第一篇：第二章勻變速直線運動的研究復習教案

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第2章勻變速直線運動的研究復習教案

【知識結構】

勻

一． 特點：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動 自由落體運動 自由落體加速度（g）（重力加速度）定義：在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速度都

相同，這個加速度叫做自由落體加速度 數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計算中，g

取9.8m/s2，粗略計算g取10m/s2 速度－時間圖象 變速直線運動

圖象 主要關系式： 速度和時間的關系：

v?v0?at

勻變速直線運動的平均速度公式： v?位移和時間的關系： 位移和速度的關系：

x?v0t?12at 2v?v0 22v2?v0?2ax

意義：表示位移隨時間的變化規(guī)律

位移－時間圖象

應用：①判斷運動性質(zhì)（勻速、變速、靜止）②判斷運動方向（正方向、負方向）③比較運動快慢④確定位移或時間等 意義：表示速度隨時間的變化規(guī)律

應用：①確定某時刻的速度②求位移（面積）③

判斷運動性質(zhì)④判斷運動方向（正方向、負方向）⑤比較加速度大小等

定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動

注意：勻變速直線運動的基本公式及推論都適用于自由落體運動，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了

勻變速直線運動的基本規(guī)律

12at（位移時間關系）2v0?vt（平均速度位移關系）2(1)基本公式：vt?v0?at（速度時間關系）s?v0t?2?2as（位移速度關系）s?v?t?(2)兩個重要推論：vt2?v0

二、勻變速直線運動的重要導出規(guī)律：

(1)任意兩個邊疆相等的時間間隔(T)內(nèi)的，位移之差(△s)是一恒量，即 海 博 教 育

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?s?s2?s1?s3?s2?s4?s3???aT2

(2)在某段時間的中間時刻的速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即vt?v?2v0?vt 22vt2?v0 2(3)在某段位移中點位置的速度和這段位移的始、末瞬時速度的關系為vs?

2三、初速度為零的勻變速直線運動以下推論也成立（1）設T為單位時間，則有

①瞬時速度與運動時間成正比，v1:v2:v3:?vn?1:2:3?n ②位移與運動時間的平方成正比s1:s2:s3:?sn?1:22:32?n2 ③連續(xù)相等的時間內(nèi)的位移之比s1:s2:s3:?sN?1:3:5?(2n?1)(2)設S為單位位移，則有

①瞬時速度與位移的平方根成正比，v1:v2:v3:?vn?1:2:3?n ②運動時間與位移的平方根成正比，t1:t2:t3:?tn?1:2:3?n

③通過連續(xù)相等的位移所需的時間之比。t1:t2:t3:?tN?1:2?1:3?2:?:n?n?1

1．如何靈活選用勻變速直線運動的有關公式解決具體問題？

由于反映勻變速直線運動的規(guī)律很多，因此對同一個具體問題往往有許多解法，但

不同的解法繁簡程度不一樣.那么怎樣才能恰當?shù)亍㈧`活地選用有關公式，比較簡捷地解題呢？首先在仔細審題的基礎上，正確判斷物體的運動性質(zhì)，或它在各個階段的運動性質(zhì).根據(jù)物體的運動性質(zhì)選用相應的公式；其次，注意每個公式的特點，它反映了哪些物理量之間的2?2as不涉及時間，s?v?t?函數(shù)關系，而與哪些物理量無直接聯(lián)系，例如公式vt2?v0v0?vt2不涉及加速度，△s=aT2不涉及速度??，所以如果題目的已知條件缺時間，一般使用公式2vt2?v0?2as求解較簡捷。同樣，題目條件缺加速度，則選用公式s?v?t?v0?vt求解較好，2睜開眼睛條件缺速度，則選用公式△s=aT2，解題較方便，最后，在練習中加強對解題規(guī)律的總結.在初學階段，對一道題不妨多用幾種解法試一試，并比較各種解法的優(yōu)劣，想一想這個題有什么特點，為什么選用這幾個公式解題最簡便，多作這種訓練，靈活應用公式解決實際 海 博 教 育

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問題的能力必定會提高.2．怎樣解“追擊”和“相遇”問題

這類問題關鍵要抓住“速度相等”時距離有極值，找到二者位移的關系。解這類題時，應養(yǎng)成畫圖分析的習慣，更能幫助理解題意和啟迪思維.【難點解析】

一．勻變速直線運動規(guī)律應用 1．勻變速直線運動的規(guī)律

實質(zhì)上是研究做勻變速直線運動物體的初速度v0、末速度v、加速度A、位移x和時間t這五個量的關系。具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：

（1）從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題。（2）在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運動和末速為零的勻減速直線運動時，通常用比例關系的方法來解比較方便。

2．勻變速直線運動問題的解題思想

（1）選定研究對象，分析各階段運動性質(zhì)；（2）根據(jù)題意畫運動草圖

（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關規(guī)律列出方程，注意抓住加速度A這一關鍵量；（4）統(tǒng)一單位制，求解方程。

3．解題方法：（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法（5）比例法

二、巧用運動圖象解題

運動圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運動規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計算、討論一些物理量。

解題時，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口?！镜淅觥?/p>

例1

一物體以初速度v1做勻變速直線運動，經(jīng)時間t速度變?yōu)関2求：（1）物體在時間t內(nèi)的位移.（2）物體在中間時刻和中間位置的速度.（3）比較vt和vx的大小.223 海 博 教 育

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例2 特快列車甲以速率v1行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2 ＜v1）向同一方向運動.為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以加速度A做勻減速運動，而乙車仍做原來的勻速運動.求A的大小應滿足的條件.例3 跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由 落體運動.一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員 的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?（2）求運動員在空中的最短時間是多少?

【好題解給你】1.本課預習題

（1）對于做勻變速直線運動的物體()

A、加速度減小，其速度必然隨之減少

B、加速度增大，其速度未必隨之增大 C、位移與時間平方成正比

D、在某段時間內(nèi)位移可能為零（2）關于速度和加速度的說法中，正確的是：()

A、速度是描述運動物體位置變化大小的物理量，而加速度是描述物體運動速度變化快慢的 B、運動物體速度變化大小與速度變化快慢在實質(zhì)上是同一個意思；

C、速度的變化率表示速度變化的快慢，速度變化的大小表示速度增量的大?。?/p>

D、速度是描述運動物體位置變化快慢的物理量，加速度是描述物體位移變化快慢的物理量。（3）質(zhì)量都是m的物體在水平面上運動，則在下圖所示的運動圖像中表明物體做勻速直 線運動的圖像的是 海 博 教 育

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（4）物體的位移隨時間變化的函數(shù)關系S=4t+2t2(m), 則它運動的初速度和加速度分別是

A、0、4m/s

2B、4m/s、2m/sC、4m/s、1m/sD、4m/s、4m/s2

（5）一物體沿長為l的光滑斜面,從靜止開始由斜面的頂端下滑到斜面底端的過程中,當物體的速度達到末速度的一半時,它沿斜面下滑的長度為

()

A、l∕4

B、l(2-1)

C、l∕2

D、l∕2

2.基礎題

（1）質(zhì)點從坐標原點O沿y軸方向運動到y(tǒng)＝4m后，又沿x軸負方向運動到坐標為（-3，4）的B點，則質(zhì)點從O運動以B通過的路程是________m，位移大小是_________m。（2）物體從靜止開始作勻加速直線運動，第2s內(nèi)的位移是6m，則其加速度是_____m/s2，5s內(nèi)的位移是______m，它運動最初18m的時間是_____s，速度從6m/s增大到10m/s所發(fā)生的位移是_____m.（3）一輛汽車沿平直公路運動，以速度v1＝25m/s勻速通過前1/3路程，以速度v2＝50m/s通過其余2/3路程，則汽車在全程中的平均速度是______m/s.3．應用題

（1）當小船逆水而上劃行時，從船上掉下一物體，經(jīng)過t時間才發(fā)現(xiàn)。小船立即回頭追趕，設水的流速和船對靜水的劃速都不變，則由調(diào)轉(zhuǎn)船頭到趕上物體所需要的時間是（）

A、0.5t

B、t

C、2t

D、3t（2）利用打點計時器測定物體做勻加速直線運動的加速度,某次實驗取得的紙帶記錄如圖 所示.電源頻率是50Hz,圖中所標的是每隔5個打點間隔所取的計數(shù)點,則相 鄰計數(shù)點間的時間間隔是T=________s.由圖中給出數(shù)據(jù)計算加速度的公式是a=________,代入數(shù)值求得加速度的計算值為________m/s2.（3）從離地500m的空中自由落下一個小球，取g= 10m/s2，求： ①經(jīng)過多少時間落到地面；

②從開始落下的時刻起，在第1s內(nèi)的位移、最后1s內(nèi)的位移； ③落下一半時間的位移.海 博 教 育

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4．提高題

（1）短跑運動員中在100m競賽中,測得7s末的速度為9 m∕s,10s末到達終點時的速度為 10.2, m∕s,則運動員在全程內(nèi)的平均速度為

()

A、9 m∕s

B、9.6 m∕s C、10 m∕s

D、10.2m∕

（2）一觀察者站在第一節(jié)車廂前端，當列車從靜止開始作勻加速運動時：()A、每節(jié)車廂末端經(jīng)過觀察者的速度之比是1∶2∶3∶?∶n； B、每節(jié)車廂經(jīng)過觀察者所經(jīng)歷時間之比是1∶2∶3∶?∶n ； C、在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶3∶5∶?； D、在相等時間里經(jīng)過觀察者的車廂數(shù)之比是1∶2∶3∶?。

（3）客車以20m/s的速度行駛，突然發(fā)現(xiàn)同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？

【課后演武場】

（4）從同一地點同時出發(fā)做變速運動的幾個物體,某一段時間內(nèi)位移最大的是()A、加速度最大的物體

B、初速度最大的物體 C、末速度最大的物體

D、平均速度最大的物體

（5）A、B兩個物體，沿同一條直線向同一方向運動，它們的速度圖象如圖所示，3秒末A、B相遇。則開始運動時，它們的出發(fā)點間的關系為：（）A、A在B前4米；

B、B在A前2米； C、A在B前2米；

D、B在A前4米。

（6）以下說法正確的是

（）A、由公式V?S可知，做勻速直線運動的物體，其速度與位移成正比 tB、物體運動的時間越短，其速度一定越大 C、速度是表示物體運動快慢的物理量

D、做勻速直線運動的物體，其位移跟時間的比值是一個恒量

（7）對于自由落體運動，下列說法正確的是

()A.在1s內(nèi)、2s內(nèi)、3s內(nèi)??的位移之比是1∶3∶5∶? 海 博 教 育

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B.在1s末、2s末、3s末的速度之比是1∶3∶ 5

C.在第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的平均速度之比是1∶3∶5 D.在相鄰兩個1s內(nèi)的位移之差都是9.8m

（8）如圖所示的v—t圖象中，表示物體作勻減速運動的是

()

（9）物體沿一條直線作加速運動，從開始計時起，第1s內(nèi)的位移是1m，第2s內(nèi)的位移是2m，第3s內(nèi)的位移是3m，第4s內(nèi)的位移是4m，由此可知 A.此物體一定作勻加速直線運動

B.此物體的初速度是零

C.此物體的加速度是1m/s

2D.此物體在前4s內(nèi)的平均速度是2.5m/s

（10）如圖是甲乙兩物體從同一地點沿同一方向運動的速度圖線，其中t2=2t1，則 A、在t1 時刻乙物體在前，甲物體在后

B、甲的加速度比乙大 C、在t1時刻甲乙兩物體相遇

D、在t2 時刻甲乙兩物體相遇（11）甲車以加速度3m/s2由靜止開始作勻加速直線運動，乙車落后2s鐘在同一地點由靜止開始，以加速度4m/s2作勻加速直線運動，兩車的運動方向相同，求：（1）在乙車追上甲車之前，兩車距離的最大值是多少？

（2）乙車出發(fā)后經(jīng)多長時間可追上甲車？此時它們離開出發(fā)點多遠？

()海 博 教 育

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基礎題參考答案：（1）7，5（2）4，50，3，8（3）37.5 應用題參考答案：（1）B（2）0.1 a=

s4?s1

0.75（3）10秒;5米，95米；125米 3T2提高題參考答案：（1）C

（2）AC

（3）分析與解答：這是多個質(zhì)點運動問題。兩車不相撞的條件是：當客車減速到6m/s時，位移差△s=s貨+s0-s客＞0。設客車剎車后經(jīng)時間t兩車速度相同。即v2=6(m/s)

此時兩車相距為

=-2.5(m)

因為△s＜0，故兩車會相撞。

課后演武場參考答案：（1）D（2）A（3）CD（4）CD（5）B

（6）D

（7）AD（8）24m，12.9s，332.8m 例1（1）物體做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)的平均速度v?v1?v2t

2v1?v2，2則物體在時間t內(nèi)的位移x=v?t?v?v2t（2）物體在中間時刻的速度vt?v1?a?，v2?v1?at

故 vt?1

2222x?22v?v?2a?1?x2

vx?物體在中間位置的速度為vx，則 ?222?v2?v2?2ax1?2v1?v2 2圖2-17（3）如圖2-17所示，物體由A運動到C，B為AC的中點，若物體做 勻加速直線運動，則經(jīng)t時間物體運動到C點左側，vt＜vx；若物體做 222勻減速運動，則經(jīng)t時間物體運動到C點右側，vt＜vx，故在勻變速直線運動中，vt＜vx 22222例2 解析 開始剎車時甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減小；當甲車速度減 小到小于乙車速度時，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當甲車速度減小到與乙車速度相 等時，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是： v1－At = v2 ①

不相互碰撞的位移臨界條件是s1≤s2＋s ② 海 博 教 育

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(v1?v2)212即v1t－At≤v2t＋s ③

由①③可解得 A≥

2s2例3 解析（1）設運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5 m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有

v2＝2gh ①

vt2－v2＝2A（H－h(huán)）②

由①②兩式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 為使運動員安全著地，他展開傘時的高度至少為H－h(huán)＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s

v25的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由vt＝2gh′得h′＝t? ｍ＝1.25 ｍ

2g2?102

2（2）他在空中自由下落的時間為 t1＝H?hH?h224?125??v?vt50?5v222h?g2?12510 s＝5 s他減速運動的時間為

t2＝

ｍ／s＝3.6 s

他在空中的最短時間為

t＝t1＋t2＝8.6 s

第二篇：勻變速直線運動的研究-復習教案

勻變速直線運動的研究（復習）

新課標要求

1、通過研究勻變速直線運動中速度與時間的關系，位移與時間的關系，體會公式表述和圖象表述的優(yōu)越性，為進一步應用規(guī)律奠定基礎，體會數(shù)學在處理問題中的重要性。通過史實了解伽利略研究自由落體所用的實驗和推論方法，體會科學推理的重要性，提高學生的科學推理能力。

2、在掌握相關規(guī)律的同時，通過對某些推論的導出過程的經(jīng)歷，體驗物理規(guī)律“條件”的意義和重要性，明確很多規(guī)律都是有條件的，科學的推理也有條件性。復習重點

勻變速直線運動的規(guī)律及應用。教學難點

勻變速直線運動規(guī)律的實際應用。教學方法

復習提問、講練結合。教學過程

（一）投影全章知識脈絡，構建知識體系

勻變 主要關系式： 速度和時間的關系：

v?v0?at

v?v0v? 勻變速直線運動的平均速度公式：

212x?vt?at 位移和時間的關系： 02位移和速度的關系：

2v2?v0?2ax

速

直線 運動

圖象

速度－時間圖象 位移－時間圖象

意義：表示位移隨時間的變化規(guī)律

應用：①判斷運動性質(zhì)（勻速、變速、靜止）

②判斷運動方向（正方向、負方向）③比較運動快慢④確定位移或時間等 意義：表示速度隨時間的變化規(guī)律

應用：①確定某時刻的速度②求位移（面積）

③判斷運動性質(zhì)④判斷運動方向（正方向、負方向）⑤比較加速度大小等

（二）本章復習思路突破 Ⅰ 物理思維方法

l、科學抽象——物理模型思想

這是物理學中常用的一種方法。在研究具體問題時，為了研究的方便，抓住主要因素，忽略次要因素，從而從實際問題中抽象出理想模型，把實際復雜的問題簡化處理。如質(zhì)點、勻速直線運動、勻變速直線運動、自由落體運動等都是抽象了的理想化的物理模型。

2、數(shù)形結合思想

本章的一大特點是同時用兩種數(shù)學工具：公式法和圖象法描述物體運動的規(guī)律。把數(shù)學公式表達的函數(shù)關系與圖象的物理意義及運動軌跡相結合的方法，有助于更透徹地理解物體的運動特征及其規(guī)律。

3、極限思想

在分析變速直線運動的瞬時速度時，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即在物體經(jīng)過的某點后面取很小的一段位移，這段位移取得越小，物體在該段時間內(nèi)的速度變化就越小，在該自由落體運動 自由落體加速度（g）（重力加速度）定義：在同一地點，一切物體在自由落體運動中的加速

度都相同，這個加速度叫做自由落體加速度 數(shù)值：在地球不同的地方g不相同，在通常的計算中，g取9.8m/s2，粗略計算g取10m/s2 定義：物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動 特點：初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動

注意：勻變速直線運動的基本公式及推論都適用于自由落體運動，只要把v0取作零，用g來代替加速度a就行了 段位移上的平均速度就越精確地描述物體在該點的運動快慢情況。當位移足夠小時（或時間足夠短時），該段位移上的平均速度就等于物體經(jīng)過該點時的瞬時速度，這充分體現(xiàn)了物理中常用的極限思想。

Ⅱ考試趨向分析

本章內(nèi)容是歷年高考的必考內(nèi)容。近年來高考對本章考查的重點是勻變速直線運動的規(guī)律及圖象。對本章知識的單獨考查主要是以選擇題、填空題的形式命題，沒有僅以本章知識單獨命題的計算題，較多的是將本章知識與牛頓運動定律、電場中帶電粒子的運動等知識結合起來進行考查。

Ⅲ 解題方法技巧及應用

1、要養(yǎng)成根據(jù)題意畫出物體運動示意圖的習慣，特別對較復雜的運動，畫出圖可使運動過程直觀，物理圖象清晰，便于分析研究。

2、要注意分析研究對象的運動過程，搞清整個運動過程，按運動性質(zhì)的轉(zhuǎn)換，可分為哪幾個運動階段，各個階段遵循什么規(guī)律，各個階段間存在什么聯(lián)系。

3、由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解，解題時要思路開闊，聯(lián)想比較，篩選最簡捷的解題方案。解題時除采用常規(guī)的解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)換法（如將一勻減速直線運動視為反向的勻加速直線運動）等也是本章解題中常用的方法。

（三）知識要點追蹤 Ⅰ 勻變速直線運動規(guī)律應用

1、勻變速直線運動的規(guī)律

實質(zhì)上是研究做勻變速直線運動物體的初速度v0、末速度v、加速度a、位移x和時間t這五個量的關系。具體應用時，可以由兩個基本公式演繹推理得出幾種特殊運動的公式以及各種有用的推論，一般分為如下情況：

（1）從兩個基本公式出發(fā)，可以解決各種類型的勻變速直線運動的問題。（2）在分析不知道時間或不需知道時間的問題時，一般用速度位移關系的推論。（3）處理初速為零的勻加速直線運動和末速為零的勻減速直線運動時，通常用比例關系的方法來解比較方便。

2、勻變速直線運動問題的解題思想（1）選定研究對象，分析各階段運動性質(zhì)；（2）根據(jù)題意畫運動草圖

（3）根據(jù)已知條件及待求量，選定有關規(guī)律列出方程，注意抓住加速度a這一關鍵量；（4）統(tǒng)一單位制，求解方程。

3、解題方法：

（1）列方程法（2）列不等式法（3）推理分析法（4）圖象法 Ⅱ 巧用運動圖象解題

運動圖象（v-t圖象、x-t圖象）能直觀描述運動規(guī)律與特征，我們可以用來定性比較、分析或定量計算、討論一些物理量。

解題時，要特別重視圖象的物理意義，如圖象中的截距、斜率、面積、峰值等所代表的物理內(nèi)涵，這樣才能找到解題的突破口。

（四）本章專題剖析

［例1］一物體以初速度v1做勻變速直線運動，經(jīng)時間t速度變?yōu)関2求：（1）物體在時間t內(nèi)的位移.（2）物體在中間時刻和中間位置的速度.（3）比較vt/2和vx/2的大小.【解析】（1）物體做勻加速直線運動，在時間t內(nèi)的平均速度v?則物體在時間t內(nèi)的位移 x=v?t?v1?v2，2v1?v2t 2（2）物體在中間時刻的速度 vt/2=v1＋a·t，v2＝v1+at，故 2vt/2=v1?v2.2物體在中間位置的速度為vx/2，則

x?22v?v?2a??x/212 ??v2?v2?2ax1?2①

②

22v?v2由①②兩式可得vx/2=1（3）如圖所示，物體由A運動到B，C為AB的中點，若物體做勻加速直線運動，則經(jīng)tt時間物體運動到C點左側，vt/2＜vx/2；若物體做勻減速運動，則經(jīng)時間物體運動到C點右22側，vt/2＜vx/2，故在勻變速直線運動中，vt/2＜vx/2

【說明】勻變速直線運動的公式較多，每一問題都可以用多種方法求解，解題時要注意分析題目條件和運動過程的特點，選擇合適的公式和簡便的方法求解.［例2］特快列車甲以速率v1行駛，司機突然發(fā)現(xiàn)在正前方距甲車s處有列車乙正以速率v2（v2＜v1）向同一方向運動.為使甲、乙兩車不相撞，司機立即使甲車以加速度a做勻減速運動，而乙車仍做原來的勻速運動.求a的大小應滿足的條件.【解析】 開始剎車時甲車速度大于乙車速度，兩車之間的距離不斷減??；當甲車速度減小到小于乙車速度時，兩車之間的距離將不斷增大；因此，當甲車速度減小到與乙車速度相等時，若兩車不發(fā)生碰撞，則以后也不會相碰.所以不相互碰撞的速度臨界條件是：

v1－at = v2

①

不相互碰撞的位移臨界條件是 s1≤s2＋s 即v1t－

②

③ 12at≤v2t＋s 2(v1?v2)2由①③可解得 a≥

2s【說明】（1）分析兩車運動的物理過程，尋找不相撞的臨界條件，是解決此類問題的關鍵.（2）利用不等式解決物理問題是一種十分有效的方法，在解決臨界問題時經(jīng)常用到.［例3］一船夫駕船沿河道逆水航行，起航時不慎將心愛的酒葫蘆落于水中，被水沖走，發(fā)現(xiàn)時已航行半小時.船夫馬上調(diào)轉(zhuǎn)船頭去追，問船夫追上酒葫蘆尚需多少時間? 【解析】 此題涉及到船逆水航行、順水航行兩種情況，并且有三個不同速度：u——水速、（v-u）——船逆水航速、（v+u）——船順水航速.雖然都是勻速直線運動但求解并不很容易.該題如果變換參考系，把參考系在順水漂流的葫蘆上，則極易看到，船先是以船速離去，半小時后又原速率返回.取葫蘆為參考系，設船遠離速度為v，則s = vt1，式中s為船相對葫蘆的距離，t1為遠離所用時間.設船返回并追上葫蘆所需時間為t2，由于船相對葫蘆的速度仍然是v，故 s=vt2易得t1＝t2.【說明】由于物體的運動是絕對的，而運動的描述是相對的，所以當問題在某參考系中不易求知，變換另一個參考系進行研究常可使問題得以簡化，其作用在此題中可見一斑.［例4］跳傘運動員做低空跳傘表演，他在離地面224 m高處，由靜止開始在豎直方向做自由落體運動.一段時間后，立即打開降落傘，以12.5 m/s2的平均加速度勻減速下降，為了運動員的安全，要求運動員落地速度最大不得超過5 m/s（g取10 m/s2）.（1）求運動員展開傘時，離地面高度至少為多少?著地時相當于從多高處自由落下?（2）求運動員在空中的最短時間是多少? 【解析】（1）設運動員做自由落體運動的高度為h時速度為v，此時打開傘開始勻減速運動，落地時速度剛好為5 m/s，這種情況運動員在空中運動時間最短，則有 v2＝2gh

① ② vt2－v2＝2a（H－h(huán)）

由①②兩式解得h＝125 ｍ，v＝50 ｍ／s 為使運動員安全著地，他展開傘時的高度至少為H－h(huán)＝224 ｍ－125 ｍ＝99 ｍ.他以5 m/s的速度著地時，相當于從h′高處自由落下，由vt2＝2gh′

v25得h′＝t? ｍ＝1.25 ｍ

2g2?10（2）他在空中自由下落的時間為 2t1＝2h2?125 s＝5 s ?g10他減速運動的時間為 t2＝H?hH?h224?125?? ｍ／s＝3.6 s v?v50?5vt22他在空中的最短時間為 t＝t1＋t2＝8.6 s

（五）課堂練習

1.幾個做勻變速直線運動的物體，在t s內(nèi)位移最大的是 A.加速度最大的物體

C.末速度最大的物體

B.初速度最大的物體 D.平均速度最大的物體

2.若某物體做初速度為零的勻加速直線運動，則 A.第4 s內(nèi)的平均速度大于4 s內(nèi)的平均速度 B.4 s內(nèi)的平均速度等于2 s末的瞬時速度 C.第4 s內(nèi)的速度變化量大于第3 s內(nèi)的速度變化量 D.第4 s內(nèi)與前4 s內(nèi)的位移之比是7∶16 3.一物體由靜止沿光滑斜面勻加速下滑距離為l時，速度為v，當它的速度是v/2時，它沿斜面下滑的距離是

A.l/2

B.12l

C.l

42D.3l 44.A、B、C三點在同一直線上，某物體自A點從靜止開始做勻加速直線運動，經(jīng)過B點的速度為v.到C點的速度為2v,則AB與BC兩段距離大小之比是

A.1∶4

C.1∶2

B.1∶3 D.1∶1 5.一輛汽車做勻速直線運動，在5 s內(nèi)通過相距50 m的A、B兩根電線桿，若汽車經(jīng)過B桿后改做勻加速直線運動，到達下一根電線桿時速度達到15 m/s，若B、C兩桿相距也是 50 m，則此汽車的加速度是______ m/s2.6.物體做勻變速直線運動，它的初速度是1 m/s，在第1 s內(nèi)的平均速度是15 m/s，它在第6 s內(nèi)的平均速度是______ m/s.7.一物體做勻變速直線運動，在第3 s內(nèi)的位移是15 m,第8 s內(nèi)的位移是5 m,則物體的初速度為______,加速度為______.8.一滑塊由靜止從斜面頂端勻加速下滑，第5 s末的速度是6 m/s，求：（1）第4 s末的速度；（2）前7 s內(nèi)的位移；（3）第3 s內(nèi)的位移.參考答案

1.D 2.ABD 3.C

4.B 5.1.25（提示：vB=v?s

vC2-vB2=2as）t6.6.5（提示：vt?v0?a?t（t=1 s）,故a=1 m/s2，v6?v1 =aΔt,Δt=5 s）227.20 m/s；-2 m/s2（提示：利用平均速度求解）8.解：（1）由v=at得a=v/t=6 m/s

=1.2 m/s25 s

所以v4=at4=1.2×4 m/s=4.8 m/s（2）前7 s內(nèi)的位移 s1=12at2=12×1.2×72 m=29.4 m（3）第3秒內(nèi)的位移： s2=12at32-12at22=112a（t32-t22）= 2×1.2×（9-4）★課余作業(yè)

復習本章內(nèi)容，準備章節(jié)過關測試。

m=3 m

第三篇：高一物理勻變速直線運動的實驗研究教案

一.教學內(nèi)容：

勻變速直線運動的實驗研究

二.學習目標：

1、掌握研究勻變速直線運動的實驗原理、步驟及注意事項。

2、掌握運用“逐差法”和“圖象法”求加速度的原理和方法。

3、重點掌握紙帶的處理方法。

三.高考考點分析：

勻變速直線運動實驗規(guī)律的考查是高考的熱點，這個實驗在高考中可以和驗證機械能守恒的實驗及驗證動量守恒實驗相互綜合，通過對于紙帶的處理分析物體的運動情況，出題形式靈活多變，富于創(chuàng)新，凸顯學生對于實驗的理解能力，如2001年上海卷第17題。2001年北京卷第14題。

四.重難點解析：

1.實驗原理

（1）由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動。

設物體做勻變速直線運動，加速度是a，在各個連續(xù)相等的時間間隔T內(nèi)的位移分別是s1、s2、s3……由運動公式可得：?s?s2?s1?s3?s2??at，即連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)的位移差相等。因此，要由紙帶判斷物體是否做勻變速直線運動，只要看紙帶上時間間隔相等的連續(xù)相鄰的計數(shù)點間的距離之差是否相等即可。

（2）由紙帶求物體運動加速度的方法：

①逐差法：根據(jù)s4?s1?s5?s2?s6?s3?3at，求出a1、a2、a3，再算出a1、a2、a3的平均值，即為我們所求的勻變速直線運動物體的加速度。“逐差法”求加速度的目的是盡可能多地使用我們測量的數(shù)據(jù)s1、s2、s3…，以減小偶然誤差。

②v?t圖象法：根據(jù)勻變速直線運動在某段時間中間時刻的瞬時速度等于這段時間內(nèi)的平均速度，即

2?2vn?sn?sn?12t；求出打第n個計數(shù)點時紙帶的瞬時速度，再作出v?t圖象，圖線的斜率即為勻變速直線運動物體的加速度。

2.實驗器材

打點計時器，一端附有定滑輪的長木板、小車、紙帶、細繩、鉤碼、刻度尺、電源。

3.實驗步驟

（1）把一端附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路。

（2）把一條細繩拴在小車上，使細繩跨過滑輪，下邊掛上合適的鉤碼，放手后，看小車能否在木板上平穩(wěn)地加速滑行，然后把紙帶穿過打點計時器，并把紙帶的另一端固定在小車的后面；

（3）把小車停在打點計時器處，先接通電源，后釋放小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一列小點，換上新紙帶，重復實驗三次。

（4）從三條紙帶中選擇一條比較理想的，舍掉開頭一些比較密集的點子，在后邊便于測量的地方找一個開始點來確定計數(shù)點，為了計算方便和減小誤差，通常用連續(xù)五個打點作為一個計時時間單位，即t=0.1s。正確使用毫米刻度尺測量每相鄰兩計數(shù)點間的距離，并填入表中，用逐差法求出加速度，最后求其平均值；也可求出各計數(shù)點對應的瞬時速度，作出v?t圖象，求直線的斜率即物體運動的加速度。

4.注意事項

（1）開始釋放小車時，應使小車靠近打點計時器。

（2）先接通電源，計時器穩(wěn)定工作后，再放開小車，當小車停止運動時及時斷開電源。

（3）要防止鉤碼落地和小車跟滑輪相撞，當小車到達滑輪前及時用手按住它。

（4）牽引小車的鉤碼個數(shù)要適當，以免加速度過大而使紙帶上的點太少，或者加速度太小，而使各段位移無多大差別，從而使誤差增大，加速度的大小以能在50cm長的紙帶上清楚地取得六、七個計數(shù)點為宜。

（5）要區(qū)別計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點，一般在紙帶上每隔五個點取一個計數(shù)點，即時間間隔為t?0.02?5s?0.1s。

5.逐差法求加速度

由?s?aT

2得s2?s1?s3?s2?s4?s3?aT

2又s4?s1?(s4?s3)?(s3?s2)?(s2?s1)?3aT

s?sa1?4213T

可得s?ss?sa2?522,a3?6233T3T

同理可得：

加速度的平均值為： 2a1?a2?a31?s4?s1s5?s2s6?s3??????33?3T23T23T2?1?(s4?s5?s6)?(s1?s2?s3)??29T

本式也可這樣理解：（也稱一分為二法）

sI?s1?s2?s3和sII?s4?s5?s6為兩連續(xù)相等時間間隔里的位移，其中時間間隔為3T。a?

由△s=aT2得

(s?s5?s6)?(s1?s2?s3)s?sa?II2I?4(3T)9T2

如果不用此法，而用相鄰的各s值之差計算加速度再求平均值可得：

s?ss?ss?ss?s?s?s1?s?sa??221?322?423?524?625??6215?TTTTT5T ?

比較可知，逐差法將紙帶上s1到s6各實驗數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了s1和s6兩個實驗數(shù)據(jù)，實驗結果只受s1、s6兩個數(shù)據(jù)影響，算出a的偶然誤差較大。

由v?t圖象求加速度。

s?s3s?s2v1?1,v2?2,2T2T…

根據(jù)勻變速直線運動某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，即s?sn?1vn?n2T，求出打第一、第二、第三…第n個計數(shù)點時紙帶的瞬時速度，作出v?t圖象，求出圖線的斜率即為勻變速物體的加速度。

6.誤差分析

（1）小車拉著紙帶所做的加速運動中加速度不恒定，這樣測量得到的加速度只能是所測量段的平均加速度。

（2）紙帶上計數(shù)點間距離測量帶來偶然誤差。

（3）計數(shù)點間距離測量應從所標出的0、1、2、3…中0點開始，分別測出0~1，0~2，0~3…之間距離，然后計算0~1，1~2，2~3…間距離分別表示為s1，s2，s3…這樣可以減小因測量帶來的偶然誤差。

（4）數(shù)據(jù)處理時，有兩種辦法：

s?ss?ss?sa1?221,a2?322a5?625TTT①，…，… a1?a2???a55得

(s?s1)?(s3?s2)???(s6?s5)?25T2(s?s)?6215T

s?ss?ss?sa1?421,a2?522,a5?6233T3T3T

②a?a2?a3a?13?3T得(s?s5?s6)?(s1?s2?s3)?49T2

a?

比較兩種方法，方法①中只用了s6、s1兩段，兩方法②中用了6段，前者誤差較大。

【典型例題】

問題1：紙帶問題處理的一般方法：

例1.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，打點計時器使用的交流電的頻率為50Hz，記錄小車做勻變速運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇標為0~5的6個計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有四個點沒有畫出；紙帶旁并排放著帶有最小刻度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數(shù)點對齊，由圖可以讀出1、3、5三個計數(shù)點跟“0”點的距離d1、d2、d3填入表格中。

距離 測量值（cm）d1 d2 d3

計算小車通過計數(shù)點“2”的瞬間速度為________________m/s，通過計數(shù)點“4”的瞬間速度為_________________m/s，小車的加速度是______________m/s2。

解析：（1）以計數(shù)點0（刻度尺零刻度）為一維坐標原點，連出向右方向的一維坐標系，從圖中可讀得計數(shù)點1、3、5的坐標值x1?1.20cm，x3?5.40cm，x5?12.00cm，則d1?x1?x0?1.20cm，d2?x3?x0?5.40cm，d3?x5?x0?12.00cm。

（2）每相隔兩計數(shù)點間時間間隔

T?5?0.02s?0.1s

x3?x15.40?1.20??10?2m/s?0.21m/s2T2?0.x?x312.00?5.40v4?5??10?2m/s?0.33m/s2T2?0.1

?v2?

（3）定義1、3計數(shù)點間距為s1?x3?x1?4.20cm

定義3、5計數(shù)點間距為s2?x5?x3?6.60cm1、3（或3、5）之間T'?2T?0.2s

2由s2?s1?aT' T'

2有

答案：1.20

5.40

12.00

0.21

0.33

0.6 a?s2?s1?6.60?4.20?222?10m/s?0.6m/s0.22

變式1：

例2.如圖所示是打點計時器打出的紙帶，圖中A、B、C、D、E、F是按時間順序先后打出的計數(shù)點（每兩個計數(shù)點間還有四個實際點未畫出，計數(shù)點D點也未標出），用刻度尺量出AB、EF之間距離分別為2.40cm和0.84cm，那么做勻變速運動的小車的加速度大小是多少？方向如何？

解析：首先，依題知，A點是先打出的點，而各相等時間t=5T0=5×0.02s=0.10s內(nèi)的位移是減小的（sEF?sAB）故小車做勻減速運動，加速度方向與小車運動方向相反。

到于加速度大小，圖中未標出D點，似乎不可求解；其實有沒有D點并不影響解題（但必須知道有些計數(shù)點，以計算時間間隔）。如圖所示規(guī)定AB長為s1，BC長為s2，EF長則為s5。

s?sa?5214T即可求出加速度a。

由

解法一：應用△s=a·T2公式采用逐差的方法。如圖所示中，令s1?sAB,s2?sBC，…，s5?sEF，有s5?s1?(s5?s4)?(s4?s3)?(s3?s2)?(s2?s1)?4??s?4?aT2

s?sa?521??0.39m/s24T

∴

“負”號表示小車做減速運動。

解法二：是應用勻變速運動的位移、速度公式，設A點速度為vA，有：

1sAB?vA?t?aT2①21sEF?vE?t?aT2②24t,vK?vA?a?4t③

自A點到E點的時間間隔為

由以上三式得：

s?sa?EF2AB??0.39m/s24t

“負”號表示小車做減速運動。

答案：加速度大小為0.39m/s2，方向與小車運動方向相反。

變式2：

例3.已知打點計時器的交流電源頻率是f，用它記錄一個勻變速運動的小車的位移，打出的一條紙帶和已選好的計數(shù)點0，1，2，3，4如圖所示，某同學測量出1與2兩點間的距離為s12，3與4兩點間的距離為s34，由圖可算出小車運動的加速度a=___________。

（2001年北京）

解析：相鄰兩計數(shù)點間隔時間為： 14T?4??,s34?s12?2aT2ff

2f(s34?s12)a?

32∴ f2(s34?s12)32

答案：

變式3：

例4.為了測定某轎車在平直路上，啟動階段的加速度（轎車啟動時運動可近似看做勻加速運動），某人拍攝一張在同一底片上多次曝光的照片，如圖所示。如果拍攝時每隔2s曝光一次，轎車車身總長為4.5m，那么這輛轎車的加速度為（）

A.1m/s 2

B.2m/s

C.3m/s

2D.4m/s

解析：根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律，在紙帶問題中有?s?s2?s1?aT，讀出s1、s2，代入即可計算。

轎車總長4.5m，相當于提示我們圖中一個大格約為1.5m。

因車身長度4.5m，從圖中可看出每一大格表示1.5m，每一小格為0.3m，由此可算得兩段距離s1?12.0m和s2?20.1m

又T=2s，則

?ss?s20.1?12.022a?2?221?m/s?2m/sTT2

2答案：B

問題2：圖象法求加速度問題

例5.在研究勻變速直線運動的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的速度，如下表所示：

計數(shù)點序號 計數(shù)點對應時刻（s）通過計數(shù)點的速度（cm/s）

為了算出加速度，合理的方法是（）

A.根據(jù)任意兩計數(shù)點的加速度公式

B.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出v?t圖象，量出其傾角α，由公式a?tan?算出加速度

C.根據(jù)實驗數(shù)據(jù)，畫出v?t圖象，由圖線上任意兩點所對應的速度，用公式

D.依次算出通過連續(xù)兩計數(shù)點間的加速度，其平均值作為小車的加速度

答案：C

變式1： 0.1 44.0 2 0.2 62.0 3 0.3 81.0 4 0.4 100.0 5 0.5 110.0 6 0.6 168.0

a??v?t算出加速度

a??v?t算出加速度

例6.某同學用以下方法繪制小車做勻加速直線運動的v?t圖象。先把紙帶每隔0.1s剪斷，得到若干短紙條，再把這些紙條并排貼在一張紙上，使這些紙條下端對齊，作為時間坐標軸，標出時間。左邊與縱軸重合，縱軸作為速度坐標軸，標出速度。最后將紙條上端中點連起來，于是得到v?t圖象，如圖所示。

（1）這樣做有道理嗎？說說你的看法？

（2）如何利用圖象求小車的加速度？

解析：（1）有道理。

設紙條長為s，時間間隔為T，平均速度為v

則s?vT

而v?v中時（v中時為每段中間時刻的瞬時速度）

故

而T為定值，說明中間時刻的瞬時速度大小與紙條的長度成正比。

如果取T=1s，則s在數(shù)值上就等于v中時的大小

即v1?s1,v2?s2,v3?s3…現(xiàn)取T=0.1s

則有

所以連接各段中間時刻與速度在圖中對應的點，就是小車的v?t圖象。

注意：只有當T=1s時，才有v1?s1,v2?s2,v3?s3…的數(shù)值關系。

（2）直線的斜率就表示小車加速度的大小，在圖線上找出相距較遠的兩點，例如v1和v5對應的點，則v中時?sT

v1?ss1s,v2?2,v3?3TTT…

s5s1?TT

?vs5?s1a???t4T2（s1，s5在紙條剪下前可測出）

所以?t?4T,?v?v5?v1?

變式2：

例7.對于物體運動的情況，可以用列表法進行描述，下面表格中的數(shù)據(jù)就是某物體做直線運動過程中測得的位移s和時間t的數(shù)據(jù)記錄，試根據(jù)表中的記錄進行分析，并得出s隨t變化的規(guī)律。物體運動起始點 A→B v0=0 所測物理量 時間t/s 位移s/m 時間B→A v0=0 t/s 位移s/m 測量次數(shù) 1 2 3 4 5 0.55 0.2511 0.89 0.2545 1.09 0.5052 1.24 0.5009 1.67 0.7493 1.52 0.7450 2.23 1.0014 1.76 1.0036 2.74 1.2547 1.97 1.2549

1s?at22

從A到B的運動規(guī)律：s?0.45t，從B到A的運動規(guī)律：

解析：用圖象法求解，作出從A運動到B的s?t圖象如圖所示，由圖可知，在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，物體從A到B的運動為勻速直線運動，其s?t關系為s?vt，其速度大小可從圖象的斜率求得：

?sv??0.45m/s?t

所以s=0.45t

再作出從B到A的s?t圖象，該圖象接近二次函數(shù)的圖象，可再作出s?t圖象，為一通過原點的傾斜

21s?at22直線。則物體從B運動到A的過程是初速度為零的勻加速直線運動，其s?t關系為。

評析：利用圖象可方便地得到物理量間的關系，尤其是“曲線改直”的思維方法，由s?t圖象，猜想s22和t間關系，再作出s?t圖象為一通過原點的傾斜直線，就可驗證s與t成正比關系。

小結本節(jié)內(nèi)容。

【模擬試題】（答題時間：25分鐘）

1.用打點計時器研究勻變速直線運動的實驗中，造成各連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)位移之差不是一個恒量的主要原因是（）

A.長度測量不準確

B.打點時間間隔不均勻

C.運動中受摩擦力作用

D.木板未調(diào)成水平

2.在“研究勻變速直線運動”實驗中，對于減小實驗誤差來說，下列方法中有益的是（）

A.選取計數(shù)點，把每打五個點的時間間隔作為一個時間單位

B.使小車運動的加速度盡量小些

C.舍去紙帶上密集的點，只利用點跡清晰，點間間隔適當?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算

D.選用各處平整程度、光滑程度相同的長木板做實驗

3.如圖所示，是在“研究勻變速直線運動”實驗中，利用打點計時器所獲得的打點的紙帶。A、B、C、…是計數(shù)點，相鄰計數(shù)點對應的時間間隔是T，對應的距離依次是s1、s2、s3、…

（1）下列計算加速度的計算式中正確的有（）

s?ss?sa?322a?523T2T

A.B.s?s5?s2?s1s3?s4?s2?s1a?6a?8T24T

2C.D.（2）下列計算D點的速度表達式中正確的有（）

s3?s42T

A.s?svD?61T

C.vD?

4.在研究勻變速直線運動的實驗中，某同學操作以下實驗步驟，其中錯誤或遺漏的步驟有（遺漏步驟可編上序號G、H……）________________。

A.拉住紙帶，將小車移至靠近打點計時器處放開紙帶，再接通電源

B.將打點計時器固定在平板上，并接好電路

C.把一條細繩拴在小車上，細繩跨過定滑輪下面吊著適當重的鉤碼

D.取下紙帶

E.將平板一端抬高，輕推小車，使小車能在平板上做勻速運動

F.將紙帶固定在小車尾部，并穿過打點計時器的限位孔

將以上步驟完善后按合理的順序填寫在下面的橫線上。

_____________________________________________

5.在測定勻變速直線運動的加速度的實驗中，用打點計時器記錄紙帶運動的時間，計時器所用電源的頻率為50Hz，如圖所示，為做勻變速直線運動的小車帶動的紙帶上記錄的一些點，在每相鄰兩點中間有四個點未畫出，按時間順序取0，1，2，3，4，5六個點，用米尺量出1，2，3，4，5點到0點的距離如圖所示，由此可知小車的加速度的大小為____________，方向___________________。

s1?s2?s3?s44TB.s?s3?s4?s5vD?24TD.vD?

6.打點計時器原來使用的交流電的頻率是50Hz，在測定勻變速直線運動的加速度時，交流電的頻率為60Hz而未被發(fā)覺，這樣計算出的加速度值與真實值相比是_____________（填“偏大”“偏小”或“不變”）。

7.用接在50Hz交流電源上的打點計時器，測定小車做勻加速直線運動的加速度。某次實驗中得到一條紙帶，如圖所示，從比較清晰的點起，每五個打印點取一個記數(shù)點，分別標明0，1，2，3，4……，量得0與1兩點間距離30.0mm，3與4兩點間的距離s4?48.0mm，則小車在0與1兩點間平均速度為______________m/s，小車加速度為____________m/s2。

1s30

8.如圖所示是小球自由下落的頻閃照片圖，兩次閃光的時間間隔是。如果測得s5?6.60cm，s6?7.68cm，s7?8.75cm，請你用s7和s5計算重力加速度的值。（保留三位有效數(shù)字）

試題答案

1.AB

2.A、C、D

3.（1）A、B、C、D（2）A、D

4.（1）A中應通電，再放紙帶

（2）D中取下紙帶前應先切斷電源（3）步驟G：換上新紙帶，重復三次。（熟悉實際操作過程，記住實驗過程中的注意事項。）

5.1.50m/s2

與初速度方向相反 6.偏小 7.0.3

0.6 8.9.68 m/s2

第四篇：《勻變速直線運動規(guī)律(會考復習)》教學設計

《勻變速直線運動規(guī)律（會考復習）》教學設計

【教學設計思路】 從生活走向物理，從物理走向生活，學習物理規(guī)律的目的之一是應用規(guī)律分析解決社會生活中的問題，因此這堂課的教學設計是結合實際以學生應用規(guī)律為主線，貫穿整個教學過程。此課采用“對話互動式”的教學方法，從概念直接引入，直接簡潔。無論從基本公式理解，還是位移圖像和速度圖像及其應用都讓學生在做中加深鞏固理解。這樣，在引導學生復習接受知識的同時，不僅培養(yǎng)了學生的分析能力、建模能力、思考能力以及應用理論知識解決身邊簡單的實際問題能力，教學活動中以學生為主體教師為主導使每一位學生積極參與課堂并積極主動思考，更重要的是通過這堂課的學習充分體現(xiàn)學習物理和研究處理物理問題的基本方法。

課堂設計理論聯(lián)系實際，注入原汁原味的地方元素，容易激發(fā)學生的學習興趣，將所學知識與實際有機結合，既可加深理解，又可激發(fā)學生的求知欲望。突出了物理知識與學生生活的聯(lián)系，突出了物理知識在技術、社會領域的應用，突出了物理知識形成和應用過程中的科學方法。

【教學目標】

（1）了解勻變速直線運動的規(guī)律。

（2）了解自由落體運動規(guī)律，體驗實驗對發(fā)現(xiàn)自然規(guī)律中的作用。

（3）能用公式和圖像描述勻變速直線運動，體會數(shù)學在研究物理問題中的重要性。（4）通過史實，初步了解近代實驗科學產(chǎn)生的背景，認識實驗對物理學發(fā)展的推動作用。

【會考考點及說明】

（1）勻變速直線運動規(guī)律。（2）速度公式。

（3）位移公式。

（4）自由落體運動。（5）重力加速度。

（6）只要求了解速度圖像，不要求用速度圖像討論問題。

【教材分析】

本章主要復習勻變速直線運動規(guī)律，熟悉自由落體運動。了解研究解決問題的基本思路和方法，學習科學家對科學的探索精神。

【學情分析】 文科學生已經(jīng)在高一學過一年的必修物理，學習本章之前也復習了如何描述物體的運動，在此基礎上學生繼續(xù)復習勻變速直線運動規(guī)律應該障礙不是很大。

【教學目標】 1．知識與技能

（1）深入理解速度與加速度。

（2）了解勻變速直線運動中加速度的特點以及位移、速度的變化規(guī)律。（3）了解自由落體運動的特點及重力加速度。

（4）能利用勻變速直線運動規(guī)律解釋或解決一些實際問題。2．過程與方法

（1）會用公式和圖像法處理勻變速直線運動問題，體會數(shù)學在研究物理問題中的重要性。

（2）會用理想化方法處理勻變速直線運動和自由落體運動。3．情感態(tài)度價值觀

體會勻變速直線運動規(guī)律的妙境，增強對運動探究的快樂與興趣。【教學重點難點】

1．重點：勻變速直線運動規(guī)律及應用。

2．難點：勻變速直線運動的特點，用公式和圖像法研究勻變速直線運動。【教學資源】

1．多媒體教學設備（電腦、投影儀等）、ppt課件。

2．人教版高中物理必修一課本（第二章勻變速直線運動的研究）、海南省普通高中新課程學業(yè)基礎測評指導（物理）。

【教學流程圖】

【教學過程】

一、導入

本節(jié)課我們復習勻變速直線運動規(guī)律。引入課題并板書：勻變速直線運動規(guī)律。

二、新課

教師提問學生回顧勻變速直線運動概念、特點、規(guī)律，特別是兩個基本公式。勻變速直線運動：沿著一條直線且加速度不變的運動。勻變速運動的特點：加速度不變。

（一）勻變速直線運動規(guī)律 速度公式：。

位移公式：。

v0：初速度；vt：末速度；a：加速度；t：我們所選擇的研究過程的時間間隔。

例1．汽車在平直公路上以v0 =10m/s的初速度開始做勻加速直線運動，汽車的加速度a=4m/s2運動時間t=3s。求（1）汽車做勻加速直線運動的末速度vt。（2）汽車做勻加速直線運動的位移s。

教師在黑板劃定區(qū)域示范解答、總結解題思路方法。①審題、分析已知量和待求量。

②選定研究對象、分析物體運動性質(zhì)、畫出草圖并在草圖中標出各個物理量。③選定規(guī)律列方程代進數(shù)據(jù)求解。練習

1、海南東環(huán)高速鐵路上行使的“和諧號”列車，從由靜止開始以加速度a=1m/s做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t=60s，求（1）t=60s時列車的瞬時速度vt。（2）在這段時間內(nèi)，列車的位移s。

學生先在座位上思考作答，教師請幾個同學上講臺在黑板上寫出完整解答過程，師生共同評價，教師點評，表揚好的方面并及時指出不足之處。然后，教師以練習1為背景引導學生領悟得出特殊情況（初速度為零）下的勻變速直線運動規(guī)律。

（二）初速為零、加速度為a的勻變速直線運動規(guī)律

速度公式，即初速為零的勻變速直線運動，其瞬時速度與時間成正比。

位移公式，即初速為零的勻變速直線運動，其位移與時間的平方成正比。

2練習

2、椰子從樹上自由下落，若不考慮空氣阻力，椰子下落的加速度g=___m/s（精確到小數(shù)點后一位）。測得椰子下落得時間t=1s，求椰子下落的高度。

學生先在座位上思考作答，教師請一個同學上講臺在黑板上寫出完整解答過程，師生共同評價，教師點評，表揚好的方面并及時指出不足之處。

教師指出練習2中椰子運動已經(jīng)視為自由落體運動。

物理學中，把物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動，叫做自由落體運動。

自由落體是勻變速直線運動，其初速v0=0，a=g（同一地點g不變），其速度公式，位移公式。

（三）v-t圖和s-t圖 運動圖像有位移圖像，位移圖像描述了物體位置隨時間變化情況，教師黑板上把劃出各種不同的s-t圖像后讓學生分辨物體所處位置隨時間變化情況。接著繼續(xù)熟悉v-t圖。

教師引導學生理解速度圖像是描述物體運動速度隨時間變化情況。

提問：①開始計時時刻物體速度多大？ 4②2秒末物體運動速度多大？8。

。

加速度為a＝

2的勻加速直線。

③加速度多少？由加速度定義式算出a＝2④圖像表示的是什么運動？物體做初速度為4運動。

教師黑板畫圖示范，請學生逐個說明以下各速度圖像表示物體運動情況，教師點評。

學生思考以下兩個例題進一步熟悉運動的位移圖像和速度圖像。

1、下哪個圖表示物體做勻加速直線運動（）

2、在下面s-t圖像和v-t圖象描述的運動中，哪個圖像表示物體做勻變速直線運動？（）

教師分析得出答案：B、B。

三、課堂小結

教師提問：請思考這節(jié)課你學到那些知識或方法？ 這節(jié)課我們主要復習了勻變速直線運動規(guī)律及其應用，特別是速度公式和位移公式，在掌握基本知識的基礎上用數(shù)學方法（公式法和圖像法）深入分析了歷年海南物理會考真題。從一般到特殊，自由落體運動就是勻變速直線運動的一個特例，自由落體運動的加速度叫重力加速度，方向豎直向下。

四、布置作業(yè)

1、科技活動小組制作的快艇模型質(zhì)量m=2kg，假設快艇模型由靜止開始做勻加速直線2運動，加速度a=3m/s，運動時間t=2s，求：（1）快艇模型在這2s內(nèi)的位移s。（2）快艇模型在2s末的速度v。

2、一同學在游樂場中駕駛一輛電動車，做勻加速直線運動，經(jīng)過時間t=4s，速度由v0 =1 m/s增大到vt =5 m/s求：（1）電動車的加速度a。（2）在這段時間內(nèi)，電動車的位移s。

23、龍舟由靜止開始做勻加速直線運動，加速度a=1m/s，運動時間t=4s，求龍舟的位移。

4、下面哪個v-t圖描述物體做勻速直線運動（）

5、下列v-t圖中描述物體做勻速直線運動的是（）

至此學生已經(jīng)熟練應用基本公式解題和熟悉位移圖像和速度圖像。

五、板書設計

勻變速直線運動規(guī)律

速度公式

位移公式

2014-06-13 人教網(wǎng)

第五篇：高中教案 勻變速直線運動的規(guī)律

教學目標

知識與技能

1．知道勻變速直線運動的v—t圖象特點，理解圖象的物理意義． 2．掌握勻變速直線運動的概念，知道勻變速直線運動v—t圖象的特點． 3．理解勻變速直線運動v—t圖象的物理意義，會根據(jù)圖象分析解決問題，4．掌握勻變速直線運動的速度與時間關系的公式，能進行有關的計算． 教學重點

1．理解勻變速直線運動v—t圖象的物理意義

2．掌握勻變速直線運動中速度與時間的關系公式及應用． 教學難點

1．勻變速直線運動v—t圖象的理解及應用． 2．勻變速直線運動的速度一時間公式的理解及計算． 教學方法

探究、講授、討論、練習

[新課導入] 師：勻變速直線運動是一種理想化的運動模型．生活中的許多運動由于受到多種因素的影響，運動規(guī)律往往比較復雜，但我們忽略某些次要因素后，有時也可以把它們看成是勻變速直線運動．例如：在乎直的高速公路上行駛的汽車，在超車的一段時間內(nèi)，可以認為它做勻加速直線運動，剎車時則做勻減速直線運動，直到停止．深受同學們喜愛的滑板車運動中，運動員站在板上從坡頂筆直滑下時做勻加速直線運動，筆直滑上斜坡時做勻減速直線運動．

我們通過實驗探究的方式描繪出了小車的v—t圖象，它表示小車做什么樣的運動呢?小車的速度隨時間怎樣變化?我們能否用數(shù)學方法得出速度隨時間變化的關系式呢?

一、勻變速直線運動

速度一時間圖象是以坐標的形式將各個不同時刻的速度用點在坐標系中表現(xiàn)出來．它以圖象的形式描述了質(zhì)點在各個不同時刻的速度．

勻速直線運動的v—t圖象，如圖2—2—1所示．

思考討論展示的兩個速度一時間圖象．在v—t圖象中能看出哪些信息呢?思考討論圖象的特點，嘗試描述這種直線運動．

師：請大家先考慮左圖．

生1：我們能從速度一時間圖象中得出質(zhì)點在各個不同時刻的速度，包括大小和方向． 生2：我從左圖中能看出這個直線運動的速度不隨時間變化，在不同的時刻，速度值都等于零時刻的速度值．不隨時間變化的速度是恒定的，說明質(zhì)點在做勻速直線運動．速度大小為10m／s，方向與規(guī)定的正方向相同．

師：勻速直線運動是速度保持不變的直線運動，它的加速度呢? 生(眾生)：零．

師：大家觀察右圖，與左圖有什么不同和相似的地方? 生3：在這個圖中的速度值大小也是10m／s，但它卻是負值，與規(guī)定的正方向相反，因為速度值也保持不變，所以它也是勻速直線運動．

生4：勻速直線運動的速度一時間圖象是一條平行于時間軸的直線． 師：你能斷定這兩個圖象中所表示的運動方向相反嗎? 生5：是的，它們肯定相反，因為一個是正值，與規(guī)定的正方向相同，一個是負值，與規(guī)定的正方向相反．

老師及時引導，提示．

師：它們是在同一個坐標系中嗎?這樣的信息對你確定它們的方向有沒有幫助? 生6：顯然不是啊，這有什么用啊? 生7：有了，有了，兩個坐標系中規(guī)定的正方向一定是相同的嗎?對了，不一定相同，所以不能斷定它們的方向一定相反．

師：是的，在兩個不同的坐標系中不能確定它們的方向關系．

上節(jié)課我們自己實測得到的小車運動的速度一時間圖象，如圖2—2—2所示．

請大家嘗試描述它的運動情況．

生：圖象是一條過原點的傾斜直線，它是初速度為零的加速直線運動． 師：大家嘗試取相等的時間間隔，看它們的速度變化量． 學生自己畫圖操作后回答．

生：在相等的時間間隔內(nèi)速度的增加量是相同的． 老師課件投影圖2—2—3，進一步加以闡述．

師：我們發(fā)現(xiàn)每過一個相等的時間間隔，速度的增加量是相等的．所以無論Δt(選在什么區(qū)間，對應的速度v的變化量△v與時間t變化量△t之比Δx/Δt是一樣的，即這是一種加速度不隨時間(時間間隔)改變的直線運動．

師：質(zhì)點沿著一條直線運動，且加速度不變的運動，叫做勻變速直線運動．它的速度一時間圖象是一條傾斜的直線．

在勻變速直線運動中，如果物體的加速度隨著時間均勻增大，這個運動就是勻加速直線運動；如果物體的速度隨著時間均勻減小，這個運動就是勻減速直線運動．

(課件展示)展示各種不同的勻變速直線運動的速度一時間圖象，讓學生說出運動的性質(zhì)，以及速度方向、加速度方向．如圖2—2—4至圖2—2—8所示．

生1：圖2—2—4是初速度為v0的勻加速直線運動．

生2：圖2—2—5是初速度為v0的勻減速直線運動．速度方向為正，加速度方向與規(guī)定的正方向相反，是負的．

生3：圖2—2—6是初速度為零的勻加速直線運動，但速度方向與規(guī)定的速度方向相反． 生4：圖2—2—?是初速度為v0的勻減速直線運動，速度為零后又做反向(負向)勻加速運動。

生5：圖2—2—8是初速度為v0的負向勻減速直線運動，速度為零后又做反向(正向)勻加速運動。

教師及時總結和補充學生回答中出現(xiàn)的問題．

師：下面，大家討論后系統(tǒng)總結我們能從速度一時間圖象中得出哪些信息? 生：質(zhì)點在任一時刻的瞬時速度及任一速度所對應的時刻． 生：比較速度的變化快慢． 生：加速度的大小和方向．

如圖2—2—10所示是質(zhì)點運動的速度圖象，試敘述它的運動情況．

答案：表示質(zhì)點做能返回的勻變速直線運動，第1 s內(nèi)質(zhì)點做初速度為零的勻加速直線運動，沿正方向運動，速度均勻增大到4m／s。第1s末到第2s末，質(zhì)點以4m／s的初速度做勻減速直線運動，仍沿正方向運動，直至速度減小為零；從第2s末，質(zhì)點沿反方向做勻加速直線運動，速度均勻增大直至速度達到4 m／s;從第3s末起，質(zhì)點仍沿反方向運動，以4m／s為初速度做勻減速直線運動，至第4s末速度減為零，在2 s末，質(zhì)點離出發(fā)點4 m；在第2 s末到第4s末這段時間內(nèi)，質(zhì)點沿反方向做直線運動，直到第4s末回到出發(fā)點．

[交流與討論] 1．為什么v-t圖象只能反映直線運動的規(guī)律? 參考答案：因為速度是矢量，既有大小又有方向．物體做直線運動時，只可能有兩個速度方向．規(guī)定了一個為正方向時，另一個便為負值，所以可用正、負號描述全部運動方向．當物體做一般曲線運動時，速度方向各不相同，不可能僅用正、負號表示所有的方向，所以不能畫出v-t圖象．所以只有直線運動的規(guī)律才能用v-t圖象描述．任何v-t圖象反映的也一定是直線運動規(guī)律．

二、速度與時間的關系式

師：數(shù)學知識在物理中的應用很多，除了我們上面采用圖象法來研究外，還有公式法也能表達質(zhì)點運動的速度與時間的關系．

從運動開始(取時刻t＝0)到時刻t，時間的變化量就是t，所以△t＝t一0． 請同學們寫出速度的變化量． 學生的黑板板書：△v＝v一v0． 因為a＝△v/△t不變，又△t＝t一0 所以a＝△v/△t =（v-v0）/△t，于是解得：v＝v0 +at 教師及時評價學生的作答情況，并投影部分在練習本上做的典型情況． 教師強調(diào)本節(jié)的重點，說明勻變速直線運動中速度與時間的關系式．

師：在公式v=v0+at中，我們討論一下并說明各物理量的意義，以及應該注意的問題． 生：公式中有起始時刻的初速度，有t時刻末的速度，有勻變速運動的加速度，有時間間隔t師：注意這里哪些是矢量，討論一下應該注意哪些問題．

生：公式中有三個矢量，除時間t外，都是矢量．

師：物體做直線運動時，矢量的方向性可以在選定正方向后，用正、負來體現(xiàn)．方向與規(guī)定的正方向相同時，矢量取正值，方向與規(guī)定的正方向相反時，矢量取負值．一般我們都取物體的運動方向或是初速度的方向為正．

教師課件投影圖2—2—16．

師：我給大家在圖上形象地標出了初速度，速度的變化量．請大家從圖象上來進一步加深對公式的理解．

生：at是0～t時間內(nèi)的速度變化量△v，加上基礎速度值——初速度vo，就是t時刻的速度v，即v＝vo+at．

師：類似的，請大家自己畫出一個初速度為v0的勻減速直線運動的速度圖象，從中體會：在零時刻的速度詢的基礎上，減去速度的減少量at，就可得到t時刻的速度v。

[例題剖析] 例題1:汽車以40km／h的速度勻速行駛，現(xiàn)以0.6m／s2的加速度加速，10s后速度能達到多少?加速多長時間后可以達到80km/h? 例題2:某汽車在某路面緊急剎車時，加速度的大小是6 m／s2，如果必須在2s內(nèi)停下來，汽車的行駛速度最高不能超過多少? 例題3:一質(zhì)點從靜止開始以l m／s2的加速度勻加速運動，經(jīng)5 s后做勻速運動，最后2 s的時間質(zhì)點做勻減速運動直至靜止，則質(zhì)點勻速運動時的速度是多大?減速運動時的加速度是多大? [小結]本節(jié)重點學習了對勻變速直線運動的理解和對公式v＝vo+at的掌握．對于勻變速直線運動的理解強調(diào)以下幾點：

1．任意相等的時間內(nèi)速度的增量相同，這里包括大小方向，而不是速度相等． 2．從速度一時間圖象上來理解速度與時間的關系式：v＝vo+at，t時刻的末速度v是在初速度v0的基礎上，加上速度變化量△v＝at得到．

3．對這個運動中，質(zhì)點的加速度大小方向不變，但不能說a與△v成正比、與△t成反比，a決定于△v 和△t 的比值．

4．a(chǎn)＝△v/△t 而不是a＝v/t , a＝△v/△t =（vt-v0）/△t即v＝vo+at，要明確各狀態(tài)的速度，不能混淆．

5．公式中v、vo、a都是矢量，必須注意其方向．

數(shù)學公式能簡潔地描述自然規(guī)律，圖象則能直觀地描述自然規(guī)律．利用數(shù)學公式或圖象，可以用已知量求出未知量．例如，利用勻變速直線運動的速度公式或v-t圖象，可以求出速度，時間或加速度等．

用數(shù)學公式或圖象描述物理規(guī)律通常有一定的適用范圍，只能在一定條件下合理外推，不能任意外推．例如，討論加速度d＝2 m／s2的小車運動時，若將時間t推至2 h，即7 200s，這從數(shù)學上看沒有問題，但是從物理上看，則會得出荒唐的結果，即小車速度達到了14 400m／s，這顯然是不合情理的．

板書設計:§2.2勻速直線運動的速度和時間的關系

1.勻變速直線運動 沿著一條直線運動，且加速度不變的運動 2.速度一時間圖象是一條傾斜的直線 3.速度與時間的關系式 v＝vo+at 4.初速度vo再加上速度的變化量at就得到t時刻物體的末速度