單

元

教

材

分

析

本單元內(nèi)容主要包括比例的認(rèn)識(shí)、比例的應(yīng)用、比例尺以及圖形的放大和縮小四部分內(nèi)容。教材充分注重知識(shí)之間的聯(lián)系，在學(xué)生學(xué)了比的認(rèn)識(shí)并掌握了一些常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)上，呈現(xiàn)了大量學(xué)生以前學(xué)過(guò)的量與量的關(guān)系，在學(xué)習(xí)比例的有關(guān)知識(shí)及應(yīng)用。比例尺的應(yīng)用對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)還是比較抽象的，因此教材結(jié)合具體的活動(dòng)和實(shí)例，體驗(yàn)比例尺的應(yīng)用，這樣既可加深學(xué)生對(duì)數(shù)量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也使學(xué)生初步了解一種量怎樣隨著另一種量的變化而變化，獲得初步的函數(shù)觀念，并利用這些知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

單

元

教

學(xué)

重

難

點(diǎn)

重點(diǎn)：

1.使學(xué)生理解比例的意義，會(huì)運(yùn)用比例只是解決實(shí)際問(wèn)題。

2.使學(xué)生能夠看懂線段比例尺，會(huì)求平面圖形的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

3.使學(xué)生在認(rèn)識(shí)比例、應(yīng)用比例的過(guò)程中進(jìn)一步體會(huì)不同數(shù)學(xué)領(lǐng)域的內(nèi)在聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義和能力，豐富解決問(wèn)題的策略，發(fā)展學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的積極情感。

難點(diǎn)：讓學(xué)生獲得初步的函數(shù)觀念，增強(qiáng)用數(shù)和圖形描述現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的意義和能力。

課時(shí)

安排

比例的認(rèn)識(shí) 2課時(shí) 比例的應(yīng)用 2課時(shí)

比例尺 2課時(shí) 圖形的放大和縮小 1課時(shí)

練習(xí)二 2課時(shí) 單元測(cè)試 2課時(shí)

主備

教師

備課時(shí)間

2月 日

組

長(zhǎng)

審

核

年 月 日

領(lǐng)

導(dǎo)

簽

字

年 月 日

課題

比例的認(rèn)識(shí)

教材分析

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)比例的意義及其基本性質(zhì)。這節(jié)課是后續(xù)學(xué)習(xí)“解比例”“比例尺”等知識(shí)的基礎(chǔ)。教材創(chuàng)設(shè)了“圖片像與不像”“調(diào)制蜂蜜水”兩個(gè)不同的情境，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)化簡(jiǎn)比或者求比值等不同方式找到相等的比，理解“表示兩個(gè)比相等的式子叫比例”的含義，并認(rèn)識(shí)比例內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)等個(gè)部分名稱。

教學(xué)

目標(biāo)

教學(xué)

難重點(diǎn)

重點(diǎn)：理解比例的意義。

難點(diǎn)：應(yīng)用比例的意義判斷兩個(gè)比能否組成比例，并能正確地組成比例。

教學(xué)安排

2課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備

圖片

教 學(xué) 活 動(dòng)

第一課時(shí)

一、復(fù)習(xí)舊知：

1.什么是比？

（1）一輛汽車(chē)5小時(shí)行駛300千米，寫(xiě)出路程與時(shí)間的比，并化簡(jiǎn) 300：5＝60：1

（2）小明身高1.2米，小紅身高1.4米，寫(xiě)出小明與小紅身高的比 1.2：1.4＝12：14＝6：7

2.求下列各比的比值

12：16 3/4：1/8

二、新知探究：

1.教學(xué)比例的意義。

（1）談話：哪兩張照片像？為什么？

（2）引導(dǎo)、交流。照片放大前后長(zhǎng)的比是

12：6，寬的比是8：4，兩個(gè)比化簡(jiǎn)后都是

2：1，它們的比值都是2。這兩個(gè)比相等，因此可以寫(xiě)成下面的等式：板書(shū)：12：6=8：4

（3）揭示定義：(板書(shū))像這樣表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。

2.豐富對(duì)比例的感知

討論：（出示問(wèn)題）“分別寫(xiě)出每張照片長(zhǎng)和寬的比。這兩個(gè)比也能組成比例嗎？”

小組交流：第一張照片長(zhǎng)和寬的比是6：4，第二張照片長(zhǎng)和寬的比是3：2，這兩個(gè)比的比值都是1.5。我們可以發(fā)現(xiàn)這兩個(gè)比相等，因此組成比例。

3.判斷兩個(gè)比是否能組成比例

談話：請(qǐng)同學(xué)們想一想，剛才我們是怎樣判斷兩個(gè)比是否能組成比例的？

小結(jié)：如果兩個(gè)比化簡(jiǎn)后的比相同或它們的比值相等，那么這兩個(gè)比就能組成比例。

4.學(xué)生自主寫(xiě)比例

引導(dǎo)：既然知道了比例的意義，那你能很快寫(xiě)出一個(gè)比例嗎?生嘗試交流

三、鞏固練習(xí)：

1.完成“練一練”第2題

出示題目，學(xué)生板演。交流敘述：為什么第1組和第4組中的兩個(gè)比能組成比例？

2.完成練一練第1題

四、課堂小結(jié)。

這節(jié)課有什么收獲？

第二課時(shí)

一、復(fù)習(xí)舊知

寫(xiě)出上節(jié)課學(xué)習(xí)的幾個(gè)比例，仔細(xì)觀察，你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn)。

12:6=8:4 6:4=3:2

3:2=15:10 10:2=15:3

二、探究比例的基本性質(zhì)

1.猜數(shù)

呈現(xiàn)比例“12∶□=□∶2”。

（1）想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（2）這樣的例子舉得完嗎？

2.猜想

仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

3.驗(yàn)證

（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？

（2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？

通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？

4.小結(jié)

（1）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？

（2）“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書(shū)：比例的基本性質(zhì)）

5.完善

（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）

（2）老師這里也有一個(gè)比例0:0=0:0，可以嗎？

（3）比例的項(xiàng)不能為0。

6.如果比例寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，這怎么相乘？

三、練習(xí)應(yīng)用

1.判斷下面的比能不能組成比例。

10:1.5和8:1.2 6:9和12:18

1/4:1/9和1/3:1/2 9：12和1/6:1/18

2.數(shù)學(xué)書(shū)4頁(yè)的4小題。

3.4頁(yè)的5小題。

給據(jù)表中的數(shù)據(jù)寫(xiě)出三個(gè)不同的比例。

4.根據(jù)下面的兩組乘法算式，分別寫(xiě)出兩個(gè)不同的比例。

9х0.4 = 1.2х3 3a = 2b

三、回顧總結(jié)。

這節(jié)課有什么收獲？

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

教學(xué)反思

課題

比例的應(yīng)用

教材

分析

本節(jié)課主要學(xué)習(xí)解比例，它是在學(xué)生掌握了比例的意義，比例的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的。學(xué)生以前學(xué)習(xí)的等式的性質(zhì)解方程，也是學(xué)習(xí)解比例的重要基礎(chǔ)。解比例時(shí)，關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)比例的基本性質(zhì)寫(xiě)出內(nèi)項(xiàng)的積和外項(xiàng)的積，再用等式的性質(zhì)解方程。教材創(chuàng)設(shè)了“物物交換”的情境，引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解決問(wèn)題，體會(huì)解決問(wèn)題方法的多樣性，在解決問(wèn)題的過(guò)程中列出含有未知數(shù)的比例，并自主探索解比例的方法。

教學(xué)

目標(biāo)

1．使學(xué)生理解解比例的意義。

2．使學(xué)生進(jìn)一步掌握比例的基本性質(zhì)，學(xué)會(huì)應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例。

3.提高學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

教學(xué)

重難點(diǎn)

重點(diǎn)：使學(xué)生掌握解比例的方法，學(xué)會(huì)解比例。

難點(diǎn)：建立解比例和解方程之間的聯(lián)系。運(yùn)用所學(xué)知識(shí)正確地解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)安排

2課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

修改

第一課時(shí)

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

（1）什么叫比例?什么叫做比例的基本性質(zhì)?

（2）下面哪一組中的兩個(gè)比可以組成比例?用比例的基本性質(zhì)判斷。

18∶20和7.2∶8 100∶0.2和10∶0.002

學(xué)生獨(dú)立完成后，抽取個(gè)別學(xué)生的答案在視頻展示臺(tái)上展示。

（3）填空。

3.6∶9＝2.4∶6

（）×（）＝（）×（）

二、導(dǎo)入新課

出示情境圖

14個(gè)玩具汽車(chē)可以換多少本小人書(shū)？

三、探究新知

假設(shè)14個(gè)玩具汽車(chē)可以換X本小人書(shū)，嘗試用比例的方法解決問(wèn)題。

4：10=14：x 或14:4=x:10

提問(wèn)：你能用比例的基本性質(zhì)來(lái)解比例，求出未知項(xiàng)x嗎?自己先想一想，有沒(méi)有辦法做。再試著做做看。讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)怎樣想的，第一步的根據(jù)是什么，并向?qū)W生說(shuō)明解比例的書(shū)寫(xiě)格式。

四、鞏固練習(xí)

根據(jù)比例的基本性質(zhì)，把下面的比例改寫(xiě)成含有未知數(shù)的乘法等式來(lái)解嗎？

3：4＝x∶21 4∶13＝9∶x

解分?jǐn)?shù)形式的比例時(shí)要注意什么？

五、全課總結(jié)

（1）什么叫解比例？

（2）用比例的基本性質(zhì)解比例的一般方法。

第二課時(shí)

一、基本練習(xí)

1.填空。

（1）27：（）=45÷30=（）：20=（）%

（2）比的后項(xiàng)是1．5，比值是4，比的前項(xiàng)是（）。

2.判斷。

（1）表示兩個(gè)比組成相等的式子叫做比例。

（2）1/2：1/3與1/4：1/6能組成比例。

二、鞏固練習(xí)

1.小紅在文具店里用15元買(mǎi)餓3本練習(xí)本；小麗用25元買(mǎi)了5本，誰(shuí)買(mǎi)的本子便宜些？

2.下午2點(diǎn)，學(xué)校8米高的旗桿影子長(zhǎng)5米，旁邊一棵高120厘米的香樟樹(shù)影子長(zhǎng)75厘米，請(qǐng)你說(shuō)出旗桿和香樟樹(shù)與各自影子的比。這兩個(gè)比能用符號(hào)連起來(lái)嗎？為什么？

判斷兩個(gè)比組成比例的關(guān)鍵是什么？

3.以15：3=25：5和8：5=120：15為例，讓學(xué)生分別算出它們的內(nèi)項(xiàng)和、差、積、商與它們的外項(xiàng)和、差、積、商，看看能發(fā)現(xiàn)什么？

三、解比例。

1/2：1/5=1/4：x 36/x=54/3

四、作業(yè)：完成第20頁(yè)練一練第1-5題。

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思

課題

比例尺

教材

分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)比例尺的相關(guān)知識(shí)，實(shí)在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了比以及比例的有關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教科書(shū)設(shè)計(jì)了討論“笑笑和淘氣畫(huà)得平面圖”的活動(dòng)，體會(huì)比例尺的必要性，并教學(xué)比例尺的意義。

教學(xué)

目標(biāo)

1.讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中體驗(yàn)生活中需要比例尺。

2.通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，了解比例尺的含義。

3.運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)測(cè)量、繪圖、估算、計(jì)算等活動(dòng)，學(xué)會(huì)解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)

重難點(diǎn)

重點(diǎn)：正確理解比例尺的含義。

難點(diǎn)：運(yùn)用比例尺的有關(guān)知識(shí)，通過(guò)觀察、操作與交流，體會(huì)比例尺的實(shí)際意義，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)安排

2課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

修改

第一課時(shí)

一.看圖產(chǎn)生疑問(wèn)、引入新知

淘氣和笑笑分別根據(jù)右面的信息畫(huà)了圖，他們畫(huà)的合理嗎？

二.自主探究，理解比例尺的意義

1.理解比例尺意義

師：大家請(qǐng)看笑笑同學(xué)根據(jù)比例尺的知識(shí)畫(huà)出的平面圖，你看他圖中的比例尺是？（1：10000）你知道1：10000是什么意思嗎？

圖上的1厘米的線段，表示實(shí)際的10000厘米，實(shí)際距離是圖上距離的10000倍。

比例尺實(shí)際上就等于圖上距離與實(shí)際距離的比。

揭示比例尺的含義及求比例尺的方法。

比例尺1 ：10000有三種不同的理解：

①圖上距離是實(shí)際距離的 1/10000；

②實(shí)際距離是圖上距離的10000倍；

③圖上1厘米表示實(shí)際距離100米（也就是10000厘米）。

2.學(xué)生看書(shū)自學(xué)線段比例尺并利用線段比例尺求圖上距離和實(shí)際距離。

3.認(rèn)識(shí)比例尺特征。

（討論）當(dāng)你看到比例尺1：6000000時(shí)，你想到了什么？

通過(guò)觀察，你們發(fā)現(xiàn)比例尺有什么相同的特征？

三、鞏固練習(xí)

課本第22頁(yè)：練一練1，2，3

四、總結(jié)

第二課時(shí)

一、引入。

什么是比例尺？根據(jù)學(xué)生回答板書(shū)出公式：圖上距離/實(shí)際距離=比例尺。

這節(jié)課我們就一起來(lái)解決根據(jù)比例尺和圖上距離求實(shí)際距離。

二、求實(shí)際距離（試一試）

北京和上海是我國(guó)的兩個(gè)直轄市，也是我國(guó)政治、文化中心，今天我們就根據(jù)其中的一幅中國(guó)地圖和比例尺來(lái)計(jì)算一下北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米。

1.要求北京到上海的實(shí)際距離，應(yīng)先怎么辦呢？

2.北京到上海的實(shí)際距離大約是多少千米呢？請(qǐng)同學(xué)們用自己的方法試著算一算。

3.交流學(xué)生解決問(wèn)題的方法，可能會(huì)有多種解法。重點(diǎn)介紹用算術(shù)方法和列比例的方法求實(shí)際距離。

三、認(rèn)識(shí)精密比例尺

同學(xué)們想一想在什么情況下，比例尺的后項(xiàng)是1？

一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米，畫(huà)在圖紙上是4厘米，求這幅圖紙的比例尺。

四、看書(shū)質(zhì)疑、新知小結(jié)。

五、鞏固練習(xí)：課本23頁(yè)4-7

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思

課題

圖形的放大和縮小

教材

分析

本節(jié)課是學(xué)習(xí)了比的意義、比例的意義以及有關(guān)平面圖形知識(shí)等相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，落實(shí)“能利用方格紙等按一定的比將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小”的基本要求。教材設(shè)計(jì)“為巨人設(shè)計(jì)教室”任務(wù)，以具體的任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體會(huì)圖形得放大和縮小的實(shí)際意義，并掌握?qǐng)D形得放大與縮小的基本方法。

教學(xué)

目標(biāo)

1.使學(xué)生初步理解圖形的放大與縮小，能利用方格紙按一定的比例將簡(jiǎn)單圖形放大或縮小，初步體會(huì)圖形的相似。

2.通過(guò)教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和抽象、概括等思維能力。

教學(xué)

重難點(diǎn)

重點(diǎn)：初步理解圖形的放大和縮小，能利用方格紙按一定比例將圖形放大或縮小。

難點(diǎn)：使學(xué)生在觀察、比較、思考和交流等活動(dòng)中，感受圖形放大、縮小，初步體會(huì)圖形的相似，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

教學(xué)安排

1課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

修改

（一）談話引入

把長(zhǎng)方形照片放大或縮小后，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬以及大小都發(fā)生了變化，其中變化有什么規(guī)律呢？今天我們一起來(lái)研究一下圖形的放大與縮小。（板書(shū)課題：圖形的放大與縮?。?/p>

（二）探索新知

1.“巨人”的身高與普通人的身高的比是4:1。

該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？

小結(jié)：把長(zhǎng)方形的每條邊放大到原來(lái)的4倍，放大后的長(zhǎng)方形與原來(lái)長(zhǎng)方形長(zhǎng)的比是4：1，寬的比也是4：1，就是把原來(lái)的長(zhǎng)方形按4：1的比放大。（板書(shū)：按4：1的比放大）

繼續(xù)觀察：2個(gè)長(zhǎng)方形大小、形狀上有什么變化？板書(shū)：（形狀不變，大小發(fā)生了變化）

追問(wèn)：這里的4：1，表示什么意思？比的前項(xiàng)指什么？后項(xiàng)呢？

可不可以繼續(xù)放大？可以按幾比幾的比放大？

觀察一下這些比的比值，有什么發(fā)現(xiàn)？

小結(jié)：放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)的比相等。

認(rèn)識(shí)圖形的縮?。ㄕn件出示）

學(xué)生根據(jù)出示的問(wèn)題，說(shuō)出1：4的意思。

回答題中的所出示的問(wèn)題。

讓學(xué)生再觀察，大小和形狀有什么變化？

2.討論辨析。P25練一練第1題

3.小結(jié)新知：

怎樣將圖形進(jìn)行放大或縮小呢？放大或縮小后有什么變化？

在對(duì)應(yīng)的每條邊都按相同的比放大（縮?。螤畈蛔?，大小發(fā)生了變化。

（三）鞏固應(yīng)用：P25練一練2，3，4

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思

課題

練習(xí)二

教材

分析

練習(xí)二共安排了8道題目，其中第1,2題是“比例”知識(shí)的進(jìn)一步理解，第3題和第5題是“比例”“圖形的放大和縮小”等知識(shí)技能的鞏固，第4題、第6題和第7題是應(yīng)用相關(guān)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，第8題是比例尺、圖形位置等知識(shí)的綜合應(yīng)用。

教學(xué)

目標(biāo)

1.對(duì)比例的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整理和復(fù)習(xí)。

2.培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

3.培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)

重難點(diǎn)

重點(diǎn)：

理清知識(shí)間的結(jié)構(gòu)，主動(dòng)構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，學(xué)會(huì)整理知識(shí)的方法。

難點(diǎn)：對(duì)一些概念的理解和區(qū)分，并用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。

教學(xué)安排

2課時(shí)

教學(xué)準(zhǔn)備

地圖

教學(xué)活動(dòng)

設(shè)計(jì)意圖

修改

第一課時(shí)

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入復(fù)習(xí)。

我們班一共有多少位同學(xué)？男生有多少人？女生多少人？

誰(shuí)能用“比的知識(shí)”說(shuō)說(shuō)男女同學(xué)人數(shù)的關(guān)系？誰(shuí)能說(shuō)一個(gè)和他比值相等的比？

二、梳理知識(shí)、建構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。

1.嘗試整理所學(xué)知識(shí)

2.匯報(bào)展示

3.梳理整理

三、重點(diǎn)復(fù)習(xí)，強(qiáng)化提高。

1.舉例說(shuō)明比例的意義。

2.舉例說(shuō)明比例的基本性質(zhì)。

3.討論比和比例的區(qū)別？

四、練習(xí)鞏固

練習(xí)二1-5題。

第二課時(shí)

一、回顧復(fù)習(xí)。

什么是比例尺？

二、鞏固應(yīng)用

1.26頁(yè)6題。量一量，算一算。

2.27頁(yè)7題。

根據(jù)比例尺計(jì)算實(shí)際距離，讓學(xué)生嘗試解決后，再匯報(bào)交流。

3.27頁(yè)8題。

1-3小題學(xué)生獨(dú)立解決，4小題讓學(xué)生先討論，在引導(dǎo)解決問(wèn)題。

三、回顧總結(jié)

這節(jié)課有什么收獲？還有什么疑問(wèn)？

板

書(shū)

設(shè)

計(jì)

教

學(xué)

反

思