第一篇：三角形的內(nèi)角和教案

《三角形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì) 小學(xué)四年級(jí)數(shù)學(xué) 彭根麗

教學(xué)內(nèi)容：

蘇教版四年級(jí)下冊(cè)《三角形的內(nèi)角和》P78、79 教材分析：三角形的內(nèi)角和”的內(nèi)容是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第三單元“認(rèn)識(shí)圖形”中的探索與發(fā)現(xiàn)部分?！叭切蔚膬?nèi)角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，是“空間與圖形”領(lǐng)域的重要內(nèi)容之一，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內(nèi)角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習(xí)幾何的基礎(chǔ)。經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備一定的關(guān)于三角形的認(rèn)識(shí)的直接經(jīng)驗(yàn)，已具備了一些相應(yīng)的三角形知識(shí)和技能，這為感受、理解、抽象“三角形的內(nèi)角和”的概念，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

教材在呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)形成的過(guò)程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活的組織教學(xué)提供了清晰的思路。主要體現(xiàn)在：概念的形成不直接給出結(jié)論，而是提供豐富的動(dòng)手實(shí)踐的素材，設(shè)計(jì)思考性較強(qiáng)的問(wèn)題，讓學(xué)生通過(guò)探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論、交流獲得。從而讓學(xué)生在動(dòng)手操作，積極探索的活動(dòng)過(guò)程中掌握知識(shí)，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展空間觀念和推理能力，不斷提高自己的思維水平?；趯?duì)教材以上的認(rèn)識(shí)及課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，我擬定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為： 教學(xué)目的：

1、知識(shí)目標(biāo)：知道三角形內(nèi)角和是180°。

2、能力目標(biāo)：①通過(guò)學(xué)生猜、測(cè)、拼、折、觀察等活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生探索、發(fā)現(xiàn)能力、觀察能力和動(dòng)手操作能力。②能運(yùn)用三角形內(nèi)角和是180°這一規(guī)律解決實(shí)際問(wèn)題。

3、情感目標(biāo)：①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀念;②體驗(yàn)探索的樂(lè)趣和成功的快樂(lè)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

教學(xué)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和是180°的實(shí)際應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：探索三角形的內(nèi)角和是180°

教學(xué)方法：新課程標(biāo)準(zhǔn)的基本理念就是要讓學(xué)生“人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)”。強(qiáng)調(diào)“教學(xué)要從學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程。要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，讓他們積極主動(dòng)地探索，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，獲得數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn);而教師只是學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者，在全面參與和了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程中起著對(duì)學(xué)生進(jìn)行積極的評(píng)價(jià)，關(guān)注他們的學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)水平和情感態(tài)度，促使學(xué)生向著預(yù)定的目標(biāo)發(fā)展的作用”。因此，我運(yùn)用“猜一猜——量一量——拼—拼——折一折——看一看……”的教學(xué)法，讓學(xué)生知道身邊的數(shù)學(xué)問(wèn)題隨處可見(jiàn)，能用自己所學(xué)的知識(shí)解決生活當(dāng)中的事情，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。教學(xué)準(zhǔn)備：

不同類型的三角形紙片，剪刀，量角器。教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)舊知，提示課題

1、一個(gè)平角是多少度？1個(gè)平角等于幾個(gè)直角？

2、長(zhǎng)方形有什么特征？（生匯報(bào)：長(zhǎng)方形對(duì)邊相等，有4個(gè)角，4個(gè)角都是直角）

3、三角形按角分可分成幾類？

4、引出內(nèi)角的概念，我們把圖形里面的角叫做內(nèi)角。三角形有幾個(gè)內(nèi)角？三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)和叫做三角形的內(nèi)角和。今天我們一起來(lái)研究三角形的內(nèi)角和。（板書課題：三角形的內(nèi)角和）

二、創(chuàng)設(shè)情境，大膽猜想

1、長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是多少度？為什么？如果沿長(zhǎng)方形的一條對(duì)角線剪開(kāi)，長(zhǎng)方形就變成了兩個(gè)什么圖形？

2、出示三個(gè)三角形，說(shuō)一說(shuō)分別屬于哪一類？（板書：銳角三角形

直角三角形

鈍角三角形），判斷這三個(gè)三角形的內(nèi)角和誰(shuí)大？為什么？（板書：內(nèi)角和）

3、你猜三角形的內(nèi)角和是多少度？（板書：是180°）

三、動(dòng)手操作，探究驗(yàn)證。

1、小組合作。

同學(xué)們能夠用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°，請(qǐng)同學(xué)們小組合作，充分利用你們的學(xué)具進(jìn)行驗(yàn)證，比一比哪些組的方法多而且又富有新意，開(kāi)始！

2、匯報(bào)交流。

誰(shuí)愿意來(lái)給大家介紹你們小組是用什么方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°的？

量一量：

生：我們小組的方法是用量角器測(cè)量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，再求出它們的和。

師：你們的方法是分別測(cè)量三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，那你們測(cè)量的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是多少？（生匯報(bào)時(shí)吩咐學(xué)生記錄下來(lái)并算出內(nèi)角和）你覺(jué)得這個(gè)小組的方法怎樣？（抽生評(píng)價(jià)）這種方法可出現(xiàn)誤差嗎？為什么？（生回答）

師：能不能因此否定我們剛才的猜想呢？還有不同的方法嗎？ 折一折：

生：我們是通過(guò)折一折的方法得出結(jié)論的。（邊說(shuō)邊演示）。我將直角三角形的兩個(gè)銳角折向直角，三個(gè)頂點(diǎn)重合，我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)銳角正好組成了一個(gè)直角，再加上直角，它的內(nèi)角和是180°，所以我得出結(jié)論：直角三角形的內(nèi)角和是 180°。生：我拿一個(gè)銳角三角形，把上面的角沿虛線橫折，使它的點(diǎn)落到底邊上，再將剩下的兩個(gè)角橫折過(guò)來(lái)，使三個(gè)角正好拼在一起，這三個(gè)角組成了一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：銳角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：我拿一個(gè)鈍角三角形，用同樣的方法去折，發(fā)現(xiàn)鈍角三角形的三個(gè)角也正好拼在一起組成一個(gè)平角，所以我得出結(jié)論：鈍角三角形的內(nèi)角和是 180°。

生：直角三角形的三個(gè)角也可以用同樣的方法折拼成一個(gè)平角。師：真是心靈手巧的孩子，讓我們把掌聲送給他們！動(dòng)腦筋的同學(xué)真多，請(qǐng)你說(shuō)。

拼一拼：

生：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)直角三角形正好可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以，長(zhǎng)方形的內(nèi)角和是 360°。再除以2，就得到直角三角形的內(nèi)角和是180°。

師：能從不同的角度去思考問(wèn)題，你真棒！剪一剪，擺一擺：

生：我們將每個(gè)三角形的三個(gè)角都剪下來(lái)，再把每個(gè)三角形的三個(gè)角的頂點(diǎn)重合，發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)角都組成了一個(gè)平角，這就證明了三角形的內(nèi)角和是180°。

師：你們只驗(yàn)證了三個(gè)三角形，為什么從中能得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論呢？ 生：因?yàn)槿切伟唇欠挚梢苑譃槿?，鈍角三角形，直角三角形和銳角三角形。我們已經(jīng)通過(guò)各種的方法證明了這三種類型的三角形的內(nèi)角和是180°，所以可以得出“三角形的內(nèi)角和是180°”的結(jié)論。

師：說(shuō)得真好，我們給他鼓掌。

師概括小結(jié)。：剛才同學(xué)們用量、折、拼、計(jì)算、推理、剪等這么多巧妙的方法得出，無(wú)論是什么樣的三角形的內(nèi)角和都是180°，（師手指課題）你們真不錯(cuò)，我為你們成功的學(xué)習(xí)表示衷心祝賀，讓我們帶著自豪的語(yǔ)氣大聲地讀出“三角形的內(nèi)角和是180°”。

四、實(shí)踐應(yīng)用，解決問(wèn)題

1、那么同學(xué)們能不能根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°求出三角形中任意一個(gè)角的度數(shù)，請(qǐng)完成書上79頁(yè)“練一練”。

2、請(qǐng)完成書81頁(yè)第10題

（提示：這一題只知道一個(gè)角的度數(shù)，另一個(gè)角是多少度，從哪看出來(lái)的？

直角三角形中的一個(gè)銳角還可以怎樣算？）

五、拓展延伸，活用新知

現(xiàn)在老師手中有一個(gè)三角形，我一刀把它剪成兩個(gè)圖形，你猜這兩個(gè)會(huì)是什么圖形，它們的內(nèi)角和是多少度？

把剛才的四邊形剪去一個(gè)角，得到一個(gè)五邊形，它的內(nèi)角和是多少度？ 繼續(xù)剪掉一個(gè)角，得到一個(gè)六邊形，它的內(nèi)角和是多少度？你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律嗎？

(學(xué)生猜測(cè)→動(dòng)手操作→計(jì)算內(nèi)角和→歸納多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式)

六、課堂小結(jié)，內(nèi)化知識(shí)

今天，你有什么收獲？ 板書設(shè)計(jì)：

銳角三角形

因?yàn)?/p>

直角三角形

內(nèi)角和

是180° 鈍角三角形

所以

三角形的內(nèi)角和是180° 教學(xué)效果預(yù)測(cè)：本節(jié)課，我要求學(xué)生用自己的方法進(jìn)行驗(yàn)證，把知識(shí)的學(xué)習(xí)與情感態(tài)度價(jià)值觀的培養(yǎng)融為一體，無(wú)疑有效地培養(yǎng)了學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。小組合作是課程改革所倡導(dǎo)的一種學(xué)習(xí)方式，我立足于學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，把學(xué)習(xí)的時(shí)空還給學(xué)生，大膽地開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生通過(guò)量、折、拼、剪、擺等操作學(xué)具活動(dòng)主動(dòng)掌握三角形內(nèi)角和是180°，同時(shí)學(xué)生的發(fā)散思維也能得到有效培養(yǎng)。而這節(jié)課把新課標(biāo)注重學(xué)生的三維目標(biāo)得到了有力的培養(yǎng)和體現(xiàn)。

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問(wèn)題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動(dòng)。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會(huì)想到用測(cè)量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動(dòng)。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動(dòng)：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來(lái)，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動(dòng)都要使學(xué)生動(dòng)手試一試，加深對(duì)三角形內(nèi)角和的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過(guò)程。

二、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形的基本特征及分類，并且在四年級(jí)（上冊(cè)）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)、能力和思考問(wèn)題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問(wèn)題的策略多樣化。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過(guò)測(cè)量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3．發(fā)展學(xué)生動(dòng)手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂(lè)趣，體會(huì)研究數(shù)學(xué)問(wèn)題的思想方法。

4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會(huì)使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號(hào)，誰(shuí)能告訴我它們分別是多少度？

師：請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個(gè)呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學(xué)們，通過(guò)剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動(dòng)手操作，探究問(wèn)題，以動(dòng)啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測(cè)，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來(lái)，我們就來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號(hào)——6號(hào)6個(gè)三角形，下面請(qǐng)每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來(lái)驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開(kāi)始驗(yàn)證。

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號(hào)三角形，然后說(shuō)一說(shuō)是什么三角形，最后說(shuō)一說(shuō)內(nèi)角和是多少。

師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過(guò)程中來(lái)看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡(jiǎn)便的方法來(lái)驗(yàn)證。

師：好，請(qǐng)同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請(qǐng)問(wèn)，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒(méi)有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒(méi)有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們?cè)诳茖W(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來(lái)我們?cè)趺崔k？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說(shuō)服力。

師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請(qǐng)同學(xué)來(lái)驗(yàn)證你們自己帶來(lái)的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。

同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）

師：剛才我們通過(guò)算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。

課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來(lái)我們的猜測(cè)是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語(yǔ)氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）

學(xué)會(huì)了知識(shí)，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識(shí)來(lái)解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個(gè)對(duì)？為什么？

生：180°，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。

師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰(shuí)對(duì)呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒(méi)有了，就比原來(lái)兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識(shí)拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說(shuō)法對(duì)嗎？

1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）

學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出對(duì)或錯(cuò)的原因。

4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們?cè)敢饨邮芴魬?zhàn)嗎？

師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來(lái)個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請(qǐng)同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。

（五）課堂小結(jié)

師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

講課人：閆轉(zhuǎn)

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和（教材85頁(yè)的例五）

二、教學(xué)目標(biāo)：1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計(jì)算三角形中某一個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

不同形狀的三角形，量角器

五、教學(xué)過(guò)程：

（一）故事導(dǎo)入：

三角形家里的兄弟們?cè)诩依锍硞€(gè)不停，鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)角最大，我的三個(gè)角之和也是最大”，直角三角形說(shuō)：“我一個(gè)角都90°，更何況我長(zhǎng)了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說(shuō)：“我三條邊都相等，我三個(gè)角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語(yǔ)的吵的不可開(kāi)交，直角三角形和鈍角三角剛要?jiǎng)邮执蚱饋?lái)時(shí)，媽媽回來(lái)了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問(wèn)：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說(shuō)：媽媽，他們都說(shuō)：他三個(gè)角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們?cè)诔呈裁茨?？原?lái)是這個(gè)問(wèn)題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻€(gè)角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級(jí)那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來(lái)到我們的教室。同學(xué)們一會(huì)兒學(xué)會(huì)了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學(xué)實(shí)施

（1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來(lái)，在拼一拼，看能拼成一個(gè)什么角？

（2）反饋結(jié)果。

（3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。

三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）

（4）（課件出示學(xué)過(guò)的三角形）請(qǐng)幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？

（三）設(shè)疑。

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）

在一個(gè)直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？

（1）學(xué)生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書寫。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°

=60°

（四）做一做

1、在一個(gè)三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？

2、我是小判官。（對(duì)的打√，錯(cuò)的打×）

①把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小

三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90度。

②直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。

③任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度，直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度

3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）

（五）課堂作業(yè)：

（1）三邊相等，求三個(gè)角的度數(shù)。（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角（3）

在一個(gè)直角三角形中，有個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角。

（2）我給我女兒買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個(gè)底角是70°，它的頂

角是多少度？

（六）智力大闖關(guān)

我的一個(gè)內(nèi)角是72°，是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，我是一個(gè)什么三角形？

六、課堂小結(jié)。

三角形的內(nèi)角和是多少？ 三角形的內(nèi)角和是180度。

七、作業(yè)布置。

P88 頁(yè) 9、10

附板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁(yè)。

教學(xué)目標(biāo):通過(guò)操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過(guò)量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請(qǐng)一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰(shuí)能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來(lái)探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動(dòng)要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評(píng)選出較好的驗(yàn)證方法并說(shuō)明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測(cè)量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來(lái)拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過(guò)程給大家說(shuō)詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請(qǐng)同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°。總結(jié):通過(guò)撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問(wèn)：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過(guò)測(cè)量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問(wèn)題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測(cè)量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測(cè)量過(guò)程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒(méi)有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)出具體的操作過(guò)程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺(tái)展示操作過(guò)程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。看來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識(shí)運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。

3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。

6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請(qǐng)你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書設(shè)計(jì)

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

北坊小學(xué) 許燕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過(guò)量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過(guò)程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過(guò)動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽(tīng)、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過(guò)程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

五、教學(xué)過(guò)程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問(wèn)題

1、猜謎語(yǔ):（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問(wèn)不簡(jiǎn)單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過(guò)程)。

2、前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，這節(jié)課我們來(lái)學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰(shuí)先來(lái)根據(jù)自己的理解說(shuō)一說(shuō)？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個(gè)學(xué)生說(shuō)一說(shuō)）

猜想與驗(yàn)證

師：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓說(shuō)過(guò)：沒(méi)有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？

師：剛才我們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測(cè)，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗(yàn)證，小組合作。

老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來(lái)驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果

為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學(xué)生上臺(tái)演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來(lái)拼成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證的呢？

B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過(guò)移動(dòng)位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來(lái)驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會(huì)學(xué)習(xí)。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無(wú)論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來(lái)看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來(lái)做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。師：開(kāi)始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開(kāi)始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開(kāi)始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說(shuō)明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問(wèn)題

師：接下來(lái)，利用三角形的內(nèi)角和我們來(lái)解決一些相關(guān)的問(wèn)題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭(zhēng)了吧？你想對(duì)它們說(shuō)的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來(lái)你也會(huì)像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼