教學(xué)內(nèi)容

冀教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊85－86頁

課題

《認(rèn)識平均數(shù)》

備課教師

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1、知識和能力：初步體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，了解平均數(shù)的實際意義。.2、過程和方法：結(jié)合具體事例，經(jīng)歷認(rèn)識平均數(shù)，求平均數(shù)以及討論平均數(shù)意義的過程。

3、情感態(tài)度和價值觀：積極參加數(shù)學(xué)活動，體會用“平均成績”說明問題的公平性。

教學(xué)重難點

理解平均數(shù)的實際意義，會求平均數(shù)。

教學(xué)準(zhǔn)備

教具：多媒體課件、5個筆筒、15支鉛筆。

教師導(dǎo)學(xué)

學(xué)生交流、展示

設(shè)計意圖

一、初步體會，揭示課題：

師：老師這里有五個筆筒，每個筆筒中放有不同數(shù)量的鉛筆，那么要使每個筆筒放的鉛筆同樣多，可以怎樣做？誰來給大家擺一下？

師：很好，那你可以為你的方法起個名字嗎？

師板書：移多補少

師：那你也為你的方法起個名字吧。

師板書：先合后分

師：我們通過擺一擺，算一算，最終都得到每個筆筒是3支鉛筆，我們把這個3叫做這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。就讓我們今天一起來認(rèn)識平均數(shù)。

師板書課題：平均數(shù)

二、進(jìn)一步感知，認(rèn)識平均數(shù)

師：在體育課上四一班的同學(xué)進(jìn)行分組投球比賽，每人投10個，請同學(xué)們用自己的方式讀題，想想那組的成績好？

師：你們同意嗎？

師：可見當(dāng)數(shù)據(jù)個數(shù)相等的時候，我們可以通過總數(shù)來進(jìn)行比較。

師：既然第二組的成績不夠理想，那么老師邀請丁鵬加入，現(xiàn)在同學(xué)們再看看哪組成績更好？請同學(xué)們把你的思路和方法在小組內(nèi)交流一下，由組長匯總交流觀點，確定發(fā)言同學(xué)及形式。稍后我們進(jìn)行全班交流。

師：哪組同學(xué)要和大家交流？

師：看來解決同一個問題，我們可以有不同的方法。

師：好，非常感謝你們精彩的發(fā)言，請回。

師：（領(lǐng)著學(xué)生看兩組的算式）通過計算我們得到第一組平均每人投7個球，第二組平均每人投6個球，請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下，這兩個平均數(shù)和每個同學(xué)投球的個數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

師：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)的一般情況和平均水平，不是一個實際存在的數(shù)，它始終介于這組數(shù)據(jù)的最大數(shù)和最小數(shù)之間，有時也用它來比較幾組數(shù)據(jù)的大小。

三、深化意義，總結(jié)方法

師：學(xué)了平均數(shù)，懂得了平均數(shù)的意義，其實平均數(shù)可以解決生活中的許多問題，通過自學(xué)例3，誰來說說你是怎樣幫亮亮算出他家平均每天丟棄幾個垃圾袋？

（師出示課件）

師：同學(xué)們看一下你們做對了嗎？

師：通過自學(xué)例3，你學(xué)會了什么？

師板書求平均數(shù)的方法：

總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

四、拓展意義，深入認(rèn)識。

師：生活中你還在哪些地方或什么事情中遇到或用到過平均數(shù)嗎？舉例說一說。

五、分層練習(xí)，鞏固新知

師：看來我們生活中處處有數(shù)學(xué)，我們今天學(xué)習(xí)了平均數(shù)，認(rèn)識了平均數(shù)的意義，也學(xué)會了求平均數(shù)，做幾道習(xí)題來檢測一下自己吧！

課件出示闖關(guān)題

第一關(guān)：排險大師

第二關(guān)：自知自明

第三關(guān)：小鬼當(dāng)家

師適時點評

六、自省自評，心中有數(shù)

師：我們今天共同探究了平均數(shù)，在本節(jié)課上看到了同學(xué)們卓越的表現(xiàn)，那么請為自己在本堂課的表現(xiàn)打分，滿分10分。

（找兩個小組說出各自的評分，比較這兩個組哪個組表現(xiàn)更優(yōu)秀？）

師：課后同學(xué)們把本小組的在本堂課的平均分算出來，看看哪個組是本節(jié)課的優(yōu)勝組？

師：奮斗小組的成績更優(yōu)秀一些，不過陽光的同學(xué)也不要灰心下周我們學(xué)校要組織英語口語比賽，老師加入陽光小組，你們同意嗎？

師：可見老師如果參加就會是那個極大數(shù)，它會影響一組的平均成績，所以在很多比賽中要先去掉最高分和最低分，再計算平均數(shù)這樣才更公平。所以平均數(shù)的知識還有很多，我們今天只認(rèn)識了平均數(shù)，數(shù)學(xué)上還有很多知識等著我們?nèi)ヌ綄ぃ?/p>

生1：（邊擺邊解說自己的方法）可以從第二個筆筒中拿出一支給第三個筆筒，從第四個筆筒拿出兩支給第五個筆筒，這樣每個筆筒就都是3支鉛筆。

生1：移多補少

生2：（邊擺邊解說自己的方法）我的方法與你的略有不同，我的方法是先把這些鉛筆都合在一起，一共有15支鉛筆，這里有5個筆筒也就是平均分成5份，所以每個筆筒放3支鉛筆就可以。

生2：先合后分

生：第一組和第二組都是4名學(xué)生，我通過計算得到第一組共投28個球，第二組共投25個球，所以第一個小組的成績更好一些。

生：同意。

生用自己的方式審題。

生：小組交流

小組匯報

（組長做匯總發(fā)言，兩位組員板書方法，第三位同學(xué)做補充發(fā)言）

生1：以上是我們小組的觀點，誰要和我們交流？

生2：我想問你們一個問題，為什么不比較總數(shù)？

生3：如果人數(shù)相同的情況下，我們可以比較總數(shù)，但現(xiàn)在第一組是4個人，第二組是5個人，用比較平均數(shù)的方法更公平。好，還有要交流的嗎？

生2：我們小組也想到這種計算的方法，我是要給你補充一下，第一組的平均成績我們不是計算出來的，而是通過移多補少的方法，把張華的投球數(shù)中的一個補給李英，這樣第一組的每個人就都是7個。

生1：感謝的你的補充。

生4：我是想和全班同學(xué)交流，其實我覺得求第二組的平均數(shù)也可以用移多補少的辦法，只是有些麻煩，所以我覺得當(dāng)數(shù)比較小和少的時候我們可以用移多補少，當(dāng)數(shù)比較多，不容易看出那個數(shù)的時候我們還是用計算的方法比較好。

生1：我發(fā)現(xiàn)王云和趙明的投球數(shù)和這組數(shù)的平均數(shù)是相同的，但第二組就沒有和平均數(shù)相同的。

生2：我發(fā)現(xiàn)平均數(shù)總是介于這組數(shù)之間的。

……

生：我是想把每天丟棄垃圾袋的個數(shù)都加起來，然后除以7天，算式是：

（1+3+2+3+2+6+4）÷7

=21÷7

=3(個)

答：亮亮家平均每天丟棄3個塑料袋。

生1：我學(xué)會了求出的3個并不是亮亮家每天都丟3個垃圾袋，它只是一個平均數(shù)。

生2：我學(xué)會了求平均數(shù)的方法：

總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

1生：（1）本周平均最高氣溫2攝氏度。

（2）三年級學(xué)生的平均身高是140厘米。

（3）四年級2班五位同學(xué)平均每人捐3本圖書。

（4）李莉同學(xué)平均每天上學(xué)路上花費15分鐘。

生根據(jù)要求回答問題。

生為自己打分

生快速口算平均數(shù)。

生：不同意，老師你的英語口語的那么好，這樣不公平！

通過游戲的方式導(dǎo)入，充分吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生認(rèn)識新知的興趣。

以為方法起名字的形式更加深學(xué)生對兩種方法的理解。

結(jié)合具體事例，認(rèn)識平均數(shù)，進(jìn)一步了解平均數(shù)的實際意義。

鼓勵學(xué)生用自己的方法讀題，培養(yǎng)學(xué)生審題的能力。

小組的交流討論是促使學(xué)生思維碰撞的一個很好的機會，在小組交流展示的時候更能體現(xiàn)相信學(xué)生、依靠學(xué)生、把課堂還給學(xué)生的生本理念。老師講出來的永遠(yuǎn)都是老師的東西，但這個環(huán)節(jié)學(xué)生通過自己的思考和比較對平均數(shù)會有更加的透徹的理解。

把整個學(xué)習(xí)過程放手給學(xué)生，在進(jìn)行全班交流時，通過質(zhì)疑、補充，不斷的產(chǎn)生思維的碰撞，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展，同時也引發(fā)學(xué)生探究平均數(shù)奧秘的興趣。

生本理念中提出：根+空，就是要給學(xué)生留言足夠的空間，這里通過引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)異同，就使學(xué)生加深對平均數(shù)的理解。

通過課前自學(xué)、課上交流的形式，激發(fā)學(xué)生積極思考。

通過讓學(xué)生課前找生活中的平均數(shù)，使學(xué)生不但加深對平均數(shù)的理解，同時也體會到數(shù)學(xué)來源于生活，生活中又有許多問題需要數(shù)學(xué)知識來解決。

讓學(xué)生結(jié)合具體情境，進(jìn)一步理解平均數(shù)的含義，初步感受平均數(shù)的特點：一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)比數(shù)據(jù)中最大數(shù)小，比最小數(shù)大

通過解決平均用水量的問題，鞏固所學(xué)知識，根據(jù)所求問題找準(zhǔn)與總數(shù)相對應(yīng)的份數(shù)

通過自評的形式，讓學(xué)生認(rèn)識到自己的優(yōu)點與不足，以便以后更好的調(diào)整自己的學(xué)習(xí)狀態(tài)，同時通過算小組的平均評分也使學(xué)生更深一層體會平均數(shù)的意義。

板書設(shè)計

平均數(shù)

總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)

第一組：

第二組：

（8+7+6+7）÷4

（9+8+5+3+5）÷5

=28÷4

=30÷5

=7（個）

=6（個）

〉6

答：第一組的成績好。

教學(xué)感悟

平均數(shù)是統(tǒng)計中的一個重要概念，對于四年級的學(xué)生來說它比較抽象。以往在教學(xué)平均數(shù)的概念時，教師往往把教學(xué)重點放在平均數(shù)的求法上。新教材更重視讓學(xué)生理解平均數(shù)的意義?；谶@一認(rèn)識，我在設(shè)計中突出了讓學(xué)生在具體情境中體會為什么要學(xué)習(xí)習(xí)近平均數(shù)，注重引導(dǎo)學(xué)生在統(tǒng)計的背景中理解平均數(shù)的含義，在比較、觀察中把握平均數(shù)的特征，進(jìn)而運用平均數(shù)解決問題，了解它的價值。這節(jié)課我注重了以下幾個方面：

一、在現(xiàn)實生活情境中引入概念,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。

結(jié)合實際問題四一班兩個隊投球比賽哪個隊會獲勝？引導(dǎo)學(xué)生展開交流、思考。讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，從而深刻認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值與魅力。在學(xué)生的活動討論中，在認(rèn)知沖突下，認(rèn)識在人數(shù)不同的情況下，比總數(shù)顯然也不公平；而平均數(shù)能代表他們的整體情況，因此產(chǎn)生了“平均數(shù)”，感受平均數(shù)是實際生活的需要，也產(chǎn)生了學(xué)習(xí)“平均數(shù)”的需求。

二、創(chuàng)造有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，理解平均數(shù)的意義和學(xué)會平均數(shù)的算法

我采用了學(xué)生課前學(xué)，課上交流的形式，通過課下自己親身體驗擺筆筒，總結(jié)出自己使用的方法：一種是先合再分，一種是移多補少。然后引導(dǎo)學(xué)生感受到這兩種方法的本質(zhì)都是讓原來不相同的數(shù)變的相同，從而引出平均數(shù)的概念。并在之后講解方法的同時，不失時機地滲透：平均數(shù)處于一組數(shù)據(jù)的最大值和最小值之間，能反映整體水平，但不能代表每個個體的情況。這樣一來，學(xué)生對平均數(shù)這一概念的認(rèn)識顯得更為深刻和全面。

三、滲透估算的數(shù)學(xué)思想和方法。

教學(xué)中我結(jié)合平均數(shù)的特點，先讓學(xué)生猜一猜一個小組的平均體重，再實際計算，不但找到平均數(shù)的范圍，也找到求平均數(shù)的方法（移多補少），同時也更深入的體會到平均數(shù)是介于一組數(shù)據(jù)中最大數(shù)和最小數(shù)之間的一個數(shù)。

這節(jié)課總體來說，完成了教學(xué)目標(biāo)，學(xué)生的積極性較高。但在教學(xué)過程中也有不足，一、對于課堂時間的把控上。二課堂上仍有個別同學(xué)沒有積極思考投身到討論和質(zhì)疑中來。所以今后要加大對學(xué)困生的幫助和關(guān)注，幫助他們認(rèn)真課前完成前置性小研究，課上積極參與小組討論并大膽發(fā)言。