第一篇：蘇教版高中數(shù)學必修2教案立體幾何初步第26課時 兩個平面垂直的判定和性質(zhì)習題課(二)

第26課時 兩個平面垂直的判定和性質(zhì)習題課

（二）教學目標：

通過本節(jié)教學提高學生解決問題能力；進一步提高學生認知圖形能力、空間想象能力；從多角度解答問題過程中，感悟等價轉(zhuǎn)化思想運用；創(chuàng)新精神，實踐能力在數(shù)學中的體現(xiàn)、滲透。

教學重點：

兩個平面所成二面角的棱尋求、角的求解。

教學難點：

找求問題解決的突破口，轉(zhuǎn)化思想滲透。

教學過程：

1．復習回顧：

1）二面角的平面角找法依據(jù).2）三垂線定理及逆定理.2．講授新課：

［師］前面研究了如何找一個二面角的平面角，解決的途徑有定義法、三垂線法、垂面法，除此外又給了面積射影法求二面角.本節(jié)主要研究無棱二面角的求解思路、方法.近幾年的高考試題涉及無棱二面角問題的題目也較突出.找無棱二面角的棱依位置可分二類，例1：如圖，在所給空間圖形中ABCD是正方形，PD⊥面ABCD，PD=AD.求平面PAD和面PBC所成二面角的大小.［師］面PAD和面PBC圖中只給出一個公共點，那么怎樣找棱呢？請思考.［生］作線在面內(nèi)進行，BC∥AD則經(jīng)BC的平面與 面PAD的交線應平行，由此想到經(jīng)P作BC或AD平行線，找到棱后的主要問題就是找平面角.解法如下：

解：經(jīng)P在面PAD內(nèi)作PE∥AD，AE⊥面ABCD，兩線相交于E，連BE ∵BC∥AD 則BC∥面PAD

∴面PBC∩面PAD＝PE ∴BC∥PE

因PD⊥面ABCD，BC⊥CD 那么BC⊥PC，BC⊥面PDC 即有PE⊥面PDC PE⊥PD，PE⊥PC

∠CPD就是所求二面角的平面角 因PD＝AD，而AD＝DC

⊥面AC1，E∈BB1，AA1＝A1B1，求面A1EC與面ABC所成二面角的大小.［師］此題顯然依上述方法去找平行線已不可能.由圖B1C1與CE不平行.但與前兩個問題的相同點還是兩面從圖形看到的只有一個公共點，依公理我們只有去找另一公共點，觀察圖我們可看到CE與B1C1是同一平面內(nèi)線，突破口就選在面B1C1CB內(nèi)，找到點后，二面角的棱也就找到.請同學思考并表述過程.解：∵A1是平面A1EC與平面A1B1C1的一個公共點，∴只需找到另一個公共點，即可.因AA1＝A1B1＝A1C1，連AC1 則AC1⊥A1C，AC1∩A1C＝O 取BB1的中點E，連EO

因面ABC是正三角形，則經(jīng)B作BG⊥AC有 BG⊥面AC1，OE∥BG ∴OE⊥面AC1

因面A1EC⊥面AC1，故E是BB1中點

1那么EB1∥

CC1

＝2∴CE與B1C1延長后必交于一點F，即F為面A1EC，面A1B1C1的另一個公共點

連A1F，則A1F為面A1EC與面A1B1C1所成二面角的棱 因FB1＝B1C1＝A1B1，∠A1B1F＝120° ∴∠FA1B1＝30°

那么∠C1A1F＝90°即A1C1⊥A1F 那么CA1⊥A1F（三垂線定理）

∠CAC1為面A1EC與面A1B1C1所成二面角的平面角.∠CA1C1＝45°，因AA1∥ BB1∥ CC1

＝＝而面ABC∥面A1B1C1

∴面A1EC與面ABC所成二面角大小為45°.［師］找公共點F是解此題關鍵，例1、2是通過公共點作棱，例3是通過再找公共點而得棱.因題條件不同而采用不同作法.例1、2找棱的方法不妨叫“作平行線”，例3的方法叫“找公共點”.［師］問題的解決不一定就一種思路，一條途徑，只要多去想條件涉及到的知識點，解決方法總會找到，“柳暗花明又一村”的境界一定能達到.3．課時小結(jié)：

依圖形結(jié)構(gòu)，對兩類問題（例1、2為一類，例3為一類）分別用“作平行線”法及“找公共點”法完成，但一切問題都不是絕對的。4．課后作業(yè)：

第二篇：蘇教版高中數(shù)學必修2教案立體幾何初步第21課時兩個平面平行的判定和性質(zhì)

第21課時兩個平面平行的判定和性質(zhì)

教學目標：

使學生掌握兩個平面的位置關系，兩個平面平行的判定方法及性質(zhì)，并利用性質(zhì)證明問題；注意等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用，通過問題解決、提高空間想象能力；通過問題的證明，尋求事物的統(tǒng)一性，了解事物之間可以相互轉(zhuǎn)化，通過證明問題、樹立創(chuàng)新意識。

教學重點：

兩個平面的位置關系，兩個平面平行的判定和性質(zhì)。

教學難點：

判定定理、例題的證明，性質(zhì)定理的正確運用。

教學過程：

1．復習回顧：

師生共同復習回顧，線面垂直定義，判定定理.性質(zhì)定理歸納小結(jié)線面距離問題求解方法，以及利用三垂線定理及其逆定理解決問題.立體幾何的問題解決：一是如何將立體幾何問題轉(zhuǎn)化成平面幾何問題，二是數(shù)學思想方法怎樣得到充分利用、滲透，這些都需在實踐中進一步體會.下面繼續(xù)研究面面位置關系.2．講授新課：

1.兩個平面的位置關系

除教材上例子外，我們以所在教室為例，觀察面與面之間關系.［師］觀察教室前后兩個面，左、右兩個面及上下兩個面都是平行的，而其相鄰兩個面是相交的.［師］打開教材一個是豎直放在桌上，其間有許多個面，它們共同點是都經(jīng)過一條直線.觀察教室的門與其所在墻面關系，隨著門的開啟，門所在面與墻面始終有一條公共線.結(jié)合生觀察教室的結(jié)論、引導其尋找平面公共點，然后給出定義.定義：如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行.如果兩個平面有公共點，它們相交于一條公共直線.兩個平面的位置關系只有兩種：

（1）兩個平面平行——沒有公共點；

（2）兩個平面相交——有一條公共直線.［師］兩個平面平行，如平面α和平面β平行，記作α∥β

2.兩個平面平行的判定

判定兩個平面平行可依定義，看它們的公共點如何.［師］由兩個平面平行的定義可知：其中一個平面內(nèi)的所有直線一定都和另一個平面平行.這是因為在這些直線中，如果有一條直線和另一平面有公共點，這點也必是這兩

個平面的公共點，那么這兩個平面就不可能平行了.另一方面，若一個平面內(nèi)所有直線都和另一個平面平行，那么這兩個平面平行，否則，這兩個平面有公共點，那么在一個平面內(nèi)通過這點的直線就不可能平行于另一個平面.由此將判定兩個平面平行的問題轉(zhuǎn)化為一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行的問題，但事實上判定兩個平面平行的條件不需要一個平面內(nèi)的所有直線都平行于另一平面，到底要多少條直線（且直線與直線應具備什么位置關系）與另一面平

行，才能判定兩個平面平行呢？

下面我們共同學習定理.兩個平面平行的判定定理：

如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩

個平面平行.［師］以上是兩個平面平行的文字語言，另外定理的符號語言為：

若a?α，b?α，a∩b=A,且a∥α,b∥β，則α∥β.利用判定定理證明兩個平面平行，必須具備：

①有兩條直線平行于另一個平面，②這兩條直線必須相交.［師］再從轉(zhuǎn)化的角度認識該定理就是：線線相交、線面平行面面平行.［生］在判斷一個平面是否水平時，把水準器在這個平面內(nèi)交叉地放兩次，如果水準器的氣泡都是居中的，就可以判定這個平面和水平面平行，實質(zhì)上正是利用了面面平行的判定定理.例1：求證：垂直于同一直線的兩個平面平行

已知：α⊥AA′,β⊥AA′

求證：α∥β.分析：要證兩個平面平行，需設法證明一面內(nèi)有兩相交線

與另一面平行，那么由題如何找出這兩條線成為關鍵.如果這樣的線能找到問題也就解決啦.誘導學生思考怎樣找線.［生］通過作圖完成找線，利用轉(zhuǎn)化解決問題、證明如下：

證明：設經(jīng)過AA′的兩個平面γ、θ分別與平面α、β相交于直線a、a′和b、b′

∵AA′⊥α，AA′⊥β

∴AA′⊥a,AA′⊥a′

又a?γ,a′?γ∴a∥a′,于是a′∥a

同理可證b′∥a又a′∩b′=A′∴α∥β.［師］這是一個重要的結(jié)論，主要用來判斷空間的直線與平面具備條件：兩個平面垂直于同一直線，則應有：這兩個平面平行.用符號語言就可以表示為：

l⊥α，l⊥β?α∥β.此題也告訴我們，空間的兩個平面平行，其判定方法：1°定義.2°判定定理.3°例1結(jié)論

.［師］請同學思考：兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線與另一面具有什么關系？

［生］通過作圖可以發(fā)現(xiàn)，若平面α和平面β平行，則兩面無公共點，那么也就意味著平面α內(nèi)任一直線a和平面β也無公共點，即直線a和平面β平行.用式子可表示為：α∥β，a?α?a∥β

用語言表述就是：

如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面.［師］歸納總結(jié).此結(jié)論在以后的解決問題過程中可直接運用，既是面面平行的性質(zhì)定理，又是線面平行的判定定理.［師］如圖，設α∥β，α∩γ＝a,β∩γ＝b，我們研究兩條交線a、b的位置關系.［生］觀察、分析可發(fā)現(xiàn)

因為α∥β，所以a、b沒有公共點，而a、b又同在平面γ內(nèi)，于是有a∥b

［師］下面給出兩個平面平行的性質(zhì)定理.兩個平面平行的性質(zhì)定理：

如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行.已知：α∥β,α∩γ＝a,β∩γ＝b

求證：a∥b.分析：師生共同活動

通過前面的學習，我們知道判定兩線平行的途徑有：

（1）利用定義：在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行.（2）運用公理：證明這兩直線平行于同一直線.（3）依據(jù)性質(zhì)定理：線面平行的性質(zhì)定理，如果一條直線平行于一個平面、經(jīng)過這條直線的平面與已知平面相交，那么這條直線和交線平行，線面垂直的性質(zhì)定理，垂直于同一平面的兩條直線平行.而題目中證明a∥b，a、b又同在平面γ內(nèi)，且分別在兩個平行平面內(nèi)，因此本題的證明可利用方法（1）.證明：∵平面α∥平面β

∴平面α和平面β沒有公共點

又a?α，b?β

∴直線a、b沒有公共點

又∵α∩γ＝a，β∩γ＝b

∴a?γ，b?γ

∴a∥b.［師］同學們接下來研究兩個平行平面內(nèi)的所有直線是否都平

行.已知兩個平面平行，依據(jù)性質(zhì)定理：

一個平面內(nèi)的任何直線都平行另一平面

.依據(jù)性質(zhì)定理：若有第三個平面和兩個平行平面相交，那么它們的交線平行，但是，能不能說兩個平行平面內(nèi)的所有直線都是互相平行的呢？如上圖，α∥β，a?α，b?β，可以看出：只有當a、b確定平面時，依據(jù)性質(zhì)定理，a與b才平行，否則就不平行，直線a與b能相交嗎？

［生］不能.這是因為，若a∩b=A∵a?α,∴A∈α

又b?β，∴A∈β∴α與β必相交

因此a、b不可能相交.由此在兩個平行平面內(nèi)的直線，它們可能是平行直線，也可能是異面直線.師引導學生得出結(jié)論：兩個平行平面的判定定理與性質(zhì)定理的作用，要害都集中在“平行”二字上，判定定理解決的問題是；在什么樣的條件下兩個平面平行，性質(zhì)定理說明的問題是；在什么樣的條件下兩條直線平行，前者給出了判定兩個平面平行的一種方法；后者給出了判定兩條直線平行的一種方法.［師］下面以例題說明性質(zhì)定理在解決問題時作用.例2：求證：如果一條直線垂直于兩個平行平面中的一個平面，那么它也垂直于另一個平面.已知:α∥β，l⊥α，l∩α＝A

求證：l⊥β.［設法創(chuàng)造條件，找到平面γ，使之與平面α和平面β相交，使

之可利用性質(zhì)定理解決問題.］

證明：在平面β內(nèi)任取一條直線b，平面γ是經(jīng)過點A與直線b的平面，設γ∩α＝a

因為b是平面α內(nèi)任意一條直線，所以根據(jù)直線與平面垂直的定義，可知l⊥β.［師］上述例2所證明的命題用符號表示就是α∥β,l⊥α?l⊥β.用轉(zhuǎn)化的思想可解釋為

面面平行、線面垂直線面垂直

這是一個關于兩個平面平行的性質(zhì)的一個命題，可以用來判斷直線與平面垂直.4.兩個平行平面的距離

［師］由線面距離，進一步研究面面距離，請同學歸納表述.［生］（1）兩個平行平面的公垂線、公垂線段的定義：

和兩個平行平面同時垂直的直線，叫做這兩個平行平面的公垂線，它夾在這兩平面間的部分，叫做這兩個平行平面的公垂線段.α∥β

如果AA′,BB′都是它們的公垂線段

那么AA′∥ΒΒ′

依兩個平面平行的性質(zhì)定理

有A′B′∥AB

那么四邊形ABB′A′是平行四邊形，AA′＝BB′

由此我們得到，兩個平面平行，這兩個平面的公垂線段都相等.（2）兩個平行平面的距離：兩個平行平面的公垂線段的長度叫做兩個平行平面的距離.3．課堂練習：

課本P41練習1，2，3，44．課時小結(jié)：

本節(jié)課主要研究如何證明兩個平面平行？其途徑可以選擇從公共點的角度考慮.但要說明兩面沒有公共點，是比較困難的，而要用定理判定的話，關鍵是線應具備“相交”“平行”要求.例1也可作為結(jié)論直接運用；兩個平面平行，即面面平行，可得，其中一面內(nèi)的線平行于另一個平面，即線面平行；兩個平面平行，即面面平行，可得，兩個平面與第三平面相交，交線平行，即線線平行；求面與面距離可轉(zhuǎn)化為線面距離，進而轉(zhuǎn)化為點面距離。

5．課后作業(yè)：

課本P47習題1、2、3、4、5.

第三篇：100測評網(wǎng)高中數(shù)學立體幾何同步練習§9.6兩個平面垂直的判定和性質(zhì)(三)

歡迎登錄100測評網(wǎng)進行學習檢測，有效提高學習成績.§9.6兩個平面垂直的判定和性質(zhì)

（三）1．選擇題

（1）不能肯定兩個平面一定垂直的情況是（）

（A）兩個平面相交，所成二面角是直二面角.（B）一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線.（C）一個平面垂直于另一個平面內(nèi)的一條直線.（D）平面?內(nèi)的直線a與平面?內(nèi)的直線b是垂直的.（2）下列命題正確的是（）

（A）平面?內(nèi)的一條直線和平面?內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則平面?⊥平面?.（B）過平面?外一點P有且只有一個平面?和平面?垂直.（C）直線l∥平面?，l⊥平面?，則?⊥?

（D）垂直于同一平面的兩個平面平行.2．填空題

（1）過平面?外一條直線的平面?和平面?都垂直，則平面?的個數(shù)可以是（2）平面?平面?，?∩?=l，點P∈?，點Q∈l，那么PQ⊥l是PQ⊥?的條件.（3）平面?⊥平面?，a??，b??，且b∥?，a⊥b，則a和?的位置關系是.3．在矩形ABCD中，AB=2，BC=2，E為BC中點，把⊿ABE和⊿CDE分別沿AE、DE折起使B與C重合于點P，（1）求證：平面PDE⊥平面PAD；（2）求二面角P-AD-E的P 大小.4．試證垂直于同一平面的兩個平面的交線垂直于這個平面.5．如圖，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（正三棱柱室底面為正三角形，側(cè)棱與底面垂直的三

C 棱柱），E∈BB1，且BE=EB1，求證：截面A1EC⊥側(cè)面AC1.A

E

C1 A本卷由《100測評網(wǎng)》整理上傳，專注于中小學生學業(yè)檢測、練習與提升.

第四篇：蘇教版高中數(shù)學必修2教案立體幾何初步第16課時直線與平面垂直的判定(一)

第16課時直線與平面垂直的判定與性質(zhì)

（一）教學目標：

使學生能夠利用等價轉(zhuǎn)化的思想證明立體幾何問題，提高學生邏輯思維能力，培養(yǎng)學生由圖形想象出位置關系的能力；利用所學知識解釋生活現(xiàn)象，激發(fā)學生學習數(shù)學積極性，能辯證地看待問題，學會分析事物間關系，進而選擇解決問題途徑。教學重點：

直線和平面垂直的判定。

教學難點：

判定定理的證明。

教學過程：

1．復習回顧：

［師］直線和平面平行的判定方法有幾種？

［生］可利用定義判斷，也可依判定定理判斷.2．講授新課：

1.直線和平面垂直的定義

［師］該章的章圖說明旗桿與其影子之間構(gòu)成的幾何圖形，請同學思考，隨著時間的變化，影子在移動，這是變的一面，那么不變的一面是什么呢？

［討論、觀察片刻，提醒學生從位置關系去分析，師可用電

筒照射一桿，讓學生得出結(jié)論］進而提醒學生觀察右圖。

［生］由圖形可知，旗桿與地面內(nèi)任意一條徑B的直線垂直

（若先回答射影，可引導其抽象為直線）

師進一步提出：那么旗桿所在線與平面內(nèi)不經(jīng)過B點的線

位置如何呢？依據(jù)是什么？

［生］垂直.依據(jù)是異面直線垂直定義.生在師的誘導下，嘗試地給出直線和平面垂直的定義：

如果一條直線l和平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說直線l和平面α互相垂直.可記作l⊥α

其中直線l叫平面α的垂線.平面α叫直線l的垂面.［師］“任意一條直線”，說明直線l必須和平面內(nèi)的所有直線都具有垂直關系.不能理解成無數(shù)條線，必須是全部.同學可找一反例說明.［生］當一條直線和一平面內(nèi)一組平行線垂直時，該直線不一定和平面垂直.（可舉教材中每一行字看成平行線，當鋼筆與其垂直時，不一定鋼筆就與教材所在面垂直）［師］若l∥α或l?α，則l此時不會和α內(nèi)任意一條直線垂直，由此，當l與α具有l(wèi)⊥α關系時，直線l一定和α相交.直線和平面垂直時，它們惟一的公共點，即交點叫垂足.師進一步給出直線與平面垂直時，直觀圖的畫法

.（師生共同規(guī)范地畫出直線與平面垂直關系）

畫直線與水平平面垂直時，要把直線畫成和表示平面的平行四邊形的橫邊垂直 l⊥α點P是垂足

讓學生觀察投影片中所給四個圖形，能得出什么結(jié)論.經(jīng)師誘導，生得到結(jié)論.［生］圖（1）、（2）說明經(jīng)過空間一點P作α的垂線只有一條，圖（3）、（4）說明，經(jīng)過空間一點P作l的垂面只有一個.除定義外，直線和平面垂直的判定還有什么方法呢？

2.直線和平面垂直的判定

例1：求證：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這個平面.已知：a∥b，a⊥α

求證：b⊥α

分析：要證b⊥α，需證b與α內(nèi)任意一條直線m垂直.運用等價轉(zhuǎn)化思想證明與b平行的線a垂直于m，則

需依題設直線m存在.進而運用線垂直于面

線垂直于面內(nèi)線完成證明.學生依圖，及分析寫出證明過程

證明：設m是α內(nèi)的任意一條直線

［此結(jié)論可以直接利用，判定直線和平面垂直］

給出判定定理，學生思考證明途徑.直線和平面垂直的判定定理：如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么

這條直線垂直于這個平面.已知：m?α，n?α，m∩n=B，l⊥m，l⊥n.求證：l⊥α.分析：此定理要證明，需達到l⊥α關系.而由定義知只要能設法證明l垂直于α內(nèi)任一條直線

即可，不妨設此線為g，則需證l⊥g就可以.證明l⊥g較困難，同學可考慮線段垂直平分線性質(zhì).學生先思考，如何先確定線位置

.由于已知條件中有m∩n=B,所以可先從l、g都通過點B的情況證起，然后再推廣到其他情形，也可看成是分類討論思想滲透.證明過程學生可先表述，然后共同整理.證明：設g是平面α內(nèi)任一直線.（1）當l、g都通過點B時，在l上點B的兩側(cè)分別取點A、A′，使AB=A′B，則由已知條件推出m、n都是線段AA′的垂直平分線.1°g與m（或n）重合那么依l⊥m（或l⊥n）可推出l⊥g.2°g與m（或n）不重合，那么在α內(nèi)任作一線CD

m∩CD=C,n∩CD=D,g∩CD=E

連結(jié)AC、A′C、AD、A′D、AE、A′E.∵AC=A′C，AD=A′D，CD=CD，∴△ACD≌△A′CD,得∠ACE=∠A′CE

即△ACE≌△A′CE,那么AE=A′E

∴g是AA′的垂直平分線，于是l⊥g

（2）當l、g不都通過點B時

過點B作l′、g′，使l′∥l，g′∥g

同理可證l′⊥g′，因而l⊥g

綜上所述，無論l、g是否通過點B，總有l(wèi)⊥g.由于g是平面α內(nèi)任一直線，因而得l⊥α

［l、g不都通過點B，可解釋為：l、g之一過點B，l、g都不過點B］

［師］對于判定定理注意二點.一是判定定理的條件中，“平面內(nèi)的兩條相交直線”是關鍵性詞語，一定要記準、用對.二是要判斷一條已知直線和一個平面是否垂直，取決于在這個平面內(nèi)能否找出兩條相交直線和已知直線垂直，至于這兩條相交直線是否和已知直線有公共點，這是無關緊要的.3．課堂練習：

1.判斷題

（1）l⊥α?l與α相交（）

（2）m?α，n?α，l⊥m，l⊥n?l⊥α（）

（3）l∥m，m∥n，l⊥α?n⊥α（）

解：（1）√若不相交，則應有l(wèi)∥α，或l?α.（2）×m、n若是兩條平行直線，則命題結(jié)論不一定正確.（3）√由例題結(jié)論可推得.2.已知三條共點直線兩兩垂直，求證：其中一條直線垂直于另兩條直線確定的平面.已知：m、l確定平面α，m⊥n,l⊥n，m∩l=o

求證：n⊥α.證明：因

3.求證：平面外一點與這個平面內(nèi)各點連結(jié)而成的線段中，垂直于平面的線段最短.［連結(jié)平面α內(nèi)的兩點，Q和R，設PQ⊥α，則∠PQR=90°，在Rt△PQR中，PQ＜PR.4．課時小結(jié)：

1.定義中的“任何一條直線”這一詞語，它與“所有直線”是同義語、定義是說這條直線和平面內(nèi)所有直線垂直.2.和平面垂直的直線是直線和平面相交的一種特殊形式.3.注意兩個結(jié)論：

過一點有且只有一條直線和已知平面垂直.過一點有且只有一個平面和已知直線垂直.4.判定直線和平面是否垂直，本節(jié)課給出了三種方法：

（1）定義強調(diào)“任何一條直線”；

（2）例1的結(jié)論符合“兩條平行線中一條垂直于平面”特征；

（3）判定定理必須是“兩條相交直線”.5．課后作業(yè)：

預習：

（1）性質(zhì)定理主要是講什么？條件、結(jié)論各是什么？

（2）直線到平面距離如何轉(zhuǎn)化為點到平面距離？

第五篇：100測評網(wǎng)高中數(shù)學立體幾何同步練習§9.5兩個平面平行的判定和性質(zhì)(二)

歡迎登錄100測評網(wǎng)進行學習檢測，有效提高學習成績.§9.5兩個平面平行的判定和性質(zhì)

（二）1．選擇題

（1）a∥?，b∥?，a∥b，則?與?的位置關系是（）

（A）平行（B）相交（C）平行或相交（D）一定垂直

（2）以下命題中正確的是（）

（A）在一個平面內(nèi)有兩個點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行

（B）在一平面內(nèi)有不共線的三個點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面

平行

（C）在一平面內(nèi)有無數(shù)個點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行

（D）在一平面內(nèi)的任意一點，到另一個平面的距離都是d（d＞0），則這兩個平面平行

（3）已知直線a，b，平面?，?，①a??，b??，a∥b；

②a??，b??，a∥?，b∥?；

③a⊥?，b⊥?；

④a∥b，a⊥?，b⊥?.以上條件中能推出?∥?的是（）

（A）①②（B）②③（C）①④（D）③④

2．填空題

（1）當?∥?時l⊥?，則l與?的關系是；

（2）當?∥?，?∥?，則?與?的關系是

（3）a，b是異面直線，l是它們的公垂線，?∥?，則l與?的關系是3．已知?∥?，a??，b??，且a，b是異面直線，A∈?，B∈?，AB=12cm，若AB與?成60?，求a，b之間的距離.4．a(chǎn)，b是異面直線.（1）求證：過a，b分別有平面?，?，使?∥?.（2）求證：a，b之間的距離等于?，?之間的距離.本卷由《100測評網(wǎng)》整理上傳，專注于中小學生學業(yè)檢測、練習與提升.