第一篇：人教版初一數(shù)學下冊知識點復習總結備戰(zhàn)中考

學習對每個人的重要性大家都知道，我們都知道學習代表未來，成績代表過去，學習成就人生，學習改變命運。那么你們知道關于人教版初一數(shù)學下冊知識點復習總結備戰(zhàn)中考內容還有哪些呢?下面是小編為大家準備2021人教版初一數(shù)學下冊知識點復習總結備戰(zhàn)中考，歡迎參閱。

人教版初一數(shù)學下冊知識點復習總結章一

篇一：直線、射線、線段

(1)直線、射線、線段的表示方法

①直線：用一個小寫字母表示，如：直線l，或用兩個大寫字母(直線上的)表示，如直線AB.②射線：是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如：射線l;用兩個大寫字母表示，端點在前，如：射線OA.注意：用兩個字母表示時，端點的字母放在前邊.③線段：線段是直線的一部分，用一個小寫字母表示，如線段a;用兩個表示端點的字母表示，如：線段AB(或線段BA)。

(2)點與直線的位置關系：

①點經(jīng)過直線，說明點在直線上;

②點不經(jīng)過直線，說明點在直線外。

二：兩點間的距離

(1)兩點間的距離：連接兩點間的線段的長度叫兩點間的距離。

(2)平面上任意兩點間都有一定距離，它指的是連接這兩點的線段的長度，學習此概念時，注意強調最后的兩個字“長度”，也就是說，它是一個量，有大小，區(qū)別于線段，線段是圖形.線段的長度才是兩點的距離.可以說畫線段，但不能說畫距離。

三：正方體

(1)對于此類問題一般方法是用紙按圖的樣子折疊后可以解決，或是在對展開圖理解的基礎上直接想象.(2)從實物出發(fā)，結合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結合立體圖形與平面圖形的轉化，建立空間觀念，是解決此類問題的關鍵.(3)正方體的展開圖有11種情況，分析平面展開圖的各種情況后再認真確定哪兩個面的對面.四：一元一次方程的解

定義：使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解。

把方程的解代入原方程，等式左右兩邊相等。

13、解一元一次方程：

1.解一元一次方程的一般步驟

去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉化。

2.解一元一次方程時先觀察方程的形式和特點，若有分母一般先去分母;若既有分母又有括號，且括號外的項在乘括號內各項后能消去分母，就先去括號。

3.在解類似于“ax+bx=c”的方程時，將方程左邊，按合并同類項的方法并為一項即(a+b)x=c。

使方程逐漸轉化為ax=b的最簡形式體現(xiàn)化歸思想。

將ax=b系數(shù)化為1時，要準確計算，一弄清求x時，方程兩邊除以的是a還是b，尤其a為分數(shù)時;二要準確判斷符號，a、b同號x為正，a、b異號x為負。

14、一元一次方程的應用

1.一元一次方程解應用題的類型

(1)探索規(guī)律型問題;

(2)數(shù)字問題;

(3)銷售問題(利潤=售價﹣進價，利潤率=利潤進價×100%);

(4)工程問題(①工作量=人均效率×人數(shù)×時間;②如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段的工作量的和=工作總量);

(5)行程問題(路程=速度×時間);

(6)等值變換問題;

(7)和，差，倍，分問題;

(8)分配問題;

(9)比賽積分問題;

(10)水流航行問題(順水速度=靜水速度+水流速度;逆水速度=靜水速度﹣水流速度).2.利用方程解決實際問題的基本思路：

首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設要求的未知量或間接設一關鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關的量，找出之間的相等關系列方程、求解、作答，即設、列、解、答。

列一元一次方程解應用題的五個步驟

(1)審：仔細審題，確定已知量和未知量，找出它們之間的等量關系.(2)設：設未知數(shù)(x)，根據(jù)實際情況，可設直接未知數(shù)(問什么設什么)，也可設間接未知數(shù).(3)列：根據(jù)等量關系列出方程.(4)解：解方程，求得未知數(shù)的值.(5)答：檢驗未知數(shù)的值是否正確，是否符合題意，完整地寫出答句.人教版初一數(shù)學下冊知識點復習總結章二

一、定義與定義式：

自變量x和因變量y有如下關系：

y=kx+b

則此時稱y是x的一次函數(shù)。

特別地，當b=0時，y是x的正比例函數(shù)。即：y=kx(k為常數(shù)，k≠0)

二、一次函數(shù)的性質：

1.y的變化值與對應的x的變化值成正比例，比值為k 即：y=kx+b(k為任意不為零的實數(shù) b取任何實數(shù))

2.當x=0時，b為函數(shù)在y軸上的截距。

三、一次函數(shù)的圖像及性質：

1.作法與圖形：通過如下3個步驟

(1)列表;

(2)描點;

(3)連線，可以作出一次函數(shù)的圖像——一條直線。因此，作一次函數(shù)的圖像只需知道2點，并連成直線即可。(通常找函數(shù)圖像與x軸和y軸的交點)

2.性質：(1)在一次函數(shù)上的任意一點p(x，y)，都滿足等式：y=kx+b。(2)一次函數(shù)與y軸交點的坐標總是(0，b)，與x軸總是交于(-b/k，0)正比例函數(shù)的圖像總是過原點。

3.k，b與函數(shù)圖像所在象限：

當k>0時，直線必通過一、三象限，y隨x的增大而增大;

當k<0時，直線必通過二、四象限，y隨x的增大而減小。

當b>0時，直線必通過一、二象限;

當b=0時，直線通過原點

當b<0時，直線必通過三、四象限。

特別地，當b=o時，直線通過原點o(0，0)表示的是正比例函數(shù)的圖像。這時，當k>0時，直線只通過一、三象限;當k<0時，直線只通過二、四象限。

第二篇：初一數(shù)學下冊知識點總結

初一數(shù)學下冊知識點總結

：

本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用

不等式基本性質3。

本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

第六章：

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結果是否合理．

本章的重點是：二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題．

本章的難點是：

1．會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；

2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．

第七章

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度． 本章難點是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用

1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行有關計算．

2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．

3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．

4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，5．體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．

第八章：

1、認識事物的幾種方法：觀察與實驗 歸納與類比 猜想與證明 生活中的說理 數(shù)學中的說理

2、定義、命題、公理、定理

3、簡單幾何圖形中的推理

4、余角、補交、對頂角

5、平行線的判定

判定：一個公理兩個定理。

公理：兩直線被第三條直線所截，如果同位角相等（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）定理：內錯角相等（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）

定理：同旁內角互補（數(shù)量關系）兩直線平行（位置關系）．

平行線的性質：

兩直線平行，同位角相等

兩直線平行，內錯角相等

兩直線平行，同旁內角互補

由圖形的“位置關系”確定“數(shù)量關系”

第九章：

重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分組分解法（十字相乘法）

3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）

第十章:

重點是：用統(tǒng)計知識解決現(xiàn)實生活中的實際問題．

難點是：用統(tǒng)計知識解決實際問題．

1．統(tǒng)計初步的基本知識，平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等的計算、2.了解數(shù)據(jù)的收集與整理、繪畫三種統(tǒng)計圖．

3．應用統(tǒng)計知識解決實際問題能解決與統(tǒng)計相關的綜合問題．

第三篇：初一數(shù)學下冊知識點

初一數(shù)學下冊知識點

第五章 相交線與平行線

5.1 相交線

觀察與猜想 看圖時的錯覺

5.2平行線及其判定

5.3平行線的性質

信息技術應用 探索兩條直線的位置關系數(shù)學活動

小結

復習題

5第六章平面直角坐標系

6.1平面直角坐標系

閱讀與思考 用經(jīng)緯度表示地理位置

6.2 坐標方法的簡單應用

數(shù)學活動

小結

復習題6

第七章 三角形

7.1 與三角形有關的線段

信息技術應用 畫圖找規(guī)律

7.2 與三角形有關的角

閱讀與思考 為什么要證明

7.3 多邊形及其內角和

閱讀與思考 多邊形的三角剖分

7.4 課題學習鑲嵌

數(shù)學活動

小結

復習題7

第八章 二元一次方程組

8.1 二元一次方程組

8.2 消元——二元一次方程組的解法

8.3 實際問題與二元一次方程組

閱讀與思考 一次方程組的古今表示及解法

8.4 三元一次方程組解法舉例

數(shù)學活動

小結

復習題8

第九章 不等式與不等式組

9.1 不等式

閱讀與思考 用求差法比較大小

9.2 實際問題與一元一次不等式實驗與探究 水位升高還是降低

9.3 一元一次不等式組

閱讀與思考 利用不等關系分析比賽

數(shù)學活動

小結

復習題9

第十章 數(shù)據(jù)的收集、整理與描述

10.1 統(tǒng)計調查

實驗探究 瓶子中有多少粒豆子

10.2 直方圖

信息技術應用 利用計算機畫統(tǒng)計圖

10.3 課題學習從數(shù)據(jù)談節(jié)水

數(shù)學活動

小結

復習題10

1由幾個含有同一個未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組，叫做一元一次不等式組

不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集。求不等式組的解集的過程叫做解不等式組。

解不解不等式的訣竅

大于大于取大的（大大大）；

例如：X>-

1X>

2不等式組的解集是X>2

小于小于取小的（小小小）；

例如：X<-

4X<-6

不等式組的解集是X<-6 過兩點有且只有一條直線兩點之間線段最短同角或等角的補角相等同角或等角的余角相等過一點有且只有一條直線和已知直線垂直直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短平行公理 經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行

12兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補定理 三角形兩邊的和大于第三邊推論 三角形兩邊的差小于第三邊三角形內角和定理 三角形三個內角的和等于180°推論1 直角三角形的兩個銳角互余推論2 三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和推論3 三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內角全等三角形的對應邊、對應角相等

22邊角邊公理(SAS)有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等推論(AAS)有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等邊邊邊公理(SSS)有三邊對應相等的兩個三角形全等斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等定理1 在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

大于小于交叉取中間；

無公共部分分開無解了

初一數(shù)學

1.1 正數(shù)與負數(shù) 在以前學過的0以外的數(shù)前面加上負號“—”的數(shù)叫負數(shù)(negative number)。與負

數(shù)具有相反意義，即以前學過的0以外的數(shù)叫做正數(shù)(positive number)（根據(jù)需要，有時在正數(shù)前面也

加上“+”）。

1.2 有理數(shù) 正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱整數(shù)(integer)，正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱分數(shù)(fraction)。整數(shù)和分

數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)(rational number)。通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫數(shù)軸(number axis)。數(shù)軸

三要素：原點、正方向、單位長度。在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。只有符

號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)(opposite number)。（例：2的相反數(shù)是-2；0的相反數(shù)是0）數(shù)軸上表

示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolute value),記作|a|。一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個

負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0。兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。

1.3 有理數(shù)的加減法 有理數(shù)加法法則： 1.同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。2.絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；?/p>

為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。3.一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于

加這個數(shù)的相反數(shù)。

1.4 有理數(shù)的乘除法 有理數(shù)乘法法則：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何

數(shù)同0相乘，都得0。乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。有理數(shù)除法法則：除以一個不等于0的數(shù)，等于

乘這個數(shù)的倒數(shù)。兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0。mì求n個相同因數(shù)的積的運算，叫乘方，乘方的結果叫冪（power）。在a的n次方中，a

叫做底數(shù)(base number)，n叫做指數(shù)（exponent）。負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。把一個大于10的數(shù)表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科學計數(shù)法。從一個數(shù)的左邊第一個非0數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)

字(significant digit)。

第二章 一元一次方程

2.1 從算式到方程 方程是含有未知數(shù)的等式。方程都只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)x的指

數(shù)都是1（次），這樣的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown)。解方程就是求出使

方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，這個值就是方程的解(solution)。等式的性質： 1.等式兩邊加

（或減）同一個數(shù)（或式子），結果仍相等。2.等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結

果仍相等。

2.2 從古老的代數(shù)書說起——一元一次方程的討論（1）把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫

做移項。第三章 圖形認識初步

3.1 多姿多彩的圖形 幾何體也簡稱體(solid)。包圍著體的是面（surface）。

3.2 直線、射線、線段 線段公理：兩點的所有連線中，線段做短（兩點之間，線段最短）。連接

兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。

3.3 角的度量 1度=60分 1分=60秒 1周角=360度 1平角=180度

3.4 角的比較與運算 如果兩個角的和等于90度（直角），就說這兩個叫互為余角（compiementary angle），即其中每一個角是另一個角的余角。如果兩個角的和等于180度（平角），就說這兩個叫互為補角（supplementary angle），即其中每一個角是另一個角的補角。等角（同角）的補角相等。等角（同角）的余角相等。

第四篇：初一數(shù)學下冊期末知識點總結

初一數(shù)學下冊期末知識點總結

知識點、概念總結

1.不等式：用符號lt;，gt;，le;，ge;表示大小關系的式子叫做不等式。

2.不等式分類：不等式分為嚴格不等式與非嚴格不等式。

一般地，用純粹的大于號、小于號gt;，lt;連接的不等式稱為嚴格不等式，用不小于號(大于或等于號)、不大于號(小于或等于號)ge;，le;連接的不等式稱為非嚴格不等式，或稱廣義不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知數(shù)的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：一個含有未知數(shù)的不等式的所有解，組成這個不等式的解集。5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一個含未知數(shù)的不等式有無數(shù)個解，其解集是一個范圍，這個范圍可用最簡單的不等式表達出來，例如：x-1le;2的解集是xle;3(2)用數(shù)軸表示：不等式的解集可以在數(shù)軸上直觀地表示出來，形象地說明不等式有無限多個解，用數(shù)軸表示不等式的解集要注意兩點：一是定邊界線;二是定方向。6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式F(x)lt;G(x)與不等式 G(x)gt;F(x)同解。(2)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，那么不等式 F(x)lt;G(x)與不等式H(x)+F(x)(3)如果不等式F(x)lt;G(x)的定義域被解析式H(x)的定義域所包含，并且H(x)gt;0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)lt;G(x)與不等式H(x)F(x)gt;H(x)G(x)同解。7.不等式的性質：

(1)如果xgt;y，那么yy;(對稱性)(2)如果xgt;y，ygt;z;那么xgt;z;(傳遞性)(3)如果xgt;y，而z為任意實數(shù)或整式，那么x+zgt;y+z;(加法則)(4)如果xgt;y，zgt;0，那么xzgt;yz;如果xgt;y，zlt;0，那么xz(5)如果xgt;y，zgt;0，那么x÷zgt;y÷z;如果xgt;y，zlt;0，那么x÷z

(6)如果xgt;y，mgt;n，那么x+mgt;y+n(充分不必要條件)(7)如果xgt;ygt;0，mgt;ngt;0，那么xmgt;yn(8)如果xgt;ygt;0，那么x的n次冪gt;y的n次冪(n為正數(shù))8.一元一次不等式：不等式的左、右兩邊都是整式，只有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式，叫做一元一次不等式。

9.解一元一次不等式的一般順序：(1)去分母(運用不等式性質2、3)(2)去括號

(3)移項(運用不等式性質1)(4)合并同類項

(5)將未知數(shù)的系數(shù)化為1(運用不等式性質2、3)(6)有些時候需要在數(shù)軸上表示不等式的解集 10.一元一次不等式與一次函數(shù)的綜合運用：

一般先求出函數(shù)表達式，再化簡不等式求解。11.一元一次不等式組：一般地，關于同一未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起，就組成了一個一元一次不等式組。12.解一元一次不等式組的步驟：(1)求出每個不等式的解集;(2)求出每個不等式的解集的公共部分;(一般利用數(shù)軸)(3)用代數(shù)符號語言來表示公共部分。(也可以說成是下結論)13.解不等式的訣竅

(1)大于大于取大的(大大大);例如：Xgt;-1，Xgt;2，不等式組的解集是Xgt;2(2)小于小于取小的(小小小);例如：Xlt;-4，Xlt;-6，不等式組的解集是Xlt;-6(3)大于小于交叉取中間;(4)無公共部分分開無解了;14.解不等式組的口訣(1)同大取大

例如，xgt;2，xgt;3，不等式組的解集是Xgt;3(2)同小取小

例如，xlt;2，xlt;3，不等式組的解集是Xlt;2(3)大小小大中間找

例如，xlt;2，xgt;1，不等式組的解集是1(4)大大小小不用找

例如，xlt;2，xgt;3，不等式組無解 15.應用不等式組解決實際問題的步驟(1)審清題意

(2)設未知數(shù)，?根據(jù)所設未知數(shù)列出不等式組(3)解不等式組

(4)由不等式組的解確立實際問題的解(5)作答 16.用不等式組解決實際問題：其公共解不一定就為實際問題的解，所以需結合生活實際具體分析，最后確定結果。

為大家推薦的初一數(shù)學下冊期末知識點總結，大家仔細閱讀了嗎?更多參考復習資料盡在。

初一下學期數(shù)學期末考試知識點整理（北師大版）2016年七年級數(shù)學下冊期末備考知識點

第五篇：初一數(shù)學下冊知識點總結(冀教版)

二元一次方程組

1．二元一次方程，二元一次方程組以及它的解，明確二元一次方程組的解是一對未知數(shù)的值，會檢驗一對數(shù)值是不是某一個二元一次方程組的解．

2．一次方程組的兩種基本解法，能靈活運用代入法，加減法解二元一次方程組及簡單的三元一次方程組．

3．根據(jù)給出的應用問題，列出相應的二元一次方程組或三元一次方程組，從而求出問題的解，并能根據(jù)問題的實際意義，檢查結果是否合理．

本章的重點是：

二元一次方程組的解法——代入法，加減法以及列一次方程組解簡單的應用問題． 本章的難點是：

1．會用適當?shù)南椒ń舛淮畏匠探M及簡單的三元一次方程組；

2．正確地找出應用題中的相等關系，列出一次方程組．

相交線與平行線

1、定義、命題、公理、定理

2、余角、補交、對頂角

3、判定兩條直線平行的方法：

方法1兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：同位角相等，兩直線平行。

方法2兩條直線被第三條直線所截，如果內錯角相等，那么這兩條直線平行。簡單說成：內錯角相等，兩直線平行。

方法3兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內角互補，那么這兩條直線平行。簡單說成：同旁內角互補，兩直線平行。5.3平行線的性質

平行線具有性質：

性質1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡單說成：兩直線平行，同位角相等。性質2兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。性質3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。簡單說成：兩直線平行，同旁內角互補。

同時垂直于兩條平行線，并且夾在這兩條平行線間的線段的長度，叫做著兩條平行線的距離。

整式乘法

本章重點是：整式的乘除運算，特別是對冪的運算及乘法公式的應用要達到熟練程度． 本章難點是：對乘法公式結構特征和公式中字母意義的理解及乘法公式的靈活應用

1．冪的運算性質，正確地表述這些性質，并能運用它們熟練地進行有關計算．

2．單項式乘以（或除以）單項式，多項式乘以（或除以）單項式，以及多項式乘以多項式的法則，熟練地運用它們進行計算．

3．乘法公式的推導過程，能靈活運用乘法公式進行計算．

4．熟練地運用運算律、運算法則進行運算，5．體會用字母表示數(shù)和用字母表示式子的意義．通過式的變形，深入理解轉化的思想方法．三角形三角形中最多有1個直角或鈍角，最多有3個銳角，最少有2個銳角。銳角三角形中最大的銳角的取值范圍是60≤X<90。最大銳角不小于60度。任意一個三角形兩角平分線的夾角=90＋第三角的一半。鈍角三角形有兩條高在外部。全等圖形的大?。娣e、周長）、形狀都相同。面積相等的兩個三角形不一定是全等圖形。能夠完全重合的兩個圖形是全等圖形。三角形具有穩(wěn)定性。三條邊分別對應相等的兩個三角形全等。三個角對應相等的兩個三角形不一定全等。兩個等邊三角形不一定全等。兩角及一邊對應相等的兩個三角形全等。兩邊及一角對應相等的兩個三角形不一定全等。兩邊及它們的夾角對應相等的兩個三角形全等。兩條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等。一條斜邊和一直角邊對應相等的兩個三角形全等。一個銳角和一邊（直角邊或斜邊）對應相等的兩個三角形全等。一角和一邊對應相等的兩個直角三角形不一定全等。有一個角是60的等腰三角形是等邊三角形。

一元一次不等式和一元一次不等式組

本章重點：一元一次不等式的解法，本章難點：了解不等式的解集和不等式組的解集的確定，正確運用，應用題

不等式基本性質3。

本章關鍵：徹底弄清不等式和等式的基本性質的區(qū)別．

（1）不等式概念：用不等號（“≠”、“<”、“>”）表示的不等關系的式子叫做不等式

（2）不等式的基本性質，它是解不等式的理論依據(jù)．

（3）分清不等式的解集和解不等式是兩個完全不同的概念．

（4）不等式的解一般有無限多個數(shù)值，把它們表示在數(shù)軸上，（5）一元一次不等式的概念、解法是本章的重點和核心

（6）一元一次不等式的解集，在數(shù)軸上表示一元一次不等式的解集

（7）由兩個一元一次不等式組成的一元一次不等式組．一元一次不等式組可以由幾個（同未知數(shù)的）一元一次不等式組成（8）．利用數(shù)軸確定一元一次不等式組的解集

因式分解

重點：因式分解的方法，難點：分析多項式的特點，選擇適合的分解方法

1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法

步驟：

1、先進行提公因式，2然后觀察其能否運用公式法.3．運用因式分解解決一些實際問題.（包括圖形習題）

應用題

行程問題

1、相遇問題：各人走路之和等于總路程或同時走時兩人所走的時間相等為等量關系

2、追及問題：兩人的路程差等于追及的路程或以追及時間為等量關系。

3、環(huán)形跑道上的相遇和追及問題：

同地反向而行的等量關系是兩人走的路程和等于一圈的路程；

同地同向而行的等量關系是兩人所走的路程差等于一圈的路程。

航行問題

順水速度＝靜水中速度＋水流速度；

逆水速度＝靜水中速度－水流速度。

工程問題 工作總量＝工作效率×工作時間；

合做的效率＝各單獨做的效率的和。（當工作總量未給出具體數(shù)量時，常設總工作量為“1”，分析時可采用列表或畫圖來幫助理解）

溶液配制問題

溶液質量＝溶質質量＋溶劑質量；

溶質質量＝溶液中所含溶質的質量

利潤率問題

商品的利潤＝商品售價－商品的進價；

商品利潤率＝商品利潤／商品進價×100％，注意打幾折銷售就是按原價的百分之幾出售。數(shù)字問題

要正確區(qū)分“數(shù)”與“數(shù)字”兩個概念，這類問題通常采用間接設法，常見的解題思路分析是抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關系尋找等量關系。

列方程的前提還必須正確地表示多位數(shù)的代數(shù)式，一個多位數(shù)是各位上數(shù)字與該位計數(shù)單位的積之和。

年齡問題

基本數(shù)量關系：大小兩個年齡差不會變。抓住年齡增長，一年一歲，人人平等。