第一篇：三角形的內(nèi)角和教案[范文模版]

7.2.1三角形的內(nèi)角

教學(xué)目標(biāo) 經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)活動的過程，得出三角形的內(nèi)角和定理，能用平行線的性質(zhì)推出這一定理 2 能應(yīng)用三角形內(nèi)角和定理解決一些簡單的實(shí)際問題 重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理

難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推理的過程 課前準(zhǔn)備

每個(gè)學(xué)生準(zhǔn)備好二個(gè)由硬紙片剪出的三角形，在所準(zhǔn)備的三角形硬紙片上標(biāo)出三個(gè)內(nèi)角的編碼

一、創(chuàng)設(shè)情境

1、上節(jié)課我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形的邊，研究了三角形的三條邊之間的關(guān)系。

今天我們學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角，研究三角形的三個(gè)內(nèi)角之間又有怎樣的關(guān)系。（板書：7.2.1三角形的內(nèi)角）

2、出示課件：

有一△ABC（如圖），由于老師一不小心將墨水灑落到∠A處，現(xiàn)測得∠B=50°、∠C=60°，你能幫助老師計(jì)算出∠A的度數(shù)嗎？

問：（1）誰能回答這個(gè)問題？說明你的理由。（利用三角形的內(nèi)角和為180°得到的）（2）你們同意他的結(jié)論嗎？ 問：三角形的內(nèi)角和為180°這個(gè)結(jié)論是正確的嗎？你是什么時(shí)候知道這個(gè)結(jié)論的？又是怎樣驗(yàn)證這個(gè)結(jié)論的呢？（小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的，是通過測量的方法驗(yàn)證的）問：（1）你當(dāng)時(shí)測量了多少個(gè)三角形的內(nèi)角和的180°的呢？（2）你當(dāng)時(shí)對這一結(jié)論的正確性產(chǎn)生過懷凝嗎？為什么？ 課件出示

通過測量的方法可以驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°,但是由于形狀不同的三角形有無數(shù)多個(gè),我們不可能通過測量的辦法一一驗(yàn)證。測量總有特殊性，不可能說明全部三角形的內(nèi)角和都是1800。為了能夠準(zhǔn)確的論證“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這一命題的正確性。我們需要尋找一種能證明任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°的方法。（你們同意這種看法嗎？）

出示課件

什么叫證明呢？就是由題設(shè)（已知）出發(fā)，經(jīng)過推理論證得出結(jié)論。下面我們就來研究這一命題的證明方法。出示課件

三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°

二、探究過程

1、在這個(gè)命題中出現(xiàn)了“180°”，思考：在以前所學(xué)習(xí)的角中，什么樣的角是180°呢？（平角）

課件平角是180°

如果我們能把三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的平角，問題就得到解決了。

2、出示課件：

拼圖活動：請你拿出準(zhǔn)備好的三角形紙片，將它的三個(gè)內(nèi)角剪下，試著拼拼看，如何才能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和等于180°。（小組合作交流，比一比，看哪一組拼圖的方法最多。）

提示：你剪下幾個(gè)內(nèi)角？剪下的內(nèi)角放在什么位置？你想拼成什么樣的角？分析拼成了平角（出示課件）

教師巡視、指導(dǎo)，看學(xué)生有幾種拼圖方法

3、以小組為單位，選派代表展示拼圖結(jié)果（到前面演示）到黑板前展示拼圖結(jié)果，并回答下面問題：

移動哪幾個(gè)角，移到了什么位置？你拼得的是什么角？

教師引導(dǎo)學(xué)生觀察拼得的圖形并總結(jié)歸類（都移動兩個(gè)角，在沒移動角的同旁或是兩旁，拼得的是平角）

4、大屏幕上展示的是拼圖過程。

5、如何抽象出幾何圖形呢（1）分析并抽象圖（1）（并出示課件）

什么叫由實(shí)物轉(zhuǎn)化成幾何圖形呢？例如：三角紙片是三角形等，引導(dǎo)學(xué)生得到幾何圖形。教師出示幾何圖形。觀察圖（1），我們能發(fā)現(xiàn)EF與BC有怎樣的關(guān)系呢？ 在圖中如果沒有了平行線EF可以嗎？提示：還能把三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成平角嗎？（課件演示）所以只能有了平行線EF才能把三個(gè)內(nèi)角拼成平角。（出示課件）

這樣的平行線在一個(gè)三角形中是不存在的，但要想將三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成平角必須有這條線，所以我們在三角形中必須添加得到這條平行線，這種原題中沒有的線，為了做題的需要添加的線叫輔助線（板書），用虛線表示。

請同學(xué)們說出這條輔助線的作法。（是如何畫出來的呢？）提示EF是一條什么樣的直線？板書：輔助線的作法：過點(diǎn)A作EF平行于BC。

進(jìn)一步說明如何得到結(jié)論的。（2）出示圖（2）的幾何圖形圖形

原三角形中沒有的線有哪些條呢？這些線都是輔助線。也起到了拼角的作用，所以也都是不可缺少的。

你能說出它們的作法嗎？說出輔助線的做法。板書：延長線段BC到點(diǎn)D，過點(diǎn)C作CE平行于AB。

得到什么樣的兩對角，經(jīng)過推理得到結(jié)論

上面我們分析了證明這個(gè)命題的方法。都是添加輔助線后把三角形的內(nèi)角轉(zhuǎn)化為平角得到的。

下面我們就可以證明這個(gè)命題了。

6、要想證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”這個(gè)文字命題應(yīng)先寫已知和求證。（出示課件）需要我們做的是證明。

8、小組合作交流，討論證明的思路。找兩名同學(xué)板書證明過程，其它同學(xué)在下面寫證明過程。我們分析了二種拼圖方法，所以你選擇其中的任意一種作為證明的思路來證明。

9、與學(xué)生們一起評價(jià)黑板兩名同學(xué)的證明過程，讓其它同學(xué)口述不同的證明方法。之后出示課件展示二種不同的證明方法。

10、得出定理

同學(xué)們還懷疑這個(gè)結(jié)論的正確性嗎？通過上面的證明驗(yàn)證了“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”的命題的正確性，我們把它作為定理。（出示課件）板書：三角形內(nèi)角和定理

12思路總結(jié)：（出示課件）為了證明“三角形的三個(gè)內(nèi)角的和等于180°”我們將三角形的三個(gè)內(nèi)角轉(zhuǎn)化為一個(gè)平角。這種轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)中常見的數(shù)學(xué)思想方法。

三、定理應(yīng)用

1、檢驗(yàn)一下自己吧!在△ABC中,∠A=80°,∠B=∠C , 求∠C的度數(shù)。隨堂練習(xí)

已知：如圖在△ABC中，DE∥BC，∠A=60°, ∠C=70° 求證： ∠ADE=50°

四、課堂小結(jié)

談?wù)勀阍诒竟?jié)課你學(xué)到了哪些新知識？得到了什么數(shù)學(xué)思想？你有哪些感受？ 學(xué)生可選任意一問題進(jìn)行回答。

五、布置作業(yè)。

介紹幾種其它的證明方法。剛才我們研究的幾種方法都是把三個(gè)內(nèi)角拼到頂點(diǎn)上，我們也可把三個(gè)內(nèi)角拼到三角形的邊上，三角形的內(nèi)部，三角形的外部（出示課件）簡單介紹證法。

第二篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教材分析：

教材創(chuàng)設(shè)了一個(gè)有趣的問題情境，以此激發(fā)學(xué)生的興趣，引出探索活動。首先，教師應(yīng)使學(xué)生明確“內(nèi)角”的意義，然后引導(dǎo)學(xué)生探索三角形內(nèi)角和等于多少。大多數(shù)學(xué)生會想到用測量角的方法，此時(shí)就可以安排小組活動。每組同學(xué)可以畫出大小、形狀不同的若干個(gè)三角形，分別量出三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，并求出它們的和，填寫在教材提供的表中。最后發(fā)現(xiàn)，大小、形狀不同的三角形，每一個(gè)三角形內(nèi)角和都在180°左右。三角形的內(nèi)角和是否正好等于180°呢？教材中安排了兩個(gè)活動：一是把三角形三個(gè)內(nèi)角撕下來，再拼在一起，組成一個(gè)平角，因此三角形內(nèi)角和是180度。二是把三個(gè)內(nèi)角折疊在一起，發(fā)現(xiàn)也能組成一個(gè)平角。每個(gè)活動都要使學(xué)生動手試一試，加深對三角形內(nèi)角和的認(rèn)識，體驗(yàn)三角形內(nèi)角和性質(zhì)的探索過程。

二、學(xué)生狀況分析：

學(xué)生在本課學(xué)習(xí)前已經(jīng)認(rèn)識了三角形的基本特征及分類，并且在四年級（上冊）教材里已經(jīng)知道了兩塊三角尺上的每一個(gè)角的度數(shù)，學(xué)生課上對數(shù)學(xué)知識、能力和思考問題的角度有一定的差異，因此比較容易出現(xiàn)解決問題的策略多樣化。

三、學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發(fā)現(xiàn)三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180°。

2．知道三角形兩個(gè)角的度數(shù)，能求出第三個(gè)角的度數(shù)。

3．發(fā)展學(xué)生動手操作、觀察比較和抽象概括的能力。體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動的探索樂趣，體會研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。

4．能應(yīng)用三角形內(nèi)角和的性質(zhì)解決一些簡單的問題。

四、教具、學(xué)具準(zhǔn)備：

課件、6張三角形的紙、學(xué)生準(zhǔn)備任意三角形。

五、教學(xué)過程：

（一）設(shè)疑導(dǎo)入（2分鐘）

師：在平的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)常會使用一種工具——三角尺。（課件出示兩個(gè)三角尺）每個(gè)三角尺里都有三個(gè)角，我們把它叫內(nèi)角。（板書內(nèi)角）為了方便老師分別給兩個(gè)三角尺的內(nèi)角編上號，誰能告訴我它們分別是多少度？

師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察比較一下，這兩個(gè)三角形有什么共同之處？

生：它們的內(nèi)角和都是180°。

師：你是怎么得出180°的？

生：30°+60°+90°=180°

師：那第二個(gè)呢?

生：45°+45°+90°=180°

師：同學(xué)們，通過剛才的算一算，我們得到這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，由此你想到什么呢？（這兩個(gè)直角三角形的內(nèi)角和都是180°，那其他的三角形呢？）

生A：其他三角形的內(nèi)角和也是180°

（二）動手操作，探究問題，以動啟思（20分鐘）

1、師：這只是我們的一種猜測，三角形的內(nèi)角和是否真的等于180°，還需要我們?nèi)ヲ?yàn)證。接下來，我們就來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，老師為大家準(zhǔn)備了1號——6號6個(gè)三角形，下面請每個(gè)同學(xué)選擇一個(gè)三角形來驗(yàn)證。想一想，你準(zhǔn)備用什么樣的方法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和，然后開始驗(yàn)證。

（1）小組合作，討論驗(yàn)證方法

（2）匯報(bào)驗(yàn)證方法、結(jié)果

現(xiàn)在我們一起交流一下驗(yàn)證的結(jié)果，交流的時(shí)候，你先介紹一下驗(yàn)證的是幾號三角形，然后說一說是什么三角形，最后說一說內(nèi)角和是多少。

師：同學(xué)們我、其實(shí)剛才我在驗(yàn)證的時(shí)候很多同學(xué)有的還是量一量的方法，從剛才過程中來看量一量的方法還是有誤差，所以老師建議大家可以是有更加準(zhǔn)確、簡便的方法來驗(yàn)證。

師：好，請同學(xué)們觀察大屏幕，這些三角形的內(nèi)角和都是180°，那么請問，現(xiàn)在我們能不能以下結(jié)論：所以的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？

生：可以

師：難道你們都沒有懷疑這是老師故意安排好的呢？（沒有）那我告訴你們這就是老師故意安排好的，或許也是一種巧合。我們在科學(xué)研究的道路上就要敢于質(zhì)疑的精神，接下來我們怎么辦？（我們應(yīng)該在找一些三角形驗(yàn)證）這個(gè)建議非常好，找一些任意三角形這樣才有說服力。

師：每個(gè)同學(xué)都準(zhǔn)備的三角形帶了嗎？下面就請同學(xué)來驗(yàn)證你們自己帶來的三角形的內(nèi)角和究竟是多少度。學(xué)生匯報(bào)交流。

同學(xué)們我們這樣驗(yàn)證，驗(yàn)證完嗎？（驗(yàn)證不完）

師：剛才我們通過算一算、拼一拼、折一折的方法，不管是老師提供的三角形還是你們自己準(zhǔn)備的三角形這些直角、銳角、鈍角三角形的內(nèi)角和都是180°，那么我們可以概括成什么呢？

生：我們發(fā)現(xiàn)每個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角和都是180°。

課件出示結(jié)論：三角形的內(nèi)角和是180°）。

師：看來我們的猜測是正確的，現(xiàn)在讓我們用自豪的、肯定的語氣讀出我們的發(fā)現(xiàn)：“三角形的內(nèi)角和是1800”。（板書：三角形的內(nèi)角和是1800

（四）鞏固練習(xí)：（15分鐘）

學(xué)會了知識，我們就要懂得去運(yùn)用。下面，我們就根據(jù)三角形內(nèi)角和的知識來解決一些相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。（課件）

師：一塊三角尺的內(nèi)角和180°，兩塊同樣的三角尺拼成的一個(gè)大三角形的內(nèi)角和又是多少呢?

師：把大三角形平均分成兩份。它的（指均分后的一個(gè)小三角形）內(nèi)角和是多少度？（生有的答90 °，有的180 °。）

師：哪個(gè)對？為什么？

生：180°，因?yàn)樗€是一個(gè)三角形。

師：每個(gè)小三角形的度數(shù)是180°，那么這樣的兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，內(nèi)角和是多少度？ 這時(shí)學(xué)生的答案又出現(xiàn)了180°和360°兩種。

師：究竟誰對呢？大家可以在小組內(nèi)拼一拼，進(jìn)行討論

生1：180°，因?yàn)閮蓚€(gè)三角形拼在一起，就變成了一個(gè)三角形了，每個(gè)三角形的內(nèi)角和總是180°。

生2：我發(fā)現(xiàn)兩個(gè)小三角形拼成一個(gè)大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個(gè)角沒有了，就比原來兩個(gè)三角形少180 °，所以大三角形的內(nèi)角和還是180°，不是360°。

師：三角形不論位置、大小、形狀如何，它的內(nèi)角和總是180°

1、三角形ABC是等腰三角形，角A是頂角等于50度，角B=？角C=？

教師引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)等腰三角形的特征，再讓學(xué)生談?wù)勏敕ā?/p>

教師匯總解法：

180度-50度=130度130度÷2度=65度

知識拓展：三角形ABC是等腰三角形，角B是底角等于50度，頂角角A=？（學(xué)生自主完成匯報(bào)結(jié)果）教師匯總解法：

50度×2=100度180度－100度=80度

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角為35度，求另一個(gè)銳角的度數(shù)。

教師帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)直角三角形的特征。（指名匯報(bào)）解法不唯一，只要學(xué)生思路正確老師應(yīng)及時(shí)給與肯定。教師匯總解法：

(1)180度-90度=90度90度-35度=55度

(2)180度-35度=145度145度-90度=55度

(3)90度+35度=125度180度-125度=55度

(4)90度-35度=55度

3、下面的說法對嗎？

1）鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度。（）

2）大三角形的內(nèi)角和比小三角形的內(nèi)角和大。（）

3）一個(gè)直角三角形中最多有一個(gè)直角。（）

學(xué)生自主理解題意，教師引導(dǎo)學(xué)生說出對或錯(cuò)的原因。

4、老師這還有一個(gè)難題需要解決，同學(xué)們愿意接受挑戰(zhàn)嗎？

師：老師手里有一個(gè)信封，信封里露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

師：信封里還露出一來個(gè)角，這個(gè)角的度數(shù)是45度，它是這個(gè)三角形內(nèi)角中最小的銳角，請同學(xué)們判斷一下，隱藏在信封里的三角形是什么三角形？

5、想一想，下面圖形的內(nèi)角和分別是多少？

學(xué)生小組討論如何分割，教師巡視并參與討論，討論完后小組匯報(bào)，指名板演。

（五）課堂小結(jié)

師：一節(jié)課快要結(jié)束了，那么我們回想一下這節(jié)課你有什么收獲，什么感想？

第三篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教學(xué)設(shè)計(jì)

講課人：閆轉(zhuǎn)

一、教學(xué)內(nèi)容：三角形內(nèi)角和（教材85頁的例五）

二、教學(xué)目標(biāo)：1、2、3、知道三角形的內(nèi)角和是180°。正確計(jì)算三角形中某一個(gè)角的度數(shù)。培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷的能力，滲透知識間的內(nèi)在聯(lián)系和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。

三、教學(xué)重難點(diǎn)

理解并熟練運(yùn)用三角形的內(nèi)角和是180°。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備

不同形狀的三角形，量角器

五、教學(xué)過程：

（一）故事導(dǎo)入：

三角形家里的兄弟們在家里吵個(gè)不停，鈍角三角形說：“我有一個(gè)角最大，我的三個(gè)角之和也是最大”，直角三角形說：“我一個(gè)角都90°，更何況我長了三只腳，我肯定比你大”，等邊三角形說：“我三條邊都相等，我三個(gè)角的度數(shù)之和也不比你直角三角形，鈍角三角形三角之和小呀。這家兄弟就這樣，你一言，我一語的吵的不可開交，直角三角形和鈍角三角剛要?jiǎng)邮执蚱饋頃r(shí)，媽媽回來了。三角形媽媽很奇怪，急忙就問：怎么了孩子們？銳角三角形低著頭小聲說：媽媽，他們都說：他三個(gè)角之和比我大，是這樣的嗎？三角形媽媽哈哈大笑，我以為你們在吵什么呢？原來是這個(gè)問題，好了孩子們，要想知道你們?nèi)齻€(gè)角之和到底是多少？今天我?guī)銈內(nèi)コ菂^(qū)二小四年級那里的小朋友今天就在學(xué)習(xí)這節(jié)課，兄弟們跟著媽媽一起今天也來到我們的教室。同學(xué)們一會兒學(xué)會了，把正確答案告訴這幾位兄弟，好嗎？

（二）教學(xué)實(shí)施

（1）小組合作把準(zhǔn)備的三角形折下來，在拼一拼，看能拼成一個(gè)什么角？

（2）反饋結(jié)果。

（3）學(xué)生總結(jié)結(jié)果。

三角形的內(nèi)角和是180°。（課件展示三角形的內(nèi)角和是180度。）

（4）（課件出示學(xué)過的三角形）請幾位同學(xué)告訴三角形家里的兄弟們，他們的內(nèi)角和是多少？

（三）設(shè)疑。

根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°如果知道兩個(gè)角的度數(shù)，就可以求出第三個(gè)角的度數(shù)。（課件出示）

在一個(gè)直角三角形中，∠C=30°，求∠A的度數(shù)？

（1）學(xué)生讀題，分析題意。

（2）嘗試做題。

（3）教師訂正書寫。（課件出示）

∠A=180°-90°-30°

=60°

（四）做一做

1、在一個(gè)三角形中∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度數(shù)？

2、我是小判官。（對的打√，錯(cuò)的打×）

①把一個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)完全一樣的小

三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和都是90度。

②直角三角形的兩個(gè)銳角和是90度。

③任何一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180度。

④鈍角三角形的兩個(gè)銳角之和大于90度，直角三角形的兩個(gè)銳角之和正好等于90度

3、求下面各角的度數(shù)。（課件出示）

（五）課堂作業(yè)：

（1）三邊相等，求三個(gè)角的度數(shù)。（2）等腰三角形，頂角是96°，求底角（3）

在一個(gè)直角三角形中，有個(gè)銳角是40°，求另一個(gè)角。

（2）我給我女兒買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏，他的一個(gè)底角是70°，它的頂

角是多少度？

（六）智力大闖關(guān)

我的一個(gè)內(nèi)角是72°，是另一個(gè)內(nèi)角的4倍，我是一個(gè)什么三角形？

六、課堂小結(jié)。

三角形的內(nèi)角和是多少？ 三角形的內(nèi)角和是180度。

七、作業(yè)布置。

P88 頁 9、10

附板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

第四篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形內(nèi)角和教案

教學(xué)內(nèi)容：課本第67頁。

教學(xué)目標(biāo):通過操作活動探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180度”的規(guī)律。

通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生合作能力、動手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識解決問題的能力。

使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證三角形內(nèi)角和是180度。教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的應(yīng)用。教學(xué)準(zhǔn)備：課件，三角形，量角器。教學(xué)設(shè)計(jì)：

一、復(fù)習(xí)舊知，引出課題。誰能說說它們分別是什么三角形？

預(yù)設(shè)：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形。

請一位同學(xué)分別標(biāo)出這些三角形的角，其余的同學(xué)在自己準(zhǔn)備的三角形中標(biāo)角。獨(dú)立完成，集體訂正。

其實(shí)這些角是三角形的內(nèi)角，誰能大膽猜一猜三角形內(nèi)角和是多少度？ 預(yù)設(shè)：360°，180°，90°…….今天我們一起來探究三角形內(nèi)角和。板書課題：三角形內(nèi)角和

二、探究新知

1、小組合作。

課件展示：活動要求（1）4人一組，每人任選一個(gè)三角形用你的方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

（2）小組交流各自的驗(yàn)證方法和驗(yàn)證結(jié)果，評選出較好的驗(yàn)證方法并說明理由。（3）每組選派一名同學(xué)匯報(bào)。

預(yù)設(shè)：我們組選用的是量角法，依次測量出三角形內(nèi)角和是170°，185°，180°… 哪一組和這一組驗(yàn)證方法不同？

預(yù)設(shè)：我們是把三角形的3個(gè)角剪下來拼在一起發(fā)現(xiàn)得到一個(gè)平角因此得知三角形內(nèi)角和是180°。

你能把你拼的過程給大家說詳細(xì)一些嗎？

預(yù)設(shè)：選出一個(gè)角，再選出一個(gè)角使得它的一邊與前一個(gè)角的一邊重合，剩下的角的一邊和前一個(gè)角的另一條邊重合，此時(shí)拼出一個(gè)平角因此三角形內(nèi)角和是180°。

我發(fā)現(xiàn)你選用的是銳角三角形，那直角三角形，鈍角三角形的內(nèi)角和是怎樣的？請同學(xué)們嘗試用這種方法驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)：直角三角形內(nèi)角和是180°，鈍角三角形內(nèi)角和是180°?？偨Y(jié):通過撕（剪）拼法，我們驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°。

追問：同學(xué)們我有一個(gè)困惑剛才有部分同學(xué)通過測量角計(jì)算內(nèi)角和為什么不是180°，問題出在哪里？

預(yù)設(shè)：測量角的方法不正確。預(yù)設(shè)：三角形做得不規(guī)范。

預(yù)設(shè)：測量過程中存在誤差，導(dǎo)致不精確。

總結(jié)：撕（剪）拼法在驗(yàn)證三角形內(nèi)角和精確性上優(yōu)勝于量角法。還有沒有同學(xué)想出不一樣的驗(yàn)證方法呢？

預(yù)設(shè)1：課件展示折拼法，請一位同學(xué)說出具體的操作過程。剩下的同學(xué)仿照這種方法任選一個(gè)三角形驗(yàn)證三角形內(nèi)角和。

預(yù)設(shè)2：同學(xué)上臺展示操作過程，其余同學(xué)觀察后并自行操作。

總結(jié)：

折拼法依然能驗(yàn)證任意三角形內(nèi)角和是180°?？磥斫鉀Q數(shù)學(xué)問題的方法不是唯一的，希望同學(xué)們在今后的學(xué)習(xí)當(dāng)中能多思，多想充分挖掘自己的聰明才智。

三、知識運(yùn)用，鞏固練習(xí)。

請同學(xué)們獨(dú)立完成下題。（每題10分共100分。）

1、如圖∠1=140°，∠3=25°，∠2=（°）。

2、一個(gè)直角三角形，一個(gè)銳角是50°，另一個(gè)銳角是（°）。

3、一個(gè)頂角是50°的等腰三角形的底角是（°）。

4、等邊三角形每個(gè)角是（°）。

5、等腰直角三角形的一個(gè)底角是（°）。

6、在一個(gè)三角形中，∠A=90°，∠B+∠C=（°）。

7、一個(gè)三角形中，有一個(gè)角是65°，另外的兩個(gè)角可能是（°）和（°）。

8、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成三片,現(xiàn)在他要到玻璃店去配一塊形狀完全一樣的玻璃,那么最省事的辦法是帶（）去。為什么？

②③①

9、把下面這個(gè)三角形沿虛線剪成兩個(gè)三角形，每個(gè)小三角形的內(nèi)角和是多少度？

10、根據(jù)三角形內(nèi)角和是 180 °。你能求出下面四邊形的內(nèi)角和嗎？

四、課后小結(jié)

請你談?wù)劚竟?jié)課的收獲。

五、板書設(shè)計(jì)

任意三角形內(nèi)角和是180°。

第五篇：三角形內(nèi)角和教案

三角形的內(nèi)角和 教學(xué)設(shè)計(jì)

北坊小學(xué) 許燕

一、教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級下冊第五單元“三角形的內(nèi)角和”。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、讓學(xué)生親自動手，通過量、剪、拼等活動發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180°，并會應(yīng)用這一知識解決生活中簡單的實(shí)際問題。

2、讓學(xué)生在動手獲取知識的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過動手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。

3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。

三、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：對不同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對規(guī)律的靈活應(yīng)用。

四、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。

五、教學(xué)過程：

(一)、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題

1、猜謎語:（課件）

形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。

三竿首尾連,學(xué)問不簡單。

(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。

2、前面我們學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和。板書課題：三角形的內(nèi)角和

(二)探究新知

1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和

（1）什么是三角形內(nèi)角,誰先來根據(jù)自己的理解說一說？

師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上∠

1、∠

2、∠3，（2）三角形內(nèi)角和

師：內(nèi)角和指的又是什么？

生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。

（多讓幾個(gè)學(xué)生說一說）

猜想與驗(yàn)證

師：英國數(shù)學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會是多少度呢？

師：剛才我們對三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180°呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？

3、操作驗(yàn)證，小組合作。

老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會對你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和

不是１８０o呢？利用課前準(zhǔn)備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。

三角形的形狀 ∠1 ∠2 ∠3 三角形的內(nèi)角和（∠1+∠2+∠3）

鈍角三角形

直角三角形

銳角三角形

我們的結(jié)論

學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。）（1）匯報(bào)測量結(jié)果

為什么用測量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？

（因?yàn)闇y量有誤差，所以匯報(bào)的測量結(jié)果，有的是180°，有的接近180°。）

師：其它小組的方法是怎樣的？

（2）剪、拼

a、學(xué)生上臺演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢？

B、請大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。

C、展示學(xué)生作品。

D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過移動位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會學(xué)習(xí)。

（3）折拼

師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？

師：我在電腦里收索到折的方法，請同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。

4、科學(xué)驗(yàn)證方法

師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片）

師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180°（課件）

③鉛筆旋轉(zhuǎn)法。

教師：下面請同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲——筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。師：開始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有什么變化？ 生1：和剛開始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。

師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？……

師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？

師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180°到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180°。

三、解決相關(guān)問題

師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！

.1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯）

猜猜∠3有多少度？∠1=40o

∠2=48o

2.爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70°，它的頂角是多少度？

3、思考：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎？為什么？

4、通過今天的學(xué)習(xí)，現(xiàn)在你能解決三角形三兄弟的紛爭了吧？你想對它們說的什么？

四、全課總結(jié)，完善新知

利用今天的學(xué)習(xí)方法我們還可以推理出四邊形、五邊形、六邊形，甚至更多邊形的內(nèi)角和，相信同學(xué)們只要你擁有善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，勤于思考的大腦，勇于實(shí)踐的雙手，將來你也會像數(shù)學(xué)家帕斯卡一樣偉大。

五、板書設(shè)計(jì)：

三角形的內(nèi)角和是180°

∠1+∠2+∠3=180°

度量

剪拼

折拼