第一篇：七年級(jí)數(shù)學(xué) 實(shí)數(shù)教案

第三課時(shí)實(shí)數(shù)

學(xué)習(xí)目標(biāo)了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念

2會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類(lèi)；知道實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)的關(guān)系.能估算無(wú)理數(shù)的大小

3了解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相反數(shù)和絕對(duì)值的意義

學(xué)習(xí)重點(diǎn)正確理解實(shí)數(shù)的概念

學(xué)習(xí)難點(diǎn)理解實(shí)數(shù)的概念

問(wèn)題用計(jì)算機(jī)把下列有理數(shù)寫(xiě)成小數(shù)的形式

5?3，7，8，1190，9

我們知道整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)有理數(shù)，所以任意一個(gè)有理數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)限不循環(huán)小數(shù)的形式，反之，任何有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)也都是有理數(shù)。

那么無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫什么呢？

無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。

通過(guò)上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道許多數(shù)的平方根或立方根都是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，例如、、?、等都是無(wú)理數(shù)，π=3.1415926…也是無(wú)理數(shù)。

實(shí)數(shù)：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)。

有理數(shù)有限小數(shù)或無(wú)限小數(shù)依此分類(lèi)實(shí)數(shù)無(wú)理數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

像有理數(shù)一樣，無(wú)理數(shù)也有正負(fù)之分，由于非0有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有3479115

正負(fù)之分，所以依此 分類(lèi)為

正實(shí)數(shù) 正有理數(shù)

正無(wú)理數(shù)

實(shí)數(shù)0負(fù)有理數(shù) 負(fù)實(shí)數(shù) 負(fù)無(wú)理數(shù)

例

一、把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合內(nèi)

0.6、-43、0、33、0.13、π、（1）有理數(shù)集合：{}

（2）無(wú)理數(shù)集合：{}

（3）整數(shù)集合 ：{}

（4）分?jǐn)?shù)集合：{}

（5）實(shí)數(shù)集合：{}

我們知道，每個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示。無(wú)理數(shù)是否也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示呢？

事實(shí)上，每一個(gè)無(wú)理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示出來(lái)。即數(shù)軸上的點(diǎn)有些表示有理數(shù)，有些表示無(wú)理數(shù)。

當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)后，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)就是一一對(duì)應(yīng)的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示：反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù).平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)之間也是一一對(duì)應(yīng)的。

與有理數(shù)一樣，對(duì)于數(shù)軸上的任意兩個(gè)點(diǎn)，右邊的點(diǎn)所表示的實(shí)數(shù)總比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大。當(dāng)數(shù)從有理數(shù)擴(kuò)充到實(shí)數(shù)以后，有理數(shù)關(guān)于相反數(shù)的絕對(duì)值的意義同樣適合實(shí)數(shù)。

（1）數(shù)a的相反數(shù)是-a，（a表示任何實(shí)數(shù)）

（2）一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.課堂小結(jié)

1、這節(jié)課你學(xué)到的知識(shí)有

2、這節(jié)課你的收獲有

3、這節(jié)課應(yīng)注意的問(wèn)題有

練習(xí)題

a1、若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足a??1，則（）A、a?0B、a?0C、a?0D、a?02、下列說(shuō)法正確的是（）.A.無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)B.帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)

C.無(wú)理數(shù)是無(wú)限小數(shù)D.無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)

3、和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的是（）

A 整數(shù)B 有理數(shù)C 無(wú)理數(shù)D 實(shí)數(shù)

35?x4、絕對(duì)值等于的數(shù)是，的相反數(shù)是，?8的相反數(shù)是；1?2的相反數(shù)是_________________，絕對(duì)值是．

5、如果一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是3?7，那么這個(gè)實(shí)數(shù)是

6、比較大?。?7?4

第二篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章第三節(jié) 《實(shí)數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)(第1課時(shí)）執(zhí)教：豐城市蕉坑中學(xué)

江莎莎

一、教學(xué)目標(biāo)

1.了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義，掌握實(shí)數(shù)的分類(lèi)，能夠判斷一個(gè)數(shù)是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)；

2.了解實(shí)數(shù)絕對(duì)值的意義,了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系;3.掌握有理數(shù)的運(yùn)算法則在實(shí)數(shù)運(yùn)算法則中仍適用； 4.通過(guò)實(shí)數(shù)的分類(lèi),是學(xué)生進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)分類(lèi)的思想;

5.通過(guò)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)關(guān)系,使學(xué)生了解數(shù)形結(jié)合思想,提高思維能力;6.數(shù)形結(jié)合體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的統(tǒng)一性的美.二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生了解無(wú)理數(shù)和實(shí)數(shù)的意義及性質(zhì)，實(shí)數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：無(wú)理數(shù)意義的理解．

三、教學(xué)方法

講練結(jié)合 啟發(fā)教學(xué) 學(xué)生為主

四、教學(xué)手段 多媒體

五、教學(xué)過(guò)程(一)復(fù)習(xí)提問(wèn)

什么叫有理數(shù)?有理數(shù)如何分類(lèi)?由學(xué)生回答，教師幫助糾正： 1．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)． 2．有理數(shù)的分類(lèi)有兩種方法：

第一種：按定義分類(lèi)： 第二種：按大小分類(lèi)：

(二)引入新課

同學(xué)們，有理數(shù)由整數(shù)和分?jǐn)?shù)組成，下面我們用小數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)看，整數(shù)可以看做是小數(shù)點(diǎn)后面是0的小數(shù)，如3可寫(xiě)做3.0、3.00；而分?jǐn)?shù)，我們可以將分?jǐn)?shù)化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，由此我們可以看到有理數(shù)總是可以用有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)表示。如3=3.0，限循環(huán)小數(shù)形式呢?，但是是不是所有的數(shù)都可以寫(xiě)成有限小數(shù)或無(wú)答案是否定的，我們來(lái)看這樣一組數(shù)：

我們會(huì)發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的小數(shù)位數(shù)是無(wú)限的，而且是不循環(huán)的，這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，顯然它不屬于有理數(shù)的范圍．這就是我們今天要學(xué)習(xí)的一個(gè)新的概念：無(wú)理數(shù)．

1．定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)． 請(qǐng)同學(xué)們判斷以下說(shuō)法是否正確?(1)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．(2)無(wú)理數(shù)都是無(wú)限小數(shù)．(3)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù)．

答：(1)錯(cuò)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)都是無(wú)理數(shù)．(2)錯(cuò)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．

現(xiàn)在我們不僅學(xué)過(guò)了有理數(shù)，而且又定義了無(wú)理數(shù)，顯然我們所學(xué)的數(shù)的范圍又?jǐn)U大了，我們把有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)，這是我們今天學(xué)習(xí)的又一新的概念．

2．實(shí)數(shù)的定義：有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為實(shí)數(shù)． 3．實(shí)數(shù)的分類(lèi)：

對(duì)于實(shí)數(shù)，我們可按定義分類(lèi)如下：

由上述分類(lèi)，我們發(fā)現(xiàn)有理數(shù)和無(wú)理數(shù)都有正負(fù)之分，所以對(duì)實(shí)數(shù)我們還可以按大小分類(lèi)如下：

對(duì)于這兩種分類(lèi)的方法，同學(xué)們應(yīng)牢固地掌握．

4．實(shí)數(shù)的相反數(shù)：如果a表示一個(gè)正實(shí)數(shù)，那么-a就表示一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，a與-a互為相反數(shù)，0的相反數(shù)依然是0．

由上述定義，我們看到實(shí)數(shù)的相反數(shù)概念與有理數(shù)相同．其實(shí)不僅如此，絕對(duì)值的定義也是如此．

5．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值：一個(gè)正實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0．用數(shù)字表示仍可表示為：

6．實(shí)數(shù)的運(yùn)算：

關(guān)于有理數(shù)的運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，在進(jìn)行實(shí)數(shù)運(yùn)算時(shí)仍然成立．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)可進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算．運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí)．值得注意的是在進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可開(kāi)任何次方，負(fù)數(shù)能開(kāi)奇次方，但不能開(kāi)偶次方．

(3)若｜x｜=π，求x值．

例2 判斷題：

(1)任何實(shí)數(shù)的偶次冪是正實(shí)數(shù)．()

(2)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，若｜x｜=｜y｜，則x=y．()(3)0是最小的實(shí)數(shù)．()(4)0是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)．()

解：(1)錯(cuò)，0的偶次幕是0，它不是正實(shí)數(shù)．(2)錯(cuò)，若x=3，y=-3，則滿(mǎn)足｜x｜=｜y｜，但x≠y．(3)錯(cuò)，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0．

(4)對(duì)，因?yàn)槿魏螌?shí)數(shù)的絕對(duì)值都為非負(fù)實(shí)數(shù)，0自然是絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)．

六、總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了實(shí)數(shù)這一新的內(nèi)容，請(qǐng)同學(xué)們首先要清楚，實(shí)數(shù)我們是如何定義的，它 與有理數(shù)是怎樣的關(guān)系，再有就是對(duì)實(shí)數(shù)兩種不同的分類(lèi)要清楚．并應(yīng)對(duì)照有理數(shù)中有關(guān)相反數(shù)、絕對(duì)值的定義以及運(yùn)算律和運(yùn)算性質(zhì)，來(lái)理解在實(shí)數(shù)中的定義和運(yùn)用．

七、作業(yè)

教科書(shū)習(xí)題 6.3第1，2題;

八、板書(shū)設(shè)計(jì) 6.3實(shí)數(shù)

1．無(wú)理數(shù)定義 5.絕對(duì)值 例1.例2.2.實(shí)數(shù)定義 6.運(yùn)算 3.分類(lèi) 4.相反數(shù)

第三篇：七年級(jí)數(shù)學(xué)第六章實(shí)數(shù)綜合訓(xùn)練

人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六章

實(shí)數(shù)

綜合訓(xùn)練

一、選擇題

1.設(shè)a＝－1，a在兩個(gè)相鄰整數(shù)之間，則這兩個(gè)整數(shù)是()

A.1和2

B.2和3

C.3和4

D.4和5

2.（2020·攀枝花）

下列說(shuō)法中正確的是（）

A.的平方根是

B.C.的立方根是

D.的立方根是

3.-8的立方根是

()

A.2

B.-2

C.±2

D.-

4.估計(jì)＋1的值()

A.在1和2之間

B.在2和3之間

C.在3和4之間

D.在4和5之間

5.估算的值（）

A．在和之間

B．在和之間

C．在和之間

D．在和之間

6.下列實(shí)數(shù)中是有理數(shù)的是

()

A.B.-

C.π-3

D.0.1010010001

7.已知≈1.710，不再利用其他工具，根據(jù)規(guī)律能求出近似值的是

()

A.B.C.D.8.將一組數(shù)，3，…，按下面的方式進(jìn)行排列：

…

若的位置記為(1，4)，的位置記為(2，3)，則這組數(shù)中最大的有理數(shù)的位置記為

()

A.(5，2)

B.(5，3)

C.(6，2)

D.(6，5)

二、填空題

9.化簡(jiǎn)＝________．

10.（2020·淄博）計(jì)算：　　．

11.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根分別是2a-1與-a+2，則a=.12.平方根和算術(shù)平方根都等于它本身的數(shù)是.13.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之差為-10，則這個(gè)正數(shù)是.14.實(shí)數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，則|a-|=.15.-8的立方根與4的算術(shù)平方根的和是.16.估計(jì)的值在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)n和n+1之間，則n=.三、解答題

17.計(jì)算：-+.18.用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)

(精確到0.01)；

(2)

(精確到0.001).19.求下列各數(shù)的平方根：

(1)0.01；(2)；(3)2；(4).20.若與|b+2|互為相反數(shù)，求(a-b)2的平方根.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算術(shù)平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.試將下列各實(shí)數(shù)按從小到大的順序排列，并用“<”連接起來(lái).-2，1，-，1-π，1.414.23.自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為h=4.9t2.有一學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從19.6米高的樓上自由落下，另有一學(xué)生剛好站在下落的玻璃杯在地面上的落點(diǎn)處，在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲，則這時(shí)樓下的學(xué)生聽(tīng)到驚叫聲立即躲開(kāi)，則他能躲開(kāi)下落的杯子嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(聲音的傳播速度為340米/秒)

24.某城市為了制作雕塑，需要把截面面積為25

cm2、長(zhǎng)為45

cm的長(zhǎng)方體鋼塊鑄成兩個(gè)大小不一的正方體，其中大正方體的棱長(zhǎng)是小正方體棱長(zhǎng)的2倍，求這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng).人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第六章

實(shí)數(shù)

綜合訓(xùn)練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】由于4＜＜5，所以3＜－1＜4，所以這兩個(gè)相鄰的整數(shù)是3和4.故選C.2.【答案】C

【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A錯(cuò)誤；=4，所以B錯(cuò)誤；的立方根是，所以C正確；1的立方根是1，所以D錯(cuò)誤.故本題選C.3.【答案】B

4.【答案】C　【解析】∵＜＜，即2＜＜3，∴2＋1＜＋1＜3＋1,即3＜＋1＜4，∴選項(xiàng)C正確．

5.【答案】B

6.【答案】D　[解析]，-，π-3都是無(wú)理數(shù)，0.1010010001是有理數(shù).7.【答案】

D　[解析]

在開(kāi)立方運(yùn)算中，被開(kāi)方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向右(或向左)移動(dòng)三位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)相應(yīng)地向右(或向左)移動(dòng)一位.故選D.8.【答案】C　[解析]

題中的一組數(shù)是由3，6，9，12，…，87，90的算術(shù)平方根組成的，共有30個(gè)實(shí)數(shù)，因此數(shù)表共有6行5列.最大的有理數(shù)是=9，它位于第6行第2列，其位置應(yīng)記為(6，2).故選C.二、填空題

9.【答案】4　【解析】∵＝|a|＝∴＝|－4|＝4.10.【答案】2+4＝2．故答案為：2

11.【答案】-1　[解析]

因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且它們互為相反數(shù)，所以(2a-1)+(-a+2)=0，故a+1=0，a=-1.12.【答案】0

13.【答案】25　[解析]

設(shè)這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根為a，則另一個(gè)平方根為-a，由題意得-a-a=-10，∴a=5，∴這個(gè)正數(shù)是a2=52=25.14.【答案】-a　[解析]

因?yàn)閍<0，所以a-<0，則|a-|=-a，故答案為-a.15.【答案】0　[解析]

因?yàn)?8的立方根是-2，4的算術(shù)平方根是2，所以它們的和為-2+2=0.16.【答案】6　[解析]

因?yàn)?3=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.三、解答題

17.【答案】

解：-+

=-+

=0.5-+

=-1.18.【答案】

解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】

解：(1)±0.1.(2)±.(3)±.(4)±.20.【答案】

解：∵與|b+2|互為相反數(shù)，∴+|b+2|=0，∴2a-2=0，b+2=0，∴a=1，b=-2，則(a-b)2=[1-(-2)]2=9，所以(a-b)2的平方根是±3.21.【答案】

解：由題意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根為±9.22.【答案】

解:-<1-π<-2<1<1.414<.23.【答案】

解：能躲開(kāi).理由如下：

因?yàn)椴ＡП侣涞臅r(shí)間t==2(秒)，而聲音傳播到樓下的學(xué)生處只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以樓下的學(xué)生聽(tīng)到驚叫聲立即躲開(kāi)，能躲開(kāi)下落的杯子.24.【答案】

解：設(shè)小正方體的棱長(zhǎng)為x

cm，則大正方體的棱長(zhǎng)為2x

cm.根據(jù)題意，得

x3+(2x)3=25×45，解得x=5，所以2x=10.答：這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)分別為5

cm，10

cm.

第四篇：九年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案

九年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案

【小編寄語(yǔ)】查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)小編給大家整理了九年級(jí)數(shù)學(xué)《實(shí)數(shù)》復(fù)習(xí)教案，希望能給大家?guī)?lái)幫助!

教學(xué)難點(diǎn)：絕對(duì)值。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)：

1、實(shí)數(shù)分類(lèi)：方法(1)，方法(2)

注：有限小數(shù)、無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，可化為分?jǐn)?shù);無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)

例1判斷：

(1)兩有理數(shù)的和、差、積、商是有理數(shù);

(2)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的積是無(wú)理數(shù);

(3)有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的和、差是無(wú)理數(shù);

(4)小數(shù)都是有理數(shù);

(5)零是整數(shù)，是有理數(shù)，是實(shí)數(shù)，是自然數(shù);(6)任何數(shù)的平方是正數(shù);(7)實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng);(8)兩無(wú)理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)。例2 下列各數(shù)中：

-1，0，，1.101001 , , ,-, ,2,.有理數(shù)集合{ …};正數(shù)集合{ …};整數(shù)集合{ …};自然數(shù)集合{ …};分?jǐn)?shù)集合{ …};無(wú)理數(shù)集合{ …};絕對(duì)值最小的數(shù)的集合{ …};

2、絕對(duì)值： =(1)有條件化簡(jiǎn) 例

3、①當(dāng)1 ②a，b，c為三角形三邊，化簡(jiǎn)③如圖，化簡(jiǎn) +。(2)無(wú)條件化簡(jiǎn);

例

4、化簡(jiǎn)

解：步驟①找零點(diǎn);②分段;③討論。

例

5、①已知實(shí)數(shù)abc在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)|a+b|-|c-b|的結(jié)果為

②當(dāng)-3

例

6、閱讀下面材料并完成填空

你能比較兩個(gè)數(shù)20182018和20182018的大小嗎?為了解決這個(gè)問(wèn)題先把問(wèn)題一般化，既比較nn+1和(n+1)n的大小(的整數(shù))，然后從分析=1，=2，=3。。這些簡(jiǎn)單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過(guò)規(guī)納，猜想出結(jié)論。

(1)通過(guò)計(jì)算，比較下列①——⑦各組中兩個(gè)數(shù)的大小(在橫線(xiàn)上填“>、=、<”號(hào)”)

①12 21;②23 32;③34 43;④45 54;⑤56 65;⑥67 76

⑦78 87

(2)對(duì)第(1)小題的結(jié)果進(jìn)行歸納,猜想出nn+1和(n+1)n的大小關(guān)系是

(3)根據(jù)上面的歸納結(jié)果猜想得到的一般結(jié)論是: 20182018 20182018

練習(xí)：(1)若a<-6,化簡(jiǎn);(2)若a<0,化簡(jiǎn)

(3)若;(4)若 =;

(5)解方程;(6)化簡(jiǎn)：。

二、小 結(jié)：

;

三、作 業(yè)：

四、教后感：

第五篇：8年級(jí)數(shù)學(xué)實(shí)數(shù)復(fù)習(xí)教案

課時(shí)課題：實(shí)數(shù)（復(fù)習(xí)）

課型：復(fù)習(xí)課 授課人

級(jí)索中學(xué) 張明浩 授課時(shí)間：2012.9.29 第一節(jié)

教學(xué)目標(biāo)： 1．理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念，能用平方或立方運(yùn)算求某些數(shù)的平方根或立方根；（重點(diǎn)）

2．會(huì)用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方運(yùn)算；（難點(diǎn)）

3．了解無(wú)理數(shù)的意義，會(huì)對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)，了解實(shí)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值的意義；（重點(diǎn)）4．了解實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，了解有理數(shù)的運(yùn)算律適用于實(shí)數(shù)范圍．會(huì)按結(jié)果所要求的精確度用近似的有限小數(shù)代替無(wú)理數(shù)進(jìn)行實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算．（重點(diǎn)）

教法及學(xué)法指導(dǎo)

本節(jié)應(yīng)用“自主學(xué)習(xí)，合作探究”教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)設(shè)計(jì)的問(wèn)題進(jìn)行仔細(xì)觀察、主動(dòng)思考、小組討論、主動(dòng)探究，最后自己得出結(jié)論，解決問(wèn)題的方法.課前準(zhǔn)備（課件 三角板）教學(xué)過(guò)程

一、知識(shí)疏理,形成體系。（課前要求學(xué)生對(duì)本章知識(shí)進(jìn)行總結(jié)）

師：本章的主要內(nèi)容是開(kāi)方運(yùn)算．從定義出發(fā)解題是解本章有關(guān)題目的基本方法，我們注意掌握用計(jì)算器進(jìn)行數(shù)的計(jì)算的方法的同時(shí)，還必須注意區(qū)分清楚有理數(shù)與無(wú)理數(shù)的概念，掌握實(shí)數(shù)的四則運(yùn)算．下面，我們以組為單位小結(jié)一下本章的知識(shí)點(diǎn)．

生：我們認(rèn)為這一章主要學(xué)習(xí)了一種新的運(yùn)算——開(kāi)方，開(kāi)方與乘方是互為逆運(yùn)算的關(guān)系．

開(kāi)方包括開(kāi)平方與開(kāi)立方．通過(guò)開(kāi)平方可求一個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)的平方根；通過(guò)開(kāi)立方可求一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根．依據(jù)這一思路，我們畫(huà)出的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖是： ____?開(kāi)平方平方根?算術(shù)平方根? 乘方????? ??開(kāi)方?____開(kāi)立方立方根?互為逆運(yùn)算 師：好!他們組是以運(yùn)算為線(xiàn)索總結(jié)的，側(cè)重總結(jié)了開(kāi)方運(yùn)算，還有補(bǔ)充嗎？

生：我們認(rèn)為平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義、性質(zhì)也都非常重要．因此我們是這樣總結(jié)的：

???定義????一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方??????平方根???根,們互為相反數(shù):??性質(zhì)????0的平方根是0;????開(kāi)平方??負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根.????????定義?????算術(shù)平方根??正數(shù)a的正的平方根;?互為逆運(yùn)算 性質(zhì)乘方???????開(kāi)方????0的算術(shù)平方根是0???????定義????正數(shù)有一個(gè)正的立??????___?方根;立方根??開(kāi)立方?性質(zhì)?負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立???方根;?????????0的立方根是0.?? 師：當(dāng)求一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方根時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)無(wú)理數(shù)，使得數(shù)的范圍從有理數(shù)擴(kuò)大到實(shí)數(shù)，所以實(shí)數(shù)的意義、分類(lèi)以及相關(guān)的內(nèi)容也需總結(jié)．

生：我們是這樣總結(jié)的： 1．分類(lèi)

??正有理數(shù)???有理數(shù)?0?負(fù)有理數(shù)

實(shí)數(shù)?????無(wú)理數(shù)?正無(wú)理數(shù)???負(fù)無(wú)理數(shù)? 2．每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示，反之，數(shù)軸上的每一個(gè)點(diǎn)又都可以表示成一個(gè)實(shí)數(shù)，它們之間是一一對(duì)應(yīng)的．

師：有理數(shù)都可以表示成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)．無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不能表示成分?jǐn)?shù)形式，任何一個(gè)無(wú)理數(shù)，都可以用給定精確度的有理數(shù)來(lái)近似地表示．

（此處，有些學(xué)生不會(huì)總結(jié)，課前可以幫助學(xué)生梳理知識(shí)。）

二、強(qiáng)化基礎(chǔ)，鞏固拓展．（也可以由學(xué)生提出典型薄弱題型進(jìn)行講解）1．求下列各數(shù)的平方根：

（1）27；（2）25；（3）???9?2?．

?5?

2師：本題要審清是求哪個(gè)實(shí)數(shù)的平方根，只有非負(fù)實(shí)數(shù)才有平方根．

5生：（1）是求9的平方根；

（2）是求5的平方根；（3）是求4的平方根． 由學(xué)生獨(dú)立完成．

2．x取何值時(shí)，下列各式有意義．

（1）2?x；（2）x2?1．

師：a在什么情況下有意義？

生：對(duì)于a，必須滿(mǎn)足a≥0，它才有意義，所以被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)．

（1）2－x≥0；

（2）x2＋1≥0．

師：如何求出x的范圍呢？

生：我們討論后，得出如下結(jié)論：

（1）x≤2；

（2）不論x取什么實(shí)數(shù)，x2≥0，x2＋1＞0，即x的取值范圍是：x為全體實(shí)數(shù)． 3．求下列各數(shù)的值：

（1）?3???2；

（2）x2?2x?1(x≥1)．

師：如何化簡(jiǎn)a2呢？

生：我們認(rèn)為首先應(yīng)考慮a2中a的范圍．

（1）當(dāng)a≥0時(shí)，a2＝a；

（2）當(dāng)a＜0時(shí)，a2＝－a．

師：求下列各數(shù)的值，必須先確定a的范圍． 生：因?yàn)?－π＜0，所以

?3???2＝－(3－π)＝π－3．

師：如何化簡(jiǎn)x2?2x?1呢？

生：將x2?2x?1化為a2的形式，即x2?2x?1??x?1?2

再考慮x－1的范圍，由學(xué)生獨(dú)立完成． 4．已知：|x－2|＋y?3＝0，求：x＋y的值．

師：認(rèn)真審題，考慮一下所給的這些數(shù)有什么特點(diǎn)．

生：|x－2|和y?3都是非負(fù)數(shù)．

師：兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和可能是0嗎？ 生：只有當(dāng)兩個(gè)非負(fù)數(shù)都取0時(shí)，其和才為0，其他情況下，都大于0．

由學(xué)生獨(dú)立完成．

師：哪些數(shù)為非負(fù)數(shù)呢？

生：實(shí)數(shù)a的絕對(duì)值，表示為|a|，|a|是非負(fù)數(shù)；實(shí)數(shù)a的平方，表示為a2，a2是非負(fù)數(shù)；非負(fù)實(shí)數(shù)a的算術(shù)平方根表示為a，a是非負(fù)數(shù)．

師：非負(fù)數(shù)有什么特點(diǎn)？

生：（1）幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和仍為非負(fù)數(shù)；

（2）若幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都必須為0．

師：絕對(duì)值、平方數(shù)、算術(shù)平方根都是非負(fù)數(shù)，解題時(shí)要注意這一隱含條件，不可把0漏掉．

5．計(jì)算：5?2?23（精確到0.01）． 師：無(wú)理數(shù)是開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，那么如何計(jì)算呢？

生：在實(shí)數(shù)運(yùn)算中，當(dāng)遇到無(wú)理數(shù)并且需要求出結(jié)果的近似值時(shí)，可以按照所要求的精確度用相應(yīng)的近似有限小數(shù)去代替無(wú)理數(shù)，再進(jìn)行計(jì)算．

因?yàn)榫_到0.01，所以在計(jì)算過(guò)程中可用2.236代替、5，1.732代替3．

由學(xué)生獨(dú)立完成．

?1?、?、1、0.80108中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為_(kāi)______個(gè)． 6．在實(shí)數(shù)?2、0.373 師：如何判斷一個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)？

生：一個(gè)無(wú)理數(shù)不能表示成分?jǐn)?shù)形式，或者說(shuō)成數(shù)位無(wú)限，且不循環(huán)． 7．|x|＜2π，x為整數(shù)，求x

師：|x|＝2π，x的值是多少？

生：當(dāng)x＝2π，x＝－2π時(shí)，|x|＝2π，所以|x|＜2π時(shí)，x＝±2π．

師：|x|＝2π的含義？

生：實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于2π．

師：|x|＜2π的含義呢？

生：實(shí)數(shù)x在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離小于2π．

師：結(jié)合數(shù)軸，你能說(shuō)出滿(mǎn)足|x|＜2π這一條件的點(diǎn)在數(shù)軸的什么位置上嗎？

生：

→

在如圖所示的范圍內(nèi)，因?yàn)閤為整數(shù)，所以x＝6、5、4、3、2、1、0、－

1、－

2、－

3、－

4、－

5、－6． 師：非常好!

三、查缺補(bǔ)漏，歸納提升．

1．通過(guò)今天的探究學(xué)習(xí)，你們有哪些收獲？

2．非負(fù)數(shù)的和等于零的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)每個(gè)非負(fù)數(shù)的值都等于零．此性質(zhì)在解題時(shí)經(jīng)常會(huì)被用到．

3．對(duì)于本章的內(nèi)容你還有那些疑問(wèn)？

四、作業(yè)

1．教科書(shū)第125頁(yè)復(fù)習(xí)題7 2．助學(xué)

五、板書(shū)設(shè)計(jì)

第七章 實(shí)數(shù)

1．知識(shí)疏理 2.鞏固訓(xùn)練 3.歸納提升

六、教學(xué)反思：1.學(xué)生在理解二次根式有意義的條件時(shí)需用不等式的知識(shí)，而不等式的知識(shí)還沒(méi)有學(xué)習(xí)。

2.在估算時(shí)學(xué)生有時(shí)顯得迷惑，老師要盡量少講，讓學(xué)生動(dòng)手去計(jì)算，發(fā)現(xiàn)估算的方法。這樣效果好，但是耗時(shí)量太大。

3.學(xué)生的計(jì)算理解能力太弱，不愿意動(dòng)腦子，老有等，靠的想法。