.圖象關(guān)于直線x=1對稱????????????????????????????????????????B.函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的最小值是﹣4 C.﹣1和3是方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個根????D.當(dāng)x＜1時，y隨x的增大而增大 5.把拋物線y=3x2先向上平移2個單位，再向右平移3個單位，所得的拋物線是（）A.y=3（x+3）2-2????????????B.y=3（x+3）2+2????????????C.y=3（x-3）2-2????????????D.y=3（x-3）2+2 6.在函數(shù)①y=3x2；
②y＝x2；
③y＝?x2中，圖象開口按從大到小的順序排列的是（）A.①②③????????????????????????????????B.③②①????????????????????????????????C.②③①????????????????????????????????D.②①③ 7.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，其對稱軸為x=1，下列結(jié)論：①abc＞0；
②2a+b=0；
③4a+2b+c＜0；
④若（﹣），（）是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜y2其中結(jié)論正確的是（）A.①②????????????????????????????????????B.②③????????????????????????????????????C.②④????????????????????????????????????D.①③④ 8.要得到二次函數(shù)的圖象，則需將的圖象（）A.向右平移兩個單位；
B.向下平移1個單位；
C.關(guān)于x軸做軸對稱變換；
D.關(guān)于y軸做軸對稱變換；
9.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=x2﹣2x（x≥0）的圖象為C1 ，C1關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖象為C2，則直線y=a（a為常數(shù)）與C1、C2的交點(diǎn)共有（）A.1個?????????????????????B.1個或2個?????????????????????C.1個或2個或3個?????????????????????D.1個或2個或3個或4個 10.在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物線y=3x2不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移3個單位，那么在新坐標(biāo)系中此拋物線的解析式是（）A.y=3（x﹣3）2+3??????????B.y=3（x﹣3）2﹣3??????????C.y=3（x+3）2+3??????????D.y=3（x+3）2﹣3 11.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，且OA=OC，則（）? A.ac+1=b???????????????????????????B.ab+1=c???????????????????????????C.bc+1=a???????????????????????????D.以上都不是 二、填空題 12.把拋物線y=3x2向左平移2個單位，再向上平移1個單位，所得的拋物線的解析式是________． 13.拋物線y=x2﹣2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________，當(dāng)x________??時，y隨x的增大而減小． 14.如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，對稱軸為直線，下列5個結(jié)論：①；
②；
③；
④；
⑤，其中正確的結(jié)論為________?．（注：只填寫正確結(jié)論的序號）15.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 … y … 17 7 1 ﹣1 1 … 則當(dāng)y＜7時，x的取值范圍是________． 16.從地面豎直向上拋出一個小球，小球的高度h（米）與運(yùn)動時間t（秒）之間的關(guān)系式為h=30t﹣5t2，那么小球拋出________秒后達(dá)到最高點(diǎn)． 17.已知點(diǎn)A（-2，y1），B（，y2）在二次函數(shù)y=x2-2x-m的圖象上，則y1________y2（填“＞”、“=”或“＜”）． 三、解答題 18.將二次函數(shù)的一般式y(tǒng)=x2﹣4x+5化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=（x﹣h）2+k，并寫出它的對稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)． 19.已知二次函數(shù)y=x2+2x+m的圖象過點(diǎn)A（3，0）．（1）求m的值；
（2）當(dāng)x取何值時，函數(shù)值y隨x的增大而增大． 20.已知拋物線y=3ax2+2bx+c，（1）若a=3k，b=5k，c=k+1，試說明此類函數(shù)圖象都具有的性質(zhì)；
（2）若a=，c=2+b且拋物線在﹣2≤x≤2區(qū)間上的最小值是﹣3，求b的值；
（3）若a+b+c=1，是否存在實(shí)數(shù)x，使得相應(yīng)的y的值為1，請說明理由． 21.如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標(biāo)系，拋物線 y=﹣ x2+ x+4經(jīng)過A、B兩點(diǎn)．（1）求出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）若在線段AB上方的拋物線有一動點(diǎn)P，過點(diǎn)P作直線l⊥x軸交AB于點(diǎn)Q，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t（0＜t＜8），求△ABP的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求出△ABP的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點(diǎn)P，使S△APB= S△ABC？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；
若不存在，請說明理由． 2.2 二次函數(shù)的圖像與性質(zhì) 一、選擇題 1.拋物線 y ＝(x －2)2 +3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）． A．(2,3)B．(－2,3)C．(2，－3)D．(－2，－3)2.把拋物線 y ＝－ x 2 向右平移1個單位，然后向下平移3個單位，則平移后拋物線的表達(dá)式為（）． A． y ＝－(x －1)2 +3 ? B． y ＝－(x +1)2 +3 ? C． y ＝－(x －1)2 －3 ? D． y ＝－(x +1)2 －3 3.已知二次函數(shù) y ＝－ x 2 + bx + c 中函數(shù) y 與自變量 x 之間的部分對應(yīng)值如下表所示，點(diǎn) A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)在函數(shù)的圖象上，當(dāng)0＜ x 1 ＜1，2＜ x 2 ＜3時，y 1 與 y 2 的大小關(guān)系正確的是（）． x … 0 1 2 3 … y … －1 2 3 2 … A． y 1 ≥ y 2 ??B． y 1 ＞ y 2 ?? C． y 1 ＜ y 2 ? D． y 1 ≤ y 2 4.若把函數(shù) y ＝ x 的圖象用 E(x，x)表示，函數(shù) y ＝2 x +1的圖象用 E(x, 2 x +1)表示，…，則 E(x，x 2 －2 x +1)可以由 E(x，x 2)怎樣平移得到（）． A．向上平移1個單位 ? ??B．向下平移1個單位 C．向左平移1個單位 ? ??D．向右平移1個單位 5.下列拋物線中，開口最大的是（）A． ? B． C． y ＝－ x 2 ? ?? ??D． 6.拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸分別是（）A．(1，2)，直線 x ＝1 B．(－1，2)，直線 x ＝－1 C．(－4，－5)，直線 x ＝－4 D．(4，－5)，直線 x ＝4 7.二次函數(shù) y ＝ x 2 的圖象向右平移3個單位，得到新的圖象的函數(shù)關(guān)系式是（）A． y ＝ x 2 +3 B． y ＝ x 2 －3 C． y ＝(x +3)2 ? D． y ＝(x －3)2 8.已知函數(shù) y ＝－3 x 2 +1的圖象是拋物線，若該拋物線不動，把 x 軸向上平移兩個單位，y 軸向左平移一個單位，則該函數(shù)在新的直角坐標(biāo)系內(nèi)的函數(shù)關(guān)系式為（）A． y ＝－3(x +1)2 +2 ? B． y ＝－3(x －1)2 －1 C． y ＝3(x +1)2 +2?? ?D． y ＝3(x －1)2 －2 9.在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù) y ＝－ x +1與 y ＝(x －1)2 的圖象大致是（）10.二次函數(shù) y ＝ ax 2 + bx + c 中，b 2 ＝ ac，且 x ＝0時，y ＝－4，則（）A． y 最大值 ＝－4 B． y 最小值 ＝－4 C． y 最大值 ＝－3 D． y 最小值 ＝－3 二、填空題 11.將 y ＝2 x 2 －12 x －12變?yōu)?y ＝ a(x － m)2 + n 的形式，則 m n ＝__________.12.當(dāng) x ＝__________時，二次函數(shù) y ＝ x 2 +2 x －2有最小值． 13.拋物線 y ＝2 x 2 － bx +3的對稱軸是直線 x ＝1，則 b 的值為__________． 14.已知拋物線 y ＝ ax 2 + bx + c(a ＞0)的對稱軸為直線 x ＝1，且經(jīng)過點(diǎn)(－1，y 1)，(2，y 2)，試比較 y 1 和 y 2 的大?。?/p>
y 1 __________ y 2(填“＞”“＜”或“＝”)． 15.二次函數(shù)的一般式為____________；
若拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k），則可設(shè)該拋物線的頂點(diǎn)式為____________；
若拋物線與x軸交于（x 1，0）、（x 2，0），則可設(shè)該拋物線的兩點(diǎn)式為____________.16.拋物線y=ax 2 +bx+c的形狀與y=2x 2-4x-1相同，對稱軸平行于y軸，且x=2時，y有最大值-5，該拋物線關(guān)系式為____________.三、解答題 17.已知反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn)(－1,－2).（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式;（2）若點(diǎn)(2, n)在這個圖象上,求 n 的值.18.如圖所示的二次函數(shù) 的圖象中，劉星同學(xué)觀察得出了下面四條信息：（1）；
（2）c>1；
（3）2a－b<0；
（4）a+b+c<0。你認(rèn)為其中錯誤的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．1個 19.如圖，已知A（a，m）、B（2a，n）是反比例函數(shù)y=（k＞0）與一次函數(shù)y=-x+b圖象上的兩個不同的交點(diǎn)，分別過A、B兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為C、D，連結(jié)OA、OB，若已知1≤a≤2，則求S △OAB 的取值范圍． 20.已知反比例函數(shù) 和一次函數(shù)y=-x+a-1（a為常數(shù)）（1）當(dāng)a＝5時，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)（5分）（2）是否存在實(shí)數(shù)a，使反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個交點(diǎn)，如果存在，求出實(shí)數(shù)a，如果不存在，說明理由（5分）答案解析部分(共有 20 道題的解析及答案)一、選擇題 1、A 點(diǎn)撥：
二次函數(shù) y ＝ a(x － h)2 + k(a ≠0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(h，k)． 2、C 點(diǎn)撥：
拋物線 y ＝－ x 2 向右平移1個單位，得到 y ＝－(x －1)2，再下平移3個單位，得到 y ＝－(x －1)2 －3.3、C 點(diǎn)撥：
由題中條件可知，該拋物線的對稱軸是 x ＝2，且開口向下，∴當(dāng)0＜ x 1 ＜1,2＜ x 2 ＜3時，y 1 ＜ y 2.4、D 點(diǎn)撥：
根據(jù)給出的新定義，E(x，x 2 －2 x +1)為函數(shù) y ＝ x 2 －2 x +1的圖象，E(x，x 2)為函數(shù) y ＝ x 2 的圖象．因?yàn)?y ＝ x 2 －2 x +1＝(x －1)2，因此只要把函數(shù) y ＝ x 2 的圖象向右平移1個單位就得到函數(shù) y ＝ x 2 －2 x +1的圖象． 5、D 點(diǎn)撥：
拋物線 y ＝ ax 2，| a |越小，拋物線的開口越大． 6、D 點(diǎn)撥：
y ＝ x 2 －4 x +3＝(x 2 －8 x)+3＝(x －4)2 －5． 7、D 點(diǎn)撥：
拋物線左右平移橫坐標(biāo)變化，而縱坐標(biāo)不變，平移規(guī)律是“左加右減”． 8、B 點(diǎn)撥：
平移坐標(biāo)軸相當(dāng)于把圖象反向平移． 9、D 點(diǎn)撥：
一次函數(shù) y ＝－ x +1中，b ＝1＞0，交于 y 軸的正半軸，排除A、B；
二次函數(shù) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1，0)，由此可作出判斷． 10、C 點(diǎn)撥：
y ＝ ax 2 + bx + c 配方為，∵ b 2 ＝ ac，∴ ．當(dāng) x ＝0時，y ＝ c，即 c ＝－4． ∴ ．∵ c ＜0，b 2 ≥0，∴ a ＜0．∴ y 有最大值是－3． 二、填空題 11、－90 點(diǎn)撥：
將 y ＝2 x 2 －12 x －12進(jìn)行配方，得 y ＝2(x －3)2 －30，所以 m ＝3，n ＝－30，所以 m n ＝－90.12、－1 點(diǎn)撥：
當(dāng) x ＝－ ＝－ ＝－1時，二次函數(shù) y ＝ x 2 +2 x －2有最小值． 13、4 點(diǎn)撥：
由于－ ＝1，解得 b ＝4.14、＞ 15、解析：
一般情況下，若知道拋物線上的三點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)二次函數(shù)的一般式為y=ax 2 +bx+c；
若知道頂點(diǎn)坐標(biāo)（h，k）或?qū)ΨQ軸x=h，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2 +k;若知道拋物線與x軸的兩個交點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)兩點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-x 1)(x-x 2)，這樣將比較簡便.答案：
y=ax 2 +bx+c? y=a(x-h)2 +k? y=a(x-x 1)(x-x 2)16、解析：
兩個拋物線形狀相同，二次系數(shù)相同或互為相反數(shù).這里a=-2，又對稱軸為x=2，y有最大值-5，即拋物線y=ax 2 +bx+c與y=2x 2-4x-1形狀相同，∴a=±2.又∵二次函數(shù)有最大值，∴a=-2.∴y=-2(x-2)2-5=-2(x 2-4x+4)-5=-2x 2 +8x-13.故解析式為y=-2(x-2)2-5.答案：
y=-2(x-2)2-5 三、解答題 17、（1）（2）18、【答案】A 【解析】解：
觀察圖像:函數(shù)與x軸有兩個交點(diǎn)，所以（1）正確；
函數(shù)與y軸的交點(diǎn)的縱坐標(biāo)在0到1之間，所以0＜c＜1，故（2）c>1錯誤；
由函數(shù)的對稱軸，而，所以，所以（3）2a－b<0正確；
當(dāng) 時，函數(shù)y的值為，觀察圖像可知：，所以（4）a+b+c<0錯誤。故選A。
19、【答案】2≤S △OAB ≤8． 【解析】 試題分析：先根據(jù)函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得出m=，n=，=-a+b，=-a+b，于是k= a 2，再由反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義可知S △OAC =S △OBD，那么S △OAB =S △OAC-S △OBD +S 梯形ABDC =S 梯形ABDC =2a 2，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解． 試題解析：∵A（a，m）、B（2a，n）在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上，∴m=，n=，∵A（a，m）、B（2a，n）在一次函數(shù)y=-x+b圖象上，∴ =-a+b，=-a+b，解得：k= a 2，∴S △OAB =S △OAC-S △OBD +S 梯形ABDC =S 梯形ABDC =（+）（2a-a）= × ×a = k = × a 2 =2a 2 ． 當(dāng)1≤a≤2時，S △OAB =2a 2，隨自變量的增大而增大，此時2≤S △OAB ≤8． 考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義． 20、【答案】（1）交點(diǎn)坐標(biāo)為 或;（2）存在，當(dāng)a=3或a=-1時，有且只有一個交點(diǎn) 【解析】 試題分析：（1）當(dāng)a=5時，一次函數(shù)為y=-x+4 則交點(diǎn)滿足：
解得，∴交點(diǎn)坐標(biāo)為 或（2）把y=-x+a-1代入反比例函數(shù)可得：x（-x+a-1）=1 即-x 2 +（a-1）x-1=0 當(dāng)反比例函數(shù)與一次函數(shù)有且只有一個交點(diǎn)時，△=（a-1）2-4=0 解得a=3或a=-1 也即存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)a=3或a=-1時，有且只有一個交點(diǎn) 考點(diǎn)：反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn) 北師大版九年級下冊 第二章 二次函數(shù) 2.3 確定二次函數(shù)的表達(dá)式 同步練習(xí) 1．二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖象的最高點(diǎn)是(－1，－3)，則b、c的值分別是()A．b＝2，c＝4 B．b＝2，c＝－4C．b＝－2，c＝4 D．b＝－2，c＝－4 2．若拋物線經(jīng)過點(diǎn)(3，0)和(2，－3)，且以直線x＝1為對稱軸，則該拋物線的解析式為()A．y＝－x2－2x－3 B．y＝x2－2x＋3C．y＝x2－2x－3 D．y＝－x2＋2x－3 3．若y＝ax2＋bx＋c，則由表格中信息可知y與x之間的函數(shù)關(guān)系式 是()x －1 0 1 ax2 ? ? 1 ax2＋bx＋c 8 3 ? A.y＝x2－4x＋3 B．y＝x2－3x＋4 C．y＝x2－3x＋3 D．y＝x2－4x＋8 4．如果拋物線y=x2-6x+c-2的頂點(diǎn)到x軸的距離是3，那么c的值等于（）A．8 B．14 C．8或14 D．-8或-14 5.若所求的二次函數(shù)圖象與拋物線有相同的頂點(diǎn)，并且在對稱軸的左側(cè)，y隨x的增大而增大，在對稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而減小，則所求二次函數(shù)的解析式為（）A． B． C． D． 6.將二次函數(shù)化為的形式，結(jié)果為（）A． B． C． D． 7.拋物線y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，則它關(guān)于y軸對稱的拋物線的解析式是____________． 8．設(shè)拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)過A(0，2)、B(4，3)、C三點(diǎn)，其中點(diǎn)C在直線x＝2上，且點(diǎn)C到拋物線的對稱軸的距離等于1，則拋物線的函數(shù)解析式為__________________________________． 9．拋物線y＝ax2＋bx＋c上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x、縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：
x … －2 －1 0 1 2 … y … 0 4 6 6 4 … 從上表可知，下列說法中正確的是_______________(填寫序號)． ①拋物線與x軸的一個交點(diǎn)為(3，0)；
②函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是x＝0.5；
④在對稱軸左側(cè)，y隨x的增大而增大． 10．如圖，已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象過A(2，0)、B(0，－1)和C(4，5)三點(diǎn)．(1)求二次函數(shù)的解析式；
(2)設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸的另一個交點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
(3)在同一坐標(biāo)系中畫出直線y＝x＋1，并寫出當(dāng)x在什么范圍內(nèi)時，一次函數(shù)的值大于二次函數(shù)的值． 11．如圖，拋物線y＝－x2＋2x＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，它的對稱軸與x軸交于點(diǎn)N，過頂點(diǎn)M作ME⊥y軸于點(diǎn)E，連結(jié)BE交MN于點(diǎn)F.已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－1，0)．(1)求該拋物線的解析式及頂點(diǎn)M的坐標(biāo)；
(2)求△EMF與△BNF的面積之比． 12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y＝2x2＋mx＋n經(jīng)過點(diǎn)A(0，－2)、B(3，4)．(1)求拋物線的表達(dá)式及對稱軸；
(2)設(shè)點(diǎn)B關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為C，點(diǎn)D是拋物線對稱軸上一動點(diǎn)，記拋物線在A、B之間的部分為圖象G(包含A、B兩點(diǎn))．若直線CD與圖象G有公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求點(diǎn)D縱坐標(biāo)t的取值范圍． 答案: 1.D 2.A 3.C 4.C 5.D 6.D 7.y＝x2＋4x＋3 8.y＝x2－x＋2或y＝－x2＋x＋2 9.①③④ 10.解：(1)y＝x2－x－1(2)D(－1，0)(3)畫圖略．－1＜x＜4 11.解：(1)y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，∴頂點(diǎn)M(1，4)．(2)∵A(－1，0)，拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴點(diǎn)B(3，0)，∴EM＝1，BN＝2，∵EM∥BN，∴△EMF∽△BNF，∴＝()2＝()2＝.12.解：(1)y＝2x2－4x－2，對稱軸x＝－＝1.(2)由題意可知C(－3，－4)．二次函數(shù)y＝2x2－4x－2的最小值為－4.由圖象可以看出D點(diǎn)縱坐標(biāo)最小值即為－4，最大值即BC與對稱軸交點(diǎn)，直線BC的解析式y(tǒng)＝x，當(dāng)x＝1時y＝，∴－4≤t≤.一、選擇題 1.已知拋物線y=x2﹣8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（）A.4??????????????????????????????????????????B.8??????????????????????????????????????????C.-4??????????????????????????????????????????D.16 2.如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)（﹣1，0）和（3，0），與y軸交于點(diǎn)（0，﹣3）則此拋物線對此函數(shù)的表達(dá)式為（）A.y=x2+2x+3???????????????????B.y=x2﹣2x﹣3???????????????????C.y=x2﹣2x+3???????????????????D.y=x2+2x﹣3 3.如圖所示，拋物線 的對稱軸是直線，且圖像經(jīng)過點(diǎn)（3，0），則 的值為（）A.0??????????????????????????????????????????B.－1??????????????????????????????????????????C.1??????????????????????????????????????????D.2 4.向空中發(fā)射一枚炮彈，經(jīng) x 秒后的高度為 y 米，且時間與高度的關(guān)系為 y ＝ ax 2 + bx + c(a ≠0)．若此炮彈在第7秒與第14秒時的高度相等，則在下列時間中炮彈所在高度最高的是（）． A．第8秒 ??B．第10秒 ? C．第12秒 ? D．第15秒 5.一件工藝品進(jìn)價為100元，標(biāo)價135元售出，每天可售出100件，根據(jù)銷售統(tǒng)計，一件工藝品每降價1元出售，則每天可多售出4件，要使每天獲得的利潤最大，則每件需降價的錢數(shù)為（）A．5元 ? B．10元 ? C．0元 ? D．3 600元 6.有一拱橋的橋拱是拋物線形，其表達(dá)式是Y=-0.25x2,當(dāng)橋下水面寬為12米時，水面到拱橋拱頂?shù)木嚯x為（）A.3米?????????????????????????????????B.2 米?????????????????????????????????C.4 米?????????????????????????????????D.9米 7.某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形(陰影部分)鐵皮備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時，矩形兩邊長 x，y 應(yīng)分別為（）A． x ＝10，y ＝14 ? B． x ＝14，y ＝10 C． x ＝12，y ＝15 ? D． x ＝15，y ＝12 8.如圖為一座拋物線型的拱橋，AB、CD分別表示兩個不同位置的水面寬度，O為拱橋頂部，水面AB寬為10米，AB距橋頂O的高度為12.5米，水面上升2.5米到達(dá)警戒水位CD位置時，水面寬為（）米． A.5????????????????????????????????????????B.2????????????????????????????????????????C.4????????????????????????????????????????D.8 9.某種電纜在空中架設(shè)時，兩端掛起的電纜下垂都近似拋物線y=x2的形狀．今在一個坡度為1：5的斜坡上，沿水平距離間隔50米架設(shè)兩固定電纜的位置離地面高度為20米的塔柱（如圖），這種情況下在豎直方向上，下垂的電纜與地面的最近距離為（）A.12.75米?????????????????????????????B.13.75米?????????????????????????????C.14.75米?????????????????????????????D.17.75米 二、填空題 10.已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3），則該拋物線的解析式為________?． 11.請寫出一個開口向下，并且與x軸只有一個公共點(diǎn)的拋物線的解析式，y=________?． 12.若拋物線y=ax2+c與y=2x2的形狀相同，開口方向相反，且其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，﹣2），則該拋物線的函數(shù)表達(dá)式是________?． 13.用長度一定的繩子圍成一個矩形，如果矩形的一邊長x(m)與面積y(m2)滿足函數(shù)關(guān)系y＝－(x－12)2＋144(0＜x＜24)，那么該矩形面積的最大值為________m2 ． 14.某種商品每件進(jìn)價為20元，調(diào)查表明：在某段時間內(nèi)若以每件x元（20≤x≤30，且x為整數(shù)）出售，可賣出（30﹣x）件．若使利潤最大，每件的售價應(yīng)為?________元． 15.將一條長為20cm的鐵絲剪成兩段，并以每一段鐵絲的長度為周長各做成一個正方形，則這兩個正方形面積之和的最小值是 ?cm2． 16.某種火箭豎直向上發(fā)射時，它的高度 h(m)與時間 t(s)的關(guān)系可以用 h ＝－5 t 2 +150 t +10表示．經(jīng)過__________ s，火箭達(dá)到它的最高點(diǎn)． 17.如圖是某拱形大橋的示意圖，橋拱與橋面的交點(diǎn)為O，B，以點(diǎn)O為原點(diǎn)，水平直線OB為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，橋的拱形可以近似看成拋物線y=﹣（x﹣80）2+16，橋拱與橋墩AC的交點(diǎn)C恰好在水面，有AC⊥x軸．若OA=10米，則橋面離水面的高度AC為________米． 三、解答題 18.已知二次函數(shù)當(dāng)x=﹣1時，有最小值﹣4，且當(dāng)x=0時，y=﹣3，求二次函數(shù)的解析式． 19.用長為32米的籬笆圍一個矩形養(yǎng)雞場，設(shè)圍成的矩形一邊長為x米，面積為y平方米．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)x為何值時，圍成的養(yǎng)雞場面積為60平方米？（3）能否圍成面積為70平方米的養(yǎng)雞場？如果能，請求出其邊長；
如果不能，請說明理由． 20.拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹?m時，水面的寬度為多少米？ 21.某公司經(jīng)營一種綠茶，每千克成本為50元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在一段時間內(nèi)，銷售量w（千克）隨銷售單價x（元/千克）的變化而變化，具體關(guān)系式為：w＝－2x＋240.設(shè)這種綠茶在這段時間的銷售利潤為y（元），解答下列問題：
（1）求y與x的關(guān)系式（2）當(dāng)x取何值時，銷售利潤最大？最大利潤是多少？ 22.在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S． 求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．（3）若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能夠使得點(diǎn)P、Q、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)． 2.5 二次函數(shù)與一元二次方程 一、選擇題 1.二次函數(shù)y＝ax 2 ＋bx－1(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(1，1)．則代數(shù)式1－a－b的值為（）A．－3 B．－1 C．2 D．5 2.發(fā)射一枚炮彈，經(jīng)過x秒后炮彈的高度為y米，x，y滿足y=ax 2 +bx，其中a，b是常數(shù)，且a≠0．若此炮彈在第6秒與第14秒時的高度相等，則炮彈達(dá)到最大高度的時刻是（）A．第8秒 B．第10秒 C．第12秒 D．第15秒 3.已知二次函數(shù)y＝kx 2 －7x－7的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，則k的取值范圍為（）A．k>－ B．k<－ 且k≠0 C．k≥－ D．k>－ 且k≠0 4.函數(shù) 的圖像如圖所示，那么關(guān)于x的方程 的根的情況是（）A．有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個異號實(shí)數(shù)根 C．有兩個相等的實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根 5.如果拋物線 y ＝－ x 2 +2(m －1)x + m +1與 x 軸交于 A、B 兩點(diǎn)，且 A 點(diǎn)在 x 軸正半軸上，B 點(diǎn)在 x 軸的負(fù)半軸上，則 m 的取值范圍應(yīng)是（）A． m ＞1 ? B． m ＞－1 ? C． m ＜－1 ? D． m ＜1 6.根據(jù)下列表格中的對應(yīng)值，判斷 y ＝ ax 2 + bx + c(a ≠0，a、b、c 為常數(shù))與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍是（）x 3.23 3.24 3.25 3.26 y ＝ ax 2 + bx + c －0.69 －0.02 0.03 0.36 A．0＜ x ＜3.23? B．3.23＜ x ＜3.24 C．3.24＜ x ＜3.25? ?D．3.25＜ x ＜3.26 7.若二次函數(shù)y=Ax 2 +C，當(dāng)x取x 1，x 2（x 1 ≠x 2）時函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x 1 +x 2 時，函數(shù)值為（）A．A+C B．A-C C．-C D．C 8.已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的一個交點(diǎn)為（1，0）則關(guān)于x的一元二次方程 的兩實(shí)數(shù)根是（）A． B． C． D． 9.若關(guān)于x的二次函數(shù) 與 x軸只有一個交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為（）A．－1 B．－2 C．1 D．2 10.已知拋物線 y ＝ x 2 －2 bx +4的頂點(diǎn)在 x 軸上，則 b 的值一定是（）A．1 ? B．2 ? C．－2 ?D．2或－2 11.二次函數(shù) y ＝ x 2 －3 x + 的圖象與 x 軸交點(diǎn)的個數(shù)是（）A．0 ? B．1 ? C．2 ? D．不能確定 二、填空題 12.已知拋物線 與x軸有兩個交點(diǎn)，那么一元二次方程 的根的情況是.13.已知二次函數(shù)，若當(dāng)x取，（≠）時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取 + 時，函數(shù)值為.14.已知拋物線的對稱軸為直線x＝2，與x軸的一個交點(diǎn)為 則它與x軸的另一個交點(diǎn) 為_______________． 15.二次函數(shù)y=x 2 +2x+k的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x 2 +2x+k=0的一個解x 1 =3，另一個解x 2 = ? 16.在二次函數(shù)y=x 2 +bx+c中，若系數(shù)b和c可在1，2，3，4，5，6中取值，則其中與x軸有交點(diǎn)的拋物線的個數(shù)是_________________.17.心理學(xué)家發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對概念的接受能力y與提出概念所用時間x(分)之間滿足關(guān)系y=-0.1x 2 +2.6x+43(0≤x≤30),y值越大，表示接受能力越強(qiáng)，在第______________分鐘時，學(xué)生接受能力最強(qiáng).三、解答題 18.利用二次函數(shù)的圖像求下列一元二次方程的根.(1)4x2-8x+1=0;(2)x2-2x-5=0;(3)2x2-6x+3=0;(3)x2-x-1=0.19.如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，BC∥x軸，拋物線y=ax 2 －2ax＋3經(jīng)過△ABC的三個頂點(diǎn)，并且與x軸交于點(diǎn)D、E，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；
（2）連接CD，在拋物線的對稱軸上是否存在一點(diǎn)P使△PCD為直角三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；
若不存在，請說明理由． 20.已知關(guān)于x一元二次方程 有兩個不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k取值范圍；
（2）當(dāng)k最小的整數(shù)時，求拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)以及它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）將（2）中求得的拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折到x軸上方，圖象的其余部分不變，得到一個新圖象．請你畫出這個新圖象，并求出新圖象與直線 有三個不同公共點(diǎn)時m值． 21.已知過原點(diǎn)O的兩直線與圓心為M（0，4），半徑為2的圓相切，切點(diǎn)分別為P、Q，PQ交y軸于點(diǎn)K，拋物線經(jīng)過P、Q兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為N（0，6），且與x軸交于A、B兩點(diǎn)．（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）求拋物線解析式；
（3）在直線y=nx+m中，當(dāng)n=0，m≠0時，y=m是平行于x軸的直線，設(shè)直線y=m與拋物線相交于點(diǎn)C、D，當(dāng)該直線與⊙M相切時，求點(diǎn)A、B、C、D圍成的多邊形的面積（結(jié)果保留根號）． 答案 一、選擇題 1、B.2、B 3、D 4、C． 5、B 6、C 7、D 8、B.9、A． 10、D 11、C 二、填空題 12、有兩個不相等的實(shí)數(shù)根 13、-3 14、（5.5，0）15、-1 16、19 17、13 三、解答題 18、(1)x1≈1.9,x2≈0.1;(2)x1≈3.4,x2≈-1.4;(3)x1≈2.7,x2≈0.6;(4)x1≈1.6,x2≈-0.6 19、（1）∵y=ax 2 －2ax＋3 ∴它的對稱軸為直線x= 令x=0，則y=3, ∴B（0，3）根據(jù)拋物線的對稱性知：C（2，3），A（1，4）把A（1，4）代入y=ax 2 －2ax＋3，得：a=-1 ∴拋物線的解析式為：y=-x 2 +2x+3；
（2）存在.分兩種情況：
（1）當(dāng)CD為直角邊時，設(shè)P（1，a）：
i)當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時，DP=，CP=，∵CD 2 +CA 2 =AD 2 ∴18+2=4+a 2 即：a 2 =16 解得a=±4（負(fù)舍去）∴a=4 ii)當(dāng)點(diǎn)P在x軸下方時，CD 2 +DP 2 =CP 2 ∴ 解得：a=-2(2)當(dāng)CD為斜邊時，同理可以得出：a= 綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)分別為：P 1(1，4)P 2(1，-2)20、（1）由題意，得，∴k＞-1，∴k的取值范圍為k＞-1.（2）∵k＞-1，且k取最小的整數(shù)，∴k=0． ∴.則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）.∵ 的圖象與x軸相交，∴，∴解得：x=-1或3.∴拋物線與x軸相交于A（-1，0），B（3，0）；
（3）翻折后所得新圖象如圖所示． 平移直線y=x+m知：直線位于l1和l2時，它與新圖象有三個不同的公共點(diǎn)． ①當(dāng)直線位于l 1 時，此時l 1 過點(diǎn)A（-1，0），∴0=-1+m，即m=1． ? ②當(dāng)直線位于l 2 時，此時l 2 與函數(shù) 的圖象有一個公共點(diǎn)，∴方程x+m=-x 2 +2x+3，即x 2-x-3+m=0有兩個相等實(shí)根.∴△=1-4（m-3）=0，即m= ． 當(dāng)m= 時，x 1 =x 2 = 滿足-1≤x≤3，由①②知m=1或m= ． 考點(diǎn)：1.拋物線與x軸的交點(diǎn)；
2.二次函數(shù)圖象與幾何變換；
3.一元二次方程根的判別式；
4.分類思想的應(yīng)用． 21、（1）如圖1，∵⊙M與OP相切于點(diǎn)P，∴MP⊥OP，即∠MPO=90°． ∵點(diǎn)M（0，4）即OM=4，MP=2，∴OP=2 ． ∵⊙M與OP相切于點(diǎn)P，⊙M與OQ相切于點(diǎn)Q，∴OQ=OP，∠POK=∠QOK． ∴OK⊥PQ，QK=PK． ∴PK= ． ∴OK= =3． ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（，3）．（2）如圖2，設(shè)頂點(diǎn)為（0，6）的拋物線的解析式為y=ax 2 +6，∵點(diǎn)P（，3）在拋物線y=ax 2 +6上，∴3a+6=3． 解得：a=1． 則該拋物線的解析式為y=x 2 +6．（3）當(dāng)直線y=m與⊙M相切時，則有 =2． 解得；
m 1 =2，m 2 =6． ①m=2時，如圖3，則有OH=2． 當(dāng)y=2時，解方程x 2 +6=2得：x=±2，則點(diǎn)C（2，2），D（2，2），CD=4． 同理可得：AB=2 ． 則S 梯形ABCD =（DC+AB）OH= ×（4+2）×2=4+2 ． ②m=6時，如圖4，此時點(diǎn)C、點(diǎn)D與點(diǎn)N重合． S △ABC = ABOC= ×2 ×6=6 ． 綜上所述：點(diǎn)A、B、C、D圍成的多邊形的面積為4+2 或6 ． 2.5二次函數(shù)與一元二次方程 一、選擇題 1.若拋物線y=x2﹣2x+c與y軸的交點(diǎn)為（0，﹣3），則下列說法不正確的是（）A.拋物線開口向上??????????????????????????????????????????????????B.拋物線與x軸的交點(diǎn)為（﹣1，0），（3，0）C.當(dāng)x=1時，y的最大值為﹣4?????????????????????????????????D.拋物線的對稱軸是直線x=1 2.已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)在第三象限，則關(guān)于x的一元二次方程x2+bx+c=0根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根????????????B.有兩個相等的實(shí)數(shù)根????????????C.無實(shí)數(shù)根????????????????????D.無法確定 3.二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象如圖，若一元二次方程ax2+bx+m=0有實(shí)數(shù)根，則以下關(guān)于m的結(jié)論正確的是（）A.m的最大值為2 ????????????????B.m的最小值為－2????????????????C.m是負(fù)數(shù)????????????????D.m是非負(fù)數(shù) 4.二次函數(shù)y=x2﹣3x+ 的圖象與x軸交點(diǎn)的個數(shù)是（）A.3個???????????????????????????????????????B.2個???????????????????????????????????????C.1個???????????????????????????????????????D.0個 5.小穎用計算器探索方程ax2+bx+c=0的根，作出如圖所示的圖象，并求得一個近似根x=﹣3.4，則方程的另一個近似根（精確到0.1）為（）A.4.4???????????????????????????????????????B.3.4???????????????????????????????????????C.2.4????????????????????????????????????????D.1.4 6.如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的部分圖象，由圖象可知不等式ax2+bx+c＜0的解集是（）A.﹣1＜x＜5????????????????????????B.x＞5????????????????????????C.x＜﹣1且x＞5????????????????????????D.x＜﹣1或x＞5 7.若關(guān)于x的一元二次方程x2+ax+b=0有兩個不同的實(shí)數(shù)根m，n（m＜n），方程x2+ax+b=2有兩個不同的實(shí)數(shù)根p，q（p＜q），則m，n，p，q的大小關(guān)系為（）A.p＜m＜n＜q???????????????????B.m＜p＜q＜n???????????????????C.m＜p＜n＜q???????????????????D.p＜m＜q＜n 8.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a＜0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，0），且其對稱軸為x=﹣1，則使函數(shù)值y＞0成立的x的取值范圍是（）A.x＜﹣4或x＞2??????????????????????B.﹣4≤x≤2??????????????????????C.x≤﹣4或x≥2??????????????????????D.﹣4＜x＜2 9.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax2+bx+c﹣3=0的根的情況是（）A.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根???????????B.有兩個異號實(shí)數(shù)根???????????C.有兩個相等的實(shí)數(shù)???????????D.無實(shí)數(shù)根 二、填空題 10.拋物線y=x2﹣4x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），則線段AB的長度為________?． 11.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：
x … ﹣1 0 1 2 3 … y … 10 5 2 1 2 … 則當(dāng)y＜5時，x的取值范圍是________． 12.如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（﹣1，0），B（3，0），那么一元二次方程ax2+bx=0的根是?________． 13.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值如下表：
x … ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 … y … m﹣4 m﹣2 m﹣ m m﹣ m﹣4 m﹣2 m﹣4 若1＜m＜1，則一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根x1，x2的取值范圍是________??。? 14.二次函數(shù)y=x2+bx圖象的對稱軸為直線x=1，若關(guān)于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t為實(shí)數(shù)）在﹣1≤x≤3的范圍內(nèi)有解，則t的取值范圍是________． 15.已知拋物線y=x2﹣x﹣1與x軸的一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m，則代數(shù)式m2﹣m+2016的值為________． 16.若拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，則A，B的坐標(biāo)為________ 17.如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B，把拋物線在x軸及其上方的部分記作C1，將C1關(guān)于點(diǎn)B的中心對稱得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)C，將C2關(guān)于點(diǎn)C的中心對稱得C3，連接C1與C3的頂點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為________． 三、解答題 18.一元二次方程x2+7x+9=1的根與二次函數(shù)y=x2+7x+9的圖象有什么關(guān)系？試把方程的根在圖象上表示出來． 19.已知二次函數(shù)y=﹣x2+x的圖象如圖．（1）求它的對稱軸與x軸交點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）將該拋物線沿它的對稱軸向上平移，設(shè)平移后的拋物線與x軸，y軸的交點(diǎn)分別為A、B、C三點(diǎn)，若∠ACB=90°，求此時拋物線的解析式． 20.已知關(guān)于x的方程kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）=0．（1）求證：無論k為任何實(shí)數(shù)，方程總有實(shí)數(shù)根．（2）若拋物線y=kx2﹣（3k﹣1）x+2（k﹣1）與x軸交于A（x1，0），B（x2，0）兩段，且線段AB=2，求k的值． 第二章 二次函數(shù) 1．對于二次函數(shù)y＝－(x－1)2＋2的圖象與性質(zhì)，下列說法正確的是()A．對稱軸是直線x＝1，最小值是2 B．對稱軸是直線x＝1，最大值是2 C．對稱軸是直線x＝－1，最小值是2 D．對稱軸是直線x＝－1，最大值是2 2．已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖2－Y－1所示，則()A．b＞0，c＞0 B．b＞0，c＜0 C．b＜0，c＜0 D．b＜0，c＞0 圖2－Y－1圖2－Y－2 3． 將如圖2－Y－2所示的拋物線向右平移1個單位長度，再向上平移3個單位長度后，得到的拋物線的表達(dá)式是()A．y＝(x－1)2＋1 B．y＝(x＋1)2＋1 C．y＝2(x－1)2＋1 D．y＝2(x＋1)2＋1 4 已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖2－Y－3所示，以下四個結(jié)論：①a＞0；
②c＞0；
③b2－4ac＞0；
④－＜0，正確的是()A．①② B．②④ C．①③ D．③④ 圖2－Y－3 圖2－Y－4 5．如圖2－Y－4，拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的對稱軸為直線x＝－1，給出下列結(jié)論：①b2＝4ac；
②abc＞0；
③a＞c；
④4a－2b＋c＞0，其中正確的有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個 6．若拋物線y＝x2－6x＋m與x軸沒有交點(diǎn)，則m的取值范圍是________． 7． 如圖2－Y－5，若拋物線y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q兩點(diǎn)關(guān)于它的對稱軸直線x＝1對稱，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________． 8． 已知函數(shù)y＝－(x－1)2的圖象上兩點(diǎn)A(2，y1)，B(a，y2)，其中a＞2，則y1與y2的大小關(guān)系是y1________y2(填“＜”“＞”或“＝”)． 圖2－Y－5 圖2－Y－6 9．如圖2－Y－6，圖中二次函數(shù)的表達(dá)式為y＝ax2＋bx＋c(a≠0)，則下列命題中正確的有________(填序號)． ①abc＞0；
②b2＜4ac；
③4a－2b＋c＞0；
④2a＋b＞c.10．如圖2－Y－7是拋物線y1＝ax2＋bx＋c(a≠0)的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A(1，3)，與x軸的一個交點(diǎn)是B(4，0)，直線y2＝mx＋n(m≠0)與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，下列結(jié)論：
圖2－Y－7 ①abc＞0；
②方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實(shí)數(shù)根；
③拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(－1，0)；
④當(dāng)1＜x＜4時，有y2＞y1；
⑤x(ax＋b)≤a＋b，其中正確的結(jié)論是________．(只填序號)11． 已知函數(shù)y＝－x2＋(m－1)x＋m(m為常數(shù))．(1)該函數(shù)的圖象與x軸公共點(diǎn)的個數(shù)是()A．0 B．1 C．2 D．1或2(2)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝(x＋1)2的圖象上；
(3)當(dāng)－2≤m≤3時，求該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的取值范圍． 12．某商店經(jīng)銷一種學(xué)生用雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種雙肩包每天的銷售量y(個)與銷售單價x(元/個)有如下關(guān)系：y＝－x＋60(30≤x≤60)．設(shè)這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．(1)求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)這種雙肩包銷售單價定為多少時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？(3)如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于42元/個，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為多少？ 13．隨著新農(nóng)村的建設(shè)和舊城的改造，我們的家園越來越美麗．小明家附近廣場中央新修了一個圓形噴水池，在水池中心豎直安裝了一根高2米的噴水管，它噴出的拋物線形水柱在與池中心的水平距離為1米處達(dá)到最高，水柱落地處離池中心3米．(1)請你建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，并求出水柱拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
(2)求出水柱的最大高度是多少． 圖2－Y－8 14．我們知道，經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線可以用y＝ax2＋bx(a≠0)表示，對于這樣的拋物線：
(1)當(dāng)拋物線經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)和(－1，3)時，求拋物線的表達(dá)式；
(2)當(dāng)拋物線的頂點(diǎn)在直線y＝－2x上時，求b的值；
(3)如圖2－Y－9，現(xiàn)有一組這樣的拋物線，它們的頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y＝－2x上，橫坐標(biāo)依次為－1，－2，－3，…，－n(n為正整數(shù)，且n≤12)，分別過每個頂點(diǎn)作x軸的垂線，垂足記為B1，B2，…，Bn，以線段AnBn為邊向左作正方形AnBnCnDn，如果這組拋物線中的某一條經(jīng)過點(diǎn)Dn，求此時滿足條件的正方形AnBnCnDn的邊長． 圖2－Y－9 詳解詳析 1．B 2．B [解析] ∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象的開口向下，∴a＜0.∵二次函數(shù)圖象與y軸交于負(fù)半軸，∴c＜0.∵對稱軸為直線x＝－＞0，∴b＞0.故選B.3．C [解析] 由圖象，得原拋物線的表達(dá)式為y＝2x2－2.由平移規(guī)律，得平移后所得拋物線的表達(dá)式為y＝2(x－1)2＋1，故選C.4．C [解析] ∵拋物線開口向上，∴a＞0，結(jié)論①正確；
∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸，∴c＜0，結(jié)論②錯誤；
∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，結(jié)論③正確；
∵拋物線的對稱軸在y軸右側(cè)，∴－＞0，結(jié)論④錯誤． 故選C.5．C [解析] ∵拋物線與x軸有2個交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，∴①錯誤；
∵拋物線開口向上，∴a＞0.∵拋物線的對稱軸在y軸的左側(cè)，∴a，b同號，∴b＞0.∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0，∴abc＞0，∴②正確；
∵x＝－1時，y＜0，即a－b＋c＜0.∵對稱軸為直線x＝－1，∴－＝－1，∴b＝2a，∴a－2a＋c＜0，即a＞c，∴③正確；
∵拋物線的對稱軸為直線x＝－1，∴x＝－2和x＝0時的函數(shù)值相等，即x＝－2時，y＞0，∴4a－2b＋c＞0，∴④正確． ∴正確的有②③④，3個，故選C.6．m>9 [解析] 由Δ＝b2－4ac＝(－6)2－4×1×m<0，解得m>9.7．(－2，0)[解析] 設(shè)Q(a，0)，由對稱性知，＝1，∴a＝－2.即Q(－2，0)． 8．＞ [解析] ∵函數(shù)y＝－(x－1)2，圖象的對稱軸是直線x＝1，開口向下，∴當(dāng)x＞1時，y隨x的增大而減?。?∵函數(shù)圖象上兩點(diǎn)A(2，y1)，B(a，y2)，a＞2，∴y1＞y2.故答案為：＞.9．①③④ [解析] ∵拋物線開口向上，對稱軸在y軸右側(cè)，與y軸交于負(fù)半軸，∴a＞0，－＞0，c＜0，∴b＜0，∴abc＞0，①正確；
∵拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)，∴b2－4ac＞0，即b2＞4ac，②錯誤；
當(dāng)x＝－2時，y＝4a－2b＋c＞0，③正確；
∵0＜－＜1，∴－2a＜b＜0，∴2a＋b＞0＞c，④正確． 故答案為：①③④.10．②⑤ [解析] 根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)、方程與二次函數(shù)的關(guān)系、函數(shù)與不等式的關(guān)系一一判斷即可．由圖象可知：a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①錯誤；
觀察圖象可知，拋物線與直線y＝3只有一個交點(diǎn)，故方程ax2＋bx＋c＝3有兩個相等的實(shí)數(shù)根，故②正確；
根據(jù)對稱性可知拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)是(－2，0)，故③錯誤；
觀察圖象可知，當(dāng)1＜x＜4時，有y2＜y1，故④錯誤；
因?yàn)楫?dāng)x＝1時，y1有最大值，所以ax2＋bx＋c≤a＋b＋c，即x(ax＋b)≤a＋b，故⑤正確． 所以②⑤正確．故答案為②⑤.11．[解析](1)表示出根的判別式，判斷其正負(fù)即可得到結(jié)果；
(2)將二次函數(shù)表達(dá)式配方變形后，判斷其頂點(diǎn)坐標(biāo)是否在已知函數(shù)圖象上即可；
(3)根據(jù)m的范圍確定出頂點(diǎn)縱坐標(biāo)的范圍即可． 解：(1)∵函數(shù)y＝－x2＋(m－1)x＋m(m為常數(shù))，∴Δ＝(m－1)2＋4m＝(m＋1)2≥0，則該函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個數(shù)是1或2.故選D.(2)證明：y＝－x2＋(m－1)x＋m＝－(x－)2＋，其圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為(，)． 把x＝代入y＝(x＋1)2，得y＝(＋1)2＝，故不論m為何值，該函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)都在函數(shù)y＝(x＋1)2的圖象上．(3)設(shè)z＝，當(dāng)m＝－1時，z有最小值為0；
當(dāng)m＜－1時，z隨m的增大而減小；
當(dāng)m＞－1時，z隨m的增大而增大． 當(dāng)m＝－2時，z＝；
當(dāng)m＝3時，z＝4.則當(dāng)－2≤m≤3時，該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)縱坐標(biāo)z的取值范圍是0≤z≤4.12．解：(1)w＝(x－30)y＝(x－30)(－x＋60)＝－x2＋90x－1800.所以w與x之間的函數(shù)關(guān)系式為w＝－x2＋90x－1800(30≤x≤60)．(2)w＝－x2＋90x－1800＝－(x－45)2＋225.∵－1<0，∴當(dāng)x＝45時，w有最大值為225.答：銷售單價定為45元/個時，每天的銷售利潤最大，最大利潤為225元．(3)當(dāng)w＝200時，可得方程－(x－45)2＋225＝200.解得x1＝40，x2＝50.∵50＞42，∴x2＝50不符合題意，應(yīng)舍去． 答：該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應(yīng)定為40元/個． 13．解：(1)所建直角坐標(biāo)系不唯一，如圖，以水管與地面交點(diǎn)為原點(diǎn)，原點(diǎn)與水柱落地點(diǎn)所在直線為x軸，水管所在直線為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系． 由題意可設(shè)拋物線的表達(dá)式為y＝a(x－1)2＋h(0≤x≤3)． 拋物線過點(diǎn)(0，2)和(3，0)，代入拋物線表達(dá)式可得 解得 ∴水柱拋物線的表達(dá)式為y＝－(x－1)2＋(0≤x≤3)．化為一般式為y＝－x2＋x＋2(0≤x≤3)．(2)由(1)知拋物線的表達(dá)式為y＝－(x－1)2＋(0≤x≤3)．當(dāng)x＝1時，y最大＝.∴水柱的最大高度為米． 14．解：(1)∵拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點(diǎn)(－2，0)和(－1，3)，∴解得 ∴拋物線的表達(dá)式為y＝－3x2－6x.(2)∵拋物線y＝ax2＋bx的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(－，－)，且該點(diǎn)在直線y＝－2x上，∴－＝－2×(－)． ∵a≠0，∴－b2＝4b，解得b1＝－4，b2＝0.(3)這組拋物線的頂點(diǎn)A1，A2，…，An在直線y＝－2x上，由(2)可知，b＝－4或b＝0.①當(dāng)b＝0時，拋物線的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，不合題意，舍去；
②當(dāng)b＝－4時，拋物線的表達(dá)式為y＝ax2－4x.由題意可知，第n條拋物線的頂點(diǎn)為An(－n，2n)，則Dn(－3n，2n)． ∵以An為頂點(diǎn)的拋物線不可能經(jīng)過點(diǎn)Dn，設(shè)第(n＋k)(k為正整數(shù))條拋物線經(jīng)過點(diǎn)Dn，此時第(n＋k)條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是An＋k(－n－k，2n＋2k)，∴－＝－n－k，∴a＝＝－，∴第(n＋k)條拋物線的表達(dá)式為y＝－x2－4x.∵Dn(－3n，2n)在第(n＋k)條拋物線上，∴2n＝－×(－3n)2－4×(－3n)，解得k＝n.∵n，k為正整數(shù)，且n≤12，∴n1＝5，n2＝10.當(dāng)n＝5時，k＝4，n＋k＝9；
當(dāng)n＝10時，k＝8，n＋k＝18＞12(舍去)，∴D5(－15，10)，∴正方形的邊長是10.第二章 二次函數(shù)自我檢測題（滿分85分）一、選擇題（每題5分，共25分）1．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()A．（3，0）B．(－3，0)C．(0，3)D．（0，－3）2．若直線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．你知道嗎？平時我們跳大繩時，繩甩到最高處時的形狀可近似地看做拋物線。如圖所示，正在甩繩的甲、乙兩名學(xué)生拿繩的手間距為4m，距地面均為1m，學(xué)生丙、丁分別站在距甲拿繩的手水平距離1m，2.5m處。繩子在甩到最高處時剛好通過他們的頭頂。已知學(xué)生丙的身高是1.5m，則學(xué)生丁的身高為(建立的平面直角坐標(biāo)系如圖所示)（）A．1.5m B．1.625m C．1.66m D．1.67m x y O D y O C x y O B 4．在同一直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=ax2+c的圖象大致為()（第5題）x y O A 5．已知拋物線和直線l在同一直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，拋物線的對稱軸為直線x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是拋物線上的點(diǎn)，P3（x3，y3）是直線l上的點(diǎn)，且-1＜x1＜x2，x3＜-1，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為（）A.y1＜y2＜y3 B.y3＜y1＜y2 C.y3＜y2＜y1 D.y2＜y1＜y3(第3題)二、填空題(每題5分，共25分)6．已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(－1，2)和(3，2)兩點(diǎn)，則4a+2b+3的值為． 7．若將二次函數(shù)y=x2-2x+3配方為y=(x-h)2+k的形式，則y=.8．在距離地面2米高的某處把一物體以初速度（米/秒）豎直向上拋出,在不計空氣阻力的情況下,其上升高度（米）與拋出時間（秒）滿足：
(其中是常數(shù),通常取10米/秒2),若米/秒,則該物體在運(yùn)動過程中最高點(diǎn)距離地面_______米.9．已知拋物線的對稱軸是，且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，則該拋物線的解析式為________。
10．拋物線與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)，則AB的長為________． 三、（本題20分）11．已知拋物線經(jīng)過A(3,0)，C(1,2)三點(diǎn)。
(1)求拋物線的解析式 12．已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為P(3,0)，且過點(diǎn)（2，1）。
(1)求拋物線的解析式 五、（本題15分）13．某農(nóng)場為防風(fēng)沙在一山坡上種植一片樹苗，并安裝了自動噴灌設(shè)備。一瞬間，噴水頭噴出的水流呈拋物線。如圖所示，建立直角坐標(biāo)系。已知噴水頭B高出地面1.5m，噴水管與山坡所成的夾角∠BOA約63°，水流最高點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2，3.5)。
(1)求此水流拋物線的解析式；
(2)求山坡所在的直線OA的解析式；
（解析式中的系數(shù)精確到0.1）(3)計算水噴出后落在山坡上的最遠(yuǎn)距離OA。（精確到0.1）六、（本題15分）14．如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(1，0)，與y軸交于點(diǎn)B。
⑴求拋物線的解析式；
⑵P是y軸正半軸上一點(diǎn)，且△PAB是以AB為腰的等腰三角形，試求P點(diǎn)坐標(biāo)。
第二篇：北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊周測(六)
北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊周測(六)
學(xué)校班別姓名
一、我會填。（30分）
1、（）和（）的比，叫做這幅圖的（）。
2、如果x=y,那么x﹕y=（）。（X≠0y≠0）
3、在一個比例中，兩個內(nèi)項互為倒數(shù)，一個外項是2.5，另一個外項是（）。
4、圖上距離是實(shí)際距離的10倍，那么這幅圖的比例尺是（）。
5一幅圖用5厘米表示實(shí)際距離500千米，這幅圖的比例尺是（）。
6、一幅圖的比例尺是1﹕5000000表示地圖上（）的距離相當(dāng)于地面上實(shí)際距離（）。
7、在一幅圖紙上，用3厘米表示600米，這幅圖紙的比例尺是（）。
8、一幅零件圖的比例尺是1﹕5量得圖上尺寸是2厘米，這個零件的實(shí)際尺寸是（）。
10、甲乙兩地的距離是120千米，在比例尺為1﹕600000的地圖上，甲乙兩地的距離是（）厘米。
二、判斷。（27分）
1、如果a×5=b×4，那么a﹕b=5﹕4。（）
2、y=3x,y和x成正比例。（）
3、一幅圖的比例尺是1﹕20000千米。（）
4、如果8A=9B，那么B﹕A=8﹕9。（）
5、比的前項一定，比的后項和比值成反比例。（）
6、圖上距離3厘米，表示實(shí)際距離1.5毫米，這幅圖的比例尺是1﹕20。（）
7、一個零件的實(shí)際長度是7毫米，但在圖上量是3.5厘米，這幅圖的比例尺是5﹕1。（）
8、一幅地圖的比例尺是1﹕500，表示實(shí)際距離是圖上距離的500倍。（）
9、在比例尺是1﹕5000的平面圖上，量得一個運(yùn)動場的長是6厘米，這個運(yùn)動場的實(shí)際長是0.3千米。（）
三、我會選。（21分）
1、在比例尺是1﹕1000000的地圖，甲乙兩地間的距離是3厘米，實(shí)際距離是（）。
A、300米B、300千米C、30米D、3米
2、比例尺表示一個比，因此（）計量單位。
A、沒有B、有C、不一定有
3、一幅圖的比例尺是80﹕1，表示實(shí)際距離是圖上距離的（）。
A、80倍B、1／804、甲數(shù)是乙數(shù)的1.4倍，那么乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。
A、2﹕7B、5﹕7C、7﹕55、1﹕100000的意義是：圖上1厘米相當(dāng)于實(shí)際距離（）。
A、1千米B、10千米C、100千米
6、在比例尺是6﹕1的圖紙上，量得一個零件的長是1.2厘米，這個零件實(shí)際長（）。
A、7.2厘米B、2厘米C、0.2厘米
7、一份稿件，甲打完藥6小時，乙打完要5小時，甲乙兩人的工作效率比是（）。
A、5﹕6B、6﹕5C、1／5﹕1／6
四、解決問題。(22分)
1、在一幅比例尺是1﹕20000000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是4厘米，一輛汽車
以每時40千米的速度從甲城開往乙城，需要多少時？（12分）
2、在比例尺是1﹕30000000的地圖上，量得北京到長沙的距離是5．1厘米，北京到長
沙的實(shí)際距離是多少千米？(10分)
第三篇：北師大版一年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案
第一單元 加與減
（一）買鉛筆
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊2-3頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在買鉛筆的情境中探索十幾減9的退位減法，理解算理。
2、能正確計算十幾減9的減法，并能簡單運(yùn)用。
3、培養(yǎng)善于思考，傾聽的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能理解他人的不同算法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會正確的計算十幾減9的退位減法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對退位減法的理解，感知計算方法的多樣性。學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、背“湊十”兒歌。
2、口算練習(xí)（看誰算得又對又快）。
3+8= 6+4= 9+6= 10-8= 15-5= 8+7= 4+9= 16-5= 8+8= 5+9=
3、填一填
9+（）=13（）+9=15
二、創(chuàng)設(shè)情境，學(xué)習(xí)新知
1、談話導(dǎo)入。
師：同學(xué)們，你們買過文具嗎？小兔妹妹和你們一樣也買過文具，看看它是怎樣買文具的，好嗎？（課件出示課本主情景圖）
師：在袋鼠媽媽開的文具店里，小兔妹妹正在買鉛筆（板書課題：買鉛筆）。師：誰能說說小兔妹妹說了什么？袋鼠阿姨一共有幾枝鉛筆？賣給小兔妹妹幾枝鉛筆？你能根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，提出一個數(shù)學(xué)問題嗎？誰來試試看？（可多抽兩個孩子）（師板書：有15枝鉛筆，我買9枝鉛筆，還剩幾枝鉛筆？）
2、獨(dú)立思考，探索算法。
師：解決“還剩多少枝？”這個問題，你能列出算式嗎？ 根據(jù)學(xué)生回答，師板書：15—9= 師：說說你為什么用減法呢? 師：15-9怎樣算呢？今天我們一起來研究。請小朋友們和同桌用小棒代替鉛筆擺一擺,說一說你是怎么算的? 同桌交流，老師巡回指導(dǎo)。
師：現(xiàn)在請小朋友說一說你是用什么方法解決這個問題？ 全班交流，師整理板書。
（1）數(shù)數(shù)法 從15里面1根1根地減。師板書：數(shù)
（2）把15分成5和4 師：你為什么要分成5和4呢？ 師板書：15-5=10 10-4=6（3），破十法 把15分成10和5 先用10-9=1，再用1+5=6 師板書：10-9=1 1+5=6（4），想加法算減法 因?yàn)?+6=15，所以15-9=6
師板書：9+（）=15 師：孩子們真棒，想出這么多的算法，說明你們都是愛東腦筋的孩子。你最喜歡哪一種？
師：現(xiàn)在老師來考考你，用你喜歡的方法算算“16-8=”你是這樣算的？
3、嘗試練習(xí)（用自己喜歡的方法計算）。17―9＝ 12－9＝
請兩位小朋友板演，其余小朋友做在自己本子上，師巡回指導(dǎo)。并請兩位小朋友說一說自己的算法。
三、鞏固算法
1、完成算一算。生獨(dú)立做，師巡回指導(dǎo)。
請4位小朋友說得數(shù)，你是怎么算的？生生評價，師寫過程和得數(shù)。
2、完成練一練第1、2、3題
10-9= 11-9= 16-9= 13-9= 18-9= 19-9= 12-9= 15-9= 生獨(dú)立完成，師訂正結(jié)果。
3、游戲“摘蘋果”（3頁第4題）
師：蘋果樹上結(jié)了許多大蘋果，可是每個蘋果上有一個算式，同學(xué)們必須準(zhǔn)確的計算出得數(shù)才能順利的把蘋果摘下來。比比看今天誰的蘋果摘得最多。當(dāng)同學(xué)摘蘋果時其他同學(xué)當(dāng)裁判。（提供的題目有：10-9=、11-9=、16-9=、13-9=、18-9=、19-9=、12-9=、15-9=）
四、發(fā)展練習(xí)（3頁第5題）
投影主題圖，讓學(xué)生自由描述故事情節(jié)，提出數(shù)學(xué)問題。
師小結(jié)：松樹上長了17個松果，小松鼠摘了一些后，還剩9個松果，小松鼠摘了多少個松果？列出算式，算出得數(shù)。（展示學(xué)生結(jié)果）
五、總結(jié)評價
師：這節(jié)數(shù)學(xué)課你學(xué)地開心嗎？你有什么收獲？（學(xué)生小結(jié)）
捉迷藏
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊4-5頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在捉迷藏的情境中探索十幾減8的退位減法，理解算理。
2、能正確計算十幾減8的減法，并能簡單運(yùn)用。
3、培養(yǎng)善于思考，傾聽的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能理解他人的不同算法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會正確的計算十幾減9的退位減法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對退位減法的理解，感知計算方法的多樣性。學(xué)習(xí)過程：
一、情境創(chuàng)設(shè)，導(dǎo)入新課。
師：小朋友們，在不知不覺中春天已經(jīng)來到了我們身邊，一年級一班的小朋友在老師的帶領(lǐng)下在公園里春游了，讓我們一起來看看他們都在做什么吧！
二、引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)問題、提出問題和解決問題。
1、課件出示主題圖。
2、引導(dǎo)學(xué)生觀察主題圖。
師：小朋友們，請看這副圖，在圖中你都看到了些什么呢？
3、引導(dǎo)學(xué)生提出問題、解決問題。
生：我發(fā)現(xiàn)了一個數(shù)學(xué)問題——13人玩捉迷藏，外面有8人，藏起來的有幾人？
師：剛才這位小朋友發(fā)現(xiàn)的這個問題，誰能幫他解答呢？請大家列出算式自己試一試。
（學(xué)生列算式，教師巡視）
師：誰來說一說，你是怎么解決這個問題的？為什么要這樣解答？
生：這里有兩個信息，信息1：13人玩捉迷藏；信息2：外面有6人；那么有找到藏起來的人，就應(yīng)該用減法。13-8=5（人）
師：說得非常好！加一顆星！今天我們就用數(shù)學(xué)來解決問題！
（讓學(xué)生看著這圖文應(yīng)用題，不斷的說，進(jìn)一步明確減法運(yùn)算的意義，加深對減法運(yùn)算的理解。）
師：13-8怎樣算呢？今天我們一起來研究。請小朋友們和同桌用小棒代替鉛筆擺一擺,說一說你是怎么算的? 同桌交流，老師巡回指導(dǎo)。
師：現(xiàn)在請小朋友說一說你是用什么方法解決這個問題？ 全班交流，師整理板書。
（1）數(shù)數(shù)法 從13里面1根1根地減。師板書：數(shù)
（2）把8分成3和5 師：你為什么要分成3和5呢？ 師板書：13-3=10 10-5=5（3）破十法 把13分成10和3 先用10-8=2，再用2+3=5 師板書：10-8=2 2+3=5（4），想加法算減法 因?yàn)?+5=13，所以13-8=5 師板書：8+（）=13
師：孩子們真棒，想出這么多的算法，說明你們都是愛東腦筋的孩子。你最喜歡哪一種？
師：現(xiàn)在老師來考考你，用你喜歡的方法算算“16-8=”你是這樣算的？ 師板書：16-8=（8）10-8=2 2+6=8
3、嘗試練習(xí)課本算一算（用自己喜歡的方法計算）。12―8＝ 17－8＝
請兩位小朋友板演，其余小朋友做在自己本子上，師巡回指導(dǎo)。并請兩位小朋友說一說自己的算法。
三、鞏固算法
1、完成課本第5頁練一練第1題。生獨(dú)立做，師巡回指導(dǎo)。
請2位小朋友說得數(shù)，你是怎么算的？生生評價，師寫過程和得數(shù)。
2、完成課本第5頁練一練第2題 生獨(dú)立完成，說一說是怎么畫的。
3、游戲“摘蘋果”（3頁第4、5題）
師：蘋果樹上結(jié)了許多大蘋果，可是每個蘋果上有一個算式，同學(xué)們必須準(zhǔn)確的計算出得數(shù)才能順利的把蘋果摘下來。比比看今天誰的蘋果摘得最多。當(dāng)同學(xué)摘蘋果時其他同學(xué)當(dāng)裁判。
四、發(fā)展練習(xí)（3頁第3題）
出示主題圖，讓學(xué)生說一說圖中的數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題。列出算式，算出得數(shù)。（展示學(xué)生結(jié)果）
五、總結(jié)評價
師：這節(jié)數(shù)學(xué)課你學(xué)地開心嗎？你有什么收獲？（學(xué)生小結(jié)）師：今天我們學(xué)習(xí)了十幾減8的退位減法。（補(bǔ)充課題：十幾減8的退位減法）
快樂的小鴨
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊6-7頁 學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體的活動中，能正確計算十幾減
7、減6等數(shù)的減法，并能簡單應(yīng)用。
2、讓學(xué)生在探索相關(guān)的退位減法的過程中，進(jìn)一步感知解題策略的多樣化，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的意識。
3、學(xué)生善于思考、傾聽的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能理解他人的不同算法。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)會正確的計算十幾減
7、減6的減法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對退位減法的理解，感知計算方法的多樣性。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、圓片。學(xué)習(xí)過程： 教學(xué)過程：
一、創(chuàng)新情境，激發(fā)學(xué)習(xí)熱情 1．談話導(dǎo)入。
在青青的草地上有一圈可愛的小鴨，我們一起來看一看他們給我們到來了什么樣的數(shù)學(xué)知識？
出示兩幅圖，在圖中你都發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？（生：有12只小鴨，7只到河里游泳了。）誰能提出一個數(shù)學(xué)問題。（草地上還有多少只）我們可以怎么解決？ 學(xué)生說算式教師板書12-7=5 【設(shè)計意圖】激發(fā)學(xué)生興趣，是學(xué)生體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系。
二、探究解題策略
1． 12－7＝5的5要怎么算出來的。（1）教師示范
先擺了12個圓片，然后拿走7個，剩下5個（2）學(xué)生說說教師剛才做的過程。（3）學(xué)生說說為什么要拿走7。
（4）學(xué)生嘗試其他方法來算一算，小組內(nèi)互相分享方法，比比看哪一組的方法多又對。
（小組交流，探討多種算法）【設(shè)計意圖】給學(xué)生充分交流的平臺，讓學(xué)生從不同的角度感知解題策略的多樣性。
（5）學(xué)生匯報，教師板書。①因?yàn)?+5=12，所以12-7=5。（師：看到減法，就馬上聯(lián)想到加法。）②因?yàn)?2=10+2可以先算10-7=3再算3+2=5所以12-7=5 ③因?yàn)?=2+5可以先算12-2=10再算10--5=5所以12-7=5 ……
（6）請幾名學(xué)生上臺講述以上方法。
【設(shè)計意圖】綜合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)，將凌亂的知識系統(tǒng)化。2．小練習(xí)
11-6= 14-6=（1）學(xué)生獨(dú)立完成。（2）學(xué)生說明計算方法。
三、試一試，完成練一練第1題 1．出示幻燈片：14-7=，12-6=（1）學(xué)生用自己喜歡的方法在本子上試一試。（2）學(xué)生做完后反饋，并說說方法。
四、鞏固練習(xí)1．畫一畫。
課本P7,第2題。
生獨(dú)立完成后，全班反饋。2．比比誰算得快。
課本P7第4題，用最快的速度寫出答案。（1）學(xué)生獨(dú)立完成。
（2）集體訂正，請個別學(xué)生說一說。
五、總結(jié)
今天你學(xué)會了什么？有什么要提醒小伙伴的嗎？
開會啦
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊8-9頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，通過擺一擺、畫一畫等操作活動，進(jìn)一步體會減法的實(shí)際意義。
2、理解20以內(nèi)退位減法的算法，并能正確計算。
2、會用所學(xué)知識解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解減法的實(shí)際意義。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解20以內(nèi)退位減法的算法，并能正確計算。學(xué)習(xí)過程：
一、情景導(dǎo)入
老師發(fā)現(xiàn)大家都是善于觀察的孩子，今天我們一起來看一下，結(jié)合圖片，大家能發(fā)現(xiàn)什么信息？（有11人開會，才7把椅子）根據(jù)你看到的信息，你想到了什么？下面老師帶大家去看看班干部開會的情景。引入新課----開會啦
二、新課講授
1、你能根據(jù)信息提出什么數(shù)學(xué)問題？每人坐一把椅子，夠嗎？ 你會這個解決問題嗎？并說出你的方法。
2、動手操作。
請你用準(zhǔn)備好的圖形來擺一擺。用○表示開會的人數(shù)，用△表示椅子的把數(shù)。一一對應(yīng)，觀察一下所擺的圖形夠嗎？還缺幾把椅子？ 指名回答
3、誰能列出算式？說明理由。11-7=4 指名說一說11、7、4各表示什么
三、鞏固練習(xí)
1、課本第9頁第1、2題。
（考查孩子發(fā)現(xiàn)信息的能力，先讓孩子們觀察說一說，然后再列算式。）
2、課本第9頁第3、4、5題。（讓孩子們更進(jìn)一步掌握20以內(nèi)的退位減法，加深印象，并提高孩子們的計算水平。）
3、小活動
同伴互相說一說，有關(guān)20以內(nèi)的退位減法。小組比賽。
四、課堂小結(jié)
今天你們學(xué)習(xí)了什么？和大家分享一下吧。
跳傘表演
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊的10-11頁《跳傘表演》。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境，進(jìn)一步體會減法的含義。
2、初步學(xué)習(xí)解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
3、培養(yǎng)提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：初步學(xué)習(xí)解決“誰比誰多（少）幾”的問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
1、初步學(xué)習(xí)解決“誰比誰多（少）幾”的問題。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)加減法的含義。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、小棒和圓片。學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。
今天，藍(lán)天白云，天氣清涼，在美麗的大森林里，小蝸牛舉行了一場精彩的表演。你們想看嗎？（生答）現(xiàn)在老師就帶小朋友一起來欣賞小蝸牛的“跳傘表演”（指向黑板課題：跳傘表演）。請看大屏幕。
（出示：從美麗的大森林伸展到藍(lán)藍(lán)的天空，再到陸續(xù)飛落的降落傘）
二、探究解題策略
1、學(xué)生仔細(xì)觀察圖，提取數(shù)學(xué)信息。
2．學(xué)生匯報：看到了大森林里在舉行跳傘表演；天上有紅色降落傘、黃色降落傘和藍(lán)色的降落傘在比賽；紅色降落傘有14個、黃色降落傘有6個，藍(lán)色降落傘有7個。（師板書：蝸牛的數(shù)目）
3．學(xué)生根據(jù)剛才說到的數(shù)學(xué)信息跟同桌提個不一樣的數(shù)學(xué)問題。4．學(xué)生匯報所提問題并嘗試解答。
生1：紅色降落傘和藍(lán)色降落傘一共有多少個？）生2：紅色降落傘比黃色降落傘多幾個? ……
同學(xué)們觀察得真認(rèn)真，能提出這么多的問題。
5、剛才同學(xué)提出了“紅色降落傘比黃色降落傘多幾個?”的問題，這節(jié)課我們就來解決這類問題。
三、學(xué)生操作，探索新知。
1、請同學(xué)們拿出小棒和圓片，先擺14個紅色的圓表示紅色降落傘的個數(shù)，再擺6個黃色圓片表示黃色降落傘的個數(shù)。注意兩種顏色一一對應(yīng)后，多出的部分就是紅色降落傘比黃色降落傘多的個數(shù)。
教師巡視、指導(dǎo)。點(diǎn)名匯報。（紅色降落傘比黃色降落傘多8個）
根據(jù)所擺教具學(xué)具列出算式。板書：14-6=8 讓學(xué)生說出14、6、8表示的意思。
2、請同學(xué)們打開課本P10，把一些信息填上。
3、學(xué)生試完成的“藍(lán)色降落傘比紅色降落傘少幾個？”，教師評價學(xué)生。
4、這節(jié)課通過學(xué)習(xí)“誰比誰多（少）幾”的問題，知道用減法計算。
四、鞏固練習(xí)。（課件出示）
完成試一試第1、2題，點(diǎn)名回答，學(xué)生評價。
五、全課小結(jié)。
這節(jié)課你學(xué)得怎么樣，有什么收獲？
跳傘表演
（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊11-12頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合農(nóng)場雞生蛋的情境，進(jìn)一步體會減法意義，會比較兩個數(shù)的大小。
2、培養(yǎng)提出數(shù)學(xué)問題的意識和能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決問題的能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、活動一：農(nóng)場雞生蛋情境
1．觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些數(shù)學(xué)信息？ 生：昨天生了11個蛋，今天生了5個蛋。
2．根據(jù)信息提出數(shù)學(xué)問題。今天比昨天少生了幾個蛋？ 3．指名列出算式，集體反饋． 4．學(xué)生匯報，教師板書。
5、教師小結(jié)
通過觀察，動腦思考發(fā)揮集體的智慧，解決了這數(shù)學(xué)問題，你們真了不起，希望你們繼續(xù)發(fā)揚(yáng)這種探索精神。
二、活動二：結(jié)合實(shí)際鞏固練習(xí)
1、完成課本12頁第3、4題。
（1）請同學(xué)們仔細(xì)觀察．你會得到什么結(jié)果？（2）根據(jù)情境圖列出減法算式．
2、出示圖片“送信”
學(xué)生用開火車的形式完成，對完成較好的小組獎勵。
3、完成課本第7題。
三、教師小結(jié)
這節(jié)課你們學(xué)到了什么？高興嗎？我和你們一樣高興，因?yàn)?，我們在玩中也學(xué)到了一些數(shù)學(xué)知識，可見數(shù)學(xué)就在我們身邊．
美麗的田園
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊13-14頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在美麗的田園的情境中進(jìn)一步鞏固20以內(nèi)的進(jìn)位加法和退位減法，達(dá)到計算正確與熟練，并能解決與相關(guān)的應(yīng)用題。
2、能在具體的情境中提出簡單的數(shù)學(xué)問題并會解決簡單的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能根據(jù)情境提出簡單的數(shù)學(xué)問題。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教材情境圖（課件）學(xué)習(xí)過程：
一．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題，解決問題。
師：同學(xué)們，聽過丑小鴨的故事嗎？（聽過）丑小鴨聽說咱們班同學(xué)非常聰明，想出題考考你們，如果你們?nèi)饘α?，他就能變成白天鵝，你們想讓它變成白天鵝嗎？（想）那你們有信心答對嗎？（有）好請同學(xué)們看大屏幕，幻燈出示題，請同學(xué)回答。
師：同學(xué)們都答對了，下面我們一起看大屏幕。
師：出示“美麗的田園”課件，并板書課題。噢！他把我們帶到了一處美麗的田園，看看這美麗的田園里都有什么？那些是你認(rèn)識的？
師：看老師的板書：鳥樹鵝羊花。你發(fā)現(xiàn)了什么？（觀察事物要按一定的順序。）
師：說的非常好。那現(xiàn)在誰能告訴老師，從這幅畫面你獲得了有關(guān)花、鳥、樹、鵝、羊的哪些信息？
（湖里有8只鵝，岸上有6只鵝。天空有11只小鳥，樹上有5只鳥。岸邊有7只白羊，5只黑羊。）
師：根據(jù)你所獲得的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？說給小組內(nèi)的同學(xué)聽聽。師：請同學(xué)們在小組內(nèi)合作討論、交流，看哪個小組提的數(shù)學(xué)問題多？ 師：現(xiàn)在我們來看一看有關(guān)鵝的信息，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？（一共有幾只鵝？）
師：誰會解答這個問題？說一說你是怎么想的。
（求一共有多少只鵝？就是把湖里的8鵝和岸上的6只鵝放在一起，一共是14只鵝。所以用加法計算：8+6=14。）
師：誰還能提出不同的數(shù)學(xué)問題？
（水里的鵝和岸上的鵝哪個多，多幾只？）師:誰會解答這個問題？
（一共14只鵝，岸上6只，水里8只，水里的鵝比岸上的鵝多，8-6=2，多2只。）
師：誰還能提出不同的數(shù)學(xué)問題？
（一共有14只鵝，岸上有6只，水里有幾只？）師：誰會解答這個問題？說一說你是怎么想的。
（這道題是把總數(shù)14只鵝去掉岸上的6只，剩下的就是水里的8只鵝，所以用減法計算：14-6=8。）
（一共有14只鵝，水里有8只，岸上有幾只？）
引導(dǎo)學(xué)生用減法計算：14-8=6 師：剛才在解決鵝的問題中，我們寫出了四個算式，從這幾個算式中你發(fā)現(xiàn)了什么？
請同學(xué)們在小組內(nèi)交流一下。
生：我們發(fā)現(xiàn)有三個算式是：6+8=14 14-6=8 14-8=6。
師：同學(xué)們真聰明，你們總結(jié)的非常正確，能根據(jù)一個加法算式寫出兩個減法算式。也就是，減法是加法的逆運(yùn)算。
師：同學(xué)們，你們能根據(jù)上面解決鵝的問題來解決圖上的其他問題嗎？請在小組內(nèi)快速的討論與完成，組長做記錄。
指多名學(xué)生匯報，盡可能多地提出問并解答。
師：每個同學(xué)都在積極的動腦筋，提出了這么的問題，你們真棒！老師想同學(xué)們在生活中也一定是個有心人。下面請同學(xué)們再來做幾道題。
二．鞏固練習(xí)
1.學(xué)生獨(dú)立完成“練一練”的第1、2題。2．幻燈出示題，學(xué)生獨(dú)立完成，集體匯報。三．總結(jié)。
師：同學(xué)們，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你都有哪些收獲？
生：能從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問題，并能解決問題。……
練習(xí)一
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊15-16頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1．能正確計算20以內(nèi)數(shù)的加減法。
2．在運(yùn)算過程中提高口算速度，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。3．在各種活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感和數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：鞏固20以內(nèi)加減法的計算，提高計算能力。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和口語表達(dá)能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：教材情境圖（課件）學(xué)習(xí)過程：
一、情境導(dǎo)入：
師：同學(xué)們，現(xiàn)在我們已經(jīng)把20以內(nèi)的加減法都學(xué)完了，想想你有哪些收獲?有哪些疑問呢? 學(xué)生可能回答：我知道了在計算20以內(nèi)的加減法時，可以畫圖形，可以擺小棒、擺花片。
?我知道了可以用算式記隸我們分物體的過程。?對于看圖列式有什么竅門嗎? ?怎樣才能算得又對又快呢? 師：同學(xué)們是既有收獲又意識到了自己的不足，這很好，知道自己的不足才知道學(xué)習(xí)，知道學(xué)習(xí)才會有進(jìn)步。今天我們一起來解決一些問題，相信只要你好好學(xué)就會有收獲的。
二、探究新知：
1．看圖列式。(課件出示：教材第15、16頁第1、5、7、8題)（1）學(xué)生觀察圖找出數(shù)學(xué)信息及問題；（2）學(xué)生獨(dú)立完成，集體講評。2．口算練習(xí)。
師：要想算得又快又準(zhǔn)，就要平時多加練習(xí)，形成技能技巧才行。我們看教材第15頁第3、4、6題，同學(xué)們自己算一算，比一比，看誰是冠軍。
學(xué)生做題比賽，教師觀察學(xué)生計算方法，適時指導(dǎo)。
三、課堂總結(jié)
做個減法表
學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷整理20以內(nèi)數(shù)的退位減法表的過程，進(jìn)一步了解算式之間的聯(lián)系，初步嘗試用簡單的語言表述整理的過程。
2、進(jìn)一步鞏固20以內(nèi)數(shù)的退位減法的計算。
3、在整理的過程中體驗(yàn)有順序地思考的方法，體會按照不同標(biāo)準(zhǔn)可以有不同的整理方法，感受整理的樂趣，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：
理解不同的算式結(jié)果可能一樣。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：多媒體教學(xué)課件、減法算式卡片。學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境
師：請你們從口算卡片袋中拿出算式結(jié)果為“7”的卡片，看誰動作快？ 師：請找出都是減去9的算式或者找出都是12減幾的算式。(多數(shù)學(xué)生是把卡片全部倒出來，手忙腳亂地翻，好長時間也找不到需要的卡片。有的學(xué)生報怨卡片太多了，找不著。)師：咱們能不能利用我們上學(xué)期制作20以內(nèi)加法表的方法來做個減法表解決這個問題呢?
二、探討研究
1．小組內(nèi)商量方法。
2．全班交流。我們把這些卡片按一定的順序排隊，就能很快找出指定的卡片。
3．先商量一下打算怎樣排隊，然后再整理算式。
要求：(1)將卡片進(jìn)行整理，再貼在大紙上；(2)組內(nèi)要分工合作，每人負(fù)責(zé)一項工作，可以找卡片、貼卡片、遞卡片、涂膠棒；
4.組長拿出教具學(xué)具，活動開始。師巡視，留心學(xué)生的分類方法。師：哪組愿意向大家展示你們小組的成果? 展示各組作品，各組成員介紹擺法。5.將第17頁的減法表補(bǔ)充完整。
師：仔細(xì)觀察第17頁的減法表，和你的同桌說說你發(fā)現(xiàn)了什么。師：說一說，豎著看、橫著看、斜著看，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律。
三、聯(lián)系實(shí)際，解決生活中的問題 出示物品單價：
1瓶牛奶3元 一袋喜之郎5元 1個漢堡8元 一斤葡萄18元 一盒餅干15元 一支黑人牙膏12元 一個牙杯9元 猜價格：
1．買一個漢堡和一支黑人牙膏一共要多少錢? 2．20元買一斤葡萄，夠嗎？ 3．（1）一盒餅干比一袋喜之郎貴多少錢？(2)一個牙杯比一支黑人牙膏少多少錢？
5、根據(jù)這些東西的價格，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題? 6．給你20元錢，你會買些什么？
四、課堂小結(jié)：
師：通過整理20以內(nèi)加減法的算式，你有什么收獲？
第二單元 觀察物體
看一看
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊17頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過觀察實(shí)物的前后左右?guī)讉€面，體會從不同方向觀察同一個物體所看到的形狀是可能不同的。
2、通過實(shí)際操作，判斷從不同方向看到的單一物體的形狀，初步發(fā)展觀察能力、空間想象能力和推理能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能從不同角度，觀察物體的形狀，并會說一說。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會正確判斷物體各角度的形狀，發(fā)展空間想象能力。學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)引入：
1、口算練習(xí)（課堂作業(yè)）
2、說口算過程。
3、給出簡單物體，說出你看到了什么。
二、情景導(dǎo)入，引入新知。
師：同學(xué)們，你們看老師帶什么過來了，拿出筆筒和小熊。讓孩子們觀察，看到了什么？從前后、左右、上下等角度讓孩子說出看到了什么？
生1：我看到了筆筒的正面。
生2：我看到了筆筒的側(cè)面。（具體一點(diǎn)是左邊還是右邊？）生3：我看到了筆筒的下面。生5：我看到了筆筒的后面。生6：我看到了筆筒的上面。
師：孩子們，你們現(xiàn)在都能從六個不同的角度觀察物體，而且你們說得都很對，既然大家對筆筒觀察的很細(xì)致，那么我們一起看看小霞他們在觀察什么？請你打開第18頁。
三、探索新知
讓孩子們仔細(xì)認(rèn)真觀察圖中信息，選出他們看到的形狀。
四、鞏固練習(xí)
1、完成練一練
2、觀察玩具，說出你看到的玩具的形狀。
五、小結(jié)
這節(jié)數(shù)學(xué)課你學(xué)地開心嗎？你有什么收獲？（學(xué)生小結(jié)）
看一看
（二）教學(xué)目標(biāo)：
1、實(shí)物的上面和前、后、左、右?guī)讉€面，體會從不同方向觀察物體所看到的形狀可能是不同的。
2、判斷從不同方向看到的單一物體的形狀，初步發(fā)展觀察能力、空間想象能力和推理能力。
3、積極參與觀察活動，在觀察活動中體會觀察物體的樂趣，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
體會從不同方位觀察物體，所得到的形狀及位置關(guān)系是不同的。教學(xué)難點(diǎn)：
根據(jù)站立的不同位置能夠看出正面、側(cè)面和上面。教學(xué)過程:
（一）創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入：
1、在自己座位上，說一說你前后左右的同學(xué)。
2、師：上一節(jié)課我們已經(jīng)通過觀察儲蓄罐學(xué)會了從不同角度去觀察，這節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)觀察物體。板書課題《看一看
（二）》
（二）探究新知：
1、實(shí)物觀察，直接感知，初步體會。出示汽車模型，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)。
（1）師：同學(xué)們，這是一輛汽車的模型，今天我們就從它入手一起來觀察。誰愿意上來觀察一下？（指名4名學(xué)生上臺觀察。）
（2）師：現(xiàn)在你們能看到這個汽車模型的哪一個面？生答師板書:正面。你能說說這個面是什么形狀的嗎？
（3）師：還有和他觀察不一樣的嗎？生答師板書：側(cè)面（左面、右面）（4）師：還有看到不同面的嗎?生答師板書：上面。是什么顏色？
（5）師：想一想，如果把他們的位置調(diào)換一下，再看這個汽車模型，看到的結(jié)果還和現(xiàn)在的一樣嗎？驗(yàn)證一下。
2、圖形觀察，直接感知，形成視覺表象。出示主題圖：引導(dǎo)說一說，連一連。
（1）引導(dǎo)學(xué)生說一說：這三個同學(xué)分別從哪個面進(jìn)行觀察？（2）學(xué)生獨(dú)立連一連后反饋。
3、觀察書包，再體會。
出示書包圖：引導(dǎo)說一說，連一連。
（1）引導(dǎo)學(xué)生小組思考：下面的三幅圖分別是從書包的哪個面看到的？（2）學(xué)生交流：引導(dǎo)說一說你是怎么知道的呢？
（三）、鞏固練習(xí)：（完成“練一練”第1-3題。）
1、第1題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，認(rèn)真思考。
說一說：他們分別在什么位置看到房子？有什么主要特征？
2、第2題。讓學(xué)生仔細(xì)觀察圖，說一說：你能指出哪幅圖是笑笑看到的嗎？哪幅圖是淘氣看到的？有什么主要特征？
3、第3題。笑笑和淘氣在路上遇到了智慧爺爺。
說一說：他們分別站在智慧爺爺?shù)氖裁捶较?？思考：有什么主要特征?/p>
（五）課堂小結(jié)
第三單元 生活中的數(shù)
數(shù)花生
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊22頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合多種數(shù)數(shù)的活動，會數(shù)100以內(nèi)的數(shù)，初步認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，感知100的意義。
2、在多樣化的數(shù)數(shù)活動中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維能力，感受數(shù)數(shù)的樂趣。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：能正確數(shù)出100以內(nèi)的數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：在數(shù)數(shù)活動中，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的能力。學(xué)習(xí)過程：
一、情境導(dǎo)入
1、孩子們，你們喜歡吃花生嗎？（喜歡）
2、關(guān)于花生還有一些數(shù)學(xué)知識呢，下面讓我們走進(jìn)花生，走進(jìn)生活吧。引入課題：數(shù)花生
二、探索新知
活動一：抓一把花生，和同桌比一比，看誰的多？并說出數(shù)花生的方法。（一個一個數(shù)的，兩個兩個數(shù)。）師板書：數(shù)花生的方法
活動二：和同桌比一比，看誰數(shù)得又對又快。
1、一個一個地數(shù)，數(shù)出34個花生。
2、兩個兩個地數(shù)，數(shù)出20個花生。
3、五個五個地數(shù)，數(shù)出30個花生。
4、十個十個地數(shù)，數(shù)出100個花生。
孩子們都能正確地數(shù)出，而且孩子們都能積極參與。
四、鞏固練習(xí)
課本練習(xí)第23頁“練一練”。
五、課堂小結(jié)
六、孩子們，這節(jié)課你學(xué)到了什么知識？誰和大家分享一下？
數(shù)一數(shù)
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊24頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、借助小棒和小方塊等模型展開數(shù)數(shù)活動，進(jìn)一步認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)，感知100的意義。
2、通過數(shù)小棒和小方塊的操作活動，認(rèn)識計數(shù)單位“百”，進(jìn)一步體會計數(shù)單位“一”“十”“百”的意義和它們之間的關(guān)系，發(fā)展數(shù)感。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：通過操作，認(rèn)識100以內(nèi)的數(shù)。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：認(rèn)識計數(shù)單位“百”，體會“一”、“十”、“百”。學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固 同學(xué)們，昨天我們學(xué)習(xí)了《數(shù)花生》，并且根據(jù)情境會數(shù)數(shù)了，你還會數(shù)嗎？（會數(shù)）
那么現(xiàn)在老師考考你們：
1、你想知道我們班有多少人嗎？下面我們做一個報數(shù)游戲。（一個一個地數(shù)）
2、找出兩個表現(xiàn)好的大組，進(jìn)行數(shù)數(shù)接龍。(兩個兩個地數(shù))
3、斜著進(jìn)行數(shù)數(shù)接龍。（五個五個地數(shù)）
4、我們大家一起數(shù)。（十個十個地數(shù)）
二、探索新知
我們在上學(xué)期學(xué)過數(shù)小棒，我們知道一捆是10根小棒，那么兩捆是多少根小棒呢？如果有多余的小棒，我們該如何表示呢？如果數(shù)數(shù)，怎么數(shù)才最簡單呢？這就是我們這一節(jié)課所要研究的內(nèi)容。
板書：數(shù)一數(shù)
打開看課本第24頁，讓孩子們數(shù)一數(shù)有多少個小方塊，建議孩子們十個十個地數(shù)，即是每十個圈到一個圈里，這樣便于孩子數(shù)數(shù)。
根據(jù)數(shù)小方塊，讓孩子體會一百的意義。圈的時候告訴孩子一下注意事項：
1、數(shù)十個；
2、圈一圈；
3、再數(shù)一數(shù)。
老師巡視，小組交流。
三、知識鞏固
課本第25頁“練一練”
四、課堂小結(jié)
今天我們有進(jìn)一步了解了數(shù)數(shù)，并且我們還知道了，一捆小棒是10根，一條小方塊是10塊，這樣我們只要見到這些，就知道是十了。你學(xué)會了嗎？
數(shù)豆子
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊26頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷用計數(shù)器表示數(shù)的過程，會用撥數(shù)、畫圖、寫數(shù)等不同的方式表示數(shù)。
2、進(jìn)一步體會各數(shù)位上數(shù)字的意義，感受100以內(nèi)數(shù)的組成，會讀、寫100以內(nèi)的數(shù)。
3、進(jìn)一步積累數(shù)數(shù)和估數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，初步發(fā)展數(shù)感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用不同的方式表示數(shù)。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：體會各個數(shù)位上數(shù)字的意義，感受數(shù)的組成。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 豆子若干 學(xué)習(xí)過程：
一、新課探究
同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了數(shù)花生，數(shù)小棒，今天我們一起來學(xué)習(xí)一下數(shù)豆子。下面大家把準(zhǔn)備好的豆子拿出來。
板書： 數(shù)豆子
1、抓一把，估一估，數(shù)一數(shù)，比一比。
讓孩子們自己抓一把，然后估計一下有多少。和同桌比一比，看誰抓得多，再數(shù)一數(shù)。
2、拿出計數(shù)器，讓孩子記下自己的數(shù)量，然后試著用計數(shù)器撥一撥，感受數(shù)位的意義。
3、看大屏幕，觀察笑笑和淘氣的做法?；仡檾?shù)位的有關(guān)知識。
4、撥一撥，認(rèn)一認(rèn)。會讀寫100以內(nèi)的數(shù)。
通過撥珠子，感受100，引入百位，知道從右邊起第三位是百位。
5、描述各數(shù)位上數(shù)字的意義。
（1）從右邊起，第一位是個位，表示幾個一；第二位是十位，表示幾個十；第三位是百位，表示幾個百。
（2）不同數(shù)位上的數(shù)字所表示的意義是不同的。（3）會讀寫100以內(nèi)的數(shù)，并正確認(rèn)識讀作、寫作。
強(qiáng)調(diào)：最高位不能是0，末尾的0不讀，個位上沒有用0占位。
6、數(shù)的組成。
34是由（）個十和（）個一組成的。由7個十和8個一組成的數(shù)是（）。
7、會用圖形表示數(shù)的組成。
這就考察了孩子對生活的觀察，同時也考察了孩子對所學(xué)知識。大圖形表示十，小圖形表示一。
二、鞏固練習(xí)
課本第27頁“練一練”。
三、課堂小結(jié)
孩子們，今天你們學(xué)得開心嗎？有什么需要和我們大家分享的嗎？
誰的紅果多（比較數(shù)的大?。?/p>
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊28頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合具體情境進(jìn)一步體會數(shù)位的意義，以及100以內(nèi)數(shù)的順序，會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。
2、進(jìn)一步積累比較數(shù)的大小經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)感。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：知道100以內(nèi)數(shù)的順序。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：會比較100以內(nèi)數(shù)的大小。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、探索新知
孩子們，今天天氣真好，今天老師要帶你們?nèi)ソ纪饪纯?，想去嗎？那就抱臂坐直。咦，前面是誰?。浚ㄊ切⌒芎托『镒樱┧鼈兪窃诟墒裁茨?？誰來說一說。（把孩子們的思維引到幻燈片上，讓孩子們觀察，說信息）
生：我看到小熊和小猴在比紅果。（觀察得真仔細(xì)，你真棒）生：我知道小熊有21個紅果，小猴有18個紅果。生：我知道小熊的紅果比小猴的多 生：我知道小猴的紅果比小熊少 生：我知道小熊比小猴多3個。
孩子們，你們說得真好，就這一幅圖，你們都能說出這么多信息，想必你們已經(jīng)知道了：小熊的紅果多，小猴的紅果少，但是你們是怎么比較的呢？誰能說說你的想法？
生：18再數(shù)3個就是21了，所以18小于21 生：我是用數(shù)的組成來比較的，21里有2個十和1個一組成的；18里有1個十和8個一組成的，所以21大于18.生：我是用小棒比較的。
孩子們，你們的比較方法真多，可見你們在課下預(yù)習(xí)得真好，老師還有一種方法要告訴你們：那就是用計數(shù)器，剛才有個孩子已經(jīng)說到了數(shù)位，那么今天我們就用數(shù)位來比較數(shù)的大小。
21和18都是兩位數(shù)，我們要從最高位比起，最高位上得數(shù)大，這個數(shù)就大；最高位上得數(shù)字小，這個數(shù)就小。（讓孩子們齊讀）
老師再寫出兩個數(shù)，你們比一比。（32 33）誰會比較？ 生：33大于32 師：說說你的想法。
生：因?yàn)?2在33的前面，所以32小于33.生：因?yàn)槭簧隙际?，個位上一個是3，一個是2，所以32小于33.你們說的真棒，我們知道32、33都是兩位數(shù)，而且十位數(shù)字相同，這時我們就比較個位上的數(shù)（也可以說是下一位上的數(shù)）。
100和99，說一說誰大？并說出你的想法。（用計數(shù)器撥出）小組交流，互相說一說。
小結(jié)：
1、位數(shù)相同，從最高位比起，最高位上的數(shù)字大，這個數(shù)就大，最高位上的數(shù)小，這個數(shù)就??；
2、位數(shù)不同時，位數(shù)多的那個數(shù)就大，位數(shù)少的那個數(shù)就小。
二、鞏固練習(xí)
1、課本第28頁“看一看，填一填”
2、課本第29頁“練一練”
三、課堂小結(jié)
今天我們學(xué)習(xí)了數(shù)的比較大小，并且把它們進(jìn)行分類，誰來給大家說一說？
小小養(yǎng)殖場
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊30頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情境中，直觀感受“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”、“差不多”的意義，體會數(shù)的相對大小關(guān)系。
2、能在具體情境中描述數(shù)的相對大小關(guān)系，通過猜數(shù)游戲，初步感受逐步逼近的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展初步的推理能力和數(shù)感。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：會用語言比較相對大小關(guān)系 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：感受“多一些”、“多得多”、“少一些”、“少得多”、“差不多”的意義，并會用語言描述。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
孩子們，昨天我們學(xué)習(xí)了數(shù)的比較大小，大家還記得我們比較大小的方法嗎？
（讓學(xué)生說一說，并出幾道比較大小題練一練）今天老師要帶你們?nèi)ヰB(yǎng)殖場參觀一下，愿意去嗎？ 引入課題：小小養(yǎng)殖場
二、探索新知
養(yǎng)殖場真熱鬧啊，小動物真多，誰能說說圖中的信息。
1、生：我在圖中看到鵝有22只，雞有100只，鴨有92只。生：我知道雞最多，鵝最少。生：我知道雞比鵝多，也比鴨多。你們說得都對，通過觀察，我們知道，雞比鵝多，是多一些呢，還是多很多？（多很多）
今天我們學(xué)到了一個詞“多很多“，誰能再說一說。
那反過來我們該如何說呢？（餓比鴨少很多）板書：少很多 這是雞和鵝比較的，那么如果雞和鴨比較，該怎么說呢？ 生：雞比鴨多一些。（為什么這么說呢？你怎么想的？）
因?yàn)樗鼈兿嗖詈苌?，所以說雞比鴨多一些，反過來鴨比雞少一些。師：說得真好，掌聲送給他。（板書：多一些，少一些）大家喜歡玩猜數(shù)游戲嗎？誰愿意和老師玩一玩，猜一猜？
2、出示大屏幕。（猜小兔的數(shù)量）孩子們都積極參與其中。
3、猜羊的數(shù)量（出示大屏幕）出現(xiàn)了“差不多”，板書并且讓孩子以自己的想法說一說。
4、誰能從這幾個關(guān)鍵詞中選擇一個詞，用自己的話舉出一個例子說一說。這就考察到孩子的生活知識經(jīng)驗(yàn)，從而理解這幾個關(guān)鍵詞的意義。
三、鞏固練習(xí)
1、幻燈片的練習(xí)題
2、數(shù)學(xué)課本第31頁“練一練”
四、課堂小結(jié)
1、認(rèn)識了關(guān)鍵詞“最多”、“最少”、“多一些”、“少一些”、“多得多”、“少得多”、“差不多”，并體會其中的意義。
2、會正確用這幾個詞，并會用自己的話舉例說一說。
做個百數(shù)表
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊32--33頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過填寫百數(shù)表，進(jìn)一步體會100以內(nèi)數(shù)的排列順序，以及100以內(nèi)數(shù)的大小。
2、探究百數(shù)表中隱含的規(guī)律，提高探究的樂趣，發(fā)展推理能力。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：會補(bǔ)全百數(shù)表，并能發(fā)現(xiàn)規(guī)律，自己總結(jié)規(guī)律。學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)鞏固 孩子們，我們學(xué)習(xí)過100以內(nèi)的數(shù)，有關(guān)100以內(nèi)數(shù)的知識你還記得嗎？那么老師現(xiàn)在考考你們。
1、我們這學(xué)習(xí)過數(shù)數(shù)，你還記得我們數(shù)數(shù)的方法嗎？ 生1：一個一個地數(shù) 生2：兩個兩個地數(shù) 生3：五個五個地數(shù) 生4：十個十個地數(shù)
（非常好，看來大家掌握得不錯，各組加1分）
2、有關(guān)數(shù)位的問題。我們學(xué)過幾個數(shù)位？分別是哪幾個？各表示什么意義？
師總結(jié)：大家掌握得都特別好，老師再寫幾個數(shù)，你們還認(rèn)識嗎？（寫數(shù)23、34、50、92、100.。。。）
由于大家今天表現(xiàn)特別好，老師決定帶你們一起去參加0寶寶的生日，來參加生日會的是它的好朋友們，我們都認(rèn)識：100以內(nèi)的數(shù)。下面讓我們一起進(jìn)去吧！
二、新授課
怎么回事？看來是我們早到了，還有一些數(shù)寶寶沒來。讓我們先看看是哪些數(shù)寶寶沒來?，F(xiàn)在大家仔細(xì)觀察一下，你知道誰沒來嗎？
1、讓孩子們觀察表格，思考誰沒來。然后舉手回答，并說出自己的想法。（提示：按順序說一說，回答正確地給予鼓勵）這個表格就是我們今天要學(xué)習(xí)的知識-----《百數(shù)表》。板書：做個百數(shù)表
2、觀察補(bǔ)全的百數(shù)表，你們補(bǔ)全了，數(shù)寶寶們也到齊了，觀察它們的位置，你有什么發(fā)現(xiàn)？
引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：橫著看：每次多（少）1 豎著看：每次多（少）10 斜著看：（1）個位每次多（少）1，十位每次多（少）1（2）除了10，個位每次少（多）1，十位每次多（少）1.3、現(xiàn)在數(shù)寶寶們都到齊了，它們把準(zhǔn)備好的禮物送給了小壽星，大家也一起來看看吧！
4、這些禮物需要進(jìn)行裝飾的，需要你進(jìn)行涂色，你能正確涂出來嗎？試試看。
（1）把個位上的數(shù)是“0”的涂上綠色。
（2）把個位上的數(shù)是“7”的涂上藍(lán)色。（3）把個位和十位上的數(shù)相同的涂上黃色。
（4）把個位上的數(shù)比十位上的數(shù)少1的涂上紅色。老師巡視，表揚(yáng)涂對的孩子，鼓勵并糾正涂錯的孩子。
6、有幾個數(shù)寶寶要給小壽星表演節(jié)目，你知道是哪幾個寶寶嗎？說對了笑臉就送給你。
試試看吧。（真聰明，笑臉?biāo)徒o你了，繼續(xù)加油哦！）
7、讓我們一起為0寶寶唱生日歌吧?。ǚ乓魳罚?/p>
8、要吃蛋糕了，好高興??！有幾組數(shù)寶寶又在玩捉迷藏，看你們大家誰能抓到？抓到是有獎勵的哦！出示“捉迷藏”，鼓勵孩子們大膽發(fā)言。
9、時間過得好快??！大家開心嗎？這個時候小熊求助了，大家看，小熊在寫門號，估計是難住了吧？我們?nèi)蛶退伞?/p>
（你們真是個好孩子）
三、課堂小結(jié)
孩子們，參加過0寶寶的生日，和數(shù)寶寶們在一起玩耍，大家感覺怎么樣？我們發(fā)現(xiàn)在數(shù)寶寶之間，它們也有自己的位置，這節(jié)課你學(xué)到了什么呢？能我們大家分享一下嗎？
練習(xí)二
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊34--35頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生根據(jù)實(shí)物或模型圖的特點(diǎn)，體會數(shù)位和計數(shù)單位的意義。
2、通過觀察，找關(guān)鍵詞，能夠很好地理解題意，并解決問題。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：結(jié)合實(shí)物及模型圖，理解數(shù)位的意義。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
1、數(shù)數(shù)：一個一個地數(shù)，兩個兩個地數(shù)，五個五個地數(shù)，十個十個地數(shù)
2、會圈：每十個圈到同一個圈里。
3、會估：給出一些實(shí)物，你能很好估出來有多少。
4、數(shù)的組成：（）個十和（）個一是（），會根據(jù)圖示說出數(shù)的組成。
5、會比較大?。海?）數(shù)位相同；（2）數(shù)位不同。
6、會用關(guān)鍵詞說一說：最多、最少、多得多、少得多、多一些、少一些、差不多。
7、百數(shù)表：尋找百數(shù)表的規(guī)律。并會應(yīng)用。
二、鞏固練習(xí)（練習(xí)二）
1、填一填
讓孩子通過實(shí)物和模型圖體會數(shù)位的意義，在具體情境中練習(xí)數(shù)的組成和寫法。
2、我撥你寫。
同桌合作，一個撥，一個寫。
3、誰吃的蟲子最多？誰吃的蟲子最少？ 目的是讓學(xué)生體會最多、最少的概念。
4、按規(guī)律填一填。
讓孩子觀察每組已有數(shù)的排列規(guī)律，然后按照規(guī)律把其他的數(shù)填寫完整。
5、小鳥回家（連線）鞏固數(shù)的大小比較。
6、在你認(rèn)為合適的答案下面畫圓。
引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)已有的信息進(jìn)行選擇，讓學(xué)生在小組內(nèi)說一說自己是怎么想的。
7、在計數(shù)器上撥四個珠子，可以表示什么數(shù)？畫一畫，寫一寫。
本題難度較大，讓孩子先獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組交流，可以讓孩子先完成一部分。
8、用2、5、8三張卡片中的兩張組成兩位數(shù)，最大的數(shù)是多少？最小的數(shù)是多少？
讓孩子先自己寫一寫，然后小組交流，最后得出最大的數(shù)和最小的數(shù)。
第四單元 有趣的圖形
認(rèn)識圖形
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊36--37頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在操作活動中認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓，體會“面在體上”。
2、體會長方形、正方形、三角形和圓在生活中的普遍存在，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
3、培養(yǎng)初步的觀察、比較和動手操作能力，培養(yǎng)初步的空間觀念。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓等平面圖形。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、正方體、長方體、圓柱、球、剪刀、卡片 學(xué)習(xí)過程：
一、新課探究
同學(xué)們，你們還記得這些好朋友嗎？（拿出長方體、正方體、圓柱、球）你們還記得他們的特征嗎？（記得，找孩子說一說）但是在他們身上，你還能發(fā)現(xiàn)什么呢？今天就讓我們一起來找一找。想和老師一起探究的孩子請抱臂坐直。
1、先拿出一個正方體，讓學(xué)生觀察，能發(fā)現(xiàn)什么？（老師引導(dǎo)）生：我知道，可以找出正方形。（怎么畫呢？和大家說一說）孩子們都能正確地說出來。
小組間進(jìn)行交流。
2.、拿出一個長方體，讓學(xué)生觀察，你能發(fā)現(xiàn)什么？ 生1：能得到一個長方形。（誰還想說？）由于孩子們拿的物體不一樣，所以有的孩子看到的是正方形，有的看到的是長方形。
生2：我能得到一個正方形。一起探討，為什么答案會不一樣呢？誰說得對呢？孩子們能根據(jù)物體的特點(diǎn)說出出現(xiàn)這種情況的原因，這一點(diǎn)說明了孩子對物體的理解。
根據(jù)長方體的特點(diǎn)，讓孩子們自己找到答案。3.、拿出一個圓柱（或者是有一個面有圓的實(shí)物），你能得到什么呢？ 預(yù)設(shè)：
生1：圓，我是畫出來的 生2：我是印出來的。
大家說得都很對，都能用自己的方法從立體圖形中得到另外一種圖形。老師還帶來了一個朋友給大家認(rèn)識（拿出棱柱），大家觀察，從這個朋友身上，你能發(fā)現(xiàn)什么呢？
生：三角形，我可以從那個面上找到，也能畫出來。（對這個孩子的回答給予鼓勵）
二、了解圖形
觀察這些圖形，它們都有什么樣的特點(diǎn)呢？小組之間相互討論一下。預(yù)設(shè)：
生1：長方形有四條邊，對邊相等。
生2：正方形有四條邊，四條邊都相等。生3：三角形有三條邊 生4：圓有一條曲邊。
強(qiáng)調(diào)這些圖形的特點(diǎn)，從而讓孩子們能夠更深刻地記住并辨別這些圖形?？磥泶蠹腋鶕?jù)他們的外表都能說出他們的特點(diǎn)，在我們的生活中，你見過他們嗎？思考一下，小組交流，看誰說得多。
三、鞏固練習(xí)
1、幻燈片上的練習(xí)。
2、課本第37頁“練一練”。
四、課堂小結(jié)
通過今天這節(jié)課你有哪些收獲？
動手做
（一）學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊38---39頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過折紙、剪拼等活動，進(jìn)一步認(rèn)識平面圖形，初步感知平面圖形的特征。
2、通過操作活動，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。
3、培養(yǎng)初步的空間觀念和動手操作能力。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：通過活動，感知平面圖形的特征。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件，正方形、長方形、圓形、三角形卡片各兩張。學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)舊知
同學(xué)們，我們上節(jié)課認(rèn)識了幾個好朋友，你們還記得是誰嗎？ 生1：我知道，是正方形，長方形，圓。生2：正方體，長方體，三角形。
生3：正方形、長方形、三角形、圓。
師：說得非常全面，那么他們的特點(diǎn)是什么呢？（讓孩子們說一說）
二、新課探究
孩子們，假期已經(jīng)過完了，老師讓大家把這些好朋友帶到教室，你們帶來了嗎？那么就把他們拿出來吧。
1、先拿出一個正方形，想一想，把正方形折成一樣的兩部分，應(yīng)該怎么折呢？想一想，試試，然后舉起你的圖形。并剪一剪。（有的孩子折的是長方形，有的折的是三角形）
此時孩子們都在認(rèn)真地折紙，有的孩子想法不一樣，挑出不一樣的折法展示給大家，并說出自己折出來的理由。
2、拿出一個長方形，想一想，把正方形折成一樣的兩部分，應(yīng)該怎么折呢？想一想，試試，然后舉起你的圖形。并剪一剪。（有的孩子是橫著折的，有的折的是豎著折，只有一個孩子是斜著折的）
挑出不一樣的折法展示給大家，并說出自己折出來的理由。
3、拿出一個三角形，想一想，把正方形折成一樣的兩部分，應(yīng)該怎么折呢？想一想，試試，然后舉起你的圖形。并剪一剪。（有的孩子被難住了，不知道怎么折了，但有的孩子能把他折成兩個一樣的兩部分）
挑出不一樣的折法展示給大家，并說出自己折出來的理由。但是只有一樣是對的。
4、拿出圓形，想一想，把正方形折成一樣的兩部分，應(yīng)該怎么折呢？想一想，試試，并剪一剪，然后舉起你的圖形。（孩子們折的都是同一個圖形：半圓）
讓孩子觀察，圓不管怎么折，都是能折出相同的兩部分。
三、實(shí)際運(yùn)用
現(xiàn)在你們都能很快并正確地把這些好朋友對折，并剪出來了。這些朋友還有什么用處呢？下面讓我們一起探究這些朋友在我們生活中的應(yīng)用，請你打開課本第38頁?？雌磮D。小組準(zhǔn)備，我們來做個比賽。
小組比拼圖，看誰先拼完，然后收背后，老師巡視，并及時加分。這樣可以
增強(qiáng)孩子們之間的競爭力。
（在此環(huán)節(jié)，孩子們誰也不想落后，各個都是看著圖形，專心致志地拼。）
四、鞏固應(yīng)用
用自己手中的圖形拼成一些圖案，與同桌交流。
五、課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天玩得開心嗎？這節(jié)課大家表現(xiàn)都特別好，每組都加上一分。誰還能拼出更多美麗圖案，課下可以和同桌交流一下。
動手做
（二）學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊40---41頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過用七巧板拼圖的活動，進(jìn)一步熟悉學(xué)過的平面圖形，初步認(rèn)識平行四邊形。
2、培養(yǎng)初步的空間觀念、動手操作能力。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 熟練拼圖，認(rèn)識平行四邊形。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、七巧板圖塊。學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
今天老師請來了一位熟悉的朋友和我們一起學(xué)習(xí)，看看它是誰呢？把七巧板貼到黑板上。
生：（齊）七巧板。
七巧板是我國古代的一種智力圖形游戲，至今已有2500多年的歷史了。你對七巧板了解多少，能給大家講一下七巧板的由來嗎？
預(yù)設(shè)：
生1：我愿意!七巧板有七塊組成，所以叫七巧板。生2：大概因?yàn)樗?種顏色吧。
生3：因?yàn)橹挥行撵`手巧的人才會拼、擺七巧板。
生4：因?yàn)樗前岩粋€大正方形分成了顏色不同的7塊。生5：宋朝有個人叫黃伯思。。。（結(jié)合課本故事，給大家講解）大家說得真好！那么這個大正方形所分成的7塊各是什么圖形呢？從中你還能發(fā)現(xiàn)什么呢？在小組內(nèi)想一想，說一說。
（學(xué)生在小組內(nèi)互相交流圖形名稱及各自的發(fā)現(xiàn)。）
這里面有三種圖形，有沒有不認(rèn)識的圖形？ 預(yù)設(shè)：
生1：我們小組全都認(rèn)識。
生2：我們小組只有一個人不認(rèn)識3號圖形，我們已經(jīng)教會他了，是平行四邊形。
生3：我們都認(rèn)識這個平行四邊形。
師：對，這個3號圖形是平行四邊形，請再仔細(xì)看一看，然后閉上眼睛想一想，記住它的樣子。（學(xué)生按要求去做。）
師：記住了嗎？
生：（齊）記住了。
師：在觀察這些圖形時你們有什么發(fā)現(xiàn)呀？
生1：我發(fā)現(xiàn)這里面有5個三角形，1個正方形，1個平行四邊形。
生2：我發(fā)現(xiàn)1號和2號三角形一樣大，也是最大的；4號和6號一樣大，是最小的。
生3：我發(fā)現(xiàn)4號和6號拼起來和7號三角形一樣大。
生4：我還發(fā)現(xiàn)1號和2號三角形合起來占這個大正方形的一半。
師：大家真是愛動腦筋、愛觀察的好孩子！
二、拼擺活動
師：看到大家這么聰明，七巧板也很想和大家一起玩。想試一試嗎？那么我們先進(jìn)行一個小小的比賽。請你拼出1個正方形，試試看有幾種拼法，并說出各是由哪幾個圖形拼成的。
生1：我用2個三角形拼出了1個正方形。
生2：我用3個三角形拼出了1個正方形。
生3：我是用上全部的圖形拼出了1個大正方形。師：請你再拼1個三角形，并說說是怎樣拼成的。生1：我是用1個正方形和2個三角形拼出來的。
生2：我是用2個三角形拼出來的。
生3：我是用1個平行四邊形和2個三角形拼出來的。
生4：我用了1個正方形、1個平行四邊形和3個三角形。
師：同學(xué)們真聰明！老師也拼了幾幅圖（出示：貓、臺燈和鴨子），請大家看一看像什么？(學(xué)生很快說出是貓、臺燈和鴨子。)師：仔細(xì)看清它們是由哪幾個圖形拼成的，再選擇你最喜歡的一個快速地拼出來。
（學(xué)生興致極高地拼、擺；教師注意及時發(fā)現(xiàn)和鼓勵拼完的學(xué)生。）
師：大家拼得真好！這幾個圖形都是模仿生活中各種物品的形狀拼出來的，現(xiàn)在請同學(xué)們和七巧板一起休息一下，聽老師給大家講個“守株待兔”的故事。邊聽邊注意看，老師在拼什么，是故事中的哪個角色。
（師邊講邊拼擺“守株待兔”圖形組。）
生1：我自己試了試，只能擺出一個，我們小組一起就全部擺出來了。生2：我們是由小組長講著故事，我們3人一起擺圖形你們拼得真好！
三、鞏固應(yīng)用
數(shù)學(xué)課本第41頁“練一練”。
四、課堂小結(jié)
這節(jié)課你會用七巧板拼出更多得圖形嗎？
動手做
（三）學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊42----43頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過欣賞和設(shè)計圖案活動，進(jìn)一步認(rèn)識正方形、長方形、三角形和圓。
2、初步培養(yǎng)空間觀念、動手操作能力和創(chuàng)造力，不斷積累活動經(jīng)驗(yàn)。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)：通過欣賞和設(shè)計圖案，進(jìn)一步認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、正方形、長方形、三角形和圓。學(xué)習(xí)過程：
一、新課探究
同學(xué)們，前幾節(jié)課我們認(rèn)識了平面圖形：長方形、正方形、三角形、圓形和三角形。并且會剪拼這些圖形，今天我們一起來欣賞這些圖形在生活中的應(yīng)用。下面請欣賞：
活動一：欣賞美麗的圖案
一、利用三角形、長方形、正方形和圓等圖形組合可以設(shè)計出美麗的圖案，1、教師出示圖：
2、看看每一幅圖像什么？和他們的名字一致嗎？
3、說一說，每一幅圖是由什么圖形組成的？
4、教師可以在補(bǔ)充一些圖片讓學(xué)生欣賞。
孩子們都能說出這些圖案是有最基本的圖形組成的，有的孩子還能根據(jù)圖案特點(diǎn)擺出自己的設(shè)計作品。
活動二：動手設(shè)計美麗的圖案
1、想一想、涂一涂
（教師先讓學(xué)生仔細(xì)的觀察，然后自己獨(dú)立的完成。全班交流、展示。）這一環(huán)節(jié)，有的孩子找不到，特別是最后兩個圖形，經(jīng)過提示，孩子們都能正確涂色。
2、小小設(shè)計師
（1）把一張正方形的紙橫豎對折后分成四個小正方形，找到四條公共邊的中心點(diǎn)，連成一個小的正方形，再把小正方形的四個頂點(diǎn)和原正方形的四個頂點(diǎn)連接。多做幾個，拼一拼，并在相應(yīng)的位置是涂上顏色。
（2）在一張正方形的紙上按照上面的方法做一做。（3）設(shè)計一個圖案。
二、鞏固練習(xí)
1、課本第43頁第2題
2、幻燈片上練習(xí)。
三、課堂小結(jié)
學(xué)了這節(jié)課，你們能用正方形、長方形、三角形和圓設(shè)計圖案嗎？能從圖案中辨認(rèn)圖形嗎？
整理與復(fù)習(xí)我學(xué)到了什么
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊44頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、經(jīng)歷整理前面所學(xué)知識和方法的過程，進(jìn)一步理解所學(xué)內(nèi)容。
2、初步養(yǎng)成整理所學(xué)知識和自我反省的意識。學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 梳理本單元的知識。教具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)20以內(nèi)數(shù)的退位減法及應(yīng)用 比一比：這個情景主要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)20以內(nèi)退位減法，包括20以內(nèi)數(shù)的退位減法和一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）幾的意義。在這個情景下，提出了一個針對本單元的問題，鞏固解決問題的方法。
出示計算題及解決問題，讓孩子們做。
二、100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識 說一說：這個情景注意是引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識。教科書主要呈現(xiàn)的是100的意義的方法，幫助學(xué)生體會100以內(nèi)數(shù)的意義。
舉例說明數(shù)的意義及組成，這樣的題設(shè)計的填空比較多，以此類推，可以讓學(xué)生換數(shù)說意義。比如：找一個比20大的數(shù)，像這樣說一說。
三、觀察物體 連一連：這個情景主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)觀察物體的內(nèi)容。教科書呈現(xiàn)了從三個方向觀察小猴騎單車，目的是讓學(xué)生體會從不同方向看同一物體，看到的形狀是不同的。
舉例說明，讓孩子們說說從不同的方向看到的物體是不一樣的。
四、有趣的圖形 拼一拼：這個情景主要是幫助學(xué)生復(fù)習(xí)有趣的圖形這一單元的內(nèi)容。教科書呈現(xiàn)的用七巧板拼成的小房子，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)對簡單幾何圖形的認(rèn)識。在這一情景下，針對本單元的內(nèi)容提出了供學(xué)生思考的問題，目的是引導(dǎo)學(xué)生動手操作，在操作過程中進(jìn)一步感知圖形的特征。
讓孩子把在家剪的圖形拿出來，進(jìn)行拼圖，讓他們知道根據(jù)圖形的特點(diǎn)，可以拼出各種各樣的美麗圖案。小組之間進(jìn)行合作，拼圖。
五、鞏固練習(xí)
課本第46頁第1、2、3、4、7、11、13題。
六、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？小組交流一下。
我的足跡
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊45頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、結(jié)合所學(xué)內(nèi)容嘗試提出自己感興趣的問題，提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。
2、通過小組合作回顧自己的成長足跡，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和自信心，感受克服困難和獲得成功的樂趣。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 能夠根據(jù)信息，發(fā)現(xiàn)問題和提出問題 教具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、我的成長足跡
這一版塊是鼓勵學(xué)生回顧自己在學(xué)習(xí)過程中的收獲與進(jìn)步，記錄學(xué)生的成長過程，是學(xué)生自我評價的一種方式。教科書呈現(xiàn)了小組合作的方式，鼓勵學(xué)生合作交流。通過小朋友分別從知識的獲得、解決問題的方法、活動經(jīng)驗(yàn)的積累和積極的情感體驗(yàn)的角度回顧自己的成長足跡，給學(xué)生以展示。
讓學(xué)生通過七巧板進(jìn)行拼圖，回顧所學(xué)的知識。
二、我提出的問題
1、在學(xué)生整理完所學(xué)知識以后，引導(dǎo)學(xué)生思考：在姑息的過程中你都想到了哪些問題？你還想解決什么問題？與同桌交流。
2、關(guān)注學(xué)生能否提出問題，對學(xué)生提出的問題給予肯定。如果學(xué)生提不出問題，老師要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。激發(fā)寫數(shù)提問的欲望，然后請寫數(shù)談?wù)剬@些問題的理解。你能否提出新的數(shù)學(xué)問題？
3、思考：你能用七巧板還能擺出什么圖形？
生活中的數(shù)你還了解多少？說一說。
三、小組互動
小組之間相互提出問題，并解決問題。老師巡視。
四、鞏固練習(xí)
課本第47頁第8、9題。
五、課堂小結(jié)
今天你學(xué)到了什么？和大家說一說。
鞏固應(yīng)用
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊46----47頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、鞏固所學(xué)內(nèi)容，嘗試提出自己感興趣的問題，提高發(fā)現(xiàn)問題的能力。
2、根據(jù)所學(xué)知識解決實(shí)際問題。
學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)： 根據(jù)所學(xué)內(nèi)容解決實(shí)際問題。教具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
1、第5題：先讓孩子觀察圖，說出圖中信息。理解后列算式。
2、比壽命。提出數(shù)學(xué)問題，并解答。
3、第10題：踢毽子
組織學(xué)生先說一說圖中的數(shù)學(xué)信息，然后再回答問題。
4、第12題：收集瓶子。
先讓學(xué)生理解題意，找出題中的數(shù)學(xué)信息，再讓學(xué)生選擇正確答案。
5、第14題：解決問題
（1）情境圖中有多種信息，學(xué)生在解答每個問題時都要選擇有關(guān)的信息?？梢宰寣W(xué)生獨(dú)立解答，反饋時要說一說選擇了哪些信息。
（2）有些孩子忘記了淘氣的問題：我們又種了一些槐樹。。（3）有些孩子的答寫得不完整。
6、課堂小結(jié)
今天你覺得你做得怎么樣？在小組交流一下。
第五單元 加與減
（二）小兔請客
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊49-50頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在實(shí)際情境中進(jìn)一步理解加減法的意義，能正確在掌握加減法各部分的名稱。
2、能正確熟練在進(jìn)行整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的加減法計算，鼓勵算法多樣化。
3、培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
掌握100以內(nèi)的整十?dāng)?shù)加整十?dāng)?shù)的計算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
培養(yǎng)靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊
1個十是（）5個十是（）8個十是（）10個十是（）60里面有（）個十 90里面有（）個十
二、創(chuàng)設(shè)情景
今天是小兔子的生日，她想請你們參加她的生日宴會。你們愿意參加嗎？（板書課題：小兔請客）
三、探究新知。
1、師：瞧，小兔邀請了哪幾個好朋友？（出示主題圖）小猴是個“數(shù)學(xué)迷”，他發(fā)現(xiàn)每盤都有10個果子，看到這么多的果子，他馬上就想提一個數(shù)學(xué)問題。你知道小猴子會提什么問題呢？
（1）同桌說一說。（2）指名交流。
2、光會提問題還不行，你們會解決這個問題嗎？
（1）先想一想，再用你手中的教具學(xué)具擺一擺、撥一撥。（2）小組同學(xué)交流自己的想法和算法。（3）指名說算法和算式。
學(xué)生匯報，教師板書：20+30=50。30+20=50。
3、小結(jié)：在加法算式里“+”前面和后面的數(shù)都叫加數(shù)，等號后面的數(shù)叫和。邊說邊板書：
┆
┊
┆
加
加
和
數(shù)
數(shù)
4、師：忽然，小刺猬的家里有急事，讓他回家。小刺猬望著這么好吃的果子，真舍不得走，怎么辦呢？他靈機(jī)一動，在盤子里打了一個滾。瞧，（出示主題圖的右邊圖）
他得意地走了，惹得大家哈哈大笑。小朋友，現(xiàn)在你又能提出什么數(shù)學(xué)問題了？（指名提問題）
5、師：你們能用上面的方法自己解決嗎？
（1）小組討論：怎樣列式，怎樣計算？（2）個別同學(xué)全班交流。教師板書：50-10=40
6、師：加法算式里各數(shù)都有名字，減法算式里各數(shù)也有名字，你能給他們也起一個名字嗎？請學(xué)生說出減法算式里的各部分名稱，并板書：
┆
┆
┆
被
減
差
減
數(shù)
數(shù)
7、請學(xué)生獨(dú)立完成書上練習(xí)，學(xué)生獨(dú)立完成之后，請個別學(xué)生說一說這兩道算式各部分的名稱。
四、鞏固提高
1、剛才同學(xué)們都表現(xiàn)得非常好，小白兔決定帶大家玩一個小游戲。（玩開火車游戲）出示課本練一練第3題，快速口答。
2、三只母雞找不到自己的孩子了，請你快速的找出每個小雞的媽媽是誰？
3、出示果園圖，讓學(xué)生提出問題并解決問題。
4、練一練第2題：看一看，填出答案。
五、教師總結(jié)：
這節(jié)課你有什么收獲？
采松果
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊51-52頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生體會兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）的計算方法，能比較熟練地口算這些加法。
2、用加法解決一些簡單的實(shí)際問題，積累數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識。
3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱情，以積極思考、操作實(shí)踐并與同學(xué)合作學(xué)習(xí)的態(tài)度。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
體會兩位數(shù)加一位數(shù)（不進(jìn)位）的計算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
初步理解用加法計算的算理。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課
1、小朋友，今年小松鼠采松子大豐收啦！。松鼠媽媽和小松鼠一組去采松子，松鼠媽媽說：“我已經(jīng)采了25個松子。”小松鼠數(shù)了數(shù)說：“哦！我采了4個松子”你想向小松鼠提什么問題呢？
2、學(xué)生提問，學(xué)生提的問題已經(jīng)學(xué)過就口答解決。
3、一共采了多少個松子？這個問題怎么解決呢？
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、請小朋友同桌的兩位小朋友扮兩只小松鼠，演一演采松子的過程。想一想怎么算？同桌說說。
2、交流匯報：通過剛才的采松子活動，你知道“一共采了多少個松子？”該怎么算了嗎？指名學(xué)生說出自己的算法。
3、列出算式：25+4=29 4+25=29
4、該怎么樣計算呢？你是怎樣想的？
方法一：撥計數(shù)器。先在十位上撥2個珠子，在個位上撥5個珠子，就是25，再在個位上撥4個珠子，個位上就有9個珠子，就是29。
方法二：擺小棒。先擺上2捆，再擺上5根，就是25，然后再在5根旁邊擺上4根，一共就是29根，也就是25+4=29。方法三：口算。5+4=9，再加上20就是29。
5、你還能提什么問題？
（1）松鼠媽媽比小松鼠多采了多少個？（2）同桌的同學(xué)交流演示。（3）指名學(xué)生列式：25-4=21（4）你是怎么想的？（5）指名學(xué)生說一說。
三、從生活中體驗(yàn)
1、生活中我們也經(jīng)常會遇到這樣的實(shí)際問題。
（1）小紅擺25根小棒再放4根，一共有多少根小棒？
（2）小明有25根小棒，拿走4根，還剩多少根？
2、練一練：師引導(dǎo)學(xué)生逐題解答，說說你是怎么想的，并列出算式。
四、鞏固深化，應(yīng)用新知。
1、出示課件“練一練1”：學(xué)生看課件，說一說圖的意思。
學(xué)生獨(dú)立完成后，小組集體訂正，并討論用什么方法計算，為什么。
2、出示課件“練一練3”。問：圖中已告訴了我們什么？①知道了大恐龍和小恐龍的身長，就可以解決什么問題？
②求“大恐龍比小恐龍長多少米“或小恐龍比大恐龍短多少米”用什么方法，為什么？
③學(xué)生做完后和同桌互相說一說。
3、拓展練習(xí)：
第5題想一想，填一填：
根據(jù)練習(xí)你能像上面那樣寫出一組算式嗎？
青蛙吃蟲子
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊53-54頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、探索并掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計算方法。結(jié)合生活情境，使學(xué)生學(xué)會從具體情境中抽象出加減法算式的計算方法，進(jìn)一步體會加減法的意義。
2、初步學(xué)會應(yīng)用加減法解決生活中的簡單問題，感受加減法與日常生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
3、學(xué)生滲透環(huán)保和愛護(hù)動物的教育。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
探索并掌握兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)的計算方法。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
經(jīng)歷探索運(yùn)算方法的過程，體驗(yàn)算法多樣化。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、導(dǎo)入新課：
1、猜謎語：小小游泳家，說話呱呱呱，常在田里住，捉蟲保莊稼。猜一種動物。（青蛙）
2、那青蛙對我們有這么大的好處，我們應(yīng)該怎么對待它們呢？
3、小結(jié)：青蛙可以把莊稼里的害蟲吃掉，那農(nóng)民就不用把農(nóng)藥播在莊稼里，這樣對我們的環(huán)境就可以起到綠化的作用。
二、合作探究，學(xué)習(xí)新知
1、出示主題圖，提出問題
（1）我們現(xiàn)在已經(jīng)知道青蛙吃害蟲的只數(shù)了，小朋友們討論一下，想想能提出什么數(shù)學(xué)問題呢？
（2）學(xué)生討論分組討論。（3）集體反饋，教師板書：
①兩只青蛙一共吃了多少只害蟲？ ②大青蛙比小青蛙多吃了多少只？ ③小青蛙比大青蛙少吃了多少只？
（4）探究解決方法：
（1）兩只青蛙一共吃了多少只害蟲？怎么列式 板書：56+30=（2）討論算法：計數(shù)器上撥珠計算：56里有5個十和6個一，就在計數(shù)器的十位上撥5個珠子，在個位上撥6個珠子，再加上30，30里有3個十，在十位撥3個珠子。結(jié)果是86。
（3）除了在計數(shù)器上撥珠計算的方法，你們還可以用什么方法可以很快的想出得數(shù)嗎？以小組為單位討論。（用數(shù)小棒的方法）
（4）求大青蛙比小青蛙多多少只？怎么列式計算？ ①板書：56-30=26（只）
②那它在計數(shù)器上又該怎么撥珠呢？
③先撥5個十和6 個一，那減去30，該怎么辦？（在十位上拿掉3個珠子）現(xiàn)在還剩下幾個十和幾個一，是多少？所以56-30=26 ④還可以用什么方法算出得數(shù)，討論一下。
三、應(yīng)用新知，解決問題。
1、練一練第1題：
①讀一讀題目請你挑選一個你喜歡的問題進(jìn)行解答。
②小啄木鳥比大啄木鳥少吃了多少蟲子？它們一共吃了多少蟲子？
2、練一練第5題：
①38只青蛙在舉行大合唱呢！你們聽，他們唱得好聽嗎？②青蛙們唱完了，他們都回家了，荷葉上還剩幾只青蛙（5只）對，那你們知道跳下去多少只嗎？
③怎么樣列式計算？討論一下。
3、學(xué)生要去春游，口渴想喝水，箱子里只有30瓶水，但是向陽小學(xué)卻來了42名同學(xué)，你們說，這些水夠不夠他們喝呢？還缺多少？請同學(xué)們討論討論，四、總結(jié)：
通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你懂得了什么？
拔蘿卜
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊55-56頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情境下，進(jìn)一步體會加法的意義。
2、探索并掌握兩位數(shù)加兩位數(shù)（不進(jìn)位、不退位）的計算方法。
3、初步學(xué)會應(yīng)用加法解決生活中的簡單問題，感受加法與日常生活的密切聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
理解豎式計算的算理。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
兩位數(shù)加兩位數(shù)的豎式寫法。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、動畫激趣
1、又到了收獲的季節(jié)，小白兔和小黑兔到地里拔蘿卜。根據(jù)動畫情節(jié)，請你來提數(shù)學(xué)問題？
（1）小白兔拔了20個蘿卜，小黑兔拔了40個蘿卜，一共拔了多少個蘿卜？你會解答嗎？
列式：20＋40＝60（個）
（1）小白兔拔了30個蘿卜，小黑兔拔了6個蘿卜，一共拔了多少個蘿卜？ 列式：30＋6＝36（個）
二、如果小白兔和小黑兔拔的蘿卜的個數(shù)剛好都不是整十?dāng)?shù)，你還會計算嗎？
三、出示情境圖：請你說一說你能找到什么數(shù)學(xué)信息？能提出什么樣的數(shù)學(xué)問題呢
5、教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：小白兔拔了23根，小黑兔拔了36根。兩只小兔一共拔了多少根蘿卜？
二、新知探究：
1、請你們四人小組討論如何列式和解答，在組內(nèi)說一說
2、四人小組學(xué)習(xí)研究。（教師巡視）
3、小組匯報。
（1）先算20＋30＝50，3＋6＝9，再算50＋9=59。（2）36＋20＝56，56+3=59 列式子計算的，把6和3對齊，2和3對齊，6＋3＝9，2＋3=5，所以得數(shù)是59。
4、小結(jié)：剛才這位同學(xué)的方法就是列豎式計算。列堅式計算時，誰想提醒大家要注意什么？注意要把數(shù)位對整齊。
5、還有不同的方法嗎？討論匯報：先在計數(shù)器上撥36，然后在個位上再撥上2，在十位上撥上3，我就知道是59。
6、試一試。
（1）同學(xué)們太聰明了，想出了這么多的辦法解決了這道加法問題。
（2）45+32、26+13，你會算嗎？用你喜歡的方法想算哪道題就算哪道題，42
并和同桌說說你的算法。不明白的，請大膽說出來，老師愿意與你一道研究。
（2）學(xué)生獨(dú)立完成，同桌互說，再全班交流。
三、鞏固練習(xí)
1、請你試著在本子上列豎式：
43+22= 32+54= 62+14=
2、鍵盤上有36個黑鍵，52個白鍵，一共有多少個鍵盤？ 思考：你準(zhǔn)備如何列算式，如何解答呢？
（1）有55只天鵝，又飛來14只，你準(zhǔn)備提一個什么樣的數(shù)學(xué)問題呢？你想怎么樣解決它呢？
（2）全課總結(jié)：
學(xué)完了今天的知識，你有什么樣的收獲？
收玉米
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊57-58頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體情境中，經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，進(jìn)一步體會加減法的意義。
2、探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的計算方法。
3、學(xué)會用豎式進(jìn)行減法運(yùn)算。
4、初步學(xué)會應(yīng)用加法解決生活中的簡單問題，感受加法與日常生活的密切聯(lián)系。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
經(jīng)歷提出問題、解決問題的過程，探索并掌握兩位數(shù)減兩位數(shù)（不退位）的計算方法。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
學(xué)會用豎式進(jìn)行減法運(yùn)算。教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、情景導(dǎo)入，激發(fā)興趣
1、出示主題圖：淘氣和笑笑來到玉米地里準(zhǔn)備收玉米。
2、分小組交流從圖中了解到的信息。
3、你能從這幅圖中找到什么樣的數(shù)學(xué)信息呢？匯報： 淘氣收了57個玉米；笑笑收了42個玉米。
4、根據(jù)這些信息，你能提出什么問題？會解答嗎？ 淘氣收了57個玉米，笑笑收了42個玉米。笑笑比淘氣少收了多少個玉米？
二、探索減法的計算方法
1、這個問題用什么方法計算，算式是什么呢？57-42＝？
你知道57-42的結(jié)果是多少嗎？（多請幾個學(xué)生來說，只說答案）
2、這么多孩子都知道答案了，那老師有一個要求了，你能用幾種方法得出57-42=15的？與你的同桌互相當(dāng)當(dāng)小老師，看看你說的方法他能不能聽明白？
A、撥一撥
師：誰來說說你是怎樣撥的？（請學(xué)生到展示臺演示）（先撥57，57中的5表示有5個十，所以十位撥5，7表示7個一，所以在個位撥7；再撥42，十位撥4，個位撥2.）為什么在十位撥4個位撥2呢？（再請一個孩子邊撥邊說）（全班跟著老師一起撥珠）
B、算一算
1、怎樣算出57+42=？ A: 57-40=17 17-2=15 B：50-40=10 7-2=5 10+5=15 …（教師巡視，看學(xué)生都用了哪些算法，重點(diǎn)看有沒有用豎式計算的，如果沒有，后面的豎式法就由教師講解。如果學(xué)生說出，就讓學(xué)生來講。）
C、豎式計算方法
（2）讓學(xué)生來說。我們以前寫的算式是怎樣寫的？（手勢）（橫著寫的）XX同學(xué)是怎樣寫的？（豎著寫的）這種豎著寫的算式我們就叫豎式。所以今天我們
就來學(xué)習(xí)這種豎式計算方法。哪些孩子會這種豎式計算方法？你能說說怎樣列豎式，怎樣算嗎？
7（2）小結(jié)：自己歸納，再得出：相同數(shù)位對齊，-4 2 從個位開始減，個位減個位，十位減十位。1 5
三、鞏固練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用
1.完成第58頁第1題，學(xué)生獨(dú)立完成。選擇一道題與同桌交流算法。匯報結(jié)果及算法。
2.完成第3題學(xué)生獨(dú)立完成并說說是怎么想的
3.完成第4題，學(xué)生獨(dú)立完成。匯報、訂正觀察兩道題的區(qū)別與聯(lián)系，在小組內(nèi)交流發(fā)現(xiàn)。
四、課堂總結(jié)：
通過今天的學(xué)習(xí)，我又學(xué)會了什么？
回收廢品
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊49-50頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、通過解決實(shí)際問題，進(jìn)一步體會加減法的意義，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2、在運(yùn)算過程中，借助教具學(xué)具的操作，進(jìn)一步理解加減法的意義。能正確地列式并進(jìn)行計算。
3、經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。
學(xué)習(xí)重點(diǎn)：借助教具學(xué)具的操作，進(jìn)一步理解加減法的意義。能正確地列式并進(jìn)行計算。
學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)問題的過程，初步培養(yǎng)提出問題、分析問題和解決問題的能力。
教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件 學(xué)習(xí)過程：
一、談話導(dǎo)入：
1、同學(xué)們，你們看老師的手里拿的是什么？（出示一個空瓶子）這種瓶子埋在地下好多年也不會腐爛，對莊稼的生長有影響。
2、針對這種情況，同學(xué)們說該采取什么措施呢？（回收）回收是個好辦法，對回收的廢品有的還能再利用，不能利用的也可以進(jìn)行有益的處理。這不，小林、小紅、小青已經(jīng)行動了，我們?nèi)タ匆豢窗?。出示主題圖，我們今天就來探討一下這里有哪些數(shù)學(xué)問題。
二、小組合作，自主探究。
1、師組織學(xué)生觀察：圖上給我們什么信息？ 學(xué)生用語言描述所給的信息。
2、思考：能提出什么數(shù)學(xué)問題？小組合作交流。
3、學(xué)生代表匯報：小紅收集了多少個？小青收集了多少個？ 同學(xué)們提的問題很好，該好如何解答呢？請小組的同學(xué)交流一下，并用你的小棒擺一擺吧。
4、小組的同學(xué)交流一下，并用你的小棒擺一擺。教師巡視指導(dǎo)。組織學(xué)生匯報。
5、先擺小林的13個，小紅的比小林多3個，就再擺3個，結(jié)果小紅就是13加上3個共16個，算式是13+3=16（個）。
6、用小棒擺一擺小青收集數(shù)量。說出是怎樣擺的，小青有多少個？
先擺小林的13個，小青的比小林少4個，就再擺4個，結(jié)果小青就是13減去4個共9個，算式是13-4=9（個）。
7、小結(jié)：求比一個數(shù)多幾的數(shù)用加法；求比一個數(shù)少幾的數(shù)用減法。
三、鞏固練習(xí)：
1、“練一練”的第二題。
用小棒擺一擺，再畫一畫，然后列式計算。做完后說一說是怎樣想的、怎樣解決的。
2、出示口算卡“接龍練習(xí)”完成第5題。做完后集體訂正。
3、完成第1題：指導(dǎo)學(xué)生看圖提出數(shù)學(xué)問題，組織交流，并寫出算式的得數(shù)。做完后集體訂正。
4、完成第3題：指導(dǎo)學(xué)生看圖.笑笑比淘氣多折了6顆，應(yīng)當(dāng)用加法計算。
四、課堂小結(jié)
同學(xué)們，今天我們又有什么收獲呢？ 學(xué)生說一說自己的收獲和不足。
練習(xí)三（1）
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊61-62頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體的情境和習(xí)題中，針對兩位數(shù)加減一位數(shù)；整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位）等知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固。
2、百以內(nèi)加減法的豎式計算鞏固。
3、結(jié)合所學(xué)內(nèi)容嘗試提出自己感興趣的問題，提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
鞏固基礎(chǔ)知識，通過習(xí)題的練習(xí)能靈活運(yùn)用知識點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
提高解題的準(zhǔn)確率，嘗試提出自己感興趣的問題，提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)。
經(jīng)過這個單元的學(xué)習(xí)，我們掌握了許多數(shù)學(xué)知識，我們先來對本單元所學(xué)習(xí)的內(nèi)容作一個簡單的回顧：
1、在小兔請客一節(jié)里學(xué)習(xí)了算式30+20=50和50-10=40，還知道了加減法算式的各部分名稱。
2、在采松果一節(jié)里，我們能看圖提出問題，解決問題時，我們用到了算式25+4=29。
3、在青蛙吃害蟲一節(jié)里，我們會用計算器演示計算過程，在計算56+30=？時，我們知道十位和十位相加，個位和個位相加。
4、在拔蘿卜一節(jié)里，學(xué)了用豎式計算百以內(nèi)加減法，豎式計算時數(shù)位要對齊。
5、這一單元我們學(xué)得很有趣，小兔、松鼠、青蛙成了我們的好朋友。
二、習(xí)題鞏固： 第1題，用計數(shù)器撥一撥動手操作后再進(jìn)行計算，對于口算有困難的同學(xué)可以用豎式算。
第3題，直接寫出得數(shù)，對于口算有困難的同學(xué)可以用豎式算。第4題，提醒學(xué)生注意數(shù)位對齊，教師可以再多出一些類似的練習(xí)。
第5題，讓學(xué)生說一說題目的意思，哪個籃筐得數(shù)是68，就和小熊的球連起來。學(xué)生獨(dú)立完成。
第6題，計算每組得數(shù)然后進(jìn)行比較，也可鼓勵學(xué)生直接觀察左右兩式關(guān)系進(jìn)行比較。
第7題，讓學(xué)生說一說錯在哪里，在獨(dú)立訂正。
第8題，先讓學(xué)生獨(dú)立解答，然后說一說自己是怎么想的。第9題，讀懂題意后獨(dú)立完成。
第10題，給出了結(jié)果，請學(xué)生寫出算式，如：27+10=37 49-12=37等。教學(xué)時可以多出幾個得數(shù)請學(xué)生做。
練習(xí)三（2）
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊63頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1、在具體的情境和習(xí)題中，針對兩位數(shù)加減一位數(shù)；整十?dāng)?shù)加減整十?dāng)?shù)；兩位數(shù)加減整十?dāng)?shù)和兩位數(shù)加減兩位數(shù)（不進(jìn)位）等知識點(diǎn)進(jìn)行鞏固。
2、百以內(nèi)加減法的豎式計算鞏固。
3、結(jié)合所學(xué)內(nèi)容嘗試提出自己感興趣的問題，提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：
鞏固基礎(chǔ)知識，通過習(xí)題的練習(xí)能靈活運(yùn)用知識點(diǎn) 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：
提高解題的準(zhǔn)確率，嘗試提出自己感興趣的問題，提高發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力。
學(xué)習(xí)過程：
一、復(fù)習(xí)。
1、豎式計算要注意什么？ 相同數(shù)位對齊，從個位算起。
2、集體進(jìn)行豎式練習(xí)。
二、習(xí)題鞏固：
第11題，引導(dǎo)學(xué)生有條理思考。如：先取4，看53元的褲子能和哪件上衣搭配，只要3；再取5，看41元的褲子能和哪件上衣搭配，有2和3。這樣可以做到不重不漏。
第12題，先讓學(xué)生理解題意，頑皮小狗把墨水灑了，弄臟了作業(yè)本，算式中的數(shù)字有些看不見了，被遮住的可能是些什么數(shù)呢？再引導(dǎo)學(xué)生去推理、思考。本體開放，答案合理即可。
第13題，數(shù)學(xué)游戲，神奇的算式。11+11=22 22-11=11 12+21=33 33-21=12 13+31=44 44-31=13 14+41=55 55-41=14 15+51=66 66-51=15 16+61=77 77-61=16 17+71=88 88-71=17 18+81=99 99-81=18 鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)算式更多的特點(diǎn)。引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)神奇的算式所蘊(yùn)含的規(guī)律：
1、加法算式中，兩個加數(shù)十位和個位上的7位置顛倒，各是由兩個重疊7組成；在減法算式中，減數(shù)個位都是1，差的十位都是1。
2、第一組第一個加數(shù)，后一個算式比前一個算式多1；第二個加數(shù)，后一個算式比前一個算式多10，因此，后一個算式比前一個算式的得數(shù)多11。
3、第二組算式與第一組算式有密切的聯(lián)系，是逆運(yùn)算。
數(shù)學(xué)好玩（分扣子）
學(xué)習(xí)內(nèi)容：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級下冊64-65頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)：
1.結(jié)合分扣子的實(shí)踐活動，了解分類是需要標(biāo)準(zhǔn)的，在不同的分類標(biāo)準(zhǔn)下結(jié)果可能是不同的。
2.經(jīng)歷實(shí)際操作的過程，初步提高把握圖形特征、抽象出多個圖形共性的能力以及整理數(shù)據(jù)的能力。
3.獲得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用。4.在回顧、整理、交流活動中，初步學(xué)會全面合理地評價活動過程和方法等，發(fā)展自我反思能力。
教具學(xué)具準(zhǔn)備
課件、磁力扣子、根據(jù)教材內(nèi)容準(zhǔn)備紙質(zhì)扣子，每組一份。學(xué)習(xí)過程：
一、提問題
1.小熊一家必須通過5個問題猜出20個怪物中誰是城堡的主人才能離開城堡，怎樣提這5個問題呢？請你來猜一猜。
2.引出課題：今天這節(jié)課我們就來一起分扣子，通過今天的學(xué)習(xí)，大家會通過分類解決一些簡單的問題。
二、分扣子 【活動一】
拿出1號口袋。兩人一組，先討論一下可以怎樣分類，再動手試一試。1.課件。小提示：
（1）有幾種不同的分法？
（2）每種分法還能繼續(xù)往下分嗎？（一種分法指的是什么？是分的過程中的某一步嗎？）
（3）音量最小、最先舉手的小組優(yōu)先匯報。2.學(xué)生匯報。
（1）請小組兩個同學(xué)在黑板上演示分扣子的過程，一人講解，一人動手分扣子。
（2）教師記錄分扣子的過程。
（3）再請一組同學(xué)用不同的分類方法在黑板上演示，課件出示記錄過程。（4）比較兩次分類，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 【活動二】
拿出2號口袋，兩人一組，先討論一下可以怎樣分，再動手試一試。1.課件。
（1）想一想分類的順序，小組內(nèi)兩人說一說。
（2）用課件出示6種分類順序，安排學(xué)生分別進(jìn)行動手操作。
（3）通過課件展示學(xué)生在6種不同分類順序下的分類結(jié)果，進(jìn)一步感受結(jié)果的一致性。
2.自我評價。
（1）通過今天分扣子，你有什么收獲嗎？還有什么問題？（2）填寫“自我評價單”，同組兩人互相說一說，互相鼓勵一下。
第四篇：北師大版三年級數(shù)學(xué)下冊說課稿全冊
三下買文具《小數(shù)的初步認(rèn)識》說課稿
一、教學(xué)內(nèi)容：
北師大版教材第6冊第2——3頁上的內(nèi)容）
二、教材分析：
小數(shù)的意義是一節(jié)概念教學(xué)課，是在學(xué)習(xí)了“分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識”的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)小數(shù)的意義。掌握小數(shù)的意義，是這單元教學(xué)的重點(diǎn)，直接關(guān)系到小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較、小數(shù)的加減法等相關(guān)知識。學(xué)生對小數(shù)意義的學(xué)習(xí)過程是一個建構(gòu)的過程，這一過程需要學(xué)生主動投入學(xué)習(xí)活動。本節(jié)課就是以學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗(yàn)為背景，通過設(shè)置貼近學(xué)生生活的具體情境——“笑笑買文具”讓學(xué)生經(jīng)歷認(rèn)、讀、寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過程并理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)與生活的密切聯(lián)系，從而實(shí)現(xiàn)認(rèn)識的提升。
三、教學(xué)目標(biāo)：
①結(jié)合“買文具”的具體情境，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征。
②能認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)。
③培養(yǎng)學(xué)生觀察，思考以及與同伴交流的良好習(xí)慣。
四、教學(xué)重點(diǎn)：
①能結(jié)合具體情境，理解小數(shù)的意義。
②具體認(rèn)識小數(shù)的特征。
③學(xué)生能正確讀、寫、認(rèn)小數(shù)。
教學(xué)難點(diǎn)：
結(jié)合具體的情境理解小數(shù)的意義。
五、設(shè)計理念：
因?yàn)楸菊n中學(xué)生第一次正式接觸小數(shù)。為了完成從分?jǐn)?shù)到小數(shù)的過渡，我力求在課上體現(xiàn)以下幾點(diǎn)：
1、注重數(shù)學(xué)教學(xué)的生活化。測量長度單位的結(jié)果不是整米數(shù)，物品的價格不是整元數(shù)，這些都是生活中用到小數(shù)的最常見的情況。本節(jié)課選用從學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，緊密結(jié)合“笑笑買文具”這一具體情境，使學(xué)生積極主動的參與學(xué)習(xí)，又讓學(xué)生充分感受到小數(shù)的現(xiàn)實(shí)作用。
2、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的樸素與真實(shí)。從“數(shù)學(xué)課本的單價是多少？”引出“小數(shù)的認(rèn)識”“小數(shù)的讀法”“小數(shù)的意義”“小數(shù)的寫法”等知識內(nèi)容，很有數(shù)學(xué)味。
3、注重學(xué)生的主體性發(fā)揮。教學(xué)中小數(shù)的認(rèn)識及小數(shù)特征的探索，力求在學(xué)生自我觀察，自主思考，合作交流的過程中完成，教師應(yīng)在其中起到引導(dǎo)者及合作者的作用。
4、在課堂設(shè)計中注重層次性和思考性。教學(xué)過程的設(shè)計應(yīng)符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，從對小數(shù)的理解到對小數(shù)特征的體會，應(yīng)具有層次 2
性。重視培養(yǎng)學(xué)生的思考能力，讓學(xué)生在思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，使學(xué)生互相啟發(fā)，共同提高。
六、教學(xué)過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入小數(shù)。
師：開學(xué)了！我們又發(fā)新書了。誰知道我們的數(shù)學(xué)課本的單價是多少？你能寫下來嗎？
引導(dǎo)學(xué)生觀察課本中寫的定價：7.40元。
師：在數(shù)學(xué)上我們一般把它讀作：七點(diǎn)四零元。
說一說：這個數(shù)跟我們以前學(xué)過的數(shù)有什么不同？那么這是一種什么數(shù)呢？
揭示課題：認(rèn)識小數(shù)。
（在這個環(huán)節(jié)中，我引領(lǐng)學(xué)生輕輕松松走進(jìn)生活，走近小數(shù)，初步感受小數(shù)在現(xiàn)實(shí)生活中地應(yīng)用。另外還可以了解學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。）
（二）聯(lián)系實(shí)際，探究發(fā)現(xiàn)。
１、小數(shù)的認(rèn)識。
（1）觀察情景圖：
板書：買文具
讓學(xué)生看買文具的情景圖，在小組里自由地說出每件文具的價格。
（2）在班內(nèi)匯報交流，讓學(xué)生讀出小數(shù)：
鉛筆：0.50元尺子：1.06元筆記本：3.50元鋼筆：8.00元
水彩筆：16.85元
（在這個環(huán)節(jié)中，注重讓學(xué)生充分交流想法，因?yàn)樾?shù)表示價格在生活中比較常見，許多學(xué)生已經(jīng)有體驗(yàn)，并已了解部分相關(guān)知識，讓學(xué)生交流互學(xué)，效果會比較好。）
（3）你能說說小數(shù)的特征嗎？
A．認(rèn)識小數(shù)點(diǎn)
讓學(xué)生觀察小數(shù)，跟同桌說說小數(shù)有什么特點(diǎn)，讓幾個學(xué)生說說自己的想法，然后教師進(jìn)行補(bǔ)充講解，這個數(shù)中的點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)。
師介紹，我們原來學(xué)習(xí)的數(shù)字如：7，27等數(shù)都叫做整數(shù)。讓學(xué)生說說什么樣的數(shù)是小數(shù)，生匯報后，師做小結(jié)：像0.50，1.06……這樣的數(shù)叫做小數(shù)。
B．認(rèn)識小數(shù)的兩個部分
師：我們可以把小數(shù)分為三個部分：整數(shù)部分、小數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)。以小數(shù)點(diǎn)為界限，小數(shù)點(diǎn)左邊是整數(shù)部分，右面是小數(shù)部分。
1。06 4
整數(shù)部分小數(shù)部分
（“小數(shù)”對于學(xué)生來說，是第一次真正地去接觸認(rèn)識。對于小數(shù)各部分的認(rèn)識應(yīng)以教師的介紹和強(qiáng)調(diào)作為重點(diǎn)，不必讓為學(xué)生盲目地去猜想和討論，以免誤導(dǎo)。）
2、小數(shù)的讀法
讓學(xué)生再讀一讀“文具店”各商品的價格，師逐一板書“0.50讀作：零點(diǎn)五零元”等等。
（讀小數(shù)和寫小數(shù)的學(xué)習(xí)過程要求每個學(xué)生都開口讀一讀，動手寫一寫，才能使知識落實(shí)到位。）
3、小數(shù)可以表示什么
在本課中，用小數(shù)表示幾元、幾角、幾分。
（1）我們剛才知道了數(shù)學(xué)課本的價錢是7.40元，那么它到底表示幾元幾角幾分呢？
（2）學(xué)生獨(dú)立思考后在小組內(nèi)討論，并說明自己的想法。
（3）班內(nèi)交流：7.40元表示7元4角0分。
讓學(xué)生說出自己的想法。
師做小結(jié)：整數(shù)部分是幾就是幾元，小數(shù)點(diǎn)后的第一位數(shù)是幾就是幾角，第二位數(shù)是幾就是幾分。
（4）讓學(xué)生說出每一件商品的標(biāo)價所表示的意義。
鉛筆：0.50元尺子：1.06元筆記本：3.50元鋼筆：8.00元水彩筆：16.85元
學(xué)生獨(dú)立思考后在課本上填出答案，然后在班內(nèi)反饋。
4、小數(shù)的寫法。
（1）師拿出10元2角5分，讓學(xué)生說出總共是多少錢，然后讓學(xué)生試著用小數(shù)表示出來。
（2）班內(nèi)反饋：10元2角5分10.25元
重點(diǎn)讓學(xué)生說出自己的思考過程。
師做小結(jié)：把10元寫在小數(shù)點(diǎn)的左邊，2角寫在小數(shù)點(diǎn)右邊的第一位，5分寫在小數(shù)點(diǎn)右邊的第二位。
（3讓學(xué)生獨(dú)立完成課本第2頁的“試一試”。
學(xué)生獨(dú)立完成后在班內(nèi)反饋。對做全對的學(xué)生進(jìn)行鼓勵。
（三）鞏固新知，拓展應(yīng)用。
1、完成書上練一練①②。
２、實(shí)踐活動。
笑笑買完文具回到家后，她想把這學(xué)期的教科書的價格統(tǒng)計出來，我們也一起來幫她統(tǒng)計一下吧。價格
《買文具》說課稿
今天我要說課的課題是北師大出版的小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第一單元《元角分與小數(shù)》中認(rèn)識小數(shù)的內(nèi)容。對于本節(jié)課我主要是從教材分析、目標(biāo)定位、確立重難點(diǎn)、教學(xué)準(zhǔn)備和教學(xué)流程這五個方面進(jìn)行展開。首先在教材分析方面，我將會從教材分析和學(xué)生分析兩個方面來進(jìn)行分析：
一、教材分析本節(jié)內(nèi)容是三年級下冊整一本書的開篇節(jié)，它是學(xué)生學(xué)好整本書的一個根基，教材從學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)為背景開始，來認(rèn)讀小數(shù)、寫小數(shù)，從而理解小數(shù)的意義，并提供相應(yīng)的練習(xí)和相應(yīng)的生活實(shí)際的知識，可以讓學(xué)生更進(jìn)一步體會到生活與數(shù)學(xué)的緊密聯(lián)系，使他們產(chǎn)生學(xué)習(xí)的興趣，接著就會很自然而然地去接受這樣的一個學(xué)習(xí)的開始。本節(jié)課的內(nèi)容，也將為今后學(xué)習(xí)小數(shù)的性質(zhì)、小數(shù)的大小比較、小數(shù)的加減法等打下良好的基礎(chǔ)。
二、學(xué)生分析。三年級在小學(xué)階段是過渡年級，是孩子跨入中高年級的起始年級，學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)態(tài)度從可塑性強(qiáng)轉(zhuǎn)向逐漸定型，還是形成自信心的關(guān)鍵期。但由于生活經(jīng)驗(yàn)不足，很容易造成情緒不穩(wěn)定和自控力不強(qiáng)。他們對友誼的認(rèn)識有了提高，但還具有明顯的功利性特點(diǎn)，往往把學(xué)習(xí)的好壞當(dāng)作衡量人的能力的標(biāo)志。
根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與學(xué)情分析，考慮到學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和心理特征，我將目標(biāo)定位為知識、技能和情感三個部分： 在知識上，讓學(xué)生結(jié)合“買文具”的具體情境，理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征。在技能上，通過學(xué)習(xí)了小數(shù)的意義和特征，教會學(xué)生用小數(shù)表示元角分，并進(jìn)一步認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)，增強(qiáng)他們動手操作的要求。在
情感上，通過獨(dú)立思考和小組交流工作經(jīng)驗(yàn)兩種形式，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考能力和合作能力。小學(xué)生對知識的撐握大部分通過老師的傳授，所以通過個人和小組的形式，讓學(xué)生懂得如何通過外界的條件來得到更多的知識，并且感受小數(shù)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體會到數(shù)學(xué)來源于生活，為他們在新的一個學(xué)習(xí)階段里打下一個好的基礎(chǔ)。教學(xué)重點(diǎn)： 認(rèn)、讀、寫簡單的小數(shù)
教學(xué)難點(diǎn)：理解小數(shù)的意義，體會小數(shù)的特征 教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件 【說教法、學(xué)法】
新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。因此本節(jié)課，在教法和學(xué)法上力求體現(xiàn)以下幾個方面：
1、本節(jié)課中堅持以“學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)、訓(xùn)練為主線”的原則，主要采用啟發(fā)誘導(dǎo)的教學(xué)方法，引導(dǎo)學(xué)生親歷知識的觀察、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用的過程。主要利用遷移法、討論法、練習(xí)法對新知識進(jìn)行主動學(xué)習(xí)。
2、由于小數(shù)的意義是小學(xué)階段較為難理解的概念。因此要注重教學(xué)中數(shù)學(xué)的生活化。本節(jié)課從學(xué)生已有的“元、角、分”的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，緊密結(jié)合“買文具”的具體情境，激活學(xué)生先前已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生積極主動的參與到學(xué)習(xí)中來，再認(rèn)識小數(shù)，經(jīng)歷讀寫小數(shù)，要有 8
層次性。把小數(shù)與價錢緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生在合作交流中學(xué)習(xí)，從而理解小數(shù)的意義?！菊f教學(xué)流程】
1、創(chuàng)設(shè)情境，引入課題。
教材中創(chuàng)設(shè)了“買文具”的情境圖，教師可以利用這個情境，激活學(xué)生先前的生活經(jīng)驗(yàn)，為此教師也可適當(dāng)加上一點(diǎn)語言，比如新學(xué)期開學(xué)了，小朋友們要準(zhǔn)備買一些學(xué)習(xí)用具，小飛在文具店里看到“櫥窗”里陳列著的文具，出示情境圖，師：你知道每種文具是多少錢嗎？這樣的數(shù)你見過了嗎？這個問題激發(fā)學(xué)生的興趣，讓同桌互相說一說每一種文具的單價是多少？學(xué)生對于這樣的情境圖是很熟悉的，價錢也應(yīng)該能說清楚。２、探索新知
看著標(biāo)價牌上的數(shù)據(jù)，讓學(xué)生同桌之間互相說一說每一種文具的單價是幾元幾角幾分。通過同伴之間的交流，促進(jìn)每個學(xué)生去感受和理解每個文具標(biāo)價牌上小數(shù)所表示的意義。然后，要求每個學(xué)生都動筆填寫各種文具的價格，同桌互相檢查核對。在學(xué)生理解了標(biāo)價牌上小數(shù)的意義后，就引出課題，這樣表示文具單價的數(shù)叫做小數(shù)，今天我們來學(xué)習(xí)對小數(shù)的認(rèn)識。再引導(dǎo)學(xué)生觀察這些小數(shù)與以前學(xué)過的數(shù)進(jìn)行比較，你發(fā)現(xiàn)了什么？（學(xué)生會很容易就發(fā)現(xiàn)小數(shù)多了個小數(shù)點(diǎn)）師講解：尺子 1 ． 0 6 整數(shù)部分 小數(shù)點(diǎn) 小數(shù)部分 讀作：一點(diǎn)零六 講解讀法的時候要強(qiáng)調(diào)不同小數(shù)部分的讀法，小數(shù)部分只要讀數(shù)字就
可以了。再講解寫法，并讓學(xué)生再說一說這個小數(shù)中的“1”表示什么？“0”表示什么？“6”表示什么？整個小數(shù)又表示幾元幾角幾分。為了鞏固知識，老師可以再寫幾個小數(shù)，讓學(xué)生讀一讀，并說一說分別表示的價錢。為了讓學(xué)生進(jìn)一步體會小數(shù)點(diǎn)的作用是不容忽視的，可以創(chuàng)設(shè)一個這樣的情境：在超市里，售貨員叔叔粗心地把水彩筆標(biāo)價牌上的小數(shù)點(diǎn)位置寫錯了，16.85元寫成了1.685元，你想想看會造成什么樣的后果？這樣一個問題，學(xué)生會很感興趣的，讓他們討論討論，可以引發(fā)他們對小數(shù)點(diǎn)的關(guān)注。
3、鞏固練習(xí)
書本上的“試一試”，讓學(xué)生獨(dú)立填一填，同桌互相檢查反饋，并讀一讀，再老師講解，分別說一說每一個數(shù)字的意義。
“練一練”，讓學(xué)生獨(dú)立完成，再反饋。練習(xí)中可以出現(xiàn)一些比較有挑戰(zhàn)性的題目，讓學(xué)生能夠與同伴合作，解決一些問題，知道數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處存在數(shù)學(xué)。
4、課堂小結(jié)：誰能向大家介紹你認(rèn)識的小數(shù)朋友是怎樣的？你是是怎樣認(rèn)識的？這節(jié)課你最得意的是什么？（讓學(xué)生反思學(xué)習(xí)活動，以及學(xué)習(xí)的內(nèi)容）
《貨比三家》說課稿
一、教材分析 “貨比三家”是北師大版三年級下冊第三單元《元、角、分與小數(shù)》的內(nèi)容，這節(jié)課是在學(xué)生初步理解小數(shù)的意義，認(rèn)識小數(shù)的特征，并能認(rèn)讀、寫簡單的小數(shù)的基礎(chǔ)之上來學(xué)習(xí)比較小數(shù)的大小，探究比較小數(shù)的方法，并進(jìn)一步感受小數(shù)。
二、設(shè)計思想 由于學(xué)生對小數(shù)的意義特征已經(jīng)有所了解，并會認(rèn)讀、寫簡單的小數(shù)，學(xué)生的觀察、思考、傾聽、提問、書寫都得到了一定的發(fā)展，并且對小數(shù)有了好奇心和求和欲，但獨(dú)立思考，與人合作的習(xí)慣有待于進(jìn)一步養(yǎng)成，克服困難的意志需要培養(yǎng)。教學(xué)時結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材多組織學(xué)生進(jìn)行一些活動，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、合作交流習(xí)慣。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、結(jié)合《貨比三家》的具體情境，經(jīng)歷比較小數(shù)大小以及與同伴交流的過程。
2、體驗(yàn)小數(shù)比較大小的策略的多樣性，會比較簡單小數(shù)的大小，發(fā)展數(shù)感。
3、培養(yǎng)學(xué)生的協(xié)作精神，做學(xué)習(xí)的主人。
四、教學(xué)重點(diǎn)
學(xué)生學(xué)會比較簡單小數(shù)大小的方法。
五、教學(xué)難點(diǎn)
能用多種策略比較小數(shù)的大小，并體會其中的多樣性與有效性。
六、教學(xué)過程
基于對新教材新課標(biāo)的理解，在本課的教學(xué)設(shè)計中著重體現(xiàn)以下幾方面：
1、做數(shù)學(xué)。美國圖書館中曾有這樣的一句話：“聽見了，還會忘記；看見了，就會記??；做過了，就會理解?！彼栽谶@節(jié)課，我讓學(xué)生去做數(shù)學(xué)，玩數(shù)學(xué)，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個體驗(yàn)、理解和反思的過程。
2、人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活，并服務(wù)于生活的思想。
3、“用教材教”而不是“教教材”。新教材給教師留有很大的空間，在教學(xué)中力求不拘泥于教材，有創(chuàng)造性的使用教材，依據(jù)以上幾點(diǎn)，我設(shè)計了這樣的教學(xué)流程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入。
興趣是最好的老師，為了激發(fā)起學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣。我一上課就直接問學(xué)生：“同學(xué)們，你們?nèi)ド痰曩I東西嗎？”“買過哪些東西
呀？”引起學(xué)生對東西的美好回憶，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。接著說：“同學(xué)們，告訴你們一個好消息，奇奇、丁丁、豆豆三家文具店今天開業(yè)了，你們想去看看嗎？”馬上向?qū)W生出示三家文具店的情境圖（出示課件），并提出問題：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了有關(guān)小數(shù)的知識，從上面的圖片中你獲得了什么信息？說給同學(xué)們聽聽?！弊寣W(xué)生互相交流，有效地復(fù)習(xí)了上節(jié)課小數(shù)的知識，然后問學(xué)生：“三家文具店的文具價格都不一樣，你們想買什么？到哪家文具店買更合算呢？”這樣就引出了我本節(jié)課的課題“貨比三家”。
這一環(huán)節(jié)將生活中購物的經(jīng)歷引入新課，不僅能激起學(xué)生參與學(xué)習(xí)的熱情，讓學(xué)生在輕松愉快的氛圍中，掃除學(xué)習(xí)路上的“攔路虎”，形成“未成曲調(diào)先有情”的良好課堂基調(diào)。而且還能喚起學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，為學(xué)生搭起了現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)的橋梁。讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)就在生活中，小數(shù)在生活中的意義。
（二）自主探究，合作交流。
1、比較兩個小數(shù)。
我引導(dǎo)學(xué)生明確要想知道哪個文具店鉛筆盒便宜，就要比較4.90元和5.10元的大小，接著讓學(xué)生獨(dú)立思考，自主探究比較4.90元與5.10元大小的方法，然后讓學(xué)生說一說：你是怎么比較的？結(jié)果是什么？最后小結(jié)比較兩個小數(shù)的方法，一化成幾元幾角幾分進(jìn)行比 13
較，二以一個整數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)，間接比較。（板書）對于學(xué)生其它不同的比較方法，只要合理，我都給予充分的表揚(yáng)和鼓勵。
2、比較三個小數(shù)。
我鼓勵學(xué)生勇于向自己挑戰(zhàn)，通過引導(dǎo)使學(xué)生明確，要想知道哪個文具店的橡皮便宜，就要比較2.36元、2.63元、2.65元，提示學(xué)生可以在兩個小數(shù)比較的基礎(chǔ)上進(jìn)行三個小數(shù)的比較，首先讓學(xué)生在小組內(nèi)合作探究，討論交流。接著讓學(xué)生代表來匯報討論的結(jié)果，基于學(xué)生的理解水平，我想學(xué)生可能有兩種方法，一是先比較兩個小數(shù)再考慮第三個小數(shù)，二是把三個小數(shù)都化成幾元幾角幾分比較，這兩種方法都可以得出正確結(jié)果，但哪種方法更好呢？我最后小結(jié)：比較小數(shù)的大小要根據(jù)小數(shù)的特點(diǎn)靈活地選擇方法。
這一環(huán)節(jié)我注重協(xié)調(diào)學(xué)生互幫互助的合作精神，以幫助同學(xué)為突破口，以互相交流、討論合作的方式解決問題，這樣學(xué)生由情入境，由境帶理，對討論學(xué)習(xí)的內(nèi)容有了動力和熱情，學(xué)得輕松愉快，得出的方法也能記得牢固。當(dāng)然，這一環(huán)節(jié)中我的引導(dǎo)直觀而形象，學(xué)生能根據(jù)的引導(dǎo)由淺入深，探索發(fā)現(xiàn)小數(shù)比較大小的方法，起到了重要的作用。
（三）游戲活動，應(yīng)用拓展。
1、我為學(xué)生準(zhǔn)備的第一個游戲是為“>、<、=”找家（出示課件）
5.8○6.9 6.05○6.5 0.89○1 0.07○0.71 1.25元○2.4元
4.59元○4.58元0.05元○0.5元 我讓學(xué)生獨(dú)立完成，然后匯報結(jié)果。我設(shè)計這個游戲目的是通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固掌握比較兩個小數(shù)大小的方法。
2、第二個游戲是：“模擬購物”。我向?qū)W生出示三個文具店的情境圖，每個文具店都有同樣的商品，站學(xué)生小組合作，小組內(nèi)提出問題，小組內(nèi)討論解決。最后匯報購物結(jié)果。這個游戲能讓學(xué)生練習(xí)用符號表示三個小數(shù)的大小，培養(yǎng)學(xué)生分析解決問題的能力。
3、第三個游戲是：“數(shù)學(xué)排隊”。這個游戲比較的是五個小數(shù)，是前兩個游戲的加深和延續(xù)，游戲的目的是通過游戲培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。
在游戲鞏固練習(xí)中我采用多種多樣的活動形式激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興激，讓學(xué)生在快樂中練習(xí)、鞏固、運(yùn)用。這一設(shè)計一方面體現(xiàn)了教學(xué)的民主與平等，體現(xiàn)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中“數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生”數(shù)學(xué)內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿足多樣化的學(xué)習(xí)需求這一教學(xué)理念，另一方面也體現(xiàn)了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。
（四）課堂評價，總結(jié)延伸。
在這一環(huán)節(jié)我準(zhǔn)備了三個總結(jié)、評價性的問題，這三個問題都是面向?qū)W生直接提問。
1、請你談一談這節(jié)課的收獲，你覺得自己表現(xiàn)得怎么樣？
2、你覺得這節(jié)課誰表現(xiàn)得最好，你最欣賞誰？請你評一評。
3、生活中還有哪些小數(shù)呢？你能舉個例子，并比較這些小數(shù)的大小嗎？（學(xué)生回答后我會適當(dāng)?shù)剡M(jìn)行總結(jié)并完成我的板書：簡單小數(shù)的比較）
通過以上三個問題的總結(jié)與交流，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會反思與總結(jié)這一節(jié)課的收獲和體會，并學(xué)會評價自己和他人，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)情感。采用學(xué)生互評的方式關(guān)注他們在數(shù)學(xué)活動中所表現(xiàn)出來的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立信心。
五、板書設(shè)計。貨比三家 簡單小數(shù)的比較
方法
直接比較（化成幾元幾角幾元）間接比較（以一適當(dāng)?shù)恼麛?shù)為標(biāo)準(zhǔn)）
這是我的板書設(shè)計，我力求把這節(jié)課的內(nèi)容簡單明了地呈現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生對本節(jié)課的內(nèi)容一目了然。
《一位小數(shù)的加減法》說課稿
今天我說課的內(nèi)容是小數(shù)的加減法,它是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第六單元第二個信息窗的教學(xué)內(nèi)容,它是在學(xué)生掌握了整數(shù)四則運(yùn)算、初步認(rèn)識分?jǐn)?shù)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。這是學(xué)習(xí)小數(shù)的起始階段，是對數(shù)的認(rèn)識的再一次擴(kuò)展，為將來進(jìn)一步學(xué)習(xí)小數(shù)乘除法,小數(shù)四則混合運(yùn)算打下基礎(chǔ).本課教學(xué)的主要內(nèi)容是學(xué)生通過經(jīng)歷自主嘗試解決簡單的一位小數(shù)加、減計算的過程，知道用豎式計算時，小數(shù)點(diǎn)要對齊的道理。通過交流各自算法的過程，體驗(yàn)算法多樣化。這部分內(nèi)容我先創(chuàng)設(shè)了一個貼近生活的情境,第一個問題是要求學(xué)生用豎式計算一位小數(shù)加一位小數(shù),引導(dǎo)學(xué)生把整數(shù)加法的計算方法遷移到小數(shù)中來.理解“把小數(shù)點(diǎn)對齊”就是“把相同數(shù)位對齊”的真理.第二個問題是探索一位小數(shù)減一位小數(shù)的計算方法.由于學(xué)生有了小數(shù)加法的基礎(chǔ),我讓學(xué)生獨(dú)立列式計算，然后交流。再組織學(xué)生比較小數(shù)加減法與整數(shù)加減法的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),討論在計算時的注意點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言來總結(jié)和歸納計算方法。
一、根據(jù)對教材的分析、結(jié)合學(xué)生的特點(diǎn),我制定了如下教學(xué)目標(biāo): 知識能力目標(biāo):
1、使學(xué)生在掌握整數(shù)加減法計算方法的基礎(chǔ)上,引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷探索小數(shù)加減法計算方法的過程。
2、體會小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在算理上的聯(lián)系,初步掌握小數(shù)加減法的計算方法。
3、能運(yùn)用所學(xué)的計算方法解決一些簡單生活中的數(shù)學(xué)問題.4、在探索計算方法的過程中，培養(yǎng)同學(xué)們的思維能力和合作學(xué)習(xí)的能力 情感目標(biāo): 使學(xué)生進(jìn)一步增強(qiáng)運(yùn)用已有知識和經(jīng)驗(yàn)探索并解決新問題 的意識,不斷體驗(yàn)成功的樂趣,增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握小數(shù)加減法的計算方法.教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解小數(shù)加減法的算理和算法。過程方法:在自主探索,合作交流中掌握小數(shù)加減法的法則
二、根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和本班學(xué)生的特點(diǎn),我準(zhǔn)備按如下教學(xué)程序進(jìn)行教學(xué):
1、導(dǎo)入新課
我首先采用“三年級一班的王書含”發(fā)現(xiàn)了生活中到處有數(shù)學(xué)，來導(dǎo)入【目的主要是讓學(xué)生意識到所學(xué)的知識和實(shí)際生活聯(lián)系很密切，讓學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)習(xí)的欲望】引導(dǎo)學(xué)生觀察，從她的發(fā)現(xiàn)能得到哪些數(shù)學(xué)信息，學(xué)生說說各種學(xué)習(xí)用品的價格.接著我引導(dǎo)學(xué)生:你能根據(jù)這些信息提出哪些數(shù)學(xué)問題呢？學(xué)生獨(dú)立思考,匯報提出的問題，可能提出很多的問題，最后我適當(dāng)選擇兩個問題,板書：“一支鉛筆和一支圓珠筆一共多少元？一個文具盒比一支鋼筆貴多少元？”,這部分教學(xué)通過讓學(xué)生觀察平時所需要學(xué)習(xí)用品的價格,產(chǎn)生學(xué)習(xí)的欲望,通過讓學(xué)生提出問題,明確了本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容是小數(shù)加減法,同時培養(yǎng)了學(xué)生提問題的能力
2、嘗試計算,探索新知
先解決第一個問題（一支鉛筆和一支圓珠筆一共多少元）？：讓學(xué)生口答列式:“0.6+0.9=”引導(dǎo)這是一道小數(shù)加法的計算問題,今天我們就一起來探索小數(shù)加減法（板書課題）。我先讓學(xué)生自己思考怎樣解決0.6+0.9=這道算式,再讓同學(xué)們小組談?wù)撘幌滤麄兊挠嬎惴椒?并請學(xué)生匯報自己的計算方法【在這學(xué)生可能探索出兩種方法：1）6角+9角=15角 15角是1.5元 2)列豎式】接著我示范把豎式板書在黑板上,強(qiáng)調(diào)小數(shù)點(diǎn)應(yīng)對齊等細(xì)節(jié).我接著出一道練習(xí)：1.4+0.8= 接著我出示學(xué)生提出的第二個問題: “一個文具盒比一支鋼筆貴多少元？”讓學(xué)生列出算式，自己計算,然后讓學(xué)生匯報。我再給學(xué)生示范豎式的書寫格式。
先讓學(xué)生想：計算小數(shù)加減法時應(yīng)注意什么？再讓學(xué)生討論,在小組里說說自己的想法,然后集體交流得出計算小數(shù)注意的問題。最后引導(dǎo)比較:小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計算時有什么相同點(diǎn)、不同點(diǎn)？小數(shù)加減法與整數(shù)加減法在計算時，都要數(shù)位對齊,都是滿十進(jìn)一.小數(shù)在計算是應(yīng)小數(shù)點(diǎn)對齊
3、分層練習(xí),鞏固新知.第一層:改錯練習(xí).先引導(dǎo)學(xué)生判斷錯在哪里 第1題錯在小數(shù)點(diǎn)沒有對齊,第2題錯在忘掉寫然后獨(dú)立進(jìn)行訂正并交流自己的想法.通過改錯,讓學(xué)生體會在計算時應(yīng)注意的地方,引起學(xué)生的注意.第二層:練一練1,先讓學(xué)生獨(dú)立計算,然后交流自己的想法,強(qiáng)調(diào)計算過程中的注意點(diǎn),整數(shù)的小數(shù)點(diǎn)在右下角,計算的結(jié)果應(yīng)化簡.通過練
習(xí),使學(xué)生進(jìn)一步掌握小數(shù)的計算方法,體會小數(shù)點(diǎn)對齊的重要性.第三層:出示兩道應(yīng)用題,用競賽的方式讓學(xué)生動手動腦解決問題,看誰做得又對又快.綜合這節(jié)課的教學(xué)程序,本課的教學(xué)特色是:(1)通過創(chuàng)設(shè)了一個貼近學(xué)生生活的情境,激發(fā)了學(xué)生探索知識的欲望,體會了數(shù)學(xué)的實(shí)用價值.(2)通過學(xué)生的自主探究,分組討論,在充分交流的基礎(chǔ)上得出小數(shù)加減法應(yīng)小數(shù)點(diǎn)對齊,從中培養(yǎng)了學(xué)生自主探究知識的能力,真正讓學(xué)生成為了學(xué)習(xí)的主人,成為了知識的探索者與發(fā)現(xiàn)者.(3)根據(jù)本班學(xué)生的特點(diǎn),通過練習(xí)的分層設(shè)計,不斷完善學(xué)生的知識,彌補(bǔ)學(xué)生思維的不足,重新建構(gòu)已有的知識,體現(xiàn)了教學(xué)的有效性.《森林旅游》說課稿
我教學(xué)的內(nèi)容是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊《森林旅游》。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是1鞏固和運(yùn)用小數(shù)加減法知識解決生活中的簡單實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。2通過活動的開展鼓勵學(xué)生認(rèn)真傾聽，獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑，善于評價，友好合作的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)重難點(diǎn)：鞏固本單元所學(xué)知識，并能運(yùn)用所學(xué)知識解決生活中的實(shí)際問題。在森林旅游中培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力。
教材分析：本節(jié)課是在學(xué)生認(rèn)識了小數(shù)，會比較小數(shù)大小會計算會計算一位小數(shù)的加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)習(xí)為學(xué)生提供了綜合運(yùn)用本單元所學(xué)知識的機(jī)會，有利于進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生提出問題和解決問題的能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。
學(xué)情分析：我校地處市中心，學(xué)生大多數(shù)來自城市，家庭環(huán)境較好，購物的生活經(jīng)驗(yàn)較多，因此，很適合在本節(jié)課里開展由學(xué)生扮演顧客和售貨員的“購物”游戲活動。
教學(xué)流程：
1導(dǎo)入：通過創(chuàng)設(shè)淘氣笑笑要去旅游的情境導(dǎo)出本節(jié)課的課題“森林旅游” 講授新知：主要分為旅游前的準(zhǔn)備和旅游中食品購物及旅游結(jié)束時購買紀(jì)念品三部分。
這三部分的數(shù)學(xué)我是這樣設(shè)計的，在旅游準(zhǔn)備這一部分內(nèi)通過創(chuàng)設(shè)藍(lán)貓商店這一情境讓學(xué)生在小組內(nèi)互相交流自己都想買些什么東西并
且計算出價格，充分地調(diào)動孩子學(xué)習(xí)的積極性和訓(xùn)練了孩子的發(fā)散思維。在森林食品店這一環(huán)節(jié)內(nèi)的模擬情境，這樣更容易激發(fā)學(xué)生參與的積極性。組織學(xué)生以同桌為單位進(jìn)行游戲活動，同桌兩人一人扮顧客，承擔(dān)提出問題的任務(wù)：另一人扮售貨員承擔(dān)問題的任務(wù)。為了增加游戲的挑戰(zhàn)性和游戲性，我還設(shè)計了一定的平分規(guī)則，在規(guī)定時間內(nèi)積分最高者為“優(yōu)秀售貨員”或“精明顧客”的榮譽(yù)稱號。當(dāng)購物地點(diǎn)從森林食品店轉(zhuǎn)到紀(jì)念品商店，二人也隨著對換角色。這個游戲鼓勵學(xué)生認(rèn)真傾聽，獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑，善于評價，追求完善，友好合作地學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)品質(zhì)。
課外延伸：請同學(xué)們收集生活中的小數(shù)，并記錄下來與同伴說一說，這一環(huán)節(jié)的設(shè)計在于讓學(xué)生體會到生活中處處有數(shù)學(xué)。
反思小結(jié)：請學(xué)生談收獲，意在于讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價值。
《軸對稱圖形》說課稿
一、說教材
1．說課內(nèi)容：北師版三年級下冊第二單元《對稱、平移和旋轉(zhuǎn)》中的第一課時的教學(xué)內(nèi)容。
2．教材的地位和作用：
對稱是一種最基本的圖形變換，對于幫助學(xué)生建立空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力有著不可忽視的作用，同時對稱在自然界和日常生活中具有很重要的作用。教材結(jié)合欣賞民間藝術(shù)的剪紙圖案，以及服飾、工藝品與建筑等圖案，讓學(xué)生感知現(xiàn)實(shí)世界中普遍存在的軸對稱現(xiàn)象，讓學(xué)生體會軸對稱圖形的特征，為今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)對稱圖形做準(zhǔn)備。
3．教學(xué)目標(biāo)：
（1）了解生活中的對稱現(xiàn)象，體會軸對稱圖形的特征，能正確識別軸對稱圖形，能在方格紙上畫出簡單圖形的軸對稱圖形。
（2）通過觀察、猜想、驗(yàn)證、操作，經(jīng)歷認(rèn)識軸對稱圖形的過程，培養(yǎng)學(xué)生動手、創(chuàng)新等能力。
（3）在認(rèn)識、制作和欣賞軸對稱圖形的過程中，感受物體或圖形的對稱美，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣。
4．教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識軸對稱圖形的基本特征。5．教學(xué)難點(diǎn)：制作軸對稱圖形。
二、說教法
根據(jù)本節(jié)教材內(nèi)容和編排的特點(diǎn)，為了更有效地突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，以學(xué)生的發(fā)展為本，采用了以探究發(fā)現(xiàn)法為主，直觀演示法、設(shè)疑誘導(dǎo)法為輔的教學(xué)方法。教學(xué)中，精心設(shè)計帶有啟發(fā)性和思考性的問題，激發(fā)學(xué)生探求知識的欲望，逐步推導(dǎo)歸納出結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
三、說學(xué)法
為了落實(shí)新課標(biāo)的理念，在本節(jié)課的教學(xué)中體現(xiàn)了動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方式，為了讓學(xué)生充分體驗(yàn)到軸對稱圖形的特征，安排了玩一玩、折一折、剪一剪、畫一畫等一系列有趣的實(shí)踐活動，為學(xué)生提供了充足的學(xué)習(xí)素材，創(chuàng)設(shè)了較寬松的學(xué)習(xí)空間，經(jīng)歷了知識的形成過程。
四、說教學(xué)過程：
（一）“玩”對稱，激趣引入
課始，老師一句：給你一張紙，你會怎么玩？一個“玩”字就把學(xué)生的興趣調(diào)動起來了，接著老師的撕紙表演，作品——小衣服的亮相，更是把學(xué)生的興趣推到了極致！你會象老師這樣玩嗎？話音剛
落，孩子們就迫不及待地開始了折紙和撕紙。靈巧的小手把一張張白紙變成了一個個美麗的圖形，爭先恐后地將作品貼到黑板上。這樣的新課導(dǎo)入，抓住了孩子們好動愛玩的年齡特點(diǎn)，通過“撕紙”這一操作活動，讓學(xué)生目之所及，手之所觸，都是美麗的軸對稱圖形，從直觀上引發(fā)出“對稱”之美，課堂教學(xué)隨之直奔學(xué)習(xí)主題。
（二）“識”對稱，體悟特征
1．找特征，初識軸對稱圖形（作品）
結(jié)合學(xué)生的撕紙作品，師一句：這些圖形有相同的地方嗎？找準(zhǔn)了學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)，學(xué)生通過觀察、比較，很快就發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘：這些圖形左右兩邊形狀相同，對折后會完全重合。在此基礎(chǔ)上我巧妙地引入“軸對稱圖形”這一概念，接著從“軸”字出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識軸對稱圖形的“對稱軸”。
2．驗(yàn)特征，再識軸對稱圖形（圖片）
出示圖片，它們是軸對稱圖形嗎？你有什么辦法來驗(yàn)證？抓住了學(xué)生好勝的特點(diǎn)，學(xué)生很快就想到用對折的辦法驗(yàn)證了自己的說法；這一環(huán)節(jié)加深了學(xué)生對軸對稱圖形的認(rèn)識。
3．辨特征，找出真假軸對稱圖形（課件）
賞心悅目的練習(xí)面畫，增強(qiáng)了學(xué)生思考的主動性；練習(xí)的層次性，促進(jìn)了學(xué)生對知識的“內(nèi)化”。
（三）“做”對稱，深化體驗(yàn)
1．猜一猜：（出示軸對稱圖形的一半）這是什么？（學(xué)生充滿自信地猜測著，猜到最后一個，打開后居然不是同學(xué)們異口同聲猜出 的“花瓶”。）在學(xué)生的驚訝中，老師趁勢啟發(fā)學(xué)生：想一想，花瓶的另一半形狀和大小會是怎樣呢？你能想辦法剪出這只完整的花瓶嗎？
2．剪一剪：小組合作完成“花瓶”圖，全班交流時著重引導(dǎo)學(xué)生說一說制作的方法，并給予激勵性評價。
3．畫一畫：你想自己做一個軸對稱圖形嗎？全班交流時鼓勵學(xué)生說出他們畫圖形的竅門。
此環(huán)節(jié)的設(shè)計，旨在讓學(xué)生帶著知識走進(jìn)實(shí)踐，不著痕跡地得出了制作軸對稱圖形的方法，主張通過實(shí)踐使學(xué)生學(xué)會運(yùn)用知識，發(fā)展思維。
（四）“賞”對稱，提升認(rèn)識
由軸對稱圖形，進(jìn)而拓展到現(xiàn)實(shí)生活中的軸對稱現(xiàn)象。引導(dǎo)學(xué)生通過賞析，感受大自然的美妙與神奇，并進(jìn)一步拓寬學(xué)生的視野，受到美的熏陶，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系。
三年級數(shù)學(xué)鏡子中的數(shù)學(xué)說課稿
教材分析:
本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了軸對稱圖形知識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，呈現(xiàn)的是生活中有趣的鏡面對稱現(xiàn)象,是一節(jié)以觀察為主的活動課。教材安排這一內(nèi)容的目的是：通過操作活動，使學(xué)生認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象，鞏固軸對稱圖形的知識，發(fā)展空間觀念。
學(xué)生分析：
由于三年級學(xué)生處在小學(xué)的中級階段，對知識的理解不是很深刻。設(shè)計照鏡子、玩鏡子的活動，為學(xué)生創(chuàng)造動手操作的機(jī)會。在做學(xué),能深刻體會和把握圖形變換的特征；在做中學(xué)，動作邏輯內(nèi)化為心理的邏輯，促進(jìn)技能的生成；在做中學(xué)，也有利于培養(yǎng)實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識，獲得良好的情感體驗(yàn)。
設(shè)計理念：
根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)，把鏡子中的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)藏于游戲、活動中?；顒拥脑O(shè)計是具有豐富的現(xiàn)實(shí)背景，具有生命活力的，通過組織學(xué)生開展自主探究、合作交流等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷一次“研究與發(fā)現(xiàn)”的全過程，讓學(xué)生在充分體驗(yàn)的基礎(chǔ)上自主認(rèn)識，在交流中迸發(fā)靈感，挖掘生活中蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)知識；通過動手操作，建立鏡面對稱現(xiàn)象的模型，并能運(yùn)用鏡面對稱的知識解決實(shí)際問題，發(fā)展空間觀念和數(shù)學(xué)思維能力?！冀虒W(xué)目標(biāo)〗
知識目標(biāo)：結(jié)合實(shí)例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。掌握鏡子
內(nèi)外互相對稱、方向相反的規(guī)律，能利用鏡子尋找對稱軸。
能力目標(biāo)：引導(dǎo)學(xué)生觀察、探索、發(fā)現(xiàn)、交流，經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象特征的過程，使學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度解釋生活，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和創(chuàng)新能力。
情感目標(biāo)：感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使每個學(xué)生都能在活動中體驗(yàn)成功的喜悅。
教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合實(shí)例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程，發(fā)展空間觀念。教學(xué)過程
（一）創(chuàng)設(shè)情境，激趣導(dǎo)入
（二）實(shí)踐操作，探索新知
（三）解釋應(yīng)用，發(fā)展思維
（四）歸納小結(jié)，提升認(rèn)識
《鏡子中的數(shù)學(xué)》教案和點(diǎn)評
[教學(xué)內(nèi)容] 北師大版小三年級下冊第17頁 [教材分析] “鏡子中的數(shù)學(xué)”是在學(xué)習(xí)了“軸對稱圖形”的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)鏡面對稱的內(nèi)容。它是前一課時知識的延伸與拓展．本課是以觀察為主的活動課，是一種體驗(yàn)性活動，包含了豐富的過程性目標(biāo)。教材安排這一內(nèi)容的目的是：通過操作活動，使學(xué)生認(rèn)識鏡面對稱現(xiàn)象，鞏固軸對稱圖形的知識，發(fā)展空間觀念。
[學(xué)生分析] 學(xué)生在一年級已學(xué)過前后、上下、左右，并理解左右的相對性，在上一節(jié)課研究了軸對稱圖形，這些內(nèi)容都有助于幫助三年級學(xué)生理解鏡面對稱。作為活動課，本內(nèi)容將為學(xué)生最大限度的提供自主空間，保障學(xué)生的主動參與。讓學(xué)生經(jīng)歷“觀察、操作、驗(yàn)證、應(yīng)用”的活動過程，并在獲取知識的過程中，發(fā)展空間觀念。
[教學(xué)目標(biāo)] l、知識與技能
（1）結(jié)合實(shí)例和具體活動，感知鏡面對稱現(xiàn)象。
（2）經(jīng)歷探索鏡面對稱現(xiàn)象的一些特征的過程，掌握鏡面對稱的基本特征。
2、過程與方法
（1）使學(xué)生豐富對稱圖形的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。（2）經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)等數(shù)學(xué)活動過程，發(fā)展空間觀念。
3、情感、態(tài)度與價值觀
激發(fā)學(xué)生對鏡面對稱現(xiàn)象進(jìn)行探究的好奇心，激勵學(xué)生利用生活經(jīng)驗(yàn)主動地探索數(shù)學(xué)知識。
[學(xué)具準(zhǔn)備] 一面小鏡子、一只剪紙蝴蝶 [教具準(zhǔn)備] 多媒體課件、一面大鏡子、填空題、三角板或尺子等。[教學(xué)過程]
一、情境引入
l、師：聽說我們浙江衢州實(shí)驗(yàn)小學(xué)三（3）班的學(xué)生對數(shù)學(xué)特別有興趣，你們能幫老師解決個問題嗎? 30
屏幕顯示：
5＋5－2＝2 師：這是一道由火柴棒拼成的錯誤算式，你能移動其中一根火柴棒，把它變成正確的算式嗎? 生回答后屏幕顯示正確答案：
5－5＋2＝2
2、師：5＋5－2＝2，如果一根火柴棒也不允許被移動，你能讓自己看到一道正確的算式嗎? 生1：用鏡子。師：怎么用鏡子? 生2：把鏡子放在算式的旁邊。
師：請同學(xué)們把鏡子豎直地放在算式的旁邊，看一看鏡子里的算式。
生驚喜：變成5＝5－2＋2 師：小小的鏡子這么神奇，里面又蘊(yùn)含著什么樣的數(shù)學(xué)奧秘呢?今天這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)“鏡子中的數(shù)學(xué)”。（板書課題：鏡子中的數(shù)學(xué)）
點(diǎn)評：“小小的鏡子這么神奇，里面又蘊(yùn)含著什么樣的數(shù)學(xué)奧秘呢?”老師的過渡導(dǎo)入主題的語言多么自然。以“幫老師解決個問題”為借口來創(chuàng)設(shè)問題情景，既有親和力又引導(dǎo)學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)問題情境中領(lǐng)悟到鏡子的奧妙，刺激學(xué)生在知識和情感兩條主線的相互作用下參與整個學(xué)習(xí)過程，使知識在情感的作用下更好的被學(xué)生接受、內(nèi)化。這一情境的創(chuàng)設(shè)，一下子就把學(xué)生研究探索鏡子奧秘的欲望激發(fā)起來。
二、動手操作，建立表象。
1、復(fù)習(xí)舊知
屏幕顯示：一張蝴蝶剪紙
師：它是我們以前學(xué)過的什么圖形?（生：軸對稱圖形）師：這條虛線是軸對稱圖形的什么?（生：對稱軸）
師：這個圖形沿對稱軸對折后兩邊能完全重合。（屏幕顯示）
2、確定鏡子的位置
師：現(xiàn)在去掉蝴蝶圖的一半，你能利用你手中剩下的一半和鏡子讓自己再看到整個蝴蝶圖嗎?動手試一試。
生：只有把鏡子放在蝴蝶的對稱軸上才能看到整個蝴蝶。
3、觀察發(fā)現(xiàn)
屏幕顯示：把鏡子放在對稱軸上，看一看鏡子里的圖形和鏡子外的圖形以及整個圖形，你有什么發(fā)現(xiàn)?
4、學(xué)生匯報
師：請同學(xué)們像老師一樣，一手拿著半只蝴蝶，另一只手拿鏡子，讓鏡子豎直放在整只蝴蝶圖的對稱軸上，讓這半個蝴蝶慢慢靠近鏡面，鏡子外的半只蝴蝶與鏡子里的半只蝴蝶怎么樣?（生：重合）
師：而且是完全重合。根據(jù)上節(jié)課的學(xué)習(xí)我們已經(jīng)知道對折后能完全重合的
圖形是軸對稱圖形，這說明鏡子外的一半圖形與鏡子里的一半圖形也組成一個什么圖形?（生：軸對稱圖形）
點(diǎn)評：鼓勵學(xué)生動手操作與實(shí)踐，并培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力。剛才學(xué)生通過動手操作建構(gòu)了鏡子外的一半圖形與鏡子里的一半圖形組成一個軸對稱圖形的數(shù)學(xué)模型，還要通過驗(yàn)證后再加以應(yīng)用。
5、練習(xí)l 數(shù)學(xué)書17頁試～試。
6、練習(xí)2 如果把鏡子不是放在一個圖形的對稱軸上，而是放在整個圖形的旁邊，在鏡子中看到的情形又是怎樣呢?
屏幕顯示：b 3 上 A 生猜測，驗(yàn)證。
5、練習(xí)l 點(diǎn)評：讓學(xué)生經(jīng)歷猜測——驗(yàn)證的過程。學(xué)生憑生活經(jīng)驗(yàn)或者是照鏡子都能得到圖形或物體在鏡中成像的感知，但到底是不是真理，還需學(xué)生經(jīng)歷一個先“觀察”再“操做”的過程，讓學(xué)生知道“實(shí)踐才是檢驗(yàn)真理的標(biāo)準(zhǔn)”的道理。
三、照鏡實(shí)踐，探索特征。
1、設(shè)疑。
師：生活中我們常常照鏡子，你能根據(jù)以往的生活經(jīng)驗(yàn)對我們下列情況做出判斷嗎?（1）我面向鏡子向前走一步，鏡子里的我向（）走一步。（2）我面向鏡子向后退一步，鏡子里的我向（）退一步。（3）我的手向上指，鏡子里的我向（）指。（4）我的手向下指，鏡子里的我向（）指。（5）我用右手敬隊禮，鏡子里的我用（）手敬隊禮。（6）我用左手拿筆，鏡子里的我用（）手拿筆。
2、驗(yàn)證。
組織學(xué)生到鏡子前，有目的、有意識地做動作，并仔細(xì)觀察，填好表格。
點(diǎn)評：放手發(fā)動學(xué)生，讓學(xué)生動手動腦，親身體驗(yàn)感悟，加強(qiáng)探究式的學(xué)習(xí)。同時拓寬思路，使不同層次的學(xué)生都得到更合適的發(fā)展。
3、匯報交流。
4、歸納特征。
師：照鏡子時，鏡子外的人和鏡子內(nèi)的像前后、上下不變，但左右相反發(fā)生變化。
5、游戲。
老師做鏡外人，學(xué)生做鏡中人，師生一起邊表演邊對口令。點(diǎn)評：組織學(xué)生到鏡子前，有目的、有意識地做動作，并仔細(xì)觀察，讓每一位學(xué)生都能積極參與數(shù)學(xué)活動，使全體學(xué)生都能處于積極的探索之中；小組交流匯報使一些學(xué)生探索不到的內(nèi)容經(jīng)別人提示，茅塞頓開，豁然開朗，達(dá)到了知識互補(bǔ)的目的；集體的交流，使知識更加完善系統(tǒng)化。同時，也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)節(jié)了課堂學(xué)習(xí)氛圍。
探究過程中，老師通過形象的動畫，結(jié)合學(xué)生的活動，引導(dǎo)學(xué)生歸納得出一般結(jié)論：讓學(xué)生學(xué)會分析、總結(jié)，從現(xiàn)象看到本質(zhì)，從建立表象到建構(gòu)模型，掌握從特殊到一般的規(guī)律。
再利用小組討論、全班交流的形式提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，培養(yǎng)學(xué)生用確切的語言表達(dá)自己的觀點(diǎn)。
四、欣賞倒影圖片
師：這種現(xiàn)象在生活中也很常見，叫做倒影?？吹竭@些畫面，老師想到一個詞，水平如鏡，在這里誰象鏡子一樣? 生：水面。師：這節(jié)課我們主要研究的是把平面鏡豎直放置的情況，倒影這種情況在七年級我們在研究。
五、實(shí)際應(yīng)用——讓學(xué)生了解印章文化。
《平移和旋轉(zhuǎn)》說課稿
一、說教材
1、學(xué)情及教學(xué)內(nèi)容簡析：
平移和旋轉(zhuǎn)是兩種基本的圖形變換，從二年級上冊辨認(rèn)從不同的位置，觀察物體的靜態(tài)形狀，發(fā)展到動態(tài)感知平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，符合兒童的空間發(fā)展水平。教材注意結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提供大量感性、直觀的生活實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、體會，初步認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并通過畫一畫、說一說等活動，讓學(xué)生體會平移的特點(diǎn)。認(rèn)識平移和旋轉(zhuǎn)對發(fā)展空間觀念有重要的作用。
平移和旋轉(zhuǎn)教材沒有下定義，也沒有用語言描述，只要求學(xué)生有初步的認(rèn)識，在教學(xué)安排時，我充分考慮了小學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知發(fā)展水平，是有層次地逐漸遞進(jìn)的教學(xué)。
2、教學(xué)目標(biāo)：
（1）通過觀察實(shí)例，使學(xué)生初步認(rèn)識物體或圖形的平移和旋轉(zhuǎn)，并能在方格紙上畫出平移后的圖形。
（2）通過聯(lián)系生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體會平移和旋轉(zhuǎn)的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。
3、教學(xué)重點(diǎn)：理解圖形的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
教學(xué)難點(diǎn)：能在方格紙上判斷平移，能將圖形進(jìn)行平移。
二、說教法、學(xué)法： 為了讓學(xué)生對《平移和旋轉(zhuǎn)》有感性認(rèn)識，啟發(fā)他們的操作能力，針對這樣的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重難點(diǎn)，在教法上，我個人認(rèn)為，在教學(xué)中應(yīng)當(dāng)突出學(xué)生的主體地位。通過啟發(fā)、引導(dǎo)、設(shè)疑等教學(xué)手段及方法進(jìn)行教學(xué)。
有效教學(xué)的核心是學(xué)生參與，學(xué)習(xí)活動不單是純粹地掌握書本知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生，自主獲取知識和運(yùn)用知識的能力。因此在學(xué)習(xí)過程中，我主要體現(xiàn)了通過學(xué)生觀察比較、合作交流、實(shí)踐操作等方法，讓數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生的生活。
三、說設(shè)計思路：
本課教學(xué)，我分為五個部分：第一、創(chuàng)設(shè)情境，從生活中導(dǎo)入。以生活中物體的運(yùn)動來初步感受運(yùn)動特點(diǎn)。第二、觀察比較，初步感知。以教材中提供的物體運(yùn)動為基點(diǎn)，初步感知平移和旋轉(zhuǎn)，能判斷物體的運(yùn)動。第三、揭示特征、數(shù)平移的距離。按判斷方向、找對應(yīng)點(diǎn)、數(shù)格子三個步驟來體會平移的圖形的特征，并能根據(jù)平移的圖形進(jìn)行判斷。第四、根據(jù)特征，畫平移的圖形。在感受了平移圖形的特征基礎(chǔ)上，按平移的特征對一些簡單圖形進(jìn)行平移，進(jìn)一步加深學(xué)生對平移距離的理解。第五、實(shí)際運(yùn)用，全課小結(jié)。學(xué)生在有趣的平移活動中綜合運(yùn)用所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)的趣味性和生活性。
四、說設(shè)計過程：
（一）創(chuàng)設(shè)情境，從生活中導(dǎo)入
情境互動：今天，王老師是坐公交車來學(xué)校的，那同學(xué)們，你是怎么來學(xué)校的啊？
揭示：像人在行走，自行車、摩托車、電動車、汽車在行駛，我們都可以說成它們在運(yùn)動。
小結(jié)：生活中很多東西都在運(yùn)動。今天，我們就一起來研究物體的運(yùn)動。
（設(shè)計意圖：通過創(chuàng)設(shè)這一情景互動，拉近了師生的距離，同時，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，初步感受到運(yùn)動是日常生活中不可缺少的。）
（二）觀察比較，初步感知。
1、出示6個物體的運(yùn)動現(xiàn)象，火車、電梯、纜車、風(fēng)扇、螺旋槳和鐘擺。觀察運(yùn)動特點(diǎn)，能用手進(jìn)行模仿運(yùn)動。
2、根據(jù)它們不同的運(yùn)動現(xiàn)象進(jìn)行分類。
學(xué)生先小組討論，怎么分以及為什么這么分，初步呈現(xiàn)分類的標(biāo)準(zhǔn)。
3、交流：以直線運(yùn)動和轉(zhuǎn)動進(jìn)行分類。其中，鐘擺的運(yùn)動會產(chǎn)生爭議。
4、討論鐘擺的運(yùn)動。
示范鐘擺運(yùn)動，感受鐘擺是圍繞頂端的一個點(diǎn)轉(zhuǎn)動，運(yùn)動有幅度，因此是和風(fēng)扇、螺旋槳是一類。
5、小結(jié)：像火車、電梯、纜車這樣的運(yùn)動叫平移，物體可以上下平移、左右平移、前后平移。像風(fēng)扇、螺旋槳、鐘擺的運(yùn)動，叫旋轉(zhuǎn)。同時揭示課題：平移和旋轉(zhuǎn)。
6、及時鞏固應(yīng)用，出示想想做做第一題：判斷下面哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。要求學(xué)生能關(guān)注每幅圖中物體運(yùn)動的特點(diǎn)，并能清楚表達(dá)。平移用直箭頭表示，旋轉(zhuǎn)用彎箭頭表示。
7、尋找生活中的平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。
8、回顧平移和宣戰(zhàn)的運(yùn)動，嘗試用手勢來表示。
（設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。從生活中常見的運(yùn)動現(xiàn)象出發(fā)，讓學(xué)生從中找出兩種不同的運(yùn)動，一方面能夠引起他們的興趣，同時，能讓他們感受到原來數(shù)學(xué)就在我們的周圍。并通過小組交流分類，給學(xué)生提供了一個探索的空間。接著讓學(xué)生展開思維的翅膀，尋找發(fā)現(xiàn)自己身邊各種平移和旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，又進(jìn)一步突出了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。設(shè)計讓學(xué)生用動作來表示運(yùn)動的特點(diǎn)，動作的準(zhǔn)確性彌補(bǔ)了語言表達(dá)的不足，幫助學(xué)生建立平移和旋轉(zhuǎn)的概念。這些學(xué)習(xí)活動，不僅強(qiáng)化了平移和旋轉(zhuǎn)的知識，加深了學(xué)生的感悟，也加深了他們對數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)應(yīng)用于生活，數(shù)學(xué)與我們的生活息息相關(guān)的體會。同時，他們也會在自己親自發(fā)現(xiàn)的過程中，體驗(yàn)到成功的快樂，感受到數(shù)學(xué)是那么的有趣。）
（三）揭示特征、數(shù)平移的距離。
在初步感知了平移和旋轉(zhuǎn)兩種不同的運(yùn)動現(xiàn)象后，著重感受平移中的位置變化。
1、首先，出示運(yùn)動的小房圖，判斷小房圖在做什么運(yùn)動。并及時講解，用虛線表示原來的圖形，用實(shí)線表示平移后的圖形。
2、提問：小房圖怎么平移的？平移了幾格？你是怎么看出來的？從而明白通過箭頭可以知道運(yùn)動方向。并通過小組討論，確定平移的距離。
3、確定平移的距離
（1）出示幾個特別的點(diǎn)，找到平移后的對應(yīng)點(diǎn)。（2）一起數(shù)一數(shù)房頂?shù)狞c(diǎn)，向右平移了幾格。
（3）請一個學(xué)生模仿的數(shù)左邊屋檐的點(diǎn)移動的距離。（4）學(xué)生在教材上尋找一個或者幾個特別的點(diǎn)數(shù)一數(shù)。（5）交流發(fā)現(xiàn)：每個點(diǎn)都向右平移了6格。
4、小結(jié)：小房圖上每個點(diǎn)都向右平移了6格，我們就說小房圖向右平移了6格。同時觀察發(fā)現(xiàn)，平移后小房圖的形狀和大小都沒變。
5、出示金魚圖
讓學(xué)生根據(jù)剛才的操作過程判斷金魚圖向哪個方向平移了幾個。在交流中表述清判斷的方法，并以金魚圖上不同的點(diǎn)來進(jìn)行驗(yàn)證。
在交流中讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一般選擇一個好數(shù)的點(diǎn)來數(shù)就可以了，如金魚的嘴巴。
6、獨(dú)立完成火箭圖，判斷火箭圖平移的方向和距離。
7、及時應(yīng)用，挑戰(zhàn)想想做做第4題。
讓學(xué)生用自己喜歡的方法先獨(dú)立完成，巡視幫助有困難的學(xué)生。交流時突出怎么看方向，怎么數(shù)平移的距離的。
8、小結(jié)：數(shù)平移距離時，找怎么樣的點(diǎn)比較方便。
（設(shè)計意圖：巧妙的設(shè)計學(xué)生喜歡的小房圖、金魚圖、火箭圖的平移，很自然地把學(xué)生引向?qū)ζ揭凭嚯x的探索。在引導(dǎo)學(xué)生數(shù)平移距離時，從一個點(diǎn)出發(fā)，逐漸發(fā)現(xiàn)每個點(diǎn)都平移同樣的距離，從而總結(jié)出整個圖形都平移了這樣的距離。整個教學(xué)過程，從教師扶，到半扶半放到放手讓學(xué)生思考，對于平移距離的研究就更加的深刻了，學(xué)生也能逐漸的掌握方法并能應(yīng)用方法。通過簡單的練習(xí)到挑戰(zhàn)性的練 41
習(xí)，讓學(xué)生細(xì)化了操作方法，并能把方法內(nèi)化，使學(xué)生對方法掌握得更加扎實(shí)到位。最后從學(xué)生的操作中提升，找怎樣的點(diǎn)更方便）
（四）根據(jù)特征，畫平移的圖形。
在學(xué)生已經(jīng)對平移的方向和距離有了一定的理解基礎(chǔ)上，當(dāng)個設(shè)計師，進(jìn)行動手操作實(shí)踐。
1、引著學(xué)生進(jìn)行平移操作。
出示試一試的三角形圖，先理解題意，找出題目中重要的要求，既向右，平移6格。
提問：我們該怎么移？有什么好辦法嗎？從而呈現(xiàn)出找到點(diǎn)，把幾個點(diǎn)都找到對應(yīng)的點(diǎn)，再連起來接著畫。
在操作前，要讓學(xué)生同桌互相提醒注意點(diǎn)：箭頭的方向和距離。然后進(jìn)行操作，指導(dǎo)有問題的地方。
在平移好后，同桌說是或自己先畫了什么，再畫了什么，最后怎么做的。按先……再……最后……進(jìn)行交流，肯定學(xué)生的多種畫法。
2、放手讓學(xué)生去平移平行四邊形，依舊按剛才的步驟進(jìn)行操作。想清楚先畫什么，再畫什么然后動手。
（設(shè)計意圖：通過學(xué)生自己討論的方法進(jìn)行畫圖操作練習(xí)，在操作中強(qiáng)調(diào)注意點(diǎn)，以學(xué)生的匯報展開具體的操作方法，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對平移距離的理解。）
（五）實(shí)際運(yùn)用，全課小結(jié)。
給每個學(xué)生提供一張練習(xí)紙，上面是四個需要平移的簡單圖形和要求，最后通過學(xué)生的動手操作，組合成一艘小船。
以學(xué)生用自己的智慧畫出的“一帆風(fēng)順”的小船作為本課的結(jié)束，鼓勵學(xué)生應(yīng)用平移和旋轉(zhuǎn)創(chuàng)造出更多的驚喜，收獲更多的數(shù)學(xué)知識。
(設(shè)計意圖：本環(huán)節(jié)把課堂的學(xué)習(xí)推向的高潮，學(xué)生利用本課學(xué)習(xí)的知識把原本不相關(guān)的圖形通過平移變成一艘美麗的小船，從而更加感受到了數(shù)學(xué)課堂的趣味性，感受到了平移的魅力)這就是我對三年級下冊《平移和旋轉(zhuǎn)》第一課時的說課內(nèi)容，謝謝大家！
《欣賞與設(shè)計》說課稿
一、說教材
1、教材內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版三年級下冊第二單元的《欣賞與設(shè)計》。
2、教材分析：本單元把平移、旋轉(zhuǎn)與軸對稱等圖形的變換作為學(xué)習(xí)與研究的內(nèi)容，從運(yùn)動變化的角度去探索和認(rèn)識空間與圖形。
3、教學(xué)對象分析：三年級學(xué)生已具有了一定的計算機(jī)應(yīng)用能力，對網(wǎng)絡(luò)具有濃厚的興趣。平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱等概念性教學(xué)比較抽象，僅僅借助于書本和黑板等靜態(tài)工具不易于學(xué)生理解。計算機(jī)能動態(tài)地展示軸對稱、平移和旋轉(zhuǎn)的特征，可以突破平日課堂教學(xué)中無法解決的問題。所以，我選擇在網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下對這一部分知識進(jìn)行教學(xué)。
4、教學(xué)目標(biāo)：
結(jié)合教材特點(diǎn)，三年級學(xué)生的實(shí)際水平、心理特點(diǎn)以及認(rèn)知規(guī)律，我確定了如下的教學(xué)目標(biāo)：
知識與技能：在欣賞與設(shè)計圖案的過程中體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在圖案中的作用。
過程與方法：學(xué)生運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的特征，在計算機(jī)中設(shè)計精美圖案。
情感態(tài)度與價值觀：學(xué)生在欣賞與設(shè)計圖案的過程中感受圖案的美。
5、教學(xué)重難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：在欣賞與設(shè)計圖案的過程中，體會平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱在圖案中的作用。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的變換在計算機(jī)上設(shè)計精美圖案。
二、說教法：
數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)人的思維，發(fā)展人的思維的重要學(xué)科。教學(xué)中不僅要讓學(xué)生“知其然”，更要讓他們“知其所以然”。為了讓學(xué)生更形象、深刻地理解掌握本課內(nèi)容，教學(xué)中借助動畫的直觀演示將抽象的知識具體化，創(chuàng)設(shè)主動參與的環(huán)境，運(yùn)用媒體技術(shù)體驗(yàn)移動知識的生成，突破靠單一講解帶來的不易于理解的重難點(diǎn)，從而促進(jìn)認(rèn)識的深化。
三、說教學(xué)過程
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
開課時用PPT幻燈片展示一組圖片，讓學(xué)生選擇自己最喜歡的圖案說一說它有什么特點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生從興趣出發(fā)，初步感知本課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。在這組圖中我安排商標(biāo)、沙發(fā)、壁紙等都是生活中常見的軸對稱圖形或是分別由平移和旋轉(zhuǎn)得到的圖案，再讓學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際找一找身邊還有哪些這樣的例子。使學(xué)生樂于投入到學(xué)習(xí)活動中，為下面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
把教學(xué)內(nèi)容放入到生活情境之中，讓學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗(yàn)，同化、索引出當(dāng)前知識。這樣，不僅讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。同時，也在無形之中發(fā)展了學(xué)生對知識的遷移能力。
（二）實(shí)踐活動
在動手實(shí)踐部分，我又設(shè)計了“感受”“設(shè)計”“欣賞”三個環(huán)節(jié)。
感受環(huán)節(jié)中，學(xué)生親自動手操作，在計算機(jī)上運(yùn)用練習(xí)軟件進(jìn)行軸對稱圖形的練習(xí)：在點(diǎn)子圖上畫出軸對稱圖形、畫出已給圖形的軸對稱圖形。在平日的課堂教學(xué)中也可以做這樣的練習(xí)，但是局限于黑板、掛圖等靜態(tài)的工具使用，無法用語言精準(zhǔn)表達(dá)，更改起來也很麻煩，達(dá)不到良好的教學(xué)效果?？墒窃谟嬎銠C(jī)上學(xué)生可以完全按照自己的意愿進(jìn)行創(chuàng)作，并會在對比之中鞏固對知識的理解。
本課的難點(diǎn)是運(yùn)用平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱圖形的變換在計算機(jī)上設(shè)計精美圖案。運(yùn)用傳統(tǒng)的教學(xué)手段無法形象地呈現(xiàn)過程，在“設(shè)計”這個環(huán)節(jié)中運(yùn)用多媒體信息技術(shù)，形象直觀地演示了由一個圖形平移、旋轉(zhuǎn)之后得出新圖案的過程，讓圖像媒體與實(shí)際操作相結(jié)合，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望。學(xué)生參與的積極性非常高。信息技術(shù)介入課堂教學(xué)，構(gòu)建了“自主、合作、探究”的新型學(xué)習(xí)方式，充分顯示了信息交流的多向性，豐富性和快捷性。通過師生互動、生生互動、生機(jī)互動等多種友好合作方式，為學(xué)生提供立體式的多向交流的機(jī)會，有利于學(xué)生自主合作精神的培養(yǎng)。
學(xué)生在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境中，把計算機(jī)當(dāng)作數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的工具，借助教師提供的圖片素材，自主創(chuàng)作，設(shè)計出精美的圖案。而且精美的圖片素材也能激起學(xué)生的設(shè)計興趣，為空間觀念的發(fā)展提供了平臺?！靶蕾p”部分出示圖片，讓學(xué)生仔細(xì)觀察，看看從圖片中能數(shù)出幾匹馬，之后思考：這幅圖之所以出現(xiàn)這樣的效果，它是怎樣設(shè)計出來的。這是對學(xué)生發(fā)散思維的訓(xùn)練。
（三）拓展延伸
首先展示教師從網(wǎng)絡(luò)上搜集到的各種不同的圖片資料，再次將數(shù)學(xué)知識與實(shí)際生活緊密相連，讓學(xué)生進(jìn)一步感受平移、旋轉(zhuǎn)和對稱現(xiàn)象，獲得更直觀的經(jīng)驗(yàn)。接著讓學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)資源搜集本課內(nèi)容相關(guān)的知識資料，進(jìn)行交流討論。
網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境下學(xué)生的思維是不斷涌動的，網(wǎng)絡(luò)世界知識的容量是無限的。學(xué)生在收集、整理、交流、欣賞的過程中感受圖案的美，進(jìn)一步拓寬了學(xué)生的視野，更全面地理解和掌握所學(xué)。
四、評價
本課是在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)環(huán)境下的一節(jié)數(shù)學(xué)課。教學(xué)過程中體現(xiàn)了 “讓學(xué)生在體驗(yàn)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)”，從學(xué)生熟悉的生活實(shí)物入手，在實(shí)踐活動中強(qiáng)化概念。信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有機(jī)整合給我們的教學(xué)工作帶來了生機(jī)，豐富了教師的教學(xué)手段和向?qū)W生傳遞信息的途徑，我們的課堂因信息技術(shù)的應(yīng)用變得生動有趣。有效地調(diào)動了學(xué)習(xí)積極性，拓展了學(xué)生的思維，促進(jìn)了知識結(jié)構(gòu)的完美，激發(fā)了學(xué)生的情感，課堂教學(xué)也因此而變得生動活潑、趣意盎然。我們有理由相信：信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的有效整合會讓我們的學(xué)生收獲更多。
第一課時 找規(guī)律
一、說課內(nèi)容
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級下冊第24---25頁。
二、教材簡析
“找規(guī)律”是第三單元“乘法”的第一節(jié)課，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)并掌握了表內(nèi)乘法、兩位數(shù)乘一位數(shù)和一位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)。教學(xué)時可以充分利用已學(xué)知識的遷移作用，通過比較，溝通新舊知識的聯(lián)系，形成基本的計算能力。教材設(shè)計了“算一算”、“試一試”、“練一練”等算法活動給學(xué)生提供了認(rèn)真觀察、獨(dú)立思考、探索交流、概括總結(jié)的學(xué)習(xí)機(jī)會，學(xué)生可以在這些算法活動中體驗(yàn)和感受數(shù)學(xué)知識形成的過程，并能應(yīng)用所學(xué)的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。
根據(jù)新課標(biāo)要求和以上教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，本節(jié)課達(dá)成的教學(xué)目標(biāo)如下：
1、結(jié)合具體情境，探索乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法計算方法，感受積的變化規(guī)律，發(fā)展學(xué)生的抽象思維。
2、能熟練進(jìn)行乘數(shù)是整十?dāng)?shù)的乘法計算，并能解決一些簡單的實(shí)際問題。
3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察，獨(dú)立思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生概括、總結(jié)的能力及語言表達(dá)能力。
三、教學(xué)設(shè)想
為達(dá)成教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計本課時我意圖體現(xiàn)如下教法：
1、采用主題式教學(xué)，以生動有趣的情境為依托，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主動探究的欲望。
2、通過學(xué)生的主動探究，引導(dǎo)學(xué)生多種感官參與，經(jīng)歷數(shù)學(xué)的建模過程。
3、以小組合作為主要學(xué)習(xí)形式，每個活動面向全體，同時在開放性練習(xí)的基礎(chǔ)上又注重個性的張揚(yáng)。
同時又設(shè)計了與教法相適應(yīng)的學(xué)法，即：
1、讓學(xué)生始終在具體的情境中經(jīng)歷“提出問題、理解問題和解決問題”的過程。
2、通過男女同學(xué)搶答比賽及小組合作，給每個學(xué)生創(chuàng)造充分的實(shí)踐機(jī)會，在探究過程中理解計算的規(guī)律。
3、練習(xí)設(shè)計層層深入，注重學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)。
四、教學(xué)實(shí)施
備課時的教學(xué)理念、教學(xué)意圖必須通過課堂教學(xué)實(shí)踐、通過學(xué)生動態(tài)表現(xiàn)的綜合分析才有其真正的價值和意義。在開展對本課教學(xué)時我分以下幾個步驟努力實(shí)現(xiàn)我的備課精神：
（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入
1、直接說出得數(shù)。
9× 6
=
24×2 = 17×3 =
8×11 =
40×4 =
12×3 =
5×61 =
12×3 = 2.說出下面算式中各部分名稱。40 ×
4=
160 在乘法算式中乘數(shù)與積有著密切的聯(lián)系，今天我們就一起找找乘法計算中的規(guī)律。
（二）探索規(guī)律，歸納方法
師：那請同學(xué)們仔細(xì)觀察大屏幕上的算式，并思考這些算式的特點(diǎn)。
5×
13×12×4 5×10
3×20
12×40 50×10
30×20
120×40 師：孩子們能用自己的方法算出這些算式嗎？請同學(xué)們拿出題單1，仔細(xì)地計算。
（師巡視，并表揚(yáng)計算快的學(xué)生。一分鐘后老師請同學(xué)開始匯報計算結(jié)果。）
師：下面我們請同學(xué)們來說說自己是怎樣做的？ 生1：等于5、50、500、師：那你能告訴大家是怎樣算這道題的嗎？（學(xué)生說算法。）
第五篇：北師大二年級數(shù)學(xué)下冊全冊教學(xué)反思
北師大版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊《回收廢電池》
教學(xué)反思
烏江鎮(zhèn)平原小學(xué) 高斌
《回收廢電池》這節(jié)課是學(xué)生在學(xué)習(xí)了兩位數(shù)的加法和整百整十?dāng)?shù)加法的基礎(chǔ)上，再來學(xué)習(xí)的三位數(shù)不進(jìn)位和進(jìn)位的加法。要求學(xué)生能正確地進(jìn)行豎式運(yùn)算。并讓學(xué)生明白三位數(shù)的加法，其實(shí)只是數(shù)位變多了，但豎式的運(yùn)算法則其實(shí)跟兩位數(shù)的運(yùn)算法則完全相同。
1、教材創(chuàng)設(shè)了“回收廢電池”的情景，我首先能結(jié)合這一素材，對學(xué)生進(jìn)行環(huán)保教育，并通過“你知道嗎？”讓學(xué)生進(jìn)一步了解了廢電池對身體健康的危害。引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會、關(guān)注自然、關(guān)注生活。讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)與我們生活的密切聯(lián)系，適時的進(jìn)行保護(hù)環(huán)境、愛護(hù)大自然等方面的思想教育，2、鼓勵學(xué)生提出問題并解決。在討論“一班和二班一共回收了多少節(jié)廢電池？”時，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，獨(dú)立列出算式。并讓學(xué)生先估計出得數(shù)的范圍，再進(jìn)行計算。再探索計算方法時，讓學(xué)生通過在計數(shù)器上撥一撥了解到“相同數(shù)位要對齊，然后在從個位加起?！苯鉀Q“一班和三班一共回收多少廢電池？”在前一個問題的基礎(chǔ)上，我放手讓學(xué)生自己去解決，去思考，進(jìn)而提高了學(xué)生解決問題的能力。
3、在探索新知中，在討論“一班和二班一共回收多少節(jié)”電池時，啟發(fā)學(xué)生獨(dú)立思考，列出算式，先讓學(xué)生估計出得數(shù)的范圍，再進(jìn)行計算。在計算112+87時，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，探索計算方法，再進(jìn)行交流教學(xué)。從“估一估”、“撥一撥”和“算一算”三個層面提供了由估算到精確計算的方法讓學(xué)生知道。當(dāng)我們遇到一個新算式時，先估一估它的結(jié)果，做到心中有數(shù)，對探究算法和解決問題是有益的。通過在計算器上撥珠計算，學(xué)生了解只有相同數(shù)位上的數(shù)才能相加，因此在豎式計算中，要注意相同數(shù)位對齊，才能相加。
4、通過創(chuàng)設(shè)情境，探索新知，鞏固練習(xí)等環(huán)節(jié)的教學(xué)，順利地完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)。
但要注意的是在備課時，仍需事先把握好每個環(huán)節(jié)的用時，多給學(xué)生進(jìn)行板演的機(jī)會，放手讓學(xué)生進(jìn)行估計和語言表達(dá)，老師不要太急于“一手操辦”，這樣更能發(fā)揮學(xué)生的積極主動性，開拓學(xué)生的思維，提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生有話想說，有話愿說。同時教學(xué)語言仍需再斟酌些、嚴(yán)謹(jǐn)些，這樣本堂課就更能達(dá)到教學(xué)效果了。
小學(xué)數(shù)學(xué)二年級下冊教案——《小熊購物》
教學(xué)反思
烏江鎮(zhèn)平原小學(xué)教師 高斌
教學(xué)成功之處：
1、強(qiáng)化“生活性”，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)。
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中強(qiáng)調(diào)：“從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷獎實(shí)際問題臭橙數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。”因此，數(shù)學(xué)應(yīng)從學(xué)生熟悉的生活現(xiàn)實(shí)出發(fā)，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化。我在這課重創(chuàng)設(shè)立讓學(xué)生為春游購買食品的情境展開學(xué)習(xí)活動，讓學(xué)社改現(xiàn)實(shí)的情境中學(xué)習(xí)、探索知識的奧秘，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親近感，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活同在，生活真有趣，數(shù)學(xué)真有趣。在解決生活問題的過程中，學(xué)到有價值的數(shù)學(xué)知識。
2、給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個寬松、自由、和諧的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)了學(xué)生學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變。學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，進(jìn)行相互之間的交流，對自己或他人的活動過程、結(jié)果進(jìn)行評價、反思，選擇解決問題的最佳途徑和方法，從而實(shí)現(xiàn)對知識的自我建構(gòu)，學(xué)生的主觀能動性的得以發(fā)揮，主體地位得到充分體現(xiàn)。
3、引導(dǎo)自主探索，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
在教學(xué)中，我讓學(xué)生自己獨(dú)立嘗試，充分放手讓學(xué)生自己趨試一試，說一說，使學(xué)生能根據(jù)自己已有的禁煙活力節(jié)來分析、解答，能尊重學(xué)生的攝郭經(jīng)驗(yàn)和思維方式。
4、注重培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。允許俄生用多種不同的方法進(jìn)行計算，引導(dǎo)學(xué)生對各種算法進(jìn)行比較，體會各自算法的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。
教學(xué)不足之處：
1、評價方式、方法單一。
2、語言不夠簡練，應(yīng)該富有感情色彩。
3、各教學(xué)環(huán)節(jié)安排不夠緊湊，前松后緊，因此本課的重、難點(diǎn)沒有時間去突破。
4、教師沒有全面關(guān)注每一個學(xué)生。
食品小天地的貨架擋住了一部分學(xué)生的視線，這些學(xué)生紛紛站起來伸長脖子使勁的看黑板，而我只關(guān)注自己的教學(xué)任務(wù)是否完成，忽視了學(xué)生，沒有及時的把小貨架一道旁邊，造成這些學(xué)生看不板書，影響了學(xué)習(xí)。
5、教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計不合理。在教學(xué)乘減混合運(yùn)算時，我創(chuàng)設(shè)的情境是先給每組學(xué)生20元錢，然后再給每組學(xué)生5種真正的食品讓他們挑選其中的一種，數(shù)量不限，最后要根據(jù)手中的錢和選購好的食品提出問題、解決問題。這個問題設(shè)計得太開放了，實(shí)踐教學(xué)中很難收回。如果改成讓學(xué)生設(shè)計購物方案，效果會更好。
6、板書凌亂、不規(guī)范。
《數(shù)一數(shù)》教學(xué)反思
（北師大版二年級數(shù)學(xué)下冊）烏江鎮(zhèn)平原小學(xué)
高斌
對于二年級學(xué)生來說“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”并非一無所知，他們在以前學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上或生活中已經(jīng)積累了大量萬以內(nèi)的數(shù)的知識，有的甚至能夠讀出萬以內(nèi)的數(shù)，只是尚未形成系統(tǒng)的認(rèn)知，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，進(jìn)行歸納總結(jié)，逐漸形成系統(tǒng)的知識體系。
為了更好地幫助學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上，整理歸納新知，為了有效地突出重點(diǎn)，我把教程從三個方面進(jìn)行分解：
一、聯(lián)系生活，感知大數(shù)。
以新課程理念為指導(dǎo)，數(shù)學(xué)強(qiáng)化生活性，讓學(xué)生學(xué)習(xí)有價值數(shù)學(xué)，使生活材料數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。因此，在本節(jié)課，我首先將生活數(shù)學(xué)化，通過讓學(xué)生課前調(diào)查發(fā)現(xiàn)生活中的大數(shù)，課堂交流生活中的大數(shù)，從而感受到生活中原來有這么多大數(shù)，進(jìn)而產(chǎn)生研究生活中的大數(shù)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。然后，在學(xué)生研究探索，將生活化的大數(shù)抽象成數(shù)學(xué)知識，通過探究數(shù)大正方體的方法到數(shù)出大正方體的個數(shù)這樣的過程，重新將數(shù)學(xué)知識回歸到生活，將數(shù)學(xué)生活化，讓學(xué)生在交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的實(shí)際意義，進(jìn)一步感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必要性。
二、動腦思考，探索新知。
本節(jié)課我力圖做到創(chuàng)造性使用教材，給學(xué)生提供有意義的學(xué)習(xí)情境。我借助了多媒體技術(shù)，充分應(yīng)用多媒體技術(shù)與設(shè)備，制作教學(xué)軟件并應(yīng)用于課堂，大大加強(qiáng)教學(xué)過程的直觀性、教學(xué)方法的多樣性和教學(xué)內(nèi)容的趣味性，提高了學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的積極性，收到了很好的教學(xué)效果。
三、以活動的形式，激發(fā)學(xué)生的數(shù)感。
“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”一課的教學(xué)是讓學(xué)生在數(shù)一數(shù)活動中，經(jīng)歷數(shù)數(shù)的過程，認(rèn)識計數(shù)單位“萬”，體會數(shù)的意義，體驗(yàn)計數(shù)的作用；并認(rèn)識10000以內(nèi)的數(shù)，能用具體的數(shù)描述生活中的事物。如果用傳統(tǒng)的教學(xué)方法進(jìn)行教學(xué)，簡單地交給學(xué)生“10個一百是一千、10個一千是一萬”，過于生硬和說教，學(xué)生很難掌握個、十、百、千、萬之間的關(guān)系。為此，在本節(jié)課安排以活動，促進(jìn)學(xué)生數(shù)感地發(fā)展，豐富學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識。首先，課前讓學(xué)生調(diào)查發(fā)現(xiàn)生活中的大數(shù)，課堂交流中生活中的大數(shù)。在這個過程中，學(xué)生對大數(shù)有了初步的認(rèn)識與感受。接著，安排“猜一猜？”激發(fā)學(xué)生的興趣，引出“一個小正方體是大正方體的一份子”，給學(xué)生估計地標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而估計“大正方體有多少個小正方體？”讓學(xué)生在估計中思維得以碰撞。學(xué)生對“萬”的認(rèn)識是困難的，如何突破這一難點(diǎn)，讓學(xué)生建立“萬”的理解呢？在學(xué)生認(rèn)識“十個一百是一千”“一個大正方體里有1000個小正方體.” 緊接著我通過活動：觀察1本100頁的書，再把10本100頁的書放在一起，讓學(xué)生體會感知1000頁到底有多少。那么10個大正方體合起來一共有多少個小正方體？”讓學(xué)生建立“十個一千是一萬”的初步認(rèn)識，而“一萬”究竟是多少呢？學(xué)生還是模糊的。通過體會“猜學(xué)校的人數(shù)”，幫助學(xué)生理解大數(shù)的含義，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系 總之，整個教學(xué)過程中，課件演示與教學(xué)活動做到了有機(jī)的結(jié)合，師與生密切配合，教與學(xué)相得益彰，這也是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程教學(xué)整合的一種嘗試與收獲吧！不足之處：課堂上應(yīng)該滲透認(rèn)讀阿拉伯?dāng)?shù)字的教學(xué)。另外如果在“數(shù)一數(shù)“環(huán)節(jié)，能用讓學(xué)生自己動手?jǐn)[一擺的教具，可能效果會更好的。
北師大版數(shù)學(xué)二下《鉛筆有多長》教學(xué)反思
烏江鎮(zhèn)平原小學(xué) 高斌
這是測量長度單元中的一個重點(diǎn)章節(jié)，教學(xué)后做了如下反思： 1.激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望和參與動機(jī)是引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的前提。教學(xué)中，我將兩個簡單的問題“測量桌子的高度”與“測量鉛筆的長度”讓學(xué)生觀察討論，由此激起學(xué)生探尋除米和厘米以外其他長度單位的強(qiáng)烈愿望。
2.關(guān)注學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和知識背景，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)就在我們身邊。《標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：
數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該是從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數(shù)學(xué)活動和交流的機(jī)會。在教學(xué)中，我向?qū)W生提供生活中的一些實(shí)物：1分硬幣、IC卡、鉛筆、橡皮和一些撲克牌等，既使學(xué)生感受到生活離不開數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)源于生活，又使他們對數(shù)學(xué)產(chǎn)生濃厚的興趣和親切感。
3.鼓勵學(xué)生質(zhì)疑，尊重學(xué)生的學(xué)習(xí)成果。
課堂上，一名學(xué)生在測量實(shí)物時發(fā)現(xiàn)1元硬幣的厚度是1毫米多一點(diǎn)、2毫米不到。于是，我對學(xué)生說：“那對于不是整毫米數(shù)的物體，如果我們想得到更精確的結(jié)果，怎么辦呢?”學(xué)生感覺應(yīng)該有一個比毫米更小的長度單位。
我又告訴他們：“其實(shí)比毫米更小的長度單位確實(shí)還有，請同學(xué)們課后去查閱工具書，也可以向別人請教或上網(wǎng)尋找?！?/p>
學(xué)生在動手操作中提出了新問題，教師也讓學(xué)生在允許范圍內(nèi)加以討論，這些看似對教學(xué)不利的“突發(fā)事件”，實(shí)際上把它利用起來，讓學(xué)生再一次產(chǎn)生探尋課本以外新知的欲望，讓他們知道知無止境，也為學(xué)生走出課本、走向課外創(chuàng)造了機(jī)會。4.關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生感覺到自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。
教學(xué)中，我始終讓學(xué)生自己去觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)新知，在交流中歸納新知，把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生。整個教學(xué)過程，學(xué)生興趣濃厚，學(xué)得積極主動。反思這一過程，我認(rèn)為數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，才能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的最大價值。動手實(shí)踐、自主探索和合作交流是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。蘇霍姆林斯基說過，在人的內(nèi)心深處都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者。而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。因此，教學(xué)時要努力創(chuàng)建有利于學(xué)生主動探索的學(xué)習(xí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生在獲取作為一個現(xiàn)代公民所必需的基本數(shù)學(xué)知識和技能的同時，在情感、態(tài)度和價值觀等方面得到充分發(fā)展。
5.本節(jié)課的教學(xué)中，由于我在使用多媒體演示格尺上的1分米、1毫米時，沒有向?qū)W生強(qiáng)調(diào)說明屏幕上的1分米或1毫米是放大了的1分米或1毫米，容易使學(xué)生對1毫米和1分米的長度概念產(chǎn)生誤解。因此，在今后的教學(xué)中要保證每一個環(huán)節(jié)的設(shè)計都盡量做到合理準(zhǔn)確。
《租船》教學(xué)反思
平原小學(xué)
高斌
這一課是在學(xué)生能正確計算有余數(shù)除法的基礎(chǔ)上，幫助學(xué)生學(xué)會靈活運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識，來解決生活中的簡單實(shí)際問題?！吧钪刑幪幱袛?shù)學(xué)”，根據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念，本節(jié)課充分地體現(xiàn)數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。
“租船”這一課時的教學(xué)目標(biāo)是運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識解決生活中的簡單實(shí)際問題。在教這一課時,我是通過創(chuàng)設(shè)同學(xué)們租船的情境,結(jié)合生活實(shí)際,運(yùn)用有余數(shù)除法的有關(guān)知識,讓學(xué)生通過這一課的學(xué)習(xí)以后能解決一些簡單的實(shí)際問題.在教學(xué)時,我先演示課件圖,讓學(xué)生說一說從情境圖中得到了什么信息,然后提出課本中的問題。在個人思考的基礎(chǔ)上,進(jìn)行小組交流;你是怎樣想的,如何列式,結(jié)合實(shí)際想一想,怎樣回答問題。學(xué)生都知道要利用有余數(shù)除法的知識來計算，可是在最后的“答”這一環(huán)節(jié)就出現(xiàn)了問題，大部分學(xué)生都想21÷4＝5（條）……1（人），所以“至少要租5條船。”他們沒有想到多出來的1人。還有學(xué)生對于安排的合理性掌握也不算好，他們不知道怎樣的安排才是合理的。在理解 “最多”、至少“的意思時還存在一定的難度，不會寫答。所以在上課應(yīng)盡量多給學(xué)生一些主動探索的空間，多設(shè)計一些動手操作的游戲和活動，這樣學(xué)生的主動性可能會發(fā)揮得更好一些，體會得更深一些。本節(jié)課的不足是：學(xué)生在練習(xí)時探索的空間還不夠，雖然學(xué)生在解決有余數(shù)的問題時大部分孩子基本上都已經(jīng)會計算，但在寫商和余數(shù)的單位名稱時還有幾個孩子寫不對，在理解 “最多”、至少“的意思時還存在一定的難度，所以不會寫答。所以老師在上課應(yīng)盡量多給學(xué)生一些主動探索的空間，多設(shè)計一些動手操作的游戲和活動，這樣學(xué)生的主動性可能會發(fā)揮得更好一些，體會得更深一些。
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