第一篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)設(shè)計

教學(xué)設(shè)計

科 目：數(shù)學(xué) 授課班級：七（2）授課教師：徐殿成 授課時間：10.11 課 題：§1.5.3近似數(shù) 教學(xué)目標(biāo)：

知識與技能：了解近似數(shù)和準(zhǔn)確數(shù)的概念，能將一個數(shù)字按照要求進行精確，并能準(zhǔn)確的判斷一個數(shù)字有幾個有效數(shù)字。

過程與方法：經(jīng)歷對實際問題的探究過程，體會用有效數(shù)字和近似數(shù)字刻畫現(xiàn)實問題的思想。態(tài)度與價值觀：在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得成功的體驗。

教學(xué)重點：近似數(shù)字和有效數(shù)字的意義，按要求進行精確數(shù)字和判斷有幾位有效數(shù)字。

教學(xué)難點：對精確程度和有效數(shù)字的理解。教學(xué)過程：

活動一：認識近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)

問題情景（幻燈片導(dǎo)入）思考: 513和500這兩個數(shù)字有何區(qū)別?（學(xué)生思考交流，教師歸納）513確切反映實際參加會議的人數(shù)它是一個準(zhǔn)確數(shù)。

500這個數(shù)只是接近實際人數(shù),但還與實際人數(shù)還有差別,它是一個近似數(shù)。活動二：認識精確度

1、導(dǎo)入并認識精確度（幻燈片導(dǎo)入）

近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示。

2、觀察與思考：

按四舍五入法對圓周率π（約等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的問題: π≈3（精確到個位）

π≈3.1(精確到0.1或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01.或叫做精確到百分位)π≈3.412(精確到 , 或叫做精確到)π≈3.1416(精確到 , 或叫做精確到)……………………… 活動三：認識有效數(shù)字

1、導(dǎo)入并認識有效數(shù)字（幻燈片導(dǎo)入）

從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字數(shù)起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)字的有效數(shù)字。

2、讀一讀（幻燈片導(dǎo)入）

3、思考與討論：

你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎 ?（學(xué)生思考討論，師生交流共識）如果是整數(shù)有效數(shù)字是構(gòu)成整數(shù)的個數(shù)。

如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個小數(shù)從左邊的第一個非0的數(shù)字數(shù)起到未位為止。10 n 的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。a×

活動四：例題析解（幻燈片導(dǎo)入）課本P46例6（學(xué)生思考討論，師生交流共正）

（思考、交流）這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數(shù)時，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？

活動五：課堂練習(xí)，鞏固提高（幻燈片導(dǎo)入）（學(xué)生自主練習(xí)，教師巡回指導(dǎo)，師生交流共正）課堂小結(jié)及作業(yè)：（幻燈片導(dǎo)入）課本：P46練習(xí)P47習(xí)題6

第二篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)設(shè)計

近似數(shù)和有效數(shù)字—教學(xué)設(shè)計

教學(xué)目標(biāo)

1、了解近似數(shù)和有效數(shù)字的概念，對給出的由四舍五入得到的近似數(shù)，能說出它的精確度（即精確到哪一位），有幾個有效數(shù)字。對于給出的一個數(shù)，能按指定的精確度要求，用四舍五入的方法取近似數(shù)。

2、培養(yǎng)學(xué)生的判斷能力、分析能力。教學(xué)重、難點

重點：精確度及有效數(shù)字的概念的掌握。

難點：正確說出一個近似數(shù)的精確度及它的有效數(shù)字的個數(shù)，根據(jù)精確度和保留有效數(shù)字的要求求近似數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：PPT 設(shè)計思路

學(xué)生在四舍五入的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)習(xí)近平似數(shù)還是比較容易的，首先，由π引出近似程度的問題，明確近似數(shù)與我們密切相關(guān)，再由近似數(shù)過渡到有效數(shù)字就順理成章了。教學(xué)過程

一、導(dǎo)入

用四舍五入法保留一定的位數(shù)，求下列各數(shù)的近似值。1、2.953（保留兩位小數(shù)）； 2、3.569（保留一位小數(shù)）； 3、5．25（保留整數(shù)）。

二、探索

下面我們猜一個謎語：爺爺參加百米賽跑（打一中國古代數(shù)學(xué)家）。（謎底：祖沖之）祖沖之在數(shù)學(xué)史上有一項偉大的發(fā)現(xiàn)，是什么？（圓周率在3.1415926到3.1415927之間）這項發(fā)現(xiàn)比西方早了700多年，我們的祖先多么偉大??！通常計算中我們需對π取近似數(shù)，一方面完全精確有時辦不到，另一方面也沒有必要完全精確。練習(xí)：（小黑板顯示）

下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)？哪些是近似數(shù)？（1）初一年級17班有50名同學(xué)；（2）月球離地球距離約38萬千米；（3）我國現(xiàn)有34個省級行政單位；（4）北京市約有1300萬人口。

在實際生活中既有精確數(shù)，也會遇到大量的近似數(shù)，而且對于許多數(shù)，沒有必要絕對精確，只要求一定的近似程度就行了，這就是精確度問題。

提出課題：近似數(shù)和有效數(shù)字

三、提示學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1、什么近似數(shù)和有效數(shù)字。

2、如何用四舍五入法確定近似數(shù)和有效數(shù)字。

四、導(dǎo)航展示：

1、弄清什么是四舍五入法，求圓周率的近似數(shù)時的精確度是什么意思。

2、什么是有效數(shù)字，概念中哪幾個詞比較重要。

3、弄清方框里面文字的意思。

4、認真分析例六的書寫格式。

五、學(xué)生自學(xué)教材近似數(shù)和有效數(shù)字。

六、檢查自學(xué)效果：

1、例題

（1）例1：下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

①132.4；

②0.0572；

③2.40萬

（2）例2： 下列用科學(xué)記數(shù)法表示的、由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

①1.5×10；

②3.79×104；

③5.040×102；

④5.040×106。

注意：有效數(shù)字位數(shù)只有乘號前的部分，而精確到哪一位要看這個數(shù)最右邊的一個有效數(shù)字所在的位置。（3）練習(xí)：判斷下列各題，若有錯誤請改正。

①2.03×103精確到百分位；

②10.3萬精確到十分位； ③0.034有效數(shù)字為0，0，3，4；

④0.0620有效數(shù)字為6，2； ⑤0.10精確到十分位?？梢?，精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個有效數(shù)字。下面根據(jù)精確度的兩種形式求取近似數(shù)。

（4）例3： 用四舍五入法，按括號內(nèi)要求取近似值。

①0.34082（精確到千分位）；

②64.8（精確到個位）；

③1.5046（精確到0.01）；

④0.0692（保留2個有效數(shù)字）； ⑤30542（保留3個有效數(shù)字）。

注意：①只考慮精確到的那一位后面緊跟的那一位是舍還是入；

②1.6與1.60不一樣；

③科學(xué)記數(shù)法表示的近似數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)，只看乘號前面的部分。

（5）在實際生活中，有時近似數(shù)并不是按“四舍五入”法得到的。

如：初一年級17班共有50名同學(xué)，想租用38座的客車外出秋游。因為50÷38=1.315??，這里就不能用四舍五入法，而要用“進一法”（或叫收尾法）來估計應(yīng)該租用客車的數(shù)量，即應(yīng)租2輛。

（6）練習(xí)：PPT展示練習(xí)題

三、課堂小結(jié)

1、如何確定近似數(shù)的有效數(shù)字？

2、近似數(shù)0.0500與0.05一樣嗎？為什么？

3、近似數(shù)0.0803與0.080300的精確度相同嗎？有效數(shù)字相同嗎？

四、布置作業(yè)：

1、全品第19課時；

2、練習(xí)冊：近似數(shù)與有效數(shù)字一節(jié)；

3、黑板抄寫。

五、板書設(shè)計：

近似數(shù)與有效數(shù)字

1．精確度

2．有效數(shù)字：一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個數(shù)精確到哪一位，這時，從左邊第一個不是0的數(shù)字起，到精確的數(shù)位止，所有的數(shù)字，都叫做這個數(shù)的有效數(shù)字．

3.精確度有兩種形式，一是精確到哪一位，二是保留幾個有效數(shù)字 4.實際問題常用的方法有“去尾法”和“進一法”

第三篇：近似數(shù)和有效數(shù)字(一)教學(xué)設(shè)計

第三章 生活中的數(shù)據(jù)

2．近似數(shù)和有效數(shù)字

（一）山東省濟南實驗初級中學(xué) 鄭悅

一、課時安排說明

《近似數(shù)和有效數(shù)字》是第三章《生活中的數(shù)據(jù)》的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是認識近似數(shù)和精確數(shù)；第二課時，掌握精確度和有效數(shù)字等相關(guān)知識。

二、學(xué)生起點分析

學(xué)生的知識技能基礎(chǔ)：學(xué)生在上學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)過《生活中的數(shù)據(jù)》中的《一百萬有多大》，認識了較大的數(shù)據(jù)，并學(xué)會了用科學(xué)記數(shù)法表示較大數(shù)據(jù)，本學(xué)期又學(xué)習(xí)了《認識百萬分之一》以及負指數(shù)的相關(guān)知識，這些知識儲備為學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識技能基礎(chǔ)。

學(xué)生活動經(jīng)驗基礎(chǔ)：在本章第一節(jié)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)對生活中的較小數(shù)據(jù)有了一定的認識，并且經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)活動，積累了初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力。并且經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教學(xué)任務(wù)分析

教科書從測量引入近似數(shù)，使學(xué)生認識到生活中存在著近似數(shù)，測量的結(jié)果都是近似的。教學(xué)中時，可以讓學(xué)生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。在了解了測量結(jié)果是近似的這一事實后，教材提供了新的情境，使學(xué)生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，有時是實際問題無需得到精確數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面，在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較。在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。為此，本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：

1．了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)。2．體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。

3．能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)。

4．進一步體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心和能力。

本節(jié)的教學(xué)重點是：了解近似數(shù)、精確值的意義，能根據(jù)具體要求取近似值。本節(jié)的教學(xué)難點是：近似數(shù)的意義、按實際需要取近似值。

四、教學(xué)設(shè)計分析

本節(jié)課設(shè)計了七個教學(xué)環(huán)節(jié)：初步探究、探究升級、新知應(yīng)用、例題講解、課堂練習(xí)、知識小結(jié)、布置作業(yè)。

第一個環(huán)節(jié)：初步探究

活動內(nèi)容： 1.提出問題

小明和小穎收集到的樹葉并將樹葉制成標(biāo)本，在標(biāo)本中需要注明每片樹葉的長度。小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。(1)如上圖所示（見教科書），根據(jù)小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

(2)誰的測量結(jié)果會更精確一些？說說你的理由。2.學(xué)生活動

首先讓學(xué)生回答前面所提出的問題，然后根據(jù)實際情況讓學(xué)生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學(xué)習(xí)根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。3.活動小結(jié)

1.測量工具不同會導(dǎo)致測量精確程度的不同。2.測量的結(jié)果都是近似的。

活動目的：通過讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、測量、思考、想象等探索過程，獲得數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗；發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生盡可能用合理的語言闡述自己測量的方法和結(jié)果，培養(yǎng)學(xué)生實際操作及語言表達的能力；并在這個過程中，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)歸納知識的能力。

活動注意事項：（1）學(xué)習(xí)的過程中，時刻不能忘記學(xué)生是主體，一切教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)從學(xué)生已有的認知角度出發(fā)，讓學(xué)生在不斷的探索實踐過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗。（2）要充分發(fā)散學(xué)生的思維，鼓勵學(xué)生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學(xué)生良好的獨立思考，獨立探究的學(xué)習(xí)習(xí)慣（4）鼓勵學(xué)生對所學(xué)的知識進行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

第二個環(huán)節(jié)：探究升級

1.提出問題

(1)2000年第五次人口普查表明,我國的人口總數(shù)為12.9533億;(2)某詞典共有1234頁;(3)我們年級有97人,買門票大約需要800元;思考:(1)上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的?哪些是近似的?(2)舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的? 2.問題升級

到底是什么原因使我們生活中需要引入近似數(shù)呢？ 3.小結(jié)知識

（1）客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)。（2）有時實際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。

活動目的：通過提問讓學(xué)生進一步深入思考，明確生活中近似數(shù)產(chǎn)生的原因。這就為學(xué)生在實際生活中更好的使用近似數(shù)打下了堅實的基礎(chǔ)。

活動注意事項：（1）問題升級后，盡可能的引導(dǎo)學(xué)生自己獨立思考找到問題的答案；（2）在對知識進行小結(jié)后，應(yīng)讓學(xué)生舉出實例說明該近似數(shù)產(chǎn)生的原因。例如：全國人口總數(shù)是客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)，同學(xué)們的實際年齡是實際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。

第三個環(huán)節(jié)：新知應(yīng)用 活動內(nèi)容： 1.基礎(chǔ)練習(xí)

練習(xí)：下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？

(1)初一（4）班有55名同學(xué)；(2)某同學(xué)體重為55千克；(3)中國有56個民族；

(4)珠穆朗瑪峰高出海平面 約8844米；(5)國慶長假，到某地旅游的有50萬人。2.能力拓展

閱讀：2008年第二十九屆奧運會將在北京舉行，在奧運會的準(zhǔn)備問題上，北京一路高歌猛進，北京計劃拿出20億美元投入到場館建設(shè)上，而在基礎(chǔ)建設(shè)上面據(jù)估計至少要投入242億美元更新地鐵、公路和其他設(shè)施。在雅典奧運會上中國獲得了63枚獎牌，其中包括32枚金牌，我國欲借2008年東道主之利多拿獎牌，目標(biāo)不少于100枚。回答:在這篇報道中，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？ 活動目的：基礎(chǔ)練習(xí)的目的是鞏固學(xué)生對近似數(shù)和精確數(shù)的理解和掌握；能力拓展練習(xí)的目的是通過閱讀一篇報道并回答問題，提高學(xué)生的閱讀能力、觀察能力、分析問題的能力等多方面的素質(zhì)，達到全面鍛煉學(xué)生的目的。

活動注意事項：在處理能力拓展練習(xí)的時候，也可以采取先讓學(xué)生閱讀，然后讓學(xué)生憑借記憶力回答所提出答問題。這樣做，一方面可以增強學(xué)生的數(shù)感，另一方面更容易調(diào)動學(xué)生的積極性，起到活躍課堂氣氛的效果。

第四個環(huán)節(jié)：例題講解

活動內(nèi)容：例1 小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個近似數(shù):（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到個位

例2 中國的國土的面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位.)如果要將中國國土面積與它們比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時,比較起來誤差可能小一些?

活動目的：通過學(xué)習(xí)例1，學(xué)習(xí)利用四舍五入法取近似數(shù)的方法；

通過學(xué)習(xí)例2，掌握比較近似數(shù)據(jù)的方法。

活動注意事項：（1）注意對知識的隨時總結(jié)，對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要的方面,在對數(shù)據(jù)進行比較時,有時可以根據(jù)需要進行選擇各自的近似數(shù)進行比較,一般四舍五入到相同的位數(shù)，這樣的誤差會小一些。（2）雖然是例題，這個環(huán)節(jié)最好還是由學(xué)生自主完成，要做到能讓學(xué)生去做的絕不越俎代庖。

第五個環(huán)節(jié)：課堂練習(xí)

活動內(nèi)容：1.通過測量，一根頭發(fā)的直徑約為0.003965cm，請按下列要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)。（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到萬分位 2.某種新聞紙的厚度為0.008 905cm，經(jīng)四舍五入后得到

（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.請說出上述3個數(shù)據(jù)分別四舍五入到哪一位？

3.1990年，美國人口為248,709,873人, 這里有四種用四舍五入法得到的近似數(shù)： ①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000;(1)世界上人口總數(shù)大約57億，如果你要比較美國人口和世界人口，你將選擇數(shù)據(jù)___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美國人口大約為226,000,000，如果你要比較1990年和1980年美國人口據(jù)，你將選擇數(shù)據(jù)____，它四舍五入到____位。

活動目的：完成隨堂練習(xí)，讓學(xué)生進一步鞏固利用四舍五入法取近似數(shù)的方法以及合理取近似數(shù)對數(shù)據(jù)進行比較。

活動注意事項：（1）通過完成練習(xí)1要讓學(xué)生明確0.004和0.0040的區(qū)別；（2）對練習(xí)3的處理，要讓學(xué)生說明選擇的理由，使其進一步明確比較近似數(shù)據(jù)的方法。

第六個環(huán)節(jié)：知識小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應(yīng)該掌握的相關(guān)知識：1.認識精確數(shù)和近似數(shù)，明確近似數(shù)產(chǎn)生的原因。2.會用四舍五入法取近似數(shù)，并能進行合理比較。教師對課堂上學(xué)生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學(xué)生也可談一談個人的學(xué)習(xí)感受。

活動目的：首先對當(dāng)節(jié)所學(xué)知識進行總結(jié)歸納，完成本節(jié)課的知識目標(biāo)；然后學(xué)生暢談自己學(xué)習(xí)所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的總結(jié)和升華對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)會有很大的幫助，達到完成能力目標(biāo)的目的。

活動注意事項：發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構(gòu)出發(fā)進行總結(jié)歸納，教師應(yīng)在小結(jié)的過程中對關(guān)鍵的知識點點撥到位，并能對學(xué)生的總結(jié)歸納作出及時地評價。

第七個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內(nèi)容：

1.課后，請大家統(tǒng)計本校的人數(shù)，如果用它與鄰校的學(xué)生人數(shù)進行比較，你認為可以近似到哪一位？如果與全區(qū)（縣）的學(xué)生人數(shù)進行比較呢？ 2.教材習(xí)題3.2

知識技能

1，2 活動目的：活動1可以讓學(xué)生進一步體會數(shù)學(xué)在生活中的作用，并能夠提高學(xué)生解決實際問題的能力；活動2落實本節(jié)課所學(xué)習(xí)的知識內(nèi)容。

活動注意事項：活動1可根據(jù)當(dāng)?shù)氐膶嶋H情況作出適當(dāng)調(diào)整。

五、教學(xué)設(shè)計反思

1．教學(xué)要以實現(xiàn)三維教學(xué)目標(biāo)為最終目的

新課改提出三維教學(xué)目標(biāo)，知識與技能、過程與方法、情感與價值觀。傳統(tǒng)教學(xué)主要以傳授知識與技能為主，忽視對于學(xué)生能力的培養(yǎng)。新課改后的課堂教學(xué)，在傳授知識與技能的同時，更注重了對學(xué)生綜合能力的培養(yǎng)。但是，在我們數(shù)學(xué)學(xué)科實際教學(xué)中，對于學(xué)生情感與價值觀的培養(yǎng)是比較欠缺的，這就需要我們老師多讀書，多動腦，盡可能的在數(shù)學(xué)課上讓學(xué)生在思想方面也能得到提高。

2．課堂教學(xué)活動的開展不要僅限于形式

在課堂教學(xué)過程中，當(dāng)我們需要學(xué)生活動來更好的完成我們的教學(xué)目標(biāo)時，我們就要堅定不移的堅持下去，不要因為其他原因而放棄活動；反之，當(dāng)我們不需要時，我們也不要因為為了體現(xiàn)一種形式而進行不必要的學(xué)生活動。3．課堂練習(xí)的形式應(yīng)有所創(chuàng)新

我們應(yīng)當(dāng)改變原有的機械訓(xùn)練為主的課堂練習(xí)，取而代之的是更新穎、更靈活、應(yīng)用性更強的練習(xí)，我們要做到以質(zhì)取勝，而不是以量取勝。

第四篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學(xué)反思

本案例是一堂新教材新教法的課例.在設(shè)計上不同于過去的講解式、問答式教學(xué)，而是充分利用學(xué)生參與學(xué)習(xí)與探討的熱情，讓學(xué)生充分發(fā)表意見，通過對問題的爭論與探討，得出正確的結(jié)論.這有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)與記憶.在課的開始，設(shè)計一些問題，進行小組討論，再針對相關(guān)問題展開.考慮到學(xué)生年齡特點，有針對性地對近似數(shù)的概念、近似程度（尤其是科學(xué)記數(shù)法和帶單位的情況）進行了討論和解答，取得了較好的效果，但也存在一些問題待后解決.

（1）為什么使用近似數(shù)的原因、使用近似數(shù)的意義沒有在課例中講述不太清楚.（2）學(xué)生對形如2.4萬、3.05×104的近似程度的理解及有效數(shù)字的計算仍然存在一定的問題.（3）課中一些好的做法仍值得借鑒.如何更好地貫徹新的課改精神，真正地讓學(xué)生參與到自主探索的學(xué)習(xí)中去，是今后教學(xué)的首要問題.（4）如何在小組討論中讓每一個學(xué)生都積極動起來，都得到一定的提高，而不是一個旁觀、旁聽者，也是今后教學(xué)中值得注意的問題.（5）通過選做題的形式,將所學(xué)知識引伸到生產(chǎn)實踐和生活實際中,讓學(xué)生進一步理解近似數(shù)在生產(chǎn)和生活中的應(yīng)用,培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識,鼓勵學(xué)有余力的學(xué)生進行探究性學(xué)習(xí)，值得提倡.

第五篇：教案設(shè)計：近似數(shù)與有效數(shù)字

課題：2.6近似數(shù)與有效數(shù)字

課時：共1課時 教材版本：蘇科版

章節(jié)：八年級上冊 第二章第6節(jié) 教材內(nèi)容分析：

本節(jié)從生活中的一些數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確度引入近似數(shù)，使學(xué)生認識到生活中存在著近似數(shù)，并知道測量的結(jié)果都是近似的。教學(xué)中時，可以讓學(xué)生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，了解測量結(jié)果是近似的這一事實，使學(xué)生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，并分析原因，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，有時是實際問題無需得到精確數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面，在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差出現(xiàn)太大現(xiàn)象。本節(jié)內(nèi)容共一課時，主要內(nèi)容是認識近似數(shù)和精確數(shù)，并較熟練地根據(jù)精確度和保留近有效數(shù)字的要求，求近似數(shù)。

教學(xué)思路：

1、考慮到學(xué)生的實際情況，本節(jié)課將從生活實際入手，把教材中的“進一法”和“去尾法”結(jié)合問題情境，與前面的精確數(shù)、近似數(shù)做為問題情境導(dǎo)入，以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，順利、自然地導(dǎo)入新課。

2、精確度與有效數(shù)字的概念在學(xué)生預(yù)習(xí)的基礎(chǔ)上結(jié)合例題進行分析、交流。

教學(xué)方法：啟發(fā)式教學(xué)方法

教學(xué)目標(biāo)：

1、了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用.。

2、能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數(shù)的近似數(shù)。

教學(xué)重點、難點：

重點：精確度及有效數(shù)字的概念的理解。

難點：根據(jù)精確度和保留近有效數(shù)字的要求，求近似數(shù)。

教學(xué)過程： 【情景與創(chuàng)設(shè)】

（1）從早晨起床到上學(xué)，你從你的生活環(huán)境中獲得哪些數(shù)的信息？（2）生活中，有些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，有些是近似的，你能舉例說明嗎？

【探索活動】

（一）近似數(shù)

實際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。

在實際計算中對于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應(yīng)用近似數(shù)的例子。

取一個數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926?

取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）

取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）

取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）

（二）有效數(shù)字

對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個有效數(shù)字3，1，4，2.【例題賞析】

例1 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.016 9（精確到0.001）；

（2）3 435 324（保留3個有效數(shù)字）；（3）6.805 468（保留3個有效數(shù)字）；（4）2.004（保留3個有效數(shù)字）。解：（1）0.015 8≈0.017；

6（2）3 435 324≈3.44×10；（3）6.805 468≈6.81；（4）2.004≈2.00（注意：（2）不能寫成3 440 000，這樣是有7個有效數(shù)字.像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要用科學(xué)計算法，或3.04百萬。

（4）不能寫成2，這樣就只有1個有效數(shù)字.像這樣無論后有幾個0都不能省略。因為2與2.00精確度不同.）

例2 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0653；(3)2.302萬

解：(1)852.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數(shù)字8、5、2、4；(2)0.0653精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數(shù)字6、5、3；(3)2.300萬精確到十位，共有4個有效數(shù)字2、3、0、0.例3現(xiàn)有某溶液56.4毫升，按下列要求其取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字。（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升

解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似數(shù)56毫升，這個數(shù)有兩個有效數(shù)字，分別是1，7；

（2）四舍五入到10毫升，就得到近似數(shù)6×10毫升,這個數(shù)有一個有效數(shù)字,是2.例4小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg，按下列要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：

（1）精確到0.01kg;

（2）精確到0.1kg;

（3）

精確到1kg.解：（1）2.03 kg.有3個有效數(shù)字2、0、3；（2）2.0 kg.有2個有效數(shù)字2、0；（3）2 kg.有1個有效數(shù)字2.（按四舍五入取近似數(shù)時，不能將小數(shù)點后的0去掉，比如，第（2）題）【拓展延伸】

將25個底面半徑為4.2㎝，高是50㎝的圓柱形鐵熔化后澆鑄成長方體，如果長方體底面是正方形，邊長4㎝，長方體高9㎝，問不計損耗，共澆鑄成多少個這樣的長方體？（л 取3.14，精確到十位）。

（學(xué)生要認真思考，結(jié)合以前所學(xué)知識，嘗試用已知方法解決問題，并進行分組討論。教師給出指導(dǎo)意見）

【歸納小結(jié)】

1、理解近似數(shù)的概念。

2、生活中常常要用到近似數(shù)，要根據(jù)實際需要或按精確度的要求來決定近似數(shù)。

3、有效數(shù)字的概念：是從左邊的第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字為止的所有的數(shù)字。

4、根據(jù)近似數(shù)的特點，準(zhǔn)確指出其有效數(shù)字。

（師生互動，學(xué)生交流完成小結(jié)。）

【基礎(chǔ)檢測】

1.截止2005年1月，超過250 000的人在2004年12月26日的印度洋海嘯中遇難．?這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果為________． 2.近似數(shù)0.120 3的有效數(shù)字是_______． 3.近似數(shù)1.023的有效數(shù)字是（）．

（A）2，3

（B）1，0，2，3

（C）1，2，3

（D）0，2，3 4.2004年某市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達3 466.53億元．?用四舍五入法取近似值，保留3個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示，其結(jié)果為（）．

（A）3.47×10（B）3.47×104

（C）3.467×103（D）3.467×104 5．小王的身高約為1.712m，請按下列要求取近似值：（1）精確到0.01m；（2）保留3個有效數(shù)字．

6．用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學(xué)記數(shù)法表示：

（1）太空探測器“先驅(qū)者10號”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號時，它已飛離地球12 200 000 000km（保留2個有效數(shù)字）；

2（2）2005年6月5日是第34個世界環(huán)境日，目前全球海洋總面積約為36 105.9?萬km（保留3個有效數(shù)字）；

（3）光年是天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km（?精確到億位）；

（學(xué)生獨立完成，用時約10分鐘，完成后，小組相互交流討論，教師巡回指導(dǎo)。）

作業(yè)：課本P64習(xí)題2.6 第1~3題

教學(xué)反思

求近似數(shù)與有效數(shù)字是人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的問題，我們必須要很好的去掌握。本節(jié)課通過兩個問題情境，探索并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣；通過本節(jié)課的認真探索，使學(xué)生理解近似數(shù)的奧秘，體驗新知識的發(fā)生和發(fā)展過程，并從中學(xué)會對信息做出合理的分析和推斷，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法與樂趣。