第一篇：2-1 因數(shù)和倍數(shù)(人教版五年級下冊)

第二單元 因數(shù)和倍數(shù)

教學內(nèi)容：人教版義務教育教科書五年級下冊第二單元 課標與教材分析：

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。

本單元教學內(nèi)容分三部分編排，分別是因數(shù)與倍數(shù)的概念，2、5、3的倍數(shù)特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)三部分。教材中首先用乘法算式，用乘法算式直接給出了因數(shù)和倍數(shù)的概念，讓學生明確因數(shù)與倍數(shù)的相互依存的關系；再在此基礎上，讓學生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗探索2、5、3的倍數(shù)的特征，其中在掌握了2的倍數(shù)特征的基礎上，又安排了介紹偶數(shù)和奇數(shù)的概念的內(nèi)容；然后在進一步探討因數(shù)和倍數(shù)的規(guī)律中認識植樹和合數(shù)。本單元的知識內(nèi)容比較抽象，概念也比較多，教材中恰當?shù)剡\用了生活實例或具體情境來進行教學，培養(yǎng)學生的探究意識和抽象思維的能力。學情分析：

“因數(shù)與倍數(shù)”這一單元的知識是學生學習數(shù)學不可或缺的基礎。本單元的知識是在學生已經(jīng)掌握了整數(shù)知識（包括整數(shù)的認識、整數(shù)四則運算）的基礎上，進一步探索整數(shù)的性質(zhì)。使學生加深對整數(shù)與整數(shù)除法的認識，也為學生今后學習分數(shù)的意義和性質(zhì)及初中的因式分解打下基礎。加之這些知識比較抽象，而且概念間的聯(lián)系非常緊密，所以也有助于發(fā)展學生的數(shù)學思維。教學目標：

1.經(jīng)歷探索數(shù)的有關特征的活動，理解倍數(shù)和因數(shù)，奇數(shù)和偶數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義。2.掌握2、3、5的倍數(shù)的特征，能判斷一個數(shù)是不是2、3、5的倍數(shù)。3.了解倍數(shù)、因數(shù)的關系，質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的關系。4.能判斷一個數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5.會求一個數(shù)的倍數(shù)和因數(shù)。

6.體會探索數(shù)的特征的一些方法，能通過分析、比較、歸納和猜想、檢驗等方法發(fā)現(xiàn)一類自然數(shù)的共同特征，感悟自然數(shù)之間豐富而奇妙的內(nèi)在聯(lián)系。

7.在探索數(shù)的有關特征的過程中，感受數(shù)學知識的內(nèi)在練習，體驗數(shù)學分類的嚴謹性和數(shù)學結(jié)論的確定性，體會數(shù)學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心，激發(fā)學習的熱情。教學建議：

1.教學時,教師必須結(jié)合教材設計適當?shù)?、貼近生活的實際情境,體現(xiàn)數(shù)學來源于生活、服務于生活。2.本單元概念較多,學生不易區(qū)分。在教學時,教師要有意地將些容易混淆的概念放在一起比較,從而區(qū)分這些概念。

3.重視學生的數(shù)學學習活動,倡導多樣化的學習方式,組織學生在活動中探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)的特征。4.本單元有許多學習活動,在教學時要發(fā)揮小組學習的作用,讓學生充分體會學習的樂趣,以及怎樣與同學友好相處。課時安排： 因數(shù)和倍數(shù) 2課時 2 2、5、3的倍數(shù)的特征 3課時 3 質(zhì)數(shù)和合數(shù) 2課時

《因數(shù)和倍數(shù)的概念》教學設計

【教學內(nèi)容】義務教育教科書 人教版數(shù)學五年級下冊第二單元第1課時《因數(shù)和倍數(shù)的概念》 【課標與教材分析】

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果”“會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。例1教材給出9個除法算式，讓學生試著分類；接著出示以“商是整數(shù)且沒有余數(shù)”為分類標準分成兩類的一種結(jié)果。在此基礎上由第一類中的整數(shù)除法，從具體的整數(shù)除法等式到抽象的數(shù)學概念，再由抽象的概念回到具體，舉例說明概念。

德育滲透點：在觀察過程中學習新知的過程中注重滲透歸納思想方法，培養(yǎng)學生嚴謹?shù)目茖W品質(zhì)和實事求是的態(tài)度?！緦W情分析】

本節(jié)課學習的因數(shù)和倍數(shù)是學生初次接觸，由于概念教學內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合兒童生活的實例詮釋其意義，因此學生理解起來有一定的難度。相應的教學對策之一，就是加強概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背?！窘虒W目標】

知識與技能：理解因數(shù)、倍數(shù)概念模型內(nèi)涵，理解它們互相依存的關系。

過程與方法：經(jīng)歷觀察、歸納的過程，能有條理地、清晰地表述因數(shù)與倍數(shù)的概念以及它們之間的聯(lián)系。

情感態(tài)度和價值觀：初步學會從數(shù)學的角度提出問題、理解問題并用所學知識解決問題。在解決問題的過程中,培養(yǎng)概括、分析和比較的能力,體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系。【教學重難點】

重點:理解因數(shù)和倍數(shù)的概念。難點:理解因數(shù)、倍數(shù)的相互依存關系?！窘虒W準備】 教具準備：課件 學具準備：練習本 教法學法：

1.遵循學生主體，老師主導，自主探究，合作交流為主線的理念，利用學生對除法的運算理解概念。2.小組合作討論法。以學生討論，交流，互相評價，促成學生對找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法進行優(yōu)化處理，提升。鞏固學生方法表達的完整性，有效性，避免學生只掌握方法的理解，而不能全面的正確的表達。

【教學過程】 【二次備課】

一、創(chuàng)設情境，激情質(zhì)疑（課前三分鐘）

師:同學們喜歡看《西游記》嗎?他是誰?(孫悟空)他是誰?(唐僧)他們是什么關系?(師徒關系)老師和同學們之間是什么關系?(師生關系)師:不僅人與人之間存在著關系,在數(shù)學中,數(shù)和數(shù)之間也存在著關系。師:今天這節(jié)課,我們就來研究兩個自然數(shù)之間的關系。板書:因數(shù)和倍數(shù)?！驹O計意圖:通過人與人之間存在著關系,為理解因數(shù)與倍數(shù)存在著關系打下基礎】

二、合作探究、自主實踐方案

課件出示例1。

師:大家仔細觀察這9個算式,把它們分一分類,并說一說你分類的理由。生:分小組進行觀察,并展開討論。教師巡回指導。生:老師,我們組根據(jù)商的特點,把這些算式分成了三類。第一類為結(jié)果是整數(shù)的,第二類為結(jié)果是小數(shù)且能夠除盡的,第三類為結(jié)果是帶有余數(shù)的。

師:你們組的同學觀察得很仔細,分類也很明確,很好。還有沒有不同的分類方法? 生:老師,我們組分成了兩類。師:你具體說一下。

生:我們組也是按照商的特點,把這些算式分成了兩類。一類為結(jié)果是整數(shù)的,另一類為結(jié)果不是整數(shù)的。

師:你們組的同學觀察得也很仔細,分類也很明確,很好。展示第二種分類結(jié)果。

12÷2=6 20÷10=2 30÷6=5 21÷21=1 63÷9=7

在整數(shù)除法中,如果商是整數(shù)且沒有余數(shù),我們就說被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù),除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。例如,12÷2=6,我們就說12是2和6的倍數(shù),2和6是12的因數(shù)。

師:同學們想一想,在第一類算式中,誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么? 學生觀察思考。

【設計意圖:培養(yǎng)學生探索、歸納、總結(jié)、概括的能力】 生:在30÷6=5中,30是倍數(shù),5和6是因數(shù)。師:同學們,他的說法恰當嗎? 生:不很恰當,應該說30是5和6的倍數(shù),5和6是30的因數(shù)。

師:對,我們應該說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),而不能說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

師:不過為了方便,我們只研究非0自然數(shù),什么是非0自然數(shù)呢?(如1、2、3、4、5??)

三、匯報交流，獲得結(jié)論

這節(jié)課,我們學習了因數(shù)與倍數(shù),在說明因數(shù)和倍數(shù)時,我們一定要說清楚誰是誰的因數(shù),誰是誰的倍數(shù),而不能說誰是因數(shù),誰是倍數(shù),因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的,不能割裂

8÷3=2??2 9÷5=1.8

19÷7=2??5 26÷8=3.25 開去說。如我們可以說2和3是6的因數(shù),6是2和3的倍數(shù),而不能說2和3是因數(shù),6是倍數(shù)。還要注意,我們是在整數(shù)范圍內(nèi)研究因數(shù)和倍數(shù)的,一般不包括0。

四、拓展應用，自主解決問題 第5頁做一做 練習二第1題

五、布置作業(yè)、課外拓展 配套練習冊

六、當堂檢測、知識落實

1.說一說哪個數(shù)是哪個數(shù)的倍數(shù),哪個數(shù)是哪個數(shù)的因數(shù)。32×2=64

14×3=42 2.如果a×b=c(a、b、c均為非0自然數(shù)),那么（）是（）的因數(shù),()是（）的倍數(shù)?！景鍟O計】

因數(shù)和倍數(shù)

【教學反思】

《求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法》教學設計

【教學內(nèi)容】

義務教育教科書 人教版數(shù)學五年級下冊第二單元第2課時《求一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法》 【課標與教材分析】

《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“學段目標”的“第二學段”中提出：“在觀察、實驗、猜想、驗證等活動中，發(fā)展合情推理能力，能進行有條理的思考，能比較清楚地表達自己的思考過程與結(jié)果” “會獨立思考，體會一些數(shù)學的基本思想”“經(jīng)歷與他人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程”“能回顧解決問題的過程，初步判斷結(jié)果的合理性”“在運用數(shù)學知識和方法解決問題的過程中，認識數(shù)學的價值”?！读x務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》在“課程內(nèi)容”的“第二學段”中提出：“知道2，3，5的倍數(shù)的特征”“在1—100的自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)自然數(shù)的所有倍數(shù)”“了解自然數(shù)、整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)（素）數(shù)和合數(shù)”。因數(shù)和倍數(shù)概念的建立，多需要經(jīng)歷由具體到一般的抽象概括過程。

例2：一個數(shù)的因數(shù)的求法。直接提出問題：“18的因數(shù)有哪幾個？”引導學生利用因數(shù)的概念從小到大依次寫出，然后再用集合圖表示出一個數(shù)的全部因數(shù)，為后面用交集圖表示兩個數(shù)的公因數(shù)打下基礎，并使學生初步體會一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的。

例3：一個數(shù)的倍數(shù)的求法。教材直接提出問題：“2的倍數(shù)有哪些？”因為被除數(shù)相當于積，所以求2的倍數(shù)可將2和任意非零自然數(shù)相乘得到。學生在列乘法算式時就會發(fā)現(xiàn)這樣的算式是列不完的，因此，2的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。接著也用集合圖表示出2的倍數(shù)，為后面學習交集圖表示兩個數(shù)的公倍數(shù)奠定基礎。最后引導學生抽象概括出一個數(shù)的最小、最大因數(shù)和最小倍數(shù)分別是什么，總結(jié)出一個數(shù)的因數(shù)、倍數(shù)的個數(shù)的結(jié)論，在其中滲透從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納思想方法。

德育滲透點：在學生自主經(jīng)歷尋找因數(shù)和倍數(shù)的過程中，由于個人經(jīng)驗和思維的差異性，可能會出現(xiàn)不同的答案。但這些不同的答案卻成為探索新知的資源，在比較不同答案中歸納出方法，避免盲目的猜測，培養(yǎng)有序思考的習慣?！緦W情分析】

學生在上節(jié)課中已經(jīng)知道了因數(shù)和倍數(shù)的概念，本節(jié)課重在引導學生學會尋找一個數(shù)因數(shù)和倍數(shù)的方法。學生在平時學習中缺少主動性，缺乏獨立思考的習慣，同時考慮問題也不夠全面。在本堂課的教學中，主要調(diào)動學生學習的積極性，提高學生課 堂學習的參與性，體驗成功的樂趣，通過學生的親自探索和合作交流，來達到學習知識，掌握所學知識的目的。同時感受數(shù)學中的奧妙?！窘虒W目標】

知識與技能：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，形成有序思考。

過程與方法：經(jīng)歷找因數(shù)倍數(shù)的探究過過程，運用主動遷移知識的思維習慣，歸納找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生合、觀察、分析和抽象概括的能力，體會教學內(nèi)容的奇妙、有趣，產(chǎn)生對數(shù)學的好奇心和求知欲?！窘虒W重難點】

重點：掌握找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。難點：怎樣把一個數(shù)的因數(shù)找全 【教學準備】 教具準備：課件 學具準備：練習本 教法學法：

教法：“引導探究法”，創(chuàng)設問題情境，營造自主探索與合作交流的氛圍，共同在探究交流中真正有效地理解和掌握知識。

學法：學生主要采用以自主探究、合作交流為主要形式的“探究學習法”，目的是通過豐富多彩的小組活動，以合作學習促進自主探究。

【教學過程】 【二次備課】

一、創(chuàng)設情境，激趣質(zhì)疑（課前3分鐘）

師:同學們,學校體操隊有36人進行隊列操練,每排人數(shù)一樣多,有哪些排列形式呢? 師:你能用乘法算式把自己的排法表示出來嗎?同桌之間交流。引入新課,板書:因數(shù)和倍數(shù)。

二、合作探究，自主實踐方案

1.投影出示例2。

學生分組找18的因數(shù),老師巡視指導。

師:老師看到了3份不同的答案,大家仔細觀察這3份答案。

①1、18、2、9、3、6。②1、2、3、6、9、18。③2、3、18、6、9。

師:先來看看他們找到的因數(shù)對嗎?你更欣賞哪一份? 生:我更喜歡第2份,他是按照從小到大的順序?qū)懙?。?那第一種對嗎? 生:對,但是看起來有點兒亂,沒有順序。師:其實一點兒也不亂,誰來幫他解釋一下? 生:他是想著1×18=18,就找到了1和18是18的因數(shù);2×9=18,就找到了2和9是18的因數(shù);3×6=18,就找到了3和6是18的因數(shù)。

師:聽明白他的意思了嗎?(明白)他們都是用乘法去找的,哪些同學也是用乘法去找18的因數(shù)的,請舉手。

師:很多同學都是這樣的,那你們在找因數(shù)的時候是一個一個地找的嗎? 生:是兩個兩個地找的。師:恩,也就是一對一對地找的。好辦法!師:都是用乘法找的嗎?有沒有不同的想法? 生:還可以用除法找。師:具體說說看。

生:18÷1=18,就能找到1和18,就是用18去除以一個非0自然數(shù),商是自然數(shù)。師:看來找一個數(shù)的因數(shù)不但可以用乘法,還可以用除法。師:不管是用乘法還是用除法,你們都是從幾開始的啊? 生:從1開始算。師:為什么? 生:這樣找比較有序。

師:那為什么找到3,你們就不往后找了呢? 生:因為是一對一對地找,再往后找就出現(xiàn)重復了。

師:現(xiàn)在我們一起來寫出18的因數(shù),根據(jù)算式,找到了1就找到了18,找到了2就找到了9,依此類推,為了美觀,我們要按從小到大的順序來寫,最后寫上句號。

小結(jié):我們發(fā)現(xiàn)在乘法算式中,如果兩個數(shù)相乘的積是18,這兩個數(shù)就是18的因數(shù);在除法算式中,18能被一個非0自然數(shù)整除,除數(shù)和商都是18的因數(shù)。

師:寫一個數(shù)的因數(shù),還可以用畫圖法表示。

師:現(xiàn)在你會找一個數(shù)的因數(shù)了嗎? 師:接下來咱們就用這種方法來找一找其他數(shù)的因數(shù)。(學生分組找30和36的因數(shù),然后匯報交流)師:我們找了這么多數(shù)的因數(shù),你覺得怎樣找才不容易漏掉? 小結(jié):從最小的非0自然數(shù)1找起,也就是從最小的因數(shù)找起,一直找到它的本身,找的過程中一對一對地找,寫的時候從小到大寫。

【設計意圖:找一個數(shù)的所有因數(shù)是本節(jié)課的難點,教師放手讓學生嘗試找一個數(shù)的因數(shù),讓學生自由發(fā)言,作出總結(jié)】

2.投影出示例3。

師:你會找2的倍數(shù)嗎?給你們1分鐘的時間,看誰寫得又對、又快、又多!準備好了嗎?開始!師:時間到,你寫了多少個2的倍數(shù)? 生1:15個。生2:24個。

師:大家都是用的什么方法呢? 生1:我是用乘法口訣,一二得二,二二得四??這樣寫下去的。生2:我也是用乘法,用2去乘

1、乘2?? 師:哪些同學也是用乘法做的? 師:你們都是用2去乘一個數(shù),所得的積就是2的倍數(shù)。還有不同的方法嗎? 生3:我用的是加法,用2+2=4,4+2=6??依次加下去。

師:很好!如果給你更長的時間,你能把2的倍數(shù)全部寫出來嗎?(不能)師:為什么?(因為2的倍數(shù)有無數(shù)個)師:怎么辦?(用省略號)師:表示一個數(shù)的倍數(shù)情況,除了用這種文字敘述的方法外,還可以用畫圖法來表示。

師:相信同學們都學會了找一個數(shù)的倍數(shù)了吧!下面同學們就自己找出3的倍數(shù)、5的倍數(shù)。

(學生動手找,并相互交流)

三、匯報交流，自主獲得結(jié)論

這節(jié)課在探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)時,我們發(fā)現(xiàn):①任何一個數(shù)的因數(shù),最小的一定是1,而最大的一定是它本身;②一個數(shù)的最小倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù);③一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的,而它的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

四、拓展應用，自主解決問題 練習二第2—5題

五、布置作業(yè)，課外拓展 配套練習冊及練習二相關習題

六、當堂檢測，知識落實

1.找一找、填一填。

18 3 6 12 9 24 36 72 12的倍數(shù):

;12的因數(shù):。

2.判斷。(對的在括號里畫“,錯的畫“?”)(1)一個數(shù)的倍數(shù)一定比它的因數(shù)大。()(2)4的倍數(shù)比40的倍數(shù)少。()3.寫一寫。

(1)寫出下列各數(shù)的因數(shù)。12 14 24 35(2)寫出下列各數(shù)的倍數(shù)(各寫3個)。4 7 18 ？一個長方形的長和寬都是自然數(shù),面積是36平方米,這樣的長方形共有多少種? 【板書設計】

【教學反思】

第二篇：因數(shù)與倍數(shù)說課

因數(shù)和倍數(shù)（說課稿）

本次我說課的題目是《因數(shù)和倍數(shù)》。下面我將從教材分析、學情分析、教法學法、教學過程等四個方面進行說課。

《因數(shù)和倍數(shù)》是人教版五年級數(shù)學下冊第二章第一節(jié)的內(nèi)容，承接以前學習的除法的相關知識，又是后續(xù)學習合數(shù)與質(zhì)數(shù)以及最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的重要基礎。特別是本節(jié)教材中所蘊含的將多個除法算式進行分類研究的數(shù)學思想，對于發(fā)展學生的數(shù)學思考水平具有重要的價值。依據(jù)《數(shù)學課程標準》，結(jié)合教材分析，設置本節(jié)課的教學目標為以下三個方面：

理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，并能說出兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系。經(jīng)歷將多個除法算式進行分類研究的探索過程，體會分類的數(shù)學思想，發(fā)展學生的數(shù)學思考水平。

通過算式分類、形成概念，嘗試運用等活動，體會數(shù)學知識間的內(nèi)在聯(lián)系，進一步增強學生的應用意識。

根據(jù)教材內(nèi)容確定本節(jié)課的教學重點是：理解倍數(shù)和因數(shù)的概念。根據(jù)學生的認知實際確定本節(jié)課的教學難點是：準確判斷兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系

五年級學生的自主學習能力明顯增強，學生借助原有的知識基礎和生活經(jīng)驗，能夠理解因數(shù)和倍數(shù)的概念，能夠進行除法式的分類。但對于準確判斷兩個數(shù)之間的因數(shù)和倍數(shù)關系有一定困難，需要教師啟發(fā)點撥，引導學生發(fā)現(xiàn)。

基于我對教材的理解和五年級學生的認知實際，在教學中我將借助多媒

體演示創(chuàng)設貼近學生生活的問題情境，利用啟發(fā)式教學引導學生在自主探究、合作交流中發(fā)現(xiàn)新知、解決問題，逐步培養(yǎng)能力。

為了有效達成教學目標，突出重點，突破難點，我將本節(jié)課的教學過程設定為以下五個環(huán)節(jié)，下面我將進行具體介紹：

情境導入、揭示課題，本環(huán)節(jié)預計用時3分鐘。

我運用多媒體出示課本5頁例1中的9個除法算式。在此基礎上，我說：“請同學們對上面的9個除法算式進行分類？”學生會將12/6=2和12/3=4這些商是整數(shù)且沒有余數(shù)的算式分為一類，將12/5=5……2這些商不是整數(shù)或者有余數(shù)的算式分為一類。然后我說：今天我們就來研究商是整數(shù)且沒有余數(shù)的這些除法算式背后所蘊含的深層次的知識——因數(shù)和倍數(shù)。（板書）”從而引出課題。

本環(huán)節(jié)我設計將除法算式進行分類的問題情境，有力地激發(fā)了學生的探究興趣，讓學生帶著積極的情感投入到新課學習中來。

下面進入到自主探索、嘗試解決，本環(huán)節(jié)預計用時5分鐘。接著讓學生自主探索12/6=2中誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。這時我會走到學生中間，留心學生的獨特想法，同時對于有困難的學生，進行點撥、指導，讓不同層次的學生通過自主探究都能有所收獲。

生本教育理念指出“學生是天生的學習者”，本環(huán)節(jié)突出學生的主體地位，讓學生經(jīng)歷探索的過程，養(yǎng)成探索的習慣，體會探索的樂趣。

在學生自主探索的基礎上，進入到小組討論、合作提升。本環(huán)節(jié)預計用時5分鐘。

接著各小組在組長的帶領下，輪流介紹自己的學習成果。這時我會對

各小組交流活動進行指導，并了解各個小組準備展示的學習成果。

本環(huán)節(jié)充分發(fā)揮小組成員的集體智慧，促進學生養(yǎng)成團結(jié)協(xié)作的優(yōu)秀品質(zhì)。

緊接著進入全班交流、互動深化，本環(huán)節(jié)預計用時20分鐘。各個小組的學習成果可能有：一是認為12是6的倍數(shù)，6是12的因數(shù)。二是認為12是2的倍數(shù)，2是12的因數(shù)

我會先讓一個小組展示12是6的倍數(shù)，再讓其他小組展示12是2的倍數(shù)。然后師生共同總結(jié)出：2和6都是12的因數(shù)，即除數(shù)和商都是被除數(shù)的因數(shù)。12是2和6的倍數(shù)，即被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)。接著我讓學生獨立思考4和12誰是誰的因數(shù)，誰是誰的倍數(shù)。討論發(fā)現(xiàn)要想判斷兩個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)關系，關鍵是寫出除法算式。12/4=3，容易得出12是4的倍數(shù)，4是12的因數(shù)，從而突破教學難點。

本環(huán)節(jié)為學生搭建展示的舞臺，組織學生之間開展互動交流，促進學生思維走向深入。

最后進入 反饋達標、拓展延伸 環(huán)節(jié)，本環(huán)節(jié)預計用時7分鐘。我設計了三個層次的當堂檢測題，分別為基礎題、提高題、拓展題。學生獨立完成后通過小組互評、全班交流，發(fā)現(xiàn)并解決學生學習中存在的問題，確保教學目標的有效達成。

最后由學生談收獲，讓學生形成反思性學習的習慣。

本環(huán)節(jié)針對學生的個體差異分層設計當堂檢測題，力圖讓不同的人在數(shù)學上得到不同的發(fā)展。

這是本節(jié)課的板書設計，清晰明了，體現(xiàn)知識的發(fā)生發(fā)展過程。

我的說課到此結(jié)束，謝謝各位評委老師。

第三篇：因數(shù)和倍評課稿

《因數(shù)和倍數(shù)》評課稿

《因數(shù)和倍數(shù)》是初等數(shù)論的基礎知識。數(shù)論是一個歷史悠久的數(shù)學分支，它是研究整數(shù)性質(zhì)的一門學問，以嚴格、簡潔、抽象著稱，小學生學起來比較枯燥，但胡老師以其扎實的文化功底和教育智慧將這節(jié)課上得樸實、高效，教師的情與智無聲地流淌在課堂中的每一個環(huán)節(jié)。

一、整個教學流程層次清晰、環(huán)環(huán)相扣，形成一個有機的整體。胡老師所設計的教學流程是建立在深度把握教材體系和學生學情的基礎之上的，其流程如下：游戲激趣，理解意義→探索方法，有序思考→鞏固練習，內(nèi)化新知→回顧反思，總結(jié)評價→拓展延伸，發(fā)展思維。每個環(huán)節(jié)都有其強烈的目的性，思路清晰，學生學起來較輕松。讓人欣賞的是前后兩個環(huán)節(jié)不是獨立存在的，幾乎所有的環(huán)節(jié)在解決一個問題后，總是能引導學生接著思考一個新的問題，而這個新的問題正好就是下一個環(huán)節(jié)所要解決的問題，兩者之間的銜接天衣無縫。例如：當學生理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義后，教師自然過渡：“從剛才交流的過程中，我們知道18的因數(shù)有3，那18的因數(shù)是不是就是只有3呢？”隨著問題的拋出，學生自然就會產(chǎn)生探究找全18的因數(shù)的方法的欲望。在學生探究出找全一個數(shù)的因數(shù)的方法后，教師提問：“我們已經(jīng)會不遺漏地找全一個數(shù)的因數(shù)，那你們能不能想辦法有序地找2的倍數(shù)呢？”同樣，學生也會自然產(chǎn)生探究有序找2的倍數(shù)的方法的欲望。胡老師通過對幾個教學環(huán)節(jié)的設計和銜接，讓各個知識點有機地結(jié)合在一起，環(huán)環(huán)相扣，形成一個有機的整體。讓同學們很輕松地學習到本課的知識點的同時又讓人領路到了課堂教學環(huán)節(jié)的設計所帶來的精巧的震撼。

二、整節(jié)課踏實、高效，彰顯出教師樸實的教育智慧，厚重的教育情感。

1、創(chuàng)造性地使用教材。在理解因數(shù)和倍數(shù)含義時，教師通過站隊游戲引導學生觀察、思考九個算式的分類標準：“商是整數(shù)而沒有余數(shù)”，抓住概念的本質(zhì)，為感知因數(shù)與倍數(shù)概念作鋪墊。同時教師將其中的一個算式12÷2=6改為18÷3=6，這樣就很自然地引導學生由理解因數(shù)和倍數(shù)的意義過渡到找全一個數(shù)的因數(shù)，這一小小的改動讓老師的教學更輕切、自然，學生的學習更輕松、深刻。

2、匠心獨到的教學設計，突破了教學重點和難點。①因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，學生不容易理解，教師設計了舉錯例的活動引導學生辨析、思考，在辨析、思考的過程中學生確實感悟、理解了不能說誰是因數(shù)、誰是倍數(shù)，因數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。②找全18的因數(shù)是本節(jié)課的一大難點，學生可能根據(jù)因數(shù)的含義無序地找到其中的幾個，此環(huán)節(jié)教師設計了一個學習提示，該學習提示其實滲透了問題解決要經(jīng)歷的過程，正是有了這個學習提示，學生的思維由模糊、無序到清晰、有序，從而實現(xiàn)了“讓學生跳一跳摘到桃子”的目的，突破了教學重點和難點，充分體現(xiàn)了學生是學習的主體，教師是教學的組織者、引導者與合作者。③在有序找2的倍數(shù)環(huán)節(jié)，由于學生在前面有序找全一個數(shù)的因數(shù)方法的啟發(fā)下，會主動探究有序找一個數(shù)的倍數(shù)的方法，因此胡老師沒有給學生學習提示，促進了學生學習方法的遷移，遵循了學生的認知規(guī)律，體現(xiàn)了“以生為本”的教育理念。

3、教學基本功扎實。胡老師的課堂語言嚴謹、簡潔；評價語自然、精煉，充滿人性化，例如：“了不起，你們都有一雙善于觀察的眼睛，一個會思考的大腦，大家掌聲鼓勵鼓勵?！薄澳銓σ驍?shù)和倍數(shù)意義的理解真透徹！大家表揚他。”“你們的學習能力真強！”“你太有自己的想法，真不錯！”“你真肯動腦筋，是一個勤于思考的同學?！??板書設計脈絡清晰、畫龍點睛，完整地再現(xiàn)了整節(jié)課的知識點；對問題的分析精準到位，不拖泥帶水。課堂上每一個文字的書寫，每一次課件的演示，每一次與學生的交流都彰顯胡老師扎實的基本功。

三、注重數(shù)學思想的滲透，培養(yǎng)和發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力。《數(shù)學課程標準》指出：“數(shù)學思想蘊含在數(shù)學知識形成、發(fā)展和應用的過程中，是數(shù)學知識和方法在更高層次上的抽象與概括。學生在積極參與教學活動的過程中，通過獨立思考、合作交流，逐步感悟數(shù)學思想。”本節(jié)課胡老師滲透了多種數(shù)學思想，例如：教學因數(shù)與倍數(shù)概念時滲透了分類的數(shù)學思想；在探索找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法時滲透了有序思考和優(yōu)化的數(shù)學思想；在表示一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時滲透了集合思想；在總結(jié)一個數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的特點時滲透了從個別到全體、從具體到一般的抽象歸納思想方法。這些思想方法的滲透培養(yǎng)和發(fā)展了學生的數(shù)學思維能力，提高了學生的數(shù)學素養(yǎng)。

當然也有一點小小不成熟的建議：胡老師如果能充分利用課堂上的生成資源就更好了。例如，在討論如何找全一個數(shù)的因數(shù)時，胡老師挑選了一些“有序”思考特別明顯的學生的作業(yè)，而那些漏寫、無序書寫的作業(yè)被忽視了，如果將各種作業(yè)通過比較，學生自然就會發(fā)現(xiàn)思考問題的一個良好品質(zhì)——“有序思考”，并對它有一個比較深刻的體驗。

第四篇：五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思1

今天和孩子們一起學習了新的一節(jié)課《因數(shù)》，對于《因數(shù)》來說是孩子們第一冊接觸的知識，但是對于因數(shù)這個詞來說，孩子們也并不陌生，因為在乘法算式中已經(jīng)有了因數(shù)的一個初步的了解。所以對于本節(jié)課來說自己有如下的感受：

一、初步感知，數(shù)形結(jié)合讓學生形成表象

在教學的時候，我首先通過課本上飛機圖的情景圖讓學生看圖列算式，并且用現(xiàn)在自己五年級的思維來用不同的乘法算式來表示，這一環(huán)節(jié)對于學生列式來說是比較簡單的，基本上所有的學生都能夠很好的列出算是，然后根據(jù)學生列出的算式，引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。在此環(huán)節(jié)的設計上由于方法的多樣性，為不同思維的展現(xiàn)提供了空間，激發(fā)了學生的形象思維，而又借助 “形”與“數(shù)”的關系，為接下來研究“因數(shù)與倍數(shù)”概念打下了良好基礎，有效地實現(xiàn)了已有知識與新知識之間的聯(lián)系。更好的分化了難點，讓學生很輕松的接受了知識的形成。

二、自主探究以鄰為師

在學生知道了因數(shù)和倍數(shù)的意義上，接下來出示了讓學生自己動手找18的所有的因數(shù)。為了能夠更好的、全面的找到18的所有因數(shù)，讓同桌兩人互相合作來完成。通過教學發(fā)現(xiàn)學生的合作能力很強，能夠用數(shù)學語言來準確的表述，而且大多數(shù)學生在合作的.過程中也能很好的找到、找全18的所有的因數(shù)。

三、在練習中體驗學習的快樂

在 最后的環(huán)節(jié)中我設計了不同層次的練習，先讓學生說說有關因數(shù)和倍數(shù)的意義的一些練習題，加深對知識點的理解，主要是讓學生明白因數(shù)和倍數(shù)不是單獨存在的， 是相互已存的，必須要說清楚是誰是誰的'因數(shù)、誰是誰的倍數(shù)。通過教學來看學生掌握的還算可以。接著出示了讓學生找不同數(shù)的因數(shù)，在這個環(huán)節(jié)的設計用了不同 的形式，比如：找朋友，你來說我來做，比一比說最快等形式來幫助學生理解知識，在此過程中學生很感興趣，激情很好課堂氣氛熱烈，也讓學生在輕松的氛圍中體 驗到學習的快樂。

不足之處：

在本節(jié)課的教學上還是存在很多不足之處，雖然自己也知道新課標提出要以學生為主體，老師只是引導著和合作者，可是在教學過程中許多地方還是不由自主的說得過多，給學生的自主探索空間太少。

如在教學找18的因數(shù)這一環(huán)節(jié)時，由于擔心孩子們是第一次接觸因數(shù)，對于因數(shù)的概念不夠了解，而犯這樣或那樣的錯誤，所以引導的過多講解的過細，因此給他們自主探究的空間太小了，沒能很好的體現(xiàn)學生的主體性。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思2

簡單的內(nèi)容中蘊藏著復雜的關系，由于新教材把“整除”的概念去掉，再也不提誰被誰整除，而改成借助整除模式na=b，直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，這部分內(nèi)容顯得比較容易了，學生在學因數(shù)時，對于求一個數(shù)的因數(shù)，及理解一個數(shù)的因數(shù)最小是1，最大因數(shù)是它本身，及一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，感覺很清楚，明白。在學倍數(shù)時，對求一個數(shù)的倍數(shù)及理解一個數(shù)的倍數(shù)中最小的是它本身，沒有最大的倍數(shù)也認為容易簡單，但有關因數(shù)、倍數(shù)的綜合練習不少學生開始猶豫、混淆。如判斷一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是無限的，不少學生判斷為對。練習中：18是的倍數(shù)，個別學生選擇了18、36、54……。針對這種情況，我調(diào)整了練習，組織學生研究了以下幾個問題：

1、寫出12的因數(shù)和倍數(shù)，寫出16的因數(shù)和倍數(shù)。

2、觀察比較，會打消列問題：一個數(shù)的因數(shù)和它本身的關系，

3、為什么一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的？最小是1，最大是它本身，也就是1和它本身之間的'整數(shù)。為什么一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的？最小是它本身，沒有最大的。

通過對這幾個問題的討論，多數(shù)學生較好的區(qū)分了一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思3

《因數(shù)和倍數(shù)》是一節(jié)數(shù)學概念課，人教版新教材在引入因數(shù)和倍數(shù)的概念時與以往的教材有所不同。（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。這樣的變化原因何在？我認真研讀教材，通過學習了解到以下信息：簽于學生在前面已經(jīng)具備了大量的'區(qū)分整除與有余數(shù)除法的知識基礎，對整除的含義已經(jīng)有了比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本套教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義，而是借助整除的模式na＝b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

雖然學生已接觸過整除與有余數(shù)的除法，但我班學生對“整除”與“除盡”的內(nèi)涵與外延并不清晰。因此在教學時，補充了兩道判斷題請學生辨析：

11÷2=5……1。問：11是2的倍數(shù)嗎？為什么？因為5×0.8=4，所以5和0.8是4的因數(shù),4是5和0.8的倍數(shù)，對嗎？為什么？

特別是第2小題極具價值。價值不僅體現(xiàn)在它幫助學生通過辨析明確了在研究因數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)都是指整數(shù)（一般不包括0），及時彌補了未進行整除概念教學的知識缺陷，還通過此題對“因數(shù)”與乘法算式名稱中的“因數(shù)”，倍數(shù)與倍進行了對比。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思4

一、教材與知識點的對比與區(qū)別

1、對比新版教材知識設置與傳統(tǒng)教材的區(qū)別。

有關數(shù)論的這部分知識是傳統(tǒng)教學內(nèi)容，但教材在傳承以往優(yōu)秀做法的同時也進行了較大幅度的改動。無論是從宏觀方面——內(nèi)容的劃分，還是從微觀方面——具體內(nèi)容的設計上都獨具匠心。“因數(shù)與倍數(shù)”的認識與原教材有以下兩方面的區(qū)別：

（1）新課標教材不再提“整除”的概念，也不再是從除法算式的觀察中引入本單元的學習，而是反其道而行之，通過乘法算式來導入新知。

（2）“約數(shù)”一詞被“因數(shù)”所取代。

這樣的變化原因何在？教師必須要認真研讀教材，深入了解編者意圖，才能夠正確、靈活駕馭教材。因此，我通過學習教參了解到以下信息：

學生的原有知識基礎是在已經(jīng)能夠區(qū)分整除與余數(shù)除法，對整除的含義有比較清楚的認識，不出現(xiàn)整除的定義并不會對學生理解其他概念產(chǎn)生任何影響。因此，本教材中刪去了“整除”的數(shù)學化定義。

2、相似概念的對比。

（1）彼“因數(shù)”非此“因數(shù)”。

在同一個乘法算式中，兩者都是指乘號兩邊的整數(shù)，但前者是相對于“積”而言的，與“乘數(shù)”同義，可以是小數(shù)。而后者是相對于“倍數(shù)”而言的，與以前所說的“約數(shù)”同義，說“X是X的因數(shù)”時，兩者都只能是整數(shù)。

（2）“倍數(shù)”與“倍”的區(qū)別。

“倍”的概念比“倍數(shù)”要廣。我們可以說“1.5是0.3的5倍”，但不能說”1.5是0.3的倍數(shù)”。我們在求一個數(shù)的倍數(shù)時，運用的方法與“求一個數(shù)的幾倍是多少”是相同的，只是這里的“幾倍”都是指整數(shù)倍。

二、教法的運用實踐

1、“因數(shù)與倍數(shù)”概念的數(shù)的應用范圍的規(guī)定直接運用講述法。對與本知識點的概念是人為規(guī)定的一個范圍，因此，對于學生和第一接觸的印象是沒有什么可以探究和探索的要求，而且給學生一個直觀的感受?！耙驍?shù)與倍數(shù)”的運用范圍就是在非0自然數(shù)的范疇之內(nèi)，與小數(shù)無關，與分數(shù)無關，與負數(shù)無關（雖沒學，但有小部分學生了解）。同時強調(diào)——非0——因為0乘任何數(shù)得0，0除以任何數(shù)得0。研究它的因數(shù)與倍數(shù)是沒有意義。我得到的經(jīng)驗 就是對于數(shù)學當中規(guī)定性的概念用直接講述法，讓學生清晰明確。因此，用直接導入法，先復習自然數(shù)的概念，再寫出乘法算式3*4=12，說明在這個算式中，3和4是12的因數(shù)，12是3和4的'倍數(shù)。

2、在進行延續(xù)性教學中，可以讓學生探究怎么樣找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)，在板書要講究一個格式與對稱性，這樣在對學生發(fā)現(xiàn)倍數(shù)與因數(shù)個數(shù)的有限與無限的對比，再就是發(fā)現(xiàn)一個數(shù)的因數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的最小的倍數(shù)是它本身，而沒有最大的倍數(shù)。這些都是上課時應該要注意的細節(jié)，這對于學生良好的學習慣的培養(yǎng)也是很重要的。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思5

本節(jié)課是第二單元的第一課時，第二單元的教學內(nèi)容較為抽象，很難結(jié)合生活實例或具體情境來進行教學，學生理解起來有一定的難度。加強對概念間相互關系的梳理，引導學生從本質(zhì)上理解概念，避免死記硬背。還有要引導學生用聯(lián)系的觀點去掌握這些知識，而不是機械地記憶一堆支離破碎、毫無關聯(lián)的概念和結(jié)論。

今天這節(jié)課的教學的倍數(shù)和因數(shù)是講述兩個數(shù)之間的一種相互依存關系，于是我利用課前談話讓學生在找找生活中的相互依存關系，課中遷移到數(shù)學中的倍數(shù)和因數(shù)，這樣設計自然又貼切，既讓學生感受到了數(shù)學與生活的聯(lián)系，初步學會從數(shù)學的角度去觀察事物、思考問題，激發(fā)對數(shù)學的興趣，又幫助學生理解了倍數(shù)因數(shù)之間的相互依存關系。然后我讓學生根據(jù)情境列出乘法算式，初步感知倍數(shù)關系的存在，從而引出倍數(shù)和因數(shù)的`概念，并為下面學習如何找一個數(shù)的倍數(shù)奠定了良好的基礎。同時，我還出示了一個除法的算式，讓學生來找找倍數(shù)和因數(shù)的關系，這樣不僅溝通了乘法和除法的關系，也讓學生很容易感悟到不管是根據(jù)乘法還是除法算式都可以找到因數(shù)和倍數(shù)。

找出一個數(shù)的因數(shù)要做到不重復和不遺漏，有些學生還不能找全，沒有掌握方法，我在今后的教學中還要注意對學困生的輔導。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思6

教學《倍數(shù)與因數(shù)》，這是一個非?？菰锏恼n題，但我巧妙地運用課文中的情景圖與學生的生活實際聯(lián)系，通過水果店各種水果的單價所顯示的'數(shù)進行分類，得出自然數(shù)、整數(shù)、小數(shù)、分數(shù)和負數(shù)，使學生體會生活中各種不同的數(shù)。為了讓學生理解倍數(shù)與因數(shù)的含意，教學過程中，我立足體現(xiàn)一個“實”字，讓學生從算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍數(shù)、因數(shù)之間的關系，再通過舉例去驗證倍數(shù)與因數(shù)之間的聯(lián)系，在推理中“悟”出知識的規(guī)律。學生在學習中實實在在經(jīng)歷了一個探究的過程?！皠幽X筋出教室”這一游戲的設計，學生在積極參與探討、質(zhì)疑、創(chuàng)造的教學活動，既鞏固了知識，又享受了數(shù)學思維的快樂。

在授課時，我體驗到了學生的快樂。當學生用自己的學號說整除、因數(shù)、倍數(shù)之間的關系時，由于像順口溜，很有趣。每個學生都很感興趣，說得很努力。原來，數(shù)學也很有趣……

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思7

一、“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法一定要分清

“倍數(shù)和因數(shù)”與“倍數(shù)和約數(shù)”這兩種說法只是新舊教材的說法不同而已，其實都是表示同一類數(shù)。（即因數(shù)也是約數(shù)）

二、為什么第十教科書上講“倍數(shù)與因數(shù)”的時候不提整除

也許我的頭腦還受舊版教材的影響，我認為說到“倍數(shù)與因數(shù)”必須要談到整除，因為整除是研究“因數(shù)和倍數(shù)”的條件，學生在沒有這條件學習整除，只要教師的教學方法稍有不慎，學生會很快誤入小數(shù)也有因數(shù)；但是我在實際的教學過程中，也體會到了教材中不提整除的好處。而我的心里卻又產(chǎn)生了一個新的疑問，S版教材到底在什么時候于什么數(shù)學環(huán)境下才提出“整除”這個概念呢？會不會在六年級課改才出現(xiàn)呢？我期待著。

三、教學2、5和3的倍數(shù)教師應注重“靈活”

1、在教學2和5的倍數(shù)時，是用同一種方法找出它們倍數(shù)的，學生很容易掌握，也很快就能把2和5的倍數(shù)說出，并能準確找出各自的倍數(shù)，此時，教師應把學生的思維轉(zhuǎn)到同時是2和5的倍數(shù)怎樣找？接著引導學生歸納出同時是2和5的倍數(shù)的特征，因此，讓學生的知識面進一步加大。

2、教學3的倍數(shù)的特征時，教師首先讓學生用2和5的倍數(shù)的方法去找3的倍數(shù)的特征，讓學生嘗試這種方法是找不到3的倍數(shù)的特征，這時，教師應該引導學生對寫出的3的倍數(shù)，要用另一種方法去歸納、總結(jié)3的倍數(shù)的特征，運用這一特點，教師可以有意識地寫些數(shù)（有3的倍數(shù)，也有不是3的倍數(shù)，而且是較大的數(shù)）讓學生進行判斷，這樣可使學生對3的倍數(shù)的特征進一步得到鞏固；

當學生熟練掌握3的`倍數(shù)的特征時，教師話峰一轉(zhuǎn)，你們能歸納出9的倍數(shù)的特征嗎？學生在教師這一激發(fā)下，他們的求知欲興趣大增，然后教師啟學生運用找3的倍數(shù)的方法，去找9的倍數(shù)的特征，學生會輕而易舉地歸納、總結(jié)出9的倍數(shù)的特征。通過找9的倍數(shù)的特征，既鞏固了學生學習3的倍數(shù)的特征，還使學生的知識面擴大，達到知識的鞏固和遷移的目的。

3、當學生掌握了2、5和3的倍數(shù)的特征時，教師這時應引導學生進一步歸納、總結(jié)，把這三個特征綜合，從而得出同時是2、3和5的倍數(shù)的特征。

通過這樣的教學，讓學生真正感受到“靈活”兩字，并且能把知識面向縱橫方向發(fā)展。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思8

這節(jié)課帶給我的感想是頗多的，但綜觀整堂課，我覺得要改進的地方還有很多，我只有不斷地進行反思，才能不斷地完善思路，最終才能有所悟，有所長。下面就說說我對本課在教學設計上的反思和一些初淺的想法。

本單元內(nèi)容在編排上與老教材有較大的差異，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎。本課的教學重點是求一個數(shù)的因數(shù)，在學生已掌握了因數(shù)、倍數(shù)的概念及兩者之間的關系的基礎上，對學生而言，怎樣求一個數(shù)的因數(shù)，難度并不算大，因此教學例題“找出18的因數(shù)”時，我先放手讓學生自己找，學生在獨立思考的過程中，自然而然的.會結(jié)合自己對因數(shù)概念的理解，找到解決問題的方法（培養(yǎng)學生對已有知識的運用意識），然后在交流中不難發(fā)現(xiàn)可用乘法或除法來求一個數(shù)的因數(shù)（列出積是18的乘法算式或列出被除數(shù)是18的除法算式）。在這個學習活動環(huán)節(jié)中，我留給了學生較充分的思維活動的空間，有了自由活動的空間，才會有思維創(chuàng)造的火花，才能體現(xiàn)教育活動的終極目標。特別是用除法找因數(shù)的學生，正是因為他們意識到了因數(shù)與倍數(shù)之間的整除關系的本質(zhì)，才會想到用除法來解決問題，我也不由得佩服這些孩子對知識的遷移能力。在這個環(huán)節(jié)的處理上，教材的本意是先由教師提出“想一想，幾和幾相乘得18？”引導學生從因數(shù)的概念，用乘法來找因數(shù)，而我考慮到本班孩子的學情（絕大多數(shù)學生能夠運用所學知識，找到求因數(shù)的方法），如教師一開始就引導學生：想幾和幾相乘，勢必會造成先入為主，妨礙學生創(chuàng)造性的思維活動？用已有的經(jīng)驗自主建構(gòu)新知是提高學生學習能力的有效途徑，讓學生獨立思考、自主探索、促思（促進學生思維發(fā)展）、提能（提高學習能力）是我的教學策略主要內(nèi)容。至于這兩種方法孰重孰輕，的確難以定論。實際上，對于數(shù)字較小的數(shù)（口訣表內(nèi)的），用乘法來求因數(shù)還是比較容易，但是超出口訣表范圍的數(shù)用除法則更能顯示出它的優(yōu)勢，如求54的因數(shù)有哪些？學生要直接找出2和幾相乘得54，3和幾相乘得54，4和幾相乘得54，顯然加大了思維難度，如用除法不是更簡單直接一些嗎？學生的學習潛力是巨大的，教師是學生學習的引領者，因此教師的觀念和行為決定了學生的學習方式和結(jié)果，所以我認為教師要專研教材，充分利用教材，根據(jù)學生的實際情況，創(chuàng)造性地使用教材，為學生能力的發(fā)展提供素材和創(chuàng)造條件，真正實現(xiàn)學生學習的主體地位。

學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結(jié)合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學生、于課堂都是有利無弊的。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思9

不知不覺，我們又進行了第二單元的學習。第二單元的內(nèi)容是《因數(shù)與倍數(shù)》，這部分內(nèi)容與老教材相比變化很大，我覺得第二、四單元是本冊教材中變化最大的單元，要引起足夠的重視。

1、以往認識因數(shù)和倍數(shù)是借助于整除現(xiàn)象，“X能被X整除，或X能整除X”，所以X是X的因數(shù)，X是X的倍數(shù)?，F(xiàn)在的教材完全不同了，2X3＝6，所以2和3是6的因數(shù)，6是2和3的倍數(shù)，借助整除的模式na=b直接引出因數(shù)和倍數(shù)的概念。

2、以往數(shù)學教材中，概念教學的量很大。數(shù)的整除，因數(shù)（老教材稱為約數(shù)），倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征（老教材稱為能被2、5、3整除的數(shù)的特征），質(zhì)數(shù)，倒數(shù)，分解質(zhì)因數(shù)，最大公因數(shù)（以往的教材中稱為最大公約數(shù)），最小公倍數(shù)等內(nèi)容共同編排在后面，合為一個單元。而現(xiàn)在新教材本單元只安排了因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)合數(shù)。其它內(nèi)容安排在了第四單元《分數(shù)的意義和性質(zhì)》，借助約分引出公約數(shù)、公倍數(shù)的學習，改變了概念多而集中，抽象程度過高的現(xiàn)象。

3、以往求最大公約數(shù)，最小公倍數(shù)時，采用的方法是唯一的`、固定的，也就是有短除法分解質(zhì)因數(shù)，而新教材中鼓勵方法多樣化，不把它作為正式的內(nèi)容教學，而是出現(xiàn)在教材的你知道嗎中？不那么呆板了，尊重學生的思維差異。

可見，編者為體現(xiàn)新課標精神對本部分內(nèi)容作了精心的調(diào)整，煞費苦心，可是學完了本單元的第一部分和第二部分內(nèi)容，我對本單元的學習內(nèi)容有了小小的疑問。這一單元內(nèi)容分為因數(shù)和倍數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，我覺得第一部分內(nèi)容和第三部分內(nèi)容的關系很大，連續(xù)性強。知道了什么是因數(shù)和倍數(shù)，也會找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)了，那么就應該從找因數(shù)和個數(shù)問題上學習質(zhì)數(shù)和合數(shù)。教材對質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學習內(nèi)容設計較好，開門見山讓學生找出1－20各數(shù)的因數(shù)，觀察因數(shù)的個數(shù)有什么規(guī)律，再引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的學習?？蔀槭裁丛谥虚g突然加上了2、5、3的倍數(shù)的特征？這樣感覺前后內(nèi)容失去了聯(lián)系，不夠自然流暢。所以我覺得可以把二三部分內(nèi)容作為適當?shù)恼{(diào)整，即因數(shù)和倍數(shù)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)，2、5、3的倍數(shù)的特征會比較好一些。

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思10

一、單元主題圖體驗數(shù)學化過程。單元主題圖是教材中的一個重要內(nèi)容，它是選擇某一個主題構(gòu)建的一幅情境圖，本單元就出現(xiàn)了“數(shù)的世界”單元主題圖。在教學中，我是從培養(yǎng)學生的問題意識出發(fā)來組織教學的，首先讓學生獨立觀察主題圖，通過獨立思考提出問題；然后讓孩子們通過小組合作，共享學習的成果；最后通過解決問題，體驗獲取知識的過程。教學中學生不僅很快找到了整數(shù)、小數(shù)、負數(shù)，而且也找到了橙子賣完了用“0”表示，圖中有一個凳子、一張桌子用“1”表示，更多的是學生提出了很多的數(shù)學問題，如我有50元可以買多少千克蘋果？學生真正是在自主學習的過程中提出問題、解決問題，體驗“數(shù)學化”的過程。

二、數(shù)形結(jié)合實現(xiàn)有意義建構(gòu)。教材中對因數(shù)概念的認識，設計了“用小正方形拼長方形”的操作活動，引導學生在方格紙上畫一畫，寫出乘法算式，再與同學進行交流。在思考“哪幾種拼法”時，借助“拼小正方形”的活動，使數(shù)與形有機地結(jié)合，防止學生進行“機械地學習”；學生對因數(shù)和理解不僅是數(shù)字上的認識，而且能與操作活動與圖形描述聯(lián)系起來，促進了學生的有意義建構(gòu)，這是一個“先形后數(shù)”的過程，是一個知識抽象的`過程。

三、探索活動關注解決問題的策略。學生在探索活動中，運用做記號、列表格、畫示意圖等解決問題的策略來發(fā)現(xiàn)規(guī)律和特征，在探究的過程中，體會觀察、分析、歸納、猜想、驗證等過程，孩子們學會了思考，初步形成了解決問題的一些基本策略。

四、困惑：

1、第一次真正開始教北師大教材，最大的感覺是教學的空間真的擴大了，課堂活躍了，但是同時給學生進行課后輔導的時間也增加了，每節(jié)課從學生的反饋看來，卻有相當一部分的學生存在各種問題，教材中太缺乏那些能讓他們成功的“基礎性”題目，整個一個單元只有一個練習一，那六道題目真的能解決問題嗎？能否多給孩子們一些選擇。

2、不太明白為什么一定要使用“因數(shù)”這個概念，比較“因數(shù)——公因數(shù)——最大公因數(shù)——約分”和“約數(shù)——公約數(shù)——最大公約數(shù)——約分”，總覺得后者容易接受吧。這一改好像我們還得教學生家長，就真的有學生家長投訴說“老師啊，你教錯了，那不是因數(shù)，是約數(shù)……”，讓人哭笑

五年級下冊因數(shù)和倍數(shù)教學反思11

新教材在引入倍數(shù)和因數(shù)概念時與以往的老教材有所不同，比如在認識“因數(shù)、倍數(shù)”時，不再運用整除的概念為基礎，引出因數(shù)和倍數(shù)，而是直接從乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的概念，目的是減去“整除”的數(shù)學化定義，降低學生的認知難度，雖然課本沒出現(xiàn)“整除”一詞，但本質(zhì)上仍是以整除為基礎。我在教學中充分體現(xiàn)以學生為主體，為學生的探究發(fā)現(xiàn)提供足夠的時空和適當?shù)闹笇?，同時，也為提高課堂教學的有效性，我從以下三個方面談一點教學體會。

一、設疑遷移，點燃學習的火花

良好的開頭是成功的一半。我采用“拼拼擺擺”作為談話進入正題，不僅可以調(diào)動學生的學習興趣，一一對應、相互依存。對感知倍數(shù)和因數(shù)進行有效的滲透和拓展。

教學找一個數(shù)的'倍數(shù)時，我依據(jù)學情，設計讓學生獨立探究尋找3的倍數(shù)。我設計了嘗試練——引出沖突——討論探究這么一個學習環(huán)節(jié)。學生帶著“又對又好”的要求開始自主練習，學生找倍數(shù)的方法有：依次加3、依次乘1、2、3……、用乘法口訣等等。在學生充分討論的基礎上，我組織學生圍繞“好”展開評價，有的學生認為：從小到大依次寫，因為有序，所以覺得好；有的學生認為：用乘法算式寫倍數(shù)，既快而且不受前面倍數(shù)的影響，可以很快地找到第幾個倍數(shù)是多少，學生發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)寫不完時都面面相覷，左顧右盼。學生通過討論，認為用省略號表示比較恰當。用語文中的一個標點符號解決了數(shù)學問題，自己發(fā)現(xiàn)問題自己解決，學生從中體驗到解決問題的愉快感和掌握新知的成就感。

二、操作實踐，舉例內(nèi)化，認識倍數(shù)和因數(shù)

我創(chuàng)設有效的數(shù)學學習情境，數(shù)形結(jié)合，變抽象為直觀。首先讓學生動手操作把12個小正方形擺成不同的長方形，再讓學生寫出不同的乘法算式，借助多媒體出示乘法算式引出因數(shù)和倍數(shù)的意義。這樣在學生已有的知識基礎上，從動手操作，直觀感知，讓學生自主體驗數(shù)與形的結(jié)合，進而形成因數(shù)與倍數(shù)的意義.使學生初步建立了“因數(shù)與倍數(shù)”的概念。 這樣，充分學習、利用、挖掘教材，用學生已有的數(shù)學知識引出了新知識，減緩難度，效果較好。

三、注重細節(jié)，注重學生的習慣培養(yǎng)

學生在找一個數(shù)的因數(shù)時最常犯的錯誤就是漏找，即找不全。學生怎樣按一定順序找全因數(shù)這也正是本課教學的難點。所以在學生交流匯報時，我結(jié)合學生所敘思維過程，相機引導并形成有條理的板書，如：36÷1=36，36÷2=18，36÷3=12，36÷4=9。

這樣的板書幫助學生有序的思考，形成明晰的解題思路的作用是毋庸質(zhì)疑的。教師能像教材中那樣一頭一尾地成對板書因數(shù)，這樣既不容易寫漏，而且學生么隨著流程的進行，勢必會感受到越往下找，區(qū)間越小，需要考慮的數(shù)也就越少。當找到兩個相鄰的自然數(shù)時，他們自然就不會再找下去了。書寫格式這一細節(jié)的教學，既避免了教師羅嗦的講解，又有效突破了教學難點，我相信像這樣潤物無聲的細節(jié)，無論于學生、于課堂都是有利無弊的

由于這節(jié)是概念課，因此有不少東西是由老師告知的，但并不意味著學生完全被動地接受。教學之前我知道這節(jié)課時間會很緊，所以在備課的時候，我認真鉆研了教材，仔細分析了教案，看哪些地方時間安排的可以少一些，所以我在總結(jié)倍數(shù)的特征，這一環(huán)節(jié)里縮短出示時間，直接以3個小問題出示，，實際效果我認為是比較理想的。課上還應該及時運用多媒體將學生找的因數(shù)呈現(xiàn)出來，引導學生歸納總結(jié)自己的發(fā)現(xiàn)：最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。應該及時跟上個性化的語言評價，激活學生的情感，將學生的思維不斷活躍起來。

第五篇：蘇教版五年級下冊《因數(shù)和倍數(shù)》教案

一、揭題

談話：在四年級我們曾經(jīng)初步接觸過“倍數(shù)和因數(shù)”。今天我們將繼續(xù)研究這個內(nèi)容。

二、認識因數(shù)和倍數(shù)

1、請看大屏幕，用12個正方形擺成一個長方形，你們會拼嗎？

每排擺幾個，擺幾排？用乘法算式表示出來。分成四人小組，用正方形紙片擺一擺，哪個小組匯報一下。

還有不同的擺法嗎？

同學們用12個正方形可以拼成3種不同的長方形，列出了3個乘法算式。

2、同學們，這三個算式可不簡單呢，今天我們要學習的內(nèi)容可都藏在里面呢。(看課件)

(在數(shù)學中，因為4×3=12，所以4是12的因數(shù)，3也是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，12也是3的倍數(shù)。)(暫停)誰能照著老師的樣子說一說。（請2-3個學生說一說）

我們連起來說：4和3都是12的因數(shù)，12是4的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)。誰能說說下面兩個算式里，什么數(shù)是什么數(shù)的倍數(shù)，什么數(shù)是什么數(shù)的因數(shù)嗎？

（2×6=12、1×12=12）

我們在說1×12=12的時候，你發(fā)現(xiàn)了什么？（12既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)）

3、友情提醒：（看課件）

為了方便，我們研究因數(shù)倍數(shù)時一般指不是0的自然數(shù)。

二、探求因數(shù)和倍數(shù)

1、學生嘗試找出18的所有因數(shù)。

(1)那我們來看36這個數(shù)，你能找出它的所有因數(shù)嗎？（學生說）你是怎么想的？

學生獨立完成,交流想法

核對答案。

那么怎樣找可以做到不重復，不遺漏呢？

(2)教學“試一試”

下面請在書上填寫出15和16的所有因數(shù)。15的因數(shù)有： 16的因數(shù)有： 你能寫出3和9所有的因數(shù)嗎？

（3）觀察36、15、16、3和9的所有因數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？（小結(jié)：一個數(shù)最小的因數(shù)是（1），最大的是（它本身），一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是（有限的）。

2、學習找一個數(shù)的倍數(shù)。

剛才我們用一些好的方法找出了一個數(shù)的因數(shù)，那你們有信心又快又準確的找出一個數(shù)的倍數(shù)嗎？比一比誰找的快找的多，看誰先把它找完。

請小組合作，找出3、2、5的倍數(shù)。（學生獨立完成）

匯報結(jié)果。

你是怎么找的？怎樣找一個數(shù)的倍數(shù)比較方便？找倍數(shù)時一般按照從小到大的順序去找。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。我們一般寫出5、6個，后面加省略號。

（2）請你說說：一個數(shù)的倍數(shù)又有哪些特點呢？

總結(jié)：一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。

三、應用倍數(shù)和因數(shù)

通過剛才的學習我們掌握了找一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法，并發(fā)現(xiàn)了因數(shù)和倍數(shù)的特點。下面我們就用這些知識去解決一些生活中的實際問題。

1、辨一辨。（正確的在括號里畫“√”，錯誤的在括號里畫“×”。）（1）在算式6×4=24中，6是因數(shù)，24是倍數(shù)。

（）

(2)6既是2的倍數(shù),也是3的倍數(shù).（）（3）9的倍數(shù)一定大于9。

（）（4）40以內(nèi)6的倍數(shù)有12、18、24、30、36這五個。（）（5）一個數(shù)的最大因數(shù)和它的最小倍數(shù)相等。

（）

2、填一填

（1）28的因數(shù)有（），其中最小的是（），最大的是（）。

(2)5的倍數(shù)有（），其中最小的是（）。

3、下面哪些數(shù)是4的倍數(shù)？哪些數(shù)是6的倍數(shù)？哪些數(shù)既是4的倍數(shù)，又是6的倍數(shù)？

四、全課總結(jié)