第一篇：小學(xué)六年級數(shù)學(xué)-數(shù)的認(rèn)識總結(jié)

數(shù)的認(rèn)識：整數(shù)，正數(shù)，負(fù)數(shù)，奇數(shù)，偶數(shù)，質(zhì)數(shù)，合數(shù)，倍數(shù)，公倍數(shù)，倒數(shù)，自然數(shù)，分?jǐn)?shù)，小數(shù)，百分?jǐn)?shù)。

整數(shù)：像-1,0,1,2,3，…..這些數(shù)都是整數(shù)。

自然數(shù)：像0,1,2，…這些是自然數(shù)，最小的自然數(shù)是0，沒有最大的自然數(shù)。注：自然數(shù)包括0.正整數(shù)不包括0。正數(shù)：大于0的數(shù)。負(fù)數(shù)：小于0的數(shù)。

偶數(shù)：能被2整除的自然數(shù)。反之，是奇數(shù)。

質(zhì)數(shù)：自然數(shù)中，因數(shù)只有1和它本身的數(shù)。也成為素數(shù)。合數(shù)：因數(shù)的個數(shù)大于等于3個的數(shù)。

注：0和1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一一個是質(zhì)數(shù)的偶數(shù)。最大公約數(shù)：兩個數(shù)共有的因數(shù)叫做公因數(shù)，其中最大的一個叫做最大公約數(shù)。最小公倍數(shù)：兩個數(shù)共有的倍數(shù)叫做公倍數(shù)，其中最小的一個叫做最小公倍數(shù)。倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。0沒有倒數(shù)，1的倒數(shù)是它本身。

分?jǐn)?shù)：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：將分子、分母同時乘以或除以同一個不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。分?jǐn)?shù)分為真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)；分子比分母大或者分子分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)，真分?jǐn)?shù)小于1，假分?jǐn)?shù)大于等于1。帶分?jǐn)?shù)：由整數(shù)和真分?jǐn)?shù)合成的分?jǐn)?shù)。最簡分?jǐn)?shù)：分子分母的公因數(shù)只有1。

約分：把一個分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子分母都比較小的分?jǐn)?shù)。通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)。

小數(shù)：由整數(shù)部分，小數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)組成。

小數(shù)分為有限小數(shù)和無限小數(shù)，無限小數(shù)又包括：無限循環(huán)小數(shù)和無線不循環(huán)小數(shù)。純小數(shù)：整數(shù)部分是0的小數(shù)。

純循環(huán)小數(shù)：從小數(shù)部分第一位開始循環(huán)。

百分?jǐn)?shù)：表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)。采用符號“％”來表示。

第二篇：小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”培訓(xùn)總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”培訓(xùn)總結(jié)

——小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)感的培養(yǎng)

路口小學(xué) 汪麗敏

我有幸參加了此次在武漢舉辦的全國小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)的認(rèn)識”教學(xué)觀摩專題研討會，來自全國各地區(qū)的知名特級教師如劉延革、張齊華、徐長青、吳正憲等分別就小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)、正負(fù)數(shù)等講了示范課，重點(diǎn)就是圍繞數(shù)感這個核心關(guān)鍵詞展開，通過示范課演示讓我們學(xué)習(xí)了何為數(shù)感以及如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。

一、何為數(shù)感

在2011版新《課程標(biāo)準(zhǔn)》的課程內(nèi)容設(shè)計欄目下，明確提出了數(shù)感、符號意識、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識這10個核心概念。其中數(shù)感就被放在第一位，那到底何為數(shù)感？

“數(shù)感主要是指關(guān)于數(shù)與數(shù)量、數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算結(jié)果估計等方面的感悟。建立數(shù)感有助于學(xué)生理解現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)的意義，理解或表述具體情境中的數(shù)量關(guān)系?！?/p>

“小明身高145米”，“一個雞蛋重50千克”，“4099的后面是5000”。這些錯誤的回答，在有些家長看來是由于學(xué)生粗心所導(dǎo)致的，其實(shí)研究其深層的原因是學(xué)生沒有良好的數(shù)感。

其實(shí)，細(xì)想一下，“數(shù)感”是我們既熟悉又陌生的一個概念。在我們的學(xué)習(xí)和生活實(shí)踐中經(jīng)常要和各種各樣的數(shù)打交道。我們常常會有意識地將一些現(xiàn)象與數(shù)量建立起聯(lián)系，如去商店購物，在我們面前的是兩個集合，一個是所需購買的物品，一個是攜帶的人民幣。我們會自然地將這兩個集合做一下比較，要買這些物品帶的錢夠嗎？這也是數(shù)感在起作用。還比如，“三年級同學(xué)去秋游。每套車票和門票25元，一共需要49套票。應(yīng)該準(zhǔn)備多少錢買票？”“三年一班49名同學(xué)去公園劃船，每條船限載6人，最少要租幾條船？”“當(dāng)我們到朋友家做客時，可能會估計客廳的面積有多少平方米。”把這些實(shí)際問題與數(shù)聯(lián)系起來，就是一種數(shù)感。

可見，數(shù)感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數(shù)和運(yùn)用數(shù)的態(tài)度與意識。數(shù)感是人的一種基本的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。它是建立明確的數(shù)概念和有效地進(jìn)行計算等數(shù)學(xué)活動的基礎(chǔ)，是將數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)問題建立聯(lián)系的橋梁。

二、如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

1、在數(shù)概念教學(xué)中重視數(shù)感的培養(yǎng)

數(shù)概念的切實(shí)體驗(yàn)和理解與數(shù)感密切相關(guān)，數(shù)概念本身是抽象的，數(shù)概念的建立不是一次完成的，學(xué)生理解和掌握數(shù)概念要經(jīng)歷一個過程。讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。

在認(rèn)識數(shù)的過程中，讓學(xué)生說一說自己身邊的數(shù)，生活中用到的數(shù)，如何用數(shù)表示周圍的事物等，會使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，運(yùn)用數(shù)可以簡單明了地表示許多現(xiàn)象。如，在教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，我讓學(xué)生說一說自己的學(xué)號、年齡，自己家所在的單元、樓層；估計1頁書有多少字、1本故事書有多少字、1把黃豆有多少粒等。在學(xué)習(xí)“萬以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，為了使學(xué)生體會到萬究竟有多大，我通過多媒體讓學(xué)生觀看足球比賽，感受一下人多的氣氛，然后說明這個體育場有大約一萬觀眾；再算一算，我們學(xué)校有12個班，每班平均60人，要有多少個學(xué)校的人數(shù)才能坐滿。通過這樣看一看、算一算、比一比，使學(xué)生感受到一萬是個大數(shù)目。再比如在教學(xué)“面積和面積單位”時，為了培養(yǎng)學(xué)生對面積大小的數(shù)感，我讓學(xué)生說一說1平方米究竟有多大？一塊黑板的面積大約有多少平方米？通過對這些具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)，為學(xué)生建立良好的數(shù)感打下了基礎(chǔ)。

2、在數(shù)的運(yùn)算中加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。

《標(biāo)準(zhǔn)》提出：“應(yīng)重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣化；應(yīng)減少單純的技能性訓(xùn)練，避免繁雜計算和程式化地敘述‘算理’；避免將運(yùn)算與應(yīng)用割裂開來”。這些都是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的需要。

在日常生活中，口算與估算的運(yùn)用相當(dāng)廣泛，經(jīng)驗(yàn)告訴我們，生活中，有時并不需要我們給出確切的數(shù)值，只要估計出大約有多少，這就需要有較強(qiáng)的口算能力和一定的估算技巧。如：三年級教學(xué)“筆算除數(shù)是一位數(shù)的除法”這一部分內(nèi)容后，通過游戲“開鎖”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感。有四把鎖，上面分別各有一道算式：372÷4，642÷3，415÷5，628÷2，有四把鑰匙上面分別寫著214，314，93，83，通過比賽看誰算得快。有的學(xué)生是先計算四道算式，求出結(jié)果后找到對應(yīng)的鑰匙，顯然這不是最佳方法。通過討論發(fā)現(xiàn)四個數(shù)214，314，93，83，它們最高位上的數(shù)字不同，并且有的是兩位有的是三位數(shù)。著樣只要看四道算式，估算出結(jié)果是幾十多還是幾百多就可以方便的找到問題的答案了。通過這樣的練習(xí)可以讓學(xué)生真切地感受到估算的重要性。再如：學(xué)習(xí)了兩位數(shù)乘兩位數(shù)的乘法后，我讓學(xué)生運(yùn)用已有的乘法知識，估一估語文書一頁大約有多少個字，再推算出一本語文書上大約有多少個字，那么同學(xué)們在小學(xué)和初中階段需看多少本這樣的書才能達(dá)到40萬字的閱讀量。通過教學(xué)最終讓學(xué)生總結(jié)出估算的方法，并運(yùn)用此法估算身邊一些物體的個數(shù)。如：本班一共有多少套課桌椅，全年級一共有多少套，全校呢？通過這樣的活動，讓學(xué)生切實(shí)的感受到數(shù)學(xué)的價值，學(xué)習(xí)的樂趣，使原本枯燥的計算練習(xí)不再是呆板的，單調(diào)的，令人厭煩的。在輕松的氛圍中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)感。

3、在實(shí)際應(yīng)用中增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，一方面是為進(jìn)一步學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，另一方面是要學(xué)會用數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識周圍事物和客觀世界的規(guī)律。良好的數(shù)感可以幫助學(xué)生綜合應(yīng)用知識，達(dá)到對知識的融會貫通，而在知識的應(yīng)用時，學(xué)生的數(shù)感又得以加強(qiáng)。因此，我們在教學(xué)中要創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境，讓學(xué)生在實(shí)際應(yīng)用中增強(qiáng)數(shù)感。如，在學(xué)習(xí)了平行四邊形容易變形這一特性后，我讓學(xué)生說一說日常生活中的例子；學(xué)習(xí)了“距離”這一概念后，我讓學(xué)生講一講在測定跳遠(yuǎn)成績時，怎樣測量既公平又準(zhǔn)確。學(xué)習(xí)了乘法，我讓學(xué)生算一算，一家一天要用3個垃圾袋，估計一下一家一年要用多少個垃圾袋，我們?nèi)?9人那么這49個小家庭要用多少個垃圾袋？對這些問題的理解也就是一個“數(shù)學(xué)化”的過程，學(xué)生在這個過程中逐步學(xué)會數(shù)學(xué)地理解和認(rèn)識事物。

由上可見，總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)并不是一朝一夕形成的，而是在學(xué)生學(xué)習(xí)過程中逐步體驗(yàn)和建立起來的，所以教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)創(chuàng)造性地運(yùn)用教材所提供的素材巧設(shè)教學(xué)環(huán)節(jié)，在教學(xué)中潛移默化地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

第三篇：六年級數(shù)學(xué)數(shù)的認(rèn)識練習(xí)題

一、填空題 1、5060086540讀作（）。

2、二百零四億零六十萬零二十寫作（）。3、5009000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是（）。4、960074000用“億”作單位寫作（）；用“億”作單位再保留兩位小數(shù)（）。

5、把3/

7、3/8和4/7從小到大排列起來是（）。6、0，1，54，208，4500都是（）數(shù)，也都是（）數(shù)。

7、分?jǐn)?shù)的單位是1/8的最大真分?jǐn)?shù)是（），它至少再添上（）個這樣的分?jǐn)?shù)單位就成了假分?jǐn)?shù)。8、0.045里面有45個（）。

9、把0.58萬改寫成以“一”為單位的數(shù)，寫作（）。

10、把一根5米長的鐵絲平均分成8段，每一段的長度是這根鐵絲的（），每段長（）米。11、6/13的分?jǐn)?shù)單位是（），它里面有（）個這樣的單位。

12、（）個1/7是5/7；8個（）是 0.08。

13、把12.5先縮小10倍后，小數(shù)點(diǎn)再向右移動兩位，結(jié)果是（）。

14、分?jǐn)?shù)單位是1/11的最大真分?jǐn)?shù)和最小假分?jǐn)?shù)的和是（）。

二、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1、所有的小數(shù)都小于整數(shù)。（）

2、比7/9小而比5/9大的分?jǐn)?shù)，只有6/9一個數(shù)。（）、120/150不能化成有限小數(shù)。（）3、1米的4/5與4米的1/5同樣長。（）

4、合格率和出勤率都不會超過 100％。（）5、0表示沒有，所以0不是一個數(shù)。（）6、0.475保留兩位小數(shù)約等于0.48。（）

7、因?yàn)?/5比5/6小，所以3/5的分?jǐn)?shù)單位比5/6的分?jǐn)?shù)單位小。（）

8、比3小的整數(shù)只有兩個。（）9、4和0.25互為倒數(shù)。（）

10、假分?jǐn)?shù)的倒數(shù)都小于1。（）

11、去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。（）12、5.095保留一位小數(shù)約是5.0。（）

三、選擇（將正確答案的序號填在括號里）1、1.26里面有（）個百分之一。（1）26（2）10（3）126

2、不改變0.7的值，改寫成以千分之一為單位的數(shù)是（）。（1）0.007（2）0.70（3）7.00(4)0.700

3、一個數(shù)由三個6和三個0組成，如果這個數(shù)只讀出兩個零，那么這個數(shù)是（）。

（1）606060（2）660006（3）600606（4）660600

4、把0.001的小數(shù)點(diǎn)先向右移動三位后，再向左移動兩位，原來的數(shù)就（）。（1）擴(kuò)大10倍（2）縮小100倍（3）擴(kuò)大100倍 5、3.3時是（）。（1）3小時30分（2）3小時18分（3）3小時3分、2.85里有（）個百分之一。（1）5（2）85（3）285

7、最大的三位數(shù)比最小的三位數(shù)大（）。（1）899（2）900（3）100

8、在9.9的末尾添上一個0，原數(shù)的計數(shù)單位就（）。（1）擴(kuò)大10倍（2）不變（3）縮小10倍

9、一個數(shù)的2/3是15，這個數(shù)是（）。（1）10（2）22.5（3）30

10、甲數(shù)的1/2等于乙數(shù)的1/3，那么甲數(shù)（）乙數(shù)。（1）大于（2）等于（3）小于

11、一個數(shù)，它的最高位是是十億位，這個數(shù)是（）位數(shù)。

（1）八（2）九（3）十（4）十一

四、填空題 1、24和8，（）是（）的約數(shù)，（）是（）的倍數(shù)。

2、在1、2、3、9、24、41和51中，奇數(shù)是（），偶數(shù)是（），質(zhì)數(shù)是（），合數(shù)是（），（）是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)，（）是偶數(shù)但不是合數(shù)。

3、一個數(shù)的最小倍數(shù)是12，這個數(shù)有（）個約數(shù)。4、21的所有約數(shù)是（），21的全部質(zhì)因數(shù)有（）

5、一個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)是10以內(nèi)所有的質(zhì)數(shù)，這個合數(shù)是（）。

6、a=2×2×5 ,b=2×3×3,a、b兩數(shù)的最大公約數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。

7、a與b是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公約數(shù)是（），它們的最小公倍數(shù)是（）。8、20以內(nèi)，既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（），是奇數(shù)但不是質(zhì)數(shù)的數(shù)是（）。、把171分解質(zhì)因數(shù)是（）。

五、判斷（對的打“√”，錯的打“×”）

1、任何自然數(shù)都有兩個約數(shù)。（）

2、互質(zhì)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。（）

3、所有的質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）

4、一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（）

5、因?yàn)?1÷7＝3，所以21是倍數(shù)，7是約數(shù)。（）

6、質(zhì)數(shù)可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)。（）

7、因?yàn)?0＝3×4×5，所以3、4、5都是60的質(zhì)因數(shù)。（）8、8能被0.4整除。（）9、18既是18的約數(shù)，又是18的倍數(shù)。（）

10、有公約數(shù)1的兩個數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。（）

11、因?yàn)?和13的公約數(shù)只有1，所以8和13是互質(zhì)數(shù)。（）

12、所有偶數(shù)的公約數(shù)是2。（）

六、選擇（將正確答案的序號填在括號里）

1、下面各組數(shù)中，第一個數(shù)能整除第二個數(shù)的是（）（1）0.2和0.24（2）35和5（3）5和25

2、下面各組數(shù)，一定不能成為互質(zhì)數(shù)的一組是（）

（1）質(zhì)數(shù)與合數(shù)（2）奇數(shù)與偶數(shù)（3）質(zhì)數(shù)與質(zhì)數(shù)（4）偶數(shù)與偶數(shù)

3、把210分解質(zhì)因數(shù)是（）

（1）210＝2×7×3×5×1（2）210＝2×5×21（3）210＝3×5×2×7

4、兩個奇數(shù)的和（）

1）是奇數(shù)（2）是偶數(shù)（3）可能是奇數(shù)，也可能是偶數(shù)

5、如果a、b都是自然數(shù)，并且a÷b=4,那么數(shù)a和數(shù)b的最大公約數(shù)是（）。

（1）4（2）a（3）b

6、一個合數(shù)至少有（）個約數(shù)。（1）1（2）2（3）3 7、6是36和48的（）（1）約數(shù)（2）公約數(shù)（3）最大公約數(shù)

8、有4、5、7、8這四個數(shù)，能組成（）組互質(zhì)數(shù)。（1）3（2）4（3）5

9、一個正方形的邊長是一個奇數(shù)，這個正方形的周長一定是（）

（1）質(zhì)數(shù)（2）奇數(shù)（3）偶數(shù)

10、下面各數(shù)中能被3整除的數(shù)是（）（1）84（2）8.4（3）0.6

11、下列各數(shù)中，同時能被2、3和5整除的最小數(shù)是（）（1）100（2）120（3）300 12、8和5是（）。（1）互質(zhì)數(shù)（2）質(zhì)數(shù)（3）質(zhì)因數(shù)

13、已知a能整除23，那么a是（）（1）46（2）23（3）1或23

14、如果用a表示自然數(shù)，那么偶數(shù)可以表示為（）

（1）a+2(2)2a(3)a-1(4)2a-1

15、一個能被9、12、15整除的最小數(shù)是（）（1）3（2）90（3）180

第四篇：小學(xué)四五六年級數(shù)學(xué)奧數(shù)題

1.一輛汽車以每小時100千米的速度從甲地開往乙地，到達(dá)乙地后，又以每小時60千米的速度返回到甲地，求汽車往返的平均速度是每小時多少千米？

分析：往返的平均速度不是往返速度的平均數(shù)：（100+60）/2=80千米是不對的。往返的平均速度=總路程除以總時間

這道題沒有告訴我們甲地到乙地的路程，可以用假設(shè)法設(shè)路程為：300、600、900千米等，（300、600、900速度100、60的公倍數(shù)計算簡便）

解答：設(shè)甲地到乙地為300千米。

300*2/（300/100+300/60）=75（千米）

答：汽車往返的平均速度是每小時75千米。

第五篇：小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)數(shù)的認(rèn)識知識點(diǎn)

小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)知識點(diǎn)

數(shù)的認(rèn)識

一、整數(shù)和小數(shù)

1、自然數(shù)、0、整數(shù)

（1）數(shù)物體的時候,用來表示物體個數(shù)的0,1,2,3?叫做自然數(shù).（2）一個物體也沒有用0表示.0也是自然數(shù).（3）0和自然數(shù)都是整數(shù).注： 但不能說整數(shù)只包括0和自然數(shù)

2、十進(jìn)制計數(shù)法

（1）一(個)、十、百、千、萬??都叫做計數(shù)單位.其中“一”是計數(shù)的基本單位.（2）10個一是十,10個十是百??10個一百億是一千億??每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進(jìn)率都是十.這種計數(shù)方法叫做十進(jìn)制計數(shù)法.3、整數(shù)的讀法和寫法

讀數(shù)時,從高位起,一級一級地往下讀,屬于億級和萬級的要讀出級名.684528563讀作: 六億八千四百五十二萬八千五百六十三。

讀數(shù)時,每級末尾的“0”都不讀,其他數(shù)位有一個0或連續(xù)幾個0都只讀一個0.8000406000讀作：八十億零四十萬六千。寫數(shù)時,從高位起,一級一級地往下寫,哪一位上一個單位也沒有,就在哪個數(shù)位上寫0。

4.四舍五入法

求一個數(shù)的近似數(shù),要看尾數(shù)的最高位上的數(shù)是幾,如果比5小,就把尾數(shù)都舍去;如果尾數(shù)最高位上的數(shù)是5或大于5,就把尾數(shù)舍去后,要向它的前一位進(jìn)1.5.整數(shù)大小的比較

比較兩個多位數(shù)的大小,首先看它們位數(shù)的多少,位數(shù)較多的數(shù)較大;如果兩個數(shù)的位數(shù)相同,那么首先看最高位,最高位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大;如果最高位相同,則左邊第二位上的數(shù)較大的,這個數(shù)就大??

6.小數(shù)

把整數(shù)“1”平均分成10份,100份??這樣的一份或幾份分別是十分之幾,百分之幾??可以用小數(shù)表示.小數(shù)點(diǎn)右邊第一位是十分位,計數(shù)單位是十分之一;第二位是百分位,計數(shù)單位是百分之一??

小數(shù)部分的最大計數(shù)單位是十分之一,沒有最小的計數(shù)單位。

小數(shù)部分有幾個數(shù)位,就叫做幾位小數(shù).7.小數(shù)的讀法和寫法 讀小數(shù)時,小數(shù)的整數(shù)部分按整數(shù)的讀法來讀,小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分按照順序讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字.寫小數(shù)時,整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫,小數(shù)點(diǎn)寫在個位右下角,小數(shù)部分順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字.8.小數(shù)的性質(zhì)

小數(shù)的末尾添上0或者去掉0,小數(shù)的大小不變.運(yùn)用小數(shù)的性質(zhì),可以在小數(shù)末尾添上0.如：3.5=3.50 也可以把小數(shù)化簡.3.500=3.5 9.小數(shù)點(diǎn)數(shù)位移動引起小數(shù)大小的變化

小數(shù)點(diǎn)向右(左)移動一位、兩位、三位??原來的數(shù)就擴(kuò)大(縮小)10倍、100倍、1000倍??

如果要把一個數(shù)擴(kuò)大或縮小10倍、100倍??只需要移動小數(shù)點(diǎn),數(shù)位不夠時用0補(bǔ)足。

比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大。

10.循環(huán)小數(shù)

一個小數(shù)的小數(shù)部分,從某一位起,有一個或幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這樣的數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。如 0.5555?? 7.23838??

依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做循環(huán)節(jié).循環(huán)小數(shù)的簡便記法 如：0.5555?? 記作:0.5 7.23838??記作:7.238 10.循環(huán)小數(shù)分類

循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的叫純循環(huán)小數(shù).如：0.5 循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的叫混循環(huán)小數(shù).如7.238 11.小數(shù)的分類

(1).按小數(shù)位數(shù)是有限還是無限分

有限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。

無限小數(shù)：小數(shù)部分的數(shù)位是無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限小數(shù)又分為無限不循環(huán)小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)是指一個數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。一個數(shù)的小數(shù)部分，有一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個數(shù)叫做無限循環(huán)小數(shù)。無限循環(huán)小數(shù)又分為純循環(huán)小數(shù)和混循環(huán)小數(shù)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)。混循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。(2)按小數(shù)的整數(shù)部分是否為0分

12.數(shù)的改寫

一個較大的多位數(shù),為了讀寫方便,常常把它改寫成用 “萬”或“億”作單位的數(shù).有時還可以根據(jù)需要,省略這個數(shù)某一位后面的尾數(shù),寫成近似數(shù).如：把76450000改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(7645萬)把235800改寫成用“萬”作單位的數(shù)是(23.58萬)235800省略萬位后面的尾數(shù)約為(24萬)把34562800000改寫成用“億”作單位的數(shù)后,保留兩位小數(shù)是(345.63億)

二、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù) 1.分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位

單位“1”—— 一個物體,一個計量單位或是許多物體組成的一個整體,都可以用自然數(shù)1來表示,通常我們把它叫做單位“1”。

分?jǐn)?shù)——把單位“1”平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù)。

分?jǐn)?shù)單位——把單位“1”平均分成若干份,表示其中的一份的數(shù)。2.分?jǐn)?shù)的分類

真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。

帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3.分?jǐn)?shù)比較大小 ★分母相同的兩個分?jǐn)?shù),分子大的分?jǐn)?shù)比較大.★分子相同的兩個分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

★分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個數(shù)的大小。

4.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)

分?jǐn)?shù)的分子和分母同時乘以或者除以相同的數(shù)(零除外),分?jǐn)?shù)的大小不變 5.最簡分?jǐn)?shù)

計算的結(jié)果,能約分的要約成最簡分?jǐn)?shù)；假分?jǐn)?shù)的,一般要化成帶分?jǐn)?shù)或整數(shù)。

判斷一個最簡分?jǐn)?shù)能不能化成有限小數(shù)。分母中除了2和5以外,不含有其他的質(zhì)因數(shù),就能化成有限小數(shù)。如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。6.約分和通分

（1）約分—— 把一個分?jǐn)?shù)化成和它相等,但分子和分母都比較小的分?jǐn)?shù)。約分的方法：用分子和分母的公約數(shù)（1除外）去除分子、分母；通常要除到得出最簡分?jǐn)?shù)為止。（2）通分—— 先求出原來幾個分母的最小公倍數(shù),然后把各個分?jǐn)?shù)分別化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。通分的方法：先求出原來的幾個分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。7.百分?jǐn)?shù)的意義

表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)叫百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)后面不能帶單位名稱。

百分?jǐn)?shù)通常用“%”來表示。百分號是表示百分?jǐn)?shù)的符號。8.數(shù)的互化

（1）小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：原來有幾位小數(shù)，就在1的后面寫幾個零作分母，把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點(diǎn)作分子，能約分的要約分。

（2）分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分母去除分子。能除盡的就化成有限小數(shù)，有的不能除盡，不能化成有限小數(shù)的，一般保留三位小數(shù)。

（3）小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：只要把小數(shù)點(diǎn)向右移動兩位，同時在后面添上百分號。

三、數(shù)的整除 1.整除與除盡

整除：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù),我們就說數(shù)a能被數(shù)b整除,或數(shù)b能整除a.除盡：數(shù)a除以數(shù)b(b≠0),除得的商是整數(shù)或是有限小數(shù), 這就叫做除盡。

注：整除是除盡的一種特殊情況,整除也可以說是除盡,但除盡不一定是整除.2.約數(shù)和倍數(shù) 如果數(shù)a能被數(shù)b整除(b≠0),a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)。

一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)是有限的,其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的,其中最小的倍數(shù)是它本身,沒有最大的倍數(shù)。約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的。

3.能被2.3.5整除的數(shù)的特征

（1）個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除

（2）個位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。

（3）一個數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3整除，這個數(shù)就能被3整除，例如：12、108、204都能被3整除。

（4）能同時被2,5整除的數(shù)的特征：個位是0（5）能同時被2,3,5整除的數(shù)的特征：個位是0,而且各個位上的數(shù)字的和能被3整除。

4.奇數(shù)與偶數(shù)

能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。一個自然數(shù)不是奇數(shù)就是偶數(shù)。0也是偶數(shù)。

5.質(zhì)數(shù)與合數(shù)

一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如 4、6、8、9、12都是合數(shù)。

1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。最小質(zhì)數(shù)是：2 最小合數(shù)是：4 6.質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)：每一個合數(shù)都可以寫成幾個質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個質(zhì)數(shù)叫做這個合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。例如15=3×5，3和5 叫做15的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：把一個合數(shù)用幾個質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。分解質(zhì)因數(shù)的方法: 短除法

7.最大公約數(shù)和最小公倍

幾個數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個數(shù)的公約數(shù)；其中最大的一個叫做這幾個數(shù)的最大公約數(shù)。

幾個數(shù)公有的倍數(shù),叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù),其中最小的一個叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。

8.互質(zhì)數(shù)

公約數(shù)只有1的兩個數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)。

成互質(zhì)關(guān)系的兩個數(shù)，有下列幾種情況：

（1）1和任何自然數(shù)互質(zhì)。

(2)相鄰的兩個自然數(shù)互質(zhì)。

（3）兩個不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。

當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時，這個合數(shù)和這個質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個合數(shù)的公約數(shù)只有1時，這兩個合數(shù)互質(zhì)，如果幾個數(shù)中任意兩個都互質(zhì)，就說這幾個數(shù)兩兩互質(zhì)。

9.求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)

⑴如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù),那么較小數(shù)就是這兩個數(shù)的最大公約數(shù)；較大數(shù)就是這兩個數(shù)的最小公倍數(shù)。

⑵如果兩個數(shù)互質(zhì),它們的最大公約數(shù)就是1；最小公倍數(shù)就是它們的積。

四、正數(shù)與負(fù)數(shù)

像+

13、+

38、+49??都是正數(shù)，“+”是正號，通常省略不寫；像-

3、-

10、-155??都是負(fù)數(shù)，讀作負(fù)

三、負(fù)

十、??“-”是負(fù)號；0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。

正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。