第一篇：高一數(shù)學 2.2.3-4《直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)》教案(新人教A版必修2)

§2.2.3 — 2.2.4直線與平面、平面與平面平行的性質(zhì)一、三維目標：

1、知識與技能

（1）掌握直線與平面平行的性質(zhì)定理及其應用；

（2）掌握兩個平面平行的性質(zhì)定理及其應用。

2、過程與方法

學生通過觀察與類比，借助實物模型理解性質(zhì)及應用

3、情感、態(tài)度與價值觀

（1）進一步提高學生空間想象能力、思維能力；

（2）進一步體會類比的作用；

（3）進一步滲透等價轉(zhuǎn)化的思想。

二、教學重點、難點重點：兩個性質(zhì)定理。

難點：（1）性質(zhì)定理的證明；

（2）性質(zhì)定理的正確運用。

三、學法與教學用具

1、學法：學生借助實物，通過類比、交流等，得出性質(zhì)及基本應用。

2、教學用具：投影儀、投影片、長方體模型

四、教學思想

（一）創(chuàng)設情景、引入新課

1、思考題：教材第60頁，思考（1）（2）學生思考、交流，得出

（1）一條直線與平面平行，并不能保證這個平面內(nèi)的所有直線都與這個直線平行；

（2）直線a與平面α平行，過直線a的某一平面，若與平面α相交，則直線a就平行于這條交線。

在教師的啟發(fā)下，師生共同完成該結(jié)論的證明過程。

于是，得到直線與平面平行的性質(zhì)定理。

定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行。簡記為：線面平行則線線平行。

符號表示：

a∥α

aβ

b α∩β= b

作用：利用該定理可解決直線間的平行問題。

2、例3 培養(yǎng)學生思維，動手能力，激發(fā)學習興趣。

例4 性質(zhì)定理的直接應用，它滲透著化歸思想，教師應多做引導。

3、思考：如果兩個平面平行，那么一個平面內(nèi)的直線與另一個平面內(nèi)的直線具有什么樣的位置關系？

學生借助長方體模型思考、交流得出結(jié)論：異面或平行。

再問：平面AC內(nèi)哪些直線與B'D'平行？怎么找？

在教師的啟發(fā)下，師生

共同完成該結(jié)論及證明過程，于是得到兩個平面平行的性質(zhì)定理。

定理：如果兩個平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行。符號表示：

α∥β

α∩γ∥b

β∩γ= b

教師指出：可以由平面與平面平行得出直線與直線平行

4、例

5以講授為主，引導學生共同完成，逐步培養(yǎng)學生應用定理解題的能力。

（三）自主學習、鞏固知識

練習：課本第63頁

學生獨立完成，教師進行糾正。

（四）歸納整理、整體認識

1、通過對兩個性質(zhì)定理的學習，大家應注意些什么？

2、本節(jié)課涉及到哪些主要的數(shù)學思想方法？

（五）布置作業(yè)

課本第65頁習題2.2 A組第6題。

第二篇：直線與平面平行的性質(zhì)導學

§2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)

班級：姓名：

【學習目標】

1．理解直線與平面平行的性質(zhì)定理的含義.2．會用圖形、文字、符號語言準確地描述直線與平面平行的性質(zhì)定理，并知道其

地位和作用，證明一些空間線面平行關系的簡單問題.【重點、難點】

直線與平面平行的性質(zhì)定理的應用.【課前自主學案】

一、（看書本P58—P59）

探究（1）如果一條直線與一個平面平行，那

么這條直線與這個平面內(nèi)的直線有哪些位置

關系？

（2）如果一條直線與一個平面平行，那么這

條直線與這個平面內(nèi)的所有直線平行嗎？把“所有”改成“無數(shù)”呢？

（3）教室內(nèi)日光燈管所在的直線與地面平行，如何在地面上作一條直線與燈管所

在的直線平行？

二、直線與平面平行的性質(zhì)定理：。

符號表示為：

圖形表示：

三、例題自學P59例3例4

【知能優(yōu)化訓練】

如圖，空間四邊形ABCD被一平面所截，截面EFGH是平行四邊形，求證：

（1）EF//平面BCD； A（2）DC//平面EFGH.F BD

G

第三篇：直線與平面平行的教案

5.1平行關系的判定

---直線與平面平行的判定

高一朱麗珍

【教學目標】

1.理解并掌握直線與平面平行的判定定理

2.把線面平行關系（空間問題）轉(zhuǎn)化為線線平行關系（平面問題）

3.了解空間與平面互相轉(zhuǎn)換的思想，激發(fā)學生的學習興趣

【教學重點】

直線與平面平行的判定定理；線面平行關系與線線平行關系的轉(zhuǎn)換

【教學難點】

線面平行關系與線線平行關系的轉(zhuǎn)換

【教學方法】

啟發(fā)誘導與自主探究

【教學過程】

（一）復習引入

一條直線與一個平面有哪些位置關系？

①直線a在平面?內(nèi)②直線a與平面?相交③直線a與平面?平行 提問：如何判定一條直線與一個平面平行？

（二）新課講解

實例探究：①門扇繞著門框轉(zhuǎn)動觀察另一邊與門框所在平面位置關系②轉(zhuǎn)書過程觀察書沿與桌面的位置關系

歸納出線面平行的判定定理:若平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行

符號表示：若a??,b??,a∥b，則a∥?

簡述為：線線平行?線面平行

（三）例題選講

例

1、空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，AD的中點，證明:直線EF與平面BCD平行

例

2、在長方體ABCD-A1B1C1D1各面中，(1)與直線AB平行的平面有：

(2)與直線AA1平行的平面有：

（四）反饋訓練

正方體ABCD－A1B1C1D1中，E為DD1的中點，證明BD1∥平面AEC

（五）歸納總結(jié)

1、直線與平面平行的判定定理：線線平行?線面平行

2、應用判定定理時,應當注意三個不可或缺的條件

（六）布置作業(yè)：課本P 31 練習第3題

第四篇：《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

《2.2.3直線與平面平行的性質(zhì)》教案

一、教學內(nèi)容：

新人教版高一數(shù)學 必修2 第二章 第二節(jié) 第3課

二、教材分析：

直線與平面問題是高考考查的重點之一，求解的關鍵是根據(jù)線與面之間的互化關系，借助創(chuàng)設輔助線與面，找出符號語言與圖形語言之間的關系把問題解決。通過對有關概念和定理的概括、證明和應用，使學生體會“轉(zhuǎn)化”的觀點，提高學生的空間想象能力和邏輯推理能力。

三、教學目標：

知識與技能

通過觀察探究，進行合情推理發(fā)現(xiàn)直線與平面平行的性質(zhì)定理，并能準確地用數(shù)學語言表述該定理；能夠?qū)χ本€與平面平行的性質(zhì)定理作出嚴密的邏輯論證，并能進行一些簡單的應用．

過程與方法 通過直觀感知和操作確認的方法，培養(yǎng)和發(fā)展學生的幾何直覺、運用圖形語言進行交流的能力；體會和感受通過自己的觀察、操作等活動進行合情推理發(fā)現(xiàn)并獲得數(shù)學結(jié)論的過程． 情感、態(tài)度、價值觀

讓學生親身經(jīng)歷數(shù)學研究過程，體驗創(chuàng)造激情，享受成功喜悅，感受數(shù)學魅力；通過自主學習、主動參與、積極探究的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生良好的思維習慣，滲透化歸與轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，體會事物之間相互轉(zhuǎn)化和理論聯(lián)系實際的辯證唯物主義思想方法．

四、教學重、難點：

1．重點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探索過程及應用。2．難點：直線和平面平行的性質(zhì)定理的探究發(fā)現(xiàn)及其應用。

五、教學理念：

學生是學習和發(fā)展的主體，教師是教學活動的組織者和引導者。

為了把發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造的機會還給學生，把成功的體驗讓給學生，采用引導發(fā)現(xiàn)法，可激發(fā)學生學習的積極性和創(chuàng)造性，分享探索知識的樂趣，使數(shù)學教學變成再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的過程。通過學生自主的學習過程，激發(fā)學生學習數(shù)學的自信心和積極性，培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，不斷發(fā)現(xiàn)和探索新知的精神。

六、教學過程：

（一）溫故知新

1.直線與平面平行的判定定理是什么？用符號語言怎樣表示？

平面外的一條直線與平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行.（“線線平行，線面平行”）

a????b????a//?a//b??2.要注意，利用判定定理判定直線與平面平行時，三個條件缺一不可，今天我們來學習直線與平面平行的性質(zhì)定理。

（二）創(chuàng)設情景

教室日光燈管所在直線與地面平行，如何在地面做一條直線與燈管所在直線平行？

（三）自主學習，合作探究 思考一：

如果一條直線與平面平行，那么這條直線是否與這個平面內(nèi)所有的直線都平行呢？

思考二： 什么條件下，平面?內(nèi)的直線與直線a平行呢？

生：如果一條直線和一個平面平行，經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交，那么這條直線和交線平行.師：這就是直線與平面平行的性質(zhì)定理，用符號怎樣表示？ a//???生：a????a//b

?????師：下面我們來證明這一結(jié)論。

3、求證：

如圖，a//?，a??，????b，求證：a//b。證明：因為????b，所以b??。

又因為a//?，所以a與b無公共點。又因為a??，b??，所以a//b。

4、鞏固：

我們把這個定理簡記為“線面平行，則線線平行”，后面的線線，一條是平行與平面的直線，另一條是經(jīng)過平面外的直線的平面與已知平面的交線。這三個條件同樣是缺一不可。

如果a//?，那么經(jīng)過a且與?相交的平面有無數(shù)個，這無數(shù)個平面與?有無數(shù)條交線，這無數(shù)條交線互相平行。

5、解決問題

直線與平面平行的性質(zhì)定理揭示了直線與平面平行中蘊含著直線與直線平行，通過直線與平面平行可得到直線與直線平行，這給出一種作平行線的一種重要方法。對于本節(jié)開始提出的問題，我們只需由燈管兩端向地面引兩條平行線，過兩條平行線與地面的交點的連線就是與燈管平行的直線。

（四）實際應用

例

1、如圖所示的一塊木料中，棱BC平行于面A'B'C'D'，（1）要經(jīng)過面A'C'內(nèi)的一點P和棱BC將木料鋸開，應該怎樣畫線？

（2）所畫的線和平面ABCD是什么位置關系？ 解：（1）在平面A'C'內(nèi)，過點P作直線EF，使EF ∥ B'C'，并分別交棱A'B'，C'D'于點E，F(xiàn)。連BE，CF，則EF，BE，CF就是應畫的線。

（2）因為棱BC平行于平面A'C'，平面BC'與平面A'C'交于B'C'，所以，BC ∥ B'C'。由1知，EF ∥ B'C'，所以EF ∥ BC，因此EF ∥ BC，EF不在平面AC，BC在平面AC上，從而EF ∥平面AC。BE，CF顯然都與面AC相交。

師：解題時應用直線與平面平行的性質(zhì)定理，要注意把線面平行轉(zhuǎn)化為線線平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到線線平行。

AA'DB'BPCD'C'

例

2、已知平面外兩條平行直線中的一條平行于這個平面，求證：另一個平面也平行于這個平面。

師：文字語言轉(zhuǎn)化為圖形語言，再轉(zhuǎn)化為符號語言。

生：已知a//?，b//?，求證：a//b.師：直線與平面平行的判定定理是由直線與直線平行得到直線與平面平行，直線與平面平行的性質(zhì)定理是由直線與平面平行得到的直線與直線平行。這種直線與平面的位置關系同直線與直線的位置關系的互相轉(zhuǎn)化是立體幾何的一種重要思想方法。

（五）課堂達標

練習：在四面體ABCD中,E、F分別 是AB、AC的中點,過直線EF作平面α, 分別交BD、CD于M、N,求證：EF∥MN.（六）歸納總結(jié)

這節(jié)課學習了直線平行平面的性質(zhì)定理，這個定理也是兩直線平行的判定定理，這個定理主要用來判定線線平行或用作線面平行判定定理的條件。

判定定理與性質(zhì)定理綜合運用中展示的數(shù)學中的思想方法：轉(zhuǎn)化思想。

（七）布置作業(yè)

教材 P62習題2.2 A組

5，6題

第五篇：平面與平面平行教案2

新課程有效課堂教學設計簡案

主題：§1.2.2空間中的平行關系——平面與平面平行

____課時 課型：發(fā)現(xiàn)生成課和問題解決課 主備人：

一、教學目標 知識與技能：

（1）理解并掌握平面與平面平行的判定和性質(zhì)定理。(2)能把平面與平面平行的關系轉(zhuǎn)化為線面或線線平行關系進行問題解決，進一步體會數(shù)學化歸的思想方法。

過程與方法：

培養(yǎng)學生觀察、發(fā)現(xiàn)的能力和空間想象能力。

情感、態(tài)度與價值觀：

（1）讓學生在發(fā)現(xiàn)中學習，增強學習的積極性；

（2）了解空間與平面互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生主動探究知識、合作交流的意識；（3）在體驗數(shù)學美的過程中激發(fā)學生的學習興趣，使學生的學習不斷由感性認識上升到理性認識；

（4）體會獲得知識的愉悅，提高了學習數(shù)學的信心。

教學重點：平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理。

教學難點：平面與平面平行的判定定理和性質(zhì)定理的應用。

二、教學過程

第二課時

1創(chuàng)設情境，回顧知識：

回顧上節(jié)內(nèi)容，導入下一環(huán)節(jié)。2自主學習，解決問題： 教師：⑴發(fā)放《問題生成單》。⑵關注學生情況。⑶指導解決問題。學生：⑴瀏覽《問題生成單》。⑵走進文本讀、劃、寫、記、練、思。⑶組織語言，準備交流。3合作交流，解決問題：

教師：⑴走進小組傾聽交流。⑵有效指導，解決問題。⑶組織全班交流。⑷科學引導，使問題條理化。

4展示疑難，合作交流：

教師：指導學生分組交流并加以總結(jié)提煉，并提出新問題加以解決。學生：⑴展示問題。⑵講解交流問題。5問題訓練，提升能力： 教師：⑴發(fā)《問題訓練單》。⑵巡視，批閱，搜集做題信息。⑷糾正共性問題。學生：⑴自主完成《問題訓練單》。⑵全班展示交流。⑶針對問題反思。6全面總結(jié)，反思提高。

教師：⑴引導學生從知識、方法、情感等方面總結(jié)、反思。⑵總結(jié)規(guī)律提煉數(shù)學思想。⑶巡視、獲取信息。

學生;⑴結(jié)合自身體會反思。⑵展示反思，全班交流。

拓展設計

教學反思

本節(jié)課的成功之處：

本節(jié)課最遺憾的地方：

本節(jié)課存在的問題：

我對本節(jié)課持有的看法：