倍數(shù)和因數(shù)

認(rèn)識自然數(shù)和整數(shù)，聯(lián)系乘法認(rèn)識倍數(shù)與因數(shù)。像?0，1，2，3，4，5，6，…這樣的數(shù)是自然數(shù)。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…這樣的數(shù)是整數(shù)。

我們只在自然數(shù)（零除外）范圍內(nèi)研究倍數(shù)和因數(shù)。

倍數(shù)與因數(shù)是相互依存的關(guān)系，要說清誰是誰的倍數(shù)，誰是誰的因數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn)：

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。因數(shù)個數(shù)是有限的。一個數(shù)最小的因數(shù)是?1，最大的因數(shù)是它本身；

一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。

2，5?的倍數(shù)的特征

2?的倍數(shù)的特征：個位上是?0，2，4，6，8?的數(shù)是?2的倍數(shù)。

5?的倍數(shù)的特征：個位上是?0?或?5?的數(shù)是?5的倍數(shù)。偶數(shù)和奇數(shù)的定義：

是?2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是?2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。

能判斷一個數(shù)是不是?2?或?5的倍數(shù)。能判斷一個非零自然數(shù)是奇數(shù)或偶數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn)：

既是?2?的倍數(shù)，又是?5?的倍數(shù)的特征：個位上是?0的數(shù)既是?2?的倍數(shù)，又是?5的倍數(shù)。

3?的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是?3的倍

數(shù)，這個數(shù)就是?3的倍數(shù)。

同時是?2?和?3?的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是?0，2，4，6，8，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是?3?的倍數(shù)的數(shù)，既是?2的倍數(shù)，又是?3的倍數(shù)。

同時是?3?和?5?的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是?0?或?5，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是?3?的倍數(shù)的數(shù)，既是?3的倍數(shù)，又

是?5的倍數(shù)。

同時是?2，3?和?5?的倍數(shù)的特征：個位上的數(shù)是?0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和是?3?的倍數(shù)的數(shù)，既是?2?和5?的倍數(shù)，又是?3的倍數(shù)。

6?的倍數(shù)的特征：既是?2?的倍數(shù)又是?3的倍數(shù)的數(shù)。

9?的倍數(shù)的特征：一個數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字的和是?9的倍

數(shù)，這個數(shù)就是?9的倍數(shù)。

找因數(shù)

在?1～100?的自然數(shù)中，找出某個自然數(shù)的所有因數(shù)。方法：?運(yùn)用乘法算式，思考：哪兩個數(shù)相乘等于這個自然數(shù)。

補(bǔ)充知識點(diǎn)：

一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的。其中最小的因數(shù)是?1，最大的因數(shù)是它本身。

找質(zhì)數(shù)

理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的意義。

一個數(shù)只有?1

和它本身兩個因數(shù)，這個數(shù)叫作質(zhì)數(shù)。

一個數(shù)除了?1

和它本身以外還有別的因數(shù)，這個數(shù)叫作合數(shù)。

既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)的方法：

一般來說，首先可以用“2，5，3的倍數(shù)的特征”判斷這個數(shù)是否有因數(shù)?2，5，3；如果還無法判斷，則可以用7，11?等比較小的質(zhì)數(shù)去試除，看有沒有因數(shù)?7，11

等。只要找到一個?1

和它本身以外的因數(shù)，就能肯定這個數(shù)是合數(shù)。如果除了?1

和它本身找不到其他因數(shù)，這個數(shù)就是質(zhì)數(shù)

一、填空。

（1）39÷13=3，（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。

（2）在比10小的自然數(shù)中，相鄰的兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)的是（）和（），相鄰的兩個數(shù)都是合數(shù)的是（）和（）。

（3）寫出一個有4個因數(shù)的自然數(shù)（）。

（4）在3、4、10、21、25、36各數(shù)中，（）是80的因數(shù)，5的倍數(shù)有（）。（）是（）的倍數(shù)，（）是（）的因數(shù)。（每個數(shù)只能使用一次）

（5）兩個質(zhì)數(shù)的和是24，它們的積是143，這兩個質(zhì)數(shù)是（）和（）。

二、選擇正確的答案的序號，填在橫線上。

（1）下面有因數(shù)、倍數(shù)關(guān)系的數(shù)有（）。

①17和7

②21和7

③8.1和0.9

④17和2

（2）一個數(shù)的最大因數(shù)?????它的最小倍數(shù)。

①大于?????②等于??????③小于

（3）已知：a是97的因數(shù)，那么。

①a只能是1

②a只能是97

③a是1或97

三、在下面的□中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)。

（1）6130□?能同時被2和5都整除；有（）種填法。

（2）5120□?既是2的倍數(shù)，也是3的倍數(shù)；有（）種填法。

（3）381□?既是3的倍數(shù)，也是5的倍數(shù)；有（）種填法。

（4）7□4□?能同時被2、3、5都整除；有（）種填法。

四、按要求寫數(shù)。

（1）兩個自然數(shù)相除，除數(shù)是最小的合數(shù)，商是2和3的倍數(shù)的一位數(shù)，余數(shù)比最小的質(zhì)數(shù)多1，這個除法算式是

（）÷（）=（）……（）

（2）從1、4、5、0這四個數(shù)字中，任意取三個組成三位數(shù)，這樣的三位數(shù)有很多個。請寫出所有是3的倍數(shù)的三位數(shù)：