第一篇：一題多解讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的奧妙

一題多解讓學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的奧秒

問題背景:數(shù)學(xué)相對于其他學(xué)科來說具有抽象、邏輯性強的特點，而小學(xué)生又以形象思維為主，所以有很多學(xué)生覺得數(shù)學(xué)枯燥，對數(shù)學(xué)不感興趣。因而在學(xué)習(xí)了比例尺這一單元后，我想借助比例尺與分數(shù)應(yīng)用題、比之間的聯(lián)系，編一道一題多解的應(yīng)用題，以此為契機使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)的博大精深與奧妙無窮，進而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

解決問題過程:甲、乙兩地的圖上距離是4厘米，比例尺是1:3000000，求實際距離是多少千米？

請同學(xué)們先自己做，然后小組合作交流，看哪個小組用的解題方法多？學(xué)生先是自己冥思苦想，繼而小組成員熱烈討論，最后小組代表積極發(fā)的言，最終經(jīng)過全班同學(xué)通過的有以下5種方法: 第一種:根據(jù)比例尺的定義用方程解。解:設(shè)甲、乙兩地的實際距離是X厘米。4:x=1:3000000 x=4X3000000 x=12000000 12000000厘米=120千米

這種方法是根據(jù)比例尺的意義列出的方程，同學(xué)們都能列出。第二種方法:把1:3000000寫作:1/3000000，這樣單位“1"就是實際距離，根據(jù)分數(shù)應(yīng)用題的意義列式為: 4÷1/3000000=4x3000000=12000000厘米=120千米

這種方法是把比例尺這個比轉(zhuǎn)化為分數(shù)，進行及計算。成績較好的學(xué)生能想出來，在小組合作探究環(huán)節(jié)，中下游的學(xué)生能夠理解這種算法。第三種:根據(jù)比例的分配，列式為: 4÷1X3000000=12000000厘米=120千米

這是六年級上冊學(xué)習(xí)的內(nèi)容，有部分學(xué)生想不到，只要小組交流時有學(xué)生提出這一方法，大部分學(xué)生立刻能理解的。

第四種:因為圖上距離:實際距離=比例尺，也就是圖上距離÷實際距離=比例尺，（因為兩個數(shù)相除又叫兩個數(shù)的比，比與除法是有聯(lián)系的），根據(jù)除數(shù)（實際距離）=被除數(shù)（圖上距離）÷商（比例尺），列式為: 4÷1/30000000=4x3000000=12000000厘米=120千米 這種方法與第二種方法列式一樣，但式子意義講解不同。這一方法想出來的學(xué)生比較少，銜接有點復(fù)雜，但不難理解。第五種:把數(shù)值比例尺轉(zhuǎn)化為線段比例尺。

3000000厘米=30千米(表示圖上1厘米代表實際距離30千米)30X4=120千米。

這一方法是發(fā)散思維能力較強的學(xué)生想出來的方法。

這節(jié)課不論是小組交流還是全班交流都十分熱烈，不時迸發(fā)出來的方法，讓學(xué)生感到驚奇，同學(xué)的講解又讓他們產(chǎn)生了恍然大悟的感覺。于是學(xué)生在一次次的驚奇與恍然大悟中體悟到了數(shù)學(xué)的無窮奧妙。下課鈴響了，學(xué)生們還意猶未盡，我聽到他們又開始討論那種方法容易理解，那種方法計算簡潔。

課下反思：我真沒想到“一題多解”學(xué)生們分析的這么深刻，我覺得這道題的設(shè)計有以下意義:

1、復(fù)習(xí)了舊的知識（分數(shù)應(yīng)用題、比、比例分配、除法），鞏固了新知識（比例尺）。

2、學(xué)生們搭建起了新、舊知識聯(lián)系的橋梁。（比例尺就是比，比可以轉(zhuǎn)化成分數(shù)，也可以轉(zhuǎn)化成除法）

3、鍛煉了學(xué)生運用舊知識解決新問題的能力，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維能力。

4、激發(fā)學(xué)生求知的欲望。

5、使學(xué)生認識到合作探究的意義，因為任何一個人不可能想出這么多解題方法，合作探究，使每個小組的同學(xué)群策群力，達到了事辦功倍的效果。

6、最大的意義是學(xué)生體會到了數(shù)學(xué)的奧妙，激發(fā)了孩子們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

我覺得我這節(jié)課是成功的，它的成功之處是學(xué)生感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，自覺地學(xué)習(xí)。我認為這節(jié)課的成功得益于我平時不斷反思自己的教學(xué)，如何讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)，做學(xué)習(xí)的主人。今后我將繼續(xù)在教學(xué)道路上孜孜不倦的學(xué)習(xí)、探索。尤其是教學(xué)反思我將堅持不懈地寫下去，把教學(xué)中的靈感、好的教字方法以及不足都記錄下來，做為今后教學(xué)的經(jīng)驗。

第二篇：五年級數(shù)學(xué)下冊一題多解練習(xí)題

一題多解

班級_____學(xué)號________姓名_________

1.一件商品，原價是300元?，F(xiàn)在打九折銷售，降價幾元？

方法一： 方法二：

2.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了，兩周共看了幾頁？

35方法一： 方法二：

3.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了。還剩下幾頁沒看？

35方法一： 方法二：

4.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。第一周比第二周多看了

3520頁。這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

5.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。兩周一共看了220頁。

35這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

6.姐姐和弟弟都愛好集郵票，兩人一共集了96張郵票。姐姐集的郵票是弟弟的3倍，姐姐和弟弟分別集了多少張郵票？

方法一： 方法二：

7.甲乙兩輛車同時從相距500千米的A、B兩地出發(fā), 經(jīng)過2.5小時后兩車相遇。已知甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？ 方法一： 方法二：

3958.做一個長厘米，寬厘米，高厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？

486（接頭處忽略不計）

方法一： 方法二：

9.把一個長10厘米，高和寬都是5厘米的長方體分割成兩個大小相等的正方體，表面積比原來增加了多少平方厘米？

方法一： 方法二：

10.把一塊長30厘米，寬20厘米的長方體鐵皮，在四只角上剪掉4個邊長是5厘米的正方形，折成一個無蓋盒子。表面積是多少立方厘米？ 方法一： 方法二：

11.*有一個長方體水箱，從里面量得長是80厘米，寬是50厘米，高是60厘米，此時水箱中水深是20厘米。如果在水箱中放入一個棱長是40厘米的正方體鐵塊，鐵塊有一部分沒有被水浸沒。這時水箱中的水深多少厘米？（正方體鐵塊的一個面與水箱底面緊貼）

方法一： 方法二：

第三篇：六年級數(shù)學(xué)(一題多解)練習(xí)成績____________

六年級數(shù)學(xué)(一題多解)練習(xí)成績____________(1)一列火車從甲地開往乙地，8小時行了全程的，按此速度，再行幾小時才到達乙地？

(2)修一條長千米的水渠，第一天修了全長的，第二天修了全長的，還剩多少千米沒有修？

(3)修路隊修一條公路,完成了全長的后,離中點還有16.5千米,這條公路長多少千米?

(4)兩輛汽車同時從兩地相對開出, 小時相遇,甲車每小時行138千米,乙車的速度比甲車慢6千米,兩地相距多少千米?

(5)兩個工人加工機器零件, 甲每小時加工48個,乙每小時加工的個數(shù)只有甲的, 兩人一起工作4小時可以加工零件多少個?

六年級數(shù)學(xué)(一題多解)練習(xí)成績____________(1)師徒二人加工機器零件, 徒弟每小時加工24個, 師傅每小時加工的比徒弟多,兩人一小時共加工零件多少個?

(2)自行車廠有工人1312個,其中是女工,女工比男工少多少人?

(3四年級學(xué)生植樹329棵,比五年級少,五年級學(xué)生比四年級多植樹多少棵?

(4)甲乙兩個商店出售電視機,甲商店售出980臺,比乙商店多售出,甲商店比乙商店多售出多少臺?

(5)食堂去年計劃燒煤240噸,實際只燒了180噸,節(jié)約了百分之幾?

六年級數(shù)學(xué)(一題多解)練習(xí)成績____________(1)機床廠計劃五月份生產(chǎn)32臺機床,改革后,實際生產(chǎn)機床44臺,超產(chǎn)了百分之幾?

(2)制鞋廠六月份計劃生產(chǎn)鞋25000雙,實際比原計劃多生產(chǎn)5000雙,增產(chǎn)百分之幾?

(3)300千克蓖麻子榨出蓖麻油135千克,蓖麻的出油率是多少?

(4)紅星村前年水稻每公頃產(chǎn)量是51200千克,去年畝產(chǎn)量比前年增產(chǎn)15%,去年水稻每公頃產(chǎn)量是多少千克?

(5)勝利小學(xué)五年級學(xué)生有84人,四年級學(xué)生比五年級多25%,這個學(xué)校四.五年級共有學(xué)生多少人?

六年級數(shù)學(xué)(一題多解)練習(xí)成績____________（1）勝利小學(xué)五年級學(xué)生有84人，四年級學(xué)生有比五年級多25%這個學(xué)校四無年級共有學(xué)生多少人？

（2）修 一條長1400米的.水渠，第一天修了全長的25%，第二天修了全長的60%，第二天比第一天多修了多少米？

（3）有一份稿件單獨一個人抄，甲要15小時抄完，乙要18小時抄完，兩人合抄3小時后，沒抄的部分占這份稿件的幾分之幾？

（4）一塊地，用第一臺拖拉機6小時可以耕完，如果用第二臺拖拉機小時可以耕完，兩臺拖拉機一起耕了1小時30分，這塊地還剩幾分之幾沒有耕？

（5）修一段路，單獨修，甲隊需10天完成，乙隊需8天完成，兩隊合修幾天修完？

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______________________班

班

姓名姓名__________ __________

第四篇：四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題一題多解比賽

四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題一題多解競賽

（說明：本卷共10題，每題必須要用兩種方法解答，滿分100分）

1、水波小學(xué)每間教室有3個窗戶，每個窗戶安裝12塊玻璃，8間教室一共安裝多少塊玻璃？

2、白塔村計劃修一條288米的水渠。前兩天一共修了48米，照這樣的進度，還要幾天能修完？

3、虹光賓館購進100條毛巾，每條4元。如果用這些錢購買8元一條的毛巾，可以買多少條？

4、生產(chǎn)隊在15平方米的土地上共育苗135棵，照這樣計算，要育苗1215棵，需要多大面積的土地？

5、有一筐蘋果連筐重42千克，賣掉一半蘋果后，連筐重22千克，這個筐重多少千克？

6、上衣50元，褲子25元，買4套這樣的服裝共需要多少元?

7、哥哥有81張郵票，弟弟有75張，哥哥給多少張給弟弟，他們就一樣多了。

8、一塊正方形木板，鉅去一個角，剩余的木板還有幾個角？（畫出簡單示意圖）

9、計算1+2+3+4+5+6+……+19+20結(jié)果。

10、一家公司為開展體育活動，準(zhǔn)備去買籃球和排球，已知買4個籃球、3個排球得用500元，如果買2個籃球和6個排球得用520元，那么一個籃球多少元？一個排球多少元？

第五篇：淺談初中數(shù)學(xué)幾何中的一題多解

淺談初中數(shù)學(xué)幾何中的“一題多解”

——讀《初中數(shù)學(xué)一題多解》

殷銳

摘要數(shù)學(xué)充滿著濃厚的趣味性和挑戰(zhàn)性，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)體現(xiàn)其科學(xué)性，尊重學(xué)生的個體差異，盡可能滿足學(xué)生的多樣化學(xué)習(xí)需求，讓學(xué)生根據(jù)自己的實際感受不同層次的學(xué)科味，實施多樣化學(xué)習(xí)，選擇不同層次的練習(xí)，同一練習(xí)對學(xué)生提出不同層次的要求，適時進行“一題多解”訓(xùn)練培養(yǎng)發(fā)散思維。課堂教學(xué)中問題情境的設(shè)計，教學(xué)過程的展開，練習(xí)的安排要盡量體現(xiàn)發(fā)散思維，讓學(xué)生真正在幾何數(shù)學(xué)的思維上有所提高。

初中幾何教學(xué)“添加適當(dāng)?shù)妮o助線”至關(guān)重要，在教學(xué)過程中，根據(jù)學(xué)生的實際情況，要求每位學(xué)生收集3—5題有關(guān)三角形添加輔助線的典型練習(xí)，匯集到各組小組長處，各組組長組織小組成員互相討論選擇出3題具有代表性的題目課前上報到老師處，老師適當(dāng)選擇幾個有層次性的展示出來作為課外作業(yè)，小組根據(jù)課外作業(yè)討論尋找不同輔助線的添加方法，以達到“一題多解”，再通過課堂組織學(xué)生共同探討何種 “輔助線”的添加方法最有效。這樣，讓學(xué)生來選教材，根據(jù)學(xué)生的需要來選教材，有利于調(diào)動學(xué)生課外學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性與主動性。更增加了學(xué)生的數(shù)學(xué)交流，其中學(xué)生敏捷的思路很令我折服。其中一題給我留下了深刻的印象：

八年級學(xué)習(xí)矩形性質(zhì)時學(xué)到：“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”關(guān)于這一定理逆命題的證明學(xué)生通過添加不同的輔助線得出各種證明方法，還有的學(xué)生利用折紙的方法進行說理，學(xué)習(xí)過《圓》以后我們還可以給出下面的證明方法：

這樣的一題多解使學(xué)生的思維活躍起來，潛能得以充分的挖掘，課堂上氣氛熱烈、精采紛呈。體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，提高了課堂實效，發(fā)展了學(xué)生思維能力，增強了合作、競爭意識，提升了解決問題的能力。