第一篇：線性規(guī)劃題型總結(jié)

3.【2014 年安徽卷（理 05）】

y x, 滿足約束條件?????? ? ?? ? ?? ? ?0 2 20 2 20 2y xy xy x，若 ax y z ? ? 取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實(shí)數(shù) a 的值為

（A）21或 1 ?

（B）或21

（C）或 1

（D）或 1 ?

【答案】D 【解析】可行域如右圖所示，ax y z ? ? 可化為 z ax y ? ?，由題意知 2 ? a 或 1 ?

4.【2014 年天津卷（理 02）】設(shè)變量 x、y 滿足約束條件2 02 01x yx yy? ? ? ??? ? ?????，則目標(biāo)函數(shù) 2 z x y ? ?的最小值為

A.2

B.3

C.4

D.5

【答案】B 【解析】畫出可行域，如圖所示．解方程組 ? ?? x ＋ y －2＝0，y ＝1，得 ? ?? x ＝1，y ＝1，即點(diǎn)A(1，1)．

當(dāng)目標(biāo)函數(shù)線過(guò)可行域內(nèi) A 點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)有最小值，即 z min ＝1×1＋2×1＝3.0 2 ? ? ? y x0 2 2 ? ? ? y x0 2 2 ? ? ? y xxyO1 ? ? k2 ? k21? k

5.【2014 年山東卷（理 09）】已知 y x, 滿足的約束條件?????0, 3-y-2x0, 1-y-x當(dāng)目標(biāo)函數(shù)0)b 0, by(a ax z ? ? ? ? 在該約束條件下取得最小值 5 2 時(shí)，2 2a b ? 的最小值為（A）

（B）

（C）

（D）

【答案】B 【解析】1 02 3 0x yx y? ? ? ??? ? ??求得交點(diǎn)為 ? ? 2,1，則 2 2 5 a b ? ?，即圓心 ? ? 0,0 到直線2 2 5 0 a b ? ? ? 的距

離的平方222 52 45? ?? ?? ?? ?? ?。

6.【2014 年全國(guó)新課標(biāo)Ⅰ（理 09）】不等式組12 4x yx y? ? ??? ??的解集記為 D.有下面四個(gè)命題：

1p ：

(,), 2 2 x y D x y ? ? ? ??，2p ：

(,), 2 2 x y D x y ? ? ? ? , 3P ：

(,), 2 3 x y D x y ? ? ? ?，4p ：

(,), 2 1 x y D x y ? ? ? ? ?.其中真命題是

A.2p，3P

B.1p，4p

C.1p，2p

D.1p，3P

【答案】：C 【解析】：作出可行域如圖：設(shè) 2 x y z ? ?，即12 2zy x ? ? ?，當(dāng)直線過(guò) ? ? 2, 1 A ? 時(shí)，min2 2 0 z ? ? ? ?，∴ 0 z ?，∴命題1p、2p 真命題，選 C.7.【2014 年全國(guó)新課標(biāo)Ⅱ（理 09）】設(shè) x,y 滿足約束條件7 03 1 03 5 0x yx yx y? ? ??? ???? ??≤≤≥，則 2 z x y ? ? 的最大值為（）

A.10

B.8

C.3

D.2

【答案】

B B

【解析】..8,)2 , 5(0 7-0 1 3--2B zy x y x y x z故選 取得最大值處 的交點(diǎn) 與 在兩條直線可知目標(biāo)函數(shù) 三角形，經(jīng)比較斜率，畫出區(qū)域，可知區(qū)域?yàn)?= + = + =

9.【2014 年北京卷（理 06）】若 , x y 滿足2 02 00x ykx yy? ? ? ??? ? ?????且 z y x ? ? 的最小值為-4，則 k 的值為（）

.2 A

.2 B ?

1.2C

1.2D ?

【答案】D 【解析】由約束條件 作出可行域如圖，由 kx﹣y+2=0，得 x=，∴B（﹣）．由 z=y﹣x 得 y=x+z． 由圖可知，當(dāng)直線 y=x+z 過(guò) B（﹣）時(shí)直線在 y 軸上的截距最小，即 z 最?。?此時(shí)，解得：k=﹣ ．故選：D

11.【2014 年廣東卷（理 03）】若變量 , x y 滿足約束條件 1 21y xx y z x yy? ??? ? ? ???? ??且 的最大值和最小值分別為 M 和 m，則 M-m=

A．8

B.7

C.6

D.5

【答案】C 【解析】由題畫出如圖所示的可行域；由圖可知當(dāng)直線 2 z x y ? ? 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2, 1)B ? 時(shí)，max2 2 1 3 z ? ? ? ?，當(dāng)直線 2 z x y ? ? 經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1, 1)A ? ? 時(shí)，min2(1)1 3 z ? ? ? ? ? ?，所以 6 M N ? ?，故選 C.864224610 5 5 10y =-1x+y-1=0y = xB ACO．（2013 年高考湖南卷（理））

若變量 , x y 滿足約束條件211y xx yy? ??? ???? ??, 2 x y ? 則 的最大值是

（）

A．5-2 B． 0

C．53 D．52

【答案】

C

．（2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試新課標(biāo)Ⅱ卷數(shù)學(xué)（理）（純 WORD 版含答案））

已知0 a ? , , x y 滿足約束條件13(3)xx yy a x? ??? ???? ??,若 2 z x y ? ? 的最小值為 1 ,則 a ?

（）

A．14 B．12 C． 1

D． 2

【答案】

B．（2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試天津數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））

設(shè)變量 x , y 滿足約束條件3 6 0,2 0,3 0,x yyx y ?? ? ?? ? ?? ?????則目標(biāo)函數(shù) z

= y-2 x 的最小值為（）

A．-7 B．-4[來(lái)源:學(xué).科.網(wǎng)] C．1 D．2 【答案】

A

4．（2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試山東數(shù)學(xué)（理）試題（含答案））

在平面直角坐標(biāo)系 xoy中, M 為不等式組2 2 0,2 1 0,3 8 0,x yx yx y? ? ? ??? ? ???? ? ??所表示的區(qū)域上一動(dòng)點(diǎn),則直線 OM 斜率的最小值為（）

A．2 B．1 C．13? D．12? 5．（2013 年高考北京卷（理））

設(shè)關(guān)于 x , y 的不等式組2 1 0,0,0x yx my m? ? ? ??? ???? ??表示的平面區(qū)域內(nèi)存在點(diǎn) P(x 0 , y 0),滿足 x 0-2 y 0 =2,求得 m 的取值范圍是（）[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)] A．4,3? ???? ?? ? B．1,3? ???? ?? ? C．2,3? ??? ?? ?? ? D．5,3? ??? ?? ?? ?[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng) Z,X,X,K] 【答案】

C

二、填空題 6．（2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試大綱版數(shù)學(xué)（理）WORD 版含答案（已校對(duì)））

記不等式組0,3 4,3 4,xx yx y? ??? ???? ??所表示的平面區(qū)域?yàn)?D ,若直線 ? ? 1 y a x ? ? 與 D 公共點(diǎn),則 a 的取值范圍是______.【答案】1[ ,4]2

7．（2013 年高考陜西卷（理））

若點(diǎn)(x , y)位于曲線 | 1| y x ? ? 與 y =2 所圍成的封閉區(qū)域, 則 2 x-y的最小值為___-4_____.【答案】

8．（2013 年高考四川卷（理））

已知()f x 是定義域?yàn)?R 的偶函數(shù),當(dāng) x ≥ 0 時(shí),2()4 f x x x ? ? ,那么,不等式(2)5 f x? ? 的解集是____________.【答案】

(7,3)?

10．（2013 年普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試浙江數(shù)學(xué)（理）試題（純 WORD 版））

設(shè) y kx z ? ? ,其中實(shí)數(shù) y x, 滿足?????? ? ?? ? ?? ? ?0 4 20 4 20 2y xy xy x,若 z 的最大值為 12,則實(shí)數(shù) ? k ________.[來(lái)源:學(xué)_科_網(wǎng) Z_X_X_K] 【答案】

第二篇：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃教案

簡(jiǎn)單線性規(guī)劃教案

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教學(xué)設(shè)計(jì)

3．5.2 簡(jiǎn)單線性規(guī)劃

整體設(shè)計(jì)

教學(xué)分析

本節(jié)內(nèi)容在教材中有著重要的地位與作用．線性規(guī)劃是利用數(shù)學(xué)為工具，來(lái)研究一定的人、財(cái)、物等資源在一定條件下，如何精打細(xì)算巧安排，用最少的資源，取得最大的經(jīng)濟(jì)效益．它是數(shù)學(xué)規(guī)劃中理論較完整、方法較成熟、應(yīng)用較廣泛的一個(gè)分支，并能解決科學(xué)研究、工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理等許多方面的實(shí)際問(wèn)題．中學(xué)所學(xué)的線性規(guī)劃只是規(guī)劃論中的極小一部分，但這部分內(nèi)容體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具性、應(yīng)用性，同時(shí)也滲透了化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，為學(xué)生今后解決實(shí)際問(wèn)題提供了一種重要的解題方法——數(shù)學(xué)建模法．通過(guò)這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，可使學(xué)生進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣、應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答是本節(jié)的重點(diǎn)也是難點(diǎn)．對(duì)許多學(xué)生來(lái)說(shuō)，解數(shù)學(xué)應(yīng)用題的最常見的困難是不會(huì)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，即不會(huì)建模，所以把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題作為本節(jié)的難點(diǎn)．對(duì)學(xué)生而言，解決應(yīng)用問(wèn)題的障礙主要有三類：①不能正確理解題意，弄清各元素之間的關(guān)系；②不能分清問(wèn)題的主次關(guān)系，因而抓不住問(wèn)題的本質(zhì)，無(wú)法建立數(shù)學(xué)模型；③孤立地考慮單個(gè)的問(wèn)題情境，不能多方面聯(lián)想，形成正遷移．針對(duì)這些障礙以及題目本身文字過(guò)長(zhǎng)等因素，將本節(jié)設(shè)計(jì)為計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)，充分利用現(xiàn)代化教學(xué)工具，從而將實(shí)際問(wèn)題鮮活直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，以利于理解．

實(shí)際教學(xué)中注意以下幾個(gè)問(wèn)題：①用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題時(shí)，分析題目的已知條件，找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)是關(guān)鍵．可先將題目中的量分類、列出表格，理清頭緒，然后列出不等式組尋求約束條件，并就題目所述找到目標(biāo)函數(shù)．②可行域就是二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，可行域可以是封閉的多邊形，也可以是一側(cè)開放的無(wú)限大的平面區(qū)域．③如果可行域是一個(gè)凸多邊形，那么一般在其頂點(diǎn)處使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值，最優(yōu)解一般就是多邊形的某個(gè)頂點(diǎn)．到底哪個(gè)頂點(diǎn)為最優(yōu)解，可有兩種確定方法：一是將目標(biāo)函數(shù)的直線平行移動(dòng)，最先通過(guò)或最后通過(guò)的頂點(diǎn)便是；另一種方法可利用圍成可行域的直線的斜率來(lái)判斷．④若實(shí)際問(wèn)題要求的最優(yōu)解是整數(shù)解，而我們利用圖解法得到的解為非整數(shù)解，應(yīng)作適當(dāng)?shù)恼{(diào)整．其方法應(yīng)以與線性目標(biāo)函數(shù)的直線的距離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點(diǎn)，不要在用圖解法所得到的近似解附近尋找．如果可行域中的整點(diǎn)數(shù)目很少，采用逐個(gè)試驗(yàn)法也是很有效的辦法．⑤在線性規(guī)劃的實(shí)際問(wèn)題中，主要掌握兩種類型：一是給定一定數(shù)量的人力、物力資源，問(wèn)怎樣運(yùn)用這些資源能使完成的任務(wù)量最大，收到的效益最大；二是給定一項(xiàng)任務(wù)，問(wèn)怎樣統(tǒng)籌安排，能使完成的這項(xiàng)任務(wù)耗費(fèi)的人力、物力資源最?。?/p>

如果條件允許，可將本節(jié)的思考與討論融入課堂．

三維目標(biāo)

．使學(xué)生了解線性規(guī)劃的意義以及約束條件、目標(biāo)函數(shù)、可行解、可行域、最優(yōu)解等基本概念；了解線性規(guī)劃問(wèn)題的圖解法，并能應(yīng)用它解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．

2．通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、聯(lián)想以及作圖的能力，滲透集合、化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生“建模”和解決實(shí)際問(wèn)題的能力．

3．通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，理解線性規(guī)劃求最優(yōu)解的原理，明確線性規(guī)劃在現(xiàn)實(shí)生活中的意義．

重點(diǎn)難點(diǎn)

教學(xué)重點(diǎn)：求線性目標(biāo)函數(shù)的最值問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)，理解線性規(guī)劃最優(yōu)解的原理．

教學(xué)難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為線性規(guī)劃問(wèn)題，并給出解答．

課時(shí)安排

2課時(shí)

教學(xué)過(guò)程

第1課時(shí)

導(dǎo)入新課

思路1.由身邊的線性規(guī)劃問(wèn)題導(dǎo)入課題，同時(shí)闡明其重要意義．如6枝玫瑰花與3枝康乃馨的價(jià)格之和大于24元．而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價(jià)格之和小于22元．如果想買2枝玫瑰與3枝康乃馨，那么價(jià)格比較結(jié)果是怎樣的呢？可由學(xué)生列出不等關(guān)系，并畫出平面區(qū)域．由此導(dǎo)入新課．

思路2.在生產(chǎn)與營(yíng)銷活動(dòng)中，我們常常需要考慮：怎樣利用現(xiàn)在的資源取得最大的收益，或者怎樣以最少的資源投入去完成一項(xiàng)給定的任務(wù)．我們把這一類問(wèn)題稱為“最優(yōu)化”問(wèn)題．線性規(guī)劃知識(shí)恰是解決這類問(wèn)題的得力工具．由此展開新課．

推進(jìn)新課

新知探究

提出問(wèn)題

?1?回憶二元一次不等式Ax＋By＋c＞0在平面直角坐標(biāo)系中的平面區(qū)域的確定方法.?2?怎樣從實(shí)際問(wèn)題中抽象出不等式組，并畫出所確定的平面區(qū)域？

?3?閱讀教材，明確什么是目標(biāo)函數(shù)，線性目標(biāo)函數(shù)，約束條件，線性約束條件，線性規(guī)劃問(wèn)題，最優(yōu)解，可行域.,?4?你能給出解決線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟嗎？

活動(dòng)：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧二元一次不等式表示平面區(qū)域常用的方法是：直線定界、原點(diǎn)定域，即先畫出對(duì)應(yīng)直線，再將原點(diǎn)坐標(biāo)代入直線方程中，看其值比零大還是比零??；不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面點(diǎn)集的交集，是它們平面區(qū)域的公共部分．

教師引導(dǎo)學(xué)生探究教材本節(jié)開頭的問(wèn)題．根據(jù)上節(jié)所學(xué)，學(xué)生很容易設(shè)出計(jì)劃生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x工時(shí)，生產(chǎn)乙種產(chǎn)品y工時(shí)，且很容易地列出獲得利潤(rùn)總額為f＝30x＋40y，①

及x，y滿足的條件

3x＋2y≤1200，x＋2y≤800，x≥0，y≥0.②

教師引導(dǎo)學(xué)生畫出上述不等式組表示的區(qū)域，如下圖．

結(jié)合圖形，教師與學(xué)生一起探究，原問(wèn)題就是在x，y滿足②的情況下，求f的最大值．也就是在圖中陰影部分內(nèi)找一點(diǎn)，把它的坐標(biāo)代入式子30x＋40y時(shí)，使該式值最大．若令30x＋40y＝0，則此方程表示通過(guò)原點(diǎn)的一條直線，記為l0，則在區(qū)域oABc內(nèi)有30x＋40y≥0.設(shè)這個(gè)區(qū)域內(nèi)任意一點(diǎn)P到l0的距離為d，則d＝|30x＋40y|302＋402＝30x＋40y302＋402，即30x＋40y＝302＋402?d.由此可發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P到直線l0的距離d越大，式子30x＋40y的值就越大．這樣問(wèn)題又轉(zhuǎn)化為：在區(qū)域oABc內(nèi)，找與直線l0距離最大的點(diǎn)．觀察圖象易發(fā)現(xiàn)，平移直線l0，最后經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為B，易知區(qū)域oABc內(nèi)的點(diǎn)B即為所求．

解方程組3x＋2y＝1200，x＋2y＝800，得B，代入式子①，得fmax＝30×200＋40×300＝18000.即問(wèn)題中，用200工時(shí)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品，用300工時(shí)生產(chǎn)乙種產(chǎn)品，能獲得最大利潤(rùn)18000元．

進(jìn)一步探究上述問(wèn)題，不等式組是一組對(duì)變量x、y的約束條件，由于這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又可稱其為線性約束條件．z＝2x＋y是欲達(dá)到最大值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，我們把它稱為目標(biāo)函數(shù)．由于z＝2x＋y又是關(guān)于x、y的一次解析式，所以又可叫做線性目標(biāo)函數(shù)．線性約束條件除了用一次不等式表示外，也可用一次方程表示．[

一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題．例如：我們剛才研究的就是求線性目標(biāo)函數(shù)z＝2x＋y在線性約束條件下的最大值和最小值的問(wèn)題，即為線性規(guī)劃問(wèn)題．滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域．其中，使目標(biāo)函數(shù)取得最大值或最小值的可行解叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解，接著讓學(xué)生說(shuō)出上述問(wèn)題中的目標(biāo)函數(shù)，約束條件，可行域，最優(yōu)解分別是什么．

根據(jù)以上探究，我們可以得出用圖解法解決線性規(guī)劃問(wèn)題的一般步驟：

分析并將已知數(shù)據(jù)列出表格；

確定線性約束條件；

確定線性目標(biāo)函數(shù)；

畫出可行域；

利用線性目標(biāo)函數(shù)求出最優(yōu)解．在可行域內(nèi)平行移動(dòng)目標(biāo)函數(shù)，從圖中能判定問(wèn)題有唯一最優(yōu)解，或者是無(wú)窮最優(yōu)解，或是無(wú)最優(yōu)解；

實(shí)際問(wèn)題需要整數(shù)解時(shí)，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整確定最優(yōu)解．

討論結(jié)果：

～略．

應(yīng)用示例

例1已知x、y滿足不等式x＋2y≥2，2x＋y≥1，x≥0，y≥0，求z＝3x＋y的最小值．

活動(dòng)：可先找出可行域，平行移動(dòng)直線l0：3x＋y＝0找出可行解，進(jìn)而求出目標(biāo)函數(shù)的最小值．

解：不等式x＋2y≥2表示直線x＋2y＝2上及其右上方的點(diǎn)的集合；

不等式2x＋y≥1表示直線2x＋y＝1上及其右上方的點(diǎn)的集合．

可行域如圖所示．

作直線l0：3x＋y＝0，作一組與直線l0平行的直線l：3x＋y＝t．

∵x、y是上面不等式組表示的區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)，由圖可知，當(dāng)直線l：3x＋y＝z通過(guò)點(diǎn)P時(shí)，z取到最小值1，即zmin＝1.點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃問(wèn)題就是求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最優(yōu)解，無(wú)論此類題目是以什么實(shí)際問(wèn)題提出，其求解的格式與步驟是不變的．

尋找線性約束條件，線性目標(biāo)函數(shù)；

由二元一次不等式表示的平面區(qū)域作出可行域；

在可行域內(nèi)求目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解.變式訓(xùn)練

若變量x，y滿足2x＋y≤40，x＋2y≤50，x≥0，y≥0，則z＝3x＋2y的最大值是________．

答案：70

解析：由不等式組2x＋y≤40y≥0畫出可行域如下圖．

結(jié)合圖形，由2x＋y＝40，x＋2y＝50x＝10，y＝20，于是zmax＝3×10＋2×20＝70.例2

活動(dòng)：教材此例的數(shù)據(jù)以表格的形式給出．這樣可使量

x＋2y≤50

x≥0，與量之間的關(guān)系一目了然，非常有助于我們順利地找出約束條件和目標(biāo)函數(shù)，特別是對(duì)于那些量比較多的問(wèn)題．本例難度不大，可由學(xué)生自己完成，教師給予適當(dāng)點(diǎn)撥．

點(diǎn)評(píng)：完成此例后，可讓學(xué)生對(duì)應(yīng)用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題作一簡(jiǎn)單歸納．對(duì)較好的學(xué)生，教師可結(jié)合思考與討論進(jìn)行歸納.變式訓(xùn)練

某家具廠有方木料90m3，五合板600m2，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m3、五合板2m2；生產(chǎn)每個(gè)書櫥需要方木料0.2m3、五合板1m2.出售一張書桌可獲利潤(rùn)80元，出售一個(gè)書櫥可獲利潤(rùn)120元，如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤(rùn)多少？如果只安排生產(chǎn)書櫥，可獲利潤(rùn)多少？怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤(rùn)最大？

解：設(shè)只生產(chǎn)書桌x張，可獲得利潤(rùn)z元，則0.1x≤90，2x≤600x≤900，x≤300x≤300.z＝80x，∴當(dāng)x＝300時(shí)，zmax＝80×300＝24000，即如果只安排生產(chǎn)書桌，最多可生產(chǎn)300張書桌，獲得利潤(rùn)24000元．

設(shè)只生產(chǎn)書櫥y張，可獲利潤(rùn)z元，則0.2y≤90，y≤600y≤450，y≤600y≤450.z＝120y，∴當(dāng)y＝450時(shí)，zmax＝120×450＝54000，即如果只安排生產(chǎn)書櫥，最多可生產(chǎn)450個(gè)，獲得利潤(rùn)54000元．

設(shè)生產(chǎn)書桌x張，書櫥y個(gè)，利潤(rùn)總額為z元．

則0.1x＋0.2y≤90，2x＋y≤600，x≥0，y≥0x＋2y≤900，2x＋y≤600，x≥0，y≥0，z＝80x＋120y，可行域如圖．

由圖可知：當(dāng)直線y＝－23x＋z120經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)m時(shí)，截距z120最大，即z最大，解方程組x＋2y＝9002x＋y＝600，得m的坐標(biāo)為．

∴zmax＝80x＋120y＝80×100＋120×400＝56000．

因此，生產(chǎn)書桌100張、書櫥400個(gè)，可使所得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為56000元.例3某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品．已知生產(chǎn)甲種產(chǎn)品1t需耗A種礦石10t、B種礦石5t、煤4t；生產(chǎn)乙種產(chǎn)品需耗A種礦石4t、B種礦石4t、煤9t．每1t甲種產(chǎn)品的利潤(rùn)是600元，每1t乙種產(chǎn)品的利潤(rùn)是1000元．工廠在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計(jì)劃中要求消耗A種礦石不超過(guò)300t、B種礦石不超過(guò)200t、煤不超過(guò)360t，甲、乙兩種產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)多少，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大？

活動(dòng)：將已知數(shù)據(jù)列成下表，然后按線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的步驟完成，本例可由學(xué)生自己完成．

解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為xt、yt，利潤(rùn)總額為z元，那么10x＋4y≤300，5x＋4y≤200，4x＋9y≤360，x≥0，y≥0；

目標(biāo)函數(shù)為z＝600x＋1000y.作出以上不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域如圖．

作直線l：600x＋1000y＝0，即直線l：3x＋5y＝0.把直線l向右上方平移至l1的位置時(shí)，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)m，且與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z＝600x＋1000y取最大值．

解方程組5x＋4y＝200，4x＋9y＝360，得x＝36029≈12.4，y＝100029≈34.4.∴m的坐標(biāo)為．

答：應(yīng)生產(chǎn)甲產(chǎn)品約12.4t，乙產(chǎn)品34.4t，能使利潤(rùn)總額達(dá)到最大．

知能訓(xùn)練

．設(shè)變量x，y滿足約束條件：y≥x，x＋2y≤2，x≥－2，則z＝x－3y的最小值為

A．－2

B．－4

c．－6

D．－8

2．醫(yī)院用甲、乙兩種原料為手術(shù)后的病人配營(yíng)養(yǎng)餐．甲種原料每10g含5單位蛋白質(zhì)和10單位鐵質(zhì)，售價(jià)3元；乙種原料每10g含7單位蛋白質(zhì)和4單位鐵質(zhì)，售價(jià)2元．若病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)和40單位鐵質(zhì)．試問(wèn)：應(yīng)如何使用甲、乙原料，才能既滿足營(yíng)養(yǎng)，又使費(fèi)用最?。?/p>

答案：

．D 解析：在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出不等式組y≥x，x＋2y≤2，x≥－2所表示的平面區(qū)域，作出直線x－3y＝0，平移該直線，并結(jié)合圖形知點(diǎn)為最優(yōu)解．所以目標(biāo)函數(shù)的最小值為zmin＝－2－3×2＝－8，故選D.2．活動(dòng)：將已知數(shù)據(jù)列成下表：

原料/10g

蛋白質(zhì)/單位

鐵質(zhì)/單位

甲

0

乙

費(fèi)用

設(shè)甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg，則需要的費(fèi)用為z＝3x＋2y；病人每餐至少需要35單位蛋白質(zhì)，可表示為5x＋7y≥35；同理，對(duì)鐵質(zhì)的要求可以表示為10x＋4y≥40，這樣，問(wèn)題成為在約束條件5x＋7y≥35，10x＋4y≥40，x≥0，y≥0下，求目標(biāo)函數(shù)z＝3x＋2y的最小值．

解：設(shè)甲、乙兩種原料分別用10xg和10yg，總費(fèi)用為z，那么5x＋7y≥35，10x＋4y≥40，x≥0，y≥0；

目標(biāo)函數(shù)為z＝3x＋2y，作出可行域如圖．

把z＝3x＋2y變形為y＝－32x＋z2，得到斜率為－32，在y軸上的截距為z2，隨z變化的一組平行直線．

由圖可知，當(dāng)直線y＝－32x＋z2經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)A時(shí)，截距z2最小，即z最?。?/p>

由10x＋4y＝40，5x＋7y＝35，得A，∴zmin＝3×145＋2×3＝14.4.∴甲種原料使用145×10＝28，乙種原料使用3×10＝30時(shí)，費(fèi)用最?。?/p>

課堂小結(jié)

．讓學(xué)生自己歸納整合本節(jié)所學(xué)的知識(shí)方法及用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的方法步驟，自己在本節(jié)中的最大收獲有哪些？

2．教師強(qiáng)調(diào)，通過(guò)本節(jié)學(xué)習(xí)，需掌握如何用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的解題思路：首先，應(yīng)準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型，即根據(jù)題意找出約束條件，確定線性目標(biāo)函數(shù)．然后，用圖解法求得數(shù)學(xué)模型的解，即畫出可行域，在可行域內(nèi)求得使目標(biāo)函數(shù)取得最值的解．最后，還要根據(jù)實(shí)際意義將數(shù)學(xué)模型的解轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題的解，即結(jié)合實(shí)際情況求得最優(yōu)解．

作業(yè)

習(xí)題3—5A組3、4、5；習(xí)題3—5B組3.設(shè)計(jì)感想

．本節(jié)內(nèi)容與實(shí)際問(wèn)題聯(lián)系緊密，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和“用數(shù)學(xué)”的意識(shí)以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力．本節(jié)內(nèi)容滲透了多種數(shù)學(xué)思想，是向?qū)W生進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的典型教材，也是培養(yǎng)學(xué)生觀察、作圖能力的典型教材．

2．通過(guò)實(shí)例給出解題步驟，讓其更深入了解并掌握新知．這里強(qiáng)調(diào)的還有作圖的規(guī)范問(wèn)題，這是學(xué)生容易忽視的，但這又是本節(jié)課很重要的一部分．

3．關(guān)于難度把握問(wèn)題，依據(jù)《課程標(biāo)準(zhǔn)》及教材分析，二元一次不等式表示平面區(qū)域以及線性規(guī)劃的有關(guān)概念比較抽象，按高二學(xué)生現(xiàn)有的知識(shí)和認(rèn)知水平難以透徹理解，再加上學(xué)生對(duì)代數(shù)問(wèn)題等價(jià)轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題，以及數(shù)學(xué)建模方法解決實(shí)際問(wèn)題有一個(gè)學(xué)習(xí)消化的過(guò)程，故本節(jié)知識(shí)內(nèi)容定為了解層次．但這個(gè)了解不同于其他的了解，應(yīng)注意讓學(xué)生切實(shí)學(xué)會(huì)從實(shí)際問(wèn)題抽象出約束條件及目標(biāo)函數(shù)，并注意規(guī)范書寫解答步驟．

第2課時(shí)

導(dǎo)入新課

思路1.上一節(jié)課我們探究了用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的一種類型，這節(jié)課我們進(jìn)一步探究有關(guān)線性規(guī)劃的一些問(wèn)題，看看用線性規(guī)劃還能解決哪些實(shí)際問(wèn)題．教師出示多媒體，提出問(wèn)題，由此引入新課．

思路2.關(guān)于線性規(guī)劃的整點(diǎn)問(wèn)題是個(gè)難點(diǎn)，我們是用平移直線的辦法來(lái)解決的，需要畫圖精確，令學(xué)生很頭痛．下面我們探究調(diào)整最優(yōu)值法來(lái)確定最優(yōu)整數(shù)解的方法．教師用多媒體出示以下問(wèn)題：

某人有樓房一座，室內(nèi)面積共有180平方米，擬分隔成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18平方米，可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元，小房間每間面積15平方米，可住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需1000元，裝修小房間每間需600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，能獲得最大收益？

學(xué)生很容易設(shè)隔出大房間x間，小房間y間時(shí)收益為z元，則x，y滿足

8x＋15y≤180，1000x＋600y≤8000，x≥0，x∈N，y≥0，y∈N.作出可行域，作直線l：200x＋150y＝0，即l：4x＋3y＝0，把直線l向右上方平移，直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)B時(shí)，與原點(diǎn)距離最大，此時(shí)z＝200x＋150y取得最大值，解方程組6x＋5y＝60，5x＋3y＝40，得點(diǎn)B的坐標(biāo)為，由于B的坐標(biāo)不是整數(shù)，而最優(yōu)解中，x、y必須都是整數(shù)，所以可行域內(nèi)的點(diǎn)B不是最優(yōu)解．

以下教師與學(xué)生共同探究調(diào)整最優(yōu)值法來(lái)確定最優(yōu)整點(diǎn)的方法：

將B點(diǎn)坐標(biāo)代入4x＋3y＝z，得z＝3717，所以令4x＋3y＝37.所以y＝37－4x3，x＝37－3y4，代入約束條件得y＝9，x無(wú)解；

再令4x＋3y＝36，所以y＝36－4x3，x＝36－3y4，代入約束條件得7≤y≤12,0≤x≤4.又因?yàn)?x＋3y＝36，所以得最優(yōu)解為和，此時(shí)z的最大值是36，最大利潤(rùn)是1800元．

用圖解法解決時(shí)，容易丟一組解，而選擇調(diào)整最優(yōu)值法，即可避免丟解問(wèn)題，只是需要一定的不等式及不定方程的知識(shí)．鼓勵(lì)學(xué)生課外進(jìn)一步探究其他方法．

推進(jìn)新課

新知探究

提出問(wèn)題

??1?回憶上節(jié)課我們利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的方法、步驟、格式，解題時(shí)應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

?2?前面我們解決了可行域中整點(diǎn)問(wèn)題，明確了求可行域中最優(yōu)解問(wèn)題，請(qǐng)思考最優(yōu)解的個(gè)數(shù)有可能為無(wú)數(shù)個(gè)嗎？

活動(dòng)：教師與學(xué)生一起回憶上節(jié)課利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意：①在尋求約束條件時(shí)，要注意挖掘隱含條件；②在確定最優(yōu)解時(shí)，首先要賦予因變量的幾何意義，然后利用圖形的直觀來(lái)確定最優(yōu)解；③在確定最優(yōu)解時(shí)，用直線的斜率來(lái)定位．

關(guān)于可行域中的整點(diǎn)求法，是以與線性目標(biāo)函數(shù)的直線的距離為依據(jù)，在直線的附近尋求與此直線距離最近的整點(diǎn)．如果可行域中的整點(diǎn)數(shù)目很少，采用逐個(gè)試驗(yàn)法也是很有效的辦法．下面我們進(jìn)一步探究最優(yōu)解問(wèn)題以及用線性規(guī)劃解決的另一類實(shí)際問(wèn)題．

討論結(jié)果：略．

求最優(yōu)解，若沒有特殊要求，一般為邊界交點(diǎn)．但取得最值的最優(yōu)解可能有無(wú)窮多個(gè)．若通過(guò)圖形觀察不易分辨時(shí)，可把邊界交點(diǎn)代入驗(yàn)證．

應(yīng)用示例

例1某公司計(jì)劃XX年在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告總費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元．甲、乙電視臺(tái)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘．假定甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告，能給公司帶來(lái)的收益分別為0.3萬(wàn)元和0.2萬(wàn)元．問(wèn)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的廣告時(shí)間，才能使公司的收益最大？最大收益是多少萬(wàn)元？

活動(dòng)：這是高考中繼江蘇卷線性規(guī)劃大題后第二個(gè)線性規(guī)劃大題，教師引導(dǎo)學(xué)生按前面的方法列出表格，則各量之間的關(guān)系即一目了然．本題難度不大，可由學(xué)生自己解決．列表如下：

甲

乙

合計(jì)

時(shí)間

x分鐘

y分鐘

300

收費(fèi)

500元/分鐘

200元/分鐘

9萬(wàn)元

解：設(shè)公司在甲電視臺(tái)和乙電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為x分鐘和y分鐘，總收益為z元．

由題意得x＋y≤300，500x＋200y≤90000，x≥0，y≥0.目標(biāo)函數(shù)為z＝3000x＋XXy.二元一次不等式組等價(jià)于x＋y≤300，5x＋2y≤900，x≥0，y≥0.作出二元一次不等式組所表示的平面區(qū)域，即可行域，如圖．

作直線l：3000x＋XXy＝0，即3x＋2y＝0.平移直線l，從圖中可知，當(dāng)直線l過(guò)m點(diǎn)時(shí)，目標(biāo)函數(shù)取得最大值．

聯(lián)立x＋y＝300，5x＋2y＝900，解得x＝100，y＝200.∴點(diǎn)m的坐標(biāo)為．

∴zmax＝3000x＋XXy＝700000．

答：該公司在甲電視臺(tái)做100分鐘廣告，在乙電視臺(tái)做200分鐘廣告，公司的收益最大，最大收益是70萬(wàn)元．

例2

活動(dòng)：本例是整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題．整數(shù)線性規(guī)劃問(wèn)題的可行域是由滿足不等式的整點(diǎn)組成的集合，所求的最優(yōu)解必須是整數(shù)解．我們知道，最優(yōu)解一般都為邊界的交點(diǎn)，若這個(gè)交點(diǎn)不是整數(shù)，則需要平移直線找到附近的最優(yōu)解．本例可由教師與學(xué)生共同完成．

點(diǎn)評(píng)：找整數(shù)最優(yōu)解是個(gè)難點(diǎn)，要求畫圖精確，要使學(xué)生明白如何找整數(shù)最優(yōu)解的原理.變式訓(xùn)練

某公司招收男職員x名，女職員y名，x和y必須滿足約束條件5x－11y≥－22，2x＋3y≥9，2x≤11，則z＝10x＋10y的最大值是

A．80

B．85

c．90

D．95

答案：c

解析：畫出約束條件表示的平面區(qū)域，如圖所示．

由x＝112，5x－11y＝－22，解得A．

而由題意知x和y必須是正整數(shù)，直線y＝－x＋z10平移經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)為時(shí)，z＝10x＋10y取得最大值90.例3某人承攬一項(xiàng)業(yè)務(wù)，需做文字標(biāo)牌2個(gè)，繪畫標(biāo)牌3個(gè)，現(xiàn)有兩種規(guī)格的原料，甲種規(guī)格每張3m2，可做文字標(biāo)牌1個(gè)，繪畫標(biāo)牌2個(gè)，乙種規(guī)格每張2m2，可做文字標(biāo)牌2個(gè)，繪畫標(biāo)牌1個(gè)，求兩種規(guī)格的原料各用多少?gòu)?，才能使總的用料面積最小？

解：設(shè)用甲種規(guī)格原料x張，乙種規(guī)格原料y張，則可做文字標(biāo)牌x＋2y個(gè)，繪畫標(biāo)牌2x＋y個(gè)，由題意可得x＋2y≥2，2x＋y≥3，x≥0，y≥0.所用原料的總面積為z＝3x＋2y，作出可行域，如圖陰影所示．作直線l0：3x＋2y＝0，作一組與直線l0平行的直線l：3x＋2y＝t，當(dāng)直線l通過(guò)2x＋y＝3與直線x＋2y＝2的交點(diǎn)A時(shí)，t取得最小值為133.因?yàn)?3，13都不是整數(shù)，而最優(yōu)解中，x、y必須都是整數(shù)，所以可行域內(nèi)點(diǎn)不是最優(yōu)解．經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)整點(diǎn)，點(diǎn)B滿足3x＋2y＝5，使t最小．

所以最優(yōu)解為B，即用甲種規(guī)格原料1張，乙種規(guī)格原料1張，可使所用原料總面積最小為5m2.知能訓(xùn)練

．設(shè)變量x，y滿足約束條件x－y≥0，x＋y≤1，x＋2y≥1，則目標(biāo)函數(shù)z＝5x＋y的最大值為

A．2

B．3

c．4

D．5

2．設(shè)x、y滿足約束條件x－4y≤－3，3x＋5y≤25，x≥1，分別求下列各式的最大值、最小值：

z＝6x＋10y；

z＝2x－y；

z＝2x－y．

答案：

．D 解析：如圖，由可行域知目標(biāo)函數(shù)z＝5x＋y過(guò)點(diǎn)A時(shí)z取得最大值，zmax＝5.2．解：先作出可行域，如下圖所示的△ABc的區(qū)域，且求得A、B、c．

作出直線l0：6x＋10y＝0，再將直線l0平移，當(dāng)l0的平行線l1過(guò)B點(diǎn)時(shí)，可使z＝6x＋10y達(dá)到最小值；

當(dāng)l0的平行線l2過(guò)A點(diǎn)時(shí)，可使z＝6x＋10y達(dá)到最大值．

∴zmin＝6×1＋10×1＝16；zmax＝6×5＋10×2＝50.同上，作出直線l0：2x－y＝0，再將直線l0平移，當(dāng)l0的平行線l1過(guò)c點(diǎn)時(shí)，可使z＝2x－y達(dá)到最小值；

當(dāng)l0的平行線l2過(guò)A點(diǎn)時(shí)，可使z＝2x－y達(dá)到最大值．∴zmax＝8，zmin＝－125.同上，作出直線l0：2x－y＝0，再將直線l0平移，當(dāng)l0的平行線l2過(guò)A點(diǎn)時(shí)，可使z＝2x－y達(dá)到最大值，∴zmax＝8.當(dāng)l0的平行線l1過(guò)c點(diǎn)時(shí)，可使z＝2x－y達(dá)到最小值，但由于225不是整數(shù)，而最優(yōu)解中，x、y必須都是整數(shù)，∴可行域內(nèi)的點(diǎn)c不是最優(yōu)解．

當(dāng)l0的平行線經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)時(shí)，可使z＝2x－y達(dá)到最小值．

∴zmin＝2×1－4＝－2.課堂小結(jié)

．我們用線性規(guī)劃解決了哪些實(shí)際問(wèn)題？

2．教師點(diǎn)撥學(xué)生：你能用精練的幾個(gè)字來(lái)說(shuō)明利用線性規(guī)劃解決實(shí)際問(wèn)題的方法與步驟嗎？

找：找出實(shí)際問(wèn)題中的約束條件及目標(biāo)函數(shù)；畫：畫出線性約束條件所表示的可行域；移：在線性目標(biāo)函數(shù)所表示的一組平行線中，利用平移的方法找出與可行域有公共點(diǎn)且縱截距最大或最小的直線；求：通過(guò)解方程組求出最優(yōu)解；答：作出答案．即可用5個(gè)字來(lái)概括：找、畫、移、求、答．

作業(yè)

一、習(xí)題3—5A組6；習(xí)題3—5B組4、5.二、閱讀本章小結(jié)

設(shè)計(jì)感想

．本課時(shí)設(shè)計(jì)注重學(xué)生的操作練習(xí)．通過(guò)學(xué)生積極參與，動(dòng)手操作，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維、增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，使認(rèn)知在練習(xí)中加深，興趣在練習(xí)中勃發(fā)，情感在練習(xí)中陶冶，質(zhì)量在練習(xí)中提高，目標(biāo)在練習(xí)中實(shí)現(xiàn)．

2．本課時(shí)注重了學(xué)生的能力訓(xùn)練．通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，向?qū)W生滲透數(shù)形結(jié)合的思想，深化對(duì)知識(shí)的理解和掌握，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)的快樂(lè)，增強(qiáng)創(chuàng)新意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)．

3．本課時(shí)設(shè)計(jì)強(qiáng)化使用現(xiàn)代化教學(xué)手段．充分發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)，利用計(jì)算機(jī)作為輔助工具，更清楚地展示區(qū)域問(wèn)題，有利于發(fā)現(xiàn)區(qū)域問(wèn)題的異同點(diǎn)，將信息技術(shù)和數(shù)學(xué)有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，有利于突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，有利于教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)．

備課資料

一、備選例題

【例1】某糖果廠生產(chǎn)A、B兩種糖果，A種糖果每箱獲利潤(rùn)40元，B種糖果每箱獲利潤(rùn)50元，其生產(chǎn)過(guò)程分為混合、烹調(diào)、包裝三道工序，下表為每箱糖果生產(chǎn)過(guò)程中所需平均時(shí)間：

混合 烹調(diào)

包裝

A

B

每種糖果的生產(chǎn)過(guò)程中，混合的設(shè)備至多能用12小時(shí)，烹調(diào)的設(shè)備至多能用30小時(shí)，包裝的設(shè)備至多能用15小時(shí)，試求每種糖果各生產(chǎn)多少箱可獲得最大利潤(rùn)？

活動(dòng)：找約束條件，建立目標(biāo)函數(shù)．

解：設(shè)生產(chǎn)A種糖果x箱，B種糖果y箱，可獲得利潤(rùn)z元，則此問(wèn)題的約束條件x＋2y≤720，5x＋4y≤1800，3x＋y≤900，x≥0，y≥0下，求目標(biāo)函數(shù)z＝40x＋50y的最大值，作出可行域如圖，其邊界oA：y＝0，AB：3x＋y－900＝0，Bc：5x＋4y－1800＝0，cD：x＋2y－720＝0，Do：x＝0.由z＝40x＋50y，得y＝－45x＋z50，它表示斜率為－45，截距為z50的平行直線系，z50越大，z越大，從而可知過(guò)c點(diǎn)時(shí)截距最大，z取得了最大值．

解方程組x＋2y＝7205x＋4y＝1800c．

∴zmax＝40×120＋50×300＝19800，即生產(chǎn)A種糖果120箱，生產(chǎn)B種糖果300箱，可得最大利潤(rùn)19800元．

點(diǎn)評(píng)：由于生產(chǎn)A種糖果120箱，生產(chǎn)B種糖果300箱，就使得兩種糖果共計(jì)使用的混合時(shí)間為120＋2×300＝720，烹調(diào)時(shí)間5×120＋4×300＝1800，包裝時(shí)間3×120＋300＝660，這說(shuō)明該計(jì)劃已完全利用了混合設(shè)備與烹調(diào)設(shè)備的可用時(shí)間，但對(duì)包裝設(shè)備卻有240分鐘的包裝時(shí)間未加利用，這種“過(guò)剩”問(wèn)題構(gòu)成了該問(wèn)題的“松弛”部分，有待于改進(jìn)研究．

【例2】要將甲、乙兩種大小不同的鋼板截成A、B兩種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得A、B兩種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：

已知庫(kù)房中現(xiàn)有甲、乙兩種鋼板的數(shù)量分別為5張和10張，市場(chǎng)急需A、B兩種規(guī)格的成品數(shù)分別為15塊和27塊．

問(wèn)各截這兩種鋼板多少?gòu)埧傻玫剿璧某善窋?shù)，且使所用的鋼板張數(shù)最少？

若某人對(duì)線性規(guī)劃知識(shí)了解不多，而在可行域的整點(diǎn)中隨意取出一解，求其恰好取到最優(yōu)解的概率．

解：設(shè)需截甲、乙兩種鋼板的張數(shù)分別為x、y，則2x＋y≥15，x＋3y≥27，0≤x≤5，0≤y≤10，作出可行域如圖．

因?yàn)槟繕?biāo)函數(shù)為z＝x＋y，所以在一組平行直線x＋y＝t中，經(jīng)過(guò)可行域內(nèi)的整點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最近的直線是x＋y＝12，其經(jīng)過(guò)的整點(diǎn)是和，它們都是最優(yōu)解．

因?yàn)榭尚杏騼?nèi)的整點(diǎn)個(gè)數(shù)為8，而最優(yōu)解有兩個(gè)，所以所求的概率為p＝28＝0.25.答：兩種鋼板的張數(shù)分別為3、9或4、8，概率為0.25.二、利潤(rùn)的線性預(yù)測(cè)

問(wèn)題：某企業(yè)1999年的利潤(rùn)為5萬(wàn)元，XX年的利潤(rùn)為7萬(wàn)元，XX年的利潤(rùn)為8萬(wàn)元．請(qǐng)你根據(jù)以上信息擬定兩個(gè)不同的利潤(rùn)增長(zhǎng)直線方程，從而預(yù)測(cè)XX年企業(yè)的利潤(rùn)，請(qǐng)問(wèn)你幫該企業(yè)預(yù)測(cè)的利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

解：建立平面直角坐標(biāo)系，1999年的利潤(rùn)為5萬(wàn)元，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為A，XX年的利潤(rùn)為7萬(wàn)元，XX年的利潤(rùn)為8萬(wàn)元分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)B和c，那么

過(guò)A、B兩點(diǎn)的直線作為預(yù)測(cè)直線l1，其方程為y＝2x＋5，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為13萬(wàn)元．

過(guò)A、c兩點(diǎn)的直線作為預(yù)測(cè)直線l2，其方程為y＝32x＋5，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為11萬(wàn)元．

過(guò)B、c兩點(diǎn)的直線作為預(yù)測(cè)直線l3，其方程為y＝x＋6，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為10萬(wàn)元．

過(guò)A及線段Bc的中點(diǎn)E的直線作為預(yù)測(cè)直線l4，其方程為y＝53x＋5，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)約為11.667萬(wàn)元．

過(guò)A及△ABc的重心F的直線作為預(yù)測(cè)直線l5，其方程為y＝53x＋5，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為11.667萬(wàn)元．

過(guò)c及△ABc的重心F的直線作為預(yù)測(cè)直線l6，其方程為y＝43x＋163，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為10.667萬(wàn)元．

過(guò)A及以線段Bc的斜率kBc＝1作為預(yù)測(cè)直線斜率，則預(yù)測(cè)直線l7的方程為y＝x＋5，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為9萬(wàn)元．

過(guò)B及以線段Ac的斜率kAc＝32作為預(yù)測(cè)直線斜率，則預(yù)測(cè)直線l8的方程為y＝32x＋112，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為11.5萬(wàn)元．

過(guò)c及以線段AB的斜率kAB＝2作為預(yù)測(cè)直線斜率，則預(yù)測(cè)直線l9的方程為y＝2x＋4，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為12萬(wàn)元．

過(guò)A及以線段AB的斜率kAB與線段Ac的斜率kAc的平均數(shù)作為預(yù)測(cè)直線斜率，則預(yù)測(cè)直線l10的方程為y＝74x＋5，這樣預(yù)測(cè)XX年的利潤(rùn)為12萬(wàn)元．

還有其他方案，在此不一一列舉．

點(diǎn)評(píng)：讀完以上的各種預(yù)測(cè)方案后，請(qǐng)你先思考兩個(gè)問(wèn)題：

①第種方案與第種方案的結(jié)果完全一致，這是為什么？

②第種方案中，kBc的現(xiàn)實(shí)意義是什么？

本題可從以下兩個(gè)方面進(jìn)一步拓展，其一是根據(jù)以上的基本解題思路，提出新的方案，如方案過(guò)△ABc的重心F，找出以m為斜率的直線中與A、c兩點(diǎn)距離的平方和最小的直線作為預(yù)測(cè)直線；其二是根據(jù)以上結(jié)論及你自己的答案估計(jì)利潤(rùn)的范圍，你預(yù)測(cè)的利潤(rùn)頻率出現(xiàn)最多的是哪一個(gè)值？你認(rèn)為將你預(yù)測(cè)的結(jié)論作怎樣的處理，使之得到的利潤(rùn)預(yù)測(cè)更有效？如果不要求用線性預(yù)測(cè)，你能得出什么結(jié)果？

第三篇：線性規(guī)劃護(hù)士排班分析模型

線性規(guī)劃護(hù)士排班分析模型

南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬鼓樓醫(yī)院護(hù)理部 陳璐 陳湘玉

關(guān)鍵詞：人力資源；排班；信息化；線性規(guī)劃

隨著醫(yī)學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，護(hù)理工作的范疇和工作量的不斷擴(kuò)大、增多，需要在提升護(hù)理人員的數(shù)量和素質(zhì)的同時(shí)，科學(xué)合理排班，以帶領(lǐng)護(hù)理團(tuán)隊(duì)高效優(yōu)質(zhì)完成組織的目標(biāo)，探索新型合理的護(hù)理人員配置方案。國(guó)外進(jìn)行了護(hù)理排班方式的探索[1],尋求有利于促進(jìn)護(hù)士心身健康、提高護(hù)理工作質(zhì)量的排班方式,已成為國(guó)內(nèi)護(hù)理管理中亟待解決的問(wèn)題。

1、護(hù)理工作量測(cè)定法

加拿大護(hù)理協(xié)會(huì)提出，理想的測(cè)量工具應(yīng)當(dāng)是一種有效的、可靠的模型或系統(tǒng)，可以在考慮到影響護(hù)理工作量和護(hù)理質(zhì)量的各種因素的情況下對(duì)護(hù)理工作量作出精確測(cè)量[2]，應(yīng)該計(jì)算機(jī)化、標(biāo)準(zhǔn)化[3]。國(guó)外已形成一系列的測(cè)量方法，例如，美國(guó)首先推出了原型患者分類測(cè)量方法[4]，根據(jù)患者對(duì)護(hù)理需求量的不同進(jìn)行分類。此外，因素型患者分類測(cè)量護(hù)理工作量方法[5],該方法是針對(duì)一些發(fā)生頻率高、耗時(shí)長(zhǎng)的護(hù)理項(xiàng)目，根據(jù)患者24小時(shí)或一班中所需總的護(hù)理時(shí)數(shù)來(lái)分配護(hù)理人員。Med icus[6]方法是結(jié)合原型和因素型測(cè)量方法的優(yōu)點(diǎn)的混合測(cè)量法。隨后Arthur等總結(jié)了北美和歐洲常用的6種護(hù)理工作量測(cè)量方法,包括直覺方法、咨詢方法、人力常模、人力公式、護(hù)理措施、病人依賴。Carr-Hill和Jenkins-Clarke報(bào)道了英國(guó)4種護(hù)理工作量測(cè)量方法:依賴為主、護(hù)理任務(wù)為主、護(hù)理計(jì)劃為主和病房為主[8]。Hays[9]使用“護(hù)理工作”的概念測(cè)量護(hù)理工作量，指出護(hù)理工作是有效家庭訪視次數(shù)、與客戶通電話次數(shù)及無(wú)效訪問(wèn)次數(shù)之和，此方多用于社區(qū)。動(dòng)作時(shí)間測(cè)定法根據(jù)是否與患者直接接觸，分為直接護(hù)理和間接護(hù)理[10]兩大部分。

國(guó)內(nèi)護(hù)理學(xué)者在護(hù)理工作量的測(cè)量方法方面作了大量的研究。葉文琴等[11]采用觀察法對(duì)上海市各級(jí)醫(yī)院的護(hù)理工作量進(jìn)行測(cè)算，邵愛仙等[12]根據(jù)患者ADL等級(jí)計(jì)算護(hù)理時(shí)數(shù)，成翼娟等[13]對(duì)內(nèi)外科不同等級(jí)護(hù)理患者所需直接護(hù)理時(shí)間進(jìn)行測(cè)算。護(hù)理人力資源配置信息化

美國(guó)以病人需求為依，運(yùn)用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)對(duì)護(hù)理人員進(jìn)行配置，不僅分類測(cè)算病人的需求，同時(shí)能根據(jù)護(hù)理人員的技能，動(dòng)態(tài)配置護(hù)理人員。例如，Medicus系統(tǒng)將病人分5等級(jí)，其中有37項(xiàng)指標(biāo)，決定病人的護(hù)理需求。GRASP系統(tǒng)包括病人分類、管理報(bào)告、護(hù)理人員的配置、排班、效益分析及質(zhì)量評(píng)估系統(tǒng)。其中病人分類系統(tǒng)明確了40-50項(xiàng)直接護(hù)理活動(dòng)，在使用過(guò)程中可根據(jù)當(dāng)前病人的[7]

情況，計(jì)算科室內(nèi)病人當(dāng)日所需的護(hù)理時(shí)數(shù)，以進(jìn)行科學(xué)的護(hù)理人力的測(cè)算，是美國(guó)最常用的多維度的護(hù)理管理信息系統(tǒng)。Smith Stoner M[14]等報(bào)道將多媒體計(jì)算機(jī)技術(shù)與因特網(wǎng)結(jié)合,利用信息技術(shù)帶來(lái)了便利。Garrett等[15]利用智能多媒體仿真技術(shù)來(lái)提高護(hù)士做臨床診斷的能力。

近年來(lái)，我國(guó)在NIS逐步完善，例如福建省立醫(yī)院開發(fā)的“病房護(hù)理人力管理計(jì)算機(jī)系統(tǒng)” [16],包括與工作量相適應(yīng)的護(hù)理人員編配管理、排班與考勤、技術(shù)檔案管理、人力資源利用狀況評(píng)價(jià)等模塊。它的應(yīng)用為各級(jí)管理者提供了可靠、系統(tǒng)、快捷的人力資源利用評(píng)估資料,促進(jìn)了管理的科學(xué)化。但是我國(guó)的護(hù)理信息系統(tǒng)在實(shí)際應(yīng)用中還存在著不少問(wèn)題，如護(hù)理軟件開發(fā)水平不

一、缺少統(tǒng)一的護(hù)理信息標(biāo)準(zhǔn)、多數(shù)還限于醫(yī)院信息系統(tǒng)(HIS)中護(hù)士工作站的運(yùn)用等[17]，護(hù)理管理系統(tǒng)中的人員管理模塊多限于護(hù)理人員的技術(shù)檔案管理，尚沒有做到將病人的需求與護(hù)理人員的調(diào)配系統(tǒng)的整合。護(hù)理排班原則

①以病人的需要為基本原則。以病人的護(hù)理為導(dǎo)向，合理有效地安排人力，護(hù)理、教學(xué)、科研須統(tǒng)籌兼顧。②互補(bǔ)增值，分層次排班原則。掌握護(hù)理工作規(guī)律，分清主次緩急，依據(jù)學(xué)歷、工齡、年齡、經(jīng)驗(yàn)、能力，合理搭配各層次人員，以保證合理的護(hù)理人力搭配，體現(xiàn)按職上崗和能級(jí)對(duì)應(yīng)，確保同一時(shí)間點(diǎn)上有不同層次的護(hù)理人員在崗，避免排班的薄弱環(huán)節(jié)，發(fā)揮各級(jí)護(hù)理人員的潛能。③公平公正，均衡平等原則。保持各班工作量的均衡，按工作量安排人力，各崗位輪轉(zhuǎn)機(jī)會(huì)均等，使人人充分發(fā)揮效能。④穩(wěn)定機(jī)動(dòng)，彈性排班原則。護(hù)理排班方式應(yīng)相對(duì)穩(wěn)定，提前安排好下一周班規(guī)律排班即保持排班的規(guī)律性，不隨意更改排班的基本形態(tài)。調(diào)整的原因可能是病人方面的，也可能是管理方面的和護(hù)理人員方面的，如病室臨時(shí)收治了大量中毒病人、科室根據(jù)計(jì)劃需要安排護(hù)理業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)和某位護(hù)理人員生活中發(fā)生了意外事件等。彈性排班有別于隨意排班，前者是護(hù)理人員在某特定的組織文化中能理解和接受的排班，而后者則是非科學(xué)的不合理排班，對(duì)組織的凝聚力和組織文化起著破壞作用。⑤人性化排班。人性化排班即要求護(hù)士長(zhǎng)排班以人為本，一方面滿足病人的護(hù)理需要，另一方面兼顧護(hù)理人員的生活學(xué)習(xí)需要。

4、建立線性規(guī)劃護(hù)士排班模型

護(hù)理人員的排班是一個(gè)復(fù)雜的系統(tǒng)工程,護(hù)士排班要求要讓最合適的護(hù)理人員在最佳的時(shí)間里出現(xiàn)在最需要的崗位上。線性規(guī)劃被廣泛地應(yīng)用于管理領(lǐng)域,已成為現(xiàn)代科學(xué)管理的重要手段和管理決策的有效方法, 員工的排班問(wèn)題已成為代表性的案例。

線性規(guī)劃護(hù)士排班模型是針對(duì)臨床護(hù)理人員需求情況進(jìn)行預(yù)測(cè), 各病區(qū)根據(jù)自身情況選擇滿足自己需求的最佳方案。利用和配置、供需預(yù)測(cè)是線性規(guī)劃護(hù)士排班模型中的重要組成部分。通過(guò)準(zhǔn)確估計(jì)護(hù)理人力資源需求數(shù)量，考慮護(hù)理

人力資源的使用及需求的內(nèi)在變化性，可以用此模型具體計(jì)算常規(guī)、超時(shí)、機(jī)動(dòng)、合同臨時(shí)護(hù)理人員的數(shù)量，包括在每個(gè)科室，每個(gè)技術(shù)等級(jí)的需求以及年護(hù)理人力成本的最小耗費(fèi)目標(biāo)［18～21］。

線性規(guī)劃護(hù)士排班模型是對(duì)現(xiàn)行的人力計(jì)劃是補(bǔ)充，而不是代替。運(yùn)用線性規(guī)劃模型配置臨床護(hù)理人員，護(hù)理人員在護(hù)理班次上是相互重疊的，從而使每個(gè)班次相互銜接，合理有效安排護(hù)理人力，保持護(hù)理24h不間斷，充分體現(xiàn)了以病人為中心，病人利益至上的特點(diǎn)。運(yùn)用線性規(guī)劃模型配置臨床護(hù)理人員，在一個(gè)大型綜合性醫(yī)院里實(shí)施，對(duì)護(hù)士的綜合專業(yè)素質(zhì)要求較高。在國(guó)外已有一些相關(guān)的研究，在國(guó)內(nèi)還僅是一個(gè)嘗試，對(duì)其的研究還需進(jìn)一步深化。

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clinical decision263.[17]程薇。對(duì)發(fā)展我國(guó)護(hù)理信息化建設(shè)的思考.中華護(hù)理雜志，2006，6（41）；533-534.[18] Kazanjian A.Human resources decision support model:nurse deployment patterns in one Canadian system.Hosp Health Serve Adm,1992；37(3):303-319.[19] Kirkby MP.Improving staffing with a resource management plan.J Nurs Adm,1998；28(11):25-29.[20] Beth T, Ulrich.Successfully managing multigenerational workforces.Seminers for Nurse Mangers,2001；9(3):147-153.[21] Short PJ.A strategic approach to human resource planning in nursing.Health Manpow Manage,1993；19(2):4-10

作者：陳璐，碩士研究生，護(hù)師，南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬鼓樓醫(yī)院，210008 Email：luchen1216@yahoo.com.cn

通訊作者：陳湘玉，本科，主任護(hù)師，南京大學(xué)醫(yī)學(xué)院附屬鼓樓醫(yī)院，210008

Email：gycc2011@126.com

第四篇：高中物理題型總結(jié)

第一章 質(zhì)點(diǎn)的直線

第一節(jié) 描述運(yùn)動(dòng)的物理量 勻速直線運(yùn)動(dòng) 主題1 物體能否簡(jiǎn)化為質(zhì)點(diǎn)的判斷（*）（A 必考必刷題組）主題2 參考系的選取和運(yùn)動(dòng)的描述（*）（A 必考必刷題組）主題3 較復(fù)雜的相對(duì)運(yùn)動(dòng)（*）（A 必考必刷題組）主題4 時(shí)間和時(shí)刻（**）（A 必考必刷題組）主題5 位移和路程的計(jì)算（**）（A 必考必刷題組）主題6 移位和路程的關(guān)系（**）（A 必考必刷題組）主題7平均速度的計(jì)算（***）（A 必考必刷題組）主題8平均速度和瞬時(shí)速度的關(guān)系（****）（A 必考必刷題組）主題9 對(duì)加速度的理解和計(jì)算（****）（A 必考必刷題組）主題10 物理量v、?v、a之間的關(guān)系（*****）（A 必考必刷題組）主題11 物體做加速直線和減速直線運(yùn)動(dòng)的判斷（****）（A 必考必刷題組）主題12平均速度（****）（B 高考高頻題組）主題13 速度和加速度的關(guān)系（****）（B 高考高頻題組）主題14 對(duì)位移、速度、加速度關(guān)系的理解（****）（C 能力提升題組）第二節(jié) 勻變速直線運(yùn)動(dòng)

主題15 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式（****）主題16 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式（*****）主題17 速度與位移的關(guān)系式（*****）主題18平均速度公式的應(yīng)用（*****）主題19 汽車剎車類問(wèn)題（*****）主題20 中間時(shí)刻瞬時(shí)速度vt?v?2v0?vt的應(yīng)用（*****）22v0?vt2主題21 中間位置的瞬時(shí)速度vx?的應(yīng)用（***）

22主題22 ?x?at2的應(yīng)用（*****）

主題23 初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的比例關(guān)系（****）

主題24 勻變速直線運(yùn)動(dòng)在生活中的應(yīng)用（****）（B 高考高頻題組）主題25 單個(gè)物體多過(guò)程的運(yùn)動(dòng)（****）

主題26 汽車行駛過(guò)程中安全車距的計(jì)算（****）（C 能力提升題組）主題27 汽車剎車類問(wèn)題（*****）第三節(jié) 研究勻變速直線運(yùn)動(dòng) 主題28 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的使用（*）主題29 對(duì)基本實(shí)驗(yàn)的考察（***）主題30 對(duì)本試驗(yàn)的變式的考察（***）

主題31 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和數(shù)據(jù)處理的考察（***）（B 高考高頻題組）主題32 較復(fù)雜的實(shí)驗(yàn)變式考察（**）（C 能力提升題組）第四節(jié) 運(yùn)動(dòng)圖像及追擊相遇問(wèn)題 主題33 位移—時(shí)間圖像（****）主題34 速度—時(shí)間圖像（*****）主題35 追及和相遇問(wèn)題（****）

主題36 v?t圖像在追擊和相遇問(wèn)題中的應(yīng)用（*****）主題37 x?t圖像（***）（B 高考高頻題組）主題38 v?t圖像（*****）

主題39 利用圖像比較兩物體的運(yùn)動(dòng)（*****）主題40 v?t、x?t圖像的綜合應(yīng)用（*****）（C 能力提升題組）主題41 追及和相遇問(wèn)題（***）

第五節(jié) 自由落體運(yùn)動(dòng)和豎直上拋運(yùn)動(dòng) 主題42 對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)定義的理解（*）主題43 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用（***）

主題44 應(yīng)用比例問(wèn)題解決自由落體運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（****）主題45 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（****）

主題46 測(cè)定自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度（****）（B 高考高頻題組）主題47 豎直上拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律（****）（B 高考高頻題組）主題48 自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律的綜合應(yīng)用（***）（C 能力提升題組）主題49 豎直上拋運(yùn)動(dòng)中的追及和相遇問(wèn)題（***）（C 能力提升題組）第二章 相互作用

第一節(jié) 重力、彈力、摩擦力 主題50 對(duì)重力的理解（*）（A 必考必刷題組）主題51 彈力的產(chǎn)生（**）（A 必考必刷題組）主題52 彈力的大小和方向（**）（A 必考必刷題組）主題53 彈力有無(wú)的判斷（***）（A 必考必刷題組）主題54 有關(guān)彈簧測(cè)力計(jì)的計(jì)算（***）（A 必考必刷題組）主題55 兩物體間有無(wú)靜摩擦力的判斷（***）（A 必考必刷題組）主題56 靜摩擦力的大小和方向（****）（A 必考必刷題組）主題57 滑動(dòng)摩擦力的大小和方向（***）（A 必考必刷題組）主題58 摩擦力與物體的平衡（*****）（A 必考必刷題組）主題59 用整體法和隔離法處理摩擦力問(wèn)題（*****）（A 必考必刷題組）主題60 動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)量（***）（A 必考必刷題組）主題61 彈力和摩擦力的方向的判斷（*****）（B 高考高頻題組）主題62 胡克定律的應(yīng)用（*****）（B 高考高頻題組）主題63 物體受力情況分析（*****）（B 高考高頻題組）主題64 靜摩擦力方向的判斷（*****）（C 能力提升題組）主題65 滑動(dòng)摩擦力的計(jì)算（*****）（C 能力提升題組）第二節(jié) 里的合成與分解、共點(diǎn)力平衡 主題66 合力與分力的關(guān)系（***）（A 必考必刷題組）主題67 用平行四邊形定則求合力（*****）（A 必考必刷題組）主題68 正交分解求合力（*****）（A 必考必刷題組）主題69 三角形法則在力的合成與分解中的應(yīng)用（****）（A 必考必刷題組）主題70 靜態(tài)的三力平衡問(wèn)題（*****）（A 必考必刷題組）主題71 用相似三角形法出處理三力平衡問(wèn)題（****）（A 必考必刷題組）主題72 動(dòng)態(tài)平衡問(wèn)題（****）（A 必考必刷題組）主題73 靜態(tài)的三力平衡（*****）（B 高考高頻題組）主題74 共點(diǎn)力平衡的動(dòng)態(tài)問(wèn)題（****）（B 高考高頻題組）主題75 整體法和隔離法結(jié)合處理共點(diǎn)力平衡問(wèn)題（*****）（B 高考高頻題組）主題76 共點(diǎn)力平衡的綜合分析（*****）（C 能力提升題組）主題77 整體法和隔離法綜合應(yīng)用（*****）（C 能力提升題組）第三節(jié) 探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)的關(guān)系

主題78 根據(jù)F-x圖像求彈簧的勁度系數(shù)（****）主題79 實(shí)驗(yàn)步驟和注意事項(xiàng)（****）主題80 用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（*****）

主題81 探究橡皮筋的彈力與伸長(zhǎng)的關(guān)系（****）（C 能力提升題組）主題82 探究彈簧的彈力與伸長(zhǎng)的關(guān)系（****）（C 能力提升題組）第四節(jié) 探究力的平行四邊形定則

主題83 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)方法（*****）（A 必考必刷題組）主題84 實(shí)驗(yàn)步驟（*****）（A 必考必刷題組）主題85 作圖法求合力（****）（B 高考高頻題組）主題86 用橡皮筋驗(yàn)證平行四邊形定則（***）（C 能力提升題組）第三章 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

第一節(jié) 牛頓第一定律、牛頓第三定律 主題87 運(yùn)動(dòng)和力的關(guān)系（****）（A 必考必刷題組）主題88 對(duì)慣性的理解（****）（A 必考必刷題組）主題89 作用力和反作用力的關(guān)系（*****）（A 必考必刷題組）主題90 作用力、反作用力與平衡力的對(duì)比（*****）（A 必考必刷題組）主題91 牛頓第三定律的應(yīng)用（****）（A 必考必刷題組）主題92 伽利略的理想實(shí)驗(yàn)（****）（B 高考高頻題組）主題93 對(duì)牛頓第一定律的理解（****）（B 高考高頻題組）主題94 利用牛頓第一定律處理實(shí)驗(yàn)問(wèn)題（****）（C 能力提升題組）主題95 牛頓第三定律的應(yīng)用（****）（C 能力提升題組）第二節(jié) 牛頓第二定律

主題96 牛頓第二定律的簡(jiǎn)單應(yīng)用（*****）（A 必考必刷題組）主題97 利用牛頓第二定律求瞬時(shí)加速度（*****）（A 必考必刷題組）主題98 力學(xué)單位制（***）（A 必考必刷題組）主題99 超重和失重現(xiàn)象（*****）（A 必考必刷題組）主題100 已知物體的受力情況求運(yùn)動(dòng)情況（*****）（A 必考必刷題組）主題101 已知物體的運(yùn)動(dòng)情況求受力情況（*****）（A 必考必刷題組）主題102 牛頓運(yùn)動(dòng)定律與動(dòng)力學(xué)的綜合（*****）（B 高考高頻題組）主題103 整體法和隔離法的綜合應(yīng)用（*****）（B 高考高頻題組）主題104 關(guān)于超重、失重的綜合分析（*****）（C 能力提升題組）主題105 整體法和隔離法處理板塊模型（***）（C 能力提升題組）第三節(jié) 牛頓運(yùn)動(dòng)定律和圖像

主題106 牛頓運(yùn)動(dòng)定律和F—t圖像（*****）（A 必考必刷題組）主題107 牛頓運(yùn)動(dòng)定律和v—t圖像（*****）（A 必考必刷題組）主題108 已知F—t圖像判斷物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)（*****）（B 高考高頻題組）主題109 牛頓運(yùn)動(dòng)定律和v-t圖像（*****）（B 高考高頻題組）主題110 牛頓運(yùn)動(dòng)定律和F-t、v-t圖像的綜合（*****）（C 能力提升題組）第四節(jié) 探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系

主題111 用控制變量法探究a與F和m的關(guān)系（*****）（A 必考必刷題組）主題112 用圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（*****）（A 必考必刷題組）主題113 對(duì)探究牛頓第二定律實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)條件（*****）（B 高考高頻題組）主題114 對(duì)探究加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系的綜合考察（*****）（C 能力提升題組）

第四章 曲線運(yùn)動(dòng) 萬(wàn)有引力與航天 第一節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

主題115 對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的考察（****）

主題116 曲線運(yùn)動(dòng)的速度、受力與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系（*****）主題117 一般的運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題（****）主題118 小船過(guò)河問(wèn)題（*****）

主題119 繩子末端速度的分解（*****）主題120 對(duì)曲線運(yùn)動(dòng)的考察（*****）（B 高考高頻題組）主題121 運(yùn)動(dòng)的合成與分解（*****）主題122 小船過(guò)河問(wèn)題（*****）

主題123 運(yùn)動(dòng)的合成與分解問(wèn)題（*****）（C 能力提升題組）第二節(jié)平拋運(yùn)動(dòng)

主題124 對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)的基本理解（***）主題125平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律（*****）主題126平拋運(yùn)動(dòng)的推論（*****）

主題127 與斜面相關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題（*****）主題128 與平拋運(yùn)動(dòng)相關(guān)的相遇問(wèn)題（*****）主題129平拋運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)問(wèn)題（***）主題130平拋運(yùn)動(dòng)的求解方法（*****）（B 高考高頻題組）主題131 對(duì)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律的考察（***）（C 能力提升題組）第三節(jié) 圓周運(yùn)動(dòng)

主題132 圓周運(yùn)動(dòng)各參量之間的關(guān)系（*****）主題133 圓錐擺問(wèn)題（****）主題134 火車轉(zhuǎn)彎問(wèn)題（*****）

主題135 火車過(guò)拱橋問(wèn)題分析（*****）主題136 離心運(yùn)動(dòng)（***）

主題137 輕繩模型與輕桿模型（***）主題138 臨界問(wèn)題（*****）

主題139 圓周運(yùn)動(dòng)物體不側(cè)滑的條件（*****）（B 高考高頻題組）主題140 輕繩模型和輕桿模型（*****）（B 高考高頻題組）主題141 圓周運(yùn)動(dòng)與其他知識(shí)的綜合（*****）（B 高考高頻題組）主題142 圓周運(yùn)動(dòng)中的臨界與周期問(wèn)題（*****）（C 能力提升題組）第四節(jié) 萬(wàn)有引力定律及其應(yīng)用

主題143 開普勒第二定律的應(yīng)用（***）主題144 開普勒第三定律的應(yīng)用（*****）

主題145 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律進(jìn)行簡(jiǎn)單計(jì)算（*****）主題146 與重力加速度有關(guān)的計(jì)算（*****）

主題147 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體質(zhì)量（*****）主題148 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律計(jì)算天體密度（*****）主題149 開普勒第三定律的應(yīng)用（*****）（B 高考高頻題組）主題150 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求重力加速度（*****）主題151 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求質(zhì)量和密度（*****）主題152 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求解雙星問(wèn)題（****）（C 能力提升題組）主題153 開普勒第三定律的應(yīng)用（*****）

主題154 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求天體質(zhì)量（*****）主題155 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求天體密度（*****）第五節(jié) 人造衛(wèi)星 宇宙速度

主題156 人造衛(wèi)星的線速度、角速度、周期和半徑的關(guān)系（***）主題157 天體的第一宇宙速度（****）主題158 同步衛(wèi)星問(wèn)題（*****）主題159 衛(wèi)星變軌問(wèn)題（*****）

主題160 人造衛(wèi)星環(huán)繞速度的計(jì)算（*****）（B 高考高頻題組）主題161 應(yīng)用萬(wàn)有引力定律求同步衛(wèi)星問(wèn)題（*****）主題162 天體的宇宙速度的計(jì)算（*****）

主題163 人造衛(wèi)星的速度、加速度和周期的關(guān)系（***）（C 能力提升題組）主題164 天體的宇宙速度的計(jì)算（***）主題165 與幾何知識(shí)相關(guān)的問(wèn)題（***）第五章 功和能 第一節(jié) 功和功率

主題166 功（*****）主題167 功率（*****）主題168 機(jī)車啟動(dòng)（***）主題169 功（*****）（B 高考高頻題組）主題170 功率（*****）主題171 機(jī)車啟動(dòng)（*****）主題172 變力做功的計(jì)算（***）（C 能力提升題組）主題173 功率的計(jì)算（****）（C 能力提升題組）第二節(jié) 動(dòng)能和動(dòng)能定理

主題174 對(duì)重力勢(shì)能的理解（***）主題175 對(duì)彈性勢(shì)能的理解（***）

主題176 重力勢(shì)能與重力做功的關(guān)系（***）主題177 對(duì)動(dòng)能定理的理解（***）

主題178 用動(dòng)能定理解決變力做功問(wèn)題（***）主題179 動(dòng)能定理的應(yīng)用（*****）（B 高考高頻題組）主題180 多過(guò)程動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題（***）主題181 彈性勢(shì)能與彈力做功（****）（C 能力提升題組）主題182 動(dòng)能定理的應(yīng)用（*****）（C 能力提升題組）第三節(jié) 機(jī)械能守恒定律

主題183 機(jī)械能守恒定律及守恒條件（****）主題184 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（*****）主題185 系統(tǒng)機(jī)械能守恒（***）

主題186 機(jī)械能守恒條件的考察（***）（B 高考高頻題組）主題187 機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（*****）

主題188 較復(fù)雜的系統(tǒng)機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用（*****）（C 能力提升題組）主題189 機(jī)械能守恒與其他知識(shí)的綜合（***）第四節(jié) 功能關(guān)系

主題190 功能關(guān)系（*****）

主題191 傳送帶的能量問(wèn)題（***）主題192 功能關(guān)系（*****）（B 高考高頻題組）主題193 重力做功與重力勢(shì)能的關(guān)系（*****）（C 能力提升題組）第五節(jié) 探究功與速度變化的關(guān)系

主題194 探究功與速度變化的關(guān)系（*****）

主題195 對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與誤差分析的考察（***）（B 高考高頻題組）主題196 對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的變式考察（*****）（C 能力提升題組）第六節(jié) 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 主題197 實(shí)驗(yàn)步驟（****）

主題198 數(shù)據(jù)處理和誤差分析（*****）主題199 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律（*****）（B 高考高頻題組）主題200 對(duì)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)與數(shù)據(jù)處理的變式考察（*****）（C 能力提升題組）第六章 靜電場(chǎng)

第一節(jié) 電荷守恒定律 庫(kù)侖定律 主題201 三種起電方式（*）

主題202 電荷守恒定律的應(yīng)用（**）

主題203 對(duì)庫(kù)侖定律的理解與應(yīng)用（***）主題204 庫(kù)侖定律與電荷的平衡（***）主題205 庫(kù)侖力與力學(xué)的結(jié)合（***）主題206 電荷守恒定律（**）（B 高考高頻題組）主題207 庫(kù)侖定律的應(yīng)用（****）（B 高考高頻題組）主題208 起電方式與電荷守恒定律（***）（C 能力提升題組）主題209 庫(kù)侖定律與力學(xué)綜合（***）第二節(jié) 電場(chǎng)強(qiáng)度 電場(chǎng)線

主題210 對(duì)電場(chǎng)強(qiáng)度定義的理解（*）主題211 點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式（***）主題212 對(duì)電場(chǎng)線的理解（***）

主題213 電荷在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（*****）

主題214 等效法和疊加法求電場(chǎng)強(qiáng)度（*****）（B 高考高頻題組）主題215 電場(chǎng)強(qiáng)度與運(yùn)動(dòng)軌跡的綜合（*****）（B 高考高頻題組）主題216 電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加（***）（C 能力提升題組）第三節(jié) 電勢(shì) 電勢(shì)差

主題217 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能（*****）主題218 對(duì)電勢(shì)的理解（***）

主題219 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系（****）

主題220 根據(jù)等勢(shì)面和粒子運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行有關(guān)判斷（*****）主題221 對(duì)電勢(shì)差的理解（***）

主題222 根據(jù)電場(chǎng)線、等勢(shì)面和帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡判斷有關(guān)的物理量（***）（B 高考高頻題組）

主題223 等量同種、異種電荷電場(chǎng)的有關(guān)物理量的判斷（*****）主題224 電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)的關(guān)系（*****）主題225 電勢(shì)差的大?。?****）

主題226 能量守恒定律在靜電場(chǎng)中的應(yīng)用（****）（C 能力提升題組）主題227 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（*****）（C 能力提升題組）第四節(jié) 電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系

主題228 勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（****）主題229 非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系（**）

主題230 根據(jù)帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)圖像判斷電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)高低（*****）主題231 根據(jù)圖像判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的變化（****）（B 高考高頻題組）主題232 根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中幾個(gè)點(diǎn)的電勢(shì)值確定電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向（****）（C 能力提升題組）

主題233 非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度的變化規(guī)律（***）第五節(jié) 電容器 電容

主題234 對(duì)電容器的理解（**）

主題235 電容的定義式和決定式（****）主題236平行板電容器的兩類問(wèn)題（*****）

主題237 帶電粒子在平行板電容器中的平衡問(wèn)題（****）主題238平行板電容器的動(dòng)態(tài)變化（****）（B 高考高頻題組）主題239 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（*****）主題240 電容器的充電、放電（**）（C 能力提升題組）第六節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

主題241 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（****）

主題242 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的類平拋運(yùn)動(dòng)（*****）主題243 帶電粒子在電場(chǎng)中的直線運(yùn)動(dòng)（*****）（B 高考高頻題組）主題244 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)（*****）主題245 帶電粒子在交變電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（*****）（C 能力提升題組）第七章 恒定電流

第一節(jié) 部分電路歐姆定律

主題246 對(duì)電流的形成和大小的計(jì)算（**）主題247 伏安特性曲線的理解（***）主題248 電阻定律的理解和應(yīng)用（***）

主題249 部分電路歐姆定律和電阻定律（****）（B 高考高頻題組）主題250 電阻定律和電流的微觀表達(dá)式（***）（C 能力提升題組）第二節(jié) 電路的串、并聯(lián)

電功率

焦耳定律 主題251 電路的串、并聯(lián)（***）

主題252 電功、電功率的計(jì)算（****）

主題253 非純電阻電路的有關(guān)計(jì)算（****）主題254 混聯(lián)電路（***）（B 高考高頻題組）主題255 實(shí)際問(wèn)題中電功的計(jì)算（****）主題256 電功和電熱（*****）（C 能力提升題組）第三節(jié) 閉合電路歐姆定律

主題257 對(duì)電動(dòng)勢(shì)的理解（**）

主題258 閉合電路歐姆定律的應(yīng)用（*****）主題259 外電路特性曲線的應(yīng)用（****）主題260 電路的動(dòng)態(tài)分析（****）主題261 電路中功率的計(jì)算（****）

主題262 閉合電路中動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題（*****）（B 高考高頻題組）

主題263 外電路特性曲線和電阻的伏安特性曲線的綜合應(yīng)用（*****）（B 高考高頻題組）

第四節(jié) 描繪小燈泡的伏安特性曲線

主題264 對(duì)實(shí)驗(yàn)原理和電路設(shè)計(jì)的考察（***）

主題265 對(duì)儀器的選取、圖像描繪及數(shù)據(jù)處理的考察（***）

主題266 電源的U-I圖像與電阻的伏安特性曲線的綜合考察（*****）主題267 實(shí)驗(yàn)電路和數(shù)據(jù)處理（*****）（B 高考高頻題組）主題268 描繪小燈泡的伏安特性曲線的綜合考察（*****）（C 能力提升題組）第五節(jié) 測(cè)定金屬絲的電阻率

主題269 實(shí)驗(yàn)步驟及注意事項(xiàng)（**）主題270 實(shí)驗(yàn)原理（***）主題271 實(shí)物連接（****）

主題272 實(shí)驗(yàn)器材的選擇（****）主題273 伏安法測(cè)電阻（*****）（B 高考高頻題組）主題274 安安法測(cè)電阻（****）

主題275 對(duì)測(cè)定金屬電阻率實(shí)驗(yàn)的綜合考察（****）（C 能力提升題組）第六節(jié) 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻

主題276 公式法求電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（***）主題277 用圖像法處理數(shù)據(jù)（****）

主題278 對(duì)測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的綜合考察（*****）（B 高考高頻題組）主題279 用一只電表測(cè)量電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（****）（C 能力提升題組）第七節(jié) 電學(xué)實(shí)驗(yàn)專題

主題280 儀器的選擇（****）主題281 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的讀?。?**）主題282 伏安法測(cè)電阻（*****）主題283 電表的改裝（****）

主題284 滑動(dòng)變阻器的選擇與接法（***）主題285 伏安法測(cè)電阻（*****）（B 高考高頻題組）主題286 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（*****）（B 高考高頻題組）主題287 測(cè)定小燈泡的伏安特性曲線（****）（B 高考高頻題組）主題288 測(cè)定金屬絲的電阻率（****）（B 高考高頻題組）主題289 測(cè)定電源的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻（*****）（C 能力提升題組）主題290 測(cè)定金屬絲的電阻率（*****）（C 能力提升題組）第八章 磁場(chǎng)

第一節(jié) 磁場(chǎng)的描述

主題291 磁現(xiàn)象的電本質(zhì)（*）

主題292 對(duì)電磁感應(yīng)強(qiáng)度定義的理解（**）主題293 安培定則（****）主題294 磁通量（***）主題295 磁感線（****）

主題296 磁感應(yīng)強(qiáng)度的疊加（*****）（B 高考高頻題組）主題297 磁通量的變化（****）（B 高考高頻題組）主題298 磁場(chǎng)和磁化（***）（C 能力提升題組）第二節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)電流的作用

主題299 安培力的大小和方向（***）

主題300 安培力作用下物體的平衡（****）主題301 安培力作用下物體的運(yùn)動(dòng)（*****）主題302 磁感應(yīng)強(qiáng)度B的測(cè)量（****）主題303 安培力的大小和方向（*****）（B 高考高頻題組）主題304 通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（***）（B 高考高頻題組）主題305 等效法求安培力（****）（C 能力提升題組）第三節(jié) 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用

主題306 洛倫茲力的大小和方向（****）

主題307 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)（*****）主題308 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（*****）（B 高考高頻題組）主題309 磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用（*****）（C 能力提升題組）第四節(jié) 洛倫茲力相關(guān)儀器 主題310 速度選擇器（****）

主題311 質(zhì)譜儀的原理和應(yīng)用（***）主題312 等離子體發(fā)電機(jī)（**）主題313 回旋加速器（*****）主題314 電磁流量計(jì)（***）

主題315 對(duì)磁譜儀的考查（****）（B 高考高頻題組）主題316 回旋加速器（*****）（B 高考高頻題組）主題317 電磁流量計(jì)（**）（B 高考高頻題組）主題318 質(zhì)譜儀（***）（C 能力提升題組）

主題319 速度選擇器、等離子發(fā)電機(jī)、電磁流量計(jì)（****）（C 能力提升題組）主題320 回旋加速器（***）（C 能力提升題組）第五節(jié) 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

主題321 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（*****）主題322 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（****）主題323 帶電粒子在復(fù)合場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（***）（B 高考高頻題組）主題324 帶電粒子在疊加場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)（****）（C 能力提升題組）第九章 電磁感應(yīng)

第一節(jié) 電磁感應(yīng)現(xiàn)象 楞次定律 主題325 磁通量及其變化（**）

主題326 由磁通量變化判斷感應(yīng)電流有無(wú)（**）主題327 楞次定律的應(yīng)用（*****）

主題328 楞次定律與右手定則的比較（****）主題329 電磁感應(yīng)現(xiàn)象的應(yīng)用（***）主題330 感應(yīng)電流產(chǎn)生的條件（****）（B 高考高頻題組）主題331 楞次定律的應(yīng)用（*****）

主題332 利用楞次定律、左手定則、右手定則判斷方向的綜合題（***）（C 能力提升題組）

第二節(jié) 法拉第電磁感應(yīng)定律

主題333 對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解（***）主題334 電磁感應(yīng)與電路的結(jié)合（*****）主題335 導(dǎo)體切割磁感線的問(wèn)題（*****）主題336 感生電動(dòng)勢(shì)的計(jì)算（*****）

主題337 電磁感應(yīng)問(wèn)題的綜合應(yīng)用（*****）（B 高考高頻題組）主題338 感生電動(dòng)勢(shì)和動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)共存的問(wèn)題（****）（C 能力提升題組）主題339 電磁感應(yīng)與力、運(yùn)動(dòng)的綜合（*****）（C 能力提升題組）第三節(jié) 互感、自感、渦流、電磁驅(qū)動(dòng) 主題340 對(duì)自感現(xiàn)象的考察（***）主題341 對(duì)渦流的考察（**）主題342 對(duì)電磁驅(qū)動(dòng)的考察（**）

主題343 自感現(xiàn)象中的圖像問(wèn)題（***）（B 高考高頻題組）主題344 自感現(xiàn)象和互感現(xiàn)象（***）（C 能力提升題組）第四節(jié) 電磁感應(yīng)的圖像問(wèn)題

主題345 根據(jù)感應(yīng)電流判斷原電流或原磁場(chǎng)的變化（*****）主題346 判斷感應(yīng)電流的變化規(guī)律（*****）主題347 感應(yīng)電流隨時(shí)間變化的圖像（*****）（B 高考高頻題組）主題348 電磁感應(yīng)有關(guān)圖像的綜合問(wèn)題（*****）（C 能力提升題組）第五節(jié) 電磁感應(yīng)中的電路問(wèn)題

主題349 等效電源兩端的電壓—路端電壓的計(jì)算（*****）主題350 電磁感應(yīng)中的功率和能量問(wèn)題（*****）主題351 電磁感應(yīng)與電路的綜合問(wèn)題（*****）（B 高考高頻題組）主題352 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)與電路的綜合問(wèn)題（*****）（C 能力提升題組）第十章 交變電流

第一節(jié) 交變電流的產(chǎn)生及其描述 主題353 對(duì)交流電的理解（**）

主題354 交變電流的產(chǎn)生及變化規(guī)律（***）主題355 交變電流有效值的計(jì)算（***）主題356 交流電中的圖像問(wèn)題（*****）

主題357 電感和電容對(duì)交變電流的影響（**）主題358 交變電流與電路的綜合分析（*****）主題359 對(duì)交變電流產(chǎn)生過(guò)程的理解（****）（B）主題360 對(duì)描述交變電流物理量的認(rèn)識(shí)（****）（B）主題361 感抗和容抗對(duì)交流電的影響（**）（C）主題362 電磁感應(yīng)在實(shí)際中的應(yīng)用（**）（C）第二節(jié) 變壓器和遠(yuǎn)距離輸電

主題363 變壓器原理的解釋（**）主題364 變壓器的動(dòng)態(tài)分析（*****）主題365 變壓器的綜合計(jì)算（*****）主題366 遠(yuǎn)距離輸電的功率損失（****）主題367 遠(yuǎn)距離輸電的有關(guān)計(jì)算（*****）主題368 變壓器的特點(diǎn)（*****）（B）

主題369 遠(yuǎn)距離輸電和交流電的綜合考察（*****）主題370 變壓器中的動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題（*****）主題371 理想變壓器特點(diǎn)的綜合應(yīng)用（***）（C）第三節(jié) 傳感器及其應(yīng)用

主題372 光敏電阻的特性（****）主題373 熱敏電阻的特性（****）主題374 霍爾元件的問(wèn)題（****）主題375 力傳感器（****）

主題376 電容式傳感器的應(yīng)用（*****）主題377 溫度傳感器的應(yīng)用（***）

主題378 有關(guān)傳感器的原理問(wèn)題（****）（B）主題379 自動(dòng)控制電路的設(shè)計(jì)（***）（C）

第五篇：申論題型總結(jié)

申論題型總結(jié)

一、概括類題型（概括給出材料的主要內(nèi)容、信息、要點(diǎn)）

★閱讀概括套路及程序：

（一步）標(biāo)注關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句（查找辦法）： 1.首尾句出現(xiàn)（段落中心句）

2.關(guān)聯(lián)詞出現(xiàn)的地方一般強(qiáng)調(diào)的是后面的內(nèi)容（即段落中心）；因果關(guān)系強(qiáng)調(diào)的一般是原因（即段落中心）。

如：因?yàn)椤ぁぁぁぁぁに裕m然······但是，不但······而且，然而、同時(shí)、于是、其實(shí)、還等。

3.常見詞出現(xiàn)的地方經(jīng)常也是段落中心句。

如：根源、危害、教育、體制、領(lǐng)導(dǎo)、法律法規(guī)、監(jiān)督、落實(shí)、經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)等，經(jīng)調(diào)查、資料顯示、反映、看出、告訴、據(jù)某某講、據(jù)報(bào)道、初步推斷、分析、強(qiáng)調(diào)、指出、認(rèn)為等。

（二步）總結(jié)段落大意：在找出關(guān)鍵詞段落中心的基層上進(jìn)行各段大一總結(jié)。理解材料的基礎(chǔ)上對(duì)其進(jìn)行整體性和關(guān)聯(lián)性的把握，關(guān)聯(lián)詞、關(guān)鍵詞、起承轉(zhuǎn)合詞結(jié)合進(jìn)去總結(jié)。

（三步）對(duì)段落大意進(jìn)行分類。要按照問(wèn)題表現(xiàn)、問(wèn)題原因、問(wèn)題對(duì)策對(duì)材料及段落大意進(jìn)行劃分。這個(gè)過(guò)程也是整理思路的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中我們要對(duì)整個(gè)材料有個(gè)總體的把握。

分類原則：

1.縱向:問(wèn)題的表現(xiàn)——原因——措施（對(duì)策）。

2.橫向：積極方面和消極方面/正面和負(fù)面/成績(jī)和問(wèn)題/問(wèn)題的原因：政治原因、經(jīng)濟(jì)原因、文化原因、社會(huì)原因。

3.其他層次的分門別類。（四步）概括主要內(nèi)容：

1.材料反映了······問(wèn)題/反映的主要問(wèn)題是：······/說(shuō)明了一個(gè)重要現(xiàn)象:······。

2.這個(gè)問(wèn)題主要表現(xiàn)在：······/這些問(wèn)題主要體現(xiàn)為：······/這個(gè)問(wèn)題主要有以下幾個(gè)表現(xiàn)：······。

3.造成這些問(wèn)題的主要原因是：······/主要是以下問(wèn)題導(dǎo)致了這些問(wèn)題的發(fā)生：······/造成這個(gè)問(wèn)題的原因是多方面的：······/何以如此呢？+以下內(nèi)容/原因何在？+以下內(nèi)容。

4.黨和政府/各級(jí)政府/相關(guān)部門應(yīng)該采取相應(yīng)措施及時(shí)克服這些問(wèn)題：/對(duì)這些問(wèn)題的防治應(yīng)該是多方面的：/必須采取有效措施防治類是問(wèn)題再度發(fā)生。（大多數(shù)時(shí)候沒有這一部分）

注：按照上述模式一定把關(guān)鍵詞和關(guān)鍵句寫進(jìn)去。

二、綜合分析對(duì)策

一類判斷分析：對(duì)材料給出的對(duì)策或觀點(diǎn)判斷對(duì)錯(cuò)并說(shuō)明理由。1.看對(duì)策是否具有針對(duì)性。2.對(duì)策方法能否解決問(wèn)題。3.對(duì)策實(shí)施（主體）機(jī)關(guān)是否正確。

4.對(duì)策是否合情、合理、合法。即是否符合政策、法律、法規(guī)、社會(huì)道德。

二類因果關(guān)系分析

1.深層次、多角度分析問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

2.分析主要原因、次要原因，區(qū)分主要原因、次要原因與主要問(wèn)題的邏輯關(guān)系并作主要概述、簡(jiǎn)要概述、點(diǎn)到概述。三類利益分析

找到各利益主體——明確各主體的利益需求——分析找到滿足各利益主體需求的途徑

四類意義分析

這是對(duì)材料進(jìn)行最后論證表述部分，即所述對(duì)策對(duì)國(guó)家、社會(huì)、人民造成的影響的意義綜述，通過(guò)意義分析使考生準(zhǔn)確把握該項(xiàng)對(duì)策提出后產(chǎn)生的積極作用和消極作用，完善對(duì)策避免消極作用。

三、材料分析的重點(diǎn)要求

1.總的就是抓住事物主要矛盾，抓住本質(zhì)問(wèn)題提出解決問(wèn)題方案。2.多角度（如：政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、文化、歷史、現(xiàn)實(shí)、內(nèi)在、外在等各個(gè)方面考慮）分析并進(jìn)行對(duì)策，使對(duì)策更完善、更合理。

四、對(duì)策的要求

1.圍繞主要問(wèn)題提對(duì)策，對(duì)策主次要分明。2.對(duì)策要合情、合理、合法。

3.對(duì)策便于操作、可行（即，一是有解決問(wèn)題的政府部門或職能機(jī)構(gòu)；二是有具體的方法步驟；三是考慮問(wèn)題解決的時(shí)效性）。

五、問(wèn)題原因的構(gòu)成要素：政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、法律法規(guī)、政策、教育文化等。有可能有其中一個(gè)或幾個(gè)原因。

六、對(duì)策的兩個(gè)主要指標(biāo)：1.效益（社會(huì)效益、經(jīng)濟(jì)效益）；2.可行（能否解決問(wèn)題，是否代價(jià)最小、副作用最小、風(fēng)險(xiǎn)最小、收益盡可能最大）。

七、申論問(wèn)題對(duì)策步驟

確定問(wèn)題——解決問(wèn)題要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)——綜合分析提出解決問(wèn)題的方案——按邏輯論證將對(duì)策具體成文

申論的中心思想要做到對(duì)問(wèn)題有針對(duì)性、新穎性、準(zhǔn)確性、前瞻性

八、解決問(wèn)題的對(duì)策方式

1.行政手段

政策制定上

作風(fēng)建設(shè)上

統(tǒng)籌發(fā)展上

管理上 2.法律手段

依法上

處理法治與人情上

法律制定完善進(jìn)程上 3.經(jīng)濟(jì)手段

制定有關(guān)經(jīng)濟(jì)法規(guī)

財(cái)稅、金融、價(jià)格杠桿

市場(chǎng)及產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)

可持續(xù)發(fā)展戰(zhàn)略

工商規(guī)范

競(jìng)爭(zhēng)、風(fēng)險(xiǎn)、分配機(jī)制體制

采取措施統(tǒng)籌發(fā)展(城鄉(xiāng)、區(qū)域、行業(yè)發(fā)展)4.教育手段

加強(qiáng)對(duì)黨員干部的黨性教育、保持共產(chǎn)黨員先進(jìn)性教育；社會(huì)主義全民道德教育、公德教育、科學(xué)文化教育。

關(guān)心青少年教育，搞好義務(wù)教育、職業(yè)教育、高等教育、特殊教育、掃盲教育等，提高全民素質(zhì)。

繼續(xù)實(shí)施普法教育，樹立全民“法治”意識(shí)。

加強(qiáng)有關(guān)適應(yīng)性、針對(duì)性短期培訓(xùn)，加強(qiáng)繼續(xù)教育等，建立學(xué)習(xí)型社會(huì)。

通過(guò)媒體、網(wǎng)絡(luò)，加強(qiáng)宣傳教育，做好輿論工作。深化教育、科技、文化、體育、衛(wèi)生體制機(jī)制改革。5.監(jiān)督手段

黨紀(jì)國(guó)法監(jiān)督、司法監(jiān)督、內(nèi)部監(jiān)督、審計(jì)監(jiān)督、新聞?shì)浾摫O(jiān)督、群眾監(jiān)督

6.協(xié)調(diào)手段

（1）注意利益協(xié)調(diào)，兼顧各方利益，實(shí)現(xiàn)雙贏或多贏。（2）注意上下級(jí)協(xié)調(diào)、干群關(guān)系協(xié)調(diào)、矛盾各方協(xié)調(diào)等（3）注意協(xié)調(diào)溝通形成工作合力。

（4）互相尊重、理解、支持、幫助，構(gòu)建和諧社會(huì)。7.自律手段

建立單位自我約束機(jī)制，加強(qiáng)領(lǐng)導(dǎo)干部自強(qiáng)自重、自省、自勵(lì)等

樹立誠(chéng)信觀念，不斷自我完善、自我調(diào)節(jié)、自我修正。

申論主要類題

一、公共安全應(yīng)急事件（建立應(yīng)急機(jī)制）

堅(jiān)持以人為本，執(zhí)政為民的原則，加強(qiáng)應(yīng)急管理工作，建立健全公共應(yīng)急安全應(yīng)急機(jī)制，提高國(guó)家保障公共安全和處置突發(fā)公共事件的能力，預(yù)防和減少自然災(zāi)害、事故災(zāi)難、公共衛(wèi)生、社會(huì)安全事件及其造成的損失，二、民生問(wèn)題

民生問(wèn)題是人民最關(guān)心、最直接、最現(xiàn)實(shí)的利益問(wèn)題關(guān)注民生、重視民生、保障民生、改善民生是落實(shí)科學(xué)發(fā)展觀的核心問(wèn)題。

對(duì)民生問(wèn)題，如教育、醫(yī)療、社保、住房、最低生活保障等，我們把握的是政府該做什么，即提供公共服務(wù)、完善福利保障、加強(qiáng)市場(chǎng)監(jiān)管（加強(qiáng)監(jiān)督），同時(shí)又要把握政府職能不應(yīng)該做什么，即尊重市場(chǎng)；區(qū)分政府與市場(chǎng)的關(guān)系；依法行政，不得超越法律的職權(quán)和程序。

三、經(jīng)濟(jì)危機(jī)應(yīng)對(duì)（擴(kuò)內(nèi)需、保增長(zhǎng)、促發(fā)展）

用科學(xué)的方法進(jìn)行金融監(jiān)管，保持金融穩(wěn)定，充分發(fā)揮金融功能。同時(shí)行政手段（財(cái)政政策）、法律手段合施。

在變化的形勢(shì)中捕捉和把握難得的發(fā)展機(jī)遇，在逆境中教育和發(fā)展因素，統(tǒng)籌好國(guó)內(nèi)國(guó)際兩個(gè)大局，堅(jiān)持社會(huì)主義經(jīng)濟(jì)的改革方向，堅(jiān)持對(duì)外開發(fā)的國(guó)策，不畏任何風(fēng)險(xiǎn)所懼，不被任何干擾所惑，堅(jiān)定信心，扎實(shí)做好工作，迎接各種挑戰(zhàn)，奮力渡過(guò)難關(guān)。

四、建設(shè)服務(wù)型政府

建設(shè)服務(wù)型政府是政府職能問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)之一，也是構(gòu)建和諧社會(huì)的必然要求。

服務(wù)型政府是法治政府，必須依法行政，嚴(yán)格按照法定權(quán)限和程序行使職權(quán)，履行職責(zé)。同時(shí)也是責(zé)任政府，政府部門及其工作人員不能不作為、亂作為或不當(dāng)作為，要為自己的行政行為負(fù)責(zé)。

要進(jìn)行政府在自身改革和建設(shè)方面的一系列舉措，如行政審批、民主決策、依法行政、公眾監(jiān)督，廉潔自律、學(xué)習(xí)提高的措施，建設(shè)學(xué)習(xí)型、廉潔型、效能型、服務(wù)型政府。

五、生態(tài)環(huán)保整治 1.存在問(wèn)題：

（1）環(huán)境破壞在有些地方和領(lǐng)域仍未得到遏制。（2）環(huán)境技術(shù)開發(fā)創(chuàng)新能力不強(qiáng)。（3）農(nóng)村環(huán)境保護(hù)工作薄弱。2.產(chǎn)生環(huán)保問(wèn)題的原因：

（1）相關(guān)部門對(duì)環(huán)保工作重視不夠。（2）政策體系建設(shè)還不夠完善（包括法律法規(guī)）。（3）監(jiān)管、處理、打擊、宣傳、教育力度不夠。3.環(huán)保對(duì)策：

（1）加強(qiáng)環(huán)保執(zhí)法監(jiān)督。

（2）完善政策措施體系，加大投入力度。（3）促進(jìn)環(huán)?？萍紕?chuàng)新，提升環(huán)保技術(shù)水平。（4）做好環(huán)保基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)。

（5）做好環(huán)保宣傳教育培訓(xùn)，提高公眾環(huán)保意識(shí)，鼓勵(lì)公眾參與環(huán)保活動(dòng)和監(jiān)督工作。

六、反腐倡廉和行政問(wèn)責(zé)

反腐倡廉要預(yù)防為主、懲防并舉，首要的是重視權(quán)利的制約，對(duì)權(quán)力運(yùn)行運(yùn)作嚴(yán)密設(shè)計(jì)，強(qiáng)化各級(jí)干部責(zé)任制，確保權(quán)利在運(yùn)行的同時(shí)受到有效監(jiān)督，在制度上防范腐敗。其次，要全面建立起領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)責(zé)追究制度，加大腐敗懲治力度。再次，推行政務(wù)公開，強(qiáng)化社會(huì)監(jiān)督，網(wǎng)絡(luò)監(jiān)督，媒體監(jiān)督。第四，要遏制腐敗，還要破除關(guān)系網(wǎng)避免權(quán)力運(yùn)行執(zhí)行走樣。第五，公開領(lǐng)導(dǎo)及其干部財(cái)產(chǎn)，加大貪腐處罰力度。第六，拓寬貪腐舉報(bào)渠道并切實(shí)保護(hù)舉報(bào)人。

如果談到具體工程腐敗、醫(yī)藥腐敗等，還應(yīng)有：

1.加強(qiáng)社會(huì)主義市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制建設(shè)，反不正當(dāng)競(jìng)爭(zhēng)、壟斷及地方保護(hù)主義，從體制建設(shè)上堵塞各類漏洞。

2.在精簡(jiǎn)機(jī)構(gòu)和轉(zhuǎn)變政府職能前提下提倡“正稅養(yǎng)廉”政策，反映崗位職責(zé)的重要性，減少腐敗可能性。

申論三段式結(jié)構(gòu)：

一、提出問(wèn)題：開門見山指出材料反映的問(wèn)題。

二、分析問(wèn)題（原因）：注意重點(diǎn)論和兩點(diǎn)論結(jié)合，由表象到本質(zhì)，由微觀到宏觀，由特殊到一般，找出問(wèn)題產(chǎn)生的原因。

三、解決問(wèn)題：解決問(wèn)題要有條理，最好和前面的各個(gè)問(wèn)題照應(yīng)，根據(jù)問(wèn)題輕重緩急，有步驟、有次序地進(jìn)行。

四、最后進(jìn)行邏輯性總結(jié)。重申解決問(wèn)題的意義作用，強(qiáng)調(diào)深化主題，上升到理論高度。

注：簡(jiǎn)答題中關(guān)于某項(xiàng)工作、思想、理論的內(nèi)涵是什么時(shí)，這類題一般是對(duì)其作解釋和詮釋。

注：申論類題要根據(jù)具體情況，圍繞“三個(gè)代表”和科學(xué)發(fā)展觀思想理論前提思考作答，充分考慮改革開放、社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展、社會(huì)經(jīng)濟(jì)體制改革、民生改善、政府職能轉(zhuǎn)變、文化大發(fā)展大繁榮、生態(tài)環(huán)保建設(shè)等具體事項(xiàng)進(jìn)行思考作答，如涉及第一次試探改革，還應(yīng)在對(duì)策里面考慮先試點(diǎn)總結(jié)完善相關(guān)操作及體制機(jī)制后在全面推開施行，最好經(jīng)過(guò)調(diào)查研究、制定方案、組織實(shí)施、收集總結(jié)、改正修正、考評(píng)考核、總結(jié)表彰流程的應(yīng)用。特別要考慮方案與對(duì)策的可行性和效益。

當(dāng)官要講“知民度”——對(duì)人民群眾工作、生活、交往、愿望了解和熟悉的廣度、深度和速度。

對(duì)策提出基本套路

第一步，診斷問(wèn)題所在，確定決策要達(dá)到的目標(biāo)；

第二步，收集盡可能完備的資料和信息，為決策提供充分的信息保障；

第三步，依據(jù)盡可能完備與可靠的信息，對(duì)發(fā)展的趨勢(shì)變化作出準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)； 第四步，擬定各種可行的備選方案； 第五步，對(duì)各種備選方案進(jìn)行可行性評(píng)價(jià)； 第六步，從各種備選方案中選出最優(yōu)方案。

一根據(jù)矛盾特殊性

找出問(wèn)題根源

首先，根據(jù)材料找到特定社會(huì)現(xiàn)象表現(xiàn)出的消極負(fù)面影響；其次，根據(jù)對(duì)消極負(fù)面影響的分析，找到其產(chǎn)生的原因。

（一）因果分析——查找問(wèn)題根源的基本方法

有聯(lián)系的、發(fā)展的辯證思維看問(wèn)題。一是堅(jiān)持重點(diǎn)論，即要抓住事物的主要矛盾（內(nèi)因原動(dòng)力），抓住問(wèn)題產(chǎn)生的根源；二是要堅(jiān)持兩點(diǎn)論，進(jìn)行多項(xiàng)求異分析（外因表象）。

三種因果分析方法：

1.內(nèi)外因分析法：內(nèi)因是事物發(fā)展的動(dòng)力，是變化的根本，外因是事物發(fā)展的條件，外因通過(guò)內(nèi)因起作用，內(nèi)因和外因相互依存，一定條件下相互轉(zhuǎn)化。如：發(fā)展方面的“輸血式”和“造血式”；標(biāo)本兼治的提法也屬此類題型。

2.利益分析法，即主體分析（解決社會(huì)中利益矛盾的解決）人的需要經(jīng)過(guò)社會(huì)關(guān)系的過(guò)濾和滲透就表現(xiàn)為人的利益。各個(gè)主體需求產(chǎn)生利益——利益引發(fā)動(dòng)機(jī)——?jiǎng)訖C(jī)支配行為——行為導(dǎo)向利益目標(biāo)，人的思想行為源于利益而又指向利益的規(guī)律。

如構(gòu)建社會(huì)主義和諧社會(huì)就是要構(gòu)建有效協(xié)調(diào)各方合理利益的利益協(xié)調(diào)機(jī)制。

3.多角度分析法：產(chǎn)生問(wèn)題的矛盾是多樣的，原因是多方面的、多層次的，包括經(jīng)濟(jì)、政治、文化、社會(huì)、生態(tài)環(huán)保，現(xiàn)實(shí)原因、歷史原因，內(nèi)在原因、外在原因，國(guó)內(nèi)國(guó)外原因等。注，這些原因不是每個(gè)問(wèn)題都全部存在。

申論寫作“萬(wàn)能八條”：

（１）領(lǐng)導(dǎo)重視、提高認(rèn)識(shí)

實(shí)行一把手負(fù)責(zé)制

建立和完善引咎辭職制度

建立健全領(lǐng)導(dǎo)問(wèn)責(zé)制度

把……納入議事日程

加強(qiáng)對(duì)問(wèn)題的調(diào)查研究，從源頭上理清……問(wèn)題的來(lái)龍去脈。

增強(qiáng)……的意識(shí)

倡導(dǎo)……的理念

各級(jí)領(lǐng)導(dǎo)干部要高度重視，樹立正確的政績(jī)觀，密切關(guān)注……問(wèn)題。（２）加強(qiáng)宣傳，營(yíng)造氛圍

電視、報(bào)紙、網(wǎng)絡(luò)等媒體要通過(guò)各種形式宣傳……，提高廣大人民群眾對(duì)……的認(rèn)識(shí)

輿論關(guān)注

實(shí)行典型示范

社會(huì)示范

在全社會(huì)營(yíng)造關(guān)于……良好的文化氛圍

（３）教育培訓(xùn)、提高素質(zhì)

通過(guò)……教育培訓(xùn)，提高廣大領(lǐng)導(dǎo)干部的……素質(zhì)

通過(guò)……教育培訓(xùn)，提高廣大工作人員的……素質(zhì)

通過(guò)……教育培訓(xùn)，提高廣大人民群眾的……素質(zhì)

（４）健全政策法規(guī)、完善制度

建立健全各項(xiàng)制度(法律)，做到有法可依

激勵(lì)制度

利益相關(guān)制度

分工制度

規(guī)則制度

懲罰制度

決策制度：包括社情民意反映制度、社會(huì)公示制度、社會(huì)聽證制度、專家咨詢制度、決策的論證制和責(zé)任制（５）組織協(xié)調(diào)、形成機(jī)制

形成深入了解民情、充分反映民意、廣泛集中民智、切實(shí)珍惜民力的科學(xué)決策機(jī)制 預(yù)防應(yīng)急機(jī)制(編制應(yīng)急預(yù)案，增加人力、物力、財(cái)力儲(chǔ)備)和保障機(jī)制

組織機(jī)制、協(xié)調(diào)機(jī)制：包括派工作組／成立專門機(jī)構(gòu)／增加人員等等

建立完善各種監(jiān)督機(jī)制

形成信息的反饋機(jī)制

（６）增加投入、依靠技術(shù)

在……方面，大力增加財(cái)政投入

增加對(duì)……的財(cái)政和貸款支持

依靠……技術(shù)，解決……問(wèn)題

（７）加強(qiáng)監(jiān)管、全面落實(shí)

加強(qiáng)社會(huì)監(jiān)督(群眾監(jiān)督)，設(shè)立舉報(bào)熱線(舉報(bào)信箱)媒體監(jiān)督(輿論監(jiān)督)領(lǐng)導(dǎo)(上級(jí))監(jiān)管

建立完善系統(tǒng)嚴(yán)格的評(píng)價(jià)、考核的指標(biāo)體系

加大整頓力度

違法必究，執(zhí)法必嚴(yán)：嚴(yán)厲查處和懲處責(zé)任人

發(fā)現(xiàn)問(wèn)題及時(shí)糾正，對(duì)頂風(fēng)違紀(jì)的行為從嚴(yán)查處，絕不姑息。

有權(quán)必有責(zé)，用權(quán)受監(jiān)督，違法要追究(強(qiáng)調(diào)制權(quán))十六大提出：“要加強(qiáng)對(duì)權(quán)力的制約和監(jiān)督，建立結(jié)構(gòu)合理、配置科學(xué)、程序嚴(yán)密、制約有效的權(quán)力運(yùn)行機(jī)制，從決策到執(zhí)行等環(huán)節(jié)加強(qiáng)對(duì)權(quán)力的監(jiān)督，保證把人民賦予的權(quán)力真正用來(lái)為人民謀利益。”

（８）總結(jié)反思、借鑒經(jīng)驗(yàn)

總結(jié)……的經(jīng)驗(yàn)教訓(xùn)

借鑒國(guó)內(nèi)外的各種先進(jìn)經(jīng)

一論點(diǎn)：有政治高度、有現(xiàn)實(shí)意義、有預(yù)見性。一般將論點(diǎn)作為題目，第一段概述給定的材料；第二段單獨(dú)成段，點(diǎn)明論點(diǎn)；每段分論點(diǎn)圍繞總論點(diǎn)展開，開頭結(jié)尾照應(yīng)總論點(diǎn)；最后一段總結(jié)總論點(diǎn)。

二論據(jù)：證明論點(diǎn)的材料和依據(jù)，包括事例、經(jīng)歷、引經(jīng)據(jù)典、公理規(guī)律等。

三論證：就是用論據(jù)來(lái)論證論點(diǎn)的過(guò)程。

申論文章的立意：是指確立未來(lái)文章的中心思想。

申論文章的論證方法：引證說(shuō)理、例證說(shuō)理、分析說(shuō)理、論辯說(shuō)理、類比說(shuō)理。