人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)

第六章

實(shí)數(shù)

章末鞏固訓(xùn)練

一、選擇題

1.(－2)2的平方根是()

A.2

B.－2

C.±2

D.2.的算術(shù)平方根是()

A.2

B.±2

C.D.±

3.已知實(shí)數(shù)，0，-π，16，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0)，其中無(wú)理數(shù)有

()

A.1個(gè)

B.2個(gè)

C.3個(gè)

D.4個(gè)

4.體積是2的立方體的棱長(zhǎng)是

()

A.2的平方根

B.2的立方根

C.2的算術(shù)平方根

D.2開(kāi)平方的結(jié)果

5.（2020·攀枝花）

下列說(shuō)法中正確的是（）

A.的平方根是

B.C.的立方根是

D.的立方根是

6.（2020·天津）估計(jì)的值在（）

A.3和4之間

B.4和5之間

C.5和6之間

D.6和7之間

7.如圖，數(shù)軸上點(diǎn)P表示的實(shí)數(shù)可能是

()

A.B.-

C.-4.1

D.-

8.下列各數(shù)中比3大比4小的無(wú)理數(shù)是

()

A.B.C.3.1

D.二、填空題

9.給出下列命題:①有理數(shù)和無(wú)理數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；②整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)；③正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)統(tǒng)稱實(shí)數(shù)；④有理數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；⑤實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng).請(qǐng)將其中真命題的序號(hào)填在橫線上:.10.（2020·淄博）計(jì)算：　?。?/p>

11.若一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根之差為-10，則這個(gè)正數(shù)是.12.設(shè)x=，y=，則xy=.13.大于且小于的整數(shù)是.14.若+=0，則x=.15.估計(jì)的值在兩個(gè)相鄰的正整數(shù)n和n+1之間，則n=.16.把7的平方根和立方根按從小到大的順序排列為.三、解答題

17.求下列各式中x的值：

(1)x3=512；(2)64x3-125=0；

(3)(x-1)3=-216；(4)27(x-3)3=-64.18.用計(jì)算器求下列各式的值：

(1)

(精確到0.01)；

(2)

(精確到0.001).19.計(jì)算：-+.20.求下列各式中x的值：

(1)x2-121=0；(2)(x-2)2=100.21.已知2x-1的平方根是±6，2x+y-1的算術(shù)平方根是5，求2x-3y+11的平方根.22.如圖，一只螞蟻從點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向右爬行2個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)B，再爬行到點(diǎn)C停止，已知點(diǎn)A表示-，點(diǎn)C表示2，設(shè)點(diǎn)B所表示的數(shù)為m.(1)求m的值；

(2)求BC的長(zhǎng).23.自由下落的物體的高度h(米)與下落時(shí)間t(秒)之間的關(guān)系為h=4.9t2.有一學(xué)生不慎讓一個(gè)玻璃杯從19.6米高的樓上自由落下，另有一學(xué)生剛好站在下落的玻璃杯在地面上的落點(diǎn)處，在玻璃杯下落的同時(shí)樓上的學(xué)生驚叫一聲，則這時(shí)樓下的學(xué)生聽(tīng)到驚叫聲立即躲開(kāi)，則他能躲開(kāi)下落的杯子嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(聲音的傳播速度為340米/秒)

24.全球氣候變暖導(dǎo)致一些冰川融化并消失.在冰川消失12年后，一種低等植物苔蘚就開(kāi)始在巖石上生長(zhǎng).每一個(gè)苔蘚都會(huì)長(zhǎng)成近似圓形，苔蘚的直徑和其生長(zhǎng)年限近似地滿足關(guān)系式：d=7(t≥12).其中d代表苔蘚的直徑，單位是厘米；t代表冰川消失的時(shí)間，單位是年.(1)計(jì)算冰川消失16年后苔蘚的直徑；

(2)若測(cè)得一些苔蘚的直徑是35厘米，則冰川大約是在多少年前消失的?

人教版

七年級(jí)數(shù)學(xué)

第六章

實(shí)數(shù)

章末鞏固訓(xùn)練-答案

一、選擇題

1.【答案】C　【解析】∵(－2)2＝4，∴4的平方根是±2.2.【答案】C　【解析】∵＝2，2的算術(shù)平方根為，∴的算術(shù)平方根為.3.【答案】C　[解析]

=2，則其中無(wú)理數(shù)有，-π，0.1010010001…(相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0).故選C.4.【答案】B

5.【答案】C

【解析】0.09的平方根的±0.3，所以A錯(cuò)誤；=4，所以B錯(cuò)誤；的立方根是，所以C正確；1的立方根是1，所以D錯(cuò)誤.故本題選C.6.【答案】B

【解析】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題．因?yàn)?，所以?到5之間，由此可得出答案.故選：B

7.【答案】D　[解析]

由數(shù)軸可知點(diǎn)P表示的數(shù)大于-4且小于-3.因?yàn)?4<-<-3，所以點(diǎn)P表示的數(shù)可能是-.8.【答案】A　[解析]

因?yàn)?<，所以3<<4，且是無(wú)理數(shù).故選A.二、填空題

9.【答案】①②⑤

10.【答案】2+4＝2．故答案為：2

11.【答案】25　[解析]

設(shè)這個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根為a，則另一個(gè)平方根為-a，由題意得-a-a=-10，∴a=5，∴這個(gè)正數(shù)是a2=52=25.12.【答案】

1　[解析]

因?yàn)閤==3，y==，所以xy=3×=1.13.【答案】2

14.【答案】5

15.【答案】6　[解析]

因?yàn)?3=216，73=343，216<220<343，所以6<<7，所以n=6.16.【答案】-<<　[解析]

7的平方根是±，7的立方根是.因?yàn)?=2，而2<，所以<，所以-<<.三、解答題

17.【答案】

解：

(1)x=8.(2)x=.(3)x=-5.(4)x=.18.【答案】

解：(1)≈10.71.(2)≈-6.009.19.【答案】

解：-+

=-+

=0.5-+

=-1.20.【答案】

[解析]

利用解方程與求平方根相結(jié)合的方法去解決，(2)中將x-2看成一個(gè)整體來(lái)對(duì)待.解：(1)因?yàn)閤2-121=0，所以x2=121，所以x=±，即x=±11.(2)因?yàn)?x-2)2=100，所以x-2=±，所以x-2=10或x-2=-10，即x=12或x=-8.21.【答案】

解：由題意知2x-1=36，2x+y-1=25，所以2x=37，y=-11，所以2x-3y+11=81，所以2x-3y+11的平方根為±9.22.【答案】

解:(1)由題意得點(diǎn)B所表示的數(shù)為2-，所以m=2-.(2)BC=|2-(2-)|=.23.【答案】

解：能躲開(kāi).理由如下：

因?yàn)椴ＡП侣涞臅r(shí)間t==2(秒)，而聲音傳播到樓下的學(xué)生處只需19.6÷340≈0.058(秒)<2秒，所以樓下的學(xué)生聽(tīng)到驚叫聲立即躲開(kāi)，能躲開(kāi)下落的杯子.24.【答案】

[解析]

(1)根據(jù)題意可知是求當(dāng)t=16時(shí)d的值，直接把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式即可求解；

(2)根據(jù)題意可知是求當(dāng)d=35時(shí)t的值，直接把對(duì)應(yīng)數(shù)值代入關(guān)系式即可求解.解：(1)當(dāng)t=16時(shí)，d=7

=7×2=14(厘米).答：冰川消失16年后苔蘚的直徑約為14厘米.(2)當(dāng)d=35時(shí)，35=7，即t-12=25，解得t=37.答：冰川大約是在37年前消失的.