《認(rèn)識平均數(shù)》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：冀教2011課標(biāo)版四年級上冊第八單元《認(rèn)識平均數(shù)》第一課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在生活情景中經(jīng)歷平均數(shù)產(chǎn)生的過程，理解平均數(shù)的含義，掌握求簡單平均數(shù)的方法。

2、感受平均數(shù)在統(tǒng)計中的意義，能對數(shù)據(jù)作出簡單的推斷和預(yù)測。

3、體會平均數(shù)在現(xiàn)實生活中的意義及廣泛的應(yīng)用，逐步具有自主探索與合作交流的意識和能力。

4、向?qū)W生滲透保護環(huán)境、節(jié)約水資源、防溺水安全等情感教育，使學(xué)生獲得積極的情感體驗，進一步增強學(xué)好數(shù)學(xué)的自信。

教學(xué)重點：理解平均數(shù)的意義，掌握求平均數(shù)的計算方法。

教學(xué)難點：從統(tǒng)計的角度理解平均數(shù)的實際含義。

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、學(xué)習(xí)單、圓形磁片

教學(xué)過程：

一、情景引入

初步感知

1、上課前，先請大家解決一個問題（課件出示圖片）：媽媽分給雙胞胎姐妹一些糖果，想一想：在糖果總數(shù)不變的前提下，怎樣才能讓兩人的糖果同樣多？

2、學(xué)生交流想法：可能出現(xiàn)：①如果大姐給二姐一顆糖，兩人都有4顆糖。（可隨即用圓形磁片演示）引導(dǎo)：這個主意不錯，用多的個數(shù)移出來補給少的，使兩人的糖果同樣多，這種方法叫“移多補少”（板書：移多補少　同樣多）

②（3+5）÷

2＝4（顆）

3、揭示課題：我們現(xiàn)在得到的“4”顆糖，其實也就是原來5顆糖與3顆糖的平均數(shù)。（板書：平均數(shù)）那么，平均數(shù)究竟表示什么含義？它又能在生活中幫助我們解決什么問題呢？這正是我們這節(jié)課要研究的內(nèi)容。

二、合作探究

建構(gòu)新知

1、（創(chuàng)設(shè)情景）前不久，我們學(xué)校在操場上舉行了“參與創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”動員大會，看，這是咱們班的環(huán)保小衛(wèi)士，他們利用節(jié)假日時間到社區(qū)收集廢棄的礦泉水瓶希望咱們班的同學(xué)也能積極行動起來，希望我們每位同學(xué)都能積極行動起來，為宜城市“創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市”貢獻自己的一份力量。

2、交流：從圖中你獲取了哪些數(shù)學(xué)信息？

3、（出示統(tǒng)計圖）如果要解決：這個小組平均每人收集了多少個水瓶？你打算用什么方法來解決？

4、請學(xué)生先明確活動任務(wù)，再小組合作討論，可以在學(xué)習(xí)單上畫一畫或在圖下面的算式寫一寫。

5、展示匯報：①移多補少法（請學(xué)生講一講想法，集體交流辯析，再課件展示）

②列式計算：（14+12+11+15）÷

=52÷

=13（個）

追問：括號里面的算式表示什么？除數(shù)4表示什么？

提煉方法：總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)

③也可能出現(xiàn)：15－11＝4（個）14－11＝3（個）12－11＝1（個）

4+3+1＝8（個）8÷4＝2（個）11+2＝13（個）

引導(dǎo)學(xué)生講解這樣列式的理由，集體作出評價，在肯定學(xué)生創(chuàng)新思維的同時也要引導(dǎo)學(xué)生比較此種方法與第②種方法哪一種更簡單。

6、質(zhì)疑：“13”是他們收集到的瓶子的實際數(shù)量嗎？（不是，而是相當(dāng)于把4個小朋友收集到瓶子的總數(shù)平均分成4份，它表示的是4個小朋友收集到瓶子的一般情況。）

7、請說一說你自己對于平均數(shù)的理解？

學(xué)生交流自己的想法。

8、引導(dǎo)小結(jié)：像這樣幾個不同的數(shù)，在總數(shù)不變的前提下，通過移多補少或先求和再分會得到一個相同的數(shù)，我們把這個相同的數(shù)叫做這幾個數(shù)的平均數(shù)。（板書：求和再分

總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)）

追問：這里的13是哪幾個數(shù)的平均數(shù)？

9、（創(chuàng)設(shè)情景）星期一咱們班舉行了一次踢鍵子比賽（出示兩個小組的總分成績）

問：你想把優(yōu)勝獎頒給哪個小組？（第二組，因為它的總數(shù)最多）

10、出示成績單后追問：你現(xiàn)在還想把優(yōu)勝獎頒給第二組嗎？（不能，因為兩組踢鍵子的人數(shù)不相等。）

11、那既然在人數(shù)不相等的情況下我們不能比每組踢的總個數(shù)，那比每組中最好的成績，行嗎？（不行，因為一個人的成績不能代表整個組的水平）

追問：那么比什么才合適呢？（平均數(shù)）

12、（出示第一小組統(tǒng)計圖）請找出第一小組的平均數(shù)。

小組討論后再匯報交流方法：①移多補少的方法

②求和再分的方法

13、找出第二小組的平均數(shù)，再比較得出，應(yīng)把優(yōu)勝獎頒給哪個小組？

13、在人數(shù)不相等的情況不，用平均數(shù)表示各組的成績更好。

14、觀察兩組統(tǒng)計圖。

①引導(dǎo)：如果用這條紅色虛線表示平均數(shù)，那么你認(rèn)為這兩條藍(lán)色的虛線又表示什么？觀察這三條虛線，你有什么發(fā)現(xiàn)？

A、一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)介于最大數(shù)和最小數(shù)之間。

B、比平均數(shù)多出的部分和少的部分正好相等。

②出示第三組統(tǒng)計圖，估一估這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。集體交流，要求學(xué)生說出自己的理由。

15、如果再進行一次比賽，第三組隊員的平均數(shù)提高了，你認(rèn)為可能是什么原因？

交流：A、成績最差的那個人踢的成績提高了。B、其他成員的成績提高了。

質(zhì)疑：但實際上在第二輪比賽中，成績差的那個隊員由于發(fā)揮失常，踢的個數(shù)減少了，那為什么平均數(shù)還提升了呢？

引導(dǎo)交流：任何一個人的成績都會影響到平均數(shù)。

追問：那如果第三組隊員的平均成績降低了，你認(rèn)為又可能是什么原因？（某一個人或幾個人的成績一降了。）

16、引導(dǎo)小結(jié)：其中一個人或幾個人的成績變化了，平均數(shù)就會變，平均數(shù)和這組數(shù)據(jù)中的每個數(shù)都息息相關(guān)，所以用平均數(shù)代表一組數(shù)據(jù)的整體水平是合適的。

三、鞏固練習(xí)

學(xué)以致用

1、判斷

（1）6、9、15、7、13，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是16。（）

學(xué)生交流想法，并說明判斷的理由。

（2）在投球比賽中，第一小組平均每人投中4.5個。（）

學(xué)生的第一判斷可能是錯的，可以引導(dǎo)學(xué)生舉例辨析。

2、（出示信息）世界衛(wèi)生組織發(fā)布了2018年版《世界衛(wèi)生統(tǒng)計》報告。報告指出，從總體上看，截止到2017年，全世界人口的壽命都較以往有所增加。中國在此次報告中的人口平均壽命為：男性74歲，女性77歲。

問：有一位李大爺剛過完73歲的生日，當(dāng)他看到這條信息后，每天就非常的擔(dān)憂。你知道他在擔(dān)憂什么嗎？你打算怎樣勸說李大爺？

學(xué)生集體交流、評價。

3、（出示情景圖）集體討論：冬冬下河游泳有危險嗎？學(xué)生交流自己的想法，集體評價。

4、（出示信息）（1）我們班上學(xué)期數(shù)學(xué)期末平均成績?yōu)?5.6分。

（2）我國淡水資源總量為28000億立方米，排名世界第6位，但我國的人均水資源量只有2300立方米，在世界上名列第121位。

（3）清華附小在在一本班級《成長報告》中，老師做了一次總結(jié)：1年級到6年級，每個孩子平均閱讀了393本書，現(xiàn)當(dāng)代名著和歷史類書籍成為孩子們的最愛。

請學(xué)生讀一讀自己最感興趣的信息，找出信息中的平均數(shù)，然后再交流自己此刻的想法。

引導(dǎo)學(xué)生說一說感受①每位同學(xué)一起努力，我們班的平均成績還可以更優(yōu)異。

②我國是一個人口大國，人均水資源量很少，目前我國仍有一些貧困地區(qū)嚴(yán)重缺水，呼吁大家要節(jié)約水資源。③我們要向清華附水的學(xué)生學(xué)習(xí)，在小學(xué)階段養(yǎng)成熱愛閱讀的良好習(xí)慣。

5、尋找生活中的平均數(shù)，學(xué)生交流。

四、全課總結(jié)

通過平均數(shù)的學(xué)習(xí)，你對平均數(shù)有哪些認(rèn)識呢？

（板書設(shè)計）

平均數(shù)

移多補少

同樣多

求和再分

總數(shù)÷數(shù)量=平均數(shù)

一般水平

易變化

最大數(shù)〉平均數(shù)〉最小數(shù)