第一篇：數(shù)學(xué)文化心得體會(huì)
剛開始是不想學(xué)這門課程的，因?yàn)樵谏细咧械牡臅r(shí)候數(shù)學(xué)就不好。但心想“數(shù)學(xué)肯定難，數(shù)學(xué)文化肯定不難?！鄙系谝还?jié)課，發(fā)現(xiàn)老師好幽默，授課的方式很有趣。老師給我們講了接下來具體要講的內(nèi)容。最吸引我的一句是，我們考試很簡單，只寫一篇論文。大家好好學(xué)習(xí)，認(rèn)真聽都能聽懂。老師告訴我們，我們這門課程其實(shí)很簡單，我們講文化。聽到這里，我心里面很激動(dòng)。老師還告訴我們，他會(huì)介紹一些數(shù)學(xué)家名人，同時(shí)他會(huì)教我們?cè)趺慈ニ伎?，以及思維方式與邏輯推理。于是，我開始對(duì)這么課程產(chǎn)生了興趣。
這門課給我們介紹了很多數(shù)學(xué)的知識(shí)，包括數(shù)學(xué)的歷史、數(shù)學(xué)的發(fā)展等等，我們國家是一個(gè)數(shù)學(xué)大國，也是一個(gè)數(shù)學(xué)古國，早在2000多年前，我們的祖先就有“周三經(jīng)一”的思想，也就是今天人們講的圓周率π，而西方國家到了17世紀(jì)才有這樣的概念，陳景潤關(guān)于“哥德巴赫猜想”的卓越工作，令世界震驚。實(shí)際上，我們每一個(gè)人，天天都在跟數(shù)字打交道。一個(gè)人不識(shí)字完全可以生活，但是若不識(shí)數(shù)，就很難生活了，現(xiàn)代科技進(jìn)步，對(duì)數(shù)學(xué)的要求越來越高，所以我覺得“數(shù)學(xué)文化”這門課程為我們剖析“數(shù)學(xué)”這門神秘而又與我們息息相關(guān)的科學(xué)，對(duì)我們來說是獲益匪淺的。
我印象最深刻的是老師給我們介紹祖沖之及康熙在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的偉大事跡。老師介紹了很多關(guān)于他的事跡，老師說，祖沖之的主要成就，也恰恰在于圓周率的計(jì)算方面。據(jù)《隋書·律歷志》記載，祖沖之確定了圓周率的不足近似值為3．1415926，剩余近似值為3．1415927，這是世界上首次將圓周率精確到小數(shù)點(diǎn)后第七位。祖沖之為避免再出誤差,以后每一步都至少重復(fù)計(jì)算兩遍,直到結(jié)果完全相同才罷休.直到16世紀(jì)，阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家阿爾·卡西才打破了這一紀(jì)錄。祖沖之實(shí)際上還給出了圓周率的誤差范圍。
祖沖之還和他的兒子祖暅一起，用巧妙的方法解決了球體積的計(jì)算問題?！毒耪滤阈g(shù)》中認(rèn)為，外切圓柱體與球體積比等于正方形與其內(nèi)切圓面積之比，劉徽為《九章算術(shù)》作注時(shí)指出，原書的說法是不正確的，只有“牟合方蓋”（垂直相交的兩個(gè)圓柱體的共同部分的體積）與球體積之比，才正好等于正方形與其內(nèi)切圓的面積之比。但劉徽沒有求出兩圓柱體垂直相交部分的體積公式，也就得不出球體積公式。祖沖之父子應(yīng)用“等高處橫截面積常相等的兩個(gè)立體，其體積也必然相等”這一原理，求出了牟合方蓋的體積。而球體體積等于π／4乘以牟合方蓋體積，從而最終算出球體積為πD3／6（D為球直徑），這個(gè)公式就是著名的“祖暅公理”。西方人得到這一公理時(shí)，距祖沖之父子已1000余年。祖沖之還研究過“開差冪”和“開差立”問題，這涉及到了二次、三次方程求根的問題，祖沖之在求解中甚至“兼以正負(fù)參之”，可見其研究水平之高。
祖沖之父子的數(shù)學(xué)研究成就匯集于他的數(shù)學(xué)專著《綴術(shù)》中。這本書極其高深，以至于“學(xué)官莫能究其深?yuàn)W，故廢而不理”。
老師講的這些我非常感興趣。從祖沖之的身上我學(xué)到了很多。祖沖之在前人創(chuàng)造的基礎(chǔ)上做出了他的成績。對(duì)于我們當(dāng)代大學(xué)生來說，我們應(yīng)該學(xué)習(xí)他的認(rèn)真學(xué)習(xí)，刻苦鉆研，不迷信古人，不畏懼守舊勢(shì)力，不怕斗爭(zhēng)，不避艱難。我們真的很需要這些品質(zhì)，我們學(xué)習(xí)他的刻苦專研和創(chuàng)新的精神，同時(shí)，我們要利用他廣博的知識(shí)和突出的貢獻(xiàn)去繼續(xù)探索這個(gè)世界。
在以后的學(xué)習(xí)中，老師傳授了很多有趣的關(guān)于數(shù)學(xué)方面又涉及實(shí)際生活的知識(shí)。老師出過很多培養(yǎng)我們思維的題，每句話都有它所要傳達(dá)的信息。去尋找里面的邏輯關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型。題自然而然就解出來了。總而言之，我很高興能搶到數(shù)學(xué)文化這門課程。我從中收獲了很多。從以前對(duì)祖沖之的一無所知到有所了解，我還從中學(xué)習(xí)到了祖沖之的優(yōu)秀品質(zhì)。這門課程對(duì)我以后的生活也會(huì)產(chǎn)生很大的幫助。老師還是很辛苦的，每節(jié)課都要給我們備很多知識(shí)。老師的授課方式也對(duì)我以后的教學(xué)起到了相當(dāng)大的幫助。
第二篇：學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)文化”的心得體會(huì)
學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)文化”的心得體會(huì)
在上學(xué)期我學(xué)習(xí)了“數(shù)學(xué)史”，這學(xué)期我又選修了“數(shù)學(xué)文化”，主要是我比較喜歡文化，想更多的了解一些關(guān)于數(shù)學(xué)文化上的知識(shí)，增加自己的一些知識(shí)和見解。
當(dāng)時(shí)在選課的時(shí)候我看到我們系上開了一門選修課“數(shù)學(xué)文化”，我就好不猶豫的選了這門課，我覺得學(xué)習(xí)更多關(guān)于我們周邊的數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)我還是非常有用的，“數(shù)學(xué)文化”給我們介紹了一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)知識(shí)，很清楚的記得其中就有一個(gè)問題是微軟公司招聘經(jīng)理的一個(gè)題目，是關(guān)于5個(gè)海盜分100枚金幣的事情，題目是：“加勒比海有5個(gè)海盜，分別為老大、老
二、老
三、老
四、老五，有一次他們得了100枚金幣，現(xiàn)在要來分這100枚金幣，前提條件是老大先提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個(gè)分配方案進(jìn)行分配，否則就殺掉老大，再由老二提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個(gè)分配方案進(jìn)行分配，否則就殺掉老二，再由老三提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個(gè)分配方案進(jìn)行分配，否則就殺掉老三，再由老四提出分配方案，如果有一半以上的人同意，就按這個(gè)分配方案進(jìn)行分配，否則就殺掉老四，如果你是老大，應(yīng)該怎樣提出分配方案？”那么要解決這個(gè)問題就一定要有一個(gè)好的思路和方法，既然是人就要考慮是要錢還是要命，如果你要錢不要命，那么要再多的錢也沒有用，如果不要錢只要命這也不符合實(shí)際，所以說就應(yīng)該是要命的前提下來得到更多的錢。首先我們就假設(shè)我們是其中的一個(gè)海盜，讓自己身臨其境的想一想此時(shí)這個(gè)海盜的心里想法，既然是老大現(xiàn)提出分配方案就應(yīng)該想一想其余的四個(gè)此時(shí)的心里想法，那樣才能夠有勝算，不然自己就丟了命。從這個(gè)例子中讓我了解到數(shù)學(xué)問題與我們的實(shí)際生活是息息相關(guān)的，任何一個(gè)問題脫離實(shí)際生活太多都沒有什么研究的意義。
下一個(gè)就是給我們講解“博弈”的知識(shí)，博弈跟我們所學(xué)的概率統(tǒng)計(jì)是有聯(lián)系的，我們的概率統(tǒng)計(jì)就是從賭博當(dāng)中產(chǎn)生的一門新的數(shù)學(xué)學(xué)科，其中有一句重要的話就是：“在賭博當(dāng)中，第十一次的輸贏跟前十次沒有一點(diǎn)關(guān)系”，就是說前十次都輸了第十一次不一定會(huì)輸，第十一次的輸贏跟前面的根本就沒有關(guān)系。概率統(tǒng)計(jì)是一門模糊的數(shù)學(xué)，不像其他的數(shù)學(xué)學(xué)科的出身那么的好，結(jié)果是那么的準(zhǔn)確，概率統(tǒng)計(jì)出生于賭博，而它的結(jié)果也是模糊的。
一些經(jīng)典的數(shù)學(xué)問題都在數(shù)學(xué)文化中有了身影，前面就是兩個(gè)明顯的例子。老師的講解使我了解了數(shù)學(xué)，并讓我看到了數(shù)學(xué)的美麗和壯觀，讓我對(duì)數(shù)學(xué) — 這門把一切食物抽象化的科學(xué)產(chǎn)生了更濃厚的興趣。作為一名數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生，我會(huì)努力的去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程，并去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家們堅(jiān)持不懈、開拓進(jìn)取的精神。
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第三篇：數(shù)學(xué)與文化 心得體會(huì)
時(shí)間沖沖而逝，不知不覺間這學(xué)期又過去了。我在這學(xué)期的公共選修課上選擇了《數(shù)學(xué)與文化》這門課程。其實(shí)當(dāng)初我在選擇這門課程上主要是為了獲得學(xué)分；然后是為了讓我的學(xué)分來自不同的領(lǐng)域；最后才是因?yàn)槲覐男W(xué)開始就對(duì)數(shù)學(xué)比較感興趣（數(shù)學(xué)成績還不錯(cuò)）；抱著一種不以為然和好奇的思想來學(xué)習(xí)這門課程。但是到了這個(gè)時(shí)候，我可以發(fā)自內(nèi)心的說一句我太愛這門課程了，我真真正正的喜歡上了數(shù)學(xué)。
雖然我對(duì)數(shù)學(xué)不感說精通，但是成績卻總是名列前茅。不過在學(xué)《數(shù)學(xué)與文化》之前我和大家的的想法都一樣以為數(shù)學(xué)只是一門為算數(shù)而服務(wù)的學(xué)科，它的出現(xiàn)是為了簡化人們?cè)趯?shí)際生產(chǎn)過程遇到問題時(shí)的計(jì)算過程中大量的計(jì)算步驟和提供簡便有效解決問題的方法。它的存在只是作為一門基礎(chǔ)學(xué)科。只是為了應(yīng)付一次次的考試才去學(xué)它，對(duì)它一點(diǎn)興趣都沒有。不過在學(xué)了《數(shù)學(xué)與文化》之后我的想法發(fā)生了天翻地覆的變化，在授課老師的講授和指導(dǎo)下獲益良多。老師喜歡和我們同學(xué)一起互動(dòng)，不象有的老師只是填鴨式教學(xué)，而不管學(xué)生吸收了沒有。通過學(xué)習(xí)我才發(fā)現(xiàn)十多年來我心中的數(shù)學(xué)是被我狹義化了的，數(shù)學(xué)的地位被貶低，完全沒有意識(shí)到他完全處在自然學(xué)科和社會(huì)學(xué)科等同的地位上。他在人類社會(huì)的進(jìn)程中起到了不可替代的推動(dòng)作用，他完全是一門獨(dú)立的文化，指引著人類向理性方向前進(jìn)。
人們常說做事要一步一步來，其實(shí)教書也是一樣的道理。不能一來就講一些大道理，讓同學(xué)們還沒有學(xué)就已經(jīng)被那些大道理搞得頭昏眼花。這一點(diǎn)老師就做的非常好。
在開始的時(shí)候，然我明白數(shù)學(xué)是提高人的精神世界，求善求美數(shù)學(xué)是人類悟性的自由創(chuàng)造物。老師在上課時(shí)列舉了很多生動(dòng)鮮活的面試?yán)?，而且這些面試材料讓我們聯(lián)想到我們以后會(huì)不會(huì)遇到，如果記下來，以后不就更容易找到工作了嗎？通過這些讓我們培養(yǎng)了認(rèn)真聽課的好習(xí)慣，也讓我們對(duì)這門課程有了學(xué)下去的理由。
學(xué)到中段的時(shí)候，讓我懂得數(shù)學(xué)是認(rèn)識(shí)自己和理性的探索精神?；旧暇褪且粋€(gè)模式，通過簡單游戲來和同學(xué)們互動(dòng)，再在這些題的基礎(chǔ)上列舉一些與之類似卻更叫深?yuàn)W的題，最后根據(jù)解法一步一步推導(dǎo)出神密的數(shù)學(xué)知識(shí)和規(guī)律。讓我們明白從簡單的事物也能得出大道理，培養(yǎng)了我們以后做什么事情都要從小事做起，日積月累，最后自然而然的達(dá)到你最求的目標(biāo)。其實(shí)這個(gè)道理我以前也明白，但我認(rèn)為那只適合于一些大的事件，卻忽略了運(yùn)用在學(xué)習(xí)上。到了這時(shí)我才明白為什么我的數(shù)學(xué)成績好，卻不是最好，就是有一步到位的思想，不肯花時(shí)間慢慢來梳理一道題的來源，導(dǎo)致我認(rèn)為的難題實(shí)際上對(duì)我來說不是難題。
在收尾的階段，讓我認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)永恒的主題是認(rèn)識(shí)宇宙，對(duì)于數(shù)學(xué)的探索是無窮無盡的。在這段時(shí)間里里，通過例子給我們展示出了數(shù)學(xué)課已滲透到各個(gè)領(lǐng)域，還列舉出了一些神奇的數(shù)學(xué)知識(shí)，告訴我們數(shù)學(xué)知識(shí)的博大精深，我們現(xiàn)在了解的數(shù)學(xué)還不全面，還有許多的數(shù)學(xué)猜想和難關(guān)還沒有攻破，我們后代要更加努力，積極學(xué)習(xí)和思考，盡快的讓我們認(rèn)識(shí)這個(gè)神秘的宇宙。
不管其它人怎么想，我認(rèn)為老師的授課的方式非常適合我們。理論和實(shí)際相結(jié)合，通過例題使知識(shí)更條理化。那些例子聽起來生動(dòng)有趣，活躍氣氛，另外多媒體課件制作精美、圖文并茂、內(nèi)容豐富、信息量大、文字簡明，有利于學(xué)生學(xué)習(xí)觀看，提高了教學(xué)效果。不過還是給老師提點(diǎn)建議：一：老師給我們思考時(shí)間過于長，到最后那些更精妙的解法講得太快沒有聽懂，特別是到了最后；二：多講幾遍是好事，不過也不能太糾結(jié)于某一道題，感覺有點(diǎn)不耐其煩。其它的我就想不到了。
最后我非常感謝老師讓我懂得了這么多的知識(shí)，學(xué)會(huì)了做事的方法，補(bǔ)充了我的大腦。最后祝老師身體健康，暑假快樂。
第四篇：數(shù)學(xué)文化
選 修 課 論 文
課程：數(shù)學(xué)文化 院系：化工學(xué)院化工系 專業(yè)：化學(xué)工程與工藝
班級(jí)：
學(xué)號(hào)： 姓名：
數(shù)學(xué)文化的美以及其他學(xué)科的體現(xiàn)
摘要：數(shù)學(xué)文化中的美主要體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：
一、完美的符號(hào)語言；
二、特有的抽象藝術(shù)；
三、嚴(yán)密的邏輯體系；
四、永恒的創(chuàng)新動(dòng)力。通過展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化中的與哲學(xué)、計(jì)算機(jī)、經(jīng)濟(jì)、教育方面的關(guān)系，可以激發(fā)我們的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；美； 其他學(xué)科；體現(xiàn)
從學(xué)科分類來看，數(shù)學(xué)是理論自然科學(xué)中的重要分支—素有“科學(xué)之王”之美譽(yù)；從數(shù)學(xué)的起源來看，她是對(duì)客觀事物的一種量的抽象—從客觀存在的有限性演變?yōu)檎J(rèn)識(shí)領(lǐng)域的無限性；從人文環(huán)境來看，數(shù)學(xué)有著無與倫比的美學(xué)情趣—古希臘有一句名言：“哪里有數(shù)，哪里就有美”。
面對(duì)以上種種美譽(yù)，人們不禁要問：“數(shù)學(xué)為何如此美麗？又該怎樣從美學(xué)的角度，來觀察、分析、理解、并感受數(shù)學(xué)的魅力？”事實(shí)上，數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)形式是多種多樣的—從數(shù)學(xué)的外在形象上觀賞：她有體系之美、概念之美、公式之美；從數(shù)學(xué)的思維方式上分析：她有簡約之美、無限之美、抽象之美、類比之美；從美學(xué)原理上探討：她有對(duì)稱之美、和諧之美、奇異之美
［1］
等。
一、數(shù)學(xué)有著自身特有的語言——數(shù)學(xué)
語言從形的角度來看—對(duì)稱性：“中心對(duì)稱”、“軸對(duì)稱”演繹了多少遙相呼應(yīng)的纏綿故事：比例性：美麗的“黃金分割法”分出的又豈止身材的絕妙配置？和諧性：如對(duì)數(shù)中，對(duì)數(shù)記號(hào)、底數(shù)以及真數(shù)三者之間的關(guān)聯(lián)與配套實(shí)際上是一種怎樣的經(jīng)典的優(yōu)化組合！鮮明性：“最大值”、“最小值”讓我們聯(lián)想起——“山的偉岸”與“水的溫柔”，新穎性：一個(gè)接一個(gè)數(shù)學(xué)“悖論”的出現(xiàn)，保持了數(shù)學(xué)乃至所有自然科學(xué)的新鮮與活力??
數(shù)與形完美結(jié)合的思想—辨證法：熟悉數(shù)學(xué)的人都體會(huì)到在數(shù)學(xué)中充滿著辨證法。如果說各門科學(xué)都包含著豐富的辨證思想，那么，數(shù)學(xué)則有自己特殊的表現(xiàn)方式，即用數(shù)學(xué)的符號(hào)語言以及簡明的數(shù)學(xué)公式能明確地表達(dá)出各種辨證的關(guān)系和轉(zhuǎn)化。例如：初等數(shù)學(xué)中：點(diǎn)與坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)；曲線與方程之間的關(guān)系；二面角的平面角的度數(shù)；兩條異面直線之間的距離；概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)所揭示出的事物的必然性與偶然性的內(nèi)在聯(lián)系等。以及高等數(shù)學(xué)里所涉及的：極限概念，特別是現(xiàn)代的極限語言，很好地體現(xiàn)了有限與無限，近似和精確的辨證關(guān)系：牛頓—萊布尼茨公式描述了微分和積分兩種運(yùn)算方式之間的聯(lián)系和相互轉(zhuǎn)化等等。這類事例在數(shù)學(xué)中比比皆是。當(dāng)然，要真正掌握好“數(shù)學(xué)美”，僅僅知道一些數(shù)學(xué)知識(shí)還是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須善于發(fā)現(xiàn)各種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)、數(shù)學(xué)運(yùn)算之間的關(guān)系，建立和運(yùn)用它們之間的聯(lián)系和轉(zhuǎn)化。唯其如此，才能發(fā)揮出蘊(yùn)藏在數(shù)學(xué)中的辨證思維的力量。數(shù)學(xué)中許多計(jì)算方法之靈巧，證明方法之美妙，究其思路，往往就是綜合利用了各種關(guān)系并對(duì)他們進(jìn)行過適宜的轉(zhuǎn)化而成的。
二、特有的抽象藝術(shù)
從初等數(shù)學(xué)的基本概念到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各種原理都具有普遍的抽象性與一般性。正如開普勒所說的：“對(duì)于外部世界進(jìn)行研究的主要目的，在于發(fā)現(xiàn)上帝賦予它的合理次序與和諧，而這些是上帝以數(shù)學(xué)語言透露給我們的”。
數(shù)學(xué)的第一特征在于她具有抽象思維的能力，在數(shù)學(xué)中所處理的是抽象的量，是脫離了具體事物內(nèi)容的用符號(hào)表示的量。它可以成為任何一個(gè)具體數(shù)的代表，但它又不等于任何具體數(shù)。比如“N”表示自然數(shù)，它不是N個(gè)崗位，N只雞或N張照片?也不是哪一個(gè)具體的數(shù)，分不清是0？是1？或者是100？?“知道”中蘊(yùn)含著“不知道”，“具體”中充滿了“不具體”，它就是這樣一個(gè)抽象的數(shù)！
從初等數(shù)學(xué)的基本概念到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的各個(gè)分支，都具有相當(dāng)?shù)某橄笮耘c一般性。正如恩格斯所說的，數(shù)學(xué)是一種研究事物的抽象的科學(xué)。人們一直在各種抽象的數(shù)概念或數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)之間思索著、追求著，努力尋找它們之間的內(nèi)在聯(lián)系和規(guī)律。人們總在大談特談“數(shù)字化”，事實(shí)上，絕大多數(shù)人并不知道數(shù)學(xué)的成就，給人類帶來了哪些巨大變化。但有一點(diǎn)幾乎是不爭(zhēng)的事實(shí)：數(shù)學(xué)研究成果運(yùn)用于實(shí)際問題之所以有效，甚至是驚人的成功，正是因?yàn)樗鼈兎从沉藢?shí)際事物的規(guī)律性。這就是“矛盾”中的“統(tǒng)一”！
三、嚴(yán)密的邏輯體系
數(shù)學(xué)以邏輯的嚴(yán)密性和結(jié)論的可靠性作為特征在數(shù)學(xué)中，每一個(gè)公式、定理都要嚴(yán)格地從邏輯上加以證明后才能夠確立。數(shù)學(xué)的推理步驟要嚴(yán)格遵守形式邏輯的各種法則，以保證從前提到結(jié)論的推導(dǎo)過程中，每一個(gè)步驟在邏輯上都是準(zhǔn)確無誤的。所以，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法從已知的關(guān)系推求未知的關(guān)系時(shí)，所得到的結(jié)論具有邏輯上的確定性和可靠性。而數(shù)學(xué)的這種邏輯確定性又是與數(shù)學(xué)的抽象性分不開的，沒有高度的抽象性，就難以達(dá)到邏輯上的嚴(yán)格化。
愛因斯坦說得好：“為什么數(shù)學(xué)比其它一切科學(xué)受到特殊的尊重，一個(gè)理由是它的命題是絕對(duì)可靠的和無可爭(zhēng)辯的，并且經(jīng)常處于會(huì)被新發(fā)現(xiàn)的事實(shí)推翻的危險(xiǎn)之中?！睌?shù)學(xué)之所以聲譽(yù)高，還有另一個(gè)理由，那就是數(shù)學(xué)給予精密自然科學(xué)以某種程度的可靠性，沒有數(shù)學(xué)，這些科學(xué)是達(dá)不到這種可靠性的。
四、永恒的創(chuàng)新動(dòng)力
黑格爾對(duì)于數(shù)學(xué)的智慧之美十分推崇，十二歲的愛因斯坦就被歐幾里得平面幾何體系的邏輯推理美和偉力所深深吸引。“數(shù)學(xué)那種所向披靡的力量是什么？難道不是人類智慧的力量嗎？”在自然科學(xué)中，古老如數(shù)學(xué)的不多，創(chuàng)新如數(shù)學(xué)的更少，數(shù)學(xué)以其特有的生命力，展現(xiàn)在科學(xué)論壇上。數(shù)學(xué)運(yùn)用于實(shí)際的關(guān)鍵在于建立較好的數(shù)學(xué)模型，所謂“數(shù)學(xué)模型”實(shí)際上能從“量”的方面，反映出所要研究問題的本質(zhì)關(guān)系的模型。這是一個(gè)科學(xué)抽象的過程，分析和綜合的過程。要善于把無關(guān)緊要的東西先撇在一邊，抓住系統(tǒng)中的主要因素、主要關(guān)系，經(jīng)過合理的簡化，把問題用數(shù)學(xué)語言表述出來。在這樣提煉成的數(shù)學(xué)模型上展開數(shù)學(xué)的推導(dǎo)和演算，以形成對(duì)問題的認(rèn)識(shí)、判斷和預(yù)測(cè)。這是數(shù)學(xué)運(yùn)用抽象思維去把握現(xiàn)實(shí)的力量所在。
數(shù)學(xué)是思維的工具：隨著電子計(jì)算機(jī)廣泛應(yīng)用，數(shù)學(xué)計(jì)算與推理進(jìn)入了一個(gè)嶄新的時(shí)代?？茖W(xué)實(shí)驗(yàn)研究、系統(tǒng)工程技術(shù)以及社會(huì)生活的各個(gè)方面都需要計(jì)算，其中有一些問題計(jì)算量之大，精確要求之高和速度之快，往往是人力難以勝任的。在電子計(jì)算機(jī)上進(jìn)行數(shù)學(xué)定理的證明，使一些數(shù)學(xué)推理實(shí)現(xiàn)了智能化，從而幫助人們節(jié)約思維勞動(dòng)，把許多人從繁瑣的運(yùn)算中解放出來。如同機(jī)器是人手的延伸一樣，電子計(jì)算機(jī)是人腦的延伸。人腦加上電腦，人的智能加上計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的人工智能，極大地增強(qiáng)了人類的思維能力?，F(xiàn)在還出現(xiàn)了一種“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”，即運(yùn)用電子計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行大量的試算---數(shù)學(xué)的和邏輯的演算。這對(duì)于復(fù)雜系統(tǒng)的研究和處理，有很大意義。因此從多個(gè)數(shù)學(xué)模型中挑選一個(gè)好的模型，或是在一個(gè)模型中挑選一組好的參數(shù)，需要通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，加以驗(yàn)算比較，從而對(duì)各個(gè)模型或各種參數(shù)做出評(píng)價(jià)。在社會(huì)管理、經(jīng)濟(jì)生活中，這種試算有可能是幫助決策人“深思熟慮”，選定優(yōu)秀方案的一種手段。
由此可見，無論是計(jì)算、推理、以及模型的建立，都是數(shù)學(xué)的運(yùn)用之美。我們完全有理由這樣認(rèn)為：數(shù)學(xué)是人類社會(huì)永恒的創(chuàng)新動(dòng)力！
數(shù)學(xué)已廣泛應(yīng)用于自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、管理科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，成為這些領(lǐng)域的工具和語言。數(shù)學(xué)化，不僅僅出現(xiàn)在自然科學(xué)中，而且越來越多地出現(xiàn)在社會(huì)科學(xué)中。因此，數(shù)學(xué)是人類精神文明的一部分，無疑它也是人類文化的一個(gè)重要組成部分，本身應(yīng)該屬于文化的范疇。
所謂的數(shù)學(xué)文化包括用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察現(xiàn)實(shí)，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的語言、圖表、符號(hào)表示，進(jìn)行數(shù)學(xué)交流；通過理性思維，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)素質(zhì)，追求創(chuàng)新精神，欣賞數(shù)學(xué)之美。重視數(shù)學(xué)文化與其他文化的聯(lián)系［2］，真正理解數(shù)學(xué)是一個(gè)有機(jī)的整體，是科學(xué)思考和行動(dòng)的基礎(chǔ)。
五、數(shù)學(xué)與哲學(xué)
馬克思主義哲學(xué)是具體學(xué)科的最普遍規(guī)律、方法的高度抽象和概括，同時(shí)又對(duì)具體學(xué)科有著重要的指導(dǎo)作用。數(shù)學(xué)是研究客觀世界數(shù)量關(guān)系和空間形式的自然科學(xué)，數(shù)學(xué)反映了哲學(xué)范疇或基本矛盾的數(shù)量方面，數(shù)學(xué)有其邏輯嚴(yán)密性、高度抽象性、應(yīng)用廣泛性等特點(diǎn)，當(dāng)然與哲學(xué)有很多相似之處，因而決定了其與哲學(xué)必有更為密切的聯(lián)系。
（一）數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展，為哲學(xué)的發(fā)展提供了內(nèi)容和證據(jù) 恩格斯指出，數(shù)學(xué)是“辨證的輔助工具和表現(xiàn)形式?！笔挛锏陌l(fā)展總是由量變的積累到質(zhì)變，質(zhì)變又為新的量變開辟新的領(lǐng)域，每次質(zhì)變都是量變積累的結(jié)果。例如在二次曲線中，當(dāng)e=0，表示圓；當(dāng)0
（二）哲學(xué)指導(dǎo)數(shù)學(xué)的研究與發(fā)展方向，促進(jìn)了數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展 用辯證唯物主義哲學(xué)觀點(diǎn)來看待數(shù)學(xué)，這不僅是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的需要，而且也是研究數(shù)學(xué)、發(fā)展數(shù)學(xué)、保持?jǐn)?shù)學(xué)之樹常青的需要。借用模型研究原型的功能特征及其內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型方法，在當(dāng)今已發(fā)展成為解決科學(xué)技術(shù)以及人腦思維等問題的最重要的一種常用方法。它運(yùn)用數(shù)學(xué)變換方法揭示和把握了這種高度的抽象化和形式化。它的思想基礎(chǔ)是辯證法：任何事物都是相互聯(lián)系，不斷發(fā)展變化的。因此作為一個(gè)數(shù)學(xué)模型其組成要素之間的相互依存和相互聯(lián)系的形式是可變的。數(shù)學(xué)家利用這種可變的規(guī)律性，強(qiáng)化自身在解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力，從而不斷提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。
六、數(shù)學(xué)與計(jì)算機(jī)
從帕斯卡發(fā)明第一臺(tái)能做加減法運(yùn)算的機(jī)械式計(jì)算機(jī)到圖靈、馮·諾依曼提出現(xiàn)代計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)思想，數(shù)學(xué)家在計(jì)算機(jī)的產(chǎn)生和發(fā)展過程中始終扮演著重要的角色。計(jì)算機(jī)自誕生之日起便與數(shù)學(xué)結(jié)下了最為親密的關(guān)系［3］，這種關(guān)系一方面使計(jì)算機(jī)離不開數(shù)學(xué)，一方面也使計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生了深層次的影響。
（一）數(shù)學(xué)是計(jì)算機(jī)的締造者，為計(jì)算機(jī)科學(xué)提供了內(nèi)容和方法 離散數(shù)學(xué)作為有力的數(shù)學(xué)工具，對(duì)計(jì)算機(jī)的發(fā)展、計(jì)算機(jī)科學(xué)的研究起著重大的作用。計(jì)算機(jī)發(fā)展初期，利用布爾代數(shù)理論研究開關(guān)電路從而建立了一門完整的數(shù)字邏輯理論，對(duì)計(jì)算機(jī)的邏輯設(shè)計(jì)起了很大的作用。在近期利用代數(shù)結(jié)構(gòu)研究編碼理論。利用謂詞演算研究程序正確性等問題使離散數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)研究中的作用越來越大，計(jì)算機(jī)科學(xué)中普遍采用其基本的概念、方法和思想，使得計(jì)算機(jī)科學(xué)越趨成熟與完善。
（二）計(jì)算機(jī)為數(shù)學(xué)提供了強(qiáng)有力的工具，拓寬了數(shù)學(xué)的發(fā)展空間
計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，對(duì)數(shù)學(xué)的發(fā)展、其他學(xué)科的發(fā)展與數(shù)學(xué)方法在諸多領(lǐng)域中的應(yīng)用帶來了巨大的影響，計(jì)算機(jī)快速、準(zhǔn)確的計(jì)算能力為自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)的定量研究和用科學(xué)理論定量地指導(dǎo)實(shí)踐打開了新的局面，使得近似計(jì)算方法作為一種科學(xué)方法開始發(fā)展起來。例如由于天氣預(yù)報(bào)微分方程組中涉及的參數(shù)多，測(cè)得的各種數(shù)據(jù)十分復(fù)雜，計(jì)算機(jī)產(chǎn)生之前，往往需要利用手算或簡單的計(jì)算器械花費(fèi)幾天甚至幾十天的實(shí)踐進(jìn)行求解，預(yù)報(bào)也就失去了意義。而計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)使得求解幾分鐘就能完成，天氣預(yù)報(bào)才真正成為可能。隨著經(jīng)濟(jì)、化學(xué)、生物、地理等學(xué)科數(shù)學(xué)化進(jìn)程的加快，建立數(shù)學(xué)模型的實(shí)驗(yàn)方法的應(yīng)用范圍也大大加強(qiáng)。計(jì)算機(jī)快速、精確的計(jì)算機(jī)進(jìn)行大量復(fù)雜計(jì)算的能力使得數(shù)學(xué)家能夠把時(shí)間放在數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和發(fā)明上，并且在計(jì)算機(jī)的幫助下形成了新的數(shù)學(xué)分支，例如計(jì)算數(shù)學(xué)、機(jī)器證明等等，繁榮了數(shù)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)科學(xué)在社會(huì)發(fā)展中的地位得到了空前提高。
七、數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)
數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)分析
［4］
中有著重要的作用，它為解決以“變量”為對(duì)象的大量問題提供了一種深刻的思想方法，是運(yùn)用定量分析法研究經(jīng)濟(jì)理論與管理問題的有效工具。隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)與經(jīng)濟(jì)學(xué)二者的結(jié)合越來越緊密，數(shù)學(xué)成為每個(gè)從事經(jīng)濟(jì)專業(yè)的人進(jìn)行經(jīng)濟(jì)實(shí)踐和研究必備的工具。利用高等數(shù)學(xué)的知識(shí)可以分析商品的市場(chǎng)價(jià)格與需求量（供給量）之間的函數(shù)關(guān)系、經(jīng)濟(jì)最優(yōu)化問題等。利用數(shù)學(xué)知識(shí)建立模型以后，能夠成功解決許多經(jīng)濟(jì)問題。數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)，并不意味著簡單地將數(shù)學(xué)中的公式、定理、結(jié)論照搬，而是需要進(jìn)行創(chuàng)造性的研究。正是在這樣的意義下，經(jīng)濟(jì)學(xué)成了數(shù)學(xué)家、經(jīng)濟(jì)學(xué)家共同創(chuàng)造的領(lǐng)地。由于數(shù)學(xué)知識(shí)在經(jīng)濟(jì)中的應(yīng)用，從而促進(jìn)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。數(shù)學(xué)應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)學(xué)
［5］，不僅能靈活地建立經(jīng)濟(jì)模型，使復(fù)雜問題用世界統(tǒng)一的邏輯簡單語言表達(dá)出來，而且由于計(jì)算機(jī)的參與，可以解決十分復(fù)雜、繁重的經(jīng)濟(jì)問題。因此，隨著經(jīng)濟(jì)學(xué)的發(fā)展，數(shù)學(xué)將會(huì)顯得日益重要。
八、數(shù)學(xué)與教育
在傳授數(shù)學(xué)文化的過程中，我們要不失時(shí)機(jī)地對(duì)學(xué)生進(jìn)行思想教育，塑造學(xué)生的優(yōu)秀品質(zhì)。首先數(shù)學(xué)是一門論證科學(xué)，它的發(fā)展史可以教育學(xué)生尊重事實(shí)，服從真理，養(yǎng)成言必有據(jù)的習(xí)慣。其次數(shù)學(xué)的研究和學(xué)習(xí)是一種連續(xù)的、不斷發(fā)展、永無止境的探索活動(dòng)，一個(gè)問題的研究往往需要幾代人的共同努力，也可以耗費(fèi)人一生的精力，因此數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)能促使人養(yǎng)成追求真理
［6］，堅(jiān)持真理的習(xí)慣，激發(fā)獻(xiàn)身事業(yè)的熱忱和執(zhí)著，培養(yǎng)人勤奮進(jìn)取的精神。再次，數(shù)學(xué)中大量計(jì)算有利于培養(yǎng)學(xué)生做事嚴(yán)謹(jǐn)、細(xì)致、準(zhǔn)確的作風(fēng)。最后，數(shù)學(xué)在實(shí)際工作和生活中的應(yīng)用，可以培養(yǎng)學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的品德，腳踏實(shí)地的辦事風(fēng)格。這些優(yōu)秀品質(zhì)的形成都會(huì)使學(xué)生在將來的工作和生活中受益匪淺。
九、參考文獻(xiàn)：
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［2］楊菲，數(shù)學(xué)文化與其他文化關(guān)系的研究.天津市河西區(qū)職工大學(xué)
［3］鄭麗．?dāng)?shù)學(xué)-計(jì)算機(jī)教育的基石［J］．職業(yè)教育研究，2005，（11）． ［4］黃林靜．基于高等數(shù)學(xué)在經(jīng)濟(jì)研究中的運(yùn)用［J］．商場(chǎng)現(xiàn)代化，2009，（5）：62．
［5］楊麗賢，曹新成，關(guān)麗紅．談高等數(shù)學(xué)理論在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的應(yīng)用［J］．長春大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，（12）．
［6］丁石孫，張祖貴．?dāng)?shù)學(xué)與教育［M］．大連：大連理工大學(xué)出版 社，2008．
第五篇：數(shù)學(xué)文化
數(shù)學(xué)文化
上大學(xué)了，第一次接觸高等數(shù)學(xué)，感覺還不錯(cuò)，對(duì)于數(shù)學(xué)文化感覺如果能掌握了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法,并能針對(duì)自己學(xué)習(xí)中所存在的問題加強(qiáng)其薄弱環(huán)節(jié),對(duì)高等數(shù)學(xué)這門課程的學(xué)習(xí)是應(yīng)該有所幫助的.筆者試圖依照數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)對(duì)個(gè)人整體素養(yǎng)提高的重要性,通過對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的層次性劃分,在微觀方面提供學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一些具體方法,以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)對(duì)提高個(gè)體整體素養(yǎng)的有效性數(shù)學(xué)教育作為教育的一個(gè)重要組成部分,在發(fā)展人和社會(huì)方面有著極其重要的作用.數(shù)學(xué)教育的價(jià)值和目標(biāo):“數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)在于對(duì)科學(xué)技術(shù)水平的推進(jìn)與提高,對(duì)科技人才的培養(yǎng)和滋潤,對(duì)經(jīng)濟(jì)建設(shè)的繁榮,對(duì)全體人民科學(xué)思維的提高和文化素質(zhì)的哺育.”
數(shù)學(xué)是一門充滿神秘與奇趣的學(xué)科“.一天怎樣過24次新年？”“地球有多重？”“動(dòng)物中的數(shù)學(xué)天才”“大金字塔之迷”“什么是電腦動(dòng)物？”“人身上的尺子”“蝴蝶效應(yīng)”“為什么芭蕾舞蹈演員要惦起腳尖跳舞？”等等，這些有趣的知識(shí)適當(dāng)?shù)脑诘湍昙?jí)給學(xué)生補(bǔ)充一下就容易讓他們產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心去想得到這些課本上沒有的知識(shí)。學(xué)生懷著強(qiáng)烈的好奇心和積極的熱情投入到教學(xué)中，從數(shù)學(xué)知識(shí)得到這些小知識(shí)。愛因斯坦說過：“興趣是最好的老師?！?/p>
數(shù)學(xué)文化，往往會(huì)聯(lián)想到數(shù)學(xué)史。確實(shí)，宏觀地觀察數(shù)學(xué)，從歷史上考察數(shù)學(xué)的進(jìn)步，確實(shí)是揭示數(shù)學(xué)文化層面的重要途徑。但是，除了這種宏觀的歷史考察之外，還應(yīng)該有微觀的一面，即從具體的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想中揭示數(shù)學(xué)的文化底蘊(yùn)。以下將闡述一些新視角，力求多側(cè)面地展現(xiàn)數(shù)學(xué)文化。
數(shù)學(xué)和文學(xué)。數(shù)學(xué)和文學(xué)的思考方法往往是相通的。舉例來說，中學(xué)課程里有“對(duì)稱”，文學(xué)中則有“對(duì)仗”。對(duì)稱是一種變換，變過去了卻有些性質(zhì)保持不變。軸對(duì)稱，即是依對(duì)稱軸對(duì)折，圖形的形狀和大小都保持不變。那么對(duì)仗是什么？無非是上聯(lián)變成下聯(lián)，但是字詞句的某些特性不變。王維詩云：“明月松間照，清泉石上流”。這里，明月對(duì)清泉，都是自然景物，沒有變。形容詞“明”對(duì)“清”，名詞“月”對(duì)“泉”，詞性不變。其余各詞均如此。變化中的不變性質(zhì)，在文化中、文學(xué)中、數(shù)學(xué)中，都廣泛存在著。數(shù)學(xué)中的“對(duì)偶理論”，拓?fù)鋵W(xué)的變與不變，都是這種思想的體現(xiàn)。文學(xué)意境也有和數(shù)學(xué)觀念相通的地方。徐利治先生早就指出：“孤帆遠(yuǎn)影碧空盡”，正是極限概念的意境。
歐氏幾何和中國古代的時(shí)空觀。初唐詩人陳子昂有句云：“前不見古人，后不見來者，念天地之悠悠，獨(dú)愴然而涕下?！边@是時(shí)間和三維歐幾里得空間的文學(xué)描述。在陳子昂看來，時(shí)間是兩頭無限的，以他自己為原點(diǎn)，恰可比喻為一條直線。天是平面，地是平面，人類生活在這悠遠(yuǎn)而空曠的時(shí)空里，不禁感慨萬千。數(shù)學(xué)正是把這種人生感受精確化、形式化。詩人的想象可以補(bǔ)充我們的數(shù)學(xué)理解。
數(shù)學(xué)與語言。語言是文化的載體和外殼。數(shù)學(xué)的一種文化表現(xiàn)形式，就是把數(shù)學(xué)溶入語言之中?！安还苋叨弧鄙婕俺朔谠E，“三下二除五就把它解決了”則是算盤口訣。再如“萬無一失”，在中國語言里比喻“有絕對(duì)把握”，但是，這句成語可以聯(lián)系“小概率事件”進(jìn)行思考。“十萬有一失”在航天器的零件中也是不允許的。此外，“指數(shù)爆炸”“直線上升”等等已經(jīng)進(jìn)入日常語言。它們的含義可與事物的復(fù)雜性相聯(lián)系（計(jì)算復(fù)雜性問題），正是所需要研究的?！笆聵I(yè)坐標(biāo)”“人生軌跡”也已經(jīng)是人們耳熟能詳?shù)脑~語。
數(shù)學(xué)的宏觀和微觀認(rèn)識(shí)。宏觀和微觀是從物理學(xué)借用過來的，后來變成一種常識(shí)性的名詞。以函數(shù)為例，初中和高中的函數(shù)概念有變量說和對(duì)應(yīng)說之分，其實(shí)是宏觀描述和微觀刻畫的區(qū)別。初中的變量說，實(shí)際上是宏觀觀察，主要考察它的變化趨勢(shì)和性態(tài)。高中的對(duì)應(yīng)則是微觀的分析。在分段函數(shù)的端點(diǎn)處，函數(shù)值在這一段，還是下一段，差一點(diǎn)都不行。政治上有全局和局部，物理上有牛頓力學(xué)與量子力學(xué)，電影中有全景和細(xì)部，國畫中有潑墨山水畫和工筆花鳥畫，其道理都是一樣的。是否要從這樣的觀點(diǎn)考察函數(shù)呢？
數(shù)學(xué)和美學(xué)?！?/2+1/3=2/5 ？”是不是和諧美？二次方程的求根公式美不美？這涉及到美學(xué)觀。三角函數(shù)課堂上應(yīng)該提到音樂，立體幾何課總得說說繪畫，如何把立體的圖形畫在平面上。欣賞艾舍爾（M.C.Escher）的畫、計(jì)算機(jī)畫出的分形圖，也是數(shù)學(xué)美的表現(xiàn)。名數(shù)學(xué)教育家波利亞有過這樣的精辟的論述：“如果學(xué)生在學(xué)校里沒有機(jī)會(huì)嘗盡為求解而奮斗的喜怒哀樂，那么他的數(shù)學(xué)教育就在最重要的地方失敗了?！痹跀?shù)學(xué)課上根據(jù)學(xué)生的掌握情況，適當(dāng)安排古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題，讓學(xué)生打開自己的思路多做相關(guān)題型就會(huì)讓他們更加豐富知識(shí)容量，增快思維的敏捷性。例如高斯8歲時(shí)做的1+2+3+4+5+??+100=？不僅讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)的神秘還讓學(xué)生學(xué)到了如何運(yùn)用，對(duì)以后填方格以及求55+56+57+58+59+60=？這樣類似的題都起到了很大的作用。還比如中外數(shù)學(xué)家解決”幻方”的方法很多:楊輝法、羅伯法、巴舍法等。我國的“百雞問題”、“韓信點(diǎn)兵”“三人分錢”、“田忌賽馬”這些數(shù)學(xué)名題，因其巧妙的解題思路向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力。
數(shù)學(xué)文化離不開數(shù)學(xué)史，但是不能僅限于數(shù)學(xué)史。當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲入教材、到達(dá)課堂、溶入教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教學(xué)就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。
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