第一篇：分式方程應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)

分式方程應(yīng)用題的教學(xué)設(shè)計(jì)

贛縣第二中學(xué)

余才香

教學(xué)目標(biāo)：

1：進(jìn)一步熟練地解可化為一元一次方程的分式方程

2：使學(xué)生能熟練地列可化為一元一次方程的分式方程解應(yīng)用題 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：

重點(diǎn)：讓學(xué)生學(xué)習(xí)審明題意、設(shè)未知數(shù)、列分式方程。難點(diǎn)：在不同的實(shí)際問題中設(shè)未知數(shù)列分式方程 教學(xué)過程： 一：情境引入

1：解分式方程的步驟：（1）能化簡的先化簡，（2）去分母，化分式方程為整式方程，（3）解整式方程，（4)檢驗(yàn)，（5）得出原方程得解。

2：列方程解應(yīng)用題的步驟是什么？（1）審（2）設(shè)（3)列（4）解（5)答

3：由學(xué)生討論我們現(xiàn)在所學(xué)過的應(yīng)用題有幾種類型？每種類型的基本公式是什么？ 二：探求新知 例1 兩個(gè)工程隊(duì)共同參加一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工一個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？

分析、解答參看教材29頁例3（1）教師提出問題（2）學(xué)生審題、思考、小組討論、尋求解決問題的方法

例2 從2004年5月起某列列車平均提速v千米／小時(shí)，用相同的時(shí)間，列車提速前行駛s千米，提速后比提速前多行駛50千米，提速前列車的平均速度是多少？ 分析、解答參看教材30頁例4 在活動(dòng)中教師要關(guān)注：（1）學(xué)生是否能將實(shí)際問題化為數(shù)學(xué)問題（2)大部分學(xué)生能否將這個(gè)問題很好的分析出，能否列出方程（3）基礎(chǔ)較差的學(xué)生對于該題的理解是有困難的怎樣適當(dāng)?shù)募右詡€(gè)別引導(dǎo) 三 問題解決鞏固練習(xí)課本31頁1、2題 四 歸納總結(jié)

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識，對自己在本節(jié)課的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行反思和評價(jià)，你有哪些收獲？ 五 布置作業(yè)

1.作業(yè)本：教材習(xí)題16.3第4,第5題

2.復(fù)習(xí)本章知識點(diǎn)，做好歸納、總結(jié)。

第二篇：分式方程應(yīng)用題

中考分式方程應(yīng)用

一、工程問題

1.現(xiàn)要裝配30臺(tái)機(jī)器，在裝配好6臺(tái)后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來每天裝配的機(jī)器數(shù).2.打字員甲的工作效率比乙高25%，甲打2000字所用時(shí)間比乙打1800字的時(shí)間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？

3.一項(xiàng)工程，如果甲、乙兩隊(duì)合做，12天可以完成。現(xiàn)在，先由甲隊(duì)獨(dú)做5天，接著由甲、乙兩隊(duì)合做4天，結(jié)果只完成了全部工程的一半。問：如果讓甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)做，要完成這項(xiàng)工程各需多少天？

4.有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超過規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？

二、路程問題

1.某人騎自行車比步行每小時(shí)多走8千米，已知他步行12千米所用時(shí)間和騎自行車走36千米所用時(shí)間相等，求這個(gè)人步行每小時(shí)走多少千米？

2.供電局的電力維修工要到30千米遠(yuǎn)的郊區(qū)進(jìn)行電力搶修.技術(shù)工人騎摩托車先走，15分鐘后，搶修車裝載著所需材料出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).已知搶修車的速度是摩托車的1.5倍，求這兩種車的速度.三、水流問題

1.輪船順流航行66千米所需時(shí)間和逆流航行48千米所需時(shí)間相等，已知水流速度每小時(shí)3千米，求輪船在靜水中的速度

2.一船自甲地順流航行至乙地，用2.5小時(shí)，再由乙地返航至距甲地尚差2千米處，已用了3小時(shí)，若水流速度每小時(shí)2千米，求船在靜水中的速度.四、數(shù)字問題：

1.一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，用個(gè)位上的數(shù)去除這個(gè)兩位數(shù)商是3，求這個(gè)兩位數(shù).2.一個(gè)兩位數(shù)，它的十位數(shù)比個(gè)位數(shù)小5。如果把個(gè)位數(shù)與十位數(shù)對調(diào)后所得的兩位數(shù)作為分母，原兩位數(shù)作為分子，所得分?jǐn)?shù)的值是3。求原兩位數(shù)。

8五.其他：

1.總價(jià)9元的甲種糖果和總價(jià)是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴0.5元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？

六、提升

1.“母親節(jié)”前夕，某商店根據(jù)市場調(diào)查，用3000元購進(jìn)第一批盒裝花，上市后很快售完，接著又用5000元購進(jìn)第二批這種盒裝花．已知第二批所購花的盒數(shù)是第一批所購花盒數(shù)的2倍，且每盒花的進(jìn)價(jià)比第一批的進(jìn)價(jià)少5元．求第一批盒裝花每盒的進(jìn)價(jià)是多少元？

2.某機(jī)械加工車間共有26名工人,現(xiàn)要加工2100個(gè)A零件,1200個(gè)B零件,已知每人每天加工A零件30個(gè)或B 零 件20個(gè),問怎樣分工才能確保同時(shí)完成兩種零件的加工任務(wù)（每人只能加工一種零件）？ 求詳解

3.東營市某學(xué)校2015年在某商場購買甲、乙兩種不同足球,購買甲種足球共花費(fèi)2 000元,購買乙種足球共花費(fèi)1 400元,購買甲種足球數(shù)量是購買乙種足球數(shù)量的2倍.且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多花20元.(1)求購買一個(gè)甲種足球、一個(gè)乙種足球各需多少元;(2)2016年為響應(yīng)習(xí)總書記“足球進(jìn)校園”的號召,這所學(xué)校決定再次購買甲、乙兩種足球共50個(gè).恰逢該商場對兩種足球的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,甲種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)提高了10%,乙種足球售價(jià)比第一次購買時(shí)降低了10%.如果此次購買甲、乙兩種足球的總費(fèi)用不超過2 900元,那么這所學(xué)校最多可購買多少個(gè)乙種足球?

4.在南寧市地鐵1號線某段工程建設(shè)中，甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要150天，甲隊(duì)單獨(dú)施工30天后增加乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了15天，共完成總工程的 1（1）求乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天？ 3 1（2）為了加快工程進(jìn)度，甲、乙兩隊(duì)各自提高工作效率，提高后乙隊(duì)的工作效率是

a，甲隊(duì)的工作效率是乙隊(duì)的m倍（1≤m≤2），若兩隊(duì)合作40天完成剩余的工程，請寫出a關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出乙隊(duì)的最大工作效率是原來的幾倍？

5.煙臺(tái)享有“蘋果之鄉(xiāng)”的美譽(yù)．甲、乙兩超市分別用3000元以相同的進(jìn)價(jià)購進(jìn)質(zhì)量相同的蘋果．甲超市銷售方案是：將蘋果按大小分類包裝銷售，其中大蘋果400千克，以進(jìn)價(jià)的2倍價(jià)格銷售，剩下的小蘋果以高于進(jìn)價(jià)10%銷售．乙超市的銷售方案是：不將蘋果按大小分類，直接包裝銷售，價(jià)格按甲超市大、小兩種蘋果售價(jià)的平均數(shù)定價(jià)．若兩超市將蘋果全部售完，其中甲超市獲利2100元（其它成本不計(jì)）．問：（1）蘋果進(jìn)價(jià)為每千克多少元？

（2）乙超市獲利多少元？并比較哪種銷售方式更合算．

第三篇：故事形式分式方程應(yīng)用題教學(xué)設(shè)計(jì)

《15.3.2分式方程的應(yīng)用》教學(xué)設(shè)計(jì)

一、教學(xué)目標(biāo)：

（一）知識與技能：能將實(shí)際問題中的相等關(guān)系用分式方程表示，并進(jìn)行方法總結(jié)；

（二）過程與方法：通過日常生活中的情境創(chuàng)設(shè)，經(jīng)歷探索分式方程應(yīng)用的過程，提高學(xué)生運(yùn)用方程思想解決問題的能力和思維水平；

（三）情感態(tài)度、價(jià)值觀：在活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生樂于探究、合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣，引導(dǎo)學(xué)生努力尋找解決問題的方法，體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；

二、教學(xué)重點(diǎn)：實(shí)際生活中分式方程應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析；

三、教學(xué)難點(diǎn)：將復(fù)雜實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示, 并進(jìn)行歸納總結(jié)；

四、教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)（1）活動(dòng)一：試一試

例1：自從上次龜兔賽跑烏龜大勝兔子以后,它就成了動(dòng)物界的體育明星,又是廣告,又是演講,活動(dòng)不斷.可偏偏有一只螞蟻不服氣,于是它給烏龜下了一封挑戰(zhàn)書.烏龜先生：

我與你進(jìn)行比賽，兔子先生做裁判，從小柳樹下跑到大柳樹下，比賽槍聲 響后，先到者是冠軍。螞蟻

烏龜接到挑戰(zhàn)書后,十分重視,為了再次贏得比賽,烏龜開始加大訓(xùn)練量,經(jīng)過一段時(shí)間的訓(xùn)練后,烏龜平均提速V米/分,用相同的時(shí)間,烏龜提速前可走S米,提速后比提速前多走5米,問:烏龜提速前的平均速度為多少？（2）活動(dòng)二：想一想

例2：經(jīng)過這次比賽，烏龜和螞蟻成了好朋友。它們共同承包了一項(xiàng)筑路工程，烏龜施工1個(gè)月完成總工程的，這時(shí)增加了螞蟻，烏龜與螞蟻又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，問：烏龜和螞蟻誰施工的速度快？

設(shè)計(jì)意圖：通過實(shí)際問題培養(yǎng)大家積極思考問題的好習(xí)慣，在課堂上也能充分調(diào)動(dòng)大家的學(xué)習(xí)熱情，讓學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際問題情境中抽象出數(shù)學(xué)模型的過程，能主動(dòng)從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識尋求解決問題的策略，并鞏固解分式方程.（3）活動(dòng)三：做一做

1、后來，烏龜和螞蟻進(jìn)了同一家工廠打工，工作是加工同一種零件，已知烏龜每小時(shí)比螞蟻多做6個(gè)，烏龜做90個(gè)所用的時(shí)間與螞蟻?zhàn)?0個(gè)所用的時(shí)間相等，求烏龜與螞蟻每小時(shí)各做零件多少個(gè)？

2、周日休息時(shí)，烏龜與螞蟻相約去距工廠10千米的博物館參觀，烏龜騎自行車先走，過了20分鐘后，螞蟻乘牛車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)，已知，牛車的速度是騎車速度的2倍，求烏龜騎車的速度。

設(shè)計(jì)意圖：通過訓(xùn)練，鞏固學(xué)生對知識的掌握。（4）活動(dòng)四：考一考

設(shè)計(jì)意圖：通過自己設(shè)計(jì)題目，再次鞏固學(xué)生對知識的掌握。

五、總結(jié)提高：

用分式方程解決實(shí)際問題中的“行程問題”，“工程問題”；

六、作業(yè)：

（1）必做題：書154頁3,4題；

（2）選做題：結(jié)合“烏龜和螞蟻”的故事，編寫一道應(yīng)用題，并用分式方程來解決它；

第四篇：《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)

《分式方程教學(xué)》是在學(xué)生掌握了一元一次方程的解法及分式四則混合運(yùn)算的基礎(chǔ)上展開的，既是前一節(jié)的深化，同時(shí)解決了解方程的問題，又為以后的教學(xué)——“應(yīng)用”打下了良好的基礎(chǔ)，因而在教材中具有不可忽略的地位與作用。為了更好的將教與學(xué)有機(jī)結(jié)合，提高課堂教學(xué)效率，數(shù)學(xué)網(wǎng)小編與大家分享《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)，希望大家在學(xué)習(xí)中得到提高。

一、教學(xué)內(nèi)容分析：本節(jié)“分式方程”是人教版八年級下冊第16章第3節(jié)的內(nèi)容，是繼一元一次方程，二元一次方程組之后，初中階段所講授的又能一種方程的解法。本節(jié)課是在繼分式的內(nèi)容及分式的四則混合運(yùn)算之后所講述的一個(gè)內(nèi)容，其實(shí)際上就是分式與方程的綜合。因此本節(jié)課可以看作是一個(gè)綜合課，同時(shí)分式方程的解法也是初中階段的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容，要求學(xué)生必須掌握。

二、學(xué)情分析：在學(xué)習(xí)本章之前，學(xué)生已經(jīng)分兩次學(xué)習(xí)過整式方程(一元一次方程、二元一次方程組)，他們對于整式方程特別是一元一次方程的解法及其基本思路(使方程逐步化為x=a 的形式)已經(jīng)比較熟悉，而分式方程的未知數(shù)在分母中，它的解法比以前學(xué)過的方程復(fù)雜，需通過轉(zhuǎn)化思想，化分式方程為整式方程。

三、教學(xué)目標(biāo)：

1、明確什么是分式方程?會(huì)區(qū)分整式方程與分式方程。

2、會(huì)解可化為一元一次方程的分式方程。

3、知道分式方程產(chǎn)生增根的原因，并學(xué)會(huì)如何驗(yàn)根。

四、教學(xué)重點(diǎn)：分式方程的解法。

教學(xué)難點(diǎn)：理解分式方程可能產(chǎn)生增根的原因。

五、教學(xué)流程

1、憶一憶

(1)什么叫方程?什么叫方程的解?

(2)什么叫分式?

(3)結(jié)合具體例子說出解一元一次方程的步驟。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生由舊知識的回憶自然引出新知識便于學(xué)生理解接受。

2x-(x-1)/3=6 3x/4+(2x+1)/3=0

2、猜一猜

板書課題“分式方程”，讓學(xué)生猜一猜其概念，結(jié)合分式和方程的特點(diǎn)學(xué)生易得出：分母中含有未知數(shù)的方程叫分式方程。

設(shè)計(jì)意圖：采用這種形式引入今天的話題，讓學(xué)生覺得不是在上數(shù)學(xué)，而象是在拉家常，讓學(xué)生沒有負(fù)擔(dān)，另外，學(xué)生在前面的回憶的基礎(chǔ)上很容易猜出來分式方程的概念。這樣使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的簡單，從而樹立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3、辨一辨

判斷下列方程是不是分式方程，并說出為什么?

1/(x-2)=3/x x(x-1)/x=-1(3-x)/=x/2

2x+(x-1)/5=10 3/x=2/(x-3)(2x+1)/x+3x=1

指出：分式方程與整式方程的區(qū)別(分母中含不含未知數(shù))

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生說出來了分式方程的概念還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，通過這道題使學(xué)生更進(jìn)一步的鞏固分式方程的概念。(x-1)/x=-1這個(gè)方程可能學(xué)生會(huì)有爭議，讓學(xué)生說出自己的意見后，老師可總結(jié)，在判斷方是否為分式方程時(shí)，不能化簡，以形式為準(zhǔn)。

4、想一想

提出該如何解方程呢?讓學(xué)生討論后得出：

通過去分母，方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，回憶最簡公分母的定義。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生自己去想該如何解，然后老師加以指導(dǎo)，這樣會(huì)使學(xué)生感覺到自己真正是課堂的主人，從而全身心地投入學(xué)習(xí)。

5、試一試

(1)80/(x+5)(2)1/(x-5)=10/x.x-25

方程兩邊同乘以 x(x+5)得： 方程兩邊同乘以(x+5)(x-5)得：

80x=60(x+5)x+5=10

80x=60x+300 x=5

20x=300

x=15

提醒學(xué)生檢驗(yàn)，對比兩個(gè)方程發(fā)現(xiàn)問題。

設(shè)計(jì)意圖：通過提醒學(xué)生檢驗(yàn)，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題。從而自然引出話題。

6、議一議

分式方程為什么會(huì)產(chǎn)生增根?(兩邊都乘以了一個(gè)零因式，但這個(gè)根是整式方程的解)所以分式方程的檢驗(yàn)代入最簡公分母即可，提出，分式方程能不檢驗(yàn)嗎?通過討論使學(xué)生得出分式方程必須檢驗(yàn)，因?yàn)榉质椒匠痰臋z驗(yàn)是為了看是不是增根，而不是檢驗(yàn)對錯(cuò)，所以必須檢驗(yàn)。

7、說一說

老師幫忙總結(jié)出解分式方程的一般步驟：

1、程兩邊都乘最簡公分母，約去分母，化為整式方程。

2、解這個(gè)整式方程。

3、把整式方程的根代入最簡公分母，看它的值是否為零，使最簡公分母為零的值是原方程的增根，必須舍去。

可簡單記作：一化二解三檢驗(yàn)。

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生對所學(xué)知識上升到一個(gè)理論高度。

8、做一做

解方程：(1)2/(x-3)=3/x(2)x/(x-1)-1=3/(x-1)(x+2)

體驗(yàn)解分式方程的完整過程。

以上就是數(shù)學(xué)網(wǎng)小編分享《分式方程教學(xué)》教學(xué)設(shè)計(jì)的全部內(nèi)容，教材中的每一個(gè)問題，每一個(gè)環(huán)節(jié)，都有教師依據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際和教材的實(shí)際進(jìn)行有針對性的設(shè)置，希望大家喜歡!

第五篇：《分式方程》教學(xué)設(shè)計(jì)

第二章

分式與分式方程 4．分式方程

（三）總體說明

本節(jié)是分式方程的第4小節(jié)，共4個(gè)課時(shí)，這是第三課時(shí)，本節(jié)課主要讓學(xué)生經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．教學(xué)中設(shè)置豐富的實(shí)例，這些實(shí)例涉及工業(yè)、農(nóng)業(yè)、環(huán)保等方面，關(guān)注學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題的能力，關(guān)注學(xué)生能否嘗試用不同方法尋求問題中的數(shù)量關(guān)系，并用分式方程表示，能否表達(dá)自己解決問題的過程．

一、學(xué)生知識狀況分析

學(xué)生的技能基礎(chǔ)：在上一節(jié)課的基礎(chǔ)上，學(xué)生已經(jīng)熟練掌握了分式方程的解法，為本節(jié)課的深入學(xué)習(xí)提供了良好的基礎(chǔ)．

學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷過用一元一次方程和二元一次方程組解決實(shí)際應(yīng)用問題，會(huì)用數(shù)學(xué)模型表示簡單的數(shù)學(xué)等量關(guān)系．

二、教學(xué)任務(wù)分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)了分式方程以及分式方程的解法并能熟練地解方程之后，如何將這些技能應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，也就是將生活中某些問題模型化，本節(jié)課安排了《分式方程》的第三課時(shí)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力，為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

知識與技能：

（1）能將實(shí)際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示，體會(huì)分式方程的模型作用．

（2）經(jīng)歷“實(shí)際問題——分式方程模型——求解——解釋解的合理性”的過程．

數(shù)學(xué)能力：

（1）學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)一步提高分析問題與解決問題的能力．

（2）提高學(xué)生的閱讀理解能力，從多角度思考問題，注意檢驗(yàn)，解釋所獲

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得結(jié)果的合理性．

情感與態(tài)度：

初步學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì)，去解決日常生活中和其他學(xué)科學(xué)習(xí)中的問題，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識；初步認(rèn)識數(shù)學(xué)與人類生活的密切聯(lián)系及對人類歷史發(fā)展的作用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索與創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性；體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心．

三、教學(xué)過程分析

本節(jié)課設(shè)計(jì)了7個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：回顧——練一練——想一想——試一試——做一做——學(xué)生小結(jié)——反饋練習(xí)

第一環(huán)節(jié)：回顧 活動(dòng)內(nèi)容：

1.列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟有哪些？ 2.列一元一次方程解下列應(yīng)用題: 某工人原計(jì)劃13小時(shí)生產(chǎn)一批零件，后因每小時(shí)多生產(chǎn)10件，用12小時(shí)不但完成了任務(wù)，而且還比原計(jì)劃多生產(chǎn)了60件，問原計(jì)劃生產(chǎn)多少零件? 活動(dòng)目的：回顧列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟，引出新問題． 教學(xué)效果：

首先請一位學(xué)生分析題中的已知條件和未知條件,列出題中所反應(yīng)的等量關(guān)系式,再讓所有學(xué)生列出方程并解出方程.大部分學(xué)生依然記得列方程解應(yīng)用題的基本方法，并能很快解出這一題．只有小部分學(xué)生有些困難，在老師和同學(xué)的幫助下也能完成．

第二環(huán)節(jié):練一練 活動(dòng)內(nèi)容: 解下列分式方程: 120180? x?3x 2 / 6

活動(dòng)目的: 復(fù)習(xí)上節(jié)課內(nèi)容:解分式方程，為本節(jié)課提供基礎(chǔ).教學(xué)效果：

經(jīng)過上一節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生都能熟練解分式方程.但是部分學(xué)生沒有先化簡,方程兩邊應(yīng)先除以60,再解方程,對于這一點(diǎn)老師應(yīng)強(qiáng)調(diào),因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用題中的數(shù)據(jù)有時(shí)很大,如果不化簡,會(huì)給計(jì)算帶來麻煩.第三環(huán)節(jié):想一想 活動(dòng)內(nèi)容: 你能用所學(xué)過的知識和方法為下列應(yīng)用題列出方程嗎?(1).一列列車自2004年全國鐵路第5次大提速后，速度提高了26千米/時(shí).現(xiàn)在該從甲站到乙站所用其所的時(shí)間比原來減少了1小時(shí)，已知甲、乙兩站的路程是312千米，若設(shè)列車提速前的速度是x千米/時(shí)，請根據(jù)題意列出方程.(2)“華聯(lián)”商廈進(jìn)貨員在蘇州用80000元購進(jìn)某品牌襯衫，后又在上海用176000元購進(jìn)這種品牌襯衫，數(shù)量是從蘇州購進(jìn)的2倍，只是單價(jià)比蘇州的貴4元，請問從蘇州購進(jìn)的襯衫每件多少元? 活動(dòng)目的: 引導(dǎo)學(xué)生通過獨(dú)立思考和小組討論的形式，用所學(xué)過的列方程解應(yīng)用題的一般方法去解決問題，鼓勵(lì)學(xué)生大膽嘗試.形成解決問題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神．

教學(xué)效果：

學(xué)生比較熟悉路程、速度、時(shí)間的關(guān)系，在第一題中能很快根據(jù)提速前后的時(shí)間關(guān)系列出等量關(guān)系式。學(xué)生通過類比的方法，對于第二題中有些學(xué)生對商品的總價(jià)和每件商品的單價(jià)以及商品的總件數(shù)之間的關(guān)系不熟悉。在老師的講解下大部分學(xué)生都能用所學(xué)的知識和方法，完成 “ 設(shè)未知數(shù)——找等量關(guān)系——列代數(shù)式——列出方程”這一過程，小部分有困難的同學(xué)在老師和小組的幫助下也能完成任務(wù)．

第四環(huán)節(jié)：試一試

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活動(dòng)內(nèi)容：

某單位將沿街的一部分房屋出租．每間房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年為9.6萬元，第二年為10.2萬元.(1)你能找出這一情境中的等量關(guān)系嗎?(2)根據(jù)這一情境你能提出哪些問題?(3)你能利用方程求出這兩年每間房屋的租金各是多少嗎? 活動(dòng)目的: 引導(dǎo)學(xué)生從不同角度尋求等量關(guān)系，發(fā)展學(xué)生分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識．

教學(xué)效果：

學(xué)生都能找出所有房屋的總租金和每間房屋的租金以及房屋總數(shù)之間的關(guān)系式，并能提出解出房屋總數(shù)的問題，應(yīng)用列方程的一般方法解決這個(gè)問題，并能多角度思考問題，提出很多不同問題．

第五環(huán)節(jié)：做一做 活動(dòng)內(nèi)容：

1某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格，每立方米水費(fèi)上漲，小麗家去

3年12月份的水費(fèi)是14.7元，而今年7月份的水費(fèi)則是28元．已知小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多3立方米，求該市今年居民用水的價(jià)格．

活動(dòng)目的：

在老師的指導(dǎo)下，老師和學(xué)生一起完成“設(shè)未知數(shù)——分析等量關(guān)系——列代數(shù)式——列出方程——解方程到驗(yàn)證解的合理性”這一完整過程，并規(guī)范書寫．

教學(xué)效果：

首先，老師詢問學(xué)生家中的每月用水情況，要求學(xué)生能關(guān)心家庭生活，又得到了節(jié)約用水的教育．學(xué)生根據(jù)一個(gè)月的總水費(fèi)等于每一噸水費(fèi)乘以一個(gè)月的用水的總噸數(shù)，再根據(jù)“小麗家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”這一條件，列出等量關(guān)系式，從而列出分式方程，有了前面的基礎(chǔ)，學(xué)生能很快和老師一起完成上述過程．

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第六環(huán)節(jié)：學(xué)生小結(jié) 活動(dòng)內(nèi)容：

你能用自己的語言總結(jié)這節(jié)課的主要內(nèi)容，并談?wù)勀愕母惺埽?解題步驟：1 設(shè)；列；解；檢驗(yàn)；

得出結(jié)論.活動(dòng)目的：

初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題． 教學(xué)效果：

學(xué)生都能積極參與活動(dòng)，感受到數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具，能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；

第七環(huán)節(jié)：反饋練習(xí)活動(dòng)內(nèi)容：

獨(dú)立完成下列問題：

1． 小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書．科普書的價(jià)格比文學(xué)書高出一半，困此他們所買的科普書比所買的文學(xué)書少1本，這種科普書和這種文學(xué)書的價(jià)格各是多少？

2． 某化肥廠計(jì)劃在x天內(nèi)生產(chǎn)化肥120噸，由于采用了新技術(shù)，每天多生產(chǎn)化肥3噸，實(shí)際生產(chǎn)180噸與原計(jì)劃成本生產(chǎn)120噸的時(shí)間相等，那么適合x的方程是（）

A．120***0180120180????

B.C.D.x?3xx?3xxx?3xx?33．全民健身活動(dòng)中，組委會(huì)組織了長跑隊(duì)和自行車進(jìn)行宣傳，全程共10千米，自行車隊(duì)速度是長跑隊(duì)的速度的2.5倍，自行車隊(duì)出發(fā)半小時(shí)后，長跑隊(duì)才出發(fā)，結(jié)果長跑隊(duì)比自行車車隊(duì)晚到了2小時(shí)候，如果設(shè)長跑隊(duì)跑步的速度為x千米/時(shí)，那么根據(jù)題意可列方程為

（）101011010?

B.??2?0.5 A.?2?x2.5x22.5xx10101010?2?0.5D.??2?0.5 C.?x2.5xx2.5x活動(dòng)目的:

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使學(xué)生體會(huì)豐富的實(shí)例，樂于接觸社會(huì)環(huán)境中的數(shù)學(xué)信息，鞏固用分式方程解決實(shí)際問題的技巧．

教學(xué)效果：

以上練習(xí)題密切聯(lián)系學(xué)生生活實(shí)際，又關(guān)注社會(huì)熱點(diǎn)問題，學(xué)生大部分能將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解答，解釋解的合理性。

作業(yè):課本P42 習(xí)題2.10

四、教學(xué)反思

在教學(xué)中應(yīng)結(jié)合具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容采用“問題情境-建立模型-解釋、應(yīng)用與拓展”的模 式展開，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成與應(yīng)用的過程，從而更好地理解數(shù)學(xué)知識的意義，掌握必要的基礎(chǔ)知識與基本技能，發(fā)展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識的意識與能力，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心．在教學(xué)中始終把學(xué)生置于一種動(dòng)態(tài)、開放、生動(dòng)、多元的教學(xué)環(huán)境中．這種動(dòng)態(tài)的開放式的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了活動(dòng)、內(nèi)容、問題的開放性，從探究實(shí)踐中形成想象，抓本質(zhì)、揭規(guī)律、找方法．

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