第一篇：數(shù)學(xué)方法論的心得體會.doc

數(shù)學(xué)方法論的心得體會

教科院10小數(shù)班

王春妮

2010734167 第一次接觸《數(shù)學(xué)與方法論簡明教程》這本書，以為是一本關(guān)于數(shù)學(xué)理論的書，不禁有點(diǎn)汗顏，又是理論！但聽了李莉莉老師的第一節(jié)課之后，才發(fā)現(xiàn)理解錯(cuò)了，這不是一門只關(guān)于理論知識的課程，而是通過一定數(shù)量的例子說明一定的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中提煉出來的數(shù)學(xué)學(xué)科的精髓，是將數(shù)學(xué)知識轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力的橋梁。幾道看似很復(fù)雜的題目，通過老師的講解后發(fā)現(xiàn)，只要掌握適當(dāng)?shù)姆椒?，原來小學(xué)生也能解決。

我們都知道，學(xué)習(xí)貴在得法，這在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中體現(xiàn)得更加明顯。但過去對數(shù)學(xué)方法的理解有點(diǎn)籠統(tǒng)，沒能確切地確定一定具體的方法。對數(shù)學(xué)專業(yè)的我們來說，沒掌握什么是數(shù)學(xué)方法，就相當(dāng)于沒學(xué)過數(shù)學(xué)一樣。掌握方法，讓我們對數(shù)學(xué)更感興趣。當(dāng)我能跟上教師的思路，看著一道題在老師的筆下，或在我們口頭回答中，用不同的方法解答出來，看著滿滿一黑板的數(shù)字，總有種醍醐灌頂、蕩氣回腸的感覺。

老師講的比較簡單，思路也很清晰。讓我們把簡單的問題先給復(fù)雜化最后再簡單化，培養(yǎng)我們的思維，更智慧巧妙地解決數(shù)學(xué)中的問題。學(xué)好了數(shù)學(xué)方法，就像給你增添了一雙隱形的翅膀，你擁有了更開闊縝密的思維，許多問題突然變得迎刃而解了。

有人說：“數(shù)學(xué)是深奧的，變化莫測的，讓人搞不懂，猜不透?！比绻褦?shù)學(xué)比作一把鎖的話，那思考就是一把開鎖的金鑰匙，為你打開這數(shù)學(xué)之鎖。我們要學(xué)習(xí)蜜蜂那樣的工作方法，既會采蜜，又會釀蜜。數(shù)學(xué)是利用學(xué)過的知識來解決未知的問題。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要有毅力、有耐心、有恒心。正如一個(gè)挖井的人，挖了很深，就快接近水源時(shí)，卻放棄了。先前做的就都白費(fèi)了，功虧一簣。正如下棋，只要走錯(cuò)一步，可能導(dǎo)致全盤皆輸。大意失荊州，不要等到做錯(cuò)了再后悔不已，世上從未有過后悔藥。因此，我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法的同時(shí)，要注意培養(yǎng)自己善于思考的好習(xí)慣，學(xué)會靈活運(yùn)用，舉一反三，這樣才能取得事半功倍的好成績。

數(shù)學(xué)并不可怕，可怕的是你自己沒有信心和勇氣去學(xué)好它。其實(shí)，每一門學(xué)科都有其固有的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，以及與這些規(guī)律和結(jié)構(gòu)相適應(yīng)的思想方法，掌握好的學(xué)習(xí)方法。通過學(xué)習(xí)，我們了解到，數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)新等法則的一門學(xué)問。對于數(shù)學(xué)方法，人們根據(jù)不同的標(biāo)準(zhǔn)作出不同的分類，按照抽象程度的不同可以作以下的分類，數(shù)學(xué)方法可分為：具體方法，即各種具體的數(shù)學(xué)解題方法，例如反證法、同一法、待定系數(shù)法、解釋法等。

具體方法具有步驟明確，程序清楚、操作具體等特點(diǎn)，但適用的范圍小。一般方法主要指各種邏輯方法與試驗(yàn)方法，具有較高層次，適用于各個(gè)數(shù)學(xué)分支，例如，從整體到部分的分析法，從部分到整體的綜合法，從一般到特殊的演繹法，東特殊到一般的歸納法以及從特殊到特殊的類比法等都是邏輯方法。篩選法、優(yōu)選法以及非標(biāo)準(zhǔn)問題解法等。數(shù)學(xué)思想是一類具體方法或一般方法的概括，是貫穿于該類數(shù)學(xué)方法中的思維測量和調(diào)節(jié)原則，例如，數(shù)形結(jié)合的思想就是解釋法、三角法、復(fù)數(shù)法、向量法和圖解法等一類方法的概括。由于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法密不可分，于是人們又常常把數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法概括為數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)歷經(jīng)數(shù)年的發(fā)展，已經(jīng)形成了大量具體的方法，對這些方法的了解及掌握，相對來說一個(gè)學(xué)期時(shí)間有限，老師不可能把每一種方法都講透徹，這就需要對其感興趣的或真正覺得需要學(xué)的同學(xué)在課后好好琢磨了。

研究數(shù)學(xué)方法首先是非常有利于促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展的，數(shù)學(xué)方法論重在數(shù)學(xué)與方法的結(jié)合上總結(jié)數(shù)學(xué)的思想、方法、規(guī)則、模式及數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律，因此學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法是有助于促進(jìn)數(shù)學(xué)的發(fā)展的，另外，作為師范生，掌握多種方法，對以后的數(shù)學(xué)教學(xué)也有很大的幫助。

數(shù)學(xué)是一門工具性很強(qiáng)的科學(xué)，它和別的科學(xué)比較起來還具有較高的抽象性等特征，為了有效地發(fā)展它、改進(jìn)它、應(yīng)用它或者把它很好地傳授給學(xué)生們，就要求對這門科學(xué)的發(fā)展規(guī)律、研究方法、發(fā)現(xiàn)與發(fā)明等法則有所掌握，因此，數(shù)學(xué)研究工作者、數(shù)學(xué)教師、科技工作者，以及高年級大學(xué)生、研究生等都需要知道一些數(shù)學(xué)方法論。它給我們的生活帶來的價(jià)值深遠(yuǎn)而非比尋常。

數(shù)學(xué)方法有別于其他科目，但又與其他數(shù)學(xué)科目相通，這就要求我們有很高的思維性和理解力，與此同時(shí)，也要不停地做題和總結(jié)。我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法有一個(gè)共通的地方，就是我們在高中時(shí)期學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)養(yǎng)成了一種固定的模式，就是按照老師給定的格式，給定的思維去思考問 題。但 做題中還會遇到各種各樣的問題，很多事情都需要我們自己去完成。正是由于數(shù)學(xué)思想方法的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了我們自學(xué)和總結(jié)的能力。

數(shù)學(xué)方法論當(dāng)中我們會經(jīng)常遇到很細(xì)的知識點(diǎn)，具體說就是慣例中的特例，那些先人總結(jié)出的各種定理及方法，我們都喜歡用，甚至遇到類似的情況就生搬硬套，而忽略了很多條件，不但不利于我們對知識的掌握，還會起到負(fù)面作用，就是錯(cuò)誤理解，導(dǎo)致相關(guān)知識都會變得相當(dāng)混亂。只有深刻理解知識，了解它所能應(yīng)用的條件和環(huán)境，之后才去實(shí)戰(zhàn)中應(yīng)用。而我們的重點(diǎn)就是在做題中總結(jié)，不斷地增長自己的經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)自己解決問題的能力和更高的思維能力。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法很重要的一點(diǎn)就是聯(lián)系，我們看到有很多東西表面上是分散的，而且是 獨(dú)立的，但是這其中都是緊密聯(lián)系的。學(xué)好數(shù)學(xué)方法，我認(rèn)為一定要把教程看懂，尤其是小結(jié)構(gòu)部分，可以使我們的學(xué)習(xí)更明確，做到有的放矢，不必花太多時(shí)間在次要的內(nèi)容上。每看完一章就反復(fù)琢磨書后的小結(jié)，找準(zhǔn)重點(diǎn)后再重新把書中的重點(diǎn)知識學(xué)習(xí)第二遍，力求一定掌握重點(diǎn)知識，并會做相應(yīng)的習(xí)題。其次一定要把課后的練習(xí)題做一做，因?yàn)橹挥胁粩嗟木毩?xí)，才能提高解題速度，并熟練記住方法。

中等數(shù)學(xué)教我們的是具體解決數(shù)學(xué)題目的方法，主要在培養(yǎng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)教我們的是解決問題的思想和方法。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，把以前學(xué)過的一些數(shù)學(xué)思想和方法，例如微分和積分的思想、無限和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯(lián)想和直覺等進(jìn)行了概括和總結(jié)。思考方式有了重大的轉(zhuǎn)變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點(diǎn)，更加重要的是利用什么樣的數(shù)學(xué)的思想和方法使問題簡單化來達(dá)到解決問題。

我認(rèn)為數(shù)學(xué)方法論這門課，能為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主提出問題、自主解決問題的機(jī)會，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)觀念、科學(xué)態(tài)度和合作精神，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真求實(shí)、崇尚真理、追求完美、講究效益、聯(lián)系實(shí)際的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。它能提高學(xué)生應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，從過去強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識的“有用、可用”，到使學(xué)生所學(xué)知識的“想用、能用和會用”，讓學(xué)生更多自主的實(shí)踐，把學(xué)習(xí)知識、應(yīng)用知識、探索發(fā)現(xiàn)、使用計(jì)算機(jī)、培養(yǎng)良好的科學(xué)態(tài)度與思維品質(zhì)更好地結(jié)合起來，使學(xué)生在問題解決的過程中得到學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的實(shí)際體驗(yàn)，加深對數(shù)學(xué)的理解。開展數(shù)學(xué)建?；顒邮欠浅Ｓ斜匾?。應(yīng)該在學(xué)校大力推廣，讓更多同學(xué)在參與中受益。另外，我認(rèn)為開設(shè)這門課程的時(shí)間放在大一或者大二學(xué)年更好，因?yàn)閿?shù)學(xué)方法學(xué)習(xí)跟數(shù)學(xué)分析、解釋幾何、高數(shù)等的內(nèi)容都沒有沖突，而大四下學(xué)期，我們都實(shí)習(xí)完了，忙于找工作及論文的答辯，在學(xué)科知識的學(xué)習(xí)時(shí)間上可能沒大一二充裕，而且，先于其他數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，還可使其在日后所學(xué)到的知識中更好地重現(xiàn)，掌握得更熟練一些。

總而言之，數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使我們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中能鍛煉自己觀察事物的能力，分析判斷力及創(chuàng)新能力，在以后的生活中，這些能力可以幫助我們把人生道路走得更好，使我們終生受益。

第二篇：數(shù)學(xué)方法論的心得體會

數(shù)學(xué)方法論的心得體會

數(shù)學(xué)方法論是研究數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律,數(shù)學(xué)的思想,方法,原則,數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn),發(fā)明和創(chuàng)新法則的學(xué)科.這學(xué)期選了數(shù)學(xué)方法論,讓我學(xué)到很多關(guān)于數(shù)學(xué)以前所不知道的,很多奧妙,讓我更加科學(xué)地認(rèn)知數(shù)學(xué),發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的可愛及深奧的地方,還有許許多多的趣味.接下來我打算從三個(gè)方面來談?wù)勛约簩W(xué)了數(shù)學(xué)方法論之后的一些感悟.首先是數(shù)學(xué)的思想.以前對數(shù)學(xué)的理解很片面,只知道做題做題, ,沒有深刻去思考過數(shù)學(xué)的本質(zhì)到底是什么,里面蘊(yùn)含著怎么樣的韻味.直到接觸了數(shù)學(xué)方法論,我才明白做題只是一個(gè)初級階段,重要的是要形成定性的數(shù)學(xué)思想,這才是一個(gè)大的方向.圍繞著這個(gè)方向,你才不會在屬于數(shù)學(xué)的領(lǐng)域里迷惑.雖然我知道自己的數(shù)學(xué)思想很有限,但我還是要說一下數(shù)學(xué)思想對我的引導(dǎo).向老師說過,化歸思想是最重要的數(shù)學(xué)思想,起初我還不是很明白,只停留在做題的表面功夫上.現(xiàn)在明白了,其實(shí)做題也是一個(gè)小的化歸的過程,當(dāng)我們遇到我們不懂的問題的時(shí)候,我們最重要的不是要想到它多么復(fù)雜,不是想著我們要用超過我們能力的多么高深的數(shù)學(xué)技巧去解開這個(gè)難題,而是我們要懂得化歸的思想,把復(fù)雜的變簡單,把不會的變成我們會的,這才是我們要真正學(xué)會的數(shù)學(xué)思想.我覺得這個(gè)思想是貫穿數(shù)學(xué)始終的,因?yàn)樵谖覀冇懻撗芯繑?shù)學(xué)的過程中,你不可能不會遇到不懂的難題,而這個(gè)時(shí)候你要怎么樣應(yīng)對才是最重要的.所以化歸思想給我們的啟示就是我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法把不會的問題轉(zhuǎn)化為我們會的,這就是精髓.我覺得化歸帶給我的是一種數(shù)學(xué)思想上的進(jìn)步,我從此做數(shù)學(xué)題的時(shí)候我有一個(gè)指引,我懂得變通,不奢望用多么高深的數(shù)學(xué)技巧去解題,而重要的是化歸思想的形成.還有就是數(shù)學(xué)的方法.研究數(shù)學(xué)中有許許多多的方法,如.類比法,聯(lián)想法,歸納法等等.舉例來說，歐拉關(guān)于多面體的面、頂、棱公式(F+V-E＝2)顯然就是從一批特殊的凸多面體的觀察分析中歸納出來的．高斯青年時(shí)代曾著有《算術(shù)研究》 一書，書中許多結(jié)果，包括著名的二次互反律等等，也都是首先從觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納過程中發(fā)現(xiàn)的．為什么數(shù)學(xué)真理如同物理科學(xué)領(lǐng)域中的定律和原理那樣，有時(shí)可以通過實(shí)驗(yàn)與歸納方法去發(fā)現(xiàn)呢?原因很簡單，因?yàn)閿?shù)學(xué)對象本身(如數(shù)量關(guān)系與空間形式等)也具有客觀實(shí)在性．

最后就是數(shù)學(xué)上的很多有趣的經(jīng)典難題.向老師說過,很多數(shù)學(xué)難題的解決都意味數(shù)學(xué)在某一個(gè)領(lǐng)域里的另一個(gè)分支的出現(xiàn),從而促進(jìn)數(shù)學(xué)的極大發(fā)展.數(shù)學(xué)發(fā)展史上有很多經(jīng)典的難題,有些甚至到現(xiàn)在都還沒有被解決,但毫無疑問這些難題的出現(xiàn)和解決,極大的促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展,因?yàn)樗鼈兗ぐl(fā)了一代代數(shù)學(xué)家的不竭探索.以上就是我學(xué)了數(shù)學(xué)方法論一個(gè)學(xué)期的一些感悟,通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論,我更加清晰的認(rèn)識了數(shù)學(xué),深知數(shù)學(xué)中還有許多奧秘值得我們?nèi)ヌ剿?深知要多多強(qiáng)化自己的數(shù)學(xué)知識.

第三篇：數(shù)學(xué)方法論的心得體會

數(shù)學(xué)方法論的心得體會

教科院 10教本班 曹春燕 2010694103

首先，很榮幸有機(jī)會修到李立莉老師的數(shù)學(xué)方法論。記得大三的時(shí)候上過李立莉老師的高等數(shù)學(xué)。那時(shí)候，我心里就很敬佩李立莉老師。為什么呢？因?yàn)橛X得李老師年紀(jì)輕輕就可以到大學(xué)任教。而且身為一個(gè)女生，居然能將數(shù)學(xué)科目學(xué)得這么好。在我心里，一直覺得數(shù)學(xué)科目能學(xué)得特別棒的基本上都是男生。

我覺得李老師上我們畢業(yè)班學(xué)生的課肯定特別辛苦與委屈。因?yàn)槲覀兌冀?jīng)常跑出去找工作，把老師冷落在課室了。但是我很敬佩李老師，因?yàn)槔罾蠋煕]有因?yàn)槲覀兪钱厴I(yè)班的學(xué)生而不盡心盡力。李老師依然很認(rèn)真?zhèn)湔n，很認(rèn)真、很負(fù)責(zé)地給我們上課。我覺得這是難能可貴的。所以，從李老師身上，我首先學(xué)到的是一種敬業(yè)精神。

李老師或許不知道，她帶給了我一些正能量，給了我很大的鼓勵。李老師的經(jīng)歷告訴我：女生也一樣可以把數(shù)學(xué)科目學(xué)好，只要肯努力、肯用心，一定可以把數(shù)學(xué)科目拿下。其實(shí)，這給了我另一個(gè)啟發(fā)：只要肯努力、肯用心，什么都難不倒我們，千萬不要為自己找借口。

在李老師的數(shù)學(xué)方法論課上，我不但學(xué)到一種敬業(yè)精神，一種自信，其實(shí)，我還學(xué)到很多其他知識。

第一，數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)造等法則的一門新興學(xué)科。數(shù)學(xué)方法論很大程度上可以被說成對于數(shù)學(xué)思想方法的研究，其目標(biāo)就是幫助人們學(xué)會數(shù)學(xué)的思維。數(shù)學(xué)方法論對于數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義主要在于：以數(shù)學(xué)方法論為指導(dǎo)進(jìn)行具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)，有助于我們將數(shù)學(xué)課“講活”“講懂”“講深”。

在數(shù)學(xué)方法論中，重點(diǎn)闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、試驗(yàn)、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數(shù)學(xué)悖論等數(shù)學(xué)論證方法，數(shù)學(xué)與物理方法，數(shù)學(xué)智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等。如果把這些理論和我們的實(shí)踐教學(xué)活動聯(lián)系起來，將使我們的數(shù)學(xué)課更加有數(shù)學(xué)味，幫助學(xué)生領(lǐng)會內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)的思想方法通常隱含在數(shù)學(xué)知識體系中，不是一個(gè)顯性的知識點(diǎn)。只有掌握了這些數(shù)學(xué)知識背后的歷史背景和發(fā)展的來龍去脈以及當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家的思維過程，才能在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，啟發(fā)學(xué)生積極的思考。

第二，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，可以提高我們的理解能力和閱讀能力。數(shù)學(xué)的思想和方法對我們理解和閱讀問題是十分重要的，例如我們要理解和認(rèn)識接觸到的信息，比如文字、圖形、聲音等方式包含的內(nèi)容，常常會用到我們的數(shù)學(xué)思想和方法。通過抽象與概括、分析和歸納、還有比較、分析等方法來加深我們的理解。這些數(shù)學(xué)的思想和方法對于我們提高理解能力和閱讀能力有著十分重要的作用。

第三，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，可以培養(yǎng)我們良好的邏輯思維。雖然數(shù)學(xué)方法論并不是主要討論邏輯科學(xué)和思維科學(xué)，但是數(shù)學(xué)方法論實(shí)質(zhì)上是思維活動的方法。數(shù)學(xué)方法論主要討論數(shù)學(xué)邏輯的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、方法與規(guī)律在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，從而推廣到我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)和生活當(dāng)中的應(yīng)用，對于培養(yǎng)自己良好的邏輯思維有重要的作用。

第四，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論可以轉(zhuǎn)變我們的思考方式。中等數(shù)學(xué)教我們的是具體解決數(shù)學(xué)題目的方法，主要是培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)教我們的是解決問題的思想和方法。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，把以前學(xué)過的一些數(shù)學(xué)思想和方法，例如微分和積分的思想、無極和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯(lián)想和直覺等進(jìn)行了概括和總結(jié)。思考方式有了重大的轉(zhuǎn)變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點(diǎn)，更加重要的是利用什么樣的數(shù)學(xué)的思想和方法使問題簡單化，來達(dá)到解決問題。

第五，數(shù)學(xué)方法論可以是有用的工具。數(shù)學(xué)的思想和方法并不僅僅是單純進(jìn)行理論討論的內(nèi)容，現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的思想和方法對于解決實(shí)際問題有重要的作用，是解決問題的有力工具。比如，在日常經(jīng)濟(jì)和管理的決策實(shí)踐當(dāng)中面對一些問題時(shí)候，如果沒有學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的思想和方法，是很難找到解決的方法的。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，我們便可以想到函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、微分和積分等思想方法來解決問題。同時(shí)，數(shù)學(xué)的思想和方法對于日常生活的規(guī)劃也是產(chǎn)生了重要的幫助。

第六，學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)方法論讓我感受到了數(shù)學(xué)的美。我曾經(jīng)膚淺的認(rèn)為，數(shù)學(xué)就是那一堆枯燥的符號、數(shù)字以及公式，就是那一堆做不完的題。我對數(shù)學(xué)的誤解真的是太大了。其實(shí)，數(shù)學(xué)的內(nèi)涵及其豐富，數(shù)學(xué)幾乎與所有美的事物都有聯(lián)系,數(shù)學(xué)美帶給人們的不僅是一種美的享受,它對人們的理性思維、思辨能力的培養(yǎng),對智慧的啟迪和潛在的能動性與創(chuàng)造力的開發(fā)都有著不可替代的作用。

那為什么我以前就沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美呢？我想是因?yàn)槲乙郧皩W(xué)數(shù)學(xué)沒有得到好的引導(dǎo)。不久的將來，我將成為一名數(shù)學(xué)老師。我不想我的學(xué)生犯我以前這么膚淺的錯(cuò)誤。這讓我陷入了思考：以后我該如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、感受數(shù)學(xué)的美呢？

為什么要讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美、感受數(shù)學(xué)的美呢？我覺得目前在中小學(xué)生,甚至是大學(xué)生中,都因?yàn)檎J(rèn)識不到數(shù)學(xué)的美,而影響到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)成績。他們或者認(rèn)為數(shù)學(xué)根本不美,沒有學(xué)習(xí)興趣,或者認(rèn)為學(xué)習(xí)無用,不值得學(xué)習(xí)和研究。因此,通過讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中存在美來培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的一種積極心態(tài)和熱愛之情,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)和自覺性,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,從而對學(xué)生的整體發(fā)展是有很大幫助的。

根據(jù)我自己的實(shí)習(xí)教學(xué)實(shí)踐以及平時(shí)的學(xué)習(xí),認(rèn)為在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)美的教學(xué)中,特別在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并感受數(shù)學(xué)美的教學(xué)策略可以從如下三個(gè)方面切入:展示和凸顯數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)美;感受和欣賞數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)美;以美導(dǎo)學(xué),讓學(xué)生運(yùn)用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

（一）．展示和凸顯數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)美。1.展示數(shù)學(xué)外在美,讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)美。

在初中數(shù)學(xué)中,數(shù)學(xué)的外在美主要體現(xiàn)在數(shù)學(xué)概念、公式、幾何圖形的簡單性、對稱性、統(tǒng)一性上,它的美使人悅目。結(jié)合具體的教材和情境,探索圖形的性質(zhì)、圖形的變換,發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的外在美。在講中心對稱圖形時(shí),讓學(xué)生欣賞平行四邊形、矩形、菱形、正方形、圓等圖形的中心對稱性。講軸對稱圖形時(shí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)矩形、菱形、正方形、等腰三角形、等腰梯形、圓的對稱美。講三角函數(shù)公式時(shí),讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)公式的簡潔美。另外,生活中的一些實(shí)物體現(xiàn)數(shù)學(xué)的外在美,如制作精美長方體的紙盒,圓柱形筆筒,精致的藝術(shù)品,宏偉的建筑等等。

2.挖掘數(shù)學(xué)內(nèi)在美,讓學(xué)生意識到數(shù)學(xué)美。

數(shù)學(xué)這門學(xué)科它有著自身內(nèi)在的美,主要表現(xiàn)為邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)、體系的完備、思維的奇異、方法的巧妙、思想的精髓。它的美感讓人賞心悅目。初學(xué)幾何時(shí),可以介紹歐幾里德的《幾何原本》,使學(xué)生初步感受幾何的演繹體系的完備,介紹尺規(guī)作圖與幾何三大難題,使學(xué)生感受其中的數(shù)學(xué)思想方法,領(lǐng)略數(shù)學(xué)命題和數(shù)學(xué)方法的美學(xué)價(jià)值。在具體的問題中,從不同的角度尋找解決問題的方法,使學(xué)生感受數(shù)學(xué)方法的靈活、優(yōu)美與精巧，充分向?qū)W生展示數(shù)學(xué)思想的美。如數(shù)學(xué)歸納法的和諧統(tǒng)一,反證法表現(xiàn)出異軍突起,代換法表現(xiàn)出的簡潔明快等等,可以說每一種數(shù)學(xué)方法都是一種美的表現(xiàn)形式都能讓學(xué)生感受美的樂趣。

在教學(xué)中,不但要引導(dǎo)啟發(fā)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識,而且讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識本身的魅力。讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí),進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情,數(shù)學(xué)教學(xué)既能使學(xué)生學(xué)到雙基知識,培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力,還能體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣,受到數(shù)學(xué)美的熏陶。如果學(xué)生對教師的授課內(nèi)容產(chǎn)生趨同心理和參與意識,當(dāng)學(xué)習(xí)教師傳授的知識和學(xué)習(xí)的方法成了他們心理的迫切需要時(shí),學(xué)生就會將全部精力投入到學(xué)習(xí)活動中去。

（二）．感受和欣賞數(shù)學(xué)美,讓學(xué)生體悟到數(shù)學(xué)美。1.創(chuàng)設(shè)熟知優(yōu)美的問題情境

激活學(xué)生的求知神經(jīng),對將要學(xué)習(xí)的知識產(chǎn)生美好的了解欲望。如在學(xué)習(xí)解直角三角形時(shí),用多媒體展示小朋友在放風(fēng)箏的圖片,提問學(xué)生:“同學(xué)們放過風(fēng)箏嗎?風(fēng)箏飛向空中,你們能知道它究竟飛得有多高嗎?”(這時(shí),學(xué)生會情緒高漲回憶或聯(lián)想放風(fēng)箏的情景,并思考老師所提的問題“)同學(xué)們思考后紛紛發(fā)表意見,有說不知道的,也有說用解直角三角形的知識”老師接著問:“大家想知道怎么算風(fēng)箏飛的高度嗎?通過今天的學(xué)習(xí)你就知道了。"通過這樣的問題情境的設(shè)置,可以極大地調(diào)動學(xué)生的積極性,有助于學(xué)生的思維活動。

2.安排恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)游戲

面對一個(gè)很好的數(shù)學(xué)游戲,任何水平的學(xué)生都從自己最佳的觀察點(diǎn)切入題材,不僅能夠?qū)W到數(shù)學(xué)知識,還能體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的思維方式,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生正確的學(xué)習(xí)態(tài)度:創(chuàng)造、欣賞、動力、興趣、熱情。而這正是數(shù)學(xué)美育所要實(shí)現(xiàn)的目標(biāo)。因而,數(shù)學(xué)游戲是展現(xiàn)數(shù)學(xué)美的一個(gè)極好載體。

3.在數(shù)學(xué)史的文化熏陶中,體悟數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)史在很大程度上是重要數(shù)學(xué)思想的演變記錄,它可以提供整個(gè)課程的概況,使課程內(nèi)容互相關(guān)聯(lián),從歷史的角度來闡述數(shù)學(xué),是使人們理解數(shù)學(xué)內(nèi)容和鑒賞數(shù)學(xué)魅力的最好方法之一。因此,數(shù)學(xué)課程通過引入數(shù)學(xué)史來滲透數(shù)學(xué)美的教育,無疑是在一個(gè)更廣闊的背景中展示數(shù)學(xué)本身所蘊(yùn)涵的美麗,讓學(xué)生在了解、感受完整的數(shù)學(xué)!全面的歷史過程中,達(dá)到知識的增長和情感的滿足。更重要的是數(shù)學(xué)史可將數(shù)學(xué)知識的內(nèi)部脈絡(luò)清晰地呈現(xiàn)出來,讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)歷史的過程中形成系統(tǒng)的認(rèn)識,深化對數(shù)學(xué)的理解,并伴隨著豐富的情感體驗(yàn)

（三）．以美導(dǎo)學(xué),讓學(xué)生運(yùn)用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)美。

學(xué)生在實(shí)踐中學(xué)習(xí)是肯于動腦筋的,蘇霍姆林斯基說:“興趣的源泉還在于把知識加以運(yùn)用,使學(xué)生體驗(yàn)到一種理智高于事實(shí)和現(xiàn)象的-權(quán)力感?！币虼?在教學(xué)中我們要盡量創(chuàng)造條件,讓學(xué)生自己實(shí)踐操作感受,觸動思維,在成功中獲得愉悅,獲得快感,美也就于此發(fā)端。

我覺得數(shù)學(xué)的思想和方法影響是巨大的，小到我們?nèi)粘５募彝ド詈蛯W(xué)習(xí)，大到一個(gè)國家宏觀的經(jīng)濟(jì)和管理以及成千上萬的公司企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)都離不開數(shù)學(xué)的思想和方法。特別是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)和管理的復(fù)雜性越來越要求更高的數(shù)學(xué)知識技能和解決實(shí)際問題的思想和方法。因此，我覺得數(shù)學(xué)方法論是值得深入研究的學(xué)科。

最后，真的很感謝李立莉老師給我們畢業(yè)班的學(xué)生上課。感謝李立莉老師讓我學(xué)到這么多的知識！李老師，您辛苦了！

第四篇：學(xué)數(shù)學(xué)方法論有感

數(shù)學(xué)思想是伴隨著數(shù)學(xué)科學(xué)的產(chǎn)生而產(chǎn)生的，是從數(shù)學(xué)內(nèi)容中抽象概括、再抽象再概括出來的，因而具有高度的包攝性和可遷移性，是對數(shù)學(xué)科學(xué)的理性認(rèn)識，是數(shù)學(xué)的精髓和靈魂。若能領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)思想的存在，則有助于提高分析問題、解決問題的能力，發(fā)展創(chuàng)造性思維，有助于形成科學(xué)的世界觀和方法論。

數(shù)學(xué)方法論主要是研究和討論數(shù)學(xué)的發(fā)展規(guī)律、數(shù)學(xué)的思想方法以及數(shù)學(xué)中的發(fā)現(xiàn)、發(fā)明與創(chuàng)造等法則的一門新興學(xué)科。數(shù)學(xué)方法論很大程度上可以被說成對于數(shù)學(xué)思想方法的研究，其目標(biāo)就是幫助人們學(xué)會數(shù)學(xué)的思維。數(shù)學(xué)方法論對于數(shù)學(xué)教學(xué)的積極意義主要在于：以數(shù)學(xué)方法論為指導(dǎo)進(jìn)行具體數(shù)學(xué)知識內(nèi)容的教學(xué)有助于我們將數(shù)學(xué)課“講活”“講懂”“講深”。

在數(shù)學(xué)方法論中，重點(diǎn)闡述了觀察、聯(lián)想、嘗試、試驗(yàn)、歸納猜想、類比推廣、模擬、化歸、公理化方法、數(shù)學(xué)悖論等數(shù)學(xué)論證方法，數(shù)學(xué)與物理方法，數(shù)學(xué)智力的開發(fā)與創(chuàng)新意識的培養(yǎng)等。如果把這些理論和我們的實(shí)踐教學(xué)活動聯(lián)系起來將使我們的數(shù)學(xué)課更加有數(shù)學(xué)味，幫助學(xué)生領(lǐng)會內(nèi)在的數(shù)學(xué)思想方法，認(rèn)識數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征和應(yīng)用價(jià)值。

數(shù)學(xué)的思想方法通常隱含在數(shù)學(xué)知識體系中，不是一個(gè)顯性的知識點(diǎn)。只有掌握了這些數(shù)學(xué)知識背后的歷史背景和發(fā)展的來龍去脈以及當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)家的思維過程，才能在教學(xué)設(shè)計(jì)中設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情景，啟發(fā)學(xué)生積極的思考。

學(xué)習(xí)了數(shù)學(xué)方法論后，對于這門學(xué)科，我有了以下的心得體會：

提高理解能力和閱讀能力。數(shù)學(xué)的思想和方法對我們理解和閱讀問題是十分重要的，例如我們要理解和認(rèn)識接觸到的信息比如文字、圖形、聲音等方式包含的內(nèi)容時(shí)，常常會用到我們的數(shù)學(xué)思想和方法。通過抽象與概括、分析和歸納、還有比較、分析等方法來加深我們的理解。這些數(shù)學(xué)的思想和方法對于我們提高理解能力和閱讀能力有著十分重要的作用。

培養(yǎng)良好的邏輯思維。雖然數(shù)學(xué)方法論并不是主要討論邏輯科學(xué)和思維科學(xué)，但是數(shù)學(xué)方法論實(shí)質(zhì)上是思維活動的方法。數(shù)學(xué)方法論主要討論數(shù)學(xué)邏輯的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)、方法與規(guī)律在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，從而推廣到我們?nèi)粘５膶W(xué)習(xí)和生活當(dāng)中的應(yīng)用，對于培養(yǎng)自己良好的邏輯思維有重要的作用。

思考方式的轉(zhuǎn)變。中等數(shù)學(xué)教我們的是具體解決數(shù)學(xué)題目的方法，主要在培養(yǎng)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。高等數(shù)學(xué)教我們的是解決問題的思想和方法。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，把以前學(xué)過的一些數(shù)學(xué)思想和方法，例如微分和積分的思想、無限和逼近的思想，抽象與概括、歸納與演繹、歸類與分類、比較與類比、分析與綜合、聯(lián)想和直覺等進(jìn)行了概括和總結(jié)。思考方式有了重大的轉(zhuǎn)變，解決問題要想到的不僅僅是眼前看到的一些特點(diǎn)，更加重要的是利用什么樣的數(shù)學(xué)的思想和方法使問題簡單化來達(dá)到解決問題。

有用的工具。數(shù)學(xué)的思想和方法并不僅僅是單純進(jìn)行理論討論的內(nèi)容，現(xiàn)實(shí)生活中，數(shù)學(xué)的思想和方法對于解決實(shí)際問題有重要的作用，是解決問題的有力工具。比如在日常經(jīng)濟(jì)和管理的決策實(shí)踐當(dāng)

中面對一些問題時(shí)候，如果沒有學(xué)習(xí)過數(shù)學(xué)的思想和方法是很難找到解決的方法的。通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論。我們便可以想到比如函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、微分和積分的思想方法來解決問題。同時(shí)，數(shù)學(xué)的思想和方法對于日常生活的規(guī)劃也是產(chǎn)生了重要的幫助。

為了更好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法論，利用數(shù)學(xué)知識技能解決實(shí)際問題，我們應(yīng)該做到以下五點(diǎn)：

一、體會整體思想，培養(yǎng)良好的思想品質(zhì)

二、體會數(shù)形結(jié)合思想，提高遷移思維能力

三、休會分類討論思想，培養(yǎng)思維的全面性

四、體會轉(zhuǎn)化思想，提高解決問題能力

五、體會類比思想，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力

數(shù)學(xué)的思想和方法是一個(gè)永遠(yuǎn)值得去研究的學(xué)科。數(shù)學(xué)的思想和方法影響是巨大的，小到我們?nèi)粘５募彝ド詈蛯W(xué)習(xí)，大到一個(gè)國家宏觀的經(jīng)濟(jì)和管理以及成千上萬的公司企業(yè)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)都離不開數(shù)學(xué)的思想和方法。特別是現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)和管理的復(fù)雜性越來越要求更高的數(shù)學(xué)知識技能和解決實(shí)際問題的思想和方法。

第五篇：數(shù)學(xué)方法論3

1、簡述基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的涵義及其特征。

2、簡述數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略。

參考答案：

1、所謂基本數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，是指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時(shí)所形成的認(rèn)識。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累過程是學(xué)生主動探索的過程。數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)有以下的特征：

（1）數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，是具有數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)的主動學(xué)習(xí)的結(jié)果；（2）數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，專指對具體、形象的事物進(jìn)行具體操作和探究所獲得的經(jīng)驗(yàn)，以區(qū)別于廣義的抽象數(shù)學(xué)思維所獲得的經(jīng)驗(yàn)；（3）數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，是人們的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”最貼近現(xiàn)實(shí)的部分；（4）學(xué)生積累的豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，需要和探究性學(xué)習(xí)聯(lián)系在一起，使其善于發(fā)現(xiàn)日常生活中的數(shù)學(xué)問題，提出問題，解決問題。

2、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)策略主要有以下幾條：(1)教師要成為數(shù)學(xué)教學(xué)的研究者；(2)教師要重視學(xué)生的參與和自身的參與；(3)教師要重視學(xué)生的合作學(xué)習(xí)和教師間的合作交流。為了數(shù)學(xué)教育能夠適應(yīng)現(xiàn)代社會對人的發(fā)展需要，提出將數(shù)學(xué)雙基發(fā)展成四基：即基本

3、知識、基本技能、基本思想和基本活動經(jīng)驗(yàn)。正確。

4、數(shù)學(xué)的形式化包括“符號化、邏輯化和公理化”三個(gè)層面。正確。

5、數(shù)學(xué)教學(xué)的”強(qiáng)化訓(xùn)練”、"程序教學(xué)法”的理論依據(jù)是認(rèn)知心理學(xué)。錯(cuò)誤。

6、《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》的基本理念給高中數(shù)學(xué)課程的定位是基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。錯(cuò)誤。