解決問題(4)

課題

解決問題(4)

課型

新授課

設(shè)計說明

本節(jié)課的內(nèi)容屬于工程問題的范疇，學(xué)生在以前的學(xué)習(xí)中對這類問題已經(jīng)有所接觸。根據(jù)學(xué)生的已有知識基礎(chǔ)和本節(jié)課的教學(xué)特點，做如下設(shè)計：1.復(fù)習(xí)鋪墊，為

新知的展開打好基礎(chǔ)。工程問題的解決主要是理清“工作總量、工作時間、工作效率”這三者之間的關(guān)系，所有問題的設(shè)置都是圍繞這三者來進(jìn)行的。因此在新課開

始前，讓學(xué)生弄清“工作總量、工作時間、工作效率”這三者之間的關(guān)系，并在本子上寫出來，為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)打好知識基礎(chǔ)。2.師生合作，共同突破學(xué)習(xí)難

點。本節(jié)課的教學(xué)點就是找出工作總量是多少。而例題與以前的知識不同，沒有直接給出工作總量，通過質(zhì)疑讓學(xué)生想出能否假設(shè)出總量是多少，然后分別進(jìn)行列式

計算，對結(jié)果進(jìn)行比較，得出假設(shè)任何數(shù)可以得到同一結(jié)果。讓學(xué)生明確假設(shè)總量是任何數(shù)都可以，從而突破教學(xué)難點。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.理解并掌握工作總量、工作時間、工作效率三者之間的關(guān)系。

2.理解工作總量用“1”表示，工作效率用完成這個工作總量的幾分之一表示。

3.會正確解答一般的工程問題，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)和學(xué)生生活實際的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)產(chǎn)生親切感，提高學(xué)生探究、解決問題的興趣。

學(xué)習(xí)重點

工程問題的數(shù)量關(guān)系、特征及解法。

學(xué)習(xí)難點

理解工程問題中的工作總量與單位“1”的關(guān)系，理解工作效率的求法。

學(xué)習(xí)準(zhǔn)備

教具準(zhǔn)備：PPT課件

課時安排

1課時

教學(xué)環(huán)節(jié)

導(dǎo)案

學(xué)案

達(dá)標(biāo)檢測

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入。（7分鐘）

1.課件出示工作總量、工作時間、工作效率三個詞語。

師：請同學(xué)們思考一下，“工作總量、工作時間、工作效率”這三者之間存在著怎樣的關(guān)系呢？

2.導(dǎo)入：今天我們就利用這三者之間的關(guān)系，解決分?jǐn)?shù)中存在的數(shù)學(xué)問題。（板書課題）

1.小組討論，得出：“工作總量、工作時間、工作效率”之間存在的數(shù)量關(guān)系。(工作總量=工作時間×工作效率；工作時間=工作總量÷工作效率；工作效率=工作總量÷工作時間)

2.明確本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容。

1.請寫出“工作總量、工作時間、工作效率”三者之間的關(guān)系。

工作效率×工作時間=工作總量

工作總量÷工作效率=工作時間

工作總量÷工作時間=工作效率

二、合作交流，探究新知。（20分鐘）

1.課件出示例7。

一條道路，如果一隊單獨修，12天能修完；如果二隊單獨修，18天才能修完。如果兩隊合修，多少天能修完？

讀題，思考例題中的“工作總量、工作效率和工作時間”哪些條件是已知，哪個是所求問題？

2.所求問題是“如果兩隊合修，多少天能修完”，必須知道這條路有多長，可是題中沒有給出具體的數(shù)量，我們怎么辦呢？

1.認(rèn)真讀題，找出題中的已知條件和所求問題。

(已知工作總量是一條道路的長度，兩隊單獨修完這條路的時間分別是12天和18天；所求問題是如果兩隊合修，多少天能修完)

2分組討論“這條路有多長”。在教師的引導(dǎo)下學(xué)生說出可以用設(shè)數(shù)的方法，假設(shè)這條路的長是一個確切的數(shù)值。

3.說出自己假設(shè)的數(shù)值。(10，30，50，1)

2.修一條200m的公路，甲隊單獨修要4天完成，乙隊單獨修要6天完成。兩隊合修幾天完成？

解法一：

200÷4=50(米)

3.如果假設(shè)，可以假設(shè)這條路多長呢？

4.學(xué)生分組用自己假設(shè)的數(shù)值列式解答。

5.展示比較：哪種比較簡便？(教師課件展示學(xué)生的計算過程及結(jié)果)

6.檢驗結(jié)果是否正確。

師：怎樣才能知道自己的解法是否正確呢？

4.根據(jù)自己所設(shè)的數(shù)值列式解答。

舉例：

假設(shè)這條路的長度是10km。

10÷(10/12+10/18)

假設(shè)這條路的長度是1。

1÷(1/12+1/18)

5.認(rèn)真觀察每種計算方法，從中選取最優(yōu)的方法。

（通過比較得出：假設(shè)這條路的長度是1的方法比較簡便）

6.在練習(xí)本上寫出自己的檢驗過程，驗證結(jié)果是否正確。

三、訓(xùn)練深化。（9分鐘）

完成教材第45頁第7題。

引導(dǎo)學(xué)生找出路程、速度與相遇時間之間的數(shù)量關(guān)系，然后進(jìn)行解答。

3.修一條公路，甲隊單獨完成要4天，乙隊單獨修完要6天。兩隊合修要幾天完成？

答：兩隊合修天完成。

四、總結(jié)收獲。（4分鐘）

1.老師總結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。2.布置作業(yè)。

學(xué)生談本節(jié)課的收獲。

教學(xué)過程中老師的疑問：

五、教學(xué)板書

六、教學(xué)反思

在教學(xué)本節(jié)內(nèi)容的過程中，弄清應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系是基本，教師在教學(xué)新課前通過一系列習(xí)題的練習(xí)，對新課中涉及的基本數(shù)量關(guān)系進(jìn)行了回顧和整理，為后面的學(xué)習(xí)打好了基礎(chǔ)。教學(xué)新課時

通過問題鼓勵、引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、自主探索，放手讓學(xué)生從自己的思維實際出發(fā)，對問題進(jìn)行獨立探索、嘗試、討論、交流，學(xué)生充分展示自己或正確或錯誤的思維過程。而在學(xué)生難以理解的單位“1”問題上主要采取教師講解的方式。這樣，學(xué)生不僅掌握了工程問題的結(jié)構(gòu)特點和數(shù)量關(guān)系，而且在不同觀點、創(chuàng)造性思維火花的相互碰撞中，其發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、解決問題的能力不斷得到增強(qiáng)。

教師點評和總結(jié)：