第一篇：人教版新起點五年級上冊數(shù)學教學設計——解方程

1.方程的解與解方程的概念。

編寫意圖

（1）前面在引入方程時，曾通過實驗得出杯子重100克，設水重x克，則杯子和水共重250克。即100＋x=250。這里，教材利用這個例子通過讓學生嘗試找出x的值，引入方程的解與解方程兩個概念。教材給出了學生可能想到的四種思考方法。其一，利用加減法的關系。其二，觀察、找出一個x的值代入方程看看左邊是否等于250。其三，把250看成100＋150，再利用等式基本性質從兩邊減去100。其四，直接從兩邊減去100。

作為教師，應當清楚方程的解中的解是名詞，指能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，它是一個數(shù)值；而解方程中的解是動詞，指求方程的解的過程，是一個演算過程。所以方程的解與解方程，兩者是有區(qū)別的。但對于學生來說，只要初步理解這兩個概念的含義，能正確運用就行了，不必在概念的文本上過于咬文嚼字。

（2）做一做要求學生將已知的x的值代入方程，檢驗它們是不是方程的解。這對理解概念和掌握驗算的方法都有好處。教學建議

（1）教學時可由復習方程的意義入手，再現(xiàn)前面出現(xiàn)過的用天平稱一杯水的情境，并寫出方程100+x=250，使學生明確，所謂解方程，實際上是這樣一個問題：求x的值是多少時，方程左右兩邊才能相等？

明確了問題即解題的目標之后，就可以讓學生自己思考、探索x的值。也可以組織小組討論并交流。學生介紹自己的想法時，教師應注意引導學生不僅說出自己是怎樣推算的，還應該啟發(fā)他們說出這樣推算的依據(jù)。

在使學生通過驗證確信x的值是150的基礎上，教師可以提出問題：像這樣能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，人們給它起了個名稱，你們知道叫什么嗎？學生回答后，讓大家看書，找到答案，同時引出解方程的概念。教師可強調，方程的解是一個數(shù)，解方程是一個過程。（2）做一做可讓學生口頭陳述檢驗過程，教師還可酌情補充一些類似的問題，讓學生互相口答。2.例1。

編寫意圖

例1以x＋3＝9為例，討論了形如xa=b的方程的解法。為了便于給出解方程全過程的直觀圖示，例題中的數(shù)據(jù)比較小。本題的圖示是一盒x個皮球，加上3個，一共有9個皮球。教材首先提示：可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。然后借助三幅天平演示的插圖，展現(xiàn)了解這方程的完整思考過程。最后，由小精靈給予提示，并介紹了驗算的全過程。教學建議（1）教學時，可先復習天平保持平衡的第一種變換情況。在此基礎上給出例1，并明確指出，從今天起我們將學習怎樣利用天平保持平衡的道理，來解方程。然后出示天平，用木塊代替皮球，表示x＋3＝9，讓學生看著天平思考：怎樣才能使天平左邊只剩x，而保持天平平衡？學生容易想到從兩邊各拿走3個，天平仍然平衡，進而再把這個變換過程反映到方程上來，就是方程兩邊同時減去3。

也可以直接由天平保持平衡的復習引出解法。即提出問題：把天平兩邊同時拿走相同的物品，天平仍然平衡的道理，用到方程上，也就是方程兩邊怎樣做，方程左右兩邊仍然相等？學生回答后再讓他們以x＋3＝9為例加以說明。教師還可追問：為什么要從方程兩邊同時減去3，而不是減去其他數(shù)？在這過程中，有必要特別強調解方程每一步得到的都是等式，而不是遞等式。

最后引導學生驗算x＝6是不是正確答案。（2）教師可結合解題過程的板書，指出解題步驟和書寫格式，包括驗算的書寫格式。初學時，可要求學生等號對齊，以利培養(yǎng)良好的書寫習慣。方程兩邊同時減去一個數(shù)的計算過程，開始練習時也應要求學生寫出來，待熟練之后，再逐步省略。

（3）由于數(shù)據(jù)小，一出示例題，不少學生就能口算出x＝6。為了提高學生學習掌握新的思考方法的積極性，教師可強調這種思考方法以后到中學解更復雜的方程時一直有用。為此，這里應有意識地避開算法多樣化的討論。3.例2及做一做。

編寫意圖

（1）例2以3x＝18為例，討論形如ax＝b的方程的解法，其思考方法與解形如xa=b的方程是一致的。

教材仍然憑借天平演示的圖示，引導學生由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法。

然后，通過想一想的提問：如果方程兩邊同時加上或乘上一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？引導學生將例1和例2的思考方法，推廣到解形如x-a=b,xa=b的方程中去。

最后，由小精靈提問：你學會解方程了嗎？和同學們討論一下，解方程需要注意什么？旨在讓學生通過討論，小結解方程的思考方法、解題步驟和注意事項。

（2）做一做安排了兩道題，第1題所圖示的方程分別與例

1、例2相同，要求學生看圖列出方程并解答。

第2題有6個方程，排成兩行，分別配合例1和例2。其中有與例題相同的方程，也有可類推求解的方程，可以起到舉一反三的作用。教學建議

（1）教學時，可先復習天平保持平衡的第二種變換情況，然后演示例題并用天平表示，要使學生明確，這個方程是已知3個x等于18。要求一個x等于多少。然后提出問題：怎樣變換，能使方程保持相等，又能得出x等于多少？可以讓學生獨立思考，完成課本例2中的填空，并自己驗算。交流時，讓學生先說出自己是怎樣想的，用天平演示加以驗證，再匯報填空結果與驗算過程。

接下去，可以讓學生先練習解一道與例2相同類型的方程，再思考想一想中的問題，并以x－3＝9與x3＝18為例加以說明。

然后組織學生討論，小結解方程的思考方法、解題步驟，書寫要點，并說說應該提醒同學們注意什么。

（2）做一做的兩道題，可讓學生獨立完成。交流時，讓學生說說哪幾題是在方程兩邊加上或減去一個數(shù)，哪幾題是在方程兩邊乘上或除以一個不等于0的數(shù)。

（3）教師可以根據(jù)本班的實際情況，決定例1與例2是集中在一節(jié)課內(nèi)學完，還是安排兩節(jié)課教學。如分開教學，則想一想的問題與做一做的習題可拆開，分別配合例1和例2。4.例3及做一做。

編寫意圖（1）例3取材于江蘇洪澤湖抗擊洪水的事情。例題采用播音員播報新聞的形式給出已知條件，并提出問題。

教材上先給出學生已學過的算術解法，再引導學生將未知數(shù)設為x,列出方程解答。按照題意，警戒水位加上超出部分就等于今日水位，把字母或數(shù)代入這個數(shù)量關系式，就列出了方程?；蛘吒鶕?jù)今日水位減去警戒水位等于超出部分，也能列出方程。教材中寫的是前一種等量關系，因為一般來說，同一等量關系，用加法表示比用減法表示，更容易思考些。學生第一次接觸列方程解答問題，對將所求數(shù)量設為x，對未知數(shù)參加列式，都會感到不習慣。為了分散難點，這里暫不要求寫設句。

（2）教科書第61頁做一做是一道有關測量身高的實際問題，數(shù)量關系與例3類似。教學建議

（1）教學例3前，可先復習一些相關的實際問題。如：李強原來的跳高成績是1.05米，現(xiàn)在達到了1.12米，李強的跳高成績提高了多少米？

（2）為幫助學生理解題意，引出例3時，可適當介紹：洪澤湖是我國五大淡水湖之一，風景優(yōu)美，物產(chǎn)豐富。但每當上游的洪水來臨時，湖水猛漲，給湖周圍人民的生命財產(chǎn)帶來了危險。因此，密切注視水位的變化情況，保證大壩的安全十分重要，如果湖水達到了警戒水位的高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大壩的危險就越大。根據(jù)播音員播出的水位信息，可以利用教材提供的大壩水尺圖示，幫助學生理解今日水位、警戒水位與超出部分的關系。如：

今日水位－超出部分＝警戒水位 警戒水位＋超出部分＝今日水位

（3）在理解題意，搞清了數(shù)量關系的基礎上，可以引導學生先用自己想到的方法作出解答。學生想到的一般是算術解法。如果有學生列出方程解，可以讓他講講是怎樣想的，列出的方程表示什么意思。如果沒有，則由老師引導學生先設未知的警戒水位為x米，再根據(jù)前面分析得出的等量關系，列出方程。至于解方程可讓學生自己完成，同時提醒學生別忘記驗算。（4）完成做一做時，可以明確提出列方程解答的要求，讓學生獨立解答。5.例4。

編寫意圖

例4以節(jié)約用水為題材，先提出問題，讓學生思考，再給出條件，這樣有利于培養(yǎng)學生從問題出發(fā)去尋找所需條件的分析能力。有了例3的學習基礎，這里直接介紹列方程的解法。根據(jù)題意，三個量之間的關系是： 每分鐘滴水量30＝半小時滴水量 或者

半小時滴水量每分鐘滴水量＝30 半小時滴水量30＝每分鐘滴水量

根據(jù)第三式，可以列出算式，根據(jù)前兩式，都可以列出方程。一般來說，同一數(shù)量關系，用乘法表示比用除法表示更容易思考。因此教材選用了第一種形式表達的等量關系，并據(jù)此列出方程。但由于未知數(shù)的單位與已知條件的單位不一致，故列方程前要先統(tǒng)一單位。

與例3相比，例4同樣不要求學生自己寫設句，并繼續(xù)提醒學生別忘記驗算，但解題過程中留有較多的空白，讓學生自己填寫。教學建議

（1）教學例4前，可進行一些根據(jù)問題尋找條件的練習。如： 要知道一本書還剩多少頁沒看，需要知道什么？

要知道自己每分鐘能跑多少米，可以怎樣獲取必要的信息？

（2）教學例4時，不妨先提出問題：要知道一個滴水的水龍頭每分鐘會浪費多少水，可以怎么辦？讓學生各抒己見，再介紹教材中一位少先隊員的做法：拿桶接了半小時，稱得共接了1.8kg水。然后討論：①每分鐘滴水量、30分鐘與半小時滴水量之間有什么等量關系？②怎樣根據(jù)等量關系列出方程？

教師可以提示，設每分鐘滴水量為x克，它與已知條件共接水1.8kg，單位不統(tǒng)一怎么辦？ 學生列出方程后，可讓學生在各自的課本上完成解題過程的填空，再與同桌同學相互口頭交流驗算過程。6.關于練習十一中一些習題的說明和教學建議。第1題，判斷哪些式子是方程。其中出現(xiàn)了含兩個未知數(shù)的方程，即二元一次方程。通過練習，幫助學生鞏固方程的概念，明確方程必須具備的兩個條件，是等式，含有未知數(shù)，缺一不可。

第2、3題。為列方程的練習，共6題。其中加減關系、乘除關系各占一半。練習時允許學生列出不同的方程。但如學生列出用已知數(shù)表示未知數(shù)的方程，或除數(shù)為未知數(shù)的方程，如第3題的第三小題，列成2.87＝s或2?8s＝7，則有必要在肯定其正確的同時，建議學生將它們改成乘法形式的方程7s＝2.8。理由簡單地說來，就是2.87＝s實際上是原來已經(jīng)學會的算式，把2.8s＝7改成7s＝2.8，是因為以乘代除解方程更簡便。第4題，讓學生用代入檢驗的方法，判斷哪個x的值是方程的解。

第5題，解方程的練習。共8小題排列成4行，每行一種類型。學生練習時，教師可讓學生注意小精靈的提醒。

第6題，用圖畫表達數(shù)量關系的實際問題。題目已經(jīng)設定用x表示未知數(shù)，可以促進學生把未知數(shù)x與已知數(shù)放在一起分析和列式，對學生逐步習慣于根據(jù)數(shù)量間的相等關系列方程很有幫助。練習時，應提醒學生看清圖意，如一盒筆有12枝。

第7題，給出了四組方程，每一組方程的形式相同，未知數(shù)分別為a、b、c、d。要求學生不計算，找出數(shù)值最大的字母。如第一組，和相等，則已知加數(shù)越小，未知加數(shù)就越大。第8～11題，都是用文字表達的實際問題。這些問題的取材面較寬，富有知識性。每題都配有插圖，增加了題目的可讀性和趣味性?？勺寣W生獨立閱讀審題并解答。允許學生選擇適當?shù)慕夥āＨ绲?1題，求大紙面積，可直接用乘法計算。第11題的第二問是一個開放性的問題，教師可指導學生翻開課本封面，找到版權頁，讓學生獨立觀察、思考，再交流自己的發(fā)現(xiàn)。

第二篇：人教小學數(shù)學五年級上冊解方程試講稿

解方程試講稿

一、教材：人教版小學五年級上冊解方程

二、試講稿

導入：

師：上課，同學們好，請坐

師：大家看一下我手里的盒子，猜一猜里面有幾個小球。學生踴躍發(fā)言。

師：大家說什么的都有，那我們現(xiàn)在就借助天平來測量一下吧。師：同學們現(xiàn)在看一下講桌上的這個天平，大家可以得到什么信息呢？ 生（眾）：兩邊平衡了，右邊有9個小球，左邊是盒子和3個小球 師：很好，我們已經(jīng)學習了方程，大家可以就此列一個等式嗎？ 生：x+3=9 師：非常棒，那x是多少呢？帶著這個問題，我們今天來學習解方程。（板書—解方程）新授

師：x是多少呢?大家四人小組討論一下

師：我見大家討論的差不多了，來靠窗的那組同學來回答一下 學生:x=6 師：說一下理由

學生：6+3=9，所以x肯定是6.師:非常好，請坐，其實我們還可以用等式的性質來解決這個問題。大家再回憶一下等式的性質

學生（眾）：等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式左右仍然相等。

師：好，大家上節(jié)課學的都很扎實?，F(xiàn)在看講臺上的天平，我把左邊去掉三個球，根據(jù)等式的性質，那右邊應該去掉幾個 學生：3個

師：大家試著將剛才的過程用式子寫出來。我們請兩個學生在黑板上寫。X+3-3=9-3 師：大家和這個同學寫的一樣嗎？很好，大家完成的都非常好，師:大家現(xiàn)在觀察天平，可以發(fā)現(xiàn)了什么？ 生：盒子里有6個球

師：對，盒子里有6個球，也就是x等于（教師停頓，學生回答）6，大家把它寫在本上。師：通過這樣的過程，我們就求出了x=3。老師，現(xiàn)在有個問題，剛才我們兩邊同時減去了3，減去3有什么好，大家思考一下，來穿白色上衣的那位同學回答一下

生：根據(jù)等式的性質，可以知道減去3和減去2等式都成立，但是減去3后，就可以直接得到x的值了。

師：請坐，回答的非常好，我們要記得我們的目的是要求未知數(shù)x的值。師：我們把x=3叫做這個方程的解，而剛才求方程的解x=3的過程叫做解方程。師：大家看一下課本上對方程的解和解方程的概念，好，現(xiàn)在來一塊說一下 生：使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解

求方程解的過程叫做解方程。

師：結合剛才我們學的題目，同桌之間討論一下方程的解和解方程 師：好，現(xiàn)在我們一塊來答一下。非常好，方程的解為x=3 師：那解方程呢，嗯嗯，非常好，整個求解的過程的就叫做解方程

師：那老師有一個問題方程的解和解方程都有一個解字，他們之間有什么區(qū)別呢，同桌討論一下

師：好，你來回答一下

生：方程的解，是一個值，解方程的解代表的是一個過程。師：回答的很利索，很好，請坐。

師：那大家觀察一下大屏幕上這3個解方程的過程，看一下他們的格式有什么共同點 生：所有的等號都對齊了。

師：大家觀察的很細致，這也是我們書寫時需要注意的。

師：按x=3是不是這個方程的解呢？這個需要大家檢驗一下，同桌之間討論一下，如何檢驗呢

學生：可以把x=3帶入，看看等號左邊和右邊是否相等。師：很好，思路很清晰，大家是這檢驗一下，這個解正確嗎？ 生：正確

師：好，同學們看一下大屏幕上的書寫過程，看看和你的一樣嗎？非常好，接下來，我們做一下做一做的三道題，老師請3個同學來黑板上做，好，就靠墻的這三位同學吧，其它的同學在下面做。鞏固練習

師：大家和它們做的一樣嗎？來，你來說 生：第二個同學沒有檢驗 小結

師：對，我們得到方程的解后要檢驗一下，我們這節(jié)課就快接近尾聲了，那大家說一下這節(jié)課你們有哪些收獲呢？

師：嗯，學會了解方程，對，解方程就是求未知數(shù)x的值，還有嗎？嗯，需要檢驗......。作業(yè)

師：同學們下去以后給自己寫一個方程，并求出這個方程的解，下節(jié)課咱們討論，好，同學們下課。

第三篇：小學五年級數(shù)學上冊《解方程》教學設計

《解方程 》教學設計

教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書

數(shù)學》五年級上冊第58、59頁例

1、例2。教材分析：

本節(jié)課是學生在掌握了等式的性質及方程的意義的基礎上正式學習解方程的初始課。主要討論x+a=b，ax=b，x÷a=b的方程的解法。這部分知識的學習是學生進一步學習稍復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的重點內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標實驗教材以等式的基礎性質為基礎，而不是依據(jù)逆運算關系教學解方程，這有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。教學目標：

1、2、能根據(jù)等式的性質解較簡單的方程。

通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。

教學準備：多媒體課件 教學過程;

一、游戲導入，回顧舊知 師：今天我還給大家?guī)硪晃焕吓笥?，（出示天平圖）

師：我在天平的兩邊同時放兩瓶同樣重的墨水，天平的兩邊怎么樣？

生：天平的兩邊保持平衡。

師：接下來“我說你答”你和我一起合作，讓我們圖上的天平保持平衡，可以嗎？ 生：可以

師：我在天平的右邊加3瓶墨水。生：天平的左邊也加3瓶墨水。師：我從天平的左邊拿走一瓶墨水。生：天平的右邊也拿走一瓶墨水。說的真好，換一幅圖不知道行不行，“我將天平左邊排球的數(shù)量擴大到原來的3倍，變成6個排球。” “我將天平左邊排球的數(shù)量縮小到原來的一半，變成3個排球。” 師：同學們真了不起，有這么多讓天平保持平衡的方法這個游戲讓我們想起些什么？（天平的兩邊同時加上或減去，相同的物品，天平的兩邊保持平衡。天平的兩邊同時擴大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。）

師：這個游戲讓我們再次復習了天平保持平衡的道理，今天我們將利用這個道理來解決一些實際的問題，大家有信心嗎？

（設計意圖：利用我問你答的游戲形式復習和鞏固前兩節(jié)學習的天平平衡道理，再結合連環(huán)畫式的幻燈片，不僅能加深學生的記憶，還能激發(fā)學生的學習興趣，使學生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學活動中來。）

二、提出問題，探究新知 ㈠（課件出示例1的主題圖）

1、提出問題

師：請看大屏幕，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）師：能不能用我們新學的方程解決這個問題

學生列出方程：X+3=9（引導學生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：大家和他的想法一樣嗎（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）

師：當然我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是從今天開始我們將學習利用解方程的方法來解決這個問題，（板書：解方程）齊讀解方程，（設計思路：在這里學生能列出這個方程其實也是一個難點，因為學生一直是按以前算術方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強調用加法的意義列出方程。為后面學習用方程解決問題做準備。另外強調解方程這種思考方法到中學解更加復雜的方程一直有用，可以提高學生學習掌握新的思考方法的積極性。）

2、結合天平探究解法 A、結合天平，理解方程 師：怎樣解方程呢？還是請?zhí)炱絹韼兔Α＃ǔ鍪咎炱綀D1）師：你能理解嗎？說說他的意思，師生結合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。方程的左邊是X+3，方程的右邊是9，左右兩邊正好相等。齊讀這個方程X+3=9 B、明確目的，尋找方法

師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？（學生回答：解方程的目的就是要算出X=？）師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請你結合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？（同座位的同學可以相互討論）

組織交流（指名學生說，再說一次，齊說一次）

天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊平衡，為什么要同時去掉3個，同時去掉兩個行嗎？

（課件演示）進一步明確：只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊才能只剩下X。右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。師：天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊保持平衡，那么這句話表現(xiàn)在里該怎么說？

出示：方程的兩邊同時減去3，左右兩邊相等。

把這個過程記錄下來就是：出示：方程的左邊－3＝方程的右邊－3 師：方程的左邊原來是X+3再減去3，方程的右邊原來是9也減去3（板書：X+3－3

9－3）這個時候天平仍然平衡，說明方程的左右兩邊相等，（板書：=）方程的左邊是X+3再減去一個3，就只剩下X，（板書：X）方程的右邊是9再減去3就是6。（板書：6）這個時候天平仍然保持平衡，所以X=6（板書：=）在這里需要強調一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師：畫個方框，這個過程就是解方程的過程，所以在過程前面要寫上（板書：解：）

師：一起回顧解方程的過程，第一步：先寫方程。第二布：寫上解：

第三步：為了使方程的左邊只剩下X兩邊同時減去一個相同的數(shù)。第四步：求出X=？

看著解方程的過程自己心里琢磨琢磨。

師：剛才我們求出X+3=9這個方程的的解是X=6這個答案正確嗎？我們一起來驗算一下

指名學生回答，（課件出示）：方程的左邊= X+3

=6+3

=9

=方程的右邊

所以X=6是方程的解

4、鞏固練習同學們會解方程了嗎？現(xiàn)在我有一個問題需要你來幫忙，在課前我了解到我們班共有學生----人，其中男生----人，求女生有多少人？（學生自己試著列式）

師：同學們真了不起，想出這么多種方程，但我們今天，只解決這個方程，X+----=------展示，集體交流

（設計意圖：從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。）㈡、出示例2 師：這個方程都解對了嗎？你們真聰明，一下子就學會了，不過接下來的挑戰(zhàn)會更艱巨，大家有信心嗎？（出示例2的主題圖）師：你能用一個方程來表示嗎？（3X=18）

師：那么你會解這個方程嗎？請大家打開課本59頁自己獨立思考完成例2的填空

討論交流：

①、誰能說一說，你是怎樣讓方程的左邊只剩下一個Ｘ的.。師：解方程的目的就是要求出X=？天平的左邊有3個X，要想求出一個X，我們可以把3個X平均分成3分，每份就是一個X，那么天平的右邊該怎么做？

師：把18個皮球也平均分成3分，每份就是一個X所對應的。把這一過程表示在方程里就是方程的兩邊同時除以3，（課件演示）得出X=6它是不是方程解，請大家自己驗算，和同桌的同學說一說，師：用一句話概括自己的做法，在方程的兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

（設計意圖：在學習例１的基礎上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學生的主體性，也有利于把教學的重點由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法上來，采用先“試”后“教”，先做后說的方法，便于發(fā)揮學生的主動性。）練習： ? 20+ x = 47 解

20+x○□=47○□

x =□

㈢、歸納總結，加深記憶

提問：你學會解方程了嗎？和同學討論一下，解方程需要注意什么？ 總結：

1、方程兩邊同時減去同一個數(shù)，或兩邊同時除以一個不等于0的數(shù)，方程左右兩邊仍然相等。

2、注意解方程的格式。

3、記得驗算。

三、強化認知，鞏固提高

1、基本練習

2、強化練習

四、談談這節(jié)課的收獲，還有什么問題？

? 5 x = 60

解

5x ○ □=60 ○ □

x =□如果方程兩邊同時加上或乘一個數(shù)，左右兩邊還相等嗎？ 這個問題且聽下回分解。

《解方程》的設計思路

壽陽縣東關小學

馮志平

今天我講課的內(nèi)容是五年級上冊第58頁，和第59頁的例1和例2這節(jié)課是學生在掌握了等式的性質及方程的意義的基礎上正式學習解方程的初始課。這部分知識的學習是學生進一步學習稍復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的重點內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標實驗教材以等式的基礎性質為基礎，而不是依據(jù)逆運算關系教學解方程，這有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。根據(jù)以上特點，我將本節(jié)課的教學目標確定為：

1、2、能根據(jù)等式的性質解較簡單的方程。

通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。

而讓學生能夠根據(jù)等式的性質來解方程既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點，為突破這個難點我設計了以下的教學環(huán)節(jié)，首先我設計了一個游戲，利用我問你答的游戲形式復習和鞏固前兩節(jié)學習的天平平衡道理，再結合連環(huán)畫式的幻燈片，不僅能加深學生的記憶，還能激發(fā)學生的學習興趣，使學生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學活動中來。第二部分，提出問題探究新知，先出示例1的主題圖，讓學生根據(jù)圖列出方程，在這里有一點需要強調，學生一直是按以前算術方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強調用加法的意義列出方程。為后面學習用方程解決問題做準備。

本課的難點是根據(jù)是根據(jù)天平平衡的原理來解方程，這部分內(nèi)容我分兩步來完成，①、結合天平理解方程，理解清方程的左邊和方程的右邊，把方程和以前的算式從根本上區(qū)別開來。②明確目的、尋找方法。先讓學生明確解方程的目的就是要算出未知數(shù)是幾。再讓學生思考怎樣讓方程的左邊只剩下X,學生通過反復的說可以理解，只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左邊－3＝方程的右邊－3”這樣的一個等式，這其實等于是給了學生一根拐杖，使學生真正明白是在誰的基礎上減去3。對于學生來說，怎樣根據(jù)天平平衡原理來解方程就不難理解了。在教學例2，兩邊同時除以一個數(shù)時，在學習例１的基礎上，放手自己思考3Ｘ＝18的解法，充分體現(xiàn)了學生的主體性，也有利于把教學的重點由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法上來，采用先“試”后“教”，先做后說的方法，便于發(fā)揮學生的主動性。另外我還在課件上想辦法，讓天平的兩邊真正體現(xiàn)兩邊同時除以3，天平保持平衡，明確顯示出，一個X就代表6個球。

③、規(guī)范書寫，指導驗算。從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。

第四篇：小學五年級數(shù)學上冊《解方程》教學設計[推薦]

《解方程》教學設計

高峰小學

張 芳

教學內(nèi)容：《義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學》五年級上冊第58頁例1。教材分析：

本節(jié)課是學生在掌握了等式的性質及方程的意義的基礎上正式學習解方程的初始課。主要討論x+a=b的方程的解法。這部分知識的學習是學生進一步學習稍復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的重點內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標實驗教材以等式的基礎性質為基礎，而不是依據(jù)逆運算關系教學解方程，這有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。

教學目標：

1、運用知識遷移，結合直觀圖例，應用等式的性質，讓學生探索和理解簡易方程的解法。

2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。

4、培養(yǎng)學生學習興趣，調動學生探究熱情，養(yǎng)成良好的學習習慣。教學重點：利用等式的性質，理解和掌握形如x+a=b簡易方程的解法。教學難點：學生能正確“抵消”方程左邊的常數(shù)項。教學準備：多媒體課件、天平實物、粉筆。教學過程;

一、游戲導入，回顧舊知

師：今天我給大家?guī)硪晃焕吓笥?。（出示天平?/p>

師：我在天平的兩邊同時放兩支粉筆，天平的兩邊怎么樣？ 生：天平的兩邊保持平衡。

師：接下來請同學和我一起合作，讓天平保持平衡，可以嗎？ 生：可以

師：我在天平的右邊加2支粉筆。生：天平的左邊也加2支粉筆。

師：我從天平的左邊拿走一支粉筆。生：天平的右邊也拿走一支粉筆。

師：同學們，剛才這個游戲讓我們想起些什么？（天平的兩邊同時增加或減少相同的物品，天平的兩邊保持平衡。）

師：數(shù)學中有一種與天平非常類似的現(xiàn)象，那就是等式，請大家回憶一下，等式的性質1是怎樣的呢？（出示課件，抽生補充）

師：今天我們將利用等式的這個性質來解決一些實際的問題，大家有信心嗎？

二、提出問題，探究新知

㈠（課件出示例1的主題圖）

1、提出問題

師：請看大屏幕，請你說出圖上的意思。（盒子里有x個球，盒子外有3個球，合起來一共是9個球。）

師：能不能用我們新學的方程解決這個問題？

學生列出方程：X+3=9（引導學生根據(jù)加法的意義列出方程。）師：大家和他的想法一樣嗎（板書：X+3=9）那么X是多少？（異口同聲說6）

師：當然我知道這么簡單的問題是難不住大家的，但是從今天開始我們將學習利用解方程的方法來解決這個問題，（板書：解方程）齊讀解方程。

2、結合天平探究x+a=b方程的解法 A、結合天平，理解方程

師：怎樣解方程呢？還是請?zhí)炱絹韼兔Α＃ǔ鍪咎炱綀D1）師：你能理解嗎？說說他的意思，師生結合圖一起說：天平的左邊是X+3，天平的右邊是9，左右兩邊正好平衡，說明兩邊相等。方程的左邊是X+3，方程的右邊是9，左右兩邊正好相等。齊讀這個方程X+3=9 B、明確目的，尋找方法 師：接下來我們就來解這個方程，哎，我不禁要問我們解方程的目的是什么？（學生回答：解方程的目的就是要算出X=？）

師：對，我們解方程的目的就是要算出X等于幾.師：請你結合天平圖思考，怎樣才能使天平的左邊只剩下X，而且還要保持天平平衡？

（同座位的同學可以相互討論）

組織交流（指名學生說，再說一次，齊說一次）

天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊平衡，為什么要同時去掉3個，同時去掉兩個行嗎？

（課件演示）進一步明確：只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，左邊才能只剩下X。右邊剩下6個皮球，說明X代表6個皮球。

師：天平的兩邊同時去掉3個皮球，天平的兩邊保持平衡，那么這句話在方程里該怎么說？

出示：方程的左邊－3＝方程的右邊－3 師：方程的左邊原來是X+3再減去3，方程的右邊原來是9也減去3（板書：X+3－3 9－3）這個時候天平仍然平衡，說明方程的左右兩邊相等，（板書：=）方程的左邊是X+3再減去一個3，就只剩下X，（板書：X）方程的右邊是9再減去3就是6。（板書：6）這個時候天平仍然保持平衡，所以X=6（板書：=）在這里需要強調一點，解方程時每一步得到的都是一個等式，不能連等。另外還要注意等號對齊。

師：畫個方框，這個過程就是解方程的過程，所以在過程前面要寫上（板書：解：）

師：剛才我們求出X+3=9這個方程的的解是X=6這個答案正確嗎？我們一起來驗算一下

指名學生回答，（課件出示）：方程的左邊= X+3 =6+3 =9 =方程的右邊

所以X=6是方程的解 師：一起回顧解方程x+a=b的步驟。（出示課件）

3、探究x-a=b方程的解法

①出示方程：X-3.2=4.6，你能利用等式的性質使方程左邊變成只有x的形式嗎？

②同桌互相討論，將計算過程補充完整。③匯報交流，并板書。

④引導比較方程X+3=9與X-3.2=4.6，共同總結：原題中是加就用減來抵消，原題中是減就用加來抵消。

4、（出示課件）歸納總結解形如x+a=b的方程的步驟。

三、強化認知，鞏固提高

1、基本練習：解方程。

(出示課件)完成數(shù)學書第59頁“做一做”第2題的第一排，學生獨立完成，抽生板演，集體評析，抽生口頭檢驗。

2、強化練習

①判斷改錯，找出課件解方程過程中出現(xiàn)的錯誤。②選擇方程的正確的解。③列方程，并解答。

四、談談這節(jié)課的收獲，還有什么問題

討論：什么時候應該在方程的兩邊加，什么時候該減？

《解方程》教學反思

“問題是數(shù)學的心臟”,問題意識是一種探索意識,是創(chuàng)造的起點。學生有了問題,才會思考和探索；有探索才會有創(chuàng)新,才會有發(fā)展。教師要把自己置身于學生的位置,處處以學生的眼光看待“已知”的教學內(nèi)容,設身處地地設計問題,引發(fā)學生的思考。

小學五年級第四單元教材的設計打破了傳統(tǒng)的教學方法。在以前教材中，學習解方程之前首先要求學生掌握加、減、乘、除法各部分之間的關系，然后利用：一個加數(shù)=和-另一個加數(shù)；被減數(shù)=減數(shù)+差等關系來求出方程中的未知數(shù)。而新教材則是借用天平游戲使學生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進而學會解方程，還能使之與中學的移項解方程建立起聯(lián)系。

在教學前，由于我個人一直用傳統(tǒng)的教學方法，為了轉變自己的教學思想，更新教學觀念，我深入了解新教材的含義——方程是一個等式，是一個數(shù)學模型，是抽象的，而天平是一個具體的東西，利用天平這樣的實物來揭示等式的性質，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，使學生更好的理解解方程的過程是一個等式的恒等變形。并能站在“學生是學習的主人”和“教師是學習的組織者、引導者與合作者”的這一角度上，為學生創(chuàng)設學習的情境，通過直觀演示，充分給學生提供小組交流的機會。在教學的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學習活動是那么的有滋有味，進而使我很順利地就完成了本課的教學任務。

通過近段時間的學習，發(fā)現(xiàn)學生對這種方法掌握的很好，而且很樂意用等式的性質來解方程，但同時讓我感到了一些困惑：

1、從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：45—X=23 56÷X=8等類型的題目。把用等式解決的方法單一化了。在實際教學中，如果用等式性質來解就比較麻煩。很顯然這種方法存在著局限性。對于好的學生來說，讓他們嘗試解答X在減號、除號后面這類方程的解答方法，先把等號二邊同時加上X或先把等號二邊同時乘上X，再左右換位置，這樣有點麻煩。而且有的學生還很難掌握這樣方法。但是用減法和除法各部分之間的關系解答就比較簡單。

2、內(nèi)容看似少實際教得多。難度下降后，看起來教師要教的內(nèi)容變得少了，可實際上反而是多了。教師要給他們補充X前面是除號或減號的方程的解法。，成功之處：讓學生通過列式觀察，自主探索，分析比較，逐次分類，討論舉例等一系列活動去理解

不足之處：對解方程的格式和檢驗的格式強調不夠。

再教設計：課堂中一定要注意細節(jié)化的東西，培養(yǎng)學生的好習慣。資源應用：直觀的演示，能讓學生更好地區(qū)別等式和方程。

《解方程》的設計思路

高峰小學 張 芳

今天我講課的內(nèi)容是五年級上冊第58頁，和第59頁的例1和例2這節(jié)課是學生在掌握了等式的性質及方程的意義的基礎上正式學習解方程的初始課。這部分知識的學習是學生進一步學習稍復雜的方程和應用方程解決實際問題的重要基礎，是本單元的重點內(nèi)容之一，與原有教材不相同的是，新課標實驗教材以等式的基礎性質為基礎，而不是依據(jù)逆運算關系教學解方程，這有利于加強中小學數(shù)學教學的銜接。對于本課中較簡單的方程，教材要求，直接利用等式的性質，只要通過一次變形，即在方程兩邊同時加上或減去、乘上或除以一個數(shù)（0除外）就能求出方程的解。根據(jù)以上特點，我將本節(jié)課的教學目標確定為：

1、運用知識遷移，結合直觀圖例，應用等式的性質，讓學生探索和理解簡易方程的解法。

2、通過探究較簡單的方程的解法，培養(yǎng)利用已有知識解決問題的意識和能力。

3、培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢查的習慣。

4、培養(yǎng)學生學習興趣，調動學生探究熱情，養(yǎng)成良好的學習習慣。而讓學生能夠根據(jù)等式的性質來解方程既是本節(jié)課的重點，也是本節(jié)課的難點，為突破這個難點我設計了以下的教學環(huán)節(jié)，首先我設計了一個游戲，利用與學生合作操作的游戲形式復習和鞏固前兩節(jié)學習的天平平衡道理，再引導類推回憶等式的基本性質，這樣不僅能加深學生的記憶，還能激發(fā)學生的學習興趣，使學生能以一種積極的狀態(tài)參與到數(shù)學活動中來。

第二部分，提出問題探究新知，先出示例1的主題圖，讓學生根據(jù)圖列出方程，在這里有一點需要強調，學生一直是按以前算術方法的解題思路去分析，不假思索就會說出9-3=6，因此我在這里強調用加法的意義列出方程。為后面學習用方程解決問題做準備。

本課的難點是根據(jù)是根據(jù)天平平衡的原理來解方程，這部分內(nèi)容我分兩步來完成，①、結合天平理解方程，理解清方程的左邊和方程的右邊，把方程和以前的算式從根本上區(qū)別開來。②明確目的、尋找方法。先讓學生明確解方程的目的就是要算出未知數(shù)是幾。再讓學生思考怎樣讓方程的左邊只剩下X,學生通過反復的說可以理解，只有天平的兩邊同時去掉3個皮球，才能只剩下X.。然后我又出示“方程的左邊－3＝方程的右邊－3”這樣的一個等式，這其實等于是給了學生一根拐杖，使學生真正明白是在誰的基礎上減去3。對于學生來說，怎樣根據(jù)天平平衡原理來解方程就不難理解了，然后讓學生回顧解方程的步驟。③探究x-a=b方程的解法，在學習例１的基礎上，放手讓學生自己思考X-3.2=4.6的解法，充分體現(xiàn)了學生的主體性，也有利于把教學的重點由天平保持平衡的變換規(guī)律，類推出方程保持相等的變換方法上來，采用先“試”后“教”，先做后說的方法，便于發(fā)揮學生的主動性。然后將這兩種類型的方程進行比較，歸納總結方法，完善解形如解形如x+a=b的方程的步驟。④、規(guī)范書寫，指導驗算。從一開始就強化必要的書寫規(guī)范，以發(fā)揮首次感知先入為主的強勢效應，有利于促進良好的書寫習慣的形成。

第三部分，強化認知，鞏固提高

分兩個層面的練習：一時基本練習，即解方程，是學生熟練掌握解方程的步驟及方法；二是強化練習，安排了判斷改錯、選擇方程的正確的解、看圖列方程并求解等形式多樣的練習題，以促進學生掌握本課所學知識。

第五篇：五年級數(shù)學解方程教學設計

解方程（1）【教學設計】

解方程（1）

教學內(nèi)容：教科書58頁例1。教學目標：

1、結合圖例，根據(jù)等式不變的性質，學會解簡易方程。

2、掌握解方程的書寫格式，并能用代入法進行檢驗。

3、提高學生的分析、理解能力，同時滲透函數(shù)的思想。教學重點：掌握解方程的方法和書寫格式。教學重點：掌握解方程的方法。教具：可見、平臺 教學過程：

一、復習。

1、提問：什么是方程？

2、判斷下面各式哪些是方程？

a+24=73 4 X =36+17 23÷a>43 X +84 3 X +4y=8 48÷a=9

3、后面括號中哪個x的值是方程的解？（1）X +42=98（X =57，X =135）

（2）5.2-X =0.7（X =4.5，X =8.8）

4、等式的性質是什么？（方程兩邊同時加減或乘除同一個數(shù)（0除外），左右兩邊仍然相等）

5、導入：今天，我們就利用等式的性質來解方程。板書課題：解方程

二、新課學習。

1、出示例1的圖（1）問：你們猜盒子里裝的是什么？（皮球）問：從圖中你獲取了哪些信息？

（盒子里有X個皮球和外面3個皮球等于9個皮球）（2）請學生根據(jù)關系列出式子。

板書：X +3=9（3）問：怎樣解這個方程呢？（出示課件）

（4）師：我們可以用天平保持平衡的道理來幫助解方程。（5）看課件演示

問：要使天平左邊只剩下“X”而還能保持平衡，該怎么辦呢？（6）學生思考后回答。（7）演示課件

教師一邊演示一邊在黑板寫出：X +3-3=9-3（8）師生小結：方程兩邊同時減去同一個數(shù)（3）（9）問：為什么要減3，減2可以嗎？學生回答

(10)天平兩邊同時減去同一個數(shù)，天平兩邊還平衡嗎？

出示課件，學生回答：平衡 師板書：左右兩邊仍然相等

(11)那么天平左邊剩下 X右邊剩下6個球, X =6是不是正確的答案呢？我們來驗算一下(師在黑板板演驗算過程)

2、小結：今天，我們利用了什么知識來解方程？（等式的性質）在解方程的過程中我們還要注意些什么呢？（我們要注意書寫格式，等號要對齊，注意：x=6表示一個數(shù)值，后面不能帶單位，解方程要用代入法檢驗一下方程的解是否正確。）

3、質疑：看書58頁，還有什么不明白的地方？（通過練習測試學生的掌握程度）

三、練習。

1、出示課件：第59頁做一做的第一題中的第一個圖：列方程解答并驗算（1）學生獨立完成，師巡視。

（2）指名學生板演，并說說如何解答的？

2、加法會解了，那么減法又怎樣做呢？我們來挑戰(zhàn)一下。（1）課件出示：x-2=15 小組討論完成

（2）投影學生的計算結果，讓學生說出解題思路。

3、我最棒

（1）我是小法官

A：x+1.2=5.7 B：x-1.8=4 x+1.2-1.2=5.7-1.2 解：x-1.8+1.8=4+4 x=4.5 x=8

4、找朋友

8+ X =16 X =3 X-6=17 X =9.6 X +2.1=5.1 X =8 X-3.2=6.4 X =23

5、拓展

X-0.5=3+1.9

四、作業(yè)：