示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)

第一篇：示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)

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1.1.3 集合的基本運算

整體設計

教學分析

課本從學生熟悉的集合出發(fā),結(jié)合實例,通過類比實數(shù)加法運算引入集合間的運算,同時,結(jié)合相關(guān)內(nèi)容介紹子集和全集等概念.在安排這部分內(nèi)容時,課本繼續(xù)注重體現(xiàn)邏輯思考的方法,如類比等.值得注意的問題:在全集和補集的教學中,應注意利用圖形的直觀作用,幫助學生理解補集的概念,并能夠用直觀圖進行求補集的運算.三維目標

1.理解兩個集合的并集與交集、全集的含義,掌握求兩個簡單集合的交集與并集的方法,會求給定子集的補集,感受集合作為一種語言,在表示數(shù)學內(nèi)容時的簡潔和準確,進一步提高類比的能力.2.通過觀察和類比,借助Venn圖理解集合的基本運算.體會直觀圖示對理解抽象概念的作用,培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的思想.重點難點

教學重點:交集與并集,全集與補集的概念.教學難點:理解交集與并集的概念,以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.課時安排 2課時

教學過程第1課時

導入新課

思路1.我們知道,實數(shù)有加法運算,兩個實數(shù)可以相加,例如5+3=8.類比實數(shù)的加法運算,集合是否也可以“相加”呢? 教師直接點出課題.思路2.請同學們考察下列各個集合,你能說出集合C與集合A、B之間的關(guān)系嗎?(1)A={1,3,5},B={2,4,6},C={1,2,3,4,5,6};(2)A={x|x是有理數(shù)},B={x|x是無理數(shù)},C={x|x是實數(shù)}.引導學生通過觀察、類比、思考和交流,得出結(jié)論.教師強調(diào)集合也有運算,這就是我們本節(jié)課所要學習的內(nèi)容.思路3.(1)①如圖1131甲和乙所示,觀察兩個圖的陰影部分,它們分別同集合A、集合B有什么關(guān)系？

圖1-1-3-1 ②觀察集合A與B與集合C={1,2,3,4}之間的關(guān)系.學生思考交流并回答,教師直接指出這就是本節(jié)課學習的課題:集合的運算.(2)①已知集合A={1,2,3},B={2,3,4},寫出由集合A,B中的所有元素組成的集合C.②已知集合A={x|x>1},B={x|x<0},在數(shù)軸上表示出集合A與B,并寫出由集合A與B中的所有元素組成的集合C.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

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推進新課新知探究提出問題

①通過上述問題中集合A與B與集合C之間的關(guān)系,類比實數(shù)的加法運算,你發(fā)現(xiàn)了什么？ ②用文字語言來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關(guān)系.③用數(shù)學符號來敘述上述問題中,集合A與B與集合C之間的關(guān)系.④試用Venn圖表示A∪B=C.⑤請給出集合的并集定義.⑥求集合的并集是集合間的一種運算,那么,集合間還有其他運算嗎？請同學們考察下面的問題,集合A與B與集合C之間有什么關(guān)系？(ⅰ)A={2,4,6,8,10},B={3,5,8,12},C={8};(ⅱ)A={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級女同學},B={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級男同學},C={x|x是國興中學2007年9月入學的高一年級同學}.⑦類比集合的并集,請給出集合的交集定義？并分別用三種不同的語言形式來表達.活動：先讓學生思考或討論問題,然后再回答,經(jīng)教師提示、點撥,并對回答正確的學生及時表揚,對回答不準確的學生提示引導考慮問題的思路,主要引導學生發(fā)現(xiàn)集合的并集和交集運算并能用數(shù)學符號來刻畫,用Venn圖來顯示.討論結(jié)果：

①集合之間也可以相加,也可以進行運算,但是為了不和實數(shù)的運算相混淆,規(guī)定這種運算不叫集合的加法,而是叫做求集合的并集.集合C叫集合A與B的并集.記為A∪B=C,讀作A并B.②所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成了集合C.③C={x|x∈A,或x∈B}.④如圖1131所示.⑤一般地,由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合,稱為集合A與B的并集.其含義用符號表示為A∪B={x|x∈A,或x∈B},用Venn圖表示,如圖1131所示.⑥集合之間還可以求它們的公共元素組成集合的運算,這種運算叫求集合的交集,記作A∩B,讀作A交B.(ⅰ)A∩B=C,(ⅱ)A∪B=C.⑦一般地,由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合,稱為A與B的交集.其含義用符號表示為: A∩B={x|x∈A,且x∈B}.用Venn圖表示,如圖1132所示.圖1-1-3-2 應用示例

思路1

1.設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

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圖1-1-3-3 活動：讓學生回顧集合的表示法和交集、并集的含義,由于本例題難度較小,讓學生自己解決,重點是總結(jié)集合運算的方法.根據(jù)集合并集、交集的含義,借助于Venn圖寫出.觀察這兩個集合中的元素,或用Venn圖來表示,如圖1133所示.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.A∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.點評：本題主要考查集合的并集和交集.用列舉法表示的集合,運算時常利用Venn圖或直接觀察得到結(jié)果.本題易錯解為A∪B={3,4,5,5,6,7,8,8}.其原因是忽視了集合元素的互異性.解決集合問題要遵守集合元素的三條性質(zhì).變式訓練

1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},則M∪N=________.M∩N=________.答案：{-1,1,2,3,5,6,7} ?

2.集合P={1,2,3,m},M={m2,3},P∪M={1,2,3,m},則m=_________.分析:由題意得m2=1或2或m,解得m=-1,1,2,?答案：-1,2,?2,0.因m=1不合題意,故舍去.2,0 3.2007河南實驗中學月考,理1滿足A∪B={0,2}的集合A與B的組數(shù)為

（）A.2

B.5

C.7

D.9 分析:∵A∪B={0,2},∴A?{0,2}.則A=?或A={0}或A={2}或A={0,2}.當A=?時,B={0,2};當A={0}時,則集合B={2}或{0,2};當A={2}時,則集合B={0}或{0,2};當A={0,2}時,則集合B=?或{0}或{2}或{0,2},則滿足條件的集合A與B的組數(shù)為1+2+2+4=9.答案：D 4.2006遼寧高考,理2設集合A={1,2},則滿足A∪B={1,2,3}的集合B的個數(shù)是

（）A.1

B.3

C.4

D.8 分析:轉(zhuǎn)化為求集合A子集的個數(shù).很明顯3?A,又A∪B={1,2,3},必有3∈B,即集合B中至少有一個元素3,其他元素來自集合A中,則集合B的個數(shù)等于A={1,2}的子集個數(shù),又集合A中含有22=4個元素,則集合A有22=4個子集,所以滿足條件的集合B共有4個.答案：C 2.設A={x|-1

1.設A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A∩B.答案：A∪B=R,A∩B={x|2

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答案：A∪B={3,2},A∩B=?.3.2007惠州高三第一次調(diào)研考試,文1設集合A={x|-1≤x≤2},B={x|0≤x≤4},則A∩B等于（）A.［0,2］

B.［1,2］

C.［0,4］

D.［1,4］

分析:在同一條數(shù)軸上表示出集合A、B,如圖1135所示.由圖得A∩B=［0,2］.圖1-1-3-5 答案：A 課本P11例

6、例7.思路2

1.A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},則A∩B,B∪C,A∩B∩C分別是什么? 活動：

學生先思考集合中元素特征,明確集合中的元素.將集合中元素利用數(shù)形結(jié)合在數(shù)軸上找到,那么運算結(jié)果尋求就易進行.這三個集合都是用描述法表示的數(shù)集,求集合的并集和交集的關(guān)鍵是找出它們的公共元素和所有元素.解：因A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},在數(shù)軸上表示,如圖1136所示,所以A∩B={x|00},A∩B∩C=?.圖1-1-3-6 點評：本題主要考查集合的交集和并集.求集合的并集和交集時,①明確集合中的元素;②依據(jù)并集和交集的含義,借助于直觀(數(shù)軸或Venn圖)寫出結(jié)果.變式訓練

1.設A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},求A∩B,A∪B.解：對任意m∈A,則有m=2n=2·2n-1,n∈N*,因n∈N*,故n-1∈N,有2n-1∈N,那么m∈B, 即對任意m∈A有m∈B,所以A?B.而10∈B但10?A,即AB,那么A∩B=A,A∪B=B.2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數(shù).解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3,B={3};還可含1或2其中一個,有{1,3},{2,3};還可含1和2,即{1,2,3},那么共有4個滿足條件的集合B.3.設A={-4,2,a-1,a2},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.解：因A∩B={9},則9∈A,a-1=9或a2=9, a=10或a=±3, 當a=10時,a-5=5,1-a=-9;當a=3時,a-1=2不合題意.當a=-3時,a-1=-4不合題意.故a=10,此時A={-4,2,9,100},B={9,5,-9},滿足A∩B={9}.4.2006北京高考,文1設集合A={x|2x+1<3},B={x|-3

（）A.{x|-3

B.{x|1

C.{x|x>-3}

D.{x|x<1} 分析:集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}, 觀察或由數(shù)軸得A∩B={x|-3

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明確集合A、B中的元素,教師和學生共同探討滿足A∩B=B的集合A、B的關(guān)系.集合A是方程x2+4x=0的解組成的集合,可以發(fā)現(xiàn),B?A,通過分類討論集合B是否為空集來求a的值.利用集合的表示法來認識集合A、B均是方程的解集,通過畫Venn圖發(fā)現(xiàn)集合A、B的關(guān)系,從數(shù)軸上分析求得a的值.解：由題意得A={-4,0}.∵A∩B=B,∴B?A.∴B=?或B≠?.當B=?時,即關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0無實數(shù)解, 則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)<0,解得a<-1.當B≠?時,若集合B僅含有一個元素,則Δ=4(a+1)2-4(a2-1)=0,解得a=-1, 此時,B={x|x2=0}={0}?A,即a=-1符合題意.若集合B含有兩個元素,則這兩個元素是-4,0, 即關(guān)于x的方程x2+2(a+1)x+a2-1=0的解是-4,0.?-4?0?-2(a?1),則有? 2?-4?0?a-1.解得a=1,則a=1符合題意.綜上所得,a=1或a≤-1.變式訓練

1.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},則能使A?(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？

?2a?1?3a?5,?解：由題意知A?(A∩B),即A?B,A非空,利用數(shù)軸得?2a?1?3,解得6≤a≤9，?3a?5?22.?即所有a值的集合是{a|6≤a≤9}.2.已知集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1},且A∪B=A,試求實數(shù)m的取值范圍.分析:由A∪B=A得B?A,則有B=?或B≠?,因此對集合B分類討論.解：∵A∪B=A,∴B?A.又∵A={x|-2≤x≤5}≠?,∴B=?,或B≠?.當B=?時,有m+1>2m-1,∴m<2.當B≠?時,觀察圖1-1-3-7:

圖1-1-3-7

?m?1?2m?1,?由數(shù)軸可得??2?m?1,解得-2≤m≤3.?2m?1?5.?綜上所述,實數(shù)m的取值范圍是m<2或-2≤m≤3,即m≤3.點評：本題主要考查集合的運算、分類討論的思想,以及集合間關(guān)系的應用.已知兩個集合的運算結(jié)果,求集合中參數(shù)的值時,由集合的運算結(jié)果確定它們的關(guān)系,通過深刻理解集合表示法的轉(zhuǎn)換,把相關(guān)問題化歸為其他常見的方程、不等式等數(shù)學問題.這稱為數(shù)學的化歸思想,是數(shù)學中的常用方法,學會應用化歸和分類討論的數(shù)學思想方法解決有關(guān)問題.知能訓練

課本P11練習1、2、3.中鴻智業(yè)信息技術(shù)有限公司

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【補充練習】

1.設a={3,5,6,8},B={4,5,7,8},(1)求A∩B,A∪B.(2)用適當?shù)姆??、?)填空: A∩B________A,B________A∩B,A∪B________A,A∪B________B,A∩B________A∪B.解：(1)因A、B的公共元素為5、8,故兩集合的公共部分為5、8, 則A∩B={3,5,6,8}∩{4,5,7,8}={5,8}.又A、B兩集合的元素3、4、5、6、7、8, 故A∪B={3,4,5,6,7,8}.(2)由文氏圖可知

A∩B?A,B?A∩B,A∪B?A,A∪B?B,A∩B?A∪B.2.設A={x|x<5},B={x|x≥0},求A∩B.解：因x<5及x≥0的公共部分為0≤x<5, 故A∩B={x|x<5}∩{x|x≥0}={x|0≤x<5}.3.設A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形},求A∩B.解：因三角形按角分類時,銳角三角形和鈍角三角形彼此孤立.故A、B兩集合沒有公共部分.所以A∩B={x|x是銳角三角形}∩{x|x是鈍角三角形}=?.4.設A={x|x>-2},B={x|x≥3},求A∪B.解：在數(shù)軸上將A、B分別表示出來,得A∪B={x|x>-2}.5.設A={x|x是平行四邊形},B={x|x是矩形},求A∪B.解：因矩形是平行四邊形,故由A及B的元素組成的集合為A∪B,A∪B={x|x是平行四邊形}.6.已知M={1},N={1,2},設A={(x,y)|x∈M,y∈N},B={(x,y)|x∈N,y∈M},求A∩B,A∪B.分析:M、N中元素是數(shù).A、B中元素是平面內(nèi)點集,關(guān)鍵是找其元素.解：∵M={1},N={1,2},則A={(1,1),(1,2)},B={(1,1),(2,1)},故A∩B={(1,1)},A∪B={(1,1),(1,2),(2,1)}.7.2006江蘇高考,7若A、B、C為三個集合,A∪B=B∩C,則一定有（）A.A?C

B.C?A

C.A≠C

D.A=? 分析:思路一:∵(B∩C)?B,(B∩C)?C,A∪B=B∩C, ∴A∪B?B,A∪B?C.∴A?B?C.∴A?C.思路二:取滿足條件的A={1},B={1,2},C={1,2,3},排除B、D, 令A={1,2},B={1,2},C={1,2},則此時也滿足條件A∪B=B∩C, 而此時A=C,排除C.答案：A 拓展提升

觀察：(1)集合A={1,2},B={1,2,3,4}時,A∩B,A∪B這兩個運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系;(2)當A=?時,A∩B,A∪B這兩個運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系;(3)當A=B={1,2}時,A∩B,A∪B這兩個運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系.由(1)(2)(3)你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？

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圖1-1-3-8 解：A∩B=A?A?B?A∪B=B.可用類似方法,可以得到集合的運算性質(zhì),歸納如下: A∪B=B∪A,A?(A∪B),B?(A∪B);A∪A=A,A∪?=A,A?B?A∪B=B;A∩B=B∩A;(A∩B)?A,(A∩B)?B;A∩A=A;A∩?=?;A?B?A∩B=A.課堂小結(jié)

本節(jié)主要學習了: 1.集合的交集和并集.2.通常借助于數(shù)軸或Venn圖來求交集和并集.作業(yè)

1.課外思考:對于集合的基本運算,你能得出哪些運算規(guī)律？

2.請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例,并說明其并集、交集和補集的現(xiàn)實含義.3.書面作業(yè):課本P12習題1.1A組6、7、8.設計感想

由于本節(jié)課內(nèi)容比較容易接受,也是歷年高考的必考內(nèi)容之一,所以在教學設計上注重加強練習和拓展課本內(nèi)容.設計中通過借助于數(shù)軸或Venn圖寫出集合運算的結(jié)果,這是突破本節(jié)教學難點的有效方法.(設計者：尚大志)

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第二篇：3.示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)

1.1.3 集合的基本運算

整體設計

教學分析

教學重點:交集與并集,全集與補集的概念.教學難點:理解交集與并集的概念,以及符號之間的區(qū)別與聯(lián)系.課時安排 2課時

教學過程第1課時

導入新課

新知探究提出問題

思路1 1.設A={4,5,6,8},B={3,5,7,8},求A∪B,A∩B.圖1-1-3-3 活動：讓學生回顧集合的表示法和交集、并集的含義,由于本例題難度較小,讓學生自己解決,重點是總結(jié)集合運算的方法.根據(jù)集合并集、交集的含義,借助于Venn圖寫出.觀察這兩個集合中的元素,或用Venn圖來表示,如圖1133所示.解：A∪B={4,5,6,8}∪{3,5,7,8}={3,4,5,6,7,8}.A∩B={4,5,6,8}∩{3,5,7,8}={5,8}.點評：本題主要考查集合的并集和交集.用列舉法表示的集合,運算時常利用Venn圖或直接觀察得到結(jié)果.本題易錯解為A∪B={3,4,5,5,6,7,8,8}.其原因是忽視了集合元素的互異性.解決集合問題要遵守集合元素的三條性質(zhì).變式訓練

1.集合M={1,2,3},N={-1,5,6,7},則M∪N=________.M∩N=________.答案：{-1,1,2,3,5,6,7} ?

22.集合P={1,2,3,m},M={m,3},P∪M={1,2,3,m},則m=_________.分析:由題意得m=1或2或m,解得m=-1,1,2,?答案：-1,2,?2,0

22,0.因m=1不合題意,故舍去.3.2007河南實驗中學月考,理1滿足A∪B={0,2}的集合A與B的組數(shù)為

（）A.2

B.5

C.7

（）A.1

B.3

C.4

1.設A={x|2x-4<2},B={x|2x-4>0},求A∪B,A∩B.答案：A∪B=R,A∩B={x|2

B.［1,2］

C.［0,4］

D.［1,4］

分析:在同一條數(shù)軸上表示出集合A、B,如圖1135所示.由圖得A∩B=［0,2］.圖1-1-3-5 答案：A 課本P11例

6、例7.思路2

1.A={x|x<5},B={x|x>0},C={x|x≥10},則A∩B,B∪C,A∩B∩C分別是什么? 活動：

1.設A={x|x=2n,n∈N*},B={x|x=2n,n∈N},求A∩B,A∪B.解：對任意m∈A,則有m=2n=2·2n-1,n∈N*,因n∈N*,故n-1∈N,有2n-1∈N,那么m∈B, 即對任意m∈A有m∈B,所以A?B.而10∈B但10?A,即AB,那么A∩B=A,A∪B=B.2.求滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B的個數(shù).解：滿足{1,2}∪B={1,2,3}的集合B一定含有元素3,B={3};還可含1或2其中一個,有{1,3},{2,3};還可含1和2,即{1,2,3},那么共有4個滿足條件的集合B.3.設A={-4,2,a-1,a},B={9,a-5,1-a},已知A∩B={9},求a.解：因A∩B={9},則9∈A,a-1=9或a2=9, a=10或a=±3, 當a=10時,a-5=5,1-a=-9;當a=3時,a-1=2不合題意.當a=-3時,a-1=-4不合題意.故a=10,此時A={-4,2,9,100},B={9,5,-9},滿足A∩B={9}.4.2006北京高考,文1設集合A={x|2x+1<3},B={x|-3

（）A.{x|-3

B.{x|1

C.{x|x>-3}

D.{x|x<1} 分析:集合A={x|2x+1<3}={x|x<1}, 觀察或由數(shù)軸得A∩B={x|-3

1.已知非空集合A={x|2a+1≤x≤3a-5},B={x|3≤x≤22},則能使A?(A∩B)成立的所有a值的集合是什么？

圖1-1-3-7

課本P11練習1、2、3.【補充練習】

B.C?A

C.A≠C

活動：依據(jù)集合的交集和并集的含義寫出運算結(jié)果,并觀察與集合A,B的關(guān)系.用Venn圖來發(fā)現(xiàn)運算結(jié)果與集合A,B的關(guān)系.(1)(2)(3)中的集合A,B均滿足A?B,用Venn圖表示,如圖1138所示,就可以發(fā)現(xiàn)A∩B,A∪B與集合A,B的關(guān)系.圖1-1-3-8 解：A∩B=A?A?B?A∪B=B.可用類似方法,可以得到集合的運算性質(zhì),歸納如下: A∪B=B∪A,A?(A∪B),B?(A∪B);A∪A=A,A∪?=A,A?B?A∪B=B;A∩B=B∩A;(A∩B)?A,(A∩B)?B;A∩A=A;A∩?=?;A?B?A∩B=A.課堂小結(jié) 本節(jié)主要學習了: 1.集合的交集和并集.2.通常借助于數(shù)軸或Venn圖來求交集和并集.作業(yè)

1.課外思考:對于集合的基本運算,你能得出哪些運算規(guī)律？

2.請你舉出現(xiàn)實生活中的一個實例,并說明其并集、交集和補集的現(xiàn)實含義.3.書面作業(yè):課本P12習題1.1A組6、7、8.設計感想

由于本節(jié)課內(nèi)容比較容易接受,也是歷年高考的必考內(nèi)容之一,所以在教學設計上注重加強練習和拓展課本內(nèi)容.設計中通過借助于數(shù)軸或Venn圖寫出集合運算的結(jié)果,這是突破本節(jié)教學難點的有效方法.備課資料

［備選例題］

【例1】已知A={y|y=x2-4x+6,x∈R,y∈N},B={y|y=-x2-2x+7,x∈R,y∈N},求A∩B,并分別用描述法、列舉法表示它.解：y=x2-4x+6=(x-2)2+2≥2,A={y|y≥2,y∈N}, 又∵y=-x2-2x+7=-(x+1)2+8≤8，∴B={y|y≤8,y∈N}.故A∩B={y|2≤y≤8}={2,3,4,5,6,7,8}.【例2】2006第十七屆“希望杯”全國數(shù)學邀請賽(高一)第一試,1設S={(x,y)|xy>0},T={(x,y)|x>0且y>0},則（）A.S∪T=S

B.S∪T=T

C.S∩T=S

D.S∩T=?

分析:S={(x,y)|xy>0}={(x,y)|x>0且y>0或x<0且y<0},則TS,所以S∪T=S.答案：A 【例3】某城鎮(zhèn)有1000戶居民,其中有819戶有彩電,有682戶有空調(diào),有535戶彩電和空調(diào)都有,則彩電和空調(diào)至少有一種的有_______戶.解析:設這1000戶居民組成集合U,其中有彩電的組成集合A,有空調(diào)的組成集合B,如圖11317所示.有彩電無空調(diào)的有819-535=284戶;有空調(diào)無彩電的有682-535=147戶,因此二者至少有一種的有284+147+535=966戶.填966.圖1-1-3-17

差集與補集

有兩個集合A、B,如果集合C是由所有屬于A但不屬于B的元素組成的集合,那么C就叫做A與B的差集,記作A-B(或AB).例如,A={a,b,c,d},B={c,d,e,f},C=A-B={a,b}.也可以用韋恩圖表示,如圖1-1-3-18所示(陰影部分表示差集).圖1-1-3-18

圖1-1-3-19 特殊情況,如果集合B是集合I的子集,我們把I看作全集,那么I與B的差集I-B,叫做B在I中的補集,記作B.例如,I={1,2,3,4,5},B={1,2,3},B=I-B={4,5}.也可以用韋恩圖表示,如圖11319所示(陰影部分表示補集).從集合的觀點來看,非負整數(shù)的減法運算,就是已知兩個不相交集合的并集的基數(shù),以及其中一個集合的基數(shù),求另一個集合的基數(shù),也可以看作是求集合I與它的子集B的差集的基數(shù).

第三篇：3.示范教案(1.3 集合的基本運算第2課時)

第2課時

導入新課

問題:①分別在整數(shù)范圍和實數(shù)范圍內(nèi)解方程(x-3)(x-3)=0,其結(jié)果會相同嗎? ②若集合A={x|0

學生回答后,教師指明:在不同的范圍內(nèi)集合中的元素會有所不同,這個“范圍”問題就是本節(jié)學習的內(nèi)容,引出課題.推進新課新知探究提出問題

①用列舉法表示下列集合: A={x∈Z|(x-2)(x+B={x∈Q|(x-2)(x+C={x∈R|(x-2)(x+131313)(x-)(x-)(x-2)=0};2)=0};2)=0}.②問題①中三個集合相等嗎？為什么？ ③由此看,解方程時要注意什么？

④問題①,集合Z,Q,R分別含有所解方程時所涉及的全部元素,這樣的集合稱為全集,請給出全集的定義.⑤已知全集U={1,2,3},A={1},寫出全集中不屬于集合A的所有元素組成的集合B.⑥請給出補集的定義.⑦用Venn圖表示A.活動：組織學生充分討論、交流,使學生明確集合中的元素,提示學生注意集合中元素的范圍.討論結(jié)果： ①A={2},B={2,?13},C={2,?13,2}.②不相等,因為三個集合中的元素不相同.③解方程時,要注意方程的根在什么范圍內(nèi),同一個方程,在不同的范圍其解會有所不同.④一般地,如果一個集合含有我們所研究問題中涉及的所有元素,那么就稱這個集合為全集,通常記為U.⑤B={2,3}.⑥對于一個集合A,全集U中不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對于全集U的補集.集合A相對于全集U的補集記為⑦如圖1-1-3-9所示,陰影表示補集.A,即A={x|x∈U,且xA}.圖1-1-3-9 應用示例

思路1

1.設U={x|x是小于9的正整數(shù)},A={1,2,3},B={3,4,5,6},求

A,B.活動：讓學生明確全集U中的元素,回顧補集的定義,用列舉法表示全集U,依據(jù)補集的定義寫出A,B.解：根據(jù)題意,可知U={1,2,3,4,5,6,7,8},所以

A={4,5,6,7,8};B={1,2,7,8}.點評：本題主要考查補集的概念和求法.用列舉法表示的集合,依據(jù)補集的含義,直接觀察寫出集合運算的結(jié)果.常見結(jié)論:變式訓練

1.2007吉林高三期末統(tǒng)考,文1已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(A)∩(B)等于（）(A∩B)=(A)∪（B);

(A∪B)=（A)∩（B).A.{1,6}

B.{4,5}

C.{2,3,4,5,7}

D.{1,2,3,6,7} 分析:思路一:觀察得(A)∩（B)={1,3,6}∩{1,2,6,7}={1,6}.A)∩（B)=

(A∪B)={1,6}.思路二:A∪B={2,3,4,5,7},則(答案：A 2.2007北京東城高三期末教學目標抽測一,文1設集合U={1,2,3,4,5},A={1,2,4},B={2},則A∩(B)等于（）A.{1,2,3,4,5}

B.{1,4}

C.{1,2,4}

D.{3,5} 答案：B 3.2005浙江高考,理1設全集U={1,2,3,4,5,6,7},P={1,2,3,4,5},Q={3,4,5,6,7},則P∩(（）A.{1,2}

B.{3,4,5}

C.{1,2,6,7}

D.{1,2,3,4,5} 答案：A 2.設全集U={x|x是三角形},A={x|x是銳角三角形},B={x|x是鈍角三角形}.求A∩B,(A∪B).Q)等于活動：學生思考三角形的分類和集合的交集、并集和補集的含義.結(jié)合交集、并集和補集的含義寫出結(jié)果.A∩B是由集合A,B中公共元素組成的集合,中剩下的元素組成的集合.解：根據(jù)三角形的分類可知 A∩B=?, A∪B={x|x是銳角三角形或鈍角三角形},變式訓練

(A∪B)={x|x是直角三角形}.(A∪B)是全集中除去集合A∪B1.已知集合A={x|3≤x<8},求A.解：A={x|x<3或x≥8}.2.設S={x|x是至少有一組對邊平行的四邊形},A={x|x是平行四邊形},B={x|x是菱形},C={x|x是矩形},求B∩C,B,A.B={x|x是鄰邊不相等的平行四邊形},A={x|x是梯形}.解：B∩C={x|正方形},3.已知全集I=R,集合A={x|x2+ax+12b=0},B={x|x2-ax+b=0},滿足(A)∩B={2},(B)∩A={4},求實數(shù)a、b的值.答案：a=87,b=?127.A)∩B等于…（）4.設全集U=R,A={x|x≤2+3},B={3,4,5,6},則(A.{4}

B.{4,5,6}

C.{2,3,4}

D.{1,2,3,4} 分析:∵U=R,A={x|x≤2+3},∴∴(A)∩B={4,5,6}.A={x|x>2+3}.而4,5,6都大于2+3, 答案：B

思路2

1.已知全集U=R,A={x|-2≤x≤4},B={x|-3≤x≤3},求:(1)(2)((3)(A,B;B),B),(A∩B),由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？(A∪B),由此你發(fā)現(xiàn)了什么結(jié)論？ A)∪(A)∩(活動：學生回想補集的含義,教師指導學生利用數(shù)軸來解決.依據(jù)補集的含義,借助于數(shù)軸求得.在數(shù)軸上表示集合A,B.解：如圖1-1-3-10所示，圖1-1-3-10(1)由圖得(2)由圖得(A={x|x<-2或x>4},A)∪（B={x|x<-3或x>3}.B)={x|x<-2或x>4}∪{x|x<-3或x>3}={x|x<-2或x>3};∵A∩B={x|-2≤x≤4}∩{x|-3≤x≤3}={x|-2≤x≤3}, ∴(A∩B)={x|-2≤x≤3}={x|x<-2或x>3}.(A∩B)=（A)∪（B).∴得出結(jié)論(3)由圖得(A)∩(B)={x|x<-2或x>4}∩{x|x<-3或x>3}={x|x<-3或x>4};∵A∪B={x|-2≤x≤4}∪{x|-3≤x≤3}={x|-3≤x≤4}, ∴(A∪B)={x|-3≤x≤4}={x|x<-3或x>4}.(A∪B)=（A)∩（B).∴得出結(jié)論變式訓練

1.2006重慶高考,理1已知集合U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5,7},B={3,4,5},則(（）A.{1,6}

B.{4,5}

C.{1,2,3,4,5,7}

D.{1,2,3,6,7} 答案：D

A)∪(B)等于2.2005江西高考,理1設集合I={x||x|<3,x∈Z},A={1,2},B={-2,-1,2},則A∪(B)等于（）A.{1}

B.{1,2}

C.{2}

D.{0,1,2} 答案：D 2.設全集U={x|x≤20,x∈N,x是質(zhì)數(shù)},A∩（B)={3,5},（A)∩B={7,19},（A)∩（B)={2,17},求集合A、B.活動：學生回顧集合的運算的含義,明確全集中的元素.利用列舉法表示全集U,根據(jù)題中所給的條件,把集合中的元素填入相應的Venn圖中即可.求集合A、B的關(guān)鍵是確定它們的元素,由于全集是U,則集合A、B中的元素均屬于全集U,由于本題中的集合均是有限集并且元素的個數(shù)不多,可借助于Venn圖來解決.解：U={2,3,5,7,11,13,17,19}, 由題意借助于Venn圖,如圖1-1-3-11所示，圖1-1-3-11 ∴A={3,5,11,13},B={7,11,13,19}.點評：本題主要考查集合的運算、Venn圖以及推理能力.借助于Venn圖分析集合的運算問題,使問題簡捷地獲得解決,將本來抽象的集合問題直觀形象地表現(xiàn)出來,這正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合思想的優(yōu)越性.變式訓練

1.2007臨沂高三期末統(tǒng)考,文1

圖1-1-3-12 設I為全集,M、N、P都是它的子集,則圖1-1-3-12中陰影部分表示的集合是（）A.M∩[(N)∩P]

B.M∩(N∪P)C.[(M)∩(N)]∩P

D.M∩N∪(N∩P)

分析:思路一:陰影部分在集合M內(nèi)部,排除C;陰影部分不在集合N內(nèi),排除B、D.思路二:陰影部分在集合M內(nèi)部,即是M的子集,又陰影部分在P內(nèi)不在集合N內(nèi)即在(N)∩P內(nèi),所以陰影部分表示的集合是M∩[(N)∩P].答案：A 2.設U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},（A)∩B={3,7},（B)∩A={2,8},（A)∩（B)={1,5,6},則集合A=________,B=________.分析:借助Venn,如圖1-1-3-13,把相關(guān)運算的結(jié)果表示出來,自然地就得出集合A、B了.圖1-1-3-13 答案：{2,4,8,9} {3,4,7,9} 知能訓練

課本P11練習4.【補充練習】

1.設全集U=R,A={x|2x+1>0},試用文字語言表述A的意義.解：A={x|2x+1>0}即不等式2x+1>0的解集,應當滿足2x+1≤0.∴

A中元素均不能使2x+1>0成立,即

A中元素A即不等式2x+1≤0的解集.2.如圖1-1-3-14所示,U是全集,M,P,S是U的三個子集,則陰影部分表示的集合是_______.圖1-1-3-14 分析:觀察圖可以看出,陰影部分滿足兩個條件:一是不在集合S內(nèi);二是在集合M,P的公共部分內(nèi),因此陰影部分表示的集合是集合S的補集與集合M,P的交集的交集,即(答案：(S)∩(M∩P)

S)∩(M∩P).3.2007安徽淮南一模,理1設集合A、B都是U={1,2,3,4}的子集,已知(A)∩(B)={2},(A)∩B={1},則A等于（）A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{1,4} 分析:如圖1-1-3-15所示.圖1-1-3-15 由于(A)∩(B)={2},（A)∩B={1},則有

A={1,2}.∴A={3,4}.答案：C 4.2006安徽高考,文1設全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},集合S={1,3,5},T={3,6},則（）A.? B.{2,4,7,8}

C.{1,3,5,6}

D.{2,4,6,8} 分析:直接觀察(或畫出Venn圖),得S∪T={1,3,5,6},則答案：B 5.2007河北石家莊一模,文1已知集合I={1,2,3,4},A={1},B={2,4},則A∪(B)等于（）A.{1}

B.{1,3}

C.{3}

D.{1,2,3} 分析:∵B={1,3},∴A∪(B)={1}∪{1,3}={1,3}.答案：B 拓展提升

問題:某班有學生50人,解甲、乙兩道數(shù)學題,已知解對甲題者有34人,解對乙題者有28人,兩題均解對者有20人,問:

(1)至少解對其中一題者有多少人？(2)兩題均未解對者有多少人？分析:先利用集合表示解對甲、乙兩道數(shù)學題各種類型,然后根據(jù)題意寫出它們的運算,問題便得到解決.解：設全集為U,A={只解對甲題的學生},B={只解對乙題的學生},C={甲、乙兩題都解對的學生}, 則A∪C={解對甲題的學生}, B∪C={解對乙題的學生}, A∪B∪C={至少解對一題的學生},(A∪B∪C)={兩題均未解對的學生}.由已知,A∪C有34個人,C有20個人, 從而知A有14個人;B∪C有28個人,C有20個人,所以B有8個人.因此A∪B∪C有N1=14+8+20=42(人),(A∪B∪C)有N2=50-42=8(人).∴至少解對其中一題者有42個人,兩題均未解對者有8個人.(S∪T)={2,4,7,8}.(S∪T)等于課堂小結(jié)

本節(jié)課學習了: ①全集和補集的概念和求法.②常借助于數(shù)軸或Venn圖進行集合的補集運算.作業(yè)

課本P12習題1.1A組9、10,B組4.設計感想

本節(jié)教學設計注重滲透數(shù)形結(jié)合的思想方法,因此在教學過程中要重點指導學生借助于數(shù)軸或Venn圖進行集合的補集運算.由于高考中集合常與以后學習的不等式等知識緊密結(jié)合,本節(jié)也對此也予以體現(xiàn),可以利用課余時間學習有關(guān)解不等式的知識.習題詳解

(課本P5練習)1.(1)中國∈A,美國?A,印度∈A,英國?A.(2)∵A={x|x2=x}={0,1},∴-1?A.(3)∵B={x|x2+x-6=0}={-3,2},∴3?A.(4)∵C={x∈N|1≤x≤10}={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}, ∴8∈C,9.1?C.2.(1){x|x2=9}或{-3,3};(2){2,3,5,7};?y?x?3(3){(x,y)|?}或{(1,4)};y?-2x?6?(4){x∈R|4x-5<3}或{x|x<2}.(課本P7練習)1.?,{a},,{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c}.2.(1)a∈{a,b,c}.(2)∵x2=0,∴x=0.∴{x|x2=0}={0}.∴0∈{0}.(3)∵x+1=0,∴x=-1.又∵x∈R, ∴方程x2=-1無解.∴{x∈R|x2+1=0}=?.∴?=?.(4).(5)∵x2=x,∴x=0或x=1.∴{x|x2=x}={0,1}.∴{0}{0,1}.(6)∵x2-3x+2=0,∴x=1或x=2.∴{x|x2-3x+2=0}={1,2}.∴{2,1}={1,2}.3.(1)由于1是任何正整數(shù)的公約數(shù),任何正整數(shù)都是自身的公約數(shù),所以8的公約數(shù)是1,2,4,8,即B={1,2,4,8}.∴AB.(2)顯然B?A,又∵3∈A,且3?B,∴BA.(3)4與10的最小公倍數(shù)是20,4與10的公倍數(shù)應是20的倍數(shù),顯然A=B.(課本P11練習)1.A∩B={5,8},A∪B={3,5,6,7,8}.222.∵x-4x-5=0, ∴x=-1或x=5.∵A={x|x2-4x-5=0}={-1,5}, 同理,B={-1,1}.∴A∪B={-1,5}∪{-1,1}={-1,1,5}, A∩B={-1,5}∩{-1,1}={-1}.3.A∩B={x|x是等腰直角三角形}, A∪B={x|x是等腰三角形或直角三角形}.4.∵∴A∩(B={2,4,6},A={1,3,6,7}, 2B)={2,4,5}∩{2,4,6}={2,4}，(A)∩(B)={1,3,6,7}∩{2,4,6}={6}.(課本P11習題1.1)

A組

1.(1)∈

(2)∈

(3)?

(4)∈

(5)∈

(6)∈ 2.(1)∈

(2)?

(3)∈ 3.(1){2,3,4,5};(2){-2,1};(3){0,1,2}.(3)∵-3<2x-1≤3,∴-2<2x≤4.∴-1-3},B={x|x≥2}, ∴-4?B,-3?A,{2}B,BA.(2)∵A={x|x2-1=0}={-1,1}, ∴1∈A,{-1}A,?A,{1,-1}=A.(3);.6.∵B={x|3x-7≥8-2x}={x|x≥3}，∴A∪B={x|2≤x<4}∪{x|x≥3}={x|x≥2}, A∩B={x|2≤x<4}∩{x|x≥3}={x|3≤x<4}.7.依題意,可知A={1,2,3,4,5,6,7,8}, 所以A∩B={1,2,3,4,5,6,7,8}∩{1,2,3}={1,2,3}=B, A∩C={1,2,3,4,5,6,7,8}∩{3,4,5,6}={3,4,5,6}=C.又∵B∪C={1,2,3}∪{3,4,5,6}={1,2,3,4,5,6}.∴A∩(B∪C)={1,2,3,4,5,6,7,8}∩{1,2,3,4,5,6}={1,2,3,4,5,6}.又∵B∩C={1,2,3}∩{3,4,5,6}={3}，∴A∪(B∩C)={1,2,3,4,5,6,7,8}∪{3}={1,2,3,4,5,6,7,8}=A.8.(1)A∪B={x|x是參加一百米跑的同學或參加二百米跑的同學}.(2)A∩C={x|x是既參加一百米跑又參加四百米跑的同學}.9.B∩C={x|x是正方形}, B={x|x是鄰邊不相等的平行四邊形}, A={x|x是梯形}.10.∵A∪B={x|3≤x<7}∪{x|2

1.∵A={1,2},A∪B={1,2}, ∴B?A.∴B=?,{1},{2},{1,2}.2.集合D={(x,y)|2x-y=1}∩{(x,y)|x+4y=5}表示直線2x-y=1與直線x+4y=5的交點坐標;?2x-y?1由于D={(x,y)|?}={(1,1)}, x?4y?5?所以點(1,1)在直線y=x上, 即DC.3.B={1,4}, 當a=3時,A={3}, 則A∪B={1,3,4},A∩B=?;當a≠3時,A={3,a}, 若a=1,則A∪B={1,3,4},A∩B={1};若a=4,則A∪B={1,3,4},A∩B={4};若a≠1且a≠4,則A∪B={1,a,3,4},A∩B=?.綜上所得, 當a=3時,A∪B={1,3,4},A∩B=?;當a=1,則A∪B={1,3,4},A∩B={1};當a=4,則A∪B={1,3,4},A∩B={4};

當a≠3且a≠1且a≠4時,A∪B={1,a,3,4},A∩B=?.4.作出韋恩圖,如圖1-1-3-16所示，圖1-1-3-16 由U=A∪B={x∈N|0≤x≤10},A∩(可知B={0,2,4,6,8,9,10}.B)={1,3,5,7},

第四篇：《集合的基本運算》第二課時參考學案1

高一數(shù)學學科導學練

編號：

時間：

1.1.3集合的基本運算(第二課時)

編寫人：張現(xiàn)軍

審核人：馬發(fā)展

【學習目標】

1.進一步鞏固集合的三種運算.2.靈活運用集合的運算,解決一些實際問題.【典型例題】

1.設集合M??x?Z|?3?x?2?,N??n?Z|?1?n?3?,則M?N?（）A C ?0,1?

??1,0,1? ??1,0,1,2?

?0,1,2?

2.設Ｕ為全集,集合M?U,N?U且N?M則（）A CUN?CUM

B M?CUN

/ 3

高一數(shù)學學科導學練

編號：

時間：

C CUN?CUM

D CUM??CUN?

?x?3?3.已知集合M??x|?0?,N??x|x??3?,則集合?x|x?1?是

（）?x?1?A N?M

B N?M

C CU(M?N)

D CU(M?N)

4.設A??菱形?,B??矩形?,則A?B?＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿.5.已知全集U??2,4,a2?a?1?,A??a?1,2?,CUA??7?則a?＿＿＿＿＿＿＿.【達標檢測】

一、選擇題

1.滿足?1,3??A??1,3,5?的所有集合A的個數(shù)（）A 3

B 4

C 5

D 6 2.已知集合A??x|?2?x?3?,B??x|x??1或x?4?,則A?B?

（）A ?x|x?3或x?4?

B ?x|-1

C ?x|3?x?4?

D ?x|-2?x??1?

3.設集合S??x|x?2?3?,T??x|a?x?a?8?,S?T?R,則a的取值范圍是（A ?3?a??1

B ?3?a??1

C a??3或a??1

D a??3或a??1

4.第二十屆奧運會于2００８年８月８日在北京舉行,若集合A??參加北京奧運會比賽的運動員?B??參加北京奧運會比賽的男運動員?, C??參加北京奧運會比賽的女運動員?,則下列關(guān)系正確的是()A A?B

B B?C

C A?B?C

D B?C?A

5.對于非空集合Ｍ和Ｎ,定義Ｍ與Ｎ的差M?N??x|x?M且x?N?,那么Ｍ－(Ｍ－Ｎ)總等于（）A Ｎ

B Ｍ

C M?N

D M?N

/ 3)高一數(shù)學學科導學練

編號：

時間：

二.填空題

11.已知A??x|x2?ax?a2?19?0?,B??x|x2?5x?6?0?,C??x|x2?2x?8?0? ①.若A?B?A?B,求a的值.②.若A?C?C,求a的值.12.設U=R,M={x|x?1},N={x|0?x?5},求CUM?CUN.13.設集合A??x|(x?2)(x?m)?0,m?R?,B??x|x2?5x?6?0?,求A?B,A?B.課后作業(yè)：課后反思：

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第五篇：示范教案第一節(jié) 化學實驗基本方法第1課時

第一章

從實驗學化學

單元規(guī)劃

化學是一門以實驗為基礎的科學，要讓學生學好化學，首先要了解化學學科的這一特征，并引導學生通過實驗去學習化學。實驗是了解物質(zhì)性質(zhì)的最好方法，也是認識元素周期律的最佳途徑；通過實驗可以感受化學反應與能量的關(guān)系，認識并研究能量的利用問題；通過實驗還能切實了解材料、環(huán)境、綠色化學等問題。教科書把化學實驗列為第一章體現(xiàn)了課程標準所反映的教學思想。此外，教科書不僅把“化學實驗”作為專題內(nèi)容，還把它安排在第一章，突出了化學實驗的基礎性，既起到與初中化學實驗以及化學知識的銜接，又為高中化學新知識的學習穿針引線，通過實驗把學生引入化學世界，由此決定了本章教學內(nèi)容的基礎性和重要性。

第一節(jié)：化學實驗基本方法。在強調(diào)化學實驗安全性的基礎上，通過“粗鹽的提純”實驗，復習過濾和蒸發(fā)等操作。對于蒸餾，則是在初中簡易操作的基礎上，引入使用冷凝管這一較正規(guī)的操作。在復習拓寬的基礎上又介紹了一種新的分離和提純方法——萃取。本節(jié)還結(jié)合實際操作引入物質(zhì)檢驗的知識。這樣由已知到未知，由簡單到復雜，逐步深入。

第二節(jié)：化學計量在實驗中的應用。在化學基本概念的基礎上，通過實驗介紹一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制方法。溶液的配制方法是化學實驗基本方法和技能，也是對化學知識的應用。而物質(zhì)的量的有關(guān)知識，作為化學實驗中的計量來呈現(xiàn)，從而突出實驗主題。教學重點

1.掌握溶解、過濾、蒸發(fā)等基本操作，掌握蒸餾、萃取等分離方法。2.理解物質(zhì)的量的概念，掌握一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制方法和應用。教學難點

物質(zhì)的量概念及一定物質(zhì)的量濃度溶液的配制。課時安排

第一節(jié)

化學實驗基本方法

3課時

第二節(jié)

化學計量在實驗中的應用

3課時復習課

1課時

第一節(jié)

化學實驗基本方法

整體設計

從容說課

本節(jié)從實驗室安全注意事項入手，主要提醒學生從實驗室規(guī)則、安全措施和正確的操作方法等方面重視安全問題。并通過讓學生討論一些實際問題而加深對實驗安全的認識。

初中化學已經(jīng)介紹了藥品的取用、物質(zhì)的加熱、儀器的洗滌、天平的使用等基本操作，也介紹了過濾、蒸發(fā)等分離方法。本節(jié)選擇“粗鹽的提純”實驗，其目的是：（1）學生已經(jīng)做過粗鹽的提純實驗，在此，從學生的經(jīng)驗出發(fā)，既可起到復習的作用，又可降低實驗的難度，逐步深入；（2）粗鹽的提純實驗中包含著較多的分離操作，而且過濾是所有分離方法中最常用的，有必要讓學生掌握；（3）粗鹽經(jīng)溶解、過濾后所得的濾液并不只是NaCl的溶液，仍然含有少量可溶性雜質(zhì)，需要進一步檢驗并除去。這樣就可以利用這一實驗進一步介紹離子檢驗的方法。

蒸餾的操作在初中只介紹了簡易的方法，在此進一步介紹實驗室較正規(guī)的操作方法，比初中有所提高。而且本節(jié)最后介紹了萃取這一新的分離方法，讓學生對分離和提純的方法有更進一步的認識，同時使實驗技能進一步提高。教學重點

第1頁

混合物的分離與離子的檢驗教學難點

物質(zhì)檢驗試劑的選擇，蒸餾、萃取的操作，分離與提純過程的簡單設計課時安排

3課時

第1課時教學設計

三維目標知識與技能

1.了解實驗安全的重要性。

2.了解一些常見安全事故的處理方法。過程與方法

學會正確的操作方法。情感、態(tài)度與價值觀

認識實驗安全的重要性，樹立嚴謹?shù)目茖W實驗態(tài)度，掌握正確的科學實驗方法。教學重點

實驗安全常識教學難點

常見安全事故的處理方法教具準備

多媒體課件，投影儀，一些常用危險化學品的標志圖、卡片教學過程

導入新課

師：在初中階段，我們已經(jīng)接觸了化學，知道它是一門有趣的學科，與我們的生活密切相關(guān)。美國著名化學家、諾貝爾化學獎獲得者西博格教授曾說過：“化學——人類進步的關(guān)鍵”，也許我們對這句話的含意還知之甚少，相信隨著我們知識的豐富，你一定會同意西博格教授的觀點，并對化學有一個全新的認識。

從今天開始，我們將在初中化學學習的基礎上，去學習更多的化學知識，并學會用它解決更多的化學問題，解釋更多的實驗現(xiàn)象。只要我們帶著探究的眼光去看，帶著創(chuàng)新的精神去想，我們就會發(fā)現(xiàn)高中的化學更精彩！

化學是一門以實驗為基礎的自然科學，無論是學習還是研究化學經(jīng)常要進行實驗，因此，我們就從實驗學化學。

［板書］第一章

從實驗學化學推進新課

師：“千里之行始于足下”，讓我們就從化學實驗基本方法學起吧。［板書］

一、化學實驗基本方法

師：小明同學對化學實驗有著強烈的好奇心，這不，他在家中進行了KMnO4制O2的實驗，讓我們一起來看看吧。

［多媒體設置情景］

一位學生用固體加熱制氣體，實驗結(jié)束后，先撤去酒精燈，結(jié)果水倒吸至熱試管中，引起試管炸裂。

師：我們一起來分析一下，為什么會出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？

生：小明未將導管先從水槽中取出就撤去酒精燈，引起水倒吸至熱的試管中，導致熱的試管遇冷水炸

第2頁

裂。

師：無論是在化學實驗室還是在家中進行實驗或探究活動，必須注意安全，這是實驗順利進行和避免受到意外傷害的保障。［板書］

（一）化學實驗安全

師：我們在初中曾經(jīng)學習過一些基本的化學實驗操作，如固體和液體藥品的取用、物質(zhì)的加熱以及一些基本儀器的使用等，在這些基本操作中要注意哪些安全問題呢？［思考與交流］

1.安全取用藥品的注意事項有哪些？ 2.用酒精燈加熱的安全注意事項有哪些？［多媒體展示］

1.安全取用藥品的注意事項

實驗室里所用的藥品，很多是易燃、易爆、有腐蝕性或有毒的，因此，在使用時一定要嚴格遵照有關(guān)規(guī)定和操作規(guī)程，保證安全。為此，要注意以下幾點：

(1)不能用手接觸藥品，不要把鼻孔湊到容器口去聞藥品（特別是氣體）的氣味，不得嘗任何藥品的味道。(2)注意節(jié)約藥品，應該嚴格按照實驗規(guī)定的用量取用藥品。如果沒有說明用量，一般應按最小量取用：液體取1~2 mL，固體取用量為蓋滿試管底部。

(3)實驗剩余的藥品既不能放回原瓶，也不要隨意丟棄，更不要拿出實驗室，要放入指定的容器內(nèi)。2.用酒精燈加熱的安全注意事項

(1)在使用前，要先檢查燈里有無酒精。向燈內(nèi)添加酒精時，不能超過酒精燈容積的2/3。

(2)在使用時，要注意幾點：絕對禁止向燃著的酒精燈里添加酒精，以免失火；絕對禁止用酒精燈引燃另一只酒精燈，必須用燈帽蓋滅，不可用嘴去吹。不要碰倒酒精燈，萬一灑出的酒精在桌上燃燒起來，不要驚慌，應立即用濕布撲蓋。

師：要做到實驗安全，應注意哪些問題呢？［板書］1.遵守實驗室規(guī)則。2.了解安全措施。

3.掌握正確的操作方法。

師：當你走進化學實驗室時，首先要認真閱讀并牢記實驗室的安全規(guī)則。下面是我校實驗室的安全規(guī)則。

［多媒體展示］

1.實驗室是學生進行化學知識學習和科學探究的場所，必須嚴肅、認真。2.在進入實驗室前必須要熟悉和遵守實驗安全總則。

3.了解實驗室水、電、氣（煤氣）總開關(guān)的地方，了解消防器材（消火栓、滅火器等）、緊急急救箱、緊急淋洗器、洗眼裝置等的位置和正確使用方法以及安全通道。

4.了解實驗室的主要設施及布局，主要儀器設備以及通風實驗櫥的位置、開關(guān)和安全使用方法。5.做化學實驗期間必須穿長袖、過膝的衣褲，戴防護鏡或自己的近視眼鏡（包括隱形眼鏡）。長發(fā)（過衣領(lǐng)）必須扎短或藏于帽內(nèi)，不準穿拖鞋。

6.嚴禁將任何灼熱物品直接放在實驗臺上。

7.產(chǎn)生危險和難聞氣體的實驗必須在通風櫥中進行。

8.取用化學試劑必須小心，在使用腐蝕性、有毒、易燃、易爆試劑（特別是有機試劑）之前，必須仔細閱讀有關(guān)安全說明。

9.一切廢棄物必須放在指定的廢物收集器內(nèi)。

第3頁

10.使用玻璃儀器必須小心操作，以免打碎、劃傷自己或他人。

11.禁止在實驗室內(nèi)吃食品、喝水、咀嚼口香糖。實驗后，吃飯前，必須洗手。12.實驗后要將實驗儀器清洗干凈，關(guān)好水、電、氣開關(guān)和做好清潔衛(wèi)生。實驗室備有公用手套供學生使用。13.一旦出現(xiàn)實驗事故，如灼傷、化學試劑濺撒在皮膚上，應及時用藥處理或立即用冷水沖洗，被污染的衣服要盡快脫掉。

14.實驗室所有的藥品不得攜帶出室外。用剩的有毒藥品要還給教師。

15.在化學實驗室進行實驗不允許嬉鬧、高聲喧嘩，也不允許帶耳機邊聽邊做實驗。16.實驗結(jié)束后，由老師簽字，方可離開實驗室。

17.任何有關(guān)實驗安全問題，皆可詢問老師。發(fā)生事故，必須立即報告，即時處理。

師：遵守實驗室規(guī)則是我們進行安全實驗的前提，同時我們還得了解一些安全措施。［多媒體播放］

1.危險化學藥品在存放和使用時的注意事項。2.一些常用危險化學品的標志：

［思考與交流］

1.你能舉出你曾經(jīng)歷過或了解的發(fā)生安全問題的例子嗎？ 2.從這些例子中你能小結(jié)要注意哪些安全問題嗎？分小組討論，教師參與小組討論。每小組選代表發(fā)言： 1.曾經(jīng)歷過的安全事故：

生：NaOH溶液濺到皮膚上；藥品不小心濺到眼中；熱容器遇冷水炸裂；玻璃儀器破裂劃破手指；在家中點燃硫磺中毒?！?/p>

2.注意的安全問題

生：傾倒溶液時應用玻璃棒引流。攪拌時應用玻璃棒輕輕攪拌。在橡皮塞上安裝玻璃導管時應用布包著導管。熱的容器不能直接放在實驗臺上。有毒溶液或有毒氣體參與的反應要在通風櫥中進行?！?/p>

師：在實驗中我們由于這樣或那樣的原因，偶爾會遇到一些“小麻煩”，如果一旦“出事了”，我們?nèi)绾稳ヌ幚磉@些事情呢？［學生表演］

1.情景設置：一位學生用一燃著的酒精燈去引燃另一酒精燈，結(jié)果有酒精灑在桌上并著起火來。實驗模擬：在表面皿中放些酒精并點燃，讓學生學會正確的滅火方法。

第4頁

2.情景設置：一位學生在稀釋濃硫酸時，將水一下子倒入濃硫酸中，結(jié)果濃硫酸迸濺到皮膚上。實驗模擬：在白木棍上滴些濃硫酸，讓學生學會藥品沾到皮膚上的處理方法。3.情景設置：一位學生在攪拌NaOH溶液時，不小心將NaOH迸濺到眼中。實驗模擬：在一布娃娃眼中滴些水，讓學生學會藥品滴入眼中的處理方法。4.情景設置：一位學生在用乳膠管連接兩根玻璃導管時，不小心劃破了手指。

實驗模擬：用布包著蘸有水的海綿，讓學生學會劃傷事故的處理方法。

師：通過以上分析，我們可以知道，良好的實驗習慣是實驗順利進行和實驗取得成功的保證。要想做好化學實驗必須注意以下幾點：

1.實驗前做好預習，熟悉實驗的內(nèi)容，制定實驗的方案，了解安全操作事項，檢查實驗的儀器和藥品。2.實驗時要認真觀察與記錄、分析實驗現(xiàn)象并得出結(jié)論。

3.掌握實驗程序：實驗名稱→實驗目的→實驗藥品與裝置→實驗操作步驟→實驗結(jié)果。

師：隨著我們學習的深入，遇到的實驗也越來越多，希望同學們能在注意安全的前提下，認真做好每一個實驗。

［多媒體展示問題］

在化學實驗中必須注意安全操作，下列實驗操作或事故處理方法正確的是： ①在點燃H2、CO、CH4等易燃性氣體前，必須檢驗氣體的純度。

②在稀釋濃硫酸時，應將濃硫酸沿器壁慢慢注入水中，并用玻璃棒攪拌。

③濃硫酸對皮膚有腐蝕性，如不慎沾到皮膚上，應用較多的水沖洗，再涂上硼酸液。④給試管中的液體加熱時，液體不超過試管容積的1/3。⑤點燃添滿酒精的酒精燈。布置作業(yè)

1.除了我們在課堂上討論的安全措施外，請查資料了解更多的安全措施。2.請查資料了解還有哪些危險化學品的標志。板書設計

一、化學實驗基本方法

（一）化學實驗安全 1.遵守實驗室規(guī)則。2.了解安全措施。

3.掌握正確的操作方法?；顒优c探究

1.上網(wǎng)查找資料，了解化學實驗室安全還有哪些注意事項。

2.進行化學實驗必須注意實驗安全，對于下列實驗事故，你是如何處理的？（1）不慎將酸濺到眼中。

（2）不慎將濃堿溶液沾到皮膚上。（3）如果酒精燈不慎失火。（4）遇到有毒氣體泄漏。隨堂練習

一、選擇題

1.下列盛放試劑的方法正確的是（）A.濃硝酸存放在帶橡皮塞的棕色玻璃瓶中 B.汽油或煤油存放在帶橡皮塞的棕色玻璃瓶中

第5頁

C.碳酸鈉溶液或氫氧化鈣溶液存放在配有磨口玻璃塞的棕色玻璃瓶中 D.硝酸銀溶液存放在配有磨口玻璃塞的棕色玻璃瓶中答案:D 2.下列實驗操作正確的是（）A.將氫氧化鈉固體放在濾紙上稱量 B.用10 mL量筒量取8.58 mL蒸餾水

C.用加熱高錳酸鉀分解制O2時，試管口應略向上傾斜

D.配制一定濃度稀硫酸時，應將濃硫酸慢慢加入水中，邊加入邊攪拌答案:D 3.下列實驗操作中，主要不是從安全因素考慮的是（）A.酒精燈在不使用時，必須蓋上燈帽

B.給試管里的固體加熱時，試管口應略向下傾斜，外壁干燥后再預熱 C.給試管里的液體加熱時，試管口應略向上傾斜（約45°角），外壁干燥后再預熱 D.用氫氣還原氧化銅時，應先通一會兒氫氣，再加熱氧化銅答案:A 4.下列實驗操作正確的是（）

A.把沒用完的藥品倒回原試劑瓶中保存

B.配制稀硫酸時，先在量筒內(nèi)放好水，再緩緩地加入一定量的濃硫酸 C.用天平稱量藥品質(zhì)量時，先加質(zhì)量大的砝碼，再加質(zhì)量小的砝碼 D.用排水取氣法收集氣體時，導管應插入試管底部答案:C 5.下列做法有錯誤且危險的是（）A.用鋼瓶儲運干燥的液氧

B.碳酸鈉飽和溶液保存在帶玻璃塞的試劑瓶中

C.用質(zhì)量分數(shù)為30％的過氧化氫溶液消除面部色斑

D.當不慎在皮膚上沾上少量濃硫酸時，應立即用大量水沖洗答案:C 6.化學實驗中的安全意識是重要的科學素養(yǎng)。下列實驗操作或事故處理中，不正確的是（）A.稀釋濃硫酸時，應將水沿器壁慢慢注入濃硫酸中，并不斷攪拌 B.將酒精燈熄滅后，再向其中補充酒精至適量

C.皮膚上不慎沾上濃硫酸，應先用布拭去再用大量水沖洗 D.汽油著火時，應立即用沙子撲滅答案:A 7.2005年3月29 日，京滬高速公路淮安段，發(fā)生一起違章駕駛相撞，使槽罐車中32 t液氯快速泄漏，造成大批人員傷亡、大片農(nóng)田被毀和重大經(jīng)濟損失的惡性案件。對于在事故發(fā)生時的下列各種應急處理，你認為正確的是（）

A.附近居民切忌驚慌，用毛巾護住口鼻，朝順風方向逃逸或向避風的溝塘低洼處轉(zhuǎn)移 B.要快速地將翻落的氯槽罐安全起吊，并用堿液稀釋中和泄漏的液氯

C.液氯的流淌速度很慢，居民不必驚慌，可以放心地撤退到家中，關(guān)緊門窗

D.檢修或現(xiàn)場搶救時，如果沒有防毒面具，可以佩戴用濃的燒堿溶液浸泡過的濕口罩答案:B

第6頁

8.下列說法正確的是（）A.鉛筆芯的主要成分是金屬鉛

B.CO氣體有毒，在生有爐火的居室中多放幾盆水，可吸收CO C.含磷洗衣粉的大量使用會造成水體富營養(yǎng)化

D.綠色食品是指使用過化肥和農(nóng)藥生產(chǎn)出來的農(nóng)副產(chǎn)品答案:C

二、填空題

9.下列有關(guān)化學實驗操作中“先”與“后”的說法正確的是___________(填字母編號)。A.高錳酸鉀加熱制備氧氣，用排水法收集滿氧氣后，先移出導管，后撤酒精燈 B.給試管加熱時，先給試管均勻加熱，然后固定局部加熱 C.大量堿液流到桌子上，先用稀醋酸溶液中和，后用抹布抹去

D.點燃可燃性氣體（如H2、CO、CH4等）時，先檢驗氣體純度，后點燃

E.在測定溶液的pH時，先用蒸餾水濕潤pH試紙，然后用玻璃棒蘸取溶液點在試紙中部，再與標準比色卡比較

答案:ABCD 10.指出在使用下列儀器（已經(jīng)洗滌干凈）或用品時的第一步操作： ①石蕊試紙（檢驗氣體）：_________________________________。②容量瓶：_________________________________。③集氣瓶（收集氯化氫）：_________________________________。④托盤天平：_________________________________。

答案:①先用蒸餾水潤濕試紙

②檢查容量瓶是否漏水

③檢查集氣瓶是否干燥

④檢查游碼是否在零刻度

第7頁

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示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)

第一篇：示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)

第二篇：3.示范教案(1.3 集合的基本運算第1課時)

第三篇：3.示范教案(1.3 集合的基本運算第2課時)

第四篇：《集合的基本運算》第二課時參考學案1

第五篇：示范教案第一節(jié) 化學實驗基本方法第1課時

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