第一篇：教美的數(shù)學(xué),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美范文

教美的數(shù)學(xué),讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美

數(shù)學(xué)對于每一位從學(xué)生時(shí)代走過來的人來說，都是學(xué)習(xí)時(shí)間最長的一門學(xué)科，也是付出心血最多的一門學(xué)科。它似乎已經(jīng)滲入了人們的血液，成為人們生活和學(xué)習(xí)的一部分。

大多數(shù)學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是抽象的、枯燥的、晦澀的，除了應(yīng)付考試，在現(xiàn)實(shí)生活中它好像毫無用處，學(xué)生對它只有厭煩、頭痛，從都沒想過它的美。

數(shù)學(xué)的美，曾讓一代代數(shù)學(xué)大師如醉如癡，高斯曾把它比喻為科學(xué)的皇后。英國著名數(shù)理邏輯學(xué)家羅素指出:數(shù)學(xué),如果正常地看它,不但擁有真理,而且也具有至高的美,正如雕塑的美,是一種冷而嚴(yán)肅的美。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚教授也說過：就數(shù)學(xué)本身而言，是壯麗多彩、千姿百態(tài)、引人入勝的&&認(rèn)為數(shù)學(xué)枯燥乏味的人，只是看到了數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性，而沒有體會出數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。所以，教師在教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的美。

數(shù)學(xué)是理性思維和想象的結(jié)合，它的美不僅在內(nèi)涵上存在著純凈美、靈性美、和諧美，在表現(xiàn)形式上存在著嚴(yán)謹(jǐn)美、對稱美、簡潔美，而且它本身也存在著趣味美、形象美、奇異美。數(shù)學(xué)美是包羅萬象的美。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師若能較深刻地認(rèn)識數(shù)學(xué)之美，有意識帶領(lǐng)學(xué)生感受數(shù)學(xué)之美，必將取得意想不到的效果。

一、利用數(shù)學(xué)符號和數(shù)學(xué)公式讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的簡潔美。

簡潔美是數(shù)學(xué)美的基本內(nèi)容之一,透過簡潔的表達(dá)形式可以看清復(fù)雜的內(nèi)在關(guān)系,這無疑能夠激起學(xué)生情感的美的享受,并建立學(xué)習(xí)、研究的信心。著名的勾股定理a2+b2=c2,這一簡單而整齊的形式卻表達(dá)了一切直角三角形三邊之間的關(guān)系。歐拉公式v-e+f=2，可以說是簡單美的絕佳體現(xiàn)。自然界的多面體有多少？沒有人能說清楚，但它們的頂點(diǎn)數(shù)v、棱數(shù)e、面數(shù)f，都必須服從歐拉公式。一個(gè)如此簡單的公式，卻概括了所有多面體的共同特性，不能不令人驚嘆！

二、在進(jìn)行數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想的教學(xué)時(shí)讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)美，統(tǒng)一美。

數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹⒔y(tǒng)一的。例如質(zhì)數(shù)的定義是：質(zhì)數(shù)是只有1和它本身兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，這里去掉只字則絕對不行；再如梯形是一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形等概念都特別嚴(yán)謹(jǐn)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)中的每一個(gè)概念、每一個(gè)公式、每一個(gè)定理都是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)模婵芍^是多一字、少一字都是謬誤。如果沒有這種嚴(yán)謹(jǐn)性，便不可能擔(dān)當(dāng)起一切自然學(xué)科的基礎(chǔ)重任。數(shù)學(xué)更有數(shù)與形的完美統(tǒng)一，還有數(shù)與點(diǎn)、曲線與方程等。

三、利用幾何圖形讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的對稱美、和諧美。

數(shù)學(xué)的對稱美是和諧美的一種特殊的表現(xiàn)。數(shù)學(xué)在圖形上和內(nèi)容上的對稱性，廣泛地存在于客觀事物之中。圖形上有軸對稱、中心對稱、平面對稱等空間對稱,概念上也有正與負(fù)、奇與偶、方與圓、正比例與反比例等對稱,還有與時(shí)空坐標(biāo)無關(guān)的更為復(fù)雜的對稱。

數(shù)學(xué)的和諧美在一般人看來也許就在于它的每一個(gè)圖形或是平面的或是立體的，就像圓和球體的美。黃金分割比是最和諧的比例，它成為人們普遍喜愛的比例，并廣泛應(yīng)用。

第二篇：感受數(shù)學(xué)美

論文編號

枯燥數(shù)學(xué)課堂反思之感受數(shù)學(xué)美

摘要：數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。在全面推進(jìn)素質(zhì)教育的今天，審美教育受到了廣泛的重視。本文從讓學(xué)生學(xué)會“識圖”、“鑒賞”、“游戲”、“發(fā)言”、“創(chuàng)新”、“質(zhì)疑”六個(gè)方面簡單地探索了如何培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力。關(guān)鍵詞： 學(xué)生 數(shù)學(xué) 審美 能力

蘇霍姆林斯基曾說:“沒有審美教育就沒有任何教育?！睌?shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系的學(xué)科，具有高度抽象性、應(yīng)用的普遍性和邏輯上的嚴(yán)密性。這三個(gè)特性使學(xué)生對數(shù)學(xué)的印象是單調(diào)、枯燥、冷漠的，難以喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。所以，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該進(jìn)行數(shù)學(xué)審美教育。注意挖掘數(shù)學(xué)中美的因素，培養(yǎng)學(xué)生的審美心理和數(shù)學(xué)美感，當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)確是一個(gè)美的世界時(shí)，便會改變對它的成見，極大地提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。因此，加強(qiáng)對中學(xué)生數(shù)學(xué)審美能力的培養(yǎng)，便成為一個(gè)值得研究的問題。

一、讓學(xué)生學(xué)會識圖，在識圖中感受數(shù)學(xué)的“形狀美”。

英國數(shù)理學(xué)家羅素曾說過：“數(shù)學(xué)如果正確對待它，不但擁有真理，而且也具有至高無上的美。在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生感受數(shù)學(xué)的神奇之美。學(xué)生一旦感受到教學(xué)與生活息息相關(guān)，便會強(qiáng)化學(xué)習(xí)動機(jī)，從而更喜歡數(shù)學(xué)。

在平常的教學(xué)中，教師要有意識地培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力，看一看我們周圍的世界，在豐富多彩的生活中，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的影子，找到許許多多的圖形。如：在學(xué)習(xí)了“三角形的相似”后，我布置給學(xué)生一份特別的家庭作業(yè)，讓學(xué)生放學(xué)后觀察鄉(xiāng)鎮(zhèn)一角的街景，從中去發(fā)現(xiàn)一些熟悉的數(shù)學(xué)圖形，并讓學(xué)生歸納，有哪些圖形是相似的？如：在教《軸對稱變換》的教學(xué)中，可讓我們的學(xué)生自由發(fā)言，講講在我們美麗的校園里，哪些葉子是軸對稱圖形，哪些是中心對稱圖形，教師里有哪些也是對稱的圖形呢？讓我們的學(xué)生真真實(shí)實(shí)地感受到生活中的數(shù)學(xué)之美。在學(xué)習(xí)《圓的基本知識》時(shí)，我把圓同描寫太陽和月亮的優(yōu)美詩句、聲音與色彩以及數(shù)學(xué)史上對圓的美學(xué)認(rèn)知的發(fā)展歷程，有機(jī)的結(jié)合起來；還利用網(wǎng)絡(luò)搜集將生活中的圓展示出來，如當(dāng)小雨滴落在湖面上蕩起的漣漪，那種震撼的美，學(xué)生屏息凝神，看呆了，深深地感受到了數(shù)學(xué)的美，此時(shí)的內(nèi)心體驗(yàn)要比老師的說教好上千百倍，這樣的課堂學(xué)生怎能不感興趣?新課程提出的情感目標(biāo)也就落實(shí)在此時(shí)無聲勝有聲中。細(xì)節(jié)無處不可美，一句動聽的表揚(yáng)，一個(gè)感人的眼神，一份漂亮的板書，一次有趣的數(shù)學(xué)活動??就在這不經(jīng)意中，數(shù)學(xué)之美便走進(jìn)了學(xué)生的心靈，起到了很好的效果。我還可適當(dāng)?shù)匮由熘R，介紹奧運(yùn)五環(huán)，帶給人們美感享受的同時(shí)，又昭示出人類體育運(yùn)動之美。學(xué)習(xí)“集合”時(shí)，可把它與羅素的“理發(fā)師悖論”，特別是集合論的創(chuàng)立者康托爾的故事，有機(jī)的結(jié)合起來，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與積極性。

在課余的時(shí)間，我們還可帶領(lǐng)學(xué)生漫游在數(shù)學(xué)“王國”，如：在數(shù)學(xué)的園地里，完全正方形作為一朵沁人心脾的奇花，曾陶醉過多少觀賞者！五種正多面體以其形式美帶來的神秘感，使古代人曾把它們分別作為火、風(fēng)、水、土、空氣的象征，而這五種圖形總名之為宇宙的圖形。由宇宙美神得到的黃金矩形是最令人心醉的優(yōu)美圖形之一。它在形式比例上具有相當(dāng)高的美學(xué)價(jià)值。因而，日常生活中的許多物品，諸如像柜、圖書、雜志、火柴盒及至國旗都采用了這一優(yōu)美的圖形，以帶給人們更多的美感的享受。

通過以上的體驗(yàn)與學(xué)習(xí)，學(xué)生能感覺到數(shù)學(xué)是美麗而神奇的，數(shù)學(xué)美不勝收。在識圖的過程中，培養(yǎng)了學(xué)生審美的能力。

二、讓學(xué)生學(xué)會鑒賞，在鑒賞中感嘆數(shù)學(xué)的“和諧美”。

美是藝術(shù)的一種追求，美也是數(shù)學(xué)中一種公認(rèn)的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。教師在教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識的同時(shí)，要讓學(xué)生在鑒賞中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)是美的。

為了提高學(xué)生的科學(xué)鑒賞能力，我們要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生用美學(xué)的眼光審視所學(xué)生的數(shù)學(xué)知道，研究數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，向?qū)W生滲透科學(xué)美存在于生活中的每一個(gè)角落的觀念，增強(qiáng)學(xué)生的好奇心，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。達(dá)芬奇說：“黃金分割是美的原則，一切符合黃金分割值的圖形都是最美的圖形”。所以我在講授“黃金分割”的知識點(diǎn)時(shí)，先跟同學(xué)們講：“同學(xué)們，你們想不想知道自己的體形是否標(biāo)準(zhǔn)？那么，你們回家用尺量一下自己上下身的值，并計(jì)算出它們的比值，到明天我們學(xué)習(xí)黃金分割了之后，你們便可以得到答案的?！蓖瑢W(xué)們立刻被這一“黃金分割”所吸引，興趣十足主動積極地去預(yù)習(xí)這一節(jié)課，真正達(dá)到了由“要我學(xué)”變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的目的。

在學(xué)習(xí)應(yīng)用題時(shí)，用線段圖幫助學(xué)生分析題意，使學(xué)生從感受到數(shù)學(xué)中這富有秩序的設(shè)置和乘法的美等。因此，我們應(yīng)該挖掘教材深層次的多元教育因素，有意識地積極引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)美、表現(xiàn)美、創(chuàng)造美，使美的情感得到升華，促使學(xué)生的人文素養(yǎng)得到提高和發(fā)展。數(shù)學(xué)之美很難定義，但只要我們細(xì)心鑒賞，就能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)感受到美的愉悅。

三、讓學(xué)生學(xué)會游戲，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”。

隨著《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的實(shí)施，教師們越來越關(guān)注的是：采用怎樣的教學(xué)方式更能服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。實(shí)踐證明，當(dāng)教學(xué)內(nèi)容能夠用多種形式來呈現(xiàn)時(shí)，學(xué)生將會學(xué)得最好。數(shù)學(xué)游戲就是其中最受教師和學(xué)生喜歡的形式之一。游戲與教學(xué)相互包含，使學(xué)生們在愉快游戲的同時(shí)自主探索知識，發(fā)展能力，張揚(yáng)個(gè)性，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的大開放。數(shù)學(xué)游戲能為學(xué)生動手、動口、動腦，多種感官參與學(xué)習(xí)活動創(chuàng)設(shè)最佳情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生積極性，最大限度地發(fā)揮學(xué)生身心潛能，省時(shí)高效地完成學(xué)習(xí)任務(wù)，同時(shí)，滲透思想品德教育，在游戲中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的“趣味美”，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和心理素質(zhì)，使智力和非智力品質(zhì)協(xié)調(diào)發(fā)展。

如教學(xué)《對稱、平移與旋轉(zhuǎn)》時(shí)，若能把“跳棋”搬進(jìn)課堂，學(xué)習(xí)小組在游戲過程中潛移默化地掌握了對稱的基本特征，不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，又初步認(rèn)識到數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造。

四、讓學(xué)生學(xué)會表達(dá)，在表達(dá)中體會數(shù)學(xué)的“抽象美”。

在新課程中，教師的職能不再僅僅是傳遞、訓(xùn)導(dǎo)、教育，而要更多地去激勵、幫助、參謀；師生之間的關(guān)系不再是以知識傳遞為紐帶，而是以情感交流為紐帶；教師的作用不再是去填滿倉庫，而是要點(diǎn)燃火炬。學(xué)生學(xué)習(xí)的靈感不是在靜如止水的深思中產(chǎn)生，而多是在積極發(fā)言中，相互辯論中突然閃現(xiàn)。

教學(xué)如果不經(jīng)過學(xué)生興味盎然的嘗試，不經(jīng)過理智的挑戰(zhàn)與思維的碰撞，不經(jīng)過多次質(zhì)疑、自主選擇，不經(jīng)過比較反思、獨(dú)立判斷，沒有自己的獨(dú)特感受和發(fā)自內(nèi)心的真切體驗(yàn)，很難說學(xué)生真正掌握了知識，獲得了發(fā)展。在教學(xué)中，教師可大膽放手，給學(xué)生充足的時(shí)間，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主角，成為知識的主動探索者；讓學(xué)生學(xué)會實(shí)踐，在實(shí)踐中感受數(shù)學(xué)的“抽象美”。我經(jīng)常告訴學(xué)生：“課堂是你們的，數(shù)學(xué)課本是你們的，三角板、量角器、圓規(guī)等這些學(xué)具也是你們的，這節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)也是你們的。老師和同學(xué)都是你們的助手，想學(xué)到更好的知識就要靠你們自己?！边@樣，在課堂上，學(xué)生始終處于不斷發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的過程中，一節(jié)課下來不但學(xué)到了自己感興趣的知識，還使自己的自主性得到充分發(fā)揮。

五、讓學(xué)生學(xué)會創(chuàng)新，在創(chuàng)新中感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價(jià)值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個(gè)意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。

例如學(xué)習(xí)了點(diǎn)關(guān)于直線對稱點(diǎn)求法后，就要引導(dǎo)學(xué)生從聯(lián)系實(shí)際的角度去分析，對原題進(jìn)行加工、改編，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。題目可以是這樣的：一條小河l的同旁有兩個(gè)村莊A、B，在河邊修一個(gè)抽水站，問該站應(yīng)修在什么地方，才能使它到兩個(gè)村莊A、B的距離之和最短？

學(xué)生繼續(xù)討論，將得到另外不同的幾個(gè)題目：

延伸:（1）小河兩岸（設(shè)兩岸是平行的）有兩個(gè)村莊A、B，要在河上修一座與河岸垂直的小橋，使兩村莊間的距離為最短，小橋應(yīng)修在什么地方？

延伸（2），在圓柱形鐵皮桶的外側(cè)A 處有一只小蟲，請為它設(shè)計(jì)一條最短的路線，使它沿桶外側(cè)爬到桶內(nèi)壁B處。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實(shí)現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松的教學(xué)環(huán)境。學(xué)生能在不斷的自主創(chuàng)新中，享受數(shù)學(xué)之樂趣，感悟數(shù)學(xué)的“變幻美”。

六、讓學(xué)生學(xué)會質(zhì)疑，在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。愛因斯坦說過“提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要。”教師應(yīng)教給質(zhì)疑的方法，使學(xué)生樂于質(zhì)疑，從中能享受到質(zhì)疑的樂趣，而不是把它看作是苦差事。也就是說“樂在其中，才會有吸引力和產(chǎn)生內(nèi)趨力。”讓學(xué)生在知識的來龍去脈上質(zhì)疑，在知識的作用上質(zhì)疑，在知識結(jié)構(gòu)上質(zhì)疑，在知識的模糊處質(zhì)疑，在概念內(nèi)涵，外延的拓展上質(zhì)疑等等。在質(zhì)疑中優(yōu)化數(shù)學(xué)的“無窮美”。

如：教學(xué)“軸對稱”時(shí)，我先是進(jìn)行操作演示使學(xué)生對軸對稱圖形有了一個(gè)初步印象，再讓他們閱讀課本材料，然后問學(xué)生：“當(dāng)你學(xué)習(xí)了軸對稱圖形后，你有什么問題想問你的同學(xué)？”這個(gè)問題一下子激發(fā)了了他們參與學(xué)習(xí)的熱情。有不少學(xué)生提出了比較好的問題。如：“圓的對稱軸是什么？”“為什么要說所在的直線？”等。但由于學(xué)生間存在著個(gè)別差異，在質(zhì)疑問難時(shí)，往往不能提在點(diǎn)子上、關(guān)鍵處。這時(shí)，教師應(yīng)以鼓勵為主，消除學(xué)生的畏懼心理，激發(fā)他們質(zhì)疑問題的熱情。同時(shí)對學(xué)生提出的問題給與恰當(dāng)?shù)脑u價(jià)，樹立他們的自信心，調(diào)動積極性。鼓勵學(xué)生從不同的角度去思考和判斷，鼓勵學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，解決問題，激發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑熱情，對學(xué)生新奇怪異的想法我們要加以保護(hù)，決不能隨便予以否定，遏制及嘲笑。對于提出好問題的同學(xué)，應(yīng)鼓勵起進(jìn)一步的探索，大膽創(chuàng)新，讓學(xué)生品嘗質(zhì)疑的樂趣。久而久之，教師在教學(xué)中可以建立民主平等、和諧的師生關(guān)系，營造出一個(gè)寬松、活躍的質(zhì)疑氛圍。那么，對學(xué)生能主動獲取知識，一定能起到極大的促進(jìn)作用。

總之，面對新課程改革的挑戰(zhàn)，我們必須轉(zhuǎn)變教育觀念，多動腦筋，多想辦法，以自己對數(shù)學(xué)最真誠的熱愛、最睿智的領(lǐng)悟、最詩意的詮釋引領(lǐng)學(xué)生走進(jìn)美麗的數(shù)學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的審美能力，使學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生美好的情感，讓每一位學(xué)生都具有一雙認(rèn)識、欣賞并發(fā)現(xiàn)“數(shù)學(xué)美”的慧眼！參考文獻(xiàn)：

1、童慶炳《現(xiàn)代心理美學(xué)》中國社會科學(xué)出版社2000

2、朱永新、楊樹兵 《創(chuàng)新教育論綱》《教育研究》1999.8.3、華建寶《知識經(jīng)濟(jì)與創(chuàng)新教育》《中國教育學(xué)刊》1999.1.4、牟洪宇《問題解決中的審美教育》《中小學(xué)數(shù)學(xué)》2002.9

5、王振華《將游戲帶進(jìn)數(shù)學(xué)課堂后》 《中學(xué)教研》

第三篇：淺談數(shù)學(xué)之美

淺談數(shù)學(xué)之美

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摘要：通過重新了解認(rèn)識數(shù)學(xué)是什么或不是什么即對數(shù)學(xué)概念多方位的分析討論與認(rèn)識，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美，感受數(shù)學(xué)不同的美。數(shù)學(xué)之美主要概括為：形式美、奇異美和方法美。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映。數(shù)學(xué)史自然科學(xué)的語言，具有一般語言文學(xué)與藝術(shù)所共有的美得特點(diǎn)，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上，方法上也都具有自身的某種美。所謂數(shù)學(xué)之美，即數(shù)學(xué)中所蘊(yùn)涵著的無窮魅力。關(guān)鍵詞：認(rèn)識；形式美；奇異美；方法美

引言：美是人類創(chuàng)造性實(shí)踐活動的產(chǎn)物，是人類本質(zhì)力量的感性顯現(xiàn)。通常我們所說的美以自然美、社會美以及在此基礎(chǔ)上的藝術(shù)美、科學(xué)美的形式存在。數(shù)學(xué)美是自然美的客觀反映，是科學(xué)美的核心。簡言之?dāng)?shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。數(shù)學(xué)中充滿著美的因素，數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)科學(xué)的本質(zhì)力量的感性和理性的呈現(xiàn)，它不是什么虛無飄渺、不可捉摸的東西，而是有其確定的客觀內(nèi)容。

一、重新認(rèn)識數(shù)學(xué)

關(guān)于數(shù)學(xué)最大的誤區(qū)就是把數(shù)學(xué)看成自然科學(xué)。對于一般人說這種分法似乎已經(jīng)習(xí)慣成自然，主要表現(xiàn)在粗糙的學(xué)科分類中。但二者還是存在明顯的差異，例如，自然科學(xué)的本質(zhì)是發(fā)現(xiàn)而數(shù)學(xué)的本質(zhì)則是發(fā)明；自然科學(xué)目標(biāo)為尋求對客觀事實(shí)的解釋而數(shù)學(xué)則是尋求概念之間的邏輯關(guān)系，其結(jié)果形成定理或算法等。數(shù)學(xué)還與藝術(shù)存在共性與差異。雖然表面上數(shù)學(xué)與其并無直接明顯干系，但都具有創(chuàng)造性，強(qiáng)調(diào)原創(chuàng)性。以顯示為參照物卻都突破了現(xiàn)實(shí)的局限。二者的差異性也很明顯，數(shù)學(xué)求真而藝術(shù)求美。數(shù)學(xué)理解有程序性而藝術(shù)帶有直觀性。

由此我們看到了數(shù)學(xué)雖然與自然科學(xué)，藝術(shù)有共同特征。但也存在相當(dāng)?shù)牟顒e，數(shù)學(xué)不是自然科學(xué)，也不是藝術(shù)。

數(shù)學(xué)是一個(gè)具有內(nèi)在統(tǒng)一性的科學(xué)技術(shù)群。數(shù)學(xué)是一類知識，一種科學(xué)語言，一個(gè)工具，各門學(xué)科的基礎(chǔ)，一門科學(xué)、藝術(shù)、技術(shù)，甚至為一種文化。數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實(shí)世界中數(shù)與形之間的各種形式模型結(jié)構(gòu)的一門科學(xué)。

二、數(shù)學(xué)之美

（一）形式美

數(shù)學(xué)美要求以最合理、最恰當(dāng)?shù)男问郊白罴研问奖憩F(xiàn)美的內(nèi)容；在表現(xiàn)同一內(nèi)容的眾多形式中，力求選擇一種最理想的表現(xiàn)形式；力求形式上的創(chuàng)新，不斷地改造就形式，創(chuàng)造新的形勢。數(shù)學(xué)的形式美與傳統(tǒng)的形式美存在著差異?？梢哉f數(shù)學(xué)形式美是傳統(tǒng)形式美的高級階段。數(shù)學(xué)形式質(zhì)料是抽象的數(shù)學(xué)符號，反映著自然事物的內(nèi)在形式即內(nèi)在關(guān)系和結(jié)構(gòu)，因而數(shù)學(xué)形式美往往給人以理性的冷峻感。數(shù)學(xué)形式美是由一般科學(xué)的內(nèi)在形式經(jīng)過歷史沉淀和思維抽象演化而來的。其比傳統(tǒng)形式美的形式規(guī)律更加抽象、精確，并且比傳統(tǒng)的形式規(guī)律要多得多。

數(shù)學(xué)的形式美體現(xiàn)在其的簡單，對稱和多樣統(tǒng)一的美。數(shù)學(xué)的簡單體現(xiàn)在其簡潔的數(shù)學(xué)符號、公理體系和精確的計(jì)算與嚴(yán)密的推理。對稱又包括有對稱的圖形、原理和對稱的思維。除此之外，數(shù)學(xué)還有統(tǒng)一的數(shù)學(xué)方法和統(tǒng)一的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。一個(gè)數(shù)學(xué)方程，一條數(shù)學(xué)定理，反應(yīng)了一類事物之間質(zhì)的共性；不同的數(shù)學(xué)方程，不同的數(shù)學(xué)定理，反映了不同事物之間質(zhì)的差異性。不停地發(fā)現(xiàn)又不斷地統(tǒng)一，為數(shù)學(xué)其中一種美所在。

（二）奇異美

人們提起數(shù)學(xué)的時(shí)候，通常會說“其妙的數(shù)學(xué)”，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中也有一些非常規(guī)的奇妙的解法。關(guān)于數(shù)學(xué)的奇異性，講一個(gè)蒲豐用投針求圓周率的近似值的試驗(yàn)也是數(shù)學(xué)方法奇異性的一個(gè)典型例子。有一天蒲豐邀請?jiān)S多賓朋來家做了一個(gè)奇特的實(shí)驗(yàn)。他事先在白紙上畫好了一條條有等距離的平行線，將紙鋪在桌上，又拿出一些質(zhì)量勻稱長度為平行線間距離之半的小針，請客人把針一根根隨便仍到紙上，蒲豐則在一旁計(jì)數(shù)，結(jié)果共投2212次，其中與任意平行線相交的有704次，蒲豐又做了一簡單的除法，然后他宣布這就是圓周率的近似值，還說投的次數(shù)越多越精確。這個(gè)實(shí)驗(yàn)使人震驚，圓周率和一個(gè)表面看來毫不相干的隨便投針實(shí)驗(yàn)溝通在一起。然而，這確實(shí)是有理論根據(jù)的。計(jì)算圓周率的這一方法新穎、奇妙而讓人叫絕，充分顯示了數(shù)學(xué)方法的奇異美。另外，四元數(shù)理論、突變理論、非歐幾何等等無不顯示出數(shù)學(xué)的奇異美。

神秘的東西都帶有某種奇異的色彩，使人產(chǎn)生幻想和揭示其奧妙的欲望。某些數(shù)學(xué)對象的本質(zhì)在沒有充分暴露之前，往往會使人產(chǎn)生神秘或不可思議感。這便是數(shù)學(xué)的奇異之美。

還有一個(gè)是知識的奇異美。它值所得的結(jié)果的新穎奇特，出人意料。七巧板拼圖是小學(xué)數(shù)學(xué)課常采用的內(nèi)容。用七塊板可以拼成一個(gè)最簡單的正方形，也可以拼出千變?nèi)f化的復(fù)雜圖案：如人形、鳥獸、花草、房屋等。通過七巧板拼圖練習(xí)，學(xué)生感到圖案之多，出人意料；圖形之美，妙趣橫生。

有趣的數(shù)學(xué)知識，不僅能讓學(xué)生感受到不同的美，而且利用數(shù)學(xué)的奇妙還能裝扮人們的生活。比如：搞服裝設(shè)計(jì)，如果擁有黃金分割的知識，就會感覺自己的設(shè)計(jì)很舒服。數(shù)學(xué)知識的奇異美體現(xiàn)在生活的各個(gè)方面。

（三）方法美

數(shù)學(xué)同其他各門科學(xué)一樣，在其發(fā)展的進(jìn)程中，形成了一套有效的思想方法，而且還在不斷地產(chǎn)生新的思想方法?？梢哉f，數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)的靈魂。歷史表明，一個(gè)重大數(shù)學(xué)成果的取得，往往與數(shù)學(xué)思想方法的突破分不開。歷史表明，數(shù)學(xué)的發(fā)展，不僅表現(xiàn)為量的積累，而且還表現(xiàn)為質(zhì)的飛躍。數(shù)學(xué)思想方法在歷史上經(jīng)歷了五次重大轉(zhuǎn)折：從算數(shù)到代數(shù)，從常量數(shù)學(xué)到變量數(shù)學(xué)，從必然數(shù)學(xué)到或然數(shù)學(xué)，從明晰數(shù)學(xué)到模糊數(shù)學(xué)，從小數(shù)據(jù)到大數(shù)據(jù)。舉幾個(gè)關(guān)于方法美的例子：自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的：1、2、3、4、??奇數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的1、3、5??人們采用“一一對應(yīng)’的數(shù)學(xué)方法：神奇地發(fā)現(xiàn)自然數(shù)列與奇數(shù)列還有如下關(guān)系：1、2、3、4、??把一個(gè)圓形，分割成8份、16份、32份，相等的近似的三角形拼擺后，圓形神奇地轉(zhuǎn)化成近似的長方形，所分的份數(shù)越多，所拼得圖形越接近于長方形。曲與直的這種轉(zhuǎn)化，在生活中可以找到它的活生生的典型”砌墻用的一塊塊方磚面是長方形，可以砌成橫斷面是圓形的煙囪；把用方磚砌成的橫斷面是圓形的煙囪拆開，又可以得到一塊塊的面是長方形的方磚。

參考文獻(xiàn)：

（1）《大學(xué)文科數(shù)學(xué)》（2）《數(shù)學(xué)之美 》

第四篇：發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美 感受數(shù)學(xué)魅力

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)之美

感受數(shù)學(xué)魅力

方山學(xué)校

宋宏文

數(shù)學(xué)是什么？不同的人對數(shù)學(xué)的認(rèn)識是不一樣的。在多數(shù)人心中，它也許只是“1、2、3??”這些數(shù)字之間的游戲。在大多數(shù)學(xué)生看來數(shù)學(xué)就是計(jì)算，推理和證明，覺得數(shù)學(xué)很抽象，感覺枯燥無味。其實(shí)數(shù)學(xué)是一門很美的學(xué)科，很多大數(shù)學(xué)家都從不同的角度稱頌數(shù)學(xué)之美。例如：“數(shù)學(xué)是壯麗多彩，千姿百態(tài)，引人入勝的”（華羅庚）；“數(shù)學(xué)之美，美在純凈”（納什）；

既然數(shù)學(xué)是美麗和魅力無窮的，為什么不少學(xué)生從小學(xué)開始便討厭數(shù)學(xué)，覺得數(shù)學(xué)難懂難學(xué)，枯燥無味呢？主要原因是孩子們剛接觸數(shù)學(xué)時(shí)，家長或老師只教他們算法和算理，不重視讓他們領(lǐng)略到數(shù)學(xué)美和好玩的一面。數(shù)學(xué)家楊樂說得好：“學(xué)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵是培養(yǎng)學(xué)生的興趣，使數(shù)學(xué)成為愛好和興趣。”因此，如果我們的教師能夠欣賞數(shù)學(xué)的美，重視在教學(xué)中讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識美的熱愛，從而激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，開發(fā)學(xué)生的智力，從而達(dá)到育人的目的，那是多么的重要。

數(shù)學(xué)是美的，關(guān)鍵是我們要有一雙善于發(fā)現(xiàn)美的眼睛，要有一顆善于發(fā)現(xiàn)美的心靈。數(shù)學(xué)是一門美學(xué)，它具有符號美、抽象美、和諧美、簡潔美、形式美、奇異美、變化美等等。下面就本人在近年的教學(xué)探索中的一些做法加以舉例說明如何去發(fā)現(xiàn)，展 示小學(xué)數(shù)學(xué)中的美。

一、認(rèn)識數(shù)字的有趣和神奇，感受數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的精彩。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)首先是從認(rèn)識數(shù)字開始，如何讓學(xué)生覺得數(shù)字生動、形象、有趣，給學(xué)生留下一個(gè)深刻的印象，邁好開始的第一步，對今后的學(xué)習(xí)十分重要。我們在教學(xué)中可以采取多種不同的方法來加強(qiáng)學(xué)生對數(shù)字的學(xué)習(xí)興趣。比如：通過故事學(xué)數(shù)字就是一個(gè)很好的方法，在一年級的語文書上有這樣一首詩：“一去二三里，煙村四五家，亭臺六七座，八九十枝花?！边@首詩“巧妙的把‘一’到‘十’這10個(gè)數(shù)嵌入其中。這樣的數(shù)字詩，讀起來妙趣橫生，學(xué)生既記住了數(shù)字，又學(xué)習(xí)了古詩，令人回味悠長，學(xué)生各積極性很高，學(xué)習(xí)效果也好。另外，用聯(lián)想的方法，讓學(xué)生想象，每個(gè)數(shù)字的樣子像什么，有助于學(xué)生對數(shù)字產(chǎn)生親切感，覺得數(shù)字原來就在我們的身邊，生活中處處是數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的妙處不但有趣，而且還能解決問題。比如數(shù)字“1”，我們可以把它看作“一枝鉛筆，一根筷子，一根棍子”等等。數(shù)字“7”這是一個(gè)抽象的數(shù)字，學(xué)生看到它，可能想起神話傳說中的“七仙女”，想起白雪公主身旁的“七個(gè)小矮人”，想起每周的“七天”等等。根據(jù)學(xué)生的想象，我們可以編出數(shù)字兒歌，這樣數(shù)形結(jié)合，抽象的數(shù)字，在學(xué)生頭腦里變得直觀形象，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的樂趣。

二、探索規(guī)律，感受數(shù)學(xué)之美，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力。數(shù)學(xué)并不是缺少美，而是缺少對數(shù)學(xué)美的探索，數(shù)學(xué)美蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)的規(guī)律之中。數(shù)學(xué)美就是數(shù)學(xué)中奇妙的有規(guī)律的讓人愉悅的美的東西。在我們的數(shù)學(xué)課本當(dāng)中有很多探索規(guī)律的內(nèi)容，老師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生一起去發(fā)現(xiàn)，去展示數(shù)學(xué)中的美，從體驗(yàn)數(shù)學(xué)美中，領(lǐng)略數(shù)學(xué)魅力。例如在西師版的四年級上冊中就有用計(jì)算器計(jì)算探索規(guī)律。例1： 1×1=1 11×11=-121 111×111=12321 1111×1111=1234321 從上面的算式中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？

對于這樣一道題，多數(shù)老師只是引導(dǎo)學(xué)生說出得數(shù)的規(guī)律，沒有和學(xué)生一起去欣賞蘊(yùn)藏在這個(gè)規(guī)律中的數(shù)學(xué)美。我們可以發(fā)現(xiàn)由1組成的兩個(gè)完全相同的數(shù)相乘，得到的這個(gè)數(shù)積的數(shù)字排列很有規(guī)律，它中間的數(shù)字是最大的，前面的數(shù)字從小到大排列，后面的數(shù)字從大到小排列。我們可以形象地稱它為橄欖數(shù)。學(xué)生通過這個(gè)形象的名字，從中可以感受到它所隱含的魅力。又如：通過計(jì)算：1×9+2=11；12×9+3=111；123×9+4=1111??123456789×9+10=111 111 111 1可以看出運(yùn)算的和諧，組建了一個(gè)優(yōu)美的數(shù)字金字塔。這是一幅多有意思的數(shù)字圖！數(shù)學(xué)的變化是無窮的，但“萬變不離其宗”。這個(gè)“宗”，就是特殊中的一般性規(guī)律。學(xué)生掌握了這個(gè)規(guī)律，就能夠欣賞到數(shù)學(xué)的美麗。

三、應(yīng)用數(shù)學(xué)，動手實(shí)踐去表現(xiàn)和創(chuàng)造美。每個(gè)學(xué)生心中都有一顆美的種子。作為老師應(yīng)當(dāng)在教學(xué)中為學(xué)生充分創(chuàng)造條件和機(jī)會，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的知識和技能去表現(xiàn)和創(chuàng)造美。學(xué)生表現(xiàn)數(shù)學(xué)美的方式是多樣的，展示美的途徑是多方面的。我們使用的西師版教材上就有不少學(xué)生動手實(shí)踐的內(nèi)容。其中有拼組圖形、設(shè)計(jì)圖案、綜合實(shí)踐活動等等。例如在二年級下冊二單元認(rèn)識圖形中就有《拼組圖形》，讓學(xué)生用七巧板拼成許多有趣的圖案。在五年級上冊中的學(xué)習(xí)了圖形的平移、旋轉(zhuǎn)之后就有《設(shè)計(jì)圖案》。綜合應(yīng)用《花邊設(shè)計(jì)比賽》。這些內(nèi)容都是學(xué)生表現(xiàn)，展示數(shù)學(xué)美的好素材。創(chuàng)造美的時(shí)空是廣闊的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該借助數(shù)學(xué)的美去陶冶學(xué)生的情操，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維能力，提高其數(shù)學(xué)素養(yǎng)和審美情趣，使他們不斷增強(qiáng)探索美的興趣，真正使數(shù)學(xué)成為一門吸引學(xué)生的課程。

從上面列舉的大量例證，可以充分說明，數(shù)學(xué)真的是魅力無窮，我們要點(diǎn)燃和激起學(xué)生火熱的思考，讓他們不斷地探索、發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學(xué)之美。這樣就達(dá)到了我們最終目的，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)情感，學(xué)生對數(shù)學(xué)有了情感，就會轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)的態(tài)度，就會喜歡數(shù)學(xué)，熱愛數(shù)學(xué)。我想如果這樣，我們的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方成功了。

第五篇：感受數(shù)學(xué)美

感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

黑龍江省寧安市海浪中學(xué) 孫立堂

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 感受數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

黑龍江省寧安市海浪中學(xué)

孫立堂

眾所周知，數(shù)學(xué)教育的核心問題是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的優(yōu)化，即怎樣使學(xué)生主動地有效地合理地學(xué)習(xí)需要的數(shù)學(xué)。這就要求我們在實(shí)施教育過程中必須把學(xué)習(xí)主動權(quán)“還給”學(xué)生，更改現(xiàn)有的教育模式與管理理念，給學(xué)生發(fā)展的時(shí)間和空間，加快課程改革的研究與實(shí)施，推進(jìn)素質(zhì)教育。下面我談?wù)劚救耸侨绾渭ぐl(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣的，切切實(shí)實(shí)地讓學(xué)生們喜歡數(shù)學(xué)的一些作法。

一、科學(xué)選擇教學(xué)模式，建構(gòu)良好課堂氛圍

考試作為教育的指揮棒，指揮著我們教育的方法和理念，從明清兩代的八股文考試，使得教育的目標(biāo)更加貼近“金榜題名時(shí)，洞房花燭夜”的人生追求。而今天的中高考制度也產(chǎn)生了“千軍萬馬過獨(dú)木橋”的殘酷競爭現(xiàn)實(shí)，所以應(yīng)試教育模式一直沿用至今。而這一教學(xué)模式最大的缺點(diǎn)就是全班同學(xué)做同樣的事情，有興趣的要做，沒興趣的也要做，教學(xué)過程就像是往籮筐里放籮卜，放進(jìn)去就行了。忽視了學(xué)生在課堂的主體作用，抹殺了學(xué)生的求知欲。本人認(rèn)為要根本上改變這一現(xiàn)狀，首當(dāng)其沖的是教師根據(jù)教材的特點(diǎn)從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)科學(xué)地選擇教學(xué)方法，選擇適合學(xué)生胃口的教學(xué)模式。如“師生互動”“小步走”的教學(xué)模式，為我們提供了一個(gè)把比較難的問題切割成一些比較小的問題，使學(xué)生容易接受；我認(rèn)為這種小步子小坡度小轉(zhuǎn)變的教學(xué)設(shè)計(jì)適合大多數(shù)學(xué)生的程度，大家都能根據(jù)教師設(shè)置的步伐，因而課堂是能踴躍舉手發(fā)言，開動腦筋，能在輕松的課堂氣氛中

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 學(xué)到想學(xué)到的東西。在一些重點(diǎn)中學(xué)，我們可以選擇“大容量高密度快節(jié)奏”的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)模式，這種教學(xué)模式是用一邊串的數(shù)學(xué)題，由淺入深層層推進(jìn)，提示一個(gè)個(gè)解題的關(guān)鍵，展現(xiàn)解題技巧，使整個(gè)課堂充滿數(shù)學(xué)的靈氣和魅力。當(dāng)然也要注意學(xué)生的實(shí)際接受能力，不能依樣畫葫蘆。

二、精心設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)，激發(fā)學(xué)生的求知欲

選定了適宜的教學(xué)模式后，我們該考慮的第二個(gè)因素是如何精心設(shè)計(jì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的積極態(tài)度，有意識地加強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，讓每一個(gè)學(xué)生感受到要學(xué)習(xí)的東西是有實(shí)際意義或有學(xué)習(xí)價(jià)值的，本人認(rèn)為創(chuàng)設(shè)情景是這一環(huán)節(jié)成敗的關(guān)鍵。例如找同類項(xiàng)，教師把寫有代數(shù)式的牌子發(fā)給學(xué)生，教室四角各有一個(gè)學(xué)生拿著牌子，其他同學(xué)尋找在四個(gè)角的“同類項(xiàng)”。教室雖然亂哄哄的，但就這一簡單的活動調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在愉快的氣氛中學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)。又如，方差的概念學(xué)習(xí)，教師上課時(shí)帶一個(gè)量體重的稱。挑三個(gè)個(gè)頭差不多的學(xué)生先稱，記下數(shù)字，求平均數(shù)，也按公式計(jì)算方差。然后挑最胖最瘦普通的三個(gè)同學(xué)量體重，計(jì)算平均數(shù)和方差。結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩組學(xué)生平均數(shù)差不多，方差則區(qū)別很大。這一活動，使學(xué)生感受到方差的意義，永遠(yuǎn)不會忘記。再如，教三角形內(nèi)角和定理時(shí)，教師可以事先向?qū)W生布置了這樣的一個(gè)家庭作業(yè)，讓他們?nèi)我猱嬕粋€(gè)三角形，量出它的度數(shù)，記錄下來。第二天一上課，教師讓學(xué)生們考老師，只要隨便說出一個(gè)三角形兩個(gè)角的度數(shù)，老師就一定能說出另一個(gè)角的度數(shù)。于是學(xué)生們紛紛嘗試能否考倒教師，當(dāng)然考不

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 倒。于是教師就問：“你們想不想知道其中的奧秘？想不想和老師一樣有本事？今天，我們就來研究三角形內(nèi)角和有什么規(guī)律?！边@是一個(gè)用活動用實(shí)例引入的好例子，圓滿地完成了導(dǎo)課的任務(wù)。象這些精彩的情景，它既能夠吸引學(xué)生又能夠與新知識密切聯(lián)系，讓學(xué)生親自經(jīng)歷了知識點(diǎn)的形成過程。理解知識點(diǎn)的“來龍去脈”，在很大程度上能激發(fā)學(xué)生的求知欲，收到了事半功倍的效果。

三、用數(shù)學(xué)美來解答數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

（一）學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中簡單圖形的美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)有味“。1.優(yōu)美的圖形總帶給人們的美的享受。如華東師大版初一數(shù)學(xué)（上）第一章P13第六題：請以給定的圖形（兩個(gè)圓、兩個(gè)三角形、兩條平行線）為構(gòu)件，構(gòu)思獨(dú)特且有意義的圖形，并寫一兩句詼諧的解說詞。在教學(xué)中我讓學(xué)生先個(gè)人設(shè)計(jì)，發(fā)揮想象，并相互交流，然后對全班同學(xué)中的優(yōu)秀作品展示并評獎。如“戰(zhàn)車”、“風(fēng)箏”、“夕陽夾山”、“倒影入溪”等許多構(gòu)思巧妙、意義豐富的圖形加上詼諧的解說詞，讓同學(xué)生體會到成功的樂趣。為用簡單的幾種幾何圖形也能構(gòu)成美麗的圖案而感到驚奇，從而大大提高最學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.對均衡的數(shù)學(xué)圖案設(shè)計(jì)，大大提高學(xué)生的審美水平和創(chuàng)造力。對稱圖形的學(xué)習(xí)，學(xué)生不僅僅是獲得了知識，還獲得了美的享受，提高了分析問題的能力。客觀世界中存在著許許多多的對稱圖形，它們讓我們感受到數(shù)學(xué)世界的美好。很多的對稱圖形是前人或現(xiàn)在的人們創(chuàng)造出來的，其中的精品可以說是人類智慧的結(jié)晶，這些圖形裝點(diǎn)著我們生活的方方面面，不僅使我們的審美水平和創(chuàng)造力得到了提高，還使

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 我們多了一些解決問題的思路，對于一些題目，從對稱的角度去思考，可以使問題得到巧妙的解答。

（二）通過發(fā)數(shù)學(xué)中的和諧美，使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)“有趣”。

數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、定理、公理、性質(zhì)、公式 以及數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想等方面來看，表面看來是獨(dú)立且毫無聯(lián)系的知識之間都存在著必然的聯(lián)系。特別是由數(shù)學(xué)的對稱性、統(tǒng)一性所表現(xiàn)出來的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美，既有利于減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，又使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有趣。比如在教學(xué)華師版初一數(shù)學(xué)（下）等腰三角形一節(jié)中“等腰三角形三線合一”性質(zhì)時(shí)，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說明另二。學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在平行四邊形一章中，知其一可說明另二。學(xué)生掌握這一定理也就容易多了。又如在平等四邊形一章中，幾種四邊形之間既有區(qū)別，又有著必然后聯(lián)系。學(xué)生認(rèn)識從一般的四邊形到平行四邊形到矩形、菱形、正方形之間的變化過程、掌握這一類圖形間的區(qū)別與聯(lián)系，也感到了學(xué)習(xí)樂趣。

（三）發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美，提高學(xué)生分析問題的能力。

發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的殘缺美，提高學(xué)生分析問題的能力。使學(xué)生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也“有惑”，激發(fā)學(xué)生想學(xué)習(xí)下去的欲望。當(dāng)代中小學(xué)數(shù)學(xué)教科書的“殘缺不全”為學(xué)生提供了鍛煉思維的機(jī)會。當(dāng)然，這兒指的“殘缺不全”是指數(shù)學(xué)知識因?yàn)檎J(rèn)知能力的不夠而不完整，在我們的教科書中，數(shù)學(xué)始終在自我矛盾中發(fā)展的。還有指數(shù)學(xué)能力起到了不可磨滅的貢獻(xiàn)。比如：某教師在教學(xué)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的使用時(shí)，5 / 9

感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 給學(xué)生出了這樣一題：某班從張

三、李四兩名學(xué)生中選拔一名學(xué)生參加校擲標(biāo)槍比賽，每人擲5次，最后成績?yōu)椋簭埲?0米、11米、12米、11米、11米；李四：8米、13米、9米、12米、13米。根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為選誰參加校擲標(biāo)槍比賽比較合適？于是同學(xué)們對張

三、李四二人的成績作了分析：（1）平均數(shù)：兩人都是11米：（2）中位數(shù)：張三是11米，李四是13米；（3）眾數(shù)：張三是11米，李四是13米。明顯從中公益事業(yè)九和眾數(shù)兩項(xiàng)指標(biāo)上看，李四都優(yōu)于張三，但是班主任卻選中了張三參加全運(yùn)會，你認(rèn)為公平嗎？談?wù)劺碛?。學(xué)生激情高漲。是呀，都覺得應(yīng)由李四參加全運(yùn)會，因?yàn)檫\(yùn)動員的成績主要指標(biāo)是平均數(shù)，在平均數(shù)相同的條件下，為什么不讓李四去，因?yàn)槔钏牡陌l(fā)揮不穩(wěn)定。成績的穩(wěn)定性要用另一種量來表示。于是學(xué)生迫切想繼續(xù)研究能夠表現(xiàn)成績穩(wěn)定的量——方差。但是教師卻并不急于講解，只對學(xué)生說在以后的教材中會學(xué)習(xí)到，這樣留下一個(gè)不完美的結(jié)局，讓學(xué)生去研討、解惑，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，提高學(xué)習(xí)的興趣。

四、建立良好的師生關(guān)系，培育正確的人生觀

師生關(guān)系中，老師起主導(dǎo)調(diào)節(jié)的作用，教師的表情動作要體現(xiàn)平等、民主。1.3老師的一舉手、一投足、一顰一笑都會感染學(xué)生，使學(xué)生情感愉悅，精神振奮。特別是上課時(shí)，老師站在講臺上慈祥的面容、微笑的表情能打消學(xué)生的緊張情緒。每一位優(yōu)秀的老師，無論是年過九旬的教育家斯霞，還是嘗試教育法創(chuàng)始人邱學(xué)華，抑或是東北大漢魏書生，他們無不是微笑的天使。熱情的微笑展現(xiàn)于臉頰，蘊(yùn)

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 含的卻是崇高的人格，對學(xué)生濃濃的師愛。同時(shí)，得體的儀表、精彩的評議、揮酒自如的教態(tài)、簡練漂亮的板書、親切的話語、熱情的鼓勵、信任的目光、敏捷的思維、嫻熟的解題技巧等都會給學(xué)生留下一個(gè)深刻的印象。2.數(shù)學(xué)教學(xué)常常通過解決問題的形式展開，通過解題培養(yǎng)學(xué)生的分析問題和解決問題的能力。于是，大運(yùn)動量的解題訓(xùn)練成了一些教師提高學(xué)生成績的重要法寶，特別是畢業(yè)班的師生，迫于家長學(xué)校社會的層層壓力，大搞題海戰(zhàn)術(shù)，并且各科齊頭并進(jìn)，學(xué)生學(xué)習(xí)任務(wù)繁重，苦不堪言。變“熟能生巧”為“熟能生厭”。這時(shí)教師就不能貪圖輕松，依賴教科書和參考資料上現(xiàn)成的證明解法和答案。而應(yīng)該了解每個(gè)例題和習(xí)題訓(xùn)練的目的要求，了解難易程度使課堂教學(xué)更有針對性，課外練習(xí)的安排更合理化，力爭達(dá)到“教師游題海，學(xué)生駕輕舟”。當(dāng)學(xué)生犯錯誤時(shí)，目光應(yīng)嚴(yán)厲而誠懇；當(dāng)學(xué)生有所進(jìn)步時(shí)，應(yīng)換成贊許、信任的目光。特別是對一些后進(jìn)生切忌用鄙視、厭惡、輕蔑的目光對待他們，那會操作他們的自尊，使他們產(chǎn)生逆反心理，換之用一種期待、信任的目光讓他們看到希望、增添力量。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，難免會受社會家庭同學(xué)的影響或誘惑，干擾了正常的學(xué)習(xí)情緒，出現(xiàn)了厭學(xué)逃學(xué)等惡性后果，這時(shí)我們不宜大聲喝叱不問青紅皂白地一棒子打到底。而應(yīng)循循善誘，了解事情的來龍去脈，幫助學(xué)生克服困難，重新找回學(xué)習(xí)的樂趣。從日常的教學(xué)做起，從點(diǎn)滴入手，防微杜漸，注意積極地培養(yǎng)學(xué)生良好的情緒態(tài)度和信念，防止不良情感的形成和發(fā)展，師生共同商議并解決生活和學(xué)習(xí)過程中的疑惑，幫助他們形成正確的人生觀，做他們生活和學(xué)習(xí)上的雙重朋

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 友。平等、民主的師生關(guān)系是進(jìn)行情感教學(xué)的前提。只有以平等、民主的態(tài)度、方式和情感去了解學(xué)生、關(guān)注學(xué)生，才能讓學(xué)生從內(nèi)心深處喜歡老師、尊重老師，使學(xué)生由喜歡數(shù)學(xué)老師而喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，正所謂“親其師而信其道”。3.老師要善于用眼睛表達(dá)自己的情感信息，走進(jìn)學(xué)生的心靈世界。從走進(jìn)教室的一刻起，老師就要有意識地用自己和藹、信任的目光，盡可能平均地投向全體學(xué)生，這不僅會大大縮短師生間的心理距離，還會讓每一位學(xué)生，有一種被重視感、被關(guān)注感，有利于師生間的情感交流。教師還要學(xué)會在不同的情境下給學(xué)生送去不同的眼神：當(dāng)發(fā)現(xiàn)有學(xué)生注意力分散時(shí)，用目光去暗示提醒；當(dāng)學(xué)生回答問題時(shí)膽怯、這，嚼舌目光去鼓勵、支持；教師在上課時(shí)微小的動作也能消除與學(xué)生間的距離。如布置學(xué)生分組討論后，老師不要站在講臺冷眼旁觀，而是來到他們各小組，認(rèn)真聽，參與其中，有必要時(shí)可以在組內(nèi)發(fā)言；看到學(xué)生寫字姿勢不正確，可以拍拍他的肩，暗示其坐正。要讓學(xué)生知道老師是真心真意地對待他們從而收到意想不到的效果，大大幸增進(jìn)師生之間的情感交流。

五、促進(jìn)學(xué)生之間的情感交流，共同進(jìn)步

創(chuàng)設(shè)多向交流的教學(xué)模式。課堂上只有師生之間的信息交流，學(xué)生很容易產(chǎn)生單調(diào)、乏味的厭學(xué)情緒。采用多向通話或多向信息交流的教學(xué)模式，其形式是允許學(xué)生間的議論、評論、肯定或修正各種見解，通過直觀啟發(fā)、學(xué)具操作、合作實(shí)驗(yàn)、實(shí)踐測量、游戲競賽等，為學(xué)生學(xué)習(xí)營造一種愉快、寬松的氣氛。如某著名特級老師在課堂上提倡七個(gè)允許：錯了允許重答：答得不完整允許充實(shí)；不明白問題允

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣 許發(fā)問；沒想好的允許再想；不同的意見允許爭論；老師錯了允許提意見；爭論到白熱化允許學(xué)生自由舉手等待老師批準(zhǔn)。鼓勵學(xué)生自己質(zhì)疑釋疑。雖然可以由老師提問，學(xué)生討論，但若能形成學(xué)生自己質(zhì)疑釋疑，共同探索的氣氛，則更有利于學(xué)生在共同探索的過程中，分離認(rèn)知活動中的情緒體驗(yàn)，促進(jìn)情感上的和諧融洽。在現(xiàn)代教學(xué)活動中由于不少競爭機(jī)制的引入，在很大程序上強(qiáng)化了學(xué)生原有的競爭心理。雖然競爭有利于激發(fā)學(xué)生的潛能，提高其學(xué)習(xí)的積極性，但也容易產(chǎn)生影響學(xué)生在學(xué)習(xí)中取得某種成功，如較出色地回答了一個(gè)問題，演算了一道數(shù)學(xué)題，在課堂上有明顯的進(jìn)步時(shí)，不權(quán)受到老師，還受到同學(xué)的贊賞，則更容易感受學(xué)習(xí)的樂趣。

總之，現(xiàn)代社會要求教育要而向四化，培育全面發(fā)展的人才，這其中就要我們教育工作者著重培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)，特別是分析問題和解決問題的能力。讓他們知道數(shù)學(xué)總是美的，數(shù)學(xué) 是美的科學(xué)，追求數(shù)學(xué)美是數(shù)學(xué)發(fā)展的動力之一，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力。如果學(xué)生不喜歡數(shù)學(xué)而是社會、家庭、老師的強(qiáng)迫下學(xué)習(xí)，我們的教育會是成功嗎？我們應(yīng)注意這方面的研究，并且繼續(xù)從事這方面的學(xué)習(xí)和探討，雖然一些說法有待于提高，但應(yīng)該說收效尚可。我們廣大教育工作者應(yīng)在教學(xué)中應(yīng)充分挖掘和展示數(shù)學(xué)的美，使一在美的環(huán)境中愉快地學(xué)習(xí)，讓我們的下一代喜歡數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的一些問題。

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感覺數(shù)學(xué)美，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣