第一篇：《9.3分式方程》教學(xué)設(shè)計

滬科版數(shù)學(xué)《9.3分式方程》教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索分式方程概念、分式方程解法的過程.2.理解分式方程與整式方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.3.了解分式方程增根的含義，體會解分式方程驗根的必要性.4.分組分層探究分式方程的解法，培養(yǎng)學(xué)生與他人交流合作的習(xí)慣。教學(xué)重點及難點

1.探索解分式方程的一般步驟，掌握解分式方程驗根的方法是本節(jié)課的重點.2.對解分式方程可能產(chǎn)生增根原因的理解是本節(jié)課的難點.教學(xué)時只要求學(xué)生能夠初步了解，不必作過多的引申.教材分析

本節(jié)通過探索本章引言中問題的等量關(guān)系的過程，給出了分式方程的概念，接著討論可化為一元一次方程的分式方程的解法.結(jié)合例題探究分式方程化成整式方程后可能產(chǎn)生增根的原因，自然引出增根的概念，介紹了驗根的方法.教學(xué)方法

探索發(fā)現(xiàn)法.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，分組分層探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性.教學(xué)過程

一、知識準(zhǔn)備

1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步驟是什么？ 2.解方程：x?22x?3??1.46

二、提出問題，引入新課

還記得本章引言中提出的問題嗎？如何解決這個問題呢？

設(shè)列車提速前的速度為xkm/h，那么提速后的速度應(yīng)為

km/h.提速前、后走完1600km所需時間分別是

h、h.由題意得

16001600??4.x(1?25%)x即

16001600??4.5xx4教師提問：該方程與前面學(xué)過的方程有什么不同？它有何特點？

教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生認(rèn)真觀察，嘗試用自己的語言總結(jié)出分式方程的概念.教師指出：像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.三、探究分式方程的解法 【探究一】（針對全體同學(xué)）

1.怎樣解上面的方程呢？解這個方程，能不能也象解一元一次方程一樣去分母呢？ 2.方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢？試試看.3.用上面的方法求出的未知數(shù)的值是不是該分式方程的解呢？你是怎樣知道的？ 學(xué)生活動：通過交流，探索分式方程的解法.并從中發(fā)現(xiàn)，采用去分母的方法可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進一步求出未知數(shù)的值.【探究二】（分層分組討論）1.請你用上面的方法解方程：現(xiàn)了什么？

2.出現(xiàn)上面情況的原因是什么？這給我們解分式方程有什么啟示？

學(xué)生活動：解這個方程，可得x=3.把x=3代入原方程檢驗時，分式的分母為0.這時分式無意義，所以x=3不是原方程的根，原方程無解.教師指出：像x=3這樣的根，稱為增根.產(chǎn)生增根的原因是我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為0的整式（如上面，當(dāng)x=3時，方程兩邊所乘的x-3的值為0），所以，解分式方程必須驗根！

四、知識應(yīng)用 例1 解方程：x?1x.?2?x?33?x2?x1??2，并把解得的根代入原方程中檢驗，你發(fā)x?33?x分析：先找出方程中各分母的最簡公分母，然后解題.師生共同完成解答，然后結(jié)合例題介紹驗根的方法.通常把求得整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母不為零的根才是原方程的根；使最簡公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去.【交流】

通過上面解方程的過程，你能總結(jié)出解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？把你的結(jié)論與同伴交流.（1）去分母，化分式方程為整式方程；（2）解這個整式方程；（3）檢驗.五、知識鞏固 1.練習(xí)，解方程：（1）?5x313?x；

（2）1?.?x?2x?4x?

4六、分層作業(yè)

1、基礎(chǔ)較差的同學(xué)習(xí)題9.3 第3題.2、基礎(chǔ)較好的同學(xué)

（1）若關(guān)于x的方程

2?xm則m的值是________.??2有增根，x?33?x2?1?x?1(2)先化簡，再選擇一個你喜歡的數(shù)代入求值：?1???

xx??

第二篇：《9.3分式方程》教學(xué)設(shè)計（推薦）

滬科版數(shù)學(xué)《9.3分式方程》教學(xué)設(shè)計

霍邱縣城關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校 賈功平

教學(xué)目標(biāo)

1.經(jīng)歷探索分式方程概念、分式方程解法的過程.2.理解分式方程與整式方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，進一步體驗“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想.3.了解分式方程增根的含義，體會解分式方程驗根的必要性.4.培養(yǎng)學(xué)生自覺反思求解過程和自覺檢驗的良好習(xí)慣，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度.教學(xué)重點及難點

1.探索解分式方程的一般步驟，掌握解分式方程驗根的方法是本節(jié)課的重點.2.對解分式方程可能產(chǎn)生增根原因的理解是本節(jié)課的難點.教學(xué)時只要求學(xué)生能夠初步了解，不必作過多的引申.教材分析

本節(jié)通過探索本章引言中問題的等量關(guān)系的過程，給出了分式方程的概念，接著討論可化為一元一次方程的分式方程的解法.結(jié)合例題探究分式方程化成整式方程后可能產(chǎn)生增根的原因，自然引出增根的概念，介紹了驗根的方法.教學(xué)方法

探索發(fā)現(xiàn)法.學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，探索分式方程是如何轉(zhuǎn)化為整式方程，并發(fā)現(xiàn)解分式方程驗根的必要性.教學(xué)過程

一、知識準(zhǔn)備

1.什么是一元一次方程？解一元一次方程的一般步驟是什么？ 2.解方程：x?22x?3??1.46

二、提出問題，引入新課

還記得本章引言中提出的問題嗎？如何解決這個問題呢？

設(shè)列車提速前的速度為xkm/h，那么提速后的速度應(yīng)為

km/h.提速前、后走完1600km所需時間分別是

h、h.由題意得

16001600??4.x(1?25%)x即

16001600??4.5xx4教師提問：該方程與前面學(xué)過的方程有什么不同？它有何特點？

教學(xué)中，要鼓勵學(xué)生認(rèn)真觀察，嘗試用自己的語言總結(jié)出分式方程的概念.教師指出：像這樣，分母中含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.三、探究分式方程的解法 【探究一】

1.怎樣解上面的方程呢？解這個方程，能不能也象解一元一次方程一樣去分母呢？

霍邱縣城關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校數(shù)學(xué)組

2.方程兩邊同乘以什么樣的整式（或數(shù)），可以去掉分母呢？試試看.3.用上面的方法求出的未知數(shù)的值是不是該分式方程的解呢？你是怎樣知道的？ 學(xué)生活動：通過交流，探索分式方程的解法.并從中發(fā)現(xiàn)，采用去分母的方法可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，進一步求出未知數(shù)的值.【探究二】

1.請你用上面的方法解方程：現(xiàn)了什么？

2.出現(xiàn)上面情況的原因是什么？這給我們解分式方程有什么啟示？

學(xué)生活動：解這個方程，可得x=3.把x=3代入原方程檢驗時，分式的分母為0.這時分式無意義，所以x=3不是原方程的根，原方程無解.教師指出：像x=3這樣的根，稱為增根.產(chǎn)生增根的原因是我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為0的整式（如上面，當(dāng)x=3時，方程兩邊所乘的x-3的值為0），所以，解分式方程必須驗根！．．．．．．．．．

四、知識應(yīng)用 例1 解方程：x?1x.?2?x?33?x2?x1??2，并把解得的根代入原方程中檢驗，你發(fā)x?33?x分析：先找出方程中各分母的最簡公分母，然后解題.師生共同完成解答，然后結(jié)合例題介紹驗根的方法.通常把求得整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母不為零的根才是原方程的根；使最簡公分母為零的根是原方程的增根，應(yīng)舍去.【交流】

通過上面解方程的過程，你能總結(jié)出解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？把你的結(jié)論與同伴交流.（1）去分母，化分式方程為整式方程；（2）解這個整式方程；（3）檢驗.五、知識總結(jié)

1.什么是分式方程？怎樣解分式方程？ 2.解分式方程為什么一定要檢驗？

六、知識鞏固 1.練習(xí)，解方程：（1）?5x313?x；

（2）1?.?x?2x?4x?42.課后作業(yè)：習(xí)題9.3 第3題.3.課外拓展：若關(guān)于x的方程

2?xm??2有增根，則m的值是________.x?33?x霍邱縣城關(guān)鎮(zhèn)中心學(xué)校數(shù)學(xué)組

第三篇：《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計

《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計

《分式方程教學(xué)》是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運算的基礎(chǔ)上展開的，既是前一節(jié)的深化，同時解決了解方程的問題，又為以后的教學(xué)——“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。為了更好的將教與學(xué)有機結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

一、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運算之后所講述的一個內(nèi)容，其實際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個綜合課，同時分式方程的解法也是初中階段的一個重點內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程復(fù)雜，需通過轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、明確什么是分式方程?會區(qū)分整式方程與分式方程。

2、會解可化為一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會如何驗根。

四、教學(xué)重點：分式方程的解法。

教學(xué)難點：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

五、教學(xué)流程

1、憶一憶

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學(xué)生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板書課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計意圖：采用這種形式引入今天的話題，讓學(xué)生覺得不是在上數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡單，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、辨一辨

判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1(3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3)(2x+1)/x+3x=1

指出：分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))

設(shè)計意圖：學(xué)生說出來了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過這道題使學(xué)生更進一步的鞏固分式方程的概念。(x-1)/x=-1這個方程可能學(xué)生會有爭議，讓學(xué)生說出自己的意見后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時，不能化簡，以形式為準(zhǔn)。

4、想一想

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公分母的定義。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會使學(xué)生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試

(1)80/(x+5)(2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5)x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒學(xué)生檢驗，對比兩個方程發(fā)現(xiàn)問題。

設(shè)計意圖：通過提醒學(xué)生檢驗，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題。從而自然引出話題。

6、議一議

分式方程為什么會產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個零因式，但這個根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗代入最簡公分母即可，提出，分式方程能不檢驗嗎?通過討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗，因為分式方程的檢驗是為了看是不是增根，而不是檢驗對錯，所以必須檢驗。

7、說一說

老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。

2、解這個整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡單記作：一化二解三檢驗。

設(shè)計意圖：讓學(xué)生對所學(xué)知識上升到一個理論高度。

8、做一做

解方程：(1)2/(x-3)=3/x(2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

體驗解分式方程的完整過程。

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計的全部內(nèi)容，教材中的每一個問題，每一個環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實際和教材的實際進行有針對性的設(shè)置，希望大家喜歡!

第四篇：《分式方程》教學(xué)設(shè)計

第二章

分式與分式方程 4．分式方程

（三）總體說明

本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共4個課時，這是第三課時，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)中設(shè)置豐富的實例，這些實例涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保等方面，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達自己解決問題的過程．

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分式方程的解法，為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)．

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過用一元一次方程和二元一次方程組解決實際應(yīng)用問題，會用數(shù)學(xué)模型表示簡單的數(shù)學(xué)等量關(guān)系．

二、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了《分式方程》的第三課時，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識與技能：

（1）能將實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會分式方程的模型作用．

（2）經(jīng)歷“實際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程．

數(shù)學(xué)能力：

（1）學(xué)會舉一反三，進一步提高分析問題與解決問題的能力．

（2）提高學(xué)生的閱讀理解能力，從多角度思考問題，注意檢驗，解釋所獲

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得結(jié)果的合理性．

情感與態(tài)度：

初步學(xué)會運用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；體會數(shù)學(xué)與自然及人類社會的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計了7個教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧——練一練——想一想——試一試——做一做——學(xué)生小結(jié)——反饋練習(xí)

第一環(huán)節(jié)：回顧 活動內(nèi)容：

1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？ 2.列一元一次方程解下列應(yīng)用題: 某工人原計劃13小時生產(chǎn)一批零件，后因每小時多生產(chǎn)10件，用12小時不但完成了任務(wù)，而且還比原計劃多生產(chǎn)了60件，問原計劃生產(chǎn)多少零件? 活動目的：回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題． 教學(xué)效果：

首先請一位學(xué)生分析題中的已知條件和未知條件,列出題中所反應(yīng)的等量關(guān)系式,再讓所有學(xué)生列出方程并解出方程.大部分學(xué)生依然記得列方程解應(yīng)用題的基本方法，并能很快解出這一題．只有小部分學(xué)生有些困難，在老師和同學(xué)的幫助下也能完成．

第二環(huán)節(jié):練一練 活動內(nèi)容: 解下列分式方程: 120180? x?3x 2 / 6

活動目的: 復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容:解分式方程，為本節(jié)課提供基礎(chǔ).教學(xué)效果：

經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能熟練解分式方程.但是部分學(xué)生沒有先化簡,方程兩邊應(yīng)先除以60,再解方程,對于這一點老師應(yīng)強調(diào),因為實際應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)有時很大,如果不化簡,會給計算帶來麻煩.第三環(huán)節(jié):想一想 活動內(nèi)容: 你能用所學(xué)過的知識和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎?(1).一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時.現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時間比原來減少了1小時，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米/時，請根據(jù)題意列出方程.(2)“華聯(lián)”商廈進貨員在蘇州用80000元購進某品牌襯衫，后又在上海用176000元購進這種品牌襯衫，數(shù)量是從蘇州購進的2倍，只是單價比蘇州的貴4元，請問從蘇州購進的襯衫每件多少元? 活動目的: 引導(dǎo)學(xué)生通過獨立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵學(xué)生大膽嘗試.形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發(fā)展實踐能力與創(chuàng)新精神．

教學(xué)效果：

學(xué)生比較熟悉路程、速度、時間的關(guān)系，在第一題中能很快根據(jù)提速前后的時間關(guān)系列出等量關(guān)系式。學(xué)生通過類比的方法，對于第二題中有些學(xué)生對商品的總價和每件商品的單價以及商品的總件數(shù)之間的關(guān)系不熟悉。在老師的講解下大部分學(xué)生都能用所學(xué)的知識和方法，完成 “ 設(shè)未知數(shù)——找等量關(guān)系——列代數(shù)式——列出方程”這一過程，小部分有困難的同學(xué)在老師和小組的幫助下也能完成任務(wù)．

第四環(huán)節(jié)：試一試

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活動內(nèi)容：

某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?(2)根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?(3)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎? 活動目的: 引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．

教學(xué)效果：

學(xué)生都能找出所有房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總數(shù)之間的關(guān)系式，并能提出解出房屋總數(shù)的問題，應(yīng)用列方程的一般方法解決這個問題，并能多角度思考問題，提出很多不同問題．

第五環(huán)節(jié)：做一做 活動內(nèi)容：

1某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價格，每立方米水費上漲，小麗家去

3年12月份的水費是14.7元，而今年7月份的水費則是28元．已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求該市今年居民用水的價格．

活動目的：

在老師的指導(dǎo)下，老師和學(xué)生一起完成“設(shè)未知數(shù)——分析等量關(guān)系——列代數(shù)式——列出方程——解方程到驗證解的合理性”這一完整過程，并規(guī)范書寫．

教學(xué)效果：

首先，老師詢問學(xué)生家中的每月用水情況，要求學(xué)生能關(guān)心家庭生活，又得到了節(jié)約用水的教育．學(xué)生根據(jù)一個月的總水費等于每一噸水費乘以一個月的用水的總噸數(shù)，再根據(jù)“小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”這一條件，列出等量關(guān)系式，從而列出分式方程，有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生能很快和老師一起完成上述過程．

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第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié) 活動內(nèi)容：

你能用自己的語言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺埽?解題步驟：1 設(shè)；列；解；檢驗；

得出結(jié)論.活動目的：

初步學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題． 教學(xué)效果：

學(xué)生都能積極參與活動，感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進行計算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會現(xiàn)象；

第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動內(nèi)容：

獨立完成下列問題：

1． 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價格比文學(xué)書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價格各是多少？

2． 某化肥廠計劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實際生產(chǎn)180噸與原計劃成本生產(chǎn)120噸的時間相等，那么適合x的方程是（）

A．120***0180120180????

B.C.D.x?3xx?3xxx?3xx?33．全民健身活動中，組委會組織了長跑隊和自行車進行宣傳，全程共10千米，自行車隊速度是長跑隊的速度的2.5倍，自行車隊出發(fā)半小時后，長跑隊才出發(fā)，結(jié)果長跑隊比自行車車隊晚到了2小時候，如果設(shè)長跑隊跑步的速度為x千米/時，那么根據(jù)題意可列方程為

（）101011010?

B.??2?0.5 A.?2?x2.5x22.5xx10101010?2?0.5D.??2?0.5 C.?x2.5xx2.5x活動目的:

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使學(xué)生體會豐富的實例，樂于接觸社會環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，鞏固用分式方程解決實際問題的技巧．

教學(xué)效果：

以上練習(xí)題密切聯(lián)系學(xué)生生活實際，又關(guān)注社會熱點問題，學(xué)生大部分能將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進行解答，解釋解的合理性。

作業(yè):課本P42 習(xí)題2.10

四、教學(xué)反思

在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模 式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．在教學(xué)中始終把學(xué)生置于一種動態(tài)、開放、生動、多元的教學(xué)環(huán)境中．這種動態(tài)的開放式的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了活動、內(nèi)容、問題的開放性，從探究實踐中形成想象，抓本質(zhì)、揭規(guī)律、找方法．

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第五篇：分式方程教學(xué)設(shè)計

9.3分式方程

八一中學(xué) 范文浩

教學(xué)目標(biāo)

1、經(jīng)歷探索分式方程解法的過程，會解可化為一元一次方程的分式方程,會檢驗根的合理性;

2、經(jīng)歷“求解－解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

3、在活動中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生努力尋找解決問題的進取心，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點：分式方程的解法。

教學(xué)難點：理解增根的概念，理解解分式方程要驗根。教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知

1、找錯誤，解方程：

2x?110x?12x?1???1364

解：去分母，得：

4（2x－1）－2（10x＋1）＝3（2x＋1）－1 去括號，得：

8x－4－20x＋1＝6x+3-2 移項，得：

8x－20x－6x=3-2-4+1 合并同類項，得： －18x＝－2 把系數(shù)化為1，得：

x??19

2、甲、乙二人做某種機器零件，已知甲每小時比乙多做2個，甲做10個所用的時間與乙做6個所用時間相等．求甲、乙每小時各做多少個？ 解：設(shè)甲每小時做x個，則乙每小時做(x－2)個，根據(jù)題意，師：這是什么方程？如何求解呢？激發(fā)學(xué)生的求知欲

二、引入課題

1、了解分式方程的概念

2、解上題方程：兩邊同時乘以最簡公分母x(x-2)整理，得10x－20＝6x，∴x＝5 把x＝5代入上述分式方程檢驗：左邊=2 右邊=2 左邊=右邊 ∴ x＝5是所列方程的根．

答：甲每小時做5個，乙每小時做3個。

三.例題教學(xué)

例

1、解分式方程：

分析：最簡公分母為（x-3），去分母化為整式方程解，最后驗根。解：去分母，方程兩邊同時乘以（x－3），得1＋2（x－3）＝4－x，解這個方程，得3x＝9，∴x＝3。

檢驗：當(dāng)x＝3代入原方程左邊與右邊都無意義.（設(shè)疑：這意味著什么？解出的x＝3叫做原方程的什么？解分式方程一定需要什么？激發(fā)學(xué)生求知欲。引出增根的概念和解分式方程必須檢驗。）

∴x＝3是原方程的增根，∴原方程無實數(shù)根。四.議一議：

1、分式方程產(chǎn)生增根的原因。

去分母時我們在方程的兩邊同乘了一個可能使分母為零的整式。增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

2、解分式方程一般需要經(jīng)過哪幾個步驟？

（1）去分母：將分式方程的分母因式分解，找出最簡公分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程。

（2）解整式方程．

（3）檢 驗： 為了檢驗方便，可把整式方程的根分別代入最簡公分母，如果使最簡公分母為0，則這個根叫分式方程的增根，必須舍去．如果使最簡公分母不為0，則這個根是原分式方程的根。注意：增根是所得整式方程的根，但不是原分式方程的根。

（4）寫出方程的解。

五、.隨堂練習(xí)

1、解方程：（1）

34? x?1xx5??4（2）2x?33?2x2、課本p104練習(xí)第一題

六、學(xué)習(xí)小結(jié)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)到了哪些知識？讓學(xué)生自我總結(jié)，加深對新知的理解。

七、作業(yè)：

課本p105習(xí)題9.3第三題