第一篇：Matlab在控制工程中的應(yīng)用

Matlab在控制工程中的應(yīng)用

摘要：

簡要介紹MATLAB軟件及其控制系統(tǒng)工具箱的功能，并通過具體實例說明MATLAB軟件在《機械控制工程基礎(chǔ)》課程教學(xué)中的優(yōu)越性，從多方面探討在教學(xué)過程中，如何更好地利用MATLAB軟件.主要從系統(tǒng)的時間響應(yīng)及頻率特性、穩(wěn)定性分析和系統(tǒng)校正的設(shè)計、線性離散系統(tǒng)的分析及系統(tǒng)模型的估計等方面使MATLAB得圖形化和交換功能充分的體現(xiàn)了出來，使抽象復(fù)雜的理論變得生動形象、加深了對某些概念的理解、激發(fā)了我們的學(xué)習(xí)興趣。最后總結(jié)了關(guān)于怎樣學(xué)好MATLAB的心得體會。

1.MATLAB簡介

MATLAB是矩陣實驗室（Matrix Laboratory）的簡稱，是美國MathWorks公司出品的商業(yè)數(shù)學(xué)軟件，用于算法開發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計算的高級技術(shù)計算語言和交互式環(huán)境，主要包括MATLAB和Simulink兩大部分。到目前為止，已經(jīng)經(jīng)發(fā)展成為優(yōu)秀的適合多學(xué)科的功能強大的科技應(yīng)用軟件之一，在30多個面向不同領(lǐng)域而擴展的工具箱的支持下，MATLAB在許多領(lǐng)域中成為計算機輔助設(shè)計與分析、算法研究和應(yīng)用開發(fā)的基本工具和首選平臺。

MATLAB的發(fā)展經(jīng)歷了以下幾個重要的發(fā)展時期：

1）20世紀(jì)70年代后期，時任美國新墨西哥大學(xué)計算機科學(xué)系主任的Cleve?Moler教授為學(xué)生開發(fā)了矩陣特征值求解及線性方程求解的FORTRAN程序庫及接口程序，取名為MATLAB，并開始流傳。

2）1983年春，Cleve?Moler博士與John?Little等人用c語言開發(fā)了MATLAB的第二代專業(yè)版，具有數(shù)值計算及數(shù)據(jù)圖形化功能。3）1984年，Cleve?Moler與John?Little成立了MathWorks公司，正式把MATLAB推向市場。4）1993年～1995年，MathWorks公司推出了MATLAB?4.0版，充分支持Microsoft?Win—dows下的界面編程，1995年推出4.2C版。

5）1997年，MathWorks公司推出了MATLAB?5.0版，支持更多的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，無論界面還是功能都較4.x版有長足進展。1999年推出了5.3版，進一步改善了MATLAB的功能。

6）2000年10月，MathWorks公司推出了MATLAB?6.0版，該版的推出是MATLAB軟件的一次飛躍，它的可視化界面煥然一新，風(fēng)格更加平易近人，而且還添加了對JAVA的支持，函數(shù)庫也進一步進行了擴充，運算速度更快、性能更好。2001年6月，MathWorks公司推出了MATLAB?6.1版。2002年8月，MathWorks公司推出了MATLAB?6.5版。

2.MATLAB與控制工程及實例說明

Nyquist圖和Bode圖是系統(tǒng)頻率特性的兩種重要的圖形表示形式，也是對系統(tǒng)進行頻率特性分析的重要方法。無論是Nyquist圖還是Bode圖，都非常適于用計算機進行繪制，Matlab提供了繪制系統(tǒng)頻率特性極坐標(biāo)圖的nyquist函數(shù)和繪制對數(shù)坐標(biāo)圖的bode函數(shù)。

24(0.25s+0.5)例如：傳遞函數(shù)為G(s)=的系統(tǒng)的Nyquist圖及Bode圖的求取。

(5s+2)(0.05s+2)1)Matlab文本及Nquist圖形如下：

k=24,nunG1=k*[0.25,0.5];denG1=conv([5 2],[0.05 2]);[re,im]=nyquist(nunG1,denG1);plot(re,im);grid k=24,nunG1=k*[0.25,0.5];denG1=conv([5 2],[0.05 2]);[re,im]=nyquist(nunG1,denG1);plot(re,im);grid

0-0.2-0.4-0.6-0.8-1-1.2-1.400.511.522.53

2)Matlab文本及Bode圖如下：

k=24;numG1=k*[0.25 0.5];denG1=conv([5 2],[0.05 2]);w=logspace(-2,3,100);bode(numG1,denG1,w);

Bode Diagram100Magnitude(dB)Phase(deg)-10-20-30-400-45-9010-210-1100101102103Frequency(rad/sec)

在MATLAB中，可以用impulse函數(shù)、step函數(shù)和lsim函數(shù)對線性連續(xù)系統(tǒng)的時間響應(yīng)進行仿真計算。其中impulse函數(shù)用于生成單位脈沖響應(yīng)；step函數(shù)用于生成單位階躍響應(yīng)；lsim函數(shù)用于生成對任意輸入的時間響應(yīng)。

例如：已知某高階系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

2S2?20S?50G(S)?6 S?15S5?84S4?223S3?309S2?240S?100

求該系統(tǒng)的單位脈沖響應(yīng)、單位階躍響應(yīng)和單位速度響應(yīng)和單位加速度響應(yīng)。

獲得單位脈沖響應(yīng)程序語句及圖形: >> num=[2 20 50];>> den=[1 15 84 223 309 240 100];>> impulse(num,den)

獲得單位階躍響應(yīng)程序語句及圖形： >> num=[2 20 50];>> den=[1 15 84 223 309 240 100];>> step(num,den)

獲得單位速度響應(yīng)程序語句及圖形： >> num=[2 20 50];>> den=[1 15 84 223 309 240 100];>> t=[0:0.01:1];>> u=(t);>> lsim(num,den,u,t)

獲得單位加速度響應(yīng)程序語句及圖形： > num=[2 20 50];>> den=[1 15 84 223 309 240 100];>> t=[0:0.01:1];>> u=(0.5*t.*t);>> lsim(num,den,u,t)

3，總結(jié): MATLAB其實很簡單,只有自己親自思考,多動手,不怕失敗,我們才能好真正的掌握這門技術(shù).其實我們學(xué)習(xí)Matlab的時候不要試著掌握它的每一個功能，熟悉和你專業(yè)最相關(guān)的部分就可以了.另外我感覺在MATLAB很好玩,從剛開始的什么都不懂到最后自己寫程序并且到處相應(yīng)的結(jié)果,真的是一件很開始的事情.所以說這次學(xué)到了很多有用的東西.

第二篇：MATLAB在電磁場教學(xué)中的應(yīng)用

MATLAB在電磁場課程中的應(yīng)用

摘要：電磁場課程理論性強，概念抽象，需要較強的多維空間想象能力和邏輯思維能力，不能直觀的進行觀察和研究，難以很好地掌握。文中簡要介紹了MATLAB語言的基本計算功能和畫圖功能，并對電磁場課程中的具體實例進行了理論計算及可視化仿真，這樣不僅提高了計算速度，而且也進一步加深了對電磁場空間物理現(xiàn)象的理解。關(guān)鍵詞：電磁場；MATLAB；可視化 1 引言

電磁場理論是分析各種電磁現(xiàn)象的基本規(guī)律、應(yīng)用原理與應(yīng)用方法的技術(shù)基礎(chǔ)課，是培養(yǎng)合格的電氣信息類專業(yè)本科生所應(yīng)具備的知識結(jié)構(gòu)的重要組成部分。公共基礎(chǔ)課（數(shù)學(xué)、物理等）側(cè)重于抽象問題的分析與計算，而專業(yè)課又側(cè)重于工程實際中的應(yīng)用，電磁場則起到了承前啟后的作用，使學(xué)生們初步認(rèn)識各種電磁現(xiàn)象及電磁過程的物理本質(zhì)。掌握運用多種數(shù)學(xué)工具解決電磁問題的方法和技巧，為學(xué)生順利進入專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)[1]。

電磁場涉及內(nèi)容較廣，概念抽象，是空間與時間綜合性最強的課程之一。應(yīng)用的很多內(nèi)容在數(shù)學(xué)的教學(xué)中往往不是重點內(nèi)容，可在電磁場的教學(xué)中，這些內(nèi)容又是分析電磁現(xiàn)象的重要數(shù)學(xué)工具?？梢?，對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生來說，“教”與“學(xué)”都感到非常困難。針對這種情況傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)逐漸不能適應(yīng)時代的發(fā)展的要求，因此在教學(xué)中積極采用現(xiàn)代化設(shè)備，通過高科技手段使學(xué)生能夠直接獲取知識，成為自身學(xué)習(xí)及各個高校教學(xué)的熱點。而MATLAB具有強大的計算及繪圖能力，在電磁場教學(xué)中應(yīng)用非常廣泛。2 MATLAB特點及應(yīng)用

MATLAB是由美國MathWorks公司推出的一款優(yōu)秀的程序仿真開發(fā)軟件。經(jīng)過多年的逐步發(fā)展與不斷完善，已經(jīng)成為國際公認(rèn)的最優(yōu)科學(xué)計算與數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件之一。其內(nèi)容涉及矩陣代數(shù)、微積分、應(yīng)用數(shù)學(xué)、計算機圖形學(xué)、物理等很多方面。集計算、繪圖及聲音處理于一體，主要特點如下[2,3]：

（1）計算功能強大。能夠?qū)崿F(xiàn)數(shù)值與符號計算、計算結(jié)果與編程可視化、數(shù)字與文字的統(tǒng)一處理、離線與在線計算等，針對不同領(lǐng)域提供了豐富的工具箱，用戶還可以根據(jù)自己的需要任意擴充函數(shù)工具庫。

（2）強大的繪圖功能。能夠?qū)崿F(xiàn)二維、三維圖形的繪制，可以從圖形直觀的衡量程序的效果。

（3）界面友好。效率高，編程簡潔，MATLAB以矩陣為基本單元的可視化程序設(shè)計語言，指令表達和標(biāo)準(zhǔn)教材的數(shù)學(xué)表達式相近。

（4）簡單易學(xué)，特別適用于初學(xué)者，用戶可以在短時間內(nèi)掌握。

正是由于MATLAB強大的功能和廣泛的適用性，才得到了用戶的普遍認(rèn)可，在自動控制、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、信號處理等諸多方面，都有廣泛的應(yīng)用。3 應(yīng)用MATLAB實現(xiàn)電磁場計算

電磁場涉及數(shù)學(xué)知識很多，如：積分變換、矢量分析、場論等，也涉及到泛函分析、變分法、微分幾何、積分方程等方面的基礎(chǔ)知識，在函數(shù)分析中變量是三維空間，甚至是在四維空間中討論電磁場的變化，變化量既有標(biāo)量又有矢量。這是電磁場課程不容易掌握的一個主要原因。而MATLAB幾乎可以解決科學(xué)計算的任何問題。

應(yīng)用舉例一： 設(shè)單芯電纜有兩層絕緣體,分界面亦是同軸圓柱面,電纜上電荷體密度?=0.6c/cm,內(nèi)層絕緣體介電常數(shù)為2，外層絕緣體介電常數(shù)為3.8，內(nèi)導(dǎo)體絕緣體半徑為1cm，內(nèi)層絕緣半徑為3cm,外層絕緣體半徑為7cm,求內(nèi)導(dǎo)體與外殼導(dǎo)體之間的電壓U為多少？

解：在絕緣體中取任意點P，設(shè)P至O點的距離為p。過P點作同軸圓柱面，高為l，該面再加上下兩底面作為“高斯面S”。由于對稱，顯然D在上下底面上沒有法相分量，在同軸圓柱面上D是均勻的且沿半徑向外取向。應(yīng)用高斯定律得：

?D?dS?(2??l)D??l(1)

S3于是各層絕緣體中電場強度分別為

E1?D1??和E2?D2??(2)

?22??2??12??1?而電壓為U???2?E1d???3E2d?(3)?1?2程序如下：

m1=2;m2=3.8;t=0.6;p1=1;p2=3;p3=7;% m為介電常數(shù)，t為線密度，p為半徑 E1=@(p)t./(2*pi*m1*p);%求內(nèi)層絕緣體場強 E2=@(p)t./(2*pi*m2*p);%求外層絕緣體場強 U3=quad(E1,p1,p2);%求內(nèi)層絕緣體電壓 U4=quad(E2,p2,p3);%求內(nèi)層絕緣體電壓 U=U3+U4;%求內(nèi)外導(dǎo)體之間電壓 程序運行結(jié)果：

U = 0.0737 4 應(yīng)用MATLAB實現(xiàn)電磁場可視化

在電磁場場量分析中抽象思維程度很高，電磁場不同于一般物質(zhì)的五態(tài)，沒有固定形態(tài)、沒有靜止質(zhì)量、沒有顏色，甚至沒有明確的大小邊界，很不容易直接感知，這也是電磁場課程不容易掌握的另一個主要原因。但如果采用 MATLAB 計算并繪圖，將電力線、等位線等用二維或三維圖形清晰展現(xiàn)出來，學(xué)生的理解會更加直觀[4]。應(yīng)用舉例二：

平行雙線傳輸線可看做兩根單位帶電量分別是+?和-?的無限長細(xì)圓柱或直線，試畫出其電位分布。

解：已知線密度為?均勻分布的無限長線電荷周圍的電場為E??

2??0?由于線電荷無限長，零參考電位點不能取在無窮遠(yuǎn)點，一般可任意指定某一位置?0為零參考點，因此，單根線電荷的電位場為：

????0???d??ln0

?2??0?2??0?平行雙線的電位場是兩根單線的場的疊加：

??

??????ln0?ln0?ln2 2??0?12??0?22??0?12 以上求解過程往往容易理解，但是由唯一性定理，若要使兩平行線電荷在兩圓柱導(dǎo)體外部空間引起的電場與兩圓柱導(dǎo)體之間原來的電場完全相同，則要找到兩個與兩圓柱導(dǎo)體表面圓周相重合的圓周來，換句話來說，圓柱導(dǎo)體表面是等位面，若電軸產(chǎn)生的電位使原來圓柱導(dǎo)體所在位置表面電位相同即可。這一層次學(xué)生往往難以理解，現(xiàn)在通過MATLAB編程畫出平行雙線的等位線圖，就可以清楚地看到等位面所在的位置。程序如下：

%平行雙線的等位線圖如圖1所示 [x,y]=meshgrid(-3:.01:3,-3:.01:3);f=log(sqrt((x+1).^2+y.^2+eps))-log(sqrt((x-1).^2+y.^2+eps));v=[-17,-1.5,-1,-.5,-.2,0,.2,.5,1,1.5,17];[C,h]=contour(x,y,f,v,'m');clabel(C)xlabel('x')ylabel('y')

圖1平行雙線的等位線圖

%平行雙線的電位和歸一化電場分布如圖2所示 [x,y]=meshgrid(-3:.25:3,-3:.25:3);f=log(sqrt((x+1).^2+y.^2+eps))-log(sqrt((x-1).^2+y.^2+eps));v=[-17,-1.5,-1,-.5,-.2,0,.2,.5,1,1.5,17];[C,h]=contour(x,y,f,v,'b');hold on [dx,dy]=gradient(-f,.25,.25);D=sqrt(dx.^2+dy.^2);dx=dx./D;dy=dy./D;quiver(x,y,dx,dy,.7);xlabel('x')ylabel('y')

圖2平行雙線的電位和歸一化電場分布 %平行雙線的電位三維立體圖如圖3所示 syms x y V=log(sqrt((x+1).^2+y.^2))-log(sqrt((x-1).^2+y.^2));xMax=8;NGrid=40;xPlot=linspace(-xMax,xMax,NGrid);[x,y]=meshgrid(xPlot);VPlot=eval(V);[ExPlot,EyPlot]=gradient(-VPlot);clf;subplot(1,2,1),meshc(VPlot);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('電位');

圖3平行雙線的電位三維立體圖

通過引入MATLAB強大的繪圖功能，可以將數(shù)據(jù)以多種圖形形式表現(xiàn)出來，實現(xiàn)了電磁場可視化，使電磁場中的概念更加直觀、清晰，易于接受，使學(xué)生能夠進一步深入分析、理解電磁場的各種性能。4 結(jié)語

在電磁場課程教學(xué)的過程中，利用MATLAB軟件進行技算、模擬、實現(xiàn)結(jié)果的可視化，大大提高了學(xué)生的解題速度，有效地提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，使學(xué)生能夠進一步理解電磁場的空間物理現(xiàn)象，同時也豐富了教師教學(xué)的方法和手段，為電磁場理論的可視化提供了一個新的平臺。參考文獻

[1] 馮慈璋,馬西奎.工程電磁場導(dǎo)論.高等教育出版社.2000

[2] 周立鵬等.MATLAB在電磁場教學(xué)中的應(yīng)用[Z].科技信息, 2009, 35：516-517 [3] 劉美麗.MATLAB語言及應(yīng)用.國防工業(yè)出版社.2012 [4] 杰榮,蔡新華,胡惟文.基于MATLAB的空間電磁場分布可視化研究.中國科技論文統(tǒng)計源期刊.2005

The Application of MATLAB in Electromagnetic Field

SHI Lei, HAO Jing(Northeast Dianli University, Jilin Jilin 132012)Abstract: Electromagnetic Field theory is hard and the concepts are nonrepresentational, requiring us to have strong imaginary abilities of multidimensional space and logical thinking abilities as well.In this paper the basic calculation and painting functions of MATLAB language are introduced, and particular examples of the Electromagnetic Field are calculated and visualization processed，thus not only the calculation speed can be improved, but also further understanding of the spatial physical phenomena of Electromagnetic Field is made.Keywords：Electromagnetic Field；MATLAB;Visualization

第三篇：MATLAB在化工中的應(yīng)用小論文

MATLAB在化學(xué)工程與工藝 實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用

摘要：隨著科技的不斷發(fā)展與進步，MATLAB軟件開始在化學(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理中應(yīng)用開來。因為傳統(tǒng)的數(shù)據(jù)處理方式十分繁瑣，因此MATLAB軟件的出現(xiàn)彌補了傳統(tǒng)化工實驗數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)處理缺陷，提高了化工實驗數(shù)據(jù)的處理效率。文章通過研究MATLAB軟件在化學(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用，分析其處理數(shù)據(jù)的優(yōu)勢與特點。

關(guān)鍵詞：化學(xué)工藝實驗；數(shù)據(jù)處理；MATLAB軟件；化工實驗數(shù)據(jù)；

目錄 MATLAB軟件......................................4 2 化學(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理......................4 3 化學(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理設(shè)計..................5 3.1 數(shù)據(jù)處理的程序框架..........................5 3.2 數(shù)據(jù)處理的程序編制..........................6 3.2.1 數(shù)據(jù)輸入...............................6 3.2.2 處理和作圖。...........................6 3.2.3 建立數(shù)據(jù)庫.............................7 3.3 程序的運行..................................7 4 結(jié)語............................................8 參考文獻...........................................9 MATLAB軟件

MATLAB軟件最早由美國的Mathworks公司提出，其主要面對科學(xué)計算、可視化以及交互式程序設(shè)計的高科技計算環(huán)境。它將數(shù)值分析、矩陣計算、科學(xué)數(shù)據(jù)可視化以及非線性動態(tài)系統(tǒng)的建模和仿真等諸多強大功能集成在一個易于使用的視窗環(huán)境中，為科學(xué)研究、工程設(shè)計以及必須進行有效數(shù)值計算的眾多科學(xué)領(lǐng)域提供了一種全面的解決方案，并在很大程度上擺脫了傳統(tǒng)非交互式程序設(shè)計語言的編輯模式，代表了當(dāng)今國際科學(xué)計算軟件的先進水平。近年來MATLAB軟件逐漸被用于化學(xué)工程與工藝實驗的數(shù)據(jù)處理中，極大地提高了數(shù)據(jù)處理的效率?；瘜W(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理

化學(xué)工程與工藝實驗不同于普通的化學(xué)實驗只重視一個原理的求證，它的目的是為了解決工業(yè)中的化工問題，其特點主要有實驗時間長、實驗規(guī)模大和實驗數(shù)據(jù)處理繁雜等。在整個化學(xué)工程與工藝實驗里數(shù)據(jù)處理是必不可少的階段，也是印證化學(xué)實驗成果是否行之有效的必要手段，但是由于實驗數(shù)據(jù)過于龐大，實驗當(dāng)中相關(guān)的參數(shù)關(guān)系大多是非線性的，單單依靠傳統(tǒng)的手工計算不僅速度慢，還容易出現(xiàn)計失誤的情況，根本無法滿足實際的需求，因此，將MATLAB軟件融入實驗數(shù)據(jù)的處理中刻不容緩，它能有效地將繁瑣的計算步驟化解成簡單的計算，提高工作效率，讓實驗數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性達到最高值，避免誤差的產(chǎn)生。以下通過研究兩個化學(xué)工程

與工藝實驗，分析MATLAB軟件在處理實驗數(shù)據(jù)時與傳統(tǒng)的手工計算有什么優(yōu)勢和便利?；瘜W(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理設(shè)計

3.1 數(shù)據(jù)處理的程序框架

因為每一個化學(xué)工程與工藝實驗的目的都不相同，因此其處理的步驟以及涉及的化學(xué)公式也不盡相同，不可能以一個程序來概括，但是經(jīng)過大量的實驗研究和總結(jié)，發(fā)現(xiàn)不同的化工實驗中都會有其相似之處，它們都可以由圖1來概述：

圖1 3.2 數(shù)據(jù)處理的程序編制

3.2.1 數(shù)據(jù)輸入

化學(xué)工程與工藝實驗的數(shù)據(jù)輸入主要依靠提示的函數(shù)input實現(xiàn)，比如以溫度為例子，則其輸入函數(shù)為：t=input（‘請輸入實驗的溫度攝氏度）：’），其中輸入函數(shù)大多是以矩陣的輸入形式為主。3.2.2 處理和作圖。

化學(xué)工程與工藝實驗中得到的數(shù)據(jù)時常會存在離散的情況，必須經(jīng)由多種擬合的方法將它們結(jié)合成一條或多條連合的曲線，而其中最常用的擬合方式是最小二乘法，因此本實驗設(shè)計中的擬合方式也采用最小二乘法的方式。設(shè)實驗的離散數(shù)據(jù)（x1，y1）通過最小二乘法將其擬合成因變量y，自變量x，輸入的函數(shù)關(guān)系為y=f（x），函數(shù)關(guān)系的主要思路是讓離散數(shù)據(jù)中的x1的殘差平方以及Σ（f（x1）-y1）2達到最小值。因為在得出化工實驗數(shù)據(jù)中多少會因為外界的因素存在著一些誤差，因此最小二乘法可以無需使輸入函數(shù)y=f（x）必須經(jīng)過全部的離散數(shù)據(jù)（x1，y1），但是殘差平方和必須達到最小值。根據(jù)最小二乘法的擬合方法可知，最小二乘法可以滿足化工實驗數(shù)據(jù)處理中的擬合應(yīng)用需求。在化學(xué)工程與工藝實驗中會涉及到流體的流動阻力研究，研究主要是通過測試流體的流動阻力，在經(jīng)過特定的計算之后得出摩擦系數(shù)（λ）和雷諾準(zhǔn)數(shù)（Re）的離散數(shù)據(jù)，再同理，經(jīng)過最小二乘法擬合出連續(xù)的曲線，并根據(jù)其畫出相對應(yīng)的圖形。因為摩擦系數(shù)（λ）和雷諾準(zhǔn)數(shù)（Re）屬于成雙對數(shù)函數(shù)，則：λ=aReb+c（1）當(dāng)a，b，c是常數(shù)時，則可以設(shè)c=0：λ=aReb（2）因為λ與Re屬于成雙對數(shù)函數(shù)，則：Logλ=blogRe+loga（3）得出上述式子之后可以將MATLAB里的函數(shù)polyfit（）進行線性的擬合，以作為化工數(shù)據(jù)處理的程序原理。3.2.3 建立數(shù)據(jù)庫

因為經(jīng)過上述的設(shè)計，化學(xué)工程與工藝實驗數(shù)據(jù)處理只能得知在特定的溫度下比如10℃、20℃以及30℃等）實驗的物性數(shù)據(jù)，但是在實際的生產(chǎn)中，工業(yè)生產(chǎn)所涉及的溫度多變，不單只停留在設(shè)計好的溫度當(dāng)中，因此，這就需要我們在數(shù)據(jù)中選擇最相近的數(shù)據(jù)，假設(shè)它們屬于線性的關(guān)系，再利用內(nèi)插或者外推的方式計算出實驗的物性數(shù)據(jù)常數(shù)。在本文的化工實驗中，編寫的程序已經(jīng)將實驗溫度和密度以及實驗的溫度與黏度進行多次的實驗擬合，建立出了一個相對完的數(shù)據(jù)庫，在工作中只需將溫度輸入進系統(tǒng)，則程序可以自動跳出在特定溫度下的物性數(shù)據(jù)，提高數(shù)據(jù)處理效率。

3.3 程序的運行

在編制完成化學(xué)工程與工藝實驗的數(shù)據(jù)處理程序，且建立數(shù)據(jù)庫之后，便應(yīng)該輸入數(shù)據(jù)以驗證程序是否能有效地處理實驗數(shù)據(jù)。在化學(xué)工程與工藝實驗的數(shù)據(jù)處理中，MATLAB軟件的應(yīng)用是十分重要的，經(jīng)過實驗可知，在化工實驗當(dāng)中會出現(xiàn)大量的離散數(shù)據(jù)，必須經(jīng)過擬合的方式進行處理，其處理過程中不僅工作量大，而且十分繁瑣，一旦出現(xiàn)差錯則必須重新推翻重來，浪費大量的人力物力資源，而且在處理好實驗數(shù)據(jù)之后，在查看實驗當(dāng)中還要將化工實驗數(shù)據(jù)重新計算一次，看結(jié)果是否與原先的計算結(jié)果相同，工作量十分重，但是如果運用MATLAB軟件則大大降低了數(shù)據(jù)處理難度，只要在MATLAB軟件中輸入相應(yīng)的化工實驗數(shù)據(jù)，就可以得到結(jié)果，節(jié)省了時間，提高了工作效率。結(jié)語

在實際的應(yīng)用中，化學(xué)工程與工藝實驗所要處理的數(shù)據(jù)十分龐大，而且涉及的計算公式也十分多，甚至很多時候為了將數(shù)據(jù)的計算公式導(dǎo)出來還要建立復(fù)雜的模型，一旦有一個步驟出現(xiàn)差錯則會直接影響到實驗的成果，如果使用傳統(tǒng)的手工計算方式，為了避免差錯則必須對每一個數(shù)據(jù)處理環(huán)節(jié)進行反復(fù)計算，降低了工作效率，因此MATLAB軟件的應(yīng)用對于化學(xué)工程與工藝實驗的數(shù)據(jù)處理十分重要，它不僅將復(fù)雜的計算變得簡單，也讓事后的實驗驗證效率得到提高，促進了化工實驗的 發(fā)展。

參考文獻

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[3] 房鼎業(yè)，等．化學(xué)工程與工藝專業(yè)實驗[M]．北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2013．

第四篇：高等數(shù)學(xué)在過程裝備與控制工程中的應(yīng)用

高等數(shù)學(xué)在過程裝備與控制工程中的應(yīng)用 姓名：許浩學(xué)院：化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院 學(xué)號：201009104237專業(yè)：過程裝備與控制工程

我所選擇的就讀專業(yè)是工科類，化學(xué)與環(huán)境工程學(xué)院的過控專業(yè)。乍一眼看上去，本專業(yè)宏觀化工機械操作實用性相對比較強，高等數(shù)學(xué)高深玄妙的知識領(lǐng)域似乎還很難深入涉足到這門專業(yè)的點滴中去。但我從不認(rèn)為高數(shù)的魔力對我知識全面而靈活的運用和牽連假想的影響有絲毫的褪色。由于本專業(yè)自身需求和特色，它是為了著重培養(yǎng)具有化工機械、控制管理等工程領(lǐng)域?qū)嵺`創(chuàng)新性的復(fù)合型人才。你也可以選擇更加優(yōu)秀而埋頭苦學(xué)來實現(xiàn)自己考研讀博的夢想。由于知識的廣元性，你未來畢業(yè)后的就業(yè)方向選擇上也很多元化。如在石油、化工、能源、輕工、環(huán)保、醫(yī)藥、食品、機械、勞動安全、航空航天軍工等部門從事工程設(shè)計、技術(shù)開發(fā)、設(shè)備管理以及科學(xué)研究等方面工作的高級工程技術(shù)人才。

當(dāng)然，你要想成功選擇就業(yè)領(lǐng)域并能自信十足的隨手應(yīng)用而不是讓眾多可以讓你混口飯吃養(yǎng)家糊口的熱門領(lǐng)域一一將你當(dāng)作次品，審核不合格再無情把你給Pass了，你就需要得踏實認(rèn)真地掌握好你要成為本專業(yè)強手的必備基礎(chǔ)知識！如普通化學(xué)、基礎(chǔ)物理、物理化學(xué)、工程熱力學(xué)、高等數(shù)學(xué)、工程制圖、電工及電子技術(shù)、流體力學(xué)、工程力學(xué)、機械設(shè)計、化工原理、工程材料與防腐、化工儀表及自動化、過程裝備控制技術(shù)及其相關(guān)應(yīng)用、過程設(shè)備和化工容器方面的設(shè)計。當(dāng)然，在實習(xí)訓(xùn)練過程需要培養(yǎng)的能力有工程設(shè)計、測控技能、工程科學(xué)研究和對新型過程裝備技術(shù)開發(fā)的研制。

但一切這些看似復(fù)雜艱深的專業(yè)化知識最基本的理論框架和計算運用上的知識點無非都與高等數(shù)學(xué)知識有著或多或少、千絲萬縷般的聯(lián)系。在此，我并非想要特意去標(biāo)榜夸大高等數(shù)學(xué)能夠支配、滲透并凌駕于其它學(xué)科之上的能力，而是旨在強調(diào)：任何專業(yè)學(xué)科要想被所學(xué)之人深入理解、消化記憶并能得心應(yīng)手運用自如，都有數(shù)學(xué)領(lǐng)域在里頭發(fā)揮的巨大作用。從基本的數(shù)據(jù)處理運算到精確計算布圖設(shè)計，再到各類物理理論力學(xué)對微分幾何、積分的普遍應(yīng)用。從諸多鮮明而強有力的證據(jù)當(dāng)中我敢大膽地說，沒有高等數(shù)學(xué)魔術(shù)般潛移默化的巧妙影響，也就不可能恰如其分地將各專業(yè)獨特魅力發(fā)揮到極致了！

記得偉大的哲學(xué)家馬克思也曾經(jīng)說過：“高等數(shù)學(xué)有著如此讓人癡醉的神奇力量，學(xué)不好它，你似乎很難弄懂真正辯證唯物主義法的奧秘所在了！”高等數(shù)學(xué)能教給人一種獨特而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式和邏輯推理能力，能運用高數(shù)的理論角度去分析設(shè)計上和力學(xué)上的問題，會對你以后投入科學(xué)研究起到很重要的作用！

比如說在材料力學(xué)中，研究鑄造過程中的收縮應(yīng)力該如何去計算，要知道機械零件在什么地方容易受到較大的力作用，而知道了能承受較大應(yīng)力的地方才能對零件進行正當(dāng)有效的防護和檢測！而這一切的基礎(chǔ)必備知識就很大程度上需要高等數(shù)學(xué)來作幫忙分析的工具，強而有力的將需要導(dǎo)出的公式及其運算結(jié)果一一計算出來。所以，你還能忽略高數(shù)在本專業(yè)中潛藏著的巨大作用而敢去不用心思花費功夫去領(lǐng)悟它嗎？！

高數(shù)很重要，而基礎(chǔ)理論知識也同等重要。無論是以后做研究開發(fā)還是日常運營管理，沒有點扎實過硬的高數(shù)理論基礎(chǔ)，在實際分析解決問題的過程當(dāng)中你是很難切中要害能剖析到點子上的！找不到問題出現(xiàn)的根本原因所在，那以后類似的大大小小的故障還會相繼并反復(fù)的出現(xiàn)！你要是在走上實踐、參加工作崗位了還會為自己高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)欠缺、理論知識再扎實在問題頻繁出現(xiàn)的煩惱之下，你還是會有意無意中去重翻以前課本來加以溫習(xí)鞏固的！

高等數(shù)學(xué)具有綜合性，邏輯性和應(yīng)用性強等諸多特點。是生物化工工藝、有機化工生產(chǎn)和過程裝備控制技術(shù)等專業(yè)課程的基石。如化學(xué)反應(yīng)工程中涉及到一元函數(shù)微積分、常微分方程、分布函數(shù)及數(shù)字特征；分析化工中涉及到估計、假設(shè)、檢驗等數(shù)理統(tǒng)計知識。學(xué)習(xí)高數(shù)就是學(xué)習(xí)許多專業(yè)知識課程的基礎(chǔ)！

掌握了高等數(shù)學(xué)的基本理論和技巧，培養(yǎng)自身抽象概括問題、邏輯推理問題、熟練運算問題、綜合分析并解決實際問題的能力上會有不斷較大的提高的！也如分析微觀空間分子各方向運動情況和受力，利用了函數(shù)的對稱有界性和統(tǒng)計參量正態(tài)分布。由特殊到一般的高數(shù)方法，使得能從理論和實踐證明上得知理想氣體作永不規(guī)則的熱運動；平衡態(tài)下，氣體性質(zhì)與方向無關(guān)，每個分子速度按方向分布完全相同，各方向上速率的各平均值相等的重要結(jié)論。

關(guān)于矢量函數(shù)的積分，尤其是當(dāng)這個函數(shù)是空間坐標(biāo)上x、y、z的多元函數(shù)時，還有如線積分，面積分，體積分等其它較為復(fù)雜的積分計算（要按不同的定義式來進行求算），例如功的計算就是對一個關(guān)于位臵矢量函數(shù)

求積分的問題！

作為學(xué)習(xí)化工工科類的學(xué)生，再由于所學(xué)過控專業(yè)對宏觀設(shè)備流程、操作控制和需要與機械設(shè)備長期打交道、熟練運用的耳濡目染，在知識儲備方面，不說要得心應(yīng)手深入研究，至少你要不想被別人取笑成為門外漢，你就得有著一點過硬的物理化工方面的理論知識和實際運用能力！

例如，導(dǎo)數(shù)與微分概念和計算，可以解決求變化率的問題，求物體運動速度，加速度的問題，積分的應(yīng)用可以解決一些關(guān)于某個區(qū)域累積量的求解問題。分析利用積分的概念與運算來求解物體的轉(zhuǎn)動慣量。譬如求電場強度等問題都是典型的求關(guān)于某個區(qū)域累積量的問題，在求解這類問題時，應(yīng)結(jié)合問題的物理意義，明確是在對哪一個變量，在哪個區(qū)域上在進行累積、并應(yīng)充分利用區(qū)域的對稱性特點，這樣就可以將復(fù)雜的積分問題簡化，降低積分的重數(shù)，較簡捷地解決具體的實際問題。分析曲線、曲面積分的概念與運算在物理學(xué)中應(yīng)用地非常廣泛，靈活應(yīng)用曲線、曲面積分、往往能使問題得以簡化，如在求磁感應(yīng)強度，磁通量這類問題時，高斯公式往往就狠湊效！

高等數(shù)學(xué)是在我們完成了實行數(shù)學(xué)基本知識，基本理論和基本方法的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)之上，介紹有關(guān)一元函數(shù)微積分等內(nèi)容。這些內(nèi)容的設(shè)臵為我們?nèi)蘸罄^續(xù)學(xué)習(xí)其它專業(yè)課程和今后的實際工作提供了數(shù)學(xué)基礎(chǔ)方法。培養(yǎng)出學(xué)生一定抽象思維和概括的能力。有效提高學(xué)生綜合運用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力，提升個人專業(yè)理論素養(yǎng)！

我國已經(jīng)進入了高等教育大眾化的階段，為充分建立我校高水平綜合性應(yīng)用型大學(xué)的發(fā)展目標(biāo)，又由于高等數(shù)學(xué)是作為廣大工科類學(xué)生一門必備的重要基礎(chǔ)課，所以對我們適合工科學(xué)科要求的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力都顯得尤為重要！數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)習(xí)現(xiàn)代科技原理和知識的必備能力，這種能力的體現(xiàn)主要落實在吸引我們學(xué)生去積極參與關(guān)于微元法，新論及數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)式教育環(huán)節(jié)中，加強培養(yǎng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力主要落實在關(guān)于應(yīng)用問題的數(shù)學(xué)建模和解讀數(shù)學(xué)思維能力和運用有關(guān)高等數(shù)學(xué)知識的方法來學(xué)好其他專業(yè)課程和學(xué)科的科技原理的能力，使其更具有自主持續(xù)發(fā)展的潛能！

高等數(shù)學(xué)在其他學(xué)科領(lǐng)域方面上的應(yīng)用無處不在，尤其是在我所學(xué)的過控專業(yè)方面。沒有高數(shù)基本功，你就很難敢說在化工領(lǐng)域上立足，更不談能有多高的造詣了！所以，學(xué)習(xí)并努力學(xué)好高數(shù)非常非常重要?。?/p>

第五篇：Matlab在“函數(shù)的極限”教學(xué)中的應(yīng)用舉例

Matlab在“函數(shù)的極限”教學(xué)中的應(yīng)用舉例

摘要：極限是微積分的基本工具和重要思想。該文利用Matlab畫圖工具，畫出幾個函數(shù)圖形。借助于圖形分析函數(shù)的極限，使學(xué)生印象深刻，更加清楚明了。

關(guān)鍵詞：極限；微積分；Matlab；圖形

中圖分類號：G642 文獻標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2015）24-0097-02

An Example of the Application of Matlab in “Limit of Function” Teaching

WANG Shan-shan，CHEN Xiao，SU Qian-qian

（Zhengzhou Chenggong University of Finance and Economics，Zhengzhou 451200，China）

Abstract： Limit is the basic tool and important thought of calculus.In this paper，by using the drawing tool in Matlab，we draw several function graphics.With the help of the graphics，we analysis the function’s limit，so that causes the students impressive and more clear.Key words： limit； calculus； matlab； graphic

微積分是三本院校偏文科類新生的一門重要的公共基礎(chǔ)課，對于鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力、空間想象能力等起到關(guān)鍵作用，也是學(xué)生升學(xué)深造的一門考試課程。微積分課程本身比較抽象，理論性強，而且三本院校學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生大部分都是文科生，他們數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不自信，普遍感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)很吃力。

數(shù)列的極限和函數(shù)的極限是微積分里首先接觸到的重要章節(jié)，后邊很多重要的概念，例如：函數(shù)的連續(xù)性、可導(dǎo)、可積等都是借助于極限來定義的，因此極限是微積分的重要思想和基本工具，學(xué)好這一部分內(nèi)容可以為后續(xù)內(nèi)容打好基礎(chǔ)，而且可以增加學(xué)生學(xué)習(xí)微積分的自信心。

如何改革教學(xué)方式，提高課堂效率成了微積分這門課程的改革熱點。在授課方式上，可以將傳統(tǒng)的黑板板書講授和現(xiàn)代計算機軟件相結(jié)合。Matlab 軟件具有作圖和數(shù)值計算的優(yōu)勢，可以生動表現(xiàn)函數(shù)圖像，幫助學(xué)生想象、理解，同時有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本文挑選幾個稍微復(fù)雜點而且相互之間容易混淆的函數(shù)，教材中一般沒有給出它們的圖形，我們借助于Matlab的畫圖工具，將它們的圖形展現(xiàn)出來，幫助學(xué)生理解記憶。幾個函數(shù)的圖像及其極限分析

1）[limx→∞x?sinx]

程序：

>> x=-40：0.01：40；

>> y=x.*sin（x）；

>> plot（x，y）

>> title（'y=x*sin（x）'）；

>> xlabel（'x'）；

>> ylabel（'y'）；

如圖1，可以觀察到極限[limx→∞x?sinx]不存在。

借助于圖像我們這樣分析：雖然[x]趨向于無窮大，但是[sinx]是在-1和1之間取值的周期函數(shù)，它會把函數(shù)值不時的拉回到0，因此，隨著[x→∞]，整個函數(shù)在[x]軸上下振蕩，其振幅逐漸增大，函數(shù)沒有極限。另外，我們說當(dāng)[x→∞]時，函數(shù)[fx=xsinx]是無界變量但不是無窮大量，因為[fx]可以要多大有多大，但并不是從某個時刻之后總成立。用Matlab畫出函數(shù)[fx=xsinx]的圖形，學(xué)生一目了然，加強了學(xué)生對無界變量和無窮大量之間的關(guān)系的認(rèn)識。

2）[limx→0sin1x]

程序：

>> subplot（1，2，1）；

>> fplot（'sin（1/x）'，[-0.001，0.001]）；

>> title（'y=sin（1/x）'）；

>> xlabel（'x'）；

>> ylabel（'y'）；

>> subplot（1，2，2）

>> fplot（'x*sin（1/x）'，[-0.001，0.001]）；

>> title（'y=x*sin（1/x）'）；

>> xlabel（'x'）；

>> ylabel（'y'）；

對于極限[limx→0sin1x]（圖2左），可以清楚地觀察到在原點附近函數(shù)[y=sin1x]的值在-1 與 1 之間波動，沒有極限。理論分析：當(dāng)[x→0]時，[1x→∞]。對于周期函數(shù)[y=sint]，易知當(dāng)[t→∞]時，[y=sint]沒有極限，函數(shù)在-1和1之間周期振蕩?；仡^來說，則[limx→0sin1x]不存在極限，[x=0]稱為函數(shù)[y=sin1x]的振蕩間斷點。

3）[limx→0x?sin1x]和[limx→∞sinxx]

在學(xué)習(xí)無窮小量這一節(jié)的內(nèi)容時，我們證明過一個定理：無窮小量乘以有界變量仍為無窮小量。利用這個結(jié)論，雖然[limx→0sin1x]不存在，但[x→0]為無窮小量，所以函數(shù)[sin1x]乘以一個無窮小量后[limx→0x?sin1x]為無窮小量，因而極限為0。觀察函數(shù)[y=x?sin1x]的圖形（圖2右），當(dāng)[x→0]時，函數(shù)值不斷振蕩，但離0越來越近，極限為0。

同時，我們可以快速給出極限[limx→∞sinxx=0]。第一種思路：[limx→∞sinxx=limx→∞1x?sinx]，當(dāng)[x→∞]時，[1x]為無窮小量，[sinx]為有界變量，無窮小量乘以有界變量仍為無窮小量，因此該極限為1；第二種思路：借助于前邊得到的結(jié)果[limx→0x?sin1x=0]來求該極限，即[limx→∞sinxx=t=1xlimt→0t?sin1t=0]。函數(shù)在形式上容易混淆，要分清楚極限過程，發(fā)現(xiàn)兩個極限的實質(zhì)是一樣的。觀察圖形（圖3），隨著[x]的無限增大，函數(shù)[sinxx]的圖形沿[x]軸上下振蕩，振幅逐漸減小，趨向于0。

4）[limx→0sinxx]與[limx→∞x?sin1x]

程序：

>> x=-6*pi：0.001：6*pi；

>> y=sin（x）./x；

>> plot（x，y）

>> text（0，1，'o'）

>> title（'y=sin（x）/x'）；

>> xlabel（'x'）；

>> ylabel（'y'）；

一般，在微積分教材中，都會把[limx→0sinxx]當(dāng)做一個重要的極限來講解，利用極限存在的“夾逼準(zhǔn)則”證明出[limx→0sinxx=1]?，F(xiàn)在本文給出函數(shù)[sinxx]的圖形（圖3），一目了然，當(dāng)[x→0]時，函數(shù)[sinxx]的極限為1。

同時，我們可以快速給出極限[limx→∞x?sin1x=1]。思路為：[limx→∞x?sin1x=limx→∞sin1x1x][=t=1xlimt→0sintt=1]。另外，函數(shù)[x?sin1x]的圖形（圖2右）也已經(jīng)給出，非常清楚直觀。

結(jié)束語

本文一共介紹了6個函數(shù)的極限：[limx→∞x?sinx]不存在，[limx→0sin1x]不存在，[limx→0x?sin1x=limx→∞sinxx=0]，[limx→0sinxx=limx→∞x?sin1x=1]。我們從理論方法上分析了這6個函數(shù)的極限，并給出了它們的圖形，使得學(xué)生們一方面學(xué)習(xí)計算極限的方法，另一方面通過觀察圖像加深對函數(shù)的了解和對極限的記憶。由此可見，恰當(dāng)?shù)膽?yīng)用 matlab 的畫圖功能，有助于鞏固學(xué)生對重要概念的掌握和理解。

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