第一篇：新北師大版數(shù)學六年級下冊第二單元教學設計

第二單元

比例

單元內容分析：

本單元是在學生學習了比的相關知識并掌握了一些常見數(shù)量關系的基礎上，進一步學習比例的相關知識及其應用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領域的比例知識和“空間與圖形”領域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機的融合在一起進行教學。圖形的放大和縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。單元學習目標：

1、理解掌握比例的意義和基本性質，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質，解決按比例進行分配的實際問題。

2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。

3、認識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學習重難點：

1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關問題。

2、理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共5課時）比例的認識 1課時 比例的應用 1課時 比例尺 1課時 圖形的放大和縮小 1課時 練習二 1課時

比例的認識

學習目標：

1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。

2、掌握比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

3、讓學生自主參與知識探究的全過程，進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。學習重點：

了解比例的意義，掌握比例的基本性質。學習難點：

掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。學習過程：

一、復習導入

1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？

什么是比？什么是化簡比？你會化簡比嗎？

2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5

:10

: 15

15:25

3、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認識）

二、探索新知

（一）認識比例

1、引導發(fā)現(xiàn)，提出問題（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）

（1）同學們還記得這張圖片嗎？這是上學期學習“比的認識”時的情境圖，請同學們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

學生回憶過去的內容，對照情境圖思考照片像與不像的特點。（2）學生匯報預測

2、歸納定義，分清概念。

（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例。現(xiàn)在誰能總結出比例的定義？

引導學生歸納出比例的定義，并認識各部分的名稱（2）照樣子寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內項

學生獨立完成，小組內交流并訂正錯誤。（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。

剛才我們認識了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？

師小結：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對待。

（二）學寫比例

出示教材第16頁“調制蜂蜜水”的表格。

1、根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。

學生獨立完成并在小組內進行交流

2、師小結：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。

（三）比例的基本性質

（1）觀察下面幾個比例你有什么發(fā)現(xiàn)？

: 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10

: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個比例驗證碼？（3）引導學生吧發(fā)現(xiàn)的進行歸納

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習

1、完成“練一練”第1題。

學生先獨立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。

2、完成“練一練”第7題。

學生獨立寫出比，并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。

四、課堂總結

這節(jié)課你有什么收獲呢？

板書設計：

比例的應用

學習目標：

1、通過自主探究，學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、經歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。

3、在計算過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習慣。學習重點：

使學生掌握解比例的方法，學會解比例。學習難點：

用解比例的方法解決實際問題。學習過程：

一、談話導入

1、同學們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？

2、同學們有沒有用書或玩具和小伙伴進行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？

3、很多同學在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應用）

二、探索新知

出示第19頁“物物交換”的情境圖

1、觀察圖片，獲取信息。

圖上兩個同學在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）

2、用對應的方法解決問題。

14個玩具汽車可以換多少本小人書？

（1）這個問題該如何解決？請同學們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。

（2）學生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。

3、用比例的方法解決問題。

（1）同學們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣?，F(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。

（2）假設 14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學們寫出相應的比。

學生獨立完成后，反饋交流。

（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。

（4）同學們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個比例。

引導學生根據(jù)比例的基本性質，兩個內項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學生回答板書：: 10 =14 : x

解： 4x=140

x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？

（6）小結：在解比例時，我們常運用比例的基本性質，把比例寫成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19頁下面的比例

（1）請同學們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。

（2）如何判斷我們解出來的結果是否正確？我們曾經學過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

學生驗算，教師巡視。

三、鞏固練習

1、教材第20頁“練一練”第1題

學生獨立完成，指名學生回答，集體訂正。

2、教材第20頁“練一練”第2題

（1）學生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。

（2）反饋匯報，集體訂正。

四、課堂總結

說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？

板書設計：

比例的應用 根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質解比例 : 10 =14 : x

解：

4x=140

x=35

比例尺

學習目標：

1、使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺以及圖上距離和實際距離。

2、讓學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

3、結合具體情境，使學生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。學習重點：

理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系。學習難點：

根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。學習過程：

一、情境導入

1、出示信息：超市在學校的正北方向200米，郵局在學校正西方向100米，書店在學校正東方向300米。

你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學校的示意圖嗎？ 學生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內展示交流。

2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？

引導學生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內交流自己的想法。

3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學習的內容——比例尺。（板書課題：比例尺）

二、探索新知

（一）認識比例尺

1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導學生齊讀比例尺的定義。

2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？

學生思考后，引導學生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。

3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？

師小結：掌握了比例尺的特征，我們就能更進一步認識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。

（二）比例尺的應用

1、出示笑笑畫的示意圖

（1）在學校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應該畫多少厘米嗎？

學生思考后小組內交流自己的想法

（2）請同學們算一算，然后在笑笑畫的圖中標出來。

學生獨立計算后，在圖中標出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學生訂正。

師生小結：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。

2、出示臺灣省地圖

（1）同學們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？

學生觀察地圖，思考后匯報。

引導學生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。

師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。

三、鞏固練習

完成教材第22頁“試一試”

學生獨立完成，并說一說是怎么想的。

四、課堂總結

1、通過今天的學習，你有什么收獲？

2、自學第23頁“你知道嗎？”認識比例尺的另一種表現(xiàn)形式

板書設計：

圖形的放大和縮小

學習目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。

2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴大或縮小的過程，感受圖形的相似。

3、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，是學生積極參與課堂活動，在學習過程中感受成功的喜悅。學習重點：

能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。學習難點：

使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。學習過程：

一、情境導入

視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領是什么？

孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學們想不想擁有這樣的本領？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）

二、探索新知

（一）感受圖形的放大

1、出示教材第24頁情境圖

圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？ 引導學生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。

2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準備為“巨人”設計一間教室，按相同的比例放大，該如何設計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學們想一想。

學生思考，在小組內設計并計算“巨人”教室的大小。

（二）學畫放大后的圖形

1、同學們通過動腦筋，為“巨人”教室的設計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？

（1）說一說你是怎么畫的

（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。

學生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

2、請大家總結一下，如何畫放大后的圖形？

小結：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應線段長度的比相等。

（三）學畫縮小后的圖形 同學們已經學會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。

出示第24頁畫有三角形的方格圖

1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應該如何畫出。

引導學生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。

2、學生獨自畫出縮小后的三角尺圖形

3、引導學生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應線段長的比相等就可以了。

三、鞏固練習

1、完成第25頁“練一練”第1題。

學生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。

2、完成第25頁“練一練”第2題。

學生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。

小結：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學習了圖形的方法和縮小，通過學習，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮小）時，要使放大（或縮小）前后的圖形對應線段長的比相等。板書設計：

練習二

學習目標：

1、在練習中，進一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。

2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。學習重點：

鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。學習難點：

解決稍復雜的與比例相關的實際問題。學習過程：

一、復習導入

在這一單元中，我們認識了比例、比例尺，學會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學的知識進行有條理的練習，鞏固所學知識。（板書：練習二）

二、鞏固練習

（一）想一想，寫一寫。

1、什么是比例？如何寫比例？

2、引導學生完成練習二第1、2題。

全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。師小結： 如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內項的積。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示練習二第3題

學生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結果。

（三）圖形縮放

1、按一定的比例縮小或放大圖形應該注意些什么？

2、出示練習二第5題

引導學生按要求畫出縮小或放大后的圖形。

（四）解決問題

1、完成練習二第4題

從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？

學生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。

2、完成練習二第6題

先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。

求比例尺時應注意哪些事項？

三、拓展提高

學生自主完成完成練習二第7、8題。學生匯報交流解題思路。

四、課堂總結

今天這節(jié)課，我們復習了哪些知識？你有哪些收獲？

板書設計：

練習二

1、比例的意義

2、解比例的方法

3、圖形放大和縮小的方法

4、運用比例、比例尺等知識解決實際問題

第二篇：新北師大版數(shù)學六年級下冊第二單元教學設計

第二單元

比例

單元內容分析：

本單元是在學生學習了比的相關知識并掌握了一些常見數(shù)量關系的基礎上，進一步學習比例的相關知識及其應用。本單元最大的特點是把“數(shù)與代數(shù)”領域的比例知識和“空間與圖形”領域的圖形放大和縮小以及比例尺的知識，有機的融合在一起進行教學。圖形的放大和縮小是認識比例的現(xiàn)實素材，而解決圖形放大或縮小、比例尺的實際問題要應用比例的知識。單元學習目標：

1、理解掌握比例的意義和基本性質，會解比例，能根據(jù)比例的意義和基本性質，解決按比例進行分配的實際問題。

2、了解比例尺，會求平面圖的比例尺以及根據(jù)比例尺求圖上距離或實際距離。

3、認識放大或縮小現(xiàn)象，會利用方格紙等形式按一定的比例將簡單圖形放大或縮小，體會圖形的相似。單元學習重難點：

1、理解比例尺的含義，能熟練解答比例尺的有關問題。

2、理解圖形的放大與縮小。單元課時安排：（共5課時）比例的認識 1課時 比例的應用 1課時

比例尺 1課時 圖形的放大和縮小 1課時 練習二 1課時

比例的認識

教學目標：

1、理解比例的意義，能根據(jù)比例的意義，了解比例各部分名稱。

2、掌握比例的基本性質，能正確判斷兩個比能否組成比例。

3、讓學生自主參與知識探究的全過程，進一步培養(yǎng)學生的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學生的思維。教學重點：

了解比例的意義，掌握比例的基本性質。教學難點：

掌握比例組成的條件，并能正確寫出比例。教學準備：課件 教學過程：

一、復習導入

1、像 2 : 3 , 5 : 8 這樣的式子叫什么？

什么是比？什么是化簡比？你會化簡比嗎？

2、化簡下列的比，你發(fā)現(xiàn)了什么？ : 5

:10

: 15

15:25

3、今天這節(jié)課我們就一起來探究化簡后相等的比。（板書課題：比例的認識）

二、探索新知

（一）認識比例

1、引導發(fā)現(xiàn)，提出問題

（出示教材第16頁“圖片像不像”的情境圖）

（1）同學們還記得這張圖片嗎？這是上學期學習“比的認識”時的情境圖，請同學們聯(lián)系比的知識，再想一想，怎樣的兩張圖片像？怎樣的兩張圖片不像？

學生回憶過去的內容，對照情境圖思考照片像與不像的特點。（2）學生匯報預測

2、歸納定義，分清概念。

（1）像12 : 6 和 8 : 4、6 : 4 和3 : 2，化簡后相等的比，可以用“=”連接，就是比例。現(xiàn)在誰能總結出比例的定義？

引導學生歸納出比例的定義，并認識各部分的名稱

（2）照樣子寫出兩個比例，并分別指出每個比例的外項和內項

學生獨立完成，小組內交流并訂正錯誤。

（3）小組討論并交流比和比例之間的聯(lián)系和區(qū)別。

剛才我們認識了比例，明白了比例是有比組成的，比和比例有著密切的聯(lián)系，比和比例一樣嗎？它們之間有什么區(qū)別呢？

師小結：比和比例有聯(lián)系也有區(qū)別，大家一定不要把比和比例等同對待。

（二）學寫比例

出示教材第16頁“調制蜂蜜水”的表格。

1、根據(jù)比例的意義用表格中的數(shù)據(jù)寫出比例。

學生獨立完成并在小組內進行交流

2、師小結：根據(jù)比例的意義，我們可以用求比值的方法來寫比例，也可以用化簡的方法來寫比例。

（三）比例的基本性質

（1）觀察下面幾個比例你有什么發(fā)現(xiàn)？ : 6 = 8 : 4 : 4 =3 : 2 : 2 = 15: 10

: 2 =15:3（2）你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是普遍現(xiàn)象嗎？你能寫幾個比例驗證碼？（3）引導學生吧發(fā)現(xiàn)的進行歸納

在比例里，兩個內項的積等于兩個外項的積。這就是比例的基本性質。

三、鞏固練習

1、完成“練一練”第1題。

學生先獨立寫出比，并作出判斷，然后集體交流訂正。

2、完成“練一練”第7題。

學生獨立寫出比，并作出判斷。小組交流并說清楚自己的判斷方法。

四、課堂總結

這節(jié)課你有什么收獲呢？

板書設計：

比例的應用

教學目標：

1、通過自主探究，學會解比例的方法，進一步理解和掌握比例的基本性質。

2、經歷探究解比例的過程，能運用解比例的方法解決實際問題。

3、在計算過程中，使學生逐步養(yǎng)成驗算的良好學習習慣。教學重點：

使學生掌握解比例的方法，學會解比例。教學難點：

用解比例的方法解決實際問題。教學過程：

一、談話導入

1、同學們你們平時看過的書，玩過的玩具都怎么處理？

2、同學們有沒有用書或玩具和小伙伴進行過“物物交換”？如果有，你們是如何交換的？

3、很多同學在交換的時候都是采用一件換一件的方法，淘氣班上的同學也在用“物物交換”的方法交換自己所需要的物品，我們一起去看看他們是如何交換的吧。（板書課題：比例的應用）

二、探索新知

出示第19頁“物物交換”的情境圖

1、觀察圖片，獲取信息。

圖上兩個同學在干什么？他們是怎樣交換的？（用4個玩具汽車換10本小人書）

2、用對應的方法解決問題。

14個玩具汽車可以換多少本小人書？

（1）這個問題該如何解決？請同學們先獨立思考，再在小組里說說你的想法，最后全班匯報。

（2）學生思考解決問題的方法，然后在小組里互相說說自己的想法。

3、用比例的方法解決問題。

（1）同學們想出了這么多解決問題的方法，不過有的方法有些繁瑣?，F(xiàn)在我們一起來嘗試用比例來解決這個問題。

（2）假設 14個玩具汽車可以換X本小人書，那么我們可以寫出哪些比？請同學們寫出相應的比。

學生獨立完成后，反饋交流。

（3）我們寫出的這些比中，哪些能組成比例？你是如何判斷的？學生思考后，小組討論并嘗試列出比例，再反饋匯報。

（4）同學們分析得很好，也列出了比例。你們會解比例嗎？先嘗試著解“4 : 10 =14 : x”這個比例。

引導學生根據(jù)比例的基本性質，兩個內項的積是10×14=140，兩個外項的積是4x，所以4x=140，可以用方程解出x=35。根據(jù)學生回答板書：: 10 =14 : x 解： 4x=140

x=35（5）想一想“14 : 4 = x:10 ”這個比例的解法和“4 : 10 =14 : x”的解法相同嗎？

（6）小結：在解比例時，我們常運用比例的基本性質，把比例寫成方程的形式，再解方程。

4、解比例

出示第19頁下面的比例

（1）請同學們獨立嘗試解比例，再和同桌交流解比例的過程。

（2）如何判斷我們解出來的結果是否正確？我們曾經學過驗算的方法，這個方法也可以用來驗算比例。請大家把算出的結果代入比例驗算一下，看等式是否成立。

學生驗算，教師巡視。

三、鞏固練習

1、教材第20頁“練一練”第1題

學生獨立完成，指名學生回答，集體訂正。

2、教材第20頁“練一練”第2題

（1）學生先獨立完成兩小題，然后同桌間互相說一說自己是怎樣想的。（2）反饋匯報，集體訂正。

四、課堂總結

說一說，這節(jié)課你都有什么收獲？

板書設計：

比例的應用

根據(jù)比例的意義寫出比例 根據(jù)比例的基本性質解比例 : 10 =14 : x

解：

4x=140

x=35

比例尺

教學目標：

1、使學生理解比例尺的意義，學會求比例尺以及圖上距離和實際距離。

2、讓學生經歷比例尺產生過程和探究比例尺應用的過程，提高學生解決實際問題的能力。

3、結合具體情境，使學生體驗到比例尺與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣。教學重點：

理解比例尺的概念，掌握比例尺、圖上距離和實際距離之間的關系。教學難點：

根據(jù)比例尺的意義掌握求比例尺、實際距離和圖上距離的方法。教學準備：課件 教學過程：

一、情境導入

1、出示信息：超市在學校的正北方向200米，郵局在學校正西方向100米，書店在學校正東方向300米。

你能根據(jù)這段話畫出超市、郵局、書店和學校的示意圖嗎？ 學生嘗試根據(jù)信息畫出示意圖，并在小組內展示交流。

2、你們所畫的示意圖是不是有很多不合理的地方呢？咱們來看看淘氣和笑笑畫的示意圖（出示淘氣和笑笑的示意圖），他們畫的示意圖合理嗎？為什么？

引導學生觀察示意圖，尋找不合理的地方，然后小組內交流自己的想法。

3、笑笑畫的示意圖是按一定的比例畫出來的，所以合理。這就是我們今天要學習的內容——比例尺。（板書課題：比例尺）

二、探索新知

（一）認識比例尺

1、剛才大家都覺得笑笑畫得示意圖比較合理，原因是笑笑是按圖上1厘米表示實際距離100米來畫的。其實這種表示方法就叫做比例尺。

圖上距離和實際距離的比，叫作這幅圖的比例尺。引導學生齊讀比例尺的定義。

2、比例尺表示的是圖上距離和實際距離的比，誰能說說笑笑所畫的示意圖的比例尺是多少？是1 : 100嗎？

學生思考后，引導學生發(fā)現(xiàn)：比例尺的圖上距離和實際距離單位一定要統(tǒng)一，所以笑笑是按1 : 10000畫的示意圖。

3、誰能說一說比例尺有什么特點呢？

師小結：掌握了比例尺的特征，我們就能更進一步認識比例尺，以后在用比例尺解決問題時，也就不容易出錯。

（二）比例尺的應用

1、出示笑笑畫的示意圖

（1）在學校的東北方向400米處，有一個社區(qū)活動中心，你們能根據(jù)笑笑采用的比例尺，算出在圖上應該畫多少厘米嗎？

學生思考后小組內交流自己的想法

（2）請同學們算一算，然后在笑笑畫的圖中標出來。

學生獨立計算后，在圖中標出社區(qū)活動中心的位置。全班展示，畫錯的學生訂正。

師生小結：求圖上距離，先把實際距離和圖上距離的單位換算統(tǒng)一后，再用實際距離除以比例尺。

2、出示臺灣省地圖

（1）同學們請看這幅地圖的比例尺，說說他有什么特點？你能說出它表示的意思嗎？

學生觀察地圖，思考后匯報。

引導學生發(fā)現(xiàn)：圖上1厘米表示實際距離90厘米。師解釋：笑笑畫示意圖采用的比例尺是1 : 10000，這種比例尺叫作數(shù)值比例尺，而這幅圖中所用的比例尺叫作線段比例尺，它們都是常用的比例尺。

三、鞏固練習

完成教材第22頁“試一試”

學生獨立完成，并說一說是怎么想的。

四、課堂總結

1、通過今天的學習，你有什么收獲？

2、自學第23頁“你知道嗎？”認識比例尺的另一種表現(xiàn)形式

板書設計：

圖形的放大和縮小

教學目標：

1、使學生在具體情境中初步理解圖形放大和縮小的意義，能在方格紙上按一定的比畫出放大或縮小的圖形。

2、通過觀察、理解、動手操作體驗圖形擴大或縮小的過程，感受圖形的相似。

3、激發(fā)學生的學習興趣和求知欲，是學生積極參與課堂活動，在學習過程中感受成功的喜悅。教學重點：

能在方格紙上按一定的比將簡單圖形放大或縮小。教學難點：

使學生知道圖形按一定的比放大或縮小后，只是大小發(fā)生了變化，形狀沒變，從而體會圖形相似變化的特點。教學準備：課件 教學過程：

一、情境導入

視頻播放：孫悟空把身體變大變小的情境。畫中的人物是誰？它最大的本領是什么？ 孫悟空會七十二般變化，可以把自己變大或變小，那同學們想不想擁有這樣的本領？不過在現(xiàn)實生活中，我們可不能隨便就把自己變大或變小。但我們可以把看到的一些景物、圖片等放大或縮小。那么如何放大或縮小圖形？今天這節(jié)課，我們就一起來研究圖形的放大和縮小。（板書課題：圖形的放大和縮小）

二、探索新知

（一）感受圖形的放大

1、出示教材第24頁情境圖

圖上都有誰？看了以后你有沒有發(fā)現(xiàn)什么特別的地方？

引導學生回答：圖上有“巨人國”六年級的一個學生，還有淘氣。通過觀察，我們感覺到巨人比淘氣大多了。

2、“巨人”的身高和普通人的身高比是4 : 1，所以他們讀書的教室要比我們上課的教室大得多。六年級興趣小組準備為“巨人”設計一間教室，按相同的比例放大，該如何設計？請大家一起幫六年級興趣小組的同學們想一想。

學生思考，在小組內設計并計算“巨人”教室的大小。

（二）學畫放大后的圖形

1、同學們通過動腦筋，為“巨人”教室的設計出了很多主意。下面請看圖（教材第24頁中間的方格圖），如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按的4 : 1比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？（1）說一說你是怎么畫的

（2）按照自己的想法，在方格紙中畫出“巨人”的教室。

學生自主畫圖，教室巡視，全班展示交流。

2、請大家總結一下，如何畫放大后的圖形？

小結：圖形按比例放大時，要使放大前后圖形對應線段長度的比相等。

（三）學畫縮小后的圖形

同學們已經學會了如何畫放大后的圖形，那么，你們會不會畫縮小后的圖形。出示第24頁畫有三角形的方格圖

1、圖中是“巨人”用的三角尺，你能將這個三角尺按1 : 4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？想一想，應該如何畫出。

引導學生根據(jù)畫放大后圖形的方法，思考畫縮小后圖形的方法。

2、學生獨自畫出縮小后的三角尺圖形

3、引導學生歸納：圖形按比例縮小時，只要使對應線段長的比相等就可以了。

三、鞏固練習

1、完成第25頁“練一練”第1題。

學生觀察情境圖，數(shù)清每個圖形的長和寬所占的格數(shù)，分析比較找出需要的圖形。

2、完成第25頁“練一練”第2題。

學生獨立畫一畫并同桌交流每小題后面的問題。小結：無論是按比例放大圖形還是縮小圖形，方法或縮小后的圖形與原圖形的面積比都不等于邊長比。

四、課堂總結

通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？

這節(jié)課我們主要學習了圖形的方法和縮小，通過學習，我們掌握了圖形放大與縮小的方法；明白了圖形按比例放大（或縮?。r，要使放大（或縮?。┣昂蟮膱D形對應線段長的比相等。板書設計：

練習二

教學目標：

1、在練習中，進一步理解比例的意義，鞏固比例、比例尺以及圖形放大或縮小的知識。

2、通過用比例、比例尺解決現(xiàn)實生活中的實際問題，提高學生運用所學知識解決實際問題的能力。教學重點：

鞏固比例的知識，運用比例的知識解決實際問題，熟練掌握按一定比例放大或縮小圖形的方法。教學難點：

解決稍復雜的與比例相關的實際問題。教學準備：課件 教學過程：

一、復習導入

在這一單元中，我們認識了比例、比例尺，學會畫按一定的比例放大或縮小圖形，并且能用比例解決一些實際問題，今天這節(jié)課，我們就一起來對本單元所學的知識進行有條理的練習，鞏固所學知識。（板書：練習二）

二、鞏固練習

（一）想一想，寫一寫。

1、什么是比例？如何寫比例？

2、引導學生完成練習二第1、2題。

全班匯報交流，討論交流：如何判斷兩個比能不能組成比例。

師小結： 如果兩個比的比值相同，這兩個比就可以組成比例；兩個比組成比例后，兩個外項的積等于兩個內項的積。

（二）解比例

1、如何解比例？

2、出示練習二第3題

學生獨立解比例，教室巡視，然后匯報計算結果。

（三）圖形縮放

1、按一定的比例縮小或放大圖形應該注意些什么？

2、出示練習二第5題

引導學生按要求畫出縮小或放大后的圖形。

（四）解決問題

1、完成練習二第4題

從題目中你獲得了哪些信息？根據(jù)信息如何寫出含有未知數(shù)的比例？ 學生自主解題，教室巡視。全班匯報，糾正錯誤。

2、完成練習二第6題

先讀題，弄清題意。提出要求：先量一量這個倉庫的長和寬各是多少？然后獨立算出比例尺。

求比例尺時應注意哪些事項？

三、拓展提高

學生自主完成完成練習二第7、8題。學生匯報交流解題思路。

四、課堂總結

今天這節(jié)課，我們復習了哪些知識？你有哪些收獲？

第三篇：新北師大版五年級數(shù)學下冊第二單元教學設計

長方體的認識

【教學目標】知識目標：結合具體的長方體和正方體的認識情景，經歷探究長方體和正方體特點的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的表面特點。

能力目標：能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標：使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣?！窘虒W重點、難點】學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點?！窘虒W方法】師生共同歸納和推理 【教學準備】長方體模型、正方體模型 【教學過程】

一、復習導入：教師出示教學板書，請學生觀察下列長方形和正方形有什么特點？ 教師：提問學生長方形和正方形有什么特點？學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。教師提問學生回答問題。（長方形和正方形都有四個直角；四條邊，每組對邊相等；正方形四條邊都相等。）

二、講授新課：

教師讓學生觀察課本插圖哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 學生回答：樓房的形狀??

教師提問學生：生活中哪些物體的形狀是長方體或正方體？ 學生思考并回答問題。（電視機包裝箱、現(xiàn)代漢語大詞典??）

教師出示長方體和正方體模型，讓學生觀察長方體和正方體有什么特點？ 學生同桌之間交流討論。

教師提問學生長方體和正方體的特點有什么？

學生回答：（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等。）學生自己填完課本11頁的表格。

三、課堂小結：

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業(yè)： 板書設計： 長方體的認識

長方體：6個面、8個頂點、12條棱；每組對面面積相等；

正方體：6個面、8個頂點、12條棱，6個面面積都相等；12條棱長度都相 等。

長方體的認識2 【教學目標】知識目標：結合具體的長方體和正方體的認識情景，經歷探究長方體和正方體特點的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的表面特點。

能力目標：能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

情感目標：使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣?！窘虒W重點、難點】學生能夠熟練的掌握長方體和正方體的表面特點?！窘虒W方法】師生共同歸納和推理 【教學準備】長方體模型、正方體模型 【教學過程】

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生觀察下列長方體和正方體并回答有什么特點？ 教師：提問學生長方體和正方體有什么特點？ 學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。

教師提問學生回答問題。（長方體有6個面、8個頂點、12條棱，對面面積相等；正方體有6個面、8個頂點、12條棱，6個面都相等和12條棱相等。）

二、課堂練習：

學生做第1題，教師讓學生選擇一個長方體實物，可以集中測量數(shù)學課本的長、寬、高各是多少？

學生做第2題，讓學生觀察課本中的長方體的三條棱長，完成問題。學生做第3題，讓學生觀察課本中的長方體的長、寬、高，并填完表格。學生做第4題，讓學生觀察課本中的幾根小棒，根據(jù)長方體棱長的特點完成問題。

學生做第5題，根據(jù)課本中的長方體的三條棱長和每組對面的形狀，分辨出6個不同的面的編號?？梢宰寣W生按照課本中6個面的長、寬來做成面積相等的紙片，然后組成一個長方體來進一步熟悉長方體的6個面的大小和相對的位置。

教師根據(jù)課本第6題中的長方體插圖，讓學生用所學的知識來解決制作一個這樣的長方體至少需要多少厘米的木條。學生做第7題，讓學生觀察課本中的長方體的長、寬、高，并制作。

三、課堂小結：

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？（提問學生回答）

四、布置作業(yè)： 板書設計： 長方體的認識 相對的面面積相等

展開與折疊

教學目標：

1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體6個面相對位置的過程，能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學生感受到長方體和正方體與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點：能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。教學難點：能夠準確的掌握長方體和正方體的6個表面的展開與折疊。教學用具：實物投影儀、正方體的盒子。課時安排：1課時

教學設計：

一、復習導入：

教師出示教學板書，請學生觀察正方體6個面的相對的位置并回答有什么特點？

教師：提問學生正方體6個面相對位置有什么特點？ 學生尋找完畢，紛紛舉手準備回答問題。教師提問學生回答問題。

二、講授新課：

1、教師讓學生觀察課本中的插圖，小紅把一個正方體的盒子沿著棱剪開，得到了一個展開圖。讓學生說一說是怎樣剪得？

教師讓學生把準備好的正方體的盒子拿出來，分別剪一剪，看看會得到什么樣的展開圖？ 教師把同學們的作品相互交流一下，讓別的同學猜猜自己是怎么剪的？

2、體會展開圖與長方體、正方體的聯(lián)系。

教科書第14頁“做一做”引導學生理解題目要求，利用附頁1中的圖形進行操作，再組織學生交流。

二、練一練

2、教科書第15頁“練一練”第1題。先讓學生觀察，再連一連。

2、教科書第15頁“練一練”第2題。

先讓學生看展開圖進行思考，并把結果寫下來，然后再利用附頁中的圖試一試。

3、教科書第15頁“練一練”第3題。

先讓學生按展開圖說說哪兩個面是相對的面，再得用附頁2中的圖1試一試能不能圍成長方體。

三、課堂小結：

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？

展開與折疊

125634

正方體是由完全相等的6個面來組成的。

每個面相對的面上的數(shù)字是多少。

長方體的表面積

教學目標：

1、結合具體的長方體和正方體的展開與折疊的情景，經歷探究長方體和正方體表面積的過程，能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點：能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。教學難點：能夠準確的計算長方體和正方體的表面積。教學用具：長方體紙盒 授課時間： 課時安排：1課時

教學設計：

一、復習舊知、有效鋪墊

1、圖形的世界中我們認識了很多好朋友，一起看大屏幕（出示長方形）,認識嗎？你知道長方形面積怎么計算嗎？（指名說，師板書）

再來看（出示長方體），這是新認識的長方體，你還記得長方體的面、頂點、棱的特征嗎？（重點板書：長方體6個面）（前—后，左—右，上—下）

二、尋找聯(lián)系、引入新知

1、審題讀取數(shù)據(jù)（出示相關數(shù)據(jù)）關于這個長方體，你能獲取哪些信息？（引導學生讀出長方體的長、寬、高，并發(fā)現(xiàn)相對的面，顏色相同。）

同學們手中也有一個相同的長方體，你能像老師這樣擺放，并標出上下左右前后六個面嗎？（試一試，并指名指一指）

2、動手填寫數(shù)據(jù)

上節(jié)課，我們學習了展開與折疊，誰能說一說將這樣一個長方體紙盒展開后，將得到一個什么樣的圖形？（將得到一個六個面相連接的平面圖形，即長方體展開圖）

在上節(jié)課的學習中，我們還知道由于剪的方法不同，得到的長方體的展開圖也是不一樣的。下面，老師就將這個長方體展開，得到的一個像這樣的展開圖（出示展開圖）。

現(xiàn)在，請同學們仔細觀察這個長方體以及它的展開圖，你能分辨得出這個長方體的六個面分別對應于展開后圖形中的哪個部分嗎？

同學們手中都有一個展開圖，請同學們一起來動手做一個活動，先看要求，（出示）活動要求：

（1）判斷長方體的六個面分別對應于展開圖的哪個部分，將上下左右前后標在展開圖的各個面上。

（2）根據(jù)長方體各條棱的長度，將合適的數(shù)據(jù)填在展開圖的方框中。明白了嗎？動手試試看。

指名試一試，這個同學完成的如何，和你標的一樣嗎？

反饋：誰能來說說，你是怎么填的？

三、情境引入、探索新知

1、揭示長方體表面積概念

同學們很善于觀察，找出了長方體與其展開圖之間的聯(lián)系，那么你想不想通過自己的本領知道我們做這樣一個紙盒需要多少紙板嗎？

適時引導學生思考，求至少需要多少面積的紙板其實就是求什么？（所有面的面積之和）長方體6個面的面積之和就是長方體的表面積。（補充板書）拿出手中的長方體，摸一摸它的6個面，體驗一下它的表面之和。

2、估計長方體紙盒表面積

誰能先來估計一下這個長方體紙盒的表面積是多少？

（引導學生說出估計的過程與方法，并適時的滲透一些估計的方法與技巧。）

3、小組交流并計算

結合這個長方體及它的展開圖，想一想，你準備如何計算它的表面積？四人小組內介紹一下你的方法。用你喜歡的方法計算。

4、全班交流與匯報

學生板書匯報自己的方法，并讓其他同學給予相應的評價。

5、概括計算長方體表面積的方法 方法一：6個面面積相加

方法二：計算3個面的面積×2，依據(jù)相對的面的面積相等的特點。方法三：計算三對面的面積再相加

請同學們仔細觀察這三種方法，誰能說一說，這三種方法之間有什么聯(lián)系？有什么相同之處？請同學們開動腦筋，靈活的計算長方體的表面積。

總結求表面積的方法：要想求長方體的表面積，需要知道什么？知道了長寬高，應該怎樣計算呢？

6、知識推廣

思考：求正方體表面積，需要知道什么？

出示課本第16頁引導學生完成怎樣計算正方體的表面積。

四、鞏固練習

1、基本練習

標出第個面的長和寬（課本第17頁練一練第一題）。獨立完成，集體糾正。

求下列圖形的表面積（第17頁第3題）求洗衣機包裝箱的表面積（第17頁第2題）

2、拓展練習第17頁第4題，分析玻璃缸有幾個面，再讓學生算一算。第17頁第5題，組織學生討論，要貼的面有哪些，再計算。

五、板書設計

長方體的表面積

??長?寬?2?長?高?2?寬?高?2長方體的表面積?（長?寬?長?高?寬?高）?2?? ?a?b?2?a?h?2?b?h?2用字母表示：S???(a?b?a?h?b?h)?2

露在外面的面

教學目標：

1、結合具體的多個長方體和正方體的堆放情景，經歷探究多個長方體和正方體堆放時露在外面表面積的過程，能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。

2、能夠認識長方體和正方體，具有初步的立體空間想象能力。

3、使學生感受到長方體和正方體的表面積與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學習數(shù)學的良好興趣。教學重點：能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。教學難點：能夠準確的計算出多個長方體和正方體堆放時露在外面的表面積。教學用具：課件、多個正方體盒子。

授課時間： 課時安排：1課時 教學設計：

一、談話引入，運用方法

1．師：請看大屏幕，這是一組立體圖形，看誰能最先看出：它是由幾個小正方體組成的？（有8個小正方體）

師：能說一說你是怎么看的嗎？

2．師：看來僅有觀察還是不夠的，還要在觀察基礎上加入合理的推想，把你視線所及看不到的在腦海中想到，才會得出正確結論。這節(jié)課，我們就繼續(xù)用觀察和推想這兩種方法來探索《露在外面的面》（板書課題）

二、操作體驗，探索新知

1．師（請看大屏幕）：一個小正方體放在墻角，有幾個面露在外面？哪幾個？

2．師：繼續(xù)看大屏幕，這有幾個小正方體？

（學生可能回答：有4個小正方體）

師：它有幾個面露在外面？你怎么想的？

（學生可能回答：露在外面的有9個面。上面

的小正方體有3個面露在外面，前邊的小正方體也露

出3個面，右邊的小正方體也一樣，3+3+3=9，所以一

共有9個面）

師追問：不是有四個小正方體嗎？你怎么只數(shù)了三個？

（學生可能回答：有一個小正方體的面全被擋住了，一個也沒露出來，就不用看了）

師生一起按照上面、左面和右面的順序數(shù)露在外面的面。

師：他是這么數(shù)的，誰和他的想法不一樣？

（學生可能回答：我先看正面，一共有三個小正方形；

再看上面，也有三個小正方形；再看右面，也有三個小正方形。3+3+3=9，所以一共有9個面露在外面）

師：誰聽清了，他是怎么數(shù)的？

（生重復方法）

師生共同按這一方法數(shù)。

可是我有一個疑問：為什么不看左面，也不看下面、后面？

（學生可能回答：因為那三個面都被擋住了。）

師：現(xiàn)在我們來比較一下這兩種方法，它們有什么不同？

（第一種方法是按小正方體的個數(shù)一個一個數(shù)的；第二種方法是從不同方向看的，先看上面，再看前面、右面）

師（邊演示邊總結）：第一種是逐一觀察每一個小正方體，把他們露出來的面的數(shù)量分別數(shù)出來，然后再相加；第二種是分別從露出來的三個方向看，正面、上面、側面，從不同方向數(shù)出露在外面的面的個數(shù)，然后相加。不論用哪種方法，只要按一定的順序去觀察，就不會重復，也不會遺漏了。

3．學生操作

師：這四個小正方體一起放在墻角，除了我們看到的這種擺法外，還可以怎么擺？想一想，與同伴交流。

師（結合板書）小結：都是用4個小正方體來擺，但由于擺的方式不同，露在外面的面數(shù)也不同；即使露在外面的面數(shù)相同了，擺法還是不同。

三、合作探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律（18分）

師：剛才我們用4個小正方體隨意擺在一起，露在外面的面數(shù)有所不同?，F(xiàn)在我們用幾個小正方體，按一定的方式有規(guī)律地擺，露在外面的面數(shù)會怎樣變化呢？

1．出示合作提示

①小組同學商量、選擇一種方式，之后按照這種方式有規(guī)律地擺（如橫著擺、豎著擺??）。

②先由一個小正方體擺起，記下露在外面的面數(shù)；再逐個增加小正方體，并依次記錄露在外面的小正方形的面數(shù)。

③邊記錄數(shù)據(jù)邊觀察，并把你們的發(fā)現(xiàn)寫下來。

師：你看懂提示了嗎？有幾個要求？

什么是有規(guī)律地擺？

2．小組合作探索，并填寫記錄單

小正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 ??

露在外面的面數(shù)

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

3．全班交流

師：哪個小組愿意到前面來邊說邊演示，介紹一下你們小組是怎么做的，并說說你們的發(fā)現(xiàn)。（預設學生可能出現(xiàn)的幾種情況，在教學中根據(jù)實際情況相機處理。）

預設：

（展示學生記錄單）

小正方體的個數(shù) 2 3 4 5 6 ? ?

露在外面的面數(shù) 5 7 9 11 13 ??

我發(fā)現(xiàn)的規(guī)律

每增加一個小正方體，就增加2個面

師：每次增加的都是這樣2個面嗎？你指指看。

師指著上面的面問：這個面不也在變嗎？為什么它不算成是增加的面？

（學生可能回答：它雖然有變化，但是這個面沒增加，原來的上面被蓋住了，又露出一個上面，所以上面沒變）

師：原來上面的這個面始終起到了替代的作用，它的個數(shù)始終沒變，那么我們在數(shù)增加的面數(shù)時就不用考慮這個替代面了。

師（面向全班）：現(xiàn)在，讓我們一起看這個表格，如果按這種方式繼續(xù)擺下去，擺8個小正方體，露在外面的面一共有多少個？10個小正方體呢？20個呢？你發(fā)現(xiàn)了什么？（也可以提示學生觀察小正方體的個數(shù)與露出的面數(shù)的關系）

四、練習鞏固 完成19頁練習

五、課堂小結：

同學們，這一節(jié)課你學到了哪些知識？

第四篇：北師大版數(shù)學六年級下冊第二單元教案

第五篇：2015新審定人教版六年級數(shù)學下冊第二單元百分數(shù)教學設計

第二單元

百分數(shù)

（二）第一課時

折扣與成數(shù)

一、教學目標

（一）知識與技能

1．理解“折扣”“成數(shù)”的含義，知道它們在生活中的簡單應用。

2．在理解“折扣”“成數(shù)”含義的基礎上，能自主解決與此相關的實際問題，培養(yǎng)學生運用知識解決實際問題的能力。

（二）過程與方法

利用生活情境重現(xiàn)結合所學數(shù)學知識，發(fā)揮學生學習的主動性；同時通過引導對比及學生的自主探索，發(fā)現(xiàn)知識之間的聯(lián)系。

（三）情感態(tài)度和價值觀

通過教學，使學生感受到數(shù)學與實際生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學生數(shù)學的應用意識。在自主探索的過程中，感受數(shù)學學習的樂趣。

二、教學重難點

教學重點：理解“折扣”“成數(shù)”的含義，并能進行應用。

教學難點：在理解的基礎上，與百分數(shù)應用題建立聯(lián)系，正確解決問題。

三、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1．同學們去商場購物的時候遇到過商家做促銷活動嗎？一般他們會采用哪些促銷手段？ 2．剛才同學們都提到了“打折”這種情況，沒錯，像這樣降價出售一些商品，引發(fā)人們的購買欲望，是商家常用的促銷手段之一。今天這節(jié)課，我們就先來了解有關于“折扣”這件事（板書課題──折扣）。

（二）結合情境，學習新知 1．理解“折扣”

（1）（出示促銷文字信息）這里的九折、八五折是什么意思？（2）同桌互相說一說。（3）反饋：

預設：①舉例說明：一件衣服100元，八五折的話就只要85元。②九折就是現(xiàn)價是原價的90%。

（4）歸納：商品打幾折，其實就是指現(xiàn)價是原價的百分之幾。（5）練習：看折扣寫出相應的百分數(shù)。

（）%

（）%

（）% 2．解決與“折扣”相關的問題

（1）出示教材第8頁例1第（1）小題：爸爸給小雨買了一輛自行車，原價180元，現(xiàn)在商店打八五折出售。買這輛車用了多少錢？ ①獨立完成并進行校對。

②反饋：誰能來說說自己是怎么想的，為什么這樣計算？ 重點分析以下問題： 問題一：八五折是什么意思？是把誰看作單位“1”？

問題二：求“買這輛車用了多少錢”也就是在求什么？（180的85%是多少）

（2）出示教材第8頁例1第（2）小題：爸爸買了一個隨身聽，原價160元，現(xiàn)在只花了九折的錢，比原價便宜了多少錢？

①獨立思考并完成，同桌交流解題思路。②交流反饋：

重點對比兩種解題方式：

第一種算法：原價160減去現(xiàn)價（即原價的90%）：160－160×90%。

第二種算法：現(xiàn)價是原價的90%，也就是現(xiàn)價比原價便宜了（1－90%），160×（1－90%）就是便宜的價錢。

想想哪種方法計算起來比較簡便。

（3）練習教材第8頁“做一做”，完成后校對。

（4）小結：通過剛才的問題解決，你發(fā)現(xiàn)原價、現(xiàn)價、折扣之間有什么關系嗎？ 現(xiàn)價=原價×折扣。3．理解“成數(shù)”

生活中的百分數(shù)還有很多，比如說“成數(shù)”。（板書課題──成數(shù)）（1）學生自學教材，明確成數(shù)的含義。

（2）反饋：說說什么是成數(shù)，可請學生舉例說明。（3）練習：將下列成數(shù)改寫成百分數(shù)。

二成=（）%；

四成五=（）%；

七成二=（）%。4．解決與“成數(shù)”相關的問題

（1）出示教材第9頁例2：某工廠去年用電350萬千瓦時，今年比去年節(jié)電二成五，今年用電多少萬千瓦時？

①學生讀題，獨立解答問題。②交流說說解題思路。思路一：今年比去年節(jié)電二成五，也就是今年比去年少25%，今年用電是去年的（1－25%），即350×（1－25%）。

思路二：去年用電數(shù)減去今年節(jié)約的度數(shù)，即350－350×25%。

教師小結：可以根據(jù)自己的理解和計算能力，選擇合適的方法進行計算。

（2）出示教材第9頁“做一做”：某市2012年出境旅游人數(shù)為15000人次，比上一年增長兩成。該市2011年出境旅游人數(shù)為多少人次？ ①獨立完成再進行集體校對。

②說說如何解決這類“成數(shù)”的問題。5．小結（1）結合例1及例2說說我們是怎么解決有關“折扣”和“成數(shù)”的問題的？

（2）教師小結：在解答這類應用題時，關鍵是理解“折扣”及“成數(shù)”的含義，把“折扣”或“成數(shù)”化成百分數(shù)，再按解百分數(shù)應用題的方法解答。

（三）應用練習，鞏固認知

今天我們學習的知識可以幫助我們解決生活中的一些問題，現(xiàn)在請你來算一算，做一做。1．出示教材第13頁練習二第1題。

（1）獨立完成，集體校對。

（2）引導學生按一定的順序進行思考。2．出示教材第13頁練習二第3題。書店的圖書憑優(yōu)惠卡可打八折，小明用優(yōu)惠卡買了一套書，省了9.6元。這套書原價多少錢？（1）請學生讀題思考：9.6元表示的實際含義是什么，和八折有什么關系？引導明確：9.6元就是打折后比原價減少的錢數(shù)，它相當于原價的（1－80%）。（2）嘗試練習，集體校對。

3．出示教材第13頁練習二第4題。

某縣前年秋糧產量為2.8萬噸，去年比前年增產三成。去年秋糧產量是多少萬噸？ 4．出示教材第13頁練習二第5題。

某汽車出口公司二月份出口汽車1.3萬輛，比上月增長3成。一月份出口汽車多少萬輛？（1）讀題，找出關鍵句，想想兩道題目中增長的3成，分別是誰的3成？也就是把誰看作單位“1”？應該怎樣進行計算？（2）獨立完成，集體校對。

（四）回顧梳理，課堂總結

今天這節(jié)課我們學了什么？我們應如何解決這一類問題？

第二課時

稅率與利率

一、教學目標

（一）知識與技能

1．了解“納稅”及“稅率”的含義，并能進行有關應納稅額的計算。

2．了解一些有關利率的初步知識，知道本金、利息和利率的公式，會利用利息的計算公式進行一些簡單的計算。

（二）過程與方法

通過自主探索學習，體會到知識之間是相互聯(lián)系的。

（三）情感態(tài)度和價值觀

1．通過對納稅及儲蓄的認識，體會依法納稅的光榮和儲蓄對國家和社會的作用，理解儲蓄的意義。

2．認識到百分數(shù)在生活中的廣泛應用，體會到數(shù)學與生活的密切聯(lián)系。

二、教學重難點

教學重點：理解“納稅”“稅率”及其相關概念的含義，并能進行應用。

教學難點：將“稅率”與“利率”相關問題與百分數(shù)應用題建立聯(lián)系，正確解決實際問題。

三、教學準備

請學生課前收集有關納稅、儲蓄的信息；

四、教學過程

（一）創(chuàng)設情境，引入新課

1．（出示教材第10頁主題圖）同學們，我們的祖國正在蓬勃發(fā)展中，為了讓祖國更強大，人民生活更美好，國家投入了大量的人力、物力來進行建設，你知道這些錢是哪來的呢？ 2．誰能來說說什么叫納稅？為什么要納稅？

（二）結合情境，學習新知 1．理解“稅率”的含義。

（1）自學教材第10頁，進一步明確納稅的意義。

（2）反饋：根據(jù)自己的理解說說什么是納稅？什么是應納稅額？什么是稅率？（3）介紹自己所了解的納稅項目并進行簡單介紹。2．結合實例，進一步理解概念，并解決問題。（1）出示教材第10頁例3。

一家飯店10月份的營業(yè)額是30萬元。如果按營業(yè)額的5%繳納營業(yè)稅，這家飯店10月份應繳納營業(yè)稅多少萬元？

①讀題，說說“營業(yè)額的5%”是什么意思？這里的5%就是指的（稅率）。②學生獨立完成。

③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關系成立： 營業(yè)額×稅率＝營業(yè)稅。

（2）練習：出示教材第10頁“做一做”。

李阿姨的月工資是5000元，扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅。她應繳個人所得稅多少元？ ①讀題，重點引導理解“扣除3500元個稅免征額后的部分需要按3%的稅率繳納個人所得稅”這句話的意思。這里3%的稅率是所有月工資的3%嗎？教師可以適當補充有關個人所得稅的稅法規(guī)定。②學生獨立解決問題。

③集體交流反饋，知道在這種情況下有如下關系成立：（總收入－免征收部分）×稅率＝個人所得稅。

（3）對比兩道題，了解稅收的算法各不相同，要根據(jù)實際情況進行計算。3．理解“利率”的含義。

（1）除了稅收，人們把有結余又暫時不急用的收入存在銀行里，這也是支持國家建設的行為。你對儲蓄有哪些了解？（學生根據(jù)課前了解說一說）

（2）自學教材第11頁內容，初步了解本金、利息、利率的意義。（3）結合實例理解信息。

①（實物投影出示存單的憑證）這里哪個是本金，哪個是利率，得到的利息又是多少？ ②這是2012年7月中國人民銀行公布的存款利率，你發(fā)現(xiàn)什么？

③小結：存期不同，年利率也不同，銀行的利率是國家根據(jù)經濟發(fā)展的需要確定的。4．學習利息的計算方法

（1）出示教材第11頁例4。

到期后，王奶奶一共能取回多少錢？

①到期后王奶奶能取回的錢應該包括哪幾部分？我們可以先算出什么？試著先算一算王奶奶能拿到多少利息。②反饋交流。

預設1：5000×3%×2＝300（元）； 預設2：5000×3.75%＝187.5（元）； 預設3：5000×3.75%×2＝375（元）。③哪種算法是正確的呢？

④想想利息的多少跟哪些因素相關？該如何計算？討論得出如下關系式： 利息＝本金×利率×存期。

⑤小結：存期不同，利率也不相同，我們在計算時要注意存期和年利率的對應。年利率是指一年的，在算利息時還要考慮存款時間。⑥一共可以拿到多少錢呢？

⑦口答。使學生進一步明確：王奶奶到期拿到的錢應該包括利息和本金兩部分。（2）嘗試練習：出示教材第11頁“做一做”。

2012年8月，張爺爺把兒子寄來的8000元錢存入銀行，存期為5年，年利率為4.75%。到期支取時，張爺爺可得到多少利息？到期時張爺爺一共能取回多少錢？ ①學生獨立解答。②交流反饋。

重點對比兩種解題方法：

方法一：8000×4.75%×5＝1900（元）8000+1900=9900（元）方法二：8000×（1＋4.75%×5）＝9900(元)說說這兩種方法在計算上有什么不同，分別是怎樣思考的。（3）教師：我們是如何計算利息的？在計算時要注意什么？

（三）鞏固練習1．基本練習

出示教材第14頁練習二第6、10兩題。

（1）李老師為某雜志審稿，得到300元審稿費。為此她需要按照3%的稅率繳納個人所得稅，她應繳納個人所得稅多少元？

（2）小明的爸爸得到一筆3000元的勞務費用。其中800元是免稅的，其余部分要按20%的稅率繳稅。這筆勞務費用一共要繳稅多少元？ ①學生獨立完成。②集體交流反饋。

③對比兩題，看看兩種交稅方式有什么不同，想想計算時要注意什么。（3）出示教材第14頁練習二第9題。

下面是張叔叔2012年8月1日到銀行存款時填寫的存款憑證。到期時張叔叔可以取回多少錢？

①要知道到期時張叔叔可以取回多少錢，得知道什么？（根據(jù)回答出示銀行存款利率表）②存期半年，在計算時要注意什么？ ③集體交流反饋。2．實際運用

在過年的時候你收到過壓歲錢嗎？如果把這些壓歲錢存起來，你打算怎么存，到時會得到多少利息？你準備怎么使用？

（四）課堂總結，課外拓展

1．今天這節(jié)課我們學了什么？在解決這類問題時我們要注意什么？ 2．課后調查（選做)：

（1）問一問爸爸媽媽每月收入是否需要繳納個人所得稅？了解我國對個人所得稅的稅收規(guī)定。

（2）了解家里的儲蓄情況，了解我國最新的儲蓄利率的信息。