第一篇：生活中的重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

《生活中的重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

蕭山任伯年小學(xué) 李偉錦

活動目標(biāo)：

1、理解重疊問題各部分之間的關(guān)系，正確解答重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量；

2、經(jīng)歷活動過程，在猜想、驗(yàn)證、思考、交流等探究活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識與探究能力；

3、在探究生活中的重疊問題過程中，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，感悟數(shù)學(xué)的價值?；顒又仉y點(diǎn)：

重點(diǎn)：讓學(xué)生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解決簡單的實(shí)際問題。難點(diǎn)：對重復(fù)部份的理解?；顒舆^程：

一、課前談話：

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位媽媽和兩位女兒一同去看電影，可是她們只買了3張票，便順利地進(jìn)了電影院，這是為什么？誰的身份比較特殊？

二、情景活動：

（1）猜想：我們班中有5個人訂《數(shù)學(xué)大王》，3個人訂《英語大王》，共有幾個人訂這兩種雜志？（生：8、7、6、5）

（2）體驗(yàn)：上來試試

（3）用呼拉圈套一套，驗(yàn)證其中的一種猜想。

（4）“拯救”圈中的同學(xué)，加強(qiáng)數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練：只、都（既?又）（4）引出韋恩圖，揭示課題：生活中的重疊問題。

三、引導(dǎo)探究：

（1）出示例一中的人物表格，引導(dǎo)觀察重疊的學(xué)生名字（兩樣都參加的學(xué)生）。

（2）動手試試畫集合圖。（3）反饋

（4）交流：演示韋恩圖，得出重疊部分。（5）引導(dǎo)說一說重疊現(xiàn)象中的相關(guān)數(shù)量：

①只參加語文小組的同學(xué)（5人），②只數(shù)學(xué)小組的同學(xué)（6人）③兩個小組都參加的同學(xué)（3人）

④參加語文小組（8人）⑤參加數(shù)學(xué)小組（9人）

（6）探究：一共有多少名學(xué)生參加語數(shù)課外小組？（7）探索各種計(jì)算方法，并能簡單說理。

四、解決問題：

（1）練習(xí)24第1題：側(cè)重填圖（2）練習(xí)24第2題：側(cè)重計(jì)算（3）衛(wèi)生委員的問題

（4）老師的問題：求重疊部分（機(jī)動）

五、課堂總結(jié)：

今天我們研究了重疊問題，你有什么收獲嗎？ 只要我們做生活的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象，課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容，編一些重疊問題的題目，與同學(xué)交流。

第二篇：《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：青島版一年級數(shù)學(xué)上冊74、75頁。

教材分析：

《重疊問題》是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)一年級上冊74、75頁智慧廣場的內(nèi)容。本節(jié)課的設(shè)計(jì)目的是從一年級開始向?qū)W生滲透畫直觀圖的方法，引導(dǎo)學(xué)生從低年級開始初步形成解決問題的策略，為后續(xù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)，促使學(xué)生養(yǎng)成善于思考的好習(xí)慣，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價值。教材呈現(xiàn)的情境圖是一~隊(duì)飛翔的大雁。圖下以文字形式提供數(shù)學(xué)信息，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這-行大雁一共有多少只”的問題，學(xué)習(xí)用畫直觀圖解決重疊問題。結(jié)合學(xué)生的年齡特點(diǎn)和學(xué)情本節(jié)課，借助幾何直觀方法，幫助學(xué)生建立表象，形成解決問題的策略。

學(xué)情分析：om

本節(jié)課是學(xué)生在已經(jīng)認(rèn)識了10以內(nèi)的數(shù)、掌握了數(shù)的順序、能正確讀寫、會比較大小，并且熟練掌握10以內(nèi)加減法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。一年級的學(xué)生雖沒有學(xué)習(xí)過畫直觀圖的方法，形成解決問題的策略，但是本節(jié)智慧廣場內(nèi)容貼近生活實(shí)際，學(xué)生有興趣參與。排隊(duì)是每個孩子日常生活中經(jīng)常經(jīng)歷的事情，學(xué)生已積累了-定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，如“自己排第幾個”“還有幾個輪到自己”等，所以本節(jié)課的知識以學(xué)生生活為基礎(chǔ)，以大雁排隊(duì)問題導(dǎo)入，相信孩子們從中體驗(yàn)到成功的樂趣。

教學(xué)目標(biāo)：

1、結(jié)合具體情境，通過擺一擺、畫一畫、想一想、算一算等活動解決簡單的重疊問題。

2、經(jīng)歷思考探究的過程，形成運(yùn)用幾何直觀的方法解決問題的策略，發(fā)展思維。

3、在解決問題的過程中，體驗(yàn)成功的樂趣，產(chǎn)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。

教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合具體情境，能畫圖解決簡單的重疊問題。

教學(xué)難點(diǎn)：理解題意正確畫圖、解決問題。

教學(xué)方法：談話法、探究法、畫圖法。

教具準(zhǔn)備：多媒體課件、磁性幾何片、作業(yè)單。

教學(xué)過程：

師：上課

生：起立。老師好。

師：同學(xué)們好，請坐。

生:謝謝老師。

師：老師知道咱們班的同學(xué)特別喜歡讀書，而且非常善于思考，因此這節(jié)課特地給大家準(zhǔn)備了腦筋急轉(zhuǎn)彎，看看誰的腦袋瓜轉(zhuǎn)的最快。

一、情境引入，感受新知。

（出示，并找學(xué)生讀）

腦筋急轉(zhuǎn)彎：兩位爸爸和兩位兒子一起去吃飯，可是服務(wù)員只給他們準(zhǔn)備了三套餐具，小朋友們，這是怎么回事呢？

（教師舉手示意讓學(xué)生舉手回答）

生1：一個爺爺、一個爸爸、一個兒子，因?yàn)闋敔斒前职值陌职帧?/p>

（出示三者的圖片）

師：你真是一個善于思考的孩子。那這三個人中，誰的身份最特殊？為什么呀？

生：爸爸，因?yàn)榘职旨仁前职钟质莾鹤印?/p>

師：考慮問題真全面?？磥戆职值慕巧丿B了。生活中像這樣的問題有很多，這節(jié)課我們就一起來研究重疊問題。（出示課題）

師：請同學(xué)們齊讀課題。（教師手勢）

[設(shè)計(jì)意圖：通過創(chuàng)設(shè)生動的情境，調(diào)動起學(xué)生自主探索解決問題的熱情，為學(xué)生理解問題奠定基礎(chǔ)。]

二、自主探究，學(xué)習(xí)新知。

（一）猜一猜。

師：仔細(xì)觀察這幅圖，說一說你看到了什么？（藍(lán)天、白云、大雁、穿花衣服的大雁）

師：大家真的很善于觀察。穿花衣服的大雁咱們就叫花雁，你看到了嗎？誰來指一指？（生指）

師：你觀察的真仔細(xì)。這一行大雁向哪飛？哪是前？哪是后？

師：你真是一位善于觀察的孩子。（出示數(shù)學(xué)信息）那圖中告訴我們哪些數(shù)學(xué)信息呢？（找學(xué)生讀）

追問：這里的它指的是誰？

生：花雁。

師：真棒！誰能根據(jù)這兩條數(shù)學(xué)信息提出一個數(shù)學(xué)問題？

生:這一行大雁一共有多少只？

師：誰來猜一猜：這一行大雁一共有多少只？

我們猜的到底對不對呢？請同學(xué)們用老師給大家準(zhǔn)備的學(xué)具通過擺一擺的方法去驗(yàn)證。

在你們擺之前，請聽合作要求。

（二）擺一擺。

1.同桌合作，合作要求：

（1）一人讀數(shù)學(xué)信息，其余人根據(jù)信息擺學(xué)具。

（2）同桌共同數(shù)一數(shù)擺的結(jié)果。

師巡視，并強(qiáng)調(diào)任務(wù)完成的同學(xué)可以用坐姿告訴我。

2.師：找同學(xué)到講臺上來利用老師的學(xué)具擺一擺，要邊擺邊給大家講。

追問：為什么要用三角？三角代表的是誰？

師：花雁比較特殊，我們就用不同的符號表示。

師：咱們一起數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁？咱們用擺一擺的方法得出了一共有8只大雁。（板書：擺一擺，并把學(xué)具撤回）

師：請同學(xué)們把學(xué)具收起來并放回原來的位置。（安排好學(xué)生收）

3.師：如果沒有學(xué)具，你還能想到用什么方法解決這個問題呢？

生：可以通過畫一畫的方法。（板書：畫一畫）

師：你真是一個善于動腦的孩子。

（三）畫一畫。

師：大雁很漂亮，但是老師畫不了怎么辦？

生：可以用圖形。

追問：你準(zhǔn)備用什么圖形表示？

生：我準(zhǔn)備用圓形表示普通的大雁，用三角形表示花雁。

師：真是善于思考的孩子呀！數(shù)學(xué)就是把復(fù)雜的問題簡單化。

師：我找一位同學(xué)再讀一遍第一條數(shù)學(xué)信息。

師：老師畫，大家數(shù)。（畫完5個 問同學(xué)們，用什么表示？）

生：不是，畫三角形。

追問：那我畫正方形行不行？

師：只要和○不一樣就行。

師：我們剛才是從前面數(shù)（板書：并畫箭頭），那我們現(xiàn)在來檢查一下對不對？

數(shù)（同學(xué)們數(shù)老師寫數(shù)字）。第一條信息我們表示出來了第二條信息誰來讀一下？

師：老師再畫一個箭頭，從后面數(shù)排第三，開始數(shù)。（學(xué)生數(shù)教師畫）

核對信息，（學(xué)生數(shù)，教師寫數(shù)字）

師：圖畫完了，我們一起來數(shù)一數(shù)一共有幾只大雁。（起）

師：我們沒用學(xué)具，用畫一畫的方法也得到了一共有8只大雁?？磥懋媹D是幫助我們解決問題的好方法。（板書）

師：我們畫圖的時候應(yīng)注意什么呢？先和同桌說一說。

生：數(shù)清楚。

生2：根據(jù)數(shù)學(xué)信息來畫。

師：真是一個善于總結(jié)的孩子。

（四）算一算。

師：我們今天的大雁數(shù)量比較少，畫比較方便，那我們要是有很多幾百個，你還原意這樣畫嗎？

生：不愿意。

師：說說原因。為什么不愿意？

生：太難畫了。

師：那該怎么辦呢？

生：用算式。

師：真是位善于思考的孩子

師：我們可以用算一算的方法來解決。（板書：算一算）

師：題目中有那兩條數(shù)學(xué)信息？誰來大聲讀一下。

師：根據(jù)這兩條信息列一個算式吧。

生1:6+3-1=8（只）

追問：6是什么意思？

生1：第6只.追問：僅僅是這個意思嗎？

生2：從前面數(shù)，包括花雁在內(nèi)一共有6只。

師：3吶？

師：為什么-1？先不要急著回答，同桌兩人先相互說說。

師：因?yàn)榛ㄑ闼懔?回，多算了一次，所以要-1。

4、總結(jié)解決重疊問題的方法：擺一擺、畫一畫、算一算。

[設(shè)計(jì)意圖：這一驗(yàn)證過程充分體現(xiàn)了新課標(biāo)對小學(xué)生的要求，同時在擺一擺、畫一畫、算一算的過程中可以使小學(xué)生在頭腦中產(chǎn)生重疊的概念。]

二、對比練習(xí)，理解“重疊問題”。

大雁往南飛的同時，鴨媽媽在教鴨寶寶們學(xué)游泳。

1、出示題目：鴨媽媽帶著自己的孩子在游泳，它的前面有6只，后面有3只。一共有幾只小鴨？

2、找學(xué)生說出題目中告訴我們的數(shù)學(xué)信息和問題。

3、請完成作業(yè)單上的畫一畫，算一算。并找一名同學(xué)黑板板書。

4、請?jiān)撋蟻碇v畫法以及為什么加1，所以一共有（10）只大雁。

5、師：為什么要＋1？

生：前面沒有鴨媽媽，后面也沒有鴨媽媽，要把鴨媽媽加上。

師：聽明白了嗎？請錯誤的同學(xué)改正。

5、師：對比大雁南飛和小鴨游泳這兩道題。思考：它們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？可以和同桌討論討論。

6、什么時候要減1？什么時候要加1？

7、小結(jié)：我們在解決重疊問題時，首先要根據(jù)題意正確畫圖，然后就可以清楚地判斷出是應(yīng)該加1，還是減1。

7、重疊問題你學(xué)會了嗎？讓我們一起進(jìn)入闖關(guān)大比拼。

[設(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)，旨在讓學(xué)生在具體的問題情境中，不斷完善自己的想法，引導(dǎo)學(xué)生感受畫直觀圖的好處，讓學(xué)生明白只有正確理解題意并畫出直觀圖，才能準(zhǔn)確地解答問題，促使學(xué)生養(yǎng)成善于動手動腦的好習(xí)慣，學(xué)會學(xué)習(xí)。]

四、自主練習(xí)，鞏固提升。

1、挑戰(zhàn)第一關(guān)：從左邊數(shù)小貓排第7，從右面數(shù)小貓排第3，一共有幾只小動物？

（1）教師巡視指導(dǎo)：提醒學(xué)生可以用畫的方法，也可以用算的方法。

（2）請一生上臺來講一講自己的想法：畫一畫、算一算。

2、一起踏入第二關(guān)：淘氣排在第6，后面還有4人，一共有幾人？

（1）學(xué)生獨(dú)立完成后，集體交流。（畫一畫、算一算一起講）

（2）重點(diǎn)提問：6指什么？4指什么？為什么這次既不加1，也不減1？

3、登上第三關(guān)：有7輛車，從左到右擺成一排。藍(lán)車從左邊數(shù)排第4，從右邊數(shù)排第幾？學(xué)生獨(dú)立完成，集體交流。提醒學(xué)生用畫一畫的方法完成這道題目。

[設(shè)計(jì)意圖：基礎(chǔ)題的設(shè)計(jì)面向全體學(xué)生，使每個學(xué)生都能鞏固基本的方法和技能。綜合題關(guān)注差異，使不同層次的學(xué)生得到不同程度的發(fā)展。通過練習(xí)交流學(xué)自己的想法，注重畫直觀圖的過程，再其中激發(fā)學(xué)生形成深層次思考的意識與習(xí)慣，感受畫直觀圖的優(yōu)越感。]

五、回顧反思，梳理總結(jié)。

談話：請同學(xué)們回想一下我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，想一想，你學(xué)到了哪些知識，掌握了哪些方法，又有什么感受呢？學(xué)生談自己的收獲，師生共同回顧畫直觀圖是幫助我們解決問題的好辦法。

[設(shè)計(jì)意圖：概念的形成不是一次完成的，要經(jīng)過多次的比較、分析與綜合。通過各種手段，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)概念，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)的能力，加深學(xué)生對于感念的理解。]

六、板書設(shè)計(jì)：

重 疊 問 題

七、教學(xué)反思：

本信息窗呈現(xiàn)的主題圖是一隊(duì)飛翔的大雁，通過引導(dǎo)學(xué)生解決“這一行大雁一共有多少只”的問題，學(xué)習(xí)借助直觀圖解決重疊問題。教材編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，讓學(xué)生對圖有一個直觀的感受，為接下來的教學(xué)做準(zhǔn)備。個人認(rèn)為本節(jié)課以下幾點(diǎn)做得較好：

1、注重培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息、提出數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題能力的培養(yǎng)。因?yàn)樾抡n標(biāo)明確指出：在第一學(xué)段，要求“學(xué)生能在教師指導(dǎo)下，從日常生活中發(fā)現(xiàn)并提出簡單的數(shù)學(xué)問題；了解同一問題可以有不同的解決辦法；有與同伴合作解決問題的體驗(yàn)；初步學(xué)會表達(dá)解決問題的大致過程和結(jié)果。

2、本節(jié)課通過學(xué)生的讀一讀，猜一猜，擺一擺，畫一畫，算一算等活動，使學(xué)生親身經(jīng)歷了猜想-----自主探究——合作交流 ——驗(yàn)證的過程，讓學(xué)生在活動中找到了解決問題的方法。課堂上做到線索清晰，層次分明，深入淺出。大膽摸索，創(chuàng)新教學(xué)，在課堂上注意調(diào)動學(xué)生的積極性，加強(qiáng)師生交流，充分體現(xiàn)學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生學(xué)得容易，學(xué)得輕松，學(xué)得愉快；在課堂上讓學(xué)生多動口動手動腦；同時在充分考慮每一個層次的學(xué)生學(xué)習(xí)需求和學(xué)習(xí)能力，讓各個層次的學(xué)生都得到提高。面向全體學(xué)生教學(xué)，抓牢基礎(chǔ)知識。精心上好每一環(huán)節(jié)，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，注重學(xué)生各種能力的培養(yǎng)和知識應(yīng)用的靈活性，特別注重學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。

3、充分利用直觀教學(xué)，把難點(diǎn)分到各個層次中去，通過擺一擺，使學(xué)生理解題意，并找到答案。再畫一畫，使學(xué)生更加清晰的看到事實(shí)的本質(zhì)，進(jìn)而列出算式。這種直觀教學(xué)，對于一年級的孩子是非常合適并有效的解決方法，這樣的教學(xué)，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，對學(xué)生進(jìn)行正向的訓(xùn)練，取得更好的教學(xué)效果。

4、注重了學(xué)法指導(dǎo)。首先使學(xué)生明確擺學(xué)具，畫圖都是數(shù)學(xué)上解決問題的很好的方法。另外在擺學(xué)具，畫圖時指導(dǎo)學(xué)生讀一句擺一句，畫一句，嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣初步養(yǎng)成，這些都為學(xué)生下一步的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。

需要改進(jìn)之處：對于學(xué)生的評價語言稍欠豐富，應(yīng)該利用課余時間多讀書，豐富自己的評價語言，更好地服務(wù)于課堂教學(xué)。

第三篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生借助直觀圖體會，利用集合思想解決簡單實(shí)際問題的基本方法。

2、使學(xué)生掌握解決重疊問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。

3、豐富學(xué)生對直觀圖的認(rèn)識，發(fā)展形象思維。使學(xué)生在主動參加數(shù)學(xué)活動過程中獲得成功的體驗(yàn)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

4、培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、善于思考，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)準(zhǔn)備：每人白紙兩張

多媒體課件

教學(xué)過程

一、激趣導(dǎo)入

大家好，很高興認(rèn)識你們。剛才在校園里聽到同學(xué)們在猜腦筋急轉(zhuǎn)彎真厲害，老師呢碰到一個難題想請你們幫忙解決一下好嗎？（出示課件）

有三個蘋果分給兩個爸爸兩個兒子，結(jié)果平均每個人分得一個蘋果。這是為什么？ 生：他們是三個人爺爺

爸爸

兒子

師：真厲害，同學(xué)們給點(diǎn)掌聲。

師：是啊，爸爸的身份在這里重復(fù)了，他既是爺爺?shù)膬鹤佑质莾鹤拥陌职?。生活中像這樣的現(xiàn)象還很多很多，我們一起去看看好嗎？

二、探究新知

（一）、巧妙設(shè)題，直觀感悟

1、同學(xué)們，你們喜歡看動畫片嗎？（喜歡）你們喜歡哪些動畫片？（隨意請兩三位學(xué)生回答）瞧你們這么喜歡看動畫片，今天，老師給你們帶來了《熊出沒》《紅貓藍(lán)兔七俠傳》，據(jù)我從某個班了解：（出示課件）

喜歡《熊出沒》

王道浩

許露

李蘇影

王濤

周飛

喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》 周飛

王道浩

陳新寒

許露

黃星

李力

2、收集數(shù)據(jù)

師：現(xiàn)在根據(jù)這個統(tǒng)計(jì)表，我們可以了解到哪些數(shù)學(xué)信息？ 學(xué)生的信息可能有：

①喜歡《熊出沒》有5人。

②喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人。

師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你知道喜歡這兩種動畫片的同學(xué)一共有幾人？ 生：學(xué)生可能說一共有11人

師：你是怎么計(jì)算出來的？（這時，教師引導(dǎo)：有不同意見嗎？）師：喜歡《熊出沒》的有5人，喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，可是沒有這么多人?。浚ㄊ惨觯河?人重復(fù)了兩次。）

師：這里重復(fù)了兩次是什么意思？（引導(dǎo)說出有3人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》

師：也就是說他們只有3個人，名字卻出現(xiàn)了兩次。計(jì)算時我們也加了兩次，這樣做行嗎？ 生：今天，我們就一起來研究生活中像這樣的現(xiàn)象，在數(shù)學(xué)中稱之為重疊問題。（板書課題）

（二）、引出集合圖，加深理解

師：剛才通過我們仔細(xì)觀察，花了一定的時間，才能發(fā)現(xiàn)這份名單中有3個人既喜歡《熊出沒》又喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》。但是從這份名單中你能一下子就看出是哪3個人重復(fù)了嗎？（生流露出困難的神情）有難度了是吧？ 師：看來是老師這樣記錄不夠清楚，同學(xué)們想想辦法，看怎樣重新調(diào)整一下這份名單，才能更清楚地來表示出喜歡《熊出沒》有5人，歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》有6人，兩種都喜歡的有3人，并且每個人的名字只能出現(xiàn)一次。（請把想到方法在練習(xí)本上表示出來，行嗎？你可以自己畫，如果有困難也可以和你們小組的同學(xué)合作完成。學(xué)生設(shè)計(jì)時，教師要注意篩選。）

1、展示各個小組的創(chuàng)作，聽聽學(xué)生的理由。

（如果有出現(xiàn)韋恩圖最好，并且直接問各部分的意義。沒有的話用課件直接出示韋恩圖，講述故事）

師：在很久以前也有一個人和我們同學(xué)一樣會動腦筋，他就是英國的邏輯學(xué)家韋恩。韋恩最早想出了用這樣的圖來表示重疊，于是后人就用他的名字來命名，稱之為韋恩圖。如果你們比韋恩早出世，那這幅圖就要用你們的名字來命名了。（課件演示）先出示兩個獨(dú)立的集合圈: 喜歡《熊出沒》

喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》

（課件演示兩圓合并）課件演示兩圓合并

說說圖中不同位置所表示的不同意義，這中間重疊的部分表示什么呢？（出示箭頭，同時出現(xiàn)兩種都喜歡的同學(xué)名字），紅圈左側(cè)呢？（是只喜歡《熊出沒》的同學(xué)），綠圈右側(cè)呢？（是只喜歡《紅貓藍(lán)兔七俠傳》）？

（三）、掌握算法，師：既然我們已經(jīng)清楚了各部分的含義，計(jì)算有重復(fù)現(xiàn)象的重疊問題時我們該注意什么？那誰能用列式的方法計(jì)算出喜歡這兩種動畫片的同學(xué)一共有多少人呢？

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生會應(yīng)該會想出四種方法：①5＋6－3＝8（人）②6－3＋5＝8（人）③5－3＋6＝8（人）④（5－3）＋（6－3）＋3＝8（人）（學(xué)生的每一個算式都要求講透算理。）

三、鞏固練習(xí)

師：老師收集了許多生活中重疊問題，你們能幫我解決嗎？ 生：能

師：我們開始啦。

1、三

（一）班參加語文、數(shù)學(xué)課外小組學(xué)生名單

語文

楊明

李芳

劉紅

陳東

王愛華

張偉

丁旭

趙軍

數(shù)學(xué)

楊明

李芳

劉紅

王志明 于麗

周曉

陶偉

盧強(qiáng)

朱曉東（1、）根據(jù)表格，說說你都知道了什么？（2、）誰能用韋恩圖表示？（課件）

（3、）怎么列式計(jì)算？

2、（書上110第2題）學(xué)校門口的文具店開業(yè)了，咱們?nèi)タ纯矗l來當(dāng) 采購員把這兩天的進(jìn)貨情況向大家介紹一下?！斑@兩天一共進(jìn)了多少文具呢？”聰明的同學(xué)們幫他們計(jì)算一下吧。

（1）學(xué)生獨(dú)立思考并解決。

（2）反饋。（昨天和今天進(jìn)貨的重復(fù)部份用重點(diǎn)號顯示）

四、課堂小結(jié)

今天我們研究了一個什么問題？通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道在計(jì)算物體的個數(shù)時，有一部分重復(fù)了，我們應(yīng)該減去重復(fù)的部分。只要我們做生活的有心人，就能發(fā)現(xiàn)生活中的許多重疊的現(xiàn)象，課外可以自己觀察、搜集重疊的內(nèi)容，編一些重疊問題的題目，與同學(xué)交流。

第四篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書·數(shù)學(xué)》三年級下冊第108頁例1。教學(xué)目標(biāo)：1.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷用直觀圖表示重疊問題的探究過程，體會圖示的形象直觀性，借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

2.讓學(xué)生理解并掌握解決重疊問題的基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性。3.使學(xué)生在主動參與數(shù)學(xué)活動的過程中獲得成功的體驗(yàn)，體會集合思想，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步體會集合的有關(guān)思想方法并能用之來解決實(shí)際問題。教學(xué)難點(diǎn)：對重復(fù)部分的理解。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件，每個學(xué)生姓名卡片兩張。

課前談話：師：同學(xué)們都是三年級的學(xué)生，做幾道簡單的口算題應(yīng)該沒有問題吧！師：2+2=？ 生：2+2=4。

師：正確。2個男生加2個女生一共是幾個人？ 生：4人

師：非常正確。一對父子加另一對父子一共是幾個人？ 生：4人。

師：一定是4個人嗎？

生：也可能是三個人，一個爺爺，一個爸爸，一個兒子。爺爺和爸爸是一對父子，爸爸和兒子又是一對父子。

師：一對父子加另一對父子可能是4個人，也有可能是3個人。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：課前游戲中，一對父子加另一對父子是3個人時，關(guān)鍵要把哪個人想清楚？ 生：爸爸。師：為什么呢？

生：他既是爸爸又是兒子。師：他是幾個人呢？ 生：他是一個人。師：對，中間的這個爸爸是一個人，但他卻有兩個不同的身份。生活中像這樣的現(xiàn)象還不少，今天我們就從數(shù)學(xué)的角度來研究研究。

二、探究新知，理解算法

1.現(xiàn)場抽樣調(diào)查生成數(shù)據(jù)。師：語文和數(shù)學(xué)是我們小學(xué)的重要學(xué)科，下面老師想來了解了解第2小組同學(xué)喜歡語文和數(shù)學(xué)的情況。（出示第2小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)學(xué)生名單統(tǒng)計(jì)表）師：如果你喜歡數(shù)學(xué)就把自己的名字貼在這里，如果你喜歡語文就把自己的名字貼在下面這一條。（該小組同學(xué)上來把自己的名字貼在表格中相應(yīng)的位置。）師：你們一起上來讓老師眼都看花了，是不是每一個同學(xué)的大名都在這個表格上？ 生：（齊）是。

師：這說明我們每一位同學(xué)都是愛學(xué)習(xí)的好孩子。2.提出問題，產(chǎn)生矛盾沖突。

師：從這個表格中我們可以看出喜歡語文的同學(xué)有幾人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)又有幾人呢？ 生：喜歡語文的同學(xué)有4人，喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有5人。（教師板書學(xué)生從表格中獲得的兩條重要信息）

師：第一小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)一共有多少人？ 生：4+5=9人。

師：對，我們一般情況下就這樣計(jì)算的。請第一小組的同學(xué)站起來，（老師清點(diǎn)人數(shù)）這個小組一共只有7個人啊。這就怪了，明明剛才第2組同學(xué)都把自己的大名貼上去了，這就是說第2組的人數(shù)應(yīng)該等于這個小組喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)之和呀！怎么不相等呢？ 生：張小凡同學(xué)既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)。

生：徐麗同學(xué)也是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)，她的名字出現(xiàn)了兩次。師：你們是說計(jì)算人數(shù)錯誤的原因就出在重復(fù)喜歡的同學(xué)身上。（板書：重復(fù)）既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有多少人呢？ 生：2人。師：這2人是我們從表格中找出來的，有沒有辦法讓我們看得一目了然呢？我們來開展一項(xiàng)活動。

3.探究韋恩圖。

（1）在現(xiàn)實(shí)的問題情境中探究韋恩圖的實(shí)物模型。

師：請喜歡語文的同學(xué)站到前面來。為了讓同學(xué)們看得更清楚，我們把喜歡語文的同學(xué)用這個紅色的呼啦圈圈起來。告訴我，紅色呼啦圈內(nèi)是喜歡什么的同學(xué)？（喜歡語文的同學(xué)）師：請喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)也站到前面來，這個藍(lán)色圈內(nèi)都是什么樣的同學(xué)？（喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)）師：喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有幾人？怎么少2人，快過來。（兩位同學(xué)從喜歡語文的圈里跑了過來）師：（指喜歡語文的紅色圈）這邊怎么也少了2人？（兩位同學(xué)又從喜歡數(shù)學(xué)的藍(lán)色圈內(nèi)跑了過來）

師：這邊又少了兩個？（這兩位同學(xué)在兩個圈之間來回跑了幾趟，同學(xué)們都笑了）師：你們怎么兩邊來回跑？

生：因?yàn)槲覀兗认矚g語文又喜歡數(shù)學(xué)。

師：哦，我明白了，你只是一個人，卻有兩個不同的喜好，這可怎么站呢？下面的同學(xué)幫忙想想辦法，讓這兩位同學(xué)站到合適的位置上。生：左邊站一只腳，右邊站一只腳。

師：看來我們要把你一分為二，你愿意嗎？（生笑著搖頭）生2：把兩個圈重一點(diǎn)點(diǎn)。

師：怎么重一點(diǎn)點(diǎn)，你來做給我們看一看。（這位同學(xué)上來把兩個圈部分重疊在一起）師：那這兩位同學(xué)站到哪里去呢？ 生：站在中間重疊的部分。

師：我們來檢驗(yàn)一下，這兩位同學(xué)喜歡語文是不是在紅色圈內(nèi)？他們還喜歡數(shù)學(xué)，是不是在藍(lán)色圈內(nèi)？你們還要不要跑來跑去？謝謝大家。

師：現(xiàn)在我們能不能一眼就看出既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？ 生：2人。

（2）從實(shí)物模型中抽象出韋恩圖并理解其各部分的意義。

師：這兩位同學(xué)站位的問題是解決了，我們還要解決計(jì)算的問題，活動還要繼續(xù)。這兩個圈拿上拿下麻煩，我們不如把它搬到黑板上去，搬到黑板上不如畫到黑板上，這畫圓不如畫個橢圓更美觀。師：（邊畫邊提問）先畫紅色的圈表示什么？再畫一個藍(lán)色的圈，表示什么？中間這部分表示什么呢？

師：我們還要請第一組的同學(xué)站到圈內(nèi)去，不過我們現(xiàn)在沒辦法真的站了，就請你們用姓名卡片代替你們“站”進(jìn)去，先請既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)“站”進(jìn)去。（生1上臺后把自己的兩張名片都貼到了中間重疊部分）師：你為什么要在這兒貼兩張卡片呢？

生：一張表示我喜歡語文，另一張表示我喜歡數(shù)學(xué)。

師：這卡片是代表你“站”進(jìn)去的，現(xiàn)在我怎么感覺有兩個你“站”進(jìn)去了！生2：（補(bǔ)充）老師，我認(rèn)為只貼一張名片就可以了。師：貼一張能不能表示他既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)呢？

生：可以。因?yàn)樗仍谙矚g語文的紅色圈內(nèi)，還在喜歡數(shù)學(xué)的藍(lán)色圈內(nèi)。師：其他同學(xué)同意嗎?（其他同學(xué)點(diǎn)頭表示同意）

師：我們請其他同學(xué)也用卡片代替自己站到合適的位置。（其他人貼）師：你們貼的有點(diǎn)亂，老師來幫你們整理一下，（把只喜歡語文的調(diào)整到中間去）這樣就整齊多了。生：不能調(diào)，因?yàn)閺埿朗侵幌矚g語文的，他不喜歡數(shù)學(xué)的，中間是既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的。師：（握握手）你真是我的老師呀！你的一個“只”字提醒了我，我馬上糾正錯誤?？磥磉@個圖不可小看呀，它的每一部分都有獨(dú)特的含義。

師：同學(xué)們，這個圖其實(shí)是鼎鼎有名的韋恩圖，由英國科學(xué)家韋恩在前幾代人研究的基礎(chǔ)上提煉出來的。我們同學(xué)們也很了不起，在短短20分鐘內(nèi)也經(jīng)歷了這樣一個過程，一起來把掌聲送給我們自己。

（3）觀察韋恩圖并從中獲取數(shù)學(xué)信息。

師：同學(xué)們觀察這個韋恩圖，從中我們可以獲得哪些數(shù)學(xué)信息呢？ 生1：喜歡語文的有2人。師：請你上來指一指。（生1指向了只喜歡語文的同學(xué)）師：有不同觀點(diǎn)嗎？

生2：喜歡語文的有4人。師：也請你上來指一指。（生2指向了所有喜歡語文的同學(xué)）師：你們認(rèn)為誰說得對呢？

生3：喜歡語文的同學(xué)有4人，表格中已經(jīng)知道了。

生4：紅圈內(nèi)都是喜歡語文的同學(xué)，所以喜歡語文的有4人。

師：同樣的道理，喜歡數(shù)學(xué)的有幾人呢？（生回答并上臺指一指、圈一圈）師：其實(shí)剛才這位同學(xué)發(fā)現(xiàn)的這2個人也是有價值的，他們是什么樣的同學(xué)呢？ 生：只喜歡語文的同學(xué)。師：這個“只”字用得好。師：那么這些同學(xué)呢？

生：這是只喜歡數(shù)學(xué)的，有3人。師：我們還可以獲得什么信息呢？

生：既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)有2人。

師：這個“既”和“又”用得好。在韋恩圖中既喜歡語文又喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)，我們是不是就一目了然了。

師：同學(xué)們回憶一下，剛才我們從圖中一共獲得了幾條信息？（一起回顧）（4）根據(jù)韋恩圖，探討解決重疊問題的算法。師：還記得我們計(jì)算的問題嗎？請同學(xué)們利用我們獲得的數(shù)學(xué)信息，借助韋恩圖再來算一算喜歡語文和喜歡數(shù)學(xué)的一共有多少人？如果能尋求不同的算法就更好了。把算式寫在草稿紙上。寫完的

同學(xué)小組內(nèi)交流一下。反饋：

生1：3+2+2=7（人）。

師：這種方法把韋恩圖看成幾個部分？ 生1：3個部分。

師：哪3個部分呢？請你上來指一指。（生1上臺指韋恩圖上的3個獨(dú)立部分）師：對，把這3個部分直接加起來的就是這個小組的人數(shù)。生2：5+2=7（人）。

師：這又是把韋恩圖看成幾個部分呢？也請你上來指一指。生2：這是把韋恩圖看成喜歡數(shù)學(xué)的和只喜歡語文的兩部分。

師：把韋恩圖看成這樣的兩個部分加起來也是這個小組的人數(shù)，正確。生3：5+4-2=7（人）。

師：這種方法又是怎樣想的呢？

生3：我是用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)再減去中間重復(fù)的部分。師：為什么要把中間的部分減去呢？

生3：中間的有2人算重復(fù)了，所以要減去2。

師：你說中間的同學(xué)重復(fù)了，意思就是說他們被算了兩次，算式中哪里可以看出他們被算了兩次？

生：喜歡語文的4人中算了一次，喜歡數(shù)學(xué)的5人中又算了一次。師：對呀，這部分同學(xué)在喜歡語文的同學(xué)中被算了一次，在喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)中又被算了一次，算重復(fù)了，所以要減去一次?？磥?，同學(xué)們真是很了不起，能用多種方法來解決重疊問題。其實(shí)今天我們學(xué)習(xí)的就是課本第108頁的數(shù)學(xué)廣角例1，請同學(xué)們打開書看一看。（學(xué)生看書）

師：好了，到現(xiàn)在為止你們都明白重復(fù)問題是怎么回事了嗎，真的明白了嗎？不著急，老師這兒準(zhǔn)備了兩道題想考考你們，有信心嗎？

三、鞏固應(yīng)用，解決問題

1.鞏固對韋恩圖的認(rèn)識。

師：畫面上出示的這些動物，有些是會游泳的，有些是會飛的，還有些是既會飛又會游的，比如大雁不僅會飛還會游泳呢！我們要把它們分一分，用什么表示更清楚呢？ 生：韋恩圖。

師：紅色圈內(nèi)表示什么？藍(lán)色圈內(nèi)表示什么？圖中間的部分表示什么？ 生：既會飛又會游的。

師：下面同學(xué)們就把動物們的序號寫到正確的位置。反饋圖表。

師：從圖中我們可以發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)信息呢？

生：會飛的動物有6種，會游泳的動物有5種，既會飛又會游泳的動物有2種。師：做對的同學(xué)請舉手，看來同學(xué)們對重疊問題真的有一定的了解。不著急，還有第二題呢？

2.鞏固重疊問題算法的應(yīng)用。師：這是一個文具店，看左邊這個框我們可以看出文具店昨天進(jìn)了幾種貨，右邊這個框呢？兩天一共進(jìn)了多少種貨？要解決這個問題我們還要關(guān)注什么？ 生：有沒有重復(fù)的。師：找找看。

生：有3種文具是重復(fù)的。

師：通過同學(xué)們的觀察我們已經(jīng)知道昨天進(jìn)了5種貨，今天進(jìn)了5種貨，昨天和今天都進(jìn)的文具有3種，這兩天一共進(jìn)了多少種貨呢？請你算一算。（生獨(dú)立計(jì)算，并反饋方法）

師：看來第二道題也沒難住你們。你們不但會用多種方法解決，還能說出每種方法背后的道理，老師真佩服你們。

四、課堂小結(jié)，拓展延伸

師：同學(xué)們回顧一下，通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)你都知道了什么，學(xué)會了什么？ 生：認(rèn)識了韋恩圖。

師：韋恩圖可以更清楚地表示重復(fù)問題。生：學(xué)習(xí)了重復(fù)問題。師：是的。

生：有重復(fù)的部分就要減掉。

師：是的，像今天這樣的情況，我們就可以用喜歡語文的同學(xué)加上喜歡數(shù)學(xué)的同學(xué)減去中間重復(fù)的同學(xué)。

生：我知道了解決有些問題不能簡單地用一個部分去加另一個部分，還要看有沒有重復(fù)的。師：看來同學(xué)們的收獲還真不少。其實(shí)老師也很有收獲，你們不但發(fā)言積極，而且很愛思考，我很欣賞你們。我這兒還有一道題，我試了幾次，效果都不是很滿意的，我不知道該不該給你們做？你們有信心嗎？ 師：（課件出題）三（1）班有舞蹈隊(duì)和合唱隊(duì)兩個藝術(shù)團(tuán)，舞蹈隊(duì)有6人，合唱隊(duì)有10人，舞蹈隊(duì)和合唱隊(duì)的總?cè)藬?shù)可能是多少人？（略思片刻）生1：可能是16人。

師：在什么情況下會是16人？ 生1：沒有一人重復(fù)的情況下。

師：如果有1個人重復(fù)，會有多少人？ 生2：15人。

師：還可能是多少人？

生3：14人，有2個人重復(fù)了。??

師：看來你們真的很肯動腦筋，我很滿意你們的回答，這一題有多少種可能呢？最少又會是多少人呢？同學(xué)們可以課后繼續(xù)去思考。

第五篇：重疊問題教學(xué)設(shè)計(jì)

三下《數(shù)學(xué)廣角—重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)內(nèi)容：

人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》三年級下冊P108例1及相關(guān)練習(xí)。

教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生體會重復(fù)現(xiàn)象在生活中的運(yùn)用，以及解決重復(fù)問題的解決策略，理解集合圈的集合思想。

2、使學(xué)生學(xué)會借助直觀圖，利用集合圖的思想方法解決簡單的實(shí)際問題。

3、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的圖形美、簡潔美，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。教學(xué)重難點(diǎn)：

理解集合圈的集合思想，會用集合來解決實(shí)際問題。教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，生成問題

創(chuàng)設(shè)游戲情境，讓學(xué)生在活動中體驗(yàn)，生成數(shù)學(xué)問題．

先請兩生兩把椅子玩搶椅子的游戲，發(fā)現(xiàn)椅子數(shù)和人數(shù)一樣游戲無法玩？ 再通過加四人選一人的猜拳游戲留下一個人的游戲。學(xué)生猜拳，搶椅子．

二、探索交流，解決問題

1、質(zhì)疑

3位同學(xué)搶椅子，4位同學(xué)參加了猜拳游戲，請這７位同學(xué)站起來． 怎么是６個人呢？少了一個人，那位同學(xué)哪去啦？ 學(xué)生解釋，師故作糊涂狀，引導(dǎo)多人解釋，辯析．

1、站圈

師出示呼拉圈.請參加搶椅子的同學(xué)站到這里來，參加猜拳游戲的站到另一個圈中．發(fā)現(xiàn)一個圈中少了一個人，怎么辦呢？ 提出問題，讓學(xué)生解決．

等兩個呼拉圈交叉后，再請學(xué)生解釋，明確認(rèn)識．

2、畫圖

讓學(xué)生將呼拉圈抬起來，給大家看．這兩個圈怎么樣了？左邊這個圈表示的是什么？右邊呢？中間這部分表示什么？ 將它畫在黑板上．

生活中的呼拉圈變成了數(shù)學(xué)圈．認(rèn)識各部分表示的意義．

3、貼名，理解圖

請剛才參加搶椅子的同學(xué)將他們的名字貼到相應(yīng)的位置，參加猜拳游戲的同學(xué)也貼．預(yù)計(jì)會出現(xiàn)兩種情況： Ａ 貼對了．指名解釋．

Ｂ 貼了兩張．怎么樣表示才對呢？引導(dǎo)學(xué)生理解 “重疊”．

4、理算法

參加這兩項(xiàng)活動的一共有多少人?怎么用算式表示呢？引導(dǎo)學(xué)生用多種方法列式，并理解其含義． 由此引出課題．

三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高

1、會游泳、會飛的問題。把序號填在集合圈里。

2、解決喜歡吃香蕉、吃蘋果的總?cè)藬?shù)問題。

3、尺子圖問題。

4、拓展練習(xí)

三（1）班第一組有10人比較喜歡跳繩或者踢毽子，其中喜歡跳繩的同學(xué)有7人，既喜歡跳繩又喜歡踢毽子的同學(xué)有5人。那么，你知道這組中喜歡踢毽子的學(xué)生有多少人嗎？

四、評價小結(jié)．

評價學(xué)生表現(xiàn)情況，簡單小結(jié)．