第一篇：近似數(shù)和有效數(shù)字

鳳凰數(shù)學網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學八上教學案

2.6近似數(shù)與有效數(shù)字

班級 姓名 學號 學習目標：1了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用

2能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數(shù)的近似數(shù)

學習難點：按要求用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù) 教學過程：

（一）情境創(chuàng)設

李宇春以3528308條短信獲得冠軍

周筆暢以3270840條短信獲得亞軍 張靚穎則以1353906條短信獲得季軍

今年22歲的夏洛特·凱利4年前生出詹尼弗和簡孿生姐妹，今年7月30日又生出魯思和艾米麗兩位可愛的孿生小姐妹。艾米麗出生時體重約為8.12磅，魯思出生時的體重則為約7.20磅。

（設計說明：讓學生自己搜集生活中與數(shù)有關的信息，從中進一步感受數(shù)的意義）

（二）講授新課

近似數(shù)

實際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。在實際計算中對于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數(shù)的例子。

（設計說明：通過交流生活中近似數(shù)的例子，使學生認識到生活中存在近似數(shù)，感受近似數(shù)在生活中的作用，體會數(shù)學與生活的關系）

取一個數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926?

取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）取π≈3.142，就是精確到千分位位（或精確到0.001）

有效數(shù)字

對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個有效數(shù)字3，1，江蘇省泰州中學附中 鳳凰數(shù)學網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學八上教學案

4，2.（三）例題教學

例1 小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg，按要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：（1）精確到0.01kg;

（2）精確到0.1kg;

（3）精確到1kg.(設計說明：簡單應用上面所學知識，先四舍五入取近似值，再確定近似數(shù)的有效數(shù)字，應注意提醒學生不能隨便將小數(shù)點后的0去掉.)例2 用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學記數(shù)法表示.（1）地球上七大洲的面積約為149480000（保留2個有效數(shù)字）（2）某人一天飲水1890ml（精確到1000ml）（3）小明身高1.595m（保留3個有效數(shù)字）

（4）人的眼睛可以看見的紅光的波長為0.000077cm（精確到0.00001）

（設計說明：通過討論使學生理解用科學記數(shù)法記數(shù)，不僅便于記一些較大（?。┑臄?shù)，而且易于表示近似數(shù)的有效數(shù)字）

（四）課堂練習基礎訓練

書p78 1,2 2 創(chuàng)新探究

（2）張娟和李敏在討論問題。

張娟：如果你把7498近似到千位數(shù)，你就會得到7000.李敏：不，我有另外一種解答方法，可以得到不同的答案。首先將7498近似到百位得7500，接著把7500近似到千位，就得到8000。張娟：??

你怎樣評價張娟和李敏的說法呢？ 3 研究性學習練習

（1）有一個四位數(shù)x，先將它四舍五入到十位，得到近似數(shù)m，再把四位數(shù)m四舍五入到百位，得到近似數(shù)n，再把四位數(shù)n四舍五入到千位，恰好是2000，你能求出四位數(shù)x的最大值與最小值嗎？

（設計說明：通過練習，進一步鞏固所學知識，發(fā)展能力）

（五）課堂小結(jié)

舉出生活中的近似數(shù)，指出它們精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？ 五 教后反思：

江蘇省泰州中學附中 鳳凰數(shù)學網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學八上教學案

【課后作業(yè)】

班級 姓名 學號

一、精心選一選

⒈圓周率π＝3.1415926?精確到千分位的近似數(shù)是

（）

A．3.14

B．3.141

C．3.142

D．3.1416 ⒉近似數(shù)3.14×104的有效數(shù)字有

（）Ａ．1個

Ｂ．2個

Ｃ．3個

Ｄ．4個

⒊2004年某市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達3466.53億元，用四舍五入法取近似值，保留3個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示，其結(jié)果是

（）A．3.47×103億元

B．3.47×104億元 C．3.467×103億元

D．3.467×104億元

⒋對于近似數(shù)10.08與0.1008，下列說法正確的是

（）A．它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)都不相同

B．它們的有效數(shù)字與精確位數(shù)相同 C．它們的精確位數(shù)不同，有效數(shù)字相同

D．它們的有效數(shù)字不同，精確位數(shù)相同

二、細心填一填

⒌近似數(shù)1.69萬精確到

位，有

個有效數(shù)字，有效數(shù)字是

． ⒍小明的體重約為51.51千克，如果精確到10千克，其結(jié)果為

千克；如果精確到1千克，其結(jié)果為

千克；如果精確到0.1千克，其結(jié)果為

千克．

⒎2003年10月15日9時10分，我國神舟五號載人飛船準確進入預定軌道．16日5時59分，返

江蘇省泰州中學附中 鳳凰數(shù)學網(wǎng)(004km.cn)

蘇科數(shù)學八上教學案

回艙與推進艙分離，返回地面．其間飛船繞地球共飛行了14圈，飛行的路程約為60萬km，則神舟五號載人飛船繞地球平均每圈飛行

km（用科學記數(shù)法表示，結(jié)果保留3個有效數(shù)字）．

三、用心做一做

⒏計算：⑴3＋2－3（保留兩個有效數(shù)字）

⑵

32（精確到0.01）

⒐以下問題中的近似數(shù)各精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？ ⑴我國人口約為13億人； ⑵π的近似值是3.14；

⑶某廠2004年的產(chǎn)值約為2000萬元，約是1998年的6.8倍． ⒑用四舍五入法,，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學記數(shù)法表示：

⑴太空探測器“先驅(qū)者10號”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號時，它已飛離地球12200000000km（保留2個有效數(shù)字）；

⑵2005年6月5日是世界第34個世界環(huán)境日，目前全球海洋總面積約為36105.9萬km2（保留3個有效數(shù)字）；

⑶光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9500000000000km； ⑷某市全年的路燈照明用電約需4200萬kw·h（精確到百萬位）．

江蘇省泰州中學附中

第二篇：教案設計：近似數(shù)與有效數(shù)字

課題：2.6近似數(shù)與有效數(shù)字

課時：共1課時 教材版本：蘇科版

章節(jié)：八年級上冊 第二章第6節(jié) 教材內(nèi)容分析：

本節(jié)從生活中的一些數(shù)據(jù)的準確度引入近似數(shù)，使學生認識到生活中存在著近似數(shù)，并知道測量的結(jié)果都是近似的。教學中時，可以讓學生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，了解測量結(jié)果是近似的這一事實，使學生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，并分析原因，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，有時是實際問題無需得到精確數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面，在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差出現(xiàn)太大現(xiàn)象。本節(jié)內(nèi)容共一課時，主要內(nèi)容是認識近似數(shù)和精確數(shù)，并較熟練地根據(jù)精確度和保留近有效數(shù)字的要求，求近似數(shù)。

教學思路：

1、考慮到學生的實際情況，本節(jié)課將從生活實際入手，把教材中的“進一法”和“去尾法”結(jié)合問題情境，與前面的精確數(shù)、近似數(shù)做為問題情境導入，以激發(fā)學生學習興趣，順利、自然地導入新課。

2、精確度與有效數(shù)字的概念在學生預習的基礎上結(jié)合例題進行分析、交流。

教學方法：啟發(fā)式教學方法

教學目標：

1、了解近似數(shù)與有效數(shù)字的概念，體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用.。

2、能說出一個近似數(shù)的精確度或有幾個有效數(shù)字，能按照要求用四舍五入的方法取一個數(shù)的近似數(shù)。

教學重點、難點：

重點：精確度及有效數(shù)字的概念的理解。

難點：根據(jù)精確度和保留近有效數(shù)字的要求，求近似數(shù)。

教學過程： 【情景與創(chuàng)設】

（1）從早晨起床到上學，你從你的生活環(huán)境中獲得哪些數(shù)的信息？（2）生活中，有些數(shù)據(jù)是準確的，有些是近似的，你能舉例說明嗎？

【探索活動】

（一）近似數(shù)

實際生產(chǎn)生活中的許多數(shù)據(jù)都是近似數(shù)，例如測量長度，時間，速度所得的結(jié)果都是近似數(shù)，且由于測量工具不同，其測量的精確程度也不同。

在實際計算中對于像π這樣的數(shù)，也常常需取它們的近似值.請說說生活中應用近似數(shù)的例子。

取一個數(shù)的近似值有多種方法，四舍五入是最常用的一種方法。用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)時，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.例如，圓周率=3.1415926?

取π≈3，就是精確到個位（或精確到1）

取π≈3.1，就是精確到十分位（或精確到0.1）

取π≈3.14，就是精確到百分位位（或精確到0.01）

（二）有效數(shù)字

對一個近似數(shù)，從左面第一個不是0的數(shù)字起，到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都稱為這個近似數(shù)的有效數(shù)字。

例如：上面圓周率π的近似值中，3.14有3個有效數(shù)字3，1，4；3.142有4個有效數(shù)字3，1，4，2.【例題賞析】

例1 按括號內(nèi)的要求，用四舍五入法對下列各數(shù)取近似數(shù)：（1）0.016 9（精確到0.001）；

（2）3 435 324（保留3個有效數(shù)字）；（3）6.805 468（保留3個有效數(shù)字）；（4）2.004（保留3個有效數(shù)字）。解：（1）0.015 8≈0.017；

6（2）3 435 324≈3.44×10；（3）6.805 468≈6.81；（4）2.004≈2.00（注意：（2）不能寫成3 440 000，這樣是有7個有效數(shù)字.像這樣的數(shù)保留幾位有效數(shù)字一般要用科學計算法，或3.04百萬。

（4）不能寫成2，這樣就只有1個有效數(shù)字.像這樣無論后有幾個0都不能省略。因為2與2.00精確度不同.）

例2 下列由四舍五入法得到的近似數(shù)，各精確到哪一位?各有哪幾個有效數(shù)字?(1)132.4；(2)0.0653；(3)2.302萬

解：(1)852.4精確到十分位(精確到0.1)，共有4個有效數(shù)字8、5、2、4；(2)0.0653精確到萬分位(精確到0.0001)，共有3個有效數(shù)字6、5、3；(3)2.300萬精確到十位，共有4個有效數(shù)字2、3、0、0.例3現(xiàn)有某溶液56.4毫升，按下列要求其取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字。（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升

解：（1）四舍五入到1毫升，就得到近似數(shù)56毫升，這個數(shù)有兩個有效數(shù)字，分別是1，7；

（2）四舍五入到10毫升，就得到近似數(shù)6×10毫升,這個數(shù)有一個有效數(shù)字,是2.例4小亮用天平稱得罐頭的質(zhì)量為2.026kg，按下列要求取近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字：

（1）精確到0.01kg;

（2）精確到0.1kg;

（3）

精確到1kg.解：（1）2.03 kg.有3個有效數(shù)字2、0、3；（2）2.0 kg.有2個有效數(shù)字2、0；（3）2 kg.有1個有效數(shù)字2.（按四舍五入取近似數(shù)時，不能將小數(shù)點后的0去掉，比如，第（2）題）【拓展延伸】

將25個底面半徑為4.2㎝，高是50㎝的圓柱形鐵熔化后澆鑄成長方體，如果長方體底面是正方形，邊長4㎝，長方體高9㎝，問不計損耗，共澆鑄成多少個這樣的長方體？（л 取3.14，精確到十位）。

（學生要認真思考，結(jié)合以前所學知識，嘗試用已知方法解決問題，并進行分組討論。教師給出指導意見）

【歸納小結(jié)】

1、理解近似數(shù)的概念。

2、生活中常常要用到近似數(shù)，要根據(jù)實際需要或按精確度的要求來決定近似數(shù)。

3、有效數(shù)字的概念：是從左邊的第一個不是0的數(shù)字起到末位數(shù)字為止的所有的數(shù)字。

4、根據(jù)近似數(shù)的特點，準確指出其有效數(shù)字。

（師生互動，學生交流完成小結(jié)。）

【基礎檢測】

1.截止2005年1月，超過250 000的人在2004年12月26日的印度洋海嘯中遇難．?這個數(shù)據(jù)用科學記數(shù)法表示，其結(jié)果為________． 2.近似數(shù)0.120 3的有效數(shù)字是_______． 3.近似數(shù)1.023的有效數(shù)字是（）．

（A）2，3

（B）1，0，2，3

（C）1，2，3

（D）0，2，3 4.2004年某市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）達3 466.53億元．?用四舍五入法取近似值，保留3個有效數(shù)字，并用科學記數(shù)法表示，其結(jié)果為（）．

（A）3.47×10（B）3.47×104

（C）3.467×103（D）3.467×104 5．小王的身高約為1.712m，請按下列要求取近似值：（1）精確到0.01m；（2）保留3個有效數(shù)字．

6．用四舍五入法，按要求對下列各數(shù)取近似值，并用科學記數(shù)法表示：

（1）太空探測器“先驅(qū)者10號”從發(fā)射到2003年2月人們收到它最后一次發(fā)回的信號時，它已飛離地球12 200 000 000km（保留2個有效數(shù)字）；

2（2）2005年6月5日是第34個世界環(huán)境日，目前全球海洋總面積約為36 105.9?萬km（保留3個有效數(shù)字）；

（3）光年是天文學中的距離單位，1光年大約是9 500 000 000 000km（?精確到億位）；

（學生獨立完成，用時約10分鐘，完成后，小組相互交流討論，教師巡回指導。）

作業(yè)：課本P64習題2.6 第1~3題

教學反思

求近似數(shù)與有效數(shù)字是人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的問題，我們必須要很好的去掌握。本節(jié)課通過兩個問題情境，探索并激發(fā)學生學習的興趣；通過本節(jié)課的認真探索，使學生理解近似數(shù)的奧秘，體驗新知識的發(fā)生和發(fā)展過程，并從中學會對信息做出合理的分析和推斷，獲得學習數(shù)學的方法與樂趣。

第三篇：3.2近似數(shù)和有效數(shù)字

§3.2近似數(shù)與有效數(shù)字(2)班級：___________ 姓名：___________ 學號：___________

課程引入

有效數(shù)字的概念是建立在近似數(shù)和精確位概念基礎之上的，要想掌握有效數(shù)字的概念，必須首先搞清楚近似數(shù)精確到哪一位，這一點在上節(jié)課用四舍五入法取近似數(shù)時已經(jīng)有所接觸，你能判斷近似數(shù)中的有效數(shù)字嗎？會根據(jù)有效數(shù)字的要求保留近似數(shù)嗎？

課前預習

※自主閱讀

一、課前預習： 閱讀課本P93-95頁，完成練習：

止，所有的數(shù)字都叫這個數(shù)的有效數(shù)字。如0.0080920的有效數(shù)字有 個，它們分別是___________.二、課前檢測：

1.中國是世界面積第3大國；中國有世界第一高峰珠穆朗瑪峰，海拔8844米；中國共劃分34個省級單位，包括23個省，5個自治區(qū)，4個直轄市和2個特別行政區(qū)，人口約12.9533億，占世界人口的21.2%；共有56個民族，少數(shù)民族人口最多的是壯族，有1600萬人。

回答問題：你能找出這篇報道中的精確數(shù)和近似數(shù)嗎？它們的有效數(shù)字分別有多少個？

※質(zhì)疑問難

____________________________________________________________________________________________________________________________________。對于一個近似數(shù)，從

起，到

課堂研習

※知識理解 1.精確度：

2.有效數(shù)字：

※典例剖析

例1．按要求取右圖中溶液體積的近似數(shù)，并指出每個近似數(shù)的有效數(shù)字.（1）四舍五入到1毫升；（2）四舍五入到10毫升.例2．據(jù)中國統(tǒng)計信息網(wǎng)公布的2000年中國第五次人口普查資料表明，我國的人口總數(shù)為1 295 330 000人.請按要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)，并指出近似數(shù)的有效數(shù)字.（1）精確到百萬位；（2）精確到千萬位；（3）精確到億位；（4）精確到十億位.※反饋練習

1.某種紙一張的厚度為0.008905 cm，請按下面的要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)，并指出近似數(shù)的有效數(shù)字:（1）精確到0.001 cm；（2）精確到0.0001 cm；（3）精確到0.00001 cm.2.下面各數(shù)都是由四舍五入法得到的近似數(shù)，它們分別精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

（1）珠穆朗瑪峰海拔高度是8848.13米；

（2）某種藥王一粒的質(zhì)量為0.280克.※小結(jié)提煉

談談你對有效數(shù)字的理解？

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________.課后復習

※分層作業(yè) A、必做題

1．下列說法不正確的是（）A.0.03精確到百分位，有一個有效數(shù)字 B.1423精確到個位，有四個有效數(shù)字 C.87.4精確到十分位，有三個有效數(shù)字 D.5.670×10精確到百分位，有三個有效數(shù)字 2．下列各近似數(shù)精確到萬位的是（）

A.35000 B.4億5千萬 C.3.5×104 D.4×104

3．0.03296精確到萬分位是，有 個有效數(shù)字，它們是.4．近似數(shù)0.8050精確到 位，有 個有效數(shù)字，是.5．近似數(shù)4.8×105精確到 位，有 個有效數(shù)字，是.6．近似數(shù)5.31萬精確到 位，有 個有效數(shù)字，是.7．一箱蘋果的質(zhì)量為10.90㎏，按下面的要求分別取值：

（1）精確到10㎏是 ㎏，有 個有效數(shù)字，它們是 ；（2）精確到1㎏是 ㎏，有 個有效數(shù)字，它們是 ；（3）精確到0.1㎏是 ㎏，有 個有效數(shù)字，它們是.8.下面各數(shù)都是由四舍五入法得到的近似數(shù)，它們分別精確到哪一位？各有幾個有效數(shù)字？

（1）某運動員百米跑了10.30秒；

62（2）我國的國土面積為9.6×10千米；（3）小明的身高為1.605米.B、選做題

1.1990年，美國人口為248,709,873人, 這里有四種用四舍五入法得到的近似數(shù)：

①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000.(1)世界上人口總數(shù)大約57億，如果你要比較美國人口和世界人口，你將選擇數(shù)據(jù)___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美國人口大約為226,000,000，如果你要比較1990年和1980年美國人口據(jù)，你將選擇數(shù)據(jù)____，它四舍五入到____位.2.世界上最大的沙漠——非洲的撒哈拉沙漠可以粗略的看成是一個長方體，撒哈拉沙漠的長度大約是5 149 900m，沙漠的深度大約是3.66m.已知撒哈拉沙漠中沙的體積約為3 345km3.（1）將沙漠的沙子的體積表示成立方米，并保留兩個有效數(shù)字；（2）撒哈拉沙漠的寬度是多少？（保留三個有效數(shù)字）.

第四篇：近似數(shù)和有效數(shù)字(一)教學設計

第三章 生活中的數(shù)據(jù)

2．近似數(shù)和有效數(shù)字

（一）山東省濟南實驗初級中學 鄭悅

一、課時安排說明

《近似數(shù)和有效數(shù)字》是第三章《生活中的數(shù)據(jù)》的第二節(jié)。本節(jié)內(nèi)容共分兩課時，第一課時，主要內(nèi)容是認識近似數(shù)和精確數(shù)；第二課時，掌握精確度和有效數(shù)字等相關知識。

二、學生起點分析

學生的知識技能基礎：學生在上學期已經(jīng)學習過《生活中的數(shù)據(jù)》中的《一百萬有多大》，認識了較大的數(shù)據(jù)，并學會了用科學記數(shù)法表示較大數(shù)據(jù)，本學期又學習了《認識百萬分之一》以及負指數(shù)的相關知識，這些知識儲備為學生本節(jié)課的學習奠定了良好的知識技能基礎。

學生活動經(jīng)驗基礎：在本章第一節(jié)的學習過程中，學生已經(jīng)對生活中的較小數(shù)據(jù)有了一定的認識，并且經(jīng)歷了一些探索、發(fā)現(xiàn)的數(shù)學活動，積累了初步的數(shù)學活動經(jīng)驗，具備了一定的探究能力。并且經(jīng)歷了很多合作學習的過程，具有了一定的合作學習的經(jīng)驗，具備了一定的合作與交流的能力。

三、教學任務分析

教科書從測量引入近似數(shù)，使學生認識到生活中存在著近似數(shù)，測量的結(jié)果都是近似的。教學中時，可以讓學生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學習根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。在了解了測量結(jié)果是近似的這一事實后，教材提供了新的情境，使學生認識到生活中還有不少情景中也用到近似數(shù)，有時是因為客觀條件無法或難以得到精確數(shù)據(jù)，有時是實際問題無需得到精確數(shù)據(jù)。對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要方面，在對數(shù)據(jù)進行比較時，有時可以根據(jù)需要選擇各自的近似數(shù)進行比較。在選擇近似數(shù)時，一般數(shù)據(jù)要四舍五入到同一數(shù)位，以免誤差太大。為此，本節(jié)課的教學目標是：

1．了解近似數(shù)的概念，并按要求取近似數(shù)。2．體會近似數(shù)的意義及在生活中的作用。

3．能根據(jù)實際問題的需要選取近似數(shù)，收集數(shù)據(jù)。

4．進一步體會數(shù)學的應用價值，發(fā)展“用數(shù)學”的信心和能力。

本節(jié)的教學重點是：了解近似數(shù)、精確值的意義，能根據(jù)具體要求取近似值。本節(jié)的教學難點是：近似數(shù)的意義、按實際需要取近似值。

四、教學設計分析

本節(jié)課設計了七個教學環(huán)節(jié)：初步探究、探究升級、新知應用、例題講解、課堂練習、知識小結(jié)、布置作業(yè)。

第一個環(huán)節(jié)：初步探究

活動內(nèi)容： 1.提出問題

小明和小穎收集到的樹葉并將樹葉制成標本，在標本中需要注明每片樹葉的長度。小明和小穎分別測量了同一片樹葉的長度，他們所用的直尺的最小單位是不同的，分別是厘米和毫米。(1)如上圖所示（見教科書），根據(jù)小明的測量，這片樹葉的長度約為多少？根據(jù)小穎的測量呢？

(2)誰的測量結(jié)果會更精確一些？說說你的理由。2.學生活動

首先讓學生回答前面所提出的問題，然后根據(jù)實際情況讓學生分組運用不同單位的測量工具實際測量同一個物體，獲得直觀的體驗，同時學習根據(jù)測量單位的最小刻度來讀取數(shù)據(jù)。3.活動小結(jié)

1.測量工具不同會導致測量精確程度的不同。2.測量的結(jié)果都是近似的。

活動目的：通過讓學生經(jīng)歷觀察、測量、思考、想象等探索過程，獲得數(shù)學活動的經(jīng)驗；發(fā)散學生思維，讓學生盡可能用合理的語言闡述自己測量的方法和結(jié)果，培養(yǎng)學生實際操作及語言表達的能力；并在這個過程中，培養(yǎng)學生總結(jié)歸納知識的能力。

活動注意事項：（1）學習的過程中，時刻不能忘記學生是主體，一切教學活動都應當從學生已有的認知角度出發(fā)，讓學生在不斷的探索實踐過程中得到不同程度的感悟，自己能夠主動地去探究問題的實質(zhì)，有成功的體驗。（2）要充分發(fā)散學生的思維，鼓勵學生大膽發(fā)表自己與他人不同的意見，敢于質(zhì)疑；（3）培養(yǎng)學生良好的獨立思考，獨立探究的學習習慣（4）鼓勵學生對所學的知識進行歸納和總結(jié)，培養(yǎng)良好的學習習慣。

第二個環(huán)節(jié)：探究升級

1.提出問題

(1)2000年第五次人口普查表明,我國的人口總數(shù)為12.9533億;(2)某詞典共有1234頁;(3)我們年級有97人,買門票大約需要800元;思考:(1)上面的數(shù)據(jù),哪些是精確的?哪些是近似的?(2)舉例說明生活中哪些數(shù)據(jù)是精確的,哪些數(shù)據(jù)是近似的? 2.問題升級

到底是什么原因使我們生活中需要引入近似數(shù)呢？ 3.小結(jié)知識

（1）客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)。（2）有時實際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。

活動目的：通過提問讓學生進一步深入思考，明確生活中近似數(shù)產(chǎn)生的原因。這就為學生在實際生活中更好的使用近似數(shù)打下了堅實的基礎。

活動注意事項：（1）問題升級后，盡可能的引導學生自己獨立思考找到問題的答案；（2）在對知識進行小結(jié)后，應讓學生舉出實例說明該近似數(shù)產(chǎn)生的原因。例如：全國人口總數(shù)是客觀條件無法得到或難以得到精確數(shù)據(jù)，同學們的實際年齡是實際問題中無需得到精確數(shù)據(jù)。

第三個環(huán)節(jié)：新知應用 活動內(nèi)容： 1.基礎練習

練習：下列實際問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？

(1)初一（4）班有55名同學；(2)某同學體重為55千克；(3)中國有56個民族；

(4)珠穆朗瑪峰高出海平面 約8844米；(5)國慶長假，到某地旅游的有50萬人。2.能力拓展

閱讀：2008年第二十九屆奧運會將在北京舉行，在奧運會的準備問題上，北京一路高歌猛進，北京計劃拿出20億美元投入到場館建設上，而在基礎建設上面據(jù)估計至少要投入242億美元更新地鐵、公路和其他設施。在雅典奧運會上中國獲得了63枚獎牌，其中包括32枚金牌，我國欲借2008年東道主之利多拿獎牌，目標不少于100枚?；卮?在這篇報道中，哪些是精確數(shù)，哪些是近似數(shù)？ 活動目的：基礎練習的目的是鞏固學生對近似數(shù)和精確數(shù)的理解和掌握；能力拓展練習的目的是通過閱讀一篇報道并回答問題，提高學生的閱讀能力、觀察能力、分析問題的能力等多方面的素質(zhì)，達到全面鍛煉學生的目的。

活動注意事項：在處理能力拓展練習的時候，也可以采取先讓學生閱讀，然后讓學生憑借記憶力回答所提出答問題。這樣做，一方面可以增強學生的數(shù)感，另一方面更容易調(diào)動學生的積極性，起到活躍課堂氣氛的效果。

第四個環(huán)節(jié)：例題講解

活動內(nèi)容：例1 小明量得課桌長為1.025米,請按下列要求取這個近似數(shù):（1）四舍五入到百分位（2）四舍五入到十分位（3）四舍五入到個位

例2 中國的國土的面積約為9596960千米2,美國和羅馬尼亞的國土面積分別為9364000千米2(四舍五入到千位)和240000千米2(四舍五入到萬位.)如果要將中國國土面積與它們比較,那么中國國土面積分別四舍五入到哪一位時,比較起來誤差可能小一些?

活動目的：通過學習例1，學習利用四舍五入法取近似數(shù)的方法；

通過學習例2，掌握比較近似數(shù)據(jù)的方法。

活動注意事項：（1）注意對知識的隨時總結(jié)，對數(shù)據(jù)進行比較是培養(yǎng)數(shù)感的一個重要的方面,在對數(shù)據(jù)進行比較時,有時可以根據(jù)需要進行選擇各自的近似數(shù)進行比較,一般四舍五入到相同的位數(shù)，這樣的誤差會小一些。（2）雖然是例題，這個環(huán)節(jié)最好還是由學生自主完成，要做到能讓學生去做的絕不越俎代庖。

第五個環(huán)節(jié)：課堂練習

活動內(nèi)容：1.通過測量，一根頭發(fā)的直徑約為0.003965cm，請按下列要求分別取這個數(shù)的近似數(shù)。（1）四舍五入到千分位（2）四舍五入到萬分位 2.某種新聞紙的厚度為0.008 905cm，經(jīng)四舍五入后得到

（1）0.009cm，（2）0.0089cm，（3）0.00891cm.請說出上述3個數(shù)據(jù)分別四舍五入到哪一位？

3.1990年，美國人口為248,709,873人, 這里有四種用四舍五入法得到的近似數(shù)： ①200，000，000； ②250，000，000；

③249，000，000； ④248，700，000;(1)世界上人口總數(shù)大約57億，如果你要比較美國人口和世界人口，你將選擇數(shù)據(jù)___, 它四舍五入到_____位；

(2)1980年，美國人口大約為226,000,000，如果你要比較1990年和1980年美國人口據(jù)，你將選擇數(shù)據(jù)____，它四舍五入到____位。

活動目的：完成隨堂練習，讓學生進一步鞏固利用四舍五入法取近似數(shù)的方法以及合理取近似數(shù)對數(shù)據(jù)進行比較。

活動注意事項：（1）通過完成練習1要讓學生明確0.004和0.0040的區(qū)別；（2）對練習3的處理，要讓學生說明選擇的理由，使其進一步明確比較近似數(shù)據(jù)的方法。

第六個環(huán)節(jié)：知識小結(jié)

活動內(nèi)容：師生互相交流總結(jié)本節(jié)課上應該掌握的相關知識：1.認識精確數(shù)和近似數(shù)，明確近似數(shù)產(chǎn)生的原因。2.會用四舍五入法取近似數(shù)，并能進行合理比較。教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調(diào)與補充，學生也可談一談個人的學習感受。

活動目的：首先對當節(jié)所學知識進行總結(jié)歸納，完成本節(jié)課的知識目標；然后學生暢談自己學習所得的新知識與個人切身體會，教師予以鼓勵，激發(fā)學生的學習興趣與自信心，尤其是對探究方法和數(shù)學學習方法的總結(jié)和升華對學生今后的數(shù)學學習會有很大的幫助，達到完成能力目標的目的。

活動注意事項：發(fā)揮學生學習的主體地位，從他們已有的知識結(jié)構出發(fā)進行總結(jié)歸納，教師應在小結(jié)的過程中對關鍵的知識點點撥到位，并能對學生的總結(jié)歸納作出及時地評價。

第七個環(huán)節(jié)：布置作業(yè)

活動內(nèi)容：

1.課后，請大家統(tǒng)計本校的人數(shù)，如果用它與鄰校的學生人數(shù)進行比較，你認為可以近似到哪一位？如果與全區(qū)（縣）的學生人數(shù)進行比較呢？ 2.教材習題3.2

知識技能

1，2 活動目的：活動1可以讓學生進一步體會數(shù)學在生活中的作用，并能夠提高學生解決實際問題的能力；活動2落實本節(jié)課所學習的知識內(nèi)容。

活動注意事項：活動1可根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況作出適當調(diào)整。

五、教學設計反思

1．教學要以實現(xiàn)三維教學目標為最終目的

新課改提出三維教學目標，知識與技能、過程與方法、情感與價值觀。傳統(tǒng)教學主要以傳授知識與技能為主，忽視對于學生能力的培養(yǎng)。新課改后的課堂教學，在傳授知識與技能的同時，更注重了對學生綜合能力的培養(yǎng)。但是，在我們數(shù)學學科實際教學中，對于學生情感與價值觀的培養(yǎng)是比較欠缺的，這就需要我們老師多讀書，多動腦，盡可能的在數(shù)學課上讓學生在思想方面也能得到提高。

2．課堂教學活動的開展不要僅限于形式

在課堂教學過程中，當我們需要學生活動來更好的完成我們的教學目標時，我們就要堅定不移的堅持下去，不要因為其他原因而放棄活動；反之，當我們不需要時，我們也不要因為為了體現(xiàn)一種形式而進行不必要的學生活動。3．課堂練習的形式應有所創(chuàng)新

我們應當改變原有的機械訓練為主的課堂練習，取而代之的是更新穎、更靈活、應用性更強的練習，我們要做到以質(zhì)取勝，而不是以量取勝。

第五篇：近似數(shù)與有效數(shù)字教學設計

教學設計

科 目：數(shù)學 授課班級：七（2）授課教師：徐殿成 授課時間：10.11 課 題：§1.5.3近似數(shù) 教學目標：

知識與技能：了解近似數(shù)和準確數(shù)的概念，能將一個數(shù)字按照要求進行精確，并能準確的判斷一個數(shù)字有幾個有效數(shù)字。

過程與方法：經(jīng)歷對實際問題的探究過程，體會用有效數(shù)字和近似數(shù)字刻畫現(xiàn)實問題的思想。態(tài)度與價值觀：在數(shù)學學習中獲得成功的體驗。

教學重點：近似數(shù)字和有效數(shù)字的意義，按要求進行精確數(shù)字和判斷有幾位有效數(shù)字。

教學難點：對精確程度和有效數(shù)字的理解。教學過程：

活動一：認識近似數(shù)與準確數(shù)

問題情景（幻燈片導入）思考: 513和500這兩個數(shù)字有何區(qū)別?（學生思考交流，教師歸納）513確切反映實際參加會議的人數(shù)它是一個準確數(shù)。

500這個數(shù)只是接近實際人數(shù),但還與實際人數(shù)還有差別,它是一個近似數(shù)?；顒佣赫J識精確度

1、導入并認識精確度（幻燈片導入）

近似數(shù)與準確數(shù)的接近程度，可以用精確度來表示。

2、觀察與思考：

按四舍五入法對圓周率π（約等于3.141592654…)取近似值，填一填下面的問題: π≈3（精確到個位）

π≈3.1(精確到0.1或叫做精確到十分位)π≈3.14(精確到0.01.或叫做精確到百分位)π≈3.412(精確到 , 或叫做精確到)π≈3.1416(精確到 , 或叫做精確到)……………………… 活動三：認識有效數(shù)字

1、導入并認識有效數(shù)字（幻燈片導入）

從一個數(shù)的左邊第一個非0 數(shù)字數(shù)起,到末位數(shù)字止,所有數(shù)字都是這個數(shù)字的有效數(shù)字。

2、讀一讀（幻燈片導入）

3、思考與討論：

你能總結(jié)出求有效數(shù)字的規(guī)律嗎 ?（學生思考討論，師生交流共識）如果是整數(shù)有效數(shù)字是構成整數(shù)的個數(shù)。

如果是小數(shù)，有效數(shù)字是這個小數(shù)從左邊的第一個非0的數(shù)字數(shù)起到未位為止。10 n 的有效數(shù)字就是a中的有效數(shù)字。a×

活動四：例題析解（幻燈片導入）課本P46例6（學生思考討論，師生交流共正）

（思考、交流）這里的1.8和1.80的精確度相同嗎?表示近似數(shù)時，能簡單地把1.80后面的0去掉嗎？

活動五：課堂練習，鞏固提高（幻燈片導入）（學生自主練習，教師巡回指導，師生交流共正）課堂小結(jié)及作業(yè)：（幻燈片導入）課本：P46練習P47習題6