第一篇：數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(jì)

一、知識疏理，形成體系。（課前要求學(xué)生對本章知識進(jìn)行總結(jié)）

師：本章的主要內(nèi)容是開方運(yùn)算。下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識點(diǎn)。

生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算——開方，開方與乘方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系。

開方包括開平方與開立方。通過開平方可求一個非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根；通過開立方可求一個實(shí)數(shù)的立方根。依據(jù)這一思路，我們畫出的知識結(jié)構(gòu)圖是：

師：好！他們組是以運(yùn)算為線索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？

生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要。因此我們是這樣總結(jié)的：

師：同樣是開方運(yùn)算，算術(shù)平方根，平方根，立方根有哪些區(qū)別和聯(lián)系呢？

生：比較算術(shù)平方根，平方根，立方根的概念和性質(zhì)，我們總結(jié)出了如下表的區(qū)別與聯(lián)系。

師：同學(xué)們總結(jié)的非常好！不僅全面而且重點(diǎn)突出。下面我們針對剛才總結(jié)的內(nèi)容做幾道練習(xí)。

二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展。（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解）

1.求下列各數(shù)的平方根：

（1）；（2）；（3）.師：本題要審清是求哪個實(shí)數(shù)的平方根，只有非負(fù)實(shí)數(shù)才有平方根。

生：

（1）是求 的平方根；

（2）是求16的平方根；

（3）是求 的平方根。

由學(xué)生獨(dú)立完成。

2.x取何值時，下列各式有意義。

（1）；（2）；

（3）

師： 在什么情況下有意義？

生：對于，必須滿足a≥0，它才有意義，所以被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)。

（1）4+x≥0；

（2）4+x ≥0；

（3）2x-1取任意實(shí)數(shù)。

師：如何求出x的范圍呢？

生：我們討論后，得出如下結(jié)論：

（1）x≥4；

（2）不論x取什么實(shí)數(shù)，x ≥0，4+x ≥0，即x的取值范圍是：x為全體實(shí)數(shù)。

（3）2x-1取任意實(shí)數(shù)，即x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)。

3.已知：|x－2|＋ ＝0，求：x＋y的值。

師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點(diǎn)。

生：|x－2|和 都是非負(fù)數(shù)。

師：兩個非負(fù)數(shù)的和可能是0嗎？

生：只有當(dāng)兩個非負(fù)數(shù)都取0時，其和才為0，其他情況下，都大于0.由學(xué)生獨(dú)立完成。

師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？

生：實(shí)數(shù)a的絕對值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為，是非負(fù)數(shù)。

師：非負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：（1）幾個非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；

（2）若幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個非負(fù)數(shù)都必須為0.4.掌握規(guī)律

那么：0.17201的平方根是多少呢？師：同學(xué)們仔細(xì)觀察這道題，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？如果是立方根呢？

由學(xué)生自己觀察歸納。

三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升。

1.通過今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

2.非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個非負(fù)數(shù)的值都等于零。此性質(zhì)在解題時經(jīng)常會被用到。

3.對于本章的內(nèi)容你還有那些疑問？

第二篇：七年級數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七年級數(shù)學(xué)下冊第六章第三節(jié) 《實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時）執(zhí)教：豐城市蕉坑中學(xué)

江莎莎

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，掌握實(shí)數(shù)的分類，能夠判斷一個數(shù)是有理數(shù)還是無理數(shù)；

2.了解實(shí)數(shù)絕對值的意義,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)的關(guān)系;3.掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中仍適用； 4.通過實(shí)數(shù)的分類,是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會分類的思想;

5.通過實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)關(guān)系,使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想,提高思維能力;6.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：無理數(shù)意義的理解．

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合 啟發(fā)教學(xué) 學(xué)生為主

四、教學(xué)手段 多媒體

五、教學(xué)過程(一)復(fù)習(xí)提問

什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類?由學(xué)生回答，教師幫助糾正： 1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)． 2．有理數(shù)的分類有兩種方法：

第一種：按定義分類： 第二種：按大小分類：

(二)引入新課

同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來看，整數(shù)可以看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，由此我們可以看到有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，限循環(huán)小數(shù)形式呢?，但是是不是所有的數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無答案是否定的，我們來看這樣一組數(shù)：

我們會發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個新的概念：無理數(shù)．

1．定義：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)． 請同學(xué)們判斷以下說法是否正確?(1)無限小數(shù)都是無理數(shù)．(2)無理數(shù)都是無限小數(shù)．(3)帶根號的數(shù)都是無理數(shù)．

答：(1)錯，無限不循環(huán)小數(shù)都是無理數(shù)．(2)錯，無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)．

現(xiàn)在我們不僅學(xué)過了有理數(shù)，而且又定義了無理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念．

2．實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)． 3．實(shí)數(shù)的分類：

對于實(shí)數(shù)，我們可按定義分類如下：

由上述分類，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對實(shí)數(shù)我們還可以按大小分類如下：

對于這兩種分類的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握．

4．實(shí)數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個正實(shí)數(shù)，那么-a就表示一個負(fù)實(shí)數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．

由上述定義，我們看到實(shí)數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實(shí)不僅如此，絕對值的定義也是如此．

5．實(shí)數(shù)的絕對值：一個正實(shí)數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)實(shí)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：

6．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時仍然成立．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開方運(yùn)算．運(yùn)算順序依然是從高級到低級．值得注意的是在進(jìn)行開方運(yùn)算時，正實(shí)數(shù)和零可開任何次方，負(fù)數(shù)能開奇次方，但不能開偶次方．

(3)若｜x｜=π，求x值．

例2 判斷題：

(1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)．()

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．()(3)0是最小的實(shí)數(shù)．()(4)0是絕對值最小的實(shí)數(shù)．()

解：(1)錯，0的偶次幕是0，它不是正實(shí)數(shù)．(2)錯，若x=3，y=-3，則滿足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)錯，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0．

(4)對，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對值都為非負(fù)實(shí)數(shù)，0自然是絕對值最小的實(shí)數(shù)．

六、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)這一新的內(nèi)容，請同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)我們是如何定義的，它 與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對實(shí)數(shù)兩種不同的分類要清楚．并應(yīng)對照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對值的定義以及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來理解在實(shí)數(shù)中的定義和運(yùn)用．

七、作業(yè)

教科書習(xí)題 6.3第1，2題;

八、板書設(shè)計(jì) 6.3實(shí)數(shù)

1．無理數(shù)定義 5.絕對值 例1.例2.2.實(shí)數(shù)定義 6.運(yùn)算 3.分類 4.相反數(shù)

第三篇：九年級數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案

九年級數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案

【小編寄語】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了九年級數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案，希望能給大家?guī)韼椭?

教學(xué)難點(diǎn)：絕對值。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、實(shí)數(shù)分類：方法(1)，方法(2)

注：有限小數(shù)、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù);無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)

例1判斷：

(1)兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);

(2)有理數(shù)與無理數(shù)的積是無理數(shù);

(3)有理數(shù)與無理數(shù)的和、差是無理數(shù);

(4)小數(shù)都是有理數(shù);

(5)零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù);(6)任何數(shù)的平方是正數(shù);(7)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng);(8)兩無理數(shù)的和是無理數(shù)。例2 下列各數(shù)中：

-1，0，，1.101001 , , ,-, ,2,.有理數(shù)集合{ …};正數(shù)集合{ …};整數(shù)集合{ …};自然數(shù)集合{ …};分?jǐn)?shù)集合{ …};無理數(shù)集合{ …};絕對值最小的數(shù)的集合{ …};

2、絕對值： =(1)有條件化簡 例

3、①當(dāng)1 ②a，b，c為三角形三邊，化簡③如圖，化簡 +。(2)無條件化簡;

例

4、化簡

解：步驟①找零點(diǎn);②分段;③討論。

例

5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

②當(dāng)-3

例

6、閱讀下面材料并完成填空

你能比較兩個數(shù)20182018和20182018的大小嗎?為了解決這個問題先把問題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數(shù))，然后從分析=1，=2，=3。。這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過規(guī)納，猜想出結(jié)論。

(1)通過計(jì)算，比較下列①——⑦各組中兩個數(shù)的大小(在橫線上填“>、=、<”號”)

①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

⑦78 87

(2)對第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20182018 20182018

練習(xí)：(1)若a<-6,化簡;(2)若a<0,化簡

(3)若;(4)若 =;

(5)解方程;(6)化簡：。

二、小 結(jié)：

;

三、作 業(yè)：

四、教后感：

第四篇：實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課(第一課時)教學(xué)設(shè)計(jì)

實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課(第一課時)教學(xué)設(shè)計(jì)

【課題】

蘇科版數(shù)學(xué)八年級上冊第四章實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)課（第一課時）

【教材簡解】

“實(shí)數(shù)”是八年級上冊第四章內(nèi)容，從有理數(shù)到實(shí)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要的擴(kuò)充，學(xué)生對實(shí)數(shù)的認(rèn)識就由有理數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。本章的概念多，并且比較抽象，但卻是以后學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，在初中數(shù)學(xué)中占有重要的地位，對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的意義，是后面學(xué)習(xí)二次根式、一元二次方程以及解直角三角形等知識的基礎(chǔ)，也為學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)中不等式、函數(shù)以及解析幾何等大部分知識作好準(zhǔn)備。

【目標(biāo)預(yù)設(shè)】

1、經(jīng)歷小結(jié)與復(fù)習(xí)，建立本章知識框架圖。

2、進(jìn)一步復(fù)習(xí)本章知識，強(qiáng)調(diào)有關(guān)概念、運(yùn)算的聯(lián)系與區(qū)別及數(shù)的范圍由有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)后，有關(guān)概念和運(yùn)算的變化情況。

3、通過回顧與思考使學(xué)生能進(jìn)一步掌握實(shí)數(shù)的相關(guān)知識并會靈活運(yùn)用，體悟相關(guān)的數(shù)學(xué)思想方法。

4、培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)生分析解決問題的能力。

【重點(diǎn)、難點(diǎn)】

1、重點(diǎn)：無理數(shù)、平方根、算術(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)的定義與性質(zhì)，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則。

2、難點(diǎn)：利用平方根、算術(shù)平方根、立方根及實(shí)數(shù)運(yùn)算法則解決問題。

【設(shè)計(jì)理念】

復(fù)習(xí)課并非單純的知識的重述，而應(yīng)是知識點(diǎn)的重新整合、深化、升華。教師在教學(xué)過程中應(yīng)與學(xué)生積極互動、共同發(fā)展，處理好傳授知識與培養(yǎng)能力的關(guān)系。復(fù)習(xí)課應(yīng)重視發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，通過復(fù)習(xí)舊知識，拓展學(xué)生思維，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力，增強(qiáng)學(xué)生分析問題，解決問題的能力。同時還應(yīng)關(guān)注個體差異，要盡可能兼顧每一位不同學(xué)習(xí)層次的學(xué)生，要讓每一個學(xué)生都有所得，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。

【設(shè)計(jì)思路】

本節(jié)課的教學(xué)過程由創(chuàng)設(shè)情境，引入新課?D?D活動交流，互動探究?D?D知識深化，應(yīng)用提高?D?D反思提煉，形成結(jié)構(gòu)?D?D評價反饋，挑戰(zhàn)自我五個環(huán)節(jié)構(gòu)成，以學(xué)生活動為主線，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中溫故而知新，在應(yīng)用中獲得發(fā)展，從而使知識轉(zhuǎn)化為能力。通過“做一做”、“ 議一議”、“練一練”、“ 想一想”、“試一試” 等豐富數(shù)學(xué)活動的經(jīng)歷積累數(shù)學(xué)分析的經(jīng)驗(yàn)，通過“合作與交流”讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)到知識的深化和分析數(shù)學(xué)問題的快樂，提升自我價值，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。

【教學(xué)過程】

一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（數(shù)的發(fā)展史）

在古代人們由于記事和生活用品的需要產(chǎn)生了自然數(shù)。如捕獲了3頭野獸就放3塊石頭，并漸漸形成了自然數(shù)的概念和符號。隨著生產(chǎn)和生活的需要，人們發(fā)現(xiàn)僅僅能表示自然數(shù)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不行的。如果分配獵物時，5個人分配4件東西，每個人應(yīng)得多少呢？于是人們發(fā)現(xiàn)并使用了分?jǐn)?shù)。中國對分?jǐn)?shù)的研究比歐洲早1400多年呢。隨著社會的發(fā)展，人們又發(fā)現(xiàn)許多數(shù)量具有相反意義。比如增加與減少，上升與下降等，于是人們發(fā)現(xiàn)并使用了有理數(shù)。在數(shù)的發(fā)展過程中人們又發(fā)現(xiàn)了許多不能用整數(shù)比寫出的數(shù)。如畫一個邊長為1的正方形，由勾股定理得對角線的平方是2，那么對角線是多少？于是人們發(fā)現(xiàn)并使用了無理數(shù)。

數(shù)來源于生產(chǎn)和實(shí)際生活的需要，服務(wù)于生活。數(shù)是數(shù)學(xué)中的基本概念，數(shù)的每一次擴(kuò)充都標(biāo)志著人類社會的巨大飛躍，也是人類智慧的卓越體現(xiàn)。從有理數(shù)到實(shí)數(shù)，是數(shù)的范圍的一次重要的擴(kuò)充，我們對實(shí)數(shù)的認(rèn)識就由有理數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)范圍。這一堂課我們將再一次一同走進(jìn)實(shí)數(shù)的世界。

（設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價值，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生自覺地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中，又自然而然地導(dǎo)入課題。）

二、活動交流，互動探究

活動一：做一做

（1）求下列各數(shù)的平方根和算術(shù)平方根

① 900 ② 6449 ③14 ④(-25)2 ⑤ 16

（2）求下列各數(shù)的立方根：

①-27 ② 8125 ③ 0.126 ④-5.⑤ 64

（設(shè)計(jì)意圖：初步回顧平方根、算數(shù)平方根、立方根的概念。）

活動二：議一議

平方根、算數(shù)平方根和立方根相同點(diǎn)與不同點(diǎn)

平方根 算數(shù)平方根 立方根

表示方法 ??a a a

a的取值 a??0 a??0 a是任何數(shù)

性質(zhì) 正數(shù) 互為相反數(shù)（2個）正數(shù)（1個）正數(shù)（1個）

0 0 0 0

負(fù)數(shù) 沒有 沒有 負(fù)數(shù)（1個）

開方 求一個數(shù)的平方根 的運(yùn)算叫開平方 求一個數(shù)的立方根的運(yùn)算叫開立方

是本身 0，0，1 0，±1

（設(shè)計(jì)意圖：深入理解相關(guān)概念，了解平方根、算數(shù)平方根、立方根的區(qū)別和聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會分析、比較，理解概念實(shí)質(zhì)，突破重點(diǎn)、難點(diǎn)，使學(xué)生準(zhǔn)確牢固地掌握概念，同時培養(yǎng)學(xué)生與他人合作交流的意識，提高學(xué)生的合作交流能力、數(shù)學(xué)思維能力和口頭表達(dá)能力。）

活動三：練一練

（1）25的算術(shù)平方根是

________________________________________

；3的平方根是

________________________________________

； 64的平方根是

________________________________________。

（2）-27的立方根與16的平方根之和是

________________________________________。

（3）化簡:

①(2.5)2 ② 0.064 ③-8125

④(9)2 ⑤ 1.44-1.21 ⑥ 641256

________________________________________

（設(shè)計(jì)意圖：通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固反饋實(shí)數(shù)概念和分類，弄清無理數(shù)的本質(zhì)特征，明白數(shù)的范圍擴(kuò)大到實(shí)數(shù)后絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)、運(yùn)算律等仍不變，并會利用相關(guān)知識解決問題。）

三、知識深化，應(yīng)用提高

例

1、已知數(shù)m的兩個平方根分別為a+3和2a-15，求m的值。

變式：已知a+3和2a-15是數(shù)m的平方根，求a和m的值。

例

2、求下列各式中的x的值：

① 2(x-1)2=8 ②-8(x-3)2=27

例

3、小明要用體積是125 cm3的木塊做成八個一樣的小正方體，那么這八個小正方體的棱長是多少？

例

4、已知13的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求代數(shù)式b2-a-b的值。

變式：已知13+2 的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，就代數(shù)式b2-a-b的值。

(設(shè)計(jì)意圖：通過例題及變式，幫助學(xué)生深入理解知識，并能舉一反三，提高學(xué)生獨(dú)立分析能力和靈活運(yùn)用知識解決問題的能力。教學(xué)中通過學(xué)生板演，及時反饋，可充分暴露學(xué)生解題過程中存在的問題，及時糾正，規(guī)范解題格式；通過學(xué)生點(diǎn)評，讓學(xué)生當(dāng)“小老師”，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力，活躍了課堂氣氛，提高了學(xué)生課堂參與的主動性和積極性；通過教師追問，促使學(xué)生的思維進(jìn)一步深化，讓學(xué)生在應(yīng)用知識的過程中總結(jié)出解題的一般性思路和方法。)

四、反思提煉，形成結(jié)構(gòu)

回顧今天的學(xué)習(xí)歷程，你對實(shí)數(shù)又有了哪些新的認(rèn)識？你有哪些收獲？

你能構(gòu)建本章的知識結(jié)構(gòu)圖嗎？相信你一定能行！

（設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生梳理知識和數(shù)學(xué)思想方法等方面收獲，形成網(wǎng)絡(luò)，使知識系統(tǒng)化結(jié)構(gòu)化，加深對知識的理解和記憶。讓知識從感性上升到理性，讓方法從模糊走向清晰，讓思想滲透從有形變?yōu)闊o形，提升對數(shù)學(xué)思想方法的理性認(rèn)識。這一環(huán)節(jié)的設(shè)置，是對全課所獲的一次大審視，是學(xué)生對本課所回顧的數(shù)學(xué)知識、解題方法、數(shù)學(xué)思想等一次很好的歸整。）

五、評價反饋，挑戰(zhàn)自我 基礎(chǔ)演練（必做題）

1、“121的平方根是±11”的數(shù)學(xué)表達(dá)式是（）

A121=11.B.121??11 C??121=11.D.??121=??11.2、下列說法正確的是()

A、16的平方根是 B、-6表示6的算術(shù)平方 根的相反數(shù)

C、任何數(shù)都有平方根??4 D、-a2 一定沒有平方根

3、求下列各式中的x的值

（1）16(x-1)2=9（2）64-27x2=0

4、已知2a-1 的平方根是±3，3a+5b+2的立方根是3，求a+2b的平方根。

5、如圖,已知OA=OB

（1）說出數(shù)軸上表示點(diǎn)A的實(shí)數(shù)；

(2)比較點(diǎn)A所表示的數(shù)與-2.5 的大小。拓展提升（選做題）

1、若 a,b為實(shí)數(shù)，則下列命題正確的是（）

A、若a>b，則a2>b2 B、若a>｜b｜，則a2>b2

C、若｜a｜ >b，則a2>b2 D、若a>0且a>b，則a2>b2

2、若 4a+1有意義，則a能取的最小整數(shù)為

________________________________________。

使1-x+ x-1+3在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義的x的值是

________________________________________。

3、已知(1-2a)2+b-2=0，求(ab)2的值。

4、已知a，b，c位置如圖所示，試化簡 ：（1）a2-｜a-b｜+｜c(diǎn)-a｜-(b-c)2

（2）｜a+b-c｜+｜b-2c｜+(b-a)2

（設(shè)計(jì)意圖：檢測學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的存在問題并引導(dǎo)學(xué)生解決問題。兩組題的設(shè)計(jì)尊重學(xué)生的個性差異，在讓全體同學(xué)都學(xué)有所獲的同時，為學(xué)有余力的學(xué)生留下了一定的自我拓展的空間，讓不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展，并培養(yǎng)了學(xué)生思維的靈活性。）

第五篇：實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)[推薦]

實(shí) 數(shù)

教學(xué)目標(biāo)： 知識與能力

1、了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)按要求進(jìn)行分類。

2、了解實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)，會用數(shù)軸上的點(diǎn)表示實(shí)數(shù)。

3、了解有理數(shù)范圍內(nèi)的運(yùn)算法則、運(yùn)算律、運(yùn)算公式和運(yùn)算順序在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)同樣適用。

4、會進(jìn)行實(shí)數(shù)的大小比較，會進(jìn)行實(shí)數(shù)的簡單運(yùn)算。過程與方法

1、通過計(jì)算器與計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，形成自覺應(yīng)用的意識，從而能應(yīng)用與實(shí)數(shù)有關(guān)的運(yùn)算。

2、經(jīng)歷作圖和觀察的過程，掌握實(shí)數(shù)與數(shù)軸一一對應(yīng)的關(guān)系。情感與態(tài)度

1、感受數(shù)系的擴(kuò)充，通過自主探究，感受實(shí)數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的一一對應(yīng)的關(guān)系，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的優(yōu)越性，發(fā)展學(xué)生的類比與歸納能力。

2、學(xué)生經(jīng)歷數(shù)系擴(kuò)展的過程，體會到數(shù)系的擴(kuò)展源于社會實(shí)際，又為社會實(shí)際服務(wù)的辯證關(guān)系。教學(xué)重難點(diǎn)及突破 重點(diǎn)

1、了解實(shí)數(shù)的意義，能對實(shí)數(shù)進(jìn)行分類；

2、了解數(shù)軸上的點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對應(yīng)，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)。難點(diǎn)

1、用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示無理數(shù)；

2、能準(zhǔn)確無誤地進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算。教學(xué)突破

通過讓學(xué)生對比有理數(shù)和無理數(shù)的特點(diǎn)，總結(jié)無理數(shù)的概念，以加深對無理數(shù)的概念的記憶。同時，讓學(xué)生動手作圖，直觀展現(xiàn)實(shí)數(shù)和數(shù)軸的一一對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)中通過回憶有理數(shù)的運(yùn)算規(guī)則過渡到實(shí)數(shù)的運(yùn)算，學(xué)生容易接受和掌握。教學(xué)準(zhǔn)備：直尺，圓規(guī)。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

1、小學(xué)學(xué)習(xí)階段，我們學(xué)習(xí)了整數(shù)、分?jǐn)?shù)和小數(shù)，均為整數(shù)，進(jìn)入初一階段，引入負(fù)數(shù)，從而把數(shù)的范圍擴(kuò)充到了有理數(shù)。下面 使用計(jì)算器計(jì)算，把下列有理數(shù)寫成小數(shù)的形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 3、1/4 2/5 1/3 學(xué)生計(jì)算后舉手回答，教師將答案書寫出來。3=3.0 0.25 0.4

2、問題：你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生回答：有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或者無限循環(huán)小數(shù)的形式（或任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是無理數(shù)）。

問題：那我們前面所學(xué)的許多平方根和立方根都是無限不循環(huán)小數(shù)，那這些小數(shù)是不是有理數(shù)？

學(xué)生很自然的回答不是，從而引入新的數(shù)——無理數(shù)，把數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)范圍也就順利成章。

二、自主探索，領(lǐng)悟內(nèi)涵

由前面我們知道，任何一個有理數(shù)都可以寫成有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)的形式。反過來，任何有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)也都是有理數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)又叫無理數(shù)；有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。分類如下： 整數(shù) 實(shí)數(shù)

有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)

有理數(shù)分為正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)，那么無理數(shù)呢？是無理數(shù)嗎？

學(xué)生回答：可化為無限不循環(huán)小數(shù)，所以也只能化為無限不循環(huán)小數(shù)，可見與均是無理數(shù)?？芍瑹o理數(shù)也有正、負(fù)之分，因此把正有理數(shù)、正無理數(shù)和在一起形成正實(shí)數(shù)，同樣，負(fù)有理數(shù)、負(fù)無理數(shù)合在一起稱為負(fù)實(shí)數(shù)，而0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)。從而得到實(shí)數(shù)的另一種分類方法： 正有理數(shù) 負(fù)有理數(shù) 0

三、拓展延伸，操作感知

探究1 如圖所示，直徑為1個單位長度的圓從原點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向右滾動一周，圓上的一點(diǎn)由原點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)O′，點(diǎn)O′的坐標(biāo)是多少？ O1 學(xué)生之間互相交流、討論，一段時間后請學(xué)生回答：點(diǎn)01的坐標(biāo)是π?？隙▽W(xué)生的回答，說明：無理數(shù)π可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來。探索2 你能在數(shù)軸上找到表示的點(diǎn)，這說明一個什么問題？ 學(xué)生討論交流，并舉手回答。教師肯定學(xué)生的表現(xiàn)，并總結(jié)：

每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)表示出來，這就是說，數(shù)軸上的點(diǎn)，有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，當(dāng)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對應(yīng)的，即每一個實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；反過來，數(shù)軸上的每一個點(diǎn)都是表示一個實(shí)數(shù).與有理數(shù)一樣，對于數(shù)軸上的任意兩個點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。

四、練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高

例1 整數(shù)有： { } 無理數(shù)有：{ } 有理數(shù)有：{ } 學(xué)生認(rèn)真完成，并舉手回答。根據(jù)學(xué)生的回答，適當(dāng)講解。

五、課堂總結(jié)，作業(yè)布置

1、什么叫做無理數(shù)？什么叫做有理數(shù)？

2、有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？無理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)嗎？

P86-87習(xí)題14.3第1、2、3題； 板書設(shè)計(jì)： 實(shí)數(shù)

1、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。

2、實(shí)數(shù)分類結(jié)構(gòu)圖(略)

3、實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對應(yīng)。課后反思

本節(jié)課，結(jié)合前面的有理數(shù)，能使學(xué)生在給出的一些數(shù)中判斷出哪些是有理數(shù)，哪些是無理數(shù)是本節(jié)難點(diǎn)，再通過多的舉例練習(xí)，讓他們找到判斷的關(guān)鍵，達(dá)到了設(shè)計(jì)的目標(biāo)。