第一篇：并網風電場對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性影響的研究論文[大全]

摘要：闡述了國內外風力發(fā)電的發(fā)展和現(xiàn)狀，分析了風力發(fā)電的類型和特點以及風電場并網的相關問題，研究了風電場的接入對電網電壓的影響。并通過PSCAD中對恒頻恒速的普通異步電動機組和變速恒頻的雙饋電動機組成的風電場構建仿真模型得出一系列的結論。

關鍵詞：風力發(fā)電;潮流計算;電壓穩(wěn)定性

0引言

風力發(fā)電作為可再生能源中一種重要的利用形式，是目前技術最成熟，最具規(guī)模開發(fā)的發(fā)電形式。由于風資源的大規(guī)模開發(fā)、單一風電場裝機容量的增加，導致風力發(fā)電在電網中所占比例越來越大。風電的大量接入改變了電網中原有的潮流分布，而且風速的隨機性和間歇性導致風力機輸出功率不穩(wěn)定，風電場輸出功率的波動性會對電網電壓造成嚴重影響。因此，深入研究并網風電場對地區(qū)電網電壓穩(wěn)定性的影響，對開發(fā)和規(guī)劃風電場都具有重要的現(xiàn)實意義。

1課題的目的及意義

風力發(fā)電由于其在減輕環(huán)境污染、調整能源結構、解決偏遠地區(qū)居民用電問題等方面的突出作用，越來越受到世界各國的重視并得到了廣泛的開發(fā)和利用。

風速的隨機性和間歇性導致風力發(fā)電機功率的不穩(wěn)定性，風電場并網運行對電力系統(tǒng)電能質量、安全穩(wěn)定帶來諸多負面的影響，為了更加充分的開發(fā)利用風力資源，在風電場建設之前，需要對并網風電場接入電力系統(tǒng)穩(wěn)定的影響做深入的研究分析，并計算出風電在電力系統(tǒng)中的最佳配置容量，這對風電場的規(guī)劃設計以及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行都有著重要意義。

2風力發(fā)電機組的分類

風力發(fā)電機是一種將風能轉換為機械能，再由機械能轉換為電能的機電裝置。風力發(fā)電過程是：空氣流動的動能作用在葉輪上，將動能轉換成機械能，葉輪的轉軸與發(fā)電機的轉軸相連，通過傳動機構將機械能送至發(fā)電機轉子，帶動著轉子旋轉發(fā)電，實現(xiàn)由機械能向電能的轉換，最后風電機組將電能通過風電場變電站升壓與電網連接。在本課題中，我們主要是結合建立的標準風電機組的數(shù)學模型，進行各種計算與仿真，分析并網風電場對電網電壓穩(wěn)定的影響。

風力發(fā)電機組按照控制方式一般分為恒速恒頻和變速恒頻兩種類型。當風力發(fā)電機組并網時，要求風電的頻率與電網的頻率保持一致，即保持頻率恒定。恒速恒頻就是在風力發(fā)電過程中，保持風車的轉速(即發(fā)電機的轉速)不變，從而得到恒頻的電能。在風力發(fā)電過程中葉片的轉速隨風速而變化，而通過其它控制方式來得到恒頻電能的方法稱為變速恒頻。

3風電場接入對電網電壓影響的研究

風電場大多在電網的末端，網絡結構比較薄弱，其短路容量較小，在風速、風力機組類型、控制系統(tǒng)、電網狀況、偏航誤差以及風剪切等因素的擾動下，必然導致輸出功率的變化和電壓的波動，從而影響電能質量和電壓的穩(wěn)定性。風電場對電壓的影響主要包括電壓波動，閃變以及波形畸變電壓不平衡等。電壓的波動幅度不僅與風電功率大小有關、而且與風電場分布和變化特性等有關。由于風力發(fā)電機對所連接的母線電壓非常敏感，當系統(tǒng)發(fā)生擾動時，系統(tǒng)電壓若降低到0.85 pu以下，風機會從電網脫機。由于很多的擾動和故障是瞬時的，當擾動后又再次投入運行，隨著風機單機容量的增大和風電場規(guī)模的增大，這個投切的過程對電網的沖擊很大。

4并網風電場電壓穩(wěn)定的仿真分析

在PSCAD中對恒頻恒速的普通異步電動機組和變速恒頻的雙饋電動機組成的風電場構建了仿真模型，可以得出以下結論：(1)結合實際的案例仿真對模型進行論證得出靜止無功補償裝置SVC有效提高了電壓暫態(tài)穩(wěn)定性。

(2)雙饋機組具有變速特性，正常情況下電網側發(fā)生三相短路故障時，由于故障線路的切除導致電網結構變弱，機端電壓下降，無法保證電壓穩(wěn)定特性，轉子短路保護控制對改善暫態(tài)電壓具有較優(yōu)的性能。

(3)在仿真不同參數(shù)對電網靜態(tài)電壓穩(wěn)定影響時發(fā)現(xiàn)，增加短路容量可以增強抗干擾能力，當短路容量比超過10%風電場失去穩(wěn)定。傳輸線阻抗比X/R的變化對電壓特性也有一定影響，選擇合適的傳輸線阻抗比X/R參數(shù)對風電場穩(wěn)定也起到一定作用。采用轉子反饋控制也可改善故障后電壓穩(wěn)定特性。

5結論

(1)建立了風力機的空氣動力學模型、機械傳動機構模型、普通異步風力發(fā)電機組和雙饋式風力發(fā)電機組的數(shù)學模型以及風電場的等值模型。

(2)對普通異步發(fā)電機和雙饋異步發(fā)電機的功率特性進行分析，結合常規(guī)潮流計算的基本原理確定包含風電場的電力系統(tǒng)潮流計算方法。

(3)應用PSCAD電力分析軟件建立了普通異步電機與雙饋風電機組的數(shù)學模型和控制模型，從而得到優(yōu)化的方案。

參考文獻：

[1]李俊峰，高虎，王仲穎.中國風電發(fā)展報告[R].北京：中國環(huán)境科學出版社，2008

第二篇：大學本科生電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性試題

大學本科生電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性試題

（附試題答案）

一、單項選擇題（每題4分，共28分）在每小題后備選答案中有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在相應的括號內，錯選、多選或未選均無分。

1、分析簡單電力系統(tǒng)并列運行的暫態(tài)穩(wěn)定性采用的是（）。

A、小干擾法；

B、分段計算法；

C、對稱分量法。

2、不計短路回路電阻時，短路沖擊電流取得最大值的條件是（）。

短路前空載，短路發(fā)生在電壓瞬時值過零時；

B、短路前帶有負載，短路發(fā)生在電壓瞬時值過零時；

C、短路前空載，短路發(fā)生在電壓瞬時值最大時。

3、電力系統(tǒng)并列運行的暫態(tài)穩(wěn)定性是指（）。

A、正常運行的電力系統(tǒng)受到小干擾作用后，恢復原運行狀態(tài)的能力；

B、正常運行的電力系統(tǒng)受到大干擾作用后，保持同步運行的能力；

C、正常運行的電力系統(tǒng)受到大干擾作用后，恢復原運行狀態(tài)的能力。

4、對于旋轉電力元件（如發(fā)電機、電動機等），其正序參數(shù)、負序參數(shù)和零序參數(shù)的特點是（）

A、正序參數(shù)、負序參數(shù)和零序參數(shù)均相同；

B、正序參數(shù)與負序參數(shù)相同，與零序參數(shù)不同；

C、正序參數(shù)、負序參數(shù)、零序參數(shù)各不相同。

5、繪制電力系統(tǒng)的三序單相等值電路時，對普通變壓器中性點所接阻抗的處理方法是（）。

A、中性點阻抗僅以出現(xiàn)在零序等值電路中；

B、中性點阻抗以3出現(xiàn)在零序等值電路中；

C、中性點阻抗以出現(xiàn)三序等值電路中。

6、單相接地短路時，故障處故障相短路電流與正序分量電流的關系是（A）。

A、故障相短路電流為正序分量電流的3倍；

B、故障相短路電流為正序分量電流的倍；

C、故障相電流等于正序分量電流。

7、對于接線變壓器，兩側正序分量電壓和負序分量電壓的相位關系為（C）

A、正序分量三角形側電壓與星形側相位相同，負序分量三角形側電壓與星形側相位也相同；

B、正序分量三角形側電壓較星形側落后，負序分量三角形側電壓較星形側超前

C、正序分量三角形側電壓較星形側超前，負序分量三角形側電壓較星形側落后。二、判斷題（下述說法是否正確，在你認為正確的題號后打“√”，錯誤的打“×”，每小題3分，共12分）

1、快速切除故障有利于改善簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。（）

2、中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路接地時流過故障相的電流與同一地點發(fā)生兩相短路時流過故障相的電流大小相等。（）

3、電力系統(tǒng)橫向故障指各種類型的短路故障（）

4、運算曲線的編制過程中已近似考慮了負荷對短路電流的影響，所以在應用運算曲線法計算短路電流時，可以不再考慮負荷的影響。（）

三、簡答題

（每題15分，共60分）

1、二次電壓控制的目的是什么？

2、為什么說感應電動機負荷是在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性評估中的一個重要設備？

3、采取抑制長期不穩(wěn)定性校正措施的目的是什么？

4、在穩(wěn)定性研究中所采用的建模方法通常依賴的假設是什么？

大學本科電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性試題答案

選擇題

1.B

2.A

3.B4、C5、B6、A7、C

判斷題

1.√

2、×

3、√

4、√

簡答題

答：（1）確保主導點電壓在一個特定整定值上；（2）使每臺發(fā)電機的無功輸出正比于它的無功容量。

答：（1）它是在1s的時間框架內的一個快速恢復復合；（2）它是一個低功率因數(shù)負荷，具有很高的無功功率需求；（3）當電壓較低或機械負荷增加時，它趨于停轉。

3、答：（1）恢復長期平衡（足夠快，以至于這個平衡是吸引的；（2）避免短期動態(tài)的短期-長期不穩(wěn)定性；（3）阻止系統(tǒng)惡化；

4答：（1）忽略變壓器電壓；（2）通常的速度變化相對于w。很小；（3）電樞電阻非常?。唬?）忽略電磁飽和。

第三篇：大學本科生電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性試題

大學本科生電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性試題

（附試題答案）

一、單項選擇題（每題4分，共28分）在每小題后備選答案中有一個是符合題目要求的，請將其代碼填寫在相應的括號內，錯選、多選或未選均無分。

1、分析簡單電力系統(tǒng)并列運行的暫態(tài)穩(wěn)定性采用的是（）。

A、小干擾法；

B、分段計算法；

C、對稱分量法。

2、不計短路回路電阻時，短路沖擊電流取得最大值的條件是（）。

短路前空載，短路發(fā)生在電壓瞬時值過零時；

B、短路前帶有負載，短路發(fā)生在電壓瞬時值過零時；

C、短路前空載，短路發(fā)生在電壓瞬時值最大時。

3、電力系統(tǒng)并列運行的暫態(tài)穩(wěn)定性是指（）。

A、正常運行的電力系統(tǒng)受到小干擾作用后，恢復原運行狀態(tài)的能力；

B、正常運行的電力系統(tǒng)受到大干擾作用后，保持同步運行的能力；

C、正常運行的電力系統(tǒng)受到大干擾作用后，恢復原運行狀態(tài)的能力。

4、對于旋轉電力元件（如發(fā)電機、電動機等），其正序參數(shù)、負序參數(shù)和零序參數(shù)的特點是（）

A、正序參數(shù)、負序參數(shù)和零序參數(shù)均相同；

B、正序參數(shù)與負序參數(shù)相同，與零序參數(shù)不同；

C、正序參數(shù)、負序參數(shù)、零序參數(shù)各不相同。

5、繪制電力系統(tǒng)的三序單相等值電路時，對普通變壓器中性點所接阻抗的處理方法是（）。

A、中性點阻抗僅以出現(xiàn)在零序等值電路中；

B、中性點阻抗以3出現(xiàn)在零序等值電路中；

C、中性點阻抗以出現(xiàn)三序等值電路中。

6、單相接地短路時，故障處故障相短路電流與正序分量電流的關系是（A）。

A、故障相短路電流為正序分量電流的3倍；

B、故障相短路電流為正序分量電流的倍；

C、故障相電流等于正序分量電流。

7、對于接線變壓器，兩側正序分量電壓和負序分量電壓的相位關系為（C）

A、正序分量三角形側電壓與星形側相位相同，負序分量三角形側電壓與星形側相位也相同；

B、正序分量三角形側電壓較星形側落后，負序分量三角形側電壓較星形側超前

C、正序分量三角形側電壓較星形側超前，負序分量三角形側電壓較星形側落后。二、判斷題（下述說法是否正確，在你認為正確的題號后打“√”，錯誤的打“×”，每小題3分，共12分）

1、快速切除故障有利于改善簡單電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性。（）

2、中性點不接地系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路接地時流過故障相的電流與同一地點發(fā)生兩相短路時流過故障相的電流大小相等。（）

3、電力系統(tǒng)橫向故障指各種類型的短路故障（）

4、運算曲線的編制過程中已近似考慮了負荷對短路電流的影響，所以在應用運算曲線法計算短路電流時，可以不再考慮負荷的影響。（）

三、簡答題

（每題15分，共60分）

1、二次電壓控制的目的是什么？

2、為什么說感應電動機負荷是在電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性評估中的一個重要設備？

3、采取抑制長期不穩(wěn)定性校正措施的目的是什么？

4、在穩(wěn)定性研究中所采用的建模方法通常依賴的假設是什么？

大學本科電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性試題答案

選擇題

1.B

2.A

3.B4、C5、B6、A7、C

判斷題

1.√

2、×

3、√

4、√

簡答題

答：（1）確保主導點電壓在一個特定整定值上；（2）使每臺發(fā)電機的無功輸出正比于它的無功容量。

答：（1）它是在1s的時間框架內的一個快速恢復復合；（2）它是一個低功率因數(shù)負荷，具有很高的無功功率需求；（3）當電壓較低或機械負荷增加時，它趨于停轉。

3、答：（1）恢復長期平衡（足夠快，以至于這個平衡是吸引的；（2）避免短期動態(tài)的短期-長期不穩(wěn)定性；（3）阻止系統(tǒng)惡化；

4答：（1）忽略變壓器電壓；（2）通常的速度變化相對于w。很??；（3）電樞電阻非常小；（4）忽略電磁飽和。

第四篇：電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析_小論文

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性分析及其控制策略

1.電力系統(tǒng)穩(wěn)定性定義和分類

電力系統(tǒng)穩(wěn)定性是指在給定的初始運行方式下，一個電力系統(tǒng)受到物理擾動后仍能夠重新獲得運行平衡點，且在該平衡點大部分系統(tǒng)狀態(tài)量都未越限，從而保持系統(tǒng)完整性的能力。

穩(wěn)定性是對動態(tài)系統(tǒng)的基本要求。動態(tài)系統(tǒng)是其行為要用微分方程描述的系統(tǒng)。動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定問題的研究由來已久，有200多年的歷史，其中大部分理論問題已很完整，但電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題具有某些特殊性：

（1）電力系統(tǒng)是一個高階的動力系統(tǒng)，動態(tài)過程復雜，進行全狀態(tài)量的分析很困難，在進行實用分析時，要根據(jù)過渡過程的特點和分析的目的，加以簡化。

（2）電力系統(tǒng)的運行特性具有強烈的非線性特性。在大擾動情況下，一般會出現(xiàn)巨大能量的轉換，與弱電的動態(tài)系統(tǒng)有很大不同。

（3）多數(shù)電力系統(tǒng)工作人員，可能精通電力系統(tǒng)方面的專業(yè)知識，特別是電力系統(tǒng)“一次”方面的知識，即使從事“二次”方面工作的現(xiàn)場工作人員，處理的也大多是“繼電狀態(tài)” 工作方式的設備，所以對以動態(tài)控制理論制約的如此復雜的電力系統(tǒng)穩(wěn)定問題就不一定熟悉，甚至會出現(xiàn)某些概念性的問題。

根據(jù)電力系統(tǒng)失穩(wěn)的物理特性、受擾動的大小以及研究穩(wěn)定問題必須考慮的設備、過程和時間框架，將電力系統(tǒng)穩(wěn)定分為功角穩(wěn)定、電壓穩(wěn)定和頻率穩(wěn)定3大類以及眾多子類。

1.1功角穩(wěn)定

功角穩(wěn)定是指互聯(lián)系統(tǒng)中的同步發(fā)電機受到擾動后保持同步運行的能力。功角失穩(wěn)可能由同步轉矩或阻尼轉矩不足引起，同步轉矩不足會導致非周期性失穩(wěn)，而阻尼轉矩不足會導致振蕩失穩(wěn)。為便于分析和深入理解穩(wěn)定問題，根據(jù)擾動的大小將功角穩(wěn)定分為小干擾功角穩(wěn)定和大干擾功角穩(wěn)定。由于小干擾可以足夠小，因此，小干擾穩(wěn)定分析時可在平衡點處將電力系統(tǒng)非線性微分方程線性化，在此基礎上對穩(wěn)定問題進行研究；而大干擾穩(wěn)定必須通過非線性微分方程進行研究。小干擾功角穩(wěn)定是電力系統(tǒng)遭受小擾動后保持同步運行的能力，它由系統(tǒng)的初始運行狀態(tài)決定。小干擾功角穩(wěn)定可表現(xiàn)為轉子同步轉矩不足引起的非周期失穩(wěn)以及阻尼轉矩不足造成的轉子增幅振蕩失穩(wěn)。振蕩失穩(wěn)分本地模式振蕩和互聯(lián)模式振蕩2 種情形。小干擾功角穩(wěn)定研究的時間框范圍通常是擾動之后 10~20s 時間。大干擾功角穩(wěn)定又稱為暫態(tài)穩(wěn)定，是電力系統(tǒng)遭受輸電線短路等大干擾時保持同步運行的能力，它由系統(tǒng)的初始運行狀態(tài)和受擾動的嚴重程度共同決定。同理，大干擾功角穩(wěn)定也可表現(xiàn)為非周期失穩(wěn)（第一擺失穩(wěn)）和振蕩失穩(wěn) 2 種形式。對于非周期失穩(wěn)的大干擾功角穩(wěn)定，研究的時間框架通常是擾動之后的 3～5s 時間；對于振蕩失穩(wěn)的大干擾功角穩(wěn)定，研究的時間框架需延長到擾動之后 10～20s 的時間。

1.2電壓穩(wěn)定

電壓穩(wěn)定性是指在給定的初始運行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)遭受擾動后系統(tǒng)中所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力，它依賴于負荷需求與系統(tǒng)向負荷供電之間保持和恢復平衡的能力。根據(jù)擾動的大小，電壓穩(wěn)定分為小干擾電壓穩(wěn)定和大干擾電壓穩(wěn)定2種。大干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)遭受大干擾如系統(tǒng)故障、失去發(fā)電機或線路之后，系統(tǒng)所有母線保持穩(wěn)定電壓的能力。大擾動電壓穩(wěn)定研究中必須考慮非線性響應，根據(jù)需要大干擾電壓穩(wěn)定的研究時段可從幾秒到幾十分鐘。小干擾電壓穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到諸如負荷增加等小擾動后，系統(tǒng)所有母線維持穩(wěn)定電壓的能力。小干擾電壓穩(wěn)定可能是短期的或長期的。電壓穩(wěn)定可以是一種短期或長期的現(xiàn)象。短期電壓穩(wěn)定與快速響應的感應電動機負荷、電力電子控制負荷以及高壓直流輸電（HVDC）換流器等的動態(tài)有關，研究的時段大約在幾秒鐘。短期電壓穩(wěn)定研究必須考慮動態(tài)負荷模型，臨近負荷的短路故障分析對短期電壓穩(wěn)定研究很重要。長期電壓穩(wěn)定與慢動態(tài)設備有關，如有載調壓變壓器、恒溫負荷和發(fā)電機勵磁電流限制等，長期電壓穩(wěn)定研究的時段是幾分鐘或更長時間。長期電壓穩(wěn)定問題通常是由連鎖的設備停運造成的，而與最初的擾動嚴重程度無關。正確區(qū)分電壓穩(wěn)定和功角穩(wěn)定：功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定的區(qū)別并不是基于有功功率或功角、無功功率或電壓幅值之間的弱耦合關系。實際上，對于重負荷狀態(tài)下的電力系統(tǒng)，有功功率或功角和無功功率或電壓幅值之間具有很強的耦合關系，功角穩(wěn)定和電壓穩(wěn)定都受到擾動前有功和無功潮流的影響。2種穩(wěn)定應該基于經受持續(xù)不平衡的一組特定相反作用力以及隨后發(fā)生不穩(wěn)定時的主導系統(tǒng)變量加以區(qū)分。

1.3頻率穩(wěn)定

頻率穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)受到嚴重擾動后，發(fā)電和負荷需求出現(xiàn)大的不平衡，系統(tǒng)仍能保持穩(wěn)定頻率的能力。頻率穩(wěn)定可以是一種短期或長期現(xiàn)象。

1.4其他穩(wěn)定問題

電力系統(tǒng)還存在其他一些在原則上仍屬系統(tǒng)穩(wěn)定的問題，如一些電磁振蕩或諧振，又如一些只在某些特定狀況下產生的問題。

（1）同步機自激。當同步機接入高壓空載線路或系統(tǒng)串補電容后發(fā)生短路，因容性電流流經同步機，引起自激。此時，同步機電壓不斷升高，這也是一種不穩(wěn)定現(xiàn)象，但負載接入或短路切除后，即行消除。

（2）異步電動機的運行穩(wěn)定性。異步電動機存在運行穩(wěn)定性問題。它也是影響系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的主要因素，但只要相對容量不大，異步電動機失穩(wěn)不會影響系統(tǒng)節(jié)點電壓穩(wěn)定性。在此情況下，仍屬系統(tǒng)元件運行穩(wěn)定性問題。

（3）系統(tǒng)個別貯能元件之間的振蕩。例如電壓互感器與電網部分分布電容之間發(fā)生的諧振（鐵磁諧振），原則上也是穩(wěn)定問題，但影響范圍很小，故不列入系統(tǒng)穩(wěn)定問題。

2.功角穩(wěn)定問題

2.1功角穩(wěn)定的定義極其分類

功角與電壓、頻率一樣，是并聯(lián)運行交流系統(tǒng)的運行參數(shù)之一。功角穩(wěn)定與其他穩(wěn)定模式一樣，都是用來表征電力系統(tǒng)穩(wěn)定行為的。但功角穩(wěn)定是表征同步機并聯(lián)同步運行的穩(wěn)定性，而同步運行是交流系統(tǒng)安全運行的最重要條件，同步運行是最弱的一種運行狀態(tài)。功角穩(wěn)定破壞后，系統(tǒng)交流發(fā)電機間失去同步，將引起各同步機的勵磁電勢相對相位紊亂，同步機間的電流、節(jié)點電壓及系統(tǒng)潮流分布混亂，最終會在自動裝置作用下，系統(tǒng)瓦解。所以，自交流系統(tǒng)建立后，功角穩(wěn)定問題首先被提出后得到重視，并開展了系統(tǒng)性的研究。

在進行電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性研究時，從工程概念出發(fā)，根據(jù)穩(wěn)定破壞的模式、原因、分析方法、預防及處理措施的不同，將功角穩(wěn)定分成幾種類型。經過數(shù)十年的發(fā)展，目前習慣分為靜態(tài)穩(wěn)定、暫態(tài)穩(wěn)定和動態(tài)穩(wěn)定。

靜態(tài)穩(wěn)定。實際上，動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是系統(tǒng)的動態(tài)特性。而“靜態(tài)”一詞純屬習慣稱呼。電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)運行于初始平衡點，受到微小擾動，擾動消失后，系統(tǒng)能否以一定的精確度回到初始運行狀態(tài)的性能。由于擾動微小，所以電力系統(tǒng)數(shù)學模型可線性化。分析系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定行為時，可利用已發(fā)展完善的線性控制理論，進行解析和定性的分析。由于電力系統(tǒng)正常運行時不可避免地受到各種微小擾動（騷動）的作用，所以電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性表明電力系統(tǒng)在給定運行點運行時，基本穩(wěn)定條件是電力系統(tǒng)在該點的固有穩(wěn)定性。根據(jù)靜態(tài)穩(wěn)定的定義，靜態(tài)穩(wěn)定不涉及到巨大的能量轉移，故靜態(tài)穩(wěn)定控制手段也不涉及到大能量控制。

暫態(tài)穩(wěn)定。電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定是電力系統(tǒng)運行于初始平衡點受到大擾動，擾動消失后，最終能否以一定的精確度回到初始狀態(tài)下的性能。如能，則在該運行點對此大擾動，系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。暫態(tài)穩(wěn)定一詞也屬習慣稱呼，這種穩(wěn)定模式過去也曾稱為“動態(tài)穩(wěn)定”。電力系統(tǒng)在大擾動下，會出現(xiàn)功角變化的暫態(tài)過程。但暫態(tài)穩(wěn)定并不是研究暫態(tài)過程，它是電力系統(tǒng)動態(tài)特性的分析內容，暫態(tài)穩(wěn)定是研究暫態(tài)過程的結局。線性系統(tǒng)受大擾動后，同樣出現(xiàn)暫態(tài)過程，但擾動的大小并不影響結局的穩(wěn)定性。而非線性系統(tǒng)擾動的大小和作用過程就會影響結局的穩(wěn)定性。由于暫態(tài)穩(wěn)定面對的是非線性系統(tǒng)，分析方法只能采用數(shù)值計算法，建立給定系統(tǒng)的仿真模型，在給定的擾動下，計算其動態(tài)過程，也可找出一個代表擾動后能量變化的函數(shù)，計算其收斂性，目前用得最多的仍是面積法則。

動態(tài)穩(wěn)定。目前的動態(tài)穩(wěn)定與歷史上所用的該名詞不同，目前的動態(tài)穩(wěn)定是指同步發(fā)電機采用負反饋自動勵磁調節(jié)器后發(fā)生的一種自發(fā)振蕩失穩(wěn)模式而提出的，過去將其包含在靜態(tài)穩(wěn)定范圍內。它是一種小擾動下的穩(wěn)定模式。

2.2功角穩(wěn)定分析的策略

同步機間的功角—功率特性PM?f(?)是分析電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定的基本特性，是一個非線性方程。此外，如為多機復雜系統(tǒng)，潮流分布方程也是非線性方程。所以，分析功角穩(wěn)定時，電力系統(tǒng)是一個非線性系統(tǒng)。非線性動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性與擾動大小有關，在某一運行狀態(tài)（平衡點）下，系統(tǒng)是穩(wěn)定的，當擾動大到一定程度時，就可能不穩(wěn)定。所以分析功角穩(wěn)定行為時，要計及擾動的大小。

小擾動是一個定性概念，是指擾動小到非線性的運行參量可線性化。在此情況下，電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定問題可用線性控制理論來分析。當運行參量線性化時，穩(wěn)定性與擾動量無關。

相對于小擾動，在大擾動作用下，某些運行參量必須計及其非線性，不能線性化。在目前，非線性系統(tǒng)穩(wěn)定問題只有通過數(shù)值計算或數(shù)字仿真來分析。在大擾動作用下，系統(tǒng)是 否穩(wěn)定就與擾動 量有關。需指出，系統(tǒng)穩(wěn)定是一個動態(tài)問題，穩(wěn)定行為是指系統(tǒng)受擾動后的 “結局”，在不同大小的擾動作用下，系統(tǒng)出現(xiàn)的動態(tài)過程也不同。但這是動態(tài)“品質” 問題，穩(wěn)定性分析只關心其結局。2.2.1 靜態(tài)穩(wěn)定

靜態(tài)穩(wěn)定表明，電力系統(tǒng)在某一運行點固有的穩(wěn)定性是衡量電力系統(tǒng)牢固性的基本標準。在某一運行狀態(tài)下，電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性能好，則在同樣的大擾動條件下，暫態(tài)穩(wěn)定性能亦必良好。由于靜態(tài)穩(wěn)定性可用線性控制理論分析，提高靜態(tài)穩(wěn)定性有一套成熟、有效的方法，所以提高電力系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性是提高電力系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的基本措施。

靜態(tài)穩(wěn)定性分析可充分應用線性控制理論中的各種方法，這是最有利的條件。靜態(tài)穩(wěn)定的研究，特別是對單機、對無限大系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定的研究，不但能定量計算、方便地計算靜態(tài)穩(wěn)定極限、運行點靜態(tài)穩(wěn)定貯備系數(shù)等，且能進行解析研究、分析其規(guī)律性，研究其失穩(wěn)機制。但是，在實際電力系統(tǒng)中，靜態(tài)穩(wěn)定計算和分析不一定都能以單機對無限大系統(tǒng)等值，在此情況下就出現(xiàn)困難。兩機（多機）系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定分析方法雖早在40年代初已由日丹諾夫進行了較完整的闡述，但要取得結果，仍需進行數(shù)值計算。目前計算機仿真計算方法已普遍采用。實際系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定計算可利用動態(tài)程序，輸入小擾動量進行數(shù)值計算，取得定量結果。

提高系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性的控制方法主要有：（1）基本方法是增大整步力矩。

（2）同步機自動勵磁調節(jié)器是提高系統(tǒng)靜態(tài)穩(wěn)定性最經濟、最有效的措施

（3）使電源間轉移阻抗盡量小。

（4）保持電網樞紐點有較高的電壓水平，控制電網上的無功功率分布，保持輸電線上流過較大的無功功率（感性），包括同步電機裝設低勵限制器，保證發(fā)電機承擔一定的無功功率。2.2.2暫態(tài)穩(wěn)定

由于電力系統(tǒng)功角特性等的非線性，在某一運行點，隨擾動增大而穩(wěn)定性下降，因此，電力系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性低于 靜態(tài)穩(wěn)定性。電力系統(tǒng)在運行中，如短路、大功率切換是不可避免的，所以對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性實際起主要作用的是暫態(tài)穩(wěn)定。

功角暫態(tài)穩(wěn)定分析面對的是非線性動態(tài)系統(tǒng)，所以原則上只有通過數(shù)值計算才能取得定量結果。由于計算機技術的發(fā)展，目前數(shù)值計算已有很多成熟有效的方法，并發(fā)展了一些實用的軟件。暫態(tài)穩(wěn)定計算可分成2種方式，一是通過對系統(tǒng)動態(tài)仿真模型，計算大擾動后的各功角變化，而判斷是否穩(wěn)定；二是判據(jù)法，即以面積法則（EAC）作為判斷數(shù)值的依據(jù)。擾動后，??p平面上的面積也就是能量函數(shù)，從原理上講這些方法都是成熟的。但用在電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算上有兩大困難，一是系統(tǒng)龐大，發(fā)電機多，計算量大；二是計算費時，難于達到實時要求。前者是原因，后者是后果。特別為了達到穩(wěn)定控制的目的，必須采用快速自動裝置，這些裝置的動作判據(jù)必須依靠系統(tǒng)實時動態(tài)過程的分析結果，因而要求計算有實時性。目前，為了達到快速計算的目的，除應用快速計算機外，可行的方法是簡化系統(tǒng)結構，較為有效的是利用擴大面積法則（EEAC），根據(jù)擾動后各發(fā)電機的動態(tài)行為，將系統(tǒng)轉化成為數(shù)較少的同擺的等值發(fā)電機，再利用面積法則判據(jù)進行計算。由于必須計及系統(tǒng)運行參數(shù)的非線性，所以對電力系統(tǒng)功角暫態(tài)穩(wěn)定性的解析分析存在困難，暫態(tài)穩(wěn)定計算仍是一個很費時的工作。

與提高小擾動下靜態(tài)穩(wěn)定性的措施不同，暫態(tài)穩(wěn)定基本上是減小擾動量，擾動量是擾動大小及擾動作用時間。由于在大擾動下發(fā)生的暫態(tài)穩(wěn)定問題涉及到大能量的轉移，故提高暫態(tài)穩(wěn)定的措施，都有控制大能量轉移的作用。暫態(tài)穩(wěn)定是系統(tǒng)受大擾動作用的暫態(tài)過程的結局，而大擾動后發(fā)生的暫態(tài)是一個較長時間的過程，故提高暫態(tài)穩(wěn)定的自動裝置要在過程的各個階段起作用。根據(jù)各階段的特點，暫態(tài)過程可分成3個階段。

（1）第一擺。第一擺是指大擾動后，功角第一次擺到180°以前的階段。如在該階段中，能保持結局是穩(wěn)定的，則發(fā)電機實際上不發(fā)生失步現(xiàn)象。在第一擺中就能維持電力系統(tǒng)穩(wěn)定是最理想的。過去曾以在第一擺中能否達到穩(wěn)定作為判斷系統(tǒng)是否暫態(tài)穩(wěn)定的依據(jù)。所以，很多自動裝置都希望能在第一擺中發(fā)揮作用。提高第一擺暫態(tài)穩(wěn)定性最基本的自動裝置是快速繼電保護，要求在故障發(fā)生后，0.1 s前切除故障，以及性能優(yōu)良的自動重合閘和同步機頂值倍數(shù)高的快速強行勵磁等，這些自動裝置動作后不會對系統(tǒng)運行產生不良副作用。除此之外，還有一類自動裝置如電氣制動、自動切機（關汽門）和快速自動減載等。這類自動裝置可提高第一擺的暫態(tài)穩(wěn)定性，但動作后會對系統(tǒng)造成副作用。所以必須有相應的動作判據(jù)，以免系統(tǒng)發(fā)生不必要的擾動，否則寧愿推遲其動作。第一擺暫態(tài)過程較易分析計算，根據(jù)面積法則，如在擾動發(fā)生后，在各種自動裝置作用下，擺開的最大角 ?max小于臨界角 ?cr，則系統(tǒng)暫態(tài)是穩(wěn)定的。第一擺時間一般小于1 s。

（2）中期階段。如在第一擺中 ?max>?cr，則?將持續(xù)增大，發(fā)電機間進入暫態(tài)失步狀態(tài)。但如在該階段仍能采取措施，系統(tǒng)仍能恢復到暫態(tài)穩(wěn)定的結局。中期階段持續(xù)時間在 5 ～ 10 s，在此期間內，原動機調速器能發(fā)生作用，同時，前述的自動切機（關汽門）和自動減載裝置可可靠地投入工作。

（3）后期階段。經中期階段仍不能達到穩(wěn)定，則認為暫態(tài)穩(wěn)定過程進入后期，此時電力系統(tǒng)實際上已進入穩(wěn)態(tài)失步狀態(tài)。進入后期狀態(tài)后，雖然前述有些自動裝置仍能起作用，但要達到暫態(tài)穩(wěn)定的目的仍需采用另外的措施，包括啟動快速備用機組等。最后階段的結束雖無嚴格的定義，但從系統(tǒng)運行實際允許的條件出發(fā)，如不能達到全系統(tǒng)穩(wěn)定運行狀態(tài)，就必須自動解列，以期系統(tǒng)仍能保持分塊運行。2.2.3動態(tài)穩(wěn)定

電力系統(tǒng)包含多個貯能元件，所以失去穩(wěn)定性的模式可以是“爬行”的，也可以是振蕩性的。在一般情況下，由于系統(tǒng)固有阻尼作用，失穩(wěn)模式多為爬行的。但如果發(fā)電機采用反饋型自動電壓調節(jié)器（AVR），當?ug???0時，A V R 會引發(fā)負阻尼，調節(jié)器放大倍數(shù) K u愈大，負阻尼作用愈強，當K u 大到一定程度時，就會抵消固有的正阻尼而產生振蕩，稱為振蕩失穩(wěn)。出現(xiàn)這種狀態(tài)時，稱系統(tǒng)失去功角動態(tài)穩(wěn)定。受到動態(tài)穩(wěn)定條件的限制，AV R 的電壓放大倍數(shù)不能大，這就影響到 A V R 的調壓基本功能，包括調壓作用和提高靜態(tài)穩(wěn)定極限的作用。由于當?不太大（如 4 0°～50°）時，?ug??就開始變負，所以動態(tài)失穩(wěn)可能發(fā)生在小?角度下，故對系統(tǒng)安全運行影響很大。實際上，高階電力系統(tǒng)存在著幾種振蕩模式，如5階系統(tǒng)就可能存在2種振蕩模式，計及同步機轉子及勵磁繞組慣性而出現(xiàn)的振蕩模式，其振蕩頻率為低頻（零點幾到幾赫）。如計及勵磁機及 A V R 本身具有的慣性時，則可能出現(xiàn)第二種振蕩模式，振蕩頻率在十幾到二十幾赫，這種振蕩的振幅不大，不會引起系統(tǒng)失穩(wěn)。動態(tài)穩(wěn)定破壞，引發(fā)低頻振蕩，可能招致發(fā)電機軸系扭振，發(fā)展成大事故，故應十分重視動態(tài)穩(wěn)定問題。

提高系統(tǒng)功角動態(tài)穩(wěn)定性的方法：

（1）用頻率法，以系統(tǒng)開環(huán)頻率特性為模型，用Nyqust判據(jù)進行分析。

（2）電力系統(tǒng)穩(wěn)定點（P.S.S）的設計思想。系統(tǒng)在小值振蕩作用下，出現(xiàn)附加反應力矩，其中與 ??成正比的部分為整步力矩? Ms ?? Ks· ??，它影響同步穩(wěn)定性，即靜態(tài)穩(wěn)定性。另一分量為阻尼力矩?MD ?? KD·??，它與轉速成正比。所以，為了消除振蕩失穩(wěn)，只需引入適當?shù)男Ｕ饔眉纯?，困難在于校正器M 為輸出量，（電路）不可能以? 只有將輸出量作為附加校正輸送到 A V R 的電壓輸入回路，這 就出現(xiàn)相位校 正問題。60年代Concordia提出電力系統(tǒng)穩(wěn)定

?為輸入點（P.S.S）的設 計思想，它作為AV R 的附加校正裝置，原則上以? 量，輸出是接入AV R 電壓輸入回路，P.S.S裝置中主要為移相校正回路，使在P.S.S作用下，發(fā)電機出現(xiàn)正值附加阻尼力矩，以抑制自發(fā)振蕩。P.S.S的物理概念明確，裝置結構簡單，但整定困難，如移相校正不正確，則不能產生所需的正值附加阻尼，甚致取得相反的效果。這是目前 P.S.S使用上最大的困難。

3.電壓穩(wěn)定問題

3.1 電壓穩(wěn)定的定義和現(xiàn)狀

系統(tǒng)工作在初始狀態(tài)，受到擾動作用，擾動消除后，系統(tǒng)各節(jié)點電壓能以一定精確度回到初始狀態(tài)，則系統(tǒng)電壓是穩(wěn)定的；如某一節(jié)點或某些節(jié)點的電壓不能以一定精確度回到初始狀態(tài)，則系統(tǒng)電壓是不穩(wěn)定的，或稱穩(wěn)定性破壞。電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性破壞后，系統(tǒng)中某節(jié)點或某些節(jié)點的電壓就會不斷上升或下降到不能容許的值。這一后果稱為該節(jié)點或這些節(jié)點發(fā)生電壓崩潰現(xiàn)象。對某些節(jié)點電壓崩潰現(xiàn)象的發(fā)展如不采取措施，則將影響系統(tǒng)更多的節(jié)點。所以，系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性破壞類似一個“雪崩”過程。與系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性相比，一般而言，電壓穩(wěn)定性是一個區(qū)域性問題。電壓穩(wěn)定可以按照擾動大小和時間框架分別進行劃分。按擾動大小分，電壓穩(wěn)定可以分為小擾動電月、穩(wěn)定和大擾動電壓穩(wěn)定，其中，小擾動指的是諸如負荷的緩慢增長之類的擾動。在早期研究中，電壓穩(wěn)定被認為是一個靜態(tài)問題，從靜態(tài)觀點來研究電壓崩潰的機理，提出大量基于潮流方程或擴展潮流方程的分析方法。此后，電壓穩(wěn)定的動態(tài)本質逐漸為人們所熟知，認識到負荷動態(tài)特性、發(fā)電機及其勵磁控制系統(tǒng)、無功補償器的特性、有載調壓變壓器等動態(tài)因素和電壓崩潰發(fā)展過程的密切相關，開始用動態(tài)觀點探討電壓崩潰的機理，提出基于微分一代數(shù)方程的研究方法，進而逐步意識到電壓崩潰機理的復雜性。據(jù)此可以將電壓穩(wěn)定分析方法分為兩大類：基于潮流方程的靜態(tài)分析方法和基于微分方程的動態(tài)分析方法。20世紀八十年代中后期在電力系統(tǒng)中得以廣泛應用的分岔理論則部分溝通了靜態(tài)分析方法和動態(tài)分析方法，為靜態(tài)分析奠定了理論基礎，保證了靜態(tài)電壓穩(wěn)定安全指標的合理性，確立了靜態(tài)方法求出的預防校正控制策略的有效性。雖然電壓穩(wěn)定的研究取得了巨大成果，但和成熟的功角穩(wěn)定相比，對電壓穩(wěn)定的本質仍缺乏全面的認識，研究方法和理論還不夠完善和全面，兩者的關系還有待于電力工作者的大量深入細致的研究。

3.2 電壓穩(wěn)定分析的策略

3.2.1電壓穩(wěn)定分析的靜態(tài)分析方法

靜態(tài)分析方法大都基于電壓穩(wěn)定機理的某種靜態(tài)認識，通常把網絡傳輸極限功率時的系統(tǒng)運行狀態(tài)當作靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)，以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程或假設發(fā)電機后電勢恒定的擴展潮流方程進行電壓穩(wěn)定分析。在電力運行部門急需系統(tǒng)電壓穩(wěn)定指標和電壓崩潰防御策略的情況下，靜態(tài)分析因其簡單易行，得到了極大的發(fā)展，是目前電壓穩(wěn)定研究工作中最具成果的方向之一。

靜態(tài)電壓穩(wěn)定的研究內容主要為評估當前運行狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定指標、控制手段的效果、系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)和危及系統(tǒng)安全的故障、擬定提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的預防校正控制策略、求取在給定系統(tǒng)變化模式下的極限狀態(tài)以及當前點與最近電壓崩潰點的距離等。具體可歸為三個主要方面：電壓穩(wěn)定安全指標的計算方法，電壓穩(wěn)定的控制，電壓穩(wěn)定的故障選擇和篩選方法。

（1）靈敏度法

靈敏度法是通過計算在某種擾動下系統(tǒng)變量對擾動的靈敏度來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。靈敏度分析的物理概念明確，求解方便，計一算量小，因此在電壓穩(wěn)定分析的初期受到了很大的重視，對簡單系統(tǒng)的分析也較為理想。目前最常見的靈敏度判據(jù)有：dVL/dEG，dVL/dQL，dQG/dQL，d?Q/dVL等。其中VL，QL，EG，無功源節(jié)點的電壓和無功功率注入量，?Q為電網輸送給負QG分別為負荷節(jié)點、荷節(jié)點的無功功率與負荷無功需求之差。在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是等價的，且能準確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力，但推廣到復雜系統(tǒng)以后，則彼此不再總是保持一致，也不一定能準確反映系統(tǒng)的極限輸送能力。靈敏度方法己不再是靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的主流方法。目前，靈敏度方法在確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、評估控制手段的有效性方面仍具有良好的應用價值。

（2）特征值分析法、模式分析法和奇異值分析法

特征值分析法、模式分析法和奇異值分析法都是通過分析潮流雅可比矩陣來揭示系統(tǒng)的某些特性。特征值分析法將雅可比矩陣的最小特征值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定指標；模式分析法在假設某種功率增長方向的基礎上，利用最小特征值對應的特征向量，計算出各節(jié)點參與最危險模式的程度；奇異值分析法和特征值分析法類似，最小奇異值對應的奇異向量與特征值分析法對應的特征向量有相同的功能，在數(shù)值計算中前者只涉及實數(shù)運算，后者可能出現(xiàn)最小特征值為復數(shù)的情況，故前者更受研究人員的歡迎。考慮到電壓和無功的強相關性，這三種方法在分析時往往采用降階的雅可比矩陣。電力系統(tǒng)是一個高度非線性系統(tǒng)，其雅可比矩陣的特征值或奇異值同樣具有高度的非線性，所以這三種方法都很難對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度作出全面、準確的評價，但在功率裕度的近似計算、故障選擇等方面仍有較好的應用價值。

（3）連續(xù)潮流法

連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù)變化而生成的解曲線的方法，其關鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點附近解的收斂性，此外，為加快計算速度，它還引入了預測、校正和步長控制等策略。目前，參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。在電壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲線和QV曲線。由于能考慮一定的非性控制及不等式約束條件，且計算得到的功率裕度能較好地映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法已經成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經典方法。

（4）零特征根法

零特征根法是一種直接計算系統(tǒng)臨界點的方法。當系統(tǒng)處于臨界點時，其平衡點的雅可比矩陣奇異，即存在一個零特征根和對應的非零左、右特征向量，根據(jù)這一特性，可構造如下的擴展潮流方法直接求取臨界點

f(x?,?)0f(x?,?)0??fx?0

或

fxv?0l(v)?0

l(?)?0兩式中的第一個方程描述了潮流關系，第二、三個方程一起說明潮流雅可比矩陣奇異、具有非零的左或右特征向量，第三個方程根據(jù)需要可采用模2范數(shù)等多種形式。零特征根法對初值的要求較高，需要采用一定的初始化策略。同時，零特征根法難以考慮不等式約束條件，而現(xiàn)有的幾種試圖考慮不等式約束的策略在實際系統(tǒng)下的效果都不佳，有待進一步研究。

（5）非線性規(guī)劃法

非線性規(guī)劃法是將臨界點計算轉化為求解最大負荷裕度的優(yōu)化問題，采用非線性優(yōu)化的方法來求解。相對于求解一個非線性方程組，求解一個非線性規(guī)劃問題要復雜得多，但它能較好地考慮各種等式、不等式約束條件的限制，在求解實際問題的時候具有更大的實用價值。目前，非線性規(guī)劃法己用一于電壓穩(wěn)定裕度計算、電壓穩(wěn)定預防校正控制策略、最優(yōu)潮流、電力系統(tǒng)經濟調度等各種問題。

其他如潮流多解法、最近電壓崩潰法，也是靜態(tài)電壓穩(wěn)定的分析方法，但由于其求解復雜或應用性不強等原因，已經不再廣泛使用，故不再贅述。從物理本質上來說，不管哪種靜態(tài)分析方法，都是把網絡傳輸極限功率時的運行狀態(tài)當作靜態(tài)電壓穩(wěn)定的極限狀態(tài)，不同之處在于抓住極限運行狀態(tài)的不同特征作為臨界點的判據(jù)。事實上，電壓失穩(wěn)的發(fā)生是網絡傳輸能力的有限和系統(tǒng)各元件的靜、動態(tài)特性相互作用的結果，靜態(tài)研究的成果需要接受動態(tài)機理的檢驗。3.2.2電壓穩(wěn)定分析的動態(tài)分析方法

電壓穩(wěn)定本質上是一個動態(tài)問題，只有在動態(tài)分析下，動態(tài)因素對電壓穩(wěn)定的影響才一能體現(xiàn)，才能更深入地了解電壓崩潰的機理以及檢驗靜態(tài)分析的結果。由于電壓穩(wěn)定問題涉及到的時間框架很大，從幾秒到幾十分鐘，幾乎牽涉到電力系統(tǒng)全部的機電和機械動態(tài)元件，為分析方便起見，一般按時間框架將電壓穩(wěn)定分為短期電壓穩(wěn)定（幾秒以內）、長期電壓穩(wěn)定（幾秒到幾十分鐘），或者按照擾動大小分為小擾動電壓穩(wěn)定、大擾動電壓穩(wěn)定。目前，適用于動態(tài)分析的方法主要有小擾動分析法、時域仿真法、能量函數(shù)法等，下面將予以簡單綜述。

（1）小擾動分析法

小擾動分析法是基于線性化微分方程的方法，僅適用于系統(tǒng)受到小擾動時的情形。它的主要思路是將描述電力系統(tǒng)的微分一代數(shù)方程在當前運行點線性化，消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣，通過該矩陣的特征值和特征向量來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各元件的作用，其主要難點在于建立簡單而又包括系統(tǒng)主要元件相關動態(tài)的模型。目前，小擾動分析己用于有載調壓變壓器（OLTC）、發(fā)電機及其勵磁控制系統(tǒng)和負荷模型等對電壓穩(wěn)定影響的研究。關于OLTC對電壓穩(wěn)定的影響，研究表明OLTC是否應該閉鎖或反調取決于其對提高網絡傳輸能力和負荷恢復使得網絡負擔加重兩方面作用的綜合效果。關于發(fā)電機及其勵磁控制系統(tǒng)對電壓穩(wěn)定的影響，研究表明勵磁電流的上限將會使電壓崩潰域擴大、穩(wěn)定域縮小。

（2）時域仿真法

時域仿真分析是研究電壓穩(wěn)定的動態(tài)機理、過程以及檢驗其他電壓穩(wěn)定分析力‘法正確性的最有力手段，適合于任何電力系統(tǒng)動態(tài)模型。目前，電壓穩(wěn)定的時域仿真研究還存在一些難點，主要包括時間框架的處理、負荷模型的適用性以及結論的一般化問題。文獻采用了時間標度技術壓縮慢動態(tài)元件的時間常數(shù)，建立了中長期電幾穩(wěn)定的仿真工具，文獻提出了吉爾（Gear）法和改進梯形法，使得慢動態(tài)和快動態(tài)過程能高效地起進行仿真研究，這兩者都較好地解決了時間框架的處理問題。文獻在仿真過程中結合了靈敏度法、模式分析法等靜態(tài)分析方法，使得仿真研究的結論相對更具有了一般性。負荷建模本身就是電壓穩(wěn)定研究的難點之一，在仿真研究中采用不同的負荷模型會得到不同的結論，目前已提出了眾多模型，但仍有很大爭論，有待于進一步研究。

（3）能量函數(shù)法

能量函數(shù)法是直接估算動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，可避免耗時的時域仿真，基本思想是利用能量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個能量勢阱，通過求取能量勢阱的邊界來估計擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引域，并據(jù)此判斷系統(tǒng)在特定擾動下的穩(wěn)定性。能量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當多的成果，在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于起步階段。研究雖然從非線性動態(tài)微分方程導出了動態(tài)系統(tǒng)的能量函數(shù)，但由于忽略了負荷的動態(tài)過程，實際上只是為當前運行點提供了能量性的靜態(tài)電壓穩(wěn)定裕度指標，而沒能用于電壓穩(wěn)定性的直接判斷。總的來說，目前用能量函數(shù)來研究電壓穩(wěn)定的學者還不多，取得的成果也不多，與實際應用仍有較大的差距，有待于進一步努力。

從本質上講，只有動態(tài)分析方法才是研究電壓穩(wěn)定的根本方法，然而在現(xiàn)階段，動態(tài)分析方法還不成熟，很難用于指導實踐。靜態(tài)分析方法由于發(fā)展時間較長，目前己較成熟，且因其簡單易行，己得到廣泛利用。分岔理論溝通了兩種研究方法部分結果，也奠定了靜態(tài)分析方法的理論基礎。分岔理論研究的是非線性系統(tǒng)在參數(shù)變化時能否保持原有定性性態(tài)的問題，靜態(tài)電壓穩(wěn)定則可視為系統(tǒng)在何種負荷水平下發(fā)生分岔的問題，靜態(tài)電壓穩(wěn)定的研究才得到了長足的進步。非線性系統(tǒng)在參數(shù)變化下有多種分岔形式，在單參數(shù)情形下，只有鞍結分岔和霍普夫分岔為通有分岔，即在其他參數(shù)的小擾動下可以保持原有的性態(tài)。電力系統(tǒng)本身是一個多參數(shù)系統(tǒng)，但目前對多參數(shù)系統(tǒng)的研究還沒有簡單的方法，故一般將其轉化為單參數(shù)系統(tǒng)(如以負荷水平為參數(shù)等)。目前的研究中，一般將靜態(tài)電壓臨界點和鞍結分岔點等同，霍普夫分岔雖然在研究中提到，但實際中很少出現(xiàn)，所以對它的研究較少。將靜態(tài)潮流方程擴展為動態(tài)方程，將潮流方程視為描述動態(tài)方程平衡點的方程，經過簡單地推導，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)分析下的電壓穩(wěn)定臨界點和動態(tài)分析下的鞍結分岔點是一致的，從而研究靜態(tài)方程的鞍結分岔點就是研究動態(tài)方程的部分鞍結分岔點，這是靜態(tài)分析的一個理論基礎。

4.頻率穩(wěn)定問題

4.1 頻率穩(wěn)定的定義和現(xiàn)狀

電力系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定反映著系統(tǒng)的有功平衡情況。當一個擾動(有功缺額)發(fā)生以后，要盡可能迅速而準確地判斷其對系統(tǒng)帶來的影響，從而及時采取相應的措施來防止或盡量減少擾動帶來的危害。因此電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定分析是一項十分重要的工作。此前已有一些相關研究，對于擾動后系統(tǒng)頻率的預測和切負荷量的估算主要有動態(tài)潮流法、頻率穩(wěn)定分析的快速算法、基于廣域量測的頻率緊急控制預測算法。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性評價一般有兩類方法：一類是逐步積分法(SBS)，通過對微分方程的積分求解來判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性;另一類是直接法，它不需逐步積分，直接通過代數(shù)運算判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。應用逐步積分法研究電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定的核心思想是采取了系統(tǒng)的同一頻率假設，將潮流方程和頻率微分方程迭代求解。逐步積分法研究頻率穩(wěn)定問題的優(yōu)勢在于它能夠考慮復雜的數(shù)學模型，且計算精度高。但該方法計算速度慢，難以在線應用。

根據(jù)最近一次潮流計算的雅可比矩陣，提出頻率穩(wěn)定分析的直接法。該方法不需進行逐步積分，直接計算出最近一次系統(tǒng)操作后的穩(wěn)態(tài)頻率，從而判斷系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。該方法作為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析直接法的補充，將電力系統(tǒng)動態(tài)安全分析從暫穩(wěn)分析延伸到頻率穩(wěn)定分析。

4.2電壓穩(wěn)定分析的策略

4.2.1頻率穩(wěn)定分析的逐步積分法

在頻率動態(tài)分析中最基本的一條假設是“系統(tǒng)同一頻率假設”，即忽略了系統(tǒng)中發(fā)電機轉子間的相對搖擺，認為系統(tǒng)沒有同步穩(wěn)定問題。系統(tǒng)的同一頻率定義為其慣量中心的角速度?sys，有

n?sys??(Hi?i)i?1?Hi?1nni

系統(tǒng)頻率動態(tài)方程為：

J?sys(d?sysdt)??Pmi??Pei?Pacci?1i?1n

式中J為系統(tǒng)各發(fā)電機的轉動慣量之和;

i=1，2，3....n一發(fā)電機序號;Pmi Pei一第i臺發(fā)電機的機械功率和電磁功率;Pacc一系統(tǒng)總加速功率。

第i臺發(fā)電機的轉子運動方程為：

Ji?i(d?sysdt)?Pai?(JiJ)Pacc?FPiacc

式中，Ji,Fi—i臺發(fā)電機的轉動慣量及其所占系統(tǒng)總慣量的比例;Pai一第i臺發(fā)電機的加速功率。負荷采用靜態(tài)非線性負荷模型：

Pi?P0j?VQi?Q0j?qiV??pikpj

kqj

式中，P0j，Q0j一額定狀態(tài)下負荷j吸收的有功功率和無功功率;

?p，i?，qik，pkj一負荷j的頻率、電壓特性指數(shù);4.2.2頻率穩(wěn)定分析的動態(tài)潮流法

動態(tài)潮流法是分析頻率動態(tài)特性的一種時域仿真法。傳統(tǒng)的潮流計算方法采取事先設定各節(jié)點的節(jié)點類型方式，其所設定的節(jié)點類型主要包括PQ節(jié)點、PV節(jié)點和松弛(平衡)節(jié)點。在進行潮流計算時，系統(tǒng)所有的不平衡功率都由松馳節(jié)點進行平衡。當系統(tǒng)出現(xiàn)功率擾動之后，如采用傳統(tǒng)的潮流計算方法對擾動后的系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流進行計算時，將存在如下問題：所有的擾動功率完全由進行潮流計算之前事先設定好的松馳節(jié)點進行平衡，而實際情況是各臺發(fā)電機都感應到該不平衡功率，并且參與該不平衡功率的調節(jié);用傳統(tǒng)的潮流計算方法計算得到的平衡節(jié)點的出力與實際出力極限相比會有誤差，可能出現(xiàn)平衡節(jié)點的出力完全大于其出力極限。

動態(tài)潮流是分析系統(tǒng)出現(xiàn)不平衡功率時，頻率變化過程和潮流分布情況的一種方法，其核心是頻率分析和潮流計算。當出現(xiàn)發(fā)電機退出運行或負荷發(fā)生較大變化的情況時，系統(tǒng)功率將會不平衡，功率的不平衡將產生加速功率或減速功率。如果考慮準穩(wěn)態(tài)過程，除了負荷按其頻率特性能平衡一部分功率差額外，系統(tǒng)的功率差額將主要由發(fā)電機調速系統(tǒng)的動作來達到新的平衡。這個過程一般并不是只由一臺所謂平衡機的動作實現(xiàn)的，而是多臺發(fā)電機協(xié)調動作的結果，同樣系統(tǒng)負荷也會根據(jù)其自身的調節(jié)特性去改變其消耗的功率。

系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性與系統(tǒng)功角穩(wěn)定性都是轉子運動穩(wěn)定性的基本要求。只有同時滿足頻率穩(wěn)定和功角穩(wěn)定的要求時，同步機轉子運動才能保證穩(wěn)定。系統(tǒng)頻率穩(wěn)定問題主要是原動機功率頻率特性問題，因為它不能任意更改。系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性能否保證，由系統(tǒng)原動機總功率輸出能否與系統(tǒng)總負荷功率平衡來決定。所以，要保證電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性，首先要有足夠的功率貯備，其次是有性能良好的按頻減負荷裝置。一般系統(tǒng)頻率穩(wěn)定破壞都是由其他原因導致解列所引起的。

參考文獻

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第五篇：電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與研究

武漢大學本科畢業(yè)論文

電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定分析與研究

院（系）名 稱： 武漢大學

專 業(yè) 名 稱

： 發(fā)電廠及電力系統(tǒng) 學 生 姓 名

： 楊

帆

指 導 教 師

： 江

波

教授

摘 要

電力系統(tǒng)是一個具有高度非線性的復雜系統(tǒng)，隨著電力工業(yè)發(fā)展和商業(yè)化運營，電網規(guī)模不斷擴大，對電力系統(tǒng)穩(wěn)定性要求也越來越高。在現(xiàn)代大型電力系統(tǒng)中，電壓不穩(wěn)定/電壓崩潰事故已成為電力系統(tǒng)喪失穩(wěn)定性的一個重要方面。因此，對電壓穩(wěn)定性問題進行深入研究，仍然是電力系統(tǒng)工作者面臨的一項重要任務。

關鍵詞:

電力系統(tǒng)

電壓穩(wěn)定

電壓崩潰 2

目 錄

1.前 言

1.1 電壓穩(wěn)定性及其類型 1.2 電壓穩(wěn)定的研究內容 1.3 電壓穩(wěn)定的研究展望 2.現(xiàn)今對于電壓崩潰機理的認識 2.1 短期電壓失穩(wěn) 2.2 長期電壓失穩(wěn)

2.3 由長期動態(tài)造成的短期不穩(wěn)定性 3.電壓穩(wěn)定性的分析方法 3.1 靈敏度分析方法 3.2 最大功率法 3.3 Q-U 法 電壓穩(wěn)定的研究方法 4.1 靜態(tài)分析方法 4.1.1靈敏度分析法

4.1.2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法 4.1.3連續(xù)潮流法 4.1.4非線性規(guī)劃法 4.1.5零特征根法

4.2 動態(tài)分析方法 4.2.1小干擾分析法 4.2.2大干擾分析法 4.2.3非線性動力學方法 4.2.4電壓穩(wěn)定的概率分析 4.電壓穩(wěn)定研究的進一步發(fā)展

5.結語

上個世紀七十年代后期以來，世界范圍內先后發(fā)生了多起由電壓崩潰引起的前 言

大面積停電事故，造成了巨大的經濟損失和嚴重的社會影響。我國雖然還沒有發(fā)生過大范圍的惡性電壓崩潰事故，但電壓失穩(wěn)引起的局部停電事故卻時有發(fā)生，例如1972年7月27日湖北電網、1973年7月12日大連電網等。這些事故的發(fā)生使人們對長期被忽視的電壓穩(wěn)定問題投以極大的關注，認識到了電壓穩(wěn)定性的研究對確保電力系統(tǒng)安全可靠的運行具有重要意義。由此，電壓穩(wěn)定的研究開始逐漸進入電力工業(yè)界和學術界的視野，研究成果不斷涌現(xiàn)。

近年來，隨著電力工業(yè)的發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模日益擴大，逐步進入高電壓、大機組、大電網時代，同時伴隨電力改革和電力市場的實踐，長線路、重負荷及無功儲備不足的特征逐漸突出，系統(tǒng)的電壓安全裕度傾向于越來越小，使電力系統(tǒng)常常運行在穩(wěn)定的邊界；而目前系統(tǒng)運行操作人員并不能準確掌握系統(tǒng)的電壓安全狀態(tài)。所以事故發(fā)生時，缺乏足夠的安全信息來采取相應的措施，導致了事故的擴大。

目前，電力系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定問題趨于嚴重的原因主要有以下 4 點：①由于環(huán)境保護以 及經濟上的考慮，輸電設施使用的強度日益接近其極限值； 發(fā)、②并聯(lián)電容無功補償增加了，這種補償在電壓降低時，向系統(tǒng)供出的無功按電壓平方下降； ③長期以來人們只注意了功角 穩(wěn)定性的研究，并圍繞功角穩(wěn)定的改善采取了許多措施，而一定程度上忽視了電壓穩(wěn)定性的 問題； ④隨著電力市場化的進程，各個有獨立的經濟利益的發(fā)電商以及電網運營商很難象以 前垂直管理模式下那樣統(tǒng)一的為維護系統(tǒng)安全穩(wěn)定性做出努力。在我國電壓不穩(wěn)定和電壓崩潰出現(xiàn)的條件同樣存在，首先我國電網更薄弱，并聯(lián)電容器的使 用更甚，再加之城市中家用電器設備的巨增，我國更有可能出現(xiàn)電壓不穩(wěn)定問題。目

前國內 電壓穩(wěn)定問題“暴露的不突出”，原因之一可能是由于大多數(shù)有裁調壓變壓器分接頭(OLTC)末投人自動以及電力部門采用甩負荷的措施，而后一措施應該是防止電壓不穩(wěn)定問題的最后 一道防線，不應過早地或過分地使用。將來電力市場化之后，甩負荷的使用將受到更大的限 制。因此在我國應加緊電壓穩(wěn)定問題的研究。

1.1電壓穩(wěn)定性及其類型

電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性是在遠距離輸送大功率負荷情況下突出的問題。在初期的電力系統(tǒng)中，輸電線路距離較短，負荷較小，顯然穩(wěn)定問題不是很重要的問題。而目前，在我國的電力網越來越大，輸送距離越來越長，輸送容量越來越大，電壓等級越來越高。在這樣的電力系統(tǒng)中，主要靠廣大工程技術人員（用戶）提供可靠而不間斷的電力，保證電力系統(tǒng)運行的安全、可靠、優(yōu)質，穩(wěn)定性問題顯得十分重要。電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的破壞，是危害很嚴重的事故，會造成大面積停電，給國民經濟帶來不可估量的損失，這種后果促使人民嚴重關注電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題?？梢哉f現(xiàn)代電力 系統(tǒng)的很多方面都與穩(wěn)定性問題密切相關的。

所謂電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，是指當系統(tǒng)在某種正常運行狀態(tài)下突然受到某種干擾時，能否經過一定的時間后又恢復到原來的穩(wěn)定運行狀態(tài)或者過渡到一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力。如果能夠，則認為系統(tǒng)在該正常運行方式下是穩(wěn)定的。反之，若系統(tǒng)不能回到原來的運行狀態(tài)，也不能建立一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)，則說明系統(tǒng)的狀態(tài)變量（電流、電壓、功率）沒有一個穩(wěn)定值，而是隨著時間不斷增大或者振蕩，系統(tǒng)是不穩(wěn)定的。知道電網甩去相當大的一部分負荷，甚至是系統(tǒng)瓦解成幾個部分為止，這種穩(wěn)定性的喪失帶來的后果極為嚴重。

電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，按系統(tǒng)遭受到大小不同的干擾情況，可分為靜態(tài)穩(wěn)定性和暫態(tài)穩(wěn)定性。

電力系統(tǒng)的靜態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在某種正常運行狀態(tài)下，突然受到某種小干擾后，能夠自動恢復到原來的運行狀態(tài)的能力。實際上電力系統(tǒng)中任意小的干 6

擾是隨時都存在的，例如，某個用戶需要增減一點負荷，風雨造成的搖擺，系統(tǒng)末端的小操作，調速器、勵磁調節(jié)器工作點變化等。在小干擾作用下，系統(tǒng)中各狀態(tài)變量變化很小。

電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，是指系統(tǒng)在某種正常運行狀態(tài)下，突然受到某種較大的干擾后，能夠自動過渡到一個新的穩(wěn)定運行狀態(tài)的能力?？梢姡娏ο到y(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性即是大干擾下的穩(wěn)定性。系統(tǒng)運行中的大干擾包括正常操作和故障情況引起的。正常操作如大負荷的投入或切除，大容量發(fā)電機、變壓器及高壓輸電線路的投入或切除，都可能對系統(tǒng)產生一個較大的擾動。故障情況如系統(tǒng)中發(fā)生各種形式的短路、斷路，這對系統(tǒng)的擾動極為嚴重。電力系統(tǒng)受到較大擾動時，系統(tǒng)中的運行參數(shù)（電壓、電流和功率）都將發(fā)生急劇的、不同程度的變化。由于電源測原動機調速系統(tǒng)具有相當大的慣性，致使原動機的機械功率與發(fā)電機的電磁功率失去了平衡，于是在機組大軸上相應將產生不平衡轉矩，在這個不平衡轉矩的作用下，轉子的轉速將發(fā)生變化。而系統(tǒng)中各發(fā)電機轉子相對位置的變化，反過來又將影響系統(tǒng)中電流、電壓和功率的變化，且各狀態(tài)變量的變化較大。

綜上所述，不論是靜態(tài)穩(wěn)定性還是暫態(tài)穩(wěn)定性問題，都是研究電力系統(tǒng)受到某種干擾后的運行過程。由于兩種穩(wěn)定性問題中受到的干擾不同，因而分析的方法也不同，除此之外，還有一種動態(tài)穩(wěn)定。

動態(tài)穩(wěn)定是指當系統(tǒng)受到某種大干擾將使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定，當采用自動調節(jié)裝置后，可將系統(tǒng)調節(jié)到不致喪失穩(wěn)定，把這種靠自動調節(jié)裝置作用得到的穩(wěn)定叫做動態(tài)穩(wěn)定。所謂動態(tài)穩(wěn)定是指電力系統(tǒng)都到大干擾后，在計及自動調節(jié)和控制裝置的作用下，保持系統(tǒng)穩(wěn)定運行的能力。

當系統(tǒng)遭受到某種擾動，而打破系統(tǒng)功率平衡時，各發(fā)電機組將因功率的不平衡而發(fā)生轉速的變化。由于各發(fā)電機組的轉動慣量不等，因此它們的轉速變化也各不相同有的變化較大，有的變化較小，從而在各發(fā)電機組的轉子之間產生相對運動。電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，主要是研究電力系統(tǒng)中發(fā)電機之間的相對運動問題。由于牽涉到機械運動，所以分析電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性也稱電力系統(tǒng)的幾點暫態(tài)過程的分析。

電力系統(tǒng)的穩(wěn)定問題，還可以分為電源的穩(wěn)定性和負荷大穩(wěn)定性兩類，電源的穩(wěn)定性就是要分析同步發(fā)電機是否失步；負荷的穩(wěn)定性就是要分析異步電動機是否失速、停頓。但往往是電源和負荷同時失去穩(wěn)定。

1.2 電壓穩(wěn)定的研究內容

目前的研究工作按照其目的的不同可以分為三大類：電壓失穩(wěn)現(xiàn)象機理探討、電壓穩(wěn)定安全計算和預防/控制措施研究。

(1)電壓失穩(wěn)機理探討：其目的是要弄清楚主導電壓失穩(wěn)發(fā)生的本質因素，以及電壓穩(wěn)定問題和電力系統(tǒng)中其它問題的相互關系，電力系統(tǒng)中眾多元件對電壓穩(wěn)定性的影響，在電壓崩潰中所起的作用，從而建立起分析電壓穩(wěn)定問題的恰當系統(tǒng)模型。在這方面主要的研究手段有定性的物理討論、電壓崩潰現(xiàn)象的剖析、小干擾分析方法和時域仿真計算。早期的靜態(tài)研究中機理認識集中體現(xiàn)在P-V曲線和Q-V曲線分析、潮流多解的穩(wěn)定性分析和基于靈敏度系數(shù)的物理概念討論。動態(tài)因素受到重視以后，負荷的動態(tài)特性，OLTC的負調壓作用受到了普遍關注。目前普遍認為無功功率的平衡、發(fā)動機的無功出力限制、OLTC的動態(tài)和負荷的動態(tài)特性與電壓崩潰關系密切。但是對電壓崩潰的機理認識還很不一致，不同研究人員所采用的系統(tǒng)模型也有很大差別，這種現(xiàn)狀表明迫切需要全面深入地分析電壓穩(wěn)定問題，分析它與電力系統(tǒng)中其它問題的相互關系，弄清各種因素的作用，抓住問題的本質，為不同情況下的電壓穩(wěn)定研究建模提供必要的指導原則。

(2)電壓穩(wěn)定安全計算：主要包括兩個方面，即尋找恰當?shù)姆€(wěn)定指標和快速且有足夠精度的計算方法。電壓穩(wěn)定指標（多為靜態(tài)指標）總體上分成兩類：裕度指標和狀態(tài)指標。目前已提出的主要有：各類靈敏度指標、最小模特征值指標、電壓穩(wěn)定性接近指標、局部指標、負荷裕度指標等。現(xiàn)在又提出了很多新的指標，如的快速電壓穩(wěn)定指標FVSI，通過常規(guī)潮流程序計算每條線路的靜態(tài)穩(wěn)定指標，并按指標排列。從而確定特定運行點到崩潰點的距離，來判斷系統(tǒng)的安全性。這個指標實現(xiàn)容易、計算簡單、概念清晰，且預測結果較精確，可作為警告指標來

預防電壓崩潰；在線電壓穩(wěn)定指標Lvsi, 反映的是系統(tǒng)在當前運行狀態(tài)下，某一支路電壓穩(wěn)定的程度；基于網損靈敏度理論的二階指標ILSI，可以很好指示電壓穩(wěn)定水平，并具有良好的線性度，也可用于在線評估；提出將整個系統(tǒng)等值為一個簡單的兩節(jié)點系統(tǒng)，在此基礎上計及感應電動機負荷，得到負荷母線在線小干擾電壓穩(wěn)定指標。

兩類指標都能給出系統(tǒng)當前運行點離電壓崩潰點距離的某種量度。狀態(tài)指標只取用當前運行狀態(tài)的信息，計算比較簡單，但存在非線性；而裕度指標能較好地反映電壓穩(wěn)定水平，但其計算涉及過渡過程的模擬和臨界點的求取問題，計算量較大。從目前研究看，盡管許多電壓穩(wěn)定指標已被提出，但由于各種指標都采用了不同程度的簡化，其準確性與合理性需要進一步驗證和改進。

這方面目前需要解決的主要有以下三個問題：①快速、準確的指標計算方法；②根據(jù)動態(tài)機理對各類指標的合理性、準確性進行檢驗，為運行部門選擇指標提供依據(jù)；③在快速算法中計及影響電壓穩(wěn)定的主要動態(tài)元件的作用，比如發(fā)電機無功越限和負荷特性的影響等。

(3)預防/控制措施的研究：以日本和法國采取的事故對策最為出色。前者強調增強事故狀態(tài)下的電壓控制能力，后者以其對電壓崩潰過程的時段的劃分，側重于事故發(fā)生前的緊急狀態(tài)下的預防措施。目前普遍認為，加強無功備用、提高無功應變能力、防止無功功率的遠距離傳輸、緊急切負荷、閉鎖甚至反調OLTC是預防嚴重事故的有效措施。

1.3 電壓穩(wěn)定的研究展望

電壓穩(wěn)定研究作為電力系統(tǒng)領域的一個重要的實際課題，在近三十年來取得了許多重要的成果，一些電網工程人員研制了電壓穩(wěn)定分析和監(jiān)測應用軟件。但目前理論研究和應用實踐表明，對電壓穩(wěn)定問題的認識深度和已取得的成果還遠遠不能與功角穩(wěn)定問題研究所取得的理論認識深度及應用成果相比擬，還不能通過對電壓穩(wěn)定全面的分析、預防、監(jiān)測、控制確保電力系統(tǒng)的安全可靠運行。因此目前仍然存在的問題和今后可能的研究方向主要有：

(1)電壓崩潰的機理研究；

(2)對各種元件的動態(tài)特性還缺乏全面的分析和統(tǒng)一的認識，負荷建模仍然是電壓穩(wěn)定研究的最大難題；

(3)影響電壓穩(wěn)定的主要隨機因素的統(tǒng)計特性的獲取，以及這些隨機因素統(tǒng)計特性比較復雜時，如何進行電壓穩(wěn)定概率分析；

(4)根據(jù)各種不同的電壓穩(wěn)定裕度指標，開發(fā)相應的監(jiān)測應用軟件，使電壓

2.現(xiàn)今對于電壓崩潰機理的認識

電力系統(tǒng)穩(wěn)定運行的前提是必須存在一個平衡點，最重要的一類電壓不穩(wěn)定性場景就是對應 于系統(tǒng)參數(shù)變化導致平衡點不再存在的情況。由于負荷需求平滑緩慢地增加而使負荷特性改 變直至不再存在與網絡相應曲線的交點，固然是其中的一種場景，但事實上，更為重要的場 景對應于大擾動，如發(fā)電和／或輸電設備的停運，這種大擾動使網絡特性急劇變動，擾動后 網絡的特性(如 PV 曲線)不再同未改變的負荷的相應特性相交，失去了平衡點，而導致電壓 崩潰。所以也需要研究由于大的結構和系統(tǒng)參數(shù)的突然變化所引起的不穩(wěn)定機制。

2.1 短期電壓失穩(wěn)

研究認為，引起暫態(tài)電壓崩潰的主要原因：①短期動態(tài)擾動后失去平衡點；②缺乏把系統(tǒng)拉 回到事故后短期動態(tài)的穩(wěn)定平衡點的能力；③擾動后平衡點發(fā)生振蕩(實際系統(tǒng)中未觀察 到)；④長期動態(tài)引起的短期失穩(wěn)(如平穩(wěn)點丟失，吸引域收縮和振蕩)。這一時段內可能同 時出現(xiàn)功角失穩(wěn)和電壓失穩(wěn)，由于它們包含相同的元件，區(qū)分它們往往很困難。一種典型的 純電壓穩(wěn)定問題場景是單機單負荷系統(tǒng)，負荷主要由感應電動機組成。這里的暫態(tài)失穩(wěn)主要 是指系統(tǒng)受擾動之后，感應電動機等快速響應元件失去了平衡點，或者由于故障不能盡快切 除，使系統(tǒng)離開了干擾后的吸引域。

2.2 長期電壓失穩(wěn)

系統(tǒng)擾動之后，系統(tǒng)已獲短期恢復，可用長期動態(tài)近似．此后造成動態(tài)失穩(wěn)的原因 有：①失去長期動態(tài)平衡點；②缺乏把系統(tǒng)拉回到長期穩(wěn)定平衡點的能力；③電壓增幅振蕩(實際系統(tǒng)中未觀察到)。

2.3 由長期動態(tài)造成的短期不穩(wěn)定性

此種失穩(wěn)機制也可以劃分為 3 種情況： ①由長期動態(tài)造成的短期平衡點丟失； ②由長期動態(tài) 造成的短期動態(tài)的吸引域收縮而致使系統(tǒng)在受到隨機參數(shù)變化或小的離散轉移后，缺乏拉回 到短期穩(wěn)定的平衡點的能力；③由于長期動態(tài)而造成的短期動態(tài)的振蕩不穩(wěn)定性。

3.電壓穩(wěn)定性的分析方法

3.1 靈敏度分析方法

靈敏度分析在電壓穩(wěn)定研究中應用越來越廣泛，其突出的特點是物理概念明確，計算簡單。靈敏度分析方法屬于靜態(tài)電壓穩(wěn)定研究的范疇，它以潮流計算為基礎，以定性物理概念出發(fā)，利用系統(tǒng)中某個感興趣的標量對于某些參數(shù)的變化關系，即它們之間的微分關系來研究系統(tǒng) 的電壓穩(wěn)定性。例如，人們常常考察負荷增長裕度對于發(fā)電機出力、線路參數(shù)變化的靈敏度 以求得較好的控制電壓安全的措施。在潮流計算的基礎上，只需少量的額外計算，便能得到 所需的靈敏值。靈敏值計算缺乏統(tǒng)一的靈敏度分析理論作基礎，各文獻都按自己的方法進行 靈敏度分析，沒有統(tǒng)一的標準；在計算靈敏度指標時，沒有考慮負荷動態(tài)的影響、沒有計及 發(fā)電機無功越限、有功經濟調度的影響；靈敏度指標是一個狀態(tài)指標，它只能反映系統(tǒng)某一 運行狀態(tài)的特性，而不能計及系統(tǒng)的非線性特性，不能準確反映系統(tǒng)與臨界點的距離。3.2 最大功率法

最大功率法基于一個樸素的物理觀點，當負荷需求超出電網極限傳輸功率時，系統(tǒng)就會出現(xiàn) 象電壓崩潰這樣的異常運行現(xiàn)象。最大功率法的基本原則是將電網極限傳輸功率作為電壓崩 潰的臨界點，從物理角度講是系統(tǒng)中各節(jié)點到達最大功率曲線族上的一點。電壓崩潰裕度是 系統(tǒng)中總的負荷允許增加的程度。常用的最大功率判據(jù)有：任意負荷節(jié)點的有功功率判據(jù)、無功功率判據(jù)以及所有負荷節(jié)點的復功率之和最大判據(jù)。當負荷需求超過電力系統(tǒng)傳輸能力 的極限時，系統(tǒng)就會出現(xiàn)異常，包括可能出現(xiàn)電壓失穩(wěn)，因此將輸送功率的極限作為靜態(tài)電 壓穩(wěn)定臨界點。負荷如果從當前的運行點向不同的方向增加，就會有不同的電壓穩(wěn)定臨界點，有不同的電壓穩(wěn)定裕度，但在這些方向中總會有一個方向的電壓穩(wěn)定裕度最小。計算出這個 方向和電壓穩(wěn)定臨界點，就能為防止電壓失穩(wěn)提出有效的對策。把這個方向定義為參數(shù)空間 中最接近電壓穩(wěn)定極限的方向，這個電壓穩(wěn)定臨界點定義為最接近電壓穩(wěn)定臨界點。3.3 Q-U 法

CIGRE 對電壓崩潰十分重視，在 1987 年提出電網應按照防止電壓崩潰的準則 進行規(guī)劃設計，并提出了防止電壓崩潰的 Q-U 法。Q-U 法是將電網中的某節(jié)點或母線作為 研究對象，通過一系列潮流計算，確定其 Q-U 特性曲線，并根據(jù)無功儲備準則或電壓儲備 準則，來確定所需的無功功率。該方法的優(yōu)點是物理概念明確，缺點主要是潮流方程在電壓崩潰點處不易收斂。電壓穩(wěn)定的研究方法

根據(jù)所采用的數(shù)學模型一般可以分為以下兩大類：基于穩(wěn)態(tài)潮流方程的靜態(tài)分析方法，基于非線性微分方程的動態(tài)分析方法。4.1 靜態(tài)分析方法

靜態(tài)分析方法大多都基于電壓穩(wěn)定機理的某種認識，主要研究平衡點的穩(wěn)定性問題，即把網絡傳輸極限功率時的系統(tǒng)運行狀態(tài)當作靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限狀態(tài)，以系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)潮流方程進行分析。其研究內容主要包括計算當前運行狀態(tài)下的電壓穩(wěn)定指標、確定系統(tǒng)的薄弱環(huán)節(jié)、尋找提高系統(tǒng)電壓穩(wěn)定裕度的控制策略等。靜態(tài)分析方法眾多，以下扼要地綜述一些廣泛使用的、具有代表性的方法。4.1.1靈敏度分析法

靈敏度法是通過計算在某種擾動下系統(tǒng)變量對擾動的靈敏度來判別系統(tǒng)的穩(wěn)定性。靈敏度分析的物理概念明確，求解方便，計一算量小，因此在電壓穩(wěn)定分析的初期受到了很大的重視，對簡單系統(tǒng)的分析也較為理想。目前最常見的靈敏度判據(jù)有：dVL/dEG、dVL/dQL、dQG/dQL、d?Q/dVL等，其中VL、QL和EG、QG分別為負荷節(jié)點、無功源節(jié)點的電壓和無功功率注入量，?Q為電網輸送給負荷節(jié)點的無功功率與負荷無功需求之差。在簡單系統(tǒng)中，各類靈敏度判據(jù)是等價的，且能準確反映系統(tǒng)輸送功率的極限能力，但在推廣到復雜系統(tǒng)以后，則彼此不再總是保持一致，也不一定能準確反映系統(tǒng)的極限輸送能力。目前，靈敏度方法在確定系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)、評估控制手段的有效性方面仍具有良好的應用價值。4.1.2特征值分析法、模態(tài)分析法和奇異值分解法

它們都是通過分析潮流雅可比矩陣來揭示系統(tǒng)的某些特性。特征值分析法將雅可比矩陣的最小特征值作為系統(tǒng)的穩(wěn)定指標；模態(tài)分析法在假設某種功率增長方向的基礎上，利用最小特征值對應的特征向量，計算出各節(jié)點參與最危險模式的程度；奇異值分析法和特征值分析法類似，最小奇異值對應的奇異向量與特征值分析法對應的特征向量有相同的功能，在數(shù)值計算中前者只涉及實數(shù)運算，后者可能出現(xiàn)最小特征值為復數(shù)的情況，故前者更受研究人員的歡迎。考慮到電壓和無功的強相關性，這三種方法在分析時往往采用降階的雅可比矩陣。

電力系統(tǒng)是一個高度非線性系統(tǒng)，其雅可比矩陣的特征值或奇異值同樣具有高度的非線性，所以這三種方法都很難對系統(tǒng)電壓穩(wěn)定程度作出全面、準確的評價，但在功率裕度的近似計算、故障選擇等方面仍有較好的應用價值。4.1.3連續(xù)潮流法

連續(xù)潮流法是求取非線性方程組隨某一參數(shù)變化而生成的解曲線的方法，其關鍵在于引入合適的連續(xù)化參數(shù)以保證臨界點附近解的收斂性，此外，為加快計算速度，它還引入了預測、校正和步長控制等策略。目前，參數(shù)連續(xù)化方法主要有局部參數(shù)連續(xù)法、弧長連續(xù)法及同倫連續(xù)法。在電壓穩(wěn)定研究中，連續(xù)潮流法主要用于求取大家熟知的PV曲線和QV曲線。由于能考慮一定的非線性控制及不等式約束條件，計算得到的功率裕度能較好地反映系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定水平，連續(xù)潮流法已經成為靜態(tài)電壓穩(wěn)定分析的經典方法。4.1.4非線性規(guī)劃法

非線性規(guī)劃法是將電壓崩潰點的求取轉化為非線性目標函數(shù)的優(yōu)化問題，它以總負荷視在功率最大或任意負荷節(jié)點的有功功率最大為目標函數(shù)，采用非線性優(yōu)化的方法來求解。相對于求解一個非線性方程組，求解一個非線性規(guī)劃問題要復雜得多，但它能較好地考慮各種等式、不等式約束條件的限制，在求解實際問題的時候具有更大的實用價值。目前，非線性規(guī)劃法已用于電壓穩(wěn)定裕度計算、電壓穩(wěn)定預防校正控制策略、最優(yōu)潮流、電力系統(tǒng)經濟調度等各種問題。4.1.5零特征根法

零特征根法是一種直接計算系統(tǒng)臨界點的方法。它把臨界點特性用非線性方程組描述出來，并從數(shù)學上保證該方程組在臨界點處可解。在電壓穩(wěn)定研究中，一般將靜態(tài)電壓穩(wěn)定臨界點描述成具有非零左或右特征向量的形式，即求解如下形式方程組：

?f(x,?)?0?f(x,?)?0??w'f?0 或 ??fxv?0 x?l(w)?0?l(v)?0??兩式中的第一個方程描述了潮流關系，第二、三個方程一起說明潮流雅可比矩陣奇異、具有非零的左或右特征向量，根據(jù)需要第三個方程可采用模2范數(shù)等

多種形式。

零特征根法對初值的要求較高，需要采用一定的初始化策略。同時，零特征根法難以考慮不等式約束條件，而現(xiàn)有的幾種試圖考慮不等式約束的策略在實際系統(tǒng)下的效果都不佳，有待進一步研究。

總之，基于潮流方程的靜態(tài)分析方法經歷了較長時間的研究，并取得了廣泛的經驗。但本質上都是把電力網絡的潮流極限作為靜態(tài)穩(wěn)定極限點，不同之處在于抓住極限運行狀態(tài)的不同特征作為臨界點的判據(jù)。4.2 動態(tài)分析方法

電壓穩(wěn)定本質上是一個動態(tài)問題，只有在動態(tài)分析下，動態(tài)因素對電壓穩(wěn)定的影響才能體現(xiàn)，才能更深入地了解電壓崩潰的機理以及檢驗靜態(tài)分析的結果。目前，動態(tài)電壓穩(wěn)定分析方法主要分為小擾動分析法和大擾動分析法，其中大擾動方面主要有時域仿真法及能量函數(shù)法。除此以外，還有非線性動力學方法。4.2.1小干擾分析法

小擾動分析法是基于線性化微分方程的方法，僅適用于系統(tǒng)受到小擾動時的情形。它的主要思路是將描述電力系統(tǒng)的微分-代數(shù)方程組在當前運行點線性化，消去代數(shù)約束后形成系統(tǒng)矩陣，通過該矩陣的特征值和特征向量來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性和各元件的作用，其主要難點在于建立簡單而又包括系統(tǒng)主要元件相關動態(tài)的模型。目前，小擾動分析已用于有載調壓變壓器(OLTC)、發(fā)電機及其勵磁控制系統(tǒng)和負荷模型等對電壓穩(wěn)定影響的研究。4.2.2大干擾分析法

潮流解的存在和小干擾電壓穩(wěn)定分析的重點在于把電力系統(tǒng)置于一個具有一定安全裕度的運行方式。電力系統(tǒng)遭受線路故障和其它類型的大沖擊，或在小干擾穩(wěn)定裕度的邊緣負荷的增加，都可能使系統(tǒng)喪失穩(wěn)定。這是系統(tǒng)動態(tài)行為的數(shù)學描述必須保留其非線性特性的原因。這方面的研究主要有時域仿真法和能量函數(shù)法。

（1）時域仿真法是研究電力系統(tǒng)動態(tài)電壓特性的最有效方法,目前主要用來認識電壓崩潰現(xiàn)象的特征，檢驗電壓失穩(wěn)機理，給出預防和校正電壓穩(wěn)定的措施 17

等，適合于任何電力系統(tǒng)動態(tài)模型。但是，電壓穩(wěn)定的時域仿真研究還存在一些難點，主要包括時間框架的處理、負荷模型的適用性以及結論的一般化問題。

（2）能量函數(shù)法是直接估算動態(tài)系統(tǒng)穩(wěn)定的方法，可避免耗時的時域仿真，基本思想是利用能量函數(shù)得到狀態(tài)空間中的一個能量勢阱，通過求取能量勢阱的邊界來估計擾動后系統(tǒng)的穩(wěn)定吸引域，并據(jù)此判斷系統(tǒng)在特定擾動下的穩(wěn)定性。能量函數(shù)法在判斷暫態(tài)功角穩(wěn)定方面已取得了相當多的成果，為系統(tǒng)中電壓穩(wěn)定薄弱區(qū)域的識別和不同規(guī)模系統(tǒng)間電壓穩(wěn)定性的比較提出了良好的依據(jù)，但它對于具有復雜的動態(tài)特性和有損耗的輸電系統(tǒng)而言，并不能保證能量函數(shù)存在，目前在研究電壓穩(wěn)定方面仍處于起步階段。4.2.3非線性動力學方法

電壓穩(wěn)定裕度指標算法的研究都是針對線性化了的系統(tǒng)方程，即假設初始條件的微小變化只能導致輸出的微小變化，但由于電力系統(tǒng)是一個非線性的動力學系統(tǒng)，臨界點附近系統(tǒng)狀態(tài)的劇烈變化，使得臨界點附近這一假設往往不成立。有時，它也不能回答如果系統(tǒng)越過穩(wěn)定極限點時，其狀態(tài)將如何變化的問題。為了確保電力系統(tǒng)的安全性，人們尋找能夠分析并控制非線性作用的新方法，基于非線性動力學的研究日益增多，如中心流形理論、分岔理論和混沌理論，其中研究最多的是分岔理論。

分岔是非線性科學研究的一種現(xiàn)象，主要研究當一組微分方程所描述的解的動態(tài)特性與方程所含參數(shù)的取值相關，并隨著參數(shù)取值的改變而發(fā)生的變化，包括系統(tǒng)一些重要特性，例如穩(wěn)定性、穩(wěn)定域和平衡點的變化。運用分岔理論能夠很好地分析電壓失穩(wěn)的機理，且能夠在一定程度上將功角穩(wěn)定與電壓穩(wěn)定問題聯(lián)系起來提供統(tǒng)一的數(shù)學分析基礎。目前存在的主要問題是要進行復雜的化簡運算以便減少大量的計算量，因此尚需進行廣泛深入的探索。4.2.4電壓穩(wěn)定的概率分析

電力系統(tǒng)具有非線性和不確定性特點，使得電力系統(tǒng)中的一些參數(shù)由于測量、估計或計算上的誤差具有一定的隨機性，擾動及其相應的保護動作均是隨即過程，計及系統(tǒng)參數(shù)和擾動的隨機性進行電壓穩(wěn)定分析具有一定意義。根據(jù)負荷潮流雅可比矩陣奇異的可能性來定義電壓穩(wěn)定概率指標，在30節(jié)點電力系統(tǒng)上 18

校驗了該指標的有效性。提出了一種進行電力系統(tǒng)電壓崩潰風險評估的方法。該方法綜合考慮了電壓崩潰的概率和后果，量化了風險指標，通過兼顧風險指標和經濟效益為確定系統(tǒng)的最佳運行方式提供了依據(jù)。6節(jié)點系統(tǒng)和IEEE 300節(jié)點系統(tǒng)的評估結果證明了該方法的可行性和有效性。

盡管電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法從原理上講并不嚴密，所得結果也難以令人信服，但卻計算簡單，且不需要難以準確獲得的負荷動態(tài)特性。與此相對應的電壓穩(wěn)定動態(tài)分析方法，不僅面臨著負荷動態(tài)建模的困難，而且在研究實際大規(guī)模系統(tǒng)時還存在著數(shù)值計算上的困難。因此人們對電壓穩(wěn)定靜態(tài)分析方法仍持積極的態(tài)度，并努力尋求潮流雅可比矩陣的性質與系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性之間的關系。并在積極的探索將電力系統(tǒng)動態(tài)分析方法和靜態(tài)分析方法結合起來的電壓穩(wěn)定的分析方法。

4.電壓穩(wěn)定研究的進一步發(fā)展

更精確的電壓穩(wěn)定極限確定所需的模型 對于系統(tǒng)電壓穩(wěn)定極限做出更精確的描述是現(xiàn)代電力系統(tǒng)發(fā)展的需要，為此有必要考慮更實 際的負荷模型，采用更有效的方法。感應電動機負荷是非常重要的一類負荷，在以往的電壓 穩(wěn)定極限計算中，對這一類負荷常常以靜態(tài)負荷替代，或是用具有功率恢復特性的動態(tài)負荷 模型近似，研究表明，基于恒穩(wěn)態(tài)功率恢復特性的動態(tài)負荷的小擾動分析所得的 SNB 點與 基于靜態(tài)負荷的 CPF 所得的 Fold 分岔點是一致的，而考慮具體的感應電動機負荷后刻畫電 壓穩(wěn)定極限的工作變得更為復雜：首先很有可能在 Fold 分岔點之前就出現(xiàn)由于電動機滯轉 引起的 SNB 點；其次，這些 SNB 點不一定會造成系統(tǒng)出現(xiàn)電壓崩潰，其性質還要依系統(tǒng)的 具體情況進行分析。因此，在更精細的描述系統(tǒng)電壓穩(wěn)定極限的工作中，對于感應電動機負 荷模型應予充分重視。

不斷發(fā)展的計算方法 迅速發(fā)展的計算機技術以及基于幾何概念的非線性動力學定性理論促進了非線性動力系統(tǒng) 數(shù)值計算方法的發(fā)展和應用，目前已有 AUTO，MAPLE 等著名商業(yè)軟件可供選擇。但是目前 還沒有用來分析多機電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性的好經驗。在電力系統(tǒng)的分岔與混沌研究中，圍繞如 何求取平衡解流形曲線，如何自動修正步長，如何越過常規(guī) Newton-Raphson 算法中的奇異 點，如何跟蹤大型電力系統(tǒng)的 PV 曲線，如何搜索解曲線上的分岔點并判別其類型等一系列 問題，進行了廣泛的研究。目前一般采用延拓算法，較典型的有預估-校正法、弧長法等。例如用解軌線的切線或割線的方法預測，而用局部參數(shù)化或利用解軌線與垂直于切向量的超平面的交點的方法(準弧長法)校正，也可用二次型曲線來近似描述 SNB 點附近的潮流解，并用可控步長來加速計算。面對感應電動機模型對于電壓穩(wěn)定分析造成的復雜性，需要有效的精確判定系統(tǒng)的穩(wěn)定極限 的方法，CPF 或是基于恒穩(wěn)態(tài)功率負荷模型的小擾動分析在這種系統(tǒng)中給出的結論一般都傾 向于樂觀；計及感應電動機負荷的分岔方法雖然可以通過 SNB 點附近的平衡點的情況來判 斷出現(xiàn)的 SNB 點的性質，但對大系統(tǒng)而言，“兩步法”更為適用，針對擁有大量感應電動機 負荷的系統(tǒng)，在“兩步法”之后通過時域仿真確定所發(fā)現(xiàn)的 SNB 的性質也是非常必要的。

5.結語

電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定問題的研究有著十分重大的社會經濟意義。盡管電壓穩(wěn)定問題及其相關現(xiàn) 象十分復雜，在過去二十年間，人們已經在電壓失穩(wěn)機理以及負荷模型建立、分析手段上取 得了很多重要研究成果。隨著系統(tǒng)規(guī)模的不斷發(fā)展，新型控制設備的不斷投入運行以及電力 市場化的不斷深入，人們需要更為準確的電壓穩(wěn)定性指標以及實用判據(jù)，需要將電壓安全評 估與控制不斷推向在線應用。

參考文獻

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