第一篇：北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊一題多解分析與評價

北師大版小學(xué)四年級數(shù)學(xué)下冊一題多解分析與評價

作者：西安市長安南路小學(xué)：牧馬人。

來源：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊第72頁練一練第3題的第（4）小題。

原題：

3、王奶奶從冷飲批發(fā)部買回兩箱冰棍。

批發(fā)價：水果冰棍30枝一箱，22.5元。

奶油冰棍20枝一箱，17.2元。

零售價：奶油冰棍每枝1.5元。

水果冰棍每枝1.2元。

（4）王奶奶按零售價賣兩箱冰棍，各賣完一箱，一共賺多少錢？

解法一

1.5×20＋1.2×30

＝30＋36

＝66（元）

66－（22.5＋17.2）

＝66－39.7

＝26.3(元）

答：一共賺了26.3元。

解法二

22.5÷30＝0.75（元）

17.2÷20＝0.86（元）

(1.5－0.86)×20＋(1.2－0.75)×30

＝0.64×20＋0.45×30

＝12.8＋1305

＝26.3(元)

答：一共賺了26.3元。

題目特點：

本題是利用小數(shù)除法解決現(xiàn)實生活中的實際問題。學(xué)生對“批發(fā)價”、“零售價”以及“賺錢”這些概念十分熟悉，該題目內(nèi)容與學(xué)生的日常生活很貼近，可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們感受到數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。該題體現(xiàn)了解題方法的多樣性，給學(xué)生的思維提供了彈性和空間，需要學(xué)生多角度的理解和探索題目。教師可以先讓學(xué)生獨立探索，然后反饋交流，在探索交流的基礎(chǔ)上總結(jié)此類型題的解題思路。

教師評價：

第一種方法先求出按零售價賣的總錢數(shù)，然后減去批發(fā)的總錢數(shù)，算出的結(jié)果就是一共賺的錢數(shù)，這種方法計算過程簡單。第二種方法先求出每枝冰棍賺多少錢，再求出每箱賺多少錢，最后求出兩箱一共賺多少錢，這種方法計算過程繁瑣。無論是哪種方法，學(xué)生的解題思路都很清晰，老師都應(yīng)給學(xué)生鼓勵。

第二篇：四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題一題多解比賽

四年級數(shù)學(xué)應(yīng)用題一題多解競賽

（說明：本卷共10題，每題必須要用兩種方法解答，滿分100分）

1、水波小學(xué)每間教室有3個窗戶，每個窗戶安裝12塊玻璃，8間教室一共安裝多少塊玻璃？

2、白塔村計劃修一條288米的水渠。前兩天一共修了48米，照這樣的進度，還要幾天能修完？

3、虹光賓館購進100條毛巾，每條4元。如果用這些錢購買8元一條的毛巾，可以買多少條？

4、生產(chǎn)隊在15平方米的土地上共育苗135棵，照這樣計算，要育苗1215棵，需要多大面積的土地？

5、有一筐蘋果連筐重42千克，賣掉一半蘋果后，連筐重22千克，這個筐重多少千克？

6、上衣50元，褲子25元，買4套這樣的服裝共需要多少元?

7、哥哥有81張郵票，弟弟有75張，哥哥給多少張給弟弟，他們就一樣多了。

8、一塊正方形木板，鉅去一個角，剩余的木板還有幾個角？（畫出簡單示意圖）

9、計算1+2+3+4+5+6+……+19+20結(jié)果。

10、一家公司為開展體育活動，準(zhǔn)備去買籃球和排球，已知買4個籃球、3個排球得用500元，如果買2個籃球和6個排球得用520元，那么一個籃球多少元？一個排球多少元？

第三篇：五年級數(shù)學(xué)下冊一題多解練習(xí)題

一題多解

班級_____學(xué)號________姓名_________

1.一件商品，原價是300元。現(xiàn)在打九折銷售，降價幾元？

方法一： 方法二：

2.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了，兩周共看了幾頁？

35方法一： 方法二：

3.小明讀一本300頁故事書，第一周看了

21，第二周看了。還剩下幾頁沒看？

35方法一： 方法二：

4.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。第一周比第二周多看了

3520頁。這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

5.小明讀一本故事書，第一周看了

21，第二周看了。兩周一共看了220頁。

35這本故事書有多少頁？

方法一： 方法二：

6.姐姐和弟弟都愛好集郵票，兩人一共集了96張郵票。姐姐集的郵票是弟弟的3倍，姐姐和弟弟分別集了多少張郵票？

方法一： 方法二：

7.甲乙兩輛車同時從相距500千米的A、B兩地出發(fā), 經(jīng)過2.5小時后兩車相遇。已知甲車每小時行60千米，乙車每小時行多少千米？ 方法一： 方法二：

3958.做一個長厘米，寬厘米，高厘米的長方體框架，至少需要多長的鐵絲？

486（接頭處忽略不計）

方法一： 方法二：

9.把一個長10厘米，高和寬都是5厘米的長方體分割成兩個大小相等的正方體，表面積比原來增加了多少平方厘米？

方法一： 方法二：

10.把一塊長30厘米，寬20厘米的長方體鐵皮，在四只角上剪掉4個邊長是5厘米的正方形，折成一個無蓋盒子。表面積是多少立方厘米？ 方法一： 方法二：

11.*有一個長方體水箱，從里面量得長是80厘米，寬是50厘米，高是60厘米，此時水箱中水深是20厘米。如果在水箱中放入一個棱長是40厘米的正方體鐵塊，鐵塊有一部分沒有被水浸沒。這時水箱中的水深多少厘米？（正方體鐵塊的一個面與水箱底面緊貼）

方法一： 方法二：

第四篇：北師大小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊教材分析

教材分析

四年級數(shù)學(xué)下冊

本冊教材根據(jù)《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實驗稿）》的基本理念和要求編寫，體現(xiàn)了新世紀(jì)《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書?數(shù)學(xué)》第二學(xué)段教材編寫的指導(dǎo)思想、基本框架和呈現(xiàn)形式。四年級數(shù)學(xué)下冊教材沿續(xù)了這一段教材的編寫思路及特點，大部分內(nèi)容是對第一學(xué)段的進一步拓展。

第一部分本冊教材的主要內(nèi)容

（一）“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域

1.第一單元“小數(shù)的認(rèn)識和加減法”。在三年級下冊學(xué)習(xí)“元、角、分和小數(shù)”的基礎(chǔ)上，擴展對小數(shù)的認(rèn)識，把小數(shù)和分?jǐn)?shù)初步聯(lián)系起來，進一步了解小數(shù)的意義。結(jié)合具體情景，學(xué)習(xí)小數(shù)加減法和加減混合運算，運用小數(shù)加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系。

2.第三單元“小數(shù)乘法”。結(jié)合具體情景，使學(xué)生了解小數(shù)乘法的意義，經(jīng)歷探索小數(shù)乘法計算方法的過程，掌握小數(shù)乘法的計算方法，運用小數(shù)乘法解決生活中的簡單問題。

3.第五單元“小數(shù)除法”。本單元包括小數(shù)除法，積商近似值，循環(huán)小數(shù)、小數(shù)四則混合運算等內(nèi)容。結(jié)合具體情景，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計算方法的過程，初步體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數(shù)，運用小數(shù)四則運算解決日常生活中的簡單問題。

4.第七單元“認(rèn)識方程”。結(jié)合生活情景，使學(xué)生初步了解可以用字母表示數(shù)；通過直觀教具，初步了解方程；通過游戲活動，初步了解等式性質(zhì)，并能用等式性質(zhì)解簡單的方程。

（二）“空間與圖形”領(lǐng)域

1.第二單元“認(rèn)識圖形”。通過分類活動，梳理已學(xué)過的一些圖形；通過對三角形分類，了解各類三角形的特點；通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；進一步認(rèn)識平行四邊形，了解梯形的特征；會運用學(xué)過的圖形設(shè)計一些簡單的圖案。

2.第四單元“觀察物體”。能辨認(rèn)從高低、遠近不同觀察點拍攝到的圖片及其先后順序；通過實際觀察，使學(xué)生體會到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同；能辨認(rèn)從不同位置拍攝的圖片及其先后順序。觀察由5個小正方體搭成的物體，能畫出從正面、側(cè)面、上面看到的形狀。

（三）“統(tǒng)計與概率”領(lǐng)域

第六單元“游戲公平”。通過游戲，使學(xué)生初步體驗等可能性以及游戲規(guī)則的公平性。能設(shè)計公平、簡單的游戲規(guī)則。

（四）“綜合應(yīng)用”領(lǐng)域

本冊教材在每一單元的教學(xué)內(nèi)容中，配有題材具有現(xiàn)實性、趣味性呈現(xiàn)形式多樣化的應(yīng)用問題和實踐活動。除此之外，還安排了“數(shù)圖形中的學(xué)問”“激情奧運”,“圖形中的規(guī)律”三個專題活動讓學(xué)生綜合應(yīng)用所學(xué)的知識解決實際問題。

（五）整理與復(fù)習(xí)

包括整理與復(fù)習(xí)

（一）、整理與復(fù)習(xí)

（二）、總復(fù)習(xí)

第二部分、教學(xué)重點和難點：

（1）小數(shù)意義的認(rèn)識、小數(shù)的加減法運算、小數(shù)的乘除法運算、小數(shù)的四則混合運算、小數(shù)除小數(shù)、積商取近似值、循環(huán)小數(shù)、（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察游戲中的規(guī)律，探索出等式的兩個性質(zhì)

三角形內(nèi)角和

三角形三邊之間 的關(guān)系

不同位置觀察物體的范圍

第二部分、本冊教材的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)，是師生之間，學(xué)生之間交往互動與共同發(fā)展的過程。在本冊教材的教學(xué)中應(yīng)注意以下幾點。

（一）重視創(chuàng)設(shè)生動有趣且富有數(shù)學(xué)意義的問題情境

在本冊教材的教學(xué)中，教師應(yīng)充分利用學(xué)生的生活經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)生動有趣且富有數(shù)學(xué)意義的問題情境，開展數(shù)學(xué)活動。教師要很好地利用教材提供的素材，同時，還可以自己創(chuàng)設(shè)適合本地區(qū)的生動有趣的問題情境，在豐富的問題情境中，建立數(shù)學(xué)模型，并進行解釋和應(yīng)用，讓學(xué)生在生動具體的情境中獲取知識，得到發(fā)展。

（二）重視培養(yǎng)學(xué)生自主探索與合作交流的能力

自主探索、合作交流是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。教師要利用問題情境，放手讓學(xué)生獨立思考、自主探索，在此基礎(chǔ)上再進行合作交流。與第一學(xué)段相比，本冊教材給學(xué)生思維的空間要大一些，如教材中的“有趣的小數(shù)點”，放手讓學(xué)生探索與發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化。教師要給學(xué)生充分的自主探索的機會，不同的學(xué)生可能有不同的想法，鼓勵學(xué)生勇于發(fā)表自己意見的同時還要善于傾聽別人的想法，反思自己的看法，認(rèn)真經(jīng)歷探索和交流的過程，積累參加數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗，提高參加數(shù)學(xué)活動的能力。

（三）積極提倡解決問題策略的多樣化

由于學(xué)生的生活背景，數(shù)學(xué)知識、能力和思考的角度不同，在探索計算方法或解決某個問題時，必然會出現(xiàn)不同的方法，對于一個班級的群體來說，必然會出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。有些策略看來不是十分簡捷，但對學(xué)生來說是獨立思考的成果，應(yīng)予以肯定；然后，通過合作交流，讓學(xué)生自我反思，自主選擇適合自己的合理的策略。如“小數(shù)除法”中，計算小紅打電話的時間，國內(nèi)長途每分0.7元，小紅的電話費為4.83元，在探索4.83÷0.7等于多少時，有的學(xué)生以角為單位進行計算；有的學(xué)生以分為單位進行計算；還有的學(xué)生根據(jù)把被除數(shù)和除數(shù)擴大10倍或100倍商不變的規(guī)律進行計算，都能得出小紅打電話的時間是6.9分，都是可以的。通過合作交流和學(xué)生的實際計算，有的學(xué)生可能會改變自己的策略，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)只要把除數(shù)變成整數(shù)，除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位，再進行計算就可以了。但是經(jīng)歷探索解決問題策略的過程，對發(fā)展學(xué)生的思維是非常有幫助的。

（四）積極培養(yǎng)學(xué)生初步的應(yīng)用意識和解決問題的能力

培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決問題的能力是數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)。本冊教材在編寫時，配合各領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容，編排了許多結(jié)合學(xué)生生活實際的應(yīng)用問題，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗，指導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，解決身邊的數(shù)學(xué)問題，了解數(shù)學(xué)在生活中的作用，體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性。在本冊教材中安排了多個實踐活動和專題性的綜合應(yīng)用，教師要充分利用，這也是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和解決問題能力的重要途徑。

（五）注重培養(yǎng)學(xué)生的動手操作、觀察比較和抽象概括的能力

培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，有利于學(xué)生建立初步的空間觀念。通過觀察比較、抽象概括，有利于學(xué)生體會一些數(shù)學(xué)思想。如在認(rèn)識三角形、平行四邊形和梯形的高時，教材安排了“用一塊平行四邊形的木板，做一個盡可能大的長方形桌面，該從哪里鋸開呢?”的動手操做活動，教師要認(rèn)真組織學(xué)生用紙片代替木板進行動手操作，從而認(rèn)識平行四邊形的高。教材在“觀察物體”“數(shù)圖形中的學(xué)問”“圖形中的規(guī)律”等部分安排了大量的操作活動，教師要組織學(xué)生進行實際動手操作、觀察比較、抽象概括，發(fā)展數(shù)字思考的能力。

總之，學(xué)生只有真正體會了數(shù)學(xué)自身的魅力，才有可能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動，長久保持對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

第五篇：北師大版四年級數(shù)學(xué)下冊教材分析

北師大版

第二單元《認(rèn)識圖形》

1.1、單元學(xué)習(xí)內(nèi)容及聯(lián)系：

已學(xué)過相關(guān)內(nèi)容

二年級下冊

認(rèn)識角、直角、銳

角與鈍角

認(rèn)識長方形、正方

形與平行四邊形

四年級上冊

認(rèn)識平行線與垂線

認(rèn)識平角與周角

認(rèn)識角的度量單位

2.單元教材編寫特點：

本單元安排研究三角形、探索與發(fā)現(xiàn)

（一）（二），由學(xué)生自己動手量一量三角形內(nèi)角和度數(shù)，用撕、折的方法，發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于180度，通過擺一擺發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊和和大于第三邊。這樣安排讓學(xué)生在活動中得到發(fā)展。

3.單元目標(biāo)

１． 通過分類活動，認(rèn)識不同類別圖形的特征。２．認(rèn)識并能識別哪些圖形是直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。３．探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和等于１８０４．探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。５．了解梯形的特征、進一步認(rèn)識平行四邊形。

６．能在方格紙上利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)設(shè)計簡單的圖案。

4．單元教學(xué)重、難點

1.能識別銳角三角形，直角三角形，銳角三角形、等腰三角形與等邊三角形。2．知道三角形內(nèi)角和為180°，并能根據(jù)已知兩個內(nèi)角的度數(shù)，求出第三個角。3．能根據(jù)提供的三條線段的長度，判斷其是否能圍成三角形。4．會辨認(rèn)平行四邊形與梯形。

逐課分析：

圖形分類

1.教材分析和理解：

通過分類活動，學(xué)生進一步認(rèn)識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過分類對學(xué)過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。

2、通過實際操作，體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。

3、[教.學(xué)重、難點]

1.通過分類對已學(xué)過的一些圖形進行整理歸類，了解圖形的類別特征。2.體會到平行四邊形的不穩(wěn)定性及三角形穩(wěn)定性，認(rèn)識這些特性在日常生活中的應(yīng)用。三角形的分類

1.教材分析和理解：

通過對三角形分類，了解各類三角形的特點

2.教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

通過分類活動，認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。

3.教學(xué)重、難點]

1.通過分類認(rèn)識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形，體會每種三角形的特點。2.在三角形的分類中感受各類三角形之間的關(guān)系。三角形的內(nèi)角和

1.教材分析和理解：

通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)。

3、[教學(xué)重、難點]

1、探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個內(nèi)角和的度數(shù)和等于180o。

2、已知三角形的兩個角的度數(shù)，會求出第三個角的度數(shù)

三角形三條邊之間的關(guān)系

1.教材分析和理解：

為新教材新增加的內(nèi)容，是在學(xué)生已經(jīng)初步認(rèn)識三角形的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步深化理解三角形的組成特征，即三角形任意兩邊的和大于第三邊，加深對三角形的認(rèn)識。在探索三角形邊的關(guān)系過程中，讓學(xué)生體驗通過對實驗數(shù)據(jù)收集、整理、分析，從中發(fā)現(xiàn)和歸納結(jié)論的方法。

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、在實驗過程中培養(yǎng)學(xué)生自主探索、合作交流的能力。

3、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

3、教學(xué)重、難點 ：

1.探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊。

2、應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。

四邊形分類”

1.教材分析和理解：

本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是學(xué)生已認(rèn)識四邊形、平行四邊形的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生掌握四邊形按兩組對邊是否平行可分為平行四邊形、梯形和其它四邊形。教學(xué)分類方法后，教材還安排一些相應(yīng)的練習(xí)，其意圖在于培養(yǎng)學(xué)生的比較、抽象、概括能力，提高學(xué)生解決一些實際問題的能力，滲透集合思想，發(fā)展空間觀念。

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認(rèn)識平行四邊形。

2、知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

3、教學(xué)重、難點

1.了解梯形的特征，進一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。

2.了解梯形的特征，進一步認(rèn)識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形

圖案欣賞

1.教材分析和理解：

能通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美；并能利用對稱、平移和旋轉(zhuǎn)，設(shè)計簡單的圖案

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

2、會利用基本圖形的平移，設(shè)計自己喜歡的圖案。

3.[教學(xué)重、難點]

1、通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖形的美。

2、會利用基本圖形的平移，設(shè)計自己喜歡的圖案。

數(shù)圖形中的學(xué)問

1.教材分析和理解：

教材中“數(shù)圖形中的學(xué)問”一節(jié)，主要是讓學(xué)生在數(shù)圖形的過程中體會找規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真觀察圖形特征，有序思考等良好習(xí)慣，形成良好的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。所以本節(jié)課重在讓學(xué)生體會找規(guī)律的過程，不必要抽象出公式。

2、教學(xué)目標(biāo)及課時分配：1課時

1、在數(shù)圖形的過程中，體驗有序的數(shù)法，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣。

2、通過數(shù)一數(shù)，說一說等活動，讓學(xué)生經(jīng)歷找規(guī)律的過程，滲透“轉(zhuǎn)化”和“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。

3、體會到按一定的規(guī)律或分類去做，可以做到不重復(fù)、不遺漏、發(fā)展有序思維和培養(yǎng)思維的嚴(yán)密性。

3.[教學(xué)重、難點]

體會到按一定規(guī)律去數(shù)，可以做到不重不漏，發(fā)展有序思維。