第一篇：六年級(jí) 第十講比的意義和性質(zhì)

比的意義和性質(zhì)

板塊一：求復(fù)比

1、甲、乙兩同學(xué)放學(xué)回家，甲比乙多走

11的路，而乙走的時(shí)間比甲少。求甲、乙兩人的速度比？ 511

2、圓珠筆和鋼筆的單價(jià)比是3：7，數(shù)量比為3：4.圓珠筆和鋼筆的總價(jià)比是多少？

3、若甲、乙兩人的速度比是3：2，時(shí)間比是5：7，那么兩人的路程比是多少？

4、甲、乙、丙三個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)之比是2：2：3，寬之比是3：5：6，高之比是6：2：5.如果丙得體積是90立方厘米，那么甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積和是多少立方厘米？

板塊二：比的意義和基本性質(zhì)

5、兩塊一樣重的合金，一塊銅與鋅的比是1：3，另一塊銅與鋅的比是2：5，求合成一塊新的合金后銅與鋅的比？

6、兩個(gè)相同的瓶子裝滿鹽水，一個(gè)瓶子中的鹽和水的比為4：1，另一個(gè)瓶子中鹽和水的比是2：3，問(wèn)把兩瓶鹽水混合后，鹽與水的比為多少？

7、兩塊一樣重的合金，一塊銅與鋅的比是2：5，另一塊銅與鋅的比是3：7，求合成一塊新的合金后銅與鋅的比？

8、甲、乙兩杯鹽水，甲杯中鹽水是乙杯鹽水的2倍，甲杯中鹽與水的比是3：5，乙杯中鹽與水的比是7：9，那么兩杯鹽水混合后鹽與水的比是多少？

板塊三：利用設(shè)數(shù)法求比

9、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形寬是長(zhǎng)的10、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形周長(zhǎng)之比是6：5，長(zhǎng)方形長(zhǎng)是寬的1，求長(zhǎng)方形與正方形的面積之比？ 107倍，求長(zhǎng)方形與正方形的面積之比？

511、甲、乙兩個(gè)長(zhǎng)方形，它們的周長(zhǎng)相等，甲的長(zhǎng)、寬比是4：3，乙的長(zhǎng)、寬之比是6：5，問(wèn)甲與乙的面積之比是多少？

12、一個(gè)直角梯形的周長(zhǎng)是72厘米，兩底之和與兩腰之和的比為13：5，其中一條腰長(zhǎng)12厘米。求這個(gè)梯形的面積。

板塊四：等式換比

13、部分重疊的大小兩個(gè)圓，重疊部分的面積占大圓面積的25，占小圓面積的34，求大小兩個(gè)圓面積的最簡(jiǎn)整數(shù)比？

14、甲數(shù)是乙數(shù)的455，甲數(shù)是丙數(shù)的8，求乙、丙兩數(shù)的比。

15、甲、乙兩個(gè)自然數(shù)都是兩位數(shù)，如果甲數(shù)的617等于乙數(shù)的3倍，那么甲數(shù)與乙數(shù)的和是多少？

16、某工廠學(xué)徒中男工占45，師傅中男工占94110，師徒加在一起男工占50，求師傅與徒弟人數(shù)的比是多少？

【課后練習(xí)】

1、三個(gè)容積相同得瓶子裝滿酒精溶液，酒精與水的比分別為3：

2、3：

1、4：1.若把三瓶酒精溶液混合，酒精與水的比是多少？

2、甲、乙兩種商品的單價(jià)比是3：4，數(shù)量之比是7：5，那么這兩種商品總價(jià)之比是多少？

3、有甲、乙、丙三個(gè)長(zhǎng)方體，它們的長(zhǎng)之比是2：2：3，寬之比是3：5：6，高之比是6：2：5，如果甲的體積為72立方米，則乙、丙兩個(gè)長(zhǎng)方體的體積分別是多少立方米？

4、銀放在水里稱，重量減輕11；金放在水里稱，重量減輕；現(xiàn)在有一塊金銀合金放在水里稱，重量減輕了10195。這塊合金中金、銀重量之比是多少？ 775、甲、乙兩杯鹽水，甲杯中的鹽水是乙杯中鹽水的3倍，若甲杯鹽與水的比是4：5，乙杯中鹽與水的比是2：7，那么兩杯鹽水混合后鹽與水的比是多少？

6、某校五年級(jí)共有三個(gè)班，已知各班人數(shù)相同，且一班男生與二班女生人數(shù)相同，三班男生占全年級(jí)男生的求全年級(jí)女生與全年級(jí)學(xué)生人數(shù)之比？

7、一個(gè)長(zhǎng)方體的周長(zhǎng)是另一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的3，8214，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，第二個(gè)長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，325求第一個(gè)長(zhǎng)方形與第二個(gè)長(zhǎng)方形的面積之比？

8、家禽場(chǎng)里養(yǎng)著雞、鴨、鵝三種公禽與母禽數(shù)量之比為2：3，已知雞、鴨、鵝數(shù)量之比是8：7：5，公雞與母雞的數(shù)量之比是1：3，公鴨與母鴨的數(shù)量之比是3：4，問(wèn)公鵝與母鵝的數(shù)量之比是多少？

9、有甲、乙、丙三只杯和一只空水桶，用甲杯向桶內(nèi)舀水30次，桶內(nèi)水的體積占全桶容積的水10次后，水桶余下容積又縮小了積之比是多少？

2，再用乙杯舀51，再用丙杯舀水30次，恰好使水桶裝滿。求甲、乙、丙三只水杯的容2 5

第二篇：六年級(jí)上4.1比的意義和基本性質(zhì)

比

第 1 節(jié) 比的意義和基本性質(zhì)

【知識(shí)梳理】

1.比的意義：兩個(gè)數(shù)的比表示兩個(gè)數(shù)相除。2.比的各部分名稱。

（1）比號(hào)：“:”叫做比號(hào)，讀作：“比”。

（2）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的后項(xiàng)。

（3）比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。3.比和比值的關(guān)系：

聯(lián)系：比和比值都可以用分?jǐn)?shù)形式表示，如既可以表示2:3，又可以表示2:3的比值。

區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系；比值是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。

溫馨提示：當(dāng)比的后項(xiàng)為1時(shí)，1不能省略不寫。如2:1不能寫成2，寫成2就是2:1的比值。4.比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系。

（1）聯(lián)系：比的前項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分子、除法中的被除數(shù)；

比號(hào)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)線、除法中的除號(hào)；

比的后項(xiàng)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分母、除法中的除數(shù)；

比值相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)值、除法中的商。

（2）區(qū)別：比表示兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)，除法是一 種運(yùn)算。

5.比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。

6.化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

（1）整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)。

（2）分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘它們分母的最小公倍數(shù)，先轉(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；也可以利用求比值的方法化簡(jiǎn)。（3）小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：先用恰當(dāng)?shù)姆椒ㄞD(zhuǎn)化成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)?！驹\斷自測(cè)】 1.填空。

（1）甲是乙的，甲和乙的比是（），乙和甲的比是（）。（2）5÷8=（）:（）=32?? ??（3）比的后項(xiàng)不能為（）。

（4）把:1.125化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（），比值是（）。（5）把25克糖放入100克水中，糖和糖水的質(zhì)量比為（）。2.求比值。

31: 54341.2:3.6 50m:30m 1.5t:240kg 12:1 153.求下列各比中的未知數(shù)。

393:x=3 x:0.6= 9:x= 11104

4.化簡(jiǎn)下面各比。9:12 6.5:1.3 48: 515 0.3: 0.75:2 【考點(diǎn)突破】

類型一：已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾等于另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，求這兩個(gè)數(shù)的比。

甲數(shù)的正好與乙數(shù)的相等，甲、乙兩數(shù)的比是（）。答案：8:9 解析：將題目的語(yǔ)言敘述，改為式子表示為：甲×=乙×。

324343324342所以甲:乙=:=×=8:9 3233322324方法二：由甲×=乙×根據(jù)等式性質(zhì)2可得：甲:乙=:=×***9方法一：可設(shè)甲×=乙×=1，則甲=，乙=，=8:9 方法三：可用設(shè)數(shù)法。設(shè)乙數(shù)=3，則甲×=3×，可得甲=

342383甲:乙=:3=8:9 類型二：比的前項(xiàng)（或后項(xiàng)）加（或減）某一個(gè)數(shù)，要使比值不變，求另一個(gè)項(xiàng)該如何變化。

如果把3:7的前項(xiàng)加上9，要使它的比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）。A.加上9 B.加上21 C.乘3 D.減去9 答案：B 解析：比的前、后項(xiàng)加上（或減去）相同的數(shù)并不能保證比值不變，所以解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是把加轉(zhuǎn)化為乘，再運(yùn)用比的基本性質(zhì)。

×4 3:7==37123?9= 7??21?2883 ×4 【易錯(cuò)精選】

1、選擇：

（1）求4km:5km的比值，正確的是（）。A.4km:5km=4:5 B.4km:5km=

（2）把5:12的前項(xiàng)加上5，要使其比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A.加上5 B.加上12 C.乘5

2、判斷：一聲足球比賽，雙方都沒(méi)有進(jìn)球，比賽結(jié)果是0:0，所以比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都可以為0.（）

3、填空：樂(lè)樂(lè)的身高是1米，他爸爸的身高是176厘米，爸爸與樂(lè)樂(lè)身高的比是（）。

45【精華提煉】

1.比可以寫成a:b或，而比值是一個(gè)具體的數(shù)，可以是分?jǐn)?shù)、小數(shù)或整數(shù)。

2.用字母表示比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系：a:b=a÷b=(b≠0)3.類比思想。

商不變的性質(zhì)：a÷b=(a×c)÷(b×c)a÷b=(a÷c)÷(b÷c)(b≠0,c≠0)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：=

aba?caa?c=(b≠0,c≠0)b?cbb?cabab比的基本性質(zhì)：a:b=(a×c):(b×c)a:b=(a÷c):(b÷c)(b≠0,c≠0)【本節(jié)訓(xùn)練】 訓(xùn)練【1】填空題。

（1）3÷（）=（）:（）=0.75=3434??20=（）％

（2）分米:米的比值是（），化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）。（3）甲、乙兩個(gè)數(shù)的比值是0.25，如果甲數(shù)乘5，要使比值不變，那么乙數(shù)（）。

（4）a÷b=8÷28,a與b的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。（5）甲數(shù)除以乙數(shù)的商是1.4，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）。（6）一杯鹽水，鹽占鹽水的1，鹽與水的比是（）。10（7）女生人數(shù)與全班人數(shù)的比是5:9，女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是（）。

（8）甲、乙兩人每天加工零件的個(gè)數(shù)比是4:5，兩人合作3天后，甲、乙兩人各自加工零件的個(gè)數(shù)比是（）。

（9）大小兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)比是3:4，大小正方體的表面積比是（），大小正方體的體積比是（）。

（10）5:12的前項(xiàng)增加15，要使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)增加（）。（11）下圖中長(zhǎng)方形的面積與陰影部分的面積比是（）。

訓(xùn)練【2】選擇題。

（1）如果x=y,那么x:y=().A.3:4 B.4:3 C.1:D.:1(2)甲、乙兩人同時(shí)從A地到B地，12分鐘后甲到達(dá)B地立即返回，又過(guò)了3分鐘與乙相遇，則甲與乙的速度比為（）。A.4:3 B.5:3 C.5:4D.6:5（3）甲班人數(shù)的等于乙班人數(shù)的，甲、乙兩班人數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

A.9:10 B.10:9 C.2:3D.3:5（4）與a:b相等的比是（）。

A.b:a B.:2b C.2b:2a D.:0.5b(5)錄入一份書稿，甲要4小時(shí)打完，乙要5小時(shí)打完，甲與乙錄入速度的比是（）。

A.4:5 B.5:4 C.: D.2:2.5 3434432335a2a21514訓(xùn)練【3】計(jì)算題。1.求下面各比的比值。

（1）18:

（2）2:

1（3）1.7:5.1（4）0.8米:16厘米（5）kg:300g 2.化簡(jiǎn)下列各比。（1）0.32:4.8（2）1:7（3）26:13（4）0.25:（5）24:12 5583458182335（6）48:0.24 3.求未知數(shù)x。

（1）1-=x:3（2）:x=×（3）=1.2×5

訓(xùn)練【4】 解決問(wèn)題：

1.麗麗讀一本書，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)之比是5:4.如果再讀36頁(yè)，已讀的頁(yè)數(shù)和未讀的頁(yè)數(shù)之比是2:1.求這本書有多少頁(yè)？ 583476458x2.甲、乙兩袋糖果的質(zhì)量比是3:2，如果從甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，這時(shí)甲、乙兩袋糖果的質(zhì)量比是1:1.兩袋糖果一共重多少千克？

3.甲數(shù)是乙數(shù)的4.在校運(yùn)動(dòng)上，甲、乙、丙三位同學(xué)參加了百米賽跑。在賽跑過(guò)程中，甲的速度比乙慢是多少？

5.加工一批零件，甲、乙兩人單獨(dú)做所用的時(shí)間比是3:5.現(xiàn)在兩人合作，完工時(shí)甲完成了這批零件的還多66個(gè)。這批零件共多少個(gè)？

基礎(chǔ)鞏固

1.填空。（1）3:7= 34，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比。10911，乙的速度比丙慢，甲、乙、丙三人的速度比101037??=3÷（）=12:（）=（）:21 78（2）等腰直角三角形的兩個(gè)底角的度數(shù)比是（）。

（3）在5:9中，5是比的（），9是比的（），比值是（）。（4）寫出兩個(gè)與5:8相等的比是（）、（）。

（5）100千克花生仁可以榨油38千克，榨油量同花生仁質(zhì)量的比是（），比值是（）。

二、選擇。

（1）男生人數(shù)是女生人數(shù)的（）。

A.3:4 B.4:3 C.3:7 D.4:7(2)100克鹽水中含鹽10克，鹽和水的質(zhì)量比（）A.1:10 B.10:1 C.1:9 D.1:11（3）比的前項(xiàng)擴(kuò)大到原來(lái)的2倍，后項(xiàng)不變，比值（）。A.擴(kuò)大到原來(lái)的2倍 B縮小到原來(lái)的 C.不變 D.擴(kuò)大到原來(lái)的4倍

三、判斷。

（1）聰聰和明明去年的年齡比是3:5，今年的年齡比不變。（）（2）5克:2克的比值是克。（）

（3）可以讀作七分之五，也可以讀作五比七。（）

（4）足球比賽中的比分有2:0，說(shuō)明在特殊情況下，比的后項(xiàng)可以是0.（）

（5）如果a:b=5:4,那么a就相當(dāng)于b的。（）

四、求下面各比的比值。

3，則男生人數(shù)與全班人數(shù)的比是412525754（1）25:75（2）1.5:3（3）:

（4）40分:時(shí)

五、化簡(jiǎn)下面各比。（1）60:100（2）0.12:3.6（3）:563 1013783

4六、求未知數(shù)x。（1）x:=（2）=

七、解決問(wèn)題。

1.張師傅8分鐘加工5個(gè)零件，李師傅3分鐘加工2個(gè)零件。寫出張師傅與李師傅工作效率的比，并求出比值。

2.王叔叔和李叔叔分別從甲、乙兩地相向而行。已知王叔叔和李叔叔的速度比是3:4，王叔叔從甲地到乙地用了2小時(shí)，李叔叔從乙地到甲地用了多長(zhǎng)時(shí)間？ 3559x75（3）4.5:x=0.09 143.歡歡和樂(lè)樂(lè)做口算題速度的比是8:5，在相同的時(shí)間內(nèi)，歡歡做了40道，樂(lè)樂(lè)做了多少道？

巔峰突破

1.甲乙兩車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，相遇后又經(jīng)過(guò)5小時(shí)，乙車到達(dá)A地，而甲車超過(guò)B地90千米，甲車所走的路程與A、B間全程的比是5:4。甲車每小時(shí)行多少千米？

2.甲、乙兩位師傅各加工一批相同的零件，甲加工的總個(gè)數(shù)比乙少，乙用的時(shí)間比甲多。甲、乙兩位師傅工作效率的比是多少？

3.兩個(gè)瓶子里裝有質(zhì)量相等的鹽水，第一個(gè)瓶子里鹽和水的質(zhì)量比是1:10，第二個(gè)瓶子里鹽和水的質(zhì)量比是1:9，現(xiàn)在把兩瓶鹽水混合裝入一個(gè)大瓶子里，求這時(shí)鹽和水的質(zhì)量比。

13184.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的和是130，求甲、乙兩數(shù)各是多少？

5.某班學(xué)生上體育課，一位男生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里的男生人數(shù)是女生人數(shù)的，換成一位女生走出隊(duì)伍統(tǒng)計(jì)人數(shù)，結(jié)果發(fā)現(xiàn)，隊(duì)伍里女生人數(shù)與男生人數(shù)的比是3:2.這個(gè)班男、女學(xué)生名有多少人？

12

第三篇：比的意義和性質(zhì)

比的意義和性質(zhì)

☆知識(shí)要點(diǎn)：

（1）比的意義：兩個(gè)數(shù)相除，又叫兩個(gè)數(shù)的比．例如：

某車間有男工人15人，女工人有11人．求男工是女工的幾倍？可以寫成15÷11，也可以說(shuō)男工與女工人數(shù)的比是15∶11．

求女工是男工的幾分之幾，可以寫成11÷15，也可寫成女工和男工人數(shù)的比是11∶15．

比號(hào)前面的數(shù)叫比的前項(xiàng)，比號(hào)后面的數(shù)叫比的后項(xiàng)．注意： 寫比時(shí)要認(rèn)真審題，弄清誰(shuí)與誰(shuí)相比，確定哪個(gè)量作比的前項(xiàng)，哪個(gè)量作比的后項(xiàng)前項(xiàng)和后項(xiàng)的位置不能顛倒．（2）比和除法，分?jǐn)?shù)的關(guān)系．

比和除法，分?jǐn)?shù)之間既有聯(lián)系，又有區(qū)別．

因?yàn)楸扰c分?jǐn)?shù)有一定的聯(lián)系，所以比也可以寫成分?jǐn)?shù)形式，例如，3比2，可以寫成3∶2 3也可以寫成 2，仍讀3比2．

區(qū)別：

比，除法，分?jǐn)?shù)，意義不一樣 除法是一種運(yùn)算，除號(hào)是運(yùn)算符號(hào)． 分?jǐn)?shù)是一種數(shù)，分?jǐn)?shù)線有除號(hào)，比號(hào)，括號(hào)的作用． 比是兩個(gè)數(shù)相除，表示兩數(shù)的關(guān)系，比號(hào)是關(guān)系的符號(hào)． 比值：比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)，所得的商叫做比值．

（3）比的基本性質(zhì)：

比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以或者同時(shí)除以相同的數(shù)，（零除外）比值不變．

應(yīng)用比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比． 例如①300∶3.2=3000∶32=125∶2.先把它們化成整數(shù)比，然后再化簡(jiǎn)，使比的前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，例如②：3小時(shí)∶18分．

有單位名稱的要先統(tǒng)一單位名稱，然后去掉單位名稱，再化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，3小時(shí)∶18分=180分∶18分=180∶18=10∶1（4）求比值和化簡(jiǎn)比的區(qū)別.①意義不同：求比值是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)所得的商．化簡(jiǎn)比是把一個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，使比的前項(xiàng)和后項(xiàng)成為互質(zhì)數(shù)．

②結(jié)果不同, 求比值，結(jié)果是商，它是一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分?jǐn)?shù)．

化簡(jiǎn)比結(jié)果仍是一個(gè)比，寫成比的形式，也可以寫成分?jǐn)?shù)形式． 注：化簡(jiǎn)比也可以用求比值的方法．

☆基礎(chǔ)練習(xí)： 練習(xí)：

1、求比值：

3、填空：

4填空：

①5只羊重280千克，寫出羊的總重量與羊的只數(shù)的最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）．

②甲數(shù)比乙數(shù)少20%，乙數(shù)與甲數(shù)的比是（）． ③甲數(shù)與乙數(shù)的比是9∶4，甲比乙多（）%．

④20克糖加200克水，溶成糖水，糖和糖水的比是（）．

⑩

如圖：甲乙兩個(gè)三角形重疊部分的面積相當(dāng)于甲三角形的面積的，相當(dāng)于乙三角形的，甲乙兩三角形面積的比是（）

第四篇：比的意義的基本性質(zhì)

比的意義的基本性質(zhì)

一、填空

1、比的前項(xiàng)擴(kuò)大8倍，后項(xiàng)擴(kuò)大2倍，這時(shí)的比值是原來(lái)比值的（）。

2、把5克糖溶化在100克水中。糖和糖水的比是()，比值是()。

3、一個(gè)比的前項(xiàng)是，后項(xiàng)是前項(xiàng)的倒數(shù)，這個(gè)比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是()。

4、有一個(gè)直角三角形，它的一個(gè)銳角是60°，它的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比，從大到小依次是()。

5、兩個(gè)正方體棱長(zhǎng)的比是3∶10，它們棱長(zhǎng)總和的比是()，表面積的比是()，體積的比是()。

6、走同一段路，甲用6分鐘，乙用8分鐘，甲乙兩人的速度比是（）。

7、正方形的邊長(zhǎng)與周長(zhǎng)比是（），正方體棱長(zhǎng)與棱長(zhǎng)總和的比是（）。

8、一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形的底相等，它們面積的比是1∶2，它們高的比是()。

9、在3∶7中，如果后項(xiàng)加上2，要使比值不變，前項(xiàng)要加上()。10、6∶8＝3∶4＝12∶（）＝（）∶12＝

11、甲乙兩數(shù)比是5∶8，則甲數(shù)比乙數(shù)少，乙數(shù)比甲數(shù)多。

12、從甲堆煤倒出給乙堆，這時(shí)兩堆煤的重量相等，那么甲乙兩堆煤的重量比為（）∶（）。

二、選擇

1、比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍，后項(xiàng)縮小3倍，比值（）

A、不變 B、擴(kuò)大6倍 C、擴(kuò)大5倍 D、擴(kuò)大1.5倍 E、縮小1.5倍

2、比的前項(xiàng)擴(kuò)大4倍，要想使比值不變，后項(xiàng)應(yīng)（）A、擴(kuò)大4倍 B、增加3倍 C、縮小4倍 D、增加4倍

3、比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是（），這個(gè)比一定是最簡(jiǎn)整數(shù)比。A、互質(zhì)數(shù) B、兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù) C、只有公因數(shù)1 D、合數(shù)

三、化簡(jiǎn)比或連比

1、A比B多，B∶C=5∶6，則A∶B∶C=()。

2、甲數(shù)與乙數(shù)的比是1∶2，乙數(shù)與丙數(shù)的比是5∶6，則甲乙丙三數(shù)的比是（）。

3、甲的等于乙的，則甲∶乙=（）。

4、男生人數(shù)的

5、甲班的相當(dāng)于女生的，則男生∶女生=()

等于乙班的，又是丙班的。則甲班∶乙班∶丙班=（）

6、一班人數(shù)比二班人數(shù)多，二班人數(shù)比三班人數(shù)少

7、蘋果重量是梨的，又是橘子的，求蘋果、梨、橘子重量的比。，求三個(gè)班人數(shù)的比。

8、甲乙兩個(gè)三角形底的比是4∶3，高的比是5∶8，面積的比是幾比幾？

9、甲乙兩種貨物，總價(jià)比是3∶2，數(shù)量比是4∶5，單價(jià)比是幾比幾？

10、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形的周長(zhǎng)相等，長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，求長(zhǎng)方形的面積與正方形的面積比。

11、一個(gè)長(zhǎng)方形與一個(gè)正方形周長(zhǎng)的比是4∶3，長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的比是5∶3，求這個(gè)長(zhǎng)方形與正方形面積的比。

比的應(yīng)用1

1.被減數(shù)是648，減數(shù)與差的比是2∶1，減數(shù)和差各是多少？

2.在一個(gè)直角三角形中，兩個(gè)銳角度數(shù)比是3∶2，則這個(gè)三角形最小角是多少度？

3.在一個(gè)等腰三角形中，頂角與底角底數(shù)比是5∶2，那么頂角和底角各多少度？

4.甲乙兩數(shù)相差0.4，甲的5.甲乙兩數(shù)的比是9∶8，如果乙增加34，這里甲數(shù)除以乙數(shù)的商是是多少？，甲數(shù)

等于乙的，甲乙兩數(shù)的和是多少？ 6.等腰三角形周長(zhǎng)是36厘米，腰與底邊長(zhǎng)的比是4∶1，這個(gè)三角形的底是多少厘米？

7.一個(gè)長(zhǎng)方體棱長(zhǎng)總和是72厘米，長(zhǎng)、寬、高的比是4∶3∶2，這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是多少？

8.甲、乙、丙三數(shù)的平均數(shù)是19，甲與乙的比是3∶2，乙與丙的比是3∶2，甲、乙、丙三個(gè)數(shù)各是多少？

9.學(xué)校購(gòu)進(jìn)480本圖書上，把其中的分給低年級(jí)，余下的按5∶3分給高年級(jí)和中年級(jí)，高年級(jí)比中年級(jí)多分多少本？

10、甲、乙、丙三人同乘一輛出租車，大家商定，出租車費(fèi)一定要合理分?jǐn)?，在全程的處甲下車，全程?/p>

處乙下車，最后丙一人坐到終點(diǎn)，付車費(fèi)90元，他們?nèi)巳绾纬袚?dān)車費(fèi)合理？

第五篇：比的意義和基本性質(zhì)

比的意義和基本性質(zhì)（1）班級(jí)：姓名： 【知識(shí)點(diǎn)詳解】

比的意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。

比的前項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)前面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。比的后項(xiàng)：在兩個(gè)數(shù)的比中，比號(hào)后面的數(shù)叫做比的前項(xiàng)。（3）比值：比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)所得的商，叫做比值。

連比：三個(gè)或三個(gè)以上的數(shù)也可以用比表示，這樣的比叫做連比。

反比：如果一個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是另一個(gè)比的后項(xiàng)和前項(xiàng)，這兩個(gè)比叫做互為反比。如:a:b和b:a互為反比。

互為反比的兩個(gè)比的比值互為倒數(shù)。

前項(xiàng)為0的比沒(méi)有反比，因?yàn)楸鹊暮箜?xiàng)不能為0。

比的基本性質(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外）比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。

最簡(jiǎn)單的整數(shù)比：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是互質(zhì)數(shù)的比，叫做最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

化簡(jiǎn)比：把兩個(gè)數(shù)的比化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，叫做化簡(jiǎn)比，也叫做比的化簡(jiǎn)。把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種方法通常叫做按比例分配。典型例題精講

知識(shí)點(diǎn)一：求比值。

求兩個(gè)數(shù)比的比值，就是用比的前項(xiàng)除以比的后項(xiàng)。比值和比都可以用分?jǐn)?shù)形式來(lái)表示，比表示一種除法關(guān)系，比值是一個(gè)數(shù)值。

比值不能寫成比的形式，但是它可以是分?jǐn)?shù)，也可以是小數(shù)或整數(shù)。比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系為：a:b=a÷b=(b≠0)【例1】：求比值。

（1）12:0.7

（2）：13

（3）0.36： 【例2】：求比值（有單位名稱的比：先統(tǒng)一單位名稱再求比值）。（提示：任何一個(gè)比的比值都不帶有單位名稱）.（1）3km:4km

(2)20分：0.25時(shí)（3）3.75噸:250千克 知識(shí)點(diǎn)二：化簡(jiǎn)比。

1.整數(shù)比的化簡(jiǎn)方法：把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公因數(shù)?！纠?】（1）15:10

(2)180:120 2.分?jǐn)?shù)比的化簡(jiǎn)方法：

（1）比的前項(xiàng)和后項(xiàng)中含有分?jǐn)?shù)的，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘他們分母的最小公倍數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)；

（2）利用求比值的方法也可以化簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)比，但結(jié)果必須寫成比的形式?！纠?】把：化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比。

3.小數(shù)比的化簡(jiǎn)方法:把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)相同的位數(shù)，變成整數(shù)比，再進(jìn)行化簡(jiǎn)。【例5】（1）0.75:0.2

（2）1.2:3 【例6】甲數(shù)是乙數(shù)的，乙數(shù)是丙數(shù)的，求這三個(gè)數(shù)的連比。

【例6】一個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是40厘米，其中兩條邊的比是1：2，則它的三條邊各是多少厘米？

【例7】一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和是216厘米，它的長(zhǎng)、寬、高之比是4:3：2。長(zhǎng)方體的表面積和體積各是多少？ 【思維拓展訓(xùn)練】

一、填空題。

1.甲數(shù)除以乙數(shù)，商是0.6，那么乙數(shù)和甲數(shù)的比是（）。2.60分：3小時(shí)的比值是（）。3.兩個(gè)數(shù)的比表示（），（）叫做比值。4.0.3米：20厘米的比值是（）。

5.在200克鹽水中，含鹽40克，鹽與水的比是（）。6.白兔60只，灰兔29只，白兔和灰兔只數(shù)的比是（），比值是（）。7.化簡(jiǎn)比=（）。

8.甲數(shù)除乙數(shù)的商是0.4，那么甲數(shù)與乙數(shù)的最簡(jiǎn)比是（）。9.一個(gè)等腰三角形，它的頂角與一個(gè)底角的比是1:4，這個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是（）、（）和（）.10.六（1）班有男生27人，男生、女生人數(shù)的比是3：2，女生有（）人。11.5.6:4.2化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是（）,比值是（）。12.如果把3:7的前項(xiàng)加上9，要使它的比值不變，后項(xiàng)（）。

13.一個(gè)比的前項(xiàng)縮小到原來(lái)的，后項(xiàng)縮小到原來(lái)的后比值是，這個(gè)比原來(lái)的比值是（）。14.甲加工3個(gè)零件用40分鐘，乙加工4個(gè)零件用30分鐘，甲、乙工作效率的比是（）。15.把25g鹽放入100g水中，鹽和鹽水的比為（）。16.學(xué)校新進(jìn)一批圖書，按3:4:5分配給四、五、六年級(jí)。五年級(jí)分得120本，四年級(jí)分得（）本，六年級(jí)分得（）本。

17.小華和爺爺?shù)哪挲g比是1:6，已知小華比爺爺小50歲，小華和爺爺年齡和是（）。

18.趙老師用60厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)長(zhǎng)方形的教具，圍成的長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的比是3:2,。則這個(gè)長(zhǎng)方形教具的長(zhǎng)是（），寬是是（）。19.一個(gè)減法算式中減數(shù)與差的比是：，已知被減數(shù)是14，則減數(shù)是（），差是（）。20.甲數(shù)的和乙數(shù)的相等，甲：乙=（）：（）。

21.有一個(gè)三角形，它的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)比是7:3:10，最小的角是（）度，這個(gè)三角形是（）三角形。

22.A數(shù)比B數(shù)多，A：B=（）：（）。

23.a、b、c三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是60，這三個(gè)數(shù)的比是1:2;3,這三個(gè)數(shù)分別是（）、（）、（）。24.a除以b的商是，a和b的比是（）。

25、等腰直角三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)之比是（）.26.4和它的倒數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

27.一個(gè)最簡(jiǎn)整數(shù)比的比值是4.5，這個(gè)比是（）.28.1.2與的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（），比值是（）。

29.把10克鹽溶解到100克水中，則鹽和鹽水的重量比為（）：（）。30.如果a÷b=4……1，那么a：b=。

31.把1噸：250千克化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）,它的比值是（）。32.：0.75的比值是（），把它化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。33.減數(shù)相當(dāng)于被減數(shù)的，差和減數(shù)的比是（）。34.甲數(shù)的等于乙數(shù)的（甲、乙兩數(shù)均不為0），乙數(shù)比甲數(shù)多（）。35.當(dāng)x=（）時(shí)，：x的比值恰巧是最小的質(zhì)數(shù)。36.甲數(shù)比乙數(shù)少20％，則甲數(shù)與乙數(shù)的比是（）。

37.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做10天完成，乙隊(duì)獨(dú)做8天完成。甲隊(duì)與乙隊(duì)的工作效率比是（）。38.5.1分米：0.34米化成最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。

39.被減數(shù)與差的比是17:13，那么減數(shù)與差的比是（）。

40.兩個(gè)完全相等的長(zhǎng)方形拼成一個(gè)正方形，這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬的比為（）。41.正方形的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)的比是（）。42.把時(shí)：15分化成最簡(jiǎn)整數(shù)比（）。43.（）：（）==1.25=125÷（）。44.（）÷=（）×=÷（）=8:1。

45.甲、乙兩數(shù)的比是3:4，乙、丙兩數(shù)的比是5:6，那么甲乙丙三數(shù)的比是（）。46.兩個(gè)圓的半徑比為3:2，他們的周長(zhǎng)比是（），面積比是（）。47.A:B=,那么2A:2B=（）。48.=0.75=21：（）=（）％