第一篇：第1課時 三視圖(教案)

29.2 三視圖 第1課時 三視圖

【知識與技能】

1.會從投影的角度理解視圖的概念； 2.會畫簡單幾何體的三視圖.【過程與方法】

通過觀察、探究活動等使學(xué)生掌握物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系，了解三視圖的位置、大小關(guān)系.【情感態(tài)度】

培養(yǎng)學(xué)生的觀察、繪圖能力，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力.【教學(xué)重點】

從投影的角度理解三視圖，會畫簡單幾何體的視圖 【教學(xué)難點】

畫簡單組合的幾何體的三視圖.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識

問題 當(dāng)我們從某一角度觀察一個物體時，所看到的圖象叫做物體的一個視圖.視圖可看作物體在某個角度下的正投影.為了全面地 反映物體的形狀，單一的視圖能達(dá)到目的嗎？談?wù)勀愕目捶?【教學(xué)說明】設(shè)置上述問題，旨在通過學(xué)生的思考讓學(xué)生感受到單一視圖不能全面反映物體的形狀大小，為引出三視圖作鋪墊.二、思考探究，獲取新知

為了更全面準(zhǔn)確地了解物體的形狀、大小、通常應(yīng)從三個方面來觀察物體.1.三視圖

如圖（1)，我們用三個互相垂直的平面(如墻角處的三面墻壁）作為投影面，其中正對著我們的面叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面，一個物體（如一個長方體)在三個面上同時進(jìn)行正投影，在正面得到的由前到后觀察物體的視圖，叫做主視圖；在水平面內(nèi)得到的由上到下觀察物體的視圖，叫做俯視圖；在側(cè)面內(nèi)得到由左到右觀察物體的視圖，叫做左視圖.如圖（2)，將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖（由主視圖、俯視圖和左視圖組成）.三視圖中的各視圖分 別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.2.三視圖的特征

（1）三視圖的位置有規(guī)定，主視圖要在左上邊，它的下方應(yīng)是俯視

圖，左視圖坐落在主視圖右邊；

（2）三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視

圖表示同一物體的高，左視圖和俯視圖表示同一物體的寬，因 此，三視圖的大小是互相聯(lián)系的；

（3）畫三視圖時，三個視圖應(yīng)放在正確的位置上，且主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊，左視圖與俯視圖的寬相等.【教學(xué)說明】 在探討三視圖的特征時，教師可用一個長方體的三視圖來展示一下（也可借助多媒體來演示），讓學(xué)生體會出三視圖的位 置要求和三視圖的大小關(guān)系，為后面畫簡單幾何體的三視圖作好準(zhǔn)備.三、典例精析，掌握新知 例1 畫出下列幾何體的三視圖：

【教學(xué)說明】本例可由學(xué)生自主探究，可增強(qiáng)學(xué)生的繪圖能力，同時讓學(xué)生在操作過程中感知畫三視圖需注意的兩個問題： 1.位置擺放； 2.三視圖的大小關(guān)系.教師巡視，及時點撥指導(dǎo)，糾正學(xué)生畫圖過程中可能出現(xiàn)的失誤，鍛煉學(xué)生的動手操作能力.最后可選取幾份優(yōu)秀作業(yè)展示或分小組傳閱.例2 畫出如圖所示的支架的三視圖，支架的兩個臺階的寬度和高度都是同一長度.【分析】如圖所示的幾何體可看作兩個長方體組合而成，故畫這個幾 何體的三視圖時仍應(yīng)強(qiáng)調(diào)構(gòu)成組合體的各個部分的視圖也要注意“長對正，高平齊，寬相等.”

【教學(xué)說明】可讓學(xué)生嘗試著畫出這個幾何體的三視圖，教師巡視，最后教師應(yīng)在黑板上規(guī)范地畫出它的三視圖，學(xué)生自查，進(jìn)一步體驗

畫三視圖的方法.例如圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.【分析】鋼管有內(nèi)外壁，從一定角度看它時，看不見內(nèi)壁，為全面反映立體圖形的特征，畫圖時規(guī)定：看得見部分的輪廓線畫成實線，因被其它部分遮擋而看不見的輪廓線應(yīng)畫成虛線，但不允許不畫出來.解如圖所示的圖形是鋼管的三視圖，其中虛線表示鋼管的內(nèi)壁.【教學(xué)說明】評講本例時應(yīng)強(qiáng)調(diào)學(xué)生注意畫三視圖時，看得見的輪廓線畫成實線，看不見的輪廓線畫成虛線，不能省略不畫.如畫圓錐的俯視圖時，一定要在圓中心畫出一個實點，以區(qū)別圓柱的俯視圖，同時又不能展現(xiàn)圓錐的頂點.四、運用新知，深化理解

1.圖中的立體圖形可以看作由哪些基本幾何體經(jīng)過怎樣的變化得到 的？畫出它的三視圖.2.如圖是一個六角螺帽的毛坯，底面正六邊形的邊長為18mm，高為 8mm，內(nèi)孔直徑為12mm，你能畫出這個六角螺帽毛坯的三視圖嗎？

【教學(xué)說明】讓學(xué)生自主探究，獨立完成，然后相互交流，發(fā)現(xiàn)問題及時糾正.教師巡視，適時予以指導(dǎo).在完成上述題目后，教師引導(dǎo)學(xué) 生完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“名師導(dǎo)學(xué)”部分.五、師生互動，課堂小結(jié)

1.你能說說物體的三視圖與投影之間有什么聯(lián)系嗎？ 2.畫一個幾何體的三視圖時應(yīng)注意哪些問題？ 3.你在畫圖過程中出現(xiàn)過哪些問題？與同伴交流.【教學(xué)說明】師生共同回顧，教師在聽取學(xué)生的看法后，作必要的總結(jié)，加深學(xué)生對本節(jié)知識的理解.1.布置作業(yè):從教材P101?103習(xí)題29.2中選取.2.完成創(chuàng)優(yōu)作業(yè)中本課時的“課時作業(yè)”部分.本課時教學(xué)可遵循“畫——識——用”的教學(xué)流程，使整堂課在教師的指導(dǎo)下由學(xué)生全程動手、觀察、發(fā)現(xiàn)并歸納三視圖的基本要點，從而讓學(xué)生形成解題、研究問題的基本素質(zhì).

第二篇：九年級數(shù)學(xué)三視圖教案1

課題

26.2 三視圖

（一）一、教學(xué)目標(biāo)

1、會從投影的角度理解視圖的概念

2、會畫簡單幾何體的三視圖

3、通過觀察探究等活動使學(xué)生知道物體的三視圖與正投影的相互關(guān)系及三視圖中位置關(guān)系、大小關(guān)系.二、教學(xué)重、難點

重點：從投影的角度加深對三視圖的理解和會畫簡單的三視圖 難點：對三視圖概念理解的升華及正確畫出三棱柱的三視圖

三、教學(xué)過程

（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

這個水平投影能完全反映這個物體的形狀和大小嗎？如不能，那么還需哪些投影面？

物體的正投影從一個方向反映了物體的形狀和大小，為了全面地反映一個物體的形狀和大小，我們常常再選擇正面和側(cè)面兩個投影面，畫出物體的正投影。

如圖(1)，我們用三個互相垂直的平面作為投影面，其中正對著我們的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右邊的叫做側(cè)面.一個物體(例如一個長方體)在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖，在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖，叫做俯視圖;在側(cè)面內(nèi)得 到由左向右觀察物體的視圖，叫做左視圖。

如圖(2)，將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖(由主視圖，俯視圖和左視圖組成)三視圖中的各視圖，分別從不同方面表示物體，三者合起來就能夠較全面地反映物體的形狀.三視圖中，主視圖與俯視圖表示同一物體的長，主視圖與左視圖表示同一物體的高.左視圖與俯視圖表示同一物體的寬，因此三個視圖的大小是互相聯(lián)系的.畫三視圖時.三個視圖要放在正確的位置.并且使主視圖與俯視圖的長對正，主視圖與左視圖的高平齊。左視圖與俯視圖的寬相等。

通過以上的學(xué)習(xí)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

物體的三視圖實際上是物體在三個不同方向的正投影.正投影面上的正投影就是主視圖，水平投影面上的正投影就是俯視圖，側(cè)投影面上的正投影就是左視圖

（二）應(yīng)用新知

例1畫出下圖2所示的一些基本幾何體的三視圖.分析:畫這些基本幾何體的三視圖時，要注意從三個方面觀察它們.具體畫法為: 1.確定主視圖的位置，畫出主視圖;2.在主視圖正下方畫出俯視圖，注意與主視圖“長對正”。

3.在主視圖正右方畫出左視圖。注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”.解：

練習(xí)：

1、2、你能畫出下圖1中幾何體的三視圖嗎 小明畫出了它們的三種視圖(圖2),他畫的對嗎 請你判斷一下。

四、小結(jié)

1、畫一個立體圖形的三視圖時要考慮從某一個方向看物體獲得的平面圖形的形狀和大小，不要受到該方向的物體結(jié)構(gòu)的干擾。

2、在畫三視圖時，三個三視圖不要隨意亂放，應(yīng)做到俯視圖在主視圖的下方，左視圖在主視圖的右邊，三個視圖之間保持：長對正，高平齊，寬相等.五、作業(yè)：

P81-P82習(xí)題26.2 1，2

第三篇：《三視圖》教案

《三視圖》教案

杜娟

教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：能畫出簡單空間圖形(長方體，球，圓柱，圓錐，棱柱等等簡易組合)的三視圖，能識上述三視圖表示的立體模型，從而進(jìn)一步熟悉簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征。

過程與方法：通過直觀感知，操作確認(rèn)，提高學(xué)生的空間想象能力、幾何直觀能力，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。

情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學(xué)就在身邊，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)立體幾何的興趣，培養(yǎng)學(xué)生大膽創(chuàng)新、勇于探索、互相合作的精神。教學(xué)的重點和難點：

重點：畫出空間幾何體的三視圖，體會三視圖的作用。難點：識別三視圖所表示的空間幾何體。教具準(zhǔn)備：電腦 教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課：

投影儀《題西林壁》詩，教會了我們怎樣觀察物體（橫看、側(cè)看、近看、身處其中看）這類似于本節(jié)課所研究的內(nèi)容——三視圖。

二、探究新知：

1、出示課件中：

某此軍事活動中展示出我國不少先進(jìn)的武器，聰明的同學(xué)校你發(fā)現(xiàn)他們是從哪些角度看的嗎？

問題1 你知道他與正投影的關(guān)系嗎？ 活動1探究長方體的三視圖

（1）按你觀察到方向,想象一束平行光線正對著物體投射過去，那么會留下什么樣子的影子（正投影）

（2）請在三視圖標(biāo)出對應(yīng)長方體的長寬高（方式：學(xué)生參與思考，提問個別學(xué)生。）

由學(xué)生歸納推理 三視圖的三個視圖在量上的關(guān)系

(3)思考：幾何體的三視圖是不是唯一的，為什么？

例子：正方體的背面ABCD平行于投影面，把正方體旋轉(zhuǎn)一定的角度，ABCD與投影面不平行，方式：讓學(xué)生獨立思考，并認(rèn)真觀察動畫，形成結(jié)論簡單介紹三視圖在生活中的應(yīng)用。

活動2探究簡單幾何體的三視圖畫法，方式：交流合作探究 思考：三視圖的畫法

三視圖畫法：長對正、高平齊、寬相等

2、講解例題：

教材的例1見教材110頁

A、確定主視圖的位置，畫出主視圖； B、在主視圖的下方畫出俯視圖，注意與主視圖的“長對正”； C、在主視圖正右方畫出左視圖，注意與主視圖“高平齊”，與俯視圖“寬相等”。

教材例2見教材111頁 學(xué)生探究

三、教材練習(xí)112頁練習(xí)1、2、3

四、小結(jié)：

畫物體的三視圖時,要符合如下原則: 位置：主視圖 左視圖

俯視圖

大小：長對正,高平齊,寬相等.能看見的輪廓和棱用實線，不能看見的輪廓和棱用虛線.三視圖是空間幾何體的平面表示

三視圖是統(tǒng)一的,是一個整體,切忌片面下結(jié)論

五、作業(yè)：

層次1 教材練習(xí)A 3.4題 練習(xí)B 第二題

第四篇：三視圖教案（精選）

三視圖教案

教學(xué)目的：

知識技能：熟練掌握三視圖的概念，會看幾何體的三視圖 過程方法：通過觀察幾何體的三視圖，進(jìn)一步掌握三視圖的概念 情感態(tài)度價值觀:培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，提高空間想象力，從而激

發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣

學(xué)情分析

投影與視圖 日常生活中，中心投影、平行投影的事例隨處可見，因此數(shù)學(xué)中與投影相關(guān)的概念都與現(xiàn)實生活緊密相關(guān)．平行投影是三視圖的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)．投影與視圖涉及立體圖形與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化，需要利用直觀感知、動手操作等學(xué)習(xí)方式，是培養(yǎng)空間觀念的好載體．因此，本章按“投影──三視圖──課題學(xué)習(xí)（制作立體模型）”的順序展開． “投影”的內(nèi)容按照從一般到特殊的線索展開，重點討論了正投影問題．教科書先從學(xué)生身邊的實例出發(fā)，引出投影的概念、分類（平行投影、中心投影）；接著，通過“思考”，引導(dǎo)學(xué)生比較和認(rèn)識中心投影與平行投影的投影線的區(qū)別，以及平行投影中“斜投影”與“正投影”的區(qū)別，進(jìn)而給出正投影的概念；再通過“探究”，引導(dǎo)學(xué)生借助生活經(jīng)驗，討論正投影中基本而重要的線段、正方形的投影問題： 線段與投影面的位置關(guān)系（有且只有平行、傾斜和垂直三種），不同位置關(guān)系下線段的正投影的形狀、線段與其正投影的大小關(guān)系； 正方形與投影面的位置關(guān)系（有且只有平行、傾斜和垂直三種），不同位置關(guān)系下正方形的正投影的形狀、正方形與其正投影的大小關(guān)系； 在此基礎(chǔ)上，歸納出正投影的基本性質(zhì)．最后，以正方體的正投影為例，舉例說明這些性質(zhì)在畫立體圖形的正投影時的應(yīng)用． 概括本節(jié)內(nèi)容，其編寫思路是：從生活實例中抽象出投影的概念──投影的分類（以投影線的位置關(guān)系為分類標(biāo)準(zhǔn)）──特殊的投影（正投影的概念和性質(zhì)）．考慮到與初中生認(rèn)知水平相適應(yīng)的問題，在正投影性質(zhì)的討論中，一是關(guān)注了簡單但基本而重要的問題，即線段、正方形的正投影（其實就是線、面的正投影問題的代表）；二是根據(jù)線、面與投影面的不同位置關(guān)系討論它們之間的形狀、大小關(guān)系（要素之間的相互關(guān)系就是性質(zhì)）． “三視圖”一節(jié)包括三視圖的概念、畫立體圖形（實物）的三視圖、由三視圖想象立體圖形（實物）以及利用三視圖知識解決度量問題．這里的立體圖形限制在直棱柱、圓柱、圓錐、球或它們的組合．本節(jié)是“投影”知識的應(yīng)用，教科書先借助生活實例介紹視圖的概念，這里“從某一方向看”相當(dāng)于“某一方向的平行投影線”，因此看到的平面圖形是物體在這個方向光線下的正投影．接著，教科書重點介紹了三視圖，直接指出三視圖的投影面是三個互相垂直的平面，介紹三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定，然后通過5個例題，引導(dǎo)學(xué)生畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的三視圖，判斷簡單物體的視圖，根據(jù)視圖描述簡單幾何體等． 教科書安排的“課題學(xué)習(xí)制作立體模型”，其目的是讓學(xué)生“通過由三視圖制作立體模型的實踐活動，體驗平面圖形向立體圖形轉(zhuǎn)化的過程，體會用三視圖表示立體圖形的作用，進(jìn)一步感受立體圖形與平面圖形之間的聯(lián)系．”實際上，從三維目標(biāo)看，制作立體模型的過程，不僅是鞏固已學(xué)的相關(guān)知識，而且也是培養(yǎng)空間觀念、感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系、體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值的過程． 關(guān)于“視圖”，學(xué)生在前面兩個學(xué)段都已經(jīng)接觸過．第一學(xué)段要求“能根據(jù)具體事物、照片或直觀圖辨認(rèn)從不同角度觀察到的簡單物體”，第二學(xué)段要求“能辨認(rèn)從不同方向（前面、側(cè)面、上面）看到的物體的形狀圖”，第三學(xué)段要求“會畫直棱柱、圓柱、圓錐、球的主視圖、左視圖、俯視圖，能判斷簡單物體的視圖，會根據(jù)視圖描述簡單的幾何體”．《課程標(biāo)準(zhǔn)（2013年版）》提出的要求具有層次性，體現(xiàn)了從整體到局部的研究過程，也與學(xué)生的認(rèn)知特點相符合，是一個循序漸進(jìn)、螺旋上升、不斷精細(xì)化的過程．因此，本章的重點，一是投影的概念、正投影的性質(zhì)及其研究方法，二是簡單幾何體三視圖的畫法，以及簡單幾何體（實物）的視圖與幾何體（實物）的相互轉(zhuǎn)化，其核心是發(fā)展學(xué)生的空間。

教學(xué)過程

一、自主探究（看書理解、記憶，把重點知識句劃在書上，并把課后簡單練習(xí)完成在書上）1.回顧：

叫正投影.2.當(dāng)我們從某一個角度觀察一個物體時，叫做物體的一個視圖.視圖也可以看做

.其中正對著我們的叫做

，正面下方的叫做，右邊的叫做

.3.一個物體在三個投影面內(nèi)同時進(jìn)行正投影，叫做主視圖；

叫做俯視圖；

叫做左視圖.4.將三個投影面展開在一個平面內(nèi)，得到這一物體的一張三視圖.注意：（1）主視圖反映的是物體的長和高；俯視圖反映的是物體的長和寬；左視圖反映的是物體的寬和高． 因此，在畫三種視圖時，主視圖與俯視圖要長對正，主視圖與左視圖要高平齊，俯視圖與左視圖要寬相等．（2）三視圖與投影密切相關(guān)，某些物體的三視圖實際上是該物體在一定條件下所形成的平行投影，某些物體的主視圖、俯視圖、左視圖可以看成在一束平行光線分別從物體的正面，上面，左面照射下，在垂直于這一方向的平面上所形成的投影.二、合作探究（自主學(xué)習(xí)時完成，課上交流展示）

1.小明從正面觀察如圖1所示的兩個物體，看到的是（）2.如圖2，水杯的俯視圖是（）

3.我們從不同的方向觀察同一物體時，可以看到不同的平面圖形，如圖3，從圖的左面看這個幾何體的所得左視圖是（）

三、探究應(yīng)用（課上完成并交流展示）

例1.畫出右圖所示的一些基本幾何體的三視圖.解：

例2.畫出如圖所示的支架(一種小零件)的三視圖.支架的兩個臺階的高度和寬度都是同一長度出它的三視圖.解：

（補(bǔ)充）例.右圖是一根鋼管的直觀圖，畫出它的三視圖.解：

總結(jié)：基本幾何體包括圓柱、圓錐、球、直棱柱、圓臺，它們的三視圖是畫復(fù)雜幾何體三視圖的基礎(chǔ).基本幾何體的三視圖：

（1）正方體的三視圖都是正方形.（2）圓柱的三視圖中有兩個是長方形，另一個是圓.（3）圓錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是圓和一個點.（4）四棱錐的三視圖中有兩個是三角形，另一個是矩形和它的對角線.（5）球體的三視圖都是圓形.四、鞏固再現(xiàn)：P97 練習(xí)

五、能力提升：

1.右圖是由幾個小立方塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（）2.如圖所示，畫出該物體的三視圖.六、探究小結(jié)： 1.你學(xué)會了什么？

2.你存在的問題？

第五篇：三視圖教案

三視圖

教材分析 本節(jié)課選自浙教版八年級數(shù)學(xué)上冊第三章第三節(jié)，主要內(nèi)容是幾何體的三視圖包括正視圖、側(cè)視圖、俯視圖。在本章中學(xué)生已學(xué)過直棱柱和直棱柱的表面展開圖的基礎(chǔ)上提出來的，便于對幾何體的進(jìn)一步的認(rèn)識，也為高中學(xué)習(xí)三視圖打下基礎(chǔ)。

學(xué)情分析 本節(jié)課的授課對象是八年級學(xué)生，他們正處于形象思維向抽象思維的過渡階段，注意力水平不高，在教學(xué)中需要采用啟發(fā)式教學(xué)。在知識上，我們對直棱柱和直棱柱的表面展開圖比較熟悉，具有一定的觀察能力，有助于本節(jié)課的學(xué)習(xí)。教學(xué)目標(biāo) 知識與技能：

1、理解主視圖、俯視圖、左視圖和三視圖的概念。

2、了解各個視圖之間的尺寸關(guān)系：長對正、高平齊、寬相等。

3、會畫直棱柱等簡單幾何體的三視圖。過程與方法：

在探索過程中，從現(xiàn)實生活中抽象出數(shù)學(xué)問題并進(jìn)行探索歸納過程。通過自己觀察、動手等習(xí)得新知。情感態(tài)度價值觀：

1、通過合作交流，以面對面的互動形式，培養(yǎng)良好的團(tuán)隊合作精神，感受集體的力量。

2、以具體的例子出發(fā)，體會數(shù)學(xué)來源于生活，生活離不開數(shù)學(xué)，從來增加學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點

重點：三視圖的概念及畫法。難點：組合體三視圖的畫法。教學(xué)方法

采用情景探究、小組合作，實施啟發(fā)式教學(xué)。教學(xué)手段

借助現(xiàn)代多媒體和傳統(tǒng)媒體相結(jié)合的方式教學(xué)。借助ppt可以增大教學(xué)容量，增強(qiáng)教學(xué)直觀性，提高教學(xué)效率，也可以更好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)陌鍟?，可以幫助學(xué)生更好地把握住本節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情景 引出課題 題西林壁（蘇軾）橫看成嶺側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同。不識廬山真面目，只緣身在此山中。

老師提問：多么美的廬山，多么美的詩句啊。哪位同學(xué)能說說蘇東坡是從哪些角度描寫廬山的呢？

學(xué)生回答：橫看、側(cè)看、遠(yuǎn)看、近看、身處山中看。

這也是我們這節(jié)課將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，從不同的方向觀察同一物體。

設(shè)計意圖：從一首故事引出今天的課題,調(diào)動學(xué)生的情緒，提高學(xué)習(xí)興趣。

二、合作學(xué)習(xí)知識解讀

如圖，這是飛機(jī)模型（右下）及其從不同方向觀察到的視圖。

我們?yōu)榱四芡暾_切地表達(dá)物體的形狀和大小，可以從上、下、左、右、前、后這八個方向來觀察物體。這三幅圖分別是從哪個方向觀察到的呢？思考若減少幾個方向能不能完整確切地表達(dá)物體的形狀和大小呢？ 學(xué)生回答：前、左、上。

實際上在機(jī)械制圖時的要求，只要從正面、上面、左邊就可以完整確切地表達(dá)物體的形狀和大小。因此在幾何中，我們通常選擇從、正面、上面、左面三個方向觀察物體，如圖所示。

我們把從正面看到的圖形叫做主視圖，從左面看到的圖形叫做左視圖，從上面看到的圖形叫做俯視圖。主視圖、左視圖、俯視圖合稱三視圖。

例題

1、說出圓錐、球的三視圖各是什么圖形。

在生活和生產(chǎn)實踐中，我們經(jīng)常需要運用三視圖來描述物體的形狀和大小，如圖所示的圖形就是熱水瓶的三視圖。

（小組討論）從上圖可以看出，在三視圖中，主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸那么主視圖和左視圖、俯視圖和左視圖分別共同反映了物體哪個方向的尺寸？

學(xué)生回答：主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸，俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸。

主視圖和俯視圖共同反映了物體左右方向的尺寸，通常稱之為“長對正”；主視圖和左視圖共同反映了物體上下方向的尺寸，通常稱之為“高平齊”；俯視圖和左視圖共同反映了物體前后方向的尺寸，通常稱之為“寬相等”?！伴L對正、高平齊、寬相等”是畫三視圖必須遵循的法則。例題

2、一個長方體的立體圖如圖所示，請畫出它的三視圖。

注意：在畫三視圖時，我們一般先畫主視圖，再把左視圖畫在主視圖的右邊，把俯視圖畫在主視圖的下面。

設(shè)計意圖：從飛機(jī)模型切入，機(jī)械制圖時只要三個面就可以完整確切地表達(dá)物體，從而得到在幾何體中，我們也只需從三個面完整確切地表達(dá)物體，即主視圖、左視圖和俯視圖。

三、典例分析 鞏固新知

例題

3、已知一個直三棱柱的底面是等腰直角三角形，請畫出它的三視圖。例題

4、由5個相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示，請畫出它的三視圖。

四、探究學(xué)習(xí)拓展練習(xí)

1、一個直六棱柱和長方體如圖所示放置，你能說出下面a、b、c三個視圖分別是從哪個方向看到的嗎？

2、一個直六棱柱的主視圖和俯視圖如圖所示，請補(bǔ)畫它的左視圖。

五、小結(jié)

（1）從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形。（2）畫簡單幾何體的三視圖。

這節(jié)課我們研究的都是從不同方向觀察物體，對人、對事呢？ 從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形，從不同角度分析同一件事或同一個人，結(jié)果可能也不一樣。今后看物、看人、看事從多角度、多方向分析，這樣，我們就會發(fā)現(xiàn)許多美好的、閃光的東西，從而感受生活是多么的美好。